初中数学思维能力培养范文

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在当前我国新课程标准持续深化改革的教育背景下，开展教学活动的目的不再是仅仅局限于帮助学生完成升学考试，而是强调在学生的学习过程中不断加强其知识运用能力以及问题解决能力。对于初中数学课程而言，由于该课程抽象性与逻辑性较强，教师的教学活动应切实贴合学生自身的数学求知欲望，积极培养属于学生自己的逻辑思维能力。从另一角度上说，在初中数学的教学过程中培养学生的思维能力，事实上就是通过培养学生的数学实践应用能力，而有效锻炼其分析问题、解决问题的能力，帮助学生通过数学问题的表象而深入了解隐藏在表层下的数学规律本质。笔者结合教学实践对初中数学教学过程中培养学生思维能力的相关策略进行分析，旨在为后续的教学活动提供参考思路。

一、激发学生数学逻辑思维兴趣

常言道，学习兴趣是学生最好的老师，所以，教师在教学课堂上应善于激发学生的自主学习探究兴趣，利用学生自身的主观能动性进行课堂学习。数学课程开始之前，教师可以针对具体的教材内容以及学生的学习、理解能力来设计精彩有趣的课程导入，从而有效吸引学生的注意力，为之后的教学内容奠定良好的课堂教学基调。例如，教师在为学生进行“有理数乘方”的相关内容讲解之前，可以以我国古代的经典数学理论“一尺之棰，日取其半，万世不竭”为开场导入，此时教师则可以“1”代替长度1尺，第一天取其一半，剩下1/2，第二天取一半为1/4，第三天为1/8……第十天则为1/1024。为学生列举这个案例，能帮助学生在有趣的数学解题中认识有理数乘方的概念，有利于后续教学内容的逐渐展开。此外，由于数学是一门来源于日常生活但最终又真实还原于生活实际的应用型学科，教师在为学生进行课程讲解时还可适当运用生活中的常见数学现象来调动学生的学习兴趣，从而提高其数学思维能力。例如，教师为学生讲解“几何图形的初步认识”相关内容时，可以以日常生活中常见的商场大厦为讲解案例，将建筑物的线条、装饰物性状、图形作为直线、射线、线段以及角度等相关内容的呈现载体，帮助学生将抽象的空间想象以真实具体的物体进行充分体现，增强学生在几何初步接触阶段对于图形的认识能力。

二、引导学生进行课堂教学思考

在教师的课堂教学活动中，学生不仅要理解教师所讲解的数学知识以及相应的数学原理与应用过程，更重要的则是通过学习知识的过程而掌握一定的科学学习方法，只有这样，才能真正有助于提高学生的学习效率，便于学生自我探究思考能力的形成。所以，教师应针对学生的真实情况对其学习方法进行相应的引导，帮助学生按照正确的数学问题思考方向进行探究。例如，在进行数学知识教学之前，教师可以为学生布置预习任务，指导学生将自己感到困惑或者是难以理解的地方进行标记，而在实际教学课堂上，学生则可以针对教师的讲解思路再次进行思考。从教师角度上看，课堂知识讲解过程中，教师则应为学生适当预留出一定的思考时间，为学生营造课堂自我探索与思考的条件。例如，在为学生介绍“平行四边形中平行线性质”相关内容时，教师可以为学生预留出一定的时间，并指导学生对“两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”这一性质进行独立思考，从而加深对定义的理解，使得学生能够在后续的解题过程中良好应用这一性质。

三、支持学生大胆提出问题

初中生对于未知知识大多抱有较为强烈的好奇心与求知欲，但由于教师过于沉闷、刻板的教学风格，课堂学习气氛显得十分紧张，在此情况下，大部分学生不愿意主动参与到教学活动中，甚至部分学生难以跟上教师的教学思路。所以，针对这一情况，教师应注重转变自身的教学方式，善于为学生营造一个轻松愉悦的课堂学习氛围，促进师生之间以及生生之间的交流沟通，鼓励学生在课堂上对数学问题进行大胆发言。积极主动的课堂发言不仅能将学生的学习误区进行充分体现，教师的认真讲解无形中也会极大促进学生的学习自信。同时，当学生敢于表达自身的困惑或者是对教师所讲解的内容有所质疑时，则表明学生对于教师所讲解的知识有一定的自我思考，所以，教师应鼓励并支持学生在课堂教学过程中进行提问与质疑。例如，在“三角形勾股定理”教学课堂上，许多学生都会对勾股定理的适应前提条件产生误解，即只有在直角三角形中，勾股定理才具有计算意义，并且，直角三角形均满足勾股定理。

