电力市场化交易分析范文

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一、引言

电力交易与运输是运筹学中运输问题的一种典型运用。应该说电力交易管理是公司生产经营工作中的重点，直接关系到公司业务的最终体现，设计公司的核心利益，具有重要的研究意义与价值。电力输送指由发电厂或电源由某处输送到另一处的一种方式，由于早期技术不成熟，电能输送多采用直流输电，而后期逐渐演变成交流传送，相信以后技术成熟，会出现更加合适的电能传输方式。实质上，电力跨距离输配是一类具有特殊约束的运输问题，由此，文章从运输问题角度对电力交易和输送研究进行文献梳理和总结与展望。具体从如下几个方面进行阐述。

二、电力交易及电网输送互联商业化

1.国外的电力交易及电网输送研究

20世纪90年代以来，在国外，PANTO(S) M 和 GUBINA F[1]研究了电力输送分配因素对于电力交易服务定价的影响；KRASENBRINK B 和 PRIBICEVI C B[2]等就竞争激烈的市场中的综合规划发电和交易进行了研究；2002年，NGUYEN D H M 和 WONG K P[3]则研究了自然条件下的动态电力均衡状况和多均衡的竞争力市场。

Rau N[4]指出想要提出一整套标准化的设计方案，在当前是不现实的，并列举了许多暂时无法很好解决的问题，包括形成的区域输电组织与原有价格体系的冲突问题，规划统筹问题，输电过程中费用分摊问题，阻塞管理问题等等，并分析了可能的实用性举措。Ilic M[5]的研究描述了覆盖多个电力市场的跨区域输电组(IRTO)的组织设计构思。Khal Le[6]介绍了发电公司在区域输电组织模式下，如何进行报价。Li Chaoan 、Fu Shuti和Yi Su[7]则介绍了区域输电组织中实时平衡市场的优化和组织，用基于改进单纯性的线性规划算法来计划市场出清价格。Erli G[8]基于非合作博弈模型，分析了多区域电力市场下定价和系统运行的模型。Yoon X、Collison K和Hie M[9]共同，描述了在考虑各个区域是独立市场，且具有独立的价格体系的情况下，如何在多区域互联系统中确定电能传输服务价格。

总体来看，国外有关电力市场交易及输送的文献研究主要集中在如何将区域电价作为输电系统阻塞管理的手段，认为市场的收益将不仅仅局限在解除阻塞这样的问题上(KENT S、MARK H S、JORGE V，2004)[10]，而更需要依靠更多的基础投资，比如STAMTSIS G C 和 ERLICH I[11]提出要通过合理的发电厂投资及运营来获得收益。一个好的市场设计必须能避免传输约束之间的博弈，因为这个问题在管制系统里不会遇到。

目前，国外电力市场已发展到一定的成熟阶段，研究的重点已放到转运费用的分析计算上。

2. 国内的电力交易及电网输送研究

1998年，钟金[12]在其学位论文《电力市场条件下的交易分析与发电计划》中阐明了要在结合国外电力市场实践经验和中国电网互联初步商业化运营经验的基础上，研究探讨电网商业化运营应遵循的一些基本原则及其实现方法。文章对电网运行从统一调度到分散调度的变化所引起的系统优化分析方法的改变进行了研究，分析了几种典型交易分析方法，并提出了两种可用于不同情况的交易分析与决策模型。同时，文章分析了中国互联电网在向商业化运行方式转变的过程中出现的一些问题，并针对这些问题提出了可能的解决办法。

由于文章理论算法性较强而忽视了模型在现实中的具体应用实际情况，而体现出一定程度的不足。但是，文章在中国电网输送的互联商业化运营模型方面，仍带给学术界和国家以巨大的理论意义与现实意义。

