常见化学计算方法范文

引言：寻求写作上的突破？我们特意为您精选了4篇常见化学计算方法范文，希望这些范文能够成为您写作时的参考，帮助您的文章更加丰富和深入。

篇1

守恒法是一种中学化学典型的解题方法，它利用物质变化过程中某一特定的量固定不变来列式求解，可以免去一些复杂的数学计算，大大简化解题过程，提高解题速度和正确率。它的优点是用宏观的统揽全局的方式列式，不去探求某些细枝末节，直接抓住其中的特有守恒关系，快速建立计算式，巧妙地解答题目。物质在参加反应时，化合价升降的总数，反应物和生成物的总质量，各物质中所含的每一种原子的总数，各种微粒所带的正负电荷总和等等，都必须守恒。所以守恒是解计算题时建立等量关系的依据，守恒法往往穿插在其它方法中同时使用，是各种解题方法的基础。

例1.将几种铁的氧化物的混合物加入100mL、7moloL―1的盐酸中。氧化物恰好完全溶解，在所得的溶液中通入0.56L（标况）氯气时，恰好使溶液中的Fe2+完全转化为Fe3+，则该混合物中铁元素的质量分数为 （ ）

A. 72.4%B. 71.4%C. 79.0%D. 63.6%

解析：铁的氧化物中含Fe和O两种元素，由题意，反应后，HCl中的H全在水中，O元素全部转化为水中的O，由关系式：2HC——H2O——O，得：n（O）=，m（O）=0.35mol×16g·mol―1=5.6 g；

而铁最终全部转化为FeCl3，n（Cl）=0.56L ÷22.4L/mol×2+0.7mol=0.75mol，n（Fe）=，m（Fe）=0.25mol×56g·mol―1=14 g，则

，选B。

2.差量法

差量法是根据物质变化前后某种量发生变化的化学方程式或关系式，找出所谓"理论差量"，这个差量可以是质量差、气态物质的体积差、压强差，也可以是物质的量之差、反应过程中的热量差等。解题时将"差量"看作化学方程式右端的一项，将已知差量（实际差量）与化学方程式中的对应差量（理论差量）列成比例，其他解题步骤与按化学方程式列比例或解题完全一样。该法适用于解答混合物间的反应，且反应前后存在上述差量的反应体系。

例2为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将w1 g 样品加热，其质量变为w2 g ，则该样品的纯度（质量分数）是（ ）

解析 ：混合物加热后减少的质量为NaHCO3分解生成的CO2+H2O的总质量 2NaHCO3==Na2CO3+CO2+H2O

m

168g62g

xg（w1-w2 ）g

x=84（w1-w2 ）/31

质量分数是（w1-x）/w1=（84w2-53w1）/31w 答案为A

3.极限（极端假设）法

解决复杂的化学问题过程中，根据解题的需要，常采用极端假设法，把问题或过程推向极限，使复杂问题单一化、极端化和简单化。通过对极端问题的讨论，使思路清晰，过程简明，从而迅速、准确的解决问题。常用于混合物的计算、化学平衡的计算和平行反应的计算等。

例3.某混合物中含有FeO、Fe2O3和MnO2，经分析知Fe的质量分数为56%，Mn的质量分数可能为（）

A、10%B、15%C、20%D、25%

解析：在混合物中FeO和Fe2O3的相对含量将影响MnO2的含量。为求出MnO2%的取值范围，可先假设混合物只由FeO和MnO2组成，则FeO的质量分数应为

72/56×36%=72%，

MnO2%=28%

Mn%=17.7%

再假设混合物只由Fe2O3和MnO2组成，则Fe2O3的质量分数为80%。

MnO2%=20%

Mn%=12.6%

可见，Mn含量的取值范围在12.6g-17.7%之间。应选（B）

4.平均植法

平均值法是根据平均值原理（混合物中某一量的平均值，必大于组分中相应量的最小值，而小于各组分中相应量的最大值）进行求解的一种方法。

平均值法最快捷的解题方法是十字交叉法（又称图解法），该法适用于二元混合物中各组分相对含量的某些计算，如有关质量分数、物质的量分数、气体体积分数等。

例4.MgO和CuO组成的混合物中，氧元素的质量分数为25%，求混合物中MgO和CuO的质量比。

MgO中，O%=40%，CuO中，O%=20%

5.讨论法

讨论法也是化学计算中的一种常见的解题方法，这种方法多用于计算题在缺乏条件，求解是一个方程中出现了几个未知数以及一些用字母表示的过量计算，不能得到定解时需要在分析推理的基础上通过某些假设条件，加以讨论才有定解。

