数学文化笔记范文

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篇1

结合具体情境和操作活动，引导学生通过“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，整体把握“点、线、面、体”之间的联系。重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念。引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法。在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系。

（二）正比例和反比例

提供具体情境，使学生体会生活中存在大量互相依赖的量。提供丰富的情境，引导学生经历从具体情境中抽象出征反比例的过程。注重引导学生利用“正、反比例”的意义解决实际问题，关注知识之间的联系。在画图或解决问题等的活动中体验比例尺的应用。

（三）一至六年级总复习

重视沟通知识间的内在联系，注重学习方法的渗透，注重整理和应用相结合，注重对解决问题策略的整理。

二、全册教学目标

1.使学生认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱表面积和圆柱、圆锥的体积。

2.使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例，会看比例尺，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解答比较容易的应用题。

3.使学生通过系统的复习，巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，并提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题能力。

三、单元教学目标

圆柱和圆锥：

1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。

2、使学生理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并会计算。

3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积容积，解答有关的简单实际问题.

4、结合圆柱、圆锥的教学，引导学生进行观察、操作、猜测、估计.

5、培养学生初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理的能力。

6、培养学生观察和认识周围事物中的形体特征的兴趣和意识，使学生感觉数学与现实生活的密切联系，初步学会运用所学数学知识和方法解决一些简单的实际问题。

比例：

1、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2、使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。

3、使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。

4、通过比例教学，使学生进一步受到辨证唯物主义观点的启蒙教育。

总复习：

1、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识，具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，会解简易方程，养成检查和验算的习惯。

2、使学生巩固已获得的一些计量单位的大小表象，牢固地掌握所学单位间的进率，能够正确进行名数的简单变换，能够进行简单的估算或应用。

3、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，进一步发展空间观念，能够正确计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的简单的画图、测量等技能。

4、使学生掌握所学的统计知识，能够看懂和绘制简单的统计图表，能够计算求平均数问题，并能够利用统计图表中的数据和求得的平均数进行简单的分析、比较。

5、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识解答应用题和生活中的一些简单的实际问题。

四、本册教材的重点、难点

1、认识圆柱和圆锥，理解特征；学会计算圆柱的侧面积、表面积；了解体积的推导过程。

2、理解正比例和反比例的概念，会运用比例知识接应用题。能运用不同的知识解答应用题，加强整数、分数运算和比例之间的联系。

3、系统的整理和复习，使学生对所学的数学知识得到巩固和加深，计算能力和解答应用题的能力得到进一步的提高，更好达到小学数学教学的预定目标。

五、班级情况简析及措施

全班共40人。大部分学生能从已有的知识和经验出发，获取知识。抽象思维水平有了一定的发展。基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。绝大多数学生养成了良好的思想品德和学习习惯。在课堂上能积极主动地参与学习过程，实行分工合作，各尽其责。能充动口、动手、动脑，主动收集、交流、加工和处理学习信息。勇于发表自己的意见，听取和尊重别人的意见，独立思考，掌握学法，大胆实践，并能自评、自检和自改。个别学生基础知识差。对数学不感兴趣，学习被动，上课不认真听讲，作业不能按时完成，学习有困难，特别对应用题数量关系的分析存在问题。还有个别学生比较聪明，但学习不勤奋，成绩不突出。

六、教学措施

1、进一步培养合理、灵活地进行计算的能力；

2、提高学生的分析、比较和综合能力；

3、培养抽象、概括的能力和判断、推理能力，以及迁移类推的能力；

4、培养思维的灵活性和敏捷性。

5、培养综合运用知识解决实际问题的能力。

6、进一步发展学生的空间观念。

7、加强口算练习，学会解答比较简单的整数、分数、小数四则混合运算，逐步提高学生四则计算的能力。

篇2

三是紧密结合北京奥运活动和抗震救灾活动。艺术节期间开展的迎奥运画展、摄影展和征文比赛等迎奥运系列活动，增强了广大青年学生的爱国意识，使得“迎奥运、讲文明、树新风”这一口号深入人心，真正做到了全校发动，全员参与，在全校广大学生中树立了迎接奥运、人人有责，文明礼仪，为奥运加油的主人翁意识，增强了青年学生的责任感和使命感。同时，地震灾情发生后，我校各级团学组织高度重视、深入发动、精心组织，在全校广大青年学生中开展了支援灾区捐款、缴纳“特殊团费”、主题团日活动，积极开展为灾区送物资、送资金、送健康等活动。这些活动在增强灾区人民的信心的同时，也成为我校弘扬爱国主义精神、加强团员意识教育、构建和谐校园的重要举措。

四是组织严密有序，应变能力强。本届艺术节是在全院师生工作、学习任务十分繁重的情况下组织开展的，并且期间还发生了牵动全国人民的心的汶川地震，各项工作千头万绪，但是，各个单项负责单位和各院系不讲任何条件，对每项活动都精心安排、严密组织、细致准备，在有条不紊并保质保量地开展既定活动计划的同时还针对突发性灾难积极开展抗震救灾系列活动。在困难面前，我校广大青年学生沉着冷静，高度重视艺术节的各项工作，服从指挥，积极参与，表现出强烈的集体主义观念、良好的思想道德素质、强烈的民族意识和爱国情感。各二级学院团委和各学生社团也紧紧围绕艺术节主题，并结合客观实际，精心组织了同学们特别关注的特色活动，如土木工程学院开展的“土木印象”大型图片展，艺术学院的才艺大赛，工程技术学院开展的大学生就业创业演讲比赛，医学院开展的技能操作大赛，计算机学院的“心系灾区、抗震救灾”征文比赛，电气信息工程学院的电工电子技能大赛，外国语学院举办的英语话剧比赛，经济与管理学院举办的“经管杯”创业大赛，青年志愿者协会的百米画卷为奥运喝彩，摄影协会的“迎奥运、树新风”摄影大赛等这些活动都从不同角度、不同层面丰富了本届科技文化艺术节的舞台。

同志们、同学们，我校在*年的迎评工作中取得了很好的成绩，这都是我们全校上下共同努力的结果，在评估期间，我校的校园文化建设得到了专家的一致好评。为使校园文化更好的直接反映我校的文化品味，始终把打造校园文化品牌、提升校园文化品味、创建和谐校园作为不懈努力的目标。在此,我提几点希望:

希望各级团学组织认真总结本次科技文化艺术节的成功经验，发扬学校的改革创新精神，坚持推陈出新，把开展大学生校园文化活动与贯彻中央16号文件精神、落实全国加强和改进大学生思想政治教育工作会议要求，国家社会大事紧密结合起来，团结、吸引和凝聚广大青年学生参与到校园文化活动中来，努力办好一年一度的大学生校园科技文化艺术节，精心打造齐具特色的校园文化品牌，为我校“建设高水平本科院校”的目标而贡献自己的力量。

希望广大团员青年勤于学习，注重实践，为自己的梦想而加倍努力，为我们的祖国高声喝彩，自觉培养自己高雅的气质，在丰富而有意义的校园科技文化活动中提高文化素养、艺术品位，提高自己思想道德素质和综合素质，将自己锻炼成为国家需要的优秀人才。

篇3

族群关系：元朝是多元族群、多元文化的社会，萧启庆（清华大学台湾新竹）的《元代多族士人网络中的师生关系》以师生关系为主干，论述了蒙古、色目族群中士人群体的形成及其与汉族士人在文化上频繁的互动关系。饭山知保（日本学术振兴会特别研究员）用地域史的研究方法，结合大量石刻资料，探讨了金末元初蒙古统治在华北确立过程中汉地精英层的变化以及他们和蒙古的关系，指出这一阶段不同地区历史变迁的不同面貌（《蒙元统治与汉地地方精英层的变动——以山西忻州定襄县的事例为中心》）。洪丽珠（清华大学台湾新竹）以《至顺镇江志》为主要资料，通过统计的方法分析了镇江路及其所辖州县的长官、佐贰官的族群组成，论述了元朝在江南地区进行统治的特点（蒙元镇江路官员的族群分析刍议——地方基层统治文化的讨论）。张沛之（天津师范大学）的《元代汪古马氏的汉化问题》通过社会交往、诗文作品、礼俗、信仰等方面分析了汪古马氏的汉化倾向。

社会阶层与社会组织：刁培俊（南开大学）在《试论元代乡村精英与社会控制——兼与宋代的比较研究》中从元朝乡、都等乡村行政管理体系、乡村家族与宗族、乡村中的游离分子等几个方面讨论了国家与民众之间的过渡阶层，指出这些社会群体对于社会控制的重要意义。许守泯（成功大学台湾？）从士人网络的角度对元代浦江郑氏的经营发展做了详细的研究（《江南第一家：元代浦江郑氏的发展及其士人网络》）。吴小红（江西师范大学）注意到江西抚州地方势力在进入元代之后所发生的变化，指出当地政府中有大量官员出自平民，这可以从元代官制、抚州的地方性来进行解释（《元代布衣阶层的兴起——以抚州路为中心的探讨》）。