Wei guo Xing [13]介绍了中国第一个跨区域电力交易的市场――三峡市场的前景，讨论了市场可能的组织结构，提出了未来中国电力市场主要为国家电力市场和区域电力市场的两层市场结构。王芝茗和冯庆东[14]给出了一个解决区域电力市场有约束实时调度的实用方法――等值发电机成本增量曲线法，以应用于区域电力市场输电服务决策。柏瑞，刘福斌，李灿等三人[15]提出了直接考虑网络约束的交易计划新方法，通过引入发电贡献因子和负荷汲取因子解决多级电力市场中存在的协调问题，并针对双边交易的特点，采用交易矩阵的方式建立了区域电力市场中Broker系统制定交易计划的数学模型。曾鸣和刘敏[16]针对我国目前的六大区域互联电网在形成区域性电力市场过程中面临的价格问题，通过借鉴国外经验，尤其是发展中国家的经验，并结合我国实际，分析研究促进我国区域电力市场形成的价格方案及调控机制。主要内容包括：趸售电价、包含转供和开放输电通道在内的输电价格、电力库运营模式、各类合同以及电力市场价格风险等方面。刘坤[17]则针对区域电网公司所拥有的调峰电厂在电网安全运营和平衡市场需求两个方面的重要作用，运用委托一模型，对电网公司和调峰电厂间最优合同模型进行设计，证明在对称信息条件下，当委托人是风险中性而人是风险规避型时，该最优合同能够达到帕累托最优风险分担和帕累托最优努力水平；电网公司可以在保证整个电网运营的安全性和稳定性的同时实现电网整体的利润最大。

王红蕾和魏一鸣（2007）[18]结合南方互联电网的实际情况，在满足电力撮合交易的条件下，运用贪心算法中的任务时间表方法分析了现行模拟电力市场中购售双方存在”就近购买”的行为，指出经济利益的分配是重要因素，并提出了具体的建议。这一点较之前的各类文献已经有很大进步，然而在理论应用和经济管理中的博弈思想体现的仍不明显。

进一步地，他们对南方互联电网从形成之初便开展商业化运营过程中，各主体行为进行了研究，认为只有对每一次电力交换所带来的利益进行合理的分配，才能调动区域电网的积极性，但是如果不真正实现利益共享，互联运行就难以实现（王红蕾，魏一鸣，2007）[19]；并指出联网效果不佳不是技术上的原因，而是由于在统一电力市场电能交易中存在着整体和局部利益的冲突。省间电力交易的价格应经过严格的经济调度和交易计划分析后确定，送电端所获利润应与受电端分享，依靠市场博弈来解决问题。而为了求出“购电整体最优”方案，文章运用了带权拟阵的贪心算法。

曾鸣、孙昕和张启平[20]考虑到我国电力系统管理和调度的实际情况，指出互联电网效果不大的深层次原因是电力运输在价格形成机制上和区域电力市场管理体制上的问题。在区域电力市场内省间电网的电力交易中，主要是由于管理体制的缺陷形成链式反应，引发一系列的矛盾和冲突，进而影响了各方参与跨省网交易的积极性。

由上述文献看来，我国的电力市场交易和电网输送研究还刚刚起步，国内确实有学者针对具有输电网络约束的电力市场模型进行了分析和研究，但是在输配电市场的建立与完善还有许多工作要做。电力交易与电网互联输送中存在着巨大的经济效益潜力，如何同时调动电网内供给者与接受者的积极性，充分发挥互联电网的效益，实现运输问题的最优，是目前的理论研究亟需解决的重要问题。

3. 中国的电力交易与跨区域电网输送――西电东送

“全国联网、西电东送、南北互供”是国家电力公司十五规划的工作重点。

史连军、韩放和张晓园[21]在2001年的《互联电网电力市场运行模式的研究》一文中研究了建立以运输问题理论为基础的互联电网电力交易的机制，促进东西部地区间的电力交换，优化资源配置，获取联网效益，迫在眉睫。他们针对互联电网电力市场运行模式，分析了互联电网的效益，提出了组织互联电网电力交易的三种基本模式，并讨论了电力交易类型和价格，研究出了互联电网联络线的调频与控制模式。这一文献，对运输问题在中国电力交易市场与跨区域电网输送领域的理论研究和中国西电东送工程在现实中的运用具有重要意义。

随着西电东送工程的推进，国内学者对区域电力市场的研究与实践也在不断深入，调度、定价、规划、公平合理的费用分摊与利益分配等已成为跨区域电力市场化交易的主要问题。

2007年，马文斌[22]在前人研究的基础上，在其《跨区域电力市场电力交易及管理研究》的学位论文中通过分析比较国外电力市场化进程，借鉴国外电力市场构建的成功经验，结合我国电力工业运营实际，系统地研究了我国跨区域电力市场的框架和运营的理论与方式，分析了在不增加电力需求侧用电成本的前提下增加电力企业收益、进而加强电力行业管理、实现和谐电力输送的一个重要思路。文章真正实现将运输问题从理论到实际的运用，对我国的“西电东送”事业拥有重要意义。