例5. 在30mL量筒中充满NO2和O2的混合气体，倒立于水中使气体充分反应，最后剩余5mL气体，求原混合气中氧气的体积是多少毫升？

解析：最后5mL气体可能是O2，也可能是NO，此题需用讨论法解析。

设原混合气中氧气的体积为x（mL） ，则为NO2（30-x）mL

（1）设O2过量：根据4NO2+O2+2H2O=4HNO3，则O2得电子数等于NO2失电子数。

（x-5）×4=为（30-x）×1

解得x=10（mL）

（2）若NO2过量：则最后剩余的气体为NO

4NO2+O2 + 2H2O=4HNO3

4xx

3NO2+H2O= 2HNO3+NO

5×35则有（30-x）-4x=5×3

篇2

文章编号：1008-0546（2017）05-0035-02 中图分类号：G633.8 文献标识码：B

doi：10.3969/j.issn.1008-0546.2017.05.011

“同课异构”就是选用同一知识内容，根据教学实际进行的不同教学设计。它作为一种新的教学研究方式，在近几年的中小学教科研中经常出现，对提升教师业务水平和学校科研能力有重要推动作用。

“有关相对分子质量的计算”是人教版初三化学计算中的重要基础知识点之一，是在学生对化学物质有过宏观和微观认识的基础上，通过理解尝试建立对物质的定量认识。教学的基本要求是“了解相对分子质量的含义，并能利用相对原子质量和相对分子质量计算物质的组成”[1]。通常“有关相对分子质量的计算”教学的重点是在对物质的组成和构成理解之后，掌握有关相对分子质量计算的方法。通过同课异构教学过程中的共性与差异，可以加深教师对教学知识的理解，多角度看待教学，整合多方面资源，创造出更合适学生发展的教学方案。笔者选取本学校所在区的一次优质课赛课中三位有代表性的教学过程简要罗列，教学方法不同，但都实现了教学目标，拓宽了教师的教学思路，期待能为一线教师提供借鉴。

一、案例呈现

案例1：生活物质贯穿

（1）探索物质构成

始于生活，展示过氧化氢溶液引导学生思考其组成成分，提问H2O和H2O2的微观构成，并请同学猜测一个水分子和一个过氧化氢分子，哪个质量大？以H2O和H2O2为例计算相对分子质量，进而介绍相对分子质量的概念。学生实战计算NH4NO3、CO（NH2）2的相对分子质量，公布答案。

（2）探索物质组成

继续以消毒剂为例，提问H2O和H2O2的组成有什么共同点？其中氢元素、氧元素的质量比关系如何？以H2O和H2O2中mH：mO为例进行计算，讲解计算方法。学生实战计算NH4NO3、CO （NH2）2中各元素的质量比。将学生错题投影，集体订正，说明计算中的易错点。

（3）引出质量分数

以消毒剂为例，展示H2O和H2O2中氢氧元素质量比，提问：现行资料中常会介绍H2O2是含氧量最高的氧化物，这里的含氧量大家猜想指的是什么？提出这种说法的依据是什么？以H2O和H2O2为例计算其中氧元素的质量分数，解决之前的问题。学生实战NH4NO3、CO（NH2）2中氮元素质量分数，找学生错题投影，指出易错点。

（4）知识拓展

投影消毒剂标签，请同学回答溶液中H2O2的含量，并尝试计算该瓶消毒剂中H2O2的质量。以“计算3.5g过氧化氢中氢元素的质量，计算96.5g水中氢元素的质量”为例说明元素质量=物质的质量×该元素的质量分数。学生实战计算160g NH4NO3中含氮多少克？计算120g CO（NH2）2中含氮多少克？集体纠错。

（5）解决实际问题

回归生活，以“圣牧有机纯牛奶”中主要成分及含钙量等展开一系列计算。

案例2：水果类比贯穿

课前将学生分为三组

（1）构成类比，计算相对分子质量

以一个盛有“1个火龙果+2个橙子”的果盘与一个水分子（“1个氧原子+2个氢原子”）从“构成、质量”角度类比，引出相对分子质量的概念和计算方法。练习计算H2O、H2SO4、Ca（OH）2的相对分子质量，请不同小组同学黑板演算，纠错。

（2）组成类比，计算质量比

以果盘中m橙子：m火龙果和水分子中mH：mO进行类比，引出物质中各元素的质量比计算方法。练习C6H12O6、CO（NH2）2、NH4NO3中各元素的质量比，各组出代表黑板演算，集体纠错。

