投资决策的方法范文

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中图分类号：F224. 6

投资决策就是公司为实现预期目标，运用一定的科学理论、方法和手段，对若干可行性方案进行研究论证或对单一方案的可行性进行分析，从若干方案中选出最佳或对单一方案可行性与否做出明确判断的过程[1]。投资决策是企业管理的一个很重要的方面，在企业的管理中承担很大的风险，因而合理的投资决策方法不仅能够正确反映项目的价值，为企业的发展奠定基础，而且还能够为企业占据市场的一席之地创建有利的条件。

一、传统的项目投资决策方法

（一）基本理论

传统的项目投资决策方法最具有代表性的是净现值法，即资产的价值等于未来预期各年的现金净流量之和的折现值(主要从筹建、设计、施工、试产、正式投产直到报废处理为止的整个项目寿命期内，由该项目带来的现金流入量与流出量之间的差额)。其公式为：

NPV 一项目寿命期内的净现值

CFi一项目第i年的净现值流量

n一项目的预计寿命周期

i一项目现金流量发生的年份序号

ri一折现率(也就是基准收益率，及投资者的目标收益率)

分析可得：①计算项目的净现值，就得事先预测投资后各年的净现金流 CFi=（i=1,2,3,….n）(现金流入减去现金流出)。②确定适当的投资机会成本，即折现率ri 。净现值法把未来的每年净现金流折现到同一时点用的是不变的折现率。在运用传统的项目投资决策方法时，投资者根据项目财务分析的预测，并参考同行业同类型的项目投资折现率确定本项目的折现率。③确定项目的预计寿命期，也就是项目可以持续的有效时间。④最后通过输入相应的参数，求解项目投资的净现值。

其决策标准为：当仅有单一方案时， NPV＞0，方案可行，否则拒绝此方案；当有多个方案进行比较时，选择NPV值最大的方案。

总之，运用传统的净现值法计算项目的价值，最重要环节是确定项目现金流的期望值和与项目风险相适应的风险折现率。

（二）缺陷

净现值法应用的几个假设条件：

1．投资是可逆的

净现值法考虑的是：在市场条件不利的情况或者低于预期的情况下，可以将项目投资的资产变现收回投资，而没有什么损失。而实际上绝大多的投资都是不可逆的，当投资环境发生巨大的变化时，如果放弃方案，则会带来很大的损失。其一由于项目投资的过程中产生沉没成本，己经不能够收回；其二资产的专有性，在二级市场上根本没有办法交易，或者交易的收益很少。

2．投资者只能采取刚性的投资决策

投资者必须立即决定是否进行投资，也就是只能被动的拒绝或接受某投资项目/方案；而且，这种方法假定建设或开发项目投资将从某一固定的时间开始。这种假设前提是投资机会要求投资者立即做出决策，否则机会就消失。

3．未来的市场情况一成不变

从项目的开始就预测出每年的现金流量，根据事先确定好的折现率计算项目价值。即使项目发生变化或外部市场发生变化，也不对初始的投资做出相应的调整。

净现值法用于项目投资决策建立在以上几个假设基础上，而随着经济的发展和环境发生变化，实际情况和以上所述的几个假设是不一致的。项目投资由于投资的不可逆性，一旦做出投资决策，就要考虑到如果放弃该项目方案，投入的成本就不可能完全的收回。如矿产资源的投资决策，包括三个阶段：勘探、开拓和开采。假如说从勘探报告得出资源储量不大，会出现入不敷出的情况，需要放弃该投资方案。因而该项目前期所花费的勘探成本都成为沉没成本；另一方面矿产资源开发所用到的机器设备都属于专有资产，不可能转作他用，放弃该项投资可能很难收回这些投入。

与净现值法假设条件相反的是：一个项目投资一旦拥有投资的权利，投资机会不会转瞬即逝，机会是可以持续一段时间的。比方说，矿山企业只要拥有开采矿产资源的权利，在拥有采矿权有效期内，可以根据市场行情的变化选择投资的时间。这就否定了第二个假设。而第三个假设忽视环境的随机性。外部的环境是不断发生变化的，如竞争对手、国家财政货币政策、税收、通货膨胀等，以及企业主观方面的因素都会给投资决策带来影响，随着时间的推移，会不断出现新情况。因此项目每年的现金流量应该在预测的基础上还要加上每年市场变化带来的一个变动值。

而且用净现值法分析项目投资，提供给投资者仅仅是单个项目的财务分析，计算出来结果也只是单个项目的价值，没有考虑到该单个项目作为企业总体价值和风险的组成一部分，可能会给企业带来的正面影响或者负面影响。

二、基于期权的项目投资决策方法

（一）基本理论

随着数学理论以及金融学不断发展，越来越多的分析工具被应用到投资决策中，也为期权分析方法做好了充足的准备。实物期权的核心思想“在确定投资机会的价值和最优投资策略时，投资者不应简单的使用主观的概率方法或效用函数。理性的投资者应寻求一种建立在市场基础上的使项目价值最大化的方法[2]。“也就是说，把实物期权思想和方法应用于金融期权市场以外的实物资产，为企业的项目投资决策提供新的思路和方法。不仅能够使投资者根据市场发展变化，调整投资规模、投资时间、投资的方式等多方面投资所牵涉到的问题，而且能够把传统的项目投资方法低估的项目价值或者无法估价的价值，加以修正，从而为项目投资决策更好的服务。基于期权的项目投资决策方法被发现并得到广泛的应用，主要也是基于新时期项目投资的特点，而这些正是传统的项目投资决策方法所忽略的。即：

1．投资的不可逆性，投资一旦发生就不能够完全回收投资的成本。

2．投资收益的不确定性，大多数的投资收益都有很大的波动性。

3．投资的可延迟性，一般来说，投资的可延迟性与项目本身的性质有关，只要在投资的有效期内，投资都是可以延迟的。

4．投资时机选择的灵活性。

（二）优点

1．肯定项目投资具有灵活性

传统的项目决策方法假设投资者做出决策时采取刚性的决策，而实际上，期权允许相机决策的权利，投资者可以根据市场环境的变化，做出不同的决策。比如当市场环境比较好时，项目的价值有望提高，可以扩大投资；如果环境恶化，市场前景不景气，可以缩小或者放弃投资，或者可以根据市场前景的预测而延迟投资。

2．减少主观性的因素

净现值法计算主要依赖两个参数，其一是每年的净现金流量，其二是折现率。这都是事先可以预测的。而期权方法，主要通过标的资产的当前价格和估计波动率来计算，更多的依靠实证考察；选用的贴现率是无风险利率，比较客观准确；通过实证考察，在一定的程度上排除了投资者的风险偏好及其他主观因素的影响。

3．肯定不确定性的价值

投资者在用传统的项目投资决策方法做决策时，惧怕不确定性，因为不确定含了大量的投资风险，因此投资者拒绝风险大的项目投资。而期权方法正和传统方法相反，其更偏好不确定性大的风险项目，这样才能体现期权的灵活性，才能让投资者获得超出价值的价值，也更赋予期权方法具有新的战略价值。

4．有助于企业识别更多有价值的投资机会。许多新产品、新技术等新型的项目运作模式按传统的项目投资决策方法不能够正确的评估。如一些矿山资源的开发、山峡工程的建立、高端信息技术或生物技术研制等这些高风险的项目，可能在短期内并不能够给企业带来现金收入，但这些投资项目能够在未来给企业带来新的增长点，给企业带来更多的发展机会，使企业处于市场的有利地位，对企业发展具有重要的战略意义。

三、总结

综上所述，以净现值为主的传统的项目投资决策方法己经不能够适应现阶段高风险、高投入、高不确定的项目投资。在项目投资过程中，是可以根据市场的变化、风险的高低，不确定的大小来决定项目的投资时间、方式、规模。由于这些不确定性的经营变化能够带来灵活性价值，带来更多的隐含的价值，那么如何把握这些价值，更加准确的得出项目投资价值，为投资决策提供依据，这恰好是期权方法所能够解决的问题。

参考文献

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项目投资实质是企业的一种内部投资行为,投入资金性质属于资本性支出。与其他形式的投资相比,项目投资具有投资金额大、影响时间长、变现能力差、投资风险大和不经常发生等特点。

二、项目投资的评价指标

企业进行项目投资决策,必须事前运用科学的方法对其现金流量进行分析预测,当项目的现金流量已经确定之后,就可以采取一定的评价指标对项目投资决方案进行分析评价。

项目投资评价指标主要有投资利润率(ROI)、投资回收期(PP)、净现值(NPV)、净现值率(NPVR)、现值指数(PI)、内含报酬率(IRR) 等。一般情况下,当NPV≥0,NPVR≥0,PI≥1,IRR≥i(i为资金成本或投资项目的行业基准利率)时,项目投资具备财务可行性,应当接受此投资方案。

三、项目投资决策方法

(一)独立投资方案决策

独立投资方案是指在决策过程中,一组互不依存,不能相互取代,可以同时并存的方案。对于独立投资方案决策,只需判断其财务可行性即可。

若某一投资项目的评价指标同时满足:NPV≥0、NPVR≥0、PI≥1、IRR≥i(i为资金成本或投资项目的行业基准利率)、ROI≥基准投资利润率,则该投资项目具备财务可行性,可以接受此投资方案;反之,则不具备财务可行性,不能接受;若评价指标结论发生矛盾,应当以主要指标(NPV、NPVR、PI、IRR)的评价为准。

(二)互斥投资方案决策

互斥投资方案是指在决策过程中,一组相互排斥、不能同时并存的投资方案。互斥投资方案决策过程就是对每个具备财务可行性的入选方案,利用具体决策方法,比较其优劣,从而最终选出一个最优方案的过程。

1、当各互斥方案的原始投资额、项目计算期完全一致时。其决策方法主要有:净现值法、净现值率法。其主要步骤如下(以净现值法为例):

①计算各方案的净现值,净现值NPV0的方案,说明具备财务可行性; ②对NPV>0的方案进行选优,净现值(NPV)越大的方案越好。

2、若各互斥方案的原始投资额不相等,但项目计算期相等时。其决策方法,一般用“差额投资内含报酬率法”。

差额投资内含报酬率法:是指在计算出两个原始投资总额不同的投资项目的差量现金净流量(记作NCF)基础上,再计算出差额内含报酬率 (记作IRR),并据以判断方案孰优孰劣的方法。当“差额内含报酬率”≥“基准收益率或设定贴现率”时,原始投资额大的项目较优。反之,原始投资额小的项目较优。

例:某企业有两个可供选择的投资项目,其原始投资额和项目计算期资料如表所示(单位:万元),要求:①若企业的行业基准贴现率为8%时,进行项目投资决策;②若企业的行业基准贴现率为12%时,进行项目投资决策。

分析:

差量现金净流量的净现值 =-100+27×(P/A,IRR,5)=0

解得: (P/A,IRR,5)=3.7037

查表得:当IRR=10%时,P/A,IRR,5)=3.7908;当IRR=12%时,(P/A,IRR,5)=3.6048,用内插法得

解得: IRR=10.9366%

结论:①因IRR>8% ,故应选择甲项目投资;②因IRR

3、当投资额不相等,投资项目期也不相同时,其决策方法一般用“年等额净回收法”。年等额净回收法,是指通过比较所有投资方案的“年等额净回收额”指标的大小,来选择最优方案的决策方法。在此法下,年等额净回收额最大的方案为优。其计算步骤如下:

①计算各方案的净现值NPV

②计算各方案的年等额净现值,若贴现率为i,项目计算期为n,则年等额净回收额=净现值÷年金现值系数=NPV÷(P/A,i,n)

例:某企业拟建立一条生产线,现有三个方案可供选择:甲方案的原始投资额为500万元,项目计算期为6年,净现值为90万元;乙方案的原始投资额为400万元,项目计算期为7年,净现值为100万元;丙方案的原始投资额为350万元,项目计算期为5年,净现值为-1.25万元。行业基准折现率为8%。要求按年等额净回收法进行比较决策。

分析:因甲、乙两方案的净现值(NPV)均大于零,丙方案的净现值(NPV)小于零,故而甲、乙两个方案均具有财务可行性,丙方案不具有财务可行性(排除)。项目投资决策仅在甲、乙两方案之间选优。

甲方案年等额净回收额=甲方案净现值/(P/A,8%,6)=90÷4.6229=19.47

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摘　要：正确的投资决策可以为企业带来机遇和可观的收益，而错误的投资决策很可能会导致企业的衰落甚至灭亡。论文在介绍了实物期权相关理论的基础上，以地铁PPP项目为例，详细阐述了传统投资决策方法的应用及不足，将传统投资决策方法和实物期权方法进行比较分析，肯定了传统投资决策评价方法在处理确定型投资时发挥的重要作用，并指出实物期权方法在处理不确定性强、投资回收期长、不可逆、要求管理灵活性高的投资项目时所具有的不可忽视的优越性。

