高等数学课堂笔记范文

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教学方法是实现教学目标，实施教学内容的手段和方式。因此对教学方法的探索，历来是教育界极为关注的研究课题[1-6]，也是新形势下教学改革的切入点和突破口。

高等数学课程是高校专业覆盖面极其广泛的一门基础课程。其教学质量因直接影响众多专业的毕业生质量而备受关注。为满足社会对人才需求的深刻变化，实现培养综合型、创新型人才的目标，近期使用的高等数学规划教材与早期教材相比较，在内容上有了较大的变化。近期出版的教材更突出了基础理论在多学科领域中的综合应用，也强化了数学思维和方法的提炼，引进了一些现代数学的思想和研究方法，充实了一些相关方向的研究成果。

面对教学目标和教学内容的变化，高等数学课程教学方法的改革也在不断深入。随着科学技术的发展，近年来，以PPT课件为主要手段的多媒体技术在高等数学课堂教学中被逐渐采用。但由于数学课程的抽象性以及其严密的逻辑思维特征，对使用多媒体技术进行教学的效果，迄今为止依然不乏担忧和争议，甚至有的教师又恢复到使用传统方法教学。那么，在新形势下传统的教学方法是否还能满足教学需求？多媒体技术在高等数学课程教学中的应用前景究竟如何？针对数学课程的特点应该如何开发和应用多媒体技术？这些问题一直是高校广大数学教育工作者极为关注的课题。

笔者从事高校数学课程教学30余年，应用多媒体课件进行教学近10年，反思教学实践中的经验与教训，成败最终往往归因于教学方法的适用性。实践告诉我们适宜的教学方法与手段是实现教学目标的保障。在社会对人才培养提出全新需求的今天，更需要我们对教学方法做出冷静的分析与思考，对多媒体技术在高等数学教学中的适用性以及制作与应用中的策略进行探讨。

1. 新形势下传统课堂教学方法的局限性

传统的数学教学方法，长期以来在知识传授、人才培养方面做出了巨大的贡献，其作用不容抹杀。但随着教学改革的深入发展，高等学校的专业设置、课程体系都进行了很大的调整。高等数学作为众多专业的公共专业基础课程，其教学目标、教学内容、教学管理模式等也相应发生了很大的变化。这些变化使传统的课堂教学方法显现出了不容忽视的局限性。

（1）课堂信息容量的局限性。当前，高等数学课程的内容已从以理论研究、计算训练为主要内容逐渐发展为以理论研究为基础展开应用研究，要实现这种转化，需要有较大的课堂信息容量和宽泛的辅助内容。但同时由于在新的人才培养目标下各专业课程设置的变化，导致高等数学课时减少。面对大容量、少课时的困扰，在传统的教学方法下教师不得不采用删减内容或浅化处理内容来减少课程容量。从而使高等数学内容改革成了一句空话。

（2）课堂授课人数的局限性。在传统的“黑板+粉笔”教学模式中，教师的“板书”对学生的影响是不言而喻的。近年来，由于高校招生人数迅速增加，高等数学课程普遍以大课的形式开设，常以90～130人甚至更多人数组班上课。尽管教室可以足够大，但由于前排学生遮挡以及距离太远、角度太偏等原因，坐在教室后半部分的学生常常看不清“板书”，从而影响了教学效果。

（3）课堂交流互动的局限性。在传统教学方法中，课堂交流的主要形式是教师根据学生的听课神态、课堂回应、回答问题等随时了解学生对知识的掌握情况，展开有针对性的引导分析、思维交流。这种交流虽然形式较为单一，但在小班教学环境下，学生程度差异不大，教师能兼顾到绝大部分学生的反馈，可使大部分学生能和教师思维互动、共同探讨。然而在大班教学环境下，如果仍然使用传统方法，由于学生人数多，学习能力和学习基础差距较大，教师无法同时顾及大多数学生，往往使课堂交流互动仅仅存在于教师和少部分学生之间，无疑难以保证课堂教学质量。

（4）满足不同需求的局限性。目前同一课堂的学生对高等数学课程的要求也是多样化的。既有不同专业的需要、也有考研的需要以及学生个性化学习的需求。面对学生对知识的多层次需求，在传统的教学方法下，一般只能通过教师介绍相关参考资料目录或“蜻蜓点水”般地粗略介绍来应对，而对具体内容的引导则受“板书”时间等限制而不能涉及。由于高等数学课程一般都在大学一年级开设，对这个阶段的学生而言，课余时间不多，查阅资料等能力较弱，学生没有足够的精力和能力按自身需要进行课后补充，因此不导入实质内容的介绍无法满足学生不同层次的学习需求。

传统的教学方法在大众化教育环境下，除了在上述几方面受到局限以外，在介绍相关知识的演变过程、展开课堂讨论、讲授在不同领域中的应用问题时都存在一定的局限性。因此，在新形势下教学方法的探索和改革势在必行。

2. 多媒体技术在高等数学课堂教学中的适用性

与传统教学方法相比较，在高等数学课程的课堂教学中应用多媒体技术主要具有以下几方面的优势。

（1）文字图象表达的清晰性。概念多，图形多是高等数学课程的一个特点，因此在课堂教学中需要运用大量的文字、符号和图形。使用课件可使文字清晰、符号准确、图形规范、减少视觉错误。由于多媒体课件具有背景色彩可调整，字体字号可变换以及线条粗细和线型可选择的功能，可使学生在教室的每一位置上都能看清屏幕上的内容，因此给大班教学带来了方便。

（2）动态变化描述的有效性。极限教学是高等数学课程的核心[7]，用极限思想研究解决问题是贯穿高等数学课程内容的主线。刻画极限的语言，是一种高度概括抽象、逻辑结构严密的数学语言，由于是用有限的文字和语言来刻画无限的变化趋势，因此极限思想和方法一直以来都是高等数学教学中的难点。利用多媒体技术可对变量的变化趋势给出非常深刻的“动态”描述图象，形象、直观、清晰地刻画变量在变化过程中“无限逼近”的实质，从而可为学生对“极限”思想方法的理解和掌握带来极大的方便。

（3）教学内容处理的灵活性。在高等数学课堂教学中，一个较为棘手的问题是学生对知识需求的多样性，既有对内容深度需求的差异，也有各专业在需求上的不同侧重。由于利用多媒体技术可用较少的时间便捷地呈现丰富的信息，因此可使课堂教学内容分为多个层次。

对于基本内容和常规应用可利用大量的信息，结合知识原型，自然地提取问题的数学模型，这样即便是对抽象的数学概念和定理的教学，由于有了大量的实际背景介绍，学生不会感到突兀。使对抽象公式的导出和认知变得自然，有利于学生理解相关理论所表达的内涵和实质，有利于常规应用。

对于深化内容以及介绍内容，PPT屏幕可以花较少的时间展示主要内容结构，也可链接到相关网页，教师可根据需求进行学习提示。依靠大量多种形式的信息，可对于不同领域中的应用问题给予具有一定深度的介绍和比较。这样对有需求的学生能较有效地导入相关内容的学习，对其他学生，则可起到开阔视野，启发思维的作用。

（4）内容梳理总结的便捷性。由于高等数学内容丰富、结构严谨，一些理论和方法需要通过不同章节的内容采用不同途径的研究来完善，因此常常需要教师在教学过程中对相关理论以及方法进行多次补充，需要学生在课后进行复习梳理。由于课件易于根据需要进行添加修正，因此给教与学都带来方便。与传统的板书和学生整理笔记相比，减少了许多重复书写，省事省力，事半功倍。由于多媒体课件便于拷贝、便于网络资源共享，所以给课后教师辅导、学生复习带来了方便。

使用多媒体技术进行课堂教学除了具有上述优势以外，在进行复杂公式的演变推理、介绍相关理论和应用的发展过程、展示相关科研成果等方面都具有一定的优势。

3. 多媒体技术在课堂教学中易产生的不足与对策

目前多媒体技术越来越多地应用到高等数学的课堂教学之中，但不容否认，现阶段教学效果的差异仍然较大，反响不一。通过长期的实践和探索，笔者感到影响教学效果的主要原因在于多媒体课件的制作和应用两个方面。

（1）关于“互动交流”的不足与对策。高等数学课堂教学以分析引导、同步思考、互动交流为主要思维特点，因此以整屏或大段文字整体展示，学生必然会因缺少时间进行反应思考而造成学习困难。在多媒体课件的制作中应充分考虑学生对不同知识点的认知规律，有针对性地在动画设计方面下工夫。使文字和公式逐句逐项出现，在功能上应达到与板书同步的效果，使课件内容的展开、停顿、返复便捷，这在课件制作中是可以做到的。课堂教学中应以教师分析讲解为主，课件展示为辅，两者形成互补。这样既能使教师保持自身的教学特点和风格，又可利用课件的可控性，始终与学生保持同步思考，借助课件灵活多样的信息显示形式，可使更多的学生参与互动交流。显然要取得这样的效果对教师就有更高的要求，需要教师既要有丰富的教学经验，具有很高的课堂驾驭能力，善于因势利导，同时也必须熟悉课件的各项功能和操作技巧。

（2）关于“展现过程”的不足与对策。高等数学的课堂教学具有重在展现过程的特点，包括展现理论方法的提炼过程、公式的导出过程、问题的计算过程等。利用多媒体课件教学时，普遍感到比较困难的是其中大量的推演在课件上只有简捷的步骤和结果，学生缺少对导出过程的了解，从而造成对常用的公式记不住，对常用的方法和技巧不理解的状况。对此在课件制作中，可将较复杂的计算和推导过程分解成不同难度的几部分。对其中难度较低的部分往往在教师提示下学生可顺利得到结果。对于难度较高的部分，教师可充分应用所设置的标注或利用动画的覆盖、隐退等功能，使在探讨过程中显现关键步骤的推导过程，必要时也可用板书进行适当补充。使学生在整个过程教学中体会解决问题的思维轨迹，积累解决问题的方法技巧。要达到这个效果，需要教师在组织教学时充分了解学生的水平，掌握学生的思维特征，善于利用课件的信息，使教学过程生动，有吸引力。

（3）关于“内容完整”的不足与对策。高等数学的教学内容具有很强的连贯性。应用多媒体课件教学时，常常因需要连贯表达的内容不能较完整地保留在一个页面上给课堂教学造成困难。为解决这个问题，在课件制作时可采用在后面的页面上保留原问题和前面推导中得到的核心数据、公式和结论，便于学生明确对原问题已经解决了什么，当前还要或正在解决什么。也可利用动画的次序叠放等功能对原有页面上的内容灵活调整取舍，留存要点，以便在经过一个探讨过程后，最终在页面上可显现相关的完整内容。在制作时还可通过设置超级链接来进行内容补充，或采用将屏幕半升降用适当的板书来进行补充。当然，要有效地发挥课件的这些功能，实现内容连贯完整，前提是教师必须深刻理解教学内容，并熟知每一个链接，把握每个需要解释补充的时机。

（4）关于“课堂记录”的不足与对策。高等数学是一门内容丰富，方法灵活，初学者感到难度较大的课程，因此在传统教学方法下学生习惯于依赖完整的课堂笔记进行课后复习。由于在用课件辅助教学时，信息容量较大，内容展示快捷，学生常常为无法做详细的课堂笔记感到困惑。实际上使用多媒体技术开展教学时，将内容详细记录是不可能也是不必要的。在课件制作时可将内容分为几个类型，对与教材上相同的内容、不同的内容可用不同符号以及不同的背景颜色加以标注，将要求熟练掌握、基本掌握、理解、了解的各层次内容给予区别。另一方面在课件制作时要强化对知识脉络的梳理，小结，这样可大大地减少需要记录的内容。在做好预习的前提下，听课时往往只需要在书上做一些简单的附注即可。当然为达到如此效果，首先需要教师对书本和课件上两方面的内容以及对各知识点的教学要求都非常熟悉，这样才能在教学中自如地应用课件。

通过长期的实践与探索，笔者感到多媒体技术不仅在形象思维教学中有效，在抽象的理论分析以及复杂的思维交流互动中也同样可取得很好的效果，在高等数学课堂教学中有着广阔的应用前景。虽然目前尚存在一些不足，但只要我们坚持长期积极的实践探索，不断改进课件的开发制作和调整我们的应用策略，随着网络教学支撑环境的改善，现在存在的种种不足一定可以逐渐解决。新型的充分体现现代教育技术的教学方法必将逐步完善，在教学改革中发挥巨大的作用。

参考文献：

[1] 程勉中. 钱伟长高等教育改革思想的实践路径[J]. 江苏高教，2011（1）：145-147.