社会经济：孟繁清（河北师范大学）的《元代的契本》将文献记载与黑城出土的元代契本残件相结合，论述了元代的商业税收制度及其社会影响。赵华富（安徽大学）集中讨论了明抄本《婺源茶院朱氏家谱》中的元代契尾，对它的标题、年代、文字做了说明（《〈元代契尾翻印件的发现〉三点说明》）。王秀丽（华南师范大学）的《元代文人笔下的江南贾客》一文利用大量元人诗文集、笔记的资料对元代江南地区商人的活动及其日见增长的社会地位做了论述，颇有新意。

社会生活：吴海涛（安徽阜阳师范学院）注意到自然灾害对社会生活造成的重要影响，指出元代黄河水患造成皖北地区社会矛盾的激化和秘密宗教的流行（《元代河患与皖北社会》）。周萍萍（南京晓庄学院）利用来华外国人的记载，讨论了元代的酒文化（《蒙元时期外国人眼中的中国饮料——酒》）。内蒙古师范大学的王风雷研究了元朝政府对野生动物的保护（《元代野生动物保护法再探》）。

婚姻与妇女问题是社会生活史研究的重要内容。王晓清（武汉电视台）的《元代赘婿婚制述论》讨论了元代比较常见的赘婿婚制，对出舍女婿、养老女婿等类别进行了研究。马彩霞（河北师范大学）论述了元代和尚娶妻的现象，从教义、物质生活等方面分析了原因（《试论元代和尚娶妻现象普遍的原因》）。谭晓玲（首都博物馆）的《元代列女人数之分析》指出《元史列女传》中列女数量的提升有多方面的原因，包括修史者的观念、元代的社会变乱和妇女的从众心理等等。

二 元代文化史研究

通贯的文化问题：陈高华（中国社会科学院）在《元代出版史略论》中指出元代的书籍出版比较自由，没有严格的管制。蒙古国时期的编修所、经籍所不是元代出版事业的开端。该文对《元史艺文志》、《元史艺文志辑本》的优缺点做了评论。白翠琴、杜倩萍（中国社会科学院）从蒙古习俗与汉地传统相结合的角度分析了元朝的皇家建筑，讨论了藏传佛教、中亚和西亚文化对元朝居住文化的影响（《论蒙古统治者居住理念的演变及元朝建筑特点》）。杨硌堂（南开大学）提出对于元代文人绘画中体现的“士气”不应仅从“书法入画”的技术范畴来理解，而要从画家心理层面的精神追求来把握（《元代文人画士气精神论略》）。

儒学与士人的研究：王建军（华南师范大学）的《教育与政治：元朝国子监创办之争》分析了至元前期设置国子监的经过，指出汉族官僚集团坚持设置国子监是为了坚守汉法文治的政治方向。沈仁国（江苏教育学院）用丰富的史料对元延祐年间的进士做了考证，并对钱大昕《元进士考》的性质做了新的说明（《元延祐进士再探》）。元代儒士是儒学的积极传播者，周鑫（南开大学）以抚州儒士为主，分析了仁孝思想得以发展的社会背景和思想原因（《出处进退必有道——宋元之际抚州儒士研究》）。士人中的“隐士”引起了学界较多关注，本次会议有两篇论文讨论这个问题。许佳君（河海大学）《元朝前期北方的汉族隐士》、申万里（武汉大学）《元代江南隐士考述》分别研究了元代北方、南方的隐士问题。申万里从隐士特征、谋生手段、心态、社会活动、社会地位等方面对江南隐士做了深入研究。高荣盛（南京大学）则注意到元代士人积极入世的方面，他通过对元代“游士”北上自荐，求取功名的分析，揭示了元代文化史另一个复杂侧面（《元代“游士”论》）。张斐怡（清华大学台湾新竹）从《录鬼薄》、《青楼集》入手，论述了元杂剧的创作群体和消费群体，分析了元代士人的生活状态和创作活动（《创作与消费——元代杂剧文化中的士人生活》）。

部分会议论文研究了元代儒学的重要人物。刘晓（中国社会科学院）的《金遗民张本事迹考》考证了金末儒士张本的生平和寄予遗民思想的作品。张帆（北京大学）从刘因《退斋记》入手，考证了刘因对许衡的抨击确为事实，指出两人思想上的深刻矛盾可以从人生经历、性格、思想和政治背景等方面找到原因（《〈退斋记〉与许衡、刘因的出处进退——元代儒士境遇心态之一斑》）。王梅堂（国家图书馆）通过对赵孟頫与西域籍大臣的文化交往探索了当时以儒学为核心的文化交流（《元人赵孟頫与朝中西域籍大臣》）。

元代宗教：宗教史的研究是本次会议的热点之一。在佛教方面，陈育宁、汤晓芳（？）研究了蒙古统一战争前后西夏的藏传佛教（《13世纪蒙古统一战争与藏传佛教》）。乙坂智子（日本横滨市立大学）的《西藏佛教与元代汉族社会》也对元代藏传佛教进行了研究，重点分析了杨琏真加掘毁宋朝帝陵的事件及其对汉人的影响。马明达（暨南大学）从诗文、佛道关系等方面研究了元初少林寺长老性英（《金末元初的少林寺长老性英粹中》）。王頲（暨南大学）的《清凉着奇——五台山与元代的佛教崇奉》以五台山为中心，论述了五台山在元代宗教活动和生活生活中的影响。

在伊斯兰教方面，姚大力（复旦大学）对元代泉州清净寺碑碑了比勘和复原（《元代泉州清净寺碑的文本复原》）。杨晓春（南京大学）指出河北定州清真寺的所谓元碑《重建礼拜寺记》实际上是明人所作，时间下限是正德十六年（《河北定州清真寺所谓元碑〈重建礼拜寺记〉为明人所作再考》）。马娟（南开大学）用三通元代清真寺石刻资料对当时的伊斯兰教信仰、经典翻译、文化认同做了分析（《试析元代汉人对伊斯兰教的“解读”——以清真寺碑刻资料为例》）。刘迎胜（南京大学）从元代回回人的称谓、分类、语言文字、谋生手段等几个方面分析了元代回回人的文化面貌和社会适应能力（《有关元代回回人语言问题》）。

在道教方面，樱井智美（日本明治大学）用石刻资料研究了上都的早期建设和北方道教中正一教的地位问题（《〈创建开平府祭告济渎记〉考释》）。在基督教方面，佟洵（北京联合大学）研究了元代景教的传播与消亡（《也里可温在蒙元帝国的再次传入以及消亡原因初探》）。

元代科技技术：刘秋果（河北邢台郭守敬纪念馆）通过对元代历法的研究，肯定了王徇对元代科学的贡献（《浅谈王徇对元代科技文化发展的贡献》）。韩志远（中国社会科学院）以元人邹铉的著作为主，论述了汉族养生保健科学的发展（《邹铉及〈寿亲养老新书〉》）。陈广恩（暨南大学）以泾渠为主，研究了元代的水利建设和相关社会问题（《〈长安志图〉与元代泾渠水利建设》）。尚刚（清华大学）的《蒙元织锦》分别研究了汉地蜀锦和自西域传来的撒答剌欺的织造及匠作机构。杨玲（南开大学）运用大量实物资料研究了元代一种特殊的服装“辫线袄”（《元代的辫线袄》）。

三 元世祖忽必烈研究

陈学霖（美国西雅图华盛顿大学）从历史编纂学的角度对《元史》中的忽必烈形象进行了分析，并与历史文献中的唐太宗、金世宗进行了对比（《忽必烈汗的“皇帝”塑形及评价问题》）。内蒙古社会科学院的舒振邦和河北师范大学的陈志英分别研究了忽必烈中统至元初期的统治政策（《元世祖忽必烈与中统至元之初治》、《元世祖朝转运司沿革及其职能衰落原因考》）内蒙古社会科学院卢明辉和北京联合大学朱耀廷分别从个案分析和宏观视角研究了忽必烈时期的文化取向（《浅谈元世祖忽必烈与帝师八思巴》、《征服与被征服——从忽必烈“治天下”的制度措施看军事政府与经济文化征服的关系》）。内蒙古师范大学的李迪、河北邢台郭守敬纪念馆的胡考尚、谢剑荣研究了忽必烈时期的科学技术状况（《论忽必烈的科技政策》、《从郭守敬的伟大看忽必烈的英明》）。杨德华、石坚军（云南师范大学）以云南行省为例，分析了忽必烈对边远民族地区的政策（《忽必烈与云南行省》）。

郭万平（南京大学）介绍了日本学术界关于忽必烈时期元朝入侵日本的研究情况（《日本的“蒙古袭来”研究》）。中岛乐章、四日市康博（日本早稻田大学）利用日本海出土的元军战船遗物分析进攻日本的元军构成及装备情况（《元朝新附军与海外经略》）。向正树（日本大阪大学）的《忽必烈时代的朝贡与元朝的南海信息》研究了忽必烈时期中国与东南亚、南亚地区广泛的物质文化交流。

