学生思考能力的培养范文

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在西方国家，很早以前教育工作者就把培养人的独立思考能力放在教育的首要位置。认为学校教育是属于教人思考的教育。他们认为好学生的标准，是具备良好的独立思考能力，而不是掌握教师所传授知识的多少，考分的高低。

在美国，人们不仅把会思考当作好公民的最基本素质之一，还明确要求公民应学会“清醒地思考”，做“善于思考的人”。世界著名的英国伊顿公学积极倡导学生独立思考，养成学习、研究的优良习惯，把课堂教学的重点放在研究和独立思考上，十分恰当地处理讨论、研究和独立思考的关系，突出独立思考在课堂教学中的地位。它们这一教学理念，培养了数以万计的优秀人才，被誉为“世界级精英人才的摇篮”。牛津大学校长科林·卢卡斯说，培养人才最重要的是必须培养独立的思考能力，如果只是机械地将教师教授的内容记忆下来，不是真正的好学生。

我国古代伟大的教育家，历来都强调学习者必须注意学与思的统一。如孔子认为“学而不思则罔，思而不学则殆”；孟子主张“自求自得”，即强调学生在学习时要独立思考。宋代教育家程颐则认为“为学之道，必本于思，思则得之，不思则不得也”，“不深思而得者，其得易失”，则更加突出了思考在学习中至高无上的地位。学习如果处于被动，不独立思考，必致心中无所得。应该说，我国古代这些伟大的教育家与国外学者的教育思想是一致的，认为独立思考能力是学习之本，它在学习中的地位是无可替代的。现代人在这方面的论述就更为丰富了，也不必在这里一一例举了。

总之，古今中外，无论是小学、中学，还是大学，一以贯之的教育教学指导思想，都是培养和发展学生的独立思考能力。只不过中小学要关注学生自觉学习、独立思考的习惯养成，而大学则要关注学生独立思考、独立研究能力的培养与提高。

认识到了并非就能做到，做到了并非就是做得最好。怎样才能做得更好呢？

二、 要形成“一个氛围”，做到“三个统一”

全社会要形成崇尚独立思考精神的文化氛围。实现中华民族伟大复兴，是全党、全中华儿女共同愿望，而这一愿望的实现必须以科技创新为前提条件。科技创新首先体现在人才创新上，人才创新首要的是人才具有良好的独立思考习惯和思维品质。所以，全社会要通过舆论宣传、电视网络引导、政府政策倾斜等措施，形成以独立思考为荣、随声附和为耻的道德风尚。同时，要从国家体制和机制上制定崇尚独立思考精神的法律和制度，切实保障具有独立思考成果人的利益不受侵害；在实际用人机制上，要切实把具有独立思考能力的人运用到社会主义现代化建设突出位置上，使全国人民看有样板，学有榜样。“尤其是在教育教学中，建立一种尊重儿童的自由和保障儿童权利的教育制度、教育理念和教育实践方式，来规范我们教育行为。”[2]只有全社会形成了尊重知识、尊重人才、尊重有独立思考精神品质的人才的氛围，才能有望实现中华民族伟大复兴的夙愿。

全体国民要把思想统一到独立思考是一个人立身于世的根本上来。人之所以成为万物之灵长，就在于人类具有思维能力。人类的每一种成就，每一种进步，都源于思维。人类若失去了思考，便丢失了整个辉煌的历史。大思想家帕斯卡尔认为：“我们的全部尊严就在于思想。”思维能力，是人最宝贵的特质，是人最根本、最重要的能力。拥有思维能力的人，才是最有潜力的人。正如巴尔扎克所说：“一个有思想的人，才真正是一个力量无边的人。”自从人类有了文字语言历史以来，就已证明：一个人聪明与否，智慧与否，主要看他的思维能力。世界上一切成功者，都是善于思考的人。他们的伟大成就，无不是建立在他们出类拔萃的思考力之上的。思考能力决定着人的财富、命运和辉煌未来。只有善于思考，才能真正成为生活的强者。爱因斯坦在晚年透露了他成功的秘诀是：思考是一切成功的源头。要想使自己成为自己心目中的人，成为能把握自己命运的人，就得很好地思考。著名数学家华罗庚说过：“独立思考能力是科学研究和创造发明的一项必备才能。在历史上任何一项创造和发明，都是和创造者独立地深入思考问题分不开。”故此，要使自己聪明起来，智慧起来，最根本的办法就是培养思维能力。

全体教育者要把思想统一到培养学生独立思考能力是其教育教学的主要使命之一上来。教育者使命不仅是授业、解惑，还要传道。不教给学生解惑的思维方法和能力，学生就不会有见地、见解和主见，就不会发现问题，提出问题，作出正确的判断和决定，就不知道该如何去解决问题和怎样做才是最好。所以，我们必须从“教人信从知识向教人学会思考”转变，帮助学生由知之较少到知之较多，由智力不发达到智力发达，由社会经验不足到社会经验丰富，最终促成学生不依赖老师，学会学习，学会判断，学会选择，学会行动。先生说得好：“教育者，养成人格之事业也。使仅为灌输知识、练习技能之作用，而不贯之以理想，则是机械之教育，非所以施于人类也。”对学生“独立不拘之精神”的培养，是教育者终身的立身之本，也是其核心之目的。

全体学生要把思想统一到学思统一的思想上来。学思统一，即学中有思，思中有学，边学边思，边思边学，学思结合，相得益彰。思考可以充实自己内心，始终使自己充满活力，更可以使自己的未来充满光明。故此，学生要把思考的权力时时刻刻牢牢把握在自己的手中，“即学即思，即思即行”。若要只学不思，那就是死学，其结果只能是照着葫芦画瓢，稍有变通，则就束手无策。若要只思不学，那就主观臆断，空穴来风，必然是无源之水，无本之木，更谈不上具有解决问题的新思路和新办法了。

三、 切实落实学生中心论思想，努力改变现有教学评价方式

无论是学校的管理，还是教师的“教”，最终目的都是为了学生会学，这就要求学校和教师必须切实落实学生中心论思想，不论是从师资配备、教材选择和教学考核，还是从教师的“教”，都必须根据学生的“学”、“学”的程度而定。学校和教师，要千方百计给学生创造独立思考的情景，营造独立思考的氛围，留有独立思考的时间，还给学生独立思考的权力，引导学生培养独立思考的意识，鼓励学生树立独立思考的信心，教会学生独立思考。“顺应孩子的自然天性，他的特长和优势就能充分地发展”[3]，其独立思考能力也就顺理成章地培养出来了。

教学评价在教师和学生行为的塑造方面有着非常大的导向作用，有什么样的教学评价就会产生什么样的教学行为。故此，就得改变以学生学业成绩为确定性指标的评价方式。学校一方面要把教学评价关注着力点放在学生学习的过程上，从学生的学习态度、学习方法、情感、价值观及学习成绩进行综合评价；另一方面要把教学评价关注着力点放在教师如何培养学生理解能力、分析能力和思考能力上来，从本质上改变学生为考试分数而学习。全过程动态考察教师的“教”和学生的“学”是教学评价的唯一有效方式，脱离了“教”与“学”的过程考察评价，或只抓住其中的某一点、某一面来评价，都是错误的、伪科学的。教学评价应坚持定性考核与定量考核相统一的原则，采取领导对教学考核与教师之间对教学考核相结合的方式，全面地科学地评价教学效果。

四、 着力提高教育者独立思考能力，全面贯彻教学“四项”原则

教育家陶行知先生说得好：“要想学生学好，必须先生好学。”同样，要想学生善于思考，首先先生要善于思考。名师出高徒啊！学生在善于独立思考的好先生的感染下、引领下，就能养成勤于动脑、善于思考的好习惯，学习的兴趣和信心就会油然而生，学习效率自然提高。故此，教育者不仅要从教学反思中提高自身的独立思考能力，同时还要从学生质疑中提升自身的独立思考能力，更要从民主教学的“一事多议”、“一知多用”、“一题多解”的智慧火花中提升自身的独立思考能力。

