时间：2023-01-20 21:06:51
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一、引言。中国股市自成立以来已经成长了20余年，在2010年4月16日正式推出股指期货之前，股市面临着“单边市”，缺乏卖空机制，追涨杀跌等严重问题。2010年4月16日我国正式推出了股指期货，它是我国深化资本市场的重大制度性改革，改变了我国股票市场“单边市”的现状。本文主要是探讨关于股指期货和及其套期保值问题，确定套期保值率，从而规避股市整体下跌的系统性风险。
二、什么是股指期货。股票指数期货（简称股指期货）是买卖双方根据事先的约定，同意在未来某一个特定的时间按照双方事先约定的股价进行股票指数交易的一种标准化协议。简言之，是一种以股票价格指数作为“标的物”的金融期货合约。股市投资者在股票市场上面临的风险：一种是股市的整体风险，又称为系统风险，即所有或大多数股票的价格一起波动的风险；另一种是个股风险，又称为非系统风险，即持有单个股票所面临的市场价格波动风险。通过投资组合，即同时购买多种风险不同的股票，可以较好地规避非系统风险，但不能有效地规避整个股市下跌所带来的系统风险。而股票指数基本上能代表整个市场股票价格变动的趋势和幅度，于是，人们开始尝试着将股票指数改造成一种可交易的期货合约并利用它对所有股票进行套期保值，规避系统风险，于是股指期货应运而生。
三、推出股指期货的意义。股指期货作为基础性风险管理工具，具有价格发现、套期保值的功能，它的推出填补了由于我国股票市场缺乏卖空和融券功能，市场缺乏针对系统性风险的管理手段这一空白，将改变证券市场缺乏规避系统性风险工具的现状，为机构投资者提供资产配置和风险管理的全新选择；对于普通投资者而言，则丰富了投资手段，使价值投资理念更加深入人心。
（一）丰富交易品种。股指期货推出的直接意义就是丰富了期货市场交易品种，给投资者增加了新的投资品种和风险管理工具。
（二）提供做空机制，改变“单边市”。股指期货的推出将股票市场和期货市场连接在了一起，改变了两个市场割裂的状态。同时股指期货的做空机制改变了过去单一的只能做多的股市运作模式，给市场带来革命性的变化，对价格发现、资产配置以及套期保值等有至关重要的作用。
（三）套期保值和放大获利。股指期货的推出使投资者有效规避和分散风险。投资者可以通过期货和现货的组合投资来规避系统性风险，改变了过去只能以卖出现货股票的方式来规避风险的方式。
（四）价格发现。股指期货的推出提高了市场上资源配置的效率。价格发现是股指期货一大功能，因而股指期货在一定程度上能够引导现货价格，从而引导和优化社会资源配置，提高配置效率，促进我国资本市场功能充分、有效的发挥。
（五）晴雨表作用。股指期货的推出可以促进股价的合理波动，充分发挥经济晴雨表的作用。股指期货的交易能够凝聚各种信息，有利于提高股市的透明度。如果股市价格与股指期货市场间价差增大，将会引来两个市场间的大量套利行为，从而抑制股票市场价格的过度波动；通过集合竞价可产生反映国民经济的未来变化不同到期日的股票指数期货合约价格；同时，由于股指期货价格一般领先于股票现货市场的价格，也有利于提高股票市场价格的信息含量。
四、股指期货主要功能——套期保值——的探讨
（一）股指期货套期保值的原理。由于股票指数期货与股票指数受到相同或者相近因素的影响，价格变动具有趋同性。并且随着股指期货交割日的临近，两者必将趋于一致。股指期货套期保值即在股票现货与期货两个市场进行反向操作。套期保值率是确定合理的期货与现货的比率，以达到组合风险减少的目标。
（二）股指期货套期保值模型。股指期货实现套期保值主要是确定套期保值率。现代最优套期保值比率的研究主要有两类，一类是风险最小化模型；一类是预期效用最大化模型。依据目标不同，先后发展出最小风险、最大效用、风险报酬抵换三种模型。最大效用与报酬风险抵换模型都需对投资者效用函数进行刻画，但是效用函数主观、差异性大，难于用数学方法精确表示，因此最小风险套期保值模型更具备实际价值。本文主要以最小风险套期保值模型，来确定套期保值比率。
一、套期保值相关概念
（一）股指期货套期保值
股指期货套期保值是指在股票期货市场和现货市场之间建立对冲交易机制，来实现现货市场价格风险转移的交易行为。在进行股指期货套期保值操作时，应遵循以下四个原则：品种相同或相近原则；月份相同或相近原则；方向相反原则；数量相当原则。
（二）基差
基差是指股指标的价格与股指期货合约价格之间的差值。一般而言，如果投资者在进行套期保值前后，基差不变，则有可能实现完全套期保值。但是由于股指期货标的指数价格与股指期货价格的变化幅度不完全相同，因此基差总是处于不断的变化中，并将直接影响到股指期货套期保值的效果。
根据基差变动情况的不同，应采取的套期保值策略也就不同，具体情况如表1所示：
（三）最优套期保值比率
1.完全套期保值模型
假设股价指数与股指期货价格变动方向相同且走势完全一致，而且不存在基差风险以及交易费用、税收费用等其他费用，则认为通过套期保值可以完全规避风险，此时将最优套期保值比率设为1。但是由于该方法的假设与现实情况存在较大出入，因此存在一定的缺陷。
2.利润最大化的套期保值模型
假设投资者在规避风险的同时又追求额外收益。此时，当持有现货多头，并预期基差变动为正时，投资者会选择以套期保值率1到期货市场上进行避险；当面对现货空头，并预期基差变动为负时，投资者将不会采取套期保值策略，此时最优套期保值率为0。但在该模型中，最优套期保值比率只有0或1两种情况，更倾向于套利策略。
3.风险最小化的套期保值模型
该方法强调在风险最小化的条件下获取收益，认为在实际操作中可以将期货和现货视为一个投资组合，以此来求得最优套期保值比率。通常可以通过OLS简单线性回归模型和GARCH模型来确定最小方差套期保值比率。
二、股指期货套期保值比率估计方法
（一）OLS简单线性回归模型
3、总结
不套期保值亏损5916910元，套期保值后盈利1754390元，套期保值的有效性指标HP=0.791192056。因此，投资者运用沪深300股指期货IF1511合约对基金现货资产进行套期保值，既成功的规避了系统性风险，同时又获得了有效收益，一举两得。
五、结论
风险管理是金融投资中所需要考虑的一个重要问题，而套期保值则刚好为解决这一问题提供了有效的方法，成为风险管理中的一个最主要的工具。对于股指期货而言，投资者可以通过套期保值实现规避股票市场系统性风险的目的。股指期货的套期保值在具体操作过程中主要包括以下几个步骤：对股票市场的走势进行大致的分析和判断；测量股票市场系统性风险的大小，确定是否有必要进行套期保值；根据股市走势预测确定套保方向；确定套保对象及套保目标，即完全套保或风险最小化套保或利润最大化套保；确定套保期限，选择合适的期货合约；计算最优套期保值比率以及有效性；根据套期保值比率确定最适宜的期货合约数量；执行套期保值交易策略并进行保证金管理和风险控制；结束套保。
参考文献：
[1]何晓彬.股指期货套期保值策略理论与应用研究[D].厦门大学，2008.
[2]陈暑楠.股指期货套期保值交易策略研究[D].江苏科技大学，2011.
[3]罗思远.股指期货风险管理研究[D].复旦大学.2009.
[4]王宏伟.股指期货套期保值和套利策略分析[D].中国社会科学院，2013.
[5]梁斌.股指期货套期保值和套利策略研究[D].中国科技大学，2010.
一、引言
不喑鱿值木济危机，使得全球资本市场的不确定性大大增强，风险加大。为了避免这种风险，金融衍生产品做套期保值这种方法也就随之出现。1990年股票指数期货表现出了迅猛发展的势头，成为了标志性的发展阶段，90年后在第二和第三世界有越来越多种股票指数期货涌现，股指期货的运用更加普遍。由此可见，随着金融期货的日渐发展深入化，人们发现了以非实物交收方式这种交易的便利性和安全性，并且随着社会经济的进一步发展，金融期货也慢慢在成熟的金融市场中占有了一席之地。2010年4月16日，沪深300股指期活在中国资本市场上正式上线，这是我国股指期货进入一个新的发展阶段的标志。沪深300股指期货坚实的运行数据对于中国金融期货公司的研究是非常有价值的，也是第一手的资料，在理论和现实指导方面有很强的针对性和实践性。本文就是经过对股指期货和股票指数的分析，从而确定两者之间的收益率关系。结合套期保值理论基础，从而确定较优的套期保值比率。本文采用的数据来自上证50股指期货合约。
二、理论基础
套保就是锁定保值，期指就是期货指数。实际上就是套期保值。期货的根源是对冲，自然而然地对冲策略就成为了人们处理股票指数期货问题的应对策略。对冲策略是在股票指数和股票组合具有一定规模时，利用期货市场上合约的功能性来规避现货市场的风险，如果期货和现货可以很好地匹配，现货市场的绝大多数系统性风险就可以被消除。套期保值可以如此理解：[1]对同一种类的商品在现货市场和期货市场上同时进行数量相等但方向相反的买卖活动，即在买进或卖出实货的同时，在期货市场上买进或卖出同等数量的期货，经过一段时间，当价格变动导致现货买卖上出现的盈亏时，可通过期货交易上的亏盈得到抵消或弥补。因此，形成了“现在”和“未来”的近期和长期之间的对冲机制，以尽可能地减少价格的变化所带来的风险性。期货市场，毕竟是一个独立的市场，除了价格变化这一影响因素外也无可非议地存在着其他的干扰，因此期货和现货价格有着不同波动时间和波动幅度也是在所难免的。此外，期货市场有着明确规定的交易单位，但在某些特殊情况下，两个市场操作的数量有时候会略有差异，这就表明套期保值者两市场上进行反向交易操作时，会得到更多的收益或风险性亏损。
之所以存在套期保值，就是因为市场处处有风险，因此“风险价格管理机制”也就体现出来，这是期货市场最主要的功能性之一。自然地，人们便发现套期保值可以规避价格风险并逐步发展其成为重要的运作手段。套期保值的过程就是现货的买卖者在期货市场上经过运作来抵消回到现货市场的价格走势。所以，无论在各个环节各种阶段，投资人的经济利益可以通过套期保值加以维护。
套期保值为什么能够避免价格风险？原因如下：①如上所述，期货和现货价格的差异体现在波动幅度方面，但是具体的变化走势基本上是相拟合的。例如：某现货价格上升或下降，对应的期货价格也会有相似的表现。这是因为虽然有“期货市场与现货市场是相互独立的市场”这个前提的存在，但是对于特定商品，期货价格与现货价格受影响的程度近似，这就使期货市场商品价格会受到现货价格波动所带来的影响。所以在期货市场上和现货市场上进行反向交易这一做法就可以达到套期保值的功能性效果，并且使得有一个预期性的的价格稳定存在。②在合约期前，期货与现货价格的变化趋势不仅高度一致，而且在合约期日那天，两者的走势出现拟合的态势。这主要是因为：现货价格基本低于期货价格，而且保存该货物直到合约期满时全部的费用都包括在期货价格内，当合约到期时，这些费用会慢慢减少乃至完全消失，从而决定现货与期货价格的因素基本一致。以上两点就是能够避免价格风险的原由。
