中学数学教育学概论范文

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伴随着社会的不断发展，教育越来越被人们所关注，鉴于数学起到的重要作用，数学教育在人才培养中体现出的作用更加的突出。因此，必须将数学教育的作用更加充分地发挥出来。为此，必须对中学数学教学进行不断的改革。

一、展望中学数学教学改革的未来

伴随着各种新技术雨后春笋般地不断涌现，人们遇到各种各样的挑战，数学教育的正常开展也受到了一定的影响，对数学教育的改革成为一种必然。在将来的一段时期内，数学教育的改革主要体现在三个方面：教学的大众化、问题的解决和学科的服务性。这三个方面的内容将长期影响中学数学教学。教学的大众化指的是教学内容浅显易懂，能够被更多的人所接受，教学方法要更加直观、适用；问题的解决措施早在1989年的时候就已经被提出来了，它明确指出，提出的问题必须能够被人们接受，而且必须有一定的难度，并且经过研究后能得出最后的结论；学科的服务性，意在说明，数学是一门基础性的学科，多种科学都是建立在数学的基础上的，要让数学的这种服务特性更好地发挥出来。

二、明确中学数学教学的教学目的及原则

1.中学数学的教学目的。不同的国家和地区对其的描述不尽相同，概括来说，主要包含了四个方面的内容：首先是数学教学的功利性，因为数学知识具有实用性的特点，要求数学能够解决现实中的实际问题，而且能够有效促进其他学科的发展；其次是数学教学的素质性，注重应用科学的训练方法来培养学生的数学思想品质；再次是数学教学的思想性，要求数学教学能够对学生的人生观和价值观起到良好的引导作用；最后是数学教学中的个性，要求在数学教学中学生在获得知识的同时，也能够得到个性的培养，进而提高身心素质。

2.中学数学教学的原则。数学教学原则是数学教学取得成功的关键所在，其制定是以数学教学目的为依据的，其目的是明确数学教学的基本要求，它是教学过程主要规律的外在体现。中学数学的教学原则可概括为以下三个方面：教育性原则、理论联系实际原则和激励学生积极性原则。

三、改革中学数学课程的设置

对于整个数学教学来说，课程设置的改革是其中最主要的组成部分。现在，很多国家和地区的数学教学课程改革主要趋向于实用性、综合性、个别性和多样性，课程的实用性主要指的是设置各种社区课程和劳动体验课程，以便让学生更快地适应就业需求；课程的综合性指的是打破学科界限，让学生能够独立、科学地解决各种实际问题；课程的个别性是为了满足每个学生的需要，让所有学生的素质都能有所提升；课程的多样性指的是数学学科中包含多个不同的专题，为了激发学生的学习兴趣，开拓学生的知识视野，采用必修和选修相结合的教学方式来进行。

四、改革中学数学的教学方法

经过长时间的教学实践，广大教育工作者不断研究和总结，创立了多种教学方法。为了更好地适应现代数学教学的要求，中学数学教学方法必须满足以下四个方面的要求。

1.注重学生能力的培养。过去的数学教学，其目的是传授给学生不同的文化知识，是一种纯粹的知识性教学，在这样的教学过程中，教学方法主要是对学生传授“双基”，对这种教学方法的评价标准主要是看学生掌握了多少文化知识。现代数学教学的教学方法要能够更好地提升学生的智力，能够促进学生个性的发展。

2.注重学生主动性的调动。在过去的数学教学中，教师是整个教学活动的中心，课堂教学形式以满堂灌为主，没有让学生积极主动进行思考的环节，缺乏对学生的启发和诱导。现代数学教学要求让学生成为整个教学活动的中心，整个教学活动的重心不是教师的教，而是学生的学。所以，学生学习的主动性必须充分调动起来，要采用多种灵活的教学方法，让学生充满求知欲，愿意积极主动地去思考和学习，从而促进学生基本素质的提升。

3.注重学生情感、态度的作用。在传统的数学教学活动中，教师具有绝对的权威，学生不能有任何的疑义，学生的情感、态度得不到重视。往往采取单纯的知识灌输的教学方式，学生往往对学习提不起兴趣，甚至产生厌恶的情绪。现代数学教学观认为，在中学数学教学中，学生的学习动机和兴趣是非常重要的，在教学过程中要善于设置悬念，让学生愿意去主动地解决问题，在解决问题的过程中有所收获。

4.注重学习数学的思想和方法。总体来说，数学思想包括分类思想、随机思想、函数思想、转换思想和优化思想等多种现代学习方法。现代数学教学要求，在数学教学的各个环节中，都必须注重学生数学思想和方法的养成。

参考文献：

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中图分类号:G40-058.1 文献标识码: A文章编号:1003-8809(2010)-08-0131-01

教育部2000“全国中小学信息技术教育工作会议”提出:在大力推进信息技术教育的同时,提倡信息技术在各科教学中的普遍应用。2001年教育部颁发的《国家基础教育课程改革纲要》(试行)中进一步明确提出“大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用,促进信息技术与学科课程的整合,逐步实现教学 内容 的呈现方式、学生的 习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革,充分发挥信息技术的优势,为学生的学习和 发展 提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”近几年,我国小学信息基础设施建设的明显加快,为了确保信息技术整合的有效推进,小学教师应通过专业引领下的校本教研模式,不断提高自身素质,落实信息技术在促进学科教学、学生学习和学生全面发展等方面的实效性。

一、小学教学中的信息技术整合,专业引领下的校本实践模式

校本层面的信息技术整合推进模式。小学教师的“信息技术整合素养”是学校层面落实“整合”实效性的能力保障,专业引领下的校本实践和校本教研是促进教师信息技术整合素养发展的重要途径,也是校本层面推进“整合”持续发展的有效模式。

(1)小学教师信息技术整合素养的静态结构分析。小学教师在开展信息技术整合时,是以其教育基本理论修养、教学理念和教师角色的改进等其它一般性能力和素养为基础的,但除此之外,“整合”对中小学教师提出了全新的、系统的要求。信息技术整合素养主要由以下六个方面构成:不断更新的信息技术知识技能;信息技术与学科教学整合的教学设计能力;信息技术与学科教学整合的教学实施能力;信息技术与学科教学整合中的教学评价能力;信息技术与学科教学整合中辩证的价值观和良好的信息技术使用习惯;信息技术与学科教学整合的自我职业发展能力。

(2)专业引领下的校本实践模式。理论建构和实践对教师信息技术培训及其自我职业发展的研究普遍发现, 影响 教师信息技术整合能力的因素主要有:教师的职前教育;教师的校本实践;教学实践中的自我反思、 总结 ;教学实践和教学研究中的同行交流、合作;专业引领。除了职前教育外,其余因素均属于教师培训和自我职业发展的范畴。“专业引领下的校本实践”模式,该模式可以概括为下述前后相继的行为链:“教师在专业引领下进行系统教学设计――在系统教学设计基础上的校本实践――在校本实践过程中开展教学反思并与同行进行交流研讨――新一轮教学设计基础上的校本实践”。

(3)专业引领下的校本实践模式。实施流程:①专家报告,专家――教师研讨。②以教师为主体,合作教学设计。③展示、交流、评价教学设计方案。

二、在目前基础教育课程改革的形势下,信息技术在小学教育中的应用研究

我们追求的是一种学科教学或者课堂教学方式的多样化,原来可能比较狭隘,过多的使用讲授式,今后我们在一定的情况下使用讲授式,因为讲授式不可能完成新的课堂所赋予的任务,提倡要增加探究、体验、实践、包括一定的研究学习,最终形成小学课堂教学的多样的这样一种情况。可以从以下几个方面来共同探讨。

(1)对“信息技术与学科教学整合”的理解先从对整合的理解和推进整合的意义、目标谈起。信息技术与学科教学整合的性质是以信息技术为先导,以系统论和教育技术理论为指导,根据学科教学规律而进行的学科教学改革。落脚点是学科教育改革,实现什么目标呢,在各科教学中,有效的学习和使用信息技术,促进教学内容的呈现方式、学生学习方式、教师教学方式、师生互动方式的变革。这是一个核心的内容,通过这种变革为学生的多样化学习创造环境,同时还要使信息技术成为学生认知、探究、解决问题的工具。除了这个以外,培养学生的兴趣素养。

(2)学习方式的变革。学生学习方式的变革是基础教育课程改革追求的目标。但是不是说用了信息技术,学生学习方式就一定能拓展,关键是用的是不是 科学 恰当,用的好可能能促进学习方式变革,用的不好可能还促进不了。用的好的话,是符合学生的认知规律,按照学生的自主探究,分层教学、个别化学习和合作学习这样的思路来设计的话,它比没有信息技术变革还快的多。