全面贯彻“四项”原则是指：

一是因材施教原则。在教学设计和教学实施时，教师要有针对性地分类指导。对于“基础型”的学生，可以通过“多元起点、激发动机、类比联想、深化理解、多元表征、达到整合”的方式，来促进对知识和方法的理解，达到知识的系统化；对于“能力型”的学生，应着重引导其对学习过程进行反思，让学生发现自身在学习过程中的不足，及时纠错，不断内化知识，构建知识网络，培养探究精神和实践能力；对于“专长型”学生，应适当放手，不必局限于课堂，可给他们提供一些富有挑战性的问题，使其利用所学知识开放性地解决问题，培养他们思维的深刻性、灵活性和独创性，以凸显他们在某一方面智能上的个性优势。

二是赏识性教学原则。在教学实际中，教师要用赏识的态度对待学生的提问，经常用赏识的语言去激励学生、评价学生，主动与学生建立起良好的师生加朋友的情感沟通桥梁，及时、恰当地锤炼学生品质，不断让学生体会到成功的喜悦，达到主动学习、乐于进取的目的。

三是过程教学原则。即加强知识发生过程（思维过程）的教学，让学生不仅学知识，而且要让学生经历知识的形成、发展和应用过程，真正实现学生思维的过程价值。实践证明：加强对知识发生发展过程的教学，对引起学生兴趣、使其领会知识的本质、发展学生的创新思维和实践能力等都十分重要。

四是“双主教学原则”。即指“以教师为主导与以学生为主体相结合”的教学原则。学生的“主”体现在学习的动力上，老师的“主”体现在“导”上，也就是教学的组织者、引导者和合作者。教师要“丢下传统的权威成为学生学习的伙伴，走下法定权威的圣坛到学生中去与学生进行商讨，成为学生学习的参与者，放下知识的权威，勇于承认知识有限和不足，担当学生学习的指导者”[4]。“在教学过程中，教师与学生不是主客二分、彼此对立的关系，而是彼此平等、相互构建、共同成长的关系，教师是‘平等者中的首席’。”[5]教师角色的权利主要通过协商、对话来使学生理解教师角色的意图。当师生建立了民主、平等、心理相融的关系时，学生的自主性、独立性就能得以张扬。

五、 学生要努力实践，切实践行知行统一理念

“实践是检验真理的唯一标准”，尤其是学生更要注重实践。实践，就是指学生“手”（手、脚、口、眼、耳等）脑并用的知行统一。即学生看到的、听到的、闻到的、接触到的都要进入大脑，过滤、分析、判断其正误，思考其动机、原因、目的及结果，然后再做出自己的判断，落实在自己的行动中。我们又称之为主体与客体的统一。

具体地讲：学生要从实践中得到五种收获。一要从实践中发现学问。许多事情我们并不知道，只有实践了，才能认识事物、发现问题，进而解决问题，从而培养能力和品质。二要从实践中产生兴趣、发展兴趣。无数事实证明，人们的兴趣都是在实践的过程中发现、产生、发展的。没有实践，绝对没有兴趣可发现和产生，学习也就缺乏积极性了。三要从实践中彰显个体特色。学生个性特色的彰显，尤其是优秀的思维品质培养，都是通过实验、实践或社团活动、校外活动来体现。这种实践的活动越多、档次越高，其个性特征彰显就越明显。四要从实践中检验学习好坏。学生的学习是否正确、正确的成分有多大，都是通过实践来计量的，它是体现学生的实践能力强、水平高的试金石，只有通过实践，才能反映学生的水平和能力。五要从实践中激发更要“学”的热情和信心。

实践的表现形式很多。学生独立完成作业，是实践；学生广泛涉猎书籍，也是实践；学生勤于观察、善于观察，更是实践。中科院研究人员发现：有观察体验的学生往往擅长提问，他们在听课时，不仅思考老师提出的问题，同时也会提出为什么来反问老师。

总之，只要我们调动人体的一切器官，去接触、感受客观事物，去测量、思考、获得客观事物的有关信息，就能达到思行统一、“手”脑并用、科学思维方式和良好意志品质形成的目的。

参考文献

[1] 吴康宁.课堂教学社会学.南京：南京师范大学出版社，1999.

[2] 金生鈜.“规训化”教育与儿童的权利.教育研究与实验，2002（2）.

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〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（2013）

22—0035—01

语文课堂教学要实施素质教育，就要注重因材施教、注重学习方法的传授、注重面向全体学生，发展学生的个性，培养学生的语文能力。在培养学生的语文能力时应着眼于以下几个方面。

一、培养学生的书写能力及口语表达

农村的中小学生能讲普通话的不足一半，能讲比较纯正普通话的更是凤毛鳞角，这在很大程度上影响了学生的交往与交流，影响他们信息的摄取程度。听、说、读、写是课堂教学最基本的要求，会说、会写是学生最起码的素质，而农村学生单就浅层次的口头表达及写字来说就有很大差距，在写的方面，不少学生写字潦草，模糊难辨，有人戏之为“芳草萎萎”，这种不好的学习习惯甚至进入了考场，在学生的试卷中错别字、不规范的简化字随处可见。由此表明，培养学生口头表达及书写能力是当务之急。语文教学应该培养学生良好的学习习惯，严格要求他们讲普通话，写规范字，并辅之以方法技巧的传授。如练习用普通话朗读时，要求学生读准字音，掌握好语调及节奏，读出情感韵味等。在书写指导时要求学生熟悉汉字的基本笔画，掌握字的形和意。在课堂上给予学生实际操作的机会，并让学生长期地坚持把说和写练习下去，让学生明白说一口清晰流利的普通话，写一手规范漂亮的汉字，不仅是学习的需要，更是交际的需要。

二、培养学生的语文解题能力

课堂教学的重点是理解、掌握课文内容，而理解、掌握课文内容的重要手段之一就是训练，只有通过训练，才能让学生有效地巩固知识，提高运用技能。因此，老师要注重学生解题能力的培养，解题方法的指导。如对议论文语段的阅读理解，其操作过程是先给每个句子编上序号，抓住关键词语，尤其要抓住复杂单句进行剖析；然后通过语句的照应，上下文的连贯，把握句子之间的逻辑关系，语义关系；进而对其语言风格、语体风格进行品味；最后在认识个性的基础上把握规律。否则，不掌握要领，不会运用方法，只能是读书万遍，其义难见。

三、培养学生语文使用中的创造能力

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数学思维与表达能力就像电脑的主机与显示器，数学思维是数学语言表达的核心和前提，数学语言表达是数学思维的外显，所以，要培养学生的数学思维表达能力，必须首先要培养学生的数学思维能力，思维能力训练是数学课堂教学的灵魂。新课标指出：数学教学不但要注重结果，更要注重过程。数学学习不能依靠简单的模仿和记忆，它是一个生动活泼的、富有个性的、充满生命力的活动过程。要让学生通过操作、实验、猜想、验证等数学活动，亲身经历知识的形成过程，其目的之一就是为了培养学生的思维能力。

曾经有人作过一次对比研究：在探究长方形的面积公式计算时，一位老师就直接告诉学生长方形的面积计算公式，然后学生记面积公式，再通过大量题目进行强化训练，最后运用面积公式解决相关问题；一位老师在教学长方形的面积公式时，是让学生数、摆、拼、量、算、猜、验证等活动，探究长方形面积公式的形成过程，然后运用面积公式解决问题。从表面上看，第一位老师的教学效率好像要高些，利用面积公式解决问题的能力好像要强些，但从教育的长远目标来看，显然，第二位老师的教学方式更有利用于学生思维能力的培养，教育是一个长期慢长的过程，它不能急功近利。