[2] 申世英. 关于大学数学教学方法改革的现状分析与思考[J]. 丽水学院学报，2010（2）：70-75.

[3] 周远清.开展一次教学方法的大改革[J].中国大学教学，2009（1）：4-6.

[4] 李大潜.漫谈大学数学教学的目标与方法改革[J].中国大学教学，2009（1）：7-10.

[5] 刘佳，姜君，李晓东.多媒体课堂教学低效归因的分析[J].黑龙江高教研究，2009（12）：185.

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中图分类号：G604.1 文献标识码：A 文章编号：1671―1580（2013）12―0001―03

一、 高等数学主要教学内容

高等数学的教学内容主要有两大部分：微积分学和向量代数、空间解析几何、无穷级数。主要的是微积分学。

微积分学以极限作为工具来研究函数的微分与积分。从微积分学的创建历史来看，与之密切联系的科学技术问题有很多，以数学的观点归纳起来有以下四类：

第一，在已知变速运动的路程为时间的函数时，求瞬时速度和加速度；

第二，求已知曲线的切线；

第三，求给定函数的最值；

第四，求给定曲线的长；求已知平面曲线围成图形的面积；求已知曲面围成立体的体积；求物体重心；已知变速运动物体的速度、加速度，求物体运动的路程与时间的关系。

第一第二类问题是微积分学的基本内容，属于求函数的导数问题，第三类问题属于导数的应用，也是微积分的重要内容，第四类问题属于积分学的中心内容。

在物理、力学及其他技术科学中遇到的量，常可以分为两类：数量和向量，数量可以用数值来决定，例如质量、温度、时间、密度、面积、体积等等，另一类量，只知道他们的数值大小还不够，要完整地表示它们，还必须同时说明它们的方向，例如力、速度、加速度等等，这一类量叫做向量，向量代数研究向量的代数运算及其性质。

空间解析几何，是利用空间中点的坐标把图形的几何性质表示为点的坐标之间的关系，特别是代数关系，解析几何是一个双面工具，借助于它，几何问题可以用代数方法来处理，反过来，借助于它，能给代数问题做出几何解释，从而把几何的直观与代数上的简洁结合在一起。

通过高等数学的学习，应该使学生获得：函数、极限、连续；一元函数的微积分学；常微分方程；向量代数和空间解析几何；多元函数微积分学；无穷级数等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为后续课程的学习和获得进一步的数学知识奠定必要的数学基础。在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力和自学能力，还要特别培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。

二、 高等数学的特点

（一）高等数学具有三个显著的特点：

1.高度的抽象性

数字就是抽象性的简单体现，我们学习过的抽象的乘法表――总是数字的乘法，而不是一些具体对象在乘积。在几何中研究的直线，并不是一根拉直的细绳，它舍弃了某些具体的性质，仅留下在一定方向上伸长，等等。高数的主要研究对象函数y=f（x），z=f（x，y）是一个变量对另一个或多个变量的依赖关系的抽象模型，它们可以用公式表示，也可以用表格表示，或用图形表示。

当然，其他科学乃至整个人类思维都具有抽象性。但数学抽象性的特点还在于：第一，在数学的抽象中只保留量的关系和空间形式，而舍弃了其他的一切；第二，数学的抽象是经过一系列阶段而产生的，它达到的抽象程度大大超过了自然科学中的一般的抽象。

2.严谨的逻辑性

数学定理必须从已知条件和已有的数学公理及定理，通过严谨推理证明得到。例如，虽然精确地测量了成千上万个等腰三角形的底角相等，但等腰三角形两个底角相等仍不能作为数学定理而存在。又例如，在高等数学中，要证明可导函数必连续，不能只举例说明，才算证明了“可导函数必连续”的结论。

3.广泛的应用性

高等数学知识在课程体系和实际中的应用是十分广泛的。例如，掌握了导数概念和运算法则，就可以应用它来刻画和计算物理中的速度、比热容、密度等，又可用来刻画和计算产品总量的变化率和产品总成本的变化率等。掌握了积分的概念和计算法则，就可以用来求曲线的长，曲线围成图形的面积，求曲面围成立体的体积，求物体的重心、转动惯量，求力做的功等等。

了解了高等数学整体上的特点和主要内容以后，还要有一套与之相适应的学习方法。

（二）高数数学课的教学特点

1.课堂大。高等数学一般是多个行政小班合班上课。不同的学生在学习基础上、水平上、理解接受能力上肯定会有差异，但教师只能照顾大多数，不可能给跟不上、听不全懂的少数学生细讲，重复讲。同时大课堂教学很难让学生有机会提问。

2.课时长。老师一般每次连续讲授一个半小时甚至两个小时。

3.进度快。由于教学内容丰富，学时有限，因此老师讲授的进度会很快，每次会讲解多个小节的内容。主要是大学与中学的教学要求不同，教学方法也很不同。中学数学老师讲课生动，上课时基本上采用边讲边练边讨论的方法，却较少对概念、理论做详细的讨论和拓宽。而大学数学教师在课堂上讲授的内容多，对概念的讨论、定理的条件和结论以及严格论证都比较重视，与学生讨论少，留给学生自己去思考的问题比较多。

三、 六个重要的学习环节

学生们进入大学后，高等数学是他们首先遇到的最重要的、难理解的基础理论课。很多学生对上述课堂教学特点很不适应。我们认为从以下六个环节入手加强学习和训练会收到良好的效果。

1.预习 。每次上课前，对教学内容先作预习，用少量的时间自学教材。重点阅读定义、定理和主要公式。预习的目的其一是使听课时心里有个底，不至于被动地追着教师走；其二，知道哪些是重点，哪些是自己的难点和疑点，课堂中就能特别注意听，并深入地思考这些重点、难点和疑点。在大学学习期间，“学会”教学计划中规定的课程固然是基本的、重要的，但我们认为，大学学习更重要的是培养“会学”的能力。“会学”的内涵之中就有自学，而预习则是培养自学能力的一个重要途径和环节。

2.听讲。课堂听讲是学生获得知识的一个主要环节。因此，应带着充沛的精力，带着获取知识的浓厚兴趣，带着预习中的疑点难点，专心致志聆听教师是如何提出问题，如何分析问题，如何解决问题的。要紧跟教师的思路，听问题，听方法，听思路，听关键，并认真思考。上高等数学课要做到脑、耳、眼、手并用；想、听、看、记共举。但核心是积极主动思考。

3.记笔记。大学老师讲课一般不是“照本宣科”，不会把教材内容一个不落地全讲完。更多地是讲教学重点、难点和疑点；讲解分析思路。还要补充教材之外的内容、例题等。因此，记好课堂笔记是学好高等数学的一个重要的学习环节。记课堂笔记是将教师讲授的、经过自己理解了的知识（除定义、定理、法则等要严格照抄原句外），用自己的语言写出来。由于听课的中心是听、看和思考，所以笔记要文句精炼，书写迅速，不必追求笔记工整，还应尽量采用各种符号和代码、英文字母（或自创的简记号等）。此外，应该在笔记本的页边留出足够的空白，便于课后复习的时候写补充材料、学习心得与疑问等。

记笔记有什么好处呢？其一，它可以使你在课堂上集中注意力，防止思想开小差，更主要的是使你积极思考，把相关的知识联系起来加以理解，弄清各种关系。这就训练了思维力、想象力、联想力，同时无形中开始将知识系统化。为了要用简练的文句写下教师的讲授内容，从而训练了语言的逻辑性和文字表达能力。其二，在课后复习翻开笔记就可以一目了然地得出知识脉络、老师的思维过程、课外补充内容和实例等以及老师的独特见解与心得；还可以在阅读教材、参考书后以及做完作业后将一些内容、体会补充到笔记上。其三，为今后工作做各种笔记奠定良好的基础。

当然了，遇到记与思、记与听的矛盾时，就在笔记本上空出一个位置，课后再补上，因为听课时，听与思是中心，记是为听与思服务的，绝不能主次颠倒。不过，只要记笔记方法得当，经过一段时间的锻炼后，大多数情况下边听边思边记还是可以做到的。

4.复习。孔子说：“学而时习之”。复习是学习高等数学不可或缺的重要环节。复习要及时进行，并将课堂笔记与教材结合起来进行，在翻开笔记和教材之前，最好先用十分钟左右回忆一下教师所讲的主要内容及其来龙去脉和主要结果，就像看完电影后，故事情节在脑海里梗概地重放。

高等数学复习要深入钻进去，读深读透。复习的时候手边应该有纸和笔，正如有的数学家所指出的：“学习数学，不能只看书，必须用笔来帮助思考。”应该在纸上或笔记本上推导书上重要公式，画出一些补充图形，这样做很有助于记住主要东西。俗语讲得好：“好记性不如烂笔头。”“眼过十遍不如手过一遍”。复习时，第一“钻进去，找问题”，特别是重要概念、定义、定理等内容。当知识真正进入大脑时，必然会对自己大脑的原有知识发生或多或少的“矛盾”、出现不一致，或者不知该把这些新知识“嵌入”到哪个位置上，新旧知识之间又有怎样的联系。第二，“钻出来，理清头绪”。各个部分的内容理解掌握了之后还要通过分析、综合、对比，把各个部分内容、关系、层次弄清楚，做到把教材、笔记、参考书收起来时，复习过的内容能条理清晰地在脑子里显现出来。

5.写作业。要想学习好高等数学，必须认真及时地完成老师布置的作业。完成作业首先在思想认识上要杜绝应付交差的想法。做作业是同学们向高等数学主动出击、进攻的重要手段，是检验自己对听课复习收获大小的一个重要标志。是检验对知识掌握程度、发现问题的重要方式；也是课堂教学听讲的深化；更是训练和培养提高运算能力，综合运用所学知识去分析问题和解决问题的重要载体和手段。需要指出的是，由于中学数学没有更多地涉及理论要求，同学们认真听讲，搞清楚课堂例题之后可以不复习就做习题，也的确能做出来正确的，但是对于高等数学则不行，一定要经过认真复习这个环节后才能完成作业。这是因为：第一，一般的习题内容并不能包含全部内容；第二，仅做习题并不能较全面地建立起有关知识的系统结构；第三，不复习就做习题往往是做到哪，书和笔记就翻到哪，知识内容也仅仅停留在表面，并没有内化为自己的知识体系，以后一旦脱离书本和笔记，头脑里就会一片空白。这是非常不好的学习习惯！

