欧姆定律成立条件范文

时间:2023-08-03 09:18:28

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篇1

1.电功知识

学生在电功知识的学习过程中,已经知道电流做功的过程实质上就是电能不断转化为其它形式的能的过程,同时知道了电流做功的多少即电功的大小,跟下面这三个因素的大小有关:电压U、电流I、时间t,计算公式为W=UIt,并且,对运用这个公式计算出的结果,学生们也能理解成电能转化为其它形式能之和的一个总量。

2.焦耳定律

电流通过导体会产生热量,这个热量的多少,跟电流I、电阻R、时间t有关,计算公式为Q=I2Rt,这就是焦耳定律。由这个定律计算出的数值,物理老师要引导学生把它理解为仅是电流做功转化为内能的一部分,为下面进行欧姆定律成立条件的理论模型构建做好铺垫。

3.引线搭桥之一

老师:当电流通过电扇时,电流在做功过程中会将电能转化为哪些形式的能呢?

学生:机械能和内能。

老师:此时电功W与内能Q谁大谁小呢?

学生:电能W大于内能Q,即W>Q。

老师:将上式W>Q中的W和Q,分别用公式W=UIt,Q=I2Rt进行替换,不就成了UIt>I2Rt吗?请同学们注意观察这个不等式它是不是一个最简式?

学生:不是。

老师:请同学们化简,并研究一下化简后所得的新的不等式会给我们怎样的启示?

学生:不等式两边同时约去It这个正数值,不等号的方向仍不会改变,即U>IR,这与我们前面学习过的欧姆定律I=不相符合。这就表明前面我们所学的欧姆定律,其成立是有条件限制的,这个限制条件为什么教科书的前前后后都没有说明呢?难道说我们找到了一个教科书上应该有的却不曾有的“新发现”?同学们兴奋不已,教室里的气氛顿时活跃了起来。

老师:同学们,你们的分析是有根有据的,做出欧姆定律成立是有条件的,判断也是正确的。因为我们所依据的物理公式W=UIt、Q=I2Rt,电扇工作时电能转化为机械能和内能的物理事实,以及运用不等式进行变形的数学知识都正确无疑。

老师:接下来我们就自然要追问:什么条件下U=IR呢?这个条件也就是欧姆定律成立的限制条件,请同学们再接再厉。

4.引线搭桥之二

老师:当电流通过哪种或哪类用电器做功时,它们两端的U才会等于流过的电流I与其自身的电阻R的乘积呢?请从电能转化的角度,列举实例进行分析。

学生:电流通过电饭煲、电水壶、电熨斗等用电器做功时,电能会全部转化为内能,即有W=Q。再将此式中的W和Q,分别用公式W=UIt,Q=I2Rt进行替换,得UIt=I2Rt,最后化简得U=IR。

老师:请同学们在你们的笔记本上写出这个理论的推导过程,好吗?

学生:对电饭煲、电水壶、电熨斗有W=Q

UIt=I2Rt 则U=IR

电能全部转化为内能的用电器,欧姆定I=就一定成立。

二、建模的功效

1.正确理解和区分电功或电热计算公式的多样性

对于电能全部转化为内能的用电器来说,U=IR,W=UIt都成立,因此,在计算电功W=UIt公式的四个量中,除时间t这一个物理量外,其它的三个物理量电压U、电流I、电阻R,任一个量可由公式U=IR用另外两个量求出,所以,可推出W=UIt=I2Rt=t三个计算公式,同理可得Q=UIt=I2Rt=t。而对于电扇、电动机等这类用电器,由于U>IR,计算电功只能用W=UIt,计算电热只能用Q=I2Rt了。

2.减轻学生在学习过程中理解和记忆知识所造成的心理负担,增强学生学习物理知识的理论水平和理解能力

比起借用“纯电阻”这个初中学生根本模糊不清的物理概念来理解和区分电功和电热计算公式的多样性来说,学生少吃了一知半解的亏,并且能在老师的引导下,从自己所理解的电功和电热的计算公式中,经历发现两者的区别和联系的数理推导过程,于自然的融合中,增强了学生的理论水平,深化了学生理解知识的能力。