培养学生的思维能力，除了注重知识的形成过程外，我认为，一题多解也是训练学生思维的一种重要的方式。一个题目，多种解法，要求学生从不同的角度、不同的侧面去分析问题，可以训练学生思维的宽度和深度，坚持长期训练，学生的思维能力会变得非常活跃，教师可能在不经意间会获得意外的惊喜。如：我在教学这道例题“3箱矿泉水共有36瓶，48箱矿泉水共有多少瓶？”时（三年级下），要求学生用不同的方法解决问题。许多同学都想到两种方法：方法一――36÷3=12（瓶）48×12=576（瓶）；方法二――48÷3=1616×36=576（瓶）；而有一个同学很自信地说：老师，我还有一种方法――36×48=1728（瓶）1728÷3=576（瓶）。我问：你是怎么想的？生说：我用假设法，假设每箱有36瓶，那么48箱就有48个36瓶，因为我将每箱的瓶数扩大了3倍，所以要将最终的结果缩小3倍。他的话音未落，同学们都向他投来了赞许的目光。

二、注重培养学生良好的阅读习惯

有的教师可能认为：数学就是计算、推理、验证等思考过程，它与其它学科没有多大的关系。其实，我们应树立“大数学观”思想。数学是研究数量关系和空间形式的科学，它来源于现实生活，它必须是在学生已有知识基础、生活经验、认知水平之上建构起来。而广泛的阅读能积累学生的生活经验、夯实知识基础、提高认知水平、丰富语言词汇，从而增强学生的思维能力和数学思维表达能力。曾有人对中法两国的小朋友作过实验调查：题目为“船长的年龄有多大？”即在一只从南斯拉夫开往澳大利亚的船上，载着30头牛和40只羊，请问船长的年龄有多大？结果70%的中国小朋友答案为：70岁，而70%的法国小朋友答案为：所给的信息与船长年龄无关。检测实验结果证明了，我国的小学生存在阅读理解力、逻辑思维力相对低下的问题。前苏联教育家苏霍姆林斯基在《教师的建议》中指出：部分学生不会用词句来表达自己的思想的某个部分，因此他们语言里就出现了坑坑洼洼，模糊不清。经过多年研究，得出一条结论：这种智力上的“口吃不清”，正是由于缺乏流利地、有理解地阅读以及边阅读边思考的技能而造成的。

除了课外阅读外，在数学课堂教学中，也要注重学生的数学阅读习惯。遇到某道题，要抓住关键的字、词、句，边阅读边思考，疏理信息，明确问题，并最好能用自己的语言背着表达出大概题意，然后再探索解决问题的思路和方案，并能用数学语言将整个思维过程描述出来，不但要说清怎样做，更要说清为什么这样做。

三、创设宽松、民主、和谐、紧张的课堂氛围

在人的心灵的深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要则特别强烈。科学家研究证明：孩子们要在一个安全的环境中，思维才会最活跃。所以在课堂教学中，我们要努力创设一个宽松、民主、和谐的课堂氛围，让学生敢表达；对学生进行激励性、发展性评价，让学生想表达；平时要求学生注重数学语言的逻辑性、严谨性，让学生会表达；教给学生学习数学的思想方法，让学生能表达。当然，“宽松”不等于“放松”，课堂提问不能成为优生的专利，不能只抽积极举手的学生，对于想举手而不敢举手的学生要鼓励，对于根本就没思考的学生要施与一定压力，制造一定的学习紧张感，从而促使他们开动脑筋，积极思考，勇于发言，促进思维表达能力的训练。

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摘 要： 数学教学是数学思维活动的教学，它既是一门科学又是一门艺术，它强调“知识结构”与“学习过程”的密切结合，着眼于学生思维能力的培养。在掌握知识、技能、方法的同时注重发展学生的思维品质，既体现了素质教育的基本要求，又培养了学生对数学学习的情感。思维品质的培养是数学教育的价值实现的理想途径。

关键词： 数学教学 数学思维 能力培养

数学思维是人脑和数学对象（数和形等）相互作用并按照一般思维规律认识数学规律（对象的本质特征）的过程。数学是思维的工具，数学是思维的体操，数学是进行思维训练的载体。数学思维能力包括很多方面的能力。初中数学教学中所涉及的思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法辨明数学关系，形成良好的思维品质。那么我们在教学中怎样培养学生的数学思维能力呢？

一、情境创设，培养思维的积极性

情境教学是指在教学过程中，教师有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的，以形象为主体的生动具体的场景，以引起学生一定的态度体验，从而帮助学生理解教材，并使学生的心理机能得以发展的教学方法。通过预设符合学生多方面发展需要的、充满创意和智慧的情境，与学生的情感、心理产生共鸣、碰撞出智慧的火花，促使学生在预设环境和自身活动的交互作用中产生化学变化，获得主动发展。兴趣是最好的老师。只要学生感兴趣，他们就能积极、主动、愉快地思考学习。因此，在中学数学教学中，教师尽可能地引入一些直观、形象、生动的材料以创设情境，将学生带入特定的环境中，调动学生思维的积极性。例如教《菱形的性质》时，我要求课前每位同学剪一个平行四边形，上课时先请同学们讨论并得出什么样的图形是菱形，再请同学们自己动手将这个平行四边形剪成菱形，通过剪成的菱形让同学们讨论得出菱形的性质。同学们应用对折、度量等方法可以得出菱形既满足平行四边形的性质又满足四条边都相等、对角线互相垂直、是轴对称图形的特殊性质。这样，学生在动手与积极讨论的过程中学习了新知识，这一过程不仅提高了学生的学习兴趣，而且调动了学生思维的积极性，事半功倍。

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“以知识为本”的课堂教学，注重的是“知识的灌输”或“知识的移植”，客观上造成了一种沉闷、压抑的而非合作的环境。而“以学生发展为本”的课堂教学，注重的是学生在感受和参与中体验到成功的快乐。因此教师在合作的学习过程中要创造良好的合作学习氛围，用各种适当的方式给学生以心理上的安全感或精神上的鼓舞，把学生当作朋友，多一些理解、鼓励、宽容，这样学生的思维就会更加活跃，探索热情就会更加高涨，合作的欲望就会更强，课堂就会更加生机勃勃。教师采取民主的教学态度，改善师生关系，同时要引导学生和睦相处，既相互竞争，又相互协作、帮助，营造出和谐的人际关系。

二、组建合作学习的小组

小组合作学习是课堂学习的基本组织方式。为了充分发挥个体及学习小组的优势，在组建合作小组时，最好是4～6人为一组，尽量使成员在性别、性格、能力、学习成绩、守纪等方面保持合理的差异性，突出异质性。这样就把全班分成若干小组内既有优秀生、中间生，又有学困生。由于每个学生的文化基础、智力发展水平和兴趣爱好等都不同，对同一事物的理解就可能不同。这样，小组成员在一起讨论和交流时，可以取长补短。学生之间互相提供帮助满足自己影响别人的需要，学生之间互相关心满足了归属的需要，学生个体心理需要得到满足，学习变得有意义，从而激发起强烈的学习动机。

三、开展合作学习，提高学生素质

在教学中，精心设计各种活动，特别是以师生、生生的合作性活动为主要形式。在活动中，让学生动起来，以活动促学习，以活动促发展，让学生互相启发、相互交流，获得共识。同时，教师在活动中成为学生学习的合作者，融入到学情中来，以学论教，与学生共同交流，启迪学生智慧，从而发展学生的主体性。