四、鼓励学生运用逻辑思维解题

就目前而言，大部分初中生的数学逻辑思维解题能力相对低下，对于部分学生来说，他们还没有养成独立探究思考的习惯，当教师在课堂上讲解了解题思路以后，学生也很少会对同类型题目进行重新思考，所以，当学生在做新题型时，常常会由于解题思路单一狭窄而感到困难重重。因此，教师在具体的习题讲解课堂上应注意锻炼学生的逻辑思维，鼓励学生运用逻辑思维进行有效解题。在初中阶段的数学题中，证明题、思考题以及谈论题等题型都能有效反映出学生的逻辑思路，因此，教师可以鼓励学生对这类题目主动进行思考与总结，并善于发现相应题目中的解题规律，从不同方面对解题证明过程进行研究。例如，在“证明三角形内角和均为180°”一题中，教师应善于引导学生运用辅助线的思路进行解题，当辅助线作出来以后，学生会很自然地发现过一个角的定点作对边的平行线，可得出平行线之间内错角相等这一隐藏条件，再进行进一步论证，则可得出三角形内角和均为180°这一结论。在解题过程中，教师应注意引导学生将所掌握的数学知识有效串联，积极运用逻辑思维能力进行解题，帮助学生透过数学问题表层而清楚认识到所掩藏的数学本质。

五、培养学生自主创新思维能力

在具体教学活动中，教师通常采用例题解析的形式来帮助学生培养融会贯通的自主创新思维能力。具体来说，教师应充分结合教材中的教学内容，并考虑学生的数学解题能力以及相应的逻辑思维运用能力来鼓励学生进行一题多解的思考与研究，从而使得学生能够在教师所营造的逻辑思维学习模式中受到潜移默化的环境影响而逐渐掌握数学逻辑思维方式。例如，在教授学生“证明两三角形全等”的相关知识时，教师应针对教材中的内容为学生开展多方面的解题探究，积极引导学生从不同的角度切入题目，并善于从题目中发现所隐藏的条件，有效锻炼学生的创新思维能力。再比如，在为学生讲解“不等式计算”相关内容时，教师也可以通过典型例题的举例，使学生能够在教师的讲解过程中逐步掌握不等式的解题步骤、解题过程中的注意事项以及解题技巧等相关内容，帮助学生在反复的自主思考、探究过程中完全掌握数学规律。总而言之，教师应充分结合初中阶段学生的思维模式与具体的数学知识对学生进行针对性的思维训练，从而达到通过数学知识的学习而培养学生自主创新思维能力的目的。

对于初中阶段的学生而言，教师在对其进行数学教学活动时，应注重培养学生的逻辑思维能力，从而有效推动学生学习效率的进一步提升，促进其分析问题、解决问题的综合能力的进一步发展。而在具体的初中数学教学过程中，教师应根据具体的教学内容对教学方法进行优化改良，通过激发学生对于数学知识的学习兴趣、引导学生进行课堂教学思考、支持学生大胆提出问题、鼓励学生运用逻辑思维解题等一系列教学策略共同培养学生自主创新思维能力。

参考文献

[1]许斌.如何在初中数学教学中培养学生的思维能力[J].数理化解题研究：初中版，2016，（9）.

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教师是教学的重要参与者，要想有好的教学效果，就必须增强教师课程合作、互相学习的能力。这就需要教师与教师、教师与专家等进行教学经验的交流和合作，增强初中数学教师教学实施的有效性。它不同于一般的合作，除了具有合作的一般特征，同时还有其自身的特点，是一个新的概念在教育领域的能力扩展。当然，合作的能力是在教师合作之中逐渐形成并使教师掌握的，是通过教育资源的合理使用、合并使用、优势共用这些促成因素在后天实践中逐步形成的，教师在课程能力合作中积累的实践经验，在很大程度上取决于教师有目的的训练和长期的培养，这也是教师能力形成的基本方法。

一、在教学中教师课程合作的两种方式

1.理论学习是教师课程合作的先导

要想达到初中数学教学中课程合作能力的目标，教师就要对数学教育理论进行学习，这既是对数学教师素质的根本要求，也是教师增强自身能力的发展需要，更是在日常数学教学中的实际需要。数学教育的理论研究，为未来教师的交流与合作奠定了基础。

2.经验交流是教师课程合作的纽带

初中数学教学是一个协作探究式教学的学科，教师之间的经验交流，是为教师寻找差距、找到解决问题办法的平台。不同的教师在教学方法、教学经验以及课堂活动安排上都有所不同，通过教师间的课程合作能力培养，可以帮助教师积累知识、总结经验。在合作中具体的经验交流可以分为：校内经验交流、校外经验交流、网络经验交流等。