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概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物人手，比较容易揭示概念的本质和特征。例如，在讲解“梯形”的概念时，教师可结合学生的生活实际，引入梯形的典型实例(如梯子、堤坝的横截面等)，再画出梯形的标准图形，让学生获得梯形的感性知识。再如，讲“数轴”的概念时，教师可模仿秤杆上用点表示物体的重量。秤杆具有三个要素：①度量的起点；②度量的单位；③明确的增减方向，这样以实物启发人们用直线上的点表示数，从而引出了数轴的概念。这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻。

二、注重概念的形成过程

许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。讲清它们的来源，既会让学生感到不抽象，而且有利于形成生动活泼的学习氛围。一般说来，概念的形成过程包括：引入概念的必要性，对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括，注重概念形成过程，符合学生的认识规律。在教学过程中，如果忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的“条文加例题”，就不利于学生对概念的理解。因此，注重概念的形成过程，可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。

例如，负数概念的建立，展现知识的形成过程如下：①让学生总结小学学过的数，表示物体的个数用自然数1，2，3…表示；一个物体也没有，就用自然数0表示：测量和计算有时不能得到整数的结果，这就用分数。②观察两个温度计，零上3度。记作+3°，零下3度，记作-3°，这里出现了一种新的数——负数。③让学生说出所给问题的意义，让学生观察所给问题有何特征。④引导学生抽象概括正、负数的概念。

三、深入剖析。揭示概念的本质

数学概念是数学思维的基础，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师首先要深入剖析概念的实质，帮助学生弄清一个概念的内涵与外延。也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。如，掌握垂线的概念包括三个方面：①了解引进垂线的背景：两条相交直线构成的四个角中，有一个是直角时，其余三个也是直角，这反映了概念的内涵。②知道两条直线互相垂直是两条直线相交的一个重要的特殊情形，这反映了概念的外延。③会利用两条直线互相垂直的定义进行推理，知道定义具有判定和性质两方面的功能。另外，要让学生学会运用概念解决问题，加深对概念本质的理解。如。“一般地，式子(a≥0)叫做二次根式”这是一个描述性的概念。式子(a≥0)是一个整体概念，其中a≥0是必不可少的条件。又如，讲授函数概念时，为了使学生更好地理解掌握函数概念，我们必须揭示其本质特征，进行逐层剖析：①“存在某个变化过程”——说明变量的存在性；②“在某个变化过程中有两个变量x和v”——说明函数是研究两个变量之间的依存关系；③“对于x在某一范围内的每一个确定的值”——说明变量x的取值是有范围限制的，即允许值范围；④“v有唯一确定的值和它对应”——说明有唯一确定的对应规律。由以上剖析可知，函数概念的本质是对应关系。 四、通过变式。突出比较。

巩固是概念教学的重要环节。心理学原理认为：概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。巩固概念，首先应在初步形成概念后，引导学生正确复述。这里绝不是简单地要求学生死记硬背，而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征，同时，应注重应用概念的变式练习。恰当运用变式，能使思维不受消极定势的束缚，实现思维方向的灵活转换，使思维呈发散状态。如“有理数”与“无理数”的概念教学中，可举出如“π与3.14159”为例，通过这样的训练，能有效地排除外在形式的干扰，对“有理数”与“无理数”的理解更加深刻。最后，巩固时还要通过适当的正反例子比较，把所教概念同类似的、相关的概念比较，分清它们的异同点，并注意适用范围，小心隐含“陷阱”，帮助学生从中反省，以激起对知识更为深刻的正面思考，使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移。

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教学实践表明，学生对某些学科缺乏学习积极性，往往是由于对学习这门学科的重要意义缺乏深刻的认识，一旦学生充分理解所学知识的相互联系，理解了所学内容的科学意义和社会意义，学生的学习兴趣和探索精神就会油然而生.

由于中等职业教育是为学生就业而进行的定向教育，学生职业兴趣定向较早，他们一进校门就自觉或不自觉地将兴趣集中于固定的专业.由于这种心理特征，不少学生在学习中，重专业轻基础，对数学课的基础作用认识不足，甚至产生学不学无所谓，只要能混过去就行的心理，绝大多数学生都没有认识到数学学习的目的性和重要性。

因此在中职数学教学中，教师应把数学的意义贯彻在整个教学过程中，使学生明确学习数学的目的，理解数学的实际意义，调动学生的求知需要。

二、培养学生对数学的兴趣

一般说，具有浓厚的学习兴趣，可以增强学习的动机，增强学生在学习活动中的积极性与创造性，进而产生良好的学习效果，而这种学习效果的满足感又进一步强化了学习的兴趣。相反，缺乏学习兴趣必然减弱学习的动机，影响学习中的积极性与主动性的发挥，产生较差的学习效果，这种学习效果的不满足恰恰又会挫伤学习的积极性，并抑制学习的兴趣，从而导致恶性循环。

在教学实践中，教师要尽可能地创设问题情景，恰当地设置认知冲突，诱发学生的好奇心，使他们的思维活动在问题的牵引下处于高度兴奋状态。如一位教师在讲授“等比数列前项和公式”时，首先抛给学生一个问题：一个大富翁和一个年轻人订立了一个合同，一个月内年轻人每天需给富翁10万元，而富翁第一天需付给年轻人1分钱，第二天2分钱，第三天4分钱……以后每天富翁付给年轻人的钱数都是前一天的2倍，直到30天期满，请问这合同对谁有利？

这问题一提出就引起了学生极大的好奇心和探索兴趣，他们很急切地想知道解决问题的方法，其效果就像章回小说“欲知后事如何，请听分解”那样吸引着学生。

三、让学生在成功中重塑自我

相对普高生，中职生多数存在“升学无望，升学失败”的心理，他们的自卑感较重，总摆脱不了中考“失败”的心理阴影，总认为自己是“落榜生”，一进了职业学校的大门，就成了“二等公民”，就断了上正规大学的希望，总觉得前途渺茫，因而情绪低落，意志消沉。这种不良的情绪极大地扼杀了学生的学习主动性和积极性，因此在学习过程中，常多采用应付、消极的，另外加上以往学业上的失败和学业上的困难，也产生了不少的学习障碍，使他们丧失学习兴趣和热情，因此在学习中极易陷入非良性循环的轨道。

使学生产生学习兴趣的关键在于让学生在学习过程中体验成功，特别是在以往数学学习中屡屡碰壁的中职生更需要让他们体验到成功，从而增强他们学习数学的自信心。

因此，在教学过程中，教师要尽可能多地给学生提供成功的机会，让学生在数学学习的过程中获得成功。在课堂教学中，教师要设法创设竞争和取胜的机会，让不同层次的学生都能“跳一跳摘到桃”，教师不能只关注好学生，而应把更多的注意力偏向差生。对不同的学生设立不同的目标，不强求统一。教学要求上要克服“平均主义”，切忌“一刀切”，要从学生的实际出发，在例题、课堂练习题、课后整理作业的布置上，根据不同学生的水平采取不同的要求，对学有余力的学生注意开拓他们的视野，培养他们的能力；对差生则着力基础知识的过关，做到“段段清”，因材施教，既让“尖子生”更加拔尖，又能让差生“正常发育”，使各层次的学生都能体会到成功的欢乐。

教学上，教师可以从让学生取得成绩入手（哪怕是微小的成绩），促使他们产生继续学习的愿望和动力，随着成绩不断提高，学习动力会越来越大，学习兴趣也会越来越浓厚。特别是教授难点教材，教师更要研究学生的学习心理，了解学生的原有知识水平，顺应学生思路，因势利导，一步一步地质疑，解疑，使学生学习的新知识都能纳入自己已有的认知结构中。这样，学生的学习兴趣会一天天浓厚，其认知结构也会不断得到完善。通常新学期刚开始时，可适当放慢速度，讲课不必片面追求快进度，进度要与学生的接受能力和认知水平相适应。在传授新知识时，要注意提示新旧知识的内部联系，以便巩固已有的知识。教师在备课时，既要备教材，还要备学生，把一些过于繁杂的证明、计算可适当删除或简单处理，改编一些难的例题、练习题、习题，以适应学生现有的实际水平.当学生遇到困难时，要耐心细致地辅导，帮助他们克服学习上的困难，使他们获得克服困难后的成功喜悦。

四、及时反馈

反馈就是将学习结果提供给学习者。学习结果的及时反馈对调节、保持和强化学习动机有重要的作用。学习结果的反馈包括学习进度的快慢、运用知识的成败、解答问题的正误及考试成绩的好坏等。学生了解自己的学习情况，本身就是一种巨大的推动力，会激发学生的学习愿望。一位考试专家认为，没有评分，学生的学习就缺乏引导，而且也丧失了一定的学习动力。

