数学教育的特点范文

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【中图分类号】G420 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）31-0198-01

数学教育是基础教育中的核心教育之一，我国的数学教育也逐渐实现普及化，虽然社会的整体文化水平提高了，但却缺少优秀的数学大家。数学大家的培养应从义务教育阶段开始，从中小学开始培养学生对数学学习的热情，这样对数学教育水平的提高有显著效果。因此，在数学教育方面仍然存在许多需要改进的地方，以精化中国的数学人才，提高我国整体的数学水平。

一 数学教育的研究意义

数学教育是中小学教育中重要的环节，随着人们对教育的重视，数学教育的重视程度也随之增加。数学的学习和应用在生活中随处可见，从简单的生活购物到深奥的计算机程序，无一不体现着数学的强大魅力。同时，随着国家间越来越多的交流也开始了协作关系，世界各国针对自己数学教育的特点与他国的数学教育进行对比研究分析，为实现全球化数学教育模式不断探索着。

二 发达国家与中国数学教育现状比较

1.教材

第一，修订组织不同。中国数学教育的修订组织是由科研机构、教学研究室、大学及中小学一线教师构成，这样的组织结构使中国的数学教材在听取了不同阶层的意见后更具有一定的严谨性和科学性。同时，教材的修订需要多次的研讨，及时采纳良好的意见弥补教材的不足。而在发达国家，如英国，教材修订由国家课程评论专家组和咨询委员会共同完成，专家组的职责在于结合国家课程的要求和其他成功的教育经验以及社会各界的意见起草教育新计划，为普通中等教育证书的评估提供依据。咨询委员会的主要工作是根据组员自身的生活背景和教育背景为教育司提供新国家课程的整改意见，使课程的修订视角更为广泛，结构更为科学。

第二，教材侧重点不同。中国教材的关注点主要在于基础教育，让学生扎实地掌握数学知识和学习方法并从中发现问题、解决问题，在学习的过程中要求学生树立正确的学习态度。中国的学生工作之后，可能再也不会遇到微积分之类的问题，但数学的学习却培养了他积极思考的好习惯。而在发达国家，数学教育的目的更多的在于应用，从小培养学生对数学的应用实践能力，在教材中首先阐述所学内容的应用情况，让学生了解到学习数学的目的。

2.教育方法

中国的课堂式教育要求学生遵守纪律，用规章制度约束规范学生的一言一行。而发达国家的教育中课堂教育较为轻松，学生不被限制行为，可以随意讨论和发言，教育更多的是自由和乐趣。在数学教育中，如几何图形的学习中，中国教师会为学生展示常见的几何图形，然后讲解几何理论和相关的习题，学生在题中理解理论知识。而发达国家的教育，教师就会分发给学生形状不同的积木，然后让学生自主理解几何，随意拼接图形，在学习几何的同时开发学生的动手操作能力。

3.教育特点

中国的应试教育使中国学生的基础扎实、纪律性强，具有一定的集体责任感，但在一定程度上限制了学生天马行空的想象力和创造力，社会认知限制了学生只能注重学习而忽略了其他方面的发展教育。发达国家则更重视自身发展，如美国、加拿大等国家重视自然主义教育，学生自主选择职业，选择未来的发展方向；在英国、法国等国家注重绅士教育，崇尚礼仪教育，因此发达国家的学生更具实践能力和社会适应能力。

三 中国针对发达国家教育特点的借鉴意见

由于我国的应试教育限制，数学教育侧重于基础知识和基础技能，忽略了学生创新和实践能力的培养，针对上文对发达国家数学教育的综合分析，中国应结合自身国情，吸纳他国优秀经验，对数学教育的方式方法进行调整。首先，在课堂上注重培养学生自我意识和创新意识，注重素质培养，把教育当作一种方法而不是一个目的。其次，在注重能力培养的同时继续坚持本国数学教育的优良传统，夯实基础，因材施教，尊重学生的自我选择，对于喜爱数学的学生，应积极提供数学学习的平台，教师引领，同学间相互讨论，促进学生共同进步。最后，社会应整体转换对教育的看法，不要死板的认为大学是通向成功的唯一途径，要承认孩子对学习的兴趣，如华罗庚那样的数学大家的成功，不仅有他的努力和天赋的原因在，还因为他真正喜爱数学。这样做才能促进新的、适用于中国的教学模式形成，使中国的数学教育屹立于世界之林。