四 政治史研究

政治史一直是元史学界关注的重要领域。在政治制度方面，洪金富（中央研究院台北）对元朝皇帝的蒙古语称号究竟是死后的庙号还是生前的尊号这一问题进行了研究（《元朝皇帝的蒙古语称号问题》）。舩田善之（日本东京大学）利用石刻资料，研究了元代圣旨的翻译和传递过程（《灵岩寺执照碑碑阳所刻公牍之价值》）。李治安（南开大学）的《元代的官吏贪赃》从蒙汉二元的官僚体制和蒙古旧俗等方面研究了元代官吏的贪赃现象、惩贪政策和有关政策失败的社会原因。屈文军（暨南大学）从政治文化的角度，分析了元朝君臣关系的特点及其对中国整体历史发展走向的影响（《论元代君臣关系的主奴化》）。王敬松（广播电视出版社）研究了元朝频繁出现的大赦和有关原因（《浅谈元代的赦》）。党宝海（北京大学）的《论元朝的站户制度及其性质》通过对站户制度各层面的分析，指出其制度根源是蒙元时期汗权的强大与主奴关系的泛化。特木勒（南京大学）利用明朝和高丽文献，研究了高丽与北元、明朝错综复杂的关系（《高丽在北元明朝之间》）。

在重要的政治人物和家族的研究方面，张金铣（安徽大学）考证了泰定帝的生年与排行（《元泰定帝生年及其他》）。王献军（海南师范学院）的《元文宗图帖睦尔出居南海考》考订了元文宗出居南海的时间、年龄、原因、侍从人员、历史影响等。王晓欣（南开大学）考证了海都之父合失的“太子”身份问题，并对海都政治影响力的来源提出了新的说明（《合失身份问题再考》）。内蒙古大学的瞿大风研究了元代山西蒙古诸王的封地、待遇和社会影响（《有元一带山西地区的蒙古诸王》）。内蒙古师范大学贺咏梅对以木华黎家族为代表的札剌亦儿部的政治地位进行了探讨，分析了不同入世途径对蒙古人的影响（《札剌亦儿部勋臣世胄的仕进情况及其与蒙元政治的关系》）。赵文坦（山东大学）的《大蒙古国时期的顺天张氏》研究了张柔家族在当时军事、政治、经济、文化事务中发挥的影响。张国旺（南开大学）利用新出墓志对真定史氏的姻亲家族崔氏进行了研究（《元代真定崔氏家族及其与史氏相关的两个问题》）。

篇4

分类号B844.2

1 前言

影响学生学业成绩的因素一直是教育与心理学研究的重要问题。影响因素有很多，依据Bronfen-brenner提出的“生态系统论”的观点。可以从学生、教师和学校等层面来探讨。其中，在学生层面和教师层面上国内外研究者已做了大量研究。得到了丰富的研究成果。

一直以来。研究者较多关注学生层面因素的影响。已有研究表明学生的家庭背景、学习策略、学生班级集体效能、考试焦虑、以及学生对数学的态度、学习的动机和兴趣等对其数学学业成绩都有重要影响。

近年来，教师层面的因素对学生学业成绩的影响日益受到广泛关注。如有研究表明，作为教师素质的基本要素的年龄、性别、学历、教龄等资格变量并不能完全决定学生的学业成绩，但有研究者认为教师是否有教师资格证对学生成绩没有影响，教师的学历类型和经历对学生成绩有明显的影响。另有研究者认为教师的学科知识(knowledgeof subject matter)和关于学科的知识(knowl-edge about subiect matter)以及学科教学知识均对学生学业成绩有重要影响。

在教师层面的因素中，关于教师职业发展活动的影响也是研究热点之一。如早期研究表明教师的职业发展经历可以帮助他们理解学生如何更好地学习数学，教师的职业发展经历能够使他们有效地处理班上不同学生的需要，从而提高学生学业成绩。近期有人更深入研究教师职业发展训练对一些具体方面的影响，如有研究表明受过职业发展训练的教师所教学生在问题解决活动中的表现要显著好于未受过职业发展训练的教师所教的学生。而且两组学生在问题解决行为上也存在显著差异。受过职业发展训练的教师所教学生显示出更强的数学自信心，更倾向于认为数学是对现实世界的强有力的思考方式。最近Vescio等在对教师参加职业学习的影响研究的回顾后认为教师参加职业学习活动有助于提高教师职业知识和提高学生成绩。

但是，教师职业发展因素中职业发展活动内容以及在校与其他教师的交流方式有多种。其影响如何尚不清楚。因此，本研究采用严格的国际比较教育研究TIMSS2003中美国、瑞典、日本和香港这四个国家(地区)的数据，采用混合模型进行分析，来深入探讨教师资格因素和职业发展因素与学生数学成绩的关系。

2　研究方法

2.1数据来源

采用TIMSS2003的数据，原因如下：(1)TIMSS2003的学生问卷和教师问卷有自身明确的构想。含有本次研究所需要的学生变量和教师变量；(2)TIMSS2003测试的学生成绩是通过数学内容(数、代数、测量、几何和数据)和认知能力(知道事实和过程、使用概念、解决常规问题和推理)所获得，这对本研究来说具有一定的代表性；(3)由于其研究设计严谨、测试过程严格，因此其搜集到的数据具有很高的可靠性。

本研究所用数据均来自TIMSS2003官方网站(htw://timss.bc.edu/timss2003i/PDF/t03_spssl.zip，htw://timss.bc.edu/timss2003i/PDF/t03_spss_2.zip)。

2.2被试选择

选择了美国、瑞典、日本和香港八年级学生及其教师作为国际比较的对象，原因是：在国际比较研究中，美国作为最大的多文化的移民国家，其数据受到独有的重视：瑞典和日本分别是欧洲国家和东亚国家的代表，且其学生平均成绩在欧洲和东亚处于中等水平：香港的教学传统与中国大陆有一定的相似性，中国大陆没有参与TIMSS2003的研究，因此希望从香港的数据中得到一些对中国有益的启示。

2.3研究方法

选择了上述四个国家(地区)八年级的学生背景档案、教师背景档案和学生一教师链接档案。因变量是学生的数学成绩。自变量有两层，第一层是4个学生变量，包括年龄、性别、对数学的自信和对数学的态度；第二层是教师变量，包括5个教师资格因素和8个教师职业发展因素。教师资格因素包括教师的性别、教龄、受教育水平、数学专业和教师资格。教师职业发展因素包括教师职业发展活动内容和在校与其他教师交流方式，其中内容有4类：基本数学内容(包括数学内容和数学课程)、教学方法(包括数学教育/指导和数学评估)、将信息技术整合进数学中和改进学生的判断思维或问题解决技能；方式有4种：与在校其他教师讨论一个特殊的概念、集体备课、听其他教师讲课和其他教师听自己的课。通过分别控制学生一教师链接档案中的学生ID和教师ID，链接学生背景档案和教师背景档案，并使学生ID唯一。班级ID与教师ID一一对应。

本研究有关变量的描述及编码方式见表1。

3　研究结果

本研究所选择的四个国家(地区)的学生和教师人数统计情况见表2。

3.1学生变量和教师变量的描述统计情况学生变量和教师变量的描述统计情况见表3。

从表3中可以看出学生数学成绩以香港最高，日本次之，且与美国和瑞典学生成绩之间存在较大差异，但均处于国际平均成绩(467)之上，这与TIMSS2003的官方报告显示的结果是一致的。学生年龄的均值亦与TIMSS2003官方报告一致。瑞典和美国学生对数学的自信较高，美国学生对数学的正面评价较高。

在教师变量上四个国家(地区)之间还存在一些差异。如香港教师的教龄最短，美国教师的受教育水平最高，日本教师基本上都拥有教师资格证。在参加教师职业发展活动内容方面。瑞典教师参加的最少，美国教师参加的最多，而与在校教师交流方式上，瑞典教师讨论如何讲授一个特殊概念和集体备课较多，香港教师和日本教师集体备课较少，四个国家(地区)教师互相听课均较少。

3.2零模型结果

为了更好地分析学生变量和教师变量对学生数学成绩的影响，根据混合模型原理，将学生变量设置为第一层变量，教师变量设置为第二层变量。首先建立零模型，分析在不加入任何预测变量的情况下教师间变异对总变异的贡献率。结果见表4。

从表4可以看到四个国家(地区)的教师间变异占总变异的比例分别是58％、14％、46％和56％，教师间变异均达显著水平。

3.3完整模型结果

将学生变量，教师资格因素和职业发展因素加入到模型中建立完整模型，各个变量对学生数学成绩的影响结果见表5。

结合表5可以看出，加入了第一层学生变量后香港、日本、瑞典和美国的教师内变异均有一定程度的下降，下降比例分别是19％、24％、25％和15％。香港、瑞典和美国学生在年龄方面均表现为年龄越大其数学成绩越差(r1=-2.75***，r2=-7.89**。r3=-11.91***)。四个国家(地区)学生在数学自信方面均表现为对数学越自信其数学成绩越好(r1=23.57***，r2=44.13***，r3=38.51***，r4=26.38***)。在香港和日本。对数学正面评价越高的学生其数学成绩越好(r1=7.04***，r2=13.57***)。在日本和瑞典。女生成绩要好于男生成绩(r1=-8.85***，r2=-7.66***)。

加入了第二层教师变量后香港、瑞典和美国的教师间变异出现了不同程度的下降，下降比例分别是13％、30％和21％，但日本的教师间变异没有降低，反而有所增加(约3％)。总的来说，教师的性别、教龄、受教育水平、专业和教师资格等教师资格因素对学生数学成绩的预测力较弱。在这些因素中，香港教师的受教育水平影响显著(r=18.32*)，表现为教师的受教育水平越高，其学生的数学成绩越好。在瑞典和美国教师中。是否数学专业影响非常显著(r1=19.57**，r2=16.23**)，均表现为数学专业的教师所教学生的数学成绩要好于非数学专业。瑞典男教师所教学生的数学成绩要好于女教师(r=14.59*)。