1. 教师与学生的合作

（1）师生共同备课

著名教育家皮亚杰指出：“学生只有通过自己的努力，才能把所要学习的东西化为自己的知识和能力。”学生的学习积极性、主动性、创造性对学习效果起着非常重要的作用。因此我就发动学生上网搜集或自己制作教学参考资料，并把它们充实到备课中。例如，在讲“物体的惯性”时，物体惯性中一些错误的前概念深藏在学生的知识结构中，学生本人往往说不清、道不明，但在学生学习新知识时自发干扰学生的思维，而且在学习新知识之后，它依照如固，所以我在课前准备中，让学生自我暴露思维结构中的前概念。要求学生根据生活经验提出对“物体惯性”的认识，如“运动的物体有惯性，静止的物体没有惯性”，或者认为“静止物体有惯性，运动物体没有惯性”，以及“惯性分运动惯性和静止惯性”等，我把这些问题充实到备课中，通过多种形式教学活动，纠正这些潜伏性极强的错误前概念。通过师生共同备课，激发了学生的参与意识，提高了学生学习的积极性。

（2）师生共上讲台

现代教学理论认为：学生是学习的主体，是学习的主人。把学生置于恰当的位置，可以充分调动学生的学习积极性，提高教学效率，这就需要留给学生参与学习的时间，鼓励学生主动探索知识。在教学中，我鼓励学生充当“教师”的角色，把学生“请”上讲台，自我组织教学，互相探讨、提问，用学生最易理解的语言、文字进行互相学习、共同提高、共同发展。学生的学习充满了生机活力，学生与教师之间的合作，也促进了师生的共同提高。

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一、学生数学思维能力的分析

由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，他们的思考能力发展并不均衡。就优等生而言，他们的数学思考能力发展水平较高。分析、推理、想象与解决问题的能力较强，能将所学的知识融会贯通，思维表现出较好的敏捷性、灵活性、深刻性等品质，而且他们的学习与思考已形成一种良好的习惯。就中等生而言，其数学思考能力处于中等发展水平，具有较强的推理、想象与解决问题的能力，对于难度较高的问题，其思维的灵活性、深刻性与独创性就显得差一些，思维显现出一定的惰性。就后进生而言，其数学思考能力处于较低层次的发展水平。知识结构、学习习惯等直接造成了他们思维的肤浅，导致他们逐渐失去自信，缺少学习数学的兴趣，而后者又反过来制约了其思考能力的提高。

二、培养学生数学思考能力的策略

（一）创设数学思考的氛围

心理学家罗杰斯认为，一个人的创造力只有在“心理安全”和“心理自由”的条件下，才能获得最大限度的表现和发展。思考何尝不是这样？人在压抑、恐惧、紧张的心理状态下是很难静心思考、有所创新的。因此，营造有利于学生自主学习、主动参与的良好氛围，给学生以“心理安全”就显得尤为重要。在民主和谐的课堂氛围中，师生平等对话，学生可以安静、深入地思考，情感、动机、信念、意志等非智力因素也能得到潜移默化的培养。特别是在学生的思考出现困难或卡壳的时候，我们更应该鼓励学生大胆地再想想，而不是生硬地打断、呵斥或嘲笑他们。这样，学生就会在宽容的氛围中渐渐鼓起勇气，打开思维的闸门，并逐渐养成乐于思考、深入思考的良好习惯。

（二）善于运用启发法和发现法，启发学生思维的积极性

如教学义务教育十一册教材中“圆的认识”一课时，教师首先要学生拿出一张圆形纸片，让他们将圆纸片对折打开，再对折再打开，如此多次，让学生观察在圆纸片上看到了什么？学生精力陡然集中，都想看看圆纸片上有什么？一生发现：圆纸片上有折痕。另一生又发现：圆纸片上有无数条折痕。老师表扬两生观察仔细。其它学生倍受鼓舞，纷纷发言：圆面上所有折痕相交于一点；折痕两旁的图形完全重合。这时，老师让学生打开课本，看一看交点叫什么？折痕叫什么？学生很快找到了答案并熟记。要学习在同一圆中直径和半径的关系，老师让学生拿出尺子量一量，自己手中的圆纸片和同学手中的圆纸片的直径和半径，启发学生又发现了什么？学生很快得出结论。要画圆了，老师还是不讲画法，让学生先去画，满足他们操作圆规的好奇心，让学生自己去发现画圆的方法和步骤。整节课，学生的思维都处于兴奋状态之中，人人有动手操作、用眼观察、动口说理、动脑思维的机会，学生自己观察发现问题，积极探索得出结论，教学效果好。

（三）精心设计教学内容，培养学生的求异思维

对于小学生来说，既要注意培养他们不盲从，喜欢质疑，打破框框，大胆发表自己意见的品质，又要培养他们敢于求“异”，发展他们的求异思维，进而养成独立思考独立解决问题的习惯。

如，一位教师教学“乘法意义”的运用一课时，她出示了这样一道加法题：9+9+9+5+9=？让学生用简便方法计算。于是一个学生提出了9×4+5的方法，而另一个学生则提出了“新方案”，建议用9×5-4的方法解。这个学生的思维有创见，这个方案是他自己发现的。在他的思维活动中，他“看见了”一个实际并不存在的9，他假设在5的位置上是一个9，那么就可以把题目先假设为9×5。接着他的思维又参与了论证：9-4才是原题中的实际存在的5。对于这种在别人看不到的问题中发现问题和提出问题，这种创造性思维的闪现，教师要加倍珍惜和爱护。

（四）利用一题多解，培养学生的“立体思维”模式

如，义务教育十二册教材中的这样一道应用题：“一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。驶出时顺风，每小时行30千米。驶回时逆风，每小时行驶的路程是顺风时的4/5。这艘轮船最多驶出多远就应往回驶了？”老师要求学生用几种方法解答，并说出解题思路。

第一种解法：因为这艘轮船往返行驶，驶出路程等于驶回路程。若设驶出最远路程要用x小时，那么驶回时要用（6-x）小时。列方程为：30x=（30×4/5）×（6-x）解这个方程得x=8/3，那么，驶出最远路程就是：30×8/3=80（千米）。

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阅读是人们认识事物学习知识的重要手段，数学阅读也是数学学习的重要途径，有效的数学阅读可以提高学生的数学分析和推理能力，进而提高学生的自主学习和探究能力。然而，当前中学生的数学阅读能力不容乐观，一些教师为了考试分数、升学率等一些功利性的目的而选择了轻视甚至忽视学生数学能力的培养，这一现状从一些学者所作的研究①②③也可看出。作为数学教师，我们应该重视数学阅读，并选择合理有效的策略，培养和提高学生的数学阅读能力。为此，我进行了以下的思考。

1　激发学生数学阅读的内在动机，让数学阅读贯穿数学教学过程始终

从范良火等人所作的研究④中，我们可以看出学生阅读教科书的数量远比教师要求的阅读量要少得多，而学生在课堂前、中、后三个过程中阅读量最高的是在课堂中，原文认为主要原因是学生内在动机及教师的直接指令。的确，学生缺乏阅读的内在动机和教师缺乏有效的检查是导致学生数学阅读量减少的两个主要原因。基于此，我分别从课堂前、中、后三个教学过程对学生数学阅读进行了思考和反思，以培养和提高学生的数学阅读能力。

（1）课堂教学前。大部分教师都会要求学生课前预习，即阅读教材，这在一定程度上有助于新课的学习。但仅仅是宽泛的要求，没有具体的操作步骤，学生难以实践。因此，对课前学生的阅读要有具体的要求，具体可分为两个方面：一是要求学生阅读与新课有关的数学知识，了解新课知识的来源去向。这一方法能提高学生数学阅读兴趣，扩展学生的数学视野，对新课产生探索和求知欲望。二是要求学生复习与新课有关的旧知。了解新课所需的旧知，对学生来说是一个巩固反思，承上启下的学习过程，新旧知识之间的联系与产生的问题也是学生数学阅读的动机之一。以上这两个具体要求，教师在实际教学过程中可以根据新课知识灵活使用。有要求就要有检查和反馈，教师可以在课堂前两分钟让学生分享阅读成果，这不但可以检查学生的阅读情况，同时也是学生的一种自我展示，让学生获得满足感和成就感，促进学生更进一步的阅读渴望。

