数学化教育范文

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篇1

现如今，幼儿园教育中坚持的是以游戏化数学教育为理念，培养幼儿对数学知识的兴趣和好奇心。幼儿园应用的数学游戏多是简单的、有趣的，不过因为数学本身逻辑性强，这使得幼儿阶段的孩子仍然难以适应，对此需要从幼儿自身出发设计数学游戏，让幼儿真正融入其中，并学习数学知识。

正如陈鹤琴先生所说：“游戏从教育方面说是儿童的优良教师，他们从游戏中认识环境、了解物性，从游戏中强身健体、锻炼思想、学习做人……游戏是儿童的良师。”如何在游戏中激发幼儿学习数学的兴趣和探索欲望，培养幼儿学数学的主动性，真正成为数学活动的主人呢？以下我就这些年来的教学实践谈谈自己的

做法。

一、创设轻松、愉悦的学习氛围，激发幼儿自主学习

幼儿的天性决定了他们热爱游戏，喜欢这样的活动形式。游戏可以营造出欢快、愉悦的气氛，吸引幼儿的注意力，在游戏过程中，幼儿不是被动的参与状态，而是自己主动地加入其中，并且享受其中，幼儿在游戏过程中充分发散思维，大脑处于活跃状态。教师要将正确的数学概念形象化包装，结合幼儿思维在具体形象方面占优势的认知特点，结合他们实际生活爱好来制订有幼儿园数学教学的计划和内容，内容之中不要明显突出数学概念，而把它化解在幼儿喜闻乐见的游戏之中，从而充分调动幼儿的感官，在幼儿的头脑中树立鲜明的形象，达到调动幼儿学习积极性的最佳效果。游戏过程中体现出一些数学知识，使得幼儿在大脑充分转动的状态下理解这些知识内容，利用游戏环节记忆相关数学概念和符号，这样可以真正促使幼儿在游戏中学到数学知识。如在《认识“1”和“许多”》这个活动中，我设计了“小兔拔萝卜”的游戏，在游戏中，先分配了所有参与人员的角色，老师扮演兔妈妈的角色，其他小朋友各自扮作一个小兔子，此时兔妈妈可以教授小兔子数一数自己家里拥有多少个胡萝卜。从第一个开始，这是1个白萝卜，兔妈妈问大家记住了吗，小兔子回答：“家里有1个白萝卜”。此时兔妈妈会鼓励大家真聪明，接下来按照顺序教小兔子认识其他的萝卜，游戏过程中，小朋友没有将认萝卜当作学习，而是作为游戏看待，这样有利于集中注意力，让小朋友记住数字，进而完成预定的教学目标。

二、将各种游戏形式运用于数学活动中

游戏的形式多种多样，在幼儿的数学教育活动中，我将许多数学内容通过数学游戏来促进幼儿的大脑思维，提高幼儿对数学知识的兴趣和好奇心，使幼儿爱上这一知识学科。

1.操作性的数学教学游戏

国际学习科学研究领域有一句名言：“听来的忘得快，看到的记得住，动手做更能学得好。”因此，在教学中，我们应尽可能地创设条件让幼儿动手操作，如幼儿园小班的小朋友学习数学图形分类，教师可以动手制作辅助工具，让小朋友自己操作。教师可以在小鹿玩具、小熊玩具和小马玩具上分别贴上三角形、圆形和正方形，然后告诉小朋友将这些小动物送到相应图形对应的家中，锻炼他们的分类能力。

2.情节性的数学教学游戏

这类游戏是通过游戏的主题和情节，体现所要学习的数学知识和技能。例如，在学习数学活动《认识5以内的序数》中，运用“小小送奶员”的情节，即⑴D趟偷叫《物居住的相应房间里（如第一层的第三间或第五层的第二间等等），孩子在这个游戏中表现出来的学习热情非常高涨，也把整个活动推向了。在这个游戏中，孩子不仅获得了序数的概念，更在情感上得到了满足。

3.竞赛性的数学教学游戏

竞赛性的数学教学游戏就是增加竞赛性质于数学游戏中，从而增强幼儿掌握知识的巩固程度和发展思维的敏捷性。大班的幼儿尤其喜欢这类游戏，我一般是在活动的复习阶段运用此类游戏，如在“复习数的加减”的活动中，我把孩子分成了红、黄、蓝三队，设计了三轮答题机会，分别是必答题、抢答题和操作题，让孩子通过组内的团结协作获得荣誉，一方面这种竞赛的形式增强了孩子的求知欲，另一方面也培养了他们的集体荣誉感。

三、将数学活动与其他教育游戏活动有机融合

幼儿园的教育游戏是多种多样、丰富多彩的，有娱乐游戏、音乐游戏、体育游戏、语言游戏、角色游戏、建构游戏等等。数学教育内容不仅可在数学游戏中进行，也可以融入其他形式的教育游戏活动中。

瑞士著名心理学家、数学家皮亚杰曾经说过：“作为教师，我们教儿童，既然我们教儿童，那么我们就要了解儿童怎样思考，儿童怎样学习……”幼儿园教学过程中必须注重按照幼儿的心理特点进行教学设计，这样才能真正吸引幼儿的注意力。

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一、新数运动倡导数学教育现代化

众所周知，新数运动是六十年起的一场席卷世界的数学教育改革运动，其主要目标“就是要以现代数学思想对传统的数学教育进行改造，从而实现数学教育的现代化．”［1］新数运动对传统数学课程进行了大刀阔斧的改革：“小学的数学已经全部作了重新考虑，‘结构’主要是代数结构成了中学课程的基础，许多国家里，几何作为独立的实体趋向于从课程中消失．虽然作为补偿，增加了图像和图像表示的应用．特别地，坐标几何倾向于下放小学．”［2］

因此，新数运动所倡导的现代化，实质上就是数学内容的现代化，其前提是“要像20世纪的数学家所理解的那样，去逐步向学生揭示数学结构，从而使学生们进一步领会、应用和爱好数学．”［2］但倡导者们的美好愿望因新数运动的受挫而破灭了．

二、从新数运动看数学教育的现代化

1．数学教育的现代化是一项系统工程

新数运动之所以受挫，就是因为过多地注重了数学内容的现代化，而忽视了数学教育现代化的其他方面．从系统论的观点来看，数学教育现代化是一个系统工程，它由一系列相互联系和相互作用的子系统组成，同时它又从属于数学教育这一更大的系统．因此，在研究该系统时，既要从系统总体出发，综合考虑诸子系统及其相互作用，又要把它放到更大的系统中，研究它和外界环境的关系．

1．1数学教育现代化必须综合考虑

各子系统间的相互关系数学教育的现代化，简言之就是创造符合时代要求的数学教育．其中，数学教育观念的更新．数学内容的现代化、教学方法的现代化、教学手段的现代化、学习方法的现代化、师资队伍的现代化、数学评价的现代化等要素均为该系统的子系统．诸子系统间存在着相互影响、相互作用、相互制约的关系．

新数运动的宗旨是实现数学教育的现代化，它顺应了社会对数学教育的要求，是完全正确、合理的．但倡导者们没有认识到，数学教育现代化是一个包含着一系列要素的大的系统工程．数学教学内容或学习内容突出了现代化，而数学教学方法、数学教师素质却没跟上现代化的步伐．用传统的方法去实施新课程的教学，难免会出现“异化”、“落伍”的现象．同时教师面临的是“放弃他们熟悉的东西而去追求他们感到陌生的东西，”［2］这样，不仅存在心理上的障碍，而且有知识结构上的障碍．可见各子系统间若不相互配合，便会产生负作用．只有综合考察，使它们相互促进、相互协作，才能形成实现数学教育现代化的合力．

1．2数学教育现代化必须置于数学教育这个更大的系统中考虑

数学教育现代化又从属于数学教育这个大系统，因此研究数学教育现代化，还必须探讨教育学、心理学、科学方法论等相关学科对它的影响，即考察它与环境间的相互关系．新数运动虽然符合社会发展，又有现代数学提供理论基础，但它只注意充实现代化的内容，而没考虑学生的心理结构，违背了教育学、心理学规律，以至学生接受不了新的数学课程体系，这是新数运动受挫的最直接原因．也就是说，新数运动没有注意吸收相关学科的理论、方法或成果，忽视了和环境间的相互关系，从而导致了失败．

