混沌理论论文范文

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【关键词】 混沌理论;，中医现代化

摘要: 简介了混沌理论的基本思想及其基本特性，即混沌（chaos）是在确定性非线性系统中的内在随机行为，可表现出相空间的奇怪吸引子、对初始状态的敏感依赖性、系统的运动性质与参数密切相关等特性。认为混沌理论可解释复杂的生命活动如脑电活动、心脏节律变化、生理系统以及疾病过程的多样性和复杂性;并可利用混沌控制让生命过程向符合人类意愿的方向发展。指出中医的证、中药方剂的配伍和作用以及在辨证的基础上论治都可以用混沌理论得到恰当解释，故运用混沌控制手段使机体向理想状态转化，达到阴阳平衡，有望成为中医药现代化研究的一个新领域。

关键词: 混沌理论; 中医现代化

“混沌”在传统意义上，是指混乱、杂乱无章的状态。但现代混沌学所研究的混沌（chaos），是指在确定性非线性系统中，不需附加任何随机因素出现的类似随机的行为（内在随机性），是一种极为普遍的复杂现象。在物质世界中，混沌现象无处不有。混沌科学是随着现代科学技术的迅速发展而出现的新兴交叉学科，首先起源于气象学。1963年，美国气象学家洛伦兹（Lorenz E N）在数值实验中首先发现在确定性系统中有时会表现出随机行为 ［1］ ，从此揭开了混沌研究的序幕。天气变化就是一种混沌现象，“天有不测风云”，就是指气候系统对初始条件非常敏感，初始条件的极微小差别会导致巨大的天气变化这一混沌运动的基本性质。1975年李天岩（Li T Y）和约克（Yorke J A）给出了混沌的一种数学定义 ［2］ ，即Li-Yorke定义，该定义描述了混沌初始条件的微小差别导致后来的巨大变化。混沌现象的发现使人们逐渐认识到客观事物的运动除了稳定、正常、周期运动外，还存在着一种具有更为普遍意义的形式，即无序的混沌。在确定论和概率论这两套体系的描述之间存在着由此及彼的桥梁。

1 混沌运动的基本特性

混沌是指服从确定性规律但具有随机性的运动，其基本特性表现如下 ［3］ :（1）相空间吸引子的奇怪特性。描述系统运动的方程在平面上都有投影的轨迹，如果这些轨迹被限制在相平面的有限区域内，这样的有限区域被称为运动系统的吸引子。非线性方程的轨迹都有吸引子，简单的吸引子是不动点（稳定定态）和闭曲线（周期运动），而混沌运动的吸引子是奇怪的吸引子，其轨迹不仅有折叠和交叉，而且在某些部位十分密集并形成带，带与带之间有空隙。如果采样点极大，把相空间放大，可以发现带内还有被不同层次的小的空隙隔开的带，其结构与形状与原来的带和空隙相似。因此，混沌运动的奇怪吸引子具有无穷层次的自相似结构，即分形。一个系统当被确定为混沌系统时，就可以对其建立数学模型，定量描述系统的运动规律。

（2）对初始的敏感依赖性。如果系统中存在混沌，则初始条件不同，即使是极小的差别，经过一段时间的运动后，就会出现相差甚远或完全不同的结果。利用混沌系统对初始条件的敏感性，对混沌系统进行微小扰动，可以控制混沌系统使之趋向期望状态。

2 混沌理论在医学中的应用价值

2.1 混沌理论可揭示生命活动的多样性和复杂性 生命活动存在着多样性和复杂性。生物体不是各种生物分子功能的简单叠加，不同的生物分子与组织之间有着复杂的网络关系，生物的许多系统都是复杂的非线性系统，而混沌作为非线性理论中的一个组成部分及其特点，自然而然地被应用到了生物领域，成为研究生物复杂系统规律的新方法和新手段。目前的研究结果说明，许多生物系统中都有混沌现象存在。

脑电的混沌活动特性与大脑的功能状态密切相关。正常状态下脑电混沌活动的关联维数、李雅普诺夫指数、复杂度等混沌指标较高，处于不稳定状态。这种不稳定性使神经系统对外界环境有很强的适应能力。在神经网络中，其适应性与神经网络活动的复杂度、自由度和混沌程度成正相关 ［4］ 。而脑器质病变、精神心理疾病可使脑电混沌活动发生改变，在脑功能受损的病理状态下，混沌指标会降低 ［5］ 。心脏节律变化除有周期性外还具有非线性变化的特点，各种生理因素所致的心率总变化不是各因素作用的简单叠加，故用混沌分析技术可以分析心率非线性变化的特点。Osaka等 ［6］ 发现抑制交感神经活动可以增加关联维数，而抑制副交感神经系统活性可以降低关联维数，从而提出用心率变异的关联维数作为人类自主神经功能的新指标。关联维数也可以反映心率稳定状态，高维暗示系统的复杂结构，提示正常的心率自主控制。用Holter系统研究曾患过室颤的患者、正常人及无室颤的室性心动过速患者的研究表明，心率的低混沌维预示着室颤的危险 ［7］ 。

混沌分析可以解释生理系统的复杂性。一般认为，疾病和衰老都是由于人体的正常周期节律被扰乱。可是对心脏窦性节律的研究发现，正常人即使在静息状态下，R-R间隔仍表现出很大程度的变化，呈现出混沌状态，这种混沌主要是由自主神经系统控制的。疾病状态时R-R间隔趋于整齐即复杂性减小了。同样，随着年龄的增加，这种复杂性亦同样减小。Kaplan等 ［8］ 用混沌分析方法观察了健康老人的心率和血压的复杂性，发现其复杂性相对于年轻人减小，因此与一般直觉相反，当心脏处于年青和健康时期时，心率和血压表现出不规则性和不可预见性，而日益增强的规则行为往往伴随着衰老和疾病，预示着系统复杂性的减小。

混沌分析方法还可应用于研究疾病的流行过程。王琰等 ［9］ 利用混沌动力学相空间重构技术对百日咳逐月发病数进行分析，结果发现百日咳流行是混沌的，经过计划免疫后混沌程度下降，趋向平稳状态。

2.2 混沌理论可用于调整生命活动的过程 长期以来，人们认为混沌是不可控制的。1989年，美 国马里兰大学的物理学家Ott、Grebogi和Yorde3人首先从理论上提出了控制混沌的方法，称为OGY方法 ［10］ 。它的主要思想是，混沌系统的奇怪吸引子中分布着许多不稳定的不动点，按照需要挑选出其中一个点来进行稳定控制。为了实现对这个选定不动点的稳定控制，要选择被控制系统的一个易调节的参数，在系统靠近选定的不动点时，对该参数进行微小的扰动，使系统向该点移动，从而使混沌系统进入所期望的运动。OGY方法的有效性在许多领域被验证，并在理论上和应用上取得了新的进展。例如用OGY控制混沌方法成功地实现了对兔子心律不齐的控制 ［11］ 。以后，各种混沌控制方法都相继报导，混沌控制已成为近年来一个带有挑战性的研究执点，一些混沌控制方法已在生物医学工程领域得到了应用。

混沌系统对初始条件的微小干扰有较大的敏感性，例如著名的“蝴蝶效应”就是典型例子:大气混沌系统初始条件的微小的干扰在迭代过程中被加倍放大，即在巴西蝴蝶扇动翅膀可引起美国上空气流巨大变化（风暴）。混沌控制（controlling chaos）的基本原理是利用混沌系统对初始条件的敏感性来有效地控制系统，在特定的微小扰动下引导混沌系统进入稳定的有序状态或者所期望的混沌状态 ［12］ 。这是近年来一个带有挑战性的研究热点。近年来的研究从各个方面论证了许多生物系统的混沌特性，能否运用混沌控制使生物系统趋向所期望的状态成为当今生物医学研究的难点和热点。由此，人们自然会提出，能否运用混沌控制来解决医学中的疑难问题?例如对心律不齐的控制，以及对癫痫发作时神经元的异常放电的控制等。这些前沿课题的研究，给医学研究带来了全新的方法。

利用混沌系统初始扰动的敏感性，可以在心脏系统偏离正常状态的初期，只用微小的扰动即可控制心脏的混沌状态，使偏离正常状态的心脏系统及时地从有害的无节奏状态回复到正常状态。这给予心脏起搏器的研究一个全新的启示 ［13］ ，是治疗心律失常的前沿科学研究之一。混沌控制也被尝试运用到抑制癫痫发作。Schiff等 ［14］ 用OGY控制方法对神经元不规则放电进行控制。他们监视癫痫病灶的不规则放电，在出现系统的初始条件微小偏离时，及时选定和辩识系统的不稳定不动点，按目标的每一点预测其下一步位置，加入刺激（扰动），从而控制系统，及时使系统接近和达到预先确定的状态，达到治疗癫痫的目的。

3 混沌理论与中医现代化

在传统的中医药领域，混沌分析方法也被进行过有益的尝试。杨国平等 ［15］ 用混沌分析理论来研究穴位与脏腑的相关性。他们将40例胆石症患者和25例正常人的耳廓胆穴、胃穴的穴位电关联维数进行比较，结果表明胆石症患者耳廓胆穴关联维数较正常组显著增高，而两组耳廓胃穴关联维数则无显著性差异，提示穴位电关联维数变化和相应脏腑的机能状态密切相关。 混沌理论为现代科技提供了全新的思维方式和科学方法论，同样地，也会对中医现代化带来有益的启示。例如中医的病因病机学理论:各种病因作用于机体，通过各种病机（也就是动力学过程）引起病变，出现各种证候，根据中医理论可辨证。病因可引起病变，这是确定性过程，但不同的患者可出现不同的证候表现，进而有不同的证，这是随机的。疾病的发病过程可被认为是混沌动力学过程。在中医领域，我们自然也会联想到中医病因病机和辨证系统的混沌运动，以及在辨证基础上的论治，即怎样运用混沌控制的手段使机体向理想状态转化，达到阴阳平衡，这也许是中医现代化研究的一个新领域。

人体有很多穴位，形成了经络系统，可以用多种方法证实这是一个混沌系统。利用混沌系统对初始扰动的敏感性，刺激某些穴位，实行混沌调控，使系统向着期待的方向变化，调节脏腑功能，达到治疗疾病的目的。还有中药方剂往往由多味中药组成，每味中药的成份又非常复杂，它们之间构成了非常复杂的协同关系，显然属于非线性关系。中药方剂的内部关系是确定性系统内随机运动，属于混沌的范畴。疾病的动力学过程是混沌的，中药方剂的作用也是混沌的，这就是用混沌来控制混沌（controlling chaos by chaos）的方法。该方法的基本思想是一个混沌系统的动态特性可以通过耦合另一个混沌系统来控制 ［16］ 。设两个混沌系统分别为A和B，可以表达为:

A（被控制的混沌系数）:x=F（x） （1）B（控制的混沌系数）:y=g（y） （2）两个系统通过参数λ和μ进行线性耦合，即对A和B的负反馈控制分别为:

F 1 （t）=λ［x（t）-y（t）］ （3）

F 2 （t）=μ［y（t）-x（t）］ （4）

λ>0和μ>0是扰动的权重。该方法的特点是 用修正系统的行为对系统进行控制。因此可以设想 利用混沌控制的原理来探讨中药的药理作用。我们可以设想建立中药方剂的药物动力学和药效学数学模型，研究其混沌运动的性质，改变方剂的组成和剂量，观察其参数的改变，与疾病病机数学模型参数进行耦合，以寻找最佳的组方。

混沌控制方法还可以与其他的一些新兴学科结合在一起。我们都知道，根据中医理论，各种病因作用于人体，产生了一系列的病理变化，形成了疾病。这一过程关系错综复杂，形成了非常复杂的网络关系。如何阐明其复杂关系，我们可以考虑运用Petri网理论 ［17］ 。Petri网是由德国的Carl Adam Petri博士提出的研究信息系统及其相互关系的数学模型，它以研究系统的组织结构和动态行为为目标，着眼于系统中可能发生的各种变化以及变化之间的关系，在控制科学和计算机科学上得到广泛的应用。我们可以从网的状态节点和变迁节点着手，探讨疾病内部复杂的依赖、并发和冲突关系，以及中药方剂作为外部事件对其控制等。这些复杂行为都可以和混沌联系在一起。

混沌控制的目标还应该和最优化方法结合在一起。最优化问题可以概括为这样的数学模型，即给定一个集合（可行集，即可能的调控目标）和该集合上定义的目标函数（达到目标所能采取的手段），计算函数在集合上的极值，根据约束条件选择最佳的方案，达到最佳的目标。

混沌和混沌控制的研究，给生物医学中一些疑难病症的预防和治疗带来了一个全新的思路，同样地也给中医现代化研究开辟了新的途径。但是，如何成功有效地应用混沌理论于中医现代化，需要进行高水平、开拓性的研究，尚有许多问题待探讨。

参考文献

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液压滑模机由齿轮泵.电液换向阀.溢流阀.针形阀等液压元件及压力表组成一个控制台.由控制台输出的油液经外胶管.分油管路.支油管路.针形阀至千斤顶（爬行千斤顶）组成液压回路.如图所示

当启动电机使油泵工作时,油液经由二位四通电液阀的P腔通过A腔的节流口以不大于10㎏/㎝2的压力循环回油箱,此时B腔和O腔连通,油路系统处于回油状态.

当千斤顶需要供油时,操纵电液阀的旋扭(顶升位置),令电液阀换向,使油液由P腔经B腔进入油路系统,使千斤顶完成一次工作行程.

需要压力大小由溢流阀调整,由压力表读出压力值,当油路系统中达到设定压力时,油液从溢流阀卸荷口回油箱.为避免压力表因油压冲击跳动,以致失灵,在压力表联接口设有阴尼装置,避免压力表指针的急剧跳动,控制台顶板上的8个针形阀用以控制8路通道.

二、千斤顶（爬行千斤顶）的选用

选购千斤顶时，首先考虑滑升阻力；滑模自重；施工载荷；支撑杆的荷载。确定千斤顶的吨位及数量。

18.5M墩体模板的外表面积为66.7M2，附加影响系数取K=1.2，则滑升摩阻力为160KN；全套滑模包括模板围圈、操作安全平台等，根据设计其总重量为160KN，考虑人员、设备、材料以及动力荷载等施工荷载为260KN，则滑模滑升总阻力为580KN。

由于原则以轻便为主，受力点过宽则将造成滑模结构变形，参考同类施工技术经验及本围圈设计要求，千斤顶间距一般为2.5~3.5M，则单侧需要千斤顶6个，上下游圆弧头位置考虑到其模板面积较大，为均匀受力，各加设1个千斤顶。

根据以上结果计算得单台千斤顶受力为41.43KN，考虑千斤顶安全系数为2，并且在滑升过程中存在单侧或单点滑升调模的需要，采用100KN千斤顶。

再考虑在施工中千斤顶容易损坏，备多6台作备用。因此购买20台QYD-100千斤顶即可。

三、现场制作安装

大坝闸墩的工作面设计长：18.5M两端(上下游方向)为圆弧,宽2.5M.根据工作面的尺寸,我们采用90的角铁设计制作一个钢结构的长方形框框,内框尺寸为:长18.66M,宽2.63M高1.1M;外框尺寸为:长20.46M宽4.43M高1.1M.四边采用螺丝联接，钢模板安装在内框四周围。中间采用180MM的工字钢制作6个“开”字架联接两边框架，每个“开”字架上安装2台共12台千斤顶。两边圆弧段各制作一个“F”架联接两端框架，一个“F”架安装一台千斤顶，共使用14台千斤顶。千斤顶安装时，控制钢模板到千斤顶的中心距在200MM，使千斤顶爬行上升时受力均匀。千斤顶套握48MM排珊管作为支撑杆，千斤顶工作时沿着排珊管爬行上升。

四、操作

起动电机前，检查液压油是否在标准线上，各针形阀是否打开，电液换向阀开关是否在“回油”位置，在安全的情况下超动机器。

1、混凝浇筑到设定高度时，（一般是浇筑1.2M上升0.3M）把爬行杆上的限位器调离千斤顶的0.3M高度,起动机器,把电液换向阀的开关转至”上升”位置,千斤顶开始爬行,千斤顶的一个爬升行程为100MM,当千斤顶上升到一个行程时,千斤顶上的QYD-100筒式调平器会缩进千斤顶里面,系统此时开始溢流,立即把电液换向阀开关转到”回油”位置卸荷.待筒式调平器从千斤顶里面完全升出来后,千斤顶再开始第二个上升行程,如此重复行程,千斤顶爬升到需要高度为止,工作面继续浇筑混凝土.

2、当千斤顶爬升到需要高度时,如有个别千斤顶未爬升到需要高度时,为保证混凝土质量误差,把已爬升到需要高度的千斤顶的针形阀关闭,再起动机器,把未爬升到需要高度的千斤顶爬升到需要高度.

3、随着滑模滑升，当墩体垂直线出现偏差时,同样是采用关闭千斤顶的针形阀来调平.如向左偏时,关闭右边千斤顶的针形阀,左边限位器调高相应高度,开动机器,右边千斤顶爬升到设计高程即可.

五、拆除

当整个工作面混凝土施工完毕时，把钢结构架上面的工具、机具、材料吊离。开动机器，使滑模框架上升到脱离混凝土工作台面，拆除控制台引出的液压油管，吊离控制台。在钢结构框架上捆好钢丝绳，利用门式超重机超重，当钢丝绳受力均匀时停下，利用气割割除排珊管（爬行杆），再把整个钢结构框架吊到地面进行拆除解体。

六、效果

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0引言

遗传算法是一种全局优化搜索算法，它使用了群体搜索技术，用种群代表一组问题解，通过对当前种群施加选择、交叉和变异等一系列遗传操作，从而产生新的一代种群，并逐渐使种群进化到包含最优解或近似最优解的状态。近几年来借助于混沌改进遗传算法的性能是遗传算法领域研究的热点之一，遗传算法和混沌优化的组合,可以使遗传算法的全局寻优能力，搜索精度，搜索速度等几方面得到较明显的改进。

1混沌的特征和虫口方程

混沌是存在于非线形系统中的一种较为普遍的现象，具有遍历性、随机性等特点，混沌运动能在一定的范围内按照其自身的规律不重复地遍历所有状态。因此，如果利用混沌变量进行优化搜索，无疑会比随机搜索更具有优越性。科技论文。

描述生态学上的虫口模型Logistic映射自May于1976年开始研究以来，受到了非线形科学家的高度关注，Logistic映射是混沌理论发展史上不可多得的典范性的混沌模型，如下式所示：

2混沌遗传算法

基于混沌遗传算法的二维最大熵算法基本步骤如下：

1.设置混沌遗传算法的种群规模以及最大进化代数；

2.生成初始群体。随机产生S 和T ,其中, S ,T ∈(0 ,1) 。然后利用式

计算每个个体的适应值。式（2-1）中的s 和t 分别由以下公式确定：s =(int)( S*255) ，t = (int)(T*255) 。对初始种群执行混沌扰动，如果在C1 步之内找到更优个体，则替换原来的个体，否则保留原个体。科技论文。混沌扰动方式按式(1-1)进行。

3.如果当前进化代数大于G，转步骤5，否则执行变异操作。变异方式按如下公式进行：

其中，fRandom()产生（0,1）之间的随机数，如果变异后的个体具有更优的适应值,则把该个体加入当前种群；

4.执行混沌操作。如果在C2 步之内找到更优解,则替代原来的个体, 否则保留原个体。混沌扰动按公式(1-1)进行。结束后转步骤6。

5. 在较小范围内执行混沌扰动。扰动方式：

其中m1,m2为混沌变量，且m1,m2∈（0,1）。如果变异后的个体具有更优的适应值, 则替换原来的个体,否则保留原个体。

6.按规定的种群规模直接选择最优个体进入下一代。

7.如果满足终止条件, 返回最优解, 否则从步骤3重复上述过程。

8.利用最优解分割图像。

3实验结果与分析

为了检验本算法的效果，用文中提出的基于混沌遗传算法（以下简称为B算法） 和基于传统遗传算法的二维最大熵算法（以下简称为A算法）对Couple.bmp 图像进行了实验比较。科技论文。当文中算法和基于传统遗传算法的二维最大熵算法中各取最大进化代数为10 时,分割效果如图3、4所示。

图1 Couple 原图图2 Couple图像直方图

图3 A算法结果图图4 B算法结果图

4结论

混沌遗传算法是混沌思想与遗传算法思想的结合，比传统遗传算法具有更好的群体多样性、更强的全局寻优能力。文中将混沌遗传算法与二维最大熵图像分割算法结合，应用于图像分割，对比于基于传统遗传算法的二维最大熵算法，文中算法具有更强的稳定性,更快的执行速度，分割效果好。

