数字思维能力训练范文

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篇1

一般情况下，数学出题，往往条件不齐或问题不完整，若要顺利解题，一个“补”字就至关重要。“补”，就是补条件、补问题，使题目成为一步或两步计算的应用题；同时促使学生进一步掌握其结构和数量关系。学生既可以从条件出发来考虑问题，也可以从问题出发来考虑条件。

二、巧用“比”字，培养学生观察、比较能力

“比”就是比较。“比较是一切理解与思维的基础”，教育家乌申斯基说。通过比较，可以找出相似、相近应用题知识的差异，加深学生对知识的理解。例1：①小明家有鸭8只，鸡5只，鸡比鸭少几只？②小明家有鸭8只，鸡比鸭少3只，鸡有几只？解题时，可以先引导学生观察题面，比较分析：两题中有一个条件相同，即小明家有鸭8只，而另一个条件和问题不同。但我们不难发现：①的另一条件恰是②的问题；①的问题在②里恰成了它的另一条件。因此，可以明确：鸭多而鸡少，鸭比鸡多多少也就是鸡比鸭少多少。那么鸭可分成两部分，一部分是与鸡相等的，另一部分是比鸡多出来的。进一步可得：题①是求鸭比鸡多出来的部分，即“8-5=3（只）”。题②是求鸭与鸡相等的部分，即“8-3=5（只）”。这样的分析，使学生对两类应用题的结构和数量关系更加明确，培养了学生观察和比较的能力。

三、巧用“画”字，培养学生抽象、概括能力

顾名思义，“画”就是用直观、可见的图形把应用题的条件和问题形象的表示出来。学生有了丰富的表象和感性材料，再加上教师的引导，很快就能上升到理性认识阶段。以本文例1解说：题①，教师先在黑板左边用红笔画出8只鸭，黑板右边用黄笔画出5只鸡。学生很容易的就能将图画转化为数学问题，即应用题“8-5=3（只）”。题②，教师先在黑板上用红笔画出8只鸭，然后将其中3只鸭改变成黄色，根据提问，学生也能很快地得出数学应用题“8-3=5（只）”。

四、巧用“问”字，培养学生判断、推理能力

篇2

中图分类号：G434

文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2014）003-0187-03

1 不插电计算机科学

不插电的计算机科学（Computer Science Unplugged）是面向世界的信息科学技术训练项目，它透过一些既有趣又容易的活动和游戏，采用开放和自主学习方式把培养计算思维能力融入青少年的信息技术课程学习中，其创新点是不使用任何实体计算机就能达到学习“计算机科学”的目的，这也是不插电计算机科学的魅力和有趣之处。不插电计算机科学的教学设计活动原创于新西兰Canterbury大学的教授和两位中小学教师，他们依据实际教学经验，组织设计了丰富的教学活动来提升思维能力。该项目已在全世界范围得到应用，具有特色的新颖案例不断充实进来。这种“玩中学，做中学”（learning by playing，learning by doing）的信息技术学习方法目前在全世界已经产生了巨大的影响[1]。

1.1 不插电的计算机科学教学设计

不插电计算机科学教学活动的设计生动、有效而富有趣味性，对小学生的知识、能力和逻辑思维的培养和训练非常适用。不插电计算机科学的教学在所有的游戏活动中进行，设计了大量的问题和练习，用来测验学生的学习水平，考察学生的学习思维能力。教学中所涉及的数学能力内容包括二进制数、使用信息编码表示字母和图像、数据的搜索和排序、构建网络等，学生有更多的机会运用已掌握的计算能力和数学能力解决现实问题，学生也可以参与讨论，得到解决问题的方法。其中涉及一些计算机的基本概念看似复杂，但相比单纯的阅读或只听教师讲解概念要好得多。学生的合作和交流能力、解决问题的思维和意识、知识建构和创新能力等都得到了训练。

不插电的计算机科学不同于传统课堂讲授“如何学习和使用计算机”，它更侧重各种计算机技术原理的应用，展示真实发生在计算机内部世界中的过程，让学生学习和理解新技术新方法是如何被设计和应用的，开发学生的“计算思维”，从而提高其解决问题的意识和能力。

1.2 计算思维

计算思维反映的是计算机学科最本质的特征和最核心的方法。不插电的计算机科学由麻省理工学院 Seymour Papert 教授于1996 年提出[2]，之后美国卡内基梅隆大学周以真（Jeannette M. Wing）教授对其进行了发展和应用。计算思维是一种新思维和新方法，它利用计算机科学的基本概念解决问题、进行系统设计并理解人类的行为活动。计算思维不仅仅是计算机的操作技能，它是继阅读、写作和算术之后，21世纪每个人必须具备的新的学习技能[3]。计算思维在中小学信息技术课堂教学中能够发挥巨大的影响和效益。

2 信息技术课程中不插电计算机的学习

从学习心理学理论分析，人类思维的发展是一种情境化的过程，脱离了真实情境的说教式教育很难实现学生思维能力的迁移和提升。为促进计算思维的迁移和提升，教学活动就不能只停留在知识的讲解和技能的操练上，更需要创设隐含计算方法的、与学生生活学习相类似的学习情景，引导学生从中发现计算问题，应用计算方法解决问题。将计算思维迁移到真实的问题情景中，并逐步完善这种学习和思维方式。中小学信息技术课程在强调用信息技术工具解决实际问题的学习过程中，一直没有很好地解决对信息技术核心工具即计算机的理解。事实上，计算机作为一种信息自动处理工具，不仅是工具应用，更多的是工具处理信息的思想和方法，而且后者比前者更为重要。

加涅在认知心理学研究中将认知领域的学习结果分为三大类，即言语信息、智慧技能和认知策略。其中认知策略是指学生学习后形成的对内控制能力以及调控认知活动的特殊认知技能，是学生内在价值的学习结果。就信息技术课程而言，其认知领域的教育意义既体现在外显的知识与技术学习方面，也反映在内隐的认识策略学习上[4]。在信息技术课堂，缺少了信息技术解决问题的设计方法，也就失去了其内在的真正价值。计算思维作为信息技术课程的一种内在价值，在教学内容的组织上与学生的认识水平相符合。而不插电的计算机科学学习内容的设计符合中小学生的认知思维阶段能力，是培养其计算思维、问题解决能力、创新能力等思维能力的有效途径。

笔者在银川市实验小学进行了不插电计算机科学教学实践，将这种新方法应用于小学信息技术课堂，通过课程中的各种活动和游戏激发了学生的学习兴趣，明显提高了学生的课堂参与度。即使没有计算机实体，学生的动手能力和思维能力同样得到了很大的提升，特别是对一些复杂的计算机概念的理解和掌握，学生不仅积极解决教师提出的问题，还能自己发现问题并解决。笔者在教学实践中还进行了微课程的制作演示，与专业课教师进行了探讨，收到了很好的教学效果。

3 不插电计算机科学课堂案例

不插电计算机科学教学法采用开放式学习模式，教师提出问题，学生是课堂上的主体，使学生的思维能力、应用能力得到训练和提高。课堂探索实践活动以“认识二进制数”为主题，请看以下案例。

3.1 引入主题

计算机能够存储信息、计算数字，展示各种媒体信息，如文档、照片、音乐、视频、网站等，看起来是一个很复杂的过程。事实上，计算机上所有的数据，都是采用一系列0和1的形式存储和传送的。那么只有0和1这两个数字，怎样展示形式各异的信息？我们设计活动来展示如何只用数字0和1来表示和计算所有的数字。

3.2 选定学习活动项目——认识二进制数

（1）在进行这项学习活动前，每个学生准备5张卡片，每张卡片上的黑色园点图案依次是16、8、4、2、1，也可以用数字替换圆点。

（2）从左到右以数字的降序依次排列卡片，放在桌子上。

问题：①大家留意到卡片上的圆点图案有怎样的规律？②如果在这些卡片的左侧增加一张卡片，这张卡片上需要画几个圆点？③如果向左侧继续再增加一张卡片，这张新的卡片上需要画几个圆点？

（3）熟悉卡片应用，每个卡片上的圆点数依次是16、8、4、2、1，如果要表示数字3，就需要用到卡片2和卡片1（最右边的两张）。

问题：①要表示数字12，需要用到哪几张卡片？②是否可以找到另一种方式来获得数字12？③所表示的数字组合是否只有一种方式？例如，你能用两种不同方法来表示数字12吗？

讨论：①表示哪个数字用到的卡片数最多？②表示哪个数字用到的卡片数最少？通常1会被给出，正确答案是0；③在规定的最大数和最小的数之间，有没有不能被卡片表示出的数？

（4）规定有数字（画了圆点）的一面为卡片正面，则另一面就是反面，使用0和1表示卡片的正反两面，1为正面，0为反面。数字6需要哪几张正面朝上的卡片，其它卡片为反面，用0和1表示出来就是00110。

