高中数学思想如何培养范文

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高中数学意在培养学生的逻辑思维能力，帮助学生开发智力。其中在众多数学思维方法中最容易被人忽视的一种思维就是逆向思维方式。逆向思维方式的培养和锻炼一向是高中数学教学中的重要组成部分。但是由于教师对逆向思维方式培养的重视程度不够，导致学生也只是把逆向思维方式当作学习的其中一项内容，并没有真正地形成一种思维习惯。在高中教学中注重对学生逆向思维的培养和训练，可以激发学生的发散思维潜力，可以帮助学生快速找到问题的解决方法。本文就高中教学中培养学生逆向思维的原因以及如何培养学生的逆向思维问题进行了浅层次的分析和探究。

一、高中教学中培养学生的逆向思维的原因

（一）逆向思维可以帮助学生开发他们的智力，锻炼他们的发散性思维

学生都习惯于运用顺向思维去解决数学中的难题，乃至生活中的一些问题也经常会从顺向的方向进行思考。这样的惯性的思维方法和思维方向，会使学生的思路受限，思维方式变得单一。而逆向思维方式的培养，就能够弥补思维单一的不足。逆向思维方式能够帮助学生找到很多解题捷径，一旦他们脑子里面形成了这种逆向思维的意识，就能够使他们的思考能力比别人要强很多。思维能力的发展是学生智力发展的核心，也是智力发展的重要标志。所以，要加强对高中学生逆向思维模式的训练和引导。

（二）逆向思维方式的培养，可以培养学生的创造性思维能力和创新能力

逆向思维本身就属于一种创造性的思维方式。它的思考方向与常规思考方向是正好相反的，从不同多角度去思考就能够发现新的事物、新的规律。逆向思维方式的培养需要学生对事物、对数学公式和概念有个本质的了解。所以，这种非常规思维模式的培养就能够帮助学生看到一个全新的世界，对问题有个本质上的理解。在数学教学中充分发挥逆向思维的作用，培养学生遇到问题，能够从不同的角度理解它，也能够创造性地解决它。就能够开阔学生的思路，激发学生的创新精神。

（三）逆向思维可以培养学生的观察能力和独立思考能力，同时激发学生的学习兴趣

逆向思维的学习和培养需要对学生的观察能力进行锻炼和提高。只有善于观察，在短时间内就能够抓住问题的各种明显或者隐藏的条件的学生，他们的逆向思维能力才会有飞速的提高。在对学生的逆向思维能力进行锻炼时就能够锻炼出学生的观察能力和独立思考能力。同时，逆向思维方式总是能够带给学生不同的解题方法和灵感思维，这些不同的思想和方法就能够激发学生的数学学习兴趣。

二、在高中数学的教学过程中注重对学生逆向思维的培养和锻炼

（一）教师要在备课的过程中将逆向思维灌输其内

备课是高中数学教师在教课的整个过程中的重要的环节。在备课内容中要时刻牢记将逆向思维方式灌输到课堂内容中去。不断地引导和提示学生用逆向思维方式去思考问题。经过课堂上教师对不同的教课内容中涉及的逆向思维的不断疏导，不断地强化学生的逆向思维方式。逐步的引导学生养成遇到问题，当顺向思维解决不了时就用逆向思维方式进行思考。

（二）教师在讲课的课堂上要运用各种方式提示和引导学生进行逆向思维

逆向思维包括数学思维模式中的反向推理、反证法、假设法等等都是变相的逆向思维方法。教师在课堂教学中要在公式方面、推理方面和概念方面都要进行逆向推理。数学公式都具有双向性。强化对公式的逆用有利于培养学生的逆向思维能力。

用逆向推理的方式来证明学生在课堂上新接触的数学概念、数学公式和数学推理，就能够帮助学生从本质上理解这些公式、概念以及推理。充分理解后，就能够让他们在数学题中能够灵活运用。高中数学中不管是函数题目，还是几何中的证明题目，只要教师在课堂中进行不断的疏导，让学生有了逆向思维的意识，很多问题就都能够迎刃而解。在探讨某些命题的逆命题的真假问题上，反证法就是一种很多好的解题思路和解题方法。例如命题“若两多边形的对应边成正比例，则必相似”为假命题，则只需举出菱形和正方形的例子就能够证明题目中的命题是假命题。逆向变式方法也能够很有效地帮助学生快速解决数学难题。

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高中数学作为高中学习的难点和重点，如何帮助学生学好数学，提高高中数学学习效率，成为每一个高中数学老师必须面临的问题。而数形结合的数学思想方法在数与形有效结合的基础上，化抽象的数学问题为直观的表现形式，极大地帮助学生理解题目。培养数形结合思想，对学生学习有着莫大的帮助。

一、学生高中数学学习存在的问题

1.数学思想几乎为零

因为传统教学观念影响，高中数学训练学生如何做题，学生学习数学只是不断机械地做题，却没有形成该有的数学思想，遇到难题就无从下手，对数学的学习难以为继。

2.陷入固化思维僵局

数学学习讲究题海战术，身经百战的学生在不断地解题过程中也逐渐形成了自己的解题模式，片面相信自己的解题经验，忽视了一些实用的数学思想和解题方法，陷入思维固化的僵局。

二、数形结合的应用价值

1.帮助学生有效地进行知识过渡衔接

高中数学学习相对于初中数学来说，具体数学概念更难理解，学习内容更加抽象，同时高中数学的学习目标强调的更多的是数与形的研究，学习难度加深了不止一个度。如何有效地将初中、高中数学学习内容顺利进行衔接过渡，是学生学习过程中必须解决的问题。在教学中，教师要培养学生数形结合思想，帮助学生用数形结合思想整合自己的数学知识体系，顺利完成初中到高中的衔接，为学好高中数学打好基础。

2.提高学生学习兴趣

高中数学整体表现偏向抽象，对学生来说不易理解。当难度系数太大，则会出现畏难情绪，造成学生对数学学习兴趣下降，甚至出现厌学情绪，影响高中数学的有效学习。而数形结合的灵活应用，能将抽象复杂的数学知识有效地转化为直观的图像，比如，高中解析几何，如果不采用数形结合思想，将其拆分为点、线、面的具体概念来理解，将抽象的图形转化为具体的代数，很难理清其中的内在关系和性质。

3.培养学生形象思维，塑造数学思维模式

无论是小学数学，还是初中数学、高中数学，作为数学知识系统的一个组成部分，学习的目的都是塑造学生的数学思维模式，在实际生活中解决具体问题，对学生将来的学习生活都有着重要的现实意义。培养学生数学结合的数学思想，能培养学生及时发现问题的能力，深入引导，帮助学生发现数学知识在实际生活的应用，形成自己的抽象思维和形象构建能力。

三、数形结合的具体应用

1.借“形”显“数”，化虚为实

在高中代数学习过程中，学生常常会反映这样一个问题，代数关系复杂多变，逻辑关系纷杂，很难进行理解和记忆。而运用数形结合的思想，通过画图、构建模型等方式，借“形”显“数”，在图形中找出“数”的问题，化虚为实，更容易理解，强化记忆效果。

例如，在学习数学集合问题的时候，利用画文氏图，在这条封闭的曲线间，借“形”显“数”，直观地表现各种集合关系，化虚为实，理解集合的具体概念，形象地展现元素与集合相互之间的关系。

