简述小学德育的方法范文

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中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）16-0232-03

布鲁纳的认知结构学习理论认为学生不是被动的知识的接受者，而是积极的信息加工者。罗杰斯提出的“以人为中心”的理论也突出了学生是学习主体的教育思想。从系统理论来看一个系统如果是封闭的，其信息只能在其内部交流，信息容量和再生性是有限的；如果系统是开放的，能够和外界进行多渠道的信息交流，其信息容量将成倍增加，信息再生性也非常巨大，且开放性越大，效果就越好。开放性教学的目的是形成一种对知识的主动探求，发现和体验，这种指导思想突出发挥学生的自主精神，具有自身鲜明的特征。但从横向的结构来看。必须充分地重视学生的主体作用，从纵向的结构来看，强调通过学生的思想和活动的开放来展开教学内容和教学空间。

新课标增强教学开放性，减少封闭性。开放性教学能充分挖掘学生的思维能力，给学生提供更多参与的时空，让每个学生在参与中得到发展，符合“以人发展为本”的教育思想。其中小学学习内容中的解决问题这部分，既是小学生学习数学的重点，又是难点。为了让学生灵活地应用所学的知识解决实践问题，培养发散思维。笔者就解决问题这一内容谈谈在教学中如何捕捉开放的信息进行教学。

一、捕捉情境的开放

新课标要求改变“教师讲，学生听”“教师问，学生答”以及大量练习的数学课堂教学模式。教师必须转变角色，创造性地教，根据学生的年龄和认知特点，从探究前的矛盾中捕捉情境，设计出探索性和开放性的情境，给学生提供自主探索的机会。

如在“截一个几何体”的课堂教学拓展训练中，教师可创设这样一个开放性的探究情境：如果用平面截掉长方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点，几条棱，几个面？学生纷纷切起了自己的萝卜（正方体，长方体），说出了各种答案。通过教师的引导，学生的讨论，最后结合实物模型演示，师生一起归纳出答案：当截面过一个顶点时有9个顶点，14条棱，7个面；当截面过两个顶点时，剩下的几何体有8个顶点，13条棱，7个面；当截面过三个顶点时，剩下的几何体7个顶点，12条棱，7个面。在这样的情境下，学生的探究热情浓厚，合作交流气氛活跃，并经历了从多角度认识问题，尝试解决不同答案合理性的活动，促使学生理解了所学的知识，又培养学生发散思维能力。

二、理解题意的开放

理解题意是解答应用题的第一步。理解题意主要是应用题的情节和数量关系交织结合在一起的。我在应用题教学中要求学生多方位多角度去理解题意，为分析及解答应用题扫除障碍。如教学《比的应用》例题：把140个桔子，按3∶2分给幼儿园大班和小班的小朋友，大班和小班的小朋友各分多少个？

“理解了题意等于题目做出了一半”。为了让学生理解题意，我引导学生说大班与小班人数的比是4∶3，这4∶3你能从哪些角度理解它的意思。我的话音刚落，学生就投入到独立思考之中，片刻，同学之间互相讨论交流各抒己见争着说：①大班与小班人数的比是3∶2，表示140个桔子分成5份，大班分3份，小班分2份；②表示小班分的是大班的■，也就是大班分的是小班的1■倍；③表示小班分的是总数的■，大班分的是总数的■；④大班分的比小班分的多■……可见理解题意开放性教学，能充分调动学生学习的积极性和灵活性，促进学生的创造性思维的培养。

三、解答方法的开放

解答方法的开放也就是探索性学习形式，通过解答方法的开放培养学生的创造意识和创新精神，培养学生思维的发散性和灵活性。如上例《比的应用》“把140个桔子，按3∶2分给幼儿园大班和小班的小朋友。大班和小班各分到多少个？”智慧从探索开始，良好的思维方式是解决问题的能力关键。为了拓宽学生的思路，在解答应用题时，我经常鼓励学生不要困于常规解法，敢于跨出，寻找多解。在我的鼓励下，学生进行独立思考，经过讨论，归纳如下几中解法：

①先求1份是多少个？再求3份和2份各是多少个？

算式是：140÷（3+2）×3？摇？摇140÷（3+2）×2

②转化为分数应用题解答：小班是大班的■，即140÷（1+■）

③转化为大班分的占总数的■，即140×■

④用方程解：设大班分x个，■x=140×■

⑤用比例解：设大班分x个，比例式为■=■

由此可见，解答方法开放既可拓宽解题思路，又有利于培养学生创造意识和创造能力。

四、练习设计的开放

练习设计的开放性教学，能将所学的知识加以巩固和提高，又能培养学生应用知识的实践能力。

1.条件的开放。这种开放形式是在给定的问题来反映满足问题的条件，而满足问题的条件并不唯一，小学数学教学中常以少条件、多条件等形式出现。如教学分数、百分数应用题之后，我在练习课中，出示给学生一个问题：求男生多少人？课伊始，老师提出：这个问题没有条件，要你们自己想出条件解决这个问题，看谁想的条件最多、最好。结果学生把学到的知识都用在解决“求学生多少人？”这个问题：①女生35人，男生人数是女生的■或女生35人，是男生人数的■；②全班人数60人，男生人数是全班的■；③男生人数40人，男生人数与女生人数的比是5：3；④男女生共32人，女生人数是男生的■……。应用题的条件开放，以学生基本知识为背景加以设计，既提高他们思维的深刻性，又培养学生归纳能力及创新意识。

2.问题的开放。这种开放形式是在给定条件让学生根据条件提出许多能解决的问题。例如在教学分数应用题我出了几个条件：“一根电线长60米，第一次用去■，第二次用去■。”练习前我鼓励学生根据这几个条件，提出不同问题并自己解决问题。学生个个想表现自我，经过独立思考，结果出现了：①第一次用去多少米？还剩多少米？②两次共用去多少米？③第一次比第二次多用去了百分之几？④第一次用去的是全长的百分之几？……通过对应用题的问题开放，不仅能鼓励学生对所学的内容，自己提出问题解决问题，而且为学生拓宽多向思维空间，提供一片创造的蓝天，让学生在蓝天上展翅飞翔。

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小学数学教学不存在固定的模式，它是一个开放的创造过程，是一个开展思维活动的互动过程。小学阶段，学生的思维能力，认识能力、自主学习能力都受到一定条件的限制，他们不可能像成人那样做每一件事。儿童的天性是贪玩、好动，要让学生学好数学，打好基础，提高能力，在教学中我做了以下尝试：

一、挖掘教材，激发学生的学习兴趣

兴趣，是学生对学习活动或学习对象力求认识和探索的一种倾向，学生对学习产生兴趣时，就会产生强烈的求知欲望，就能深入钻研问题，获得系统而深刻的知识。那么如何在课堂教学中激发学生的学习兴趣，提高学生解决问题的能力，我认为教师要创造性的使用教材，将生活中有价值的教学内容设置成富有故事情节的生活场景，让学生感受到生活中处处有数学，从而对数学课产生浓厚的兴趣。

