有限元分析论文范文

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本文针对XH6650高速卧式加工中心进行了整机的CAD／CAE建模和模态分析，根据分析结果确定该加工中心的立柱对整机的动态特性影响最大。因此，选择加工中心的立柱为对象，基于ICM(independent—continuousmapping)拓扑优化方法，对其结构进行拓扑优化，以通过提高立柱的动态性能来达到提高整机动态性能的目的。

针对立柱结构，文中以结构的固有频率为目标函数，体积为约束的优化模型，在模型的建立过程中，也考虑到了安装在立柱上的主轴箱对其动态特性的影响，把主轴箱用相同的质量块来模拟代替，这样得到的立柱的优化结果，将使整个机床的动态性能得到更好的改善。

1XH6650高速卧式加工中心的CAD/CAE模型与模态分析

该加工中心主要结构件由机床床身、立柱、主轴箱、工作台等组成，如图1所示。整机主要采用8节点单元Solid185对各零、部件进行网格划分，导轨结合面采用测试获得的动刚度和阻尼进行界面连接，螺栓结合面采用梁单元相连接，根据实际边界条件，对该模型中的床身底部进行约束处理。

最终得到整机有限元模型共有21．2万Solid185单元，如图2所示。

为确定加工中心主要结构件对机床动态特性的影响，对整机进行了模态分析，图3～图6是整机前4阶振型和对应的固有频率。

由模态分析结果可以看出，第1阶模态主要是立柱的左右向摆动，整机的振动模态频率为86．45Hz。立柱和主轴箱等部件作为一个刚体在底座与工作台组成的基础件上部作横向摆动，主振系统是立柱和主轴箱。因此，该振动频率取决于立柱和主轴箱的y向刚度与质量。

第2阶模态主要是立柱和主轴箱等部件作为一个刚体在底座与工作台组成的基础件上作前后摆动，同时伴有相对扭动，主振系统还是立柱和主轴箱。整机的频率为114．43Hz，因此该振动模态频率取决于立柱和主轴箱向刚度和相应的质量。

第3阶模态主要是立柱的扭转振动，立柱和主轴箱等部件作为一个刚体在底座与工作台组成的基础件上作扭转振动。整机的固定振动频率为201．09Hz。

第4阶振型主要是立柱两侧的弯曲振动和扭曲变形。主振系统为立柱。固有频率为325．67Hz。

2ICM拓扑优化模型的建立

结构优化的目的是让所设计的结构在满足工作要求的前提下，使其整体受力均匀性能优良，用材经济轻巧合理。而拓扑优化方法是满足这一要求的比较理想的结构优化方法之一。该方法是由1904年产生的Michell理论为基础发展起来的，在20世纪70年代有许多学者做了大量的研究工作。随着有限元法和计算机技术的发展，逐渐被应用到实际工程中，根据优化对象可分为连续体结构的优化和骨架类结构的优化。其主要思想是确定被优化结构的品质在空间的合理分布。

对连续体结构进行拓扑优化，采用基结构思想，须将给定的初始设计区域离散成适当、足够多的子区域，形成由若干子域(单元)组成的基结构，在i单元子域内，将拓扑变量ti取值为0到1的一个常数，表示从有到无的过渡状态，这样就将离散的模型映射成连续的模型。

体积约束，基频为目标函数的拓扑优化问题可由式(1)描述：式中：Vr代表第r号体积约束对应的体积；代表第r号约束的体积上限；R代表体积约束的个数；N为单元的总数；g(ti)是引入的过滤函数，过滤函数一般为幂函数，本文取g(ti)=t3i。

由式(1)得到的t值反映了单元的有无，等效为单元的密度，可给定门槛值来确定单元的保留与否。

门槛值的选取值一般根据经验来确定，设计过程中可调整门槛值，以便得到不同的优化结果。

3考虑非设计集合的立柱的拓扑优化

对整个机床而言，立柱结构对其动态特性影响很大。如果设计不合理，往往成为机床的薄弱环节。在对立柱进行优化时，还要注意与立柱相连的主轴箱的影响，拓扑优化是要确定出质量在空间的分布，因此要把主轴箱加入模型，使其作为非设计集合，图7所示为立柱的数字化拓扑优化有限元模型，立柱的底部为全约束以模拟实际工况。

