初中数学特点范文

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虽然经历了新课改，初中的数学教育依旧不是非常的完善，教学中时常出现一些问题，最为直接的表现就是初中数学教学的质量和水平并不没有达到人们预期的状态，教导的知识与社会的需求也很不协调。另外对于初中数学的教学也没有引起足够的认识和关注，教师的专业素质以及教学能力也有待于提高，为此，必须要从初中数学的教学特点和初中生具有的特点出发，根据新课改的目标和方向，将教学的内容安排和教学手段进行革新，通过提高教学质量以及培养学生的数学素养，为其他课程的教学的开展和提高学生的综合能力奠定优质基础。

一、初中数学教学的特点

（一）教学的目标特点。

初中的数学教育成果直接关系到中学阶段其他理科课程教学工作的顺利展开，在整个中学教学体系中，是一个非常关键的部分。所以，对与初中数学的教学目标的确定就涉及到了许多方面的因素，而初中数学教学特征以及初中生学习的特征则是最为重要的因素。初中数学是数学的初级阶段，初中生要对数学的学习就需要掌握一定的基础知识和技能，并培养出对数学的热情，这表明在初中对数学教学的目标和任务就是要将这种基础知识和基本技能传授给学生，培养他们解决数学问题的思维方式和能力，让他们对数学的学习能够有一个积极的态度以及能对数学充满热情，其实数学是一门充满了激情的学科，学生每解决了一道数学难题的时候都会感觉翻过了一座高山，内心充满了成绩感。同时还需要培养学生对知识的应用能力，能够做到活学活用，将学到的数学知识解决简单的数学问题。另外还应当在数学教学的过程中，构建学生正确的价值观和积极的个人品质，这是新时代下任何教育都应当具有的真义。

（二）初中数学教学的内容特点。

初中的数学教育承接了小学时期数学简单、直观、具体以及易以掌握的数学知识，又要启迪高中抽象性强烈，思维逻辑性强以及比较难掌握的高中数学教育。因此，初中的数学教学处在整个教学体系中的关键位。初中的数学教学内容可以概括为四个领域，分别为数与代数、几何与图形、统计与概率、综合与实践。对与这些内容的教学，不仅需要小学的数学知识作为基础，同时高中数学知识也是这些知识的进一步深化和拓展，因此具有十分重要地位的初中数学教学内容特点决定了其重要性以及必要性。

（三）初中数学教学的对象特点。

不论何种学科的教学，其教学模式的确定都需要依据教学对象来确定。初中数学教学模式的构建则直接由中学生具有的特点确定。中学生还处在人生的青少年阶段，智力发展正处在一个非常迅速的阶段，性格开始养成，因此，此时的他们非常容易遭受外界因素的影响，具有求知欲望强烈、极强的可塑性、充沛的精力、具有广泛的兴趣等特点。不过，值得注意的是，也正是由于他们容易受到外界因素影响，所以他们的情绪波动一般也稳定，缺乏对学习的恒心和毅力，另外，学习数学必须具备的抽象思维也正处在一个发展的阶段。这些都决定了老师在开展初中数学教学时应当做好对学生的引导工作，促使学生认知能力以及对数学兴趣的发展，进而养成良好的数学思维与习惯。

二、初中数学课堂教学的主要模式

根据初中数学教学的特点，其课堂教学模式主要以下几种模式：

（一）启发式教学模式。

在数学课堂教学模式中，一般都要尽量的将教师的主导地位以及学生的主体地位体现出来，而启发式教学模式就是能够实现这种功能的模式。这种模式要求教师在课堂之中并不把知识或者问题的答案直接教授给学生，而是对学生进行思维引导，让学生自己去发现知识与答案。这种教学模式在素质教育中被广泛的运用，其体现的是对学生能力的培养和综合素质的提升，其主要的启发方式主要有归纳启发、演绎启发、类比启发和实验启发，不过不论使用何种启发方式，在教学的过程中都不能离开相关的数学知识进行启发，老师在使用启发方式的时候，应当注意要让学生感觉到学习的成就感，以成就感激发学生对学习的兴趣。

（二）发现式的教学模式。

发现式模式是从中学生的特点出发，初中生具有强烈的求知欲、勤学好问的特点。通过使用发现式教学模式，可以使得学生更加容易的做到独立思考。这种模式通过老师提出问题，学生则针对问题开展认识活动，对学生在解题过程中出现的问题进行归纳以强化他们的解题能力这三个环节。这个模式需要学生具备相应的数学基础，同时教师还需努力培养学生的数学能力，在教学之前要让学生做好相应的准备工作，这样学生才能够在课堂上对提出的问题做出一定的解答，当然在这个过程中也少不了老师的提示作用，老师通过提示一步步引导学生解开问题的答案，不过，提示的过程中一定要坚持以学生为主体。

初中数学教学是整个中学教学体系中非常关键的一个环节，要做好初中的数学教学不仅需要全面把握初中数学教学的特点，更应当结合教学特点选取合适的教学模式，通过多种模式的结合应用，有效提高初中数学教学质量，以使培养出的学生能够满足社会的需求。

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【作者简介】顾大权，男，张家港市第一中学教师，西南大学教育学院在职研究生，主要从事教育管理研究；杨欣，男，西南大学教育学院在读博士，主要从事基础教育研究。

1.引言

中学课堂管理策略的研究随着素质教育和新课改不断深入，已逐渐深入到教育学的研究领域。特别是新课程改革的实施，其对学校、教师的要求越来越高，社会呼唤学习型社会、学习型人才的声音也越来越强。综观我们目前的数学课堂教学，随着新课程改革的实施，似乎教师、学生疲于各种考试的现象已有所改变，但我们的学生却没有得到应有的发展，甚至对学习产生逆反、抵触心理，逐渐失去了学习的主动性、积极性和创造性。同时，教师也面临着巨大的工作压力，职业倦怠、心理阴影成为教师常见的精神状态，影响了教师专业发展的热情和进程。解放学生首先要解放教师，解放教师就要促进教师角色的转变：从“课堂的主宰者”转向“平等中的首席”，从“知识的灌输者”转向“人格的培育者”，从“单向传递者”转向“对话组织者”。[1]教师花费的时间越来越多，学生的负担越减越重，“高耗低效，缺乏策略”已成为数学课堂管理上最突出的问题。而解决这一问题的关键就是要系统地研究教育管理策略的理论，努力形成有效课堂教学的策略体系，用以指导学生进行有效学习，最终达到教学效果的最优化。从而促进教师的和谐发展，促进教师的自主发展，培养与塑造出一批富有全球视野、尊重生命、尊重教育规律的教育管理行家、教学专家和名师；将有助于遏止甚嚣尘上的功利化的应试教育，使新课程背景下的学生学习方式的变革成为真正的可能，从而使课堂成为学生学习与成长的乐园，同时也让教师享受自主的尊严和职业的幸福。

也唯有真正实施有效的课堂管理才能真正落实素质教育，才能真正提高教育教学质量，为学生终生学习与成长打下基础，引领学生主动地学习和自我发现，实现学生的全面和可持续发展。