各位教师，我们手上的“教材仅仅是课堂媒体的一种，教学就是教师与学生、学生与学生、学生与他人交往和对话这种独特的情境中，对课程文本进行再加工、再建构，在这种加工和构建的过程中，学生得到了某种情感的体验、生命的感情、价值的某种成熟。”这就要求教师在教学设计中既让教材为我所用，又不受教材的约束和限制，根据学生的实际增删、调整数学内容，让学生感受到数学就在我们身边，生活离不开数学，从而激起他们对数学的兴趣，体会到数学的重要性。

二、从“转动”学习方式转化为“自主”学习方式

课改的基本理念是让每个孩子在不同程度的基础上得到不同程度的发展，为了尽可能发挥孩子们的自觉性，我将作业布置成具有开放性、选择性的内容。虽然是每天“六个一”或是“三个一”，但是所学的内容都得到了最大程度的练习。比如二年级上学期学了两位数加两位数、两位数减两位数、加减混合的运算，我的作业就是：一道进位加、一道退位减、一道加减混合、一道乘加、一道乘减、一道应用题。如此一来避免了重复性的练习和超负荷的作业，让学生根据自己的水平有选择的来进行练习，不仅起到了举一反三的目的，而且也将所学的内容有了更深刻的理解。作业的检查我更是发挥了学生的主体性，由小组长负责检查签名，课代表进行全面抽查再做汇报，我是一周全面检查一次，发现问题及时解决。在实施每天“几个一”的过程中，作业的布置经求孩子们的意见，内容不定期的更换。通过这样的实验我发现孩子们学习数学的兴趣更浓了，对数学的认识更深了，跟我的距离也越来越近了。

三、充分合理的运用现代信息技术，提高数学课堂教学效率

新课标中指出数学课程的设计与实施，应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。由于小学生的注意力，持续时间较短，为避免学生注意力易分散的特点，在课堂教学中，我充分利用现代信息，发挥大屏幕、计算机的教学功能，将较抽象，难理解的知识利用现代信息技术让其形成有形、有声、有色、能动的鲜明的表象来吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，启发学生的思维，提高课堂效率。例如五年级在教学“长方体和正方体的表面积”时，我就利用计算机课件，将不同特点的长方体做成既可以展开，有能重合，既可以拼接，又能组合一体的动画效果，再加不同色彩的表现和声音的烘托，通过大屏幕的分解演示，让学生来观察思考“长方体表面是由哪几部分组成的？有什么特点？”刚看完，他们便很快举起了手争着回答。A说：“长方体由六个面组成，分别是上面，下面，前面、后面、左面和右面。”B说：“长方体通过展开，相对应的面在重合时，我发现它们的大小是相等的。”C说：“长方体的六个面都是长方形。”D马上解释道：“他说得不完全对，长方体的六个面不一定都是长方形，有的是正方形，比如大屏幕上的第二个长方体，左右相对应的面就是正方体。”……通过学生的回答情况看，他们大部分观察得都比较仔细、全面、理解得也都非常透彻。学生学好数学，是发展智力的必要条件，在于要有敏锐的观察能力。因此，在课堂教学中，我特别重视培养学生的观察能力，千方百计的调动他们的观察兴趣，激励他们要养成认真观察，主动观察，勇于探究的良好学习习惯。

四、积极引导学生在反思中学习，并获得情感的体验

数学学习活动中学生的反思，就是指数学学习中学生具有适时自觉回望学习经历，及时修正学习方案，监控调节学习过程的思维过程，其最终目的是促进学习目标的有效达成。教学中要给学生提供更多的、足够的机会去反思，让学生自己理一理、比一比，让学生在讨论、分析、交流、比较甚至争辩中，亲身体验探究发现的“过程”，通过组织学生自评、互评增强学生主动参与探究的自信心，使学生逐渐把探究学习作为自己学习生活中的第一乐趣。如：在学习小数除法时，我组织学生进行讨论：“今天我们学的知识与我们原来学习过的整数除法有什么相同点和不同点？”引导学生通过对发现过程的回顾，去感悟探究发现的方法。这样学生不仅学会了“小数除法”的计算方法，而且学到了如何去探究新知的学习方法，更增强了学生主动学习的动力和信心。

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一、渗透数学思想方法的必要性

数学思想方法是数学的精髓，掌握了数学思想方法可以使学生在解决数学问题时更加轻松，并能提高学生的数学学习效率。当前的小学数学教育中，教师往往偏重于学生数学知识的灌输，唯恐学生的数学知识不够全面而影响考试成绩。殊不知这样的教学对提高学生的数学成绩其实是事倍功半，使得学生虽然掌握了大量的数学知识，却不知如何解决数学问题。一些具有技巧性的数学问题往往需要非常灵活的解决方法，教师忽视了数学思想方法的渗透，就会使学生解决数学问题过程中遇到极大困难。因此，加强数学思想方法的渗透是非常必要以及重要的。

二、常见的几种数学思想方法

1.转化思想

转化思想是数学应用中最基本的一种方法，其主要是将不同类的数学元素转化为相同的元素，通过化难为易、化繁为简、化未知为已知等方式使问题更容易解决。如0.5+1/4就可以转化为0.5+0.25，这样可以使问题更加明显，也更容易解决。

2.数形结合思想

数形结合是数学思想方法中非常重要的一种思想方法，其在多方面的知识中都有应用。如函数与象限图结合、集合与维恩图的结合等。运用数形结合思想可以使问题变得非常直接，更有利于问题的解决。

3.分类思想

所谓的分类思想，就是将不同的对象按照固定的一个方面进行划分，进而把握其相似点。如对三角形的分类就可以按照角的特点和边的特点两方面进行划分，这样可以使学生更好的理解三角形的特点，进而对所学知识进行整理、归纳，做到对知识的全面了解。

三、数学思想方法渗透的途径

1.课前进行相应准备

对学生进行数学思想方法的渗透，教师要首先掌握了解教材中含有的数学思想方法，在课前进行充分的准备，创造良好的条件，进而使学生更好地理解所要渗透的思想方法。教师在进行教材内容的解读时，要对数学思想方法的背景以及运用等全面把握。将课堂教学中可能出现的问题充分考虑到，以在渗透数学思想方法时保障其效果。如教师在渗透分类思想方法时，就要考虑到学生对于分类对象的划分会从哪几方面展开，进而针对具体的方面加以深入。只有对可能出现的状况进行全面的考虑，才能保障数学思想方法的有序渗透。

2.引导学生自主探究

学生作为课堂教学活动的主体，在教学过程中的主体性作用要的得到充分保证。要实现数学思想方法渗透的良好效果，就必须充分发挥学生自主探究的作用，使其自行总结相关的数学思想方法，可以使学生对其理解更加深刻，也有助于学生展开应用。因此，教师在课堂教学中，要注意为学生引出将要渗透的数学思想方法，促使学生自觉总结出相应的数学思想方法。如教师在渗透数形结合这一重要的数学思想方法时，就可以针对一元二次方程的开口方向问题让学生进行思考，进而引导学生得出图形会将方程开口方向非常直接地表现出来这一结论，潜移默化中使其掌握数形结合的重要思想。