及时反馈能帮助学生及时发现、纠正错误，调整自己的学习进度。有关的实验表明，反馈，在学习上的效果是显著的，尤其是每天反馈，较之每周反馈效果更佳。

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作者简介：李春丽（1979-），女，湖北荆门人，武汉科技大学理学院，讲师。（湖北武汉430065）

基金项目：本文系科技部项目（项目编号：2009IM010400-1-25）、武汉科技大学教研项目（项目编号：2011x056）的研究成果。

中图分类号：G642     文献标识码：A     文章编号：1007-0079（2012）14-0083-02

案例教学（Case-teaching 或Case Method）是指通过提供一个真实的或模拟的具体情景，有选择地把问题呈现出来，让学生置身于该情景之中，在教师的组织下，通过对案例的阅读、思考、分析、讨论和交流，开发学生发现、分析和解决实际问题的能力。它强调以学生为主体，以培养学生的自主学习能力、实践能力和创新能力为目的。[1]简单点说“案例教学”就是指在教学时要从问题到理论，再从理论到应用，而不是从概念到概念、从理论到理论。早在古希腊和古罗马时代，案例教学法就有了最早的雏形，其中最著名的莫过于哲学家苏格拉底所采用的“问答式”教学法。案例教学作为一种教学方法在国外有悠久的历史，尤其在法律和医学领域中效果出色且明显，我国也在逐步尝试这种教学方法。下面将对案例教学法在“概率统计”课程中的运用做一些探讨。

一、传统教学方法的缺陷

“概率论与数理统计”是研究随机现象统计规律性的一个数学分支，它来源于实际生活，广泛运用于实际生活，而且也是很多大学后续课程的基础。因此，该课程一直是大专院校开设的一门主要基础数学课程，也是理学、工学、经济学硕士研究生入学考试的一门必考课。这门课程的重要性无需赘述，但是目前学生学习的状况却不容乐观，究其原因，很多同学觉得该课程太枯燥了，理论性太强，因此没有兴趣。当然，作为一门数学课程，它有数学理论课程的共性：理论深奥，难懂；试题复杂多变；应用不能立竿见影。目前的教材及教师授课都存在重理论、轻应用的特点，缺少该课程本身的特色及特有的思想方法，使许多初学者产生了厌学情绪。

产生这种现状的原因在很大程度上归咎于统教学模式的机械化。在传统的教学模式下，学生获取知识的主要途径就是老师灌输，学生被动接受。这种“填鸭式”的教学忽略了学生的主体地位，同样也没有发挥出概率论与数理统计这门学科的特点。

二、案例教学法在“概率论与数理统计”课程教学中的适应性

“概率论与数理统计”虽然是数学学科的一个分支，但它又有别于其他数学学科，就是它非常直观，这门学科里面绝大多数概念都直接来自于实践。概率统计中的思想方法、原理、公式等理论的引入，最能激发学生兴趣并使其印象深刻的做法就是从贴近生活现实的问题即案例引入，如果遇上的问题不能用已有的理论解决，则意味着人们必须创设新的理论。这些新问题怎样解决？于是，新的概率统计的思想方法、原理、公式等理论便产生了。创设的新的概率统计理论可以解决哪些问题？典型案例即实践中的问题又出来了。正如张家军所说“突出的实践性在案例教学中，它没有直接简单地告诉学生一个真实的社会组织在干什么，而是让学生在社会生活方面发生过的案例中充当角色，学生运用已有的知识，通过自己的分析、思考，得出自己的判断，作出自己的决策，实现从理论到实践的转化”。[2]

案例教学与传统教学的区别是学生在校园内就能接触并学习到大量的社会实际问题，弥补实践的不足和实际运作能力匮乏的缺陷。所以在概论与统计的教学中应处处有案例，随时能点亮学生智慧的火花。案例教学法是针对这门学科的一个非常好的教学方法。

三、案例的选择

案例教学的目的实际上是希望学生从实际问题出发，掌握理论知识，进一步运用到实践。为了达到这个目的，首要问题就是选择案例。这实际上是案例教学中最重要也是最困难的地方，主要取决于老师的选择。为了发挥案例的最大作用，在每个教学的环节应该慎重选择案例。比如说，处在概念的引入阶段时，案例发挥的作用应该是启发学生提出概念，并且理解概念的必要性与合理性，而且不能占据太多的时间。此时选择的案例一定要简单，具有代表意义，让学生直观上就能明白下面的概念要表达的含义，也许学生提炼的语言和思想并不那么精练、准确，但通过与下面精确概念的比较，就能达到由现象进入本质的效果。

可以看这样一个引入最大似然估计概念的案例：有一个学生和一个猎人去打猎，看到一只兔子跑过，听到一声枪响，兔子应声倒下，问：这一枪最有可能是哪个人放的。这是一个非常直观的问题，设置在课堂上既简单又能够说明事情。通过这个问题，学生的积极性都调动起来了，绝大多数同学都会回答这一枪一定是猎人放的。进一步，老师要引导学生揭示其中的原因，同学们会有不同的答案，都处在现象上面说明问题，最后老师可以根据学生的答案做总结：这一枪最可能是猎人放的。这里面有一个“小概率原理”：就是一个小概率事件在一次试验中是不可能发生的，假如这一枪是学生放的，说明学生一枪就击中兔子的概率是很大的，这显然是不合逻辑的，因此这一枪最有可能是猎人放的。进一步老师可以根据这个例子，引入最大似然估计的思想：在一次抽样中，取到了某个样本，说明这个样本出现的可能性最大，那么使得这个样本出现的可能性达到最大的参数值就是最大似然估。通过案例这种直观工具，加入学生的讨论，会让抽象的理论更加具体，使枯燥的课堂生动起来。

当然，在教学的中间环节，教师也可以设置一些案例，让学生利用所学的概念和定理来解决实际问题。这样的案例也要分成几种，一种就是课堂上就能解决的，相对要简单一些，可能处理的是某个单一的问题；另外一种就是课后处理的案例，这种案例相对复杂，综合性更强一些，因为学生课后有足够的时间，有时甚至需要查阅一些文献，建立一些数学模型。

四、案例的应用

对于“概率论与数理统计”这门课程来说，一个非常重要的教学目的就是挖掘出概率原理的原始思想。传统教学的讲授方式往往直白地将定义、定理等的精确表达方式呈现在学生的面前，而这些经过加工的精练语言往往抹杀了最初的思想。案例教学试图弥补这种缺点，再现原始思想。

这就要解决一个关键问题，如何运用案例。原始思想一般都来自于某些灵感的火花，或者说某种顿悟。案例实际上起到了这种效果，让学生参与到案例的分析上来，仁者见仁，智者见智，提出自己的思想，在老师和其他学生的诱导和启发下，往往使得问题的本质浮出水面，老师需要做的就是总结和提炼这些闪光的思想。

下面看一个案例应用的例子：区间估计从理论上直接阐述是比较抽象的，但其在实际生活中处处可见，为了引入这个概念，老师可以先引入一个医学上的案例：血常规报告单上会有很多项目，看看其中一项白细胞指标，见表1。

在上面的单位下，正常人的白细胞指标参考值为：4.0～10.0，即当你的化验结果上白细胞数量结果显示是在4.0～10.0之间时，证明你的这项指标是正常的，那么这个参考值是如何得到的呢？如何理解参考值4.0～10.0的含义？

这是一个非常常见的案例，学生也容易理解。若干学生首先会想到，这个参考值是根据若干的正常人白细胞的数量推断出来的，老师可以适当启发，为什么推断的值不用一个点（即点估计），而用一个区间。学生可能回答，即使正常人，白细胞数量也不一样，取一个区间更合理一些。进一步，老师可以发问，为什么是参考值，所谓“参考”应该如何理解，学生可能会回答，即使有些人指标不落在4.0～10.0之间，他的白细胞数量也可能是正常的，4.0～10.0只是一个参考，并非绝对的。

实际上，通过这些提问，区间估计的直观概念已经出来了，老师的工作就是将学生的回答总结起来：所谓参考值其实就是正常人的白细胞落在4.0～10.0的可能性，不妨认为这个可能性取值至少为95%（根据需要取值）。那么上述参考值4.0～10.0可以理解为：设白细胞数量为参数θ，那么。区间下限4.0和上限10.0是根据抽取的样本确定的，95%可以理解为正常人的白细胞落在这个区间的可信程度，这就是所谓的“置信度”。

有了这个案例，后面区间估计的概念就是把这个案例里面的具体数值抽象化，学生对照着理解，就会非常容易。案例分析使学生掌握了从具体到抽象的认识方法，揭示了隐含在案例中的概率统计思想，寻求带有普遍指导意义的内在规律，使之上升到理论高度。

