初中生数学思维培养范文

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数学方法与数学思想是两个完全不同的概念，它们既有区别又有联系。区别在于：数学方法是解决数学问题的方法，或用数学去解决实际问题的方法，而数学思想是数学反映在人的头脑中经思维后产生的结果。数学方法需要人们去探究，而数学思想需要人们去挖掘。联系在于：数学方法是数学思想产生的基础，数学思想是数学方法的深层表现形式。

数学思想是数学的灵魂，数学方法是使这一灵魂得以展现的途径。在初中数学教学过程中，要用数学思想指导基础知识教学，在基础知识教学中培养思想方法。因为数学思想方法的教学是学生形成良好的认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁，是培养数学意识、形成优良思维素质的关键。

一、渗透数学思想，首要培养自主学习的目标

由于数学思想的存在，使得数学知识不是孤立的学术知识点，不能用刻板的套路解决各种不同的数学问题，只有充分理解掌握数学思想在各种问题上的运用，才能更有效地把知识运用得灵活。由此可见，要培养学生的数学能力，就必须重视数学思想和方法的训练，培养自主学习的能力，使得学生更容易理解和更容易记忆数学知识，让学生领会特定的事物本质属性，借助于基本的数学思想和方法理解可能遇到的其他类似问题，有效促进学生数学思维能力的发展。

现代数学教育理论认为：数学不是教出来的，更不是简单地模仿出来的，而是靠学生自主探索研究出来的。要让学生掌握数学思想和方法，应将数学思想和方法的训练视作教学内容的一个有机组成部分，而且不能脱离内容形式去进行孤立地传授。在数学课上要充分发挥学生的主体作用，让学生自己主动地去建构数学知识。初中数学教学的目的不仅要求学生掌握数学的基础知识和基本技能，更重要的是发展学生的能力，使学生形成优良思维素质。这对激发学生的创造思维，形成数学思想，掌握数学方法的作用是不可低估的。

二、函数思想的应用

古典函数概念的定义由德国数学家迪里赫勒1873年提出。函数就是一门研究两个变量之间相互依赖、相互制约的规律。在初中数学教学中，函数的思想是数学中处理常量与变量的最常见也是最重要的思想之一，可以说是一项极为重要的内容。

对一个较为复杂的问题，常常只需寻找等量关系，列出一个或几个函数关系式，就能很好地得到解决。例如，当矩形周长为20cm时，长和宽可以如何取值？面积各是多少？其中哪个面积最大？可以设矩形的长为x，宽为y，面积为S，然后慢慢寻找规律。得出矩形周长一定时，矩形的长是宽的一次函数，面积是长的二次函数，当长与宽相等时矩形就变成了正方形，而此时面积最大为16cm2。

三、数形结合思想的应用

数形结合不仅使几何问题获得了有力的代数工具，同时也使许多代数问题具有了显明的直观性。把代数式的精确刻画与几何图形的直观描述相结合，使代数与几何问题相互转化，使抽象思维和形象思维有机结合，是初中数学中十分重要的思想。应用数形结合思想，就是将数量关系和空间形式巧妙结合在数学问题的解决中，具有数学独特的策略指导与调节作用。数是形的抽象概括，形是数的几何表现，两者其实紧密结合，以此来寻找解题思路，可以使问题得到更完善的解决。

四、化归转换思想的应用

所谓化归，即转化与归结的意思，就是把面临的待解决或未解决的问题归结为熟悉的规范性问题，或简单易解决的问题，或已解决了的问题。人们解决问题都自觉不自觉地用到化归的思想，这是一种知识的迁移。在整个初中数学中，化归思想一直贯穿其中。从这个意义上讲，人类知识向前演进的过程中，也都是化新知识为旧知识，化未知为已知的过程。因此，化归是一种具有广泛的、普遍性的、深刻的数学思想，也是解决数学问题的有效策略，它在数学教学中也显示了巨大的作用。

例如，对于整式方程(如一元一次方程、一元二次方程)，人们已经掌握了等式的基本性质、求根公式等理论。因此，求解整式方程的问题就是规范问题，而把有关分式方程去分母转化为整式方程的过程，就是问题的规范化，实现了“化归”。