针对以上文献对中国西电东送工程研究的贡献和尚存不足，专家和学者在今后还需要在优化资源配置、实现最大经济效益、完善电力输送调度方式和管理模式等方面加以重点研究。

4. 运输问题在民营电力交易与输送中的应用研究

在我国民营的电力交易与电力输送网络中，民营送变电工程企业是电力行业内电网基建的施工方。而运输则是整个系统中具有增值效应的环节之一，在竞争激烈的行业背景下，提高运输效益是该类企业发展的必然要求，也是我国民营电力交易发展和提高经济效益的必然要求。从运筹学中运输问题的角度出发进行统筹规划，该类企业可考虑从以下几方面进行相关改善：建立管理信息系统；制定合作博弈的合理运榆计划；合理结合多种运榆方式和路线等。

基于上述实际经济意义，韦琦和刘秋兰[23]发表了论文《民营送变电施工企业的运输问题研究――以广东某送变电工程有限公司为例》，论文以广东某送变电工程有限公司为例，用运筹学的理论与思想，对民营送变电工程企业的运输问题进行了深入探究。其旨在探讨从运输问题方面提高该类企业经济效益的途径，从而提高整个民营电力交易网络的经济效益，为我国民营电力交易和输送网络整合出合理可行的运营方案。

总体而言，由于电力交易与输送在民营企业中的应用实际较少，因而关于运输在此类民营企业的电力输送中的研究文献也较少，尽管其运用可借鉴国家宏观的跨区域电力交易与输送，但是由于微观个体的差异性与独特性，不同民营企业中的电力交易与输送仍存在差异。基于此，学者在今后的研究中，应在对民营企业有个体独特性的分析上，具体问题具体分析，为不同类型和规模的民营企业提供适合其发展的电力输送方案。

三、电力输送中的合作博弈

目前已有一些学者运用博弈论对区域间交易决策优化进行了研究，包括Jukka R 、Harri E、Raimo P H、Bai X 、Shahidehpour S M、Ramesh V C、Tan X和Lie T T的合作与不协作情况下双边电力交易决策的研究[24-26]。J.Cardell、C.hitt和W.Hogan[27]提出电力市场并不是一个能够实现完全自由竞争的市场。发电厂和大用户都具有一定市场力，如果放任市场成员在市场中自由交易，将导致市场交易秩序混乱，市场价格失控，严重影响区域经济的协调发展。 Hirsch P、Lee S、Alvarado F 、Mares A Bolton Zammit、David J Hill和R John Kaye[28-30]等人则认为电力市场化的改革以及区域电力市场的建立应该结合现状，在现有调度和交易机制的基础上，利用市场的手段和方式，改进、完善和规范现有的调度和交易机制，而不是重新设计和建立一套全新的机制，使电力市场化改革给电力系统带来的安全隐患降到最小。

在费用分摊方面，D．Chatttopadhyay[31]首次在国际上提出应用Shapley值来分摊联网效益，随后，J．W. Marangon Lima、M．V F．Pereira和J．L．R．Pereira[32]提出运用同样的原理分析输电费用，而Y Tsukamoto、I.Iyoda和 J．E F．Wu[33-34]则研究了输电线路扩建成本的分摊原理。D．Chattopadhyay和 B．B．Chakrabarti[35]提出了无功网损的公理分摊方法，研究了输电成本的公理分摊等。

随着我国电力行业体制的改革，形成了利益主体多元化的分散管理格局。王先甲和李湘姣[36]提出，在这种格局下进行电网互联，就可能产生决策主体与多利益主体之间的利益冲突。电力跨区域交易决策时的特点是相应联络线的传输极限必须计及，以及相应输电费用必须计及，并应计算区域间交易带来的各种效益的量化值，以确定最优交易量、价格及时间。