同样在学习“函数与方程”的相关内容时，教师也可以使用数形结合的方法，帮助学生理清解题思路。

例如，在教学中遇到这样一个函数题目：已知0

通过分析题目，我们应该知道这是求函数y=ax与函数y=logax的实数根问题，而采用数形结合来解决这个问题，通过这个方程实数根个数就是判断图象y=ax与y=logax的交点的个数，简单画出两个函数的图象，很明显的就能发现图象只有两个交点，由此得出方程有两个实数根的答案。

2.“形”里求“数”，直观求解

数学中几何问题和代数问题在一定程度上都存在互通，科学合理地运用数形结合思想，将复杂的几何问题直观地转化为代数问题进行求解，在一定程度上略去了繁复的理论分析过程，简化了解题思路。只要我们善于挖掘图形背后的问题，“形”里求“数”，很多时候都能用代数表示几何意义，直观求解。

例如，在求解这道几何题：已知A、B是直线l上的两点，到平面α的距离分别为m，n，现在避开A、B两点，在l上任意取一点C，且AC∶CB=λ，试求点C到平面α的距离。

仔细分析问题的条件和求答，我们会发现这是一道求点到平面距离的几何题，准确建立空间坐标图后，我们会发现这是一道关于向量的代数求解题。

3.数形互渗，交叉运用

数即代数，主要涉及数与方程式，而形指几何，主要包含图形和图像问题，数形结合思想需要将这二者灵活结合，相互渗透，在实际问题解决过程中，赋予代数几何意义，用几何表达代数意义，交叉运用，能更有效地解决数学问题。

例如，设x和y均为正数，且x2-y2=1，求y/x-2的取值范围。

这道题有很多解法，如果直接强行求解，涉及的过程非常复杂，给学生解题带来很多麻烦，而如果采用数形结合的思想解题，则省去了代数推理过程中必须的推断和计算过程，极大地简化了求解过程，使解题变得更为直观方便。

高中数学学习和教学过程中，数形结合思想被广泛应用，它使学生深刻地认识到高中数学问题都是“数”与“形”的问题，是对数学理论认识的一种升华。培养学生数形结合的思想，在解题中灵活运用数形结合思想，做到借“形”显“数”，化虚为实、“形”里求“数”，直观求解，数形互渗，交叉运用，能有效地提高学生截图能力，锻炼学生思维能力，提高高中数学教学的实效性。

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一、将数学思想应用于高中数学教学中的重要性

第一，运用数学思想进行高中教学有利于帮助学生建立唯物主义的世界观。数学与哲学看似风马牛不相及，但实际上，重大的数学思想一般是哲学思想在数量方面的反映。例如三角函数的思想将数学从孤立静止的研究变化为对运动关系的数、形研究，在对其进行学习的过程中，学生就能树立唯物的、辩证的世界观。

第二，运用数学思想进行高中数学教学有利于培养学生的创新精神。在数学学习的过程中，面临着许多困难，学生只有不断地思考，不断地失败，不断地挑战，才能解决难题获得最终的解答。学生的积极创新、不断探索的过程恰恰达到教育的最终目的。

第三，运用数学数学思想进行高中数学教学有利于培养学生的逻辑思维能力和审美观。数学相对于其他学科，在锻炼学生逻辑思维能力上具有独一无二的优势，例如在研究数列排列的规律时，在研究立体几何角与线、线与空间的关系时，都需要学生运用逻辑思维能力对数字和数字之间、空间与平面之间的联系进行思考。学生在学习、思考的过程中，逻辑分析水平也得到大幅度提升。与此同时，数学作为一门学科，不仅具备知识性，而且还具备艺术性。数学学科最大的美体现在其简洁、科学、理性的美学思想上，在学习数学的过程中，学生受其影响，潜移默化地使自身的审美观得以建立。

二、数学思想在高中数学教学中的可行建议

（一）将数学思想渗透到教学目标的制定中

教学目标制定方案正确与否、具体与否将影响教学质量和教学效果。因此，在进行教学目标的制定时将数学思想渗透到其中，数学思想应当与教学大纲相匹配，教师应该清晰透彻地了解课本中哪些内容可以运用数学思想，各种数学思想对学生提出怎样的要求，在运用数学思想进行教学后能达到怎样的成效。通过透彻挖掘课本的内涵，明确不同阶段学生学习的特点，将数学思想的教学应用于数学课堂的教学之中。例如：以数形结合的数学思想为例，初中的数学教学，为学生高中阶段的数学学习打下了一定基础，在高中阶段进行教学目标设定时，首先通过函数数列的学习让学生对数形结合这一思想有初步的概念，在学习解析几何时要求学生了解数与形相互转换规律，尝试着用这一思路进行解题，在后期立体几何的学习中，要求学生运用这一数学思路，拓展解题思维，达到应用发展的最终目标。

（二）将数学思想渗透到数学知识的教学中

数学知识的教学，主要包括概念如何形成、结论如何推导、问题如何发现、方法如何总结、规律怎样产生这一系列的过程。数学方法常常隐藏于数学知识的教学过程中，因此教师要把握机会对学生的思维进行训练。在对某些数学概念进行介绍时，按照书本上的定义一带而过，学生常常难以运用抽象思维，理解概念背后的深层含义。教师在进行概念教学时应该促进学生领会概念形成的原因，概念中包含的思想，才能真正提高学生的思维能力和数学水平。在数学定律的学习过程中，教师应该充分发挥引导者的作用，引导学生拓展思维进行推导。例如，类比思想是众多数学思想之一，它通过观察已知事物的相似点，去猜想其背后代表的规律。高中数学中许多的公式定律都是在类比思想的指导下推理得出的。

（三）将数学思想运用到重难点教育中

例如：已知三个方程，x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围。

分析：如果按照常规的解题模式，就需要分别判定三个判别式的具体情况，分六组每组三个进行讨论，不仅十分复杂，而且容易产生错误。面对这一难点，教师在教学时，要引导学生正确运用化归与转化的数学思想进行解题，从相反的方向来思考这一问题，x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0这三个方程之中至少有一个方程有实数根的反向思维即为；三个方程都没有实数根，那么可以轻而易举地将原有的六组判别式简化为唯一的一组，即：

16a2-4（-4a+3）

a-12-4a2

4a2+8a

由此，不难确定，当三个方程都没有实数根时，a的范围在-32

（四）将数学思想运用到总结复习中

每一堂课，每一个阶段的学习都是在为知识体系的建立打下基础，学生在每日的数学课堂上学到的知识较为零散，即使是学过的知识也很难在需要的时候正确使用，这主要还是由于知识系统建立不完善造成的，而通过在复习和小结课程时运用数学思想，就能够挖掘教材章节与章节之间，知识与知识之间的内在联系。复习和小结课是锻炼培养学生对数学思想进行概括和总结的最好时机。

例如，在对三角函数的运算公式进行总结时，教师可以将方程与函数思想、化归与转化思想融入与总结课堂中，通过归纳三角函数间的关系，

Sin（α-β）Sin（α+β）Sin2α

Cos（α-β）Cos（α+β）Cos2α

Tan（α-β）Tan（α+β）Tan2α

三、总结语：

当前的高中数学教学存在着重知识、轻思想的情况，本文针对这一情况，从帮助学生建立唯物主义的世界观、培养学生的创新精神和培养学生的逻辑思维能力和审美观这三个方面，阐述了将数学思想应用于高中数学中的重要性，并提出了可行性建议，以期达到提升高中数学教学水平，提高学生的数学能力的目的。

参考文献：

[1]林静.如何在高中数学课堂教学中渗透数学思想方法[J].时代教育，2013（02）.