4 课堂交互活动

（1）活动要5位学生参与，教师准备好卡片，5位学生合作完成，发挥各自算数能力和快速反应能力。5位学生站在讲台面向其他学生，所拿卡片从左到右依次按降序排列（16，8，4，2，1），开始时全部显示反面（即00000），5位学生需要记住自己手里所拿卡片的数字。

（2）要表示数字10时，从左到右，第2个学生先翻转自己的卡片8，为什么是第2个学生？因为16>10，而8

问题：①这些卡片一共组成了多少比特？②用卡片摆出二进制数01101，对应的十进制数是多少？③用手指表示大数字。通常小学生用双手数数可以数到10，但如果让每个指头代表一个比特，就能数到更大的数字。

案例小结：十进制数是人们最熟悉的数制，十进制位上的数值范围从0～9，每位上都有10个不同数值，运算规则是满10则增加新的位数。以上展示的卡片游戏活动，利用了二进制数原理。二进制只有两个数0和1，如以上使用的卡片，背面代表0，正面代表1，因为只有0和1两个数值，就称为二进制数，运算规则是满二则增加新的位数。5张卡片可以表示一个5位的二进制数。例如，二进制数01001共5位，用翻转卡片表示时，每个位上对应卡片的点数相加，就能得到十进制数9，而每张卡片则代表一个二进制位。用这个方法直观地实现了二进制数与十进制数的转换，根本不用复杂的计算。

5 结语

不插电计算机科学应用于信息技术课堂，使学生在完成游戏活动过程中学习了计算机的原理和内容，在“玩中学，做中学”。这里提问内容和时机非常重要，要求教师课前用充足的时间设计教学，更有效地激发学生的求知欲，主动探索和积极思维，从而训练计算思维能力。每堂课学习任务设计要紧密联系实际，培养学生解决实际问题的能力。通过教学实践，笔者发现教师要有能力控制教学活动。学生对于以往的传统课堂比较熟悉，自主学习和合作活动刚开始不太适应，教师要做好充分准备，在教学应用中不断提高新媒体、新技术和新方法的掌控能力。不插电计算机科学学习活动方式变得多样，讲授时间变少了，从以教师讲为中心转向了以学生学为中心，这对教师的教学技能要求更高，教师更要提高教学策略。相信通过不插电的计算机科学的学习，学生能更好地理解计算机科学知识，拓展创造力和计算思维能力，进而掌握和运用计算思维。

参考文献：

[1] SEYMOUR PAPERT.An exploration in the space of mathematics educations[J].International Journal of Computers for Mathematical Learning， 1996， Vol.1， No.1： 95-123.

[2] JEANNETTE putational thinking[J].Communications of the ACM， 2006， 49（3）： 33-35.

[3] TIM BELL.不插电的计算机科学[M].武汉：华中科技大学出版社，2010.

[4] 李锋，王吉庆.计算思维：信息技术课程的一种内在价值[J].中国电化教育，2013（8）.

[5] 黄丽莉.混合式学习在信息技术课程中的应用研究与实践[D].扬州：扬州大学，2008.

篇3

中图分类号：G623.5 文献标识码：A

抽象思维是人们在认识活动中运用概念、判断、推理等思维形式，对客观现实进行间接的、概括的反映的过程。属于理性认识阶段。儿童，特别是0～6岁幼儿，是智力发展的关键时期。在这一阶段对幼儿进行抽象思维能力培养，对孩子未来的学习有着重要作用。抽象思维能力较好的儿童往往在未来进入学校后，在学业上有更好的表现。家长是孩子的第一任老师，同时也是孩子提高相关能力的引导者。家长对孩子抽象思维能力的培养必然会对孩子抽象思维能力的提高起到重要的作用。但是，由于很多家长对抽象思维不了解，因此认为培养孩子这方面的能力是一件很困难的事，不知道该如何入手。

本文就是为家长如何培养孩子的抽象逻辑思维提出建议，让家长可以通过日常生活中的小事来培养孩子的逻辑思维能力。

1.引导孩子读数字

孩子刚学习数字时会对数字特别感兴趣，我们可以利用这一点，找找生活中可以看到的数字，让孩子读。比如，读读家里的号码本，读读街上的广告牌，在乘坐汽车或者逛街时，也可以引导孩子去读路过广告牌上的号码。这样既能让孩子在乘车和逛街时不吵不闹，对出行充满兴趣，又培养了孩子的抽象思维能力。

2.陪孩子数东西

孩子学会数字之后，不仅喜欢读数字，还喜欢数数。所以我们也可以多让他们数一数周围的东西。 1，2，3，4，5，...陪着孩子一起数，比如数一数小区里有多少盏路灯，有多少棵树，多少辆汽车，这会让幼儿很有兴趣。

3.带孩子唱数字歌

除了带着孩子读数字和数东西，还可以和幼儿一起唱数字歌，从而加强幼儿对数字的敏感性，培养抽象思维能力。可以和幼儿一唱数青蛙歌：“一只青蛙一张嘴，筛鲅劬λ奶跬龋涣街磺嗤芰秸抛欤四个眼睛八条腿……”这不仅是有趣的亲子游戏，还能加深和幼儿之间的亲子联系，也可以培养幼儿的抽象思维能力。

4.教孩子打电话

幼儿天生对按键有着特别的兴趣，很喜欢按各种各样的按钮。并且，幼儿们对拨打电话总是有着莫名的兴趣。很多幼儿会背着父母偷偷去拨打电话，这可能是由于他们对电话有好奇心，他们想知道为什么按这些数字电话就会响，就可以和别人通话。如果我们和幼儿讲清楚电话会响的原因，然后让幼儿去学着拨打电话，这不仅可以训练幼儿读数字、认数字的能力，也会降低家长不在时他们乱打电话的次数。

5.带孩子整理家庭用品

有时候你可以让你的幼儿帮你做一些力所能及的家务活，这样不仅可以减轻家长的工作量，也可以借机培养孩子的抽象思维能力。比如，你可以把要洗的衣服交给你的孩子，让他帮你进行深浅颜色分类；也可以把洗完的袜子交给他，让他按大小进行分类，帮你分出哪个是爸爸的，哪个是妈妈的，哪个是自己的。

6.引导孩子观察生活中的图形

幼儿们在家的时候总是喜欢到处翻，到处乱动，这为家长增加了很多工作量。那么我们可以通过让幼儿在房间找图案来吸引幼儿的注意力，这样也是培养其抽象逻辑思维的好方法。我们可以和幼儿说：“宝宝，我们来找一找家里什么东西是长方形的，然后画下来给妈妈猜你找到的是什么。”通过这样的方式来让幼儿认识图形，培养抽象思维能力。同时让幼儿画出所看到的东西，也可以培养幼儿的手眼协调能力。

家长是幼儿的第一任老师，家长的关注和培养对孩子来说是不可或缺的，对幼儿的未来发展影响很大。所以家长要更多关注他们，发现生活中能借机培养幼儿抽象思维能力的小事，从小事出发去培养幼儿的思维能力。希望各位家长可以从本文中受到启发，发现生活中的小事，从生活点滴做起，多关注幼儿的成长，培养幼儿的抽象思维能力，从而帮助幼儿更好地成长。

参考文献：

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一、数字化技术激发智障孩子情感认知

我们常说，世界上成功的教学案例，不是强制地塞进知识，而是激发人的学习兴趣。孩子的学习兴趣，是一种内在的动力，是一种"我需要"的心理状态。特别智障孩子，能够主动学习，发挥自己的思维功能，是增智的最好方式。

心理学认为，只有当人对具体事物感到兴趣时，就能提高自己的主动性，很快地获取到应有的知识。反之，如果对事冷默，就难以达到获取知识的程度。当智障孩子对所学内容有了欣喜的感觉，我们的特教工作就算走向成功了。因此，而对智障儿童的心理特点，用形象的事物说话，引起孩子们的兴趣，非常有利于我们的特教工作。

为防止智障孩子更好地获取知识，建构理性的认知系统，要特别注意让孩子提高注意力的集中，从而对知识感到兴趣。运用数字化的教学技术，主动地设计各种课堂情境，创作具有美感的、趣味的学习情境，能够促使智障孩子动起来，充分发挥自我的感官作用，形成积极向上的进取思维，在情境中实现学习的目的。

娄字化的形象系统，能够为智障孩子提供刺激的快乐感受，把障孩子的注意力集中起来，转移到经验的快乐获取上，能过内在的动力使智障儿童产生参与学习的意识，在快乐中得到学习的乐趣，求知的欲望，从而也就有了智障儿童对知识与生活的主动欲求。