4优化结果

根据式(1)和立柱的数字化模型，以立柱的前三阶固有频率的算术平均值最大为目标函数，进行拓扑优化，最终的拓扑结构如图8所示，据此可以得到立柱肋板结构如图9所示。

考虑筋板结构制造和加工工艺要求，把拓扑优化的结果简化成筋板结构，最终形成的立柱结构CAD模型如图10所示。

篇2

1有害生物的现状

号称松树“癌症”的松材线虫在广东、江苏、浙江、安徽、山东等地每天都有新的疫点发生，其蔓延之势已覆盖了我国5亿多亩森林。

危害100多种植物的美国白蛾在辽宁、山东、河北、天津等地并未“扑灭”，而且新疫点频频出现，现对北京已成包围之势，正在敲响北京的大门。

国槐的蛀干害虫锈色粒肩天牛，八十年代至九十年代初一直以河南、山东南部为根据地，局部为害国槐、栾树，九十年代中期向东、西、北三个方向出击，成为蛀干害虫的优势种，如今已成为北京市树“国槐”新的重要蛀虫。

从未过长江的北方蛀虫臭椿沟眶象，在本世纪初，跟随寄主千头椿大举入侵上海市，形成严重危害。

日本松干蚧是一种毁灭性害虫，遍及华东各省，如今又向东北扩散，吉林省1994年首次发现受其侵害，至2002年发生面积已达27万亩，成灾面积13.5万亩，4万亩松林在虫口下濒死或枯死。

杉树、柏树的重要蛀干害虫双条杉天牛向北已蔓延到沈阳，大有向东北扩散之势。

光肩星天牛的危害面积已达50万公顷。

青杨虎天牛在黑龙江哈尔滨周边地区再度暴发成灾。

蔗扁蛾是我国新发现的一种鳞翅目钻蛀性害虫，危害香蕉、甘蔗等经济作物，防治难度较大，如今已遍及华东、华中、华北、西南、东北等各地城市园林，危害植物达22科之多，除巴西木、发财树、绿萝、一品红、棕竹、鹅掌柴外，全国各地尤其是城市园林许多木本、草本花卉被其侵害。杨树烂皮病1999年春在东北全部及华北、内蒙古部分地区流行，被害致死柳、杨等绿化树木近15万株。

松枯梢病在山西、陕西、辽宁大发生，大连沿海地区的大片黑松患病死亡。

银杏大蚕蛾仅在陕西就发生2万公顷，东亚飞蝗在西北、华北再度暴发成灾。

2003年春，长春市因冻害死亡杨、柳树2万余株，由冻害引发病害，严重染病的树木3万多株。

原产南美的水葫芦，学名凤眼莲，作为畜禽饲料、观赏和净化水质的植物被引入并推广种植，后逸为野生，以极快的无性繁殖，形成单一的优势群落。在云南已成“喧客夺主”的心腹之患，占据了滇池10平方公里的水域，破坏当地水生植物和水生动物，堵塞交通，给渔业和旅游业造成重大损失，严重地破坏了生物间生态平衡。

2问题分析

2.1绿化格局的调整改变了原有有害生物的结构

园林植物是城市建筑物、道路之间互相联系并使之成为一体的纽带。国外园林风格不断传入我国，植物配置和种植方式更加多变，如疏林草地、规则绿化等，打破了我国传统园林格局。园林植物种类、数量以及绿化面积大幅度增加，改变了城市中原有有害生物的种类、结构和危害。如今，蛀干害虫、“五小害虫”（蚜、螨、蚧、粉虱、蓟马）和生态性植干病害成为城市园林植物的主要病虫害。

2.2绿化植物的不合理配置为病虫害的发生提供了先决条件

害虫与寄主在长期进化过程中形成了协同进化关系，可以说植物一栽下去就决定了病虫害的发生程度，不合理的种植结构是病虫害严重发生的源头。2.3园林植物检疫环节薄弱，外来病虫猖獗