四 结论

数学的发展对社会的推进有着积极的影响，基于对中国及发达国家的数学教育现状的研究分析，中国应结合本国的数学教育特点勇于改进，从小培养学生对数学的热爱，引导学生创新实践能力，为培养出更多优秀的数学人才而努力。

参考文献

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【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）09-0183-01

高中数学与以前初中学的数学知识在本质上有区别。再加上高中数学这门学科具有抽象性、灵活性、复杂性和综合性等特点，使得广大高中生的数学存在基础知识不扎实等现象，为数学教育者的教学工作无法顺利得展开。根据这种情况，高中数学教师应该积极主动探寻高中数学这门课的特点，根据这门课的特点找到合适的教学方法以便展开数学教学工作，达到教学目标。

一、高中数学教育的特点

从高中数学这门课正来看，数学的教学特点主要有以下几方面。第一，数学知识具有抽象性，例如初中时，学生数学课主要学的函数，到了高中，不仅要加深的函数学习，还在函数的基础上继续学习集合的相关知识，而在集合这部分知识中，“对应”“映射”等知识的抽象性表现的特别明显。第二，数学知识内容多，难度大。高中数学与初中的数学知识相比，内容明显的增加，知识点繁琐且复杂，难度比以前要大许多。在初中的数学课堂上，老师通常是将知识点细讲，并有足够量的习题练习，而高中，老师一节课讲下来，只是似是听懂但是一做题仍旧无法熟练的运用所学知识。再加上高中的数学知识比以前难得许多，一些老师为了赶进度，使得原本学生就难以理解的知识更难明白。

二、高中数学教学方法

1.引导学生做好预习、听讲、复习三个主要学习方法

课前预习是高中生学习数学，了解数学知识的首要环节，而且课前预习还有利于培养学生养成良好的自主学习能力和习惯。在这个环节中，数学老师不仅仅要积极引导高中生做好课前预习工作，还要在每一节课结束时，带领学生梳理本节课主要学习的内容和下节课要学习的内容。例如，在学习向量这一单元时，老师可以在课前给学生留下预习作业，布置几个简单的有关向量的问题。课中师生互动是学生进一步掌握所学知识的重要过程。由于高中数学知识的抽象性，使得学生学习特别吃力，此时就凸显出老师讲解的重要性。在课堂上，老师要是用正确的教学方法带领学生理解、领悟数学的定义、概念、公式，在理解的基础上加以灵活运用，课上师生之间在加强沟通交流，进而提高教学效率。除此以外，课后的复习工作也是十分重要的。老师要给学生提供一些有效的教学资料，给学生多讲解一些典型习题，带领学生加深对知识的理解度。

2.带领学生做好课堂笔记

课堂笔记使学生在巩固和复习知识最重要的参考资料。因为课堂笔记的整理有助于学生抓住知识的重点、难点、掌握一种科学严谨的、条理清晰的思维方式，便于对知识的理解。此外，还可以帮助学生提高课堂的学习效率和质量，将老师总结的知识要点系统化。因此，高中数学老师在带领学生做好课堂笔记时要做到以下几点。第一，由于学生很难把握好做笔记的技巧，容易因为记笔记而错过要点或者听到要点记不全笔记，所以，老师要指导学生，告诉学生书上有的，教材上有的，简单易懂的不需要记，只需要记录教材上没有的，所学单元的重点疑难的知识。第二，在课上做笔记不需要从头记到尾，而是灵活的记录，记录知识的关键点，也就是所谓的详略得当。最后一点，老师一定要对学生定期整理笔记的重要性，在平时的做题，考试的过程中遇到一些特殊的又是考试常考的知识点，公式，一定要把它整理到笔记本上，换句话说，就是对笔记加以补充整理，加深、巩固、提高对知识的理解深度和运用能力，以便期末考试时复习。