比如，我们可能用数字化技术展现秋天田野，春日的花开，夏天的风雨，冬日的深雪等，看到人们的笑脸，看到各个季节的变换给人们带来的的喜悦。同时，又有各种色彩与情调的音乐，让所有的感觉都动起来，在各种画面和音响中，把智障孩子领入社会的美好，生活的情趣，城市与农村的景观，我们的特教工作就有了收获的喜悦。

二、数字化技术训练智障孩子思维能力

思维能力是认识能力的具体体现，它是我们走进事物的本质属性内部规律的唯一方式。我们的大脑能够对复杂的社会与自然事物进行去伪存真的认知，从而认识和掌握世界，顺应和改造自然。而数字化技术能够为智障孩子提高思维能力，在感性中获取理性思维内容，这一点值得我们深入思考。

智障儿童由于自身思维缺陷所致，获取知识的持续性较短，也导致了记忆力的偏差，从而思维能力低下，抽象的能力、领悟的能力、理解的能力很难得到提高。但我们认为，数字化的教学能够促进智障孩子思维能力提升，直面开阔理解问题的宽度，掌握必要的知识。由于引入数字化技术，智障孩子的思维能力就获得了一个思维改变的机遇。我们除了为孩子准确点讲解外，可以通过数字化的演示方式形象地说话，这就克服了一些显而易见的弱点，在身临其境中拓展思维空间，在感同身受中产生共鸣的思维走向，使知识形象化，使思维条理化，让所有的枯燥的东西动起来，活起来，成为有趣味的知识化，就激发出智障孩子的思维亮点，使孩子们的思维能力，也就达到了我们特教的目的。

三、数字化技术促进智障孩子的学习能力

学好文字与语言，一直是我们特教工作的重点之一。对文字与语言的教学，是智障孩子获得知识、理性思考的前提，也是智障孩子们终身受益的大事。正因为如此，文字与语言的教学是我们特教的一个特殊任务，将单调枯燥的文字语言讲活、讲好，是非常不容易的事情。由于智障儿童记忆力不佳，有理解慢，记得少、忘得快的特点，他们获取和知识就很少。然而，利用数字化技术进行语言与文字的教学，能够把枯燥乏味的东西形象化处理，以生动的形象展现出来，在美感中促进智障孩子的学习能力。

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关键词 ：小学数学；思维能力；培养途径

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2014）21-0104-02

当代小学生面临的是一个多元、立体、科技的时代，教育就是要把他们培养成为这个时代所需要的智能型人才。而智能型人才最核心的就是思维能力，需要通过小学阶段的数学教育，从源头上开发学生的思维潜力，培养他们的创造性思维能力，以促进其全面成长。

一、数学思维能力的内涵

数学思维能力主要包括五个部分：理解能力、分析综合能力、推理判断能力、数学直觉能力和空间想象能力。综合起来说，数学思维能力就是指学生在数学学习过程中，运用数学思维发现问题、解决问题的能力。

二、培养小学生数学思维能力的意义

小学数学新课标强调“要把发展智力和培养能力贯穿在各年级教学的始终”。 通过小学数学的学习，要初步培养学生的思维能力，同时提高学生的数学思维应用能力；把学生的思维活动形式从单向型转变为全方位型，充分挖掘学生的思维能力，以此形成一种立体的、综合的整体思维模式。

一方面，小学生正处在一个快速成长的阶段，其思维形态也处在从形象思维到逻辑思维、抽象思维逐渐转变的过程中，在这个学生思维能力发展的黄金阶段，通过数学教学，只有对他们的思维能力进行长期性和系统性的培养和培训，才能推动学生思维能力的提高，为以后的成长和教育打下坚实的基础。

另一方面，小学数学教育的内容既给予学生想象的空间，同时又贴近实际生活。学生应用数学思维能力，快速理解和掌握课本知识，同时，又能学以致用，解决生活中的问题；既能提高学生的学习能力，又能深化对数学知识的理解；甚至通过数学思维能力的培养，学生能主动质疑、释疑，由此提高他们的独立思考能力和数学综合能力。

三、小学生数学思维能力的培养途径

1.充分调动学生学习数学的积极性。“兴趣是最好的老师”，小学生数学思维能力培养的前提是要培养学生的学习积极性，让兴趣成为学生学习的一种强大内在动力。首先，教师可以利用丰富的现代教育教学资源，激发学生的求知欲，找到学生的兴趣点，促进学生积极参与数学教学。例如，在人教版二年级《整十整百数的口算》教学中，笔者选了一些帮助流浪小狗回家的图片，并在中间设置了几个小障碍，每个小障碍都是一道口算题，只有解决了这些小障碍，可怜的小狗才能回到温暖的家中。有了这样一个背景，为了帮助小狗回家，学生们踊跃答题，大家都想在小狗回家的路上伸出援手。这样的教学设计，吸引了学生的目光，激发了学生兴趣，让学生积极动脑筋。同时，根据小学阶段学生的个性特点和接受程度，“因材施教”鼓励学生主动参与到数学教学活动中来，努力配合和完成数学思维能力训练，提高教学效果。再次，在数学教学中融入情感教育，让学生对数学产生一种积极的情感因素，保持一种长久的学习兴趣，这样才能充分挖掘学生的思维潜能，促进学生思维能力的不断发展。

2.加强对学生进行数学思维训练。数学思维能力的培养不是一蹴而就的，而是一个长期培养、长期训练的过程。人教版小学一年级数学教学内容“1~5 的认识”，不单纯让学生认识、会读、会写这些数字，更重要的是要让他们知道这些数字的组成和数字的分解，并进行强化训练，在这个基础上，学生在大数学习的时候能轻易地做到举一反三。在各个不同的教学阶段，教师要结合学生的思维特点，明确数学目的，鼓励学生提问、思考、实践，培养学生的思维能力从具体形象进阶到抽象逻辑阶段。例如，在“凑10数”的教学过程中，鼓励和鞭策学生利用口诀和手势进行强化训练，潜移默化地进行数学思维训练。在“乘法口诀”、“100的补数”等学习中，加强对学生进行数学思维训练显得更为重要，这些基础性的知识，也唯有不断地重复、记忆、强化，才能取得显著的效果。

3.指导学生数学思维方法。古语有云：“师者，传道授业解惑也。”同时又强调，“授人以鱼不如授人以渔。”在数学思维能力的培养过程中，同样有规律和方法可循。教师要鼓励和引导学生独立去发现、比较、归纳，适时给予指导，通过双管齐下，使学生很好地理解和掌握数学知识的同时，更好地培养其数学思维能力。例如，在四年级“口算和估算”教学中，有这样一道思考题“366+367+368+369+370+371+372+373+374”，学生们可以通过观察，了解到这9个数都可以和370产生关联，最后教师结合学生的发现，指导学生是不是可以把这9个数字在计算时，都估算成370，最后通过370×9巧算得出结果。

4.引导学生运用数学思维解决实际问题。从“数学源于生活，用于生活”可知，数学与我们的实际生活是密切相关的。同时，小学数学课标提到：“学生能够认识到数学存在于现实中，并被广泛运用于现实世界，才能切实体会到数学的应用价值。”例如，在讲授小学四年级《接近整百数加减法的简便运算》时，有这样两种类型的题，一题为“152+202=152+200+2”，学生对于应该加上202，先加上200，没加够，需要再加上2很容易理解，但对于这样一题“275－98=275－100+2”，学生对于减100时要加上2很难理解，对此，笔者让学生联系生活实际思考，假设妈妈钱包里带了275元去超市购物，在结账时需要支付98元，妈妈给了营业员100元，营业员是不是该找回妈妈2元，在这里，给100就相当于减去100，多给了，最后要找回（加上）2元。通过这两组提醒，可以总结出“多减要加上，多加要减去，少加要再加，少减要再减”的速算规律，达到良好的教学效果。又如，在数学教学过程中，可以让学生回家收集一个家庭一个月的基本生活开支，如水、电、气、生活费、通讯费等，再将这些数据进行整理，并提出相关的问题。一个家庭一个月共需要支出多少钱？和你的同桌比较一下，谁家开支比较多，多在哪些方面？如果让你下个月做家庭财政大臣，你打算怎样安排一家的各种开支，哪些开支必不可少，哪些开支可以节约下来？通过这些实践活动，可以帮助学生发现身边的数学问题，这些大众化、生活化的数学问题，可以帮助学生养成良好的数学思维方式，培养学生的数学思维应用能力，让学生树立学好数学的信心。

5.鼓励学生创新数学思维能力。小学课本中的应用题，解题方向和思路比较单一，对培养学生的数学思维能力特别是数学思维应用能力的指导性意义不明显。学生创新数学思维能力最好的方法是进行应用题的编制、改造和重组。教师在教学中，可以把应用题改造得更加贴近日常生活，易于学生理解，也应引入开放性应用题，引导学生自己解决问题，寻找答案。更要鼓励学生自己编制开放性的应用题，或成立学习小组，一起讨论编制的思路，并共同来解决。这样既可以培养学生的团队意识，又能培养学生的数学思维能力，更有利于提高学生的数学思维应用能力。

总之，在小学数学教学过程中，必须把思维能力的培养贯穿始终，加强思维训练和思维方法的指导，将课堂所学应用于实际生活中解决问题，只有这样才能达到满意的教学效果，也才能培养学生良好的思维能力。

参考文献：

[1]林冠军.论小学生数学思维能力的培养[J].中国校外教育,2013,(10).