在教师职业发展活动内容中，瑞典教师参加教学方法方面的职业发展活动显著提高其学生数学成绩(r=11.44*)。在交流方式中，美国教师听其他教师授课显著降低了其学生数学成绩(r=-20.40*)，在香港其他教师听课的频率越高，学生的数学成绩越好(r=23.62*)。基本数学内容、将信息技术整合进数学中和改进学生判断思维/问题解决技能三方面的职业发展活动以及与在校其他教师讨论如何讲授一个特殊的概念和集体备课两种交流方式对香港、日本、瑞典和美国学生数学成绩均无显著影响。总的来说，由教师职业发展活动内容和在校教师交流方式组成的教师职业发展因素对学生数学成绩的预测力较弱。

4　讨论

4.1学生变量的影响

学生对数学的自信心越高，其数学成绩越好，这与前人研究结果是一致的。但是学生对数学的态度只在香港和日本产生了显著影响，而从表3可以看出，香港学生对数学的正面评价并不是最高的，最高的是美国，但是美国学生对数学的高评价并没有带来其数学成绩的提高。根据TIMSS的研究，美国八年级的数学教学内容只相当于其他国家的七年级水平，在这种低要求下，学生学习数学比较轻松，因此对数学的正面评价会比较高，但也不会提高其数学成绩。香港学生与中国大陆学生相似，只有对数学没有学习困难、学有余力、对数学有兴趣、不厌恶数学的学生才能学好数学。

4.2教师资格和职业发展因素的影响

教师的性别、教龄、受教育水平、专业和教师资格等教师资格变量对学生数学成绩的预测力较弱，这与Xin等人的研究结果一致㈣。教师的受教育水平仅在香港对学生成绩有显著影响，这可能与香港教师岗前的教学实践经历有关。香港教师的岗前教学实践经历和良好的学习成绩是其取得不同水平学历证书的前提。数学专业的教师在瑞典和美国均对其学生成绩产生显著影响。这可能与美国和瑞典重视教师的“专业化”有关。总体来说教师资格变量对这几个国家(地区)学生的数学成绩的预测力是比较弱的。

在教师参加职业发展活动内容中，教学方法方面对瑞典学生的数学成绩的影响达到显著，这可能是因为瑞典在过去的15年时间里一直采用的是程序教学法，很少有师生间的交流，因此尽管瑞典是一个非常富裕的国家，但其学生的数学成绩也不是很好。瑞典教育界已经开始认识到教师的指导作用和学生的交流作用的重要性，因此在瑞典，教师参加教学方法方面(包括数学教育/指导和数学评估)的职业发展活动能有效地提高学生的数学成绩。在交流方式中，常有其他教师听其课的香港教师显著提高其学生数学成绩，这可能是因为在香港，教师上课太多，基本上没有集体备课、教研活动、继续教育和教师合作，因此其他各项教师职业发展活动内容和方式均未能显著提高其学生数学成绩，但若常有其他教师听其课，则该教师势必需要更全面更深入地去备课和讲课。因此学生掌握知识更全面更深入，有利于提高其数学成绩。但在美国，听其他教师授课较多的教师所教学生数学成绩较差，且达到了显著水平，这部分教师占所有样本教师的3.6％，进一步分析发现这一部分教师的平均教龄仅为2.32年，而在其它三个国家(地区)中都没有发现这样的现象，那么。是否是由于这部分教师尚处于入职适应期，自身学科知识和教育学知识等不能较好地应用于实践。导致所教学生成绩较差，所以需要经常去听其他教师授课呢?这需要进一步的研究和分析。

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[DOI]1013939/jcnkizgsc201643102

学习习惯是学生在学习情景中通过反复练习养成的相对稳定的自动化行为模式教育可以说就是好习惯的养育。少数民族预科是衔接高中与大学的一个特殊学段。研究少数民族预科生（下称预科生）的数学学习习惯，对提高数学教学质量有着重要意义。本研究基于问卷调查的方法，试图了解预科生的数学学习习惯的基本状况。

1研究对象与方法

研究对象为随机抽取的广西2014级预科生，其中城市生源208人，农村生源57人；男生80人，女生185人；文科140人，理科125人。调查共发放问卷278份，收回有效问卷265份，有效问卷率达953%。问卷的每一题项设有5个选项：“完全不符合” “很少符合” “有些符合” “大多符合” “完全符合”，采用李克特式五点量表记分，依次赋值“1”“2”“3”“4”“5”。问卷数据运用统计软件SPSS190进行统计分析。

2研究结果与分析

21课前预习习惯

课前预习是学生养成自主学习能力的关键。学生只有在课前进行预习，在课堂中才能更有针对性地听课，提高课堂学习效率。题项“数学课前，我常常认真预习课本并提出疑问”得分平均值为276，低于中间值3（如表1），可见预科生课前预习习惯比较差。两独立样本T检验可知，预科生预习习惯有学习层次上的显著差异。学习层次高（大学类）比学习层次低（学院类）的预科生有较好的预习习惯（如表2）。

22课中习惯

221倾听习惯

倾听是课堂重要的学习方式，学会认真倾听老师或同学的讲解、提问和回答，可提高听课效率。题项“数学课上，我常常仔细听老师或同学的讲解、提问与回答”得分平均值为348，介于数值3～4（如表1），总体上看预科生在课堂上具有良好的倾听习惯。T检验分析可知倾听习惯有文理科的非常@著差异，文科比理科预科生有较好的倾听习惯（如表3）。

222观察习惯

课堂观察是指观察教师和学生的板书或演示。题项“在课堂上，我认真观察教师的板书或演示”得分平均值为356，介于数值3～4（如表1），可见预科生具有较好的课堂观察习惯，且观察习惯有性别和文理科的显著差异，女生比男生具有较好的观察习惯；文科比理科预科生有较好的观察习惯（如表3）。

223交流习惯

课堂交流是学生与教师或学生进行交流和讨论。题项“在课堂上，我常常主动与教师或同学交流或讨论”得分平均值为303，接近数值3（如表1）。可见预科生在课堂上讨论和交流的习惯比较差，且交流习惯在性别、文理科、学习层次上均无显著差异（如表3）。

224做笔记习惯

俗话说好记性不如烂笔头，课堂做笔记是学习中的一个重要环节。题项“数学课上，我会坚持做好笔记”得分平均值为368，介于数值3～4（如表1）。可见预科生做课堂笔记习惯比较好。T检验可知做笔记习惯有性别和文理科的非常显著差异。女生比男生具有较好的做笔记习惯，文科比理科学生具有较好的做笔记习惯（如表3）。

23课后习惯

231完成作业习惯

课后学习中，及时复习和自主按时完成作业是很重要的学习习惯。题项“数学课后，我常常及时复习并完成作业”得分平均值为337，介于数值3～4（如表1），可见多数预科生具有独立完成作业习惯。T检验分析可知独立完成作业习惯在性别、类别和学习层次上无显著差异。

232课后反思习惯

课后反思是属于元认知的行为，课后注重反思所学习知识、思想和方法以及存在的困惑，是自我反思和总结的过程。题项“数学课后，我会坚持反思当天的收获和困惑”得分平均值为276，低于中间数值3（如表1）。可见预科生总结反思习惯较差。反思习惯有性别的显著差异，男生的反思习惯优于女生（如表4）。

3小结与建议

31小结

少数民族预科是衔接高中与大学的一个特殊的阶段，是少数民族学生高中毕业后，为晋升理想的大学经历一年或两年的学习。预科自主的学习环境，丰富的社团活动，自由的学习时间，使得少数民族预科生的数学学习习惯呈现一定的特点。课前预习习惯、课堂中交流习惯、课堂后的反思习惯的习惯比较弱。课堂中倾听、观察、做笔记，课后的完成作业的习惯中相对比较好。数学学习习惯在性别、文理科以及层次中有一定的差异性。在观察、做笔记、反思习惯中存在显著的性别差异，女生在观察、做笔记中优于男生，男生在反思方面优于女生。

32建议

（1）布置预习任务，培养自主学习能力，预科是衔接高中与大学的一个预备阶段，教学既有“补”又有“预”的任务。（2）渗透数学文化，激发数学兴趣在教学中可以挖掘少数民族文化素材，穿插讲授数学文化知识。通过数学文化的渗透，激发学生的学习兴趣。（3）创建合作交流的学习方式在教学中，可开展小组讨论、鼓励质疑、展示分享成果、小组评价等合作学习方式，并引入小组竞争机制，通过鼓励性评价，克服预科生胆怯畏惧心理，激发预科生交流与讨论的积极性。（4）培养反思性学习方式。定期让学生书写数学学习反思，让学生从知识点、数学思想方法，学习情况等进行总结和反思，培养其反思的意识和习惯。

参考文献：

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中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2013）04-007-001