一般来说，运输问题只能解决一个可以控制调度的运输系统，实现该系统中的运输优化。运用于电力系统中，由于市场机制和自由竞争，一个较大的电网布局系统通常是由若干子系统所构成的，并且这些子系统相对于大系统来说通常是独立的（不论从经济上还是行政上来看都是如此）。因此，在一个大的电网布局系统中，例如地区或全国等，尽管可以建立运输问题的优化模型并采用运筹学中的方法求得最佳调运方案，但是，这些最佳调运方案通常是无法实现的。因为全局最佳调运方案可能会损害一些在市场机制下具有优势的子系统的利益，给一些弱势的子系统带来额外获利。另一方面，全局最佳调运方案与市场机制下的自由竞争原则相违背，由于大系统不能控制子系统的调度，所以，必然会有一些子系统拒绝全局最佳调运方案。因此，在考虑运输费用或营运盈利时，每个子系统都会为了自身利益而局部地优化本子系统的调运方案，当从而破坏整体的帕累托最优性。

针对这一问题，张建高，郑乃伟[37]曾有所探究，他们在《合作博弈与运输优化》（2002年7月）中从博弈论的角度分析了区域性大系统中的运输问题，考虑了在这种运输系统中，由于各个子运输系统之间的相对独立性和彼此之间的竞争，采用运筹学中通常的运输问题模型是无法使这样的一个运输系统达到最优状态的。

这一文献从理论和实践的分析中证明出，要在区域性运输大系统中实现运输问题的最优解，允许各子运输系统之间结盟是必要的。遗憾的是，尽管此文已经初步阐明了博弈论在电力运输中的重要应用价值极其应用方法，但是它仍然没有摆脱理论算法的限制，也没有将运输问题与现实的管理问题、经济问题所结合。具体来看，表现在仍然遗留了关于运输合作博弈的两个问题：

（1）如果公共销地假设条件不成立，即至少有一个子系统垄断某个销地，运输合作博弈的特征函数还满足超可加性吗？

（2）对于运输合作博弈，是否存在一个线性规划或某种较好的算法，能同时求解全局运输问题最优解和运输合作博弈的核心，或者最小核心，或者核仁。

马文斌、唐德善和陆琳[38]分析了互联电网的特点和问题，指出跨区域互联电网合作的必要性，并结合运输问题的思想，运用博弈论构建了基于多人合作对策的互联电网合作对策模型，并采用核心法、Shapley值法和简化的MCRS法等分配方式进行了算例分析，探讨了不同计算结果的寓意。结果表明，博弈合作对策模型可以更好地体现各合作电网之间的相互影响，使得电力分配运输结果较传统方法更为合理，可以较好地应用于互联电网电力交易的优化决策。据此，他们发表了《基于合作博弈的互联电网电力交易优化分配模型》(2007)。

孔祥荣，韩伯棠[39]在其论文《基于合作博弈的运输分配方法》(2010)中指出，要按照合作博弈规则划分计算运输网络的夏普里值，提出了新型的运输分配方法。而在对物资进行科学分配的同时，综合考虑了运输资源的合理利用和成本最优，便于利益相关者形成稳定的合作同盟。

综合上述文献来看，基于合作博弈的电力运输分配方法超越了单纯追求费用最小或时间最短的传统原则，从管理角度合理利用各方资源，优化运输成本，同时达到稳定和均衡，真正实现了以管理学与经济学的完美结合。

四、鲁棒性在电力交易与输送中的体现

卢强、王仲鸿和韩英铎[40]指出，在现有的电力系统鲁棒控制策略中，有些是以单机无穷大系统为模型进行设计，但由于缺乏各个控制器之间的协调从而形成了“各自为政”的局面，达不到理想的控制效果。而另一些是以大系统整体模型为基础，以预先选定各控制器的结构作为约束条件而得到。理论上按这种方法所设计出的各子系统控制规律可使得总体性能指标在给定控制结构条件下达到最优，但当系统较大时，计算量可能无法接受。