（2）课堂教学中。课前阅读所获得的理论知识和对新知产生的求知欲为课堂教学的展开做了很好的铺垫，那么如何在课堂中贯穿着数学阅读能力的培养呢？“还课堂于学生”是再好不过的了。在过去的课堂中，教师一味的“满堂灌”，学生被动接受，教学效果并不好。这其实是源于学生没有真正参与课堂，缺乏独立思考的时间和空间，而数学阅读充分满足了学生独立思考的要求。“先学后教，当堂训练”的教学模式正是对这一理念的充分诠释。这一教学模式首先通过创设问题情境，列出问题提纲，让学生带着问题提纲自行阅读教材，之后由学生将问题解决，教师加以补充，完成新课知识的学习，后十分钟由学生独立完成当堂练习。带着问题进行阅读，指明了阅读的方向性和目的性，避免学生放羊式阅读，既浪费时间又毫无成效。因此，问题的设置显得尤为重要。首先问题要难易适中，贴近学生的最近发展区，其次问题设置顺序要由浅入深，具有层次性和启发性，最后问题要涵盖本节新课知识，突出重难点。这种通过问题导读，学生主动参与学习的教学模式，将课堂还给学生，给学生数学阅读留有充分的时间和空间，符合学生学习和认知的特点，这也正是“先学后教，当堂训练”这一教学模式得以蓬勃发展的原因之一。

（3）课后阅读。课后阅读即课后复习、总结与反思，它相对于课前及课堂中的阅读来说更易被人们所遗忘，然而它在数学阅读中却占据着重要地位。课后阅读能够让学生巩固所学，回味反思，将新知搭建于原有的知识网络体系中，使知识系统化。这样的学习过程才能使学生对新知识上升到理解与运用的层面，知识的获得也实现了量变到质变的飞跃。为了培养学生课后阅读的兴趣和习惯，我们可以从两个方面入手：①在课堂教学结束后，教师可以通过设置思考题，留有悬念，激发学生的探究兴趣，主动阅读教材和资料，以获得新知识的提升。②要求学生课后先阅读当天所学知识，再完成布置作业。在通常的教学过程中，我们发现很多学生在晚修开始时便拿出作业本，急于完成作业，然而在做作业的过程中，学生会经常翻看教材知识点、公式及例题对号入座，做作业的速度也是不快，作业做完后对新知识也是知其然而不知其所以然。原因在于没有对新知识进行复习、巩固和反思。因此要求学生先阅读教材，真正理解和掌握新知识以后再完成作业，能达到事半功倍的效果。在教师的硬性要求和监督之下，长期执行下去，学生便会感受和享受课后阅读带来的好处，课后阅读的习惯也渐渐养成。

2　重视数学语言的转化能力的训练，提高学生数学阅读效率

数学阅读是阅读者对数学材料的积极能动的信息加工过程，是一种包含认知、理解、吸收和应用的心理过程。数学材料一般是由数学语言（包括自然语言、图形语言和符号语言）组成，这三种语言相互之间可以进行转化。数学语言的转化能力是有效数学阅读的前提，因此，教师在培养学生数学阅读能力的进程中，应注重从以下两个方面入手。

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物质科学是自然科学中一门基础学科，是一切科学的基础，是以物质为研究对象的科学。义务教育小学《科学》（3――6年级）课程标准（实验稿）要求："小学科学课程旨在通过探究式学习，保护学生对自然的好奇心，激发他们对科的兴趣，帮助学生建立一些基本的科学概念，培养科学探究能力和科学态度，初步形成对科学的认识，从而有效地培养学生的科学素养。"我们平时在日常的科学课教学中，如何让学生像科学家一样，认真地、科学地探究物质科学，从而获取科学知识，并在这个过程中，学会掌握科学探究的方法和技能、科学的思维方式，形成正确科学观点和科学精神。下面谈谈本人在教学过程如何培养学生进行探究活动能力的一些思考：

1培养学生善于质疑能力

在物质科学领域教学中，充分地让学生大胆地质疑，敢于提出问题。"学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。"学生在物质科学领域所遇到的问题，也许大多数已是人类知识系统中已经解决的问题，但对于天真活泼，求知若渴的小学生来说就是一个新问题。爱因斯坦说："提出一个问题比解决一个问题更重要。"我们都知识，人类文明的进步，就是人们不断质疑、思考、释疑的过程，若没有科学家对自然事物的好奇心理，没有"疑"，是不可能诞生新科学的，人类的文明进步当然也是不可能的。为此在日常教学中，我们应该引导学生像科学家那样经历探究过程，并从质疑，提问题开始。从而保护学生对物质科学知识领域的好奇心，激发他们对科学的探究兴趣，结合他们的学习、生活经验差异和学习特点，引导他们主动地探究，成为他们学习科学知识的动力。

2培养学生善于观察能力

在物质科学领域教学中，要注重学生的长期观察能力的培养。世界奇妙无穷，不看不知道。我们周围的物质科学世界更是一个丰富多彩而神奇的世界。物质科学领域的里事物都有着自己的形态、结构、特点和多样性，他们其中有一些是可见的、可观察的，有待我们去发现。苏霍姆林斯基说："观察对于儿童之必不可少，正如阳光、空气、水分对于植物之必不可少一样。在这里，观察是智慧的最重要的能源。"为此，我们必须培养学生的观察能力，但在日常教学中，我们发现：让学生进行一时、一次地观察对他们来说很容易，也十分感兴趣，但要长期坚持观察，很多学生会在中途放弃，兴致索然，马虎了事，最后会一无所获。我们必须让学生明白，科学探究是一个长期的过程。我们的同学需要在耐力与毅力的方面做好准备，注重长期观察习惯的养成，树立持之以恒的探究精神。

3培养学生善于实验能力

在物质科学领域教学中，要注重学生亲自动手做实验的能力培养。培根说："从实验中获得知识，知识就是力量。 ""动手做"（Hands-on）是当今科学教育界一种实施科学教育的常用模式，其特点是，教师通过根据所教学的内容而设置适当的实验活动和实验任务，使学生投入到真实的学习探究情境中去，在亲自动手操作的实践过程中学习科学知识、掌握科学的思维方法、培养对科学的积极态度。在美国，甚至把"动手做"渗透到各个具体的学科中去。可见，亲自做实验是获得科学知识的重要途径。

在日常物质科学领导教学中，很多知识需要学生亲自动手去做实验，从而初步感知知识。我平常是用以下模式让学生去实验的：提出问题――预设探究方案――动手做实验――得出结论――形成探究报告。在这个过程中，学生的各个方面的知识、技能都得到磨练习、整合。

4培养学生善于合作和交流能力

在物质科学领域教学中，要让学生在探究学习中充分地合作和交流。当今，人类社会高速发展，信息瞬间万变，一个人的力量和知识是有限的。如果像清朝乾隆时期那样，妄自尊大、闭关自守，固步自封，就会造一个国家、一个民族、一个时代的沉沦。然儿，当今世界的潮流是提倡合作和交流。《周易・系辞上》中提到了"二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。"俗话又云：三个臭皮匠顶个诸葛亮。这就是体现了合作的好处。而在物质科学领域教学中，充分地让学生进行合作和交流，也有以下几方面的好处：