可见数学教育现代化是一项复杂浩大的系统工程，我们不仅要研究该系统的诸要素，而且要探讨系统所处的环境，忽略其中任何一个因素，都会产生这样或那样的问题．

2．数学教育现代化需要有一个渐进的过程

任何一项教育改革都必须采取谨慎的态度，数学教育的现代化当然也不例外．缺少典型的实验和评价过程也是新数运动失败的原因之一．因此，实现数学教育的现代化必须要有一个渐进的过程．其一现代化的内容要渐进，其二现代化的范围要渐进．现代化的内容要渐进是指，现代数学必须经过教材上的技术处理，将其思想方法由浅入深地渗透到中小学课程中去，以螺旋上升的形式出现，使学生逐步理解、接受现代数学思想．现代化的范围要渐进是指，进行数学教育现代化的改革，必须要有一个从小范围到大范围、由试点到推广的过程．首先在小地区、小范围内进行试点，如果收效良好，则总结经验，宣传推广，进而普及；如果出现问题，则及时修正、调整，再投入实验，在完善的基础上再进行大范围普及．

数学教育的现代化也必须要有一个渐进的过程．一方面，数学教育改革不同于一般的实验——具有可重复操作性，它的失败将意味着付出贻误一代人的惨重代价，从这个意义上来说，数学教育的现代化要尽量避免失败，慎重从事．另一方面，突如其来出现的新事物，会给传统的思想观念在头脑中已形成固定模式以巨大冲击，人们于心理上难以接受，而且从知识水平上讲也难以接受．从这个角度来看，缺少渐变过程的数学教育改革不易成功．新数运动就是典型的实例．

3．实现数学教育现代化必须充分调动各方人士的积极性

新数运动轰轰烈烈的展开是与欧美各国政府的支持、教育界的热情欢迎分不开的．但由数学家和数学教育理论工作者组成的领导者们并不太了解学校教育的实际情况，除了他们是积极的参与者外，其他人士如教学第一线的数学教师、学校管理工作者等均是运动的响应者．因此新数运动的课程体系重视了现代数学的因素，但脱离了学校教育的实际情况，“居高”而不够“临下”．

新的课程结构使“许多父母因再无力帮助子女而担忧”，“部分不知所措的父母把它看成是代沟的又一新象征”．［3］教育界虽然表现出“热情地接受新课程、新概念、新符号”，［3］但教师自身素质达不到新体系的要求，面对一系列的新术语，他们也是一片茫然．因而，新数运动必然遇到来自社会、家庭、学校的阻力．

事实上，社会各方在数学教育改革中均发挥着一定的作用，尤其是教师，他们是改革试验的直接实施者，熟悉、了解第一线的实际情况，因此来自他们的意见、建议是极有价值的．“如果教师是改革的发起人，或者在设置新目标、确定新目的或者在实践中起了作用，或者就只是……要在他她那儿进行改革，那么他她实际上就是这项创新的一个‘股东’：他她得到一种明显的激励，这将有助于克服事业开头所遇到的困难．然而，如果决定是上头做出的——有时情况很可能是这样的——，那么情况就大为不同了．这时就必须使教师信服改革的必要性，并对他们提供适当的支持和鼓励．”［2］可见，使广大教师成为现代化运动的积极参与者意义重大．同时，政府的支持、公众的理解、家长的协助，对促进数学教育的现代化都起着重要作用．

因此，进行数学教育改革必须充分发挥各方人士的积极性和创造性，特别要把“由数学教育理论工作者和数学家所组成的共同体在全国范围内的领导作用，和广大教师、教学管理人员及家长等在各个具体区域内的创造性工作”［1］协调起来，只有这样，才能减少阻力，加快现代化的进程．

4．数学教育现代化具有动态性

其动态性主要表现在两个方面：一是纵观改革的历史，它具有时代性和相对性；二是就每一项具体的改革而言，它具有过程性．

4．1数学教育现代化的时代性和相对性数学教育现代化是符合新的时代要求的数学教育，是时展的产物，因此它具有时代性．同时，随着社会进步，现代化的内涵也必定不断发展，因此就其内容而言又有相对性．从而数学教育现代化不是一个固定的、僵化的模式，而是一个不断发展、变化的动态工程．六十年代正好是布尔巴基学派的结构主义思想时期，因此结构主义学派就为新数运动提供了理论基础，所倡导的数学教育现代化就是以结构主义思想来重建数学教育．随着信息时代的到来，计算机正在改变着我们的世界，当然也在影响着数学教育的发展，或者说数学教育要符合这一时代特征．因此近年来又出现了这样的说法“数学教育的现代化就是要以计算机为基础来‘重建’数学教育”．［1］可以预见，随着时代的前进，数学教育现代化又必将有新的发展和突破．

4．2数学教育现代化的过程性新数运动的以现代数学思想改造传统数学教育的指导思想是深入人心的，正因为此，人们对新数运动寄予了很大希望，也正因为如此，人们容忍不了它所暴露出来的弊病，以致招来暴风骤雨般的尖刻的批评、指责，令支持者也无力摇旗呐喊．

事实上，任何事物都是过程，都是作为过程而出现、而发展的，数学教育的现代化也必然是一个不断发展、不断完善的过程．当它以崭新的面貌问世时，难免会有一些不尽人意之处，它在过程中得以成长、壮大、完善．充分认识其过程性，就可“善待”改革：数学教育的现代化很难一步到位，而需不断发展，对其弊端，不应刻薄攻击，而应客观评价，也就是给它一个“宽裕”的反思环境，使之在调整中发展，在改进中完善．从新数运动的现代化一下子“回到基幢，“回到祖父一辈的数学上去”，就是没有正视其过程性．

5．数学教育现代化具有可行性

新数运动所倡导的数学教育现代化，一直是世界各国数学教育改革的方向，我国在1958年～1960年间和1978年～1983年间，也进行了现代化改革的尝试，增加了概率、统计、逻辑代数、微积分等近现代数学知识［5］．但由于不符合我国实际情况，改革没有实施下去或进行了调整，其情况与新数运动有某些相似之处．于是，人们不禁要问：究竟能否在中小学充实先进的数学内容？

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2.对数学理论知识教学的忽视。还有一个方面是教师的问题，由于学生们的年龄和性格特点，对于学习来说比较习惯贴近他们思想和生活的，教师一味的注重让学生们进行理解学习，通过一些贴近生活、贴近学生们性格的内容进行讲解，这样的话就会避开很多的数学内容的本身的理论知识。学生们的学习兴趣是有了很大的提升，但是这样的代价就是学生们只是学习到了数学的表面知识点，对于数学的理解也是带有奇幻色彩的，缺少了很多的理论知识的支持，导致的后果就是在以后的学生们学习的过程中，只是学习自己感兴趣的，理论性稍强的就会被抛弃学习。

3.不注重培养学生的数学思维。对于小学生来讲，他们的性格特点就约束了他们对于知识的理解就是在于兴趣爱好上，这样的话教师根据学生们的特点进行转化，把很多的知识内容都用生活化的知识表达出来，学生们进行直观的判断。虽然这样学生们的学习成绩得到了提高，并且给人们的观点就是能够得到很好的教学成绩，但是在实际上，学生们只是了解到了表面上的知识内容，却没有得到更深层次的教学，并且学生们都是通过直观的感受进行学习的，他们的思想和思维能力都没有得到应有的锻炼，这样对于学生们以后的进步都没有什么意义。学生们的学习就是停留在知识的表面上，没有在实质的内容上下功夫，甚至到最后都没有办法提高学生们的思维方式和思维高度。

二、提高小学生数学学习内容的措施

1.小学数学教师教学方式的改变。要想改变现阶段的教学状况，首先要从教师的教学方式入手，让教师们能够转变教学方式的同时还能够增添数学的理论知识，让学生们在学习的同时还能够提高自己的思维能力。教师在学生们的学习过程中占有非常重要的角色，只有教师有非常扎实的教学经验以及理论支持，才能够在教学的过程中把教学内容成功的转化，不仅要让学生们喜欢学习数学表面的内容，在进行学习内容的阐述过程中进行更深层次的内容的讲解，让学生们既能学好也能学精。