关键词 ：实物期权；投资决策方法；确定性；地铁PPP

中图分类号：F830.593文献标志码：A文章编号：1000-8772（2014）28-0139-03

我们的生活充满了不确定性，在做出项目投资决策时，同样受到项目未来的不确定性的影响。传统投资决策分析总是假定，一旦做出投资决策就不会改变，要么投资，要么不投资，对项目的未来情况不做任何改变，这种方式忽略了管理者可以通过管理手段、在掌握更多有利信息之后做出的管理努力的价值，让投资者在进行决策时，无法正确估计不确定性的项目的真实价值，往往做出了错误决策。面对这种情况，一种新的思维方法——实物期权方法投资决策方法被引入。本文首先介绍了实物期权的概念与内涵及其类型，再以地铁PPP项目为例，分析传统投资决策方法的应用及其不足，最后将传统投资决策方法与实物期权方法进行比较，旨在揭示实物期权方法在处理地铁PPP项目这种不确定性强、投资回收期长、不可逆、要求管理灵活性高的投资项目时相较于传统决策方法所具有的优越性。

一、实物期权的概念与内涵

实物期权是指存在于实物资产投资中，具有期权性质的权利。所谓期权，是一种在未来采取某种行动的权利。当存在不确定性时，期权是具有价值的。实物期权认为项目的风险以及应对风险而采取的柔性管理是具有价值的，并且这种价值是巨大的，可以影响最终的决策。实物期权实际上就是以实物投资为目标的资产的期权，它是金融期权理论在实物投资领域的扩展应用。

实物期权理论建立了不确定性可以创造价值的信念，非常契合正式世界投资决策的特点，即未来充满了不确定性，而项目的不确定性越大，投资者可能获得的收益也越大，从而资产的投资价值也就越大。实物期权方法运用于投资的核心优势在于指出并强调规避风险的收益，充分体现了管理柔性的价值。

二、实物期权的类型

实物期权理论来源于金融期权理论，实物期权的类型与金融期权的类型也是类似的。按照投资项目中所含的期权数目，实物期权可为单一期权和复合期权。其中，单一期权包括：延迟期权、增长期权、放弃期权三大类；而复合期权，则是上述这些单一期权的组合，通常涉及到继续或阶段性的投资项目，实际中经常指的是期权的期权，即执行一种期权即产生另一期权。相对于单一期权，复合期权与实际情况更为贴近，但也更为复杂和难以处理。下面对单一期权的三大类进行分析，具体见图1。

（一）延迟期权

延迟期权是指对于市场前景不明确的投资项目，投资者可以选择对本企业最有利的时期去执行这一投资方案。它包括等待期权和分期投资期权。当投资者延迟投资此方案时，投资者即获得一个等待期权的价值，若执行此投资方案，就意味着牺牲了这个等待期权，损失的部分就是投资此方案的机会成本。在等待的过程中，投资者可以获得市场上诸如市场规模、市场价格、原材料成本等新信息，从而改进项目各期的净现金流的评价结果，优化投资。分期投资期权也被称为时间积累型期权，投资者可以将待投资项目划分为若干不同的阶段，再根据实际投资环境决定是否继续进行投资。环境变好且有利投资时，有权利进行追加投资；而投资环境较差且项目无利可图时，可以选择放弃。

（二）增长期权

增长期权指的是企业较早投入的计划，不仅仅可以获得宝贵的学习经验，并且可以视为未来投资的基础投入。增长期权让管理者从整体战略角度来考虑决策，即一个项目的投资价值并不仅仅局限于该项目的所产生的现金收入，往往是通过此项投资，获得宝贵的经验，以及更多有利的信息。通过对信息的收集和分析，当项目具有肯定增长的机会时，此时公司具有继续投资的权利，从而获得很大的收益；当信息显示，项目不具有增长价值甚至具有亏损的可能时，公司可以选择不执行该期权。

（三）放弃期权

放弃期权指的是当市场状况非常差时管理者拥有的提前结束项目的权利。它的执行价格为项目的清算价值。对于不确定性大的连续投资项目来说，一旦市场状况非常差时，就可以选择执行放弃期权，减少进一步的损失。

三、传统投资决策方法的应用及其不足

传统决策方法适合解决确定型以及投资周期短的项目，对于像地铁PPP项目这种不确定性强、投资回收期长、不可逆、要求管理灵活性高的投资项目，传统投资决策方法不能正确反映项目的真实价值。下面以地铁PPP项目为例，介绍传统投资决策方法的应用并分析其不足。

（一）静态分析方法的应用及不足

静态分析方法没有考虑资金的时间价值，即项目期初发生的资金流出直接用若干年后取得的收入来予以补偿。就拿地铁PPP项目来说，它的一般建设和经营期较长，资金的时间价值是必须考虑的，静态分析方法此时不能真实反映项目的经济状况。

1.投资收益率法

投资收益率法指的是采用工程项目达到设计生产能力时的一个正常年份的利润总额与项目投入的总资金相处得到的投资收益率，并与项目所在行业的基准收益率相比较，来评价投资项目财务收益状况的一种分析方法。当投资收益率大于行业平均基准收益率时，我们认为该项目是可行的，可以进行投资决策。这种方法计算便捷，经济意义简洁、明确、直观，可以在一定程度上判别项目优劣，但忽略了资金的时间价值，且正常年份的选取带有一定不确定性和主观性，只适合简单而生产情况变化不大的项目投资决策。而对于投资回收期长，投资成本具有很强的时间价值项目来说，投资收益率法只考虑了投资所得，没有考虑投资中资金的时间价值，忽略了投资回收问题。因此，项目公司将难以判断投资所能实现的盈利水平能否满足预期要求，投资者极有可能作出错误的决策。

2.静态投资回收期法

静态投资回收期法指的是在不考虑资金时间价值情况下，以项目的净收益回收项目全部投入资金所需要的时间与行业基准投资回收期相比较来评价项目盈利能力的一种分析方法。该法计算简便且通俗易懂，可以在一定程度上反映项目的经济性以及风险大小。静态投资回收期越长，影响价值的不确定性因素出现的可能性越大，项目的经济结果与预期的差异就越大。由于静态投资回收期的计算只反映项目投资的回收速度，没有考虑资金的时间价值，它不能反映投资的整个寿命周期与盈利能力之间的关系。同时，该方法没有考虑投资的收益不确定性与不可逆性所隐含的机会成本，缺乏对投资的时机选择的管理柔性，容易出现偏差，导致参与方中部分成员产生损失。

（二）动态分析方法的应用及不足

动态分析方法考虑了资金的时间价值这一重要因素，与静态分析方法相比会显得更加客观、更加精确。下面介绍动态分析方法在地铁PPP项目投资决策中的运用，主要介绍净现值法、内部收益率法、敏感性分析、决策树法等。

1.净现值法

净现值（NPV）是指用一个预定的基准收益率或者行业基准收益率，分别把整个计算期内各年所发生的净现金流量都折现到建设初期的现值之和。当计算出NPV大于0时，可以认为项目是可行的。净现值法的优点是考虑了资金的时间价值，全面考虑了整个计算期内项目的经济状况；经济意义明确；评判标准明确，判断直观。净现值法的不足之处在于基准收益率选取往往比较复杂，由于地铁PPP项目的特殊性决定了净现值法在运用于地铁项目投资决策时会暴露出许多缺陷。

第一，贴现率过高，容易低估项目价值。地铁PPP项目具有较高的不确定性，在应用净现值法时，一般会采用较高的贴现率，来降低风险的影响，但这样会低估项目的价值，而且通常贴现率大小是固定的，不能动态地反映项目所面临的风险的变化，使得评估结果不能反映项目的实际价值。

第二，投资刚性假设。运用净现值法进行项目价值评估时，通常设假设投资是不可延迟的，要么投资要么永远放弃不投资。但对于地铁PPP项目这种未来不确定性大、投资不可逆项目的价值隐含在等待之中的项目来说，该方法限制了PPP项目公司的投资灵活性，无法对投资进行动态管理，一旦投资失败，会造成难以收拾的后果。

第三，忽略地铁PPP项目的未来成长机会价值。地铁PPP项目作为准公益性基础设施，政府在选择私营部门合作时，会对私营部门本身的实力进行严格的考核，一旦私营部门能够进入该地区的地铁项目，不仅可以带来较为稳定的收益，还可以使得企业的形象深入人心，建立其他企业不可替代的竞争优势。

2.内部收益率法

内部收益率（IRR）指的是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率，其本质上是反映投资方案占用的尚未回收资金的获利能力，也可以说是项目对贷款利率的最大承担能力。内部收益率取决于项目的净现金流量，因而很好的考察了项目的经济状况，其不足之处在对于非常规现金流的项目，可能不存在内部收益率。

内部收益率法也是传统投资决策方法中非常重要的一种方法。但对于地铁PPP项目这种现金流是异常的项目来说，可能不存在相应的内部收益率，此时该方法就无法衡量项目的价值，也无法使得投资者做出正确的判断。

3.敏感性分析

敏感性分析可以让投资者识别出那些对投资影响大的变量，且可以清楚地反应其对决策的影响程度，帮助投资者做出准确的决策。但是，敏感性分析只考虑单个相关变量对投资决策的净现值所产生的影响，对于地铁PPP项目价值的各影响变量之间的相关关系，在现实中也是很难清楚把握到的。此外，该方法没有考虑到单个变量估计值对于时间的依赖性，变量的预测差会累积，使得对净现值的描述产生更大的误差。

4.决策树法

决策树方法虽然可以适用于要求管理灵活性项目的评价，但在地铁PPP项目的运用中仍存在一定的局限性。首先，在地铁PPP项目投资决策中，决策路径数随决策数、决策的变量数以及变量状态数的增加而增加，使得决策数变得异常庞大难以计算。地铁PPP项目投资过程中的随机事件不只是以离散点出现，也会以连续的形式出现；其次，如何选择合适的贴现率。使用的常数贴现率在实际上是假设投资过程中各种风险是恒定的，且不确定性是以常利率连续地变化，决策数法此时就显现出其不足的地方。

可以看出，传统投资决策方法在地铁PPP项目中是不适用的。地铁PPP项目的特点决定了必须选择一种投资方法能够准确衡量项目所面临的不确定的价值，以及由此而采取的管理柔性的价值，只有这样才能全面、客观、准确地认识项目的真实价值。

四、两种方法的比较

对于投资决策方法评价的关键在于，是否在最合适的条件下选用最适合的投资决策方法。传统投资决策评价方法在处理确定型投资时发挥了重要的作用。但现实的投资决策往往面临着许多的不确定性因素的影响，此时实物期权方法显示出其强大的生命力，它适合处理项目的不确定性，采取灵活的投资决策手段以捕获机遇，对项目风险进行调节，通过定性与定量的分析全面揭示投资项目的真实价值。图2可以清晰的表面各种方法的适用范围，圆圈中的黑色部分表示决策方法对指标的满足程度。

实物期权方法可以解决项目投资决策所面临的不确定性和不可逆性，尤其是像地铁项目这种资金密集型项目，需要采取灵活性投资策略，即当不确定性的发展有利于投资时，投资者可以选择执行期权；而当项目所面临的不确定性的发展不利于投资时，投资者可以选择延期执行期权或者放弃期权，从而规避风险和损失，增加项目获利能力。

不可否认，实物期权方法相较于传统投资决策方法在处理项目的不确定性，对项目风险进行调节，全面揭示投资项目的真实价值等方面有着强大的优越性。但是对于传统投资方法，我们也不能全盘否定，它为实物期权方法的产生奠定了一定的基础，我们要一分为二的看待它。现实的投资决策往往面临着许多的不确定性因素的影响，可以预见，在处理类似于地铁PPP项目这类的投资决策问题时，实物期权方法必将显示出其强大的生命力。

参考文献：

[1] 陈涛.基于实物期权的地铁PPP项目投资决策研究 [D].[长沙理工大学硕士学位论文].长沙：长沙理工大学，2011.

[2] 沈玉志，黄训江．基于实物期权理论的投资项目评估方法研究[J]．数量经济技术经济研究，2001（11）：59-62.

[3] 刘晓君.工程经济学[M].北京：中国建筑工业出版社，2006.