还需特别强调，认真完成高等数学作业，是培养同学们严谨治学的一个环节。良好的思维品质、严谨的学术态度非一朝一夕之功。因此作业应该以“字迹工整，绘图准确，条理清晰，论据充分”为标准。要避免相互抄作业或者是先看答案再做题。

作业完成后，还应该花点时间，重新回顾一下与作业有关的概念、定义、定理、公式和法则等是怎么用的？这些题目都用到了哪些技巧？有哪些体会和心得？还留下哪些疑问？最后，对教师批阅后的作业，一定要认真看一遍，特别是自己有错误的题目，一定要找出自己做错的原因，做好反馈，从而达到“吃一堑，长一智”的效果。

6.辅导答疑。辅导答疑也是学习的重要环节。高等数学是变量数学，很多概念较为抽象，难于理解，数学理论更为艰深，教学内容多。在前述的几个学习环节中，平时听讲、课后复习以及作业反馈等期间，总是会出现许多疑问，同学之间能够解决的问题是少数的，更多的问题应该及时请教老师，通过定时或不定时的辅导答疑把疑问解决掉！这样在不同阶段的学习就会循序渐进并且会越来越轻松自如一些！一定不要拖欠，累积疑问。当然，除了数学学习还可以向老师请教校园生活、社会活动等方方面面的疑惑！

学习方法多种多样，每个同学的思维习惯、个性特点都是不同的，没有完全固定的学习方法和模式。希望同学们尽快找到适合自己的学习方法，共同取得高等数学学习的好成绩。

[参考文献]

[1]同济大学数学系.高等数学 第六版 [M].北京：高等教育出版社，2010.

[2]李心灿，宋瑞霞，唐旭晖等.高等数学专题十二讲[M].北京： 化学工业出版社， 2001.

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随着计算机网络技术和通讯技术的不断成熟和进步，带来了信息传播技术的迅猛发展，同时也使教育技术和教育方式产生了革命性变化。计算机进入了教育领域。计算机在教育上的应用，使“粉笔+黑板”的传统的呆板的教学形式向多媒体教学手段转变。先进的多媒体技术为《高等数学》教学注入了一丝新鲜的活力。

《高等数学》这门课是高等院校的一门公共基础课。我院所有的高职学生首先接触到的数学课就是《高等数学》。数学课本身就是“理论+推导+实践练习”的过程，抽象的定义、定理、证明比较多，一旦处理不好，很容易让学生感觉枯燥无味、难学，从而失去兴趣。为此，我院加大了教学改革的力度，采用多媒体辅助教学，使科学的教育理念与先进的教学手段相结合，使学生对抽象的概念更容易理解，实现轻松愉快的学习。

一、与传统教学比较

传统数学教学中，教学条件限制，教师的活动只局限在三尺讲台上。课上教师一旦离开讲台，教学活动就有可能会被打断。但是，有了计算机，教师与学生之间信息交互的机会增多了，所有学生都有一个平等听课的机会。在课堂上，利用多媒体教学，教师配合激光笔、麦克风等教学工具可以融入到学生之中，走下讲台，走到学生身边，一旦发现学生注意力不集中，还可以给予提醒，更有利于教师与学生的交流。

传统教学只限在45分钟的课堂上，学生一节课下来，既要听教师讲解又要记笔记，有时为了记笔记而耽误听课。但是，多媒体教学避免了这一问题，可以实现资源共享，突破学习时空的限制，学生也可以通过网络和教师进行交流讨论。同时，多媒体教学也改变了教学环境。传统教学往往是一节课下来，粉尘满屋飞，而多媒体教学给学生提供了一个更好更健康的学习环境。

二、多媒体的运用对《高等数学》教学的作用

多媒体教学是集图像、声音、动画、视频和文字图形等为一体的辅助教学手段。因此，它弥补了传统教学教育的不足。在高等数学教学中，它可以将一些抽象、枯燥的数学定理、复杂的变化过程和运动形式，以直观形象、动态地展现在学生面前，刺激学生多个感官，提高学生的学习兴趣和注意力。尤其是在这个信息化时代，多媒体教学能把知识更多、更快地传递给学生，丰富授课内容。数学是自然科学的基本语言，是进行其他科学研究的工具，是高等院校学生学习专业课的理论基础，这一切都使得现代数学课程的基础性地位越来越重要。在新世纪，多媒体辅助教学作为一种新型的数学教学形式，以融人数学教学活动之中。那么，如何更好地发挥多媒体在数学教学中的作用，如何有效地结合多媒体教学与传统教学手段，已成为21世纪数学教育工作者刻不容缓的时代任务。

三、我在《高等数学》教学中运用多媒体教学的具体做法

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随着计算机网络技术和通讯技术的不断成熟和进步，带来了信息传播技术的迅猛发展，同时也使教育技术和教育方式产生了革命性变化。计算机进入了教育领域。计算机在教育上的应用，使“粉笔+黑板”的传统的呆板的教学形式向多媒体教学手段转变。先进的多媒体技术为《高等数学》教学注入了一丝新鲜的活力。

《高等数学》这门课是高等院校的一门公共基础课。我院所有的高职学生首先接触到的数学课就是《高等数学》。数学课本身就是“理论+推导+实践练习”的过程，抽象的定义、定理、证明比较多，一旦处理不好，很容易让学生感觉枯燥无味、难学，从而失去兴趣。为此，我院加大了教学改革的力度，采用多媒体辅助教学，使科学的教育理念与先进的教学手段相结合，使学生对抽象的概念更容易理解，实现轻松愉快的学习。

一、与传统教学比较

传统数学教学中，教学条件限制，教师的活动只局限在三尺讲台上。课上教师一旦离开讲台，教学活动就有可能会被打断。但是，有了计算机，教师与学生之间信息交互的机会增多了，所有学生都有一个平等听课的机会。在课堂上，利用多媒体教学，教师配合激光笔、麦克风等教学工具可以融入到学生之中，走下讲台，走到学生身边，一旦发现学生注意力不集中，还可以给予提醒，更有利于教师与学生的交流。

传统教学只限在45分钟的课堂上，学生一节课下来，既要听教师讲解又要记笔记，有时为了记笔记而耽误听课。但是，多媒体教学避免了这一问题，可以实现资源共享，突破学习时空的限制，学生也可以通过网络和教师进行交流讨论。同时，多媒体教学也改变了教学环境。传统教学往往是一节课下来，粉尘满屋飞，而多媒体教学给学生提供了一个更好更健康的学习环境。

二、多媒体的运用对《高等数学》教学的作用

多媒体教学是集图像、声音、动画、视频和文字图形等为一体的辅助教学手段。因此，它弥补了传统教学教育的不足。在高等数学教学中，它可以将一些抽象、枯燥的数学定理、复杂的变化过程和运动形式，以直观形象、动态地展现在学生面前，刺激学生多个感官，提高学生的学习兴趣和注意力。尤其是在这个信息化时代，多媒体教学能把知识更多、更快地传递给学生，丰富授课内容。数学是自然科学的基本语言，是进行其他科学研究的工具，是高等院校学生学习专业课的理论基础，这一切都使得现代数学课程的基础性地位越来越重要。在新世纪，多媒体辅助教学作为一种新型的数学教学形式，以融人数学教学活动之中。那么，如何更好地发挥多媒体在数学教学中的作用，如何有效地结合多媒体教学与传统教学手段，已成为21世纪数学教育工作者刻不容缓的时代任务。

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一、引言

随着计算机和多媒体技术的日益成熟以及办学条件的不断改善，许多大学都相继建立起多媒体教室，多媒体教学也迅速进入了高等数学课堂。高等数学多媒体教学为高等数学教学改革带来了生机与活力，提高了课堂教学质量；但这单一的教学改革模式在实践过程中出现了不少的问题。本文试图通过对目前大学里高等数学多媒体教学中存在问题的分析与探讨，寻求解决问题的对策。

二、当前高等数学多媒体教学中存在的问题

1.教育手段先进，教育思想不先进

有些数学教师在多媒体教学的外衣下，进行着传统教学模式的翻版，整个课堂是“电脑+教师”，教师依然是讲解的中心，学生依然是被动的接受者与参与者，只不过将鼠标取代了过去的粉笔，由过去的“人灌”变成今天的“机灌”，使学生的感知流于表面化和机械化。

2.唯多媒体而教学，存在盲目使用的现象

部分教师片面认为运用多媒体进行高等数学教学就是实现了高等数学教学现代化，就是进行了高等数学教学方法与手段的更新。在教学过程中，过分依赖多媒体课件授课，完全放弃了传统教学模式，每一节数学课都完全采用多媒体教学，甚至出现了遇到停电或多媒体设备出现技术故障时就不会上课或不上课的情况。

3.课堂节奏过快，学生没有充分的时间思考问题

多媒体教学演示课件的屏幕是一个正方形，其面积较小，一次呈现的内容较少；加之幻灯片切换速度快，使得课堂节奏加快。教师（尤其是缺乏教学经验的年青教师）往往会加大教学容量，从而使信息量过大，导致刺激过多、强度过大，易引起学生疲劳；同时，课堂节奏太快导致不少学生来不及思考和做笔记，学习是囫囵吞枣、走马观花，对概念的理解是含含糊糊、似懂非懂，影响了整体的教学效果。

4.教与学的互动性差，师生间交流太少

在目前的高等数学多媒体教学中，由于要不断地使用键盘和鼠标操作计算机，教师更多的是关注计算机显示屏和下一步的操作，学生关注的是屏幕，师生间的交流和互动减少，课堂教学显得呆板、沉闷。同时，使用多媒体课件上课，教师按照课前设计好的课件进行教学，很难根据课堂上学生接受知识的实际状况及时修改课件，师生间的反馈交流减少，也使课堂气氛减弱。

5.课件设计过于单一或花哨，容易引起学生的视觉疲劳或注意力分散

目前高等数学多媒体课件绝大多数是Powerpoint制作的讲解演示型课件，幻灯片演示讲解过于流程化，呈现机械性，有部分教师设计的幻灯片呆板，甚至是简单的教材搬家，文字过多，重难点不突出，形式单一，容易引起学生的视觉疲劳。此外，在多媒体数学课件制作中，许多数学教师片面追求信息技术效果，过分运用视频技术、高频技术，过分注重课件的动画、色彩、音响效果，设计过于花哨，分散了学生的注意力。

6.部分教师特别是青年教师教学基本功水平下降

调查发现，许多学校的高等数学教师80%以上是青年教师，他们在教学中过分依赖多媒体教学，不遵循教学规律，不注重教学基本功训练，导致课堂应变能力差，不注意语言艺术和板书的合理使用以及各种教学手段的综合使用和个人综合素质提高，导致其教学基本功水平下降，对其成长是不利的。

三、对当前高等数学多媒体教学中存在问题的对策研究

1.高等数学教师要树立正确的数学指导思想，更新教育观念

要在现代教育思想和教学观指导下开展高等数学多媒体教学，明确开展数学多媒体教学不仅仅是教学手段与方式方法的一种更新，其目的主要是激发学生学习的兴趣，扩大学生数学知识面，使学生成为学习的主动参与者，培养学生数学知识分析和解决问题的能力，优化学生的数学认知结构。教师要在课件制作及课堂教学过程中力图体现这一数学指导思想。