4.1提高学生社交能力。现在的学生大多数都是独生子女，是家里的小皇帝、小公主。事事以自已为主，缺乏与人分享的意识。在探究科学学习中要充分地让学生间进行合作，让他们展开的沟通与交流，过滤出探究科学知识的精华，提高学生的解问决题的能力和分析能力，让每一个同学都参与到学习中，让同学养成独立思考的习惯，养成互帮互助的习惯，营造和谐融洽的学习氛围。

4.2培养团队精神。世界上有名的科技公司都有自己的研究团队，他们的成功，不是因一个人的成功而成功。他们发现，一个的知识、能力是有他的局限性的，同时，一个人做研究很容易走进死胡同，研究效率低。为此，在探究科学学习中要充分地让学生间进行合作、交流，其实是一个集思广益的过程，每个人都有分工，有一个适合于探讨的问题，所有的学生都要参与进来，都要有独立思考的机会，让学生体验合作学习的快乐，提高学生的实践能力，激发学生的求知欲望，使学生对学习充满热情。在合作、交流中，成就别人，成就团队，更成就自我。

4.3学生的知识、能力得到升华。学生在探究科学学习中充分地进行合作、交流，也是一个相互学习、相互竞争、相互鞭策过程。当学生在交流中发现自己的经验不足、知识的缺陷时，就会自我地进行学习、借鉴人家的先进经验来丰富自已，是对自己知识、能力一个良性的循环，并得升华。

物质科学的学习是一个迈长的探究过程，对于学生科学地、实事求是地看待科学有着相当重要的促进作用。我们期望学生通过质疑、观察、实验、合作交流、展示中领会物质科学的真谛，从而树立正确的人生观、世界观和科学观。用正确的人生观、世界观和科学观去探索奇妙、神秘的科学世界。

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《义务教育数学课程标准》强调：要让学生认识数学，体验解决问题的情感，要让学生独立思考。而数学思考的产生是需要诱因的，在课堂教学中，教师要根据学生的年龄特征，善于挖掘教材内容，创设问题情境，引发并激活学生思维，让学生的数学思考充满灵性。例如，执教“毫米和分米”一课时，导入新课时设计“我们手中的学生尺长2（ ）” 一题，给学生一定的思考空间，当学生产生严重的认知冲突，在“米”或“厘米”之间举棋不定时，又可因势利导追问：有没有一个比厘米大而又比米小的长度单位呢？学生认真思考后，交流想法，发现米和厘米都不合适，必须用到一个新的长度单位，从而引出“分米”。1分米多长呢？启发学生思考想象，然后让学生互相交流、讨论、汇报并说明理由，发现1分米=10厘米。创设认知冲突的问题情境，激发学生探究的欲望，产生学习的内驱力。

又如，教学“优化”时，教师问“怎样安排才能让客人老师尽快喝上茶呢？”一问激起千层浪，孩子的神经系统被激活，教师又出示一个个子问题：先做什么？后做什么？同时做什么？在一系列问题情境中学生激烈地讨论、比较，积极地进行数学思考，找到了沏茶的最佳方案。

所以，教师在教学时要遵照《教师教学用书》的教材编写要求中“培养学生思维能力和解决问题的能力”的意见，努力挖掘教材中能进行数学思考的各种因素，善于创设问题情境，给学生提供数学思考的“土壤”， 让数W思考充满灵性。

二、精心设计教学环节，让数学思考充满智慧

数学活动的核心是数学思考。教师要善于将教材内容转化成适于学生探索的问题，精心设计教学环节，有意识地引导学生进行探究，给学生独立思考的时间和空间，这样，课堂交流和讨论才能深入，才能碰撞出思维的火花，学生的数学思考才会充满智慧。如，教学“口算乘法”时，在课始，从复习一位数乘一位数的乘法导入课题：整十、整百数乘一位数，这样导入课题，学习不仅为学习新知识做了准备，而且明确了这节课的学习目标。在导入课题后，让学生根据课题编算式，然后自己想方法来计算，在这个环节上，学生思考数学的积极主动性远远高于教师出题学生来计算，如果是后面那种设计，学生就学得很被动，数学思考也不具有挑战性。

又如，教学“优化”时，探究3张饼的最优烙法是本节课的难点，为了突破难点，教师设计“小组动手烙―展示烙法―比较烙法―选取最优烙法”的教学环节，从动作思维到抽象思维，层层深入。当教师在发现许多学生无从下手时，便启发学生先试一试，再议一议。学生通过动手操作，发现烙3张饼至少要用9分钟。如果教学就此结束，那么操作是表面的，这时教师趁势引导学生观察并思考：为什么会是9分钟？学生则体会到烙饼最优的奥秘就是“每次锅里要放2张饼”，许多学生已开始借助表象进行想象。在此基础上，教师继续追问：还能不能找到更省时的烙法呢？这样的教学环节层层递进，学生有足够的空间与时间进行探究，造就了一次比一次更为激烈的思维碰撞，不仅让学生领略数学知识的产生过程，还把学生的感性认识上升到理性，促进学生空间观念的形成和抽象思维的发展，课堂真正成了数学思考的场所。

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中图分类号：G623.5 文献标识码：A

数学课程改革强调培养学生的自主学习能力，注重学生的自主发展，新课程标准倡导探究性学习，强调引导学生主动参与，亲身实践，独立思考，合作探究。随着新课标的实施、新课改工作的推进和深入，对学生和我们教师都提出了高层次的要求，当然也给我们留下了广阔的思考与发展空间。为此，要想更好地驾驭教材赋予的新内容新要求，准确切入新课程标准要旨，我们必须以教学观念、教学方法的改变促进学生学习方式的转变。

1转变教学理念，赋予教材生命，让新知“活”起来

知识的学习不是简单的“搭积木”的过程，而是一个生态式“孕育”的过程。在教学时，我们首先要转变教学理念，改革自己已经熟悉和熟练驾驭的传统教学模式，按新课程改革和新课标实施要求，在全面钻研教材的基础上，了解熟知学生客观存在的不同层次的认知结构，认真揣摩教法。在设计教学程序的时候，必须从学生的生活经验，知识背景，学习能力、情感与态度等角度来解读教材，研究教材内容，加强知识与生活、知识与学生个人之间的联系，将“死”的知识赋予生命，将学习新知还原成“过程”。要做到这一点，一要善于将教材中的知识“过程化”；二要激发学生的参与热情，向学生提供充分的从事数学活动的机会；三要引导学生在自主探究与合作交流等方面下工夫。例如，在教学圆的面积这一节时，把教材中的知识全面活化，制成了课件，并让静态的教材用 flas的形式呈现出来，让学生在边欣赏动画片的同时了解了圆的面积的概念，明白了圆面积公式的推导过程及其原理，从而清晰掌握“计算圆的面积”的过程。小孩子都喜欢动画片，因此，这一节课学生学起来的兴趣很高，理解得也很快。这也得益于笔者采用了多媒体这一先进手段进行教学，可以说起到了事半功倍的效果。

2破思维定式，设知识疑点，培养探究的学习方法

疑问是探究的前提，有了疑问，学生才会根据自己已有的知识、经验和所观察了解到的信息，从不同的角度，不同的方面，进行不同层次的思考，全方位地去寻求新的方法并得出结论。

在教学中，一般是教师按照教材固有的知识结构，按单向思维方式从条件或问题出发，引导学生思考问题最终解决问题。应承认，这种方式是解 决问题的基本方式，但这样也存在弊端，如果长期下去，必定会让学生的思维形成定式，只会按老师的方法或教材上的方法去机械模仿。这样就制约了学生的创新思维。因此，我们在教学中就应打破这种常规的思维方式，引导学生从不同角度、多层次、多方面去思考，启发学生一题多思、多解、多变，具体问题要具体分析，寻求解题方案，防止生搬硬套，机械模仿。