参考文献

[1]吴薇，邓秋霞，何曰光．基于免疫遗传算法的图像阈值分割．纺织高校基础科学学报，2004，17(2)：160-163

[2]薛景浩，章毓晋，林行刚．二维遗传算法用于图像动态分割．自动化学报，2000，26(5)：685-689

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中图分类号：O322 文献标识码：A 文章编号：1671—7597（2013）041-083-03

混沌振动时因为非线性隔振系统响应中出现的响应谐波比非混沌状态下更多，主谐波频率处的能量分散到各个谐波处的能量也更多，也即混沌隔振对特征线谱的隔离效果要优于一般的线性隔振系统。要使得混沌隔振技术应用于实际的机械设备，必须同时具备三个条件：被隔振设备振动幅值较小、较好的整体隔振能力以及线谱隔离能力。但研究也发现，同时满足三个条件的难度较大，往往所设计的系统只具备良好的整体隔振和线谱隔离能力，却使振动幅值过大。因此，如何对混沌隔振系统进行改进，以满足工程应用是当前混沌隔振课题的重要研究方向。

本论文对非线性Duffing振动系统进行分析，通过参数变换，得到一个改进的混沌振动系统，新的系统不仅能基本保持原系统的隔振效果，而且振子的振幅也能得到有效的控制。研究结果表明，在工程应用中，只需要通过对被隔振设备附加质量块和重新设计隔振器参数就能改进原混沌隔振系统，这种方法易于工程实现，对混沌隔振的工程应用具有一定的指导意义。

1 单自由度混沌振子幅值控制理论研究及仿真分析

单自由度Duffing方程可以用下式表示：

（1）

是振子质量，是阻尼，和是Duffing系统的弹性力系数。假定此时系统已经处于混沌状态，而且有较好的整体隔振效果和线谱隔离能力，只是振动幅值较大，难以应用。此时可以假设一个新的系统，新系统的振子幅值是，大小为原系统的N分之一：。将含的表达式代入原方程得到：

（2）

对原Doffing系统进行改进：通过附加质量块，使得新系统振子的质量为原来的M倍，将阻尼和弹性力系数分别设为，和，新系统的振动方程为：

（3）

此时振子的振幅为，如果方程（2）（3）中的参数满足这样的条件：，，，，则两个方程等价，新系统振子振幅，为原系统的N分之一。

从上述的推导过程来看，只需要将原系统的质量增加N倍，重新设计隔振器，参数相应的变为原系统的和倍，就可以达到按比例控制振幅的目的。系统改进前后，基础受力分别为和：

（4）

上式表示系统改进前后力的传递率没有改变，系统仍然具有原系统的隔振效果而幅值却降为原来的N分之一。

对单自由度Duffing系统进行幅值控制的数值仿真，设原系统为：

（5）

系统参数为：，，，，。如果要将幅值降为原来的一半，即，则新系统为：

（6）

系统参数为：，，，，用四阶龙格库塔方法仿真，仿真步长为0.01 s，仿真时间为1000 s，取最后50 s系统改进前后的幅值作时间历程曲线。

图1 混沌系统改进前后位移时间历程曲线

由于系统是混沌状态的，前后仿真会出现数值误差，所以在时间历程图上两个系统并非完全按比例同步，但这并不重要，因为在混沌隔振系统中，最重要的是最大振幅，如果最大振幅过大，会造成机器对限位器的冲击，对装备造成损害。整个仿真过程，原系统的最大振幅为29.49，改进后系统最大振幅为14.74，最大振幅约降为原来的二分之一。根据以上的结论可知，对单自由度混沌隔振系统进行改进，可以按比例有效的控制振子的最大振幅，而保持原系统的力传递率。

一般情况下，弹性力系数比较好调整，但阻尼系数一般不可能过大，以下仿真考虑系统改进前后，阻尼特性不变的情况下，振子幅值的改变。假设改进前后阻尼系数，其他参数不变，仿真系统时间历程曲线以及最大振幅。（图2）

最后50s时间历程曲线如图所示，在阻尼不改变的情况下，整个仿真过程中，改进后的系统最大幅值位15.01，比按比例改进阻尼的系统略高，这是因为阻尼有抑制振幅的作用。仿真结果表示：如果不能按比例提高阻尼，对系统减幅的影响也不大。

2 两自由度振子幅值控制仿真

在实际环境中，基础均为柔性结构，对于柔性基础，一般情况下可将其建模成为一个由线性弹簧、阻尼和质量块组成的单自由度模型。对两自由度振动系统建模，方程如下：

（7）

其中，，为基础阻抗的参数，位移为。由上式可见，由于两自由度系统出现了耦合现象，故利用参数变换的方法对振动幅值进行推导很难实现。在此利用数值模拟的方法，直接采用单自由度系统改进的方法对两自由度模型进行改进，并对仿真的数据进行分析。

改进后的两自由度振动方程为：

（8）

对原系统附加M-1倍的质量块，并对原隔振器重新设计，其中基础阻抗是由具体结构所决定的，一般不能改变。考虑不同的基础阻抗下，该方法对幅值的减小量以及对基础加速度功率谱密度的影响。

基础阻抗相对振动质量不大时，设原系统参数为：，，，，，，基础阻抗参数为原系统的5倍：，，。试图将幅值控制为原系统的1/2：和1/5：。仍然采用龙格库塔法，仿真步长为0.01 s，仿真时间为2000 s。（图3图4）

图3 基础阻抗较小时原系统位移时间历程曲线

对图3、图4进行分析，由于系统进入混沌状态有一个暂态的过程，略去开始的500 s，对500 s至2000 s的振子幅值进行数值分析：原混沌系统振子的最大位移为24.0，N=5的新系统最大位移为7.83，原计划缩减为原系统的20%，仿真结果约为32.6%。可见，由于基础阻抗较小，两自由度产生强烈的耦合现象，使得单自由度幅值控制理论有一定的误差，但是振子的最大位移量仍旧能得到较大的改善。如果要将混沌隔振器实际应用起来，必须在限制机器振动幅值的同时，使得基础的加速度功率谱密度成为一个连续谱，这样的混沌隔振器才有工程应用价值。因此，系统改进后，不仅要求振幅减小到预定要求，基础的加速度功率谱密度也不能有大的变化。

基础阻抗相对振动质量比较大时，设原系统参数为：，，，，，，基础阻抗参数为原系统的20倍：，，。试图将幅值控制为原系统的1/2：和1/5：。仍然采用龙格库塔法，仿真步长为0.01 s，仿真时间为2000 s：

图5 基础阻抗较大时原系统位移时间历程曲线

图6 基础阻抗较大时N=5新系统位移时间历程曲线

对图5、图6进行分析，略去开始的500 s的暂态过程，对500 s至2000 s的振子幅值进行数值分析：原混沌系统振子的最大位移为30.41，N=5的新系统最大位移为6.76，原计划缩减为原系统的20%，仿真结果约为22.2%。可见，由于基础阻抗较大，两自由度之间的耦合不是那么强烈，使得单自由度幅值控制理论有较好的预测作用，振子的最大位移量得到较高精度的缩减。

基础阻抗相对振动质量很大时，设原系统参数为：，，，，，，基础阻抗参数为原系统的100倍：，，。试图将幅值控制为原系统的1/2：和1/5：。仍然采用龙格库塔法，仿真步长为0.01 s，仿真时间为2000 s。（图7图8）

对图7、图8进行分析，振子幅值进行数值分析结果为：原混沌系统振子的最大位移为28.79，N=5的新系统最大位移为5.79，原计划缩减为原系统的20%，仿真结果约为20.1%。可见，由于基础阻抗很大，两自由度之间的耦合基本可以忽略，使得单自由度幅值控制理论有很好的预测作用，振子的最大位移量得到很高精度的缩减。

3 混沌隔振方案设计

本论文对混沌隔振系统进行改进的前提是：原混沌隔振系统已经具备良好的整体隔振能力和线谱隔离能力，只是振动幅度过大。应用该方法对混沌隔振系统重新改进，可以获得同时满足隔振要求并使得振子产生小振幅的新系统，由此可以提出一套比较完整的混沌隔振方案：

1）首先针对某一具体的设备，设计出一套具有良好整体隔振和线谱隔离能力的非线性隔振器。

2）对该混沌隔振系统进行数值仿真，检查被隔振设备的最大振幅是否超过了极限值。

3）如果小于极限值，可以认为该混沌隔振器设计满足要求。

4）如果超过极限值，可以根据本论文所提出的方案进行改进。

5）改进后的系统不一定会再次呈现混沌状态，而无法隔离线谱，此时只能调整幅值缩减量N的值，直到最后达到混沌隔振的要求。

振幅缩减的比例应该根据实际情况来确定，一般只要使得最大振幅低于极限值即可，否则按照本论文所提方案，必须附加质量块来增加机械设备的质量，而实际情况不可能允许无限增加设备的质量。

4 结论

本文通过对单自由度混沌隔振系统的理论分析，得到了在保持隔振效果的同时，能有效缩减振动幅值的方法。将该方法用于两自由度系统，并通过数值仿真得到以下结果：基础阻抗较小的情况下，振幅的实际减小幅度和理论值有一定的偏差，但是基础加速度功率谱密度进一步得到了降低；随着基础阻抗的增加，幅值缩减的精度越来越高，而改进后基础的加速度功率谱密度始终没有明显的改变。说明该方法在有效的减小混沌隔振系统幅值的同时，有效的保留了原系统良好的隔振效果。仿真结果也表示，基础阻抗满足一定的较大值时，振动幅值就能得到按比例较精确的减小，而不要求基础阻抗极大。在第四节，基于本论文所提方法，提出了一套较完整的混沌隔振方案，对混沌隔振的实际应用有一定的指导意义。本方法也有两个不足之处：

1）该方案要求通过增加被隔振设备的质量来达到小幅振动，对于大型的船用机械设备而言，实际环境限制了该方法的应用；

2）由于两自由度分析困难，其改进方案是直接从单自由度照搬过来，有些情况下，改进后的两自由度系统混沌特性消失，而不能有效的隔离线谱，所以进一步对两自由度系统进行深入研究仍然具有重要意义。

参考文献

[1]张振海，朱石坚，何其伟.基于反馈混沌化方法的多线谱控制技术研究[J].振动工程学报，2012（1）：30-37.