投资者只有掌控好现货头寸与期货头寸之间的比例关系，才能达到理想的套期保值的绩效，否则期货头寸将因为这个比例而更具有风险。套期保值比率这一术语就应运而生。套期保值率反应出的是套期保值成效的高低。[2]期货套期保值率是期货头寸总价值与风险暴露的现货头寸总价值的比率，即套期保值比率=期货合约总价值/现货总价值。从风险规避的角度来看，最佳的套期保值率应当是使得现货资产与期货资产所组成的投资组合收益率方差最小时的套期保值率。我们提出以下假设以方便对套期保值率作出最优化的计算：①不包括佣金，手续费，利息和其他交易成本。②假定没有股票的每日结算制度，而且在套期保值期间没有保证金的缺失，忽略追加保证金，强行平仓。③不考虑资金在时间上的成本。
结合上述基础本文先确定套期保值比率，之后对比传统OLS估计和二元GARCH模型，选择一个最优的估计模型。模型构建为上证50指数收益率为被解释变量、上证50股指期货收益率为解释变量，选取IH1606合约的数据对其进行回归分析。对得出的结论进行实践检验，可以观察1606合约在到期前的表现，与模型得出的结论进行比较，从而可以得出理论与现实的差别，实现理论知识的现实化。
固定套期保值比率模型：
1.OLS模型。Johnson和Stein首次提出使用线性回归找到套期保值比率的方法，并且达到了风险最小化的预期效果。这一方法被Ederington引入到金融产品的套期保值中。该模型假定期货和现货之间的联系可以表示为一个线性回归模型，建立模型：Rst=α+βRft+u其中Rst，是现货日收益率，相对的Rft是期货日收益率。在风险最低时，最优套期保值比率 ，而在最小二乘法下的最优套期保值比率h=β。
P>0，q>0，当p=0时，就是ARCH（q）模型。GARCH模型比ARCH模型的先进之处在于，在条件方差下GARCH模型引进了若干期过去的方差。
三、实证分析
1.传统OLS模型分析。对上证50股票指数收益率RS和上证50股指期货收益率RF建立模型：RS=α+βRF+u。利用Eviews软件对RS和RF进行回归分析得到OLS回归的方程为：RS= 0.0828+0.7056RF+u。可决判定系数R2=0.7698，并且t检验通过，说明股指收益率与期货收益率相关性较强，系数显著，方程拟合优度相对较好。
2.自相关检验。检验模型的偏相关系数，观察图片可知偏相关系数的直方块都未超过虚线，即PAC的值小于0.5，证由此可得该模型无自相关性。
套期保值分析：利用OLS估计所得到方程为：RS=0.0828+ 0.7056RF+u所以，在此方法下得到的套期保值比率（n）可_到0.7056，R2作为可决系数反应的是该套期保值率（n）的拟合程度，可决系数R2在0至1间取值，本例中R2=0.7698较高，则表明拟合程度较高，因此本模型可以规避76.98%的系统风险。
3.GARCH模型。利用GARCH模型估算中RS，RF数据的值，假定GARCH模型中p=1，q=1，所得的模型为：RS=α+βRF+u kt=α0+α1μ2t-1+ξ1kt-1。公式中kt为t期的条件方差，μ2t-1为t-1期的随机误差项。再次进行二元GARCH模型检验（利用Eviews软件）
所以得到的方程为：RS=0.8136283636*RFGARCH=0.028147 -0.184478*ARCH（1）+1.092780*GARCH（1）。
从以上结果可以看出，回归系数明显显著。Dw值接近2，序列不存在自相关。
套期保值分析：因为得到的方程：RS=0.8136283636*RF GARCH=0.028147-0.184478*ARCH（1）+1.092780*GARCH（1）。所以在本例中套期保值率为（n）为0.81，可决系数R2可以作为度量拟合优度的指标可以反应出套期保值的拟合度，可决系数R2= 0.7500较高，所以本模型可以规避75.00%的系统风险。
四、结论与投资者建议
本文利用传统OLS估计和二元GARCH模型进行了套期保值比率的估算并且评估了套期保值的成效，得出：股指期货进行套期保值可以极大程度地规避了投资组合的风险，提高了人们的收益。同时实证分析还显示在两种估计方法的条件下，估计结果大体一致，这与实验数据的选择和数量有一定的关系，理论上二元GARCH的结果应该优于传统OLS估计。
建议：对于投资规模集团化、巨额化、技术要求水准较高的投资者利用GARCH（p，q）模型时，p，q值采纳的多样化会取得不同的套期保值的成效，反之对于小规模投资者来说采用传统OLS估计效果与GARCH相差不大，均可使用。同时也需要留心的是套期保值也是一把双刃剑，在最小化金融风险的同时，也携带者其他的风险，因此投资者也需要谨慎使用股指期货套期保值。
参考文献
一、套期保值概述
(一)套期保值概念
套期保值是指套期保值者在进行现货市场交易的同时,在期货市场买入或者卖出与现货市场品种相同、数量相同,交易方向相反的期货合约,以期在未来某一时间通过卖出或买入期货合约以达到规避现货市场价格变动带来的价格风险的目的。
(二)套期保值的作用
1.规避价格风险,帮助企业锁定采购成本和产品销售价格
企业进行套期保值,能够在很大程度上规避价格波动对其成本和利润的影响。企业为了应对原材料价格上涨的风险,可以买入期货合约。一旦原材料价格上涨,企业可以通过期货市场的盈利抵消现货市场由于原材料价格上涨所带来的损失,从为而锁定企业成本。同样,当企业预期产品价格下跌时,可以卖出相关期货合约,以期货市场盈利抵消现货市场损失,从而锁定产品售价。由此看来,企业通过期货套期保值策略能够达到锁定成本和销售价格,避免市场价格波动给企业带来损失的目的。
2.实现杠杆交易
期货市场采用保证金交易制度,套期保值者可以用金额较小的保证金,实现数倍或数十倍保证金的商品交易,因而企业可以用较少的资金频繁的进入市场,从而避免资金被存货大量挤占的情况,并相应的节约仓储费用,降低营业成本。例如,当企业预期产品价格上涨时,如果企业不进行期货交易,事前需要动用大量资金购入货物以便享受商品价格上涨的好处或避免原材料价格上涨的风险,但是会占用企业大量的流动资金。如果企业选择采用期货的方式,就可以实现杠杆交易,以小博大,利用少量资金获得大额收益。
3.提高了期货市场流动性
套期保值与投机活动一样,可以增加市场流动性,并且套期保值者是一个期货市场的主要主力军和主要支撑着。投机活动在短时间内能够带来大量交易,增加市场的流动性。但是这种交易往往是短期的、不稳定的交易。套期保值者随时都有套期保值的需求,他们通过连续、稳定的交易,成为活跃市场的主力军。
4.套期保值的加入能够平抑市场价格波动,当商品价格偏低时,套期保值者买入该商品期货,促使商品价格回归到合理水平,当商品价格偏高时,套期保值者卖出该商品期货合约,商品价格下降到合理水平,与期货市场联系紧密的现货市场价格也随之回归到合理水平。因而,通过期货市场套期保值操作,能够间接的影响现货市场,避免商品价格特别是大宗商品价格的频繁波动。
5.价格发现
与投机者不同,套期保值者一般也都积极参与现货市场,他们的价格预期真实的反应了现货市场的价格预期,因此当有足够的套期保值者加入到期货市场并积极参与时,会使得期货市场与期货市场价格联系更加紧密,期货价格更加能够真实的反映现货市场价格,提高期货市场的价格发现能力。
(三)套期保值原则
1.品种相同或相近原则
相同或相近品种的期货价格与现货价格的走势越一致,在合约的到期日价格也更加一致,因此套期保值者进行套期保值交易时,所选择的期货品种与要进行套期保值的现货品种相同或尽可能相近。期货与现货相似性越高,价格趋同性越强,套期保值效果越好。否则可能会出现基差风险,影响套期保值的效果。
2.月份相同或相近原则
套期保值者应根据现货持有时间区间来选择期货合约,期货的到期日应该尽可能的与现货持有到期日相同或相近,以避免因期货和现货之间的时间不一致而导致不必要的风险暴露。因为套期保值的原理就是期货市场价格与现货市场价格到期日趋于一致,越到到期日,期货市场价格与现货市场价格越一致。因此套期保值者在进行套期保值操作时,所选用期货合约的交割月份与现货市场的计划交易时间应当尽可能一致或接近。
3.方向相反原则
套期保值者在进行套期保值交易时,现货市场和期货市场的市场方向必须相反,即现货市场是多头,则期货市场必须是空头,或者现货市场是空头,期货市场是多头,否则就是投机而不是套期保值,因为交易杠杆的存在会产生巨大的风险暴露。由于相同或相近的商品在两个市场价格走势一致,必然会出现一个市场盈利而在另一个市场上亏损的情况,实现盈亏相抵从而达到套期保值即锁定商品市场价格的目的。
4.数量大致相当原则
在进行套期保值交易时,需要保值商品或股票组合的价值应等于期货市场上买卖的期货合约的价值,从而才能保证两个市场的盈亏额正好相等。实际上,套期保值操作中,会因为只能按照合约面值的倍数买卖,不可能正好实现现货市场与期货市场价值一致,但是应当尽可能的保证两个市场的数量大致相同。
二、股指期货概述
(一)股指期货概念
股指期货,是指以股票价格指数为标的物的标准化期货合约,参与交易双方约定在未来的某个特定日期,按照事先约定的股价指数,进行指数的买卖的活动。
(二)股指期货与股票的区别
1.股指期货到期交割,股票可以无限持有
股票买入后,投资者可以自行决定股票的持有时间,理论上来说,只要公司不解散,投资者可以无限持有公司股票。然而,股指期货都有固定的到期日,投资者要在到期日进行平仓或者交割。
2.期货合约是保证金交易,每日结算制度
股票投资者买入股票时必须是全额买入,并且资本收益只有在股票再次卖出时才能实现。股指期货采用的是保证金交易,按照合约一定比例缴纳保证金即可。保证金交易制度可以使投资者获得巨大的杠杆收益,另一方面也带来了巨大的风险,为防止违约风险的发生,股指期货采用每日结算制度,每日结算盈亏,投资者可以将每天的盈利划出,但是亏损者必须补足保证金,无法补足的投资者将会被强制平仓。
3.期货合约可以实现做空交易
股指期货可以先买入再卖出,也可以先卖出再买入,即双向交易。因此,当投资者预期股市下跌时,可以卖出股指期货,进行做空交易,股价下跌后买入。而股票投资者只能做多,只能在股价上涨时获利,预期股价下跌时缺乏投资机会或者只能亏损。
4.股指期货实行现金交割方式
期指市场虽然是建立在股票市场基础之上的衍生市场,但期指交割以现金形式进行,即在交割时只计算盈亏而不转移实物,在期指合约的交割期投资者完全不必购买或者抛出相应的股票来履行合约义务,这就避免了在交割期股票市场出现“挤市”的现象。
三、股指期货套期保值基本原理及策略
(一)股指期货套期保值的基本原理
股指期货套期保值的基本原理是:股指期货的价格走势与股指现货的价格走势相一致,并且股指期货价格与股指现货价格随着期货合约到期日的临近而渐趋一致。虽然股票市场与期货市场相互独立,但是由于影响其价格的经济因素相同,因而两者具有相同的价格变动趋势。因而可以通过两个市场相反的交易达到锁定价格、规避风险的目的。股指期货实行现金交割结算,由于套利现象的存在,使得股指期货价格临近合约到期日必然与现货价格一致。套期保值者在两个高度关联的市场进行相反的操作,会使得盈亏相抵,达到规避风险的目的。
(二)多头套期保值与空头套期保值
股指期货多头套期保值是指打算未来持有股票的投资者由于预期股票价格上涨而买入相应期货合约的交易行为,目的是锁定将要买入股票价格,规避股票价格上涨的风险。当以下情况发生时,投资者可能采用股指期货的多头套期保值策略:当投资者预期未来收到大笔现金,并准备将资金投入股市;投资者持有大量现金,准备购买一揽子股票,为防止资金的大举进入推高股票价格,分批逐步买入股票,担心未来股价上涨;投资者持有股票或者股指看跌期权,一旦股价上涨,投资者面临巨额亏损;投资者进行融券交易,担心买入股票归还时,股价上涨。