3.课后加以巩固运用

数学思想方法正如工具一般，经常运用才会变得熟练，灵活。因此，教师不能仅仅让学生了解数学思想方法，更重要的是让其全面掌握，应用起来得心应手。教师在课堂教学中为学生传达的数学思想方法仅仅是让学生了解了这一思想方法，学生对其具体的应用还处于朦胧阶段，其中出现的各种问题也存在一定困惑。对此，教师必须加强学生数学思想方法的巩固。如教师可以在课后作业的布置中，选择一些与课堂教学渗透的思想方法相关的习题，让学生巩固运用，逐渐在脑海里形成这一思想方法。学生只有对数学思想方法的应用趋于熟练，才能保障数学思想方法在学生的学习中发挥积极作用。

四、小结

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美术课程本身具有一定的吸引力，但是因为小学生的注意力集中时间不长，为了能够更好的吸引学生听课，这时老师就需要创设教学情境，激发其学生的参与热情，让他们对美术学习充满兴趣和好奇心，这时实践创新教育的重要环节。老师需要在课堂教学中创设和学生生活紧密相连的情境，或者是通过生动的故事引出今天学习的内容。

作为寄宿制学校，学生长时间的生活在学校当中，与外界的接触较少，老师就需要抓住这一特点，多创造机会，让学生去感受外界的变化，体会外界的新奇，这样对于增强其创造力也有很大的帮助。为此，老师需要改进美术课堂教学，要变封闭式的教学为开放教学，加强和课外、和生活的联系，设置丰富多彩的美术实践课程，使每个学生都能够动手动脑参与其中，能够直接去体验美术学习的乐趣，并能够更好的认识外部的世界，对于培养其审美观念也有一定的帮助。

二、尊重学生的差异性，培养学生的创新意识

每个学生都有自己的特点，老师在教学的过程中需要尊重每个学生的差异性，并将这些差异当做是学生身上最闪光的地方，让他们自由发挥，这样也能够有助于学生创新意识的增强。

寄宿制学校，一些孩子内心较为敏感，这时老师在教学的过程中就需要帮助学生克服这些敏感因素，要营造出轻松愉快地氛围，鼓励他们打开自己内心世界的大门，去大胆的表达自己的想法，学生在温馨的学习环境之下，能够有利于其创造意识的培养。

三、实现教材的创新发展

教材并不是教学活动唯一的参考，老师在教学时需要根据具体的情况对教材的内容进行创新，这样才能够取得更好的教学效果。对于美术课本来讲，它为学生提供了很多与美术相关的话题和素材，对于每个话题，不能够只简单的进行讲解，还应该对其进行延伸，使得教材的内容更为开放化和具体化。这就要求教学当中，老师需要创造机会，让学生进行探究性学习，改变传统灌输式的教学方式，通过学生的合作探究，更好的掌握美术知识。

老师要结合教材和实际情况开展教学活动，例如在讲解家乡美景的时候，就可以设置实践课程，让学生去实际观察，了解自己家乡的真实情况，并从头脑中想象设计出家乡未来的发展蓝图，并将它画下来，这样比凭空的让学生在教室当中想象更好。

四、教学中融合多种艺术手法

美术是一门艺术，在教学中，老师需要融合多种艺术手法促进学生美术能力的提升，这是提升教学创新与实践的根本。教学中可以融合音乐、影视、文学等艺术作品，让学生通过欣赏来激发起灵感，促进学生进行美术的创作。但是需要注意，小学生的接受能力和理解能力有限，因此在?x择艺术作品的时候一定要符合小学生的欣赏水平，要在其接受能力范围之内，否则将会弄巧成拙。

音乐等艺术作品和美术作品之间有很多可以融合的地方，音乐借助优美的旋律和节奏给人听觉上的享受，而美术则能够借助线条展现其美感。美术教学中，老师可以通过音乐营造轻松的氛围，让学生在这种氛围当中想象创造。

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二、在生活实际中应用数学知识

数学知识有时候高于生活，却也是实实在在地源于生活。看似枯燥的数学学习，让部分学生并不是很感兴趣。因此，数学知识只有应用于生活实践才更能体现出它的价值所在，才能让学生真真切切地明白学习数学的必要性和实用性。在家庭生活中的各部分支出，都和数学相关。财经频道有句话是：“你不理财，财不理你”让学生在生活中，在父母的配合下做一些简单的理财，让学生大胆的参与进来。比如家庭一周的花销，让学生自己来理财，计算出这一周总共的花销，各部分的支出和收入，支出了多少？那部分支出的最多？来改善下一周的生活支出。在这个过程中，学生不仅体会了做小主人，管理家庭理财的过程。从中获得了成就感，得到了快乐；并且体会到了家庭各方面的支出具体的数字，也明白了父母赚钱来之不易，体会了要学会有计划的生活。也可以通过对本周收入和支出的数字推算出一个月，一年的收入和支出。逐步养成良好的数学思维习惯，培养和强化数学的应用意识，让学生在应用中感受数学创造的乐趣，增进学生学好数学的信心。

在数学课堂的教学中，教师们通过用心备课，创设有趣贴近生活的数学情境来使我们的数学课堂生动活泼，不仅让孩子们学到数学知识，更学会了在社会生活中如何利用数学知识去解决问题，增加社会实践的经历，在生活实际中应用好数学知识。

三、利用学生生活经验，发现和探究数学规律

在课程标准中提到到：“数学是一门规律性极强的自然科学，数学知识与现实生活存在着密不可分的联系。在数学教学中，应引导学生寻找数学与生活的联系探究、掌握并运用数学规律。这样不仅能激发学生的探究兴趣，而且更有利于提高学生的数学学习水平。”的确如此，在数学的学习中有关公式、法则、定义等很多时候他们都是在体现数学的规律性。因此在数学课堂上，引导学生自主的去探索和发现这些法则和规律的形成过程至关重要。这样才能够很有效的强化学生自身的数学意识和数感，培养好学生的数学能力。

四、呈现数学教学的多样化，展现数学的多样性

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【中图分类号】G623.31 【文章标识码】B 【文章编号】1326-3587（2013）01-0032-01

一、什么是有效提问

要达到有效提问必须具备以下四条标准：一要有目的性。教师提问应目的明确，提出的问题必须为教学要求服务。备课时就要考虑提问的目标：是为引出新课？还是为前后联系？或是其他？要尽可能剔除可有可无、目标模糊不清的提问，抓住问题的关键点，保留针对性强，有实际意义的提问，使提问恰到好处，为教学穿针引线，达到“一石激起千层浪”的效果。二

要有启发性。问题要由易到难，由简到繁，层层推进，促使学生最大限度地调动相关知识对所学内容进行更深层次的思考和把握，让学生不但了解是“什么”，而且能发现“为什么”。三要有广泛性。问题应面向大多数学生。不仅要提问优等生，也要提问中等生和学困生，做到好中差多方面结合，对尖子生可适当“提高”，对普通学生可逐步“升级”，对学困生可适当“降级”，满足不同胃口的需要，彻底改变由优等生“大包大揽”、“一包到底”的局面，成为各抒已见，充分调动每一个学生的积极性。四要有趣味性。兴趣是最好的老师。学生一旦对问题产生了浓厚的兴趣，就会全身心的投入学习和思考。因此，课堂问题的设计必须新颖有趣，富有情趣和吸引力，使学生感到有趣而愉快，在愉快中接受学习。