[2]陶为俊，蒋国平，浣石.多自由度混沌隔振数值研究[J].水电能源科学，2011（8）：90-92.

篇5

二十世纪六十年代，人们发现了混沌理论。混沌理论即一个给出混乱、随机的分周期性结果的模型，却是由确定的非线性微分方程构成。混沌是一种形式非常复杂的运动，看似杂乱无章的随机运动轨迹，却是由一个确定方程模型得出。混沌对初始条件的敏感度非常高。密码技术是一种研究使用密码进行加密的技术，而随着信息技术的发展，窃取加密密码的方法越来越多，并且随着传统密码技术的不断使用和技术公开，传统密码技术的保密性已经降低，所以一些新的密码技术开始出现，其中包括混沌加密、量子密码以及零知识证明等。本文首先介绍混沌加密密码技术，然后介绍光学通信，最后重点探讨混沌加密在光学通信中的应用。

1.混沌加密

我们首先对混沌加密的相关内容做一下简单介绍，主要包括：混沌的特征、混沌加密的定义以及混沌加密的常用方法。混沌的特征主要有：混沌运动轨迹符合分数维理论，混沌轨迹是有序与无序的结合、并且是有界的伪随机轨迹，混沌运动具有遍历性，所有的混沌系统都具有几个相同的常数、并且符合利亚普诺夫指数特性，混沌运动的功率谱为连续谱线以及混沌系统具有正K熵等。混沌加密是一种新的密码技术，是将混沌技术与加密方法相结合的一种密码加密技术。混沌加密的方法有很多种，根据不同的通信模式，可以选择不同的加密方式与混沌技术结合，以实现信息的加密传输。混沌加密的常用方法主要包括：数字流混沌加密、数字信号混沌加密以及连续流混沌加密等。

2.光学通信

之所以将混沌加密应用在光学通信中，是因为光学中存在混沌现象，这种混沌现象既包括时间混沌现象也包括空间混沌现象。光学通信是一种利用光波载波进行通信的方式，其优点是信息容量大、适应性好、施工方便灵活、、保密性好、中继距离长以及原材料来源广等，光纤通信是光学通信中最重要的一种通信方式，已成为现代通信的重要支柱和发展趋势。光纤通信系统的组成主要包括：数据信号源、光数据传输端、光学通道以及光数据接收端等。数据信号源包括所有的数据信号，具体体现为图像、文字、语音以及其他数据等经过编码后所形成的的信号。光数据传输端主要包括调制解调器以及计算机等数据发送设备。光学通道主要包括光纤和中继放大器等。光数据接收端主要包括计算机等数据接收设备以及信号转换器等。

3.探讨混沌加密在光学通信中的应用

在光学通信中，应用混沌加密技术对明文进行加密处理，以保证明文传递过程中的安全性和保密性。本文重点对混沌加密在光学通信中的应用进行了探讨。其内容主要包括：混沌加密常用方法、光学通信中混沌加密通信常用方案以及光学通信中两级加密的混沌加密通信方案。其中混沌加密常用方法主要包括：数字流混沌加密、数字信号混沌加密以及连续流混沌加密等。光学通信中混沌加密通信常用方案主要包括：混沌掩盖加密方案、混沌键控加密方案、混沌参数加密方案以及混沌扩频加密方案等。

3.1混沌加密常用方法

连续流混沌加密方法：连续流混沌加密利用的加密处理方式是利用混沌信号来掩盖明文，即使用混沌信号对明文进行加密处理。连续流混沌加密方法常应用在混沌掩盖加密方案以及混沌参数加密方案中。其加密后的通信模式是模到模的形式。

数字流混沌加密方法：其加密后的通信模式是模到数再到模的形式。

数字信号混沌加密方法：其加密后的通信方式是数到数的形式。主要包括混沌时间序列调频加密技术以及混沌时间编码加密技术。主要是利用混沌数据信号对明文进行加密。

3.2光学通信中混沌加密通信常用方案

在光学通信中，利用混沌加密技术进行通信方案的步骤主要包括：先利用混沌加密方法对明文进行加密（可以使用加密系统进行这一过程），然后通过光钎进行传输，接收端接收后，按照一定解密步骤进行解密，恢复明文内容。

混沌掩盖加密方案：其掩盖的方式主要有三种：一种是明文乘以密钥，一种是明文加密钥，一种是明文与密钥进行加法与乘法的结合。

混沌键控加密方案：其利用的加密方法主要为FM-DCSK数字信号加密方法。该方案具有良好的抗噪音能力，并且能够不受系统参数不匹配的影响。

混沌参数加密方案：就是将明文与混沌系统参数进行混合传送的一种方案。这种方案增加了通信对参数的敏感程度。

混沌扩频加密方案：该方案中，扩频序列号一般是使用混沌时间序列，其加密方法是利用数字信号，该方案的抗噪音能力特别好。

3.3光学通信中两级加密的混沌加密通信方案

为了进一步保证传输信息的安全保密性，需要对明文进行二次加密。其步骤是：首先先对明文进行第一次加密（主要利用双反馈混沌驱动系统产生密钥1，然后将明文与密钥1组合起来形成密文1），第二步是通过加密超混沌系统产生的密钥2对密文1进行二次加密，形成密文2，第三步将密文2通过光纤进行传递，同时将加密超混沌系统一起传递到接收端。第四步，接收端接收到密文2以及加密超混沌系统后，对密文2进行解密，形成密文1，然后将密文1传送到双反馈混沌驱动系统产生密钥1，然后将密文1进行解密，通过滤波器破译出明文。此外，还可以对二级加密通信进行优化，即使用EDFA（双环掺饵光纤激光器）产生密钥进行加密。

4.结论

本文首先对混沌加密的相关内容做一下简单介绍，主要包括：混沌的特征、混沌加密的定义以及混沌加密的常用方法。然后我们简单介绍了一下光学通信以及光纤通信，并且介绍了光纤通信的组成结构。并且由于光学中存在混沌现象，所以我们在光学通信中应用混沌加密技术进行保密工作。最后本文重点探讨了混沌加密在光学通信中的应用，其内容主要包括：混沌加密常用方法、光学通信中混沌加密通信常用方案以及光学通信中两级加密的混沌加密通信方案。其中混沌加密常用方法主要包括：数字流混沌加密、数字信号混沌加密以及连续流混沌加密等。光学通信中混沌加密通信常用方案主要包括：混沌掩盖加密方案、混沌键控加密方案、混沌参数加密方案以及混沌扩频加密方案等。

【参考文献】

[1]马瑞敏，陈继红，朱燕琼.一种基于混沌加密的关系数据库水印算法[J].南通大学学报（自然科学版），2012，11（1）：13-27.

篇6

股市混沌吸引子的分形维

我国股市具有复杂的混沌结构，而且我们还给出了股票指数收益率序列的混沌结构的数量指标。“这些数量指标都是混沌度的特征指标”。混沌的另一个特征是具有混沌吸引子，吸引子是一个分形，而分形维是刻划分形最重要的指标。

分形维数有多种定义，两种最常用的分形维数是豪斯道夫(Hausdorff)维数和盒维数。1983年，Grassberger和Procaccia利用了嵌入理论和相空间重构技术，提出了从时间序列直接计算关联维数的算法。本文也是用此法来计算我国股市混沌吸引子的分形维。

设{xk:k=1,…N}是观测某一系统得到的时间序列，将其嵌入到m维欧氏空间中，得该空间中的点集，其元素为：xn(m,τ)=(xn+τ,xn,…,xn+(m-1)τ),n=1,…Nm，其中：Nm=N-(m-1)τ.

从Nm个点中任选一个点xi计算其余每个点到该点的距离rij，对所有xi(i=1,…，Nm)重复这一过程，可得到关联积分函数

其中的H(x)当x>0时取1，当x≤0时取0，关联维数D为当r0时函数logCm(r)/logr的极限。

Grassberger和Procaccia证明了当嵌入维数大于分形维时，所求的分形维不因嵌入维数的增加而增加。

股市波动的Hurst指数

Hurst指数可衡量一个时间序列的统计相关性。当H＝0.5时，时间序列就是标准的随机游走，即在EMH下出现的状态。当0.5在分形理论中，R/S分析法是研究分形时间序列的一种常用方法，它是Hurst在大量实证研究的基础上提出的一种分析方法，其基本思路如下：

对股票价格形成的时间序列xt，分为A个长度为N的等长区间，对于每一个子区间，令 X(a,t)=∑(xN(a-1)+i-Ma)，i=1,…t。其中，X(a,t)为第a个区间的累积离差，xN(a-1)+i为区间a的第i个观测值，Ma为区间a的平均值，t=1,2,…N。对于每一个子区间，可得到N个累积离差，N个离差中的最大值和最小值之差即极差R=Max(X(a,t))-Min(X(a,t))。为了比较不同类型的时间序列，赫斯特用每个区间所测得的标准差去除极差，得到“重标极差”，并且有R/S=(bN)H ………1）

其中，R/S表示重标极差，N为区间长度，b为某一常数，H为赫斯特指数，且0≤H≤1。

对每个子区间计算R/S，可得A个R/S，求出这A个R/S的平均值，可得出用N来等分时间序列下的R/S估计值。用不同常数N来等分，便可得到不同的R/S。根据R/S随N的变化关系，可研究时间序列不同时段的统计特性，由ln(R/S)相对于lnN的函数变化斜率得出赫斯特指数H。

对1）式两边取对数，得ln(R/S)=Hln(N)+ln(a)。

由ln(R/S)相对于ln(N)的斜率便可估计出H。通过ln(R/S)-ln(N)图，很容易观察出赫斯特指数在何处发生突变，并进一步估计出周期长度，一般用统计量V(N)=(R/S)/来估计周期长度。对于独立随机过程的时间序列，统计量V-ln(N)图是平坦的;对于具有状态持续性的过程，该图向上倾斜；对于逆状态持续性（H

实证分析

上海股市混沌吸引子的分形维

本文运用分形理论，选取上证综合指数日收盘值的对数收益率序列，对上证股票市场结构进行实证分析。选取从1990年12月19日至2003年10月19日的数据作为分析的基础，然后计算对数收益率样本时间序列X(n)，n=1,2,……3234。为了计算关联积分和关联维数，我们先针对时间延迟重构m维相空间。这里我们选取=5，而嵌入维数m分别取2，3，4，5，……等正整数。按照G-P算法计算关联积分C。我们将关联积分和距离r分别取自然对数，然后以lnr为横轴，以lnC为纵轴将其绘成图1。