股指期货空头套期保值是指股票多头担心未来股价下跌而卖出相应股指期货合约的行为,目的是锁定股票的卖出价格、规避股价下跌的风险。当下列情况发生时,投资者会采用股指期货的空头套期保值:长期持股的大股东看空后市,但是不愿卖出股票而失去大股东地位,此时可以选着卖出股指期货合约对冲价格下跌的风险;投资者持有股票,在预计股市整体下跌的情况下,预期所持股票下跌幅度小于大盘,采用空头套期保值,获得了持有股票的超额收益,并规避了系统性风险。
(三)消极套期保值和积极套期保值
消极套期保值,以风险最小化为目标,主要是在期货市场和现货市场进行数量相等、方向相反的操作。这种交易者主要目的在于规避股票市场面对的系统性风险。消极套期保值不涉及对股票现货市场的预测,不会通过预测股市走向来获得超额利润,而是通过锁定现货市场的股票价格、规避股票价格风险。
随着股指期货推出的临近，如何采用股指期货来进行套期保值是基金公司研究的重点。特别是上证综指在5个月的时间内大幅滑落，基金的净值也跟随大盘大幅缩水；机构投资者对于股指期货的推出越来越殷切期盼了。
股指期货作为一种风险管理工具，套期保值（也称作避险、对冲）是其基本功能之一，能满足投资者对股市风险对冲工具的需求。特别对于机构投资者来说，套期保值是主要运用的策略。投资者在进行套期保值时面临的一个关键问题就是对于每单位的标的资产需要确定持有多少期货合约；或者最优的套期保值比率应该如何决定。到目前为止，已经有许多学者提出了各种计算套期保值比率的方法和模型，但是采用哪种模型的估计结果对于套期保值具有比较高的有效性仍然是一个充满争议的议题。利用股指期货，有三种方法可以对冲掉股票市场基金的系统风险：第一种是完全套期保值策略，第二种是不完全套期保值策略，最后一种称为投资组合保险。
本文的第一部分将分别介绍这三种套期保值策略，第二部分，将通过实证数据比较这三种套保策略的优劣，第三部分为结论部分。
一、套期保值策略的介绍
1.完全套期保值策略
首先，介绍完全套期保值策略，该策略追求风险最小化，不考虑其它收益。认为期货价格变动与现货价格变动同步，即没有基差风险。这种策略的套保比率为1，即期货合约头寸恰好等于现货头寸，且避险者持有期货到现货头寸结束。在完全避险条件下，套保期货合约数量=
其中，“-”代表期、现反向操作，
VS为现货组合价值,VF为期货合约价值
2.不完全套期保值策略
Ederington（1979）提出投资者进行套期保值的目标是最小化所持有的资产组合的方差，因此能够产生最小组合方差的套期保值比率应该就是最优的套期保值比率，这一套期保值比率也被称为最小方差的套期保值比率。他同时论证了最小方差的套期保值比率可以被定义为期货和现货价格之间的协方差与期货价格方差的比率。然后他证明了最小方差的套期保值比率刚好是从普通最小二乘回归（OLS）得到的斜率系数，其中现货价格和期货价格分别为因变量和自变量。
(1)传统OLS模型。OLS（OrdinaryLeastSquaresRegression）模型实际上是对现货收益率和期货收益率作一个简单的线性回归，取其斜率为避险比率。
其中，St、Ft为现货和期货价格取对数；为现货和期货的报酬率
α为模型的截距项；β为模型的斜率系数，即最优套保比率；εt为模型的残差项
对（1）式β取一阶微分，并令方程式为零，则得到最优套期保值比率，此套保比率不随时间改变。
(2)误差修正ECM套保模型。由于经济数据一般具有非定态、不稳定的特征，在实证分析时多采用差分后的定态序列进行分析，但一些长期重要信息有可能因此丢失。为解决这一问题，EngleandBollerslev(1986)提出了共整合概念，将长期均衡概念纳入考虑，构建利用股指期货避险的误差修正ECM模型，如下，
其中，St、Ft为现货和期货价格取对数；为现货和期货的报酬率
μt-1为误差修正项；α0为截距项；α1为误差修正系数，α1=0
δi，θj为模型参数；εt为模型的残差项
b^估计系数即为最优套保比率
该模型实际上是将OLS模型中的残差序列εt纳入了考虑。
(3)广义自回归条件异方差GARCH套保模型。传统的OLS模型和ECM模型是建立在残差项变异数具有齐质性的条件下，即残差项的变异数(εt)符合正态分布，且残差项变异数固定不变，得出的最优套保比率也不随时间改变。但大量的实证数据显示，财务数据多为非正态分布，且残差项变异数会随着时间改变。在实践意义上，最优套保比率应随时间的变化做出调整，即所谓的动态套期保值观点。1982年Engle提出了自回归条件异方差ARCH模型，该模型考虑到了残差项变异数随时间而改变。1986年Bollersler又将ARCH模型改进为较弹性且一般化的构架，即现在广为使用的广义自回归条件异方差GARCH模型，表示如下：
其中，Ωt-1表示t-1期之前所有已知信息的集合；为残差项的方差p和q为阶数；St、Ft为现货和期货价格取对数；为现货和期货的报酬率
a为截距项；b为斜率项，即为最优套保比率
3.投资组合保险
所谓投资组合保险就是用股指期货动态复制股票指数看跌期权。股票类基金一般都是由分散化的股票组合构成，可以类似的用买卖股票组合的办法动态复制该股票组合的看跌期权来规避下跌风险，但是，不断的买卖一篮子股票的交易成本是相当高的，使得这种方法很难得到实际应用。股指期货的推出能够解决这个问题，买卖股指期货的成本相对要小得多，能够使得动态调整的成本降低为原来的十分之一。基金可以利用股指期货与股票指数、股票指数与基金之间的价格联动关系，通过动态调整买卖股指期货的数量来构造股票指数看跌期权，为基金对冲掉下跌风险。不考虑股利，股指期货与股票指数的价格之间的关系为,因此，期初卖出e-rT[N(d1)一1]份股指期货，并不断的动态调整便可复制出股票指数看跌期权。如果基金收益率相对于股票指数收益率的敏感性为β，那么将原先买卖股指期货的数量乘以β即可。
二、三种套保策略的实证比较
1.完全套期保值策略
这种方法虽然规避了市场股票指数下跌的风险，但也使得投资者不能享受市场股票指数上升带来的好处。
2.不完全套期保值策略
相对完全套保策略，通过套保模型优化设计的套期保值操作比简单的完全套期保值更有优势，套保成本低且套保绩效好。
杨伟（2006）采用传统的回归模型、双变量向量自回归模型、双变量向量误差修正模型和具有误差修正的双变量GARCH模型对我国铜期货的最优套期保值比率进行了估计，实证结果如下：
表基于风险收益的套期保值有效性比较
资料来源：杨伟，2006
在以上四种套期保值策略中，OLS套期保值策略的表现最好，与其他三种套期保值策略相比，利用该策略不仅可以获得更高的收益率，而且承受的风险最小。
中信建投证券袁晓莉（2006）的报告得到了相似的结论，在考虑不同的套保频率和套保模型的基础上对香港恒生指数期货进行了实证研究：在模型选择方面，该报告比较了目前普遍使用的OLS、ECM、和GARCH模型。研究发现，复杂的并不一定是最好的，简单的OLS模型在月、周、日套保频率下都得出了良好的避险绩效。
3.投资保险组合
一、引言
2015年上半年以来，我国股票市场经历了大牛市，上证指数一度到达5717.18点，而之后又一路下降，股市的剧烈波动对投资者的利益影响巨大。而股指期货的出现不仅丰富了投资者的投资形式，更重要的是投资者可以通过建立投资组合，选择合适的投资策略，从而在一定程度上规避系统性风险，降低损失。因此对于股指期货的套期保值策略及估算最优套期保值比率的研究十分重要。国内有关学者对金融期货的研究综述如下：
王敬，程显敏，宗乐新以上证50ETF和深证100ETF 为现货头寸，运用股指期货进行套期保值研究，得出简单套期保值和风险最小化套期保值理论计算出的套期保值比率相差并不大，可以利用简单套期保值计算套期保值比率的结论。
贺鹏，杨招军介绍了OLS模型、ECM模型及ECM-GARCH模型，并利用这三种模型对沪深300股票指数期货和恒生指数期货进行套期保值实证研究，通过对比套保效果，指出最适合两种指数期货套期保值模型，并且得出Y论：不管利用哪种模型，如果不考虑股指现货和期货间存在的协整关系，得出的结果会偏高，从而影响套期保值效果。
李由鑫（2012）通过对沪深300现货与期货的拟合，利用OLS模型、VAR模型、ECM模型及GARCH模型，对沪深300股指期货的套期保值做了实证研究，得到基于收益风险最小化理论下，最小二乘法回归模型和B-VAR模型的套期保值是有效的。
现阶段，已经有大量的关于股指期货套期保值研究，模型以及理论也发展的比较完善，但是金融市场本身就具有极大的不确定性和随机性，与国外较成熟的期货市场不同，我国沪深300股指期货于2010年4月16日才开始正式上市交易，期货市场运作时间还不长，仍然处于发展初期，因此结合我国期货市场的特点，研究并分析出最适合的套期保值模型显得尤为重要。
本文在国内有关股指期货研究的基础上，以沪深300股指现货及期货为研究对象，研究对比OLS模型、B-VAR模型和ECM模型三种模型所得到的最优套期保值比率，并对三种模型进行优缺点分析，得到我国沪深300股指期货最佳套期保值策略。
二、沪深300股指期货最优套期保值比率研究
（一）数据的选取
本文采用了自2013年10月8日到2016年9月1日沪深300股指现货的每日收盘价以及与之对应的个交易日沪深300股指期货主力合约的收盘价格，共715组数据。下图是根据所选数据绘制的沪深300指数现货和期货走势图。
由图可以看出，总体上两时间序列走势趋于一致，可以认为相关性较强，符合套期保值的基本要求。但在2015年之后出现了非常明显的偏离。较大的偏差主要原因是股市的异常波动。接下来继续对数据进行处理和检验，进一步判断沪深300股指现货与期货的相关关系。
（二）数据的检验
1.描述性统计分析。由下表1可知，沪深300指数现货和沪深300指数期货对数收益率序列偏度（Skewness）均小于0，说明两序列分布均有长的左拖尾。峰度（Kurtosis）均高于于正态分布的峰度值3。Jarque-Bera统计量分别为773.4480、904.9322，P值几乎为0，拒绝该对数收益率序列服从正态分布的假设。
2.平稳性检验。经典时间序列分析和回归分析有许多假定前提，如序列的平稳性和正态性，在这些假定成立的条件下，进行的t、F、χ2等检验才具有较高的可信度，但是为了防止经济问题分析中常见的伪回归现象，我们在具体实证分析前对数据的平稳性进行检验，结果如表2。
由上表结果可知，lnSt与lnFt的t检验统计值均大于三个显著水平下的临界值，dlnSt与dlnFt的t检验统计值均小于三个显著水平下的临界值。该结果表明沪深300股指现货和期货时间序列存在单位根，两者不是平稳序列；而沪深300股指现货和期货收益率时间序列不存在单位根，两者是平稳序列。
3.协整性检验。由平稳性检验可知，沪深300股指现货和期货时间序列本身是不平稳的，但是它们经一阶差分后的收益率序列是平稳的，因此我们可以考虑沪深300股指现货和期货可能存在协整关系，下面我们对两时间序列进行协整性检验。
这里我们采用单一方程的恩格尔―格兰杰两步法（EG两步法）协整检验，以沪深300指数现货作为被解释变量进行OLS回归，其残差的ADF检验结果如表3。
检验结果显示，残差时间序列的t检验统计值为-3.567477，小于三个显著水平下的临界值，从而拒绝原假设，表明残差序列不存在单位根，是平稳序列，说明沪深300股指现货和期货时间序列存在协整关系。