篇2

(2)牛顿第二定律。在第一定律的基础上,从物体在外力作用下,它的加速度跟外力与本身的质量存在什么关系引入课题。然后用控制变量的实验方法归纳出物体在单个力作用下的牛顿第二定律。再用推理分析法把结论推广为一般的表达:物体的加速度跟所受外力的合力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同。教学时还应请注意:公式F=Kma中,比例系数K不是在任何情况下都等于1;a随F改变存在着瞬时关系;牛顿第二定律与第一定律、第三定律的关系,以及与运动学、动量、功和能等知识的联系。教师应明确牛顿定律的适用范围。

(3)万有引力定律。教学时应注意:①要充分利用牛顿总结万有引力定律的过程,卡文迪许测定万有引力恒量的实验,海王星、冥王星的发现等物理学史料,对学生进行科学方法的教育。②要强调万有引力跟质点间的距离的平方成反比(平方反比定律),减少学生在解题中漏平方的错误。③明确是万有引力基本的、简单的表式,只适用于计算质点的万有引力。万有引力定律是自然界最普遍的定律之一。但在天文研究上,也发现了它的局限性。

(4)机械能守恒定律。这个定律一般不用实验总结出来,因为实验误差太大。实验可作为验证。一般是根据功能原理,在外力和非保守内力都不做功或所做的总功为零的条件下推导出来。高中教材是用实例总结出来再加以推广。若不同形式的机械能之间不发生相互转化,就没有守恒问题。机械能守恒定律表式中各项都是状态量,用它来解决问题时,就可以不涉及状态变化的复杂过程(过程量被消去),使问题大大地简化。要特别注意定律的适用条件(只有系统内部的重力和弹力做功)。这个定律不适用的问题,可以利用动能定理或功能原理解决。

(5)动量守恒定律。历史上,牛顿第二定律是以F=dP/dt的形式提出来的。所以有人认为动量守恒定律不能从牛顿运动定律推导出来,主张从实验直接总结。但是实验要用到气垫导轨和闪光照相,就目前中学的实验条件来说,多数难以做到。即使做得到,要在课堂里准确完成实验并总结出规律也非易事。故一般教材还是从牛顿运动定律导出,再安排一节“动量和牛顿运动定律”。这样既符合教学规律,也不违反科学规律。

篇3

欧姆定律探究电流与电压、电阻的关系欧姆定律内容、公式欧姆定律的应用伏安法测电阻串联、并联电路电阻的特点

二、知识梳理

(一)欧姆定律的探究(探究电流与电压、电阻的关系)

1.探究方法:控制变量.

2.实验电路图:如图1所示.

3.实验结论:在电阻一定时,导体中的电流与导体两端的电压成正比;在电压一定时,导体中的电流与导体的电阻成反比.

(二)欧姆定律

1.内容:导体中的电流跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比.

2.表达式:I=■

3.适用范围:欧姆定律所研究的电路是电源外部的一部分或全部电路;在非纯电阻电路中(如含有电动机的电路),公式中的U、I、R的关系不成立.

4.适用条件:欧姆定律公式中的各个物理量具有同一性,即I、U、R是对同一段电路(或导体)、同一时刻(或状态)而言的.

5.公式变形:由欧姆定律数学表达式可得到公式R=■、U=IR,用于计算导体的电阻和导体两端的电压.

(三)欧姆定律的应用

1.伏安法测电阻

伏安法测电阻的实验原理是R=■.用伏安法测量导体电阻的大小,即用电压表测量导体两端的电压大小,用电流表测量导体中电流大小,根据公式R=■,即可得到导体电阻的大小.在用伏安法测电阻时,要正确选择电压表与电流表的量程,同时,要利用多次测量求平均值以减小实验误差.

2.推导串联电路的总电阻

如图2,根据串联电路中电流、电压的特点可知:

I=I1=I2,U串=U1+U2

再根据欧姆定律变形公式可得:

IR串=I1R1+I2R2

所以,R串=R1+R2

结论:串联电路的总电阻等于各串联导体电阻之和.(若有n个导体串联,其总电阻为R串=R1+R2……+Rn)

3.推导并联电路的总电阻

如图3,根据并联电路中电流、电压的特点可知:

I=I1+I2,U=U1=U2

再根据欧姆定律的变形公式可得:

■=■+■

所以,■=■+■

结论:并联电路总电阻的倒数等于各并联导体电阻倒数之和.(若有n个导体并联,其总电阻为■=■+■+……+■)

三、典型例题

例1 由欧姆定律数学表达式可以得出公式R=■.关于此表达式,下列说法正确的是( ).