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数学化思想最早由荷兰数学家汉斯・弗赖登塔尔提出，将数学化思想定义为借助数学思维客观看待问题，并加以解释和整理，实现数学化组织和完成。随后，相关学者对数学化思维进行完善，进而形成较为系统的数学化思想。在实际应用中，数学化思想强调对学生数学思维的培养和提升，提高数学思维的合理性和实用性，引导学生以数学思维思考实际问题，并实现问题的解决，进而提高学生综合数学素养，达到数学教育的目的。对此，在这样的环境背景下，探究数学化思想在初中数学教育中的运用具有非常重要的现实意义。

一、转变思想，确立数学化思想理念

在进行初中数学教学的过程中，为了发挥出数学化思想的作用和教育价值，教师要转变思维，打破原有的教学理念，正确认识和理解数学化思想，并确立数学化思想在数学教学中的地位，进而保证数学教学的最佳效果。从本质而言，数学的思想与方法是数学教育的核心内容，同时也是学生获得数学知识的主要方式，只有学生真正掌握和\用数学思想方法后，才可以在数学学习中快速获取知识，提高学习效率，进而实现学生综合数学素养的提升。对此，在实际教学中，教师要将数学化思想贯穿于整个教学活动中，引导学生对研究对象进行切分，从实际生活出发，探究各个数学元素之间的规律性和关联性，明确数学思想，进而养成良好数学思想习惯。

二、拓展方法，构建数学方法策略体系

（一）类比法

类比法是根据两个研究对象的相同/相似性质，推测二者其他性质方面相似性，这种方式属于主观意义上的不充分似真推理，为了进一步验证猜想的准确性，往往要开展一系列逻辑论证，进而获得较为准确的结论。在实际教学中，教师在进行数学概念教学中，可以引入类比法，通过比较加深学生的理解和印象，并引入到数学实践中，提高教学质量。例如，在北师大版初中数学教材《不等式的基本性质》教学设计中，教师可以类比“方程”概念，提出“不等式”概念，出示第一组：1+2=3；a+b=b+a；S = ab；4+x = 7，第二组：-7 < -5； 3+4 > 1+4；2x ≤6；a+2 ≥0；3≠4，观察这两组式子，引导学生思考“不等”含义，明确小于、大于以及不等于等情况，自主对以上式子进行区分，从方程概念过渡到不等式概念，加深学生对不等式概念的印象，强化数学思维，进而达到教学目的。

（二）化归法

化归法主要是将原问题进行变形和转化，形成熟悉的问题再进行解决。在实际应用的过程中，化归法作用于问题本身，强调对问题的分析，可以有效培养和锻炼学生的逻辑思维能力，是提高学生数学思维的重要方式。对此，在进行数学教学中，教师要引入化归法，引导学生重视问题分析和转化，形成清晰的解题思路，进而提高解决问题的能力。例如，在北师大版初中数学教材《平行四边形的性质》教学设计中，为了分析平行四边形性质，教师可以引导学生进行动手实践，将平行四边形剪成了两个平行四边形，然后重合两个对角；把平行四边形叠成一个圆柱，验证对边相等；利用几何画板软件，测量平行四边形的边长和四个角的角度，进而使得学生掌握平行四边形的定义、性质，能根据性质解决简单问题，培养学生合情推理能力和数学思维能力，进而达到本节课的教学目的。

（三）数形结合法

“以形助数”、“以数辅形”是数形结合法的核心，一方面通过“形”的直观性明晰数量关系，另一方面以“数”的精确性凸显“形”的属性。在实际应用中，数形结合法可以帮助学生形成学习思路，将问题解剖开，明确各个数量关系和几何性质，进而提高初中数学教学水平。例如，在北师大版初中数学教材《二次函数的图象与性质》教学设计中，教师在课前导入环节中让同学在演算本上画出一次函数y=x+1的图像，利用列表、描点、连线的方式，然后使用同样的方法画出y=2x2 的图像，并根据图像谈论其性质，为本节课的学习奠定基础。在知识探究中，以抛物线为切入点，用描点发法画二次函数y=x2的图象，让学生观察，思考、讨论、交流，总结图像特点，明确此图像为轴对称图形，有一条对称轴y轴，且对称轴和图象有一点交点，使得学生初步感知二次函数的图像是一条抛物线，并明确抛物线都关于y轴对称，顶点坐标都是（0，0）。这种方式可以增强学生观察分析、归纳概括能力和表达能力，经历由感性认识到理性认识的思维过程，强化学生数学思维，进而落实数学化思想。

三、结束语

在引入数学化思想的过程中，除了从思想和方法入手之外，教师要重视课堂教学氛围的营造，鼓励和引导学生积极发现问题、分析问题以及解决问题，构建友好型师生关系，提高课堂教学环境的活力和生机，有助于数学思维的形成。

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众所周知，新数运动是六十年起的一场席卷世界的数学教育改革运动，其主要目标“就是要以现代数学思想对传统的数学教育进行改造，从而实现数学教育的现代化．”［1］新数运动对传统数学课程进行了大刀阔斧的改革：“小学的数学已经全部作了重新考虑，‘结构’（主要是代数结构）成了中学课程的基础，许多国家里，几何作为独立的实体趋向于从课程中消失．虽然作为补偿，增加了图像和图像表示的应用．特别地，坐标几何倾向于下放小学．”［2］

因此，新数运动所倡导的现代化，实质上就是数学内容的现代化，其前提是“要像20世纪的数学家所理解的那样，去逐步向学生揭示数学结构，从而使学生们进一步领会、应用和爱好数学．”［2］但倡导者们的美好愿望因新数运动的受挫而破灭了．

二、从新数运动看数学教育的现代化

1．数学教育的现代化是一项系统工程

新数运动之所以受挫，就是因为过多地注重了数学内容的现代化，而忽视了数学教育现代化的其他方面．从系统论的观点来看，数学教育现代化是一个系统工程，它由一系列相互联系和相互作用的子系统组成，同时它又从属于数学教育这一更大的系统．因此，在研究该系统时，既要从系统总体出发，综合考虑诸子系统及其相互作用，又要把它放到更大的系统中，研究它和外界环境的关系．

1．1数学教育现代化必须综合考虑

各子系统间的相互关系数学教育的现代化，简言之就是创造符合时代要求的数学教育．其中，数学教育观念的更新．数学内容的现代化、教学方法的现代化、教学手段的现代化、学习方法的现代化、师资队伍的现代化、数学评价的现代化等要素均为该系统的子系统．诸子系统间存在着相互影响、相互作用、相互制约的关系．

新数运动的宗旨是实现数学教育的现代化，它顺应了社会对数学教育的要求，是完全正确、合理的．但倡导者们没有认识到，数学教育现代化是一个包含着一系列要素的大的系统工程．数学教学内容（或学习内容）突出了现代化，而数学教学方法、数学教师素质却没跟上现代化的步伐．用传统的方法去实施新课程的教学，难免会出现“异化”、“落伍”的现象．同时教师面临的是“放弃他们熟悉的东西而去追求他们感到陌生的东西，”［2］这样，不仅存在心理上的障碍，而且有知识结构上的障碍．可见各子系统间若不相互配合，便会产生负作用．只有综合考察，使它们相互促进、相互协作，才能形成实现数学教育现代化的合力．

1．2数学教育现代化必须置于数学教育这个更大的系统中考虑

数学教育现代化又从属于数学教育这个大系统，因此研究数学教育现代化，还必须探讨教育学、心理学、科学方法论等相关学科对它的影响，即考察它与环境间的相互关系．新数运动虽然符合社会发展，又有现代数学提供理论基础，但它只注意充实现代化的内容，而没考虑学生的心理结构，违背了教育学、心理学规律，以至学生接受不了新的数学课程体系，这是新数运动受挫的最直接原因．也就是说，新数运动没有注意吸收相关学科的理论、方法或成果，忽视了和环境间的相互关系，从而导致了失败．

可见数学教育现代化是一项复杂浩大的系统工程，我们不仅要研究该系统的诸要素，而且要探讨系统所处的环境，忽略其中任何一个因素，都会产生这样或那样的问题．

2．数学教育现代化需要有一个渐进的过程

任何一项教育改革都必须采取谨慎的态度，数学教育的现代化当然也不例外．缺少典型的实验和评价过程也是新数运动失败的原因之一．因此，实现数学教育的现代化必须要有一个渐进的过程．其一现代化的内容要渐进，其二现代化的范围要渐进．现代化的内容要渐进是指，现代数学必须经过教材上的技术处理，将其思想方法由浅入深地渗透到中小学课程中去，以螺旋上升的形式出现，使学生逐步理解、接受现代数学思想．现代化的范围要渐进是指，进行数学教育现代化的改革，必须要有一个从小范围到大范围、由试点到推广的过程．首先在小地区、小范围内进行试点，如果收效良好，则总结经验，宣传推广，进而普及；如果出现问题，则及时修正、调整，再投入实验，在完善的基础上再进行大范围普及．

