时间:2023-07-18 09:36:59
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班级:________
成绩:________
小朋友,带上你一段时间的学习成果,一起来做个自我检测吧,相信你一定是最棒的!
一、选择题
(共10题;共20分)
1.
(2分)一股冷空气将要过来,明天(
)降温。
A
.
可能
B
.
不可能
C
.
一定
2.
(2分)两人玩扑克牌比大小的游戏,每人每次出一张牌,各出三次赢两次者胜.小红的牌是“9”、“7”、“5”;小芳的牌是“8”、“6”、“3”.当小红出“5”时,小芳出(
)才可能赢.
A
.
8
B
.
6
C
.
3
D
.
任意一张都行
3.
(2分)三个人玩转盘游戏,如果选用下面哪一个转盘,游戏不公平?(
)
A
.
B
.
C
.
4.
(2分)一个袋中有大小和质量完全相同的4个红球和3个白球,现从中随机摸出一个球为红球的可能性是(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
5.
(2分)两支篮球队进行比赛,要确定哪个队先发球.下面(
)方案不公平。
A
.
抛硬币
B
.
摸黑白二枚棋子
C
.
石头、剪子、布
D
.
两队各派一名选手比身高
6.
(2分)天气预报中“明天的降水概率为20%”,表示明天(
)
A
.
一定下雨
B
.
不可能下雨
C
.
可能下雨
7.
(2分)一枚硬币投掷3次,有2次正面朝上,1次反面朝上,投第4次时,反面朝上的可能性是(
)。
A
.
B
.
C
.
D
.
8.
(2分)淘气和笑笑做摸球游戏,每次从袋子里任意摸出一个球,然后放回摇匀。每人摸了30次,记录如下:
红球
蓝球
黄球
淘气
19
10
1
笑笑
18
20
袋子里各种颜色球的数量,下面不可能的情况是(
)。
A
.
红球19个,蓝球10个,黄球1个
B
.
红球18个,蓝球12个,黄球0个
C
.
红球18个,蓝球10个,黄球2个
D
.
红球20个,蓝球10个,黄球2个
9.
(2分)下面的事情能用“可能”描述的是(
)
A
.
太阳绕着地球转。
B
.
小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯。
C
.
地球上海洋面积大于陆地面积。
D
.
李刚的生日是2月30日。
10.
(2分)小红和小芹做转盘游戏,如果停在黄色的区域算小红赢,停在红色的区域算小芹赢。下面的(
)转盘是公平的。
A
.
B
.
C
.
二、判断题
(共8题;共16分)
11.
(2分)盒子里有除颜色外其他都相同的100个白球和1个红球,小明任意摸出1个球,摸到红球的可能性是
。(
)
12.
(2分)从有2个红球、2个黄球的口袋中任意摸2个球,有3种可能的结果。
13.
(2分)擅长游泳的人在合理游泳不可能会发生溺水事故.
(判断对错)
14.
(2分)一位数除三位数,商可能是两位数。
15.
(2分)桌子上摆着9张卡片(背面完全相同),正面分别写着1到9这九个数字,背面朝上,从中任意摸出1张,摸到单数,笑笑获胜,摸到双数,淘气获胜。这个游戏是不公平的。
16.
(2分)用瓶盖设计了一个游戏,任意掷一次瓶盖,如果盖面着地女生胜,盖口着地男生胜,这个游戏是公平的.
17.
(2分)一本刚买来的书150页,随手翻开,正好翻到第50页的可能性是
。
18.
(2分)一次抽奖活动的中奖率是1%,抽100次一定会中奖。
三、填空题
(共7题;共16分)
19.
(1分)桌上放着9张分别标有号码1~9的卡片,任意摸一张,可能出现_______种结果,摸出号码为单数卡片的可能性比双数卡片的可能性_______。(填“大”或“小”)
20.
(7分)判断题
(1)地球自转一周的时间是一年.