张文泉、董福贵、张世英和陈永权[41]进行了发电侧引入竞争机制，使发电厂如何组合、发电资产如何重组成为电力市场的重要研究课题。研究叙述了近年来，在电源规划过程中，负荷需求、发电成本等许多因素日益呈现不确定性，制定发电规划必须考虑这些不确定性因素，从而使发电组合成为鲁棒性组合，即为《电厂鲁棒性组合研究》(2003)一文。他们的研究表明了，电厂鲁棒性组合的发电成本对不确定因素变化不敏感或反应迟钝，这不仅真正充分反映出电厂组合鲁棒性的真实内涵，也充分说明电厂组合鲁棒性研究的现实意义。

陈卓、李少波及郝正航[42]的《复杂电力系统鲁棒性协调控制研究》(2008)针对现有的电力系统鲁棒控制策略中存在的不足，提出了将关联测量控制理论与鲁棒控制相结合的控制策略。

鲁棒性在运输问题中的运用体现研究是一个比较新颖的课题，以往的研究大多强调系统内的控制策略和组合等，而对鲁棒性与经济效益的关系研究较少。专家和学者今后可就此方面进行进一步深入探析。

五、总结及展望

运输问题在电力方面的运用已经得到国家和各类民营企业的普遍重视，如我国的西电东送工程就是最好的例证。此前国内外专家和学者也已经对电力交易及电网互联输送、电力输送中的合作博弈理论和鲁棒性在电力交易与输送中的运用等各方面问题进行了研究。

对于运输问题在跨区域电力市场交易中应用的研究，在国内外都属于较新的课题。结合我国的特点，目前的研究和分析基本符合我国广大区域电力交易和输送的实际，对于建立和完善我国区域电力交易及电网输送理论，和进行跨区域电力市场交易研究具有一定的指导意义。但是，从整理的文献中，可以看到，当前的研究内容普遍比较零散，缺乏系统性和深度。主要表现在以下几个方面：

1.未能提出系统、具体、实用的跨区域电力交易体系、价格机制和跨区域输电费用分摊方法。

2.对于跨区域电力市场交易过程中的电力需求、尤其是长期需求的预测没有相对比较精确的方法。

3.对于供电企业管理的研究较少，没有在电力体制改革逐渐深化的情况下从供电企业内部管理上迸行深入分析研究，也没有对直接参与电力市场的电力大用户的管理机制进行深入研究。

由此可见，运输问题在我国跨区域电力市场的研究还有待进一步的深入。尚需要进一步研究的内容有主要以下几方面：

1.在跨区域电力市场运行过程中如何限制与消除地方保护主义和寡头主义对跨区域电力交易的障碍与影响。

2.怎样保证跨区域的电力市场交易规模与各个区域电网的发展相协调。

3.在根据适度超前及成本效益原则不断扩大联网规模的同时，怎样保证跨区域联网工程的整体经济性。

另外，鲁棒性在电力运输中的体现是运输问题在电力交易与输送领域运用的另一个研究方向与要点。在当前学术界研究的基础上，若能更加深入地对其进行实际运用上的探究，明晰系统鲁棒性与经济效益的深层关系，则能给中国的电力运输界带来更大的经济效益。

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博弈论的研究开始于本世纪，1944年诺依曼和摩根斯坦合著的《博弈论和经济行为》一书的出版标志着博弈理论的初步形成，随后发展壮大为一门综合学科。1994年三位长期致力于博弈论研究实践的学者纳什、海萨尼、塞尔顿共同获得诺贝尔经济学奖，使博弈论在经济领域中的地位和作用得到权威性的肯定。