随着国际间植物交流的频繁，侵入型害虫不断传入我国，而我们当地天敌尚不能马上跟踪适应，这些自然控制因素的丧失使侵入型害虫比我国本地害虫具有更大的危害性。严重危害100余种花卉植物的毁灭性食叶害虫美洲斑潜蝇和前面提到的蔗扁蛾就是近年从国外传入的，并在短短两年时间就遍及我国22个省区。

2.4城市生态恶化为病虫害的发生开启了方便之门

城市环境是由人工建造起来的特殊生态系统，地上部分往往是空气污染严重、光照条件不佳、人为破坏频发；地下部分往往是土壤坚实、透气性差、土质低劣、缺肥少水、生长空间狭窄，这些直接导致了有害生物的大发生。当某种生态因子达到灾变程度，而养护管理又长期相当不力时，生态平衡将被打破，园林植物病虫害就暴发成灾，发展成为自然生物灾害。

2.5气候异常促使城市园林病虫害大发生

在城市恶劣的生态环境下，园林植物生长势极弱，这时气候方面的因素则变成决定性影响因子。

1999年柳树烂皮病大发生，国家林业局专家组确定为灾变性气候引起。

2003年春长春大量树木死亡也是由灾变性气候引起。

3对策：

3.1加强抗性植物品种的选育及应用

植物材料的选择应以植物区系分布规律为理论基础，以乡土树种为重点，以适应城市生态环境，如抗干旱，耗水少，耐瘠薄和土实，抗污染，抗冻害，抗病虫，耐粗放管理等7个方面为树种选择的首要标准。

3.4加强养护管理，减少有害生物的发生

;加强养护管理就是人为地调整适合目的植物生长，而不适合有害生物生长的环境条件，使目的植物能健康、茁壮地生长，有害生物很难侵入，也不能大量繁殖，对目的植物构成威胁。从根本上解决植物衰退病这一难题。

3.3从规划设计着手，控制有害生物的发生

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1.引言

随着城市化进程和产业升级的不断推进，在城市建设和企业技术改造中，经常要开展烟囱、水塔等废弃高耸建筑物的控制性拆除爆破工作。拆除爆破既要达到预定拆除目的，又必须有效控制爆破振动影响、飞石抛掷距离和破坏范围等，以保障周围环境安全[1]。目前，国内外已广泛应用爆破方法拆除高耸建筑物，定向爆破拆除烟囱的高度已达210米[2]。

本文基于弹塑性力学和有限元基本理论，针对一150m高耸钢筋混凝土结构烟囱定向爆破拆除工程，对该烟囱爆破拆除的力学条件、烟囱爆破倾覆时间、烟囱爆破倾覆时的支座内力以及烟囱爆破倾覆时的本构关系进行研究，并采用有限元分析软件ANSYS/LS-DYNA，通过分离式共节点建模，建立高耸钢筋混凝土烟囱有限元模型，对烟囱爆破拆除过程进行了有限元模拟。

2.爆破拆除方案

烟囱爆破拆除的原理是在烟囱倾倒一侧的烟囱支承筒壁底部炸开一个爆破缺口，破坏烟囱结构稳定性，导致整个结构失稳和重心外移，使烟囱在自重作用下形成倾覆力矩，进而使烟囱按预定方向倾倒。若烟囱爆破缺口长度过短，上部结构产生的倾覆力矩可能小于下部支撑结构可以承受的弯矩，爆破时结构不易发生破坏；若烟囱爆破缺口尺寸过长，下部支撑结构不能承受上部结构的自重，上部结构将直接压塌下部结构，影响烟囱倒塌方向，产生严重后果。因此烟囱爆破缺口尺寸对烟囱控制爆破拆除至关重要。

某电厂一个150m高度的钢筋混凝土结构烟囱，烟囱底部壁厚400mm，外径为5.83m、内径为5.43m；110m高度处烟囱璧厚为180mm，外径为3.68m、内径为3.5m；烟囱顶部壁厚200mm，外径为2.905m、内径为2.705m；烟囱体积为1299.87m3，质量为3.37966×106Kg，烟囱自重为33121KN。图1为该电厂150m高度的钢筋混凝土烟囱。

