智慧教学论文范文

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二、应用化学四重表征生成理性智慧

化学课堂教学是教师通过以实验为基础，化学用语为工具，宏观、微观、符号、图表四重表征的有机结合，教师、学生、教学信息和教学手段的相互作用，促使学生学习知识、形成能力的过程。应用化学“四重表征”是化学课堂教学中建立秩序和促进学生学习的重要因素，它决定着课堂教学的成败。有些教师由于缺乏有效的应用化学“四重表征”技能，往往只在处理学生不当行为的方式方法上下功夫，而忽视促进学生的学习，这是化学教师形成理性智慧的一块巨大的绊脚石。所以，提高应用化学四重表征能力是生成理性智慧的关键。如“物质的量—摩尔”教学中，由于本节内容理论性强，宏观、微观、符号、图表四重表征同时出现，课堂会出现两个极端：一是课堂互动少，表现在老师把自己当成演员，把学生当成观众，老师整堂的讲，学生整堂的听；二是学生缺乏兴趣，任意妄为，表现在打闹嬉笑、玩手机等。究其根源主要是教师没有形成理性智慧：在课前准备不充分，没有对教材进行合理处理，没有按教材中提供的物质的量材料，运用化学四重表征创设问题情景，只是按照教材提供的陈述性方式直接呈现物质的量的概念，造成教学方法单一，课堂结构不严谨，详略不得当，从而导致知识点、德育点、情感点、学法点不明确、不到位。而理性智慧形成的教师不仅能使不良行为降到最低程度，而且能运用化学四重表征促进学生之间的合作学习。具体表现：教师能捕捉教学过程中的各种信息，恰到好处地起到主导作用，并能灵活果断地采取恰当有效措施，推进教学过程的发展，给学生创造探索、发现的机会，使学生合作、探究、交流、主动发展，用最少的时间和精力去获得最大的课堂教学效益，实现有效教学。这样，在运用化学四重表征同时，化学教师的理性智慧也生成了。

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2.加强项目教学实施的有效性

在明确项目教学的任务之后，教师需要对自己的课堂教学内容与行为进行重新安排，让课堂教学活动可以作用于学生项目的完成。在学习之前，中职院校会计专业的学生对于课本内容以及教材的体系是不尽了解的。教师可以在课堂教学中将项目总体任务分成不同的小任务，让学生在自然状态下完成，给学生讲解这些小任务可能会出现的点。当学生具有完成多个小任务的能力时，教师再让学生参与到项目任务的完成中，可以减少项目任务的完成难度，促进学生任务完成积极性的提高。比如，在针对核算任务进行教学时，教师可以在课堂中分析一下核算的目的、核算种类以及核算的方法，并组织学生利用每一个核算方法进行练习，打好专业基础。

3.加强教师主导作用的发挥

在教学改革的今天，教师不再是教学活动的中心，但教师的教学行为以及教学作用的发挥，仍然关系着学生学习能力的提高。在全新的教学氛围中，教师要开展引导性教学，不能再做课堂中唯一的发问者，而是引导学生去发现问题，自主提出问题。学生也无法从教师那里得到最直接的答案，而是在教师的引导下一步一步地进行探索。在项目教学中，学生根据教学任务去发现自己的实践不足，通过合作学习，共同解决问题。教师对学生进行观察，及时给予引导性帮助，规范学生的任务完成方向，促进学生高效完成任务。

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1.1空间轨迹

教材中，关于轨迹，多在平面几何与平面解析几何中加以定义，在空间中，只对球面用轨迹定义作了描述。如果我们把平面解析几何中的定点、定直线不局限在同一个平面内，则很自然地把轨迹从平面延伸到空间。

例1，（04高考重庆理科）若三棱锥A—BCD的侧面ABC内一动点P到平面BCD距离与到棱AB距离相等，则动点P的轨迹与ABC组成的图形可能是（）

解：设二面角A—BC—D大小为θ，作PR面BCD，R为垂足，PQBC于Q，PTAB于T，则∠PQR=θ，且由条件PT=PR=PQ·sinθ，为小于1的常数，故轨迹图形应选（D）。