3.培养学生数学创新意识，做到举一反三

高中数学还具有的一大特点就是灵活多变性，特别锻炼高中生的创新思维的能力。因为自由经过学生自己的独立创新意识的举一反三的能力。所谓举一反三，也可以指对一道题做到一题多解、一题多变等。因此，教师不再只是一味的知识与思想的传授，而是数学教学过程中的指导者和组织者。其最主要的优点是通过教学过程中的多个步骤激发和引导学生能够进行独立自主的思考，其承认并强调学生的主体性地位，认为数学知识的学习是学生认知、分析、反思世界的一个过程。是其对社会行为的一种理解和创造。并不是教师的一种刻意、死板的传授。在教学上反复强调教师与学生的平等关系，甚至更加的要求发挥学生的主动性。认为高中数学老师要对教学的只是内容进行合理的规划，可以按照知识的规律等进行教学，并给学生提供合作学习的平台，培养创新意识，做到举一反三。

例如，在学习解不等式这部分内容时，除了用常规的方法解题外，还可以借助图像来解决问题。比如：解不等式x2-2x-3≤0 ，这道题学生很容易就解出来，利用一元二次方程的两个根3和-1，辅之以二次函数的图像来解题，轻而易举的找出答案。同样的，在解决这道题：解关于x的不等式：x2-（2n+1）x+n（n+1）

三、结语

总而言之，高中的数学知识虽然具有复杂性、抽象行、独立性和灵活性等特点，但是，只要老师把握住高中数学的特点，根据高中数学知识的特点，整理出一套适合高中生数学学习的教学方法，并且在现实数学教学的实际情况的基础上，对教学方法不断地进行创新和整改优化，促进课堂效率和学生的数学学习成绩的提高。

参考文献：

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当前，教师专业化已成为世界教师教育发展的潮流。具体到数学学科，数学教师的专业化就是指按照专业化的标准，教师的数学教育专业理念、专业知识素养、专业技能、专业精神、专业情感等不断增强和完善的过程。“师范教育改革的核心是教师专业化问题”，教师专业化的关键是体现教师专业特色的课程设置问题。随着国民经济持续快速发展，以及基础教育课程改革向纵深发展和师范毕业生就业竞争的空前激烈，教师职业对数学教师双专业性的要求更高。而在亚洲各国中，新加坡数学教师职前教育无疑很具特色。

1新加坡中学数学教师教育及课程体系

1．1中学数学教师培养模式的高层次化

随着问题解决在国际数学教育界的广泛认可与重视，以及“现实数学”和建构主义学习理论等的兴起，新加坡中学数学的课程内容、基础教育目标、教育理念得到不断更新和发展，数学教师教育模式及其课程设置近年来多次进行调整和改革。中学数学教师的培养已从本科教育学士，发展成为“中等教育研究生文凭”(The postgraduate Diplomain Education(secondary)PGDE(s))，层次较高。即培养模式呈多元化并向高层次发展。中等数学教育专业研究生招收立志从事中学数学教育、非教育专业的本科毕业生，在第五年专攻教师教育专业，重点是进行数学教学研究和教学实践，这类似于美国的“4+1”培养模式。

1．2中学数学教师培养的多样化与综合化

采用PGDE(S)这种一枝独秀的培养模式说明新加坡对中学数学教师的资格要求很高。要想成为一名中学数学教师，除了具备扎实的数学功底，还必须专攻一年的数学教育专业以获得中等数学教育研究生文凭。而且，新加坡的高等教育十分重视学科的综合化趋势，本科阶段要求研修两门专业，对来自不同专业并且申请获准进入PGDE(S)培养项目的本科毕业生，教育部将依据他们在本科阶段的主辅修专业背景实施双科教育，以便他们能执教数学和其它一门中学课程。这种高起点，宽口径的培养模式，从学术性和师范性两个方面保证了中学数学教师的综合素质和教育质量。

1．3课程设置与分析

从横向上看，新加坡中学数学教师教育课程由核心课程、限定选修课和自由选修课3类构成；而从纵向上看，它又由教育研究、课程研究、教育实践、语言与书写技能四个系列组成。每个系列下又分若干专题。

教育研究系列是所有师范生的公共课，含有教学设计、学生发展与学习心理学、教育社会学、教学与课堂管理四门核心课程。选修课程则内容丰富，主要开设有：学法指导、学习动机与心理学、教与学的评价、教学设计与计算机应用、创造性和批判性思维的理解与教学、有效思维与学习的策略、对天才学生的理解与帮助、危机处理等二十多门限定选修课，以及IT在教学和评价中的应用、激励学生的学习与思考、作为一名教师意味着什么等14门专题性任选课。这些课程的开设旨在开拓师范生的视野，丰富其教育教学理论知识。