二、如何培养学生的解题能力

学生是学习的主体，教师的自身能力上去了，接下来就需重点培养学生的学习能力，由于数学学科的特点，要求学习者必须有强大的思维能力才能真正把数学学习好，真正做到学有所用。数学思维的培养又是在不断解题的过程中发展起来的。

1.加强学生的审题能力

审题是做数学习题的第一步。审题时一定要仔细，要经过思考，挖掘题目中可能隐藏的条件。有些学生就是很马虎，审题的时候粗心大意，觉得题目简单就没有进行深入的思考，结果白费工夫，得不偿失。很多学生在考试后才发现丢分最严重的就是那些简单的题目，因为往往这个时候，他们已经没有把思维放在审题上了，掉以轻心，最终导致解题错误，教师应该引导学生发现题目中的隐藏条件。

2.加强对错题的思考和研究

所谓“失败乃成功之母”，教师和学生都不应该害怕解错题，应该正视错题。因为错题是学生获得解题经验，从中发现自己的知识缺陷，知道自己的错误在哪儿的宝贵途径。教师应该帮助学生分析错题的原因，经过研究后从中总结出教学思想，深化对缺陷知识的理解，寻找解题的方法，并使学生掌握同类题型的解题方法。为此，我让全班学生都准备了一个错题本，专门摘抄自己平时出现错误的题目，然后在每道题的后面写上分析，包括解题思路，运用到哪些知识点等等，而且要求学生要不断地拿出错题本来复习，加深印象，以至于不会在下次做同样类似的题时出错。

3.训练学生一题多解的习惯，强化培养的效果

数学中存在很多有趣现象，一个题目有多种解题思路，就是一个很好的例证。教师要在讲解题目时引导学生从多个角度去思考题目的解法。新课改也提出了要求，要把学生从传统的教学模式中解放出来，注重培养学生的创造性思维，从不同的途径，不同的方法寻找问题的答案。数学是一门比较灵活的学科，很多时候同一道题目会有不同的解题方法。教师要鼓励学生在平时的练习中，对于每一道题目都采用新的方法解决，活用知识，训练思维。每个学生的思维都不一样，我们要鼓励学生敢于尝试，勇于探索，善于寻找另类的解题方法。这个过程就是一个很好的培养学生思维能力的过程。

数学本身就是一门逻辑性很强的学科，很多学生都不喜欢，但是只要找对方法，就一定能学好数学。学生创新能力的培养是初中数学教学阶段的重要教学目标，提升数学教学质量，培养学生创新、多思、善思能力。教学中教师应对此加强重视并在课堂实践中积极执行，有效推进数学教学改革和新课程的实施。

参考文献：

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中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）04-108-02

思维是人脑对事物间接概括的反映过程，思维又以分集中思维和扩散思维，而集中思维和扩散思维则是产生创造性思维的根源。集中是对某一问题的集中思考；扩散思维则是由某一问题而想到另一问题，它具有求异性、探索性和多发性，加强对学生扩散思维的真培养是培养学生创造性思维的关键。

怎样培养学生的创造性思维呢？这些年来我一直担任初中数学教育工作，那么在初中数学教学中怎样培养学生的创新思维呢？无疑是从数学教学中或是解题中去培养，我认为在初中数学教学中有目的地培养学生的思维能力，使学生思维方式逐步地从单向思维发散思维、从正向思维向逆向思维、从常规思维向思维向立异性思维、从直观思维向抽象思维迁移、扩展，对提高学生分析解决自复杂的、综合性有数学问题起加快解题速度、优化解题方法，对提高教学质量、培养学生创造性思维能力有很大的作用。那么从哪些方面入手呢？我认为可以从以下几个方面入手。

一、利用数学中图形美、培养学生兴趣，启发思维

兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的关键，因此，在教学中注意培养学生的学习兴趣。教育家乌申斯基说：“没有丝毫的兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”。在我的现实生活中有大量的图形本身是几何体，有的是依据数学中的理论产生的，有的是几何图形结合，具有很强的审美价值，数学图形给生活带来美，给生活带来享受。在教学中尽量把生活美丽的图形联系起来，再把图形运用到美术创作生活空间的设计、产生共咆，使学生产生创作图形美的欲望。如在教学中心对称和中心对称图形时，可举例生活中的

地板、房屋的建设、园林的设计、香港特别行政区的标志“紫荆花”、风车等图形，同时扩散学生的思维联系轴对称和轴对称图形，举出现实生活的一些图形的画出一些图形，让学生区分是中心对称还是轴对称图形，这样则能驱使他们创新思维的兴趣，促使他们去创新思维，用几何图形去设计美丽的图案。