二、有效提问遵循的原则

课堂提问是为了实现教学目标而采取的方法和手段，应紧紧围绕教学目的、任务来进行，问题设计要巧妙合理，就必须遵循以下三条原则：一是逻辑性原则。教师所设计的问题，必须符合小学生思维的形式与规律。设计出一系列由浅入深的问题，问题之间有着严密的逻辑性，然后一环紧扣一环地设问，从而使学生的认识逐步深化。二是合作探究原则。教学活动是个动态的过程，教材所承载的知识，需要师生之间的共同进行合作、探究、交流和体验来获得。因此，课堂提问就必须有利于师生之间的相互合作与交流，必须本着平等、合作、对话的原则，以鼓励学生自主学习、主动参与为前提，充分运用各种方式激发、调动学生的学习积极性，教会他们善于合作、乐于探究、勤于动手，培养他们自觉发现、分析、解决问题的能力及自主获取新知识的能力。三是有效评价原则。课堂教学中，学生对所提问题做出积极回应后，教师一定要对其作出适当的评价。对回答正确而且有独到见解的学生，教师不应吝啬自己的表扬，应给予必要的甚至放大的赞扬。而对于回答不够全面的同学，教师也要给予充分的肯定，并进一步启发学生全面考虑问题。而对于回答错误的学生，教师在不伤学生自尊心的前提下，应进一步进行追问，逐步启发学生得到正确答案。

总之，教师应注意将激励性评价和否定性评价有机结合起来，注意方法和方式，以关心、爱护和理解学生为出发点，达到有效提问后的有效评价。

三、有效提问的基本策略

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高效课堂是我们一直探讨话题，一般是指在有限的时间内提升教学的实效和培养学生的学习能力。这就要求我们教师应具有深厚的教学功底和精湛的教育艺术，这些都需要在不断的实践中去积累。同时，我们教师要做到生本教育，把课堂还给学生，让学生自主学习，从而获取知识和技能。高效的课堂不仅是教学效果的提高，更重要的是学生学会如何学习，并形成一定的能力。

一、精彩的导课激发学生学习的积极性

好的开始是成功的基础，小学数学课堂导入也是课堂教学的关键环节，导入教学也是有技巧和方法的。好的导入能够激起学生对新知的欲望，激发学生对数学的学习兴趣，从而促进了数学课的开展。当然，导入教学的形式也是多种多样的，可以是游戏、谈话、提问等，同时需要合理的设计以及根据教学的需要等，进行选择和实施。例如：有一位老师在跟学生的交流中，问学生上课时最怕什么？学生回答：怕说错。这位老师紧接着问学生：谁没犯过错，没犯过错的学生请举手。顿时课堂气氛活跃了起来，拉进了老师和学生之间的距离，激发了学生的学习兴趣，使学生迅速进入自己组织的教学活动中。

再如，某位老师执教的《找规律》一课，新课开始前邀请学生和她一起唱《幸福拍手歌》，唱完这首歌，让学生说一说有哪些动作，然后师生做这些动作进行体验，并让说说，动作的前一个动作和后一个动作是什么，为什么？由于这些动作有一定的规律，学生自然能够理解，并能完成老师提出的问题；最后让学生交流一下这些动作，此时，学生已经感悟到了这些动作是有规律的。老师接着说：在我们日常生活中，也有很多像这样按照一定顺序、有规律的排列，今天就让我们一起来《找规律》。学生就是在这种轻松愉快的环境中进入了新课的学习，这样学生的学习积极性就被调动，有利于新课的顺利开展。

二、小组合作学习，鼓励学生自主探究

新课标指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生要认真听、思考、动手、自主探究、合作交流等都是学习的方式。如，韩立福教授做的“如何创建新型小组合作学习”的讲座，让在座的老师上台体验了小组的创建过程，体验过的教师都觉得小组合作、团队学习让人能更积极地投入到学习之中，小组内的同学能互相帮助、平等对话、共同进步，没有对差生的歧视。小组合作不等同于放任自流，是在老师的组织和引导下进行有效小组合作。

再如：执教的《鸡兔同笼》一课，这节课他不是创设了一个问题情景后就让学生去分小组合作、探究的，而是有很巧妙的引导。课堂上，当学生明白了要解决的问题后，他让学生大胆的猜测，在学生猜测时引导学生要抓住“从上面数有8个头”这句话猜，当有几个学生进行了大胆的猜测后，就引导学生有顺序的猜，出示表格，让学生按顺序猜。接着引导学生，这么多猜测究竟哪一种是正确的呢？当然要算一算了。就出示表格让学生小组合作算一算。这时的小组合作方法明确具体，学生能够合作算出每一种猜测中有多少只脚。在用假设法的时候，教师引导学生讨论：“1、假设笼子里都是鸡（或兔），为什么总脚数会减少（或增加）？2、少算（或多算）的10只脚是哪种动物的？有几只这样的动物？”在学生的汇报环节，教师用电脑演示如果把兔子当成鸡，（或把鸡当成兔）会发生什么？也就是说，学生的小组合作并不排斥教师的及时引导和直观演示。

优秀的教师不是让小组合作流于形式，而是更注重探究的实效。在课堂中引导学生提出有价值问题进行探究解决，并且能在活动前明确活动要求，活动中巡视指导，活动后小组展示交流，在展示和汇报问题时，同时注重对学生的互评鼓励，多让孩子来发表自己的想法和语言组织，而不是教师评价。这样小组合作学习扎实有效。

三、练习情境丰盈，激活学生思维

课堂训练是课堂教学的必要环节，也是“先学后交，当堂训练”教学模式的重要组成部分，通过练习让学生巩固知识，老师从学习的学习情况进行补救，提升课堂实效。因此，课堂教学要注重习题的选择和设计，从而激活学生的思维。在执教的《小数的加法和减法》一节是，可以改变做练习的枯燥、机械。做练习时，让学生自己编题，比一比谁设计的题能难住同学们？编题的学生有两种选择：第一、选择自己到展台上展示。第二、自己当小老师来考考同学们，看看谁会掉进他精心设计的陷阱中。练习变得鲜活灵动起来，学生的兴趣被调动，思维被激活，学生主动的参与到练习当中，从而消化知识，形成技能，提升学生的学习能力。

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一、前言

随着社会的发展，数学在社会各领域中的应用越来越广泛，作用越来越大，不但运用于自然科学各学科、各领域，而且渗透到了经济、军事、管理以至于社会科学和社会活动的各领域。但是，社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才，更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题，取得经济效益和社会效益。他们不是为了应用数学知识而寻找实际问题（就像在学校里做数学应用题），而是为了解决实际问题而需要用到数学。对复杂的实际问题进行分析，发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律，把这个实际问题化成一个数学问题，这就称为数学模型，建立数学模型的这个过程就称为数学建模。

建立数学模型来解决实际问题的过程，也是我们的学生在走上工作岗位后常常要做的工作。做这样的事情，所需要的远不只是数学知识和解数学题的能力，而需要多方面的综合知识和能力。社会对具有这种能力的人的需求，比对数学专门人才的需求要多得多。特别地，高等职业教育的培养目标是为生产、服务和管理第一线培养实用型人才，根据这个目标，高职数学课程的教学应以突出数学的应用性为主。高职数学课程的一个重要任务，就是培养学生用数学原理和方法解决实际问题的能力。在高职院校中开展数学建模活动的出发点就在于培养高职学生使用数学工具、结合专业知识、运用计算机等解决实际问题的意识和能力。