例2，已知边长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1，在正方体表面上距A为（在空间）的点的轨迹是正方体表面上的一条曲线，求这条曲线的长度。

解：此问题的实质是以A为球心、为半径的球在正方体ABCD—A1­B1C1D1，各个面上交线的长度计算，正方体的各个面根据与球心位置关系分成二类：ABCD，AA1DD1，AA1BB1为过球心的截面，截痕为大圆弧，各弧圆心角为，A1B1C1D1，B1BCC1，D1DCC1为与球心距离为1的截面，截痕为小圆弧，由于截面圆半径为，故各段弧圆心角为，这条曲线长度为。

1.2平面几何的定理在立体几何中类比

高考考纲对考生思维能力中明确要求“会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括，会用演绎、归纳和类比进行推理，能合乎逻辑地、准确地进行表述”，类比推理可考查考生利用旧知进行知识迁移、组合和融汇的能力，是一种较好地考查创新能力的形式，平面几何到立体几何的类比，材料丰富，操作性强，在历年高考中均有不俗表现。

例3，（04高考广东卷题15）由图(1)有面积关系：，则由图(2)有体积关系（答案：）

评注：数学结论的类比既需要数学直觉，也需要逻辑推理能力，它是高考考查创新能力的重要载体，从平面几何到立体几何的结论类比，更是这一类考题蕴藏丰富的宝库，从三角形到三棱锥，从正方形到正方体，从圆到球等等，如果我们稍加留意，就会有很多收获。

1.3几何体的截痕

例：球在平面上的斜射影为椭园：已知一巨型广告汽球直径6米，太阳光线与地面所成角为60°，求此广告汽球在地面上投影椭圆的离心率和面积（椭圆面积公式为S=πab，其中a,b为长、短半轴长）。

解：由于太阳光线可认定为平行光线，故广告球的投影

椭园等价于以广告球直径为直径的圆柱截面椭园：此时

b=R，a==2R，离心率，

投影面积S=πab=π·k·2R=2πR2=18π。

评注：囿于空间想象能力的限制，几何体的截痕和投影是立体几何中的一个难点，也是具，有良好区分度的考题素材，因此有必要适当进行相应的训练，才能形成基本的解题策略。

1.4几何体的展开

例：有一半径为R的圆柱，被与轴成45°角平面相截得“三角”圆柱ABC,则此“三角”圆柱的展开图为（）

解：设圆柱底面中心O，底面圆周上任一点P''''，过P''''的圆柱母线与截点为P，

∠AOP''''=θ，则∠CBA=45°，作P''''QAB于Q，|PP''''|=|AC|－|AQ|=2R－（R－Rcosθ）=R（1+cosθ），AP''''=Rθ。

在柱面展开图中，以AB直线为x轴，AC为y轴建立直角坐标系，相应点P坐标为（x,y），则有消去得，展开图轮廓线为余弦曲线，故应选（D）

评注：几何体与其展开图，包含了平面与空间的大量信息，需要较强的空间想象能力，要进行点与对应点，线段与对应线段的位置与数量的细致分析，需找出变与不变量以及变化规律，因此，它是代数与几何、空间与平面的重要知识交汇点。

2．概率与数列的交汇

数列是以正整数n为自变量的函数，而n次独立重复试验中事件A出现k次的概率Pn(k)也是自然数n,k的函数，借助于自然数这一纽带，可实现数列与概率的交汇。

例4：质点从原点O出发，在数轴上向右运动，且遵循以下运动规律：质点向右移动一个单位的概率为，右移2个单位的概率为，设质点运动到点（n,0）的概率为Pn。

①求P1和P2。

②求证｛Pn－Pn－1｝是等比数列。

③求Pn。

解：①P1=，

②由题意可知，质点到达点（n,0），可分两种情形，由点（n-1,0）右移1个单位或由点（n-2,0）右移2个单位，故由条件可知：（n≥3）

评注：本题解题关键是数列的递归规律，建立概率数列的递推公式，用数列知识解题，这种复杂的系列问题通过撷取其片段，解剖其规律，是破解难题的常用手段。

3．向量与三角、几何的交汇

向量既有长度，又有方向，因此，向量蕴含长度和角度，因此，以几何、三角为背景的问题便可成为产生向量问题良好温床。

例5：（04高考湖北卷19）如图，在RtABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以A为中点，问和夹角取何值时，的值最大？并求出这个最大值。