“课程研究系列则由两门执教学科的课程与教学研究组成。其中数学课程与教学研究要求必修数学教师必备的数学基础、数学的教与学1、数学的教与学2三门核心课程”。特别地，数学基础旨在强化师范生对所教中学数学知识的理解与掌握，并且以自学和研究中学数学的方式完成，不占学分，但是作为必修课，期末需通过一个与中学数学国家级考试对应的测验。

从课程内容的主体结构不难发现，数学的教与学1—2是建立在现代认知心理学基础之上，并集数学学习论、课程论、方法论于一体的高度综合化课程，其课程理念随着数学教育理论的发展，已从2O世纪80年代初过于关注教育心理学知识的学习，发展为90年代末理论与实践相结合、实践与反思并重，并在理论的学习掌握、内容选取、教学策略方法的应用与实践时间的分配等方面做了较大的调整与改革。

其中，教与学1包括中学数学的教育目的，中学数学课程的目标和内容结构，数学概念的形成及学习原理，数学思维策略、问题解决与数学交流，课堂教学设计与IT技术应用等理论性专题。课程主题则由围绕中学数学大纲中的具体课程课题开展的学习困难诊断及教学设计和分析等实践性专题构成，以引导师范生们在中学数学课程所涉及的算术、代数、测量与几何、函数与图形、概率与统计、三角、集合、矩阵、向量、微积分等具体课题中，一一检验和考查自身对学科知识的理解和掌握，并学习分析和诊断各专题学习中学生的困难，讨论与之相应的教学策略以及信息技术手段、教学方式的选择应用等。特别地，对于中学数学大纲中的核心课题、问题解决与方法策略的教学研究则渗透和贯穿在上述领域的各专题之中。

数学教与学2则为数学教与学I的发展与深化课程，主要由数学教学测量与评价和模拟实习等专题构成。教学方式包括学生上模拟课前与指导教师和小组同学进行的研讨，以及模拟课后指导教师组织全班学生开展的反思、改进、讨论等多样化活动，目的是促进师范生将理论学习与具体课题的教学实践相结合，并在实践中检验、反思和改进他们所学理论和在上述专题研讨中形成的教学设计与思想，发展他们对教育教学工作内涵、方法、技艺的丰富性、专业性、复杂性、创造性等认识，教学模式由传授一训练性向反思型实践转变。

教育实践是新加坡数学教师教育课程中的核心和主要部分，在为期一年的教育研究生计划中长达1O周，不占学分，由专设的等级进行评定，其中有1周于上学期到中学见习与观摩，其余9周于下学期在中学全方位的开展教学实践，并在专业化实践中学习、反思和成长。

教学语言与书写技能系列均由选修专题构成，大多不设学分，旨在提升师范生的口语交流能力和沟通、书写技能。

综合上述介绍，新加坡中学数学教师培训课程体系具有以下鲜明特点：

一是课程设置系列化、综合化、专题化。一方面，重视学生的数学知识基础，关注教师应有的高等、初等数学知识背景；另一方面，特别强调数学教师教育专业课程，突出数学教育理论对教学实践的指导与引领作用，突出教育实践在教师成长中的重要地位。这种模块课程设计使每个学生在修业年限内的数学学术水平和教育专业水平都达到较高要求，保障了数学教师教育的双专业性，也解决了“学术性”与“师范性”之争的问题。

二是突出研究性教师的培养。PGDE(s)数学教师培养模式的根本性目标不是培养一般的教学型数学教师，它通过对学生数学知识水平的高要求，利用基础性教育课程和深化拓展性教育课程系列的有机结合，以及广泛的开展反思、改进、讨论、研究的实践活动，极大地促进学生对数学的理解、对数学教育的理解都实现从操作型向概念型转化，为学生将来向学术型、科研型教师转化奠定基础。

三是突出与中学数学教育的接轨。在课程设置上，强化师范生对所教中学数学知识的理解与掌握，重视对中学数学教材的理解，关注学生解决中学数学问题的能力，立足于中学课堂展开教学研究，紧跟中学数学教育理论的发展趋势和基础数学教育改革。这种紧密围绕中学数学内容及其认知规律、教育目标与教学要求等来建构的教师教育课程，体现了中学数学教师培养的针对性，有助于提升学生在数学学科与数学教育学科两个方面的专业知识、能力和水平。