由图1可知，存在一个关联积分lnC(r)对度量尺度ln(r)的线性依赖区域，表明在该区域中维数的定义被很好地满足了，而这些直线段的斜率就是关联维数的估计值。在实际操作中，我们调整嵌入维数m，随着m的增大，关联维数趋于饱和，即直线趋于平行，斜率趋于相等。我们利用最小二乘法去估计这些直线的斜率，得到关联维数的结果见表1。

上述结果表明，上证指数收益率序列的关联维数为3.06，其饱和嵌入维数为10。这些结果还表明我国的股票市场是一个具有分数维结构的低自由度混沌系统，股票收益率的变化遵循着某种确定性的规律。上证市场日收益率序列的分形维数在3到4之间，虽然我国证券市场的运行系统很复杂，决定我国证券市场的运行的因素非常多。但由于分形维代表了决定系统的混沌吸引子的自由度，说明该系统最终将收缩到维数为3至4之间的吸引子上，即决定这一复杂系统的本质因素只有4个，需要的基本变量数目在4个到10个之间，且主要变量有4个。

上海股市收益率序列的R/S分析及Hurst指数

下面仍以上证综指日收盘值的对数收益率序列为例，对上证股票市场结构进行分析。按照前述方法进行计算，将序列进行分组，每组有5个元素。图2给出了日收益率序列的ln(R/S)-ln(N)双对数图。

在横坐标取5.01之前，数据几乎在一条直线上，对ln(R/S)-ln(N)进行回归计算，得出 H的值为0.683，大于0.5，说明上证综指的波动不是随机游走的，而是有偏随机游走，即具有持久性。当指数上一个时刻是上升（下降）的，则下一个时刻上升（下降）的可能性比较大。而从相对长的时间跨度来看，日收益率序列H指数明显下降，接近0.5，即基本遵循随机游走。

篇7

1 引 言

分岔理论作为一种重要的数学方法，是分析非线性系统的有力工具。到目前为止，分岔研究取得了有目共睹的成果，并在许多领域得到了广泛的应用。Hopf分岔是动力系统的一类重要的动态分岔. 本文研究下列Langford系统的Hopf分岔：

（1）

（1）式中的μ为系统的实变参数，该系统具有很强的非线性动力学行为，丰富的分岔现象。

2 Hopf 分岔

以下列系统模型为例：

（2）

式中 ――状态向量

――分岔参数向量

Hopf 分岔是指方程（2）的雅克比矩阵的特征值中有一对复特征值，随着分岔参数的变化，它们的实部由负变为正，且当μ=μ0时，满足下列条件：

在非双曲平衡点附近发生的分岔，其对应的失稳形式是周期性的振荡发散失稳。

3 Hopf分岔分析

若用Φ（x，μ）来表示f（x，μ）和g（x，μ），平衡点方程为：

Φ（x，μ）=（f（x，μ），g（x，μ））=0

那么满足下列方程组的平衡点是方程（2）的Hopf分岔点：

（4）

方程（4）的第一式是平衡点方程，第二式表明在分岔点有一对共轭纯虚特征值。

可得到对于任意μ，有平衡点（0，0，0）和（0，0，μ）。

在平衡点（0，0，μ）处，Jacobian矩阵为：

对应的特征值为λ1=-μ，λ2，3=μ-1±i。

根据直接求周期解法和后继函数判别法可得到：当0

4 Matlab仿真

系统的分岔图和Lyapunov指数图：

5 结论

结论表明Langford系统确实具有丰富的动力学特征，在系统进入混沌之前，会先后经历倍周期分岔、Hopf分岔、鞍结点分岔及其他分岔，致使系统最后进入混沌状态.

参考文献：

篇8

（2）商业活动日趋全球化。跨国商品与服务交易及国际资本流动规模和形式的增加，技术的广泛迅速传播使世界各国经济的相互依赖性增强。商业活动全球化是指世界各国的经济在生产、分配、消费各个领域所发生的一体化趋势。从当前情况看，其进程进一步加快，主要表现在：世界统一大市场加速形成、生产全球化日益加深、生产要素全球化在迅速扩展等。

（3）消费者消费需求变化加快和购买行为呈高维的非线性。这使得企业采用的营销组合策略所产生的效果并不是能准确预测的。消费者群体是个典型的非线性系统。这种非线性表现在生理、心理、物质、精神、关系等方面。这些方面常常会表现出随机性与分散，比如无理性的冲动购买。但大部分程度上，人们的购买行为更表现出混沌性，这可以从无论什么档次与质量的产品都有其购买者看出。

（4）速度日益成为企业发展的关键要素。产品生命周期缩短，新技术层出不穷，技术创新呈现连续中断(continuousdiscontinuity)而导致产品市场可能很快出现和消失，竞争规则发生变化，大规模定制等不确定性变化的特点。能否准确的、迅速的进行复杂问题的判断考验了一个企业的反应能力，而知识管理便是在全局角度提供复杂决策的一个体系。同样用来提高企业的反应速度，标准作业流程带给企业的是更强的竞争条件，在企业的战术层面，这是行之有效的信息系统工具，而知识管理能让企业聪明地赢得战略的胜利。

（5）营销环境复杂程度大大加深，可测度大为下降。现代企业的营销环境变得日趋复杂，其中各个因素不但在持续变化，而且它们之间的相互作用也在不断变化着，形成了一个混沌复杂的系统。企业与政府、员工、顾客、供应方、竞争者、公众等利益相关者之间以及上述各因素之间都在进行着复杂的互动作用。在技术进步速度加快的情况下，试图从上述复杂过程中识别出对企业成败的关键因素是比较困难的。不但营销环境会影响企业行为，企业也能够改变产业结构及竞争格局，在这个混沌系统中，原因与结果之间的关系是非线性的。

（6）技术对企业营销环境的影响越来越强。科学技术对经济社会发展的作用日益显著，当今世界，企业营销环境的变化与科学技术的发展有非常大的关系，特别是在网络经济时代，两者之间的联系更为密切。在信息等高新技术产业中，教育水平的差异是影响需求和用户规模的重要因素，已被提到企业战略制定的议事日程上来。

企业实际所处的营销环境往往是模糊而难以分辨的，这需要企业决策层有正确而统一的判断。同时，随着时间的变化，企业环境可能处于不断变化之中，而且最难以判断的是，当某种外部环境要素发生变化时，由环境系统本身具有的要素相关性和复杂混沌性决定的其它环境要素往往随着发生程度和方向均难以预料的变化。这些情况大大加剧了企业环境动态变化的程度，增加了环境管理的难度。

2基于混沌系统的企业复杂营销环境的对策

（1）企业的营销活动并不是纯随机的行动,它是在企业吸引——营销战略目标的吸引下,在科技进步、市场竞争、顾客需求等多种因素的驱动下发生的一种行为。它虽然受营销战略目标的吸引,但却不可能精确地实现企业的战略目标,而总是在企业战略目标的吸引域内活动，是有边界而又不可重复的行为过程。

（2）企业应制定长期的营销战略计划。企业系统内、外部存在着许多随机的、不确定的因素,使得系统内部和系统之间、人与人之间、系统与环境之间的相互作用非常复杂,对企业系统输入初值的微小差别，将导致输出的巨大差别，因此预测的结果常常是不确定的。基于“因果失联”的思想，企业作长期计划不应过分注重预测结果的精确程度，而应注重对未来可能出现的各种情境的分析，减少营销战略的刚性和被动适应性、缩短战略规划长度，增加战略的柔性、增强战略的灵活性和敏捷性，以应对不断变化的环境。

（3）企业应提高系统的自组织协同能力。自然系统在远离平衡态而进入混沌后能够产生新的有序行为，它们产生过程的方法同样可“移植”到企业系统的混沌管理。企业系统混沌发生的内因是企业系统内部各子系统(或要素)之间及内部子系统(或要素)和外部要素之间的非线性相互作用机制，外因则是其周围的环境条件。按照“混沌运动背后隐藏着确定秩序”的观点，企业系统可以通过诱导随机性“涨落”即混沌的产生,为企业产生有序结构提供新的契机；另一方面由于混沌系统能够迅速地在许多不同的行为方式之间进行转换，在企业系统内部可用一个混沌子系统来扰动其它子系统,以使它们产生协同现象,就显得特别灵活。如可以通过企业业务流程重组等方法，使企业系统中的各个子系统为了适应奇异、不确定事件的发生,形成一种有序的结构和状态，即“通过涨落达到有序”。

（4）企业要建立柔性化的组织结构。在传统的企业管理系统中，在组织形式上呈现为“金字塔”式的层次型结构。为了在混沌的环境中生存与发展，管理者应将注意点转移到“适应、调整、变革”上来。通过在企业内部各子系统(各部门)之间通过建立“网络结构”的柔性组织形式，消除企业系统内部不同层次之间的边界，使得企业系统内部各个部门之间的关系富有“弹性”,各不同层次都能等同地面对环境，相互并行地协同并适应环境变动中出现的各种情境,则能增加企业系统的开放度，提高企业系统适应系统环境变化的能力。

最后，需要指出的是并非营销环境有关的所有对象都是混沌的，它是在特定的时空条件下才是混沌的。但是混沌理论能帮助我们更好地理解日益变化的营销环境。，因为根据混沌理论，理性决策模式在较短的时间内是正确的、可预测的，但在长时间内则存在随机性。正如美国的混沌学家福特所说的，面对混沌系统的预测应该是“用混沌预测混沌”。实践证明，美国、日本一些大公司的高层主管在面对复杂的营销环境决策时采用的混沌决策方式往往是非常有效的。

参考文献

［1］张治，韩国照著．市场营销的方法论问题［M］．北京：中国经济出版社，2006，（2）.