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数学在我们的日常生活中有着非常大的作用，不仅是在日常的消费中，而且在处理问题时也有这一定的作用，数学思维是全方位、综合性的考虑，它能够帮助我们更好的解决生活中的一些烦恼事情。所以学好数学对学生来说是有意而无害的，尤其是高中数学。高中数学里渗透了许许多多的解决问题的思想，所以高中生有必要学好这门学科。然而有不少高中生正处于叛逆阶段，对学习丧失了兴趣，所以本文提出了几点有关如何提高高中数学教学质量来激发学生学习积极性的建议，希望能够对广大的高中数学教师有所帮助。

一、高中数学的现状

高中数学通常被老师和同学们认为是最难学的课程之一。主要原因有两个：一个是学生自身的原因，自己没有在初中没有打好坚实的基础，在高一时学习数学就会有一定的困难，久而久之，学生扛不住压力就在思想上放弃了这门学科；第二个原因是初高中的数学教师没有做好教学上的衔接，中间存在知识点的遗漏现象，而且高中数学教学方式单一枯燥，很难提起高中生学习数学的兴趣，长此以往，高中生的数学成绩肯定会有所下降。

二、改进数学课程标准是提高教学质量的一个重要方面

我国新课标改革的要求之一就是培养具有创新能力和实践能力的青年，教师应帮助学生树立创新学习、全面学习、终身学习的观念。所以高中教师应该创新自己的教学标准，让课堂上的教学不在仅仅是理论传授，更多的是能力的培养和学习观念的改变。因此高中数学教师的教学应该更加贴近于实际生活，从生活中寻找的数学的影子，锻炼学生的实践能力，帮助高中生树立正确的学习观念。

三、跃课堂氛围，激发学生学习的积极性

兴趣是最好的导师，它可以最大程度的激发一个学生的潜力。所以培养高中生学习数学的兴趣对提高高中数学质量有积极的作用。高中的学习任务比较重，分给每个学科的时间也比较少，然而高中数学知识点又比较多而且难理解，所以有不少的高中数学教师抓紧课堂的分分秒秒来传授知识，大部分都是课下学生自己理解，课堂上大部分时间是学生跟着老师的思维走，没有半点的放松，这样的课堂十分容易让学生感到厌倦。所以教师们应该改变自己的教学观念，活跃课堂氛围，争取让学生做课堂的主人。比如在学习立体几何时，教师应该放慢教学进度，在课堂上尽量拿出立体几何的模型，让学生真切的感受到立体几何的形状，而不是单纯的靠学生自己的想象力，教师应该通过模型来引导学生如何在脑海中形成一个立体几何的模型。

四、借助现代技术逐步提高教学质量

改革开放以来，我国经济迅速发展，我国对教育的重视程度也越来越高，我国不断加强对教育基础设施的投入，所以如果教师能够充分利用这些基A设施，那么高中数学教学质量就会有一定的提高。多媒体技术在课堂上的广泛应用，不仅有益于教师的备课，而且还能减少课堂上的板书时间，给学生留有更多的时间去思考问题，教师的备课也能更加贴近学生学习的时间情况，教师还可以用形象生动的PPT来激发学生学习的积极性。比如在进行椭圆、双曲线、抛物线的比较时，教师可以制作一个表格，把三者的特点突出表现出来，并且教会学生如何快速准确的记忆它们之间的差别。因此教师一定要充分利用现代技术。

五、因材施教分层教学

不同的人多同一个新事物的消化吸收理解应用所需的时间长短是不一样的，所以在安排教师进度时应该以大多数人的速度为标准。对于那些接受新事物能力较强的同学来说，教师应该给他们布置一些具有挑战性的任务，借此来锻炼他们的思考理解能力；对于那些接受新事物能力中等的学生来说，教师只需根据正常的教学进度来安排他们的任务即可；对于那些接受新事物能力较差的同学来说，教师应该给他们安排一些较为简单的任务即可，让他们先熟练掌握应用基础知识后在提高他们的答题能力。因材施教，分层教学能够最大限度的让每位学生根据自己的实际情况进行学习，减轻他们学习的压力。

六、加强数学思想的教学

数学思想是对数学问题的总结。如果教师在教学中能够有效的渗透数学思想，那么对于教学质量的提高和学生学习成绩的提高会有很大的帮助。教师不仅仅要教会学生如何应用新学的知识，更应该教会学生如何想问题，如何把复杂问题简单化，如何快速准确的解决问题等等。如果学生能够学会这些数学思想，那么将会减少他么在数学过程中遇到的阻碍，进一步提高他们学习的兴趣。

结语

数学教学质量的提高不仅需要教师找到导致教师质量下降的原因并加采取有效的措施进行补救，还需要高中生自己从思想上重视数学的学习，找到适合自己的学习方法。教师和学生各司其职，一起努力，共同提高高中数学教学质量和学习质量。

【参考文献】

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本综述研读了新课标以后有关“高中数学教材”、“高中数学思想方法”相关期刊和论文，主要将“高中数学思想方法”的文献对其分层次的综述，概括出了目前高中数学教材及其思想方法研究的现状，在此基础上提出了自己的切入点。针对函数内容以及函数与方程的思想方法的学习现状进行调查研究，在此基础上提出高中数学思想方法教学的渗透策略。

 

1.“高中数学教材”文献综述

 

郭民，史宁中的《中英两国高中数学教材函数部分课程难度的比较研究》一文是对中英两国高中数学教材中函数部分内容的课程难度进行比较研究，研究中英两国高中数学教材中函数部分课程难度的差异，进而分析课程难度对学生学业负担的影响，为我国数学课程改革提供有益的资源和参照。刘少平《中美高中数学教材函数内容的比较研究》选取中学数学的核心内容—函数内容，对我国人教版高中新课标(A 版)数学教材与美国 McGraw-Hill Companies 出版社的《Core Plus Mathematics》教材对比研究，通过分析两国教材函数内容宏观和微观层面的差异，教材综合式编排方式，创新意识和应用能力的培养途径，进而为我国教材编提出有价值的建议。

 

为创新意识和应用能力的培养提供崭新的思路。曾荣的《螺旋式上升背景下教学内容呈现方式的研究—基于苏教版高中数学教材必修 1、必修4函数图像变换编写的比较》，笔者指出教材编写应坚持螺旋上升的原则，既要在教学内容的深度、广度上做到螺旋上升，同时也应在知识的呈现方式上做到螺旋上升。文章针对苏教版高中数学教材必修1、必修4函数图像变换编写的比较分析，体现函数内容的螺旋上升，并对教材的编写提出自己的建议。

 

这一类的文献主要研究了以下方面：①针对函数内容，教材的编排与设置;②针对函数内容，难易度的比较研究。③对新课改的教材内容结构设置进行研究

 

2.“高中数学思想方法”文献综述

 

韩雪丽《数形结合思想方法在高中数学教学中的研究与实践》，笔者通过阐述数形结合思想方法的含义、国内外究现状、数形结合思想方法的理论基础和数形结合思想方法的研究意义以及在高中教学中应如何使用属性结合思想进行教学，强调了数行结合思想的重要性以及笔者自己的一些教学实践感悟以及建议。张硕《高中数学思想方法学习现状的调查研究》通过对高中课本的研究，统计了各种数学思想方法在高中数学教材中出现的频数，并自编调查问卷和测试题，对石家庄高一到高三15个教学班的学生进行调查和研究，通过笔者的研究和分析得出数学思想方法水平与教学成绩有较显著相关。