多媒体课堂教学对教师提出了新的要求，教师要积极改变教学思想，改变教学方法，更新教育手段，将传统教学模式与多媒体教学模式进行有机结合，形成新的教育观念，主动适应现代信息化教学。

2.多媒体教学与传统的教学方法有机结合，避免盲目使用多媒体

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高等数学课程是高职高专院校很多专业的一门必修基础理论课，其主要内容是微积分，是各相关专业课程学习的基础，为学生进一步学习提供数学知识、能力和素质的支撑和依托，运筹决策及规划设计、数据资料的研究与分析及判断、专业论文的写作，以及对论文结论的评价、电子计算的使用都离不开数学，所以它在教学中的基础地位和重要作用是不言而喻的。但由于高等数学内容多、时间少、教学方法单一等因素导致学生学习困难、效果不显著，因此给专业课程的学习带来了一定的障碍。这里，我就如何学好这门课提一些建议，供同学们参考。

一、端正学习态度，树立学习信心

端正态度，树立信心是学好数学的前提。进入高校后，数学课程的地位发生变化，不少同学开始轻视高等数学。一是不重视，在初学时就没有认真对待，一看开始的内容和中学所学内容极其相似，就掉以轻心，认为自己看看就会了；二是不认真，要么不认真听课，要么不认真完成作业，结果导致后面的章节听不懂、跟不上，导致期末考试成绩不理想，甚至不及格；三是不在乎，学不好无所谓，跟不上无所谓，不及格无所谓，反正不是专业课。因此，要学好高等数学，首先要端正态度，重视学习的初始阶段，适应高等数学的教学，培养学习兴趣，树立学习信心。

二、把握三个环节，提高学习效率

1.课前预习：要了解任课老师即将讲授什么内容。在预习中，对不懂或有疑问的地方标上记号，以便上课时更加认真听讲。预习了，在课堂上能更容易接受老师讲授的内容。

2.认真听课：紧紧抓住课堂45分钟，注意老师的讲解方法和思路及其分析问题、解决问题的过程，特别是渗透在典型例题中的数学思想方法，记好课堂笔记。听课是一个全身心投入的过程，是听、记、思相结合的过程。要做到听讲不走神，练习不打折，考试不靠人，做到“一听、二写、三问、四记、五参考”，学习能力就能提高。

3.课后复习：当天必须回顾一下老师讲授的内容，看看自己记得多少。然后打开笔记、教材，完善笔记，沟通联系。最后完成作业。

三、理解深化知识，构筑知识框架

俗话说，熟能生巧。高等数学的学习要在记忆基础上理解，在完成作业中深化，在纵横比较中构建，才能全面了解高数的真谛，才能构筑完整的知识体系。

1.要多练、多思、多问。

陶行知先生曾说：“发明千千万，起点在一问。”学数学也是一样，一定要多练、多思、多问。多练习，看到类似的问题就能轻松应付，对症下药，在做练习时，要清楚每一步的思路，对上一步为什么会得到下一步。要了如指掌。对不懂的问题一定要问，在动口之前要先学会思考，因为思考了才会有问题可问，不要以为思考是那些做学问的学者们的专利，只要有思想，任何人都可以步入思考的行列。当然也要避免盲目做习题，改变中学时期“只知道做题”的习惯。要独立思考，不要做太多的难题、偏题。另外要注意数学语言表述的正确性，论证的严密性，养成一种科学严谨的思维习惯。

2.要以“新=陈+差异”的思路理解深化知识。

“温故而知新”。必须意识到高等数学不可能像中学数学那样通过大量的练习来学习，甚至是模仿。一方面是它没有多种相关的资料，另一方面是高等数学与中学数学的思维方式有很大的差别，特别是极限思想及其应用。所以要想学好高等数学，要以“新=陈+差异”的思路去理解深化所学知识，要反复地看、思、问、做，要从你看似熟悉的知识中不断地探索出新的东西，寻求差异和联系，做到知识的正迁移，把它总结出来纳入自己的知识结构中去。

3.要重视数学思想方法的应用。

高等数学中的一些重要的公式、定义、定理和常用的处理问题方法都隐含着一些重要的数学思想方法，深刻理解掌握这些方法的应用，对提高学习能力有很大的帮助。如：极限思想、建模思想、数形结合思想、以直代曲法、分割求和法，等等。定积分的应用就是从定积分的概念出发，分析总结出“以直代曲、不变代变”的思想，从而形成了解决问题的分割、近似、求和、取极限的方法。

4.要阶段复习与全面巩固相结合。

学好高等数学是一个长期的过程，要做到边学边巩固，今天的事今天完成，分阶段有目的地复习，学习来不得半点的投机取巧，所以考前突击，临时抱佛脚的做法都是不足取的，只有按照自己的计划，踏踏实实地进行准备，才能以不变应万变。只要自己的综合能力提高了，就能取得好的成绩。

数学是严密的科学。数学是由概念、公理、定理、公式等，按照一定的逻辑规则组成的严密的知识体系，有很强的系统性。因此，在数学的学习中，一定要循序渐进，打好基础，完整地、系统地掌握基本概念和基本原理，这样才能为进一步学习打好坚实的基础。总之，学好高等数学并不是一件难事，只要你付出必要的努力。数学不只有枯燥乏味的符号，只要你钻进去就会感到趣味盎然。数学不是一堆繁琐无用的公式，掌握了它的真谛，就会给你增添知识和力量。

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中图分类号：G712 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）01-055-02

“假如我们的大学生仅仅学习本专业以及与本专业密切相关的课程，有没有问题？”。这是德国比勒费尔德大学的路德维希?胡贝尔教授在《通识教育与跨专业学习》的文章中提出的一个引人思考的问题。他认为这个时代的大学毕业生，除了包括满足学术培养要求的因素以外，还要遵循如下三个目标：一是系统思维；二是个人发展；三是社会能力。作为高等数学这门学科，因它是很多理工科专业的基础课程，在国内外的高等职业教育中都受到了普遍的重视。

作为我们学院来说，我们学院开设《高等数学》的专业就有：初等教育专业，建筑工程技术专业，工程造价专业，计算机应用技术专业，油气储运技术专业等等。通过对我们学院各专业的学生的调查以及每个学期的期末考试来看，我们学院的学生的《高等数学》学得普遍不好，甚至于说是很差。而学生学习《高等数学》的积极性也是很不积极。

一、我院《高等数学》教学的现状

我院作为职业技术学院，结合我院学生的现状，就《高等数学》教学上存在以下一些问题：

1、学生的数学基础薄弱。我院招收的学生大部分是高考分数段较低的学生，还有一部分是比实际录取分还要低的少数民族的学生。这些招进来的学生一个突出的特点就是数学成绩差， 对数学的学习没有兴趣。其中有些专业的很大部分学生在高中阶段学的文科，数学基础薄弱，以至于接受数学知识就很慢， 而对《高等数学》的学习也就变得困难重重。

2、学生对《高等数学》的重要性认识不足。我们一般认为学习的动机是影响学生学习的的重要因素，如果学生的学习动机越强，则学生学习的兴趣就越强烈，主动性就越强，学生学习的效果就越好。反之，如果学生缺乏强有力的学习动机，则他们就不会那么主动地学习，进而学习效果就不好。

由于我院是职业技术学院，理所当然会强调学生要对相应的职业技术好好掌握， 强调学生的应用能力和实践动手能力， 于是课时都主要集中在专业课的教学和实习实训上。而基础理论课教学课时数一般都不多，像高等数学课的学时数不断减少，有的专业的教学时数最多只有34学时。函数微积分、级数、常微分方程等根本没办法上完， 教学时数明显不足。

3、高等数学与中学数学没有很好的衔接。相对于中学数学，高等数学的理论性更强，内容更抽象。大量抽象的数学符号的出现，逻辑语言的应用，一开始就让学生不适应，从而导致部分学生陷入了对高等数学既想努力学好又感到阻力重重的两难境地。教学方法上的差异也是导致部分学生害怕高等数学的一个主要原因。中学数学教学进度较慢，对抽象的概念和一些难以理解的推理论证，老师有足够的时间进行反复的讲解，学生有充足的时间进行不断的演练。而高等数学的教学更注重对基本概念的理解和抽象理论的论证，由于学时偏紧，许多计算过程都留给学生在课外解决，教学进度明显加快，学生一旦对教学节奏不能适应，就很容易陷入恶性循环的怪圈。

4、师资队伍还不适应高职教育的需要。我院上高等数学课的教师的课时都不少，平时还有其他的工作，对教学工作的研究不够深入。由于课时少，师生见面时间有限，导致师生互动性不够。长期以来，许多中学生习惯于在老师的精心呵护下生活和学习，对老师产生了很强的依赖心理。而大学老师更注重学生的自主学习，对学生的关照程度明显不如中学教师那样细致，这种教育管理模式的大幅度跨越使很多学生一时很难适应，对学习过程产生了一定的消极影响，以至于有为数不少的学生在大学一年级期间开设的高等数学课程考试中纷纷亮出红灯。

5、课程设置和教学内容需进一步完善。我们学院不同专业的学生的《高等数学》教材都是一样的。教材中的内容都是比较数学化，与实际应用相关的知识不多。与各个专业的专业知识联系少，缺乏实用性。许多教师在教学过程中只专注讲解教材内容，而缺少背景介绍和联系实际应用。所以教学内容部分我觉得还可以加强一些能实际运用的。

二、基于专业的高等数学教学对策研究

1、了解学生，走近学生。对于大一的新生来说，由于他们刚刚从高中升入到大学，大多数学生身心还不成熟，一部分学生由中学时老师过度的关注一下子到好像没有老师去关注，他们的心里难免有很大的失落，还有一些同学由于中学成绩不是很好对老师有点畏惧的心态，有些学生不会和老师主动交流。诸如许多问题，对老师而言，应尽可能主动与学生多接触，通过提问、谈话等方式了解学生在中学阶段对有关数学知识点的掌握情况，以期实施因材施教。教师要帮助学生及时克服数学学习中的畏难情绪，帮助学生排除学习上的心理障碍，树立战胜困难的信心。

2、制定与各专业课相结合的课程标准。数学教师要多与各个专业任课教师经常联系，深入了解各专业所需的高等数学的相关知识点，了解各专业学生在学习中需要哪些数学方面的知识。掌握这些情况后，教研室可根据各个专业课的需要和特点，在遵循课程标准要求和教材完整性、科学性、系统性的前提下，适当的按照各个专业的特点调整部分教学内容。通过与专业任课教师的沟通交流，兼顾学生实际和专业特点，有目的制定合理的高等数学授课计划。

3、改进教学方法，激发学生的学习兴趣。对于大一的新生，学习高等数学时总有一个衔接和适应的过程。教师在刚进行高等数学教学时要注意放慢速度，帮助学生顺利完成由高中的数学教学方法到高等数学教学方法的过渡。教师在进行教学设计时，要知道高中阶段的数学教材中有些什么样的内容，学生在学习高等数学时需要高中阶段的哪些知识做基础。在上课时要将教材做一个适当的处理。在上课时要经常注意运用复习引入法，让学生在旧知识的基础上来学习新知识。在课堂授课过程中，教师必须选择适合的教学方法。我们学院的教室都是多媒体教室，教师几乎都能利用先进的多媒体技术和自制的课件进行教学。教学过程中，需要用到探究式和讨论式等教学方法，可以让学生参与到高等数学教学环节的全过程之中，发挥学生的主体作用。像作业之类可以让学生来讲，一些简单的知识点或某个例题也可以让学生来讲，教师做点评。上课时也要给学生讲讲我们中国历史上一些数学家和数学著作。让学生了解我国的数学史，知道一些数学文化。