2.研究内容与方法

A.研究思路

本研究将从现实问题和现状入手，针对初中数学课堂教学的现状，充分调查和了解教师在数学课堂管理和学生在课堂学习中所存在的问题，努力探究影响教师课堂教学效果和学生课堂学习效益形成的原因，并寻求相关的解决问题的办法。

笔者通过对中学数学教师进行了大量的正式和非正式的访谈，并对这些访谈进行较为全面、深入地分析，笔者从环境控制、民主管理、师生互动和有效教学四个维度着手展开了调查。

B.研究方法

根据研究目的的需要，本研究主要采用文献研究法、访谈法、问卷调查法和有关的统计方法。本研究将下发103份教师调查问卷，400份学生调查问卷，通过问卷调查，了解数学课堂管理的现状，以及数学课堂管理的特点，比较分析教师和学生两方面对这些问题的看法。以张家港地区参加初中课堂管理调查的103名初中数学教师为被试，比较不同数学教师管理策略的差异，收回有效问卷100份，有效率97.1%。以张家港地区参加了初中课堂管理调查的400名初中生为被试，了解初中生评价数学课堂管理策略的发展特点，收回有效问卷370份，问卷有效率为92.5%。

C.研究工具

a.自编初中数学教师课堂管理策略问卷

经过与专家讨论和统计检验，初中数学教师课堂管理策略问卷共23题，包括环境控制、民主管理、师生互动和有效教学四个维度，采用五点评价。在本研究中，我们对该问卷的验证性因素分析表明，模型拟合指数良好，其中RMSEA=0.09，NFI=0.809，RFI=0.863，CFI=0.841，IFI=0.846，TLI=0.816，说明这23个项目较好地测量了初中数学课堂管理策略这一结构；问卷的内部一致性信度Cronbach’s分别为0.913，分半信度为0.902。

b.自编初中学生数学课堂管理评价问卷

经过与专家讨论和统计检验，初中学生数学课堂管理评价问卷包括环境体验、民主体验、师生互动体验、教学体验四纬度，采用五点评价。在本研究中，我们对该问卷的验证性因素分析表明，模型拟合指数良好，其中RMSEA=0.074，NFI=0.862，RFI=0.841，CFI=0.902，IFI=0.903，TLI=0.887，说明这23个项目较好地测量了初中数学课堂管理策略这一结构；问卷的内部一致性信度Cronbach’s分别为0.927，分半信度为0.871。

3.初中数学课堂管理策略特点的比较分析

A.初中数学课堂管理策略的状况

a.总体状况

为考察初中数学课堂管理策略的基本状况，我们对参加本次调查的100名被试在课堂管理策略各因素上的平均数和标准差进行了统计。问卷采用5点问卷，最高分为5分，最低分为1分，中等临界值为3分。具体结果见表1。

表1初中数学课堂管理策略的总体状况

从表1中可以看出，数学教师课堂管理策略的总平均分为4.15，远高于中等临界值，这也就说明张家港地区数学教师课堂管理策略处于中等偏上的水平。从初中生数学课堂管理策略的各因素的来看，发展较为均衡，其中环境控制最高（M=4.37），有效教学最低（M=3.97）。各因素平均值大小依次为：环境控制>师生互动>民主管理>有效教学。

b.性别差异

初中数学教师课堂管理诸因素和总问卷的均值和标准差如图1所示。通过图1，我们可以清楚地看到男教师在初中数学课堂管理诸因素上的得分都要略高于女教师，尤其是在环境控制和师生互动上。

图1初中数学课堂管理图2初中数学课堂管理

策略的性别差异 策略的学历差异

c.学历差异

以学历为自变量，初中数学教师课堂管理策略及其各个因素为因量变进行均值和标准差分析，结果如图2所示。从图2中可以看出不同学历数学教师之间的课堂管理策略存在明显差异，无论是在环境控制、民主管理、师生互动还是有效教学上都表现为，研究生>本科>专科。

d.教龄差异

以教龄为自变量，初中数学教师课堂管理策略及其各个因素为因变量进行均值和标准差分析，结果如图3所示。从图3中可以看不同教龄数学教师之间的课堂管理策略有差异，但不明显。在环境控制上，教龄10-20年以及20年以上的教师得分明显高于10年以下的教师；在民主管理和师生互动上，20年以上>10年以下>10-20年之间；在有效教学上，20年以上的教师得分明显高于10年以下和10-20年之间的教师。

B.初中生数学课堂管理策略评价差异比较

a.总体概况

为考察初中生对初中数学课堂管理策略的基本状况，我们对参加本次调查的370名被试在数学课堂管理策略的平均数和标准差进行了统计。问卷采用5点问卷，最高分为5分，最低分为1分，中等临界值为3分。具体结果见表2。

表2初中生数学课堂管理策略评价的总体状况

由表2我们不难看出，初中生对数学课堂管理策略评价较高，平均在4.3。其中，环境控制和有效教学的平均分达到了4.4。

b.性别差异

以性别为自变量，初中生数学课堂管理策略各因素为因变量进行均值和标准差分析，结果如表3所示。

表3男女生数学课堂管理策略评价的均值和标准差（N=370）

从表3中，不难看出不同性别学生对初中数学课堂管理策略的评价差异并不显著，但都是男生略微高于女生。

c.年级差异

以年级为自变量，初中生数学课堂管理评价各因素为因变量进行均值和标准差分析，结果如图4所示。由图4不难看出，不同年级初中生对初中数学课堂管理策略的评价差异不显著。

4.总讨论

A.初中数学课堂管理策略的结构

初中数学课堂管理策略这一概念包含了教育学、心理学、管理学等诸多概念，乍看之下，大量的信息往往使人不知所措，难以把握其重点，而这也在削弱了初中数学课堂管理策略的研究意义与实践价值。面对这一问题，本研究希望通过实证研究和统计分析找到有助于提升我国初中数学课堂管理效率的核心因素集合。在理论层面，有利于拓展和丰富数学课堂教学的操作性理论，促进现代教育教学理论的发展。在实践层面，减轻教师的教学负担，减轻学生的学业负担；提高教师的教学效益，提高学生的学习效益。

B.初中数学课堂管理策略的特点

a.总体特征

从表1中可以看出，数学教师课堂管理策略的总平均分为4.15，远高于中等临界值，这也就说明张家港地区数学教师课堂管理策略处于中等偏上的水平。从初中生学业韧性的各因素的来看，发展较为均衡，其中环境控制最高（M=4.37），有效教学最低（M=3.97）。各因素平均值大小依次为：环境控制>师生互动>民主管理>有效教学。虽然数学课堂管理策略的得分总体较为理想，但值得注意的是，数学课堂管理策略中的环境因素（M=4.27）明显高于有效教学（M=3.97），说明初中数学教师在运用具体教学方式时仍有很大的提升空间，这也在某种程度上反应了初中数学课堂强调有效教学的必要性。因此，我们在今后的数学课堂教学中，呼唤数学教师的效益意识，关注学生的全面发展，促进学生掌握数学学习的方法[1]。

b.性别差异

通过图1，我们可以清楚地看到男教师在初中数学课堂管理诸因素上的得分都要略高于女教师，尤其是在环境控制和师生互动上。这一情况表明，男教师可能在平时数学课堂上更注意对教学环境的把握，喜欢强调师生互动。造成这种结果的原因可能与不同性别教师的性格因素有关。