篇2

新的教育体制下，初中数学教学不只是教给学生数学知识，而更重要的是在教学中培养学生的数学思维能力，增强自主分析、研究和解决问题的能力。那么如何有效果培养初中生的数学思维能力呢？下面谈谈我对初中学生数学思维能力培养方法的几点看法。

一、加强学生基础知识的学习

学生的思维能力与基础知识密切相关。知识是思维的基础，人的思维活动是在知识的基础上进行的，没有扎实的双基，思维能力就不可能得到提高。所以，要想提高学生的数学思维能力，教师首先要引导学生学好数学基础知识和基本技能，对教材中的概念、定理和解题原理要熟记于心，要灵活运用基础知识解决实际问题。其次还要揭示知识的本质属性和内在联系，使学生能够深刻地去理解。例如，对于“分式”的概念，看起来简单，但学生会很容易把■看成是分式，其原因就是没有真正理解分式的概念。

二、培养学生的自学能力

学生自学教材内容，是在教师指导下进行的独立的学习活动，从中培养独立思考的能力，进而增强学生的数学思维。让学生自己看书之前，教师要先提出问题，让学生带着问题去看、去学、去思考，学生自学后，教师提问，学生进行回答。或者教师对教材内容只作精要的讲解和提示，鼓励学生去独立思考，质疑问难，独立解答，这样培养了学生独立学习知识和掌握数学的技能。

三、激发学生学习的兴趣

兴趣是学习数学的动力。因此，教师要精心设计每一节课，创设良好的课堂氛围，使每一节课生动、形象，活跃学生的思维。巧妙设置诱人悬念和疑问，激发好奇心理和学习兴趣，引导联想，推动学生积极参与教学的过程。例如，在学习三角形三边关系时，教师可以出示三根木棒问：“以这样的三根木棒为三条边能不能构成三角形呢？”学生答能，接着换掉其中的一根木棒，使其中的两根长度的和小于第三根的长度，这时学生就会发现这样的三根木棒不能构成三角形，教师可以继续追问：“为什么有的木棒能构成三角形，有的却不能呢？”通过这样激发学生探求知识的积极性，活跃了学生的数学思维。同时，还可以组织学生参与课堂教学活动，提供动手操作机会，培养思维的积极性。

四、教会学生思维的方法

在数学教学中，要使学生真正学好数学，就要教给他们分析问题和解决问题的基本方法，也就是培养学生正确的思维方法，让他们学会方法，变得聪明。在例题讲解中，不仅让学生知道解题的答案，而更重要的是让学生知道如何去寻找解题方法，了解这样类型的题目的解题思路。这个过程可以由教师引导学生去完成，也可以由教师讲出自己的寻找过程。例如，列方程解应用题是大部分学生头痛的题目，我在讲解这样的题目时，就反复告诉我学生：解题的关键是要找出题目里的等量关系，然后根据等量关系列出方程。还有在讲到把负指数幂变成正指数幂的问题，如果底数较复杂的话，学生就很难变换，而我交代学生：变换时，底数不要变，而把指数的负号变为正号后，原来的整个幂一起放到分母的位置，即原来的数取倒数。在数学练习中，要教会学生认真去审题，仔细观察，判断它是属于哪个范围、哪个内容的题目，涉及到哪个概念、定理和公式，同时学会挖掘题目中隐含的关键条件，能够从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法去分析和解决问题。例如有些学生不知道如何作三角形的高，特别是钝角三角形的高，那么如何寻求正确的思维方法呢？很简单，就是先弄清楚什么是三角形的高，三角形的高应具备哪几个条件，把这些弄明白后作图就不难了。

五、培养学生良好的思维品质

良好的思维品质主要包括思维的灵活性、敏捷性、广阔性、深刻性、独创性和批判性等几个方面。培养学生的良好思维品质，是提高数学思维能力的关键。在平时我们可以发现，数学成绩差的学生，很多是因为做数学题时思路单一，解题方法简单，不能从多方面去寻找解题的技巧，因此，在练习中，教师要巧妙设计好练习，可以通过设计“补条件”、“补问题”、“变题训练”等各种类型的题目，引导学生变通方法，拓宽解题思路，活跃思维，培养学生思维的灵活性和敏捷性，例如：在“同位角、内错角、同旁内角”的教学中，如图：