（三）实证研究
为了进行实证分析，降低沪深300股指现货和期货价格波动的影响，将收集到的2013年10月8日至2016年9月1日的现货和期货的收盘价共715组数据进行对数化处理，并以对数化时间序列的一阶差分作为收益率序列，则现货市场日收益率ΔlnS=lnSt-lnSt-1，期货市场日收益率ΔlnF=lnFt-lnFt-1。
1.普通最小二乘法回归模型（OLS模型）。利用普通最小二乘法计算最优套期保值比率，是假设ΔlnSt与ΔlnFt之间有某种线性关系进行回归分析，得出的回归方程中的斜率即为所求的套期保值比率。利用现货市场及期货市场日收益率的数据，通过EViews进行线性回归分析，得到线性回归方程为：
dlnSt=0.000127+0.722428dlnFt
由OLS回归结果可知，斜率β=h1=0.722428，该回归系数也是最优套期保值比率，可决系数R2=0.796902，拟合优度较高，解释变量也通过了t检验，模型的F检验和DW检验也表明该模型拟合程度较高。
由上我们可以看出，利用OLS模型估计最优套期保值比率操作简单，但是OLS模型的结果在基于古典回归模型的假定下才比较可靠，这些假定在现实生活中很难满足，而且，当价格波动剧烈时，也会对模型产生影响。
2.双变量向量自回归模型（B-VAR模型）的实证分析。针对OLS模型中存在的残差项自相关问题，1989年Myers、Thompson等在OLS模型的基础上消除了残差序列自相关性的影响，并且考虑了过往收益率对当前收益率的影响，即滞后值对当前值存在影响，提出了利用B-VAR模型估计最优套期保值比率。
利用B-VAR模型进行回归分析时，将现货收益率和期货收益率作为模型的两个变量，而每一变量的当前值都由两变量的滞后值决定，因此对于B-VAR模型来说，关键是找到最优的滞后阶数。具体关系如下表示：
下面我们利用EViews软件，通过分析，我们尝试在上式回归模型中分别引入（1，0）、（1，1）、（1，2）、（2，1）、（2，2）四个滞后阶数组合，通过观察回归方程的AIC值和SC值，找到最优滞后阶数。模型及结果如下：
回归方程（2）中，可以看出当加入滞后项dlnFt-1后，回归方程的AIC值及SC值与方程（1）相比明显下降。而之后各期滞后项的加入，方程的AIC值及SC值变化较小，表明滞后项dlnFt-1回归方程的影响较大，由此可以判断模型的最佳滞后期为滞后1期。建立模型：
其中β=h2=0.718138，即为最优套期保值比率，R2=0.809495，拟合优度较高，F=1004.227，通过t检验和F检验。
3.基于VAR模型的误差修正模型（ECM模型）的实证分析。比较以上两个模型我们可以看出，B-VAR模型改进了OLS模型的不足之处，考虑了残差项自相关对模型的影响，但是，OLS模型和B-VAR模型还有一个共同的不足就是没有考虑变量之间存在协整关系对模型的影响。因此考虑期货价格与现货价格的协整关系，Engle和Granger提出用前期的均衡误差修正当期的偏离，即加入误差修正项ecm=lnS-lnF-c。
对现货对数价格和期货对数价格进行Johansen协整检验，协整检验结果表明，在95%的置信水平上，有且仅有1个协整关系。利用EViews软件可以得到在该假定下经过标准化的协整系数，得到标准化协整关系式，令其等于ecm，即：
其中ω为修正误差项系数，Zt-1为修正误差项，近似等于lnSt-1-lnFt-1，m、n表示最佳的滞后阶数，β为回归系数，也就是所求的最优套期保值比率。利用EViews线性回归，得到基于VAR模型的误差修正模型的线性回归方程为：
回归系数β=h3=0.724367，也就是最优套期保值比率。可决系数R2=0.819490，相较OLS模型和B-VAR模型有所提高，拟合程度较高，F=803.5577，通过t检验和F检验。
三、套期保值有效性评价
对于套期保值绩效的衡量，本文主要考虑的是基于风险最小化理论下，来对比套期保值前后收益的不同，从而衡量套期保值绩效。将套期保值前的期望收益率方差与套期保值后的期望收益率进行比较，得到套期保值的绩效评价指标：
通过上表结果，从套期保值效率来看，三种模型的套期保值效率都在0.79以上，如果进行完全套期保值，那么HE=1。因此我们可以看出三种模型的套期保值效率比较接近1，其中用OLS模型和ECM模型估计套期保值比率的效果最好，B-VAR模型的效果要稍差一点。
四、小结
沪深300股指期货的推出最初是为了规避现货市场上的风险，因此投资者可以利用沪深300股指期货对持有的现货头寸进行保值，建立更灵活的投资组合，并且规避系统性风险。本文介绍了普通最小二乘法、B-VAR、误差修正三种模型估算套期保值比率的理论及计算方法，其中，普通最小二乘法最为简单方便，B-VAR模型在普通最小二乘法的理论上考虑了残差项自相关问题，误差修正模型在前两个模型的基础上，考虑了模型变量间存在的协整关系，加入了误差修正项。本文以沪深300股指现货和沪深300股指期货收益率序列作为研究对象，合理巧妙地运用普通最小二乘法、B-VAR、误差修正模型估算最优套期保值比率，并在基于风险最小化的理论前提下，衡量各模型的套期保值效果，得出三种模型中，误差修正模型的套期保值效果最好。
参考文献
[1]王敬，程显敏，宗乐新.股指期货在ETF投资管理中的套期保值研究[J].大连理工大学学报（社会科学版），2007，01：27-31.
[2]贺鹏，杨招军.恒生指数和沪深300股指期货套期保值效果对比研究[J].投资研究，2012，04：123-133.
[3]李由鑫.沪深300股指期货最优套期保值比率的实证研究[D].西南财经大学，2012.
[4]刘鸿志.沪深300股指期货套期保值及投资组合的实证研究[D].厦门大学，2008.
[5]段丹丹.基于高频数据的沪深300股指期货套期保值模型研究[D].中国海洋大学，2014.
[6]王晓琴，米红.沪深300股指期货套期保值实证研究[J].学术论坛，2007，07：99-102.
关键词：融资融券 股指期货 套期保值
研究背景
（一）套期保值概念
套期保值是以规避现货风险为目的的期货交易行为，是指买入（卖出）与现货市场数量相当、品种相同、但交易方向相反的股指期货合约，以期在未来某一时间通过卖出（买入）股指期货合约来补偿现货市场价格变动所带来的实际价格风险。
（二）股指期货介绍
股指期货是以某种股票指数为标的的标准化的期货合约。买卖双方交易的是一定时期以后的股票指数价格水平。在合约到期以后，以现金结算差价的方式进行交割平仓。其具体制度为：目前推出的期指标的指数为沪深300；品种为当月合约、下月合约和下两个季月合约；合约乘数为300且最小变动单位为0.2；股指期货采用保证金制度，一般为合约面值的10%-15%，同时采取“逐日盯市”制度；特别的，在我国股指期货实行涨跌幅制度，涨跌幅的限额为10%。
（三）融资融券介绍
融资融券的性质和股指期货有所不同，它是指投资者向证券商借款购买证券，投资者到期偿还本息或借进证券出售，投资者到期返还相同数量和种类的证券并支付利息的一种交易行为，亦即买空和卖空行为，前提是投资者必须向证券公司提供担保物。投资者参与融资融券业务，必须满足以下条件：普通证券账户开户满18个月，证券账户资产总值在50万元（含）以上，且开户手续规范齐备；金融总资产在100万元以上；普通账户最近6个月内交易5笔以上；具有一定的投资经验和风险承受能力，无重大违约记录。
研究设计
（一）样本选择
2010年4月16日中国股指期货正式推出，本文选取2010年4月16日至5月28日期间，即30个交易日内的股票数据。并在4月16日进行套期保值，至5月28日截止。同时，本文取样本容量为30的大样本作为股票组合，其中15支股票为随机抽样的融资融券标的证券，即上证50指数成分股票；另15支股票为随机抽样的标的外证券，且其市值相对较大，流动性较好且波动性较小。数据来源均为国泰君安CSMAR数据库。30支股票见表1所示。
（二）模型设定和数据分析
套期保值的效率，即套期保值的成功与否取决于基差的变化，分别以S0、St表示资产在零时刻（套期开始时）和t时刻的现货价格；F0表示套期开始时期货合约价格；Ft表示t时刻期货合约价格。假设采用买进套期保值策略，则总盈亏计算如下：
现货交易盈亏=St-S0
期货交易盈亏=Ft-F0
总盈亏=期货交易盈亏-现货交易盈亏
=（Ft-F0）-（St-S0）=（S0-F0）-（St-Ft）=B0-Bt
其中，B0与Bt分别是零时和t时的基差。
1.β系数的测定。对于股指期货套期保值，最为重要的是确定进行完全保值的合约份数。为了比较准确的确定合约数量，首先需要确定套期保值比率。本研究采取最小方差套期保值比率。依据该模型：
亦即：
合约份数=
其中，β为证券投资组合变化1%与指数变化百分比，亦即风险系数。
通过资本资产定价模型（CAPM）可得：
（1）
其中，E(rp)、σp分别为有效组合P的期望收益率和标准差；E(rM)、σM分别为市场组合M的期望收益率和标准差；rF为无风险证券收益率，我们使用长期国债收益率代替。对于σM，则有：
（2）
其中，xi为第i种成员证券在市场组合M中的投资比例；σiM为第i种成员证券与市场组合M之间的协方差。
因此，对于证券组合M，可以得第i个成员证券的市场贡献率为，令βi=，则可以得到βP=x1β1+x2β2+…+xnβn，我们称为证券组合P的β系数，则有：
E(rP)=rF+[E(rM)-rF]βP
亦即 （3）
对于样本证券组合P，有以下结论：
本文假设持股数额相同，即m1=m2=…=mn（n=1、2…30），可得上式改写为：
（4）
所以，根据（3）、（4）式，本研究测定样本证券组合的β系数。并编制报表如表2所示。其中，中信证券取4月15日尾盘半小时加权平均价，所以，可得样本股票组合P的β值为：
=0.841136
2.股指期货套期保值份数的测定。考虑到2010年5月18日IF1005合约到期，故选取IF1006合约进行套期保值。2010年4月16日IF1006合约收盘为3441.6点，故所需要的股指期货合约份数N为：
向上取整，故合约份数为6份。
3.融券额度测定。可以知道2010年4月16日标的股票组合最后半小时加权平均收盘价如表3所示。
其中，五粮液取4月15日尾盘30分钟加权平均价，由于假设所持股票份额相同，故每个成员股票的持股额度为：
向下取整，故每个成员股持股额度为5868股（融入偶数股）。
4.样本股票组合P股指期货和融资融券基差测定。本文取2010年4月16日为零时刻，5月28日为t时刻，可以知道：对于股指期货，2010年4月16日时IF1005合约价值F0，现货头寸价值S0分别为：F0=3441.6x300x6=6194880，S0=6864100；2010年5月28日IF1006合约收于2865.2点（见表4），这个时期货头寸Ft，现货头寸价值St分别为：Ft=2865.2x300x6=5157360，St=5557100；故总盈亏为：B0-Bt=-269480
对于融资融券，考虑标的股票，由于反向交易，则可以完全对冲价格波动风险，所以略去不计，而我们只考虑标的外证券，可以得：持股盈亏=5557100-6864100=-1307000；融券盈亏=2344697-1334486=1010211；故总盈亏为：1010211-1307000=-296789