 

黄东，苟一泉，赵中玲《浅谈高中数学思想方法》总结了一些高中数学中重要的思想方法，并对每种思想进行举例说明，通过笔者的总结希望能为读者在认知数学的过程中予以启迪。李燕《浅谈高中数学思想的培养》笔者从平常的教学中、基础知识的复习中、解题教学中几个方面均需要教师有意的渗透教学思想，另外需要开设专题讲座，激发提升对数学思想方法的认识，主要讲述了如何培养高中生的数学思想意识。

 

骆雯琦《高中数学思想方法教学现状研究—以江西省戈阳一中高中数学课堂教学为例》笔者对江西省弋阳县2所高中，以及 52 名数学教师进行了问卷调查，得出高中数学思想方法教学的现状，在研究结果基础上，提出高中数学教师课堂教学策略。李剑评《浅析高中数学思想在高考考查中的渗透》笔者阐述了高中中常考的几种思想方法，结合例题加以分析、探究，并给出了学习思想方法的注意事项。赵文莲《透过高考试题看高中数学思想方法的学习》主要透视2002年、2003 年高考试题，分析考察的数学思想方法，并提出了几条加强数学思想方法的学习的建议。

 

有关“高中数学数学思想方法”研究的文献具有如下几个特点：针对几种不同的数学思想方法进行举例阐述，以此强调教学中数学思想方法的重要性;高中数学思想方法的教学研究;高中数学思想方法在高考中的考察研究;高中数学思想方法的学习现状研究。

 

3.总结

 

(1)研究中存在的问题

 

①对“高中数学教材”研究的论文和期刊都相当多，如：不同内容的研究、同一内容的比较研究、新课标教材特色研究、对教学的研究等。但是对高中的核心内容的研究少之又少，在别的内容方面进行研究的学者相对很多。

 

②总的来说，研究“数学思想方法”的文献比研究“高中数学教材”的文献要少很多，研究的方向主要是思想方法的举例概述以及数学思想方法对教师教学的重要性，对教师进行教学中的一些建议等。较少系统的研究某一内容中渗透的思想方法的学习以及对学生学习会带来哪些积极的影响。

 

(2)研究展望

 

基于对以往学者研究过的文献进行综述和分析，笔者拟采用如下的研究方案对高中函数与方程的思想方法在高中的学习现状和教学渗透策略进行研究。

 

研究目标：通过函数与方程的学习现状的调查分析，以及教学渗透策略的研究，以期教师能够重视函数与方程思想方法的教学。提高学生的兴趣，增强学生的学习信心，提高学生的学习成绩，实现新课标的要求，培养学生的能力。

 

研究内容：第一：高中函数与方程思想方法的学习现状调查研究。第二：通过高中函数与方程思想方法的学习现状的调查研究与分析，结合具体的教学案例给出课堂中渗透函数与方程思想方法的教学策略。

 

研究方案：笔者根据高中数学思想方法频数统计情况，编制调查问卷和数学测试试卷，以研究高中数学思想方法的学习现状，数学成绩与数学思想方法知识的关系，以及数学思想方法与年级、性别的关系，以期从中发现高中数学教与学中存在的问题，并试图寻找以数学思想方法为主线，以提高学生数学能力为目的的学习和教学方法。其次，分析函数与方程的思想方法在高中数学教学与学习中起到的作用，此模块采用理论与实践教学相结合，分析函数与方程思想方法在高中数学中所起到的作用。最后，在此基础上提出如何在高中数学教学中培养函数与方程思想方法。

 

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教育改革的目的是要提高人的素质，培养高素质人才。高中数学是一门基础学科，在提高学生的素质方面起着重要作用，在实施素质教育的过程中起着不可替代的作用所以，高中数学教师在教育教学过程中，要有意识地渗透素质教育。本文主要结合自身教学经验，对高中数学教学中如何实施索质教育提出自己的看法。

1.转变观念，树立数学教学素质观 素质教育与应试教育最大的区别就是人才观的不同，应试教育认为考上大学的是人才，而素质教育则认为只要是具有较高的文化知识、思想正派、体格健壮的劳动者也是人才高中数学教学的目的，就是要培养学生的数学素养，提高学生的综合素质，使他们具有一定的创造能力。教师要转变观念，就要构建学生的主体地位，使学生获得全面的发展，教学生学会做人、学会办事、学会求知、学会创造。教师在教学过程中，要认识到学生的个体差异，因材施教，使每名学生都有机会得到发展；同时发挥学生的主体地位，在教学中融入素质教育，创设和谐。轻松的课堂情景，调动学生学习的积极性，使学生的潜能在教师的引导下获得充分的发展，提高学生的素质。

2.利用史实，进行思想品德教育，提高学生数学素质

高中数学教学，知识点多，如果仅仅交给学生抽象的理论知识。让学生搞题海战术，学生只会掌握基础的理论知识，教师在教学过程中只实现了教而没有起到育人作用。思想品德教育在素质教育中应该放在首要位置，高中数学教师要借助教材和一些相关的资料，给学生讲解数学学科的发展史，还有一些著名数学家的爱国思想和刻苦钻研献身祖国科学事业的高尚精神以及数学名著等，让学生了解数学家的感人事迹，激发学生自强不息的精神，树立学生的自信心。教师在教学过程中，要与数学知识联系在一起，采用各种形式与方法，逐步渗透思想品德教育。

3.注重学生心理素质的培养

高中数学教师在教学过程中要注重培养学生的坚忍不拔的意志，增强学生的心理素质，培养学生自信、乐观、积极进取的精神教师在教学过程中，可以向学生介绍我国在数学领域取得的辉煌成果，同时从学生身边的实际例子出发，让学生感受到数学在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的热情。教师在教学过程中还要设置问题情境，引导学生去探索，让学生体会到探索的乐趣与成功的喜悦，培养学生的学习兴趣。另外还要培养学生的自信心，让学生消除自卑，减少心理压力，积极主动地投入到学习中去。

4.注重实践，提高学生的教学应用能力

数学教学对学生的数学应用能力提出了较高要求，也是数学素质的重要体现，是公民必备的素质之一。高中数学教师要根据教材特点，挖掘教材功能，从学生的生活实际方面引入新知识的教学，分析概括出数学概念。教材中有大量的例题，与生活实际有密切的联系，教师在教学中，要充分利用这些例子，把实际问题转化为数学问题，提高学生概括实际问题形成数学问题的能力，提高学生的数学应用能力。

5.注重培养和发展学生的数学思想

学生数学素质的重要组成部分是数学思想数学思想是对数学知识、方法、规律的本质认识。数学的应用价值、文化价值都蕴含在数学思想中，数学思想对培养学生的能力。提高学生的文化素养起着重要作用。数学思想是数学的灵魂，只有掌握了数学思想，才在真正意义上掌握数学，数学思想是学生必备的基本素质高中数学蕴含着比如待定系数法、方程的思想等多种数学思想。