篇9

[中图分类号]TM715 [文献标识码]A [文章编号]1009-9646（2012）3-0035-02

一、问题提出与文献回顾

混沌经济学的研究始于20世纪80年代。首次声称成功地在经济数据中建立了混沌动力系统的是Sayers,Barnett，陈平。混沌时间序列分析是目前非线性时间序列分析的最新发展。国内外学者运用时间序列模型和神经网络模型等方法来预测股指价格，但预测精度不甚理想，比如时间序列模型实质是一种平滑技术，无法预测股指的反转；神经网络模型计算量较大且难以获得全局最优值；而直接对时间序列建立混沌模型可能会由于时间序列中高频和低频部分的相互干扰而降低预测精度。由于不同类型交易者的投资理念及投资策略不同，他们对信息的反应所引起的股票价格波动特征完全不同，分散反映在不同时间尺度上。小波变换由于其独特的多尺度分析能力成为提取这类序列变化特征的有力工具。因此，本文建立基于小波变换的混沌预测模型，为股指短期预测提供一个新的理论视角，以期提高预报的精度。

二、样本数据选取与股指混沌性判别

1.样本数据处理

本文选取从1998-1-1至2010-4-15（基于股指期货推出后，整个股指有了对冲风险的工具，可认为市场发生了突变，所以以这个时间点为截止日期）的上证综指日收盘值的对数收益率的时间序列作为研究样本。

2.股指序列混沌判别

混沌运动仅出现在非线性动力系统中，是一种普遍的非线性现象。在宏观上呈现出一种混乱，貌似随机且对初始条件十分敏感。系统对于初始条件的敏感依赖的程度可以用Lyapunov指数来度量。一个负的Lyapunov指数度量收缩――系统受到扰动后需要多长时间才能恢复自己；一个正的Lyapunov指数度量相空间中的伸展，也就是度量邻近的点相互间发散得有多快。本文采取Wolf算法求得上证综指日收益率序列样本的最大Lyapunov指数LE，其值为0.2734，大于零，这说明序列是混沌的，可建立混沌模型进行预测。

三、基于小波变换的混沌预测模型的建立

1.从1998-1-1至2010-4-15上证综指的日收益率的时间序列中截取适当的一个时间段作为样本，其样本数量各为512个。根据预测误差最小的原则将其进行Q层静态小波分解，得到Q+1个时间序列。

2.时间序列的相空间重构

令=0,1,2,…,N表示上一步所得到任一时间序列，m称为嵌入维数； 称为时间延迟量，，表示向量序列的有效长度，即重构之后相空间矢量的长度。可重构得到m维相空间矢量=0,1,2,…,中每个分量都具有m个元素，是从中以为起点，每隔 个观察值选取一个元素组成。

…=(,

3.混沌模型预测方法――局部相空间线性回归方法

混沌吸引子中不同轨道上不相交，互相靠近，分量相差很小的两个相矢量称为“近似”相矢，在重构相空间中的近似相矢由式|| ||=min得到。

在预测的每一时点，都求出两个近似相点之间应满足的关系式，并将这一关系用于预测计算。首先，根据上式的结果，找出包含最后一个已知数据的m维矢量和它的近似相矢。将上述两个近似相矢之间的关系表示为：（1）

式（1）为m个线性方程组成的方程组，计算系数和两个相矢各自随时间演化一步得到和，其中T为演化步长，如果这两个相矢随时间演化的情况比较接近，演化一步不改变它们之前满足的关系式，可按上式预测相矢，可用关系式=预测值。

4.将所得的各序列进行静态离散小波重构，并将重构后时间序列与实际值进行误差分析。

四、模型的Matlab实现与结论

1.使用Matlab7.0来实现模型

首先，编写基于Wolf算法的求最大Lyapunov指数的M文件，验证了上证综指是混沌的，然后编写基于小波的混沌

预测模型的M文件，再把每个任意选定的含512个数据的时间序列样本用于预测模型和优化模型参数，其后面的20个数据用于实际预测，将各个时间序列的预测值应用小波重构方法合成，即得最终预测结果。预测结果如下表和图a-b所示。

2.结论

将小波变换应用于上证综指和深圳成指的混沌预测模型中，预测精度明显优于直接采用混沌预测的模型。主要的原理是小波变换能将时间序列按不同尺度分解成不同的层次，这就使时间序列变得简单，便于分析预测。本文验证了我国股市还未达到弱式式有效，即通过发掘过去历史的证券价格信息，能较准确地预测股票价格指数未来短期走势，从而可能获得超额收益。

篇10

一、引言

金融市场本质上是一个开放型的复杂系统，而金融危机是金融市场混沌特征的一种表现，其爆发根本原因在于以有效市场、随机游走与理性投资等线性范式假设为前提的，并且认为金融市场所呈现出来的特征是各个部分特征的简单相加；另一方面，这些方法采用的是静态均衡的观点去解决金融市场问题，因而当市场的外部环境发生变化时，先前制定的解决方法极有可能成为解决问题的阻碍[1]。因此，经典金融学理论在认识金融市场的本质规律、提供有效的风险控制方法的思路存在许多局限性。

因此，要想从根本上解决这个问题，我们要首先认识到金融市场本身作为一个“复杂系统”，它具有一种演化特征的非线性的方式对外界的作用做出反应。因而，金融市场会随着时间的演化而改变自身的发展规律。随着外部环境的不断变化，金融市场将会从一个稳定而有序的模式逐渐的陷入混沌之中，然后通过内部的相互作用达到平衡或者是产生金融危机。

因此，单刀直入的直接研究金融市场的非线性特征往往会为解决根本问题提供思路。因此，这篇论文的主要目的就在于，通过研究金融市场的一个指标――上证指数，利用lyapunov指数来判断金融市场本身是否具有混沌的特性。如果其具有这样的一种特性，那么我们必须从这方面着手，研究金融市场的混沌特征。从而找到金融市场的内部规律。

（一）研究方法

要想研究金融市场的混沌特性，我们以股票市场为例，选取了上证指数作为研究混沌现象的指标，利用lyapunov指数来判断指标是否具有混沌的特征。本文首先表述了混沌时间序列分析的主要研究方法：重构相空间的方法，这种方法能够重构高维相空间中的混沌吸引子，构造完成之后，我们就可以恢复时间序列数据的非线性特征。重构相空间需要知道时间序列数据的嵌入维数与延迟时间，我们分别利用了自相关函数法计算出序列的延迟时间以及利用Cao方法计算出时间序列的嵌入维数。利用构造好之后的相空间，我们就可以求得时间序列的lyapunov指数，根据lyapunov指数的大小判断上证指数的波动性是否具有混沌的特征。

二、理论依据

（一）重构相空间

为了恢复“混沌吸引子”，我们需要做的第一件是是“重构相空间”。所谓“混沌吸引子”，本身指的就是混沌系统具有某种规律性，它既不向一点靠近，也不远离这一点，而是在一定的轨道内变化。该混沌系统的一部分的演化过程与其他部分有着密切的联系。每一部分的信息都包含在另一部分的发展之中。这样，我们就可以从某一部分的时间序列数据中得到并模拟该混沌系统的规律。可以这样说，一个混沌系统的轨道经过一定时间的变动，最终会产生一种有规则的轨道，这也就是“混沌吸引子”。但是这种轨道在转化成时间序列时表现出一种复杂并且混乱的特征。因为混沌系统的各个部分之间是相互影响的，在时间序列上产生的数据也具有相关性的特征。[2] 我们利用Packad等人的坐标延迟相空间重构法，对于一维时间序列[WTBX]

{x（t）}，t=1，2，…，N可以构造m维的向量

Xn={x（n），x（n+τ），…，x（n+（m-1）τ）}，

n=1，2，…，N-m-1）τ

其中：m为嵌入维数，τ为延迟时间。相空间重构的关键在于嵌入维数与延迟时间的确定。Takens定理[3]表明：我们可以从一个一维混沌时间序列中模拟一个与原来的动力系统在拓扑意义下相同的相空间，这样就可以模拟时间序列的规律。混沌时间序列的性质各方面的分析都是基于相空间重构之上的，因此，相空间重构是混沌时间序列研究的关键。[4]下面我们将讨论延迟时间与嵌入维数的确定方法 。

1延迟时间τ

延迟时间的选择关键在于使x（n）与x（n+τ）表现出独立性，但又不能使其在统计学角度上完全不相关。确定延迟时间的方法主要有：自相关函数法与互信息法。下面我们主要阐述的是自相关函数法，因为我们后面也会用到这种方法。

自相关函数法[5]主要考察观测量x（n）与x（n+τ）与平均观测量的差之间的线性相关性。其定义用数学方法表示为：

C（τ）=[SX（]1/N∑Nn=1（x（x+τ）-x[TX-]）（x（n）-x[TX-]）[]

1/N∑Nn=1（x（n）-x[TX-]）2

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1建筑非线性概述

非线性科学使人类从全新视角认识自然和社会。超越了牛顿原理和线性科学，而属于随机的、模糊的复杂科学领域。非线性建筑，概括地说，就是在其设计过程、方法、结果等方面符合非线性特征的建筑形式。非线性建筑在状态上具有开放、动态、模糊、非平衡特征，在结构上具有去中心、层次、相关特征。受涌现、混沌、模糊、耗散等复杂性、非线性科学理论影响，非线性建筑得出一种自由曲面建筑形态，它从自身性能要求和周围环境影响出发，试图构建一种新的美学、科学和哲学框架，从而适应了非标准、不规则的因素。

2非线性建筑的建筑表达

非线性建筑在形式语言上呼应了复杂理论、自组织理论、混沌理论、非线性动力学等，曲面非线性是其在建筑形象上的首要特征。突变、自组织和分形是非线性建筑的重要形式语言。

2．1突变

从突变论出发，极度优化的建筑设计也预示着对缺陷的极度敏感，而易于产生致命的损伤和灾害。运动是绝对的，刻意追求静止稳定态会引发根本的矛盾。以高层建筑为例，允许其在风力等荷载作用下产生一定的位移反而是合理的，能够有效预防突发的倾覆。建筑设计也是如此，过度追求形体均衡和功能严密，就会造成建筑对其环境因素的极度敏感。非线性建筑则在根本上解决了这个问题。非线性思维下的设计本身就充满矛盾，建筑设计处于持续的运动中，并不追求极度的匀称。这样，就能够在运动中找到更和谐的平衡。由扎哈•哈迪德建筑师事务所设计的黎明之塔就是变与不变和谐统一的典范之作，图1是黎明之塔的设计过程中的形体演变。

2．2混沌

决定论认为，初始条件一定时，事物的发展是可以预见的。而混沌否定了这一想法，它是产生自确定性的非线性动力学系统，表面却似无规则的类随机现象。仙台媒体中心就很好地体现了混沌的思想，它由十三根海草型的管柱支撑起六层地板，形成空间主体。设计师伊东丰雄基于人与空间的开放性与互动性思考，设计了这种不确定的空间。空间主体不设隔墙，给使用者充分的空间和自由的感觉。整栋建筑于混沌中充满了和谐和柔和，如图2所示。