[2]何晓东.要重视小学生数学思维能力的培养[J].青海教育,2002,(7).

[3]安振玺.趣谈小学数学思维能力的培养[J].黑龙江科技信息,2011,(31).

[4]张平.试论培养小学生数学应用能力的途径和方法[J].科技信息,2010,(29).

篇6

【中图分类号】G633.6

数学作为重要学科，在教学中的地位依然是十分重要的。我们从小学开始， 教师就让我们学生明白了数学学科的重要性。学生从小通过学习数学，创新能力得到启发，也慢慢形成了创造性的思维能力。数学是一门逻辑性很强的学科，教师在教学过程中，应当重视学生逻辑思维能力和创新能力的培养。

一、高中数学的重要性分析

相信身处高中的每一个人， 都能体会到高中数学的分量。在新课改的要求下，高中数学的教学地位依然是不可动摇的。中国的教育自从实行九年义务教育以来， 只是将中国的教育级别进行了一个简单的区分，在形式上有所变化，但是并没有改变主要课程的地位和安排。在现在这样一个以数字为主的现代化社会生活中，学习好数学相当于是掌握好了基本的生存本领和技巧。在我们心目中，数学和语文永远是并驾齐驱的，是同等重要的，但是数学学科的作用又是异于语文的， 它主要是对学生逻辑思维能力的训练。对于我们任何个体来说，逻辑思维能力都是必不可少的，而数学是改变社会群体整体思维能力不可缺少的课程。到了高中阶段， 数学和语文依然是齐头并进的，在教学中的主导地位依然不变， 是学生学习课程中的重点。高中数学具有承前启后的教学作用。

二、新课程背景下高中数学教学创新策略

1、 重视学生逻辑思维能力的培养

进入高中之后，学生在学习数学上， 面临的第一个不适应之处，就是高中的数学题往往需要进行分类讨论， 一题多解的情况非常普遍。这些对于刚进入高中的学生来说是十分不适应的。因为在他们过往数学的学习经验和方式中，数学题往往是只有一个唯一确定的解，这种一题多解的题目对于学生的思维来说，是一种转变， 也是一个锻炼，有助于培养学生灵活的思维能力，学会从多个角度思考问题，方方面面都需要考虑到。在此过程中，学生的思维能力逐渐成熟，在考虑问题时能变得逐渐周全。在高中数学学习中，学生还有一个明显感受，有很多题目需要从问题出发，来推导出答案，很多证明题都是这样的，这就很好的训练了学生的逆向思维能力，对于思维能力的培养也更加完善。俗话说“条条大路通罗马”， 为了达到一个目的， 不再是只有一种方法一条路，而是换个角度思考， 会发现同样也是能解决问题的。这也是在数学的学习中，可以收获到的，我们很多的数学习题都可以通过不同的解法去完成。比如，求空间两条异面直线的夹角， 可以有多种解法，学生完全可以选择自己比较擅长的方法去解题，可能向量学得好的同学会选择用向量法解题，而坐标用得熟练的同学愿意用坐标法解题，这些都是可以而且正确的解法，但是思维的方向却是不一样的。当然，有些题目即使解法很多，但是不同的解法之间往往是存在内在联系的，教师应该引导学生对此作出归纳和总结，使学生能更为透彻的理解题目，提高学生的思维灵活性。

2、营造和谐课堂气氛，让学生快乐学习

对于很对人来说，高中数学好像是一个无聊的学科，就是不断的演算，不断的与各种数字、字母和几何图形打交道，不能像语文课堂那样活色生香。在数学学习的课堂上，学生的思维一直处于高度紧张的状态，要紧跟上教师的思路，可能漏掉一点就会导致整个思路断掉。数学学科确实是有其本身的特殊性的，它是根据人的逻辑思维能力而产生的学科，也就说，更多的是需要学生调动自己理性的方面，而理性有时会给人带来不那么快乐的情感体验。那么，对于教师来说，需要在这样一个理性的课堂氛围中，来调动学生的情绪，让学生以一个快乐心态进入到高中数学的学习中， 这样不但能提升学生学习的积极性，而且在正面情绪的影响下，学生的思维也更活跃，学习效率也会大大提高。数学学科最重要特点就是它对人们逻辑思维能力的训练，而人的逻辑思维能力是具有极强的时代特征的，运用逻辑思维创新现实也是由此而来。所以说， 对于高中数学的创新， 也可以结合这个时代的特点来展开。我们会发现，现在这个时代的人对数字十分敏感，基本上大家都喜欢用数字来分析问题、说明问题，数字正对人产生着越来越重要的作用。我们的数学课堂，完全可以借助现代化的教学手段，比如多媒体教学，使得我们的数学教学不仅仅是停留在书面上的，而是可以通过动态的图像演绎出来的，这样的方式对于学生的感官冲击更为直接，表达起来更为生动具体，对于学生来说理解起来也更加容易。学生的思维在此过程中，得到进一步延伸。虽然学生的学习基础良莠不齐，但是我们教师应该把创新思维能力传授给每一位学生，因地制宜、量体裁衣， 使地每一位学生都能快乐的学习数学。

3、创新教学理念

在新课改的要求下， 我们需要更新教学观念，不再墨守成规，要培养学生批判性的思维。我们的学生不再只是意味着接受着教师所讲的一切，而是应该有怀疑的眼光，对于教师所讲的内容，可以勇敢的提出质疑，具备独立思考的能力。传统的“师道尊严”的教学观念应该抛弃。在教学的过程中，教师既不是课堂的主体，也不是知识的传授者，而应该是学生学习的伙伴。在引导学生进行学习的同时，也是在与学生一同探索，把学习的主动权交给学生，让学生能够充分发挥自己的天马行空的想象，教师再加以适当的引导和修正， 让学生在一种自主思考和探索中掌握到需要学习的知识。新课改下，应该是以学生为主教师为辅的教学模式，师生之间以朋友相处， 在一起探讨数学问题。

新课改下的高中数学教学， 面临着众多挑战，一些教学方式和教学观念的转变，无论是对于教师还是学生来说，都需要一个过程来慢慢接受。但同时，这也是促进高中数学教学改革的绝佳时机。在此背景下，不断涌现出的创新的教改方案，正逐渐改变我们高中数学的教学现状，使得我们教学改革的不断深入。

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计算机科学是培养学员信息素养和创新能力的基本学科。而C语言程序设计是计算机基础教育的核心课程，下面就以穷举法教学为例，谈谈培养学生创造思维能力的教学设计方法。

1 创造思维能力

创造思维能力是指思维活动的创造意识和创新精神，表现为不墨守成规，奇异、求变，创造性地提出问题和创造性地解决问题。创造性思维不是与生俱来的，而是后天认真思考、培养、锻炼出来的。创造思维能力的培养包含以下几个方面：

1.1 好奇心与求知欲的激发

好奇心和求知欲是影响人的创造力强弱的推动力。实验研究表明，一个好奇心强、求知欲旺盛的人，往往勤奋自信，善于钻研，勇于创新。

1.2 发散思维和聚合思维的培养

发散思维和聚合思维在人类的创造性活动中均有着不可替代的作用。具有良好发散思维的人，一般对新事物很敏感，而且具有回避老一套解决问题的强烈愿望。具有良好聚合思维的人，则善于在大量杂乱无章的事件中寻找规律、发现问题。

1.3 直觉思维和逻辑思维的培养

直觉思维和逻辑思维在创造性活动中的作用是相辅相成的。所谓直觉思维，是指未经逐步分析而迅速地对解决问题的途径和答案做出合理反映的思维。如猜测、预感、设想、顿悟等。一般情况下的直觉思维都是不完善和不明确的，甚至有时是错误的。逻辑思维是直觉思维的一个必要的检验、修改和订正的完善过程。

2 穷举法教学设计

2.1 教学主线设计

穷举法是C程序设计中最基本也是最重要的一种算法设计方法，教学中不仅要阐明其基本思想，最重要的是要教会学生运用穷举法编写程序解决实际问题。

确定教学主线时主要考虑知识脉络和学生的认知规律两方面的问题。从知识脉络方面看，应首先介绍穷举法基本思想，再讲解穷举算法设计要点，最后分析算法的优化策略。从学生的认知规律分析也应由浅入深、由易入难，应从学生身边的生活实例入手引出教学内容，然后在展开讲解、深入分析的基础上总结出应用要点，最后通过一个较难的实例验证教学效果并提出改进策略。基于以上两点分析教学主线的设计下所示：