在爆破缺口中部长度7.5m范围内，采用137发瞬发导爆管雷管，总装药量8.22kg；第二段起爆雷管布置在爆破缺口余下的炮孔，采用140发导爆管毫秒延期雷管，总装药量8.4kg。此外，为保证烟囱顺利倒塌，在烟囱爆破缺口两端各开设了1个高1.46m、长4m的三角形作为定向窗。

3.烟囱爆破倾覆时间历程

烟囱爆破倾覆时间是烟囱爆破过程控制的一个重要因素，烟囱爆破倾覆时间可由烟囱倾覆过程的角加速度ε与烟囱倾覆过程的角速度求得，即：

在公式（1）中，dt为烟囱爆破倾覆时间。针对论文中150m高度的钢筋混凝土结构烟囱，其爆破倾覆时间为：

4.烟囱爆破拆除过程有限元模拟

4.1有限元模型

鉴于钢筋混凝土烟囱由钢筋和混凝土两种不同性能的材料组成，采用分离式共节点有限元建模，可事先分别计算混凝土和钢筋的单元刚度矩阵，然后统一集成到结构整体刚度矩阵中，可按实际配筋划分单元，并可在钢筋混凝土之间嵌入粘结单元。因此，论文针对该150m高度钢筋混凝土结构烟囱，基于ANSYS/LS-DYNA有限元分析软件[11]，采用分离式有限元建模方法建立钢筋混凝土烟囱有限元模型。论文建立的烟囱有限元整体模型如图3所示。

建模过程时，为模拟烟囱倾覆过程，通过在特定时间定义爆破缺口处材料失效的方法来模拟爆破缺口的形成。筒体之间以及筒体与地面之间采用自动单面接触，钢筋与地面之间采用点面接触模拟烟囱倾覆触地。其中在ANSYS/LS-DYNA有限元分析软件环境下可通过在K文件中加入使材料失效的命令流来模拟爆破形成缺口，并可修改K文件使烟囱筒体和缺口处的材料具有失效准则功能。

4.2数值模拟结果

图4为烟囱爆破倾覆历程数值模拟结果，图5为实际烟囱爆破倾覆历程图，图6和图7为有限元计算得到的烟囱顶部、质心及缺口等不同部位在爆破倾覆过程中的位移、运动速度随时间的变化曲线，图8为有限元计算得到的烟囱爆破倾覆历程不同时刻的烟囱等效应力场分布图。

由图4和图5可知，烟囱爆破倾覆历程数值模拟结果与实际烟囱爆破倾覆过程吻合较好。由图6和图7可知，计算得到的烟囱顶部、质心及缺口等不同部位在爆破倾覆过程中的位移、运动速度随时间的变化情况较符合实际。图7中烟囱顶部、质心及缺口部位在爆破倾覆过程中的运动速度随时间变化出现振动是因为爆破倾覆初期烟囱筒体出现晃动，图7中烟囱顶部、质心及缺口部位运动速度在5.8秒出现突变是因为烟囱爆破倾覆过程中爆破缺口发生闭合，图7中烟囱顶部、质心及缺口部位运动速度在5.8秒出现跃变是因为烟囱爆破倾覆触地造成的。

5.结论

（1）采用数值模拟方法对烟囱爆破拆除过程进行模拟分析，可较全面地研究烟囱倾覆历程、烟囱倾覆历程的应力、位移、烟囱倾覆时间和速度、烟囱爆破倾覆时的支座内力等，可开展烟囱模拟爆破拆除实验，以指导烟囱爆破拆除设计。

（2）采用有限元分析软件ANSYS/LS-DYNA可模拟烟囱控制爆破拆除过程，采用分离式共节点有限元建模方法建模，实际烟囱倾覆历程、倾覆方位、倾覆长度与有限元数值模拟结果吻合较好。

（3）论文提出的烟囱爆破倾覆历程的本构关系符合实际；论文采用的材料塑性随动硬化模型以及可Cowper-Symonds材料应变率模型可较好地反应烟囱爆破倾覆过程的钢筋及混凝土材料力学性能。

（4）数值模拟结果与理论计算结果存在一定差别的主要原因是理论计算所采用的模型没有考虑烟囱爆破过程形成的塑性铰对烟囱倾覆运动的影响作用。数值模拟结果与实际烟囱爆破倾覆过程存在一定差别的主要原因是数值模拟所用材料参数与实际烟囱爆破倾覆过程材料力学性能存在偏差。

参考文献

[1] 张成化、罗惠敏、谢斌等.城市改造建设中拆除爆破安全管理的几点做法[J].采矿技术，2001.11（5）：178-179.