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如果把①当做标准图形，那么②是变式图形，而④和⑤则是复合图形。在教学中，以①为基本图形，让学生认识图形中几个角的位置关系，然后引导学生分析③中哪些角之间是同位角，哪些角之间是内错角，哪些角又是同旁内角，可进一步启发，在④中哪些角之间是同位角，哪些角之间是内错角，哪些角又是同旁内角。通过一题多解，鼓励学生积极思考，善于从多个角度进行观察，开阔思路，学会从一道题目中找出不同的突破口，运用多种方法求解，从而开阔学生的思维。引导学生对比较容易混淆的概念、解题思路和方法进行辨析，比较它们的异同点。例如，三角形的中线和中位线就是学生初学时容易混淆的两个概念，这就要让学生去比较它们的不同点，增强对两个概念的理解，培养学生思维的深刻性。鼓励学生多提问，引导学生敢于质疑练习中的解题思路和答案，在上课时教师可以故意示错或者有意留下漏洞，也可以安排一些改错题或条件不充分的题目，让学生去思考去发现，训练学生批判性思维。

总之，数学思维能力不是一朝一夕就能有效提高的，这还需要结合学生的实际情况，采取多种方法，坚持不懈，就必定会有所成效。

篇3

培养学生学习数学的兴趣,促进数学思维全面发展。兴趣永远是学生学习最好的老师,也是每个学生自觉求知的内在动力。初中数学教师要精心设计每节课,要使每节课形象、生动,有意创造动人的情境,设置诱人的悬念,激发学生思维的火花和求知的欲望,并使同学们认识到数学在四化建设中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“想一想”“读一读”不仅能扩大知识面,还能提高同学的学习兴趣,是比较受欢迎的题材。适当分段,分散难点,创造条件让学生乐于思维。

鼓励学生独立思维。初中生受经验思维的影响,思维容易雷同,缺乏探索精神。因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解。

二、要教会学生思维的方法

孔子说:“学而不思则罔,思而不学则殆”。恰当地明示学思关系,才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃,就要教会学生分析问题的基本方法,这样有利于培养学生的正确思维方式。

要学生善于思维,必须重视基础知识和基本技能的学习,没有扎实的双基,思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础,准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。

在例题课中要把解(证)题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做,还要让学生知道为什么要这样做,是什么促使你这样做,这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成,或由教师讲出自己的寻找过程。

在数学练习中,要认真审题,细致观察,对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题,首先要能判断它是属于哪个范围的题目,涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解(证)题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。

三、要培养学生良好的思维品质

在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后,应加强思维能力的训练及思维品质的培养。

要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标,确定解题方向。要训练学生思维清晰,条理清楚,遇到问题能按一定顺序去分析、思考,对复杂问题应训练学生善于从局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中,要能迅速发现问题和解决问题。

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中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1006-5962（2013）04-0213-01

1清醒认识数学思维的重要性

什么是思维？不同的人可能给出不同的解答。一个被普遍认可的观点认为思维是具有意识的人脑对客观事物的本质属性和内部规律的概括的间接的反映，其主要表现形式是概念、判断和推理、概念是事物的本质属性的反映。而什么是数学思维呢？一般认为，数学思维是人类思维的一种具体形式，它以数学概念为出发点， 通过数学判断和数学推理等形式对数学对象的本质及内在联系的认识过程。数学思维已成为人们所必须具备的素质和现代思维的工具，对初中学生数学思维能力的培养也有着重要的现实意义。

1.1培养初中生数学思维能力有助于激发他们的学习数学兴趣。

兴趣是每个学生自觉求知的内动力，是现实生活中学生最好的老师。因此，数学教师在教授数学课之前，要每节课进行精心设计，以创造动人的情境，设置诱人的悬念，进而每节数学课形象、生动，在激发学生数学思维火花和求知欲望的同时，使学生认识到数学的趣味性和的重要性。另外，在课外，数学教师还要经常指导学生运用已有的数学知识来解释现实学习生活中所遇到的实际问题。这一方面的数学思维能力的培养，可以从新教材相关的课后习题中得到启示。例如课后"想一想""读一读"等习题，不仅能扩大学生的数学知识面，还能有效提高学生的学习兴趣，使初中生的数学思维能力进一步提升。