实证结果分析及结论
研究表明，从计算上看，对于样本股票组合P，股指期货套期保值效率优于融资融券。在实际操作中，融资融券业务标的证券总量为上证50加上深圳成指共90支标的证券，范围较小。同时，对于一个证券组合，找到与之相关的标的证券组合可操作性较低。在假设中，本研究忽略了交易费用因素，而在实际交易中，考虑融券利息和交易费用等成本，融券的交易成本较股指期货更大。另外，由于融券造成的股票需求量增大，会在一定程度上引起股价上涨，会对投资者造成利亏，加大投资者的融券风险。
综上所述，笔者建议：采取动态股指期货套期保值策略，能较为有效地规避价格风险，达到套期保值的目的。在采取股指期货套期保值时，正确选取合约月份，避免交叉保值风险。在融券中，可适当结合股指期货来达到更为有效的套期保值目的。
参考文献：
1.夏保强.揭开融资融券真面目.大众理财，2010（4）
2.张子健.融资融券vs股指期货.新经济导刊，2010（2）
3.郭兆源.融资融券对金融市场的影响.经济研究导刊，2010（8）
一、股指期货套期保值比率计算的理论发展
股票价格指数期货一项最大的作用就是套期保值，规避股票市场系统风险。股指期货套期保值是指股票现货投资者通过在期货市场上持有与其现货市场相反的交易部位,由期货市场上的盈利(或亏损)抵消现货市场上的亏损(或盈利),从而达到保值的效果。在股指期货市场的第一个交易行为是买进还是卖出取决于投资者在股票现货市场上是打算卖出相关股票还是买进相关股票,据此,又将投资者分为买方保值者和卖方保值者。利用股票指数期货来对单个股票或股票组合进行套期保值,其关键问题是买卖多少数量的指数期货来对一定数量的股票资产进行套期保值,以使现货头寸和期货头寸组成的投资组合在持有期内价值波动的不确定性最小,即求最小风险的套期保值比率问题。
1982年,美国堪萨斯期货交易所推出了全球第一张股票价格指数期货――价值线综合指数期货合约,其后,美国的其他期货交易所及澳大利亚、英国、新加坡、日本、中国香港等国家和地区都陆续推出了各种股票价格指数期货合约。因此,西方国家尤其是美国对于股指期货套期保值问题的研究一直走在世界前列。
由于我国商品期货市场起步较晚,股票价格指数期货才刚刚开始模拟实验,国内对于股指期货套期保值问题的研究几乎可以说尚处于空白。然而还是有个别研究值得推介:李萌在“计算股指期货套期保值比率的新方法――LPM方法”一文中较早将股指期货套期保值问题引入,他在比较分析了传统MV法的缺陷和不足,介绍了哈罗LPM法在股指期货风险度量和股指期货套期保值方面的实证应用;王宏伟在“股指期货理论和实证研究方法初探”一文中针对国际上对股指期货的三大基本功能――发现价格、套期保值、投机获利的研究进行了总结和分析,介绍了计算套期保值比率的一些新方法,如广义最小二乘法、时间序列中的协整方法、纠偏模型等。
二、套期保值比率的计算
商品期货由于标的物与需要保值的现货一般具有同质性,因而套期保值比率的计算相对简单,在实际操作中往往采用1∶1的套期保值比率。金融期货中我们选择较简单的收益率方差最小化套期保值策略。
投资者实施了套期保值交易后，套期保值组合的收益Rp为：
Rp=Rs―H Rf
RS=（VT1-VT0+D）/VT0Rf=（FT1-FT0）/FT0
Rs和Rf为在单位时间内持有现货头寸和期货头寸的收益, H为套期保值比率，VT0为现货投资组合在期初的市场价值，VT1为现货投资组合在期末的市场价值，D为现货投资组合在T0和T1这段时间内收到的现金股利，FT0为期货合约的期初价值，FT1为期货合约的期末价值。
投资组合收益Rp用方差度量的风险为:
Var(Rp)=Var(Rs)―2H Cov(Rs,Rf)+H2Var(Rf)
让Var(Rp)对H的一阶导数等于0,得到方差最小化方式下最优套期保值比率:H=Cov(Rs, Rf)/Var (Rf)
在股指期货的套期保值中，投资者为了套期保值需要持有的期货合约数量：Q =(Ps/Pf)×H
Q为买卖期货合约的张数, Ps为股票现货或证券组合的总市值, Pf为一张股指期货合约的价值。
三、利用股指期货套期保值实例
若在5月1日，某投资者预计在7月1日可收到金额为150000美元的款项，他准备用这笔款项购买某公司股票。该公司股票的现在价格为15美元，若投资者现在用150000美元购买股票，则可购买10000股。为了防范股票价格在7月1日上涨造成损失，投资者以450的价格买进10份3月期S&P500股指期货进行多头套期保值。如果7月1日，公司股票价格上涨到20美元，该投资者收到150000美元只能购买7500股股票。若他想购买10000股，则还缺少50000美元的资。由于投资者买进了10份3月期S&P500股指期货，如果7月1日，S&P500股指期货的价格上涨到460，则投资者通过平仓即可获利50000美元，正好弥补购买10000股股票所缺少的资金。
四、股价指数发展与创新的启示
1.完善指数体系,强化指数功能。指数产品开发要求加快设计一系列兼顾基准指数和投资交易指数功能的统一指数,应综合考虑市值覆盖性、股票的成交金额、换手率、波动性和行业覆盖度等因素。尤其是在保证一定市值覆盖性的前提下,挑选成交活跃、波动性小的股票,并用尽可能少的股票数。同时,构成的指数又能满足一定的行业覆盖度和样本稳定性及抗操纵性。
2.培育指数化投资理念,支持指数行业发展。指数化投资方式也将成为我国未来金融市场发展的一个方向。要充分认识到指数类金融产品创新将在资本市场发展中的重要作用, 应该采取有力的政策措施,宣传和培育投资者的指数化投资理念,支持国内指数服务商及指数行业的整体发展,以应对国外即将进来的强大竞争。
3.加快交易机制创新,适时推出程序交易。股指期货和交易所交易基金均以指数为基础。所以,为了实现期货与现货间基金与股票间的对冲保值和价格套利,所有指数股票的交易都必须在瞬间同步完成而不能出现滞后,以避免价格突变而导致指数产品与股市现状的脱节。
4.大力推进各类指数产品的开发工作。我国指数基金,交易所交易基金已经推出,并且受到市场的广泛欢迎。下阶段应分阶段推出股指期货和股指期权,以完善市场产品结构,提高市场效率。
一、引言
（一）研究背景
上证指数从2015年6月12日达到本年的最高5178.19点历经短短的18个交易日，跌到7月19日的最低点3373.54，跌幅34.85%；从8月18日的4006.34点跌到8月26号的最低点2850.71点，仅仅用了7个交易日，跌幅28.85%。投资者损失惨重；股市岌岌可危；中国金融系统甚至中国经济也可能面临重创。中国政府果断采取各种手段干预市场，才平息了灾难的进一步扩大。对于此次股灾，“杠杆说”（因为杠杆太高，股市调整，导致平仓盘过大，平仓盘进一步导致股票下跌，形成恶性循环，流动性枯竭。）；“股指期货投机过度说”；“内外勾结恶意做空说”等大家讨论很多，尤其对于股指期货投机是股灾的罪魁祸首的说法认同者众多，监管部门更是在8月31日和9月7日连续两次采取包括限制开仓；提高保证金比例；提高手续费等一系列措施以抑制股指期货投机。但是在8月31号执行的政策中，套期保值者和投机者并没有区别对待，而在9月7日执行的政策中，虽说套保者受到了一定的优待，但比起此前应该是更不利与套期保值，不利于平抑股市波动。基于以上所述，我们有必要加强股指期货的相关研究。
（二）研究的意义
第一，对股指期货的研究包括政策制定、日常监管、品种设置、作用机理以及运用与效果等等，以充分发挥股指期货作用。包括：对于证券市场波动的平抑作用，发挥其自身价值发现的功能；套期保值功能，为投资提供更好的风险管理工具；投资工具，为投资者提供更多交易品种，更好的配置资产。
第二，而对于公募基金采用股指期货则能更好地管理风险和配置资产，平抑市场大幅波动而带来的净值的波动，给广大投资者带来稳定的回报。
（三）文献综述及研究方向
Keynes（1930）套期保值理论认为，通过在期货市场上与现货市场上建立方向相反而数量相等的交易头寸，通过风险对冲来实现现货市场价格风险的转移。这样就能实现期货的套期保值的作用。谢进（2015）运用沪深300股指期货对开放式基金进行套期保值效果研究，如果进行套保基本上能规避75%以上的系统性风险。胡俞越 何宸枫（2015）通过对全球市场的统计实证分析认为在注重股指期货产品横向创新的同时，还应注重期货合约的纵向创新。所谓股指期货产品的纵向创新，是指对其小合约产品的开发。目前股指期货100万元的大合约价值，8% 的保证金水平以及50 万元的硬性资金开户门槛，使得中小投资者被拒之门外，而从目前国际市场上股指期货的发展情况来看，小合约化才是趋势和潮流。
理论分析的文章还很多，但本文力求通过统计公募基金2015年前三季度的季末以及期间的股票持仓、股指期货持仓和股指期货交易收入的情况，来对公募基金运用股指期货套期保值实际情况做一个简单的统计分析，给经济管理者、投资者和监管提供一些借鉴。
二、套期保值的基本概念和原理
（一）套期保值的概念
套期保值分为买入套期保值和卖出套期保值。对于公募基金来说，买入套期保值就是在建仓期或者持仓较轻时，股票市场看张，快速建仓可能抬高成本，而缓慢建仓又担心股票价格会上涨，采取在股指期货市场上买入股指期货，锁定建仓成本，待到建仓完成，选取合适时机循序平仓来实现套保。而卖出套期保值，就是在持有股票现货时，如果看空后期市场，因担心股票价格下跌而在股指期货市场卖出股指期货头寸，以实现锁定卖出价格，免受价格下跌而导致利润损失的风险。
（二）套期保值的关键
第一，时机的选择。也就是说对于现货市场的判断要准确，否则或造成损失。
第二，工具的选择。要选择于所持资产或即将购入资产高度相关的期货品种作为对冲标的。
第三，合约数量的确定。首先，要确定?系数，根据指数变化1%时证券组合变化的百分比来确定。其次，确定套期保值的比率。套期保值比率=期货合约总量/股票总价值，主要根据投资者的风险覆盖要求和?系数来确定。最后，套期保值的原则：方向对应、品种相同、数量相等、合约时期相同或相近等。
三、公募基金利用股指期货套期保值的具体情况及分析
截止到2015年9月30号，两市共有公募基金2737只，剔除一季度之后成立的，在此期间已清盘的，剩下1434只（本文数据来自wind）。我们将这1434只基金作为样本整体，按一季度股票持仓市值从高到低排名，并剔除持仓仓位比重加大的（因为其市场运行方向判断错误），选取持仓市值最高的前60只基金作为研究样本（持仓市值越高，更需要利用套期保值工具）。样本市值占比情况如表1：
按Q1计算占比31.97%，按Q2计算占比31.2%。具有较好的代表性。
上文已提到套期保值主要是要做好两方面的判断：即运行方向的判断和套期保值比率的确定。
首先我们来看市场运行方向判断的情况。根据基金在二季度末持仓比率变化情况：加仓的占比为22.8，减轻仓位比重的占77.2%，更是有4.7%的基金经理完全出清了股票。对于大部分基金来说，对于行情的走势判断是完全正确的。如果要使用股指期货来套期保值是正确的，能很好地对冲风险，赢得收益。其次我们对样本股指期货持仓情况进行统计分析。从是否投资股指期货分析，据统计其中有3家公司在定期报告里有股指期货持仓，家数占比0.5%；整体的套保比率：套期保值比率=股指期货持仓之和/基金Q2持仓市值之和为：43505.8/30248176.62=0.14%；参与套保的样本个体套期保值比率：嘉实沪深300ETF套期保值比率为0.14%，华夏沪深300ETF为2.1%，南方中证500ETF为0.74%。从以上的分析我们可以得看出无论从样本整体的还是从参与套保的样本个体的套期保值比率，都是很低的。