四是强化理论和实践的整合，注重合作学习与个人反思的作用，重视教育教学实践能力和反思性意识的培养，教学模式由传授一训练型向反思型实践模式转变。

五是教育类课程比例高，教学实践课时足。从整个大学教育学习教育类课程的时数上看，比例上已占总学时的20％，绝对课时远远高于其它各国的教学课时。包括模拟实习在内的教学实践时间充分，考核方式灵活。

六是重视教育技术的学习与应用。在课程设置上，既有通识性的教育技术选修课程，又设有数学学科专业的多媒体学习模块，这大大有助于提高学生运用多媒体技术辅助课堂教学的能力，更能从根本上让学生树立现代教育技术与数学课程整合的观念。

2我国普通师范学院数学教育类课程设置的问题

比较中新两国中学数学教师教育课程设置，结合普通师范院校数学教师教育培训中的实际情况，我国的数学教师教育凸显出以下主要问题：

2．1课程结构单一，课程层次单调，课程形式简单

长期以来，数学教育课程设置只偏重数学专业课程，忽视教育类课程，除了开设通识性的教育学与心理学，一般只开设数学教学论课程，没有后续课程，也没有相关课程的辅助。理论课、学术课偏多，实践课、实务课极少。学生普遍把它们作为一般的考试课程，违背教师专业能力结构的发展规律，严重制约着学生从师任教能力的形成与发展，也深刻影响着他们综合素质的培养与提升，以及专业培养目标的落实与达成。

2．2缺乏与中学数学教育的真正接轨

面对基础教育课程改革，高师教育更多的是进行肤浅的应对，如开设数学新课程标准学习，或要求教师将新课程理念渗透到《数学教学论》教学中；面对中学数学教材，既没有相应的中学数学解题研究，也没有相应的中学数学教材分析研究，更没有中学数学知识的衔接研究等。单一的《数学教学论》包打天下，缺乏围绕基础教育改革、中学数学教学目标、中学数学内容来设计课程的观念。

2．3理论与实践脱节，难以真正促进教师专业发展

“教师即研究者”是教师专业发展的主要内涵。高师院校偏重数学专业课程，忽视教育类课程，教育类课程单一的现象使得教学理论与中学教学实际相脱离，与中学数学教材相割裂。师范生不了解教育理论的用处，不清楚教师讲授内容的背景，不了解教育学科内容的实际价值。他对数学与数学教育的理解停留于操作水平上，即使就业后随着教龄的增长，在数学教学水平提高后，其数学学术功底明显缺乏后劲，教育科研方面的弱势就逐渐显现出来。

2．4教学技能培训形式化，教学实践薄弱

高师普遍开设有模拟实习、观摩见习等技能培训活动。但由于指导教师的缺乏，不少从未接触过中学数学教育的高师教师滥竽充数的担任指导教师，难以有效的开展实践、反思模式的专题培训。这样的培训更多是一种形式或一个过程。而在教育实习中，由于中学数学教师受到升学率的巨大压力，不少实习生象征性的上过几节习题课或讲评课，没有真正的体验数学概念教学、公式与定理教学、复习课教学等这些典型的数学课。尽管有6—10周不等的实习时间，其真实的实习时间又有几何呢?而即使在这样的课时数下，教育类课程所占的比例也仅仅为5％，远远低于新加坡。

2．5有计算机技术，无多媒体与数学课程的整合观念与能力

中新两国都十分重视信息技术与课程的整合，强调将多媒体计算机技术运用于数学教学，实现学生学习方式的改变。客观而言，当代师范生计算机技术娴熟，占有技术优势。但在学生的课件制作作业和真实的课堂教学环境中，我们不难发现，多数所谓的多媒体与数学课程的整合就是以多媒体代替小黑板，或课件放映代替教师的教育教学活动，与其标榜为一种整合，不如说是一种赶时髦。