2．博弈论的基本原理和方法

文献[1][2]用浅白的语言叙述了博弈论的思想精髓和基本概念。文献[3][4]更注重理论上的分析和数学的严谨。概括起来，博弈论模型可以用五个方面来描述

G={P，A，S，I，U}

P：为局中人，博弈的参与者，也称为“博弈方”，局中人是能够独立决策，独立承担责任的个人或组织，局中人以最终实现自身利益最大化为目标。

A：为各局中人的所有可能的策略或行动的集合。根据该集合是否有限还是无限，可分为有限博弈和无限博弈，后者表现为连续对策，重复博弈和微分对策等。

S：博弈的进程，也是博弈进行的次序。局中人同时行动的一次性决策的博弈，成为静态博弈，如齐威王和田忌赛马；局中人行动有先后次序，称为动态博弈，如下棋。

I：博弈信息，能够影响最后博弈结局的所有局中人的情报，如效用函数，响应函数，策略空间等。打仗强调“知己知彼，百战不殆”，可见信息在博弈中占重要的地位，博弈的赢得很大程度依赖于信息的准确度与多寡。得益信息是博弈中的重要信息，如果博弈各方对各种局势下所有局中人的得益状况完全清楚，称之为完全信息博弈（gamewithcompleteinformation），例如齐威王和田忌赛马，各种马的组合对阵的结果双方都不严而喻。反之为不完全信息博弈（gamewithincompleteinformation），例如投标拍卖，博弈各方均不清楚对方的估价。在动态博弈中还有一类信息：轮到行动的博弈方是否完全了解此前对方的行动。如果完全了解则称之为“具有完美信息”的博弈（gamewithperfectinformation），例如下棋，双方都清楚对方下过的着数。反之称为“不完美信息的动态博弈”（gamewithimperfectinformation）。由于信息不完美，博弈的结果只能是概率期望，而不能象完美信息博弈那样有确定的结果。

U：为局中人获得利益，也是博弈各方追求的最终目标。根据各方得益的不同情况，分为零和博弈和变和博弈。零和博弈中各方利益之间是完全对立的。变和博弈有可能存在合作关系，争取双赢的局面。

还有另一类型博弈称为多人合作博弈，例如安理会投票表决，OPEC联合限产保价等问题。这类问题重点放在联盟利益的分配上，它的理论和方法广泛应用于利益损失的共同分担问题。多人合作博弈的研究方法主要是特征函数模型。以个可能的联盟为定义域，特征函数表示各个联盟的得益（N是局中人的数目），它的分配解必须符合一定的合理性和稳定性，它的解的概念也发展成多种多样，包括稳定集、核心、核仁、Shapely值等。解的多样性符合现实世界复杂多样的需要，针对不同的问题选择或创造合适的解的概念是博弈论深入研究的课题。

不管博弈各方是合作、竞争、威胁还是暂时让步，博弈论模型的求解目标就是使自身最终的利益最大化，这种解建立在对方也采取各自“最好策略”为前提，各方最终达到一个力量均衡，也就是说谁也无法通过偏离均衡点而获得更多的利益。这就是博弈论求解的本质思想。

3、博弈论与电力市场

博弈论是研究市场经济的重要工具。电力作为特殊的商品，它的生产、运输、销售和消费也逐渐走向市场化。世界范围内很多国家的电力工业走向放松管制、引进竞争的进程中，遇到很多前所未有的新课题，运用博弈论来分析解决其中一些问题是一个研究方向。用博弈论模拟电力市场，模拟的结果可能更加接近实际，为市场模式设计提供依据。另外，电厂或用电用户作为市场的参与者，可以用博弈论来分析市场，研究如何报价获利最大。

正确运用博弈论关键要针对电力市场的特点正确选择模型和解的概念。例如：力量相当的两个区域电网之间交换功率的情形比较适合用古诺模型和Nash谈判解方法；而自备电厂与公用电网之间的交易可能更适合用Stackleberg模型。还有局中人结盟问题：如何识别合作伙伴，结盟利益如何在联盟内分配。电力市场环境下，电网输电作为一项服务，它的网损、固定资产投资如何在网络使用者之间分担。这些分配问题有不同的概念的解：稳定集，核心，核仁，Shapely值等，如何合理选择或创造最接近实际的解的概念也是面临的课题。

博弈的结果是依赖于拥有的信息，采用什么样的信息披露政策是设计电力市场模式的一个方面。例如：电厂竞价上网，一个成功的报价不仅取决于自己的实力，还有赖于他人如何报价。但是各方往往不清楚互相之间成本、报价等信息，因为这些信息都是各自的商业秘密。如何处理这种信息既不完全也不完美的博弈是一个重要的课题。反过来，博弈的实验结果也为电力市场披露怎样的信息提供依据。

博弈论和电力市场理论都是很年轻的科学，两者都有广阔的发展天地，两者的结合可以互相促进。

4、博弈论在电力市场中的应用

4.1自备电厂与公用电网之间的交易

开放发电市场的进程中，拥有自备电厂的用户是一类特殊的市场参与者，它既是用电用户，也可以是电力的供应者。随着电力市场深入发展和工业的进步，自备电厂将成长为一支生力军。