A.当导体两端的电压是原来的2倍时,导体的电阻也是原来的2倍

B.当导体中电流是原来的2倍时,导体的电阻是原来的0.5倍

C.当导体两端的电压增加几倍,导体中的电流也增加几倍,导体的电阻不变

D.当导体两端的电压为零时,导体的电阻也为零

解析 公式R=■是由欧姆定律数学表达式变形得到的,它表示一段导体两端的电压与通过导体电流的比值是不变的,它反映了导体对电流的阻碍作用.电阻是导体本身的一种属性,跟导体两端电压、电流均无关.

答案 C.

例2 小明同学想探究“一段电路中的电流跟电阻的关系”,设计了如图4所示的电路图(电源电压恒为6V).

(1)根据小明设计的图4,用铅笔将图5的实物连接完整.

(2)小明将第一次实验得到的数据填入了下面表格中,然后将E、F两点间的电阻由10Ω更换为20Ω,让滑动变阻器的滑片P向 移动(选填“A”或“B”),直到电压表的示数为 V.此时电流表的指针位置如图6所示,请把测得的电流数值填入表格.

(3)小明根据实验数据得到如下结论:导体中的电流与导体的电阻成反比.请你对以上的探究过程和得出的结论做出评价,并写出两点评价意见: ; .

解析 (1)连接实物图时,电压表要并联在定值电阻两端,并注意选择合适的量程;连接滑动变阻器要注意连接“一上一下”两个连接柱.

(2)因为导体中的电流与导体电阻和导体两端的电压均有关,所以探究“一段电路中的电流跟电阻关系”时应控制定值电阻两端电压相同.当E、F两点间的电阻由10Ω更换为20Ω时,如果滑动变阻器滑片P不移动,则电压表示数会变大,为了保持电压表示数不变,滑片P应向B端移动,直到电压表示数与第一次实验时一样,即4V.

(3)通过数据分析找出物理规律是研究物理问题的常用方法,但仅通过一两次实验数据就得到结论并不科学,常常会使结果带有偶然性,因此需要进行多次实验;得出的结论是有条件限制的,结论缺少前提条件.

答案 (1)如图7所示.

(2)B 电压表的示数为4V 0.2

(3)实验次数太少(没有进行多次实验);结论缺少“电压一定”的前提条件

例3 小华想测出一个电阻Rx的电阻值,将选用的器材连接成如图8所示的电路,R0为已知阻值的定值电阻.由于电源电压未知,所以,没能测出电阻Rx的阻值.请你选添合适的器材,帮他完成这个实验.要求:(1)用两种不同的方法,分别画出电路图,简要说明实验方法,并写出电阻Rx的表达式.(2)每一种方法在不拆除原有电路接线的条件下,只允许选添一种器材和导线接入电路.

解析 方法1:如图9,用电流表测出通过Rx的电流I,用电压表测出Rx两端的电压U,则电阻Rx=■.

方法2:如图10,用电流表测出通过Rx的电流为I,用电压表测出Rx和R0两端的总电压为U,则电阻Rx=■-R0.

方法3:如图11,先用电流表测出电路中的电流为I1,再将导线并联在电阻Rx两端,测出电流表为I2,则电阻Rx=■R0 .

点评 本题采用特殊方法测量电阻.因为已有电流表,这样就可以测出电阻Rx和已知电阻R0的电流值.但由于缺少电压表,因此解决本题的关键是如何测量出电阻Rx两端的电压.解决本题的方法是开放性的,只要能测出电阻Rx两端的电压(或Rx和R0两端的总电压),即可利用R=■求出电阻Rx的阻值(或电阻器Rx与R0的总电阻,从而可求Rx的阻值).另外,将导线并联在电阻Rx或已知电阻R0两端,可使得电路中电流发生变化.根据电流表的数值,并利用欧姆定律即可求出电阻Rx的阻值.

例4 在学校举行的物理创新大赛上,小明和小红所在的科技小组分别设计了一种测量托盘所受压力的压力测量仪,如图12、图13所示.两装置中所用的器材与规格完全相同,压力表是由电压表改装而成,R1为定值电阻,阻值为10Ω,R2为滑动变阻器,规格为“10Ω 1A”.金属指针OP可在金属杆AB上滑动,且与它接触良好,金属指针和金属杆电阻忽略不计.M为弹簧,在弹性限度内它缩短的长度与其所受的压力大小成正比.当托盘所受压力为零时,P恰好位于R2的最上端;当托盘所受压力为50N时,P恰好位于R2的最下端,此时弹簧的形变仍在弹性限度内.