数学教育的现代化也必须要有一个渐进的过程．一方面，数学教育改革不同于一般的实验——具有可重复操作性，它的失败将意味着付出贻误一代人的惨重代价，从这个意义上来说，数学教育的现代化要尽量避免失败，慎重从事．另一方面，突如其来出现的新事物，会给传统的思想观念（在头脑中已形成固定模式）以巨大冲击，人们于心理上难以接受，而且从知识水平上讲也难以接受．从这个角度来看，缺少渐变过程的数学教育改革不易成功．新数运动就是典型的实例．

3．实现数学教育现代化必须充分调动各方人士的积极性

新数运动轰轰烈烈的展开是与欧美各国政府的支持、教育界的热情欢迎分不开的．但由数学家和数学教育理论工作者组成的领导者们并不太了解学校教育的实际情况，除了他们是积极的参与者外，其他人士如教学第一线的数学教师、学校管理工作者等均是运动的响应者．因此新数运动的课程体系重视了现代数学的因素，但脱离了学校教育的实际情况，“居高”而不够“临下”．

新的课程结构使“许多父母因再无力帮助子女而担忧”，“部分不知所措的父母把它看成是代沟的又一新象征”．［3］教育界虽然表现出“热情地接受新课程、新概念、新符号”，［3］但教师自身素质达不到新体系的要求，面对一系列的新术语，他们也是一片茫然．因而，新数运动必然遇到来自社会、家庭、学校的阻力．

事实上，社会各方在数学教育改革中均发挥着一定的作用，尤其是教师，他们是改革试验的直接实施者，熟悉、了解第一线的实际情况，因此来自他们的意见、建议是极有价值的．“如果教师是改革的发起人，或者在设置新目标、确定新目的或者在实践中起了作用，或者就只是……要在他（她）那儿进行改革，那么他（她）实际上就是这项创新的一个‘股东’：他（她）得到一种明显的激励，这将有助于克服事业开头所遇到的困难．然而，如果决定是上头做出的——有时情况很可能是这样的——，那么情况就大为不同了．这时就必须使教师信服改革的必要性，并对他们提供适当的支持和鼓励．”［2］可见，使广大教师成为现代化运动的积极参与者意义重大．同时，政府的支持、公众的理解、家长的协助，对促进数学教育的现代化都起着重要作用．

因此，进行数学教育改革必须充分发挥各方人士的积极性和创造性，特别要把“由数学教育理论工作者和数学家所组成的共同体在全国范围内的领导作用，和广大教师、教学管理人员及家长等在各个具体区域内的创造性工作”［1］协调起来，只有这样，才能减少阻力，加快现代化的进程．

4．数学教育现代化具有动态性

其动态性主要表现在两个方面：一是纵观改革的历史，它具有时代性和相对性；二是就每一项具体的改革而言，它具有过程性．

4．1数学教育现代化的时代性和相对性数学教育现代化是符合新的时代要求的数学教育，是时展的产物，因此它具有时代性．同时，随着社会进步，现代化的内涵也必定不断发展，因此就其内容而言又有相对性．从而数学教育现代化不是一个固定的、僵化的模式，而是一个不断发展、变化的动态工程．六十年代正好是布尔巴基学派的结构主义思想时期，因此结构主义学派就为新数运动提供了理论基础，所倡导的数学教育现代化就是以结构主义思想来重建数学教育．随着信息时代的到来，计算机正在改变着我们的世界，当然也在影响着数学教育的发展，或者说数学教育要符合这一时代特征．因此近年来又出现了这样的说法“数学教育的现代化就是要以计算机为基础来‘重建’数学教育”．［1］可以预见，随着时代的前进，数学教育现代化又必将有新的发展和突破．

4．2数学教育现代化的过程性新数运动的以现代数学思想改造传统数学教育的指导思想是深入人心的，正因为此，人们对新数运动寄予了很大希望，也正因为如此，人们容忍不了它所暴露出来的弊病，以致招来暴风骤雨般的尖刻的批评、指责，令支持者也无力摇旗呐喊．

事实上，任何事物都是过程，都是作为过程而出现、而发展的，数学教育的现代化也必然是一个不断发展、不断完善的过程．当它以崭新的面貌问世时，难免会有一些不尽人意之处，它在过程中得以成长、壮大、完善．充分认识其过程性，就可“善待”改革：数学教育的现代化很难一步到位，而需不断发展，对其弊端，不应刻薄攻击，而应客观评价，也就是给它一个“宽裕”的反思环境，使之在调整中发展，在改进中完善．从新数运动的现代化一下子“回到基幢，“回到祖父一辈的数学上去”，就是没有正视其过程性．

5．数学教育现代化具有可行性

新数运动所倡导的数学教育现代化，一直是世界各国数学教育改革的方向，我国在1958年～1960年间和1978年～1983年间，也进行了现代化改革的尝试，增加了概率、统计、逻辑代数、微积分等近现代数学知识［5］．但由于不符合我国实际情况，改革没有实施下去或进行了调整，其情况与新数运动有某些相似之处．于是，人们不禁要问：究竟能否在中小学充实先进的数学内容？

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所谓的数学化思想，就是数学再创造的过程。这个再创造，并不是要学生们创造出新的数学思想和数学知识，而是在数学学习过程中，老师应当指导学生构建一个属于自己的完整的数学系统，让学生亲身参与到数学的产生和演进的学习过程当中，培养学生对数学学习的兴趣，从而形成系统的数学观念，并改进自身的数学素质。更重要的是，在教学过程当中，老师应当培养学生的自主学习能力和学习主动性，鼓励学生成为课堂的主人。

一、当前初中数学教育中存在的问题和缺漏

1.学生对数学学习兴趣缺乏，学习主动性差

诚如我们所知，一方面，由于处在小学向初中的过渡时期，学生的学习方法和学习态度还没有完全调整过来；另一方面，相对于小学数学来说，初中数学的难度显著加大。因此，学生们并不能很好地适应初中数学的学习节奏，更确切地说，在初中数学学习中，不少学生对数学学习兴趣缺乏，学习主动性差，在学习数学的过程当中承受着极大的压力和负担。

2.教师教学形式单一，难以组织全体学生共同学习

目前，人口的密集和教学资源的缺乏，导致我国大部分初中难以实现小班教学。也就是说，在当前的初中教学中，尤其是初中数学教学过程中，师资力量的不足，导致大班教学的情况大量出现。显而易见，在大班教学的体制下，由于学生基础不一，教师兼顾众多学生的学习情况，困难重重，更难于跟进学生在学习上遇到的问题。缺乏教师的指导，不仅导致学生学习积极性遭到打击，同时，教师课程任务的加重也导致教学质量的降低、教学效率的降低。

3.对数学化思想重视不足，教学与学习过程过分偏向实际操作

一方面，在当前的初中数学教学中，老师十分注重培养学生的应用能力和实际操作能力，也就是应试能力和解题能力，过分偏重实际应用的教学；另一方面，学生在初中数学的学习过程当中，由于考试压力和老师教学方向上的引导偏差，也大多沉浸在题海战术当中。因此，在初中数学教学课堂上，教学双方都忽略了数学化思想的学习和应用，老师没有将数学化思想引进课堂，没有引导学生构建一个完整的数学体系；而学生也没有在学习过程中进行归纳总结，也缺乏创新思维，导致教学效果不尽人意。

二、加强数学化思想在初中数学教育中的应用的策略和方法

数学化思想的核心，与其说是让学生学习数学，更多的是让学生学习数学化。在这个学习过程当中，学生不仅能够亲身参与到数学产生与

发展过程，还能够构建属于自己的数学系统，培养学习兴趣，减轻学习压力，培养数学学习素质。在初中数学中贯彻数学化思想，学生可以在掌握数学基础知识的前提下，还能够培养逻辑思维能力和创新思维能力、激发学生的学习兴趣和学习主动性，同时，老师的教学效率和教学质量都能够得到很大的提高。因此，在初中数学教学中，探寻出加强数学化思想在初中数学教育中的应用的策略和方法显得尤为重要。