c.学历差异

从图2中可以看不同学历数学教师之间的课堂管理策略存在非常明显差异，无论是在环境控制、民主管理、师生互动还是有效教学上都表现为，研究生>本科>专科。造成这一个效果的原因是由于不同学历教师接受的教育不一样，导致他们教育的知识、能力、动机和认知方式等不同。非常明显的是，研究生学历的初中数学教师他们更善于控制数学课堂上的环境，采用更加民主的方式管理数学课堂，更注重在课堂上开展师生互动，并注重采用灵活有效的教学方式。因此，很有必要开展提高初中数学教师学历水平的教育培训。

d.教龄差异

从图3中可以看不同教龄数学教师之间的课堂管理策略有差异，但不明显。在环境控制上，教龄10-20年以及20年以上的教师得分明显高于10年以下的教师。可见，初中数学教师随着教龄的增长，会更善于控制数学课堂环境，也在某种程度上表明数学课堂环境控制是一项需要经验积累的工作。在民主管理和师生互动上，20年以上>10年以下>10-20年之间。造成这种差异的可能原因是，10-20教龄的教师多数是中年教师，在他们的性格因素中控制性和主导性更加强烈，所以他们在民主管理和师生互动上相对较差。而教龄10年以下的年轻教师，由于他们与学生年龄层更加接近，彼此认同感会更强烈，所以他们对学生更加民主，喜欢与学生交流。那些教龄达到20年以上的教师，因为他们的经验更加丰富，性格更加平和，在对待学生时，可以用更加民主的方式管理学生，并与他们产生互动。

C.初中生数学课堂管理策略评价的特点

a.总体特征

通过表2我们可以看出，张家港地区初中生对数学课堂管理策略评价较高，平均在4.3。其中，环境控制和有效教学的平均分达到了4.4，表明目前我市初中生对数学课堂管理策略满意程度较高，也在某种程度上反映了我市初中数学教育质量较高的事实。

b.性别差异

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上接第088页

通过表3，我们看出不同性别学生对初中数学课堂管理策略的评价差异并不显著，但都是男生略微高于女生。造成这种差异的原因可能在于，相较于女生，男生可能对数学课更具好感。

D.建议

新课改以来，初中数学课程改革从理念、内容到实施，都有较大变化，要实现数学课程改革的目标，对学生更好地实施素质教育，使“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”[2]本人对初中数学课堂管理策略的培养方面提出如下建议：

a.形成以人为本的课堂管理理念

课堂教学监控的核心理念是以人为本，要求课堂教学监控以人的本性、需要、追求及基本存在状态为本，以人的方式实现人的发展[3]。而初中数学教师以人为本的信念是实现初中数学课堂高效管理的基本保障。因此，在初中数学课堂管理中，我们应该充分考虑数学的学科特点，中学生的心理发展特点和水平，学生的学习兴趣和需要，及时了解学生及其学习的真实状态，更好地以智启智、以情激情，使课堂形成一种动态的、生长性的教学“生态环境”。[4]

b.对初中数学教师专业发展的建议

教师是新课程改革的关键，新课程标准对教师的教育素养、教学能力提出了较高的新要求，而教师专业发展就成了重中之重[5]。结合本研究，本人对初中数学教师专业发展提出如下建议，以期抛砖引玉。第一，重视继续教育的作用。未来的教育是终身教育，终身教育的另一面是终身学习。一方面，初中数学教师可以进入大专院校进行学习深造，提高自身的知识、技能以及个人品质；另一方面，初中数学教师的教学观不应是固守于数学这一门学科的狭隘专业人士，除了侧重数学外，科学、技术、宗教、艺术、哲学等都应在他的视野之内。第二，进行教育科研。初中数学教师必须注重教育理论的学习与研究，树立正确的教育思想，不能凭经验去上课，应在理论指导下去教书育人，应善于从教育实践中发现、归纳、总结出有意义的教育理论与方法。第三，善于创新。有研究结果显示，创新性较强的初中数学教师能在更大程度上培养学生的创造能力，这就要求初中数学教师能站在时展的前沿，具备超前于学生的意识与能力，对未来时代的气息具有敏锐的感受力，使自身具备创新意识及创造能力。

[1]陈东.数学课堂教学有效性的调控策略[J]中小学教育.2008

[2]丛晓波.以人为本：课堂教学监控的核心理念[J]教学科学研究.2003

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一、语言要有准确性

准确简明是教学信息传递中一条最基本的要求，在准确的基础上力求精炼，使教学信息体现明了化。作为教师，要坚持并且要用尽可能准确的普通话进行教学，避免因使用方言而使学生对数学知识产生误解。在教学中用词要准确，尤其是概念教学时，少说或多说一个关键性词语，都有可能把原意改变，给学生带来麻烦，造成错觉。例如把梯形说成“有一组对边平行的四边形”，这就使概念的外延扩大了。教师的语言要简明扼要，恰如其分。无论是思维过程的表达，解题思路的归纳，还是教学内容的总结，都要力求精炼，输出的信息无重复，便于学生掌握，避免听觉疲倦。

二、语言要有逻辑性

数学是一门逻辑性很强的学科，要想学生学好数学，教师的语言一定要符合逻辑。例如，有的学生学完正方形后问教师：“正方形是矩形吗？”教师是这样回答的：“有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形，有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。因此正方形是矩形，它具有矩形的全部特征，它是特殊的矩形。”这样的回答有根有据，理由充足，逻辑性强。又如，在教“圆心角，弦，弧关系转化定理”时，有的教师阐述道：“两个圆心角，两条弦，两条弧中，如果它们中有一组量相等，那么其余各组量也分别相等。”这句结论性的话忽略了“在同圆或等圆中”这个前提条件，这就是理由不充分，语言不严密，缺乏逻辑性。

三、语言要有形象性

学生掌握数学语言是有困难的，他们必须通过自然语言去理解数学语言。初中代数和几何都是数学语言的入门阶段，在教学中，凡引进的数学符号应当用自然语言作解释性说明，使学生理解符号语言的语义，即它的内容和意义，并明确符号语言的句法，即符号语言的形式、构造、规则，才能使学生懂得这些符号语言所表达的数学内容，否则将导致学生对数学知识的理解表面化，使形式和内容脱节。适当“淡化概念”，也是处理这两种语言的关系的一种可行办法。现行九年制义务教育初中数学教材就对某些概念采取了“淡化”措施，即或者不明确给出定义而在实际中使用这些概念，或者用描述性说明代替形式定义，淡化处理有利于突出重点，减轻学生不必要的负担。教师应注重数学语言、教学型数学语言和通俗语言的合理使用。

教师的口头语言要与图象语言相结合，通过听觉和视觉的综合运用，使学生有效地接收信息，理解知识。例如，教师讲解行程问题中的追及题型时，一边讲解一边演示，通过演示，不言而喻，学生便明白“同向”“追及”，问题也便于解决了。这样讲解既形象又直观，学生理解也快。另外，教师还可以通过适当的表情、手势、动作来激发学生的想象，增强语言的形象性，达到使学生较快理解和掌握知识的目的。