[2] 王希之、谢兴博、谭雪刚等.210m高烟囱爆破拆除技术.工程爆破，2011.17（2）：53-55.

[3] 汪浩、郑炳旭.拆除爆破综合技术[J].工程爆破，2003.9（1）：27-31.

[4] 叶海旺、薛江波、房泽法.基于LS-DYNA的砖烟囱爆破拆除模拟研究[J].爆破，2008.25（2）：39-42.

[5] 言志信、叶振辉、刘培林、曹小红.钢筋混凝土高烟囱定向爆破拆除倒塌过程研究[J].振动与冲击，2011.30（9）：197-210.

[6] 王斌、赵伏军、林大能、谷建新.筒形薄壁建筑物爆破切口形状的的有限元分析[J].采矿技术，2005.9：95-97.123.

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DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2017.07.034

0 绪论

机床床身的变形严重影响机床加工精度，为此国内外学者针对床身引起的机床精度损失开展了相应的研究工作。李艳[1]以牛头式电火花加工机床为研究对象进行了仿真分析，Z轴施加配重，而且有利于减小机床的变形；李初晔[2]利用有限元对数控龙门铣床的承载变形进行了分析；吕亚楠[3]针对并联机床的静刚度进行了仿真分析；朱祥[4]利用有限元软件建立了大型落地式镗铣床TKS6916整机模型。田杨等[5]应用有限元-边界元耦合的方法建立了重型数控机床-基础系统的承载变形模型，并将光纤技术引入到承载变形检测中。

由于机床床身的复杂性，单纯的进行仿真分析必然浪费大量的计算资源，本文将床身考虑成超静定梁，建立了理论模型，通过仿真分析验证了理论模型的正确性，从而可应用该模型进行床身变形分析，为机床设计提供了简单、可行的计算方法。

1 理论模型

机床床身与混凝土基础通过地脚螺栓固接，因此可视机床床身为如图1所示的超静定梁，本文通过分段独立的积分法求得梁结构的挠度方程。

由材料力学知识可知梁的挠曲线近似微分方程有：

对于段：通过一次积分得到转角方程：

通过再一次积分得到挠曲线方程：

段：通过一次积分得到转角方程：

通过再一次积分得到挠曲线方程：

利用如下位移边界条件、力边界条件和连续条件解得积分常数、（）

，…，，

2 床身变形仿真分析

通过CAD软件与CAE软件的无缝对接，本文应用大型CAD软件UG建立机床三维模型，导入ANSYS中进行床身变形仿真计算，在施加约束过程中，论文选择直接对底部滑座施加载荷，免去机床横梁与立柱的有限元计算，通过多次尝试选择网格大小为0.2m的网格划分网格，将机床自重的一半施加到滑座上，从而完成床身的有限元分析，得到的有限元仿真云图如图2所示。

3 结论

论文将机床床身简化成超静定梁，应用工程力学知识推导了梁结构的变形方程，通过CAD与CAE软件无缝接口技术，对床身部分进行了有限元的仿真分析。通过仿真分析，验证了床身变形理论模型的正确性，为机床的设计提供了一种直观的计算方法，解决了依靠分析软件进行的复杂仿真问题。

参考文献：

[1]李艳，杨大勇，刘建勇.基于有限元分析的电火花加工机床变形研究[J].航天制造技术，2012（06）：38-41.

[2]李初晔，王海涛，冯，马岩.高速数控龙门铣床有限元分析高速数控龙门铣床有限元分析[J].制造技术与机床，2013（02）：75-79.

[3]窝情，王立平，关立文.一种冗余并联机床静刚度有限元分析与优化设计[J].机械设计与制造，2008（02）：1-3.

[4]朱祥，寸花英，李坤，刘意，闫伟.大型落地式镗铣床TKS6916整机有限元分析[J].机床与液压，2013（01）：124-127.