6.教师要提高自身素质

要想培养高素质的学生，教师必须提高自身的素质。在思想上。教师要树立起正确的思想政治素质，忠诚于教育事业。严以律己、宽以待人，要有高度的责任心与事业心，并把这种精神贯穿到教学过程中，潜移默化地影响学生。在管理方面，教师要具备优秀的班级管理素质，班风与学风的好坏和教师有着很大的关系，取决于教师的管理水平所以，教师要根据本班学生的发展特点，切合实际安排对学生的教育，明确目标，了解学生在发展过程中可能会出现的问题。这就对教师素质提出了较高要求，教师要起到表率作用，具有敏锐的观察力与较高的创新能力，还要具有较高的教育教学能力，教育教学能力是教师素质的重要体现。教师的教学水平高，学生就会尊重、喜欢教师，教师的人格魅力也会影响到学生，使学生乐学、爱学，提高教学效果。

7.教学中注重学生的认知过程。让学生学会思考

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数学思想是对数学事实、概念和理论的本质认识，是数学知识的高度概括.数学方法是数学思想在数学认识活动中的具体反映和体现，是处理探索解决数学问题、实现数学思想的手段和工具.因此，要求教师必须具备较高而灵活的高中数学函数的教学技巧.随着高中数学课程不断改革与素质教育的实施，教学方法的探索与创新，数学教学中要积极引导学生参与课堂，让学生在实践中去感受函数，丰富学生的情感体验，逐步形成正确的良好数学学习行为习惯.函数是高中数学教学的核心内容，在解决很多数学问题时几乎都要用到函数这一工具，函数的教学在于启发学生的思维，为数理化的学习打下基础，逐渐在解决生活中的问题时建立起数学建模的思想. 可以看出高中函数教学在数学学习中的重要，为以后解决社会问题建立数学思维奠定基础.

一、高中数学函数教学方法的探究

（一）情景教学

要做到把函数问题生活化，创设简单明了的生活情景，把函数问题生活化，使学生从生活中理解认识并喜欢函数，进而喜欢数学.高中数学函数教学是提高学生数学综合思维的关键.作为一名高中数学教师，关键要激发学生学习数学的愿望，给学生打造一个锻炼思维和表达的平台.据调查，一节有效的课堂关键在于学生思维高度集中，调动学生思维发展.思辨能力的提高关键在于激发思维，教师要设计具有较好的思辨能力的高中数学函数的教学方式，以有利于提高学生的综合数学思维创造能力.现代多媒体的发展已经普及，在教师课堂上已经成为不可或缺的一部分，多媒体教学是现代教学主要工具，而中学生的思维以浅性思维为主，依据学生的个性需求、利用多媒体的特点，去调动学生的积极性，营造情境，有利于创造浓厚课堂氛围，使学生对所学函数知识产生学习愿望，不仅可以调动学生的学习兴趣，而且可以吸引学生的注意力，激发学生的想象力，大大地提高了学生学习的积极性和主动性，从而带来了良好的教学效果.

（二）案例教学

高中数学函数教学不仅仅局限于使学生掌握基本的函数知识，而要拓展培养学生独立思考、解决并实际运用知识的数学能力.因此，要求数学教师在教学别注意对函数教学的案例引入与启发.通过案例的教学方式，让学生和教师处于相对平等的教与学的地位，使学生更能积极接受相关知识，营造一种积极的氛围.教师教学案例方式，可以扩大学生接受知识的兴趣，很好地将理论知识与社会实践有效结合.在日常的数学函数授课过程中，教师传道授业解惑，积极用自己的知识去武装每一名学生的函数头脑，使他们能够进入一种积极的学习状态.如已知一个矩形的周长是60 m，一边长是L m，写出这个矩形的面积S（m2）与这个矩形的一边长L之间的函数关系式；或者比较直观案例，如已知圆的面积是S cm2，圆的半径是R cm，写出圆的面积S与半径R之间的函数关系式.这些函数案例都非常容易地把二次函数思维教学引入课堂之中.

（三）创新数学思维的锻炼

函数和方程思想是中学数学重要的思想方法之一，在不等式教学中巧妙地融合函数与方程的思想解题，使学生于潜移默化中克服思维定式，领会不等式、方程与函数之间的转化，激发学生思维的灵活性.高中数学函数教学要与函数与方程（不等式）有效的结合，使学生体会到函数、方程、不等式的统一关系，进一步体现出新教材中数形结合的思想，使学生体会到数学知识之间的连续性.可以看出函数与方程、函数与不等式密不可分，紧密联系.如利用kx+b=0或ax2+bx+c=0可以求函数与x轴的交点坐标问题，利用Δ与0的关系可以判定二次函数与x轴的交点个数等.具体案例为：若直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程2x+b=0的解即x的值是多少？高中数学教学需要学生具有综合性思维，而不是简单浅性思维，这需要高中数学教师不断创新数学教学方式以逐渐培养学生的数学综合思维，要学生从开始就要树立函数本身的思维要求，结合当下新课程改革提出的素质新要求，必须提高学生应用数学函数的能力，使学生不仅掌握扎实的数学函数理论知识，而且具有实际应用数学的能力，这就要求教师教学出发点要创新，学生的思维才能形成，这样高中数学函数知识在以后的数学知识学习中可以轻松应对.

二、结语

数学函数知识贯穿于高中数学学习的始终，这需要学生从接触函数知识就要产生兴趣，关键在于教师的引导与创新.文章针对高中数学教学方法的探究，通过对函数教学方式的研究，提出了情景教学和案例教学的方法，以对高中数学教学效果具有一定作用.此外，任何数学知识都是一个体系，是一个有机整体，不是孤立的，这就要求教师创新学生思维锻炼，如函数教学时函数、不等式和方程必须相互联系，这也是高考数学考试的重点，这就需要教师必须加强学生的数学综合性思维的养成.

【参考文献】

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高中数学作为一门数量关系与空间形式有机结合的学科，具有独特的艺术性和思维创新性。对于高中数学的有效学习，我们不仅要教给学生知识，教给学生学习方法，更要给予高中生必要的学习方法指导。如何教会高中生更好地学习高中数学，是广大高中数学教师必须用心思考的一个重要问题，因为对于学生来说有一个正确的学习方法，可以极大地提高学习效率，促进他们学习的进步，成绩的有效提高。而对于学生来说他们不能只掌握学习内容，还要学会检查、分析自己的学习过程，更要对如何学、如何巩固进行自我检查、自我校正、自我评价，换言之就是要学会学习。所以我们要朝着最大限度地调动高中生学习的积极性和主动性，激发他们的学习兴趣，帮助他们掌握学习方法，培养他们学习能力的方向而不断努力。

那么怎样才能教给高中生正确的学习方法呢？我认为首先要让学生认识到学习方法的重要性，同时要采取合理的步骤和措施提高学生的学习积极性、主动性，使学生主动寻找适合自己的学习方法。这一点对于高中学生来说尤为重要，因为高中阶段是学生一生中一个非常重要的关键时期。初中与高中的学习还是有很大区别的，有很多初中生数学学得很好，可是到了高中变得不理想，学习信心受到打击，究其原因是由于初中生对于高中的学习不太了解，尤其是学不得法。针对这种情况，高中数学教师要积极地采取必要的措施，教给学生适合自己的学习方法。为此广大高中数学教师有必要对高中数学与初中数学的特点进行研究，找出学生成绩下滑的原因。