4、引进具有专业背景的例题，提高学生的数学应用能力。高等数学的课堂教学过程中，特别要注重例题的选择。为了让学生认识到高等数学的学习对他们的专业是有用的，教师在上课时，应多找一些与专业有关的例题。教师应经常介绍数学在现实生活及今后发展中的地位和作用，可以介绍全国大学生数学建模竞赛的相关信息，还可以将数学建模的思想引入到高等数学课堂教学中，一些简单的典型题可以放到教学内容中。让学生体会到高等数学对于他们的后续专业课的学习至关重要，从而提高学生的学习积极性。教学中所用到的例题不仅要符合教学内容和教学目的的需要，而且要兼顾学生的认知水平，有利于大学生掌握教学内容，能够为学生运用所学数学知识解决实际问题打下基础。

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随着科学技术的迅猛发展,现代高等数学无论是在观点思想还是在内容方法上都具有高度的抽象性和概括性,而且越来越多地渗透到科学、工程技术、财政、经济等各个领域,成为一门不可缺少的基础和工具。因此,高等数学成为了大学阶段最重要的基础课程之一,它学时多、覆盖面广、影响面宽,其教学质量对高等院校的整体教学质量影响大,历来倍受重视。然而,长期以来,高等数学的教学效果总是不能令人满意。如何通过改革教学方法和教学手段,提高高等数学的课堂教学效果和教学质量一直是普遍受到关注的问题。多媒体技术在高等数学课堂教学中的应用,为我们探求更为有效的、更易为学生所接受的教学方法和手段提供了新的契机。我在此结合自身教学实践,就多媒体教学手段运用于高等数学课堂教学进行一些探讨。

一、高等数学多媒体教学的实践与效果

高等数学课程是中华女子学院为全校工科类、经管类本科生开设的一门基础课,该课程是基础课中授课学时最长的课程。2005年9月,根据我院基础科部的安排,笔者承担了经济管理、人力资源学生高等数学课的教学任务,全年实际教学128学时;2007年9月,笔者承担了计算机专业的学生高等数学课的教学任务,全年实际教学164学时。2005年以来,为了保证教学内容的顺利完成,笔者对所带班级共计12个班(平均每班70人)进行了高等数学(上、下册)全程采用多媒体教学的试验。经过几年多媒体教学的试验,取得了一定的成绩,教学效果良好,得到了教学督导、领导和学生的一致认可与好评。在2006级、2007级问卷及抽样调查中,学生一致认为这种教学一扫过去课堂教学中常出现的沉闷气氛,使单调教学变得生动有趣,扩大了课堂教学的信息量,开阔了视野,提高了学习数学、应用数学的积极性。2006年至今,笔者所带班的学生连续4年参加全国大学生数学建模比赛,分别获得全国一、二等及北京一、二等奖。目前,我校全部数学教师都已采用多媒体教授高等数学。几年来的实践证明,多媒体教学有利于学生社会调查能力、合作能力、交流能力、应用数学能力等综合素质的提高,它进一步将单纯数学理论知识的考核转变为知识、能力和综合素质的考核。

二、高等数学多媒体教学的优势

1.提高了高等数学教学的效率。

利用多媒体进行教学,教师需要在备课过程中把要讲解的内容提前制作成课件,这样就省去了教师在课堂上板书概念、定理、例题的时间,节约了课时,为学生课堂练习、拓宽视野提供了充足的时间。因此,它可以增加教学信息量,提高教学效率。此外,多媒体教学使用的是电子板书和无线话筒,其清晰大号的字体、先进的声音扩放系统,解决了后排学生看不清黑板或听不清教师讲解的问题,在一定程度上也提高了教学质量。

2.丰富了教学形式,使课堂教学更加生动。

在传统的高等数学教学中,对极限的思想、微元法的思想、研究空间曲面的截痕法等内容,教师在黑板上根本无法形象直观地显示出来。因此一直以来,高等数学的课堂教学被学生认为是既抽象又单调,甚至是枯燥的。然而,在多媒体教学中,教师在课件中加入一定的图像、声音、视频、动画等内容,为高等数学提供了图文声像并茂、色彩鲜明的教学情境,能够很好地激发学生的好奇心和新鲜感,提高学生的学习兴趣。例如,当高等数学教学引入二重积分概念时,我借助于CAI课件,将求曲顶柱体体积分成四个步骤:分割、近似、求和、逼近,并通过动画来演示。当分割区域为平面一部分D时,随着n的不断增大、积分和Vn不断逼近曲顶柱体体积V的过程,学生进一步地理解了极限的思想,也更好地理解了二重积分的定义,同时提高了学习、理解和应用数学思想方法的能力与兴趣。多媒体教学的引入,使教师可根据不同的教学内容与环节,适时方便地添加或引入课外知识,开拓学生的知识面。

3.能更加直观地展现高等数学中的空间几何关系。

多媒体教学可以形象地描绘出传统数学课堂上无法准确、细致表达的图形图像,展现数学中的各种空间几何关系是多媒体教学独具魅力之处。教师可借助CAI软件模拟复杂函数的图形,曲线曲面的形成,空间图形的位置变化,立体图形的生成过程等。这种过程的模拟可以实现从点到线,由线到面,直至生成空间立体图形的全程模拟,如通过动画来演示双曲线绕x轴旋转生成双叶双曲面过程,学生不仅能看到空间图形,而且能形象、生动地看到各种空间几何关系的形成过程,符合学生的认知规律,帮助提高学生的形象思维能力和空间想象力。

三、高等数学多媒体教学的几点体会

1.课件的选择和制作。

高等数学课件选择或制作的水平,直接影响到高等数学的教学质量,看课件的质量好坏最重要的一项指标就是看它是否适合教学,即看它的教学效果和学生对它的认可程度。课件的编写,绝不是将文字、声音、图像、动画等诸多元素进行简单的堆砌,也不是教材内容的简单搬家或是教师讲课的简单重复,而应是与教材相辅相成、互为补充,有全局整体的概括总结,也有对细枝末节的精细讲解。笔者分别针对工科、财经管理类高等数学特点,使用不同标记符号突出重点,并且找了一些与其专业相关的典型题型让学生思考。课件上的内容切忌使用与教学无关的动画符号,或花里胡哨的图片,因为这些与数学严谨的风格不一致,并且容易使学生注意力分散;此外,也可以加入一点个人风格,这样可以更好地吸引启发学生,营造出一种和谐的课堂氛围。

2.多媒体与传统媒体应有机结合、优势互补。

在应用多媒体技术进行数学教学时,教师必须明确多媒体只是一种教学手段,它在整个教学过程中起着“辅助”作用,与黑板、模型、挂图等传统媒体一样,多媒体在教学中的作用也是有限的。它只是在某些方面比其它媒体功能强,而不是在所有方面都优于其它媒体。与多媒体相比,尽管传统的黑板有很多缺点,但我们仍不能抛弃它,因为黑板的优势在于教师可以根据师生讨论的进程在黑板上完成问题的分析过程,有利于培养学生的逻辑推理能力和数学思维能力。

数学思维具有高度的抽象性和严密的逻辑性,在教学中把解题的分析和推导过程渐渐展开,慢慢暴露给学生,对学生的数学思维能力的培养是很重要的。对高等数学的重点、难点,除了在课件上演示,也可以在黑板上做进一步地详细解释,千万不要忽略了黑板和粉笔的作用。例如,历届学生都感觉泰勒公式证明是难点,我就用粉笔在黑板上板书推导泰勒公式,边写边讲,学生边听边想边记,师生互动的逻辑渐进过程,使学生接受和消化了所讲内容,同时训练了抽象思维能力、逻辑推理能力和数学思维能力。

由于学生思维的多样性,我随时用黑板板书补充、完善和修改相关的内容,从而从容地应对教学中的不确定因素。例如:笔者在用多媒体讲授极坐标下计算平面图形面积时,有学生反映极坐标没学。我当堂用粉笔在黑板上板书补充极坐标定义,极坐标下方程的图形,极坐标与直角坐标的转换,边写边讲,使得课堂教学能够顺利地进行。

高等数学多媒体授课,有的学生一开始时不适应,感觉不如教师用粉笔在黑板上写得详细,接受得自然,记得清楚深刻。因此,教师不要全用多媒体课件进行讲解,不时穿插一些板书是非常有必要的。我在讲描绘函数图形时,用多媒体讲授函数的性质,而函数的曲线是用粉笔在黑板上按其性质、几何特点分段边讲边画,使学生接受得自然,记得清楚深刻。

由此可知,教师的板书为学生留下了思考问题的时间和空间,给学生留下了回味反思和发问的时间和机会。显然,黑板的这一优势恰能弥补多媒体教学中的不足。因此,多媒体与传统媒体的关系应是相辅相成、优势互补、相得益彰的,而不是在所有方面都优于其它媒体。

3.教师要注重对课堂教学环节、教学进度的控制。

课堂教学效果取决于教师、学生、教学内容和教学媒体等这几个要素的相互联系及组织结构,教师应根据教学内容和教学目标去选择、设计和运用现有的各种媒体。我在用多媒体讲求旋转体的体积时,就利用壳柱的模型,辅助壳柱法求旋转体的体积的讲解,学生觉得真实亲切,且容易理解。虽然多媒体节省了教师板书的时间,但授课时仍要考虑学生的认知过程,要注意轻重缓急,为学生留下足够的思考时间和记笔记的时间,这样才能达到老师与学生的互动。

多媒体教学是高等数学教学改革的必然趋势,是推动教学进步、提高教学质量的良好手段。在数学教学中,如何使这先进教学手段与传统的常规教学密切地结合起来,更好地发挥其优势,从而提高学生的数学能力,是我们每一个教师必须面临的挑战。我们必须努力去探索,在教学实践中不断地吸取经验、不断地改进,才能充分地发挥好多媒体的作用,高等数学的教学质量才会有更大的提高。

参考文献:

[1]同济大学应用数学系.高等数学(第六版)[M].高等教育出版社,2006.

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中图分类号:TP37文献标识码:A文章编号:1009-3044(2009)33-9833-02

Multi-media Teaching in Higher Vocational Colleges, "Higher Mathematics" in the Application

XIA Bing

(Sichuan Institute of Architectural Technology, Deyang 618000, China)

Abstract: Explored in the vocational colleges, "Higher Mathematics" courses teaching the use of multimedia features, combined with the practice in recent years, multi-media teaching experience to highlight the existing problems, and to further promote the reform and made a number of multi-media teaching ideas.