（3）占比类比，计算质量分数

以果盘中橙子的质量占水果总质量的比和水分子中氢元素的质量分数类比，引出物质中某元素的质量分数计算方法。练习Fe2O3中铁元素的质量分数，NH4NO3中氮元素的质量分数，小组派代表演算并集体纠错。

（4）知识顺延

提问“100g NH4NO3中氮元素的质量为多少”引出元素质量=物质的质量×该元素的质量分数。练习18g水中氢元素的质量为多少？共同纠错。

（5）解决实际问题

课堂练习，酒精、某钙片等展开一系列计算。

案例3：设定未知量贯穿

（1）原子个数的计算

知识回顾，“H2O”化学式表示的意义引出物质AxBy中A、B原子个数比可以表示为x：y。举例：H2O中氢氧原子的个数比，检测石英、云母中各原子的个数比是多少？请同学们思考回答。此计算是教师在教材基础上新增的，为后续计算做铺垫。

（2）相Ψ肿又柿康募扑

给出相对分子质量的概念，以O2和H2O的相对分子质量为例计算，练习SiO2、Al2O3的相对分子质量，投影学生答案，纠错。

（3）元素质量比的计算

给出AxBy中mA：mB的计算方法。以CO2中mC：mO为例计算，练习SiO2、Al2O3中各元素的质量比，投影学生答案，纠错。

（4）元素质量分数的计算

给出某元素质量分数的计算方法并说明其意义，以H2O中氢元素的质量分数为例计算，练习NH4NO3中氮元素的质量分数。

（5）解决实际问题 小结并以“钙尔奇”为例进行系列计算。

二、案例共性分析

以上三个教学案例均实现了教学目标，其中教学设计的共性有以下几点：①三种方案在教学组织的逻辑结构上是一致的，知识点走向都是相对分子质量的计算组成元素的质量比的计算元素的质量分数计算元素质量的求法等。教师要勤用教材、善用教材、深刻研究教材、创新教材内容[3]，按照教材中此知识点的介绍方式，知识点螺旋式上升，符合学生的思维逻辑。且符合学生的最近发展区，利于知识的顺应和同化。②三种方案都强化了学生的动手计算能力，在体验中发现问题、总结规律，有利于学生计算能力的提升。③仅就练习习题而言，三种方案均尝试将计算以生活中的例子为载体。方案中涉及的计算拉近了化学与生活的距离，同时体现了化学在解决生活实际问题中的巨大作用。④方案中教师均重视学生的反馈，均尝试多角度多方式了解学生的学习效果，并及时对课上学生未完全掌握的知识予以补救。

三、案例比较，启发教学

上述教学案例在具体操作上各有侧重，各有优势，但也存在不足。下面从以下几点分析方案的不同点：

1. 知识推进

方案1：以过氧化氢溶液为贯穿线，单个知识点的推进如下：理解物质的微观构成或宏观组成举例如何计算给出知识点概念练习纠错。贯穿线贴近生活，吸引学生注意力，同时对过氧化氢溶液的研究问题深入透彻，为学生的新知识建构做足了铺垫。不同知识点之间转换过程逻辑性强，有利于提高学生对计算知识的整体认知。但是，知识推进速度稍快，学生在最后的知识检测中总体表现出来的效果不好。

方案2：以水果盘和水分子为类比，单个知识点的推进如下：类比概念练习纠错；通过类比可以方便学生对知识点的理解，但学生对物质的组成和构成仅通过类比的方法理解过于表面化，让本次计算缺少了理论支撑。

方案3：回顾化学式意义后，单个知识点的推进如下：概念练习纠错，教学从原子个数比入手，降低了学生的入门台阶。但是教学设计中以单纯计算为主，强调规律的总结，对生活的依附性不高，计算设计略显苍白。

智慧的课堂不是把书本知识简单地搬到学生的头脑中，而是需要用教师的智慧点燃学生的智慧。[2]比较而言，方案1的知识推进更重视学生的理解，例子先行引出概念，在学生对知识有过理论支撑理解后，用实例促进学生对知识的感性认识，加快学生对知识的认识。

2. 方法引导

课堂教学应以内容为主导，选择方法。[4]本次同课异构中课题内容相同，方案1强调学生在计算之前对深层次知识的理解；方案2以水果为类比，吸引学生兴趣，有利于学生对计算方法的掌握，但这种方法没有落到物质的组成、构成的基本点上；方案3侧重本节课知识，注重学生对新知识的掌握以及规律和方法的掌握，但忽视了与生活的联系。