二、高等职业教育对学生进行数学建模思想方法训练的途径 在高等职业教育阶段对学生进行数学建模思想方法的训练有两种途径：第一是开设数学建模课，这个途径受到时间的限制，对于高等职业教育更是如此，由于学制短，分配给数学课程的课时数较少，这对于我们要做的事情来说是非常不够的；第二个途径就是将数学建模的思想和方法有机地贯穿到传统的数学基础课程中去，使学生在学习数学基础知识的同时，初步获得数学建模的知识和技能，为他们日后用所学的知识解决实际问题打下基础。将数学建模的思想和方法融入高职数学教学中，是一种非常适合我国高等职业教育实际的一种教育方法。

三、在教学中渗透数学建模思想方法的实践初探

1、在日常教学中渗透数学建模的思想方法

高等数学中的函数、向量、导数、微分、积分都是数学模型，但在教学中也要选择更现实、更具体、与自然科学或社会科学等领域关系直接，同时有重大意义的模型与问题，这样的题材能够更有说服力地揭示数学问题的起源和数学与现实世界的相互作用，体现数学科学的不断发展，激发学生参与探索的兴趣，培养学生学习数学、应用数学的意识。

要重视高等数学中每一个概念的建立，数学本身就是研究和刻画现实世界的数学模型。在教学中，每引入一个新概念或开始一个新内容，都应有一个刺激学生学习欲的实例，说明该内容的应用性。在每一章节结束时，可列举与本章内容相联系的，与生产、生活实际和所学专业结合紧密的应用实例，这样在讲授知识的同时，可让学生充分体会到高等数学的学习过程也是数学建模的过程。

（1）重视函数关系的应用

建立函数模型在数学建模中非常重要，因为用数学方法解决实际问题的许多例子首先都是建立目标函数，将实际问题转化为数学问题。

在这一章中要重点介绍建立函数模型的一般方法，掌握现实问题中较为常用的函数模型。

（2）重视导数的应用

利用一阶导数、二阶导数可求函数的极值，利用导数求函数曲线在某点的曲率在解决实际问题中很有意义。在讲到这些章节时，适当向数学建模的题目引申，可以收到事半功倍的效果。例如，导数的概念可以从变速直线运动的瞬时速度、交流电的电流强度等实际问题抽象出来。导数的意义是函数相对于自变量的瞬时变化率，以此为依据，所有有关变化率的实际问题都可用导数模型解决，这也是利用微分方程建立模型的基础。传染病传播的数学模型的建立，就用到了导数的数学意义（函数的变化率）；经济学中的边际分析、弹性分析、征税问题的例子都要用到导数。总之，在导数的应用一章中，适当多讲一些实际问题，能培养学生用数学的积极性。

（3）重视定积分的应用

定积分在数学建模中应用广泛，因此，在定积分的应用一章中，微元法以及定积分在几何物理上的应用都要重点讲授，并应尽可能讲一些数学建模的片段，要巧妙地应用微元法建立积分式。积分的概念可以从曲边梯形的面积、变速直线运动的路程等实际问题中抽象出来。积分的基本思想是“局部以直代曲取近似，无限分割求和的极限”，利用定积分解决问题的关键是求微元。利用定积分模型可以解决变力作功、不均匀细棒的质量、交通信号灯时间设置、商品存储费用优化等实际问题。运用数学建模法学习数学概念、公式、定理，使学生经历数学家研究创造时的思考过程，不仅有助于学生理解知识的本质意义，而且可以彻底改变学生认为数学无用的错误认识。

（4） 重视二元函数极值与最值问题的应用

求二元函数的极值与条件极值，拉格朗日乘数法，以及最小二乘法，在数学建模中有广泛的应用。在教学过程中，应注意培养学生用上述工具解决实际问题的能力。利用偏导数可以对经济学的许多问题作定性和定量分析。例如，经济分析中的边际分析、弹性分析，经济函数优化问题中的成本固定时产出最大化、产出一定时成本最小化等，都可以用偏导数来讨论。

（5）重视常微分方程的讲授，建立常微分方程的应用

解常微分方程是建立数学模型解决实际问题的有力工具。为此，在数学课程教学中，要用更多的时间讲解如何在实际问题中提炼微分方程，并且求解。

2、数学建模应与专业紧密联系，发挥高等数学对专业的服务作用

用专业知识作为背景，加工成数学模型，可使学生认识到数学在专业中的地位。这样既加深了对专业知识的理解，又培养了学生应用数学的兴趣。通过对一些以专业为背景、学生有能力尝试的问题的研究，把专业问题转化为数学问题，可以增加数学教学的目的性和凝聚力。对学生在建模过程中碰到的专业方面和数学方面的困难，教师要鼓励学生通过请教教师和查资料及时将要用到的知识补上。在强烈的学习愿望下，人的潜能是最容易被激发出来的。

参考文献

[1]钟继雷 应用高等数学[M].哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，2007（9）。

[2]徐天华 高等数学教学中融入数学建模思想初探[J].阿坝师范高等专科学校学报，2006（9）。

[3]王积建 在高职院校开设“数学实验”选修课的设想[J].浙江工贸职业技术学院学报，2004（9）。

[4]李乔祥 论数学建模竞赛对提高学生综合素质的作用[J].高等理科教育，2004（1）。

[5]王庚 数学文化与数学教育[A].数学文化报告集[R].北京：科学出版社，2004。

[6]尚寿亭 等 数学建模和数学实验的教学研究与素质教育实践[J].数学的实践与认识，2002（31）。

篇9

数学教学过程是思维活动的过程，评价是联系教师与学生思维情感的重要纽带，它直接影响学生的心理活动，教师的评价对学生特别是小学生来说非常重要，因此教师要牢牢把握评价促发展的本质。对学生的学习评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学习过程的变化和发展;要关注学生学习水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度。不再是不管学生水平差异，答对就表扬顶呱呱;答错就虎着脸说：“不对，下一位”;答不上就严肃指责“听没听课”;不再是只有老师评价学生，老师说了算;不再是只评内容。师生评价互为主客体，达成师生互尊、互爱、互敬、互帮、互教的目标，走向教学相长，体现人文关怀。

二、运用不同的原则评价学生，关注学生的水平差异

《课标》指出：人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在学习上得到不同的发展。因此，教师要因材施教，设计不同的学习目标，学生根据自己的情况来选择，达到不同的目标。让每个学生跳起来都能摘到桃子，改变传统教学中的只是优等生的天堂，学困生只是旁听的现象。

例如，我在教学长方体表面积后，出示如下一道练习题，制定了这样的三个目标：

目标1：能用1种方法求出这个长方体的表面积。

目标2：能用2种方法求出这个长方体的表面积。

目标3：能用多种方法解决，说出你是怎么想的，并能归纳出最简单的方法。

在检查时发现有如下几种解法：

A.（5×5+5×10+5×10）×2

B.5×5×2+5×10×410

C.5×5×10

D.5×10×5

此设计体现了评价要关注学生的个性差异，每个学生根据自己的实际情况达成目标，老师在评价检查中进行表扬，这样，每个学生都能达到目标，有成功的喜悦，学困生能达到目标1，中等生能达到目标2，优等生能达到目标3，克服了传统教学中学困生吃不了，优等生吃不饱的弊端，尊重了学生的个性差异，使每个学生都在各自的知识、能力的起点上获得发展。