二、创新疑问、启发思维、创造思维

创造性思维就从疑问和惊喜开始的，有了疑问，才能深入地思考，才能找出发人深省的问题、学贵在有疑、通过设疑可以激发学生思维的火花，激励学生进行之泛的，全方位思考引导学生在思维过程中逐步运用的多种思维方式思考问题，提高思维能力，完成认识上的第一次“飞跃”即由感性认识升到理性认识，在这一活动中心必须是学生为主体，教师为主导，要让学生以“探索者”的身份证积极参加到活动之中，教师设置的疑问必须是能引起学生的兴趣，或是涉及到生活的一些问题，同时要善于把深奥的道理形象化，枯燥的知识趣味化，并注意的难度、梯度、逐渐递增。记得在一次几何练习课上，有一名学生问我一道关于计算几何的体积的问题，突然间我想到去年我家在建房时，建基脚的工人师傅们和我们和我结怅时，他们计算基脚体积的方法，于是我便随手在的平面图形如图：

然后告诉同学：“同学们这是我家房屋基脚的平面图”由于我家就在学校门前附近，坐在教室便可以看到我家，学生顿时产生了兴趣，纷纷朝我家扫了一眼，接着我告诉他们去年我家建房基脚结账时工人师傅是这样计算基脚体积的。这样计算对不对？设置了这个疑问，同学们睁大眼睛看我写，是这样计算的：

V体=（4×1×3）×2+（12×1×3）×2（其中基脚高3m）

=96（m3）

这样计算对不对？学生按照“惯性思维”议论纷纷，有说对的，有说不对的，此时教师指导学生观察图形，思考，思考就会发现有四个地方重复算了体积，也就是图中的四个解的体积，同时启发同学们找出正确的计算方法。此道题的讲解课堂情趣盎然、思维活跃，大大拓宽了学生思维，发挥了学生思维空间的想象力创造力。在教学中让学生敢于质疑，并勇于实践、验证。

三、册繁就简，标新立异，探索解题的捷径的创造思维

数学的解题，在于恰当当地变换问题，打破思维的定势力求标新立异，通过思维的探索，巧妙的变换，将原问题换成一个较易解决的问题，寻找解题的最优方法，这是素质教育要求之一，在这个环节上，首选教师作为表率，让学生体会到“册繁就简，标新立异，探索解题的捷径”，那能有“出奇制胜，马到成功”的感觉，这样的感觉将鼓励着学生去解决各种各样复杂的问题，去创造各种各样的思维。有这样的两道题充分地体现了“化繁为简，标新立异”的特征：

分析：本题直接计算非常复杂，可通过观察、思考，将发现 ， - …… 于是本题可这样来解决：

这类探索性题型，仅使学生的主体地位得到充分体现，同时提高学生的创造性能力，这类题型设计灵活，求新求变，这就是要求学生多训练、多思考、勇于探索、敢于想象，并对各类问题力求寻找规律，逐步培养由已知探未知的潜能意识，培养创新精神，拓宽他们思维的领域视野。

四、培养学生的正向思维和逆向思维

正向思维与逆向思维在数学中应用及其广泛。正向思维是从题目的已知条件出发，推出结论，逆向思维则是从题目的结论出发找证题的思路。但有的题型仅仅是正向思维或逆向思维是不够的，往往是正向思维与逆向思维交叉进行互相补充，互相结合，才能找到解题的思路。因此，在教学过程中适时地利用正向思维和逆向思维交替地进行教学能逐渐地部养学生独立思考问题的能力。例如在初二“三角形”、“四边形”中运用这类思维甚广，以“三角形全等”题型为例。

例如：已知如图AB=AC DB=DC，F是AD的延长线上一点。求证：BF=CF

分析：此题采用正逆交夫思维进行证明

逆向思维：欲证BF=CF，须证BDF≌CDF

欲证BDF≌CDF，须证∠BDF=∠CDF

正向思维：由已知得ADB≌ADC

∠BDA=∠CDA

∠BDF=∠CDF

正逆交替完成证明过程：

证明：AB=AC BD=CD AD=AD

ADB≌ADC

∠BDA=∠CDA

∠BDF=∠CDF

BD=CD DF=DF

BDF≌CDF

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当前，素质教育已经成为基础教育的主旋律，数学教学已从传授知识型向培养能力型转化，我们强调学生在教学中的主体地位，注重调动学生主动性和积极性。着眼于发展学生智力，培养学生能力是现代数学的发展趋势。实践证明培养数学思维品质是形成数学能力的基本条件，同时也是提高教学魇垦的重要途径。对初中生来说，我们在教学实验中表明：应该培养他们思维的发散性、思维的灵活性、思维的深刻性、思维的批判性。