1.转变教学方式，创设积极、活跃课堂氛围

引进并运用数学化思想，关键是就在学生身上。因此，老师在教学过程当中，应该进行互动教学和体验教学。也就是说，在上课之前，老师可以适当提出与教学内容相关的问题，让学生进行讨论和探究，让学生成为课堂的主人，从被动地接受知识，到主动地探索和求取知识。

2.培养学生自主学习习惯，强化学生归纳总结能力

诚如我们所知，教育是一个教学相长的过程。在这个过程当中，离不开老师的指导，更离不开学生的努力和付出。因此，想要加强数学化思想在初中数学中的应用，首先就要培养学生自主学习的习惯，强化学生归纳总结的能力。数学思想由“化归思想、数形结合、分类讨论思想”等串联起来，而这些思想渗透在初中数学的方方面面，毋庸置疑，归纳总结能力更是学生培养数学化思想的重要因素和必要前提。

因此，在教学过程当中，老师应当充当引导者的角色。例如，老师可以将具体的公式、定理教授给学生，并适当向他们展示相关题目的分析和计算过程，但是，老师在这个过程中要把握一个“度”，对相关知识点、相同类型的题目和不同的数学思想，都应该引导和鼓励学生去归纳总结，让学生形成归纳总结的习惯，这是加强数学化思想在教学中应用的必经过程。

3.多元化风格，让学生在数学化学习过程中激发“创造”思想的热情

如上面分析，数学化就是让学生亲身参与到数学的产生和演进过程当中，培养学生对数学的兴趣，形成系统的数学观念，并改进自身的数学素质。因此，想要加强数学化思想在初中数学教育中的应用，就必须激发学生学习和“创造”的激情；同时由于学生的学习能力和态度存在不同程度上的差异，在教学过程中，注重多元化也是十分必要的。

例如，一方面，老师应结合不同班级、不同学生的学习特点和学习情况，采取不同的教学方式和教学风格，引进多元化，实行合适教育和分层次教学，这也是和当前素质教育观念契合的。另一方面，老师在教学过程当中，要适当地给予学生赞扬和鼓励，让学生在解题和学习中得到满足和感受到自豪，同时，要根据学生的实际状况，合理设计问题，让学生体验成功，激发学生“创造”学习的激情。

总的说来，数学化思想在整个数学教学系统中都占有重大的意义和价值。尤其是在初中数学教学中，具有不可替代的重要作用。因此，探寻出一套加强数学化思想在初中数学教育中的应用的方法和理论体系，是我们当前初中数学教育中的一大工作重点和难点，这是我们必须加以重视的。

参考文献：

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我的教学特色是用“操作数学”这把金钥匙开启学生的智慧。“操作数学”是在教师创设的操作情境下，通过学生动手操作、动眼观察，引发数学思维活动，从而提出问题、检验猜想、习得新知、提高数学素养。它集学生兴趣、探究、思维活动于一体，是“做数学”理念在高中数学教学中的具体表现。

“操作数学”的关键在于，如何根据学生的认知特点和教学内容开发激起学生思维活动的操作实验。实验的开发既不能脱离教科书，又不能过于简单化或复杂化，它必须能引发学生恰当的思维活动，以此作为探究新知的工具，准确发挥教师的引导作用。学生的学是“操作”与“体验”的结合，在获取新知的同时感悟数学思想方法，逐渐形成数学精神。

在长期的实践中，我认为“操作数学”是教师教学智慧的体现，它有趣、有用、有效。它是实现关注课程、关注学生、关注评价的有效途径，突显生命化数学教育思想。

请问：要做到在教学过程中渗透数学思想，教师应如何发挥主导作用？

数学思想是数学知识的精髓，是数学内容和数学方法的升华，渗透数学思想是数学教师的最重要的任务。对于高于数学知识的数学思想的教学，教师若仅采用讲授的方式，对学生认知而言永远是蜻蜓点水、一知半解，不能实现对数学思想的内化，若只靠学生自主学习，学生根本感悟不到数学思想的深层内涵，所以，教师的主导作用是至关重要的。我提倡教师应抓住以下三个方面：

第一，抓住关键时机。有很多数学问题的解决突显数学思想的应用，每逢遇到这样的问题，教师必须从问题解决与数学思想的认识相结合的角度深思熟虑，组织渗透数学思想的教学活动。有时可以进行题后反思，即由问题解决升华到对数学思想的理解；有时可以从数学思想的角度引发学生对问题的思考、解决；有时也可以设计相关引导性问题进行相机诱导，在解题的过程中理解数学思想；还可以设计一些有趣的能体现数学思想作用的问题，使学生在兴趣中感悟数学思想。总之，教师要做好知识的先行者，抓住时机渗透数学思想。

第二，抓住单元思想。高中数学任何一个单元都蕴含着重要数学思想，教学中要有的放矢地组织渗透数学思想的教学活动。在单元教学前，教师就要进行渗透数学思想的统筹安排，即先为学生织好一张渗透数学思想的网，使何时以何知识为载体渗透该思想这一问题心中有数。教学中，要组织循序渐进地理解数学思想的活动，实现学生渐进式地学习。在单元数学思想的学习目标下，学生对数学思想理解更全面、更深刻、更透彻。

第三，抓住学生认知特点。在知识产生、发展的过程中往往蕴含着丰富的数学思想，学生只有亲身经历该过程才能感悟和内化数学思想。因此，知识的探究过程要注重创设符合学生认知的情境，如动手操作、纠错情境等，学生在情境中不由自主地体验到了数学思想。

参加天津市“未来教育家奠基工程”的学习对您提高教育教学水平有哪些指导和帮助？

天津市“未来教育家奠基工程”的学习让我受益匪浅。聆听专家的教诲，我如沐春风；参加教学研讨，我耳目一新。

首先是理论方面的提高。无论是教育法规政策的解读，还是对教育前沿问题的了解，抑或是教育教学理论的学习，对我来讲是前所未有的提升。它使我清楚地认识到教师应该怎样做，为什么要这样做，从而提高了我在此方面的“短板”。在教育教学中，我能尝试着用这些理论衡量自己、指导他人。这些理论在评课、指导青年教师等方面发挥了很大的作用。

其次是指导实践层面。无论是课堂教学改革案例分析，还是名师成长路径的指导，抑或是形成教学模式的策略引领，使我感到培训对教师发展的强大作用力。它使我明确地知道教师应如何做，如何才能将自己塑造成名师。尤其是对我个人的教学特色的形成有非常重要的意义，使我既有信心又有理念指导，攻克了一个又一个教学改革上的难题。现在，我可以自如地将理论与自己的教学实践相结合，也可以尝试着为青年教师做教学改革方面的讲座。由此可见，我正一步步向有思想的教师迈进。

再次是开阔视野。无论是走出去学访感受我国优质教育，还是聆听教育学中社会学问题的剖析，抑或是了解国外的教育体制，都使我觉得眼前一亮，激发出我的创造性灵感。它使我进行了有效的课堂教学改革，如在开展合作式的学习、研究情景创设的策略、改变评价学生的方法等方面，我都做了一系列的改革、尝试。

“未来教育家奠基工程”的学习使我受益颇多，为我提供了不竭的动力，促进我的专业成长，激励我向名师行列不断迈进。

您认为青年教师怎样才能成长为一名优秀的数学教师？

第一，树立正确的数学教育观。教师要将数学教育看成自己的事业，将数学看成是发展学生思维的体操，看成是唤醒学生生命的教育。要全身心地关心爱护每一个学生，用教师人格魅力感染学生。

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随着幼儿教育改革的不断深入，我们深刻学习了《纲要》精神，结合教学实践对《幼儿园数学教育生活化游戏化》这一课题做了一系列思考。新《纲要》明确阐述了幼儿园数学教育的目标是“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣”，其内容与要求是“引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的数学问题。”我们教师应以幼儿的兴趣和需求为线索来进行活动，同时又注重活动的生活