(2)二氧化碳气体可以帮助灭火
(3)近视眼镜是凸透镜
(4)高山永远是高山,海洋永远是海洋.
.
21.
(2分)(2015吉安)红、黄、蓝三种颜色的球各8个,放到一个袋子里,至少摸_______个球,才可以保证有两个颜色相同的球,若任意摸一个球,摸到黄色球的可能性是_______.
22.
(1分)一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球,从盒中摸一个球,可能有_______种结果。
23.
(1分)一个盒子中装有1个红球,2个白球和3个黑球,从中任意摸出一个球,摸到白球的可能性是_______。
24.
(2分)将扑克牌中的Q倒扣在桌子上,任意翻开两张,有_______种可能的结果,分别是_______。
25.
(2分)有3张反面相同的卡片,正面分别写着“月”、“月”、“日”。把它们反面朝上放好,任取2张。有_______种可能的结果,可以组成_______这几个字。
四、圈一圈,连一连
(共2题;共10分)
26.
(5分)把同类的物品连起来。
27.
(5分)把不同类的圈出来。
五、解答题
(共7题;共70分)
28.
(15分)刘东的盒子里有1元、5角、2角、1角的硬币各1枚.小文任意摸出3枚硬币,可能摸出多少钱?
1元
5角
2角
1角
金额合计
29.
(10分)设计一个特殊的骰子.使双数点朝上的可能性大于单数点朝上的可能性.
30.
(10分)小游戏。
游戏规则:两人轮流报数,每次只能报1或2,把两人报的所有数加起来,谁报数后和是10,谁就获胜。
想一想:如果让你先报数,为了确保获胜,你第一次应该报几?接下来应该怎么报?
31.
(10分)从一副扑克牌中去掉大、小王,混合后从中任意抽取一张。
(1)有多少种可能的结果?
(2)按花色分,有几种可能的结果?把这些结果都写出来.
(3)按颜色分,有几种可能的结果?把这些结果都写出来。
32.
(10分)请你设计一个摸到红球的可能性是
的游戏,可以怎样放球?
33.
(10分)聪聪和明明下军棋,用摸扑克牌来决定由谁先出棋.他们选了四张扑克牌,其中两张是红桃,另两张是黑桃.将四张扑克牌背面朝上,每人摸出一张,如果两人摸出的牌颜色相同,则小平先出棋;如果颜色不同则小玲先出棋.请回答下列问题:
(1)摸出两张牌是同样颜色的可能性是_______.
(2)摸出两张牌是不同样颜色的可能性是_______.
(3)这个游戏规则公平吗?_______.
34.
(5分)小华和小力用1、2、3三张数字卡片玩游戏。每次任意取出两张卡片,若和是单数,则小华胜出;若和是双数,则小力胜出。你认为游戏规则公平吗?为什么?
参考答案
一、选择题
(共10题;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、判断题
(共8题;共16分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、填空题
(共7题;共16分)
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
20-4、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
四、圈一圈,连一连
(共2题;共10分)
26-1、
27-1、
五、解答题
(共7题;共70分)
28-1、
29-1、
30-1、
31-1、
31-2、
31-3、
32-1、
33-1、
数学知识是一个环环相扣的系统结构,基础知识都是后面高一级知识的奠基,高一级知识是基础知识的汇聚和升华。同样道理,初中数学中考复习要提高有效性,必须遵从数学学科这一个特点。