四、语言要有启发性

在教学过程中，要变学生的被动学习为主动地获取信息，这就要求教师启发学生通过看、想、做等认识活动来掌握知识。例如，学习平面直角坐标系时可以启发学生把坐标解释为“座位的标记”，即“第几排第几列”，接着让学生找出教室中位于某排某列的学生，再任意指定某个学生，让其他学生回答某某位于某排某列，在此基础上引出平面直角坐标系和平面内点的表示方法，这对学生理解坐标系是很有帮助的。

我们可以从培养学生数学语言的能力方面来做。学生掌握数学语言，是一个循序渐进的过程。教师应指导学生进行有顺序的描述过程、概括结论、说明思路，让学生逐渐从不知如何开口，到会用，进而善用数学语言表达自己的思想。根据数学语言的特点，可从以下几个方面加强数学语言的训练。

1.模仿叙述

教给学生一种说话的模式，让学生仿照模式进行思考，用尽量简洁的语言叙述自己的思想。

2.辨别真假，规范训练

将错例呈现出来，通过争论来辨别其错误所在，并进行规范训练，在表达容易出错的地方应注意强化。如“x与y的2倍的和”是x+2y而不是2（x+y）。

3.提供数学交流的机会

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初中数学教学是培养学生数学思维以及空间建构能力的关键时期，对于学生今后的逻辑能力提升具有十分重要的意义。在初中数学的教学过程中，应该不断适应新时代的教育发展要求，选择适合初中生学习和成长的方式来进行教学，不断改进初中数学教学中的程式化、僵硬的模式，利用多样化的教学模式来打造全新的初中数学教学面貌，从而促进初中数学教学水平的提高。

一、初中数学教学的特点

初中数学长期以来都是我国基础教育中的重要内容，提升教学水平是新时期下培养社会主义建设的高素质人才的重要基础工程。在初中数学教学中，长期以来存在着不利于教学质量提高的方式，对学生的身心发展特征重视程度不够，阻碍了初中教学效果的达成。在现阶段，我国的初中数学教学主要表现为三个方面的特点：

（一）注重解题能力的培养

在传统的初中数学教学过程中，往往注重学生解题能力的培养，将学生的思维建立在对相关习题的解答过程中，最终也以相关的习题解答能力才评判学生的数学能力。这种注重解题能力培养的教学习惯和特点，是在我国长期的应试教育理念中产生的。老师进行相关课堂演示，学生按照一些雷同的解题步骤来进行习题的解答，在这个过程中，学生只是在进行一些模仿式的学习，学生的发散能力以及自主学习能力发挥都不充足，不利于学生数学思维方式的丰富，从而不利于学生更好的掌握相关的数学手法和能力。

（二）以课堂教学为主

在初中数学教学中，还主要是将课堂教学作为教学中的主要环节，这是在义务教育阶段众多学科教学的主要特点。在课堂教学中，老师跟学生可以建立比较直面的沟通和联系，老师通过相关教学手法来将准备好的教学内容讲述出来，学生在课堂上接受相应的新旧知识，但在这个过程中，对学生的个性化思维注重不够。学生和老师都只是在完成各自的学习或者教学任务，对学生思维中的困惑以及发展方式没有进行较好的沟通和引导，从而带来了学生对课堂教学的疲乏，而且单一的课堂学习，对于学生真正掌握数学相关的知识内容以及思维方式还是远远不够的。

（三）学生的参与程度不够

在长期以来，我国的初中数学教学都讲究一种“潜移默化”式的教学，让学生通过自我的领悟和训练来提升数学能力，老师扮演的角色仅是讲台上的“讲述者”的角色，没有建立起跟学生之间的联系，从而使得整个教学过程都显得较为生硬和死板。学生是学习过程中的主体，只有学生积极广泛的参与到教学环节中去，才能让学生发现自我思维的良好方式，提升数学能力。

二、初中数学教学的新模式

在对初中数学教学的现状以及特征的分析下，可以发现传统的教学方式还存在着许多弊端，没有融入时代精神以及时代观念，从而阻碍了学生个性化的思维发展，不利于学生今后数学能力的全面提升。通过对教学理念的重新定位和认识，将学生的创造力发展作为教学中的首要任务，不断探讨数学教学中的新模式，从而提高我国素质教育水平。

（一）建立课堂课外的多层次教学。由于学习是需要不断的补充和发散的过程，单纯依靠课堂教学所得来的教学效果是不够全面的，在初中数学教学的新模式中，应该积极建立起课堂课外的多层次教学。这种多层次教学就需要老师在课堂教学中主要进行数学思维方面的训练和引导，鼓励学生在课外以及生活实践中寻找到数学训练的素材，将解题融入到实际情境的解答中，从而丰富数学教学的内容。

（二）增加课堂教学的互动环节。增强学生与老师之间的互动能够活跃课堂氛围，也能够调动学生的参与热情，从而带来教学效果的提升。在初中数学的课堂教学中，应该积极鼓励学生提出解题过程中的困惑，引发课堂讨论，设置一些小游戏等趣味环节来将相关课堂知识点进行灌输，减轻学生的学习压力，也充分激发每一个学生的潜能，帮助学生建立起适合自身的学习方法，从而带来学生数学能力的较大提升。

（三）利用实际情境进行教学扩展。理论最终的价值是解决实际的问题，而理论本身是来源与对实际问题的解答需要的，因而，在进行初中数学教学的过程中，应该运用相关的实际情境来展开教学内容。这种扩展式的教学能够改变解题中的枯燥现状，让学生感受到数学思维的奇妙和用处，并且实际情境能够带来学生更加多维和亲近的感受，产生对数学学习的极大兴趣，帮助学生建立数学学习中“主人翁”的观念认知，最终改善学习效果。

三、总结

初中数学教学是培养学生数学思维以及空间建构能力的主要时期，重视初中数学教学具有多方面的积极意义。通过对初中数学教学三个方面教学特点的探讨，可以了解到初中数学教学中的现状和问题，从而有针对性的进行教学方法等方面的改进。在初中数学教学中，通过新的教学模式的引入，能够带来教学面貌的改变，促进教学目的的达成。

参考文献：

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二、加强小组合作

课堂足够的自由发挥空间，让学生占居主动学习的地位，积极主动地投入到数学的学习之中，在自主学习中培养学生的逻辑思考能力、语言表达能力和自主学习能力。例如，教师在讲反比例函数时提问：“已知反比例函数Y=K/X的图像经过点（M，3M），则反比例函数的图像在（）。A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限教师要求同学们分好小组进行讨论，然后每组派出代表发言。这时前后左右的学生聚集起来，你一言我一语地展开了热烈的讨论，教室里嗡嗡的声音学习氛围浓烈。同学都积极地参与到了讨论之中。几分钟后，小组中选出的代表发言，“根据我画出的图像可以看出经过一，三象限„„”“我是这样认为的„„”“我觉得是我应该„„”通过小组之间的讨论学习，是一种实现资源共享、大家凝聚智慧的过程，能够让学生以讨论交流的方法相互学习、交换看法，提高自主学习的能力。