(1)图12装置中,当P位于R2的最下端时,电压表的示数为3V,则电源电压是多少?

(2)图12装置中,压力25N的刻度位置标在电压表表盘多少伏的刻度线上?

(3)在图12、图13两种装置中,两个压力表的刻度特点有何不同?试说明理由.

解析 (1)图12装置中,当P位于R2的最下端时,

电路中的电流I=■=■=0.3A.

电源电压U=I(R1+R2)=0.3A×(10Ω

+10Ω)=6V.

(2)图12装置中,当托盘所受压力为25N时,P恰好位于R2的中点,滑动变阻器接入电路的电阻R2为5Ω.电压表测R2两端电压.

电路中的电流I=■=■=0.4A.

电压表的示数为U2=IR2=0.4A×5Ω=2V.

压力25N的刻度位置标在电压表表盘2V的刻度线上.

(3)图12装置中压力表的刻度是不均匀的,图13装置中压力表的刻度是均匀的.

篇4

中图分类号:G633.7 文献标识码:A 文章编号:1003-6148(2016)12-0060-3

1 P于闭合电路欧姆定律

1.定律内容:在外电路为纯电阻的闭合电路中,电流的大小跟电源的电动势成正比,跟内、外电阻之和成反比。

2.定律的得出:仔细分析人教版和教科版教材,他们给出定律的过程是相同的。在电源外部,电流由电源正极流向负极,在外电路上有电势降落,习惯上称为路端电压或外电压U,在内电路上也有电势降落,称为内电压U';在电源内部,由负极到正极电势升高,升高的数值等于电源的电动势。理论和实践证明电源内部电势升高的数值等于电路中电势降低的数值,即电源电动势E等于外电压U和内电压U'之和,即E=U+ U'=U+Ir。若外电路为纯电阻,则U=IR,所以E=IR+Ir,I=

从教学实际看,上述给出定律的方法很多同学并不能理解,只能生硬的接受,这给学生对定律的理解和运用带来困难。在教学中笔者尝试从能量角度推导定律,效果较好,过程如下:从能量转化观点看,闭合电路中同时进行着两种形式的能量转化:一种是把其他形式的能转化为电能,另一种是把电能转化为其他形式的能。

设一个正电荷q,从正极出发,经外电路和内电路回转一周,其能量的转化情况如下:

在外电路中,设外电路的路端电压为U,那么正电荷由正极经外电路移送到负极的过程中,电场力推动电荷所做的功W=qU,于是必有qU的电能转化为其他形式的能量(如化学能、机械能等)。在内电路中,设内电压为U',那么正电荷由负极移送到正极的过程中,电场力所做的功W=qU',于是必有qU'的电能转化为内能。若电源电动势为E,在电源内部依靠非静电力把电量为q的正电荷从负极移送到正极的过程中,非静电力做的功W=qE,于是有qE的其他形式的能(化学能、机械能等)转化为电能。

因此,根据能量转化和守恒定律,在闭合电路中,由于电场力移送电荷做功,使电能转化为其他形式的能(qU+qU'),应等于在内电路上由于非静电力移送电荷做功,使其他形式的能转化成电能(qE),因而qE=qU+qU',即E=U+U'。若外电路为纯电阻R,内电路的电阻为r,闭合电路中的电流强度为I,则U=IR,U'=Ir,代入上式即得I=

E/(R+r)。

3.定律的理解:不论外电路是否为纯电阻,E=U+ U'=U+Ir总是成立的,只有当外电路为纯电阻时,才能成立。闭合电路欧姆定律的适用条件跟部分电路欧姆定律一样,都是只适用于金属导电和电解液导电。

2 不同的物理量间的图像关系以及对图像的理解(以外电路为纯电阻为例)

图像1 电路中的总电流与外电阻的关系即I-R图像

图像2 外电压与外电阻的关系即U-R图像

由闭合电路欧姆定律可得:

分析可得:R增大,U增大;R减小,U减小,但不成线性关系。R0,U0; R∞,UE。故U-R图像如图2所示。当外电路短路(R=0),外电压为0;当外电路开路R∞,外电压等于电动势E,即若题目中告诉某一电源的开路电压,则间接告诉了电动势E的值。