高中生在学习知识的同时，也要透过知识根据其背景激励自己进步。数学虽然是应用学科，但也有着其文化底蕴。数学的美学价值，数学家的刻苦创新精神，都能很好的培养学生的素质。同时，作为大学数学的衔接，在高中阶段培养学生的数学文化是很用必要的。这样学生到了大学才能更好的学会汲取数学知识，培养学生自主学习，发现问题，解决问题的能力。

一、高中数学文化价值的作用

1.锻炼学生思维能力

数学文化是数学发展的必然，并对数学思想方法有着深远的影响。世界古代数学中的《几何原本》和《九章算术》这两大数学思想体系，是千百年来数学发展的结晶；而数学思想不断的演化，又促进着数学文化为适应不同的历史背景而不断更新。每一个数学知识都有着其背景和文化，因此在授课的时候，教师可以提前让学生对一个知识找找其背景或者创作这个知识或公式的故事。让学生在故事中体会数学的魅力和文化，在以后的学习中，潜移默化的受这些文化所影响，自然而然的就有了一定的思维能力，从而提高学生对各个学科的学习能力。

2.加强学生创新能力

很多的数学知识都是数学家的灵光一现而产生的。通过这样的背景，也可以让学生更注意观察和创新。如创作了数学原理的高斯，就是通过观察和创新，在只有8岁的时候就发现了累加公式。在平时的授课中，遇到有这样背景的知识点或数学公式时，可以将这样的数学文化引出，既吸引学生的注意力，又能很好的将这种创新的能力注入给学生。经过一段时间这样的文化背景引入后，再遇到类似的新知识点就可以由同学自己去探索学习。慢慢的学生就如同他们之前所熟知的数学家一样，可以自己面对一些新的问题和知识点了。在了解数学文化的同时，学生产生了共鸣，也更加喜欢数学。

3.增加学生学习兴趣

数学本身是抽象而繁琐的，不像语文那样有着有趣的课文吸引学生，也不像科技那样有着很强的动手能力来锁定学生的注意力。数学很抽象，而且课堂上大多的时候是练习，很容易让一些学生失去对数学的兴趣。这样就会让学生对这门学科产生厌恶，在以后的学习中就会出现很大的问题。因此，适时地引入一些数学文化和数学故事，能够及时的吸引学生的注意力，活跃课堂气氛，增加学生学习的兴趣，甚至有时就是因为这样的数学小故事，才让学生真正的喜欢上数学，让同学明白，数学也是有血有肉，有意义有文化的学科，而不是抽象枯燥的解决问题的工具。老师可以让学生准备笔记本，自己记录一些有意思的数学小故事，在上课的时候和同学分享。这样不仅激励了学生的学习兴趣，而且也能培养学生主动体验数学文化，发现数学美的能力。也能让学生发现数学的魅力和价值，使课堂不再枯燥，而是更加充满活力。

4.强化学生重视历史

数学史是数学文化融入数学教育的一种良好载体。高中的数学教材很好的体现了数学史的重要。经常会引入一些数学史来阐述数学的发展，不仅有国内的，也有西方的数学历史。这样让学生很好的了解国内和国外的差距，激励学生努力学习，同时也是了解史料，将数学历史与总体的历史很好的结合在一起，使得学生在学习数学的时候也能了解历史，多方位多角度的学习，在学生以后的学习中起到了很好的作用。

二、高中数学文化的欠缺

1.过多强调城市

高中数学教材中举得很多例子都是以城市为背景，但是学习这个课本的不仅有城市的学生，还有农村的学生。很多城市的例子太过于城市中心，这让农村的学生很难理解。如“统计”一课中的阅读与思考里的《生产过程中的质量控制图》，对于城市的学生来说，可能很好理解，但是对于农村的学生来说，理解起来就很困难。而且教材过多的强调城市的发展和建设，却忽略了农村也是在不断进步着。同时农村有很多的咨询和科技，如养畜和种植等，都可以很好的运用到教科书中成为非常好的例子。过分的强调城市，却忽视了农村，这让农村的学生在学习数学时很容易产生一种抵触情绪，觉得国家并不重视自己，甚至瞧不起自己。

2.不够贴近生活

数学是应用学科，故其最根本的目的在于应用。但是教科书中有时举得例子离学生很遥远，本身理解起来就很费解，更何况在将抽象的数学引入其中呢？个人认为，应该引入一些学生能看懂，好理解的例子，而不是引入一些工厂或车间等难以理解其过程的例子，还要费很多的时间去解释其运作过程。有时教师就直接将这样的例子省掉，浪费了编书者的心意。

3.数学文化与知识不符

教科书中引入的一些数学文化背景过于牵强，很难让学生理解。有的引入的文化背景知识性太强，难以理解，学术性太强，根本不适合高中生阅读。这样只会增加学生的负担，让他们失去兴趣。如人教版必修1第二章“基本初等函数”中《对数的发明》，只是原封不动的将数学史上纳皮尔发明对数的故事放到了课本上，几乎没有任何的修改。这种原汁原味的数学史资料显然难以引发高一学生，尤其是差生的兴趣。老师在教学中也难以把握，就失去了引入资料的意义，得不偿失。

数学并不只是枯燥无味的数字堆积，数学也有着其文化，其魅力，其特点。教师需要做的就是将这样的魅力展现给学生，吸引学生的注意力，调动学生的兴趣，同时开发学生的思维，创新等能力，让学生更好的学习和理解数学，并喜欢上数学。当然，高中教科书中对数学文化上还是有很多的问题，需要老师和学生共同努力，发现问题，以获得更好的教育和发展。

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【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）35-0105-02

在我十多年的数学教学过程中，我一直在想一个问题，数学课应该教给学生什么？当有一天，我看到这样一句话：“教育的本质是激发和唤醒”，才明白数学课也应该有这样的效果， 南开大学顾沛教授在《数学文化》一书中讲到“数学素养”的通俗说法――把所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。至此我更加坚信培养学生数学素养更为重要。结合这几年的教学，我认为教师在教学中应该做到以下几点。

第一，数学教师在传授知识的过程中，应该渗透数学思想与方法，数学思想方法的渗透胜于解决这道题。比如在快下课了，要解决一道数学题，有的老师是急于告诉学生解题思路过程并快速把题目的解答过程书写完毕;有的老师他会引导学生分析此题该如何求解，求解过程让学生自己分析，最后没有时间写解答过程了。相比较两种讲解方式，应该是第二种方法学生会更受益，学生分析问题，解决问题的能力会有所提高。一堂课下来，要让学生把分析问题，解决问题的思维、方法掌握了。如解应用题，学生应知道通法即将文字语言转换为数学符号、图形语言，便于理出解题思路。在题型讲解过程中也要注重解题思想方法的点拨。如下面两个问题是人教A版必修4中与三角函数有关的题。

例1.求下列函数的定义域

（1）y=tan（x-π4） （2）y=lg（sin x-cos x）

（3）y=1（2sin x-■）

先让学生自己想，自己试着去做。教师最后引导学生总结求解与三角函数有关的定义域问题的思想方法。其思想方法就是：先将问题转化成与三角函数有关的问题如（2），（3）分别转化为sin x>cos x，sin x≠■2，然后借助三角函数在一个周期内的图像求解，最后利用三角函数的周期性将结果进行周期延拓即可。

例2.求下列函数的值域

（1）y=3-sin x-2cos2x （2）y=2sin xcos x+cos 2x

此两小题是求解与三角函数有关的题。求解与三角函数有关的题主要思想是“抓角，抓结构”，一般需要化为“同角同名”，便于解决问题。第一小题，是同角x的正余弦，但结构上看不是同名的（即既有正弦又有余弦）。第二小题，从角上看是不同角，结构上看也不是同名。所以，两个小题都需要做变形处理。第一小题，借助平方关系变为只与x的正弦函数有关。第二小题，先利用正弦二倍角公式，化为同角2x的正余弦，然后利用辅助角公式，转化为同角同名形式。

常用的数学思想方法有：转化的思想，类比归纳与类比联想的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等。这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的各章节之中。在平时的教学中，教师要在传授基础知识的同时，有意识地、恰当在讲解与渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识，培养能力的目的。只有这样，学生才能灵活运用和综合运用所学的知识，达到授之以渔的效果。

第二，数学教师要深刻领会新课改的理念，让学生真正成为学习的主人。教学一定要放手，该让学生动手、动脑的，一定要让学生动起来;该让学生说的一定要让学生说出来，整个知识点的生成，展开都应该围绕着学生展开。我们要努力做教育的改革。受到传统课堂的影响，教师包办的太多，平时一些简单的公式推导、计算不能够放手让学生去推导、计算，思维过程也包办的太多。还有，我们课堂上的有些问题是问了，但没有留给学生自主探究和观察猜想的时空，替同学想了，替同学说了，又替同学写了，我们的学生去干啥？学生被剥夺了主动参与、主动探索、主动思考、主动实践的机会，我们无形中成为学生学习数学的隐形杀手。所以，为了提高课堂实效，我们必须再多给学生一些主动探索、主动思考、主动实践的机会，学生就会有兴趣了，爱学了，就慢慢学好了。教育要为孩子的一生打基础，做好辅助。课堂不仅是要学生学会一个知识点，还应该锻炼学生的表达能力，团队合作能力、交流沟通能力。