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一、教材的编排呈现新特点

1、为学生的学习构筑起点

教科书提供了大量数学活动的材料，成为引导学生从事数学学习的出发点，使学生在教科书所提供的情境中，通过探索与交流等活动，获得必要知识。

2、为学生提供了探索、交流与合作的机会

教科书在提供学习素材的基础之上，还依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作、思考与交流的机会，如“做一做”、“试一试”等栏目，使学生通过自主探索与合作交流，形成新的知识。而“回顾与思考”、“总复习”也以问题的形式出现，从而帮助学生通过思考与交流，理顺所学的知识，形成一个完整有序的知识结构。

3、重视数学知识的形成与应用

教科书对新知识的学习都以对相关问题的讨论作为开始，是学生了解、学习这些知识的有效切入点。随后，通过对一个个问题的研讨，逐步展开相应内容的学习，让学生经历真正的“做数学”、“用数学”的过程。“读一读”栏目提供了有关数学史料或背景知识的介绍、数学在现实世界和科学技术中的应用、有趣的问题讨论、知识延伸等，目的在于给学生提供了解数学、研究数学、应用数学的机会。

二、教学过程中教与学的关系发生了变化

1、让学生的学习由被动接受变主动发现

新课标改变了传统的学习方式，要求根据学生的认知特点，结合具体的教学内容，创制性地使用教材。积极开发、利用各种教学资源，为学生提供了丰富多彩的学习素材，把学生学习过程中的发现、探究、研究等认识活动凸显出来，引导学生积极主动地参与到教学活动中来，使学习过程更多地成为学生自己发现问题、提出问题、分析与解决问题的过程。例如一元二次方程概念的引入，求根公式的导出与应用，列一元二次方程解应用题的教学可引导学生主动地进行推理与应用。

2、鼓励学生自主完成探究活动

新课标要求教学设计要有利于学生自主学习，让学生经历数学知识的形成与应用的过程，理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识、基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。教师要始终把学生放在主体的位置，课堂上最大限度地引导学生动口、动手、动脑，养成良好的自学习惯，实现由强调学习结果到强调学习过程的转变，促进学生主动探索、主动思考、主动实践、自主完成探究活动。例如三角形全等的判断可由学生自主完成。

3、鼓励小组合作探究，正确对待个体差异

在教学过程中，以学习小组为教学基本形式，通过教师与学生之间、学生与学生之间彼此协调的活动，共同完成学习任务。小组之间互相交流、取长补短，达到教学互动，从而使学生在学习的过程中学会与他人合作、交流思维的过程和结果，体会与他人合作的重要性和获得成功的喜悦。那么学生的个体之间存在差异怎么办？教师应满足多样化的学习需要，提倡解决问题的多样化，尊重学生在解决问题的过程中表现出不同水平，对学习有困难的学生，要给予及时的关照与帮助，鼓励他们参与学习活动，尝试用自己的方式去解决问题，发表自己的看法，及时肯定他们的进步。对出现的错误要耐心地引导，分析原因，帮其改正，增强他们学习的兴趣和信心。对学有余力的学生，教师要为他们提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能。

三、现代教育技术融入到教学中

1、现代教育技术融入到数学教学中有利于培养学生的创新能力

数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，集严密性、逻辑性、精确性和创造性与想象力一身。使用多媒体进行教学，可使学生较快地领悟数学思想和数学方法，启发学生积极地思考，引导学生主动地去发现和探索。

2、现代教育技术辅助教学，能够提高教学效率

利用现代教育技术可以揭示数学知识形成的过程，而且表述方式灵活多样，有文字、图形、动画等多种表现方式。例如在“等式的性质”的教学过程中，利用多媒体可以创设天平动态平衡的情境，让学生观看试验过程，得出结论，使课堂教学变得生动、灵活自如。

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和数的概念一样，形的概念也完全是从外部世界得来的，而不是从头脑中由纯粹的思维产生出来的。必须先存在具有一定形状的物体，把这些形状加以比较，然后才能构成形的概念。纯数学是以现实世界的空间形式和数量关系，也就是说，以非常现实的材料为对象的。这种材料以极度抽象的形式出现，这只能在表面上掩盖它来源于外部世界。但是，为了对这些形式和关系能从它们的纯粹形态来加以研究，必须使它们完全脱离自己的内容，把内容作为无关紧要的东西放在一边；这样就得到没有长宽高的点，没有厚度和宽度的线，a和b与x和y，常数和变数；只是在最后才得到知性自身的自由创造物和想象物，即虚数。”数的概念，点、线、面等几何图形的概念属于最原始的数学概念。在原始概念的基础上又形成有理数、无理数、复数、函数、微分、积分、n维空间以至无穷维空间这样一些抽象程度更高的概念。从数学研究的问题来看，数学研究的问题的原始素材可以来自任何领域，着眼点不是素材的内容而是素材的形式，不相干的事物在量的侧面，形的侧面可以呈现类似的模式，比如代数的演算可以描述逻辑的推理以至计算机的运行；流体力学的方程也可能出现在金融领域，数学强大的生命力就在于能够把一个领域的思想经过抽象过程的提炼而转移到别的领域。数学科学的高度抽象性，决定数学教育应该把发展学生的抽象思维能力规定为其目标。从具体事物抽象出数量关系和空间形式，把实际问题转化为数学问题的科学抽象过程中，可以培养学生的抽象能力。

在培养学生的抽象思维能力的过程中，应该注意从现实实际事物中抽象出数学概念的提炼过程的教学，又要注意不使数学概念陷入某一具体原型的探讨纠缠。例如，对于直线概念，就要从学生常见并可以理解的实际背景，如拉紧的线，笔直的树干和电线杆等事物中抽象出这个概念，说明直线概念是从许多实际原型中抽象出来的一个数学概念，但不要使这个概念的教学变成对直线的某一具体背景的探讨。光是直线的一个重要实际原型，但如果对于直线概念的教学陷入到对于光的概念的探究，就会导致对直线概念纠緾不清。光的概念涉及了大量数学和物理的问题，牵涉了近现代几何学与物理学的概念，其中包括对欧几里得几何第五公设的漫长研究历史，非欧几何的产生，以及光学，电磁学，时间，空间，从牛顿力学的绝对时空观，到爱因斯坦的狭义相对论和广义相对论，等等。试图从光的实际背景角度去讲直线的概念，陷入对于光的本质的讨论，就使直线的概念教学走入歧途。应该清楚，光不是直线唯一的实际原型，直线的实际原型是极其丰富的。

2 严密性

根据对于新中学数学课程教学的一些调查，新教材中对于某些公式的推导，某些内容的讲解方面过于简单，不能满足同学的学习要求，特别典型的立体几何中的一些关系判定定理只给出结论，不给出证明，方法上采用了实验科学验证实验结论的方法进行操作确认，就与数学科学的精神和方法不一致，老师们的意见比较大，是目前数学教学实践面临的一个问题。数学教学的一个重要目标是教学生思维的过程与方法，让学生充分认识数学结论的真理性、科学性，发展严密的逻辑思维能力。