那么,当前初中数学中考复习存在哪些问题?采取哪些对策提高中考数学复习有效性呢?围绕这些问题,我阐述理解和认识。
一、初中数学中考复习现状
虽然初三老师不断努力,但是初中数学中考复习的有效性仍然不高,存在不少问题。归纳起来,主要有以下三个方面:
1.不重视数学基础知识。
不少数学老师觉得迎接中考的时间比较短,不可能用课堂时间帮助初三学生复习初一、初二的基础知识。与此同时,不少教师批改试卷,发现一些学生不会做最后的综合性大题,进而有重点地帮助学生复题和综合题,却往往忽略对数学基础知识的复习。正所谓“万丈高楼平地起”,没有扎实的数学基础知识,无法驾驭更高一级的中考数学综合题目,或者无法更快捷、准确地解决中考最后的综合大题。
2.缺乏针对性的个性化方法。
正所谓“世界上没有相同的两片叶子”,任何一个学生都是独立的个体,具有不同的性格特点,学习能力和成绩水平存在差异。为了提高班级的整体分数,一些教师往往只重视优秀生,重点训练综合大题。与此同时,由于传统应试教学观念的深远影响,面对不同个性、不同水平的学生,不少教师仍然采取“一刀切”的教学方法,操练同样的题目,讲解同样的内容。由此可见,初三数学教师比较缺乏针对性的个性化教学方法,没有将不同层次的学生分类,采取有效的个性化方法。
3.无法调动学生的自主性。
学习不仅是一项接受知识的智力过程,更是学生身心投入的一项心理过程。从某种角度来说,知识的获取不但需要智力因素,更需要非智力因素,比如学习的积极性、主动性、毅力等。面对升高中如此重要的考试,初三学生要应付七大科目的考核,不但需要教师采取有效的教学方法,更需要调动学生的复习积极性和自主性,将“要我学”转变为“我要学”。但是,当前,初三学生对中考复习考试都是处于被动状态,要靠家长、老师在背后不断地施压,毫无复习数学的自主性。
二、提高中考数学复习有效性的对策
针对当前初中数学中考复习的存在问题,切实提高中考数学复习的有效性,笔者提出以下对策,以供参考:
1.习得数学基础知识,建立初中数学合理的复习体系。
数学学科是系统很强的一门学科,中考数学复习必须加强数学基础知识,建立初中数学合理的复习体系。
具体包括哪些数学基础知识呢?初中数学主要分为代数和几何,笔者作过一些归纳和总结。
在代数方面:第一,了解数基本概念和类型(比如,实数的含义,按大小、定义的分类),掌握相反数、倒数、绝对值的概念,灵活运算各种实数运算(比如,乘方、开方、二次根式);第二,了解式的含义和类型(代数式、整式、分式),掌握各种式子的判断、化简和运算;第三,了解方程和不等式的基本含义和类型,掌握整式方程、分式方程、方程组和不等式、不等式组的解法;第四,能够在实际例子里准确地写出代数式,用代数有关方则解决实际问题;第五,了解概率的含义,解决一些基本的概率发生问题。
在几何方面:第一,了解角、相交线和平行线的含义,重点把握平行线的性质和判断;第二,了解三角形的概念和分类,重点把握三角形全等的判断;第三,了解等腰三角形、直角三角形的性质和判断,能够解直角三角形;第四,了解长方形、菱形、正方形等特殊平行四边形的性质和判断。
除了要把握数学基础知识之外,教师还需要帮助学生梳理知识,把握初中数学知识的结构和脉络,建立科学合理的复习体系。根据认识心理学的有关知识,分门别类地整理有关知识,有助于提高大脑的记忆、储存和提取能力。教师需要帮助学生整理、归纳具有典型性的知识点。比如,围绕“实数”这一个知识点,整理出关于“实数”的知识网络体系,并且作为一个专题训练,精心挑选具有代表性题目加以练习。
2.分层次教学,帮助初中生掌握学习数学的方法。
传统课堂采取“一刀切”的教学模式,严重阻碍教学质量和学生对知识的获取。“教”与“学”是一个双边的动态过程,学生才是教学活动的主体。因此,教师需要转变教学方法,采取分层次教学,帮助初中生掌握学习数学的方法。