3. 练习及效果反馈

方案1中教师主要通过问答及学案投影的方式掌握学生学习效果，方案2中教师组织学生分小组，请组内代表黑板演算，方案3中教师主要通过学案投影方式了解学生学习效果。相较而言，投影学案方便快捷，获得信息精准，而分小组演算所需时间较长，并不能完全体现合作学习的优势。

综上可见，同课是方法构建的基础，异构是方法构建的差异性体现。课同是教材及教学目标的基本要求而构异是教师个体教学风格的独特体现。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育化学课程标准（2011年版）[M].北京：北京范大学出版社，2012

篇3

1 从口算训练入手，利用竞赛的形式提高学生的口算兴趣

口算是培养学生计算能力的基础，每个学生都应具备较强的口算能力。因此，在我的数学课堂教学中，我每天利用课堂三分钟时间训练学生的口算能力，以卡片、PPT 课件、听算、小黑板视算等形式出示，然后任意抽一组学生，以开火车的形式进行口答，然后由我计时，看该组学生答完十道题一共用了多少时间。于是我一个星期进行一次评比，看哪组学生答对的人数最多，并且答十道题用的时间最少，哪组就为本星期的口算优胜组，并给予优胜组奖励。这样以竞赛的形式进行口算训练，学生们的积极性相当高，口算的兴趣非常高，口算能力也得到了一定的提升，效果非常好。

2 笔算是关键，利用每周十题的训练提高学生的计算正确率

笔算是计算的关键，小学阶段大部分数学题都要求学生通过列竖式的方法进行笔算，因此，这一内容是学生们特别容易出错的，在计算时也特别粗心，因此要通过不断反复练习来提高学生的笔算能力。

3 增强简算意识，提高计算的灵活性

简算是依据算式、数据的不同特点，利用运算定律、性质及数与数之间的特殊关系，使计算的过程简化、简洁的计算方法。简算是培养学生细心观察、认真分析、善于发现事物规律，训练学生思维深刻性、敏锐性、灵活性，提高计算效率，发展计算能力的重要手段。在小学数学里，加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律与分配律，是学生进行简算的主要依据。因此，在数学教学中我特别注意帮助学生深刻理解与熟练掌握这五条运算定律，及一些常用的简便计算方法，并经常组织学生进行不同形式的简算练习，让学生在计算实践中体验简算的意义、作用与必要性，强化学生自觉运用简算方法的意识，提高学生计算的灵活性和正确率。 4 培养学生的估算能力，强化估算意识

篇4

中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）24-0047-02

随着计算机的飞速发展，几乎所有学科都走向定量化和精确化，从而产生了一系列计算性的学科分支，如《计算物理》、《计算化学》、《计算生物学》、《计算地质学》、《计算气象学》和《计算材料学》等，而《计算数学》中的数值计算方法则是解决“计算”问题的桥梁和工具。因此掌握数值计算方法的基本理论及其应用对理工科大学生从事专业研究具有重要意义。那么如何加强学生对计算方法思想的领悟？如何增强学生运用计算方法思想解决实际问题的能力？在计算方法教学中融入数学建模思想是值得我们认真思考的问题，也是解决学与用关系的一个非常有意义的尝试。笔者参加了山东省精品课程数值计算方法的建设，又结合近几年的教学体会，提出以下几点认识。

一、数学建模思想融入数值计算方法教学的必要性

1.传统数值计算方法教学的不足之处。值计算方法，也称数值分析或计算方法，是专门研究各种数学问题的数值解法（近似解法），包括方法的构造和求解过程的理论分析。课程中有大量的、冗长的计算公式，所涵盖的知识面宽，各部分内容自成体系，因而给人的感觉是条块分割严重，逻辑性、连贯性不强。在传统的数值计算方法教学中，主要是讲解定义、公式推导和大量的计算方法等。很多学生在学习的过程中甚至考试结束之后仍然不知道自己所学的算法能在什么地方应用，导致学生学习目的性模糊，学习兴趣减少，因此加强培养学生的数学建模能力具有十分重要的意义。

2.数学建模思想在数值计算方法教学中的作用。所谓数学建模[1]，就是将某一领域或部门的某一实际问题，通过做一些必要的简化和假设，明确变量和参数，并依据某种“规律”，运用适当的数学理论，建立变量和参数间的一个明确的数学关系式，这个数学关系式即为数学模型，建立这个数学模型的过程即为数学建模。建立实际问题数学模型的过程如下[2]：实际问题建立数学模型求解模型检验模型结果修改模型再求解模型（可循环多次）实际问题的合理结果。在这个过程中，只有一小部分模型能解析求解，大部分数学模型只能数值求解。这就要用到数值计算方法课程中所涉及的算法，如插值方法、最小二乘法、曲线拟合法、方程迭代求解法、共轭梯度法等，这就启发我们将数学建模的思想融人计算方法的教学中，提供数值方法实际应用的源泉，体现数值方法的价值和意义，使数学教学不再是无源之水，无本之木，不再显得那么空洞，从而把以往教学中常见的“要我学”真正地变成“我要学”。