此外，在数学教学上追求逻辑上的严密性需要有教学时间的保证，中学生学习时间有限。目前，在实施中学数学新课程以后，各地实际教学反映教学内容多而课时紧的矛盾比较突出，教学中适当地减少了一些对中学生来说比较抽象，或难度较大，或综合性较强的教学内容，使教学时间比较充裕以利于学生消化吸收知识。在目前的中学数学新课程试验中，教学内容的量怎样才比较合理，让一部分中学生能够学得了的新增的数学选修课内容（尤其是选修系列四的部分专题）切实得到实施，以贯彻落实新中学课程的多样性和选择性，也是值得继续探讨的重要问题。

教材编制应该有利于老师组织教学，考虑为老师们优化教学过程提供设计的方案。老师的实际教学本身是对教材使用的再创造，必须有一个研究教材，能动地设计符合学生实际的合理教学方案的过程。教材不能过分地引导甚至去限定实际教学方法，更不必把实际教学过程都予以呈现。数学教材有必要为学生的学习钻研以及老师的教学留有空间和余地，在数学教学中要讲过程，很重要的方面是针对的是在实际课堂教学中让学生简单记忆背诵数学结论而不重视数学结论的来龙去脉的教学的问题和现象。作为数学教科书，应该提倡简明扼要，经得起学生对于教科书的推敲和研究。

计算是数学研究的一种重要途径，所以，中学数学教学必须培养学生的数量观念和运算能力。现在的计算工具更加先进，还可以借助于大型的计算系统，这使计算能力可以大大加强。

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在初中数学课程中，学生的学习由原来的加减乘除和简单的方程式过渡到复杂抽象的数学知识，因此，很多学生在学习的过程中感觉越来越吃力，即使付出了时间和精力，却得不到正确的结果，教师也为了能够让学生掌握这些复杂的知识费尽心思，然而，仅仅是紧张和盲目地乱用方法是无法改变这种现状的，因此，只有从学生的特点出发，针对学生实际的学习情况提出适用的方法，才能够切实提高初中数学学习的有效性。下面，我从几个具体的方向谈一谈如何抓住学生的特点来提高数学学习效率。

一、学生是否对初中数学课程感兴趣

“兴趣是最好的老师。”如果学生对于数学提不起兴趣来，即使老师再努力地讲课，学生的心思也不在课堂上。教师在讲授数学课的时候，应当首先了解学生对于哪些事情感兴趣，可以把学生感兴趣的知识或者平时生活中遇到的情况融入数学中，让抽象的、枯燥的数学知识变成学生熟悉的、感兴趣的东西，让学生意识到数学的重要性、常用性、趣味性，学生自然会被数学的魅力所吸引。

二、学生的理解力与记忆力如何

数学是理科知识的代表，也是理科知识之首，因此初中数学的学习还是重在理解，很多学生虽然从教材中得知了某个公式的存在，然而却不知道它是如何推导得出的，虽然当时记住了，但是很快就会忘记，并且无法在做题的时候灵活地运用。为了避免这一问题的出现，教师在教授数学课程的时候，要让学生以理解为主，同时利用学生的记忆力，帮助学生把已经理解的东西牢牢地记住，不断地在运用的过程中巩固这些知识。

三、学生是否足够认真仔细

在练习或考试的时候，通常会出现这种状况：明明这道题很有把握，却做错了，这就是由于学生不认真造成的。这样的错误最遗憾，也是最不应该出现的。为了防止学生出现这种状况，教师应当训练学生认真仔细的态度，让学生把每一次的练习都当作最严肃的考试，当学生把认真仔细当做一种习惯的时候，数学学习效率自然也就提上去了。

每个学生的具体特点不同，在初中数学教学过程中还是要根据学生自身的情况具体分析，并使用有效的方法来提升数学学习的有效性。

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（一）新课标中对数学的基本理念：

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象、概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。是人们生活、劳动和学习必不可少的工具；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。新的义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。突出体现了基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，要求实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者

（二）数学新教材的编排特点：

1、为学生的数学学习构筑起点

教科书提供了大量数学活动的线索，成为供所有学生从事数学学习的出发点，使学生在教科书所提供的学习情境中，通过探索与交流等活动，获得必要的发展。

2、为学生提供了生活中有趣的、富有挑战性的学习素材

教科书中创设了丰富的问题情境，引用了许多真实生活事例，并提供了众多有趣而富有数学含义的问题，有助于展现数学与现实及其他学科的联系，突出实际生活“数学化”的过程。

3、为学生提供了探索、交流与合作的时间与空间

教科书在提供学习素材的基础之上，还依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作、思考与交流的机会，如提出了大量富有启发性的问题，设立了“做一做”、“试一试”等栏目，以使学生通过自主探索与合作交流，形成新的知识，包括归纳法则与方法、描述概念等。同时，章后的回顾与思考、总复习也以问题的形式出现，以帮助学生通过思考与交流，理顺所学的知识，形成适应个性认知特点的知识结构。

4、重视数学知识的形成与应用过程，满足不同学生发展的需求

教科书对所有新知识的学习都以对相关问题情境的研究作为开始，它们是学生了解与学习这些知识的有效切入点。随后，通过对一个个问题的研讨，逐步展开相应内容的学习，让学生经历真正的“做数学”，“用数学”的过程。“读一读”栏目提供了有关数学史料或背景知识的介绍、数学在现实世界和科学技术中的应用实例、有趣的或有挑战性的问题讨论、有关数学知识延伸的介绍，目的在于给这些学生以更定了解数学、研究数学的机会。有些“做一做”、“试一试”则仅仅是面向特殊数学学习需求的学生，不要求全体学生都尝试都去完成它们

二、新课程下数学教学策略

（一）让学生经历数学知识的形成与应用过程

根据学生的身心特点，本学期的教学结合具体的数学内容采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。

（二）鼓励学生自主探索与合作交流

有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

（三）尊重学生的个体差异，满足不同的学习需要

学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。教师要及时了解并尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。对学习有困难的学生，教师要给予及时的关照与帮助，要鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试着用自己的方式去解决问题，发表自己的看法；教师要及时地肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强他们学习数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能。

（四）注重学科知识之间的联系，提高解决问题的能力

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一、北师大版初中数学教材的特点

1.每章开头采用主题图导入，有助于学生直击重点

在北师大版初中数学教材中，为了让学生能够快速融入学习氛围，教材编写者们从现实世界提取了学生熟悉的内容，并把其图像化，同时用文字或者问题加以辅助，为学生呈现出每一章的数学知识学习重点。在每一节的教学内容中，都包含有很多有趣的知识和典故，从而培养学生的学习兴趣，这种课程安排是十分活泼的，能够引发学生的共鸣，从而激发出学生的求知欲，对他们的学习产生强大的推动力。

2.情景问题比较丰富，学习和探索知识的平台十分完善

在北师大版数学教材中，我们可以看到丰富的实际问题情景，通过观察，可以发现课本中的“做一做”“想一想”和“议一议”等板块，这些板块是学生良好的求知平台。当教师引导学生进入学习中心之后，就可以紧紧围绕这一中心对学生因材施教，对于那些学习能力比较强的学生，教师可以引导他们探索一些高难度的知识，对于那些学习能力比较一般的学生，教师应当多加鼓励他们，并给予他们更多的关注。通过教师的讲解和学生的做一做、想一想，课堂所学知识将会得到深化，学生能够有更大的收获。