三、注重评价语言，展现评价的激励功能

马克・吐温说：“只凭一句赞美的话，我就可以活上两个月。”人人都希望听到赞美的话，对于小学生，尤其是学困生，更希望得到老师的认可。因为赞扬蕴含着老师的鼓励，蕴含着老师的爱与期望。当然错的终究是错的，要看你怎么评价，不是说放弃批评。我们总是看到名师的课堂教学都有一种“魔力”，那就是让学生积极主动地参与课堂教学活动，形成这种魔力的重要原因之一就是他们善于利用课堂评价语言。因此，在教学评价中，应注意以下几点：

1.评价语言的亲切性

“亲其师则信其道。”名师的课前的热身导语，都是以好朋友一样的话语，学生一下子接受他，喜欢他，师生融成一片，课堂气氛轻松和谐，学生思维活跃，达到良好的开头是成功的一半的效果，在课中称学

评价是教师反思和改进教学的有效手段。《数学课程标准》中指出：“评价的目的是全面了解学生的学习历程，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。”所以我们对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们的学习过程、水平、情感和态度，帮助学生认识自我，建立信心，在课堂教学中，我做了以下实践与探索。

一、更新观念，把握评价“促发展”的本质

数学教学过程是思维活动的过程，评价是联系教师与学生思维情感的重要纽带，它直接影响学生的心理活动，教师的评价对学生特别是小学生来说非常重要，因此教师要牢牢把握评价促发展的本质。对学生的学习评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学习过程的变化和发展;要关注学生学习水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度。不再是不管学生水平差异，答对就表扬顶呱呱;答错就虎着脸说：“不对，下一位”;答不上就严肃指责“听没听课”;不再是只有老师评价学生，老师说了算;不再是只评内容。师生评价互为主客体，达成师生互尊、互爱、互敬、互帮、互教的目标，走向教学相长，体现人文关怀。

二、运用不同的原则评价学生，关注学生的水平差异

《课标》指出：人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在学习上得到不同的发展。因此，教师要因材施教，设计不同的学习目标，学生根据自己的情况来选择，达到不同的目标。让每个学生跳起来都能摘到桃子，改变传统教学中的只是优等生的天堂，学困生只是旁听的现象。

例如，我在教学长方体表面积后，出示如下一道练习题，制定了这样的三个目标：

目标1：能用1种方法求出这个长方体的表面积。

目标2：能用2种方法求出这个长方体的表面积。

目标3：能用多种方法解决，说出你是怎么想的，并能归纳出最简单的方法。

在检查时发现有如下几种解法：

A.（5×5+5×10+5×10）×2

B.5×5×2+5×10×410

C.5×5×10

D.5×10×5

此设计体现了评价要关注学生的个性差异，每个学生根据自己的实际情况达成目标，老师在评价检查中进行表扬，这样，每个学生都能达到目标，有成功的喜悦，学困生能达到目标1，中等生能达到目标2，优等生能达到目标3，克服了传统教学中学困生吃不了，优等生吃不饱的弊端，尊重了学生的个性差异，使每个学生都在各自的知识、能力的起点上获得发展。

三、注重评价语言，展现评价的激励功能

马克・吐温说：“只凭一句赞美的话，我就可以活上两个月。”人人都希望听到赞美的话，对于小学生，尤其是学困生，更希望得到老师的认可。因为赞扬蕴含着老师的鼓励，蕴含着老师的爱与期望。当然错的终究是错的，要看你怎么评价，不是说放弃批评。我们总是看到名师的课堂教学都有一种“魔力”，那就是让学生积极主动地参与课堂教学活动，形成这种魔力的重要原因之一就是他们善于利用课堂评价语言。因此，在教学评价中，应注意以下几点：

1.评价语言的亲切性

“亲其师则信其道。”名师的课前的热身导语，都是以好朋友一样的话语，学生一下子接受他，喜欢他，师生融成一片，课堂气氛轻松和谐，学生思维活跃，达到良好的开头是成功的一半的效果，在课中称学生为小伙伴、孩子们、小朋友等，都体现出亲切感。

2.评价语言注重准确性

要本着“以人为本，促进学生全面发展”为评价标准。更多地关注学生在学习过程中是否主动参与学习，是否有浓厚的兴趣，是否去主动探索研究，尊重个性差异，帮助学生认识自我，建立自信。

3.评价语言充满激励性

比如：“今天你又有进步了！”“还需努力！”“再细心一点！”“没关系，你已经尽力了！”用激励性的语言，善待我们的每个学生，树立起他们的自信心，让他们抬起头迎接每一天。

4.评价语言充满人文关怀

“没有爱就没有教育。”因此，我们老师的评价，要因人而异，因课而异，因发生的情况而异，用爱心正确评价，让学生如沐春风。

如：我在复习三角形面积公式时，有一个学生回答说：“三角形的面积等于底×高。”这时全班同学哄堂大笑，他脸也红了，这时我微笑着说：“你积极回答问题，声音又响亮，真不错，刚才有点紧张，把三角形的面积说成平行四边形的面积了，没关系，想一下，三角形的面积等于什么呢？”只见他很快地说：“三角形的面积等于底×高÷2。”“真不错！”我拍着掌说，全班同学也意会老师的用心，同时为他鼓掌。其实这是一个简单的问题，但是当时假如我也跟着同学们的笑声批评他，岂不是雪上加霜，他也许再也没勇气站起来回答问题了，就是我说出答案他也不一定听得到了。当他听到我不但没有批评他而是表扬他时，便能轻松地想起答案，并能及时地说出，又听到大家给予他的掌声，整节课都很开心，在日后的课堂上也能看到他积极的一面。

四、自评与互评相结合，发挥评价的交流功能

《数学课程标准》指出：评价学生学习时，应让学生开展自评与互评，而不仅仅局限于老师对学生的评价。我们要帮助学生认识自我，建立信心。

1.鼓励自我评价

教学中，在全课总结时，提出问题：“你这节课有什么收获？”“你的表现怎么样？”“哪些方面表现很棒，哪些方面还需努力？”让学生在自评中反思教学内容、过程和结果，对知识进行总结性记忆，同时认识自己的成功与不足，从而不断完善自我。

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新时代已经对我们教师发出了严峻的挑战，“满堂灌”式的教学方式显然是已经落伍，不能够适应创新教育的需要，不能适应瞬息万变的现代社会的需要，新时代迫切需要创新型的教师。因为，创新教育是以教师的知识为更替点的，教师的创新素质和能力决定着教育的质量，要使学生有创新精神和实践能力，教师首先就要有创新意识，教师的创新素质是实施创新新教育的关键。有创新新型的教师才能培养出创新型的人才。因此，我们不能再满足于现有知识的吃老本现象，依然因辅导旧，袭用老方法，老套路的陈腐的教育方法了，我们必须转变教育观念，更新教育思想，必须具有强烈的开拓创新精神，不断更新知识，开拓视野，及进吸收各种信息，吸取先进的教育思想，并善于将其运用于教学之中，善于去发现，或创新出行之有效的，科学的教学方法，使自己的知识层次和学习适应时代和社会的需要，适应创新教育的特点。这样才能培养出具有创新意识和创新能力的新一代，创造出高质量和高效益的教育效果。