案例教学中教师的主要责任在于启发、引导学生进行独立思考，一定要让学生自己提出见解，并去分析、解决问题，当学生见解不统一时，再由教师引导学生展开辩论，逐步统一认识。从而培养学生分析问题、解决问题的能力。

五、案例教学法的应用效果

案例教学法改革了传统的灌输式教学方法，充分发挥教学互动的优点，体现了学生是教学主体，使原本枯燥刻板的数学概念、数学理论变得直观易懂。案例教学法的讨论模式既丰富了教学形式，又要求学生灵活地运用所学知识，模拟解决实际问题，促使学生主动思考、分析、解决问题。同时，学生间、师生间的合作分析与研讨，还锻炼和提高了学生合作共事与交流协作的能力。就如张宝臣所阐述：“一个出色的案例，是教师与学生就某一具体事实相互作用的工具；一个出色的案例，是以实际生活情景中肯定会出现的事实为基础所展开的课堂讨论。它是进行学术探讨的支撑点；它是关于某种复杂情景的记录；它一般是在让学生理解这个情景之前，首先将其分解成若干成分，然后再将其整合在一起。”[3]

案例教学使学生在对案例的探究过程中和现有理论及实践基础上，将典型案例所涉及的理论逐个分解、逐步细化；同时，教师结合案例的应用，用通俗易懂的教学方式将这些理论讲细、讲透，让学生真正理解并掌握案例所涉及的理论知识，从而降低专业课的理论难度。

在“概率论与数理统计”教学中采用案例教学法，学生普遍加深了对概念的理解，对理论的掌握，并且比其他教学法更易接受。学生的实践意识、学以致用的信心和决心更多更强，并且在学习“概率论与数理统计”的过程中，提高了学生的语言表达能力和合作协调能力，具有很好的教学效果。

参考文献：

[1]姜大源.职业教育学研究新论[M].北京:教育科学出版社,2007.

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初中数学还处在数学教育的初级阶段，其主要任务就是培养学生的逻辑思维能力和创新意识。在许多人的印象当中，数学就是一些枯燥乏味的定理证明和复杂运算，学了以后如果不从事相关行业，也感觉没多大用处，因此数学教学中还存在较多的问题，需要我们采取措施去改进。本文中笔者提出了目前数学教学中存在的一些问题和改进策略：

一、学生的低迷学习状态和改善策略

数学中繁琐的计算和枯燥的教材，让一些学生早已丧失了对数学的学习兴趣，长期处于一种低迷的学习状态，这是目前数学教学中遇到的最大的问题。那么如何改善目前的这种局面呢，首先要求教师要培养自己的人格魅力，拥有自己的教学风格，面对枯燥的教材，一些自制力较差的学生完全没有办法将其看下去，更不用说从中提炼知识点了，这要求教师在教学过程中，不要照搬教材内容，甚至通篇连读，而应自己提炼教材重点知识，配合自己的教学风格，讲授出来，让学生们消化理解。理论上讲，学生们因为喜欢上一位老师而喜欢上这门课的几率是相当大的。其次，将数学定理与实际生活进行联系，让学生了解数学的实用性，从而激发他们的学习兴趣。例如通过这个事例来讲解，经常看到许多人放着平坦的大路不走，非要走崎岖的小路，这是为什么呢？其实，所采用的就是两点之间线段最短的原理，因为不想绕大圈，宁可走崎岖的小路，也要少走那几步，这说明什么呢，数学来源于生活，也应用于生活。最后，要适时给予学生们表扬，每个人都希望得到他人的尊重和认可，尤其是在初中数学的教学起步阶段中，由于学生们知识储备还不够完善，所做的题目往往含金量很低，但是教师们还是应当挑出他们的亮点，给予鼓励，绝不能一味地打击指责，只有当他们受到表扬，体味到成功的喜悦时，才会有信心继续向前，所以教师们应该试着去了解每位同学的解题思想，试着去肯定他们的劳动成果，只有这样才能让学生们积极进取、奋发向上。

二、多媒体设施使用误区和改善策略

随着科技的不断进步，多媒体技术也逐渐被应用到教学中来，但是这项技术的使用对课堂教学是不是有副作用呢？

多媒体的到来，让教科书可有可无。在以往的课堂上，老师讲解的东西，我们都要对应课本找出来，做下标记，但是，现在的PPT教案做的很详细，老师讲解的一切东西，都可以展示出来，学生们只要看它即可，但是当课堂结束的时候，会发现学生的课本上什么标记也没有，至于他们的记忆力有没有那么好，可以将一堂课的内容全部记下，我想答案是否定的。多媒体的PPT教案要合理利用好，这样的课堂减少了教师的板书，节省了课堂的时间，但是要提高课堂的效率，还需要老师和学生做更进一步的交流，教师应该将课堂重点内容在教案上面做标记，提醒同学们做笔记，或者重新在黑板上书写一遍，加强学生们的记忆，多媒体作为一种视觉媒体，可以提供给我们的课堂更多的丰富多彩的内容，但它只是一种工具，我们要懂得合理利用。

此外，多媒体教学的教学成效与资源利用率不成正比。对于数学教学而言，如果单纯的使用多媒体放映，那么收效显然不是很好，因为没有一个人可以只用看的就能把数学学好。数学课如果不是有太多的内容就没有必要使用多媒体了，教师制作多媒体课件要比普通的备课花费更多的精力。此外，有可能使用了多媒体，教师还是需要要通过在黑板上讲解才能让学生理解。还必须考虑到设备费也是一笔不小的开支。对此，我建议数学课上除非是必须使用动画演示的模型，否则应尽量减少多媒体的使用，数学课堂更多需要的是一种动手和独立思考的能力，而多媒体对这种能力的培养是一种障碍。

三、教师认知水平低下和改善策略

一些教师，在新课改之下，还在使用传统的教学模式，以教师为中心，而忽略了学生的主体地位，在数学教学中，仍然只给学生讲解一些考试的题型，而对学生思维模式的改变和创新能力的培养丝毫不在乎，这是教学中存在的弊病。对此，笔者认为学校相关部门应适时地对一些教师的课进行旁听，了解教师们的讲课动态以及存在的问题，争取实施正确的教学措施，采用合适的教学方案，争取让学生们在数学课堂上学到更多的东西。

教师们通常不善于更新自己的知识，时代在进步，知识也在更新，作为教师，应该时刻关注教育的前沿，以免被时代淘汰。现代教育给了教师们更多培训和进修的机会，但一些教师通常会因为一些家庭的原因，而放弃这些机会，那么我提出的改善策略就是尽可能地在不影响家庭生活的基础上，抓住这些学习的机会，提升自己的教学水平，当然也应利用其它各种资源，来完善自己的教学模式。

在以往应试教育的影响下，一些教师可能还是比较偏爱优等生，而对差生总是不闻不问，这是现代教育所不提倡的。面对这种情况，我想应让学生也对老师实行监督，要求老师对每位同学都一视同仁，初中生正处于青春期，身心发展的重要时期，教师的一些行为，可能对他们日后的发展产生重大的影响，可能因为老师的批评，让一些学生在以后的工作和生活中没有自信，各种不顺，所以老师们应注重自己的言行，树立为人师表所应有责任感。

总而言之，在初中数学教学中，应当做好学生和教师两方面的工作，只有学生处于良好的学习状态、教师拥有强硬的教学水平时，我们的教学质量才能提高，缺少了任何一方的努力，都是徒劳。虽然多媒体教学在信息时代，已经成为了一种时尚，但个人觉得对于数学这门课不是很适用，做到合理使用即可。

参考文献：

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由于我国高校应用传统教学模式的时间较长，很多教师也都是受传统的应试教育成长的，特别是年长的教师队伍，他们长期受到应试教育的影响，对现代教育技术的掌握也不到位，不懂得如何应用现代教育技术进行教学，认为现代教育制度是可有可无的，现代教育技术在操作中，对教师的综合素质要求比较高。有的教师对现代教育技术的使用意义并不明确，在使用现代教育技术中存在盲目性。有些高校实施现代教育制度，只是为了应付上级领导的检查，做面子工程，使得现代教育技术的应用流于形式，并没有发挥好现代教育技术应有的作用。

（二）现代教育技术应用效果差

在教学中应用现代教育技术，可以使课堂变得灵活多样。但是就实际而言，大多数教师都不愿意花太多的时间去学习和研究现代教育技术，在课堂中还是习惯性的实施灌输式教育，将理论知识灌输给学生，学生在课堂学习中感到枯燥乏味，提不起学习的兴趣。同时，很多教师在应用现代教育技术时。也并没有真正的理解到现代教育技术的内涵，利用多媒体教学将黑板上的内容放大；教师在制作教学课件上也没有用心，大多都是在网上搜索的教学课件，下载后应用于教学，这使得教师的教学没有针对性，并不是根据学生学习的实际情况和教学内容组织的课堂教学。从以上可以看出，当前现代教育技术应用效果不佳。