3.通过典型例子和“随堂练习”加深课堂所学知识点

“随堂练习”是一个十分重要的环节，当教师讲解完一个知识点之后，就可以充分运用个别例子来让学生进行讨论和分析，充分激发他们的知识运用能力，这种“随堂练习”中所提到的知识是与我们的生活息息相关的，而且是针对课堂所学知识点而设计的，因而具有十分重要的意义，从这个角度上来看，这就是学生学习完每一个知识点之后的首要实践场所，必须把这个环节做好，才能帮助学生实现数学知识的深入学习和拓宽学习。

4.“数学理解”“问题解决”等板块有助于拓展学生的眼界

在北师大版初中数学教材中，每一章和每一节结束之后，都有相配套的练习题，这些习题的难度不等，所涉及的方面也是有所不同，主要可以划分为四类：一是“知识技能”，二是“数学理解”，三是“问题解决”，四是“联系拓广”，这种类型的编排是符合学生数学学习规律和数学认知规律的，具有可行性和科学性。

二、北师大版初中数学教材中的教学理念

1.坚持理论联系实际

数学知识并不是死板的，而是十分灵活的，因此，在初中数学的学习过程中，我们必须坚持数学知识联系实际生活，例如，当学习相关的概念和法则的时候，不但要从形式出发，更要从日常生活中的实际问题进行切入。在北师大版初中数学教材中，我们可以发现其中的每一个概念和数学法则都讲解得十分详细，而且这个讲解过程十分切合实际，力求从学生的生活中出发，让学生更快更好地理解知识，当学生感受到自己熟悉而又有兴趣的问题时，他们就能提升学习兴奋度，并且加强自主学习的能力。

2.关注数学知识的学习过程

在初中数学学习中，学习的最终结果固然重要，但是，我们更应当关注数学知识的形成过程和认知过程，从根本上来讲，数学知识是在人们的实践中逐渐形成的，数学的发展过程就是一个不断实践和不断探索的过程，北师大版初中数学教材就遵循了这样的教学理念，在教材的学习过程中，学生不但要学会相关的数学结论，更要懂这些数学法则和结论是怎么来的，因此，教材中提供了知识点的详细解释，并且提供了丰富多彩的数学实际问题，让学生通过自身的探索和实践彻底理解知识。

3.能够把所学知识进行充分运用

学习知识的最终目的在于运用知识，因此，在初中数学教学过程中，对于数学的学习不能仅仅停留在概念和法则的理解上，更要能够运用所学的知识解决实际问题。数学知识是在人们的不断应用中而获得发展的，因此，我们可以认为学习数学知识的根本目的就在于数学知识的应用。北师大版初中数学教材就遵循了这样的学习理念，每当讲解完各章节的要点之后，就拿出一些实际的例子和“随堂练习”帮助学生加强相关的知识运用能力，只有这样，学生的知识水平才能得到强化。

4.不但要学习相关数学知识，更要学习相关的数学方法和数学思想

数学知识是博大精深的，在学习数学知识的过程中，教师还要尽力帮助学生建立科学合理的数学学习方法，例如，数学归纳法、数形结合思想等等。北师大版初中数学教材中就描述了概念和归纳法则等数学思想方法的要求。

总而言之，初中数学教学是一件十分具有艺术性的工作，相关的数学教育工作者必须不断探索相关的教学思路和教学方法，一切以提升学生的数学能力和培养德智体美劳全面发展的学生为核心，只有不断进行教学实践和教学探索，才能发挥北师大版初中数学教材的作用，最终培养出优异的人才。

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首先，问题设计要具有针对性。从教学角度说每一节课都有教学重点和难点，问题设计应针对其展开，用一个个由浅入深、循序渐进的问题，帮助学生抓住重点，突破难点。作为教师，应针对不同层次学生的需求，多设计一些不同层次的课堂提问，充分调动各个层次学生学习的积极性和主动性，全面提高学生学习兴趣。

其次，问题设计要具启发性。当教师的问题是从学生的年龄特征、知识水平、学习能力出发，又稍高于他们现有水平，学生关于怎样解决问题的各种思路才有可能真正被诱发，思维的积极性才能真正被调动起来，学生也才能在教师的逐步引导下，积极探究、多方思维，在师生的共同努力下得出问题的答案，学到解决问题的方法。尽量少问非此即彼的问题，多设置开放性的问题，用来训练学生的思维。

再次，问题设计要具有实效性。课堂教学首先被教学课时所限制，一堂课只有45分钟，如果什么问题都提，时间就会白白浪费掉，那么这节课就不会达到应有的效果。所以，教师在设计问题时，一定要遵循实效性，从教学的实际入手，针对教学中的关键问题，设计出能起到事半功倍作用的问题，努力克服课堂教学中的乱问、滥问。

二、问题设计的主要方式

第一、设计有趣味的问题。趣味的知识可引发对问题的探究和深层次的思考。我们应力求从学生熟悉的生活情境出发，选择学生感兴趣的事物，提出有关的数学问题，以激发学生的学习兴趣和动机。例如：在讲配方法进行因式分解时可引入故事《分马的传说》：从前，有一位商人，临终前立了一份遗嘱：“马厩中的19匹马分给三个儿子，老大得总数的二分之一，老二得总数的四分之一，小儿子得总数的五分之一，但不许把马杀掉”。你能帮他们分清楚吗？这个传说隐含着丰富的数学知识和数学思想，以生动有趣的故事情节吸引学生，进而产生强烈的探索和研究的欲望。

第二、设计发展的问题。所谓发展的问题就是教师根据每个学生的“最近发展区”进行设计的问题。例如，在讲授直线平行的条件时，教师可以预先让学生回顾小学学过的平行线的画法，然后提出画图时三角板的作用？进而得到直线平行的条件（同位角相等，两直线平行），接着提出内错角相等呢（同旁内角互补呢）？遇到一个新问题，就需要学生把它转化已知或已解决的问题来解决，问题环环相扣，使学生处在发现问题解决问题的兴奋之中，在体验成功的同时大大刺激他们的学习兴趣。

第三、设计探究的问题。初中学生心理特征表现为好奇、喜欢探究、好表现自己等，巧妙设计探究问题更能激发学生好奇心。探究问题设计主要包含两个方面：一是问题的背境设计，问题背景指的是产生问题的过程或原因，提供一段含有数据或方法的阅读材料背景，然后提出原因解释或问题解决。常见背景有数学历史、数学故事或数学的研究过程的问题。如勾股定理的历史、无理数的产生过程、乘方的故事、概率故事等等。二是问题方向或内容的设计。例如，如图1，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边上的中点，要使中间阴影部分小正方形的面积为5，则大正方形的边长应该是多少？

本题的解法具有多样化，有利于不同思维层次的学生得到不同的发展。

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[现象1]：学生虽然团团坐，几个人在一起，但小组里往往成为优等生的“一言堂”，他们的意见和想法包办了其队小组成员。

[现象2]：教师在设置的合作学习环节中，没有把合作任务、要求布置清楚，加上学生合作技能欠缺，不能围绕重点积极有效地讨论，你说你的，我说我的，各行其道，谈论与学习无关的话题，争执、吵闹，加上班额过大，教师难以全面顾及。