化、游戏化，探求适宜幼儿终身发展的数学教育方面的有效教学策略。

一、教师语言运用生活化、游戏化，易于幼儿理解数学

同一个意思同一句话教师用儿童化、游戏化的语言，接近幼儿生活的言语说出来，幼儿就易于理解。看似枯燥无味的数学，实则里面蕴藏着生动有趣的东西。教师要结合幼儿的思维特点、兴趣爱好、心理特征等，在不影响知识正确传授的前提下，对数学语言进行加工、修饰，使其通俗易懂、富有情趣，贴近幼儿生活，更易于幼儿理解接受。如，在教学“认识1-10”时，教师可利用幼儿熟悉的事物形象比喻帮助幼儿记住字形，例如：“1”像粉笔直又长，“2”像鸭子浮水上，“3”字像个小耳朵，“4”像小旗迎风飘……“10”像火腿加鸡蛋；如认识“>”“

二、教师创设生活化、游戏化的数学情竟，易于幼儿感受数学

创设丰富的活动情境，创设有利于幼儿自发主动活动的氛围，将抽象的数学概念通过真实情景变成幼儿容易接受的具体事物，为幼儿提供各种互动的机会，为幼儿提供与其发展相应的帮助，幼儿就能学得轻松、变得积极主动。如，在学习10以内数的加减时，我们可以给幼儿提供模拟生活中的场景“水果超市”，让幼儿手持“钱币”自行挑选喜欢的水果，主动学习加减运算，算出需要的钱数，在生活化的场景中来提高数学学习兴趣和运算能力；

又如，在学习时间，认识整点和半点时，可以“美美小朋友”从早到晚一日活动时间安排来进行，在具体认识时针和分针时，可巧妙地用龟兔赛跑的故事创设情境，把时针走比作乌龟爬，把分针比作兔子跑，在一日活动，在故事中，将抽象难解的时间问题回归生活，化为游戏，这不是更好、更有效的教学策略吗？

三、教师提供数学教育生活化游戏化丰富实用的操作材料和玩教具，易于幼儿感知数学

幼儿的学习强调真实的经验和主动参与，操作学习是幼儿学习的一种重要学习方式，幼儿学习一定要借助具体的情境、具体的事物，在参与、探索和交往的过程中学习，尤其在数学活动中，幼儿在对周围环境数、量、形、时间和空间等的认知上，幼儿需要通过真实的感知实际的探索才能有所得，在数学活动中操作材料的作用是举足轻重的。教师应该结合活动的要求和幼儿的年龄特点，为幼儿选择最佳的操作材料，使操作材料在数学活动中发挥最大效应。

如，有幼儿所熟悉的自然材料如石子、树叶、各种种子，果

核……这些材料可以在幼儿练习计数活动中运用；如日常生活中废旧材料如纸盒、易拉罐、冰糕棒，瓶盖，这些材料可以帮助幼儿学习认知几何形体。幼儿通过观察触摸直观形象感知平面与立体，远比老师空洞的说教来的具体。

四、让数学问题生活化游戏化，易于幼儿学以致用

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引言

随着社会经济的发展，社会正处于信息化和数字化的进程中，信息技术高速发展，涉及到我们的生活，生产和学习的方方面面，同时改变着我们的生活方式，生产方式和学习方式，教育方式。其中教育方式受到信息化的影响较少，再加上传统教育的根深蒂固，先进因素的引入和利用要经过很多环节，会阻碍和禁锢教育的发展，所以信息化教学发展较慢，而在信息化的大环境下，只有信息化教学才能从促进教育的发展，所以继续进行教育信息化改革。

1.教育信息化环境下数学教学现状

传统的教育方式根深蒂固，学校以及教师的教育理念和教育方式都形成了固定模式，大多是以手书的方式将进行教学，教师对于这种手书的教学方式比较熟悉，所以没有进步思想和适应时展的观念的话，那么教育模式将固定下去。再加上学校的重视力度不够，教师的思想观念和个人能力有待提高，所以教学的信息化改革进程有一定困难。在教育信息化的环境下，高等数学教师由于大多数年龄较大，对于信息化改革的适应程度较弱，对信息多媒体技术掌握较少，学生对信息化教学认识不深，不能督促信息化教学的改革进程，再加上有些高校对信息化教育不重视，导致学生对于信息技术的掌握程度不够，影像学生的进步和教育事业的发展。

2.教育信息化环境下的数学教学改革策略与路径选择

2.1适当采用信息技术以优化数学教学在信息化的大背景下，教育事业进行信息化改革才能符合社会的发展。首先应该加强信息化硬件设备的建设，完善教学所用的基本设施的建设，提供教师的学习机会，给教师以充足的软硬件技术支持。除此之外，高校之间进行联合，实现硬件资源共享，也是一个有力的解决方案。这样既可以提高环境资源的利用率，也可以加强彼此沟通学习、节省开支。教师在利用多媒体信息技术进行教学时，要尽量多站在学生的角度思考问题，考虑学生的学习兴趣和理解能力，尤其是数学方面，可以将抽象话的公式和定义以图解的方式表达出来，利于学生理解和学习。切记不能直接把书本上的知识直接搬到PPT，那样既不能达到信息化教学的目的，又不能促进教学过程的顺利进行。2.2课堂教学与网络自主学习有机结合信息化教育教学的过程是涉及到很多人，不仅涉及到学校，还有技术设备、老师和学生。所以要各方面进行配合才能更好地促进信息化教学改革的进行。要进行信息化数学教学改革就使得教师在原有工作的基础上增加新的内容和工作，增加了教师的工作量，在一定程度上占用了教师更多的时间和精力，所以建立网络平台可以让学生自主学习。这样可以充分利用信息化网络平台，也可以一定程度上弥补教师讲课的不足之处，利于学生学习和发展。2.3培养学生的信息素质及学习能力有些学校都成立了学习科学研究中心，追踪信息技术的发展，探索了不少先进的教学、学习模式。教学模式的改进就需要学生能力素质的提高来适应，假若学生的学习能力不够，跟不上教学改革的节奏，出现了教学模式和学生学习的断档，那教学改革也就没有意义了。所以不管高等数学教师是借鉴这些教学或学习模式，还是自我设计并在教学中运用信息技术，都应当在对学生的信息素质和学习能力做好调研的基础上进行。而且在教育信息化的大趋势之下，信息化教学改革是必然要普及进行的，所以要对于学生的信息素质和学习能力进行培养和提高，学校要开设相应的课程，教师在平常教课过程中要适当渗透，给学生充足的时间自主学习和理解，循序渐进地促进学生进步。2.4不断探索适合数学教学信息化的评价体系新的教育方式的改革是循序渐进的过程，要有理念的出现、过程的实施以及最后的评价。合适的评价体系需要不断发展完善，探索过程需要经过从理论到实践、从实践到理论的循环。在评价中，应避免以往只重结果的评价，提倡介入发展性评价。信息技术的发展，催生了多种信息化的评价模式，如绩效评价、档案袋评价、多元智能的数学学习评价等等。随着高等数学教育信息化和数学教师专业化的推进，以往教学的评价指标也要作相应改变，并不断在实践检验中完善。

结语

在教育信息化的大环境下，高等数学教育必须顺应时展要求，高等数学教师应当更有效地利用信息技术构建的教与学的平台，推进高等数学教育发展。需要说明的是，高等数学教育的信息化发展不是简单地将信息技术应用于高等数学教学或学习的过程，而是在一定的理论基础上，将信息技术融合到高等数学中，以信息技术促进高等数学教育的全方位发展，以产生更好的教育效果。这对传统的教学是一个挑战，需要教育及相关部门的重视和支持，更需要教师作许多艰苦的工作，无疑，这个过程将是一个长期的复杂的过程。

参考文献：

[1]李莉.信息技术在高中数学教学中的应用研究[D].陕西师范大学,2013.

[2]杨艳萍,闫灵芝.教育信息化环境下高校高等数学教学发展研究[J].黄河水利职业技术学院学报,2011,02:87-91.