二、现代教育技术在教学改革中的实践思路

现代教育制度作为一种先进的教学手段，应该加强其在教学中的实践。通过对现代教育制度在教学中存在问题的分析，笔者认为要解决好现代教育技术在实践中存在的问题，就要加强对现代教育技术的应用，提高教师对现代教育技术的掌握能力，让教师对此引起重视，才能更好的在发挥好现代教育技术在教学实践中的作用。

（一）加强对现代教育技术的应用

随着科学技术的飞速发展，计算机技术和网络多媒体技术也得到了普及，并广泛的应用于人们的生活。信息时代的到来，也影响到了教学。现代教育技术改变了传统的教学方式，可以弥补传统识字教学的不足。因此，教师在实施教学的过程中，要加强对现代教育技术的应用。现代教育技术在教学内容安排上，集中了声音、文字、图形以及图像为一体，拓宽了知识来源，形象生动，对学生更具吸引力。

（二）提高教师现代技术教育的运用能力

教学改革中要提高教师运用现代教育技术的能力，首先就要转变教师的观念，加强教师对现代教育技术应用的意识。当今的社会是一个飞速发展的社会，信息日益更替，教师只有不断的更新自己的知识，积累新的知识才能更好的进步，不被时代所淘汰。教师要认识到现代教育技术的优点和重要性，树立现代教育技术理念。其次，学校要对教师进行培训。学校要制定好培训目标，并按照培训目标制定培训计划，针对教师的现状，实时的对教师开展现代教育技术的培训，在重视教师现代教育技术技能掌握的同时，也要注重对教师理论知识的培训。同时，学校也可以聘请校外的有关专家进学校，对教师进行培训和指导，不断的提高教师现代教育技术水平。

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数学是抽象思维方式的产物，当前初中数学教育重点是对学生的逻辑思维的培养，数学这门学科本身就属于一种建构行为，在长期的数学教学实践中，建构主义学习理论形成。在本文中，我们根据建构主义学习理论下的初中数学教学研究进行分析和学习。

一、建构主义学习理论

（一）建构主义学习理论的基本概念

建构主义学习理论是一种新型的学习理论，从建构主义学习理论的角度进行分析，知识不是通过教师的教授得到的，而是学习者在一定的环境、条件下，通过他人的帮助，利用学习资料通过采用知识建构的方式得到的，在学校教育中，教师只是在学习者获取知识的过程中起到了引导的作用，引导学生进行自主学习，在学生求知的道路上，学生是主体，教师只是起到了引导、帮助的作用。在学习者获取知识的过程中，知识、学习资料内容、学习的能力等都是不能被训练的，只能进行建构，对这些进行强调性认识并不是人的大脑直接而又简单的反应，而是需要在原有知识的基础上，通过主观、客观的相关作用，进而建构起来的。

（二）建构主义学习理论的内容及内涵

构建主义学习理论，在学习者学习过程中，重点关注的是学习者大脑中原有的知识，发挥的作用，重视学习者在学习过程中表现出来的主观能动性，以学习者为中心，以学习认知为主体，教师在学习者学习过程中仅仅发挥的是帮助和促进的作用。在学习者学习过程中，教师需要不断的激发学习者的学习兴趣和学习积极性，为学习者提供可以进行数学活动的机会，帮助学生真是的理解和掌握数学思想、方法、技能等。

二、建构主义理论视域下初中数学的概念教学的研究

（一）建构主义理论在初中数学教学中的作用

情景教学在初中数学课堂中的应用，也可以为学生提供更适宜的学习环境和发展空间，激发学生的积极性、创造性，有益于引导学生形成全面、清晰的思路，增强思维逻辑，还能提高学生的自主学习能力，使其充分发挥主观能动性，提高学生的理解能力、认知能力以及实践能力，这对学生自身的成长和发展会起到重要的影响作用。将情景教学应用到初中数学课堂中，对全面提高学生的综合素质起着决定性作用，也能显著提高教学质量，更好地完成教学目标。

（二）建构主义理论视域下的初中数学教学模式

将建构主义理论应用到初中数学教学中，是对传统初中数学教学模式的一项重大突破。建构主义理论视域下的初中数学教学基本模式是采用情景教学法以及小组合作教学方式。根据数学知识、数学问题和实践活动之间的关联，创造出相关的数学情景，让学生置身在这一情景中，可以对数学知识有更深刻、清晰的了解，帮助学生发挥创造性思维，增强学生逻辑思维能力。同时，更能摒弃了以往枯燥、乏味的教学环境，激发学生的热情，有效改善学生被动学习，不善于思考等不良局面。有助于培养出一批高素质的、拥有较强实践能力、社会适应能力、创造能力的人才，实现素质教育的人才培养目标。

三、加强建构主义理论下初中数学有效性的策略

（一）创设情境教学

（1）根据学生的兴趣，创设“问题”情境

培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望，是推进情景教学在初中数学课堂中的实施的关键一步。针对学生感兴趣或者急待老师解决的问题，创建情景模式，来吸引学生的注意力。问题的设置要注意生活化、个性化，积极去适应学生心理发展的需要，这样才能引起他们的共鸣，也能增强学生对知识的理解，使学生对知识的记忆也更加牢固、深刻。

（2）营造适宜、愉悦的情景

数学学科的特性决定了在数学课堂上，不可避免地会有枯燥、乏味的元素，教师可以采用多种创新方法，积极尝试不同的途径，来活跃课堂气氛，带动学生情绪，这样有利于课堂上教学活动的开展。依据某节课的教学重点来设置相关的情景，比如可以通过多媒体播放一个与本节内容相关的生活实例或生活现象，使学生进入那个生活场景，便有利于深入学习。教师采用的方式和内容应该丰富、灵活，调动学生的情绪，也能激发学生的创造力和想象力，使课堂和教学生动活泼，会收获意想不到的良好效果。

（3）构建“新鲜”场景，培养学生发散性思维

教师的教学内容要丰富，开拓学生的视野，培养学生发散性思维。通过知识链接或者相似、相异知识点的整合，引出新鲜、多样的问题，这样可以使学生从多方位理解和记忆知识点，也能做到“万变不离其宗”，使学生在不同的问题形式下，都可以掌握要点知识和解答的关键点。这样，不仅可以加强学生的理解能力，也能培养学生发散性思维，拓展学生知识面，使学生灵活地运用知识。

（4）利用“数形结合”，增强学生空间思维训练

数形结合不仅能更好地展示知识点，增强学生对知识的理解，也会对学生进行空间思维训练，增强逻辑能力。同时，也会使学生在无形之中觉得数学具有一种“奇异感”，提高对数学的学习兴趣和探索数学奥秘的兴趣。尤其是在初中数学的“立体几何”教学中，要加强“数形结合”情景的构建，便于更加形象、准确地进行讲解和探讨。

（二）分小组探讨、合作学习的教学方式

教师可以采用合作交流的学习方法，来引导学生学习，不仅能够提高数学教学的有效性和学生的学习效率，也适应了新课改以及素质教育改革的要求，在合作交流中，学生互相学习，取长补短，能够培养学生的自主学习能力和团队合作精神，增强学生综合素质。在进行合作交流学习时，教师要提前制定课堂教学内容和方案，创建合作小组。在组建合作小组时，教师要对学生的知识基础、性格特点以及心理素质等方面进行综合了解，依据学生的特点，遵照公平原则，合理分配小组人员，尽量做到小组人员之间的优势互补，教师可以根据学生的实际情况，为学生设置施展自己的平台。

结语：

建构主义学习理论在初中数学创设情境教学有重要的作用，让学生在真实的情境中学到知识，通过情境创设激发学生学习数学的兴趣和热情，让学生积极主动的进行数学学习和探索学习，在建构主义学习理论基础下，开展初中数学教学工作，重点发挥学生在教学活动中主体地位，引导学生学习，让学生进行知识的探索，对培养学生的综合素质与能力具有重点的积极影响。

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概率论与数理统计研究随机现象的统计规律性，在自然科学、工程技术、社会科学、军事和工农业生产，尤其是在社会经济活动中有着广泛的应用。为适应时展需求，需对概率统计课程的教育方法、手段等方面进行改革和创新，重视培养学生的思维品质、创新精神和实践能力。根据现代大学生自主性、独立性较强的特点，在教学中引入探究性学习方式，可达到以上教育目的，从而提高学生的综合素质和能力，使学生将来能在社会中具有更强的适应性和竞争力。