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关键词 可行性分析 投资决策方法 报酬率 回收期 内部报酬率

煤炭行业是粗放型经济,行业的特点促使业内人士对煤炭企业大型设备的投资决策缺乏分析。煤炭企业经常发生大型设备的购置、租赁。在进行决策时应当进行可行性分析。

一、投资决策方法

下面介绍一下在暂不考虑风险情况下的三种常用投资决策方法。

1．平均报酬率法

平均报酬率法是一种会计方法，即计算一个投资项目每一特定时期内税后平均利润与每一特定时期内平均投资额的比，用公式表示为：

∑π／n

ARR＝ --------

∑I／n

ARR（average rate of return）是平均报酬率，π是各特定时期内的税后利润，而I是各特定时期内的投资，n是投资期，一般为年数。假如，平均报酬率ARR大于市场的利息率，这项投资就是可行的。若一笔资金同时有好几个投资机会，则应选择平均报酬率最高的项目。

2．内部报酬率法

内部报酬率IRR(internal rate of return)是针对外部的市场利息率而言的，它指能使预期毛利润的折现值正好等于投入资金的报酬率。只有当内部报酬率大于市场利息率时，企业进行投资是合理的。这个差值越大，企业投资越有利。例如，企业考虑一项投资，原始的投资金额为C，这项投资能有n年的效益。每年的毛利润是R，而n 年，这投资项目还有残值J，则

n RJ

C＝∑ -------＋-------

t=1 (1+r)t (1+r)n

使等式成立的r就是内部报酬率IRR。内部报酬率法考虑了资金的时间价值，是比较科学的评价方法，问题在于R的预期值是否符合实际。

3．净现值法

净现值法是将预期的毛利润按市场利息率折成现值，与投资的成本C作比较。

nRJ

V＝∑ ------- + -------

t=1 (1+i)t (1+i)n

若V>C，投资是值得进行的。和内部报酬率法相比，两种方法所得的结论是一致的，r>i时，必定V>C，值得投资；而当r

二、仓矿公司1129工作面三种投产方式费用情况

2006年7月份，仓矿公司1129工作面正式投入生产。采用的是轻型放顶煤采煤工艺。这里暂以此为例对其进行投资可行性分析。

目前，我国回采工作面采用着炮采、普采和综采三种回采工艺。

1129工作面，三种采煤工艺均有可行性。由于普采工艺数据难于掌握，本文只对炮采与两种轻放采煤工艺进行对比研究。轻放采煤存在着两种可行性：租赁350型采煤机和购置350型采煤机。

现把1129工作面的三种投资方案的月份各项费用支出列表如下：

1129工作面可采储量42万吨。

投资方案 炮采 租赁采煤机轻放 购置采煤机轻放

初期一次性投资（万元） 563.33 563.33 723.33

月租或折旧（万元） 2.09 1.62

租赁费用 单体 数量（颗） 1100 200 200

价款（万元） 3.1 0.56 0.56

Π型钢租赁费（万元） 0.63

支架租赁费用（万元） 1.2 1.2

材料费（万元） 8 8 8

工资 工数（人） 220 128 128

工资总额（万元） 51.43 29.92 29.92

电费及其它生产性支出（万元） 58.4 58.4 58.4

月费用总额（万元） 121.56 100.17 99.7

收入 效率（吨/工/天） 2 22 22

月产量（吨） 10560 67584 67584

月销售收入（万元） 179.52 1148.93 1148.93

可采期（月） 12 8 8

毛利润（万元） 57.96 1048.76 1049.23

三、三种投资方案应用不同投资分析方法进行比较分析

1129工作面用炮采工艺，可采期为12个月；投入综机轻放则只有8个月可采期。本文在投资分析过程中，以月为期间单位。在下列分析中，以炮采方式采煤的投资方案设为“方案一”；租赁采煤机轻放的投资方案设为“方案二”；购置采煤机轻放的投资方案设为“方案三”。

1．采用平均报酬率法对三种投资方案进行评价

方案一：

57.96×(1-30%)×12/12

ARR1 = ---------------------- = 33.38%

121.56×12/12

方案二：

1048.75×(1-30%)×8/8

ARR2 = -------------------- = 732.81%

100.18×8/8

方案三：

1048.75×(1-30%)×8/8

ARR2 = -------------------- = 736.26%

99.71×8/8

据此方法分析的结果来看，方案一、方案二、方案三均有可行性，方案三优于方案一和方案二。

2．采用内部报酬率法对三种投资方案进行评价

方案一：

12 57.96

563.33 = ∑ ---------

t=1 (1+r1)t

r1=0.02

方案二：

8 1048.75

563.33 = ∑ ---------

t=1 (1+r2)t

r2=0.082

方案三：

8 1049.22+1.62

723.33 = ∑ ------------

t=1 (1+r2)t

r3=0.084

据此方法分析的结果来看，方案三较优于方案二、方案一。

3．采用净现值法对三种投资方案进行评价

方案一：

1257.96

V1= ∑ ------------- = 55.32

t=1 (1+0.06%)t

方案二：

81048.75

V2= ∑ ------------- = 1026.13

t=1 (1+0.06%)t

方案三：

8 1049.22+1.62147.04

V3= ∑ ------------- + ------------ =1174.75

t=1 (1+0.06%)t (1+0.06%)5

据此方法分析的结果来看，方案三较优于方案二、方案一。

由上述分析可知，在1129工作面采用购置采煤机进行轻型放顶采煤工艺是较合理的。

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二、影响折现率确定的因素

（一）资金的时间价值

资金的时间价值亦称货币的时间价值，是指在社会生产和再生产的过程中，货币经过一定时间的投资和再投资后所增加的价值，也就是现在货币的价值大于将来同样数值货币的价值。资金时间价值是由资金的使用价值所决定的，是在资金的运动中产生的。资金具有时间价值的原因主要有以下几个方面：1.资金的投资功能。资金具有投资功能，资金运作恰当，就可能产生超出本金的收益。2.资金的预防性功能。提前持有现金，就可以应付紧急情况的现金需要。3.资金消费的时间偏好。人们在消费时总是抱着赶早不赶晚的态度，认为现期消费产生的效用要大于对同样商品的未来消费产生的效用。因此，即使相同的价格在现在和将来都能买到相同的商品，对人们来讲，效用是不同的，因而其价值也不相同。正是因为资金本身具有的功能和人们对资金的消费偏好，使得货币具有了时间价值。日常经济活动中它的度量有绝对指标和相对指标，绝对指标是货币所产生的增值额；相对指标是指单位时间内货币增值额与原始投资额之比。由于货币投资于不同的项目所增加的价值是不同的，所以习惯上人们统一将资金的时间价值定量为在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。但这一指标很难计算，因为政府债券几乎没有风险，因而如果通货膨胀率也很低的话，可以用政府债券利率来度量资金的时间价值。但如果通货膨胀率很高的话，就应考虑以利息剔除通货膨胀因素以后的收益率作为资金的时间价值。资金的时间价值决定着折现率的最低值，一般来讲，折现率不应低于资金的时间价值。在实际经济活动中，人们经常把资金的时间价值等同于折现率。事实上，资金的时间价值只是折现率的一个影响因素，除此之外还有资金的空间价值，资金的风险报酬率、资金的通货膨胀率和资金的资本成本。如果以资金的时间价值代替折现率来进行投资决策，就可能对投资者产生误导。

（二）资金的空间价值

资金的空间价值是指资金投资于不同的空间及领域，由于受不同空间客观环境条件的影响而引起的综合获利能力的差异。投资决策中资金时空二维价值的计算一是资金价格对时间的积累，即资金的时间价值；二是把资金的运动、投向及所处的空间因素考虑在内，体现资金的空间价值。资金的空间价值也是确定折现率必须考虑的因素，即资金投资于不同领域，所确定的折现率也应不同。

（三）风险报酬率水平

马科威茨根据对风险的厌恶程度把投资者分为三类，即风险厌恶者（risk averter）、风险中性者（risk neutral）和风险追求者（risk seeker）。风险厌恶者不是不肯承担风险，而是会对其所承担的风险提出一定的报酬补偿要求。即使一个投资项目风险较高，但如果收益高到他所要求的报酬补偿时，他也会选择这个风险较高的项目。即使是风险厌恶者，对风险的厌恶程度也有差别。相对激进的投资者会为其所承担的风险提出较低的报酬补偿要求，而保守的投资者对同样的风险会提出较高的补偿要求。通常来讲，所冒风险越大，投资者要求的报酬率也越高。我们把由于冒风险进行投资而获得的补偿叫做风险报酬。风险报酬与投资额的比率称作风险报酬率。根据资本资产定价模型，在不考虑通货膨胀因素的情况下：

期望投资报酬率=无风险资产的收益率+风险报酬率

风险报酬率=风险价值系数×风险程度=b×v

风险价值系数通常用字母b来表示，又称作风险报酬斜率。它通常表达的是全体投资者的风险回避态度。如果更具体些，用它代表某个企业或个人的风险回避态度，那么得到的就是这个企业或个人对某个投资项目的风险价值系数。风险程度用字母v来表示，它代表报酬率偏离程度，可用下列公式计算得出：

v=σ/e（r）

其中，e（r）代表期望报酬率，σ代表不同情况下报酬率的标准离差，可通过下式计算求得：

其中，p代表出现各种情况的概率，r代表各种情况下的收益水平。

就整个市场而言，由于投资者众多，不仅他们所选择项目的风险程度不同，而且投资者各自的风险厌恶程度也不同。在这种情况下，即使未来的现金流量估计完全相同，其内在价值也会出现差异。

（四）通货膨胀率

通货膨胀率也是确定折现率应该考虑的因素之一。因为通货膨胀率是经常变化的，而且较难预测，因此在进行投资决策时，人们经常假设通货膨胀率为零。但通货膨胀率是现实经济生活不能回避的要素，也是我们确定折现率时必须考虑的因素，特别是在通货膨胀率水平较高的情况下，确定折现率应该把通货膨胀因素考虑进去。因此，考虑膨胀率的资本资产定价模型就应为：

期望投资报酬率=无风险资产的收益率+风险报酬率＋通货膨胀率

如果用pi1代表报告期物价水平，pi0代表基期物价水平，则通货膨胀率h就可以通过下式计算求得：

(五)期望最低投资报酬率

上文论述了影响折现率的几个因素，根据资本资产定价模型，可以把上述影响因素集中体现在期望投资报酬率这个指标上。在估计期望投资报酬率时，因为将来许多因素存在着不确定性，因而期望投资报酬率就难以唯一确定。一般而言，期望最低投资报酬率是确定投资者应否投资的决定性因素，只要投资项目的回报率高于期望最低投资报酬率，投资者就有利可图，此时项目是可接受的，否则就不能接受。因此，习惯上经常把期望最低投资报酬率作为折现率。根据资本资产定价模型：

期望最低投资报酬率(emr)=无风险资产的最低收益率+最低风险报酬率＋预计通货膨胀率的最低值

无风险资产的最低收益率通常是由资金的时间价值和空间价值所决定的。因此从这个公式可以看出，期望最低投资报酬率受资金时空价值、风险报酬率、通货膨胀率的影响，它是这些因素的集中体现。

（六）资金的资本成本

资金的资本成本也是确定折现率应考虑的因素。项目的预期投资报酬率至少应大于资金取得时的成本，否则投资就没有意义。这里的资金成本通常是指加权平均资本成本，即企业各类收益索偿权持有人要求报酬率的加权平均数。对于自有资金，通常以机会成本作为这部分资金的成本。折现率取值范围应高于资金的资本成本。加权平均资本成本的公式如下：

kw =∑wiki

其中，kw表示加权平均资本成本， wi代表各种资金在资金总额中所占的比重， ki代表个别资金成本。

三、折现率值的量化方法

根据上述分析可以看到，折现率并不是一个固定的值，不同企业、不同时期，根据不同的收益能力和不同的资本成本，所确定的折现率也应不同。从折现率本身来说，它是一种特定条件下的收益率，说明资产的获利水平。资金的时空价值、投资者的期望风险报酬率、通货膨胀率水平都将综合地反映在期望最低投资报酬指标上，因此在进行投资决策时经常把期望最低投资报酬率作为折现率。此外，由于企业进行投资的目的是为了获取投资报酬，因而收益水平应大于企业的资金成本，因此，加权平均资金成本也经常作为确定折现率的指标之一。那么这两个指标哪个更合理一些呢？笔者认为，这两者是通过不同计算途径得出的，企业投资的收益率应高于二者，所以选择两者中较大的一个作为折现率，也就是折现率要以影响企业收益和资金成本的较大值确定，即：

dr=max[emr，kw]

四、折现率的换算

折现率是建立在复利基础上的一个比率，所以折现率本质上是年复利利率。如果给出的比率是单利而不是复利，或者虽然是复利，但不是一年复利一次，而是一年复利几次或几年复利一次，则给出的利率叫名义利率。而折现率是实际利率，即一年复利一次所采用的利率，因此我们可以通过下列公式将名义利率换算为折现率。

（一）单利比率换算为折现率

假设实际利率为i，这里表示的是折现率，按单利计算的名义利率为r，n为年数，则折现率可通过下式计算求得：(1+i)n=1+r×n。

（二）一年复利几次的比率换算为折现率

当一年复利m次时，则通过公式(1+i)n= (1+r/m)mn来计算折现率i。

（三）几年复利一次的比率换算为折现率

当m年复利一次时，则通过公式(1+i)n= (1+r×m)n/m来计算折现率i。

上述各式中，r、n、m都是已知的，只有i是未知的，所以把已知的各个因素代进去，就可以求出折现率。

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不同投资决策方法的多视角比较

（一）以净现值法为代表的传统投资决策方法

1.非贴现现金流量法应用思路。一是投资回收期法。对于独立方案，当投资回收期不超过基准静态投资回收期时项目可行；反之，项目不可行。对多个投资项目，以投资回收期短的为最优项目；二是平均报酬率法。一般而言，当年平均报酬率大于或等于期望投资报酬率时项目可行；反之，项目不可行。对多个互斥项目，以年平均报酬率高的为最优项目。

非贴现现金流量法由于既不考虑资金的时间价值又不考虑投资风险，对使用寿命不同、投入时间和收益时间不同方案缺乏鉴别能力。因此，在现实投资决策中已很少被直接运用。

2.贴现现金流量法应用思路。一是净现值法（NPV）。若NPV≥0，则投资项目报酬率≥预定贴现率，项目可行；若NPV＜0，则投资项目报酬率＜预定贴现率，项目不可行；二是内含报酬率法（IRR）。若IRR≥必要报酬率，则项目可行；反之，则应拒绝该项目。在多方案互斥决策中，先确定项目可行与否，再在可行项目中以内含报酬率最大的为最优项目；三是获利指数法（PI）。如果PI＞1，则该项目可行；反之，则项目不可行。在多个PI＞1的互斥抉择中，应以获利指数最大的项目为优。