Key words: higher mathematics; multimedia teaching; organic synthesis; screen blackboard; interactive

1 引言

《高等数学》作为高职院校学生的公共基础课,多年来一直靠教师板书来讲解学习,而高等数学课程教学由于长期注重定义、定理推导的传授使得学生常常听不懂、看不明白,因此学习效果差。随着计算机技术尤其是以计算机为核心的多媒体技术的迅速发展,为教学手段的改革与提高带来了新的方向。由于多媒体教学具有丰富的信息、灵活的切换、动态地显示等传统教学无法表达的内容,因此对教学产生了质的飞跃。

2 多媒体教学的特点

多媒体技术能集音像、图形、文本等诸多媒体的优点于一身。因此利用多媒体教学能准确的作图、动态的演示、并能方便地多次重复再现整个分析过程,解决了传统教学手段中要么是静态显示,要么是现场作图,难以精确表达,再现困难等难题,便于学生加深对知识的理解和掌握,避免了教师在课堂上进行长时间抽象讲述而学生收获甚微的现象。如果能够在高等数学的教学中很好地运用多媒体,将大大提高教学质量与效率。高等数学多媒体教学的特点如下:

2.1 多媒体教学的生动性和直观性

教师可以利用多媒体制作的二维、三维的几何图形,并结合运用动画、视频、音响等计算机的多媒体技术。使抽象、深奥的数学知识变得生动和直观。例如通过曲边梯形的面积的计算引入定积分。其“分割、近似、求和、取极限”的完整过程由计算机演示出来,使学生能够通过形象的思维和逻辑判断,迅速、确切、深入地掌握这个高等数学最重要的概念。

2.2 多媒体教学的高效性

多媒体技术能够预先将大量的图形、图像、文字存储在计算机内,并能利用计算机进行实时运算和展示。利用多媒体进行教学可以大大减少教师在课堂上的简单劳动时间:例如在黑板上画双曲抛物面,其图像较为复杂,手工板书很困难。但用Matlab或Mathemaica等数学软件可迅速完成;从而使教师将精力与时间更多地集中在重点知识及其分析方法讲解上,提高了高等数学的教学效率。

2.3 多媒体教学的交互性

由于计算机多媒体技术的运用,产生出一种新的图文并茂的、丰富多彩的人机交互方式,使信息的发送和接收两者之间可以进行实时的交换,这进一步增强了教与学的相互交流,改变了学生在学习高等数学时只是被动接受的状况。

2.4 多媒体教学的可重复性

对于需要强调的重点知识部分,我们可以反复演示,让学生能牢记、理解,这样有利于学生学懂高等数学中的重点和难点。

3 高等数学多媒体教学的几点体会

我校于2000年开始鼓励教师制作多媒体课件,到现在有近10年时间。多媒体教学的诸多优势使其越来越受重视,并具有不可阻挡的广阔前景。然而高等数学多媒体教学仍面临着许多现实困境,其运用仍然停留在表面。其主要表现在两个方面:一是教学效果并不理想:有数据显示超过半数的学生认为使用课件进行高等数学教学的效果远不如采用传统教学方式教学。二是许多优秀教师不愿大量使用多媒体教学,往往只是在观摩课、公开课上讲一讲,给大家展示一下多媒体教学效果。

3.1 多媒体教学在高等数学课程中的不足

3.1.1 课堂节奏不易把握

多媒体在为课堂教学节省大量板书时间的同时,其弊端也日益突显出来。传统教学下,随着教师的板书,学生有一个思维展开的过程,教学双方在思维上基本上是同步的。而在计算机上,内容一下子就呈现在学生面前,使得课堂教学节奏很难把握。学生普遍反映跟不上记笔记,来不及思考,效果可想而知。

3.1.2 对解题思路的分析缺乏灵活性

虽然课前精心准备好了课件,课堂上的情况却出乎意料,教师难以根据学生的反应及时调整教学,甚至回避或忽略学生的新想法,千方百计地将学生引导到课件既定的思路上。教师受到课件的束缚,不但使整个教学过程缺乏活力和灵活性,而且损害了学生在求知过程中的创造性发挥,这与目前提倡的培养学生创新精神的要求显然是背道而驰的。

3.1.3 缺乏教与学的互动以及情感交流

数学课堂教学应是师生之间进行的双向交流活动。在目前的高等数学多媒体辅助教学中,大多数课件只是单向演示型。教师关注更多的是多媒体的下一步操作,忽视了与学生的情感交流。教师变成了多媒体系统的操作者,而学生也只能被动地接受课件的演示结果。教师得不到学生的参与和信息的及时反馈,因而难以满足师生互动或人机互动的教学要求。

3.1.4 多媒体课件制作与教学要求有差距

目前高等数学多媒体课件类型单一,课堂教学中使用的课件绝大多数是用Powerpoint制作的讲解演示型课件。不能满足不同课程内容的具体需求;多媒体课件应集文本、图形、图像、声音、动画于一体,动感效果强,对学生的视听有很好的辅助作用,但把握不好会使学生的注意力受到干扰,既不能专心思考,又降低了课堂教学效果。大多数学生反映上多媒体课眼睛耳朵都很疲倦。原因有两个方面:从教师个人编写多媒体课件来讲,一般很少有教师能全面掌握教学专用的工具类软件(如几何画板、Mathematica、Mathlab、3DMax、F1ash等)的应用,不能充分发挥多媒体的特性。从专业软件来讲,一些大众软件基本上是以课本为蓝本,与电子课本没有本质性区别。而另外一些软件内容丰富,但缺少教学指导,往往偏重于编程与技巧,而很少考虑如何利用所编教学软件来提高本学科的教学质量,让学生掌握更多的基础知识。

正是由于教学效果的不理想,加上课件制作需大量时间与精力、同时没有较好的专业软件来解决这个问题;更因为运行多媒体课件时不容易随时修改或加入自己的想法,从而使很多教师都不愿意使用多媒体教学,对有一定教学经验的教师更是如此。这使得多媒体教学叫好不叫座,一些教师对它敬而远之。

3.2 提高高等数学多媒体教学效果的方法

3.2.1 充分发挥教师在教学中的主导地位

教师在课堂教学过程中是知识的传递者,其通过自身对知识的理解,按照一定的逻辑借助适当的语言将知识传达至学生。利用多媒体课件开展教学仅是教师完成知识传授的一种现代化手段,重点应放在生动的讲解上,应体现出教师自己的教学特色来。

3.2.2 教师要注重对课堂教学环节的控制

多媒体节省了教师板书的时间,授课时就要考虑到学生的认知过程,要注意轻重缓急,为学生提供思考的时间,以及记笔记的时间。还应随时注意学生对信息的反馈情况,根据情况对进度给予适当调整,以达师生互动学习的目的。

3.2.3 将多媒体与传统媒体有机地结合

课堂教学效果的好坏取决于教师、学生、教学内容和教学媒体等这几个要素的相互联系及组织结构,教师应根据教学内容和教学目标去选择设计运用现有的各种媒体。在板书教学过程中适当穿多媒体演示、数学软件的操作、数学资料的介绍等。能更好地引导学生积极、有效地思考和学习。

3.2.4 课件的制作一定要反映数学的思想和符合数学的认知规律

在制作课件的过程中避免不分步骤地一屏显示的作法,数学的思维过程、作题过程一定要按照思路、步骤逐步显示出来,以反映出教师所要阐述的数学的思路和解题的技巧。便于学生学习掌握。

3.2.5 屏幕呈现黑板化

高等数学课件设计要合理布局,板面的设计要汲取传统的黑板教学的优势。精心设计问题的显示过程,根据教学的需要逐步显示,尽可能使问题在同一页中解决,让学生看到解决问题的完整过程。并给学生留有足够的思考时间与空间。这样学生上课看屏幕就如同看黑板一样,减少多媒体教学带来的疲劳感;更重要的是教学内容要像黑板一样可根据学生的实际课堂反映进行随时补充或更改,给教师的灵活发挥以更大的空间。

3.2.6 利用网络资源,开展网络教学

建立基于精品课程的数学教学平台,学生可以利用它自主的学习,这个平台应当具有“教学录像、重点与难点、典型例题、习题作业、模拟测试、在线答疑等各个学习环节。给学生一个自主学习和参与的环境。

4 结束语

高等数学教学应根据教学需要,利用多媒体生动和直观地演示数学思维的过程,提高课堂教学的效果,以培养学生对问题的思考、探索能力。只有让多媒体教学、黑板讲授和学生参与有机地结合起来,才能使数学教学达到一个完美效果。

参考文献:

[1] 中央电大.高等数学多媒体学习课件[CP/DK].北京:中央电大出版社,2001.

[2] 熊小峰,张师贤.高等数学多媒体教学的研究与实践[J].江西理工大学学报,2007,(2):39-40.

[3] 杨戍,丁智斌,马素平.高等数学多媒体教学应注意的问题[J].教育与职业,2008,(2):126-127.

[4] 孔泉民.多媒体课件制作的误区与对策[J].实验教学与仪器,2003,(29):12.

[5] 李文阳.浅谈计算机辅助教学[J].科技信息,学术版,2006(11):394.

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一、调整学习心态，尽快适应大学学习环境

（一）尽快适应环境

大学生活是人生的一大转折点。大学时期注重于培养同学们的独立生活、独立思考、独立分析问题和解决问题的能力，而不像中学那样有一个本文由收集整理依赖的环境。新同学尽快适应大学生活，形成一个良好的开端，这对大学生涯是有益的。

（二）注意中学数学与高等数学的区别与联系

中学数学课程的中心是从具体的数学到概念化数序的转变。中学数学课程的宗旨是为了大学微积分做准备的。学习数学总要经历由具体到抽象、由特殊到一般的渐进过程。由数引导到符号，即变量的名称；由符号间的关系引导到函数，即符号所代表的对象之间的关系。高等数学首先要做的是帮助学生发展函数概念——变量关系的表达式。这就把学生的理解力从数推进到变量、从描述推进到证明、从具体推进到一般方程，开始领会到数学符号的威力。但高等数学的主要内容是微积分，它继承了中学的训练，它们之间有千丝万缕的联系。

（三）尽快适应高等数学课程的教学特点

为了适应21世纪高等数学的教学改革，高等数学课程的教学也发生了很大的变化。在传统的教学手段的基础上，采用了更加具体化、形象化的现代教育技术，这也是一般中学所没有的；因此，同学们在进入大学以后，不仅要注意高等数学课程的内容与中学数学的区别与联系，还要尽快适应高等数学课程新的教学特点。认真上好第一节高等数学课，严格按照任课老师的要求去做。若能坚持做到课前预习、课上听讲、课后复习、认真完成作业、课后对所学的知识进行归纳总结，加深对所学内容的理解，从而也就掌握了所学的知识，就不难学好高等数学这门课。有些同学就没有把握好自己，一看高等数学开始的内容和中学所学内容极其相似，就掉以轻心，认为自己看看就会了，要么不听课，要么不完成作业。结果导致后面的章节听不懂，跟不上，甚至有的同学就一直跟不上，学期末成绩不理想，甚至不及格。

（四）用兴趣推动学习，化被动为主动

兴趣是学好数序的一个必要条件，因此应当主动地培养这种兴趣，在学习中认真对待每一堂课，以做对每一个习题、解决任何一个难题而自豪，对于数学的兴趣会在不知不觉中逐渐浓厚起来；和同学们开展讨论也是培养兴趣的一个有效方法，课余时间可以参加一下“数字星空”协会，从其中体会数学的奥妙之处，从兴趣中逐渐把“要我学数学”彻底变成“我要学数学”。这是学习上化被动为主动的一个质的转变，也是学习高等数学的关键。

（五）摆脱对老师的依赖心理

老师在有限的教学中，只能讲思路、讲重点、讲难点。不要指望老师对所有知识都讲透，要学会自学，并且自觉地去自学，在自学中培养学习能力、理解能力和创造能力。边自学边总结，这样就可以从中发现数学上的一些规律性的东西。