一、探究性学习的内涵与特点

探究性学习是指学生在教师的指导下，在学科领域或现实生活的情景中，通过主动地发现问题、体验感悟、实践操作、表达交流等探究性活动，获得知识和技能的学习方式和学习过程。探究性学习常常表现为学生以独立、小组合作的方式进行探究性学习、研究性学习活动，注重学生的主动探索、体验和创新，提高学习能力。以学生的主体活动为中心来开展教学活动，主要特点如下：

1.自主性。学生在积极主动地参与教学活动的过程中以自己的经验和知识为基础，经过积极的探索和发现、亲身的体验与实践，以自己的方式将知识纳入到自己的认知结构中，并尝试用学过的知识解决新问题。教师在这个过程中只是一个组织者、指导者和参与者。探究性学习方式有利于学生主体意识和主体能力的形成与发展，有利于培养学生的自主性。

2.实践性。在探究性学习过程中，学生借助于一定的手段，通过自己的主体活动，在做中学，使得学生的实践活动贯穿于学习活动的始终，通过实践活动促进学生能力的提高。

3.过程性。探究性学习追求学习过程和学习结果的和谐统一，注重学习过程中潜在的教育因素，强调尽可能地让学生经历一个完整的知识的发现、形成、应用和发展的过程。

4.开放性。探究性学习的目标是灵活的，在学习内容和结果的要求上是开放的，在学习过程中学生能够大胆地怀疑，提出问题，探讨解决问题的方案，对不同的结果进行分析，培养创新意识和创造能力。

二、探究性学习的功能

探究性学习可以使大学课堂教学从接受模式向对话教学转变，使知识学习过程适合于学生的认知过程和情感体验，在教学活动中有其特有的功能。

1.培养学生的主体意识和主体参与能力。探究性学习强调从“做中学”，学生始终处于积极的自主学习状态、能动的实践过程之中，学生的主体活动成为教学活动的中心。

2.培养学生的学习情感和学习能力。探究性学习建筑在学生强烈的学习需求和渴望探究的学习欲望基础之上，注重学生的经验与实践，提供给学生的学习任务情景具有真实性特征，所以它能够有效激发和维持学生的学习动机。学生在探究过程中具有充分的自，有着表现自我的机会，能够充分体验到自己在学习中的主人感、自我价值感和成功的自豪感。所以，在学习过程中必然要伴随着积极的情感体验，有利于学生养成良好的学习品质，使学生的学习能力在探究实践活动中不断得到发展。

3.开发学生的创造潜能，培养学生的创新精神和实践能力。探究性学习使学生在真实、开放的学习环境中独立思考，积极实践，勇于探索，充分发挥自己的主观能动性，积极提出新观点、新思路、新方法，使得学生的创造潜能得到充分的开发，在实际操作过程中培养学生的实践能力。

三、探究性学习在概率论与数理统计教学中的实施

1.创设探究情境。创设实际生活中的探究情景，让学生发现并提出问题。探究以问题为导向，问题的提出源于仔细的观察，可以是学生课外随意的观察，也可以是对教师提供的背景材料的观察。教师提供的背景材料应结合学生所学的专业知识或是实践中的热点问题，具有指向性和探究的可能性，激起学生的认知心理冲突，激发求知欲，增强学习动机。例如在讲解条件概率与乘法公式时，学生常将条件概率与交事件的概率混淆，这时根据不同专业学生的特点引入贴近生活的实例让学生探究相应事件的概率，弄清二者的联系与区别，从而达到掌握概念，构建知识的目的。同时更能使学生明白数学就在身边，培养学生把所学的知识应用到实际生活中的意识和能力。

2.开展探究活动。概率统计课程可选的探究性课题的内容是非常广泛的，例如数学期望与方差、中心极限定理、假设检验等问题均可作为探究性课题。学生可根据具体情况采用合作探究学习或自主探究学习方式。学生作为探究活动的主体，参与探究活动的全过程：发现并提出问题、提出假说并预期成果、实验证实或证伪、归纳总结形成结论，得出所探究问题的概念、规律和方法。在探究性学习过程中，首先要让学生搜集信息、发现问题。指导学生分析、整合信息（包括信息的归类、比较、对现实中的有用价值等），让学生在积累丰富资料的基础上，学会发现问题，只有发现了问题，才能想办法解决问题。其次要让学生学会合作，解决问题。合作探究能使学生集思广益、思维互补、思路开阔，使获得的概念更清晰、结论更准确。最后要让学生学会将所学理论知识与实践相结合，学会运用演绎、类比、归纳等方法探索问题，形成科学结论。

在探究性学习过程中，要注意引导学生从多个角度去审视现象和发现问题，鼓励提出多种假设。即使是相同的问题，不同学生提出的假设可能是不同的，即使是看似荒谬的假设，只要有独到的理由就应当鼓励，让学生在论证的过程中对所提出的假设进行新的、深层次的认识，培养学生的创新精神和批判性思维。

3.指导释疑。在探究性学习的实施过程中，学生是探究学习和解决问题的主体，教师只是一个指导者。教师要就学生的探究方案是否切实可行，能否保证有科学性加以指导。教师要及时了解学生在探究活动中遇到的困惑和需求，有针对性地进行指导释疑。例如独立同分布的中心极限定理是一个应用性很强的定理，利用它可以解决形形的各种实际问题。应让学生通过自己的探究活动深刻理解、掌握和应用中心极限定理，教师只是在学生遇到困难时加以指导和点拨。教师应成为学生研究信息交汇的枢纽，成为交流的组织者和建议者，切忌过多地参与或干预学生的探究活动，而是提供信息、启发思路、补充知识、介绍方法、答疑解惑，引导学生质疑、探究和创新。

4.总结与交流。在探究活动中要强调学生自己去归纳、总结，这使得学生记忆效果明显，认识结构清晰，学过的知识不易遗忘。而交流是探究学习的主要活动，通过交流、研讨，学生分享成果，进行思维的碰撞，学会客观地分析和辩证地思考。学生在交流的过程中可能会出现偏离主题的现象，也存在有的学生不主动参与，或学生在交流过程中无法用数学语言进行表达等等。教师作为学生交流的引导者，要在学生交流的过程中适时进行必要的点拨、设疑、答疑，既要调控学生的情绪，使他们保持良好的状态，又要调控进程，保证交流活动的有效性，还要及时发现问题，帮助学生排除障碍。同时，根据交流的进展情况随时对问题做出必要的调整，对探究活动进行有效控制。在交流的过程中还要注意引导学生进行自我反思。学习内容的理解要靠学生自己的领悟才能获得，而领悟又靠对思维过程的不断反思才能达到。为有效培养学生反思习惯与能力，可采取“以提问促反思”的策略。让学生们在反思中暴露出其问题，发现其思维障碍，引导他们探究新的、不同的解题方法，以培养学生思维的灵活性和创造性。

四、探究性学习在运用中应注意的问题

1.精心设计问题情境方案。探究情景的设定应以问题为导向，来自于实际生活，旨在解决实际问题，这样对于学生来说是一种有吸引力的挑战，比较容易让学生主动参与到探究活动中来。学生置身于问题情景中，体验探究活动的全过程，主动参与概念的形成、原理的建立、问题的解决和知识结构的构建等知识发生及形成过程。好的情景方案能使学生体会到发现和解决问题的重要方法，能力得到提升。

2.探究方式与学生个体差异相结合。学生之间在知识结构、智慧水平、思维方式和认知风格等方面都存在重大差异，这种差异是一种宝贵的教学资源，借助于分组探究、争辩或其它形式的活动，可以使学生之间相互切磋，在思维智慧的相互碰撞中产生新的思想，并促进每个学生原有的认知结构更加完善和科学，充分发挥团队智慧的作用。因此在探究中，既要面向全体学生，也必须关注其个体的差异，调动所有同学的积极性参与到探究问题当中去，促进自身的发展。

3.合理安排时间。课堂教学的时间是有限的，在探究活动中，不要为了赶进度而在学生还没有进行足够的思考时草率得出结论。因为对于探究性学习来说，探究过程比探究结果更重要。由于大学生课外时间较多，一些探究活动可以放手让学生独立在课外进行，在课堂上教师只需给予适时的指导和帮助，提供信息、启发思路、补充知识、介绍方法和线索，引导学生探究和交流。

五、探究性学习的考核评价

评价是检查教学效果的有效手段，是获取教学反馈信息的主要来源。通过评价还可以使学生及时、充分地了解自己的学习情况，有利于激发学生的上进精神。该课程的评价着重考核学生概率统计的应用能力，教师不仅关注学生学到的知识、技能，更注重评价学生的学习态度、价值观。为了全面评估学生的综合能力，我们采取了多元化的评价方式。以形成性评价为主，总结性评价为辅；教师评价、学生自评和小组评价相结合；书面实习报告的评价和学生课堂讲演报告的评价相结合。从而改变了静态的一次性考试形式的评价方式，更加关注学生的学习过程。多元化的评估方式全面、真实地反映了学生的潜能和学习成绩，既注重结果又注重过程，既注重实践能力又注重理论知识，同时注重学生参与活动的态度与情感，体现考核评价的公平性，又能通过评价提高学生运用所学的知识分析问题、解决问题的实践能力。