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新课标环境下，初中数学的教学要求有了很大改变：新课标要求教学应致力于学生个性发展，基于现阶段的教育目标来制定教学方式，让不同的学生在数学上得到不同的发展，人人都能在数学上得到良好的教育。

一、生命化教育的内涵

生命化教育方式是一种让学生通过教学认识到学科的有效性，通过对知识的理解渗透将所学知识有效运用到生活实践之中。课堂是生命化教学的重要渠道，教师在教学中要注意创设相关情境，用情境化的教育方式让学生积极参与教学，全身心的投入。通过学生的自身参与，达到生命化教学的目的。

二、生命化教学在初中数学中的重要性

（一）促进师生关系和谐

生命化教学要求教师生动教学，结合自己的生活经历，将学生带出书本，让所学数学知识成为有生命的知识，让学生做到活学活用。

在生命化课堂中，教学应该是建立在师生间相互沟通的基础上的，学生自主学习，教师正确引导，这就要求师生关系要融洽。教师通过生命化教学能够站在学生的角度思考问题，与学生打成一片。

（二）展现数学魅力所在

初中数学并不是枯燥乏味的，生命化教学就是要让学生感受数学的内在美。数学教学中，数量关系与空间形式让数学显示出了“对称美”、“和谐美”、“简洁美”，为数学这门学科勾画出了千姿百态的神韵。教师在教学中应充分利用这些美，来激发学生学习数学的兴趣。

例如，在学习勾股定理时，可以让学生自主探究，发现直角三角形边与边之间的关系，在证明勾股定理时，学生会发现只要用图形就能够证明。这种让学生自主学习的方式在新课标中被称为“探究式教学”，在学生探究的过程中，教师可以趁机引导学生，告诉学生数学关系间的相互作用。

三、生命化教育在初中数学中的应用

（一）营造和谐氛围，创建生命化课堂

学生在学习过程中应该是轻松愉快的，紧张的氛围不利于学生发挥想象力。生命化教学让数学更好的融入学生生活中，促进了学生的个性化发展，学生在学习时能够感觉到数学是一门有趣的学科，从而激发兴趣，提高课堂效率。

（二）情境教学，将知识融入生命

情境式教学是新课标强调的一种新的教学模式，这种教学是让学生在特定情境中达到学习的目的，与生命化教学中“将知识融入生活”的理念是一样的。在课堂中，教师可以通过小游戏等方式让学生了解知识点的基本概念。

例如，在学习图形时，可以在课堂上组织一场以小组为单位的比赛，让学生用小剪刀剪出圆形、三角形、方形等基本图形，再在小组中拼出图案，看看哪个小组拼出的图形最受欢迎。在这种竞争情境中，学生会发现复杂图形都是由简单的基本图形组成的，且组成方式变化多样。这样做能够有效提高学生的学习兴趣，在日常生中也会促使学生留心观察，发现身边的简单图形。

（三）探究式教学，创造生命化学习

新课标强调，数学教学要立足于实际生活，让学生在日常生活中也能发现数学的身影，提高观察能力。在数学教学中，应充分利用数学的特点，开展猜测验证、观察实验等方式的探究式教学活动。

例如，在教授函数问题时，可以让学生通过现实生活中的物品来了解函数的变化规律，而不是只在书本上通过概念理解。教师可以让学生观察弹簧秤在称量越来越重的物品时弹簧长度的变化，让学生自己思考悬挂物品的重量与弹簧长度变化间的规律、弹簧变化是否存在着一个极限范围等问题。通过学生的自主观察，在课堂上教师可以先引出函数的概念与通用的x、y之间的函数公式，让学生自主思考该怎么列出正确公式，还要思考x、y各自的范围，从而正确画出函数图象。学生通过这种思维的扩展，能充分感受到数学知识的“生命化”，在学习的同时还有效提高了动手实践能力与逻辑思维能力。

（四）个性化发展，发散学生思维

现代教学注重学生综合素质的培养与个性化的发展，新课标大大改善了传统教学中学生“公式化”的状况，着重强调了学生的发散思维能力培养，尽量避免教出只会学习、思维“相同”的学生。

每位学生在初来学校时思维方式都是不尽相同的，在学习过程中很容易受到教学内容、教学模式的影响，思维朝着同一方向发展。教师在教学中应尽量避免这种情况出现，运用生命化的教学方式让学生在自主探究学习的过程中形成发散性思维，让自我个性得到充分发挥。

在学习初级概率这一知识点时，教师可以让学生思考种子发芽的概率问题。在条件允许的情况下，可以让学生以小组为单位，在教室里种植花卉，观察种子发芽的情况。当然，种子发芽一般是在一周以内，教师在要讲到这个知识点一周之前就应着手准备，让学生详细记录花盆中种植种子的数量，为课程的导入打下基础。通过观察，学生能够自己发现种子发芽的情况可分为“发芽”与“不发芽”两种，并且能够知道每个花盆内种子种植了多少，成功发芽的又是多少，通过除法知道发芽数量在总数中所占比重，得出的概率也更能让学生接受。这种方式充分扩展了学生的思维空间，让学生在观察中掌握了概率的基本概念与运算技巧，同时自身的逻辑思维能力也得到了有效提高，通过小组合作，学生也可以在探究的过程中获得知识，发扬个性。

结语：

生命活力，彰显灵动；教育神圣，催生生命花开。在初中数学教学中，教师应转变传统教学中“讲课、听课”的教学理念，将生命化教学融入到授课中。要创造“以学生为主体”的教学模式，真正关注学生的个性化发展与发散性思维能力的培养，让学生通过有生命的数学学习提高数学的应用能力与逻辑思维能力，在自由的空间里自主探究学习，发现数学的魅力所在。

参考文献

[1]徐勤.浅析生命化教育理念在初中数学中的渗透[J].新课程学习（上），2011（11）.

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中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2013）04-0180-01

1.创设和谐学习氛围

在数学课堂教学之中，要让每一个"生命"都得到发展，就必须创设和谐的学习氛围，建立师生间的平等关系。生命只有在宽松和谐的课堂气氛中才能成长。在和谐的课堂里，学生是学习的主题，是知识的积极建构者，教师承担的是"人格引领"和"学业指导"。 教师用自身的生命体验去接受、同化教材，获得属于自己的灵魂认识，即有自己的教学思想，自己的生命真切体会，用自己的生命表达方式，去与学生交流、碰撞，使双方都得到感悟，从而提高生命的质量。教师还要用"师之爱"激发"生之情"，用真挚的感情去滋润学生的心田，帮助学生克服心理阻碍，增强学生学习自信心，使学生在一种轻松、愉快的气氛中学习。

2.教学评价生命化

2.1对学习态度的评价评价学生是否遵守上下课的时间，是否尊重教师的劳动，做到认真听讲，不做与学习无关的事。学生能否积极参与教学的全过程，认真做学习笔记，勤于思考，积极举手发言；学生是否具有探索数学问题的灵活性，愿意尝试各种解决问题方法；对从事数学活动具有好奇心、探索欲，并富有一定创造性，有强烈成功欲望等等。

2.2对任务完成的评价。敬礼。分为课前预习和完成课业两个方面。课前预习评价学生能否认真完成预习笔记，带全学习用具，包括书、本等；课前要把当堂教学用具齐放在桌面上；完成课业评价学生是否按时、准确完成课后大练习考试及是否认真完成作业，按时上交作业，等等。

2.3对数学思考的评价。对数学思考的评价要关注学生在面临各种问题情境时，能否从数学的角度去思考问题，能否发现其中所存在的数学现象并运用数学方法解决问题，要关注学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况，面对现实问题时，能主动尝试从数学角度、用数学思维方法去解决问题的策略，具有统计的观念。

3.课堂教学生命化

新课程理念下的教学，要尊重学生的个性差异。倡导"自主、探究、合作"的生命化学习方式，学生才能在教学中逐步形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。这样每个学生才能得到发展。

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众所周知，新数运动是六十年起的一场席卷世界的数学教育改革运动，其主要目标“就是要以现代数学思想对传统的数学教育进行改造，从而实现数学教育的现代化．”［1］新数运动对传统数学课程进行了大刀阔斧的改革：“小学的数学已经全部作了重新考虑，‘结构’（主要是代数结构）成了中学课程的基础，许多国家里，几何作为独立的实体趋向于从课程中消失．虽然作为补偿，增加了图像和图像表示的应用．特别地，坐标几何倾向于下放小学．”［2］

因此，新数运动所倡导的现代化，实质上就是数学内容的现代化，其前提是“要像20世纪的数学家所理解的那样，去逐步向学生揭示数学结构，从而使学生们进一步领会、应用和爱好数学．”［2］但倡导者们的美好愿望因新数运动的受挫而破灭了．