图像3 外电压与总电流的关系即U-I图像

由闭合电路欧姆定律可得:U=E-U'=E-Ir。

分析可得:由于E、r为定值,故U与I成线性关系,斜率为负,故图像应如图3所示。当I=0,U=E,即图像的纵截距表示电动势;当 此时外电路短路,此电流即为短路电流,即横截距表示短路电流。斜率k=-r,即斜率的绝对值表示内电阻。

由上述分析可知,若给出了U-I图像,则由图像就可以知道电源电动势E和内阻r这两个重要的参量。若将不同电源的U-I图像画在同一个图中,如图4所示,则可以比较不同电源的电动势和内阻的大小。由图4可知E1=E2、r1

图像4 电源的输出功率与外电阻的关系,即P-R图像

图像5 电路中的功率与总电流的关系,即P-I图像

与闭合电路相关的功率有3个:电源的总功率、电源内部的热功率、电源的输出功率。

由P=IE可知P与I成正比,图像应为过原点的一条倾斜的直线。

由P=I2r可知图像应为顶点过原点的关于纵轴对称的开口向上的抛物线的一半。

由P=P-P=IE-I2r可知图像应为过原点的开口向下的抛物线的一部分。

若将3个功率与电流的关系图像画在同一图像中,则分别对应着图6中的图线1、2、3。

利用图线1可求电动势E,利用图线2可求内阻r,需要特别注意的是:此图像中3条图线不能随意画。“1”“2”交点说明此时P=P,即P=0,外电路短路,电流最大,此状态下图线“3”与横轴交点值一定是“1”“2”交点对应的横坐标值,否则就是错误的。“2”“3”交点的含义为P=P,此状态下R=r,则“2”“3”交点对应的横坐标一定为 ,若不是则错误。还必须注意的是“2”“3”的交点一定是“3”的最高点,因为R=r时,P最大,若不是这样则此图画错了。

案例 在图7(a)所示电路中,R0是阻值为5 Ω的定值电阻,R1是一滑动变阻器,在其滑片从最右端滑至最左端的过程中,测得电源的路端电压U随电流I的变化图线如图7(b)所示,其中图线上的A、B两点是滑片在变阻器的两个不同端点时分别得到的,讨论以下问题:

问题1 滑片从最右端滑至最左端的过程中,电流表示数如何变化?

分析:滑片从最右端滑至最左端的过程中,由电路结构可知外电阻R变小,由I-R图像可知电流表示数变大。

问题2 滑片从最右端滑至最左端的过程中,电压表示数如何变化?

分析:滑片淖钣叶嘶至最左端的过程中,由电路结构可知外电阻R变小,电压表测量的是外电压,由U-R图像可知电压表示数变小。

问题3 电源电动势和内阻各为多大?

分析:图7(b)给出的是外电压与电流的关系,由图可求得斜率绝对值为20,将图线延长与纵轴相交,可得纵截距为20,由U-I图像的物理含义可知电源电动势E=20 V,内阻r=20 Ω。

问题4 滑片从最右端滑至最左端的过程中,电源的输出功率如何变化?最大输出功率为多少?

分析:由题目所给条件可求得R1的最大阻值为75 Ω,滑片从最右端滑至最左端的过程中,外电阻的变化范围为80 Ω~5 Ω,由P-R图像可知P先变大再变小。调节过程中可以满足R=r,则当R1的有效阻值为15 Ω时,电源输出功率达最大 ,即为5 W。

问题5 若在上述条件下,仅将R0的阻值改为30 Ω,滑片从最右端滑至最左端的过程中,电源的输出功率如何变化?电源的最大输出功率为多少?

分析:滑片从最右端滑至最左端的过程中,外电阻的变化范围为105 Ω~30 Ω,由P-R图像可知P一直变小。由于无法满足R=r,则电源输出功率不可能为,则当R与r最最接近即R1=0 Ω时电源输出功率最大,计算可得为4.8 W。

与闭合电路欧姆定律应用相关的题目较多,题型多种多样,解决这类题目的关键是要搞清电路结构,搞清电表的测量对象,分清已知量与未知量,再运用相应规律求解则可。当然,这也不是一蹴而就的,只有多做、多练、多思考才能达到较好的效果。在解答闭合电路问题时,部分电路欧姆定律和全电路欧姆定律经常交替使用,这就要求我们认清研究对象是全电路还是某一段电路,是这一段电路还是另一段电路,以便选用对应的欧姆定律,并且要注意每一组物理量(I、U或I、E、R、r)的对应关系是对同一研究对象的,不可“张冠李戴”。

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