文献[5]用博弈论来分析评价在分时定价的环境下拥有自备电厂的用户（NCP）对定价的影响作用。NCP既可以从公用电网购电，也可以自己发电来满足自身需求。为解决两者的冲突，作者提出了三种博弈模型：非合作Nash博弈模型，合作博弈模型和超博弈模型。作者构造了三个局中人：公用电网，普通用户，带自备电厂的用户（NCP），并且假设它们的需求函数、边际成本、收益函数等均是线性的，通过数字模拟得出了一些有趣的结果：①NCP的加入促使公用电网降低出售给NCP的电价；②冲突还使普通用户得到更多益处。该文为解决自备电厂与公用电网的相互作用提供了很有用的分析思想。但是尚有三点可以进一步改进：①该文尚未考虑NCP将自己多余的自发电卖给公用电网的情况；②该文将公用电网和NCP置于平等的市场地位可能不符合实际市场，如果公用电网规模很大，NCP数目很多但规模小，考虑Stackerlberg模型更符合两者实际；③该文假设公用电网的目标函数是整个社会利益最大化，而并非是自身利益最大化，这个假设不符合电力市场需要解除管制的发展方向。

文献[6]部分解决了以上问题，它重点放在自备电厂和公用电网相互作用的方式的选择：公用电网回购NCP多余电力（buy-backsystem）或者公用电网收取NCP运转电力的过网费（wheelingcharges）。该文分析了在不同市场环境下，各方的得益情况，得出了一些可能只有用博弈论才能得出的结论。

4.2区域间输电交易分析

互联网间短期电力交换是一种经济运行的手段。白晓民等在文献[7]中应用Nash博弈论来分析简单的两区域系统单时段交易分析，得出双方都可接受的交换功率和交易价格。在此基础上，文献[8]提出了一种两阶段迭代计算方法来处理外部交易计划与内部经济调度的协调。该文所用的博弈模型是二人非零和对策，采取合作型对策，应用Nash谈判公理作为仲裁程序，决策出双方都可接受的交换功率和交易价格。应该指出，白晓民等的分析是基于完全信息的博弈也即博弈双方均对对方在各种情况下的得益了解非常清楚。如果缺少这方面的信息，又应该如何分析处理呢？这个问题值得进一步深入探究。

4.3转运市场中电网的固定成本分摊问题

运转市场中一个难题是网络输电服务定价，这个定价能够给网络使用者一个信号，以达到全网最优化；并且能够补偿网络的投资者，网损、变动成本、固定成本等费用在网络使用者中合理分摊；同时能够正确激励网络增容。节点实时价格（nodalspotprice）制度可以解决网损和网络阻塞问题。但是文献[9]的作者认为节点实时价格制度不能完全回收输电系统的固定投资，为了解决双边贸易中输电系统固定成本公正分摊问题，作者提出了基于多人合作博弈模型，可以计算出逐条线路逐笔交易的分摊费用。文中使用“核仁”作为模型的解。该方法的优点：①使用“核仁”而不用Shapely值，因为“核仁”处于核心，分配值更加稳定和易于被各方接受；②提供了一种激励，减轻线路过载。

4.4基于Pool或PX模式的多边贸易市场

电力市场环境下的博弈具有行动策略随机性、信息隐蔽性，这些特点都给建模和计算造成困难，从而限制了实际应用。各种文献在处理这种不确定信息环境下的决策问题中，通常需要假设或者估计对方的信息，方法各有特色。

在文献[10]作者认为在完全竞争的市场环境下，市场参与者相对于市场规模都显得很小，市场影响力很小。在这种情况下，优化报价决策不需要博弈的思想。文中作者认为电力市场属于不完全竞争市场，单个市场参与者对市场是有影响力的，其模型本质上属于不完全信息的非合作博弈。例如：每个参与者只知道自己的成本信息，而不知道对方的成本等信息。在这种情况下作者提出了这样的一个问题：在无法完全了解对方的信息情况下，参与者如何投标（选择高价投标还是低价投标）才能使自己收益最大。该文通过转化的方式把不完全信息的博弈变为信息完全但不完美的动态博弈来求解。每个市场参与者均对自己的对手可能的出价进行分类，并对每一类的可能性进行概率估计，形成一个概率意义上的期望收益矩阵，用Nash平衡点的概念求解矩阵，得到问题的解。