净现值法具有与股东财富最大化目标相一致优点。这一优点使大部分企业高级财务人员都普遍采用以净现值法为代表的贴现现金流量法动态评价方案。

（二）以实物期权法为代表的现资决策方法

1.实物期权理论的起源、内容、特征。1977年，美国麻省理工学院的斯图尔特·迈尔斯认为投资者在投资过程中具有经营柔性，经营柔性的存在使其在投资过程中具有某种选择权，这种选择权类似于金融看涨期权，可借用金融期权定价理论来评估具有经营柔性和战略作用的投资机会。后经卡斯特、马森和默顿等人努力，实物期权理论逐渐发展、成熟起来并拓展了企业价值评估方法新领域。

实物期权是金融期权在实物领域的拓展，是企业进行投资决策时拥有的、可根据决策不确定因素改变投资行为的权利。在实物期权有效期内，投资者有根据最新掌握的信息推迟或提前、扩大或缩小、进入或放弃投资的选择权。具体内容包括推迟投资期权、扩张投资期权、收缩投资期权、放弃期权、转换期权、增长期权六种形式。实物期权除具有金融期权共性外，还具有以下特征：非交易性；非独占性；先占性；关联性。

2.实物期权定价机理。实物期权法将投资过程中的经营柔性作为看涨期权，将不确定性作为项目价值的一部分。一个项目的真实价值等于项目净现值加上期权价值，即ENPV＝NPV＋C0。式中：ENPV为项目真实价值；NPV为项目净现值；C0为项目期权价值。

对实物期权定价最常用的方法是Black-Scholes期权定价模型。具体公式如下：

式中：C0为看涨期权价值，S为标的资产当前价值，X为期权执行价格，T为期权到期日，t为当前时刻，r为无风险利率，δ2为标的资产自然对数方差，N（d1）、N（d2）为标准正态分布概率函数。

（三）NPV与ROM比较

ROM以NPV为基础，两者相比较，ROM优势主要表现在：

1.决策视角优势—考虑经营柔性。投资者在项目投资过程中具有灵活性，这种灵活性被称为经营柔性。NPV法忽略了这一柔性，而ROM对经营柔性的考虑凸显出其决策视角优势。

2.决策理念优势—对投资不可逆性、可推迟性把握。传统NPV法在决策时认为投资不可推迟，项目投资后不具有不可逆性；实物期权法认为投资具有不可逆性、可推迟性。即随着时间推延，投资者可选择有利投资机会投资。

3.决策核心优势—肯定不确定性价值。传统NPV法把不确定性看作风险，不确定性越高选择的折现率也就越高；实物期权法认为不确定性是项目价值组成部分，不确定性越高，投资机会价值（实物期权价值）就越大。

4.决策原则优势—审度企业未来成长机会价值。在传统NPV法决策中，投资战略意义或间接价值及知识价值难以量化，不能为着眼于未来投资决策提供理论依据；实物期权法通过弥补这一缺陷提高了投资决策科学性。

基于NPV、ROM比较的企业投资决策方法实践

案例：某企业2004年初计划投资1000万元购买一条生产线A1，2005年初正式投入生产，2009年报废无残值。资金成本率为15%，无风险利率为5%。相关数据如表1所示。

同时，企业计划在2006年末再投入3000万元购入生产线A2，A2于2007年末正式投产，2012年末报废无残值。企业对A2的生产和销售预测如表2、表3所示。

（一）NPV法

根据表1可知，NPVA1=300×（P/F，15%，2）+390×（P/F，15%，3）+360×（P/F，15%，4）+370×（P/F，15%，5）+180×（P/F，15%，6）-1000=

950.99-1000=-49.01（万元）

根据表2可知，EI=11×0.3+9.4×0.4+8×0.3=9.46（万元）；Eo=9.6×0.3+8.6×0.4+7.5×0.3=8.57（万元）；E（I-O）=1.4×0.3+0.8×0.4+0.5×0.3=0.89（万元）； =0.356，即每件产品以35.6%的价格波动获得利润0.89万元。

根据表3可知，以2006年末为参照点A2生产线净现值NPV`A2为：NPV`A2=0.89×800×（P/F，15%，2）+0.89×1500×（P/F，15%，3）+0.89×1350×（P/F，15%，4）+0.89×1250×（P/F，15%，5）+0.89×700×（P/F，15%，6）-3000=2926.01-3000=-73.99（万元）

以2004年初为参照点，A2生产线的净现值为：NPVA2=NPV`A2×（1+15%）-3=

-48.69（万元）；NPVT=NPVA1+NPVA2=

-97.97（万元）。

由于整个项目总净现值为负，根据NPV法决策原则该项目显然不可行。

（二）ROM法

在实物期权法下，可把生产线A2这个投资机会视作一个期限为3年，期权执行价格X为3000万元的实物期权，该期权标的资产的当前价值为：S=2926.01×（1+15%）-3=1925.31（万元）；=

-0.16；

查标准正态分布表得N（d1）=0.4364，N（d2）=0.2177；该期权价值为C0=1925.31×0.4364-3000×e-0.05×3×0.2177=

278.08（万元）；则实物期权法下该项目的真实价值为ENPV=-49.01+278.08=229.07（万元）。

可见，该投资项目具备可行性，不应该被拒绝。导致结论不同的原因在于NPV法对间接收益忽视，而实物期权法投资决策可充分考虑企业发展战略、发展前景等间接收益，全面评价项目价值。

基于财务战略的企业投资决策方法拓展及优化

基于财务战略视角分析，投资战略决策的核心在于产业筛选，目的在于进行行业选择并寻找所在行业中存在威胁和机会，把握竞争态势并确定自己在行业中的地位。在此基础上做出投资进入、扩大或退出决策。本文只探讨波特行业结构分析法中的“五力模型”。

（一）“五力模型”基本机理

迈克尔·波特在其经典著作《竞争战略》中提出了行业结构分析模型—“五力模型”。即，特定产业的竞争性质可由图1所示五种力量决定，基本理念可表述为以下内容：

一是企业间竞争。只有那些比竞争公司战略更能带来竞争优势的战略才可能是成功战略；二是新竞争者威胁。财务战略的任务在于识别、监视潜在的可进入市场的公司战略，必要时进行反击以充分利用现有优势和机会；三是潜在替代产品开发。度量的最好尺度是替代产品进入市场后所得到的市场份额及竞争公司增加生产能力和加强市场渗透计划；四是供应商议价力量。优质替代原材料少或改用其他原材料的转换成本很高时供应商议价力量会影响企业竞争程度；五是客户议价力量。当客户分布集中、规模较大或大批量购货时，其议价能力将成为影响产业竞争强度的主要因素。

（二）五力模型竞争分析方法与企业投资决策战略制定

由于各产业竞争程度差异性，在与五种竞争力量抗争中蕴涵着三类成功战略思想：一是总成本领先。要求在经验基础上全力以赴降低成本及最大限度减小研究开发、服务、推销、广告等方面的成本费用；二是差异化战略。差异化战略是将公司提供的产品或服务树立起一些在全产业范围中具有独特性的东西。最理想的情况是公司在几个方面都有其差异化特点；三是专一化战略。这一战略的前提是公司业务专一化能以较高效率、更好效果为某一狭窄战略对象服务，从而超过在较广阔范围内的竞争对手。波特认为这些战略目标将使企业的经营在行业竞争中高人一筹。在一些行业中，这意味着企业可取得较高收益；而在另外一些行业中，一种战略的成功可能只是企业在绝对意义上能赢得微利的必要条件，同时波特认为每一个公司必须明确选择战略，徘徊其间必然影响公司的战略地位。

综上所述，传统投资决策方法与实物期权法最根本的区别是在投资决策过程中对待不确定性态度。事实上，不同投资决策方法只是决策过程中的一种参考，要做到科学决策，还必须基于战略视角，在整合拓展并优化不同投资决策方法基础上考虑项目的产业背景、项目的具体行业，并针对项目的不同阶段对相应方法做适当调整。

参考文献：

1.[美]托马斯·沃尔瑟．再造金融总裁：从财务管理到战略管理[M].商务印书馆，2000

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(一)构造判断矩阵应用层次分析法。首先就是要弄清楚问题的范围、所包含的因素、因素间的关联和隶属关系、以及最终要达到的目标。核心是把决策问题层次化，层次结构通常分为三层：目标层、准则层和方案层。对于项目投资来说。选择最佳的投资方案是目标层，投资方案的影响因素如现金流入、流出量和环境因素是准则层，备选方案是方案层。其结构如图1所示。

当建立起项目投资决策影响因素层次构造图后，就要求出每一层次内各因素对于上一层次有关因素的相对重要性，亦即权重。两个因素之间进行比较，可以用表1中的九级标度表示。

在调查分析研究的基础上，采用对不同因素两两比较的方法，构造不同层次的判断矩阵，并分别计算它们的最大特征值、与此相对应的特征向量、各层次的单排序以及进行判断矩阵的一致性检验。

(二)判断矩阵权重求判断矩阵每行所有元素的几何平均

(三)层次单排序所谓层次单排序，就是确定某一层次各因素对上一层次某因素的影响程度，并依此排出顺序。其方法可以根据矩阵理论。通过数学计算求得判断矩阵的特征向量，此特征向量就代表了该层次部分(或全部)因素对上层次某因素的影响程度大小。即权重值。这些权重值便是单排序结果。对于矩阵特征向量的计算。通常采用的是特征值法(EM法)。九级比率标度法的引入，帮助形成判断矩阵，而只有当判断矩阵基本满足一致性的条件下，应用层次分析法得出的结论才基本合理，因此，为了保证层次分析法的结论基本合理，还必须对形成的判断矩阵进行一致性检验。

(四)一致性检验其检验的依据是矩阵理论。方法是先计算一致性指标，即： CI=(入max-n)，(n-1) 如果CI=0，则表明该判断矩阵具有完全一致性，检验结束，若CI≠O，则需进行随机一致性比率CI／RI的计算，其中RI指判断矩阵的平均随机一致性指标，如表2。若CI／RI

(五)层次总排序层次总排序就是计算确定某一层所有因素对最高层的相对重要性排序权值。计算某层次的总排序，必须利用上一层次的总排序和本层次的单排序，而第二层对第一层的单排序同时就是第二层的总排序，这样总排序要从最高层到最低层逐层进行。层次总排序同样也应做一致性检验，其过程也是从高到低逐层进行。

三、实例检验

现以一个具体实例为例，说明应用考虑环境成本后的层次分析法进行投资项目评价决策的基本过程。某小型化工在生产Y产品时会产生一种废料，该厂在对该废料进行处理时，拟采用B1、B2两种不同的设备。设备B1：采用酸溶剂溶解。但是采用酸溶剂溶解的方法会产生一种有害物质Z，由于该厂将其排入附近的河流，会对水质产生污染。并且目前为止企业无法将其消除。虽然现在没有相关的法规对排放该有害物质进行处罚，但是有关部门正在草拟一部新法规，估计在五年后会颁布实施。设备B2：采用碱溶剂溶解。该设备不仅不会产生有害物质，而且其残余物还可回收处理每年可取得净收益。

(一)构建判断矩阵对实例进行层次分析，过程为：先建立设备投资决策影响因素层次构造图，然后两个因素之间进行比较，可以用表1中的九级标度表示。该项目的判断矩阵有五个，即方案层相对于购置成本(A1)准则的判断矩阵；方案层相对于生产支出(A2)准则的判断矩阵；方案层相对于环境成本(A3)准则的判断矩阵；方案层相对于残值收益(A4)准则的判断矩阵；准则层相对于目标层(A)的判断矩阵，如下所示：

建立的设备投资决策影响因素层次构造图，如图2所示：

(二)层次单排序现以矩阵(A1-B)为例，其计算过程为：计算判断矩阵每一行元素的乘积Mi，M1=7，M2=1/7；计算Mi的n次方根征向量W1=(0．85，0．15)T，表示方案对购置成本的相对权重值。同理可计算出其余判断矩阵的特征向量：W2=(0．25，0．75)T，W3=(0．1，0．9)T,W1=(0．17，0．83)T，W=(0．26，0．12，0．56，0．06)T。

(三)判断矩阵的一致性检验计算判断矩阵最大的特征值。对于已求得特征向量W=(0．85，0．15)T，于是有如下计算：

计算判断矩阵一致性指标CI=0．02，计算判断矩阵一致性检验系数CR，判断其一致性CR=CV RI=0．02，可见，判断矩阵(AT1B)一致性通过，即判断不存在严重的片面性。同理可以计算得出判断矩阵(AT-B)、(A2-B)、(A3-B)、(f-A)均一致性检验通过。