分层次教学是指在某一个教学班内,根据不同学生的实际情况划分不同层次,设定不同的教学目标,采取具有层次化的教学策略,因材施教,提高学生学习质量。在没有进行层次划分的班级里,必定让某些优秀的同学感觉到“不满足”,而比较差的同学则觉得“消化不了”。分层次教学的主体是学生,有效调动学生的学习热情,开发学生的潜能,解决学生“吃不饱”和“吃不了”的问题,强化初三学生的复习效果。
在此基础上,根据不同学生的水平,教师要培养其解题方法与技巧,训练不同难度的题目,帮助其掌握基本的数学学习方法。对于后进生,教师只要求掌握课本上的常用方法,强调基础知识和基础题目;对于学优生,我们不仅要让其掌握基本的解题方法,还要激发其多想几种,比较哪种更好、更快捷。比如,学习“等腰三角形的性质”这一课时,对于后进生,教师只要求其掌握“等腰三角形的性质”是“等角对等边”即可,对于学优生,教师需要进一步激发其思考,在等角对等边时,为什么要强调在“同一个三角形”中?假如在“不同的三角形”,你能举出反例吗?特别是一些对数学特别感兴趣的学生,教师还需要开展课外兴趣小组,让其进一步提高解题的灵活度,尽可能在考场上发挥能力。
3.小组活动提高学生的学习主动性。
初三复习活动不仅需要教师帮助学生复习旧知识,更需要师生之间、学生之间的相互沟通和交流。为了让初三中考数学复习提高有效性,教师必须转变陈旧的复习模式,积极采取小组活动的模式,提高学生学习主动性。
首先,教师要科学合理地分好小组。为了提高小组活动的效率,最好是五六个学生为一组。每一个小组的成员要混搭,即不但有学优生,而且要有中等生和后进生,其目的是不同的小组成员通过小组活动能够沟通和交流,达到相互帮助、共同提高的效果。
其次,教师要引导学生管理好每个小组。具体来说,每个小组要选出组长、资料整理员、讨论记录员和总结汇报员,各司其职,共同完成小组内的合作任务。其中,组长要热心帮助同学,带领小组成员完成老师的任务,并且及时把组内成员遇到的问题反馈给老师。
最后,教师要带领学生开展复习的主题内容。正所谓“纸上得来终觉浅,绝知此事须躬行”,学生要真正提高复习中考数学的效率,还需要在小组讨论活动中获取。因此,教师既要给予学生及时的指导,又要敢于放开手,让其在小组的合作实践中,独立自主地发现问题、分析问题,并且尝试解决问题。
比如,学习九年级下册“概率”一章,数学老师可以组织学生开展一次简单的小组活动,让其真正明白“列举法求概率”在日常生活的应用。
首先,教师可以组织学生分成若干个小组。其次,让每个小组自学“列举法求概率”的基本方法,即:如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)=■。教师抛出一个实际问题:掷一个质地均匀的正方体骰子,观察向上一面的点数,求点数为2的概率。在此基础上,教师激发学生思考和讨论:是否符合等可能事件的两个特点?如何表述呢?经过一阵子的热烈讨论,学生归纳出来:掷这个骰子,向上一面的点数可能为1、2、3、4、5、6,共6种。这些点数出现的可能性相等,点数为2只有1种结果,P(点数为2)=■。
由此可见,在小组活动中,每个学生的学习积极性都被充分调动,遇到问题懂得自主思考,并且向老师、同学求助,学习主动性获得最大限度的提高。
总而言之,要提高中考数学复习的有效性,教师需要转变教学观念,根据学生的实际情况,采取适当的教学方法和教学措施。无论如何,教师都需要跟上时代的步伐,与时俱进,不断改进教学方式,调动学生的复习自主性和积极性,在中考考场发挥出最佳水准。
参考文献:
[1]朱俊江.如何提高初中数学复习教学的有效性[J].学周刊,2011(01).