3新加坡教师教育课程的启示

目前，我国的数学教师教育课程的基本结构是普通文化课程、数学专业课程、一般教育学科课程、数学教育学课程、教育技能与实践课程几方面的结合。由于素质教育和基础教育课程改革对数学教师专业化提出了更高要求，给予现代教师以崭新的角色定位。为了适应基础教育改革与发展的需要，实现高师教育目标，我们必须更新教育观念，关注师范生的整体专业发展，统整其教学能力结构，培养具有研究能力和富有个性的教师，以确保高师毕业生在基础教育改革与发展中“适应未来、创造未来”。借鉴新加坡教师教育的先进经验，我们提出构建数学教育课程群的指导思想：以现代学习理论、课程理论、教学理论和心理学理论为依据，以基础教育课程改革思想和教育部的相关文件为指导，以促进师范生的数学专业化水平为宗旨，以提升师范生的教学能力为核心，立足于对基础教育改革的适应性和自身的可持续性发展，坚持理论与实践的结合，坚持学术性与师范性的统一，构建新的数学教育类课程群体系。

根据基础教育的发展需求和高师培养目标，我们以“高师学生教学能力构成”为核心，结合对在校师范生、部分往届毕业生以及中学数学教师的问卷调查和座谈反馈，借鉴新加坡课程改革经验，并研究分析与思考，构建与实施理论层面、实践层面、反思层面相互依存、互为补充的数学教学论课程群体系设置。从理论和观念上引导学生“入门”，从教学技能和教学能力上促使他们“上路”，从科研意识和思路上帮助他们“开阔眼界”，从而促成培养目标的实现。本课程改革被四川省教育厅确定为重点课改项目。在课程设置上我们关注以下重要因素：(1)数学教师专业化的可持续性——为研究性教师奠定基础；(2)数学教师的双专业性——数学知识和数学教育齐头并进；(3)与中学数学教育的接轨——保证数学教师专业化的针对性；(4)学生就业面试内容——教师数学专业化发展的动力；(5)现代教育技术与数学课程的整合——现代数学教师专业化的特色。

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一、语言要有准确性

准确简明是教学信息传递中一条最基本的要求，在准确的基础上力求精炼，使教学信息体现明了化。作为教师，要坚持并且要用尽可能准确的普通话进行教学，避免因使用方言而使学生对数学知识产生误解。在教学中用词要准确，尤其是概念教学时，少说或多说一个关键性词语，都有可能把原意改变，给学生带来麻烦，造成错觉。例如把梯形说成“有一组对边平行的四边形”，这就使概念的外延扩大了。教师的语言要简明扼要，恰如其分。无论是思维过程的表达，解题思路的归纳，还是教学内容的总结，都要力求精炼，输出的信息无重复，便于学生掌握，避免听觉疲倦。

二、语言要有逻辑性

数学是一门逻辑性很强的学科，要想学生学好数学，教师的语言一定要符合逻辑。例如，有的学生学完正方形后问教师：“正方形是矩形吗？”教师是这样回答的：“有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形，有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。因此正方形是矩形，它具有矩形的全部特征，它是特殊的矩形。”这样的回答有根有据，理由充足，逻辑性强。又如，在教“圆心角，弦，弧关系转化定理”时，有的教师阐述道：“两个圆心角，两条弦，两条弧中，如果它们中有一组量相等，那么其余各组量也分别相等。”这句结论性的话忽略了“在同圆或等圆中”这个前提条件，这就是理由不充分，语言不严密，缺乏逻辑性。

三、语言要有形象性

学生掌握数学语言是有困难的，他们必须通过自然语言去理解数学语言。初中代数和几何都是数学语言的入门阶段，在教学中，凡引进的数学符号应当用自然语言作解释性说明，使学生理解符号语言的语义，即它的内容和意义，并明确符号语言的句法，即符号语言的形式、构造、规则，才能使学生懂得这些符号语言所表达的数学内容，否则将导致学生对数学知识的理解表面化，使形式和内容脱节。适当“淡化概念”，也是处理这两种语言的关系的一种可行办法。现行九年制义务教育初中数学教材就对某些概念采取了“淡化”措施，即或者不明确给出定义而在实际中使用这些概念，或者用描述性说明代替形式定义，淡化处理有利于突出重点，减轻学生不必要的负担。教师应注重数学语言、教学型数学语言和通俗语言的合理使用。