(四)层次总排序根据上述计算结果，进行层次总排序，如表3所示：

从计算结果可得设备B2在综合评价中权重大于设备B1，应购买设备B2。

(五)层次总排序一致性检验层次总排序一致性检验计算如

企业进行项目投资决策时，考虑环境成本因素是非常有必要的，可能会影响投资方案的评价结果，而且运用层次分析法将环境成本影响货币计量化，并纳入到分析模型中进行长期投资决策分析，可以促使决策者在兼顾环境效益方面选择更符合企业经济效益的投资方案。

在投资决策中，常遇到多因素、多层次、非定量化条件等多因素相互交织的情况，这就涉及到考虑多目标因素的投资决策方法。而层次分析法的特点在于将非定量化研究的思维过程定量化，因此它能够定量分析一些难以精确定量的定性决策问题，也可以看作是一种定性分析和定量分析相结合的决策方法。本文提出的考虑环境成本的层次分析法为项目投资决策提供了有效的工具，其分析结果具有参考价值，但投资项目评价毕竟是一项复杂的系统工程，涉及因素众多，需结合具体情况对投资项目做出最佳选择。

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中图分类号：F407.2 文献标识码：A 文章编号：1671-9255（2014）04-0037-06

能源项目具有投资金额大、建设周期长、技术难度高、投资风险大等特点，决定能源项目投资效益的第一步就是对能源项目的价值评估。目前，有多种价值评估和投资决策分析方法，包括以贴现现金流法为主的传统投资决策方法和实物期权方法，每一种方法都有其自身的假设条件和应用效果，为了科学合理的评价能源项目，有必要对各种方法进行综述分析和比较研究。

一、能源项目的传统投资决策方法

（一）传统决策方法

能源项目的传统投资决策方法主要是贴现现金流法（DCF），通过考虑整个生命周期的能源开发项目的各种利益和成本现金流量的计算方法，并对这些发生在不同时间点的成本和效益转换在同一时间比较资金的使用时间。DCF评价方法主要有净现值（NPV）法、内涵报酬率（IRR）法、效益费用比率法。

1.净现值（NPV）法

净现值法是指某一能源项目在整个项目开发周期中每年所发生的净现金流量按一定的贴现率计算，得到净现值，以此作为投资决策的依据。计算公式如下：

其中，NPV代表该能源资源项目的净现值，CIt为该能源项目在第t年产生的现金流入，COt为该能源项目在第t年产生现金流出，r为贴现率，n为该能源项目寿命周期。判断依据：只有当NPV>0时，该能源项目才能进行投资开发。

2.内含报酬率（IRR）法

内含报酬率法是使某一能源项目在整个项目开发周期内各年净现金流量现值之和等于零的折现率，它能反映项目为其所占有资金所能提供的盈利率。计算公式为：

其中，IRR为内含报酬率，CIt为该能源项目在第t年产生的现金流入，COt为该能源项目在第t年产生现金流出，r为贴现率，n为该能源项目寿命周期。判断依据：设投资者要求获得的基准收益率为i0，则只有当IRR≥i0时，该能源项目才能进行投资开发。

3.效益费用比率法

效益费用比率法是指某一能源项目在整个项目开发周期内所产生的效益现值之和与费用现值之和的比值，记为CI/CO。计算公式为：

CIt为该能源项目在第t年产生的现金流入，COt为该能源项目在第t年产生现金流出，r为贴现率，n为该能源项目寿命周期。判断依据：当CI/CO>1时，能源资源开发项目才具有经济可行性。

（二）传统投资决策方法的缺陷

以贴现现金流法为主的传统投资决策方法的最大优点是它考虑了资金的时间价值，能动态反映能源项目的经济价值。但是它也有着天生的缺陷和不足，主要体现在以下几个方面：

1.没有考虑不确定性与投资价值的关系

能源项目具有较大的不确定性，其投资和发展面临着市场环境的变化，利用净现值法对能源项目投资决策的计算步骤是：首先，确定项目开发周期中每年所产生的净现金流量；然后，根据能源项目的风险大小确定贴现率；最后，计算出项目的净现值，判断是否进行投资。由于预测能源项目长期的现金流很难，且能源项目未来现金流量容易受能源价格、市场利率、通货膨胀率、汇率、国家政策等不确定性因素的影响，因此，当能源项目面临未来的不确定性越大，净现值法则越不可靠。

2.确定贴现率具有主观性

净现值法中最重要的就是确定贴现率，贴现率是受到企业资本结构、行业风险、通货膨胀率等因素影响，反映了项目所具有的风险，贴现率的高低会影响投资者对能源项目的投资决策。然而，能源项目折现率往往是管理者依据自身经验而确定的数值，反映着管理者的预期，具有较强的主观性。

3.容易忽视具有长期战略意义的项目

从长远看，能源项目的投资建设事关国家能源战略布局，是国民经济稳定运行、人民安居乐业的物质保障。若仅以贴现现金流法对项目进行评估，可能会因净现值为负或内含报酬率低于基准收益率而否定该项目投资，对国家经济、人民生活、企业经营带来长远损失。因此，在对项目进行投资决策时应注意考虑项目具有的长远战略价值。

4.忽略了投资者的柔性管理

在能源项目具有的不确定性越大的情况下，投资者的积极主动管理就显得越重要。在项目投资实施的过程中，投资者可根据能源项目的自身情况和市场环境的变化对项目做出相应调整，即柔性管理。而传统投资决策方法是假设未来的管理均在项目开始投资时就已确定，从而忽略了投资者的柔性管理。

5.忽视了项目投资决策的不可逆性和可延迟。

传统的投资决策方法的一个重要假设是资本投资具有可逆性，认为市场条件没有预料的好，可以很容易撤出项目，收回初始投资。而现实中的投资项目一般流动性差，存在沉没成本，特别是能源项目，一旦投入，就不容易撤出。例如，最初的能源勘探成本将无法收回，成为沉没成本，而已建设的一些工程或购置的特种设备也无法按原价进行出售。

二、实物期权法的特点

由于传统投资决策方法无法较好地处理柔性管理和提高能源项目在不确定性环境下的投资价值，实物期权理论便逐渐进入理论界和实务界的视野。实物期权理论是金融期权理论在实物资产期权的延伸，是对传统净现值法的改进，是从一个新的视角去看待不确定性。实物期权理论本质上是一种思维方式，它考虑标的资产的净现值与不确定性所隐含的期权属性。传统投资理论中，认为不确定性会降低资产价值，但实物期权理论认为，如果投资者能有效管理投资项目，则不确定性将会增加项目的价值。 Arrow和Fisher（1974）首次提出了实物期权思想，他们认为在不确定环境下不可逆投资决策中延迟投资是具有价值的。[1]1977年，Myers第一次提出了“实物期权”（Real Option）一词，他认为柔性管理和金融期权具有一些类似的特点，如对一项实物资产的看涨期权是赋予企业拥有按约定价格购买标的资产的权利而非义务；同时，看跌期权是赋予企业拥有按约定价格出售资产的权利。[2]期权价值的核心就是其权利和义务的不对称。如同金融期权一样，在对项目进行投资分析时，利用实物期权理论扩大收益和限制损失。但与金融期权相比，实物期权和金融期权的差别主要表现在以下4个方面：

（1）非独占性。金融期权具有所有权的独占性，而实物期权则不同。虽然有些实物期权也具有独占性，但在多数情况下，项目的投资机会可能被多个竞争者所拥有，即实物期权可以被多个投资者拥有，也意味着实物期权具有竞争性。（2）非交易性。期权的交易性包括两方面，即标的资产的交易性和期权本身的交易性。对于金融期权来讲，由于标的资产和期权都在是市场上公开交易的，具有一个比较有效的市场。而实物期权则不同，其标的资产几乎不存在交易市场，此外，实物期权本身也不能单独进行交易。（3）先占性。由于实物期权的非独占性或竞争性，率先执行实物期权往往可以获得先发优势，取得战略主动权，从而实现实物期权的最大价值。（4）先后相关性。对于金融期权来说，期权到期时的价值完全取决于标的资产的市场价格和执行价格，与其他因素无关。而在多数情况下，企业或项目开发所拥有的各种实物期权之间存在先后相关性，即一个实物期权的执行价值不仅取决于当时自身的特征，而且还与其它尚未执行的实物期权有关，即实物期权具有复合性。[3]

三、实物期权的类型及计算方法

（一）实物期权的类型

实物期权理论经历了三十多年的发展和实践，已形成较为完善的理论体系。实物期权的总价值（ENPV）是实物资产未来产生的现金流的净现值（NPV）与实物期权的价值（OP）之和，即：ENPV=NPV+OP。能源项目所隐含的实物期权大致可以分为如下几种：

1.延迟期权

当项目的外部和内部环境出现较多问题，决策者认为该项目的前景不容乐观时，决策者有权推迟投资，以获得更多的市场信息和技能，直到外部和内部问题减少到决策者可以控制时再进行投资，从而降低项目失败的风险，这项权利就是延迟期权。例如，当能源价格未来趋势不明确，投资决策者有权决定推迟能源开发。只有当能源价格上升幅度足够大，决策者才会投资；如果能源价格发生持续下跌，将会放弃投资项目。因此，未来能源开采项目具有的投资机会价值为max（V-I1，0）其中，V类似于期权到期的市场价格，表示项目预期的现金流现值，I1类似于期权到期时的执行价格，表示项目投资支出。其投资条件为：V>I1，即只有当项目预期的现金流现值V大于投资支出时，投资才具有价值。

2.扩张投资期权

能源项目投资者拥有根据项目实际进展和市场情况来决定在未来增加投资、扩大规模的权利。扩张投资期权具有重要的战略性意义，例如，当能源价格或其他市场条件优于预期，则投资者可以通过再增加成本IE来扩大生产规模（x%），这类似于支付执行价格IE，得到初始规模额外的x%的扩张期权，其价值为V+max（xV-IE，0）。

3.收缩投资期权

收缩投资期权是与扩张投资期权相对应的实物期权，即项目投资者有权在未来时间内减小项目的投资规模，以降低投资风险。如投资能源项目后，能源市场条件变得比预期的差，则投资者可以将生产规模减小c%，类似于看跌期权的标的资产是项目初始规模c%的那一部分，执行价格为潜在的执行成本（IC），价值为max（IC-cV，0）。

4.放弃期权

在未来时间内，如果项目的收益不足以弥补投入的成本或市场条件变坏的情况下，投资者有权放弃对项目的继续投资，以控制继续投资的可能损失。例如，当投资能源项目后，由于能源价格非常低或其他原因，投资者可以向放弃投资，以清算价值为执行价格的放弃期权。该期权可以看作是投资项目的现值为V，执行价格为清算价格或最优转换用途的价值（A）的美式看跌期权。该期权可以使管理者得到的价值为max（V，A）。

5.增长期权

项目投资者通过初始投资获得成功后，获得未来成长的机会，而拥有在未来一段时间进行新的投资机会的权利。例如，由于技术进步，在能源开发项目中发现了新的资源或新的副产品，这是基于投资者做出最初的投资，否则不能获得发现新资源或新的副产品的机会。

6.转换期权

项目投资者拥有根据市场情况转换项目的投入要素或产出品的权利。以石油冶炼为例，若把石油冶炼设备设计为可以选择使用多种能源（例如燃料油、煤气或电力），而且还可以将原油转化为多种产品（例如汽油、油或聚酯），则投资者可根据其投入要素和产出品的价格波动，选择在未来将投入转化为最便宜的投入，或将产出转换为将来最有利可图的产出品。

7.复合期权

能源项目投资的每一阶段并非相互独立的，而是具有先后相关性。每一阶段的投资都赋予投资者拥有对后续投资的一个期权，其价值是以后阶段的价值，其成本是进入下一阶段所必须的投资成本支出。

（二）实物期权的计算

1.假设前提

（1）资本市场是完善的，没有交易成本。即能源投资市场是充分自由且有效的情况下，项目中所嵌套的期权的获取或是放弃不会产生成本。该假设基础是建立在无套利原则之上的。（2）能源价格服从几何布朗运动。设任意一种能源价格p，在风险中性环境下有以下随机过程：

其中，σP为能源价格变动的瞬时标准差，dZP为维纳过程增量，并服从N（0，1）分布。（3）无风险利率r为确定的常数。（4）标的资产不分红。 2.实物期权的计算方法

实物期权价值主要有三种计算方法：偏微分方程式法、模拟方法与二叉树法。

（1）偏微分方程式法

偏微分方程式法是指以偏微分方程和其边界条件为基础对期权价值进行数学表达的一种数学方程，它将连续变化的期权价值与可参考证券的市场价格变化联系在一起。最具代表性的是Black-Scholes公式：

其中，

C为看涨期权的价值；S0为标的资产现在的价格；K为看涨期权的执行价格；r为无风险收益率；σ为标的资产收益率的方差；T为期权合约的有效期；N（d1）、N（d2）分别为标准正态分布随机变量小于d1、d2的概率。

（2）模拟方法

模拟方法是将资产价格从当前价格到未来期权到期日之间可能的价格变化路径给列示出来，确定每种路径终点的最优策略，并计算其收益。然后将这些收益值进行平均，再将平均值贴现到现在得到期权的现值。最常用的是Monte Carlo模拟方法，它能够处理实物期权应用中很多方面的问题，包括复杂的决策规则以及期权价值与标的资产的复杂关系，而且模拟分析由新增加的不确定性因素所带来的计算量比其他数值方法小。