趣例引入穷举法基本思想穷举法应

用要点课堂实践穷举法优化策略

2.2 教学实例的选取与组织

一个好的教学实例既能体现教学内容的实质，又具有一定的趣味性，并且稍加变通后即可用来强调知识点中不易被掌握的部分。

根据上述教学主线的设计，本次课程需要至少三个教学实例。首先在引入部分需要一个非常有趣并且学生能主动参与其中的穷举法应用实例，这里选用“数字魔术”游戏；第二个教学实例应具有一定的难度，并且在求解的思维过程上要有别于第一个实例，最好带有一定的历史背景，这里选用“八皇后问题”；最后一个教学实例主要用于课后练习，难度上应介于前两个实例之间，但在设计上仍需保有一定的挑战性，这里选用“爱因斯坦的智力题”。

看似分散的三个实例，我们可以在组织形式上穿针引线、有的放矢，使它们成为一个逻辑整体。用有趣而简单的实例启发学生自主设计和总结运用穷举思想设计算法的步骤，提出一个复杂的实例来验证学生们总结出来的步骤是否适用，最后在实例演示时提出优化策略，拓展学生的设计思路。

3 培养创造思维能力的教学细节设置

教学中对学员创造思维能力的培养要渗透到教学内容设置的细节。以实际问题的解决为牵引对教学内容进行升华，创造性的迁移和组合知识点，在传授知识的同时训练学生的思维能力和创造能力。下面结合本文作者的教学实践，谈谈穷举法教学案例中培养学生创造思维能力的教学细节设置。

3.1 趣例引入激发学生好奇心和求知欲

在第一时间激发学生的好奇心和求知欲是启发学生创新思维的关键。一个有趣且能全民参与的实例可以使教学内容在无形中自然推进。

本次穷举法教学课例由一个“数字魔术”游戏引入，如图1所示。一开始大家都很踊跃，想试试“电脑”是不是就真的那么神，能猜到自己心里想好的神秘数字，结果它真的猜到了，并且速度还很快。很自然的，同学们就很好奇，“这怎么可能？这个数字我没有告诉任何人呀，它是怎么知道的呢？”瞬间，整个课堂就活跃起来了。

图1 “数字魔术”游戏

3.2 问题剖析促使直觉思维向逻辑思维转化

运用直觉思维我们不可能发现“数字魔术”的秘密，那么运用逻辑思维来分析看看会有什么发现呢？

对于电脑而言，它所获取的信息有两个：①该数字是个3位数；②该3位数的个位、十位、百位排列组合后形成的其余5个数之和。由第一个条件可以确定要猜的数字在100到999之间，而第二个条件看上去对猜数字似乎没有任何帮助，这时我们运用数学中简单的提取公因式方法将其变换一下，即可得到如公式1所示的结果。至此，运用数学方法我们仍然不能得到确定的结果，怎么办呢？只能用最笨的方法了，那就是“一一测试”即“穷举”。其实，电脑也是这么做的，只是它的计算能力太强了，不到1秒就能得出答案。

122a+212b+221c = m 公式1

3.3 一题多解训练发散思维

请A同学叙述一下他运用穷举法猜数字的过程，然后按照A同学的叙述一步步编写程序即可得到下表1中方法一所示的程序，这种方法在每次测试时都要先将i分解成a、b、c，那能不能直接对a、b、c穷举呢？按照这种思路，就得到方法二。（由学生提出该方法更好）

表1 “数字魔术”核心代码

方法一：单重循环实现 方法二：多重循环实现

for（i=100；i

/*将整数拆分成个、十、百*/

a=i/100；

b=i/10%10；

c=i%10；

/*解的判定条件*/

if（122*a+212*b+221*c==m）

printf（“number=%d”，i）；

} for（a=1；a

for（b=0；b

for（c=0；c

/*解的判定条件*/

if（122*a+212*b+221*c==m）

printf（“number=%d”，a*100+b*10+c）；

3.4 沙里淘金培养聚合思维

分析上述两种方法，虽然它们在形式上不尽相同，但在本质上它们是一致的，从两种方法的解题思路上引导学生总结得出穷举法的应用要点，主要包括如下四步：

①能不能用穷举？只要问题的解是有限可列举的即可用穷举。

②确定穷举对象。要求什么就穷举什么，穷举对象应作为循环变量，有几个穷举对象就用几重循环与之相对应。

③确定穷举范围。确定每个穷举对象的可能取值范围，做到不遗漏、不重复。

④确定解的判定条件。用逻辑表达式表示解的判定条件，做到准确、不遗漏。

如上述所示的总结性知识要点最好由教师引导学生自主总结得到，不要采用平铺直叙的方式直接给出结论。如若不然，就达不到训练学生聚合思维的目的。

3.5难例应用启发逆向思维

“八皇后问题”用穷举法解决时有两个设计难点：一是穷举对象的表示，需要将棋盘上8个皇后的位置用一个整数表示出来。每个皇后的位置可用一个二元组表示，而且8个皇后两两不同行，因此可将位置信息中的行与整数的位对应，将对应行上的皇后列信息写入对应的整数位即可，如图2中a所示。二是解的判定条件中要求两两皇后不在同一斜线上的条件表示方法。总共8个皇后30条斜线，这个判定条件从正面分析是不可能得出结果的，此时就必须采用逆向思维的方法考虑两两皇后在同一斜线上的情况，很快就能写出判定条件了。如图2中b所示。

4 结束语

C程序设计的教学目标分为三个层次：知识本体的掌握、计算思维能力和编程能力的训练、创新能力的培养。在教学设计过程中应综合教学内容、教学目标和教学对象特点合理选择和组织教学实例，使知识的掌握与能力的训练有机结合以达到培养学生创新能力的目的。由于教学实例是实际的知识与能力的载体，因此选择具有趣味性、承载力和表现力强的教学实例是教学设计成败的关键。

【参考文献】

[1]李雪竹，王锋，蔡之让.C程序设计中创新能力的培养.宿州学院学报， 2007，22（1）： 156-158.

篇8

传统的教学过程几乎是“满堂灌”的授课方式，教师在教学过程中一直使用“授之以鱼”而不是“授之以渔”的教学方式，其学生的发散思维能力得不到有效的培养。为了全面培养学生的逻辑思维能力，让其掌握和理解数学知识，并能在课本知识的基础上利用一定的教学手段进一步延伸学生的逻辑思维，全面提高学生的综合素质。下面结合个人的教学经验，愚认为以下几点策略对于培养学生在数学学习过程中的逻辑思维能力具有抛砖引玉的作用。

一、精心设计教学环节，注重学生逻辑思维能力的扩散

小学教学的每一个环节都关乎学生整体知识水平的提高，而小学阶段学生思维的有效延伸也与教学的每个环节密切相关。故教师要在备课时，对授课的每一个环节都进行精心的设置，要科学地引导学生的思维向正确的方向发展，只要不是牵扯到思维大方向的错误，教师都要鼓励其进行积极的纵向扩散，促进其个性化发展。因此，在实际教学活动中，教师要结合实际授课的每个环节有意识地培养学生的逻辑思维能力。例如，在教学“数的整除运算”时，教师应该充分设计好整除的数字，可以在黑板上先列出一组数字，让学生回答哪些数可以被5整除，或者列出一组数，让学生找出能被3整除的数字，在学生了解了整除的概念后，教师接着说：所谓的整除就是在做除后不会留下任何的余数。然后把学生分组，让每个组均以出题的方式活跃学生的思维，学生在进行“整除计算”的出题过程中，培养了思维的敏捷性和`活性。最后让学生思考总结整除的概念，并让学生从教师举出的例子中不断地进行总结、补充，再让不同的学生进行“整除”概念的补充，全过程锻炼学生的思维能力。这样把对学生的逻辑思维能力培养逐步渗透到教学的每一个细小环节中，可以有效帮助学生一点点挖掘其思维的创造力。当然，教师在逻辑思维能力的培养过程中，应该注意锻炼的力度，每环节或者每节课都能渗入一点，从而在日积月累的过程中，学生的逻辑思维能力就能得到很大发展。