总之，探究性学习打破了“你教我学”的传统教学模式，激活学生的思维，开发学生的潜能，培养主动参与、善于合作、勇于探索的学习品质，培养学生的创新精神和实践能力。此外，实施探究性学习也对教师提出了更高的要求，教师要做通才，重视自身的全面发展，要有一定的驾驭能力、组织能力、机智敏捷的反应能力，以应对学生随机性的质疑问难，教师还要有民主、宽容、合作、平等的教学心态，做学生学习的协助者和合作伙伴。只有这样，才能更有效地实施探究性学习活动。

参考文献：

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研究对象确定为高中数学教材中关键的数学概念，以及那些学生在理解和接受过程中感到困难的数学概念.首先从教学的角度罗列并分析这些概念的特点，学生在学习和认知过程中会产生怎样的困难及为什么产生这样的困难； 然后思考并探索这些概念的教学策略； 再分阶段在高一、高二进行教学实验； 最后通过考试分析、与学生交流、对照试验，反馈并分析教学效果，总结相应的教学方法.

二、分析结果与建议

1.演绎建构教学

高中数学中有不少概念之间有着密切的逻辑关系，例如：函数与指数函数、对数函数、三角函数、数列，就是一般和特殊的关系.对数函数与指数函数通过反函数联系起来.此时，概念的学习本身就是一个“同化”或“顺应”的过程.概念间逻辑联系的确定不仅能帮助高中学生建立一种较牢固的知识结构，也帮助学生体会一般到特殊，或从特殊到一般的认知规律.所以对于那些与学生原有认知结构中的概念有逻辑关系的概念，我们可以通过逻辑演绎过程，帮助学生主动建构概念.

仅以数列通项公式为例，因为教材中数列的通项公式是通过观察规律引出的，很多学生甚至老师仅仅把它看作是数列的一种表达方式，根本未意识到数列的通项公式是一类特殊的函数（离散函数），所以后面在学习利用它研究单调性和求最值时，效果就打了折扣.其实我们可以通过利用研究函数概念的思想方法加深对数列通项的理解，一切显得顺理成章，只不过定义域变成正整数集而已.这样处理对学生来说，数列不再是孤立的知识，而是函数体系中一个特殊的内容而已.样题：已知数列{an}的前n项和为Sn=n2-7n，n∈[WTHZ]N[WTBX]*.问{an}的前几项和最小？解：将Sn看作二次函数，其对称轴为x=[SX（]7[]2[SX）]，所以（Sn）min=S3=S4=-12.

2.类比建构教学

把类比方法用在两个平行（或者说并列）的概念上有较好的学习效果.在高中教学中，指数与对数；指数函数与对数函数；平面角与二面角；等差数列与等比数列；排列与组合；椭圆、双曲线与抛物线等概念，我们都可以将其看作有特殊关系的并列概念.

例如：指数运算与对数运算其实是逆运算的关系，我们完全可以提示学生通过指数运算的性质来主动寻找对数运算相应的性质；在学生完全掌握椭圆的概念和性质后，我们可以要求学生利用认识椭圆概念的方法和规律自己研究双曲线和抛物线，学生通过自己主动的思维活动得到的结果，更容易理解和掌握；平面角和二面角其实是二维平面和三维空间的不同表示形式，我们可以借助二维平面上角的概念来帮助学生理解三维空间角的度量的有关概念.上述过程，教师都只须充当一个引导者就行了.

3.模型建构教学

多数抽象的数学概念，我们可以为其找到具体的模型.在教学中，可以通过对具体模型的学习和认识来帮助学生掌握抽象概念的性质及特点，这样有助于学生对其产生形象的认识，促进学生对概念的主动建构.

例如：等差数列性质的学习，我们可以先选择一个具体的等差数列，如{an}：1，3，5，7，…来考察它的特点，再推广到一般的性质.又如：数学归纳法的学习，大多数学生对其中体现出来的递推原理及有限与无限思想很难理解.我们可以不断演示“多米诺骨牌”实验，让学生在其中体会“要使骨牌全部倒下，只需满足两个条件：（1）第一块倒下；（2）前一块倒下能使后一块也倒下，就足够了.”通过建立模型让学生从直观上对数学归纳法的思想有感性的认识，学生再利用这一思想去解决问题.课后反馈练习表明，超过九成的学生能理解数学归纳法的思想.这比不建立模型，而是单纯进行理论分析的教学方式的学生超出一成左右.

4.活动建构教学

高中数学中有一些概念，在学生原有的认知结构中很少有与之关联的内容，概念本身也显得较为独立.例如计数问题中的排列与组合概念，概率统计中的概率等概念.虽然高中学生有较强的逻辑思维和形式运算能力，但要在已有的认知结构中建构这些概念仅靠思维运算是不够的，至少效率不高.教师切忌用自己的感受去揣度学生，认为这些概念简单，学生很容易理解.

例如：为帮助学生建构排列的概念，我们可以创设情境，让学生自己去罗列某个排列的各种可能，让学生在罗列的过程中去体验什么是排列，什么叫一个排列，什么叫排列数；还可以引导学生反思乘法原理，促进学生对排列知识的主动建构.再如：为帮助学生理解概率的概念，我们可以让学生通过扔硬币抛图钉，在活动中体验概率与频率的关系，体会计算概率方法的合理性，引导学生主动建构概率的有关概念.

5.反思建构教学

对于很多抽象程度高又完全陌生的数学概念，学生即使能找到它与原有某个知识点的联系，也常常会因为对概念本身理解程度浅显而使这种联系很快消失，建构起来的概念也特别容易遗忘.对于这类型概念，我们不仅要增加学生对概念本身的操作和体验，更应帮助学生在这个过程中对自己的思维活动进行反思.

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教师是教学活动的主导，是整个教学活动实施的策划者、组织者和推进者.传统教学活动中，教师往往处于教学活动的统治地位，成为学生学习知识、探知知识的“主宰”，学生处于被动应付的从属地位，学习能力和素养得不到真正意义上的锻炼和提升.而新一轮的课程改革，对数学教师的专业素养等各个方面都提出了更多、更新、更高的要求.其中，课程改革的目标之一就是实现学生由被动学习向主动探究的有效转变.这就对高中数学教师的角色定位提出了要求.因此，高中数学教师要做到观念上的转变，认真理解领会新课程标准中提出的“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的内涵要义，摒弃旧的教育观念，树立先进的教育理念.如在三角函数、平面向量以及立体几何等章节教学中，有效运用powerpoint、几何画板等教学资源，利用现代化教学手段开展教学，提高课堂效率；要做到教学方法的转变，以学生为本，让学生真正成为学习的主人，由传统意义上知识的传授者和学生的管理者转变为学生发展的促进者和帮助者，以掌握知识的多少为主要目的，尽可能多地给学生提供平台，引导学生积极从事自主探索，促进他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高分析问题和解决问题的能力，同时还能培养学生与学生之间相互协作精神和团结意识.

二、培养解题思想，积极实施问题教学

问题教学是数学学科教学的重要载体，也是培养学生良好解题思想和学习技能的重要条件.数学问题在表现数学学科的严密的逻辑性、高度的抽象性和应用上的广泛性等方面，发挥着无法替代的作用和功效，同时在培养学生逻辑思维能力、动手操作能力，促进良好学习习惯、顽强的学习意志形成与发展等方面发挥着重要作用.众所周知，问题解答的过程是观察比较、分析综合、分类归纳、抽象概括的过程，在这一过程中，需要函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、等价转化的思想方法等四种主要解题思想的支撑.因此，在培养学生解题技能过程中，教师要将培养和锻炼解题思想，作为学生学习素质培养的重要内容和抓手，提供学生分析探究的学习空间，实施学生解题探究的过程引导，将数学思想方法的教学与问题解答的讲授融为一体，使学生逐步掌握有关的深层知识，提高数学能力，形成良好的数学素质.

如.在解答“关于x的方程 在[0，π]内有解，求a的取值范围.”问题过程中，教师在学生分析、探究、解答问题过程中，进行实时的引导和指导，针对学生提出的解题方法和策略，引导学生进行总结和提炼，向学生指出该问题解答中运用了“转化”、“函数”等解题思想，从而使学生能够亲身感受此解题思想的精妙之处，实现学生问题解答过程中解题思想的培养.值得注意的是，“授之以鱼，不如授之以渔”.问题教学贯穿在整个教学活动始终，高中数学教师在问题教学中，要重视数学思想方法的教学，循序渐进，按部就班，学生数学思想的形成、方法的掌握，能使学生受益终生.