教学中,我们应该注意加强所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术的联系;统计与人们的生产和生活联系紧密,概率在日常生活和科学技术方面有着广泛的应用,对人们优化和决策方案起着非常重要的作用,并且它们也成为中考命题的热点。应该注意所学知识从事数据处理的过程,从具体情境中体会,使学生掌握统计与概率的思想和方法,突出其应用性,培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。通过重复操作、实验与现代信息技术的结合得出统计与概率,有效地改变教师与学生课堂地位,促进教师教学方法的改进和学生学习方式的改变,体现数学来源于生活,又服务于生活。
统计与概率教学时值得注意的几个问题:
1.学生前面所学代数和几何所涉及的问题一般都是唯一性、确切性,肯定与否明确,教学时主要培养学生的逻辑思维能力、演绎推理能力、计算能力和空间观念。而统计与概率属于“不确定性”数学,要寻找随机性中的规律,学习时主要依靠辩证思维和归纳的方法,培养学生的实践能力和合作精神。因此,学生在分析和解决概率统计这类数学问题就有局限性,受唯一答案的思想所束缚。初中阶段增加统计与概率的内容,能够使初中数学的内容结构在培养学生的能力方面更加合理,有利于信息技术的整合在数学教学中的普遍应用。
2.教学时要注意引导学生学习抽样的方法。我们初中数学中常用的抽样方法有:随机抽样、分层抽样和系统抽样。在统计与概率这部分内容中,有普查与抽样调查这两种数据的收集方式,在对某件事进行调查时,无法收集到所有的数据,通常我们利用抽样去获得数据,是实际生活中一种重要的方式。
3.淡化概念教学,通过大量的例子来说明,概率是刻画事件发生可能性大小的量,统计是通过处理数据,利用分析数据的结果进行预测或决策的问题。因此,在初中阶段,要培养学生以随机的观点来理解世界,让学生熟悉统计与概率的基本思想方法,逐步形成统计观念,形成尊重事实、用数据说话的态度。如对总体、样本、样本容量教学,学生找不准研究的对象、对总体和个体的概念理解不透。如了解某某地区初三学生体质健康状况,抽查600名学生等,学生就不知是研究学生还是学生体质。在教学中学生说总体某某地区初三学生、个体600名学生、我就补充成绩吗?身高吗?体重吗?使感悟到自己的不准确,对考察对象认识不清而对总体和个体判断失误,考察对象应该是人或物的某种属性而不是具体的人或物。即考察的是“学生的体质”而不是学生。在众数、中位数、平均数教学中,众数、平均数都不需要排序,而确定中位数确分两种情况还要排序,学生易混淆。可用体育委员集合、排队方式加深印象。如:广告公司的工资问题,学生只看到平均工资越高就感觉到职工工资高的表面现象上等,我在教学中对一个例子先示范性地找问题,然后类似资料让学生找信息。我同时出示几个公司的广告统计表让学生选择,看出要去掉特殊值的可信性。
4.概率不是频率,可能性不等同于确定性。频率是实践操作得出的不定数据,必须经过多次试验、操作得出的频率才能估计概率,概率是一个理论数据。试验频率与理论概率存在偏差,而且偏差的存在是正常的、经常的。虽然多次试验的频率渐趋稳定于其理论概率,但也不排斥无论做多少次试验,试验概率仍然是理论概率的一个近似值,而不能等同于理论概率。例如,“随意抛掷一枚硬币,落地后国徽朝上”发生的概率为2/1,但试验50次,并不能保证恰好25次国徽朝上,25次国徽朝下。只有学生认识到这一点,才算对某一事件发生的概率有较为全面的理解,初步形成随机观念。
【文章编号】0450-9889(2013)04B-
0037-02