二、合理安排教学内容，掌握学生逻辑思维的走向

教师在日常教学活动中要始终以教材内容作为授课的主体，有效地结合小学数学教学内容培养学生的逻辑思维能力。在授课过程中，在以完成教学目标为前提下，利用自己特色的教学手段不断地提高学生的思维扩散能力。例如，在教学“小数的意义”时，除了考虑教学目标以外，教师应该首先让学生预习小数这一部分的学习内容，并让学生自己理解小数，这样可以有效地帮助学生活跃思维，然后再通过一个实际练习题，让学生辨认哪些是小数，除了小数以外的其他数字是什么数？通过提问学生问题，帮助学生对其他百分数、整数、分数有了初步的认识，以便学生进行下面的教学任务，同时有效地培养学生分析总结的能力。最后教师再逐步向学生引申小数分为哪几种，如何辨认纯小数、无限小数、无限不循环小数、循环小数和混循环小数之间的区别和共同点，让学生自己根据课本总结其间的区别和联系，并让其进行小组之间的讨论，将概括好的结论与同学们分享。这样教师通过注重学生对教材内容的自主学习，并不断地进行比较，并在授课过程中给予适当的引导，可以有效地把握学生逻辑思维的走向，并能很好地锻炼学生对数学知识的理解能力，从而提升学生的抽象概括能力以及掌握基础知识掌握。总之，数学教材处处体现逻辑性，教师要充分利用教材的知识培养学生初步的逻辑思维能力，引导学生充分挖掘教材中隐含的逻辑因素，不断提高学生的逻辑思维能力。

三、注重思维培养过程，把握学生逻辑思维的运用

逻辑思维培养过程要求教师在教学环节能够把握好教学方式的“度”。在授课过程中不仅要让学生掌握某个知识运算，同时也要让学生知道为什么要这样计算，它的推导过程是什么以及在计算应用题时要注重分析题目中的数量关系。例如，在教学“整数的四则运算”的过程中有一个运算法则叫“把两个数合并成一个数的过程叫做加法”，教师不但要要求学生计算正确，还要培养学生正确的计算方式，减少计算的失误率，如，25+36=？，教师要先让学生将个位数和个位数对齐，百位数和百位数对齐，然后让学生进行个位数与个位数相加，十位数与十位数相加，其注重讲述算理的过程也是学生对该种问题进行进一步理解的过程。故教师要注重教学推导过程及计算的算理过程，此过程是对思维的发散和训练的过程，可以有效地打开学生的逻辑思维。又如，讲授“圆柱的体积”时，不仅要求学生掌握圆柱的体积的计算公式，而且应该把其公式的推断过程让学生更深层次地理解，让其明白此公式的推理过程，并在一定程度上训练学生在日常练习中运用此公式的能力，正确地找出解题思路，完善自己的逻辑思维，从而提高学生数学自主学习能力。

总之，全面发散学生的逻辑思维是学生数学水平提高的关键性因素，教师应在教学活动中不断地总结、归纳、运用各种思维方法和形式，并为运用思维方法和形式提供具体的内容和材料，从而全面拓展学生的逻辑思维。

参考文献：

[1]乔燕.基于微课的小学数学逻辑思维训练研究[D].山西师范大学，2015.

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荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说：“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’。也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”让学生进行再创造的教学方法，有利于培养学生的创新思维，现代教学已大力提倡。

九年义务教育六年制小学数学第六册中的乘数是两位数的笔算乘法，例1，每盒彩笔24支，13盒共多少支？多数教师的教学方法是。①引导学生将13分解为3＋10；②要学生列竖式计算3盒和10盒的支数；③问学生，要求13盒的支数应怎么办？④引导学生把上面的计算写成一个竖式。这样教，教师在利用旧知识解决新问题的关键点，已经给学生暗示，或者是代替了学生思维，不利于学生创新思维的培养。教学时，我们可先提出一个富有挑战性的问题：你准备怎么计算24 ×13，看谁的方法多。这样，学生应用旧知识解决新问题时就可能会想到：24×13＝24×（5＋8）＝24×5＋24×8，24×13＝24×（3＋10）＝24×3＋24×10……在学生思维得到充分展示后，教师再要求学生去发现怎样用竖式计算24×13，这种教学会增加思维的含量，有利于学生创新思维的培养。

（2）制服思维惰性。无论面对什么问题或困难，人们经常只会满足于一种解答方法和途径。一旦找到了，就浅尝辄止，不再思考下去，不再寻求解答问题的其他方法。正是这种思维惰性影响了人们创新思维的发展。教师要注重引导学生克服思维惰性。

九年义务教育六年制小学数学第十册“能被3整除的数”教学后。学生判断一个数能否被3整除的方法是：看这个数的各位上的数的和能否被3整除。这种判断方法，用来判断一个四位以上的数能否被3整除是不够理想的。上练习课时，教师可出示一组数：93 669、68 363、721 845、321 874，让学生思考怎样迅速判断它们谁能被3整除，谁不能被3整除？通过讨论，学生明白了，如果先把是3的倍数的数字划去，再把加起来是3的倍数的几个数字划去，便能迅速判断一个四位以上的数能否被3整除。这样教学，学生的创新能力与学习兴趣都得到了培养。

（3）破除思维定式。在掌握知识的过程中，学生必须从事大量重复性的练习，以加强对某个知识的理解和记忆。这些重复性的练习，一旦形成思维定势，学生的思维就会变得呆板。要想使学生的创新思维能力得到提高，在教学中教师必须时时注意打破学生的思维定式。

九年义务教育六年制小学第十一册“分数除法应用题”例1、例2教学后，部分学生会产生“比较数÷分率＝标准数”的思维定式，这就把应用题的一般解法与特殊解法紧密联系起来了，有利于克服学生的思维定式，提高学生的创新能力。

（4）加强思维训练。一个人的创新思维能力与他的思维能力是紧密相关的。一个人思维能力差，他的创新思维能力必然差。所以要培养学生的创新思维能力，就必须加强思维训练。

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对大多数学生来说，初中数学知识十分抽象难懂，加之固定思维定式的影响，学生往往很难学会迁移运用，无法真正做到举一反三，不利于学生日后轻松有效地学习高中数学知识[1].因此，为了帮助学生构建完整的知识结构体系，更好地解答数学问题，夯实数学学习基础，教师有必要帮助学生培养逆向思维的能力，使其能够自觉用逆向思维思考、解答数学问题，从而透彻、全面地分析数学问题，进一步提升数学素养和能力[2].

一、引导学生树立逆向思维意识

在进行基础概念与理论教学时，教师可以将互逆性较强的知识点提炼出来，让学生自主进行推理、概括.为了学生能够充分理解这些概念，教师最好先组织学生进行正向思考和学习，待学生对知识点大致有了初步印象以后，再引导学生运用逆向方法进行探讨.

例如，在教授学生“绝对值”的有关知识时，教师可以先告诉学生基本理论，待学生掌握了这些理论后，教师可以给出一些有关绝对值的简单的算式，让学生对其进行计算，以便学生能够通过正向思维迅速解题.然后，教师可以引导学生进行思考：现在有一个未知的数字，我们知道其绝对值是“10”，那么这个数字是多少，存在几种可能性？很明显，这个问题学生都知道答案，但教师这样提问不只是为了告诉学生这个结果，同时也是为了引导学生逆向思考简单的问题，使其逐渐有逆向思维的意识.同样地，教师在讲解“倒数”的基础理论时，也可以循序渐进地进行提问.如先问学生5、-29等数字的倒数是多少，再问-67、112等是哪个数字的倒数，以及和19、-21等数字互为倒数的数是多少.然后，再让学生进行一些习题练习，以深化学生对知识的理解，进一步巩固学生逆向思维意识.长此以往，学生便能够通过多次训练建立起逆向思维，并灵活运用这种逆向思维来深入地理解、分析数学概念与问题.

二、帮助学生锻炼逆向思维能力

在初中数学教学内容中，有许多性质、公式以及定理都具有较强的可逆性.如果教师能够适时使用这些公式与定理加强学生的逆向思维训练，对锻炼学生的逆向思维能力，提高学生的解题能力有较大帮助.

例如，对于常见的计算问题：（a-b-c）（a+b+c）-（a-b+c）（a+b-c），学生通常选择展开算式的方法计算，这种方法耗时较长，而且难以保证计算准确性.但教授了平方差公式以后，学生就能够通过平方差公式更方便、简单地进行解答.这样既有助于学生提高解题的速度与准确度，同时也有助于学生更好地理解基本公式.同样地，在进行“图形与几何”的教学过程中，

教师也可以通过转变已知条件与求证问题的方式展开变式训练，并以此帮助学生进一步深化逆向思维.例如，有一个三角形ABC，在AB边上有点E，在AC边上有点F，AB和AC的长度一样，∠ABF和∠BCE相等，要求证的问题是AF和AE的长度相等.当学生知道如何证明该命题后，教师可以适当变化题目的已知条件和求证问题.不增加其他条件的情况下，这个题目可以有两种变化.第一种是：有一个三角形ABC，在AB边上有点E，在AC边上有点F，AB和AC的长度一样，AF和AE的长度一样，要求证的问题是∠ABF和∠BCE相等.第二种是：有一个三角形ABC，在AB边上有点E，在AC边上有点F，AF和AE的长度一样，∠ABF和∠BCE相等，要求证的问题是AB和AC的长度一样.几何问题通常是学生的难题，这样的逆向变式训练可以活跃学生思维，有助于提升其逆向思维能力.