1.2培养初中生数学思维能力有助于学生对数学抽象概念的理解。

数学是一门抽象性和强的学科，对其概念、定理的正确理解是进行数学推理论证和运算的首要的前提。所以，在数学教学的过程要着力提高初中生观察分析、由表及里、由此及彼的数学认知能力。而对广大初中生来说，如果没有一定的数学思维能力对有些抽象的数学概念理解的时候就会出现迷惑甚至厌烦的情况。这时数学教师就应加强对学生的数学发散思维能力的培养，使学生不在局限于传统的某种僵化的思维模式，以变通的视角来分析数学的相关概念，进而加深对数学知识的理解，提升运用数学知识的能力。列如数学教师可以利用"一题多解"式教学方式来培养学生举一反三的能力，这种教学方式不仅能充分调动学生的积极性，使学生在每次攻克难题的同时获得一种新解体思路和思维方法，还能使广大学生为了尽可能的得到一个问题的多个解而不断挖掘每一种解体思路，进而开发着、发展着他们自身的数学思维。

2培养初中生数学思维能力的几点思考

培养初中生数学思维能力要着重从活跃课堂教学、强化思维品质和提升问题意识三个方面进行教学准备，以期培养初中学生良好的数学思维能力。

2.1活跃课堂教学是培养初中生数学思维能力的关键环节。

真实生动的课堂教学情景是学生积极参与教学的有效形式。"培养学生的发展性思维，首先必须给学生提供思维空间，营造良好的课堂氛围。"[1]一个课堂氛围的活跃程度在一定方面决定了其学生思维能力提升程度。因此，数学课堂教学一定要营造良好的教学氛围。教师在初中数学教学的课堂上，应该充分意识到数学从一定意义上来说是一种比较枯燥的学问，不能像文学那样有种引人入胜的魅力，也不像音乐、绘画教学一样充满趣味性，一致使学生在课堂上感到疲乏无味、难以理解。所以，数学教师一定要认识到这种矛盾存在的原因，并结合数学课堂特点营造良好的氛围，为培养和发展学生的数学思维能力创造条件。

2.2强化思维品质是培养初中生数学思维能力的内在要求。

在广大初中生开始学会如何进行数学思维和掌握一定的数学思维方法之后，应及时强化对其思维能力的训练和思维品质的培养。一方面，要培养初中生数学思维的严密性和灵活性。对于数学书本里的每个公式，法则、定理都要讲解清楚其来龙去脉，认识其成立的前提条件和使用范围。教师可以先选择一些课本上的习题让学生去做，然后再针对学生思维中的漏洞进行教学分析，进而完善学生数学思维的严密性和灵活性。另一方面，还要培养数学思维的条理性与敏捷性。广大数学教师可以根据解题目标来确定解题方向，进而训练学生的数学思维品质，使其解决数学题时思维清晰、条理清楚，在遇到比较难的数学问题时也能够能按照数学逻辑去分析、思考。要知道，用复杂的数学问题来训练学生从局部到整体再从整体到局部的思维方法，是学生在思维过程中迅速发现和解决问题的内在要求。

2.3提升问题意识培养初中生数学思维能力有效路径。

在初中数学的教学过程中，教师应该适当培养学生的探究意识和质疑精神，不断要提升学生的问题意识，进而培养他们思维的独特性。一方面，数学教师可以利用自身教学的方便在授课过程中有目的的来进行和设计一些探索性问题，用以开拓学生的数学思维。"数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。"[2]教师可以采用灵活的方式来培养学生的数学思维。教师还可以故意设计出一些具有迷惑性的问题，迷惑学生日常学习中惯性的犯错，在最后的解答中再把将正确答案指明出来，这就留给学生更加深刻的印象，培养了他们的质疑精神，进而在往后的课堂上，他们的思维能够不断发展，逻辑性更加紧密；教师还可设计一些带有研究性的问题来探索和培养学生的探究意识，这些研究性问题具有一定的提醒性质，形式也灵活多样，适用于学生的自主探究，也有利于培养学生的数学思维能力。另一方面，广大中学生自身还要有数学的问题意识，能够在现实生活学习中去发现问题、解决问题，以探索问题的视角来增强学习数学的兴趣和提升数学思维能力。

总之，深刻认识培养初中生数学思维能力的重要性的同时，还要认识到培养思维能力是一个长期的过程，不可能一蹴而就。我们要从实际的教学出发，不断探索培养初中生数学思维能力的有效路径，使广大中学生爱上数学课堂，爱上数学课程，在数学的世界里提升自我和完善自我。