数学是地球上最古老的科学之一,早在人类文化的启蒙时期,就已经有了数学的萌芽。但是,在大多数学生看来,数学学习是很枯燥乏味的,有烦人的数字、符号、公式、定理,还有许多让人无从下手的题目。更为重要的是,学生根本不知道自己学得的这些知识有何用处,所以学生对数学学习常常提不起兴趣。尤其对于数学学习成绩相对较差的学生,经常因为学不会就不愿意学,而不愿意学就更学不会,学习成绩越来越差,对学习越来越没有兴趣,使学习形成恶性循环。
要想学好数学,必须对数学有浓厚的兴趣和深厚的感情,必须彻底克服对数学的恐惧心理。著名的数学家华罗庚先生说过:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生命之秘,日月之繁等各个方面无处不有数学……”加强数学与现实生活的联系已成为当前我国中小学数学教育改革的一个方向。我们可以尝试将生活数学和趣味数学引入数学课堂中,让学生感受到数学无处不在,数学学习并不乏味,从而使学生喜欢数学,提高学习数学的积极性。下面针对初三“概率初步”的学习,介绍如何利用生活数学、趣味数学让数学课堂不再枯燥。
一、生活数学的利用
初三“概率初步”这一部分内容涉及利用树状图求某事件概率的问题。利用树状图可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果,从而能较方便地求出某个事件发生的概率,学好这一部分内容对学生解答概率问题有很大的帮助。如果在讲课前引入一些与生活比较贴近的相关数学问题,不仅可以将数学的严密性及实用性结合起来,体现概率问题在生活中的广泛应用,提高学生的学习兴趣,还可以活跃课堂气氛,有助于提高教学质量。
[例1]姐姐有一双皮鞋和一双靴子,还有两条不同颜色的裙子及三件不同花色的衬衫。姐姐十分爱美,所以她想知道,如果每天搭配穿一套,这些鞋子、衬衫、裙子可以让她不重复地穿几天?
分析:首先指出这是一个数学问题,然后可以先从穿两种颜色的裙子(分别用A、B表示)着手,画出示意图1。
接着选择不同花色的衬衫(分别用X、Y、Z表示),则A+X为A颜色的裙子配X花色的衬衫,其他情况依次类推。每一种颜色的裙子可分别配三种不同花色的衬衫,由此可画出示意图2。
用这六种衣裙搭配方式,姐姐还可以分别配上皮鞋(用M表示)或靴子(用N表示),由此可以画出所有的搭配方式,如示意图3。
把这个树状结构图画出来之后,就可以很明显看出总共有12种搭配方式,也就是说姐姐如果每天穿一套,可以不重复地穿12天。
将利用树状图来解答概率问题作为课堂导入,可以在激发学生学习兴趣的同时,让学生感受到数学与生活有密切的联系,使学生做到学有所用、用有所依。
二、趣味数学的利用
趣味数学对启迪智慧有很明显的作用。兴趣能激发创造,创造往往能产生成果,而成果带来的成就感又能萌生新的兴趣……趣味数学不仅能帮助学生掌握知识,更重要的是,可以培养他们的动手能力,激发他们从不同的角度去探索问题、发现问题,掌握灵活多变的思维方法。
在讲完如何求概率后,可以找一些趣味性较强的数学题目,让学生进行课堂活动。先让学生按照题目要求动手实验,统计相关数据,得出结论;然后鼓励学生结合所学的概率知识进行具体分析;最后通过比较两种方法所得的结果验证“有限次重复实验的频率不一定是事件发生的概率”,帮助学生更好地理解这些在学习中容易忽视的知识。
[例2]桌上放着6张扑克牌,全部正面朝下。已知其中有且仅有两张是老K,但是不知道老K放在哪个位置,随便取两张牌并把它们翻开,下面哪一种情况更为可能?
(1)两张牌至少有一张是老K;
(2)两张牌中没一张是老K。
注意:在这15对牌中有9对包含老K(5号牌或6号牌或5、6号牌)。既然每对牌出现的可能性全都一样,这就意味着,从长远来说,每进行15次尝试就有9次至少翻出一张老K。换句话说,至少翻出一张老K的可能性是,这个分数可化简为。由于“两张牌至少有一张是老K”与“两张牌中没一张是老K”涵盖了所有可能发生的情况,故翻出牌中没有一张是老K的概率为1-=。显然>。因此本题的答案是至少翻出一张老K的可能性比一张老K也翻不出来的可能性大。