（六）不仅要勤学还要好问

有一部分学生在学习过程中不爱提问，不爱讨论。其中一个原因是怕自己提的问题太简单，怕别人认为自己水平低，怕麻烦老师等。学习中问题逐渐积累会使得在学习中的困难越来越大，甚至造成一种非常被动的局面，正确的心态应当是不耻下问，不怕麻烦老师，有问题随时问老师或者与同学讨论，直到彻底弄清楚为止。

（七）学习要扎实，切忌不求甚解

简单的证明和运算往往包含了最近本的方法和原理，只有认真的对待这些问题，完成基本的练习，才能真正体会，掌握基本的解题方法，才有能力去分析解决复杂的问题。学习数学和做事一样都要脚踏实地，从最基本的做起，要先学会爬才能更好地跑。

二、改进学习方法，提高学习效果

（一）学会听课

对于老师在课堂上讲的知识，最重要的是获得整体的认识，而不是拘泥于每个细节是否清楚。在老师证明定理或推导公式时，重要的是要了解其中的思路。在课堂上听课时，应当把主要经历集中在老师的证明思路和对于难点的分析上。如果有某些细节没有听明白，不要影响你继续听其他内容，只要掌握了主要思路，即使某些细节没有清楚也没有关系。上课听课时我们必须要准备好一个课本、一个笔记本和一支笔，这是最基本的东西，课本是我们学习的根据，笔记本和笔则是我们随着老师的讲解稍微的做一些重点和难点的记录或者随着老师的思路演算的工具，数学的学习和其他课程不一样，不能只是听，动手是非常重要的，否则就会出现眼高手低的现象。

（二）学会预习和复习

适当的预习和复习是必要的，课前浏览一下讲课的内容，可以在一定程度上帮助你在课堂上跟上老师的思路，你还可以细致的阅读部分内容，并且准备好问题，看一下自己的理解与老师讲解的有什么区别，有哪些问题要与老师讨论。如果能做到这些，上课听课时你就可以做到有的放矢，那么你的学习就会有比较好的效果，并且上课时也不至于很劳累。

课后复习不是简单的重复，应当用自己的表达方式再现所学的知识，例如对某个定理的复习。不是再读一遍书或课堂笔记，而是离开课本，去回忆有关内容，不清楚之处再对照课本。另外，复习时一个可供参考的方法是采用倒叙式。比如从定理的结论倒推，为了得到定理的条件的思路，是一种创造性的思维活动。

如何复习概念？首先，对于重要的定义，要求大家能够用自己的语言正确的进行复述。这是理解和应用他们的前提条件。其次，尽可能的用具体形象的例子解释或者表现抽象的数学概念，你能举出越多的实际例子来说明某个概念，那么你对这个概念的理解就越加生动和深入。

（三）独立完成作业

做作业的目的是熟悉和巩固学习过的理论知识，而且通过作业能发现自己在理论知识学习中的不足。由于作业中的问题不一定都能直接套用理论就能解决，因此，这是一次理论与实践结合的过程。必须独立完成作业，不要一旦不会做题就翻看教材中相关例题的解答甚至照搬。对于实在做不出的题目，应当带着自己的问题和思路与别人讨论，使其最终得到解决。无论如何都不要抄袭别人的作业，即使看现成的解答，也要弄懂人家是怎么做的，为什么这样做，然后自己独立地做一遍。

（四）怎样解题？我们在学习高等数学过程中，更多的困难来自于习题

首先，大家要重视基本概念的理解和掌握，不要一头扎进题海中去，提高解题能力的重要途径方法。另一方面，高等数学题型变化多样，解题技巧丰富多彩，许多类型的题目并不是掌握好基本概念和基本方法就能会做的，需要看一些例题，或者需要老师的指点。不要因为某些题目一时找不到思路而失去信心。

至于如何解题，老师很难总结出适用于所有题目的通用方法。怎样提高解题能力？除了天生的智力因素之外，解题能力首先取决于基本概念和基本原理的理解与掌握程度，所以，多下工夫掌握基本概念和基本原理，尽可能的多做题目，是提高解题能力的重要途径，但又不能为做题而做题，要从所做的题目中得到一些东西，要知道你所做的每一道题具体牵涉到哪些知识点，自己对这些知识点具体掌握的如何，如果不好的话回过头赶快把所牵涉到的知识点再好好理解一下。对于书上的例题我们可以当作习题来做。一是因为课本上的例题都是一些经典的题型，二是因为例题上的讲解思路比较清晰，这样可以对纠正自己的某些错误的思路起到很好的作用。

（五）怎样看书？尽可能地参考一些书籍，这样会使你开阔眼界、增长知识、加深理解

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中图分类号:G4

文献标识码:A

文章编号:1672-3198(2010)09-0225-01

1 文科高数应当作为民办高校文科学生的一门必修课

文科高等数学(包括微积分、线性代数、概率论与数理统计)是文科类各专业的一门重要的专业基础课。文科高等数学的教学目标是:介绍最有用的基本数学概念与方法,在一定程度上提高学生的数学素养,主要指抽象思维与逻辑推理能力、运算能力以及分析问题与解决问题的综合能力。作为一门科学,文科高等数学和高等数学一样,具有高度的抽象性和严密的逻辑性。抽象性是数学最基本、最显著的特点。逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中,无论是概念和表述,还是判断和推理,都要运用逻辑的规则,遵循思维的规律。人类社会的进步与数学这门科学的广泛应用是分不开的,尤其是到了现代,电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽,现代数学正成为科技发展的强大动力,同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。因此,学好文科高等数学对民办高校的文科生来说相当重要。

2 文科高等数学课教学的现状

(1)教育职能部门对文科高等数学教学没有作统一要求;无学大纲,无统编教材。大部分教材的内容量过大,知识跨度较大,课后练习题缺少之又少,甚至出现上、下篇的练习题雷同。

(2)民办院校在课程体系中对文科高等数学课的重视程度不够,有的大量压缩课时,有的甚至视高等数学课为考查课,对文科高等数学教学改革缺少更深层次的思考。

(3)民办高校的高数教育者,大部分的教学方法和教学理念比较陈旧,并且在利用现代教育技术服务课堂上欠佳。

(4)民办高校的文科生的中学数学基础相对来说比较薄弱,对高等数学具有畏惧感,学习方法不当,严重缺乏学习数学的兴趣与积极性。

(5)民办高校专科使用的专业课教材,基本上是本科教材的缩影或简化,与高数能联系上的知识比较少,这样无法突出数学的应用性,使得学生不知道学数学有什么用,导致“高等数学无用论”。

3 民办高校文科高数教学改革的必要性

文科高等数学的价值不仅仅局限于社会的应用和功利方面,它对于人们理性思维与思辨能力的培养、智慧的启迪和潜在能动性与创造力的开发有着不可替代的作用。文科高等数学不仅仅是为文科生的专业课打基础,更重要的是让学生在学习的过程中掌握其中的数学思想和方法,提高分析问题、解决问题的数学应用能力,锻炼学生的创造力和意志品质。

目前,许多人认为民办教育的培养目标是为社会培养高素质技能型应用人才,学生只要学好专业课、具备一定的实践技能、能就业就算达到教育的目标。因此,作为基础课的高等数学受到轻视,人们忽视了高等数学对人的思维和创造力的锻炼价值。学是循序渐进的,不打好基础,又如何构建大厦?仅仅抓住纯应用型专业课程,培养出来的只是暂时符合条件的操作员,他们缺乏持续发展的弹性,可塑性不强,跟不上职业变化的需求。所以,从民办教育的角度看,尽管高等数学教学确实存在着许多问题,但是并不能就此认为高等数学是无用的,只有改变传统的教学方法,探索适合高职教育规律的教学改革,才能实现高职教育的培养目标。

4 民办高校文科高数教学改革措施

4.1 民办高校文科高等数学大纲和教材的改革

文科高等数学教学改革必须要有配套的大纲和教材改革。教育职能部门应对文科高等数学教学作出统一要求:学大纲,统编教材。各个院校,特别是民办院校在选择文科高等数学教材时,应充分考虑各个专业的本身特点,选择那些比较有权威、内容比较精炼、知识跨度比较小、课后练习比较适中、对学生以后的进一步深造比较有帮助的教材。

4.2 充分利用现代教育技术服务课堂

在文科高数课上,教师应充分利用多媒体技术和数学软件等现代化教学手段,把“直观性”和“应用性”结合起来,这样不但能增加课堂容量、提高教学效率,还能使学生产生看得到、摸得着的感觉,以后就会想得到、做得到。另外也可以利用网络技术进行网上教学,在校园网上建立高等数学课程网站,学生通过上网可以反复学习、自主学习,教师也能上网与学生互动交流、解答疑问、布置和批改作业等。同时,由于现代教学手段具有强大的链接功能,可以随意地插入许多软件、制作精美的动画片和具有交互功能的课件,还可以播放声音电影等,从而产生美妙的视听效果,创设令人赏心悦目的教学环境,这些都极大地丰富了教学内容,增强了高等数学课的生动性和趣味性。

4.3 以数学实验辅助教学

传统的高等数学教学,非常重视对学生运算能力和解题技巧的培养,而对于民办院校的学生来说,数学是他们从事专业工作的工具,学数学主要是为了用来解决工作中的实际问题,即数学的“应用性”。数学实验是借助于现代化计算工具,以问题为载体,以学生为主体,充分发挥学生主动性的一种课程。它强调的是提高学生分析问题的能力,要求学生对实际问题给出相应的数学模型,具体的解算可以通过相应的数学软件来完成。这样可以把学生从枯燥的机械运算中解脱出来,无形中降低了学习难度,有利于调动学生的积极性,从而培养学生的数学实践能力和数学应用意识。

4.4 正确对待“数学课”的概念

数学课应当把数学成果的科学形态转化为数学知识的教育形态,因此,数学教师应当根据不同的授课对象和不同的教学目的,采取不同的、恰当的、有效的教学方法。对文科大学生来说,应当尽可能地降低严格论证的要求,而侧重于介绍已有的数学知识,让他们学会运用。所谓“尽可能地降低”,并不是“取消”,而是:一要保证学生能够接受和理解;二是对一些特别重要、并不显然、而又不难证明的命题,应当给出严格的证明,以培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力;三是有些内容只需要学生知道是这么回事,并不要求他们完全掌握并能运用。

4.5 树立信心并养成好的学习方法,提高学习效率

4.5.1 尽快了解掌握大学的学习方法

大学的高等数学课程,教材只是作为一种主要的参考书,教师往往不完全按照教材授课,这就要求学生以课堂上教师所讲的重点和难点为线索,通过大量阅读教材和同类参考书,充分消化和掌握课堂上所讲授内容,然后通过做大量习题来巩固所掌握知识。

4.5.2 学习基本思想、基本概念是重中之重,掌握核心思想和方法是目的

大学阶段的学习不能为应付考试,重要的是学习每门课程的内涵,即思想方法。高等数学中,为了提出或建立一种思想和方法,总要有基本概念、基本结论作为铺垫。只有把这些概念和基本结论掌握好,才能掌握其内在的核心思想和方法。

4.5.3 掌握四个环节,提高学习效率

第一,课前预习。第二,认真上课。听课是一个全身心投入――听、记、思考相结合的过程。注意、教师的讲解方法、思路,以及分析问题和解决问题的过程,同时关注你预习时遇到的问题,记好课堂笔记。第三,课后复习,循序渐进。第四,整体把握,不能断链。高等数学是一条完整的锁链,一环扣一环。对任何一个环节掌握不好将影响整个学习进程。

5 在高等数学教学中渗入专业知识

高等数学知识在各专业中应用的类型和深度是不一样的。因此要求数学教师要加强与专业老师的交流,以增加了解并掌握相关的专业知识,及时了解专业课将用到哪些高等数学知识,以及在什么地方用、何时用和如何用。高等数学课教师应该与专业课教师共同开展教研活动,一起根据高等数学课的特点、专业课对高等数学的要求,以及该专业的发展前景,结合学生的实际情况,来制定适合本专业学生的高等数学教学计划。高等数学教师在教学过程中所选例题要与专业和现实生活结合起来,让学生了解高等数学在专业领域和生活实践中的应用,体会和理解数学的“工具性”,要充分利用学生对专业知识的兴趣爱好来提高对高等数学的兴趣,从而增强学习的主动性和自信心。

参考文献

[1]盛骤,范大茵.大学文科数学[M].北京:高等教育出版社,2006.