另一方面，如果我们从基金成立时间来将样本分类再进行分析，中国资本市场股指期货是2010年推出的，样本中有6只基金是此后成立的，其中有3只基金参与了套期保值，占比50%。而此前成立的54只基金参与率为0。
而美国的公募基金，从股票型基金2010年年报来看，先锋和富达两家基金公司的有半数以上的基金在投资组合中加入了股指期货，特别是富达公司的基金，13只指数型基金中仅有1只未使用股指期货，运用股指期货的基金数占比达92%；73只主动型基金有20只运用股指期货；国际股票基金也在积极运用国际股指期货。按基金类别来看，对于指数型基金，两家持有股指期货的基金总净值与所有指数型基金总净值之比为90%，而对于主动型基金来说，这一数值不到60%（谢进2012）。
将以上中外基金的相关数据整理计算如下：国内家数占比0.50%，美国家数占比37.21%；国内市值占比15.77%，美国市值占比75%。
通过分析对比我们可以得出这样的结论，整体上说我国的公募基金目前采用股指期货套期保值的比例严重偏低，尤其对于股价走势判断正确，而且是雪崩式下跌的情况下，基金的参与率还是如此之低，几乎可以说根本就没有发挥股指期货的套期保值功能。另一方面，就2010年以后成立的基金参与率50%，稍低，但套保比率很低。形成这种结果的主要原因我们从两方面来分析：
第一，政策制度层面。首先《证券投资基金参与股指期货交易指引》规定主要有以下三点会严重影响基金是否参与股指期货套保交易以及参与的比率。
一是基金在交易日日终，持有买入股指期货价值不能超过基金净资产的10%，持有卖出股指期货合约价值不能超过基金持有的股票总市值的20%。这在政策上就决定不可能完全套期保值。
二是《证券投资基金参与股指期货交易指引》同时规定持仓比例必须符合基金合同的相关规定。
三是基金管理人应当在基金合同中明确相应的投资策略、比例限制、信息披露方式等，并履行相应程序。
而二、三两条在2010年之前成立的基金合同基本上都不涉及相关内容。所以必须更改基金合同。而根据2003年出台的《基金法》，基金持有人大会应当有代表50%以上基金份额持有人参加才能召开，尽管有可能成行，但还是有很难的操作难度。
第二，基金层面主要问题在于：要召开基金大会，比较困难；基金经理的能力能否驾驭股指期货这个工具；基金内控系统要做优化，还有可能也是最重要的一条就是基金经理以及基金管理公司缺乏克服困难来实现套期保值的动力（激励机制和管理费收取机制问题）。
四、结论及建议
综上所述，股指期货套期保值和公募基金利用该工具来管理风险和平抑净值的功能是毋庸置疑的。但是目前我国公募基金总体利用股指期货进行套期保值的参与率和套保比率都严重偏低，在股指期货推出以后成立的基金，参与率到达50%，套保率却还是偏低。
对监管机构来说应该梳理修改规章制度，使得老基金能够更便捷地参与股指期货套期保值。比如说，只要在合同理记载有“可投资法律、法规或中国证监会允许基金投资的其他金融工具”之类内容的，是否可以明确定性为可参与股指期货；合同里含有衍生品交易的，股指期货可以自动归入其中；关于基金持有人大会，“基金持有人大会应当有代表50%以上基金份额持有人参加才能召开” 这个条件是不是可以改为限定最低参会人数就可以召开，还有是不是可以共用沪、深交易所的投票系统，也就是说尽量做到便利、经济而有不失代表性，因为一方面这是“历史遗留问题”，另一方面这关系到千千万万基民的利益，而且有利于资本市场的平稳。
对于基金经理和经济管理公司来说，一方面应该采取切实行动争取能早日参与股指期货进行套期保值，以彰显自身能力，提高基民收益，扩大基金规模，提高自身收益。另一方面，提高自身专业水准，优化内控程序，以适应股指期货时代，让公募基金成为广大投资者可以信赖的标的。
（作者单位为南开大学经济学院在职研究生）
参考文献
[1] Keynes，J.M . A Treatise on Money（2Vols）[M] . London：Macmillan，1930.
Abstract：In accordance with different hedging models，this paper conducts an empirical analysis on the optimal hedging ratio of CSI 300 stock index futures，and compare the hedging effectiveness of the different hedging models，based on the principle of “minimum variance”and“optimum utility”. The empirical results indicate that based on the“minimum variance”principle，diagonal ECM-BGARCH（1，1）model is the best model to evaluate the optimal hedging ratio for both in-sample dates and out-sample dates. Based on the“optimum utility”principle，regardless of the size of risk aversion parameter，DCC-GARCH is the best hedging model for in-sample dates and Scalar ECM-BGARCH（1，1）is the best hedging model for out-sample dates.
Key Words：CSI 300 stock index futures，hedging model，hedging effectiveness
中图分类号：F830 文献标识码：A 文章编号：1674-2265（2013）11-0003-05
收稿日期：2013-10-15
作者简介：顾京（1984-），男，江西南昌人，经济学博士，供职于中国工商银行上海分行虹口支行；叶德磊（1962-），男，江西永修人，华东师范大学商学院副院长，教授，博士生导师，研究方向为资本市场与金融创新。
一、引言
利用股指期货进行套期保值，从而减小现货资产所面临的系统性风险，是股指期货诞生的根本原因，也是股指期货最基本的市场功能。在利用股指期货进行套期保值时，最为核心的问题是最优套期保值比率的确定。
埃德林顿（Ederington，1979）基于最小方差套期保值理论，最早采用了OLS模型估计了最优套期保值比率。为消除残差项的序列相关、增加模型的信息量，迈尔斯和汤普森（Myers和Thompson，1989）、赫布斯特等（Herbst等，1993）学者提出，采用双变量的向量自回归模型进行最小风险套期保值比率的计算。而雷恩（Lein，1996）进一步根据协整理论，提出了估计最优套期保值率的向量误差修正模型VECM。
随着20世纪80年代后金融数据时间序列分析模型的迅速发展和广泛运用，学者们开始采用ARCH模型、GARCH模型等来分析期货市场与现货市场的套期保值效应问题，如博勒斯莱文（Bollerslev，1990）运用多元GARCH模型对期货套期保值功能进行实证研究，发现基于多元GARCH模型得到的最优套期保值率在套期保值绩效方面优于OLS模型。由于多元GARCH模型所需要估计的参数较多，为克服这个问题，恩格尔和克罗纳（Engle和Kroner，1995）提出了BEKK向量GARCH模型。克罗纳和苏丹（Kroner和Sultan，1993）将考虑了协整关系的误差修正模型（ECM）和GARCH模型结合在一起，得到包含误差修正的CCC-BGARCH模型，用于外汇期货的动态套期保值策略的研究。虽然CCC方法是一个具有时变条件方差和协方差的多变量时间序列模型，但其不变条件相关系数的假设受到质疑。因此恩格尔（Engle，2002）对此模型进行了改进，提出了时变条件相关（Dynamic Conditional Correlation）的多元GARCH（DCC-MGARCH）模型。
国内学者对于套期保值比率的研究多集中在对现有套期保值模型进行实证研究和绩效评价。王俊和张宗成（2005）运用OLS、B-VAR、ECM和EC-GARCH等4个模型，对中国期货市场的小麦、大豆、铜和铝的套期保值比率和绩效进行了评估。梁斌等（2009）基于沪深300指数期货的仿真交易数据，运用OLS、VAR、VECM、BEKK-GARCH等模型对套期保值比率进行了实证研究，研究发现，动态套期保值模型的套期保值绩效优于静态套期保值模型。吴博（2010）同样基于沪深300指数期货的仿真交易数据，运用OLS、VAR、VECM、GARCH类等不同模型进行套期保值的实证分析，研究发现，在样本内GARCH模型降低风险的效果最明显，OLS模型可使投资者效用最大化；对于样本外数据，VECM模型的套期保值绩效最优。
我国于2010年4月16日正式推出了标的为沪深300指数的股指期货。对沪深300股指期货的套期保值效果展开深入的研究，寻找套期保值率的最佳估计模型，对投资者进行套期保值操作而言，具有重要的现实价值。然而，以往针对沪深300股指期货最优套期保值率和套期保值绩效问题的研究存在两个不足之处：一是研究大多采用仿真交易数据，利用仿真交易数据研究所得出的结论缺乏可信性和说服力；二是研究大多采用单一的评价原则——“风险最小化”原则，具有一定的局限性。本文以沪深300股指期货的真实交易数据作为研究对象，基于OLS、VAR、VECM、GARCH类模型，采用“风险最小化”原则和“效用最大化”原则分别比较不同模型的套期保值绩效，以确定适合我国股指期货市场的最优套期保值模型，从而为投资者利用沪深300股指期货进行套期保值提供理论和实践指导。
二、套期保值实证模型及绩效衡量
（一）实证模型
1. 静态套期保值模型。本文所采用的静态套期保值模型为OLS、VAR和VECM模型，限于篇幅，具体模型方程在此省略。
2. 动态套期保值模型。
（1）BEKK-GARCH模型。恩格尔和克罗纳（1995）提出了BEKK模型，这个模型可以保证条件协方差矩阵的正定性，并节省估计参数。BEKK（1，1，K）模型为：
[Ht=C′C+k=1KAk′εt-1εt-1′Ak+k=1KGk′Ht-1Gk] （1）
其中，[Ht=hss，thsf，thsf，thff，t]，[C]为[2×2]的上三角矩阵，[A]和[G]为[2×2]的参数矩阵。
当[K=1]时，方差方程展开为：
[h11，th12，th21，th22，t=c110c21c22c11c210c22+a11a12a21a22′ε2s，t-1ε2sf，t-1ε2sf，t-1ε2f，t-1a11a12a21a22]
[+g11g12g21g22′h11，t-1h12，t-1h21，t-1h22，t-1g11g12g21g22] （2）