三、注重实践探索，增强创新实践技能

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中图分类号：G42文献标识码：A 文章编号：1009-0118（2011）-12-0-02

一、现代教育技术的优势

现代教育技术主要包括多媒体技术、网络技术和通讯技术。经过近几年的发展，现代教育技术已经在教育教学中彰显了极大的优势，大大提高了教学效率，使教学更直观，更具体，内容更丰富。主要优势更多体现在以下几个方面：

（一）学习环境大为的改观。多媒体技术以其丰富的图象和影视资料并以图文声像并发的形式向受众者提供，使受众者的直观感受更接近现实，获得的资料更加多维化，更加真实化，使学生接受的信息更加多姿多彩。多媒体教学所具有的信息媒体多维化、集成化和交互性特征,极大的丰富了其表现力。缩短学习时间,增强学习效果。

（二）信息资源更加丰富。多媒体技术利用网络、共享资源等优势特征使课程教学资源更加丰富。教师在寻找资料时，不再像过去只能通过图书或一些传统手段收集一些微不足道的资源，而且这种资源也比较有限。在网络系统发达的今日，只要轻点鼠标就能得到取之不尽的资源信息，使教师在资料、图像等方面的搜集更便捷，更及时。通过网络还可以把个人资源上传到网络共享，其它教师在需要类似资料时便可很容易的获得。这样，大家的资源相互支持和共享，使个人有限的资源共有化，使社会资源得到了最大范围的应用和推广。

（三）师生交流更加便捷、迅速。传统教学教师大量的时间浪费到板书和讲解上，而现代多媒体技术使教师提前准备好课件，这样教师就有足够的时间与学生进行交流和沟通。学生可以通过计算机获得教师的大量信息，在遇到不能解决的问题时，可以很便捷的向教师提问，即使教师不在现场也可以通过电子邮件、QQ、视频等方式以最及时、最便捷的方法与教师进行互动。教师可以选择任意一个学习者或学习组与其进行研究讨论,可以指导每一个学习者进行操作,可以将某个学习者的屏幕内容传播给其他学习者观看。学习者之间也可以进行网上交流,展开讨论,互相学习,取长补短。

二、现代教育技术推行的必要性

（一）科学教育事业的发展需要现代教育技术的支持。随着科学技术的迅猛发展,生产力水平大大提高，人们改造自然界的能力大大加强。但近些年我国经济飞速发展的同时，却造成了对环境的极大破坏，对资源的极大浪费，气候变暖、地震频繁等都表现出了自然界对人类的不满，人们无限制的开发社会资源受到了自然界的疯狂惩罚。人类越来越面临着人炸、资源衰竭的崩溃边缘。因此，如何运用现代教育技术对如此庞大复杂的问题进行研究，如何通过现代教育技术的支持进一步提升科技水平，进而合理利用现有的资源实现可持发展，已成为当代研究的一个主要课题。

（二）现代教育技术可以更有效的应对当前知识经济竞争的挑战。知识经济是以知识为基础的经济。21世纪是知识经济的时代,国际间的竞争将是综合国力的竞争,经济实力的竞争,科学技术的竞争,归根到底是人才的竞争。而我国是人口大国，如何使人口大国蜕变成人才强国，主要依靠教育。而提高教育水平的最有效手段就是现代技术教育。我国传统的教育模式以应试教育为主，学生识记能力强，但知识结构单一，知识体系古板，在国际人才竞争中缺乏创新能力的弊端已经凸显无遗，如何克服这种弊端，提高我国人才的创新水平和创造意识，是我国在国际知识经济竞争中取得优势的重中之重。只有利用现代教育技术的优势，把国内外的先进技术、创新思维模式等我们可以利用的东西归整过来，为我所用，才能培养出高素质的创新人才，从而提高我国在知识经济时代的核心竞争力。

（三）现代教育技术是我国经济建设的需要。我国正处于经济体制改革的转接过程中，近二十年的飞速发展使我国经济面临前所未有的困难。这种经济飞速发展暴露出来的问题也越来越明显。在经济建设的过程中，一方面由于人才结构的不合理，制约了产业结构的调整和现代化建设水平。另一方面人才培养的不科学性使这些大学毕业生在就业过程中面临尴尬和无奈，学校培养大批管理和研究型人才无法研究、创新出企业所需要的东西。企业所需要的技术工人却受到这些大学生的蔑视，因为他们在接受的大学教育时，没有学到相应的知识和掌握必要的技能，还自认为应该从事高尚的职业。这种深层次的矛盾不仅需要大学生思想观念的变革，更迫切要求学校要面对经济建设的主战场，加快教育思想、教学模式、课程模式的变革，以适应我国现代化经济建设的需要。

三、现代教育技术在教育教学创新中的作用

（一）深化教学改革离不开现代教育技术。现代教育技术是以计算机为核心的信息技术，与传统教育是矛盾的。传统教育以教师讲授为主导，学生是被动的接受信息和知识的过程，是在以教师为主导的前提下被动接受教育的过程。这种填压式教学使学生死记硬背，缺乏活力，更没有创新意识、创新能力，已经不能适应现代教学的需要。而现代教育技术以多媒体为手段，以课件制作和讲解过程使教学方式更新颖、内容更丰富、更直观，可以有效的提高学生学习的兴趣，开发学生的智能。教师也可以抽出更多的时间因材施教，更好的适应学生差异的特点，使教育教学方式不再受时间、空间、微观、宏观的限制,直接表现各种事物和现象,为教学联系实际提供条件。因此，进一步深化教育教学改革、整合课程体系、建设精品课程以及推进实践教学的开展，都离不开现代教育技术。

（二）利用现代教育技术可以提高学生的学习能力。1、现代教育技术所提供的学习环境比传统教育教学更有吸引力。能够充分调动学生学习的积极性和主动性。它更能接近于现实生活，使学生更能亲身体会现实社会，不像传统教学只注重间接经验的获得。现代教育技术使学生的学习欲望更加强烈，更能激发学生自主学习的能力；2、现代教育技术可以更有利于学生自主学习能力的培养。学生可以利用现代教育技术的优势，根据自身的情况选择适合自己的学习课件，学习软件。可以通过网络、网络订购等以最快的时间获得最大量的信息和资料。并可以通过共享资源共享大家积累的经验和劳动果实；3、现代教育技术可以更有效的激发学生学习的兴趣，提高学生学习能力。现代教育技术教学方法更多元，教学技术更丰富多彩，教学手段更有效更针对，例如3D教学，可能通过电脑使3D技术更直观更有效的让学生接受。而3D在以前传统的教学方式是很难表现出来的。

（三）教育教学创新需要现代教育技术的支持。现代教育技术可以构建培养创新能力的教学模式。建构主义认为,知识不是通过教师讲授得到的,而是学习者在一定的情境下,借助其他人的帮助,充分利用各种学习资源,通过意义建构而获得。基于意义建构理论的教学活动包括：提供学习资源,创设情境；组织学生进行探究和协作活动；学生之间、师生之间进行会话,通过语言或文字表述思想；指导学生建造有意义的知识结构。

在建构主义指导下，教师由知识的传授者变为知识的引导者，探究者；学生由知识的被动接受者变为知识的发现者、探究者。教学过程由传统的逻辑分析或综合、讲解说明过程变为通过利用教学资源,为学生建立教学情境，使学生通过与教师、同学的协商讨论,参与操作,发现知识,理解知识,并通过意义建构形成自己的知识结构。现代教育技术使图、音、像有机的结合在一起，虚拟手段更加接近真实，更有利于开发人的右脑，使人自身更协调发展。

（四）现代教育技术更有利于中、长期人才的培养，有利于终身学习的形成。在科学技术飞速发展的今天,知识更新显得非常重要。终身学习成为现代学习的主流。传统教育技术是单一的，单向的，不变的。而且知识结构老化，更新换代比较慢，教材易于陈旧。而现代教育技术使学习者学习形式更加多元，学习方式更加多维，可以通过广播、电视、卫星转换、计算机网络等途径传送教育信息,这样信息的接收和互动就突破了时间和空间的限制。并且接收信息者省去了固定学校的教育时间和花费。在这种多元化的教学体制中,学习者可以按照自己的意愿,有目的地自由选择和变更学校以及所学的学科内容。突破了年龄、空间、时间的限制。从个人自身发展来讲，可以利用现代教育技术在任何时间、任何地点、任何年龄段进行无限制的学习。从学校和政府角度来讲，可以根据自身资源和学校设施等方面的条件进行合理的对公民和学生进行教育，有效的节省了教育资源和成本，提高了教育效益。

参考文献：