文献[11][12]作者提出了一种谈判模型。每一个局中人进行决策时，都同时执行以下两个步骤：①对可能的合作对象按照一定的指标进行优先排序；②按照谈判优先顺序，逐一进行讨价还价，谈判的规则与程序是预先设定好的。该文的特色是谈判对象的优先顺序表的形成。排序的准则基于该局中人A对关于他人的信息的了解程度。先分别对其他局中人的成本信息进行分类，并对每一类出现的可能性进行概率估计。然后假设与某局中人B进行合作，互相交换共享所拥有的信息，联合成博弈的一方，剩下的局中人结合为博弈的另一方。这样的博弈模型的Nash平衡点是概率意义上的期望值，作为与B合作的优先指标。对每个局中人都进行一遍以上计算，得到了A的谈判对象优先顺序表。每个局中人都有自己的一张优先顺序表。最后按照预先设定的谈判规则与程序，各方同时进行合作谈判，谈判要解决如何合理分配或均衡比单干多出的利益。

该文关键的一点：正确掌握对方的成本、策略等信息。各方可能从每一次博弈的结果中得到有用的反馈信息，并用这种反馈来更新自己的知识库，提高对他人了认识。遗憾的是作者并没有提到如何实现这样重要的学习过程。该文的模拟算法中的一个缺点：计算量随局中人的数目和每个局中人类型的数目的增长呈指数增长。

对于多边贸易模式的电力市场，文献[13]提出了多理论模型，解决贸易合作问题，文中的模型基于完全信息的博弈模型。模拟的过程包括四个阶段：①确定自身成本等信息；②与对方互相交换信息，互相寻求合作伙伴；③按照预先设定的准则和协议进行联合分组，形成一个谈判对象优先顺序表，这个顺序表获得方法于[11][12]的方法不一样。作者采用公平性合作标准和Shapely值来确定这个顺序表；④按照优先顺序表进行双边谈判。作者认为这四个阶段可以反复迭代进行，直至没有人愿意改变合作格局为止或者达到预先设定的计算时间。作者在文中考虑了多种情况，但是模型仍偏于简单。

4.5用博弈论解释和实现算法

文献[14]用博弈论来解释拉格朗日松弛法法解决机组经济组合的算法。该文认为在电力市场的环境下，竞争各方均以实现自身利益最大化为目标，旋转备用的约束变得软起来，PX（powerexchange）机构可能通过松弛这一约束进一步降低成本。该文提出了一种基于博弈论的算法获取最优的旋转备用。

作者认为拉格朗日松弛法的拉格朗日乘子是有经济含义的，松弛旋转备用的乘子被看作是提供备用的价格信息，各时段的旋转备用根据这个信息不断在规定的高低两种备用水平之间调整（例如：为t时段负荷）。根据优化原理，如果拉格朗日函数存在鞍点，则鞍点是原问题的最优解。

鞍点的概念与博弈论中的Nash平衡点有非常相似之处，如以上公式所示。基于此想法，作者构造了两厂商博弈模型。其中一局中人P代表整个实际电网的利益，它控制的决策变量是p，u（p向量表示各机组分配的有功，u向量表示机组启停），目标是使整个系统成本最低。另一个局中人Q，是一个假想的发电商，它以价格向P销售备用容量和有功容量。双方就旋转备用交易进行讨价还价，最终达到一个平衡的交易量和交易价格。作者证明以上博弈过程的Nash平衡解就是拉格朗日函数的解。基于以上结论，作者设计了自适应的次梯度算法寻求平衡点，其中一个关键技术作者设计了厂商P对厂商Q备用容量报价的反应函数该函数将映射到备用容量的两种水平之间（例如：5%Dt-%Dt，Dtt时段负荷），形成一个随价格信息变动的备用容量。根据厂商Q是否了解厂商P的反应函数，模型可细分为两种：Nash模型（不了解对方反应函数）和Stackelberg模型（Q了解P的反应函数），作者认为后一种模型掌握的信息较多，因此收敛的速度和优化的效果梢好于前一种模型。