二、从新数运动看数学教育的现代化

1．数学教育的现代化是一项系统工程

新数运动之所以受挫，就是因为过多地注重了数学内容的现代化，而忽视了数学教育现代化的其他方面．从系统论的观点来看，数学教育现代化是一个系统工程，它由一系列相互联系和相互作用的子系统组成，同时它又从属于数学教育这一更大的系统．因此，在研究该系统时，既要从系统总体出发，综合考虑诸子系统及其相互作用，又要把它放到更大的系统中，研究它和外界环境的关系．

1．1数学教育现代化必须综合考虑

各子系统间的相互关系数学教育的现代化，简言之就是创造符合时代要求的数学教育．其中，数学教育观念的更新．数学内容的现代化、教学方法的现代化、教学手段的现代化、学习方法的现代化、师资队伍的现代化、数学评价的现代化等要素均为该系统的子系统．诸子系统间存在着相互影响、相互作用、相互制约的关系．

新数运动的宗旨是实现数学教育的现代化，它顺应了社会对数学教育的要求，是完全正确、合理的．但倡导者们没有认识到，数学教育现代化是一个包含着一系列要素的大的系统工程．数学教学内容（或学习内容）突出了现代化，而数学教学方法、数学教师素质却没跟上现代化的步伐．用传统的方法去实施新课程的教学，难免会出现“异化”、“落伍”的现象．同时教师面临的是“放弃他们熟悉的东西而去追求他们感到陌生的东西，”［2］这样，不仅存在心理上的障碍，而且有知识结构上的障碍．可见各子系统间若不相互配合，便会产生负作用．只有综合考察，使它们相互促进、相互协作，才能形成实现数学教育现代化的合力．

1．2数学教育现代化必须置于数学教育这个更大的系统中考虑

数学教育现代化又从属于数学教育这个大系统，因此研究数学教育现代化，还必须探讨教育学、心理学、科学方法论等相关学科对它的影响，即考察它与环境间的相互关系．新数运动虽然符合社会发展，又有现代数学提供理论基础，但它只注意充实现代化的内容，而没考虑学生的心理结构，违背了教育学、心理学规律，以至学生接受不了新的数学课程体系，这是新数运动受挫的最直接原因．也就是说，新数运动没有注意吸收相关学科的理论、方法或成果，忽视了和环境间的相互关系，从而导致了失败．

可见数学教育现代化是一项复杂浩大的系统工程，我们不仅要研究该系统的诸要素，而且要探讨系统所处的环境，忽略其中任何一个因素，都会产生这样或那样的问题．

2．数学教育现代化需要有一个渐进的过程

任何一项教育改革都必须采取谨慎的态度，数学教育的现代化当然也不例外．缺少典型的实验和评价过程也是新数运动失败的原因之一．因此，实现数学教育的现代化必须要有一个渐进的过程．其一现代化的内容要渐进，其二现代化的范围要渐进．现代化的内容要渐进是指，现代数学必须经过教材上的技术处理，将其思想方法由浅入深地渗透到中小学课程中去，以螺旋上升的形式出现，使学生逐步理解、接受现代数学思想．现代化的范围要渐进是指，进行数学教育现代化的改革，必须要有一个从小范围到大范围、由试点到推广的过程．首先在小地区、小范围内进行试点，如果收效良好，则总结经验，宣传推广，进而普及；如果出现问题，则及时修正、调整，再投入实验，在完善的基础上再进行大范围普及．

数学教育的现代化也必须要有一个渐进的过程．一方面，数学教育改革不同于一般的实验——具有可重复操作性，它的失败将意味着付出贻误一代人的惨重代价，从这个意义上来说，数学教育的现代化要尽量避免失败，慎重从事．另一方面，突如其来出现的新事物，会给传统的思想观念（在头脑中已形成固定模式）以巨大冲击，人们于心理上难以接受，而且从知识水平上讲也难以接受．从这个角度来看，缺少渐变过程的数学教育改革不易成功．新数运动就是典型的实例．

3．实现数学教育现代化必须充分调动各方人士的积极性

新数运动轰轰烈烈的展开是与欧美各国政府的支持、教育界的热情欢迎分不开的．但由数学家和数学教育理论工作者组成的领导者们并不太了解学校教育的实际情况，除了他们是积极的参与者外，其他人士如教学第一线的数学教师、学校管理工作者等均是运动的响应者．因此新数运动的课程体系重视了现代数学的因素，但脱离了学校教育的实际情况，“居高”而不够“临下”．

新的课程结构使“许多父母因再无力帮助子女而担忧”，“部分不知所措的父母把它看成是代沟的又一新象征”．［3］教育界虽然表现出“热情地接受新课程、新概念、新符号”，［3］但教师自身素质达不到新体系的要求，面对一系列的新术语，他们也是一片茫然．因而，新数运动必然遇到来自社会、家庭、学校的阻力．

事实上，社会各方在数学教育改革中均发挥着一定的作用，尤其是教师，他们是改革试验的直接实施者，熟悉、了解第一线的实际情况，因此来自他们的意见、建议是极有价值的．“如果教师是改革的发起人，或者在设置新目标、确定新目的或者在实践中起了作用，或者就只是……要在他（她）那儿进行改革，那么他（她）实际上就是这项创新的一个‘股东’：他（她）得到一种明显的激励，这将有助于克服事业开头所遇到的困难．然而，如果决定是上头做出的——有时情况很可能是这样的——，那么情况就大为不同了．这时就必须使教师信服改革的必要性，并对他们提供适当的支持和鼓励．”［2］可见，使广大教师成为现代化运动的积极参与者意义重大．同时，政府的支持、公众的理解、家长的协助，对促进数学教育的现代化都起着重要作用．

因此，进行数学教育改革必须充分发挥各方人士的积极性和创造性，特别要把“由数学教育理论工作者和数学家所组成的共同体在全国范围内的领导作用，和广大教师、教学管理人员及家长等在各个具体区域内的创造性工作”［1］协调起来，只有这样，才能减少阻力，加快现代化的进程．

4．数学教育现代化具有动态性

其动态性主要表现在两个方面：一是纵观改革的历史，它具有时代性和相对性；二是就每一项具体的改革而言，它具有过程性．

4．1数学教育现代化的时代性和相对性数学教育现代化是符合新的时代要求的数学教育，是时展的产物，因此它具有时代性．同时，随着社会进步，现代化的内涵也必定不断发展，因此就其内容而言又有相对性．从而数学教育现代化不是一个固定的、僵化的模式，而是一个不断发展、变化的动态工程．六十年代正好是布尔巴基学派的结构主义思想时期，因此结构主义学派就为新数运动提供了理论基础，所倡导的数学教育现代化就是以结构主义思想来重建数学教育．随着信息时代的到来，计算机正在改变着我们的世界，当然也在影响着数学教育的发展，或者说数学教育要符合这一时代特征．因此近年来又出现了这样的说法“数学教育的现代化就是要以计算机为基础来‘重建’数学教育”．［1］可以预见，随着时代的前进，数学教育现代化又必将有新的发展和突破．

4．2数学教育现代化的过程性新数运动的以现代数学思想改造传统数学教育的指导思想是深入人心的，正因为此，人们对新数运动寄予了很大希望，也正因为如此，人们容忍不了它所暴露出来的弊病，以致招来暴风骤雨般的尖刻的批评、指责，令支持者也无力摇旗呐喊．

事实上，任何事物都是过程，都是作为过程而出现、而发展的，数学教育的现代化也必然是一个不断发展、不断完善的过程．当它以崭新的面貌问世时，难免会有一些不尽人意之处，它在过程中得以成长、壮大、完善．充分认识其过程性，就可“善待”改革：数学教育的现代化很难一步到位，而需不断发展，对其弊端，不应刻薄攻击，而应客观评价，也就是给它一个“宽裕”的反思环境，使之在调整中发展，在改进中完善．从新数运动的现代化一下子“回到基幢，“回到祖父一辈的数学上去”，就是没有正视其过程性．

5．数学教育现代化具有可行性

新数运动所倡导的数学教育现代化，一直是世界各国数学教育改革的方向，我国在1958年～1960年间和1978年～1983年间，也进行了现代化改革的尝试，增加了概率、统计、逻辑代数、微积分等近现代数学知识［5］．但由于不符合我国实际情况，改革没有实施下去或进行了调整，其情况与新数运动有某些相似之处．于是，人们不禁要问：究竟能否在中小学充实先进的数学内容？