教师在课堂上应该营造一种畅所欲言的氛围，学生可以发表自己的观点;有时遇到难处理的问题，让他们合作完成;有时遇到学生一直掌握不好的题，可以找些学生上讲台给大家讲解他的解题思路方法，发表一下学生自己的看法，分析没掌握问题的原因在哪。这样做既锻炼了学生语言表达能力、人际沟通能力，还让学生把所学知识内化为自己的知识。

第三，数学教师更应该关注学习困难的学生。中国教学模式一刀切，实际上每节课都会有跟不上的学生，这需要老师留意，尤其数学科目易产生后进生，对于有些后进生，还真得分层教学。数学教师也要抽出一定时间，精力去鼓励他们，多关注他们，这也体现了以人为本的精神。

每个学生到了高中阶段都会有自己的梦想，也许因为我们的一点点付出、鼓励，会改变他们整个人生的命运，努力做学生生命中的贵人。这些学习困难的学生只要努力起来，他们会慢慢的进步。每次等到学生月考完后，我都会找一些分数考得不好的学生谈话，帮助他们分析出问题的原因，最后他们成绩在学期末都赶上来了。基础差的学生是永远存在，作为数学教师的一个重要劳动就是，尽可能地使基础差的学生也能在你手上有所发展，基础差的学生往往是学习习惯所致，尽管知识脱节也是成因，但是没有良好的学习习惯与态度更叫人头疼，教育的任务就是帮助学生逐渐养成良好的学习习惯和行为习惯。

第四，高一阶段的数学学习习惯培养更为重要。高中阶段数学学科知识点杂，多，难。学生接受学习、记忆起来确实困难。（1）让学生要养成对每章知识小结的习惯，从整体把握本章所学。数学知识的传授学习是个：知识点生成+理解+应用+方法的总结归纳模式，主要是让学生的思维打开，思维动起来。每次学生在对每章知识小结时，不仅仅只有整体知识结构，我还会让学生在知识体系的后面附加每章典型题，易错题共5到6道题。（2）上课要求集中注意力，认真听课，要会记课堂笔记。高一学生大部分不会学习，没有记课堂笔记的习惯。他们不知道把不会的题、典型的题、教师课堂上填充的好题整理记到笔记本上。记得有一次我问了一名学生，她是班里数学学习较好的，我问她：“上课有记笔记的习惯没”，她说：“没有。整个班里也很少有人记笔记。”。所以，教师平时要培养学生好的学习习惯，尤其是高一刚入学的新生。笔记采用“记梗概、留空白、后填充”的办法，对于老师补充的知识和内容重点记一记，对于老师讲解的典型的方法，尤其是书上没有的内容做详细笔记，这样既保证了课堂学习的效率，又强化了课后复习，达到温故而知新的目的。

第五，数学与生活应该紧密联系，数学的教与学是需要智慧的，数学是有用的。数学如果能够和日常生活中的实践、实际生活结合起来，学生学习起来就不会觉得枯燥，反而觉得很有意义，数学太神奇了，其能够解决很多生活问题。这需要教师要将数学讲活了。要让数学赋予生命活力，要让数学像生物学科一样贴近生活，贴近自然，走入生活。最好能够让数学学以致用，这样数学知识才能够强大，才能发挥作用，才能被理解。我觉得数学知识学习的目的不简简单单是为了考试，更主要的是应用于实践、实际生活中去，更是一种思维方法的培养。如数学中一次函数，一元二次函数，指数函数，对数函数，幂函数，三角函数在日常生活中大量应用，边教边让学生感受数学的神奇。数学中的每节知识都有着它重要的作用。数学是是思维的升华、跳跃，是一种工具。数学的学习是锻炼思维的，是服务于生活实践。学习多年后，学生记不住老师讲过的题，但他记住了老师解决问题的方法、思维，这就是数学素养。

第六，数学教师要有善于总结、积累、反思的好习惯，不断地积累教学经验。

通过每天、每学期、每年的教学工作让自己也要有所成长、提高、进步。对于一些好的课件，好的教案，好的专题练习，好的课时训练题，好的教学方法等，一定要及时整理记录到电脑上。

（1）数学课堂上应该是要有重点内容的，对于重点教师自己心里要清楚。这就需要教师多下功夫，把握好每章每单元每节的重点，要整体把握。学生通过这节课的教学能学到什么？会分析应用题、能列出相关的不等式、会解不等式等等。本章学生应该掌握什么，如何应用知识解决问题呢？总之，学生的学，教师的讲都不能是只见树木，不见森林，没有整体感，重点感。这样学生学的很累，教师教的很累。

（2）作为好的数学教师应该和学生在课堂上共同解决疑难点，共同成长进步。不能把难度大的内容留在课后，而简单的问题留在课堂上。这样学生渐渐地就失去学习数学的兴趣。也即为什么有的学生感觉上课听懂了，可是课后却会有很多问题不会解决，却没有人可以帮忙。

（3）一节好的数学课应该有一串好的“问题串”。

好的问题可以激发学生学习数学的兴趣。

（4）要让学生养成课堂小Y习惯。学生自己回过头想想本节课学了什么，而不是老师在那儿总结。学生只有自己总结了他的印象才会更深刻。如讲解与数列有关的实际问题，可以让学生自己总结，以后如果遇到与数列有关的实际应用问题如何解决：先看从已知中得能够到什么，能发现什么（年生产量，费用等等会构成等差数列或等比数列），借助等差等比数列的性质可以解决什么？

总之，在平时的数学教学中，要注重学生对数学本质的理解、数学知识的掌握、数学能力的形成;要注重师生互动，精讲精练，有张有弛，应变有度，揭示本质，培养思维;要注重厚德载物，身教重于言教;要注重教师自身能力素质的提高，教学要一定钻研教材，课本;要注重终身学习的理念，不学习将会被信息大时代淘汰。

参考文献：

[1]管建刚.不做教书匠.福建教育出版社，2006

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一、小学生数学课外阅读情况调查

现在的小学生由于学习任务较多，文化类的、艺术类的、运动类的等等，课余他们都做些什么呢？他们还会阅读一些数学课外书籍吗？他们还会去钻研一些数学难题吗？他们还会讨论一些有趣的数学问题吗？为此对学校五年级学生数学阅读情况进行了访谈和调查。在调查的五年级276名学生中，只有12名学生订阅数学类报刊或杂志，33名学生有数学类书籍，而且其中只有8名学生有数学课外阅读类书籍。

【思考】

通过调查说明学生的数学课外阅读是十分匮乏，即便拥有数学课外书籍，也大都是练习册，这其实又加重了学生的学习负担。如果没有适当的数学课外阅读，仅凭课堂教学去渗透数学知识和文化，还是显得远远不够，学生的知识结构会比较狭窄和单一，更无法去形成学习数学、研究数学的良好的班级氛围。大量的数学文化，如趣味数学、数学小故事、数学历史、数学名题、数学思想方法、数学探究的精神无法展示给学生。从学生终生学习、自主学习的角度看，小学数学学习也应该采用多元化的策略。

二、数学类书籍选择的误区

虽然进行了一系列课程改革，可是应试教育的影响依然存在，笔者对所在城市的各大书店数学类书籍进行了调查，对调查的42种小学数学类参考书进行分类统计：

图书质量更是参差不齐，优秀的数学阅读类书籍寥寥无几，学生真的喜欢这些书籍吗？未必！因为学习负担已经够多的了，还要去做额外的许多练习，心理是有抵触情绪的。

【思考】

1.数学文化教育理念的缺失

家长和我们许多人缺乏对于数学文化教育理念的深刻理解。数学是一种文化，担负着育人的责任。孩子拥有的时间也是宝贵的，怎样让他们的童年充满学习的乐趣，让他们快乐地成长，变得更加智慧和有创造力？我们应该从文化的视角重新去审视数学教育，数学学习并不是单一、枯燥的练习，而是一门能够让学生变得更理性和聪明，有着丰富的内涵的思维活动，是有趣味、美感，充满魅力的学科，数学更是一种文化。

2.市场价值还是育人价值：应从文化的视角提升市场的品质

如果理解数学是一种文化，那么我们一定会知道如何去确定我们的教育方向，去帮助孩子选择适合他们学习的书籍。确信认识的提升必将改变数学图书市场品质的提升，因为有怎样的教育理念就有怎样的选择，选择决定市场！从教育责任的角度讲，家长和老师更应该推荐有益的适合孩子看的数学类书籍，不要再去浪费他们的时间。从社会责任的角度讲，作者以及出版社更应该从文化的视角去多写一些适合孩子各个年龄段阅读的书籍，提升市场的品质。

三、数学网络资源的使用效率低下

网络时代，我们的学习发生了前所未有的变革，获取知识的途径变得更加便捷和快速。网络是一个巨大的资源库，充斥了大量的数学学习资源，但是对于小学生来说依然受到诸多因素的影响，使得使用效率低下。通过调查发现，学生很少利用电脑了解数学文化，研究数学规律，主要因为以下几个原因：

（1）家长对孩子上网还存在诸多的担心；

（2）小学生利用电脑自主探究学习的能力较差；

（3）教师没有重视学生网络学习作用。

【思考】

一味的限制小学生上网是对资源的一种浪费，是对一种新型学习方式的排斥。小学生是很容易接受新型的学习方式和阅读的，家长和教师应该利用好资源，对学生上网阅读和学习进行有效的引导和监督，例如给出学习任务、学习内容，积极引导学生做研究记录，写学习笔记，那么网络资源就会得到很好的利用，更会催生一种新的学习方式，并成为一种习惯。