2．3分形

混沌具有确定与非秩序的矛盾属性，而分形，则可以认为是秩序的保留，是非线性和混沌中隐藏的确定性。自然界中，非确定的物质常常在其功能、结构等方面存在自相似性，这就是分形。这种分形是对复杂性更深层次秩序性的重要表达，这种自相似、自仿射的手法也是非线性建筑的重要形式。众多建筑师采用分形几何的理念成就了许多建筑的经典之作，如图3所示。

2．4非线性建筑设计的表现方法

图4运用流动、折叠、倾斜和旋转手法的建筑设计非线性建筑设计的表现方法主要有:流动曲面、折叠融合、倾斜叠加和旋转扭曲，如图4所示。流动手法通过运用曲线和曲面构造建筑的空间，给予传统“盒子”建筑难以呈现的强烈运动感。折叠手法打破了传统建筑立面与平面的绝对垂直关系，使之融为一体，将建筑构建成内部与外部空间相融合，空间与人流相适应的形态。倾斜手法的运用是用多纬度的几何体替代了传统笛卡尔坐标系的横平竖直，赋予建筑破碎感。旋转手法基于基本型的旋转生成沿母线的流动形态，构成新的多维建筑形态。

3设计非线性建筑的新途径

3．1新几何学

非线性建筑以形态为最显著特征，其发展离不开对分形、拓扑等几何学(如图5所示)的研究。分形几何的本质在于自相似，是非线性建筑空间的重要来源，可以产生传统几何难以企及的构型。从拓扑学出发，将空间进行扭曲延展也是非线性建筑设计的重要思想，可以产生极好的形态效果。

3．2非线性结构

直线受力是牛顿力学中最科学的结构形式。但在非线性科学角度，曲线结构的优美和合理性是无法取代的。西班牙建筑师Calatrava是建筑结构美学大师，善于将建筑和结构两个层面相结合，来指导建筑设计，进行创作。这种结构美学与建筑形态美学相结合的方法能够把力学、数学、美学完美结合在一起。基于这种思想，他创作的一批建筑作品享誉世界，如巴伦西亚科学城中这种把桥梁结构和建筑结构相结合的形式。

3．3环境生态学

建筑总是存在于一定的环境中的，而且必须具有对环境的适应性。地域环境对建筑形式的选择、结构的确定和空间的优化都具有显著的影响。如果建筑师能够主动的利用环境，比如光线、风向、地势、降雨降雪，将会创作出令人眼前一亮的作品，而且将会有利于建筑节能目标的实现。比较典型的例子来自于伦敦市政厅(见图6)，它来自于建筑师NormanFoster之手。整个市政厅建筑呈变形后的球形体，整体向南倾斜3°的设计使得每一层楼板自动成为下一层空间的遮阳板，而且这种错位的设计还自然而然的加强了市政厅内部的自然通风，从而降低了人工通风能耗，增强了节能能力。这种倾斜设计也保留了对建筑环境的敬畏。建筑北侧沿河的人仍然可以接受到日光而不被建筑遮挡。另外，市政厅曲线灵动的形态也更好的实现了与周围环境的融合。

4结语

非线性建筑以非线性思维为设计基础，常常在突变、混沌中体现出复杂性，又会以分形和拓扑的方式体现出更深层次的秩序性。非线性建筑可以创造出不同于传统欧几里得几何建筑的优异形态。通过前沿几何学、非线性建筑结构、环境生态学的研究，能够形成新的非线性建筑设计思路。依托速发展的数字技术，非线性建筑设计为城市空间提供了浪漫和灵动的气质，取得了飞速的发展。但必须指出的是，在进行非线性建筑和线性建筑的选择时，需要根据现实的区域环境、经济条件和人文历史进行深入细致的探讨对比分析。

作者:解麒华 单位:厦门大学建筑与土木工程学院

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【中图分类号】G40-057 【文献标识码】A 【论文编号】1009―8097(2009)11―0013―04

一 人文主义教学设计产生的背景

方法论是指导研究的观念思想体系,包括基本的理论假设、研究的哲学取向和原则,它关注的不是某一具体研究方法,而是对指导现有研究方法运用的理论体系的反思。[1]教学设计方法论就是指导教学设计理论研究的思想体系,其演变深受同时期西方哲学的科学主义与人文主义两种思潮的影响。科学主义影响下的教学设计更多看到教学活动规律性的一面,肯定了人在教育教学活动中的理性以及人在发展过程中的规律性,因而主张用理性的手段对教学加以控制和干预,这在本质上是一种机械论的世界观。它忽略了人存在的意义和价值,忽视了人类世界的复杂性。毋庸质疑,人有其理性的一面,这使得教学设计运用自然科学的研究方法成为可能和必要;但同时,人又有其非理性的一面,有自己的意识、意志、本能、冲动、情感、直觉等,决定了教学设计与其它设计过程不同,不能简单的运用一个方案设计出预期的结果。因此,越来越多的研究者对科学主义思潮中的教学设计产生质疑,认为这种设计的实施实际上是把动物的简单反应强加于人,将育人的事业与工业生产相提并论,试图寻求具有教学“投入―产出”高效率的方法和技术,其基本特点是教学目标的具体化与可操作性;教学内容的生硬灌输与线形设计;教学过程按部就班;教学评价的客观化、定量化和形式化等,对这种过分强调“物的客观”而非“人的主观”的方法论取向,应该深刻反思其合理性。

在这种背景下,西方现代人文主义思潮迅速渗透和移植到教学设计的研究之中,各种旨在提升人的主观意识、崇尚理解、混沌、模糊、多元化及非线性的相关理论给教学设计研究带来了新的生命力。如建构主义、解释学、混沌理论、后现代主义、活动理论、模糊逻辑等学习理论研究的思维直接动摇了科学主义教学设计的理论基础,为教学设计的研究提供了更加广阔的视野。然而,在对人文主义教学设计进行尝试的过程中发现,过分强调人的随意与自由、模糊的、混沌的人文主义教学设计在实践中很难把握,这里的“人”陷入了“自我意识”的泥潭。它过于关注问题复杂与无序的形式,而忽略教育、教学的内在规律性,使教学设计的操作性变为形式,进而滑向虚无主义。

二 人文主义教学设计的尝试

1 建构主义与教学设计

20世纪80年代,建构主义学习理论被乔纳森(Jonassen,D.)等人引入到教学设计研究领域中,人文主义教学设计的最初尝试便开始了。尽管许多学者对“建构主义的认识论是主观主义的,还是主客观相统一的”存在分歧(何克抗),但我们从建构主义的思想渊源中还是可以找到其人文主义的踪影。

建构主义在教学设计中逐渐走向成熟是在20世纪90年代以后,乔纳森(Jonassen,D.1992)用“建构主义的发展”和“建构主义的特点”两个模型来表示建构主义对教学设计的影响。[2]认为基于建构主义的教学设计不是接受权威的观点和理论体系的过程,而是根据一定的教学情境进行反思、诠释、批判、行动、共同构建、实践、欣赏和进行艺术化的工作。它不强调序列化、体系化的教学设计程式,容忍模糊、个性、矛盾、随意,关注现实教学情境的丰富性。

在建构主义眼中,教学设计不应是预设好的教学方案,学生不是简单的设计对象,他们应主动参与到教与学的活动中,而且在参与中获得的体验是因人而异的,这是因为他们的“先验意识”不同。建构主义视野中的教学设计注重高层次的学习结果的培养。认为以往的教学设计关注的是比较低级的、答案唯一、内容系统完整的学习,忽视高级学习。事实上,“我们所学的许多东西都涉及到非良构领域的高层次知识”[3]。还要强调的是,建构主义的教学设计关注“学习伙伴”的重要性,提倡小组合作学习的学习模式。如前所述,人的共同生存发展能力在未来社会中将发挥巨大作用。不仅如此,从建构主义对学习本质的理解来看,学习伙伴或合作学习对学习结果的影响也是巨大的。社会建构主义就主要强调了人类认知与知识形成的社会性基础。这种建构主义理论是美国学者伯格和拉克曼于1966年提出的,他们认为人类的理性是社会集体的产物。研究学习不能以个体的人为基础,更不能脱离社会情境和文化,应该研究人在社会群体中的互动性。因此,教学设计应该充分考虑合作学习模式。

这样,建构主义就确立了不同于科学主义教学设计的新的方法论特点,即学习者在复杂的情境中基于自己的经验解决结构复杂的问题,从而培养自己的能力。

2 解释学与教学设计

解释学(hermeneutics)又称为阐释学、释义学、诠释学,是20世纪西方最有影响的几个人文主义哲学流派之一。海德格尔、伽达默尔等人的研究把解释学推向更深更高的方法论层次。伽达默尔认为,理解是具有历史性的,理解的结果是解释者的“现代”(也将成为历史)与解释对象的历史相互作用、相互融合的统一物,我们称之为“视域融合”。[4]理解的对象是人及其一切活动,它们包括历史、文献、思想、创作等文本。这些文本都是作者的历史“视域”的产物。因而,当解释者以自己的“视域”去理解这些文本时,就出现了两种“视域”的对立;而只有把这种对立“融合”起来,即把历史的融合于现代的之中,构成一种新的和谐,才会出现具有意义的新的理解。这一过程,就是“视域融合”的过程。[5]因此,理解是循环往复的,我们对文本意义的理解只能是一种无限的可能性,永无终止之日。

显然,解释学为教学设计思维提供了一种有意义的视角。Jonassen等人曾从解释学的角度指出教学设计应“追求学习者对问题的理解,关注学习者对问题的诠释”,并提出了教学设计的解释学原则:理解沟/空白原则、偏见和自身利益原则、文本转换和差异原则以及和历史时期之间的协调原则。[6]