二、数学建模思想融人数值计算方法教学的途径

将数学建模的思想融人数值计算方法教学中是很有必要的，但具体如何融入呢？结合教育的实际，笔者提出以下几点建议。

1.原则。课堂教学的主要内容和地位而言，数值算法是课堂教学的主要内容，数学建模仅作为一种教学方法而存在，是学生认知的一种途径，它为数值计算方法教学服务，是教学工作的一种延伸和补充，处于从属地位。数值计算方法为主，数学建模为辅，二者不能平分秋色，更不能本末倒置。因此，数学建模思想渗透到数值计算方法教学中的量不能超过一个度，否则，数值计算方法课就会变成数学建模课。

2.在解决应用问题的讲解中渗透数学建模的思想与方法。值计算方法中的数值方法都有很强的实际应用背景，每一种方法都直接或间接与工程应用有关。教学中通过对实际应用背景的描述，可以激发学生的学习欲望和探究心理，从而对学习内容及过程产生强烈的兴趣和需要。这就要求授课教师了解其他相关学科课程，让学生知道所学的知识在不同领域的应用。例如：在信息技术中的图像重建、图像放大过程中为避免图像失真、扭曲而增加的插值补点，建筑工程的外观设计，天文观测数据、地理信息数据的处理，社会经济现象的统计分析等方面，插值技术的应用是不可或缺的；在实验数据处理问题中，曲线拟合得到广泛应用；在汽车、飞机等的外型设计过程中，样条技术的引入使其外型设计越来越光滑、美观。

3.数学实验中渗透数学建模的思想与方法。机环节是数值计算方法这门课程重要的组成部分，也是检验学生理解授课内容好坏的“试金石”。授课教师可以结合实际和所学数值算法设计一些综合性的问题，让学生去解答。学生通过查阅资料，认真研究，建立模型，设计算法，编程上机，调试运行，得出结果。这个过程既提高了学生编程上机能力，对所学算法有了更深刻的理解，而且对提高学生应用所学的计算方法知识解决实际问题的能力也有很大帮助。

4.在案例教学中渗透数学建模的思想与方法。案例教学[3]，就是在课堂教学中，以具体案例作为教学内容，通过具体问题的建模范例，介绍数学建模的思想方法。所选教学案例要尽可能结合学生所学专业，并且涉及相应数值算法而又能体现数学建模思想。这样既使学生掌握了数学建模的方法，又使学生深刻体会到数学是解决实际问题的锐利武器。下面具体举一个例子给予说明。例：三次样条插值案例．在工程技术和数学应用中经常遇到这样一类数据处理问题：在平面上给定了一组有序的离散点列，要求用一条光滑曲线把这些点按次序连接起来。解：传统的设计方法是工程技术人员常常用一条富有弹性的均匀细木条，让它们依次经过离散数据点，然后用“压铁”在若干点处压住，在其他地方让它自由弯曲，然后沿细木条画出一条光滑曲线，形象的称为样条曲线

在力学上，通常均匀细木条可以看作弹性细梁，压铁看作是作用在梁上的集中载荷，“样条曲线”就模拟为弹性细梁在外加集中载荷作用下的弯曲变形曲线。设细梁刚度系数是A，弯矩为M，样条曲线的曲率为k（x）。由力学知识：Ak（x）=M（x），M（x）是线性函数，k（x）=■当 时（即小挠度的情况），上述微分方程简化为Ay"（x）=M（x），y（4）（x）=0因此，“样条曲线”在每个子区间可近似认为是三次多项式。通过此数学建模案例可以让学生体会三次样条的基本特征：分段三次光滑，整体二次光滑。

总之，在数值计算方法教学中融入数学建模思想，不但搭建起数值计算方法知识与应用的桥梁，而且使得数值计算方法知识得以加强、应用领域得以拓广，在推进素质教育和培养创新能力上将会发挥重要的作用。

参考文献：

[1]丁素珍，王涛，佟绍成.高等数学课程教学中融入数学建模思想的研究与实践[J].辽宁工业大学学报，2008，10（1）：133-135.

[2]曾国斌.试论数学建模与高等数学教学[J].湖南理工学院学报（自然科学版），2008，21（3）：92-94.