通过以上情况的研究以及对家长和学生的访谈，了解到小学生数学文化现状主要存在以下几个方面问题：

（1）数学学习途径单一；

（2）数学学习缺乏主动性、自主性、探索性、研究性；

（3）数学课外阅读较少，缺乏数学文化的熏陶；

（4）缺少数学研究的活力，数学学习生命的质量不容乐观。

【思考】

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根据多年的教学实践，我们发现造成高中学生“懂而不会”的原因反映在备课、教学、辅导、作业批改、考试等各个教学基本环节中教师教学方法和策略不够灵活、完善；教师的知识储备、教学能力、教学热情和工作责任心不足；还有就是教师没有把基本的解题技巧和应用能力教给学生，导致学生不具备学习高中数学的素质.具体表现为：

1.教师把备课当做完成任务；没有用心备课，不注重学生的实际情况；不掌握学生的学习基础与解题能力；

2.教师没有花心思在讲课和解题上，只是照本宣科，用优秀教案的死套路讲课，没有做到因材施教；

3.教师只管自己讲课，不能有效、及时地检查学生的作业；不能及时反馈教学效果；

4.教师平时根本不进行课后辅导，对于布置的作业根本不检查、没有精心设计课后作业题，对于学生究竟掌握了多少知识没有做到心中有数，致使教学效果很差；

5.有相当一部分高中教师根本没有教学热情，对学生不负责任，抱着一种“混天黑”的心理工作；

6.有些教师花大量时间和精力在教学外的“私事上”，比如：找关系晋升职称；进行课后有偿补课等.顾此失彼，致使教学精力不足，教学效果不尽如人意；

7.相当一部分教师偏爱学习好的学生，忽略了大部分学习一般和学习差的学生，使得这部分学生失去了学习的兴趣和动力，同时也降低了教师在学生心中的威信.

以上是教师方面的原因，而学生出现“懂而不会”现象的主要原因是课前预习、上课听讲、课后作业、复习巩固等几个方面出现了问题.具体表现为：

1.学习新内容前没有很好地预习，导致上课时跟不上教师讲课的节奏，最终没有学到新的知识，长此以往，失去了学习的动力和兴趣；

2.上课听教师讲课时萎靡不振，精神状态差，注意力不够集中，人云亦云，不思考教师提出的问题.

学生主要靠上课听讲来获取大量知识，如果不好好听讲，将学不好数学；

3.做课后作业或学习资料上的习题时常抄袭，抱着完成任务的心态做作业；在做作业、解题中遇到问题，不加以认真思考就放弃，导致遗留问题越来越多；

4.对不知道的知识不懂装懂，不去探讨知识的深层内涵，掩耳盗铃、叶公好龙式的学习状态最终只会害了自己；

5.不注重课后复习巩固，边学边忘；

6.盲目自信，对自己获取知识的能力太自信，盲目自大，上课不记笔记，遗漏了很多重要的知识点；看不起任课教师，目中无人，和数学教师唱反调、对着干，最终一无所获.

二、解决对策

第一，教师应改变教育理念，改进教学方法和教学模式；打造贴心亲和的人文情怀，使教师的尊严在学生心中得以极致化体现.教师应成为敢于审视、批判，乐于质疑、思考，勇于创新、挑战的具有独到教识的老师.

第二，

教师令学生信赖的最直接原因是他不但课上得好，而且有强大的人格魅力.这就要求教师和学生是共同的学习者，要求教师和学生要不断地充电，以适应新课改的挑战和机遇；要求教师和学生之间是平等和谐的朋友和师生关系，能平等地学习和交流.

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数学最核心、最有价值的内容就属数学文化思想。在课堂教学中渗透数学思想方法对强化学生的学习思维及整体素质是行之有效的方法之一。然而，在如今数学文化观盛行的年代，要想将数学思想渗透到教学中去并非传统方法所能及之，根据多年的教学实践经验，本人就此问题提出以下自己的观点：

1 通过教授数学史来增进数学文化教育

数学文化观念下的数学史着重于过程, 学习历史上世界各国数学家的献身精神、创新思想、细致敏锐的见识, 以及百折不挠的毅力。 通过介绍数学史渗透数学文化教育的途径有以下几种:

1.1 结合教学内容将人文精神贯穿教学过程

例如, 在讲解"数形结合"这一数学思想方法时, 强调注意数形结合。华罗庚曾写了一首词: "数与形, 本是相倚依, 焉能分作两边飞, 数缺形时少知觉, 形少数时难入微, 数形结合百般好, 隔离分家万事非, 切莫忘, 几何代数统一体, 永远联系, 切莫分离。"这样一给学生介绍, 既有助于加深理解, 也有助于记忆, 更重要的是潜移默化地渗透数学文化教育, 学生很乐于接受。

1.2 利用网络、报刊等各种资源了解数学文化

引导学生就某个专题通过网络搜集、查找、阅读资料文献, 在此基础上编写一些形式内容丰富多样的科普论文, 研究数学的文化, 体会数学的文化、科学、美学价值。例如, 通过网络查找有关我国古代、现代数学家的事迹, 了解他们的成才过程, 他们对现代数学的贡献等, 这些都是渗透数学文化教育的重要渠道。

1.3 推荐与数学相关的有价值的作品

例如,吴鹤龄先生新编著的《七巧板、九连环和华容道——中国古典智力游戏三绝》一书，讲了这些智力游戏中蕴含的数学问题和数学道理，说古论今，引人入胜;易南轩老师所写的《数学美拾趣》一书以流畅的文笔，围绕一些有趣的数学内容进行了纵横知识面的联系与扩展，足以开阔眼界、拓广思维;还有陈诗谷、葛孟曾著的《数学大师启示录》, 张景中院士著的《新概念几何》、《漫话数学》、《数学与哲学》, 等等。 这些作品通俗易懂, 都是渗透数学文化教学、展现数学魅力的好书,值得在高中数学教学中大力推广。

2 通过提出并解答问题来激活数学思想

"问题是数学的心脏"始终贯穿于数学的发展史，二十世纪初, 当希尔伯特在巴黎国际数学大会上发表《数学问题》的演讲之后, 解决问题更成为了激励数学家推动数学发展的原动力。"问题解决"在数学中为学生提供了一个发展、创新的环境和机会, 为教师提供了一条培养学生解题能力、自控能力、运用数学知识能力和掌握、理解数学思想方法的有效途径。因为数学问题的实质是命题的不断变换和思想方法的反复运用。而数学问题的步步转化无不遵循数学思想方法指引的方向, 通过问题的解决, 可引导学生学习知识、掌握方法、形成思想。例如, 直线和平面平行的判定定理教学中, 无论定理的引入、内容、证明和应用都蕴含着重要的数学思想——转化思想。把复杂问题转化为简单问题。

3 通过数学思想方法的渗透来提高学生的数学素养

3.1 运用数学思想方法的创新属性培养数学创新意识《高中数学课程标准》要求学生掌握基本的数学思想, 培养学生数学创新意识, 这是一个人数学素养的重要组成部分。 数学思想方法是数学知识的本质,为分析、处理和解决数学问题提供了指导方针和解题策略, 如果学生能够掌握数学思想方法, 会对其终身学习、工作产生深刻而持久的影响, 形成独特的数学素养。

3.2 运用数学思想方法的辩证特点培养正确的世界观、完善的认知结构认知结构是一个人将自己所认识的信息组织起来的心理系统, 它是将个体头脑中的知识按照自己理解的深度、广度, 结合自己的感觉、知觉、记忆、思维、想象等认知特点, 组合成一个具有内部规律的整体结构。 知识结构是指数学内容及其组织形态, 对于学生的认知来说, 它是外在之物。 学生通过学习将它们转化为自己掌握的东西后, 就变成了内在之物——认知结构。

3.3 在数学猜想中渗透数学思想方法

在数学中, 知识的形成过程实际上也就是数学思想方法的发生过程, 如数学概念的形成过程、结论的推理过程、方法的思考过程、问题发生的过程、规律的揭示过程都是反映数学思想, 训练学生思维的好机会。数学定理、公式、法则等结论都是具体的判断, 而判断则可视为压缩了的知识链。数学中, 要恰当地拉长这条知识链, 引导学生参与结论的探索、发现、推导过程, 弄清每个结论的因果关系, 并探讨与其他知识间的联系, 挖掘出思维活动所依存的数学思想，同时可根据学生的实际情况和知识结构, 引导学生模拟数学家的思维过程, 进行大胆猜想, 领悟数学发现的过程。通常学生在解题中经常出现思维受阻的现象, 具体表现在: 对解题方法一筹莫展、思路中断、举棋不定、无从下手。如果教师注意引导学生利用直觉, 取特殊值或运用归纳法, 洞察题目中已知与未知的联系,做出猜测, 依靠逻辑论证, 那么一方面可通过学生自己的探索发现数学结论, 体验成功的喜悦, 并培养其科学素养; 另一方面无疑对学生进行了潜移默化的熏陶。