（3）二叉树期权定价模型

在一个多阶段的二叉树模型中，假设在每个时间点，标的资产价格都有两种变化可能（上升或下降）。t=0时，资产具有初始价值S0，在一个较短时间段内t=1时，资产价格上升为Su概率为p，价格下降到Sd概率为1-p；在t=2时，资产的价值可能为Suu、Sud、Sdd，以此类推。

在二叉树期权定价模型中，可根据到期日的结果分布，沿着二叉树倒推出实物期权在t=0时的价值。

四、实物期权在能源项目中的研究与应用

实物期权方法最早应用于石油、天然气、铜矿等自然资源领域，随后在企业价值评估、风险投资、企业并购与破产及研发项目评价等领域也得到广泛应用。本文主要论述实物期权方法在能源投资项目的研究与应用。

国外学者对实物期权方法的研究和应用都较早，并取得了一定的研究成果。Tourinho（1979）首次运用期权定价技术对油气储量价值进行评估。[4]Brennan、Schwartz（1985）首次将资产定价方法与实物期权分析方法联系起来，在充分考虑矿山经营灵活性的基础上，从矿山最优化开采的角度建立了矿山投资价值评估方法，但该方法由于其微分方程过于复杂，无法获得解析解。[5]Paddock、Siegel和Smith（1988）在Brennan和Schwartz的研究基础上提出了在石油勘探开发领域应用期权估价法的经典模型，将此方法应用于评价对油气资源何时开发，是最早的实物期权在油气投资决策中应用研究。[6]随后，Frimpong和Whitinng（1997）从矿产资源开发项目的可行性研究角度出发，建立了矿山价值的评估方法。[7]Kemma（1993）以壳牌公司为研究对象，对期权估价法在实践操作方面进行了研究，这是首次在公司决策应用的尝试。Pickles、Smith（1993）利用二叉树模型对石油资产估价进行了研究。Beliossi（1996）以Lasmo公司为例，对Paddock，Siegel和Smith（1988）模型进行了扩展，提出了评价油气公司价值的方法。Amram和Kulatilaka（1999）阐述了实物期权在四步解决过程：构造应用框架；期权定价模型的实现；结果的检查；必要时进行再设计。这四个步骤使得实物期权理论具有很强的实践性。[8]Dias、Antonio（2004）研究运用实物期权方法在油田开发时的投资规模和投资时机。[9]Cortazar、Gravet和Urzua（2008）扩展了Brennan和Schwartz模型，利用LSM模拟方法进行求解，该模型考虑了便利收益的随机变动，实证研究主要集中在矿产品价格和便利收益的随机变动行为上。[10]

国内学者对实物期权的研究始于20世纪90年代末。陈小悦、杨潜林（1998）最先引入实物期权的概念，将期权定价理论引入实物投资领域，介绍了实物期权的基本分类 ， 并使用离散模型和连续模型对实物期权进行估值。[11]柳兴邦（2002）引入实物期权方法进行油气勘 探经济评价，并对净现值法和实物期权方法进行了比较，认为实物期权方法更适合油气勘探经济评价工作。[12]张能福、蔡嗣经（2002）对矿山投资项目中的投资时间长、价格波动大等不确定性进行了分析，认为这些不确定因素常常导致现金流量法低估矿业工程的投资价值，运用期权定价理论评估矿业工程投资机会是合理的。[13]高世葵、黄大忠（2004）综述分析了油气勘探项目的各种经济评价方法，包括传统方法和实物期权法，并用实物期权评估了石油勘探项目的不确定性所带来的投资机会柔性管理的期权价值。[14]张磊、胡城翠（2007）对煤炭资源实物期权价值进行分析，验证实物期权方法比传统的煤炭资源开发投资评价方法更能提高煤炭资源资产的价值。[15]黄生权、陈晓红（2006）根据矿业投资项目的投资特征 ，分析了矿产品价格和成本的随机性，运用实物期权理论，建立了矿业投资最佳时机决策模型，并运用实例验证了模型的有效性。[16]王晓丽（2010）通过采用GARCH（1，1）模型对B-S期权定价模型中的波动率参数进行预测，可以更精确地对期权进行定价，从而更好地服务于企业的并购决策。[17]李松青（2010）认为以DCF法为主的各种矿业权价值评估方法对矿业活动的不确定性考虑不周，不能科学的对矿业权价值进行评估，实物期权理论可以研究矿业权价值评估问题。[18]张雪梅、戴桂锋（2013）根据实物期权理论对传统净现值定价模型进行了修正，提出了延迟期权定价模型，并结合矿业投资价值评估阐述了该模型的应用价值和方法。[19]

五、结语

本文在论述有关能源项目投资决策方法的基础上，分析和比较了传统评估方法和实物期权法，现将当前评估方法的特点及其未来发展的趋势总结如下： （1）传统项目评价方法未考虑项目的高风险性、高投入性以及不可逆性，忽略了项目投资的灵活性价值。传统项目评价方法低估了能源投资项目的价值，对投资项目不能科学合理的评价，会导致企业做出错误的投资决策。以净现值为代表的传统决策方法对于不确定性较高的项目的投资决策缺乏科学性、合理性以及有效性。

（2）能源项目投资隐藏着多种期权性质，这些期权并非相互独立、互无关联而是相互影响、相互作用，不同期权之间构成了复合期权。在运用实物期权理论进行能源项目投资决策分析时，关键在于发现和挖掘出项目中所隐藏的期权，只有正确判断其隐含的期权性质，才能对项目投资决策做出正确的评估。

（3）实物期权的理论研究已逐渐趋于成熟，其运用范围也逐渐得到扩大，一些学者将实物期权的思想方法运用到投资决策、自然资源价值评估、无形资产评估、企业并购、股票定价等方面。

总之，实物期权的柔性操作策略所具有的价值，正逐渐被学者和投资者所重视、研究和应用，相信实物期权方法在投资决策、价值评估、资产定价等方面将发挥越来越重要的作用。

参考文献：

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[10]Cortazar G， Gravet M， Urzua J. The valuation of multidimensional American real options using the LSM simulation method[J]. Computers & Operations Research， 2008， 35（1）： 113-129.

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[15]张磊，胡城翠.煤炭资源实物期权价值计量[J].煤炭经济研究，2007（10）：37-40.

[16]黄生权，陈晓红.基于实物期权的矿业投资最佳时机决策模型[J].系统工程，2006（4）：65-67.

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在房地产投资项目中财务人员主要通过以下环节对投资进行经济分析：首先，财务人员作为项目研究小组成员从包括政策、土地出让金、市场预测、建设规模等方面的市场调查到负债、权益分析等进行深入的调研与预测；其次，通过对基础数据的估算、资金筹措方案和计划的选择、财务分析、不确定性分析和风险分析等对投资方案进行选择，为投资决策提供有力的依据。

二、房地产项目投资决策行为特性

（一）前期性

房地产项目投资决策具有一定的前期性，其决策行为的科学性和合理性直接影响房地产项目各个环节的相对落实，其一切的决策行为都是在房地产项目实施前期完成，该项决策是一个较为系统的工作，对前期调查的各项数据作为相应的科学依据，其决策具有一定的不可更改性，其引领着整个项目的实施，也是房地产项目成败的关键。

（二）预测性

房地产项目投资决策直接影响项目今后各个环节项目的实施，其投资决策必须要具有一定的预测性，能够预估项目实施过程中存在的各个风险，促使其风险处于可控范围，提前做好风险防范应对措施。投资决策的科学性和合理性取决于对未来市场、政策、施工成本、盈利以及社会效应的精确评估与预测。

（三）重要性

房地产项目的投资数目十分可观，其项目资金甚至影响企业的资金正常的流转，其项目周期较长，一般中小型项目都要持续一年以上，并且其干扰性因素也较多，存在很多不定性风险，其需要系统的行为模式以及精密的数据分析才能尽可能的降低房地产项目的投资风险，其投资决策的失误很可能造成企业财力、物力、人力等方面不可挽回的损失，项目投资决策的工作直接关系到企业的生死存亡，其重要性不必言说。

三、房地产项目投资决策的行为过程

（一）市场调查

市场调查为房地产项目投资决策提供科学可靠的依据，是房地产投资决策的基础与前提，也是投资决策的关键。房产项目投资决策之前需要对房地产市场做详细的调查，从而明确房地产项目存在的问题、解决问题的最佳方案以及解决问题需要付出的代价。明确问题的过程中应该抓住关键因素，通过对关键因素改变、转移和消除来判定问题的转变，即通过现象看本质，同时也要确定问题的解决时机，准确把握问题解决的时机是解决问题的关键。

（二）确定目标

科学合理的目标是投资决策前提，决策目标的形成、大小、层次以及决策者对目标的确立的认识程度都影响决策目标后续完成的程度。决策目标是由市场调查阶段所确立的问题所决定，其目标的确立就是为了解决房地产项目的问题。因此确立科学合理的目标首先就是对项目问题进行分析，从而才能设立正确的目标。决策目标不需十分明确，其目标完成的各项衡量标准，目标完成的时间段以及相对应的责任都需要明确的规定。

（三）可行性方案的制定

根据房地产市场的数据信息以及目标制定可行性方案。决策者尽可能找出所有的可行性方案，在众多可行性方案中选出最佳的方案，并且针对高质量的可行性新方案进行重点分析、对比，在可行性方案制定的过程中应该将一些不定性的因素考虑进去，并根据相关数据信息对不定性因素进行科学性的预测分析，提前做好防范措施以及应对措施，进一步确保方案的顺利实施。

（四）制定房地产投资效益的衡量标准

针对初步制定的可行性方案预测房地产项目实施的预期结果，制定科学合理的效益衡量标准，根据相对应的标准判定项目方案的可行性，其直接影响其方案选用的最终结果。主要是从成本与效益两个方面具体衡量房地产项目方案的可行性，成本就是项目方案落实过程中所消耗的资源，效益就是方案实施后所产生的价值，两者综合考虑确定方案的整体价值，为方案的选定提供科学的依据，最终选用一个最佳的项目方案。

（五）房地产投资决策方案的评估与选定

决策者结合众多房地产决策方案的可行性、效益的衡量标准和预期的结果，从而对各个可行性项目方案进行综合型评估，在企业经济和技术水平允许的前提下选定最具可行性和创造最高价值的初步项目方案。然后利用经验判断法、数学分析法和试验法等方法对其进行对比分析，从而选定最佳的决策方案。

（六）房地产投资决策方案的实施与监管

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中图分类号： F235.91文献标识码：A 文章编号：

Abstract： Combined with the real estate project development and management experience, summarized in the real estate development project investment decision in project development in the importance of. From the market analysis and research from the aspects of market research, introduced early in the project investment decision and the importance of early market research executive.

Key Words：Real estate development; Project investment decision; Market Research.

1引言

项目投资决策是全案最为关键的环节，反映了企业选样开发项目的过程，这个过程是考验和衡量开发展商房地产运作能力的重要环节，这个过程操作好了，就意味着项目成功了一半，在这个过程中多下工夫，以后的开发经营就可以事半功倍。项目投资决策可对项目进行定价模拟和投入产出分析，并就规避开发风险进行策略提示，还可对项目开发节奏提出专业意见。同时，前期的市场调研对于房地产项目的投资决策起着非常重要的作用。

1.1市场分析与预测

房地产市场分析与预测是房地产开发项目决策工作的重要组成部分。通过房地产市场的分析与预测，企业可以达到如下目的：了解影响房地产市场的宏观社会经济因素，进而把握投资机会和方向；了解房地产市场各类物业的供求关系和价格水平，对拟开发项目进行市场定位（服务对象、规模、档次、租金或售价水平等）；了解房地产使用者对建筑物功能和设计型式的要求，以指导项目的规划设计。

1.2市场分析与预测的步骤

房地产市场分析依据所服务的对象不同，其所需收集的信息范围和内容也有所差别。一般来说，房地产市场分析需要遵循以下步骤：（1）确定分析的目的。即确定分析是为选择投资与决策方案服务、为解决某具体问题或发现市场机会服务为产地选择或产品定位服务，还是为编制一般的市场研究报告服务；（2）确定分析的目标。主要决定该项目分析的范围及所需解决的主要问题；（3）确定分析的方法。主要确定该项目分析所需数据类型与收集方法、数据处理过程中定性和定量方法的选择；（4）估算分析过程所需的时间和费用，以及分析结果的预期价值；（5）进行数据收集、数据处理和数据分析；6）提出市场分析的结论与建议，对市场情况作出预测。

1.3房地产市场分析的内容

项目资源分析主要包括经济资源分析、城市发展分析、城市文化分析和地块自身资源分析。

（1）经济资源分析。经济资源分析包括宏观经济资源分析和中观经济资源分析。宏观经济资源分析是研究各宏观经济指标所反映的宏观经济环境是否利于项目的立项及其对项目立项的利好程度，包括近期可预见前景、项目机遇和挑战等。

（2）城市发展分析。城市发展分析是指系统掌握项目所在城市和项目区域的规划情况，掌握城市重点发展方向对项目的影响，并预见规划变更情况。城市发展评估指标包括总体规划要点、城市重点发展方向及其规划、项目区域和地段内的规划洋细情况、政府关于商品住宅在金融、市政规划等方面的政策法规、短中期政府在项目所在地及项目地块周边的市政规划。