如笔者在教学和倍问题的应用题“黑兔和白兔共36只，白兔是黑兔的4/5 ，白兔、黑兔各多少只？”时，引导学生用自己已有的知识去判断，这个题用什么方法解决？先要求学生多说，很快有很多学生举手，生甲：从条件看出，知道总和，可用比例分配，把36按4：5的比例进行分配即可得出每个数量；生乙：用方程解决，设单位“1”黑兔有x只，白兔就是 4/5 x只，根据和列出等式即可解答出来；生丙：我用算术方法，分别找出黑兔和白兔所对应得分率，即列式为：36＃ 4/5），求出黑兔只数，用总数减去就可得到白兔只数；生丁：还可以用份数的方法解答，因为黑兔白兔共9份，可先求出一份是多少，白兔是4份，黑兔是5份，也可以算出来……同学们积极发言，笔者只是在旁边点拨，并不时的鼓励，学生的思维很活跃，很大程度上提高了学习效率，随后又把此题进行了改变：“白兔比黑兔少9只，白兔是黑兔的 4/5，黑兔和白兔各有多少只？”学生又从不同的方面进行思维、练习得出了很多种解决的方式。取得了很好的效果。

3适时点拨，因势利导，强化学生的迁移学习方式

温故而知新，学生已有的知识、经验、生活常识都是迁移的源泉。如教学求一个数是另一个数百分之几的百分数应用题时，笔者先出示了求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题，练习后，我立即把几分之几改为百分之几，随即点出此类百分数应用题，他们在学习了百分数的认识、百分数分数互化的基础上，很快的掌握了解题方法、关键。用这种迁移的学习方式很容易引起学生对新知识的探索欲望，也能够回忆旧知识，两全其美。

总之，数学的教学不仅仅是要求学生掌握现成的知识，更重要的是掌握科学的思维、学习方式，培养学生的探究欲望与探究能力。因此，作为教师，我们在新课改的今天，在新课标的要求下，必须转变观念，才能更好地驾驭教材，才能激起学生创新的火花，让学生在自身体验中获得学习的乐趣，在经历中感受数学，在课堂上成为真正的主人，让课堂成为学生不断解决问题和生成问题的课堂，让学生都动起来，敢于生成问题，敢于解决问题。当然，培养学生学习方式方法要多种多样，要不断的探索、创新，在教学过程中要善于鼓励、观察，只有这样，关注学生的“学”才是一个真正有意义的过程，学生自主学习的能力才会得到有效提高。

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〔文章编号〕 1004—0463（2013）13—0038—01

培养学生的创造思维，发展学生的创新能力是新时代对教师提出的要求。在实际教学过程中对学生创新能力的培养，已引起广大教师的高度重视。那么，在数学教学中如何培养学生的创新能力呢？

一、数学教师的创新意识是培养学生创新能力的先决条件

数学教师自身要具备创新精神，这是培养学生创新能力的一个重要因素。因为学生数学知识的获得和创新能力的形成，与教师的主导作用是分不开的。那么，教师如何才能具有创新意识和创新能力呢？笔者认为应从以下几个方面入手：

一是教师要更新教学观念，树立创新思想。教师要改变那种把教学仅仅当作传授书本知识的思想意识，不断学习新课程教学理念，更新教学观念，具备创新意识，真正把教学过程当作与学生共同学习交流的过程；二是教师要营造宽松、合作、竞争的学习氛围，创建有利于学生创新的学习环境。为此，教师要有建立新型师生关系的理念， 不能高高在上，要以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生能够与教师一起融入教和学的过程之中，做学习的主人；三是教师要尽量鼓励学生质疑。教师通过创设具体问题情境，激励学生勇于打破自己固有的思维定势，从独特的角度提出疑问，通过引导学生小组交流或自主探究获得问题的答案。这样教学，使学生的思维更具流畅性和敏捷性。

二、浓厚的学习兴趣是提高学生创新能力的关键

学生只有对数学感兴趣，才想学、爱学数学，这是创新的前提和条件。数学教学中，教师若能出示恰如其分、又急待解决的问题，就会引发学生强烈的兴趣和求知欲。学生因兴趣而学，为获得成功而思考，不断提出质疑，并自觉地去解决，去创新，体会数学给他们带来的成功和快乐，在此基础上去培养他们的创新能力，就会得到事半功倍的效果。

例如，在教学“整式”时，我结合课文内容设计了这样一道题目：随便想一个自然数，将它乘5减7，再把结果乘2加14。请将你的结果告诉我，我就能知道你心里想的自然数是什么。你们知道这是为什么吗？这个问题一经提出，立刻就引起了学生们的极大兴趣，纷纷举手和我互动，并不时向我投来钦佩的目光。我没有急于揭示这一“秘密”，而是启发学生带着强烈的好奇心进行探究。学生们的表现都非常积极，连平时对数学不感兴趣的学生也加入了热烈的讨论之中。接下来进行探究新知的活动，一切都显得那么自然，教学效果很是不错。

三、建立融洽和谐的师生关系，是培养学生创新能力的 “土壤”

融洽和谐的师生关系能使学生和教师处在平等的地位，有利于营造适宜于学生主动参与、主动学习的课堂氛围，有利于学生的合作精神、探究能力和创新思想的培养和发展。一个小玩笑，一个小游戏，一点点幽默，都能活跃课堂气氛，让学生“动”起来。因此，教师要尽自己最大的努力，建立融洽、平等、和谐的师生关系，并营造宽松和谐的学习氛围，为学生们提供活泼、主动的发展空间，尽量鼓励每一个学生大胆展示自我。不管学生的个人见解怎样，教师首先要肯定学生积极动脑，勇于提出个人看法的勇气；其次要委婉地指出不对的地方，并指出需纠正的方向。总之，只有建立了融洽和谐的师生关系，培养学生的创新能力，发展学生的创新思维才有可能实现。

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阅读是我们生活中很重要的一项活动，是我们汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。说到阅读，大多数人首先联想到语文阅读。其实，随着社会的发展进步，阅读的内涵越来越广泛，对阅读能力的要求也越来越高。尤其是在推行素质教育的今天，学生的阅读素质不仅仅是简单的语文阅读，而是一种以语文阅读为基础，包括外语阅读、数学阅读、科技阅读等在内的综合阅读能力和素质。

数学阅读是一种从书面数学语言中获得意义的心理过程和智力过程，包括语言符号的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆以及分析、综合、推理等一系列思维活动。数学阅读是数学学习过程中的一个必不可少的基础环节，也是中学生独立获取数学知识和终身学习的重要途径。从数学阅读的教育价值上看，数学阅读能力的培养和提高，有助于数学学习效果的提高，在新课程标准下的数学教学中突出学生的主体地位，培养学生的数学自学能力，最终实现数学语言水平和交流能力的提高。

在中学数学教学的实践中，我们发现，数学语言发展水平低，阅读能力弱的学生，课堂上对数学语言信息的敏感性差，思维转换慢，从而造成知识接受质差量少。在数学题的解答过程中，学生明明掌握了解决问题的方法和技巧，却无法独立正确地读懂题意，最终导致失误的现象也频繁发生。这些现象的存在，对学生数学学习的积极性造成不同程度的打击，主观能动性的降低也影响了数学教学质量和评价结果。

作为一名中学数学教师，在多轮高中数学教学过程中，我就明显感觉到学生综合阅读能力的欠缺，其中又以数学阅读最易被忽视。多数学生几乎是不看数学书的，数学课本对于学生来说通常就是当作习题集来用，正文是从来不去看的。即使老师布置了阅读数学书的作业，也没有几个人把它当作一回事来对待。因此在数学教学中常常出现这样的尴尬：即使到了高三总复习；即使学生接触数学、学习数学算来已有十数个年头；即使是班里一些数学思维能力较好的学生，在回答关于数学概念、数学定理与性质，比如函数的导数定义、立体几何中的判定与性质定理等基础知识的提问时，往往是答不出来，或表述不到位，更不用说让他们解读具体的题目。较有代表性的问题有：