三、指导学生使用逆向思维解题

通过逆向思维来解题，能够化繁为简、化难为易，同时对学生转变解题思路，拓宽思维有一定积极作用[3].教师在教学过程中，要指导学生熟练地通过反证法和逆向思维来思考、解答问题.

例如，有这样一个问题：当a为何值时，抛物线y=-x2+（a-3）x+a-4顶点是在第四象限以外的.基于正向思维，在第四象限以外的区域就有四种可能性，即在坐标轴和第一、二、三象限当中.这样学生会先对四种可能性分点进行论述，然后再得出结果.而通过逆向思维来思考这个问题，就可以先从相反的方向进行思考，即先设定这个抛物线的顶点是存在于第四象限当中的，并将a的所有集合求解出来，然后，再通过排除法将不可能出现的情况一一排除在外.如此一来，问题就变得更加易懂、简单，解题的步骤也有所简化.同样地，逆向思维也可以用来解方程.如在方程x2-ax+4=0，x2+（a-1）x+16=0，x2+2ax+3a+10=0当中，实根的个数不少于1，要对a的取值范围进行求解.在常规思维方式下，这个问题的解题步骤较多，难度系数较高.但如果按照逆向思维进行求解，设定这3个方程都不存在实数根，并将此种情况下的a的范围计算处理，再将其补集求出来.由此不难看出，教师在教学过程中指导学生灵活运用逆向思维来解题，有利于简化答题的步骤，能够帮助学生更准确、更迅速的解题.

结束语

逆向思维能力对学生更轻松地学习初中数学知识具有一定促进作用，教师应当在日常教学过程中加强对学生的锻炼，并适时给予引导，以便学生在反复练习的过程中逐步树立逆向思维意识，自觉运用逆向思维解题，进一步提升答题效率和质量.

【参考文献】

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数字媒体艺术专业是一个建立在计算机数字技术基础上的新型专业,它涉及许多相关的专业内容,包括数字影视、特效、多媒体网页设计、电脑游戏与电脑动画、卡通漫画、数字插图、数字艺术设计等等。本文从培养学生的三项基本能力、课程设置、考核体系的改革和教学效果分析,以及在现有教学框架下进行教学方法的改革尝试等方面入手,对本专业的主线课程建设实践作了深入探讨。

一、根据数字媒体艺术专业特点,着重培养学生的三项基本能力

当前,数字媒体艺术行业急需人才的特点决定了数字媒体艺术专业学生必须具备跨学科的知识及综合能力,重要的是具备创造性。本科阶段学生的主要任务仍然是打好专业基础。然而,现实存在的问题是很多学校以及学生本人都陷入了软件学习的误区,认为学习某个软件变得非常重要,而忽视了其基本能力的训练和培养,所以掌握数字媒体艺术行业最基本的能力应该成为本专业学习的核心。

相对于传统绘画和传统二维动画,三维动画有其特殊之处,一方面在虚拟环境中建造了一个与我们生活环境相当的三维虚拟环境,而在这个空间中制作动画需要制作者具备在空间中构造视觉艺术的能力,也就是三维抽象思维能力,只有具备这种能力,制作者才能很好把握三维虚拟环境中的各种元素。另一方面,在三维虚拟的环境中自由度比现实生活中大很多,可以不必考虑现实生活中构造视觉艺术的限制,这就给了制作者和设计者更大的创造空间,同样,对于设计者的三维构造能力就有了更高的要求。而另一个最重要的能力就是沟通能力和团队合作能力。对于数字媒体艺术行业来说,是一个复杂的多学科、多专业合作才能够完成的专业。因此,对于各个不同分工的人才之间的交流,沟通能力相当重要。

作为数字媒体艺术专业的学生,有了想法、创意还只是第一步,只有当你学会了设计与制作能力,才能实现创意和设计的思想。因此,围绕上述三种能力为目标教育培养学生,不断提高综合实践能力是数字媒体艺术专业课程建设的方向。

二、当前课程体系框架下课程设置的改革探索

根据培养学生具备三大能力的目标,在当前课程设置的框架下(因为考虑到本科院校的评估标准,不便对课程体系进行较大程度的改革),着手进行一定程度上的课程改革,鉴于三大能力的培养最终还是以学生实践制作三维的作品为实现目标和考量标准,在现有课程体系的基础上,以三维设计与制作课程为中心建立主线课程。

根据三维课程主线的培养目标,结合实际情况,将三大能力的培养按照开设课程的时间分阶段设置课程。

第一阶段:在本学院数字媒体艺术专业课程设置的基础上,把专业基础课视觉构成原理、动画原理作为三维抽象思维能力以及动画基本规律的掌握为中心培养的第一阶段,并在这两门课中同时加入课内演讲等环节,以培养学生的表达能力。

第二阶段:结合数字媒体艺术专业必修课三维设计与制作、数字合成与特效,让学生在掌握三维设计制作能力的同时以一个学期为周期,自行组队完成三维动画短片的策划与制作。在这个周期中,学生不仅要学习如何使用三维软件和其他相关软件工具,还要负责策划并完成他们独立制作三维动画短片的任务。

确定视觉构成原理、动画原理、三维设计与制作、数字合成与特效、影视艺术为三维设计与制作主线课程。其中,视觉构成原理、动画原理为专业基础课程,三维设计与制作、数字合成与特效为专业必修课,影视艺术课程作为专业选修课帮助学生从影视创作角度训练学生包括掌握写作剧本、剪辑动画等方面的能力。

三、现有教学框架下进行教学方法的改革尝试

由于受到学校整体授课方式安排的限制,只能在现有教学框架下进行教学方法和教学组织的改革尝试。在主线课程确定的基础上,围绕三项基本能力对主线课程的教学内容进行修订。力争达到主线课程之间内容衔接、相互配合、循序渐进,按阶段加强对学生的三项基本能力以及专业能力的培养。

(一)课程教学内容修订

根据数字媒体艺术专业三维设计与制作能力的需求,对相关课程进行教学内容的修订。其内容大致如下:

1.视觉构成原理课程。在传统艺术设计专业构成原理课程基础上,加入动态元素构成等;在新技术条件的要求下,对动态元素进行重构的基础训练;加强训练学生的三维抽象思维以及动态元素的把握能力,为今后的三维制作、动态视频制作打下良好基础。

2.动画原理课程。在传统动画专业课程基础上,根据本院数字媒体艺术专业学生绘画基础的特点,在动画基本原理理论讲授的同时,让学生提早进入三维动画制作的训练,尽早让学生理解并掌握在三维技术条件下进行动画原理的实现以及训练。

3.三维设计与制作课程。作为本主线课程的核心,全面从三维制作的各项流程对学生进行讲授及训练。课程内采用行业比较通用的软件进行具体实现,但并不对学生使用的软件作硬性规定。

4.数字合成与特效课程。对之前开设课程中制作的各项作品进行整合,并以三维特效为重点教学内容,让学生对自己所做的作品进行后期处理,从而达到最好的表现效果。

5.影视艺术课程。此门专业选修课能够从影视创作的角度训练学生掌握专业制作的能力,尤其是写作剧本、剪辑动画等方面的能力。本课程着重进行三维动画短片的基础创作,以鉴赏和作品制作分析为主要教学内容。

(二)教学组织形式的改革尝试

根据课程内容,改变相关的教学组织形式,把课堂变为师生讨论为主的场所,而不仅仅是教师单方向地传授知识给学生的地方。进一步实践情景认知教学理论,在培养三个主要能力的基础上,发挥学生的创造能力并营造良好的课堂氛围。

1.动画原理课程。在课程进行过程中为提高学生兴趣加入演讲环节,让每位学生在课堂上分享自己喜欢的动画作品以及自己制作的动画作品,进一步提高学生的表达能力,同时活跃课堂气氛增加学生的兴趣。

2.三维设计与制作课程。在课程中开展设计制作实践,以团队方式制作三维动画短片,并采取课堂讨论以及分别辅导的方式,让学生自己组织三维动画短片项目的策划和制作。充分锻炼学生的项目组织能力、团队合作能力和三维制作能力。

3.鼓励推荐优秀作品参加各类学科竞赛及大学生科技能力训练计划。给学有余力的学生一个进一步提高的平台。同时鼓励在课堂讨论时接受能力强的学生指导接受能力较弱的发挥主观能动性。

四、考核体系的改革

在考核方式上,三维设计主线专业课程采用过程性考核方式,从多个方面对学习情况进行考核,如以三大主要能力训练的过程性评价。因为三维设计制作主线课程主要是以动手能力来体现掌握的程度,如果还采用以往的结果评价方式,只把注意力集中在学生解决问题的结果上,忽略了学生在解决问题的过程中思考问题的方法、认识问题的态度等一系列潜在的问题,很可能会影响学习效果。