一、针对高中数学与初中数学变化的探究

1.语言上的变化，使学生不适应。对于高中数学与初中数学相比从语言描述的风格上发生很大的变化。高中数学的语言描述更倾向于逻辑思维的严谨性，不少学生对于集合、映射等概念难以理解。初中数学主要以形象、通俗的语言方式进行描述，而高中数学则增加大量的抽象性语言，使得学生表现得很不适应。

2.思维更理性，更具抽象性。高中数学相对于初中数学思维方式发生根本性的变化。在初中阶段，很多老师为学生将各种题建立统一的思维模式，如解方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等分别确定各自的思维套路。因此，在初中数学学习中已习惯这种机械的、便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生很大的变化，数学语言的抽象对思维能力提出更高的要求。这对学生的能力提出更高的要求，某些学生一时很难适应，使成绩不断下降。所以高中阶段是学生发生思维变化极快的三年，我们要帮助学生适应这种变化，促进学生思维方式的成长和进步，跟上高中数学学习的节奏和步伐。

3.知识量剧增，教学节奏加快。高中数学相对于初中数学一个明显的区别就在于知识量的巨量增加，继而带来的是教学和学习的节奏加快。很多学生不适应这种节奏上的变化，在学过的知识还没有来得及消化，新的知识已经展开，使学生感觉应接不暇，再加上高中阶段大量的练习几乎塞满学生的所有时间，使学生很难顾及学习方法的调整，这就要求教师做好学生学习方法的指导。教育学生第一要做好课后的复习工作，记牢大量的知识；第二要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三要因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。让学生学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，这样学生才能跟上高中的学习节奏，不至于掉队。

二、高中生学习心态的变化

1.学习心态不能及时调整。初中阶段，学生学习数学还具有很强的依赖性，依赖于教师的种种提携和引导。而高中阶段，由于教学任务的繁重和教学知识量的激增，以及教学节奏的加快，学生依赖性的前提不复存在，学生的依赖性心态如果不能及时地调整，就不能适应接下来的学习。

2.思想的调整。高中阶段，是非常考验学生的调整能力的，特别是学生思想的调整。由于高中阶段，学习任务重，教师对于学生的思想关注有所减少，很难有精力顾及每个学生的思想变化，这就要求学生有很好的抗压和思想调适能力。

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中图分类号：G632 文献标识码：B

作者简介：韦邦伦（1969―），男，满族，辽宁本溪人，中学一级教师，本科，研究方向：高中数学教育。

一、初高中数学的不同特点

1.知识密度、难度不同

从初中到高中，知识内容急剧增多，课堂密度突然增大，由此导致复习、练习的时间相应减少。更重要的是，初中数学教材内容通俗具体，题型少而简单，而高中数学内容抽象、灵活，多研究变量，计算要准，分析要透，这显然增加了难度，提高了要求。

2.数学语言的抽象程度不一

初高中数学语言有着极大差别，初中数学主要是用形象通俗的语言进行表达，而高中数学则经常有难以理解的抽象语言。

3.思维方式和学习方法明显不同

初中生习惯于一种机械的、便于操作的定势思维方式，习惯用老师建立的统一模式来解题，而在高中，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。如果高一新生继续沿用以前的学法，那么很多人会感到力不从心。

4.环境不同

经过紧张的中考，升入高中后的有些学生还处于放松状态，还有些学生对学习数学心存恐惧，诸如此类的心理因素，易导致部分学生思想上松懈倦怠，缺乏数学学习的主动性。

二、初高中数学衔接策略

1.提高思想认识，做好思想衔接

在思想上做好衔接是首要工作。高一入学时教师就应对学生进行思想教育。首先应对中考和高考的考试内容及目的加以区分，以增强其紧迫感，消除松懈情绪，采取对初高中数学进行对比的方式给学生介绍高中数学特点，传授学习数学的方法，如课前如何预习，课上认真听讲，课后如何复习等。

2.钻研教材，了解学生，教学具体而有针对性

为了做好初高中衔接工作，教师可以通过入学成绩分析及摸底测试来了解学生的数学基础，通过初高中教材和大纲的对比，找出衔接点、区别点及关联知识，使课程设计更具有针对性。在教学中做到从衔接点出发，应尽量让学生从他们熟知的情景顺利地过渡到新课中。课余时间教师最好深入了解学生，帮助他们克服各种困难从而学好数学。

3.提高课堂效率

在了解学生和钻研教材的基础上，体现教学的层次感。从实际出发，采取降低起点、多设台阶、分层次的方法，开始放慢速度，以后逐步加快速度，对教材做必要的层次处理和知识铺垫。在教学中教师要让学生少走弯路，提高课堂效率；课堂上，多让学生动手、动脑，充分发挥他们的主观能动性。

4.加强数学语言训练和数学思维训练

高中数学抽象性、灵活性强，与初中数学相比，其深度和广度都已加大，所以教师在教学中应加强对学生思维能力的培养，重视展示知识的形成过程和方法探索过程，重视培养学生的创新能力。除此之外，教师还应重视培养学生的数学语言理解能力和应用能力，通过训练帮助学生理解抽象的概念、规律。在课堂上多让学生参与、表达，提高学生自主学习的能力。

5.不断总结经验，培养归纳概括能力

在初高中的衔接阶段，为了提高学生学习的自觉性，培养学生的自我反思和自我总结的良好习惯，可以在教学中、在单元结束时帮助学生进行自我小结，整理一题多解和多题一解的方式方法，整理解题的思想方法和规律。

6.注重情感、兴趣和良好心理素质的培养

教师应在数学教学中多渗透情感教育，以激发学生学习兴趣；采取多鼓励少批评的原则，多介绍一些成功的励志故事，以增强学生学习数学的信心，激发学生的学习热情，增强其抗挫折能力，使学生能够冷静地面对失败，振作精神，主动调整自己的学习方法。

了解初高中数学的差异，并在教学中积极探索改进方法；了解学生在初中和高中不同阶段的不同心理，从而在教学过程中不断深入了解学生，寻找适宜的方法引导学生学习，运用有效的语言激励学生进取，通过多种渠道与学生交流，以帮助学生提高学习效率，从而达到促进学生全方位发展的最终目的。总之，做好初高中数学的衔接工作是一项艰巨的任务，需要师生的共同努力。

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伴随着新课程改革的不断推进，关于如何有效实现高中数学课堂教学，便成为目前热烈讨论的议题。这充分说明了，数学教学在高中学科教学体系中的核心地位。通过讨论，一系列针对高中数学教学的方式、方法逐渐涌现。诸如探究式教学、问题导向型教学，经过同行们在教学实践中的探索，提炼了出来。将这一系列涌现的教学方式、方法，引入高中数学教学过程，发现上述创新，在优化了高中数学课堂教学的同时，仍未能改善数学因抽象、纯粹的特质，所引起的知识在传授与接理解的障碍。由此可见，目前，若将高中数学教学作为议题，就应该把如何改善数学，因自身特质所形成的教学障碍，纳入讨论范围。

针对该问题的解决，本文提出：高中数学，需与其它理化学科开展融合式教学。即将物理、化学、生物学科中的基本事件，作为高中数学知识传递的载体；通过其它理化学科内容的铺垫，将有效降低高中数学知识的难度及在传授与理解上的难度。