[现象3]：学生虽然进行了合作交流，但由于教师没有正确理解合作的要旨，把一些毫无讨论价值的问题交给学生讨论，纯粹是浪费时间，也有一些确有合作必要的问题，但问题一出现，教师就立即组织小组合作交流，而不引导学生先自产探究，深入思考。

综观以上几种现象，教师只注意了合作学习形式――让学生分组围聚在一起学习，却忽略了合作学习的实质――通过合作学习，提高学习效率，培养良好的合作品质和学习习惯。那么，如何把握好初中数学新教材的特点提高合作学习的实效性呢？我认为应在以下几方面下功夫：

一、合作学习应当呈现数学本质、达成教学目标

在合作学习教学时，首先创设问题情境，向学生展示合作学习内容，呈现合作学习目标。为了使合作学习真正富有实效，应深入研究教材，明确所要体验的新理念，精心设计适宜小组合作学习的教学内容，讨论的问题遵循“难度大于个人能力，小于小组合力”的原则。

例如，在《从三个方向看》一课中，我们组织学生举生活中从不同方向看的的实例，大家在活动中积极发表看法：

生1：我们拍照时是从正面看。

生2：盖房的图纸很多也是从正面看的。

生3：我经常看电视中直播的NBA篮球赛，那些教练用黑笔在白板上，向队员布置战术时给我的感觉就是从上向下看；还有在足球比赛中，进球后的镜头回放，球是否过端线也经常用的是从侧面看；边裁看进攻队员是否越位是从侧面看。

生4：我看在学校举行的短跑比赛中，裁判员都是坐在终点的记录台上，他们看运动员冲刺到达终点的时候都是从侧面看。

生5：电视中经常播刘翔在奥运会上夺冠的镜头，那是从正面看的。

……

通过激烈的发言，学生对学习《从三个方向看》的目的性十分明确，并对主视图，左视图，俯视图三个概念有了清楚的认识。

二、把握合作时机，使学生积极、有效地合作

合作学习的开展，往往跟上课的内容、上课的形式、上课所提出的讨论问题的难易程度等是息息相关的.关键在于教师要正确把握合作时机，根据教学的需要，适时地采用合作学习形式，让学生体会到合作产生的价值，积极、有序、有效地组织开展合作学习.

1、在重点、难点处。教学的重点难点往往是学生理解掌握的难点，在这些地方加强合作，有助于教学目标的达成。?例如：《平方差公式》一节中，经历平方差的推导过程是满面学生学习的重点，如何归纳出公式是教学的难点。在教学中，教师先出示四道计算题：

（1）、（1+3X）（1-3X）（2）、（a+3）（a-3）

（3）、（100+2）（100-2）（4）、（X-4）（X+4）

教师先让学生求出答案，再启发：大家自己找一找，这4个题存在什么规律？经过几分钟后，再组织学生合作交流，教师深入到每个小组，针对不同情况加强引导，然后各组中心发言人代表本组与全班同学交流，最终推导出平方差公式。这里，教师先让学生独立思考，街时机成熟后再合作探究，然后组间交流，较好地发挥了自主探索和合作交流的效能。

2、验探究规律时。数学教材中有很多规律需要学生通过操作才能发现其奥妙，仅凭个人的才智是不够的，须挖掘集体智慧，实现真正的把握和理解。例如，北师大版七年级下册《探索轴对称的性质》教学中，在学生用笔尖扎出“14”得到所示图形后，我把性质的教学放手给学生进行合作学习，集思广益，学生能轻松地将图中“线段被折痕垂直平分”等性质探求获得。

3、辨析易混概念时。比如我在教学北师大版七年级下册《探索三角形全等的条件》时，学生探索 “两边及一角”对应相等的两个三角形是否全等，因为存在“两边夹角”、“两边一对角”两种不同的情况，看似相似的条件,其结果却一个是公理，一个是假命题。如果直接告诉学生结果，以后势必会出现“边边角定理”的错误，如果让学生充分进行合作探究，寻出错例，就会减低发生错误的概率。

4、探索解决问题的策略时。如让学生探求测量教学楼高度的方案,因方法的多样性,我组织进行学生合作学习，以便能拓宽学生的思路。结果通过分组讨论后，得到多种测量方法：a直接测量教学楼的高度；b先测量每层楼的高度,再计算教学楼的高度；c利用同一时刻实物与影子的比相同，再测出教学楼的影子通过计算获得结果；d用镜面反射的原理求出教学楼的高度等，通过合作学习所获得的方法比教师单一说教要丰富并且生动得多。

5、解答“开放性”问题时。“开放性”问题的解题策略不唯一，答案不唯一，而一个人的思维能力毕竟有限，很难多角度地去思考，这时可以先通过独立解答，再将作业在小组内互阅、互改、互评，从而展示各种策略和结论，弥补了自主探索的不足。

三、科学评价合作学习的过程，培养学生合作交流能力。

对合作学习进行科学的评价，是合作学习成功的关键，合作学习的评价要重视学习过程评价与学习结果评价相结合；要重视合作小组集体的评价与小组中个人的评价相结合.前者的评价要更注重学习过程，因为过程最能体现小组的合作情况，后者的评价更注重集体，因为合作讲究是依靠学生之间的互学、互帮、互补、互促达到提高学习的效率，所以要通过评价，促进小组成员之间的分工合作，提高小组合作学习的实效。

例如：在学习“用字母表示数”一节时，按照传统的数学教学，老师会直接告诉学生：“字母可以表示任何数”。作为学生来说，他们只有毫无怀疑的接受，殊不知这种教学方式，剥夺了学生许多学习发展的机会。依据新课程理念，把这节课的情景创设改为游戏形式：“搭一个正方形需要4根火柴棒，搭两个正方形需要4根火柴棒，请你计算一下搭n个正方形需要多少根火柴棒呢？”

通过动手操作，自主探索，合作交流等学习方式，不到两分钟，同学们陆续举手，纷纷发表自己的意见：① [4+3(N-1)]根；②（3n+1）根；③[4n-(n-1)] 根；④[n+n+(n+1)] 根；……在学生搭建火柴棒的过程中，有的学生想到了更多的方法。不同基础的人在这个过程中都获得了新的发展。通过交流、合作、讨论、质疑、反思、协商，最后明确了“用字母可以表示任何数”的实际意义。

四、注重邻近合作交流，提高学习效率

在教室内，前后左右的同学彼此接触机会较多，由此产生的影响是不可低估的。因此，数学课堂教学中教师要有意识运用“邻近合作”的作用，充分运用邻近的空间位置克服学生的“独学而无友”、“孤陋而寡闻”的不良个性习惯，从而提高学习效率。如对每节课的“想一想”教材处理，教师可组织学生进行同桌互相讨论，可采用从“想一想”到“议一议”，再到“动一动”、“画一画”、“算一算”。对于某些要机械性认识和概念，如特殊角的三角函数值、20以内自然数的立方值、30以内自然数的平方值、简单的勾股数等，可发动同桌同学之间“互相读一遍”、“互相背一遍”、“互相测一遍”、“互相批改订正作业”、“互相交换意见”等方式，让学生学会如何与别人切磋、研讨，从而提高学习效率。

五、把合作学习与学科德育联系起来