此方程为完全的BEKK模型，当[A=a1100a22]、[G=g1100g22]时，此方程为对角BEKK模型，而当[A=aaaa]、[G=gggg]时，此模型为标量BEKK模型。运用BEKK模型估计的套期保值率为：
[H*t=h12，th22，t] （3）
（2）CCC-GARCH模型。除BEKK模型外，克罗纳和苏丹（1993）提出了另一种多元GARCH模型的设定方式，即CCC-GARCH模型。此模型为：
[Rs，t=αs+βsPs，t-1-c-ηPf，t+εs，t] （4）
[Rf，t=αf+βfPs，t-1-c-ηPf，t+εf，t] （5）
[Ht=hss，thsf，thsf，thff，t=hss，t00hff，t1ρρ1hss，t00hff，t=DtRDt]
（6）
其中，[Ps，t-1-c-ηPf，t]为误差修正项，而[ρ]为现货市场收益率和期货市场收益率的相关系数，[Ht]为[2×2]的条件协方差矩阵，[Dt]为条件标准差组成的[2×2]的对角矩阵，[R]为[2×2]的对称矩阵。运用CCC-GARCH模型估计的套期保值率为：
[H*t=hsf，thff，t] （7）
（3）DCC-GARCH模型。CCC-GARCH模型中的相关系数为常数，恩格尔（2002）对CCC-GARCH模型进行了扩展，允许相关系数矩阵是时变的，得到了DCC-GARCH模型：
[rt=rs，trf，trtΩt-1?Fx1，x2Ωt-1Ht=VarrtΩt-1=DtRtDtεt=D-1trtQt=1-m=1Mαm-n=1NβnQ+m=1Mαmεt-mε′t-m+n=1NβnQt-nRt=Q*t-1QtQ*t-1]
（8）
其中，[rs，t]和[rf，t]分别为经过均值过滤后的现货和期货的收益率序列，它们的均值都为0；[Dt]为[2×2]的对角矩阵，矩阵中对角线上的两个值分别为通过单变量GARCH模型得到的现货和期货收益率序列的条件标准差；[Rt]为时变的相关性矩阵；而[εt]为条件标准差标准化的收益率序列；[Q]是标准化收益率序列的非条件化的协方差矩阵；[Q*t]是[Qt]对角元素的平方根得到的对角阵。运用DCC-GARCH模型估计的套期保值率同样为式（7）。
（二）套期保值绩效的衡量
在估计得到不同的套期保值率之后，必须衡量它们各自的套期保值效果。总体上有两大原则：一是“风险最小化”原则；二是“效用最大化”原则。
1. “风险最小化“原则。“风险最小化”原则，就是比较套期保值前后收益率方差的减小比率。套期保值效率越高，说明套期保值后投资组合的风险下降程度越大，套期保值效果越好。套期保值效率的计算方法为：
[E=Var（RU）-Var（R*H）Var（RU）] （9）
2. “效用最大化”原则。“效用最大化“原则是指同时考虑了投资收益和风险的效用，如何在套期保值以后获得最大。可以采用效用增量法（UI），即与未参与套期保值时投资者获得的效用相比，套期保值后投资者获得的效用增量，用公式表示为：
[UI=EtURH，t-EtURU] （10）
假设效用函数为：[UERH，σ；A=ERH-0.5Aσ2H]，
其中，[A]为风险厌恶系数。
三、实证分析
（一）数据描述
本文采用的样本数据为沪深300股指期货主力合约和沪深300指数的日收盘价，样本期为2010年9月1日至2012年9月17日，共497个交易数据。样本分为两阶段，第一阶段从2010年9月1日至2012年8月23日，共480个样本数据，用做样本内模型估计；第二个阶段为2012年8月24日至2012年9月17日，共17个样本数据，用来作为对估计模型的样本外评估。数据来源于大智慧交易软件数据库。
（二）实证结果
1. 静态套期保值模型的绩效评价与比较。从表1我们可以看出，OLS、VAR、VECM模型所估计的最优静态套期保值率为：0.942702、0.960446983、0.961310172。基于“风险最小化”原则，通过式（9）可以得到，对于样本内数据，OLS模型的套期保值效率为0.885259327，VAR模型的套期保值效率为0.884954292，VECM模型的套期保值效率为0.884904048。可见，在样本内，这3个模型中套期保值效果最好的为OLS模型。对于样本外数据而言，OLS模型的套期保值效率为0.958937727，VAR模型的套期保值效率为0.959201962，VECM模型的套期保值效率为0.959175577。对于样本外的数据而言，VAR模型效果最好。
基于效用最大化原则，通过效用函数[UERH，σ；A=ERH-0.5Aσ2H]，我们可以得到在不同风险厌恶系数下3种静态套期保值模型套期保值后效用的大小。从表2中我们可以看出，厌恶系数越大，通过套期保值所获得的效用越小，并且可以发现在各种风险系数下，无论是对于样本内数据还是样本外数据， VECM模型都具有最好的套期保值效果。
2. 动态套期保值模型的绩效评价与比较。从表3统计分析表中可以看出，标量BEKK-GARCH模型的套期保值率序列的均值最大，达到0.988069。在所有动态最优套期保值率序列中，波动最大的为DCC-GARCH模型套期保值率序列，标准差为0.082241；波动最小的为标量BEKK-GARCH模型套期保值率序列，标准差为0.050001，且只有DCC-GARCH套期保值率序列服从正态分布。
表3：动态最优套期保值率序列的统计分析
注：*、**分别表示在5%和1%的显著性水平上显著。
基于“风险最小化”原则下，我们通过式（9）可以得到各动态套期保值模型的套期保值效率（如表4）。对于样本内数据而言，对角BEKK模型的套期保值效果最好，其套期保值效率为0.889628231；套期保值效果最差的为CCC-GARCH模型，套期保值效率只有0.886955049。对于样本外数据而言，同样，对角BEKK模型的套期保值效果最好，套期保值效率为0.960302437。
在“效用最大化”原则下，通过效用函数：[UERH，σ；A=ERH-0.5Aσ2H]，可以得到在不同风险厌恶系数下四种动态套期保值模型套期保值后效用的大小。从表5同样可以发现当厌恶系数越大，通过套期保值所获得的效用越小；对于样本内数据，无论风险厌恶系数的大小如何，DCC-GARCH模型的套期保值绩效都为最优；而对于样本外数据而言，可以发现，无论风险厌恶系数大小如何，标量BEKK模型的套期保值效果都最好。
对比静态和动态套期保值模型的套期保值绩效，可以发现，在“风险最小化”原则下，对于样本内数据，动态套期保值模型的套期保值绩效都优于静态套期保值模型；而对于样本外数据而言，动态套期保值模型的套期保值绩效不都优于静态套期保值模型，如VAR模型的绩效要优于标量BEKK模型、CCC-GARCH模型、DCC-GARCH模型，但动态对角BEKK模型的绩效仍然是所有模型中最优的。在效用最大化原则下，对于样本内数据而言，动态DCC-GARCH模型在所有的模型中套期保值绩效最优，而对于样本外数据而言，标量BEKK模型在所有模型中的套期保值绩效最优。
四、总结
从实证分析得到的最优套期保值率的大小来看，在3种静态套期保值模型中，VAR模型要优于OLS模型，VECM模型由于考虑了长期均衡偏差对于短期波动的影响，因而对前两个模型进行了一定程度的改进；基于动态套期保值模型得到的时变最优套期保值率，虽然从绝对值大小看不出优越性，但采用这种时变的最优套期保值率进行套期保值能够最有效地减少资产组合收益率的波动风险。
从套期保值绩效来看，在“风险最小化”原则下，发现无论是对样本内数据还是样本外数据而言，动态对角BEKK模型能够最大程度地降低套期保值组合的风险，套期保值绩效最优，说明动态BEKK模型不仅适合于长期、动态的市场环境，而且也适合于短期、静态的市场环境下的套期保值。
另外，在“效用最大化”原则下，在样本内动态DCC-GARCH模型最优，对于不同风险厌恶程度的投资者都能够得到最大的效用，这不同于风险最小化原则下对角BEKK模型最优的结论。对于样本外数据而言，标量BEKK模型的绩效最优。
关键词 沪深300 股指期货；沪深300ETF；OLS 模型；VAR模型；GARCH模型
【作者简介】马淑娟，河北大学硕士研究生，研究方向：金融学。
一、引言
我国首个股指期货产品——沪深300 股指期货已经上市将近四年的时间，其上市以来一直受到投资者、学者以及监管者的关注。股指期货的推出改变了我国资本市场只能做多的单边格局，为投资者提供了规避风险的工具。目前，股指期货的日成交量已经超越了现货市场。
沪深300ETF产品作为典型的指数基金，是紧随沪深300指数上市的，沪深300ETF指数基金的投资标的是沪深300指数成分股，因此其与沪深300 指数有着很强的相关性。股指期货推出后，为沪深300ETF 产品的持有者提供了规避风险的工具，投资者可以根据对未来的走势判断选择买进或卖出股指期货从而达到套期保值的目的。本文选择了嘉实300ETF作为沪深300ETF产品的代表，同时将数据分为了长期、中长期和短期不同的时间区间，以期能够得到更全面的分析结论。
二、理论概述
（一） 沪深300股指期货
股指期货同其他期货产品类似，商品期货中的大豆期货、铜期货、黄金期货等的投资标的就是相对应的商品大豆、铜和黄金等，而股指期货的投资标的是股票指数，沪深300股指期货的投资标的就是沪深300 指数。我国沪深300 股指期货上市的时间较国外发达市场较晚，其交易规则设计也参考了国外发展相对完善的股指期货产品（表1）。
从合约内容可以看出，在参考国外股指期货产品的同时也考虑了我国资本市场的发展状况，如采取熔断价格机制，即在合约的价格未涨跌停前，当价格上涨或下降的幅度达到前一交易日收盘价的6%时，将启动熔断机制，在未来的10分钟之内超过6%的报价将不予接受。同时为了降低投资杠杆，最低交易保证金定为12%，相比国外市场这一值较高。
（二） 套期保值率
投资者进行套期保值操作，面对自己的风险敞口应该选择合适的股指期货合约的数量，否则将会面对额外的投资风险，这一确定的股指期货合约的价值与风险敞口之比就是套期保值率。根据股指期货与现货价格之间的联动关系，选取回归分析模型就可以确定出最优的套期保值率值。
三、实证研究
（一） 数据的选取与处理
本文分别选取了沪深300 股指期货和嘉实300ETF的日度收盘数据，由于本文的研究思路是针对长期、中长期和短期三个不同时期沪深300股指期货的套期保值效果进行研究，因此选择长期数据时间跨度为：2010年4月19日至2014年4月30日；中长期数据时间跨度为：2013年4月16日至2014年4月30日；短期数据的时间跨度为：2014年2月7日至2014年4月30日。考虑股指期货交易数据的非连续性，本文选取了通达信软件上的股指期货当月连续主力合约数据（代码为IFL8），从而保证了数据的连续性。
由于股指期货数据值较大，为了减小数据的波动性对数据进行取对数处理，长期、中长期和短期的数据分别记为：LFP1、LFP2、LFP3。嘉实300ETF 的长期、中长期和短期数据记为：JS1、JS2、JS3。
（二） 数据的平稳性检验
为了保证实证分析的准确性，首先需要对数据的平稳性进行检验。本文采取ADF检验方法。
利用Eviews6.0检验结果见表2。
由表2的数据可以看出，六组数据都是不平稳的，因此需要对数据进行差分处理，对一阶差分处理后的数据检验得到表3。
经过一阶差分处理后数据是平稳的，说明这几组数据是一阶单整序列，满足VAR、GARCH模型的建模条件。