评注：本题为用向量形式表现的几何最值问题，具有较强的综合性，适时建立坐标系，利用向量的坐标形式，最终转化为三角函数，大大降低了解题的难度。同时，也对相关知识的化归能力提出了较高要求。

4．向量与立体几何的交汇

在最新版部编教材中，向量的内容有所加强，特别在平面向量的运算规律和平面向量基本定理进一步扩充到空间中，向量的工具性地位更加突出，因此，用向量解立体几何问题也不应局限在建立空间直角坐标系，用空间坐标运算来解决问题，而应着眼于向量的本质内容。

例6：已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1各棱长均为1，

且棱AA1，AD，AB两两成60°角，E,F分别为

A1D1和B1B中点，求EF的长。

评注：本题新颖之处在于向量与立体几何的结合，并不只是建立空间直角坐标系，转化为坐标向量来解题。对于那种不方便建立空间直角坐标系的问题，如斜棱柱斜棱锥等可直接利用空间向量的运算性质解题。

5．向量与解析几何的交汇

由于向量在描述长度与角度上独特的工具性，解析几何有着向量展现的良好的基础，历年新高考试卷已在此积累了不少成功经验，04高考也不例外，使向量与解几的结合更加合缝与自然。

例7.（2005高考全国卷1）已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与共线。

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且，证明为定值。

（I）解：设椭圆方程为

则直线AB的方程为

故为定值，定值为1.

评注：解向量与解几的交汇题，关键在于利用向量的坐标形式把向量条件转化为坐标条件。

6．数列与函数的交汇

数列与函数一脉相承，因此，数列与函数的交汇是传统的命题热点，04、05年高考更有长足的表现，把数列、函数、导数等知识点交汇在一起，综合程度和思维要求均有所提高。

例8（2005高考浙江卷）设点(，0)，和抛物线：y＝x2＋anx＋bn

(n∈N*)，其中an＝－2－4n－，由以下方法得到：x1＝1，点P2(x2，2)在抛物线C1：y＝x2＋a1x＋b1上，点A1(x1，0)到P2的距离是A1到C1上点的最短距离，…，点在抛物线：y＝x2＋anx＋bn上，点(，0)到的距离是到上点的最短距离．

即时，等式成立

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二、让学生积极地掌握记忆词汇的方法

掌握词汇得有方法得有技巧。“事半功倍”和“事倍功半”的区分贵在方法与技巧。简单介绍下经常使用且效果不错的单词记忆方法。我给学生简单介绍过组块的概念，每个人的记忆组块一般为7±2的概念，也就是说瞬间记忆最糟糕的可以一下子记住5个组块，而记忆力最好的也就9个组块。每人能记住的组块数目一般是定的，可是组块的大小可以调节。例如，英语单词information，如果按一个字母为组块的话，学生得记住11个组块，大于能力范围；但是，倘若把单词根据音节分成四个组块in-for-ma-tion，学生就能够相当轻松地记住四个组块，拼写单词。除了这个组块的记忆策略，还有一个经常在课堂使用的联想策略。让学生记住lute（琵琶）、flute（笛子）、pollute（被污染）、salute（致敬）、absolute（绝对的）、resolute（坚决的）六个单词，毫无相关的单词，想要记住绝非易事。可是，若把它们组合成一首小诗，这些单词就有趣好记了。梁山伯与祝英台/一个坐着弹lute（琵琶）一个站着吹flute（笛子）/青山绿水没pollute（被污染）/来往行人都salute（致敬）/长久的爱是absolute（绝对的）/绵绵的情是resolute（坚决的）。当然，这些不同策略适合不同的学生，我们教师只能简单引导学生去使用这些方法，至于学生吸收后会怎样使用这些策略方法就因人而异。

三、让学生尽情地做巩固词汇的游戏