教师的口头语言要与图象语言相结合，通过听觉和视觉的综合运用，使学生有效地接收信息，理解知识。例如，教师讲解行程问题中的追及题型时，一边讲解一边演示，通过演示，不言而喻，学生便明白“同向”“追及”，问题也便于解决了。这样讲解既形象又直观，学生理解也快。另外，教师还可以通过适当的表情、手势、动作来激发学生的想象，增强语言的形象性，达到使学生较快理解和掌握知识的目的。

四、语言要有启发性

在教学过程中，要变学生的被动学习为主动地获取信息，这就要求教师启发学生通过看、想、做等认识活动来掌握知识。例如，学习平面直角坐标系时可以启发学生把坐标解释为“座位的标记”，即“第几排第几列”，接着让学生找出教室中位于某排某列的学生，再任意指定某个学生，让其他学生回答某某位于某排某列，在此基础上引出平面直角坐标系和平面内点的表示方法，这对学生理解坐标系是很有帮助的。

我们可以从培养学生数学语言的能力方面来做。学生掌握数学语言，是一个循序渐进的过程。教师应指导学生进行有顺序的描述过程、概括结论、说明思路，让学生逐渐从不知如何开口，到会用，进而善用数学语言表达自己的思想。根据数学语言的特点，可从以下几个方面加强数学语言的训练。

1.模仿叙述

教给学生一种说话的模式，让学生仿照模式进行思考，用尽量简洁的语言叙述自己的思想。

2.辨别真假，规范训练

将错例呈现出来，通过争论来辨别其错误所在，并进行规范训练，在表达容易出错的地方应注意强化。如“x与y的2倍的和”是x+2y而不是2（x+y）。

3.提供数学交流的机会

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中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）28-215-01

经济社会的不断发展，教育体制也做了一定的改革，但是初中数学教育还存在许多问题，直接反映了一些教学弊端，比如教学质量和教学水平不尽如人意，与社会需求不一致。所以，为了能够解决这样的一个现状，在以后的初中数学教学过程中，我们应该不断提高和改善教学水平、教学方法，通过这种改善的教学方式来促进学生有效的学习数学内容。

一、初中数学教学的特点

1、初中数学教学目标的特点

初中数学教学是教育系统的重要组成部分，直接决定了科学教学工作开展后的结果。对于初中教学而言，它的教学目标将被许多因素所影响和决定，这些因素包含很多，但是最为主要的还是教学目标和教学对象的特点。针对学生学习初中数学的目的，我们在进行初中数学教学目标和任务的时候，就应该围绕着学生而进行，根据学生的实际情况和想法来实施不同的教学内容和教学目标，从而帮助学生更好的培养数学思维，也让学生对于数学产生浓厚的热情。

2、初中数学教学内容的特点

在学生学习数学的过程中，初中数学在整个系统中起到了承上启下的作用。初中数学的教学内容包含很多，其中主要是代数、几何为主要教学内容，这是因为代数和几何在人们日常生活中所运用的最多的原因，而且初中数学的教学内容还对高中和大学起着承上启下的作用，它是整个高中和大学数学的一个基础，而高中数学和大学数学的教学内容完全是在初中数学的基础之上进行扩大和改善。所以，因为初中数学的教学内容特点，将初中数学推向了一个非常重要的地位，这也是为什么许多教育家开始关注初中数学的重要原因所在。

3、初中数学教学对象的特点

初中数学教学所针对的对象特点，将会直接影响到初中数学教学的模式和方法，初中数学教学的主要对象还是青少年学生，青少年学生正处于身体和心理的发展时期，其头脑智力发展的特别迅速，也正是因为这种发展时期的特殊性，使得学生在成长过程别容易受到客观因素的影响，所以，对于什么事情都具有极大的好奇心，对于知识也处于一种渴求的状态。在青少年阶段，学生的可塑性是最强的，但是，如果初中数学教学方法不对，会造成学生产生厌烦的心理，从而抵触和消极的对待数学教学内容。这些教学对象的特点，就决定了初中数学教学的困难性，初中数学教师一定要根据学生不同的心理特点来制定不同的教学内容，这样才能够更好的保证学生学习数学知识的积极性和有效性。