二、激发学习兴趣

俗话说得好：“兴趣是最好的老师”，小学生的学习兴趣是小学生在学习活动和学习过程中各种需要的情绪表现。只有使学生成为学生活动的主人，自觉主动地参与到学习活动中业，当学生把学习数学知识作为自己的生活需要、发展需要时，教学工作才富有成效，而课堂教学首先使学生进入课堂之中，因此，新授课教学的首要任务，是调动学生的学习动机，激发学生的学习兴趣，使学生自觉地进入学习状态，学习数学时，只有学生对数学生产兴趣，喜欢数学，才能学好数学，除此之外，我认为教师还要注重情感投入，师生思想交流，学生和我们教师一样都是活生生的人，是有丰富感情的，况且他们年龄太小，感情更容易受影响。因此，应从微妙处关心，尊重理解感染他们，使他们感觉到教师亲切、平易近人，认识到这个教师是爱我的。

多年的小学数学教学，使我深深体会到：学习兴趣是调动学生积极参与学习的前提，教师的关爱是积极参与学习的动力，正确评价学生是调动学生积极主动参与学习的有效措施，要获得教学成功，必须调动学生的积极性，使之主动地进行学习，在教学活动中，教师就是外因条件，学生就是内因根据，教师的教学只能通过学生的学起作用。因此，数学教学效果怎样取决于是否能调动学生积极主动地参与学习。

三、鼓励质疑问难

培养学生质疑能力的途径是各种各样的，“设疑――生疑――质疑――解疑”则为其中的一种，即老师首先提出有层次性、发散性的问题，诱导他们去发现问题、产生疑问、提出有独创新的见解，然后通过思考、讨论、分析、引导学生去探索、去解决，激励他们进一步探索，对学生萌发的新奇念头和别出心裁的想法，要及时给予称赞。

四、加强横向思维

一直以来，我们都非常重视思维的深度发展，忽视思维的横向训练，随着课改的深入，大家慢慢认识到了横向思维的重要性，鼓励多种解题策略屡见课堂，这样学生的思路就变宽了，大脑变灵活了，创新的积累也就深厚了。

就老教材而言，涉及对横向思维的训练是比较少的，对课堂中的重点问题，我不仅要求学生学会，还非常注重引导学生多角度去思考，多方法解决问题，想方设法拓宽学生思维的宽度。如第十一册中的“和倍分数应用题”，教材中展现的只有列方程一种方法，教学时，我不局限于此，非常注重引导学生分析数量关系、梳理思路，鼓励学生或独立思考或与他人合作寻找其它的解决方案，然后交流互评，结果有用方程解的、有用分数解的、有用比例解的、有用推理解的，五花八门，并且都能说清理由，其中有的解法甚至我在预设时都没想到，这样的学法对培养学生的综合能力大有裨益。

五、鼓励利用网络资源

人类社会进入二十一世纪，随着计算机、宽带网络的普及，传统的学习手段已远远适应不了时代的发展，利用网络进行学习在国外已成为一种时尚，在国内也已迅速发展。在课堂中，尝试将它与传统的学习手段相融合，依我国的国情，就现阶段而言，也不失为一条好的路子。

如学习“圆的周长”，首先课前布置预习：什么是圆的周长？你了解祖冲之吗？什么是圆周率？如何计算圆的周长等？要求学生通过家庭电脑链接网络，搜索、查阅相关资源，作好记录，上课时汇报你的学习收获，与同学共享，实现真正的自学。这种学习方式在以前是想都不敢想的，但现在正逐渐走入我们的一线课堂，大大地丰富了学生的学习手段，拓宽了视野。

六、提倡分层布置作业

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教学以传授理论知识为主，虽然也讲培养能力，但主要是解题能力，很少体现自学能力，分析解决实际问题的能力。传统的数学教育普遍存在着脱离实际，重理论，轻应用的倾向。这样的教学内容使学生感到的是数学的枯燥，远离生活实际，同时也使学生的创造性得不到充分发挥，不利于能力的培养。尽管目前大部分高校都开设了“数学建模”选修课，但仅此一举，对培养学生能力所起的作用是微弱的。一方面，由于“数学建模”所包含的内容非常广泛，对不同问题分析的方法又各不相同，真正掌握难度很大。另一方面，数学建模教育实质上是一种能力和素质的教育，需要较长的过程，单靠开设一门选修课还远远不够。另外，“数学建模”作为一门选修课，学习的人数毕竟是有限的，因此解决这一问题的有效办法是在数学教学中渗透数学建模思想，介绍数学建模的基本方法。

1 数学建模的思想内涵与外延

数学建模是指人们对各类实际问题进行组建数学模型并使用计算机数值求解的过程。数学建模一般要经历下列步骤。①调查研究。在建模前，建模者要对实际问题的历史背景和内在机理有深刻的了解，对问题进行全面深入细致的调查研究。②抽象简化。建模前必须抓住问题的主要因素，确立和理顺因素之间的关系，提出必要的、合理的假设，将现实问题转化为数学问题。③建立模型。这一步是调动数学基础知识的关键，要将问题归结为某种数学结构。④用数值计算方法求解模型。这要求建模者熟练地使用Matlab、Mathtype、Spss等软件。⑤模型分析。对所求出的解，进行实际意义和数学理论方面的分析。⑥模型检验。虽然并非所有模型都要进行检验，但在许多问题中，所建立的模型是否真实反映客观实际是需要用已知数据去验证的。⑦模型修改。对不合理部分，如变量类型、变量取舍、已知条件等进行调整，使模型中的各个因素更加合理。⑧模型应用。数学模型及其求解的目的应该是对实际工作进行指导及对未来进行预测和估计。由此可见，数学建模是一个系统的过程，在进行数学建模活动的过程中需要利用各种技巧、技能以及综合分析等认知活动。

2 高校数学教学的现状及其弊端

我国高等院校数学课课程在授课内容上，主要着眼于数学内部的理论结构和它们之间的逻辑关系，存在重经典、轻现代，重分析、轻数值计算，重运算技巧、轻数学方法，重理论、轻应用的倾向。过分强调数学的逻辑性和严密性。在教学方法上，数学教学越来越形式化，注重理论推导，着重训练学生的逻辑思维能力，而忽视理论背景和实际应用的传授，致使学生不知如何从实际问题中提炼出数学问题以及如何使用数学来解决实际问题。数学应用的讲解，也仅仅停留在古典几何和物理上，忽视数学在实际工程问题中的应用，导致学生主动应用数学的意识淡薄，不利于培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，不能满足后续专业的需要。教学过程中以教师课堂讲授为主。多采用注入式。缺乏师生间必要的沟通与互动，不利于学生能力的培养，更不利于创造性思维和创造能力的培养。

3 数学建模思想融入数学教学中的有效途径

由于教材对原始研究背景的省略、教师对原始研究背景的重视不够和课堂有限的学习时间等各种因素，传统数学教育很少对前人的数学探索过程进行再现。然而，这正是数学建模思想的点睛之处。任何一门数学分支学科都是由于人类在探索自然规律过程中的需要而发展起来的，所以，重要概念的提出、公式和定理的推导以及整个分支理论的完善都是前人对现实问题进行数学建模的结果。