解释学对教学设计的影响具体表现为:(1)学习结果的预设对教学意义不大。首先,不存在对某一事物认识的唯一理解。施莱尔马赫认为学习者在学习之前由于“先验意识”的不同,不可能对事物取得同一性的理解。并且“先验意识”的内容是非常复杂的,受很多心理因素的支配,不可能分析清楚。第二,理解并不是一种僵硬的过程,它在解释者与解释对象的相互作用中产生,这一过程必然是动态的、永无止境的。因此,不可能存在单一的、静态的学习结果与复杂的、动态的学习过程(理解过程)相对应。(2)科学主义教学设计所强调的线性的行为评价方式在解释学这里受到了挑战。因为从解释学的观点来看,知识是一种社会协定,理解不可能与其所处的文化或社会情境相分离。对同一文本的解释,在不同历史时期,从不同的视角,会产生不同的意义差异,它是“视域融合”的过程。因此,文本的理解不可能通过文本的背诵而获得,那种一元化的、非此即彼的结论不能充当评价的标准,只能通过解释者的阐释。(3)不可能设计出一种最优的、普遍适用的教学策略来满足不同的教学需要。解释学强调,在运用文本互动和解释对话的过程中参与者必须不断地调整自己的思维方式。每个人要进行或分析交流的时候,都是在运用一种新的阐释策略。每个对话都是独特的,不可重复的。任何想自动地或系统地进行对话的企图,都是一种徒劳。[7]

至此,我们看到,与科学主义教学设计的“实证研究观”不同,一种新的颇具“人情味儿”的“解释研究”方法论,以相对立的姿态出现在教学设计研究的视野里。

3 混沌学与教学设计

自20世纪60年代混沌理论诞生以来,各门科学研究开始关注客观存在的“无序性”,把“过程”而不是“存在”看成科学的主题。在这种科学革命的浪潮中,混沌理论也逐渐渗透至教学设计研究领域。Jonassen、Dowding及You等学者对线性的、决定论的可预测性、封闭系统以及负反馈圈为显性特征的科学主义教学设计观提出了质疑,并试图将混沌学的非线性、非决定论的不可预测性、开放系统和正反馈圈等基本概念引入教学设计,以超越科学主义教学设计观的机械性。[8]

混沌理论中的蝴蝶效应、分形认识观点、以及奇异吸引子都对教学设计的理论研究产生了深远的影响。蝴蝶效应描述了对初始条件的敏感性,即系统内部初始条件的小变化会引发后续的大变化。[9]这说明了系统具有不确定性与不可预测性,即系统的非线性,教学系统也是如此。教学过程充满了未知因素,是不可预测的。那种科学主义教学设计中所强调的线性教学程序的操作性在混沌理论中失去了意义。对教学系统的认识由线性发展到非线性,是教学设计方法论上新的突破。分形是混沌理论中又一个重要的概念,它强调通过认识部分来映像整体,在系统科学上沿着微观认识再反映到宏观认识,形成了分形认识论[10]。它是关于整体与部分之间的关系的思维方法。[11]在教学设计中,由于人的思维的复杂性,应注意开发元认知能力,促进蝴蝶效应的产生。具体到对教学内容和教学策略的设计与安排,应考虑采用不同的教学方法。另外,奇异吸引子在混沌理论中同样是不可忽视的。它通过诱发系统的活力,使其变为非预设模式,从而创造了不可预测性。[12]这一研究进一步确证了教学系统设计的非线性形态。

应该说,人文主义教学设计颠覆了科学主义教学设计的线性的、精确的、可预测、可操作等理性思维的方法论特点。提出了认识世界的一种新的方法论,带给教学设计研究一种全新的思维模式。

三 人文主义教学设计的方法论反思

纵观人文主义教学设计的发展,我们可以看到:人文主义教学设计强调学生的主体性;关注教学过程的复杂性;关心学生的存在与价值,从学生的角度考虑如何设计教学;在研究方法上提倡用理解的方法研究学生的“客观精神”。这些正是科学主义教学设计所忽视的问题。对于研究“如何产生优化教学效果”的教学设计而言,或许,从学习的主体―学生的角度出发去设计教学过程更为合理。然而,人文主义教学设计由于作为其哲学基础的现代人文主义思想的局限,它的研究也存在着很大的片面性。

1 如何完整的看待人

伽达默尔认为,人的存在方式就是理解,理解的过程贯穿于人类生活的一切方面,它是人类和世界万物一切意义的来源。同时也体现了人与世界最基本的关系,它本身就是人生在世的经验。毫无疑问,人文主义者对人的阐释达到了至高点,但却把世界置于人的主观意识中。

人文主义教学设计虽然强调了人的意识、人的情感、人的内心活动对学习发生的重要作用,但他却从人的主观存在中理解和寻求教学设计的思路,由此而得到的结论是“教学设计已经死亡”(拉菲,1990年)[13]。极端激进的建构主义者古德曼(Goodman)等人全盘否定真实世界和客观实在在人类的心理活动之外,所谓真实世界都是个体心理活动所建构的产物,“实在”完全是个性化的,人类获得的知识完全是自己建构的结果。按照这种逻辑推导下去,就会得出只有我是存在的,其它的一切都是我的感觉和意识的产物。[14]也就是说,人最终都生活在自己知觉的主观世界里,人的所知所想,都存在于自己的意识。教学设计在这种思维观念中显得毫无意义。

因此,人文主义教学设计虽然看到了科学主义教学设计的片面性,反对将人看作“产品”进行设计、加工,却陷入了“人完全生活在自己的意识中”的泥潭。这里的“人”仍然是“单面人”,从一个极端走向了另一个极端。

2 混沌无序不是教学活动的唯一特性

人文主义教学设计对以线性、可预测性、可控制为显性特征的科学主义教学设计观提出了质疑。他们认为教学过程由于人的存在充满了复杂性,是未知的、不可预测的。学习发生的过程是神秘而复杂的,学习者的个体差异,如学习风格、个性意识倾向性、努力度、初始能力以及大量的才能倾向形式等以一种混沌的形式相互交织在一起,共同发挥作用,影响着每一个学习事件,因而在教学中无法把握与控制。另外,在教与学活动中,存在着大量的非良构问题。这类问题的解决存在着多种途径,有不同的答案,在解决过程中需要多种知识、多种能力。而且直觉对于问题的解决有着重要的作用,因而教学过程也就没有目标和控制可言。

可以肯定,看到教学过程的混沌与复杂对于客观认识教学设计的本质有着积极的作用。然而,过度强调问题复杂无序的外在形式而忽视教学内在规律性又使教学设计走向了相对主义的道路。众所周知,教育、教学中是有规律可循的:对于基础知识的学习一般采取由易到难,由简单到复杂的教学策略;学生学习的内部动机是可以影响和激发的;学习者的身心发展也有一定的自然规律,皮亚杰对此做过较为深入的研究。人文主义教学设计更多地关注问题的复杂性,认为目标的制定在教学设计中毫无意义。教学过程也由于其复杂性、不确定性而无法控制。这种只看到事物的“动”而否认其“静”的认识是形而上学的,它仅仅关注问题复杂与无序的形式,而忽视教学内在规律性的本质,使教学设计的操作性变为形式,进而滑向虚无主义。[15]

3 知识并非完全由人的主观意识所创造

人文主义教学设计站在主观主义知识论的立场上,认为人的观念、思想和意识等构成终极“实在”(Reality),观念或心灵的世界才是真正的实体(Entity)。狄尔泰也认为,这个世界本是“生命的客观化”的产物,它是由人的精神所创造的。[16]因而,要理解与认识这个世界必须通过人的精神才能实现。这样一来,学习者无法将来自于外部世界的知识迁移到记忆中。相反,他们只能基于个人的经验和互动来构建自身的解释。由于每个人对事物的解释是不同的,所以不存在学习者必须去掌握的客观现实。根据这一思路推导得出,不存在客观实在的教学内容,教学内容存在于每个学生的意识之中。这个结论显然违背了教学设计研究的初衷。

笔者认为,知识是由自然科学知识和人文科学知识组合而成,自然科学知识的学习为我们的生存奠定了物质基础,而人文科学知识的学习则帮助人们寻找真正的“幸福”,这种幸福是建立在物质基础之上,但又高于物质追求。人文主义把知识笼而统之纳入人的主观意识之中,否定基础知识、科学知识的重要性,将使教学设计从精确化的程序操作走向虚无主义。

4 人文主义教学设计在实践中难以操作和把握

科学主义教学设计由于其实证主义倾向,在具体教学实践中很容易控制和实施,而人文主义教学设计方案则难以操作和把握,这与研究者所采用的研究方法有关。

生命哲学家狄尔泰彻底划清了自然科学与人文科学在研究方法上的界限。他认为,自然科学的研究对象是没有意识、意志、理性和激情的自然界,是在意识之外的物质。他们都是机械的,并受因果关系所支配。而人文科学的研究对象则是由人的生命和精神所创造的社会历史,正是这个由社会历史构成的人文世界或“客观精神”的世界才真正体现了人的生命的本质。它是由人的精神所创造,因此要通过人的精神才能加以理解。自然科学的实证主义研究方法是以揭示自然界的因果联系为目的,而人文科学的解释方法是以人的精神理解作为目的。这样以来,在狄尔泰的理论中,解释学就被定位为人文科学所特有的区别于自然科学研究方法的一种普遍的方法论。

在具体的研究方法上,人文主义教学设计主张采用理解和体验的研究方法。认为知识的习得与人的发展都是在与复杂情境的相互作用中产生的,强调“人的先验意识”。主张在复杂真实的情境和社会背景中,依据个人经验建构知识意义。指出认识的结果不是对变量之间相互关系的确证,而是“揭示人的精神理解”(狄尔泰)和复杂的教育情境。然而,这种体验和理解的研究方法严重的依赖于个人的主观经验和个人的文化历史背景,因而,它经常被看成是“主观的、神秘的”,无法找到一个普遍的模式。

显然,理解的研究方法,拓宽了教学设计的研究思路,把握了人的意识、情感、本能等非理性因素,使得教学设计的研究充满人情味儿,但这种研究方法下的教学设计在实践中很难操作和把握。瑞格鲁斯曾于1991年指出,建构主义最多只是一种学习理论,在课程的水平上比较有意义,而在具体的教学设计实践中则无意义。托巴斯(Tobias,S.)甚至认为建构主义只是一个花哨的术语而已。

四 结束语

教学设计在经历了科学主义与人文主义的方法论取向后,暴露出各自的方法论局限。无论是科学主义教学设计还是人文主义教学设计,他们眼中的“人”都是单面的,对教学过程的理解也是不完整的。因此,教学设计将寻找一种多重的、动态的、复杂的思维方式作为存在的基础,并在此基础上发展。事实上,一些教学设计研究者已经开始摆脱极端的理性观与混沌观,在反思教学设计实践的基础上,注意将理性与非理性、科学主义与人文主义融合起来,形成反映设计本质特点的、更加科学的、更具创造性的教学设计观。

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