对于构成原理这样的基础课程,主要培养抽象思维能力,把学生带入视觉造型艺术的构成思维中,同时着重培养学生的三维构造能力以及思维能力。这就需要在学习的过程中,不断强化三维抽象思维的方式,让他们接受造型艺术的基本构成原理。

以动画原理这门基础课程为例,引起学生对专业的热爱最为重要。故在学习动画、动态元素构成的基础上,要充分发挥学生的主观能动性,创造足够的空间让他们在课堂上讨论、演讲以及分享。在这个阶段,过程性评价主要是给学生在方向上的指导。而过程性评价有助于在过程中指导学生,教师以课堂讲评的方式让更多学生互相观摩各自的作品,每人作品的优缺点都成了大家加深对专业课程知识深刻理解和认识的借鉴。

三维和数字合成课程的过程性考核主要围绕学生自主策划的三维动画短片展开,三维动画短片从策划、写剧本、画分镜到实际制作再到后期合成渲染部分,有很多流程需要学生扎扎实实完成。按照每个流程对学生进行阶段性的考核检查,不断推进学生的制作学习是非常重要的。在实践过程中,重要的流程阶段,让学生上台进行演讲分享不仅促进了学生团队之间的学习沟通,同样对他们的制作是一个促进,形成良性的竞争。而且在分享的过程中,一些技术的应用也对学生是一种启发。

在学期结束时采取答辩式考核,让团队小组成员上台,介绍并展示作品,教师随后进行提问和总结,这种方式与各大比赛的决赛形式接轨,大大促进了学生理论联系实践的执行,同时也锻炼了学生的临场应变能力。

五、结语

当前,由于本科评估等硬指标的限制,数字媒体艺术的专业基础课开设仍然相对较晚,很多低年级学生还处在跃跃欲试却迟迟未能接触专业课的状态,主线课程的建立对学生迫切需要的能力锻炼效果是非常明显的,在提高他们能力的同时也能激发他们的学习热情,并能够以最大限度发挥他们的创新和创造性,这样才能体现数字媒体艺术专业的先进优势。

参考文献

篇12

美国著名的未来学家阿尔温・托夫勒有一句影响深远的名言：“未来的文言不再是目不识丁的人，而是那些没有学会怎样学习的人。”所以，宝宝是否拥有一个会思考的大脑、是否会学习，这是非常关键的。特长并不是优秀的代名词，只有会学习的人才是主宰未来的人。

培养学习能力何时开始?

培养宝宝的学习能力和习惯，首先要掌握一个恰当的时机，不是只有在要进入学习阶段的时候才能开始。每个宝宝在思维发展上都有巨大的潜力，特别是在2―7岁的儿童发展关键期。同时，每个宝宝的思维结构都存在着强项和弱项，结构上的差异是宝宝以后产生偏科的重要原因。所以，提高思维水平和全面发展思维能力对每个宝宝都很重要，而关键期的培养更是事半功倍。

学习能力的培养重点

学习能力的培养应着重于宝宝未来学习时主要用到的基本思维能力：理解力、记忆力、判断力、解决问题的能力和创造力。

理解力好的宝宝学习新东西很快，上课时能紧紧跟随老师的进程，不时地点头回应老师，经常回答老师的问题，并且期待着老师继续向下讲。这种良好的理解力有助于养成宝宝对学习的兴趣以及良好的注意力。

理解能力比较差的宝宝正好相反，因为学习新东西比较慢，所以经常跟不上老师的进程，很自然地就表现为注意力不集中、对学习不感兴趣，也不愿动脑筋，更不愿意提问题。这样的宝宝学习时经常走神，盼着早点下课，因为学习对他来说是一种难受的事。

另外，记忆力、判断力、解决问题的能力和创造力都会直接影响学习成绩和效果。

培养宝宝的学习能力，要在了解宝宝的思维结构、思维水平的基础上，了解宝宝如何思考。然后有针对性地发展他们的数字、空间、比较、分类、因果关系等概念。当宝宝思维过程中的各项基础能力都培养好了，学习便会成为一件轻松而愉快的事情。

宝宝爱上学习的有效方法

在实际的育儿活动中，如何培养宝宝的学习能力呢?下面就为大家介绍一些简单有效的方法。

方法1：培养宝宝的语义理解能力，是提高课堂学习效果的重要手段之一。

目前学校里的各个学科，老师都是通过语言为媒介进行知识的教授，所以，宝宝对于语义概念的理解能力是课堂吸收的关键。语义能力不是单指语言表达能力，而是指宝宝对于精准概念、复杂指令的理解。

通过这样的游戏可以对宝宝的语义理解能力进行培养。

类似这样的训练还有很多。在生活中，家长们可以灵活地取材，因势利导。比如：

在家里的时候，跟宝宝说：“请你帮妈妈从卧室柜的第三层抽屉里拿一条粉色毛巾挂在卫生间左边的栏杆上。”

在超市购物的时候，对宝宝说：“宝宝，请你去货架上拿两支牙膏、一袋饼干、三个西红柿……放在篮子里。”

方法2：培养宝宝的社会性智力，加强自信心，才能真正让宝宝爱上学习。

社会性智力是宝宝未来适应社会所必须具备的能力，包括适应环境能力、交往能力、合作能力、竞争能力、抗挫折能力、独立性、自信心、规则意识、任务意识等。社会性智力非常重要，随着宝宝年龄的增长，对于宝宝的全面健康成长有着至关重要的作用，也直接关系到宝宝智力与学业的发展。

爸爸妈妈可以和宝宝玩些棋类游戏，像飞行棋、动物棋、跳棋等等。这些都是桌面的静态游戏，有一定的规则，能培养宝宝集中注意力的能力和规则意识。这些游戏对抗性强，肯定有输赢。在这个过程中，家长千万不要一味地迁就宝宝，总让他赢，免得宝宝将来输不起。家长应该帮宝宝分析成败的原因，错在哪一步，让他们在游戏中品味输赢，提高承受挫折的勇气和能力，重要的是积累获取胜利的方法和经验，增强自信心和探索精神。

方法3：帮助宝宝养成深思熟虑、多角度考虑问题的学习习惯。

现在的宝宝学习压力很大，竞争也很激烈。一个宝宝同时上几个兴趣班是常有的事，而父母考核宝宝学习效果的方法往往是单纯地看宝宝在课上的表现是否积极，这就造成了宝宝在面对问题时往往只知其一不知其二，能够回答的也只是表面上最容易得到的答案，对事物的认识不够透彻。

在专门训练思维能力的课上，对宝宝的考核很多时候不是看他回答问题的速度，而是答案是否丰富，是否具有新颖性、独创性。

《卡片列车》这个话动主导是培养宝宝根据数字序列的共同点，进行多角度的分类，这就要求宝宝对金部数字序列认真观察，多角度考虑分类标准。当我们拿出“100、200、300”这组数字的时候，宝宝们马上七嘴八舌地说了起来：“后面都是0，都有两个0，都有两个蓝色的数字……”至此，声音停顿了。这些都是一眼就能看到的共同点，在宝宝们还没有仔细观察这三张数字条时就能脱口而出。

“还不够，还有什么共同点?谁能发现呢?”我们慢慢启发宝宝。

“前面是1、2、3，是相邻数。“有个小朋友说了一个新的答案，启发其他小朋友将思维的有事慢慢扩大，不再是只考虑数字的写法、颜色等表面共同点，开始考虑数字之间的联系了。但是，这些都只是考虑数字局部的共同点，有人能够跳出定势思维，从整体挖掘共同点吗?

我们继续启发，用手在数字条上画了一个六因，将所有数字包台在里面。宝宝们守静了，慢慢思考虑。终手，“它们都是偶数”，有宝宝说。马上，“它们都是百位数”，宝宝们一步一步突破了思维的局限。

然后，宝宝们一起讨论怎样才能找出要多的共同点。“要看很久再说”、“要既看颜色只看数字”、“要一个一个，还要一起看”……

宝宝们用自己的语言描述自己的方法，并一起来整理这些方法，这才是真正可贵的。不是单纯给数字序列分类或者学习各种分类的方法，而是让宝宝学会遇到问题以后深思熟虑、从多个角度分析问题，这才是良好的学习、思维习惯。今后面对其它问题时，有了方法就不难解决了。

这个能力在宝宝很小的时候就可以在家里训练。

妈妈可以在家中给宝宝设置这样的游戏：

“宝宝，你帮妈妈整理鞋柜吧!”然后引导宝宝按照鞋子的六小、颜色、季节、材质、属于谁等等特点为标准，进行多次分类。