一、巧妙置陷，培养学生思维的严谨性

思维的严谨性是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的思维品质。“知其然，知其所以然”。“全面知道。知道全面”就是思维严谨性的表现。许多数学概念、法则、公式，或是内容、或是形式相近、相似，学生常常混淆，从而造成片面性思考而出现错漏的解答。教学中，为了使学生加深对基本概念的理解，强化对公式的记忆，凸显方法的运用等。有必要设计一些陷阱障碍性问题，通过隐蔽或虚设条件、布置假象或设置迷惑等手段来诊断和矫正学生思维上存在的问题，帮助他们分清什么是正确的，什么是错误的.从而提高思维的严谨性。

二、剖析错误。培养学生思维的批判性

思维的批判性是指善于从事物的现象看到它的本质.提高分辨是非能力。它表现为善于独立思考，善于提出疑问。能够及时发现错误，纠正错误。能够在解剖数学问题的过程中不断总结经验教训，进行回顾和反思。自觉调控思维进程.自我评价解题思路和方法。辨别正误，排除障碍，寻求最佳答案。新的课程标准要求学生具有批判精神让学生敢于站起来向“权威者”说“不”。在这一理念的倡导下，学生已经不再盲从，不再奴性。教师根据学生已经掌握的内容，利用学生“有价值的错误”。并及时引发这种“观念冲突”，能促使学生对已完成的思维过程进行周密且有批判性的再思考.对已形成的认识从另一个角度思考，即以另一种方式进行再思考。以求得进一步深入认识，这既有利于问题的解决又培养了敢于批判性地看待问题的精神。让学生在分辨是非，明辨真伪过程中.有效地训练学生思维的批判性。

1.反思探索

荷兰数学教育家弗莱登塔尔指出“反思是重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力，是一种积极的思维活动和探索行为，是同化，是探索，是发现，是再创造。”反思即元认知，是一种自我反省行为，从心理品质上来说，是一种自我超越、自我完善的过程。教学实践表明：教学必须给学生留下反思的时间。在教学中，一方面，教者可选准时机，有意按照学生常见的、多发的歧路，适当出错，把错误重新暴露给学生，制造思维冲突，诱发灵感，从而提高自我监控能力。另一方面，引导学生反思，促使他们从新的角度、多层次、多侧面地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析与思考，以深化学生对概念、定理、法则和公式的理解，揭示问题的本质。

2.挖掘隐含

所谓隐含条件，是指题目中没有直接、明显给出的固有的条件，它有待于解题者从题设、结论的语言中，数式、图形的特征或相关知识的联系上去剖析、去发掘。在许多数学问题中，概念、公式、定理等的适用范围、限定条件和使用前提，往往以隐含的条件的形式出现。发掘和利用这些隐含条件，既可以使学生对概念、定理等有更全面、透彻、深刻的理解，又能使学生学会透过表面现象，抓住问题实质。使思考符合逻辑，推理严密准确。

三、展开联想，培养思维的广阔性

思维的广阔性是指能多方面观察和研究问题。从不同角度寻求解决问题的方法。教学中，引导学生从不同角度。不同方位进行分析、思考，让学生在对问题的探讨过程中。去全面细致地观察、思考，展开多方面的思维活动，从而培养学生思雏的广阔性。

1.通过一题多解，训练思维的多向性

一题多解是培养学生思维发散的一个重要方法。让学生不要过多地受思维定势的影响，善于从旧的模式中解脱出来，对一个对象能从多种角度观察，对一个信息能多种方向发散，对一个题目能提出不同解法。一题多解能够训练学生对一个问题从不同角度，不同方向探索和思考，综合运用各科知识，开拓思路，从而发展思维的变通性，提高解题能力。

2.训练学生对同一结论，联想到多种条件的发散思维习惯

要求学生在某一方向上思维受阻时，能迅速地调整思维角度，或横向联想，或逆向探索，或多想转换，以寻求解决问题的其他途径。多设置一些条件开放性问题，让学生养成执果索源，寻求使结论成立的条件的习惯，以锻炼多项发散，寻求变异的能力，从而开阔学生的思路。

3.通过一题多变，训练思维的变通人生

在初中数学教学中运用一题多变，可以引导学生积极思维，改变静止孤立思考问题习惯，逐步使思维向广阔的方向联想，向纵深方向发展，达到由此及彼，触类旁通的目的，这种从一个题目人手，通过不断变换题目的条件和结论，由浅人深，循序渐进，举一反三，层层深化，对发展学生的数学思维能力是大有裨益的。