一、高中数学与其它理化学科融合的内在要求

新课程改革目标针对高中数学教学，则强调学生对数学实际应用能力的掌握。实际应用能力包含着两个方面的要求：（1）基于高中数学基础知识，能够灵活、准备的进行数学问题的解答；（2）在现实生活中，能对具体的数学问题进行回答。对于第二个方面，仅就数学知识本身的学习与应用，将无法实现该项能力。因此，现实生活所面对的是一个个具体、生动的客观事件。一系列事件在有机结合的同时，又通过物理、化学、生物以及社会现象，而外在地呈现出来。由此可见，高中数学与其它理化学科开展的融合式教学，是新课程改革目标导向的内在要求。

正如上文所述，数学具有抽象性、纯粹性等特质。该特质实现了数学学科的精确性与逻辑性。也正因为如此，数学被喻为自然科学中的皇冠。然而，高中数学的教学目的主要在于，将初等数学的基础知识传授给学生。在引入物理、化学、生物等理化学科后，就能使高中数学讨论的问题具体化，便于学生对知识的接收。由此，目的自然就决定着教学手段。由此可见，高中数学与其它理化学科开展的融合式教学，是高中数学教学目的的内在要求。

新课程改革的目标，尽管被赋予了时代的特征。然而，关乎素质教育的本质要求仍然明显。素质教育在高中数学教学中的体现，便在于培养高中学生的数感。数感的培养，又在于培养他们的科学探究精神。数感的培养，需要引入具体的自然要素；其中，物理、化学、生物领域的事件，则成为培养学生数感的载体。由此可见，高中数学与其它理化学科开展的融合式教学，是素质教育在高中数学教学中的内在要求。

二、融合式教学模式的具体构建

在构建融合式教学模式时，应明确几个方面的问题：

（1）融合式教学模式，并不是教学模式的创新。只是在高中数学教学中，有意识的引入理化学科的内容作为铺垫。

（2）融合式教学模式，需要通过培养学生学习的主体性来实现。

因此，在上文提出的内在要求下，具体的构建途径如下：

1.高中数学教学内容在学科间的融合

在传统的课堂教学中，数学教师一般按照：给出概念、进行定义、推导公式、进行计算训练等环节，来开展教学。这就使得学生在程式化的学习过程中，被动的习得有关数学知识，而缺少对其在自然科学中的具体作用的理解。尽管部分教师已经注意到引入物理、化学、生物等学科的具体内容来充实教学，但仍显生硬。

因此，本文指出，若要实现高中数学教学内容在学科间的真正融合，就需要将高中数学的知识讲授，建立在上述学科的基础之上。诸如在导课过程中，通过引进一项物理常识，在该常识的基础上来建构相应的教学内容。

2.学生在高中数学学习主体性方面的培养

学生在数学学习主体性方面的培养，就在于引出他们的学习主动性以及将数学知识应用于现实生活之中的兴趣。这既是新课程目标的内在要求，也是素质教育的必然选择。

现代教育思想推崇“主体性”教育，即在具体的数学教学中，将学生置于学习的主动层面，教师通过启发、引导来完成教学。这种“主体性”教育方法的培养目的，就在于使高中学生通过对数学的学习，形成实际的应用能力。在具体的教学中，教师可以在对数学基础知识的讲解过程中，引入生活中的案例使知识点更具现实性。如通过人们吃的糕点，可认识到丰富的几何图形；在商场买衣买鞋时，经常会遇到打折的问题；住房转让和新房购买时的收入和支出；行程中的路程、速度和时间的关系，等等。通过问题的具体化，自然也就增强了学生的数感。

三、融合式教学模式在高中数学教学中的应用

如设计出一道生活中的物理问题：A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数。1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？设计这道题的目的就是：通过引入生活中的物理问题，将数学与其他理化科目形成有机的联系，这就对数学的抽象运算附加了一件美丽的外衣。在具体、生动的条件下，让学生在解决问题的多种方法间进行比较，体会作图像方法与代数方法各自的特点，为讲解待定系数法确定一次函数的解析式做好了铺垫。

同时，教师在教学中还要注意充分利用现代化教育技术辅助教学，采用模型、幻灯、录像、计算机等现代教学手段，增加师生互动、形象化的表示数学内容，同时将抽象的知识直观化。这样就能吸引学生的注意力，调动学生积极学习知识的兴趣，又能加深对知识的理解，提高学习效率。

参考文献：

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【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674-4772（2013）06-023-01

众所周知，课堂教学效率可以用于课堂教学活动效果评价方式之一，其重要地位不言而喻。所谓课堂教学效率，从量的角度来看，就是课堂内实际参与教学的时间和有效的教学时间的比值。从质的角度来看，就是学生课堂上所能接受的知识和能力的实际量与教师所传授的课堂知识和能力的比值。

那么如何才能提高高中数学课堂教学效率，是摆在广大高中数学教师面前的一个难题，笔者从分析高中数学课堂效率教学的难点出发，有针对性地提出了几点提高高中数学课堂教学效率的对策，旨在提高高中数学课堂教学质量，供广大同仁参考借鉴。

1. 高中数学课堂效率教学的难点

（1）初中数学思想的束缚比较严重。学生从初中进入高中后，刚开始还很难摆脱初中数学思想的束缚，数学教师想要引导学生冲破这种束缚，接受新的数学思想和方法，并非易事。在初中阶段，数学问题没有那么复杂，只要我们知识点掌握牢靠，公式运用熟练，就基本上可以解决问题。但是，高中数学并不是那样，其复杂程度远远超过初中数学，用来处理初中数学的那套简单单一的方法不再适用高中了，然而很多学生往往跳不出初中数学思想的圈子，在高中数学解题时，考虑问题不周全，思考问题不透彻，导致很多学生对高中数学产生了畏惧和厌恶心理，害怕上数学课，数学课堂上也表现得很消极，进而导致课堂效率低下。

（2）很多教师无法摆脱教学手法单一的困境。很多高中数学老师教学方法较为单一，在课堂上给学生讲解数学问题时，很少或者几乎没有给学生介绍与问题相关的实际背景，都是就题论题，照本宣科地讲给学生听。对于数学公式的讲解，也是按照理论推导传授给我学生，课堂内容抽象，枯燥，导致学生课堂积极性不高，很多学生难以理解课堂内容，久而久之，很多学生上课就不再听老师讲课，导致课堂知识掌握不牢，最终导致数学成绩的下滑。

2. 高中数学课堂效率教学的对策

2.1 要有明确的教学目标

课堂教学的灵魂就在于要制定一个明确的课堂教学目标，有了这个目标，我们的教学才有目的性，才能使我们的课堂教学效果事半功倍。作为高中数学教师，我们在进行教学设计时，应该充分考虑所教的内容，要将知识、技能、方法以及情感价值观等目标具体化，使教学目标在课堂教学中落到实处。教师在课堂教学中，根据教学内容、教学对象以及教学设备的情况来灵活选用教学方法。例如，我们在讲解平面几何问题时，可以采用图形法，通过图形来对定理进行展示分析，再通过对图形进行变化，树形结合，各个定理就能很形象具体地在图形中展示出来，学生接收起来也相对轻松容易。在几何定理的教学时，我分以下几个步骤教学：首先我让学生去观察图形，通过已有的知识来探究出定理，接着，再改用文字叙述，最后在利用几何语言，将几何定理表述出来，通过这样树形结合的方式，使得课堂教学效率达到事半功倍的效果。总之，只要我们明确教学目标，就能使学生学得轻松，学得起劲，在不知不觉中提高课堂效率。