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随着计算机多媒体技术的快速发展，现在课堂教学中逐步引入多媒体辅助教学。但是，多媒体辅助教学是否适合应用到数学课堂，这是一个备受争议的问题。本文通过分析多媒体辅助教学中所体现的现代教育技术的优势及存在的一些急于解决的问题，建议更新教学思想，完善教学方式，改革课程设置，结合多媒体与传统教学方式的互补优势，突出多媒体的交互性功能，增强课件制作的实效性和多样性，扬长避短，充分发挥多媒体在《高等数学》教学中的辅助功能。

一、《 高等数学》多媒体辅助教学的优势诠释

（一）提高课堂教学效率

多媒体教学的优势之一是预先做好的课件可减少由于板书而浪费的时间，增大课堂容量，提高教学效率，这一特点在概念、引理、定理、性质及其作图上突出得更加明显。例如，在讲授定积分定义时，要写出概念中的“ 分割、作积、求和、取极限”四个过程，如果按照传统教学手段，把概念写在黑板上，需占据整个黑板的篇幅，如此以来，既费时，又减少课堂容量，会影响教学进度。如果运用多媒体技术辅助教学，教师在备课时可将复习、引入概念、概念、定理、例题、注意事项、标注、小结、习题等内容提前制作在课件上，这些课前做好，上课时只要逐段放映出来，减少了课堂板书的时间，减少了学生在座位上被动等待的时间。一方面，增加了课堂教学容量；另一方面，教师可对重难点及其关键点等知识内容的教学投入更多的时间和精力，从而提高了课堂教学效率。

（二）助于突出重点、突破难点

教师可运用多媒体技术有效地突出教学中的重点。比如，将概念、定理、性质、几何图形中关键的点，易忽略或者错误的地方配以不同的字体，或配以醒目的颜色，或配以与众不同的艺术字，或动画效果。另外，借助于多媒体课件，教师可将课程中的教学难点以突出的方式展现在课堂教学中。教学难点主要有两个方面：一是对学生而言，由于所学内容比较抽象，学生难以深入理解：二是对教师而言，由于教学手段不得力，有的内容难以讲透彻，不利于学生掌握。多媒体技术可把难以理解或不易观察到的事物充分展示出来，将静态、孤立变为动态、连续，这样既能弥补了感性材料不足的缺陷，又能充分调动学生的视觉直观能动性，利于学生加深对数学知识的理解，将问题化难为易，从而突破教学难点。

（三）充分展示知识的发生发展过程

《高等数学》教学的主要目标是培养学生的抽象思维能力，而教材呈现给学生大部分是严格系统的知识科学，它们直接地写出了发现的结果，省略了发现的过程。多媒体可将教学中涉及的抽象问题直观化、动态化，再现知识的形成过程，使教学过程中难以感觉到的知识清晰地展现在学生的感觉能力的范围内。例如，在讲授导数定义时，透过动画演示，让学生观察曲线的割线变化到切线的过程，学生易体会到割线与极限结合在一起归纳切线的定义，从而理解导数定义的来源与本质，促进思维能力的提升，使学生深切地体会到数学知识的发生发展过程。

（四）激发学生对《高等数学》课程学习兴趣

在《高等数学》课程中使用多媒体是一种全新的教学方式，一方面多媒体以图文并茂、画面活泼、色彩鲜艳、声音悦耳等特点吸引着学生的感官，激发了学生的好奇心和新鲜感，提高学习兴趣。例如，在讲授极限的思想时，学生普遍认为“语言”太抽象，难以理解。教师如果运用数学软件包强大的符号演算功能、图形及动画技术，这样能直观生动、形象地演示出极限思想。另一方面，教师运用多媒体可以增加教学背景知识，如数学史和数学的实际问题等知识的介绍。例如，在讲授微分方程时介绍微分方程在天气预报中的作用，这不仅能够拓宽学生的知识面，使他们体会到数学在人类进步中巨大的人文价值、科学价值和社会价值，还使原本抽象乏味的教学过程变得具体生动，从而有效激发学生的学习兴趣。

二、《高等数学》多媒体辅助教学中存在的问题

（一）课件类型单调

课件制作的质量直接影响到课堂教学的效率，课件主要由任课教师制作或在别人的课件基础上进行修改得到，没有统一标准，有些课件仅仅是教材内容的图解，并没有起到图文并茂、生动教学的作用；另外，有些课件制作“花哨”，插入了动听的声音与漂亮的图片，屏幕渲染美轮美奂，附加信息和无关信息过多，片面追求课件的形式的包装，致使干扰或转移学生的注意力，不能专心听讲和思考，反而降低了教学效果。

目前，多媒体课件绝大多数是用powerpoint制作的讲授演示型课件，然而，讨论型、问题解决型、协作学习型、实验模拟型、模拟测试型、教学游戏型等类型的课件罕见。究其原因在于：一方面，由于数学教师在制作课件时，缺乏先进的数学教育理论和教学思想的指导；另一方面，由于数学教师不熟悉更完善的数学制作软件（如excel、几何画板、flash、mathlab、authorware等）的应用，设计出来的课件形式单调。

（二）课堂易导致“电灌”

作为一种现代化的教学手段，多媒体技术是用来支持教学，提高教学质量，然而有些教师缺乏现代教学思想的指导，对多媒体的认识不够深入，忽略了多媒体的辅助功能，多媒体在为课堂教学节省大量板书时间的同时，其弊端日益突显出来。例如，有些教师在刚开始运用计算机多媒体课件教学不定积分的时候，仅仅是简单地把不定积分的概念和例题等教学内容输入到课件中，从而出现了通过多媒体手段再现教科书内容的现象，上课时教学内容一下子就呈现在学生面前，课堂教学节奏很难掌控，学生普遍反映：用多媒体上课，幻灯片切换过快，跟不上教师的节奏，没有充分时间记笔记，甚至还未来得及思考屏幕上的内容，课堂教学变成了“电灌”，往往会加大教学容量，然而信息量过大，则会导致刺激过多、强度过大，容易引起学生疲劳。如果不及时改善现状，定会造成学生的被动接受，不助于培养学生独立思考能力。

（三）缺乏教与学的互动

课堂教学是教师与学生间进行的双向交流活动。现代教育思想强调以学生为中心，要求学生由被动接受者转化为主动建构者，从而主动参与课堂教学。然而，由于主客观条件的限制，目前的《高等数学》多媒体辅助教学中，大多数课件仅仅是单向演示型，教师只能按照事先准备好的课件向学生展示，而学生也只能被动地去接受课件的演示结果。并且，数学教学的目标之一是情感目标，促进学生在情感、态度、价值观等方面的发展。在传统教学中，学生常常被教师渊博的知识、富于情感的语言、娴熟的教学技巧所吸引，课堂能形成良好的教学氛围。然而，在《高等数学》多媒体辅助教学过程中，很多教师不由自主地成了放映员，学生成了听众与观众，大屏幕反而成了课堂教学的“主角”。教师关注更多的是多媒体的下一步操作，忽视了与学生的情感交流，导致教学气氛沉闷涣散，从而使学生的情绪受到了压抑，学习的热情骤降。

（四）对解题思路的分析缺乏灵活性

以前在使用多媒体进行《高等数学》数列的极限教学时，课前准备好课件，课堂上按课件的流程进行，只需点击鼠标或操纵遥控器，课件便按顺序放映。课堂上有的学生想出解决问题的新方法而课件中却未出现时，教师难以根据学生的反应及时调整教学过程，甚至忽略或回避学生的新想法，试图将学生引导到课件的思路上来。如此，教师过分依赖课件，受到课件的约束，不仅使教学过程缺乏灵活性，而且不利于学生在求知过程中的创造性发挥和培养，这与目前提倡培养学生创新精神的要求是背道而驰。

三、开展《高等数学》多媒体辅助教学的建议

（一）转变观念，更新教学理念

在《高等数学》课程教学过程中，摆正教师与多媒体课件的位置，任何一种技术不管优势多么明显，它只能作为一种工具被应用到教学中，要提高教学质量，激发学生学习能力，教师应将课件与讲授教学有机结合起来。促进教学改革，发挥媒体的功效，关键是在于教师有先进教学理念及其对多媒体实质的认识。多媒体走进数学课堂不意味着实现了现代化的数学教学，因为数学课堂教学的现代化除了需要教学手段的现代化外，还需教学理念的现代化、教学内容的现代化和教学管理的现代化。现代化的教学理念要求使用多媒体辅助教学有助于学生对数学本质的理解，有助于学生的主动参与，实现课堂高效的师生交流，有助于揭示教学内容的实质，从而帮助学生理解数学概念，探索数学结论，运用现代技术手段去处理繁杂的计算和解决实际问题，以获得更多的时间和精力去探索发现数学规律，有助于培养学生的创新精神和实践能力。若没有现代化的教学理念的指导，则单一的多媒体课堂演示就会致使“电子黑板”对学生进行“电灌”的现象。故此，教师应转变观念，更新教学理念。

（二）课件制作应该注重实效性和多样性

好的课件应充分体现其内在美，过分追求观赏性而忽略实效性的做法完全违背了多媒体辅助数学教学的思想。所以，教师在制作课件时，不只着眼于图片、动画与声音，而更应该考虑如何运用多媒体变抽象为形象、化繁为简的优势，更有效地帮助学生突出重点、突破难点、掌握关键点，从而提升学生思维热情和学习兴趣。除此之外，教师还应该积极探索各类数学软件的应用，集思广益，开发出不同类型的高等数学教学课件，发挥多媒体辅助教学的优势到极致。

（三）有机地结合多媒体教学与传统教学方式，提升课堂教学效果

通过《高等数学》实践教学和学生的反馈意见，在多媒体辅助教学中，教师过分地依赖多媒体课件，会造成诸多问题，比如，相对传统教学手段，授课速度加快，只顾操作和展示内容，没有考虑到学生大脑的反应速度与媒体传播速度之间的差异。学生无法适应，跟不上教师的讲课思路，反而失去了学习的兴趣。学生需要有思考和记笔记的时间，这就要求教师在讲解时一定要放慢语速以便留给学生思考的时间。对课本上没有的例题、习题及总结性的内容用颜色字体标记，并且留出适当的时间让学生做笔记，然而，教科书上有的内容则告诉学生不用做笔记，只需认真听讲。在教学中需要不断调整使用多媒体的比例，努力使多媒体和传统教学手段合理结合，获得最佳的教学效果。

（四）开展数学实验，发挥学生自主能动性