（三） 不同模型确定的套期保值率
1. OLS 模型。OLS 模型是计量分析中最基本也是最常用的回归分析模型。其回归方程为：
DJS=βDLFP+α+ε
式中的α为截距项，ε为随机误差项，β即为套期保值率。利用Eviews6.0分析结果为表4。
2. VAR模型。VAR模型相比OLS模型做出了较大改进，将变量的历史信息对当前价格的影响考虑在内。其回归方程为：
ΔDJSt=c+βΔDLFP+Σi = 1pαiΔDJSt - i +Σj= 1qβjΔDLFPt - j +εt
该模型分析的关键就是确定最优的滞后阶数，本文根据AIC 和SIC 准则确定模型的最优滞后阶数为3。得到回归结果为表5。
3. GARCH模型。上述的两种模型都是静态模型，其基本的假定条件就是方差是固定不变的，而GARCH 模型是动态模型， 假定方差是变化的。其回归方程分为方差方程和均值方程两个：
yt=αxt+ut ut~N（0，σ2t） （1）
σ2t=α0+α1u2t-1+α2u2t-2+…+αpu2t-p （2）
（1） 式为均值方程，（2） 式为方差方程。在进行GARCH 模型分析之前还需对回归的残差进行ARCH效应检验，利用Eviews分析得到，残差存在ARCH效应（表6）。
（四） 套期保值效果分析
由以上分析可以看出各模型得到的套期保值率是不同的，为了分析套期保值效果，本文采用Lien(2012)提出的评价方法，该方法的思路是计算出套期保值后收益率的方差相比没有进行套期保值操作的收益率的方差减小的比率，以该比率值代表套期保值效果。
由表7 的数据可以看出，从长期、中长期、短期三组数据看，短期数据得到的套期保值效果最好。从不同的模型结果可以看出，对于短期套期保值操作选择OLS模型来确定股指期货合约的数量可以得到更好的效果，对于中长期套期保值操作应该选择GARCH 模型，对于长期套期保值操作也应该选择GARCH模型。
四、研究结论
通过以上的量化分析发现，沪深300 股指期货和嘉实300ETF 的长、中长、短期数据都是一阶单整序列。对于不同的套期保值操作三个不同时间跨度选择的效果也是不一样的，通过采用模型分析发现，进行短期套期保值操作得到的效果最好，长期操作的效果相对不理想，但总体上都能规避90%以上的风险。通过采用模型对比发现，对于不同的操作，也应该采取相对应的最优的模型来确定股指期货合约的数量，以进行套期保值操作。对于短期操作而言，应选择OLS 模型；对于长期和中长期操作，应选择GARCH 模型。
参考文献
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中图分类号：F830 文献标识码：A 文章编号：1007-4392(2010)09-0004-04
一、股票市场的风险
根据证券投资组合理论，股票市场的风险可以分为系统性风险和非系统性风险。系统性的风险指对整个股票市场的所有股票都产生影响的风险，这种风险由宏观性因素决定，它作用时间长，涉及面广，往往使得一组股票发生剧烈的价格变动。非系统性风险则是针对特定的股票而产生的风险，它是由公司内部的微观因素引起的，与整个市场无关。
设市场模型表达式为
从(5)式可以看出，随着投资组合数目的增多即N的增大其数值会变小，即投资者通常可以通过分散化投资组合的方式将非系统性风险的影响降低到最小程度。如(3)式，当系统性的风险发生时，各种股票的市场价格都会朝着同一个方向变动，股票市场的分散化投资显然无法规避价格整体的变动即系统性风险。
二、期货市场与股票市场的关系
(一)资金供求影响
当股市低迷的时候，期货市场就会得到来自股票市场的资金流入，反之亦然。两个市场的成交量会呈现此消彼涨的状况。按照参与时间的长短，期货投资者可以分为两类。一些人通过多年的运作，认为期货市场的操作相对来说较为透明，市场也比较公平，股市的反弹难以再引起该类客户的投资意愿，对其不再敏感。另一部分并非坚定的期货投资者，该类投资者处于对期货市场的了解过程中，在期货市场与股票市场之间摇摆不定。当股市出现反弹迹象时，其中一部分投资者会将一定资金转移到股市，但是绝对数量很少。据期货业人士介绍，在最近国内A股熊市的几年中，每逢股市反弹，期货公司的人气就会有所下降，但由于股市自身的体制性原因，以及投资者对股市信心的不足，投资于期货的主流资金不会转投股市。
(二)股票价格与期货价格关联与传导
从图1、2可以直观的看到，黄金的现货价格和黄金的期货价格以及上市公司中黄金的价格走势在总体趋势上面基本一致。
从这个图可以看出黄金期货价格影响股票价格的两个主要方式。
(三)产业调控
期货市场有助于减缓商品现货市场的波动。期货价格能比较准确全面地反映真实的供给和需求的情况及其变化趋势，对生产经营者有较强的指导作用。生产商根据期货市场价格的变化来决定商品的生产规模，在贸易谈判中，大宗商品的成交价格往往以期货价格为依据来确定。期货价格提供了一个比较合理的预期，能够指导人们预先安排生产，因此可以避免生产上的盲目性，防止市场的大起大落。期货交易所价格信息的及时，便于生产、加工、贸易企业通过保值的方式来安排生产、加工和贸易计划，保障稳定经营。贸易企业只有通过期货市场锁定价格，确保利润的实现和风险的转移，从根本上提升企业的竞争能力。
三、股指期货套期保值的经济原理及期现套保意义、方法
同种商品的期货价格和现货价格走势基本上是一致的，现货市场和期货市场虽然是两个独立的市场，但由于某一特定商品的期货价格和现货价格在同一市场环境内。会受到相同的经济因素的影响和制约，因而一般情况下两个市场的价格变动趋势相同。套期保值就是利用这两个市场上的价格关系，分别在期货市场和现货市场做方向相反的买卖，取得在一个市场上出现亏损的同时，在另一个市场上盈利的结果，以达到锁定生产经营成本的目的。
期货交易的交割制度。保证了现货市场和期货市场价格随期货合约到期日的临近，两者趋向一致。期货交易规定合约到期时，未平仓头寸必须进行实物交割。到交割时。如果期货价格和现货价格不同，例如期货价格高于现货价格，就会有套利者买入低价现货，卖出高价期货，以低价买人的现货在期货市场上抛出，在无风险的情况下实现盈利，
在此意义上，股指期货将成为引领投资者的灯塔，从而避免盲目投资所导致的追涨杀跌，由于用股指期货进行套保的投资者并不急于抛售股票，因而可以起到稳定市场与信心的作用。同时，投资者还可利用期现两个市场之间的偏离进行套利交易，实现偏离的迅速回归，从而减弱市场的波动。因此，股指期货减缓股指波动的作用相当显著。根据30只股票市场自次贷危机爆发以来最大跌幅的统计数据显示，22个推出股指期货的国家，股指跌幅平均为46.91％；8个没有推出股指期货的国家，股指平均跌幅高达63.15％。巴西、墨西哥、印度、马来西亚、泰国等已经推出股指期货交易的主要新兴国家现货指数平均跌幅仅为47.1％，而同为新兴市场国家，在市场结构、投资者结构和监管体制上具有相似性的我国，上证综指跌幅达72.81％，深圳成份指数跌幅达73.8％。
股指期货期现套保的主要难度与技巧便是股票现货组合的构建。这是由于指数对应的是一揽子成分股。目前股票现货组合构建的方法有三种：指数化投资的完全复制配备技术、指数化投资的增强型配备技术和利用交易型开放式指数基金(ETF)。针对沪深300指数，期现套期保值尚没有理想的现货标的。我们可以选择沪深300成分股作为现货标的的选择范围，然后如何以尽可能少的权重股来比较完善地复制现货指数，因为如果股票的个数还是相对较多，操作也会带来一定的不便。所以。还需要进行再次的筛选，以便得出尽可能少的股票，这也是期现套保中的关键。
四、基于沪深300指数套保原理对黄金板块股票套期保值分析
首先了解上海期货交易所黄金期货标准合约。黄金标准合约的交易单位为每手1000克，交割单位为每一仓单标准重量(纯重)3000克，交割应当以每一仓单的整数倍交割。用于本合约实物交割的金锭，金含量不低于99.95％。交割的金锭为1000克规格的金锭(金含量不小于99.99％)或3000克规格的金锭(金含量不小于99.95％)。3000克金锭，每块金锭重量(纯重)溢短不超过+50克。1000克金锭，每块金锭重量(毛重)不得小于1000克，超过1000克的按1000克计。每块金锭磅差不超过±0.1克。每一仓单的黄金，必须是同一生产企业生产、同一牌号、同一注册商标、同一质量品级、同一块形的金锭组成。每一仓单的金锭，必须是交易所批准或认可的注册
品牌，须附有相应的质量证明。用于实物交割的金锭，必须是交易所注册的品牌或交易所认可的伦敦金银市场协会(LBMA)认定的合格供货商或精炼厂生产的标准金锭。具体的注册品牌和升贴水标准，由交易所另行规定并公告。
然后我们在黄金板块中挑选权重股票。辰州矿业的本部沃溪矿区属我国早期主要的黄金生产基地之一，公司目前是国内十大黄金矿山开发企业之一，也是全球第二大开发锑矿和国内主要的开发钨矿的公司。作为中国第一家专业从事黄金生产的上市公司，中金黄金股份有限公司将不断借助资本市场平台，扩大黄金等矿产资源的占有率，通过逐步完善和创新经营机制，着力提高核心竞争力，实现跨越式发展。打造中国黄金业的第一品牌。至2008年3月31日，公司总资产73.60亿元，净资产43.32亿元，分别是公司成立时6.47亿元和2.75亿元的1037.56％和1475.27％；2007年实现利润62050万元，较上年增长51.29％，显示出良好的成长性。山东黄金集团有限公司成立于1996年，是直属山东省政府的国有大型企业。截止到2006年末，集团资产总额95亿元，职工20000余人，黄金产量、经济效益、资产质量、科技水平及人才优势，均居全国同行业前列，为国家重点扶持的520户企业之一。2003年，“山东黄金”在上海证交所发行上市，并先后荣获“2006年度中国上市公司市场投资者(股民)满意信赖十佳品牌单位”，以及“2006年度中国上市公司成长百强第八名”两项殊荣。据中国黄金协会统计，中国2007年上半年黄金总产量122.2吨，其中黄金矿山产金98吨：黄金行业实现工业总产值人民币318.57亿元，实现利润人民币34.68亿元。紫金矿业集团矿产金产量约占全国矿产金产量的10.4％，利润约占29.25％，四个权重股的股本情况见表1，
根据以上四个上市公司的股价编制一个指数并以流通A股股本确定了在股指中的权重。设为。编制指数的目的是达到与期货合约的相关性最大化。如果单一股票价格与期货合约的相关性足够大的情况下，就不必编制股票指数。根据套期保值原理：买卖期货合约数=现货总价值/期货指数点*每点成数*β系数
公式中的“期货指数点+每点乘数”实际上就是一张期货合约的价值。从公式中不难看出：当现货总价值和期货合约的价值已经确定下来后，所需买卖的期货合约数就与B系数的大小有关了。而B则体现了特定资产的价格对整体经济波动的敏感性，即，市场组合价值变动1个百分点，该资产的价值变动了几个百分点。而资产组合的β值就是各组成要素按比重的加权值。
最后进行实例分析检验。现假设有100万资金，按比例分别投资14万辰州矿业，22万紫金矿业，20万中金黄金，44万山东黄金。B(股票指数)=B(辰州矿业)×0.14+β(紫金矿业)×0.44+B(中金黄金)×022+β(山东黄金)×0.20=1.46×0.14+6.61×0.44+0.51×0.22+0.21×0.20=3.26。根据公式买卖期货合约数