4 在知识总结阶段概括数学思想方法

数学思想方法贯穿在整个中学数学教材的知识点中, 并以内隐的方式融于数学知识体系。要使学生把这种思想内化成自己的观点, 应用它去解决问题,就应将各种知识所表现出来的数学思想适时作归纳概括。数学思想方法的概括不仅要纳入教学计划, 而且教师要有目的、有步骤地引导学生参与数学思想的提炼、概括过程, 特别是章节复习时, 在对知识复习的同时, 可将统领知识的数学思想方法概括出来,以增强学生对数学思想的应用意识, 从而有利于学生更透彻地理解所学的知识, 提高独立分析、解决问题的能力。

总结:新的数学教学方法克服了传统高中数学教学中以教师讲授为主导的弊端。学生学习数学主要采用"听讲、记笔记、做大量习题"这种模式, 造成教师与学生之间缺乏必要的情感交流及数学文化教育的渗透, 数学学习处于一种疲于应付而低效的被动状态。以数学思想方法为主线展开的数学教学活动,能够使得学生更加深刻地领会数学所包含的思想方法及由此形成的数学知识体系。

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在推进新课程教育改革的今天，数学教学仍面临着巨大的压力。数学对于许多人来说是一门枯燥乏味的学科，如何在课堂教学中充分调动学生的学习兴趣和求知欲望，树立正确的学习观，是教师当前必须要解决的重大现实课题。

一、建立良好的师生关系，做学生的“良师益友”

只有不会教的老师，没有教不好的学生。《义务教育数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”因此，在教学中，教师要尊重自己的职业，热爱自己的学生，用爱心拉近与学生的距离，用诚心感知学生的认同，建立起亦师亦友的关系，进而把数学学科化枯燥为有趣、化抽象为具体，充分激发学生的学习兴趣，启发学生积极主动地去学习、研究和探索。

二、激发和调动学生的学习兴趣，做到“寓教于乐”

《义务教育数学课程标准》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”在教学实践中，小学生课堂注意力不集中、不注意听课、不积极发言、作业马马虎虎等现象突出，原因固然很多，但最重要的就是学生缺乏一定的学习兴趣。著名儿童心理学家皮亚杰指出：“所有智力方面的工作都要依赖于兴趣。”托尔斯泰也说：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的情趣。”如何激发学生的兴趣，提高学生的求知欲望？仁者见仁，笔者认为归根结底都是从人的五种基本感觉出发，多感官协同参与。比如，在视觉效果上，可通过丰富课堂设置情境，增加实物授课的比例；在听觉效果上，要避免教师“独唱”，控制语速、音量、节奏，增加视、音频教学；在嗅、味觉效果上，针对小学生特点，适当列举具有启发性的物品，调动学生的想象力；在触觉效果上，可让学生走上讲台，近距离地感知，使教学更加贴近学生实际。

三、传授学生正确的学习方法，让学习“事半功倍”

“授人以鱼，不如授人以渔。”《义务教育数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上。”在教学中，笔者总结了“四会”学习法，即会预习、会听课、会记笔记、会复习。预习是前提，听课是重点，记笔记是强调，复习是保障。比如，在教学“周长”的时候，让学生在家里计算桌子、圆凳等物品一周的长度；在教学时，根据学生对规则物体的测量，从而总结出长方形、正方形、圆形的周长的计算规律，增强学生记忆力；要求学生对周长的计算方法及时地记到笔记本上，养成良好的学习习惯；有针对性地布置作业，让学生在复习中固化学习成果，提高学生的自主学习能力。

四、让数学文化走进学生，提高学生的“数学修养”

数学符号、公式、公理、定理等的形成和发展是数学家艰辛的付出和探索得来的。《义务教育数学课程标准》指出：“体会数学与自然及人类社会的密切关系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。”在课堂教学中，讲到相关知识点时，可多给学生讲一些数学家的名言以及他们的故事等，让学生更好地了解数学家，走进他们的世界。比如，在讲圆周率时，可给学生讲我国古代数学家祖冲之计算圆周率的故事，再讲德国数学家鲁道夫计算圆周率的故事，在增强中华民族自豪感的同时，感受数学家的伟大。同时，还可让学生在课余时间搜集古今中外的数学历史资料，资源共享，感受数学的神奇，为研究和探索数学的未知领域奠定基础。这就需要教师不断地加强学习，当好学生的引路人，使数学文化更加具有的感染力和渗透力。

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一、引言

数学史是数学文化的一个重要分支，研究数学教学的重要部分，其主要的研究内容与数学的历史与发展现状，是一门具有多学科背景的综合性学科，其中不仅仅有具体的数学内容，同时也包含着历史学、哲学、宗教、人文社科等多学科内容。这一科目，距今已经有二千年的历史了。其主要的研究内容有以下几个方面：第一，数学史研究方法论的相关问题；第二，数学的发展史；第三，数学史各个分科的历史；第四，从国别、民族、区域的角度进行比较研究；第五，不同时期的断代史；第六、数学内在思想的流变与发展历史；第七，数学家的相关传记；第八，数学史研究之中的文献；第九，数学教育史；第十，数学在发展之中与其他学科之间的关系。

二、数学史是在大学数学教学之中的作用

数学史作为数学文化的重要分支，对于大学数学教学来说，有着重要的作用。利用数学史进行教学活动，由于激发学生的学习兴趣，锻炼学生的思维习惯，强化数学教学的有效性。笔者根据自身的教学经验，进行了如下总结：首先，激发学生的学习兴趣，在大学数学的教学之中应用数学史，进行课堂教学互动，可以最大限度的弱化学生在学习之中的困难，将原本枯燥、抽象的数学定义，转变为简单易懂的生动的事例，具有一定的指导意义，也更便于学生理解。从学生接受性的角度来讲，数学史促进了学生的接受心理，帮助学生对于数学概念形成了自我认知，促进了学生对于知识的透彻掌握，激发了学生兴趣的产生。其次，锻炼学生的创新思维习惯，数学史实际意义上来说，有很多讲授数学家在创新思维研发新的理论的故事，这些故事从很多方面对于当代大学生据有启迪作用。例如数学家哈密顿格拉斯曼以及凯利提出的不同于普通代数的具有某种结构的规律的代数的方法代开了抽象代数的研究时代。用减弱或者勾去普通代数的各种各样的假设，或者将其中一个或者多个假定代之一其他的假定，就有更多的体系可以被研究出来。这种实例，实际上让学生从更为根本的角度对于自己所学的代数的思想进行了了解，对于知识的来龙去脉也有了一定的认识，针对这些过程，学生更容易产生研究新问题的思路与方法。再次，认识数学在社会生活之中的广泛应用，在以往的大学数学教学之中，数学学科往往是作为一门孤立的学科而存在的，其研究往往是形而上的研究过程，人们对于数学的理解也是枯燥的，是很难真正了解到其内涵的。但是数学史的应用，与其在大学数学教学之中的应用，可以让学生了解到更多的在社会生活之中的数学，在数学的教学之中使得原本枯燥的理论更加贴近生活，更加具有真实性，将原本孤立的学科，拉入到了日常生活之中。从这一点上来说，数学史使得数学更加符合人类科学的特征。

三、数学史在大学数学教学之中的应用

第一，在课堂教学之中融入数学史，以往枯燥的数学课堂教学，学生除了记笔记验算，推导以外，只能听老师讲课，课堂内容显得比较生硬，教师针对数学史的作用，可以在教学之中融入数学史，在教学活动之中将数学家的个人传记等具有生动的故事性的数学史内容，进行讲解，提高学生对于课堂教学的兴趣。例如一元微积分学的相关概念，学生在普通的课堂之中，很难做到真正意义的掌握，而更具教学大纲，多数老师的教学设计是：极限——导数与微分——不定积分——定积分。这种传统的教学方式虽然比较呼和学生的一般认知规律，但是却忽视了其产生与又来，教师在教学之中可穿插的讲授拗断——莱布尼茨公式的又来，将微积分艰难的发展史以故事的形式呈现出来，更加便于学生理解的同时也激发了学生的学习热情。第二，利用数学方法论进行教学，数学方法论是数学史的之中的有机组成部分，而方法论的探索对于大学数学教学来说，也具有着重要的意义，例如在极限理论的课堂教学来说，除了单纯的对于极限的相关概念进行讲解的基础上，也可以将第二次数学危机以及古希腊善跑英雄阿基里斯永远追不上乌龟等相关故事，融入到课堂之中。这种让学生带着疑问的听课方式，更进一步促进了学生对于教学内容的兴趣，全面的促进了学生在理解之中自然而然的形成了理解极限的形成思想，并逐渐的享受自身与古代数学家的共鸣，从而促进自身对于数学的理解，提高学生的学习兴趣，进一步提高课堂的教学效果。所以，在大学数学课堂教学之中，融入数学史的相关内容，不仅具有积极的促进作用，同时在实践之中，也具有一定的可操作性。这种教学模式与方法对于提高我国大学数学教学的质量有着积极的推动作用，同时也更进一步推动了大学数学教学改革的进行。

参考文献：

[1]曹之江.现代数学教学的原理和实践(一)——论数学教学的完全性[J].高等理科教育,2006(01).

[2]张景中.什么是“教育数学”[J].高等数学研究,2004(06).[3]王青建.数学史与数学教育改革刍议[J].数学教育学报,1995(04).