2.2 要突出重点和难点

在高中数学中，很多定理比较抽象，学生理解比较困难，而这些定理通常都是教学中的难点和重点。作为数学教师，我们要利用形象的教学方式，突出课堂教学重点和难点，激发起学生学习的热情，调动起学生课堂参与的积极性，进而促进学生接受新知识的能力。高中生日渐成熟，课堂上回答问题相对不是很积极，对此，我们教师应该设计一些富有新意和挑战性的新题型，勾起学生的好奇心，让学生主动参与进来，通过自己动手、动脑，在实践中探究问题。这样不仅可以锻炼学生的实践能力和探究创新能力，还有利于学生对书本知识的巩固和掌握。譬如，我们在教学椭圆这部分知识时，教学的重点就是掌握椭圆的定义和标准方程，其难点就是如何简化椭圆方程。作为教师，我们可以利用太阳、地球、人造卫星的运行轨道等来让学生对椭圆有个直观的认识，然后再引入新课，通过这种形象的方法，让学生在轻松的氛围中掌握了椭圆的相关知识。

2.3 转变学习观念，改进学习策略

（1）学习中的困难，我们要正确对待。对于学习中出现的问题，我们要敢于正视，高中数学相对于初中数学，难度有所加大，因此，学生要有不怕困难，越挫越勇的精神，要树立强大的信心，要注意及时解决数学问题，切不可将问题堆积，要学会积极动脑，要有探究精神，培养自身分析和解决数学问题的能力。

（2）要善于调整自己来适应教学的变化。在课堂教学中，教师通过一定时间的实践教学，加上自身对教材的理解，以及自身的教学经验和能力等，就会形成自己独有的教学风格，因此，学生要根据自己的实际情况，及时做出调整，来适应教师的教学方法，掌握适合自己的学习方法，不断适用课堂教学变化，进而不断提高课堂效率，促进自身能力的不断提升。

3. 结语

总之，作为一名高中数学教师，我们要立足学生，认真分析课堂效率教学中存在的难点，不断探索，努力寻求适合学生本身的，能够提高高中数学课堂教学效率的教学策略，进而提高学生分析和解决数学问题的能力，促进高中数学课堂教学质量的提高。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 远峰伟. 更新观念探索创新确保高中数学课堂效率[J]. 魅力中

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随着新课程的不断推进，高中数学教学越来越受到重视.高中数学相较初中数学难度加大，需要学生具备一定的数学解题能力与逻辑思维能力，能够将知识进行有效的整合，从而轻松地掌握知识并能够很好地运用.因此，高中数学教师应从学生的实际出发，掌握学生对课堂知识的学习情况，改变以往的教学方法，重视培养学生的解题能力，使学生逐渐形成科学的思维过程，找到适合自己的解题思路.在平时的教学中教师应将解题方法贯穿在整个教学过程中，有针对性地帮助学生提升解题能力.本文结合教学实际就高中数学教学中如何培养学生的解题能力浅谈以下几点：

一、培养学生解题能力的原因与重要性

新课程的实施对教师与学生提出了越来越高的要求，教师在教学中应处于主导地位，尊重学生的主体地位，充分发挥学生的主观能动性，这是新课程标准的要求，也是素质教育对师生提出的课堂要求.教师应一改以往主宰课堂的习惯，发挥自身的引导作用，这样才能将课堂教学顺利地开展下去，并能收到良好的教学效果.进入高中阶段的学习，大部分学生觉得数学难学，遇到题目后不知如何下手.高中数学的确较为复杂，需要教师对课堂有相应的创新和改变，这样才可以使得教学更有成效.

在新课程实施的过程中高中教学受到了很大的影响，需要教师转变教学思想，摒弃应试教育的教法，真正实施素质教育，从只重视学生的学习成绩逐渐向重视学生素质及能力的培养.高中数学具有复杂性，知识点分散，学生学习起来较为吃力，尤其是基础较差的学生，更是觉得数学学习无从下手.若学生在学习中不能对知识点进行很好的梳理，在解题时将会不知所措，找不到适合的方法，将会走许多弯路，甚至花费较长时间最终得不到正确的答案.其实高中数学不像学生们认为的那么难学，该阶段的知识点也是有一定规律的，知识点之间存在着必然的联系，只是学生缺乏归纳、整理、总结的能力，使得零散的知识得不到很好的应用，在解题时也派不上用场.因此，这就需要教师在平时的教学中引导学生对学过的知识进行归纳，通过科学合理的归纳找到知识点的逻辑关系，在进行解题时会充分地运用其中，使得解题步骤完善，解题思路清晰，最终获得正确的答案.在具体的教学中，教师都应向学生明确教学重点与难点，注重培养学生的解题能力，使学生对各知识点都掌握透彻，并形成知识体系；同时教给学生解题方法与思路，发展学生的数学解题思维，在教师的不断引导下逐步提升学生的解题能力.

二、培养学生解题能力的具体方法

1.熟练运用教材中的概念进行解题，做到举一反三

高中数学教材中有许多定理、公理，即使用一定的数学语言对一些概念进行解释.对于这些学生都应该掌握清楚，对于每一个基本概念都应做到熟练运用，并将推理与演变出来的公式、定理等掌握好，以便在解题时运用.学生应该格外重视数学的基本概念，在掌握数学知识的时候要有所针对，利用基本的数学概念进行解题，培养解题能力.

2.掌握分类讨论的解题思想

在高中数学题目中有许多并不是只在一种情况下有答案，需要分情况进行讨论分析，从而得出几个答案.这也就是高中生应该掌握的分类讨论.在教学中教师应将分类讨论渗透在每一个章节、每一个问题中，不断向学生渗透分类讨论的必要性，使学生逐渐掌握好该数学思想的运用.当对一问题进行分类讨论时，由于有不同的情况，经过讨论后会得到不同的结果.在解决这类问题的时候，我们首先要明确和确定主体，还要明确分类的标准.

3.学会运用数形结合帮助解题

数学本身就是数量与图形的结合体，而图形与数量相结合的思想是数学解题中常用的方法.通过数形结合调动了学生多种感官，图形能够使学生在直观上领会题意，使学生摆脱了只靠单纯的计算来寻求结果的方法.教师应教给学生画草图的方法，通过画图找到数据，从而能够进行下一步的分析，从而能够很快地找到解题答案.

4.注重观察，为解题提供思路

观察在解题过程中是一种非常重要的素质.观察是解决问题的关键步骤，通过观察能够得出最终的结果.例如，在讲授“直线和平面平行关系”这一章节内容的时候，教师就可以通过观察的方法让学生来进行思考.提出一个简单的问题：如果一条直线与某一个平面平行，那么这个平面内的所有的直线是不是都与这条直线平行呢？抛出这样的问题让学生进行思考恐怕较为困难.这时教师可利用实物进行演示，让学生进行观察，学生在观察的过程中不仅能够掌握所学知识点，也培养了学生的观察能力.

总之，在高中数学教学中注重培养学生的解题能力是十分重要的.在平时的教学中教师应不断为学生提供更多的解题思路，使学生在不断地学习中找到适合自己的解题方法.教师要做的就是充分发挥自身的引导作用，在具体的解题中首先要教给学生审题的方法，通过审题找到解题的关键点，努力挖掘出题目中暗含的条件，层层突破将整个题意弄个明白.同时，在平时教师还应指导学生对错题进行分类、整理，使学生能够有针对性地进行复习.另外，还要鼓励和帮助学生进行一题多解，培养学生思考问题的能力.