那么，如何将前人的建模思想在传授知识的过程中再现给学生呢?笔者认为，可以通过如下两个途径来实现。

一是尽量用原始背景和现实问题，通俗的比喻，直观的演示引入定义、定理和公式，然后再由通俗的描述性语言过渡到严谨的数学语言。这样不仅使学生真正了解到知识的来龙去脉，熟悉了这类问题的本质属性，而且掌握了处理这类问题的数学建模方法，即学会了如何从实际问题中筛选有用的信息和数据，建立数学模型，进而解决问题。同时还让学生认识到数学不是孤立的，它与其他领域紧密地联系着。数学模型所表现的符号美、抽象美、统一美、和谐美与严谨美更让学生浸润在数学美的享受之中。

二是精选数学应用例题，进行建模示范，启发学生用数学解决实际问题的意识。我们本着减少经典、增加现代、减少技巧、增加应用的原则，弃去了原书中部分经典例子，加入既能反映问题，又能开阔学生眼界的例子。这样教学，很容易牵动学生的数学思维，加深了他们对知识的理解，让他们体验到了应用数学解决实际问题的乐趣，激发了他们用数学的思维和方法积极地探索现实世界。

4 教学中渗透数学建模思想需要注意的事项

数学建模不仅是数学知识的应用和升华，而且是一种数学思想的表达和教学方法，实际上基本概念、公式、定理都是一个数学模型。所以，数学教学的实质就是数学模型教学。在教学过程中贯穿数学建模的思想和方法时，应注意如下几点。①模型的选题要大众化。应选择密切联系学生，易接受、且有趣味、实用的数学建模内容，不能让学生反感。尽量讲清数学模型的运用范围，即它可以解决怎样的现实问题。②设计颇有新意的例子，启发学生积极思考，循序渐进，发现规律。③在教学中举例宜少而精，忌大而泛，冲淡高等数学理论识的学习。没有扎实的理论知识，也谈不上什么应用。④应从现实原形出发，引导学生观察、分析、概括、抽象出数学模型。⑤要循序渐进，由简单到复杂，逐步渗透，逐步训练学生用所学的数学建模知识解决现实生活中的问题。

参考文献

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建立良好的数学创新意识与实践能力，是推动学生数学思维能力发展，提升数学综合素养的关键所在。因此，在教师的实际教学中，教师引导并创建快乐和谐的课堂教学氛围，努力培养学生良好的数学思维能力与实践能力尤为重要。在现行的小学数学课堂教学中，教师通过自身的引导建立快乐和谐的课堂教学环境，有效培养学生的数学思维及创新能力。

一、通过创建平台激发学生的创新意识

在小学数学实际课堂教学中，教师多层次多方位创设宽松和谐的学习氛围，搭建良好的W习平台，是激发学生创新意识的重要途径，也是学生主动创新的前提。

1.平等对话

和谐愉悦的课堂环境，是建立在民主平等对话的基础之上。如《利息的计算》课堂教学中，教师设计了如下教学方案：

“春节在即，老师与你们一样最开心的是收到压岁钱，那么你们现在一般能拿多少压岁钱？”学生踊跃回答（多种数目）。笔者随机进行引导：“这么多的压岁钱你们打算用来干什么呢？”学生思考片刻后回答：交给大人管理，集中花销；用来做学费使用；存入银行，一部分买学习用品，另一部分捐赠给老年公寓；一部分用来买学习用品，一部分捐资给社区做文艺活动经费……

通过这样的引导，学生既对零花钱的用途有了明确的认识，同时激发了学习存款利率的兴趣，这样一来，学生对于活动实践就有了全新的认识和思考，数学创新便是理所当然的了。

2.乐于创新

新课程强调“合作、自主、探究”的学习方式，在课堂教学中，教师要切实做到乐于放手，敢于让学生亲自动手操作，让他们充分开动自己的数学思维，留足时间，在实践活动中体验快乐，体会创新。如在教学“长方形面积计算”一节内容时，笔者根据课堂教学实际提出了这样的问题：在长6米、宽4米的客房里铺地砖，客房可供提供的地砖有宽1米、2米、4米三种型号。问题提出后，学生有的说“买1米的，拿起来方便”；有的说“买4米的，铺起来美观大方，没有接口”；还有的说“选择2米的，这样又方便又省钱，床底下可以不用铺”。于是，笔者进行积极引导，让他们通过实际计算作出最后的选择。如此一来，学生在相互合作中进入了探究状态，气氛活跃，学生的创新意识得到了激发与保护。

二、通过积极引导诱发学生的创新灵感

在实际教学中，教师对教学内容的把握要有针对性，切实做到有的放矢，引导学生在学习活动中发挥各自的创新积极性，实现学习效益的最大化。

如教学“圆的周长”测量圆的周长时，问学生：“在学习正方形、长方形时，可用直尺直接量出它们的周长，而圆的周长是一条封闭曲线，怎样测出它的周长呢？你们可以用直尺和白布条去测量实验桌上的几个圆的周长，有几种测法？”请大家实验一下。话音刚落，学生踊跃动手，积极参与，迅速实践，并各自表达自己的实验结果，笔者在肯定他们实验结果的同时，进行因势利导，指出测量实践方法的局限性，并利用多媒体进行演示。进而引导学生就上述实验结果进行观察并思考：圆的周长与什么有关系？有怎样的关系？学生再次进行动手实践，并从实践中总结出属于自己的结论。由此可见，正确积极的引导，是诱发学生创新灵感的妙药，让他们在获得数学感性认识的同时，锻炼并形成积极的数学思维，培养其良好的数学实践能力。

三、通过活跃思维激发学生的创新意识

学生数学创新意识的唤醒与激发，关键在于学生在参与学习实践活动时切实体验到成功的快乐，并将这种快乐化为继续参与学习活动的动力。由此，教师在为学生学习创建平台，积极引导的同时，更重要的是保护并激励学生的成功体验，让他们的成功得到大家的认可与共享。在实际教学中，可从以下两个方面去做：

1.体验成功

针对小学生的年龄特征与认知水平，在教学活动中，当学生正确思考、回答一个相对较难的问题时，教师要及时进行鼓励，让他们获得成功的快乐体验，并让这种快乐得到大家共同的认可与分享，比如让该生将自己的解题思路在班级进行交流，让小组同学进行点评、班级互评等，这样，他们就能积极思考，逐渐形成良好的思维品质。

2.贴近实际

对于一些较为抽象的学习内容，教师在教学中要化抽象为具象，化知识为活动，让学生动手操作，在操作中掌握知识的变化规律，逐步提高学生的数学认知能力。如教学能被3整除的数的特征时，笔者让学生进行自我猜想：个位是0、3、6、9的数能被3整除。笔者在实际教学活动中是这样做的，先让学生自己用铅笔等实体工具摆一摆，然后再用算一算的方法进行求证，最后通过小组合作引导学生进行归纳总结。在整个活动过程中，学生充分体验了成功的喜悦，提高了学习效率，培养了动手操作能力及归纳梳理问题的能力。

四、通过改进教法提升学生的创新能力