（一）在概念理解运用时，如导数内极值的有关概念，有些学生总是简单的认定极值点就是导函数的解，而忽视了对该点左右单调性的分析；在材料信息的理解与运用时，对问题中规定的原则、运算不理解。

（二）由于缺乏生活经验，学生对现实生活中的一些术语缺乏认知导致对问题处理上的偏差。

（三）对同一知识系统的内在联系认识不足而导致数学语言的操作障碍。

上述种种都说明：没有阅读能力的培养，学生的数学能力是多么的苍白无力。当然，这些遗憾的造成，我们数学教师也有部分责任。因为长期以来数学教师在备课时已经把教材内容进行了提炼，在课堂上通过自己的语言表达给学生，而大部分学生只是被动的接受和理解，如果他们没有进行课前预习，对数学概念的理解印象不深，时间一长容易忘记，这样也就缺乏阅读数学教材的能力和习惯。新的《高中数学课程标准》中已将数学阅读设定为专题课，数学课的阅读教学，正是以培养学生的阅读能力、理解能力、语言叙述能力、自学能力和创造能力为目的。下文我将重点就如何培养学生的数学阅读，结合数学教学实践，阐述个人的一些观点。

一、培养数学阅读的重要性

数学被誉为“人类思维的体操”，对培养人的分析问题能力、提高人的思维品质有极高的教育价值，是学生必须具备的重要素质之一。要想读懂“自然界这本用数学语言写成的伟大的书”，没有良好的数学阅读能力是不行的。数学阅读能力的培养是帮助学生打开数学世界的大门，走进数学、亲近数学、理解数学的一把钥匙。有了较强的数学阅读能力，使得学生能够在数学阅读的过程中，不断地顺应和内化新的数学概念、术语、符号，不断地进行假设、预测、检验、推理、想象，不断地观察、分析、综合、抽象和概括，即便会不时地遇到一些富有挑战性的全新的问题，通过他们的自主阅读，赢得充足的时间和获取无限的空间尽情地发挥其想象力和聪明才智去深入思考、大胆猜想、主动探索，甚至与人合作交流，尝试用各种办法分析解决自己面临的问题，从而无形中锻炼了独立自主探究问题、解决问题的能力。

二、数学阅读的独特性

数学是一种语言，“以前，人们认为数学只是自然科学的语言和工具，现在数学已成了所有科学――自然科学、社会科学、管理科学等的工具和语言”。不过，这种语言与日常语言不同，“是慎重地、有意地而且经常是精心设计的”。因此，美国著名心理学家布龙菲尔德（L.Bloonfield）说：“数学不过是语言所能达到的最高境界”。更有前苏联数学教育家斯托利亚尔言：“数学教学也就是数学语言的教学”。而语言的学习是离不开阅读的，所以，数学的学习不能离开阅读，这便是数学阅读之由来。由于数学自身的特点（集中表现在数学语言的独特性上）使得数学阅读除了具有一般阅读的特点外，还具有其独特性。主要体现在：

1.数学语言的高度抽象性要求数学阅读需要较强的逻辑思维能力

在阅读过程中，学生必须认读感知材料中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号，并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，最后达到对材料的理解，形成知识结构，这中间用到的逻辑推理思维特别多。

2.数学语言的精确性，决定浏览、快速阅读等阅读方式不适合数学阅读学习，而是要认真细致的阅读

每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，数学中的结论错对分明，不存在似是而非模棱两可的断言，当一个学生试图阅读、理解一段数学材料或一个概念、定理或其证明时，他必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。

3.数学阅读过程往往是读写结合过程

一方面，在数学阅读时，对重要的内容常通过书写或做笔记来加强记忆；另一方面，阅读时，如果从上一步到下一步跨度较大，常需纸笔演算推理来“架桥铺路”，以便顺利阅读；还有，数学阅读时常要求从课文中概括归纳出一些东西，如解题格式、证明思想、知识结构框图，或举一些反例、变式来加深理解，这些往往要求学生以将笔记写在页边上，以便以后复习巩固。

4.数学阅读过程中语意转换频繁，要求思维灵活

数学课本中的语言通常是文字语言、数学符号语言、图形语言的交融，数学阅读目的之一就是进行语言的转化。如把一个用抽象表述方式阐述的问题转化成用具体的或不那么抽象的表达方式表述的问题，即“用你自己的语言来阐述问题”；把用符号形式或图表表示的关系转化为言语的形式以及把言语形式表述的关系转化成符号或图表形式；把一些用言语形式表述的概念转化成用直观的图形表述形式；用自己更清楚的语言表述正规定义或定理等。

三、对数学阅读能力培养的思考

基于上述数学阅读能力在整个数学教学和数学学习过程中的重要性和特殊性，我认为，教师在教学实践过程中应特别加强对学生阅读能力的培养。但又由于数学的阅读不同于其他文科阅读，不能盲目照搬它们的模式来指导数学阅读，因此要掌握一定的指导策略，使学生变被动阅读为主动阅读。对此，结合自身实践，我总结了几点经验：

1.课堂上通过创设情境，激发学生阅读兴趣

俗话说，兴趣是最好的老师。知识的获取是一个主动过程，如果不能吸引学习者主动参与，效果就很差。阅读也是如此。因此，激发学生阅读兴趣是首要任务。为此，在学生阅读之前，教师可以适当地创设一些问题情境，诱发学生的阅读兴趣。因此，我们在教学创设问题情境时应注意问题要新颖而贴近生活并富有启发性。我们还可以通过呈现与学生原有知识相矛盾的反例或提供几个相互矛盾的方案、解答，使学生产生认知上的冲突，激发学生的好奇心和求知欲，引发学生阅读兴趣。

2.优化课堂模式，适时进行数学阅读示范

作为数学教师，我们本身应掌握一定的数学阅读策略，这样才能适时借助于数学课堂阅读来提高课堂教学效率，尤其是在概念教学中，向学生讲述自己阅读时的做法以作示范。将数学阅读教学纳入到数学课堂教学基本环节中去，形成“讲读练三结合”，优化数学课堂教学的模式。

3.读写结合，培养数学阅读的认真细致

当我们在看一本小说时，时常会跳阅性阅读，因为这个时候，我们不用太注意细节。但数学阅读由于其逻辑严谨性，要求我们对每个句子、每个数学术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义，要求手脑并用，读写结合，认真细致。在数学阅读过程中，很多重要的数学概念、定理、公式是要求我们记忆的，然而数学教材对问题的叙述通常又是非常简洁的，有些数学推理过程常被省略，甚至有时一些定理的推论、性质自己还要进行推导，阅读时如果两步之间跨度较大，我们就需要借助纸笔演算推理来“打通关节”，以便顺利阅读。因此，在数学阅读中要注意言语的内部转化。简单的说，就是把一个抽象的内容转化为具体的或不那么抽象的内容，或者是把用符号或图示表述的关系转化为文字，又或者把文字表述的关系转化为符号或图示等。

能够根据阅读材料的信息进行语言转化，这是阅读理解的关键，也是解题的关键，同时也是数学阅读能力培养的一种重要手段。

数学是学习自然科学知识的基础知识和工具，阅读数学教材不像看小说那样容易上手，容易入戏。中学生数学阅读能力的培养，有一个从不习惯到习惯，从不自觉到自觉的过程。教师要耐心等待，循循善诱。只有把培养学生的学习兴趣和养成良好学习习惯相结合，才能变被动为主动，使阅读成为学生发自内心的需要，才能改变数学阅读能力欠缺的现状。

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