（3）城市文化分析。城市文化分析是指从地理位置、城市文脉、人文特点、城市经济等方面分析城市性格，以达到项目与城市的动态互补。城市文化评估指标包括城市的经济、交通地理优势、城市入文研究、城市综合竞争力、历史文脉的研究。

（4）地块自身资源分析。地块自身资源分析是指对地块内和周边的资源进行梳理，初步确定项目资源的整合纲领。主要评估指标包括项目地形地貌、地址条件、地块内及周围的自然景观资源、地块周边的城市配套状况。

1.4房地产市场预测

房地产市场预测是指运用科学的力法和手段，根据调查分析所提供的信息资料.对房地产市场的未来及其变化趋势进行预算和判断，以确定未来一段时期内房地产市场的走向、需求量、供给量以及相应的租金售价水平。房地产市场预侧方法主要有定性和定量两种。

（1）定性预测。主要是依据人们的经验、专业知识和分析能力，参照已有的资料，通过主观判断对预测对象未来的状况，如总体趋势、各种可能性及其后果等作出分析和预测。

（2）定量预测其基本思想是根据过去和现在的有关客观历史数据，从中鉴别出其发展的基本模式，并假定其不变，由此建立数学模型，用以定量描述预侧对象未来的状态或发展趋势。

1.5目标市场确定

即通过市场细分来确定目标市场，从而最终实现目标市场的定位。所谓市场细分就是营销者通过市场调研，依据购买者在需求上的各种差异(如需要、欲望、购买习惯和购买行为)，把某一产品的市场整体划分为若干购买者群的市场分类过程。在这里每一个购买者群体就是一个细分市场，也称为“子市场”或“分市场”。房地产项目的目标市场就是在房地产市场调研与预测的前提下。针对房地产项目的目标市场，根据消费者的不同需求，划分不同的目标客户群的过程。它是房地产目前决策的一个重要步骤，为以后区位选择、目标客户、客户需求分析、产品规划定位等工作做好准备。

2项目定位决策

定位决策包含项目市场定位、项目开发概念定位、项目产品初步定位、项目开发核心定位、项日产品形态定位等。在进行项目定位决策时，要注意产品和市场的互动，产品要弥补市场方面的空白点，要引领市场发展潮流，树立市场及目标;要考虑发展商与消费者的互动.通过项目树立发展商的品牌形象，提升开发商品牌价值;要注意消费者与产品的互动，产品的设计要符合消费者的消费习惯、审美情趣。

目标市场定位是通过对项目资源的分析，确定目标市场，对目标市场进行定位的过程。一般采用SWOT分析法对项目进行分析，对项目资源进行评估，通过竞争力分析来定位。

概念设计是项目的灵魂、是技术创新和资源整合的杰作，是房地产全程精深设计成果的结晶和精髓。概念集中体现了项目的价值、功能和买点。概念是一个系统，具体包括;主题概念、产品实体概念、规划概念、景观概念、建筑概念、空间概念、服务概念、概念买点等，而主题概念是项日要集中表达的特殊优势和独特主题。概念设计的日标是有效功能价值最大化。在项目的核心定位中，发展商应根据开发概念及生活蓝本的定位，推导出项目的生活模型。并将项目的生活模型与目标客户群需求现状对接，建立项目核心开发主题定位体系。

3投资决策分析

3.1投资项目的现金流量

现金流量是指在投资决策中是指一个投资项目引起的企业现金支出和现金收入增加的数量。为了正确计算投资方案的增量现金流量，进行判断时，应注意以下四个问题：1）区分相关成本和非相关成本。相关成本是指与特定决策有关的，在分析评价时必须加以考虑的成本，包括：差额成本、未来成本、重置成本、机会成本等。与此相反，与特定决策无关的，在分析评价时不必加以考虑的成本是非相关成本，包括：沉入成本、过去成本、账面成本等。2）不要忽视机会成本。在投资方案的选择中，如果选择了一个投资方案，则必须放弃投资于其他途径的机会，其他投资机会可能得到的收益，是实行本方案的一种代价，被称为这项投资方案的机会成本。理解机会成本时应注意以下要点：① 机会成本不是通常意义上的"成本"，它不是一种支出或费用，而是失去的收益。② 这种收益不是实际发生的而是潜在的。③ 机会成本总是针对具体方案的，离开被放弃的方案就无从计量确定。④ 机会成本在决策中的意义在于它有助于全面考虑可能采取的各种方案，以便为既定资源寻求最为有利的使用途径。3）要考虑投资方案对公司其他部门的影响。4）对净营运资金的影响。

3.2投资项目评价的一般方法

（1）净现值法是指特定方案未来现金流入的现值与未来现金流出的现值之间的差额。计算净现值，就是将所有未来现金流入和流出都按预定贴现率折算为它们的现值，然后再计算它们的差额。

计算公式：净现值（NPV）= ∑现金流入现值 - ∑现金流出现值

净现值法应用的主要问题是如何确定贴现率，一种办法是采用公司的资金成本，另一种办法是根据公司要求的最低资金利润率来确定。

净现值>0，投资项目报酬率> 预定的贴现率，方案可行；净现值=0，投资项目报酬率= 预定的贴现率，方案可行；净现值

该方法具有广泛的适用性；但确定贴现率比较困难；不同规模的独立投资项目，净现值不等，不便于排序。

（2）内含报酬率法是指能够使未来现金流入现值等于未来现金流出量现值的贴现率，或者说是使投资方案净现值为零的贴现率。内含报酬率法是根据方案本身内含报酬率来评价方案优劣的一种方法。

内含报酬率（IRR）的计算，主要有两种方法：①"逐步测试法"，它适合于各期现金流入量不相等的非年金形式。计算方法是，先估计一个贴现率，用它来计算方案的净现值；如果净现值正数，说明方案本身的报酬率超过估计的贴现率，应提高贴现率后进一步测试；如果净现值为负数，说明方案本身的报酬率低于估计的贴现率，应降低贴现率后进一步测试。经过多次测试，寻找出使净现值接近于零的贴现率，即为方案本身的内含报酬率。②"年金法"，它适合于各期现金流入量相等，符合年金形式，内含报酬率可直接利用年金现值系数表来确定，不需要进行逐步测试。

IRR>必要报酬率，方案可行；IRR

4结语

通过以上分析以及工程实践表明，有效的项目投资决策作为项目实施前的关键环节，对开发商以后的开发经营可达到事半功倍。项目投资决策可对项目进行定价模拟和投入产出分析，同时对项目开发节奏提出专业意见。同时，前期的市场调研对于房地产项目的投资决策起着非常重要的作用。

参考文献：

[1] 汪克夷，董连胜. 项目投资决策风险的分析与评价 [J]. 中国软科学，2003，12(01)：35～37.

篇11

房地产开发是一项涉及面较广的经济活动。为了让房地产开发项目达到良好的经济效果，项目负责人应该进行充分的可行性研究。可行性研究主要是在房地产项目投资前，经过一定的分析，为项目投资者提供诸多方面的决策参考，如经济风险、运作方式等。同时，它也是房地产项目投资决策的重要根据，应该值得加以重视并研究。

一、经济分析的内涵剖析

第一，经济分析的概念界定。经济分析就是按照国家财税方面的相关制度与法规，分析某一项目的可行性，研究项目的投资、收益等方面信息，从而为项目承担人的投资决策提供一定的参考借鉴作用。经济分析的前提是分析人员能够对项目相关的所有因素均可作出合理的判断。由于社会的变化与发展，项目也会因各种社会因素而发生变化，因此，经济分析面对多变环境时应该能够应付自如。

第二，经济分析的基本步骤。分析人员对房地产项目进行经济分析时，必须以提供有效决策为目标，对项目相关的财务进行评价。其基本的步骤描述如下：首先，收集足够的基础数据。经济分析主要是针对数据进行分析，然后对数据与相关信息进行比较与估算。因此，数据收集是至关重要的。其次，编制相关财务方面的报表，同时针对财务评价指标，计算和评价相关数据信息，对房地产项目所涉及到的财务情况作出评价。再次，以基本财务数据为基础进行一些不确定性方面的经济分析，包括该房地产项目可能遇到的风险以及抗风险的能力。最后，根据财务评价方面的结果，做出该房地产项目投资是否可行的决策。

二、房地产项目的投资估算

第一，投资成本方面的估算。房地产项目投资可行性分析中的一个重要方面就是投资成本方面的估算。首先，分析人员要对房地产项目的土地开发费进行估算。土地开发费主要包括：出让金额、土地转让费用以及各种附加费用；土地征用以及安装补偿费用；管理人员工资等开销费用等。其次，分析人员要对附属公共配置设施费进行估算。公共配置设施费主要是指房地产项目中，建造一些并不是直接用于营业的一些公共设施而产生的一些费用。另外，还有房地产项目当地市政工程方面的建设费、建筑勘测设计费以及城市建设费用等。

总之，房地产成本估算是否正确，是否合理，将直接关系到房地产项目投资的回收以及利润的大小。

第二，项目销售收入方面的估算。任何房地产公司开发的项目，最终肯定要面向社会、面向客户。项目销售收入是房地产项目保证收益的前提。销售收入方面的预测要在充分调查与统计的基础上完成，可以根据房地产公司以往的销售业绩，利用相关方法，对房地产项目所在地未来销售状况有个合理的预测与估算。房地产项目销售收入的估算是否正确与销售价格有关，在实际定价的过程中，可以根据某种定位法来确定，也可以使用多种定位法的组合。如常用的定价法有：成本导向定价法、客户导向定价法以及竞争导向定价法。

通常情况下，房地产公司分析人员可以根据竞争导向定价法实现销售价格的确定。因为房地产项目的投资成功，一方面可以获利；另一方面可以在房地产市场竞争中立于不败地位。房地产公司可以根据社会因素以及企业自身因素，决定本项目销售价格是稍高于还是稍等于同类竞争者。确定某房地产的比准价格如公式①所示：

比价价格=■①

在公式①中，n表示的房地产企业进行比较的实例个数，Mi表示第n个比较实例的可比价格。一般在房地产销售定价的过程中，根据公式①确定最后销售价格外，还要进行诸多方面的判断，以最大限度地保证最终销售价格的合理性。如要考虑房地产开发公司的营销状况、要考虑外界宏观环境对价格的动态影响、房地产市场中的需求状况等。

第三，项目销售税金及附加方面的合理估算。房地产开发项目销售税金及附加方面涉及到的东西比较多，主要有：项目营业税、建设过程中的维护税、土地增值税以及房地产开发公司的所得税等。其中土地增值税是指有偿转让土地使用权或者地上附有物，而获取增值收入的个人或者单位所交纳的税。但在通常情况下，因为增值税只能在房地产开发项目投入完成，并且销售成功后才能有效计算，所以可以在实际销售之际按销售额的1%实施提前征收，最后再统一进行计算后补缴。而房地产开发公司的所得税是指公司生产经营过程中所得利润的征收税。一般是以25%的利率进行征收，但对于一些利润较少、规模不大的房地产开发企业，可以实施一定的优惠额度，而对于一些特定行业的新办房地产开发公司，甚至可以考虑免所得税。

第四，项目不确定性方面的评价。房地产开发项目不确定性方面的评价主要涉及到盈亏平衡、敏感性和概率等分析。其中概率分析是使用概率理论研究预测各种不确定性因素和风险因素的发生对项目评价指标影响的一种定量分析方法。而通过敏感性分析，可以找出影响项目经济效益的关键因素，使项目评价人员将注意力集中于这些关键因素，必要时可以对某些最敏感的关键因素重新预测和估算，并在此基础上重新进行经济评价，以减少投资风险。

三、总结

房地产开发项目投资决策的经济分析是一个相对复杂的过程。为了让决策者提出的决策结果更为合理，更为有效，财务数据方面的估算和预测是至关重要的。特别需要注意的是，在具体评估预测时，应该尽可能地因不同人、不同方法而造成的估算预测结果的不一致性，或者差异过大。因此，在经济分析时，应该明确不确定的因素，估计项目可能遇到的风险，从而加强房地产开发投资项目决策的可靠。

参考文献

1、郭丹，李菲.成本管理过程评价指标体系设计[J].合作经济与科技，2007(3).

篇12

房地产投资是将资金投入到房地产综合开发，经营管理和服务等房地产业的基本经济活动中，以期将来获得不确定的收益，而在整个投资活动中，收益与风险是同时存在的，风险是影响房地产投资收益的最重要因素。从房地产投资的角度来讲，风险可以定义为获取预期收益的可能性大小。房地产投资风险，就是指在房地产投资活动中存在影响开发经营利润的多种因素，而这些因素的作用难以或无法预料、控制，使得企业实际的开发经营利润可能与预期的利润发生偏离，因而使企业有蒙受经济损失的机会或可能性大小。进行房地产投资风险分析，从根本上讲，是要对影响房地产投资效益的各个变化因素及其对投资效益的影响进行分析，或者说对房地产投资评价结果的可靠性进行检验，从而测定项目的风险性。认识房地产投资的风险，明确导致投资效果变化的因素，并进行控制，从而有助于房地产投资效益的提高，减少或避免不必要的风险损失。

上面介绍了房地产投资风险，下面我们利用数学模型来刻画这种风险与收益。

定义：设R是房地产投资收益率，由于未来的不确定性，可能出现好几种收益情况，经过长期经验总结假如有种收益可能，那么平均收益率为ER=ΣNi=1PiRi=R，实际收益率偏离平均收益率的风险为σ2=E(R-R)2

，利用期望与方差来分析收益和风险的方法就是R-σ决策法。

房地产投资是一项周期比较长的投资，可移动性比较差，变现能力也很差，虽然得到的收益较高，但风险相对也很大，这样作为一个有经济头脑的房地产投资商，决策在房地产投资领域的应用就显得很重要，除了能够定性与定量结合地看待这些风险因素，还要有良好的决策办法。比如，他不可能只投资于一个项目，而是要进行多项目投资组合，这就是一种很好的决策。下面我们从数学模型定量分析地来看待这个问题。

假设房地产投资商投资了n个项目，此组合记位P,那么组合的预期收益为：

ERP=E(Σni=1xiRi)=Σni=1

xiRi

组合的风险为：

σ2P=E(RP-RP)2=E(Σni=1xi(Ri-Ri))2

=Σni=1x2iσ2i+Σni=1Σnj≠1xixjpijσiσj

其中xi代表投资于每种资产的比例。下面我们以两种资产为例来说明问题：

案例1：某房地产投资商把资金投资于两种不同类型地房地产A和B，当确定每项投资报酬率的发生概率之后，就可以进行风险分析，如图：

the return of the investment item

项目A项目B

报酬率发生概率报酬率发生概率

30%30%25%20%

20%40%15%50%

10%30%10%30%

The data of investment item

内容项目A项目B

ERi20%14.5%

σ2i0.0060.00125

σi7.75%3.5%

xi50%50%

计算组合预期收益率和方差

ERP=XAERA+XBERB

=20%×50%+14.5%×50%

=17.25%

σ2P=X2Aσ2A+X2Aσ2A+2XAXBρABσAσB

=(50%×0.0775)2+(50%×0.0355)2+2×50%×0.0775×0.0355ρmAB

ρAB=1,σ2P=0.00316

ρAB=0,σ2P=0.00181

ρAB=-1,σ2P=0.00045

通过上面案例分析我们可以得出这样的结论：（1）当每项房地产的投资率确定后，组合预期收益率是确定的。

（2）两项资产的相关系数越小，风险越小，当两种房地产完全负相关时，风险达到最小值。

这就给我们一个比较好的决策，选取投资组合时，要选取收益率呈反方向变动的资产，比如在房地产投资时，我们可以选A为写字楼，B为工业厂房，当商贸经济繁荣时，写字楼的回报率上升，但工业通用厂房租售不利，回报率下降；而商贸经济萧条时，基础工业加强，写字楼回报率下降，通用厂房回报率上升，这样组合到一起可以降低投资风险。其实质，就是要体现一种对冲思想，在股票市场上，我们卖出一份股票，相应要买入一份股票看涨期权，这样可以降低股票价格上涨带来的风险。那想到，当组合资产确定时，如何选取投资比例可以把风险降到最低？实质这是一个简单的线性规划问题。

考虑以下优化模型：

minσ2P=x2σ21+(1-x)2σ22+2x(1-x)σ1σ2ρ12

通过一阶条件σP/x=0，可得：

x=(σ22-σ1σ2ρ12)/(σ21+σ22-2σ1σ2ρ12)

对于一般情况，可以利用拉格朗日函数求解：

min12X1ΦX

s.t.I1 X=1

L=12XΦX+λ(I1X-1)

L/X=ΦX+λI=0,L/λ=I1X-1=0

得到X=-λΦ-1I待入I1X-1=0有λ=-1/I1Φ-1I

X=(Φ-1I)/(I1Φ-1I)

minσ2P=1/(I1Φ-1I)

其中Φ是方差与协方差矩阵。

由于不论预期收益水平如何，上面是可以达到风险最小化，但是，对于理性投资者，风险最小组合并不一定是最佳投资组合，因为尚未将收益纳入分析范围。现实中，房地产投资商总是在收益和风险的不断权衡中确定或调整自己的投资策略。投资商总是在满足一定收益水平情况下使得风险最小化，这就要考虑下面的优化模型：

minσ2P=Σni=1x2iσ2i+Σni=1Σnj≠1xixjpijσiσj

Σni=1xiRi≥R0

Σni=1xi=1

xi≥0,i=1,2…n

二、市场指数模型与投资分散化

前面我们从投资组合的内部讨论了不同房地产投资额如何分配可以降低风险，即从微观角度进行分析。下面我们从风险整体来考虑，总风险是怎样形成的？它由两部分组成：系统风险与非系统风险。由整个社会经济体系大环境的变动，如社会经济衰退，通货膨胀率增加，利率变动，政局不稳定，战争发生等等，使房地产收益率变得捉摸不定所产生的风险，称为系统风险（市场风险）。另一部分风险来自于房地产投资内部，如投资决策的失误，债台高筑，劳资纠纷等等这些称为非系统风险（非市场风险）。如图：

房地产投资的系统风险用来度量。这种度量是一种相对性度量方法，如同人的身材有高有矮，为了对身材的高度有个度量，我们可以选定某A的高度是1，然后将其他人与A相比较，如果张先生是1.4，表示张的身高较A要高，反之则矮。但是为了度量房地产投资的系统风险，究竟选哪一家公司的风险为基准呢？在相互竞争的市场中很难选出这样的房地产投资公司，于是人们便想到选用市场中众多公司的平均风险作为基准，所有房地产投资公司都与市场平均风险来作比较，那市场平均风险如何获得呢？我们用σ2m表示市场平均风险。市场组合中包含了所有房地产投资项目。下面我们建立市场收益率指数模型，我们知道，影响投资风险大小的关键指标之一是资产之间的协方差或相关系数。市场指数模型不直接考虑资产与资产之间的相关性，而是考虑资产与市场组合M之间的相关关系。一种资产与市场组合之间的相关关系常用该资产的贝塔值来衡量，记为βι。通过用每一种资产与市场组合的关系来替代资产组合相互之间的关系，资产的收益便可分割为两部分：一是与市场相关的部分，二是与市场无关的部分，于是，资产的收益率可以表述为：Ri=αi+βiRm+εi

上式中，αi是无风险下的收益，Rm是市场组合的收益率，βi是一个常数，它是测度资产i的收益率对市场指数收益率的敏感性指标；εi为随即误差项。关于εi，通常假定（1）Eεi=0；（2）εi与市场指数无关，即Eεi(Rm-Rm)=0；（3）资产i和j的随机误差项不相关，即Eεiεj=0。

若σ2εi以表示εi的方差，σ2m表示市场组合的收益方差，则资产i的预期收益率为：

Ri=ERi=αi+βiRm

资产i的收益方差为：σ2i=E(Ri-Ri)=β2iσ2m+σ2εi

可见，任何资产的风险都可以由两部分来解释：其一是β2iσ2m代表资产的系统风险，其二是σ2εi代表资产的非系统风险。另外，资产i与市场组合的协方差是：

σim=E［(Ri-Ri)(Rm-Rm)］=βiσ2m，

即βi=σim/σ2m

资产i与j之间的协方差是：σij=E［(Ri-Ri)(rJ-Rj)］=βiβjσ2m

因此，资产之间的相关性可以通过它们分别与市场组合的相关性体现出来。

对于资产组合，道理亦然。考察一个由n种风险资产构成的组合P,其投资比例是x1,x2,……xn。组合的预期收益率是：

RP=Σni=1xiRi=αP+βPRm

其中，αP=Σni=1xiαi,βP=Σni=1xiβi是组合P的β值

它等于各个资产β值的加权平均值。

组合的收益方差为：

σ2P=Σni=1x2iσ2i+Σni=1Σnj≠1xixjσij

=(Σni=1xiβi)2σ2m+Σni=1x2iσ2εi=β2Pσ2m+σ2εP

同单个资产的情况相仿，任意一个房地产投资组合的风险也是分为两部分。众所周知，分散化投资可以降低风险，市场指数模型将投资风险分为系统风险与非系统风险，分散化投资对这两部分风险的影响是不同的。

（1）系统风险：根据市场指数模型，β值是衡量系统风险的尺度。由于投资组合的β值等于各资产β值的加权平均值，所以投资的分散化导致系统风险平均化。换言之，系统风险不能通过资产的组合而加以分散。

（2）非系统风险：分散化投资对于非系统风险具有重大意义。考虑一个由n种资产构成的等比例投资组合，其非系统风险是：

σ2εP=Σni=1(1n)2σ2εi=1nΣni=11n

σ2εi=1nA

其中，A可看作各资产非系统风险的平均值，而组合的非系统风险只有这个水平的1n，因此，只要组合里包含足够数量的资产，其非系统风险便会变得很小。当n∞时，

limn∞1nA=0非系统风险被消除或忽略不计。

总之，凡是能够通过分散投资予以消除的风险是非系统风险,当房地产投资者通过适当的资产组合把风险降到一定程度时就再也降不下去了。如图：

三、分离定理

房地产投资是一项巨大的工程，一般投资商没有那么多现金要通过一部分贷款实现项目的投资，当然如果此房地产投资商很有钱，即使做出了项目投资资金预算，还会剩余好多，当然可以存入银行，或者购买国债，不管是哪种方式都属于无风险投资，因此理性的投资行为通常情况下是无风险资产与风险资产的组合。下面我们建立无风险资产与风险资产的数学模型。

RP=xRf+(1-x)RA

σ2P=(1-x)2σ2A

把x=RP-RA/Rf-RA代入σ2P

得到RP=RA-RfσA

σP+Rf

上面的式子代表一条直线，斜率表示单位风险报酬率，截距表示无风险报酬率。 越接近1表示投资于无风险资产的比重越高，越接近0表示投资于风险资产组合的比例越高。究竟选取什么样的比例与个人偏好有关。数学模型中用无差异曲线代表个人偏好，无差异曲线与上述直线的交点即为投资者的投资组合。

那我们如何确定风险投资组合A呢？看风险投资组合A的数学模型：

RP=Σni=1xiRi

σ2p=Σni=1Σnj=1xixiσij

（前面已经提到过）我们通过具体例子来分析风险投资组合A的数学模型的曲线图。假设取全体实数，

RP+xR1+(1-x)R2=(R1-r2)x+R2

σP=x2σ21+(1-x)2σ22+2x(1-x)ρ12σ1σ2

当ρ12=0时，σP=(σ21+σ22)x2-2σ22x+σ22在平面上的所有二次曲线中，只有双曲线才具

limx∞RPσP

=(R1-R2)x+R2

(σ21+σ22)x2-2σ22x+σ22

=R1-R2

σ21+σ22

有这一特性，因为双曲线有渐近线，而上述极限正是一条渐近线的斜率。在实际中0≤x≤1是双曲线上的一段。那么对于风险组合的一般数学模型可以证明它的有效边界是双曲线。（此证明比较繁琐略过）代表投资于风险资产与无风险资产组合的收益-方差直线与上面双曲线的切点即为A点。

如图：

结论：无风险资产和风险资产组合的有效边界是切线段FA.如果房地产投资商要借款，借款利率等于无风险存款利率，那么其有效边界是将切线向A点方向延伸出去的直线。

RP=xRf+(1-x)RA

当x＜0时，表示从银行借款，借款利率是Rf

RA=xRA+(1-x)RA

Rf＜RARA＜RP

分离定理：设F是无风险资产（或无风险存款），S1,S2……Sn是风险资产，A是切点组合，它对应的投资比例向量是（xA1,xA2…xAn），则每一个房地产投资商投资于F,S1…Sn的最优组合是：

其中：（1）不同的投资者将有不同的y，这与投资者个人偏好有关；

（2）不同的投资者有共同的切点组合，亦即有共同的（xA1,xA2…xAn），这与投资者个人偏好无关，已经从个人偏好中分离出来。只要他打算投资风险证券，比例就相同。

房地产投资商如果想选择F,S1…Sn的最优组合投资，他将在这条有效边界上选择投资方案。因此，他首先将他打算投资的总资金C按比例分成yC和(1-y)C两份。

前面我们应用现资组合理论，建立数学模型通过定量分析法形象认识到了系统与非系统风险对房地产投资收益不同侧面的影响，并结合模型学会如何进行最优投资组合达到分散风险的目的。当然房地产是一个相当复杂的投资产业，现实中不可能仅通过这样一种简单的风险分析法就可以避免甚至消除风险，而是要引入多种方法，从不同角度仔细全面地进行分析度量，并最终做出决策。现在用于房地产投资风险分析，比较好的方法还有蒙特卡罗法，层次分析法，净现值分析法，内部收益率分析法等等。其中蒙特卡罗法是一种基于概率统计理论的计算机仿真模拟法，实质是一种随机模拟被房地产业界广泛应用。它的基本思想是：首先建立一个概率空间或随机过程，在这个概率空间里选取一个随机变θ(ω),ω∈Ω，使它的数学期望=∫Ω(ω)Pdω正好等于所求问题的解，然后取θ(ω)子样的平均值作为的近似值。

四、结束语