二、初中数学教学模式

1、讲授模式

教学模式是通过语言对初中数学的知识体系进行概括，对重点进行深入讲解的教学行为。虽然讲授模式属于基础教学模式，但并不排除使用教具，讲授教学模式的特点是教师在教学过程中占主导地位，老师要精心备课，将教学内容逐步划分，以便良好的控制教学过程，从具体到抽象，逐步扩大教学水平，学生可能会产生怀疑，设计适当的估算方法和情景问题，可以引导学生在课堂上对问题的理解，准确地使用语言将教学内容生动地表达处理，甚至可以取得更好的成绩。老师教的概念模型一般都是全面的，但是学生们并不熟悉。教师可以在较短时间内先将教学内容有一个大概的解释，使学生对学习的内容有一个大致的了解，老师教的优势，就在于他能够在较短的时间内，确保能够对学生的疑问进行系统性的知识传授，缺乏经验的新教师，不知道学生的疑问在哪，也不知道学生为什么有疑问，这样就失去了针对性。初中学生还在智力发展阶段，他们对数学缺乏抽象概念和结构的认知，因此，需要教师使用数学教具，以弥补学生缺乏感性认识的问题。教师教授学生，学生处于被动的地位，学生活动少，但是初中数学教师还必须要培养学生的数学学习能力，所以，可以使用讲授教学模式与其他模式相结合的方法。

2、师生谈话模式

教师和学生谈话模式是指不是直接从教材上照搬知识，而是以提问的形式，引导学生在已有的经验知识基础上积极思考，回答教师提出的问题，从而学习新知识的一种教学形式。师生谈话模式比较适合班主任发现问题，对学生向着预定目标进行诱导。例如，要定义一个概念，制定一个结论，解决一个实际问题，在此模式下，教师不再仅仅只是知识的传授者，还是学生的学习伙伴，教师将问题变成师生之间讨论的话题，教师成为谈话的组织者，学生则是谈话的讨论者。一般谈话的模式就是，首先，由教师提出问题，这个问题一般是一个多方面的数学问题，让学生们了解明白问题的含义；其次，教师要平衡一个平等的氛围，让学生们之间互相讨论研究，教师起到启发学生、扩宽学生思路的作用；最后，鼓励学生积极的回答问题，对自己的想法要敢于表达，无论对错，教师对学生的答案作出分析和判断，并进行总结，告诉学生对在哪里，错在哪里。让学生在谈话中学会数学知识。

3、学生独立探究模式

学生探究模式是让学生独立收集信息，并进行探索，最后获得知识和能力的教学模式，在这个模式中，学生主要靠自己的努力，但不排除教师或其他学生偶尔的意见。通过阅读和调查，进行独立思考，通过实验、做练习的方式最后得出结论，这种在我国主要用于学生自己读课本，在自己的脑海中分析和解决问题，教师需要做的是最后的整理和总结。例如，必要的最后的总结和抽象的概括。在这种教学模式目前也被我国多个数学教育学者所运用和研究，并在此基础上，有了一定的研究成果。利用学生的自主研发模式，教师应根据数学课程的要求制定学习目标，然后向全班宣布，给每一个学生的学习设立目标，让学生来实现这一目标，完全自由选择。教导所花费的时间的一个学生到一个最大的一个独立的查询来完成同样的任务。由学生自己主导的制定学习计划，最后完成教学目标。

参考文献：

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1. 引言

21世纪以来，以加强外语和计算机为新世纪人才特征的新一轮教育教学、课程改革方兴未艾，大学中越来越多的学科在尝试英汉双语教学。教育部在2001年4号文件《关于加强高等学校本科教学工作提高教学质量的若干意见》中提出“力争在三年内，外语教学课程要达到所开课程的5%-10%”。双语教学是用外语（主要是英语）来讲授非外语课程（如高等数学，线性代数等），用母语（汉语）来辅助理解的一种教学方法［1］。她要求用正确流利的英语进行知识的讲解，但不绝对排除汉语，避免由于语言滞后而造成的学生思维障碍；教师应利用非语言行为（如手势，课件等），直观、形象地提示和帮助学生理解教学内容，以降低学生在英语理解上的难度。双语教学也是我国实施素质教育的重要内容之一，高年级大学英语也在朝专业英语方向发展。

同时，数学双语教学的必要性已经显现。首先，由于英语教学受到普遍的重视，在读大学生英语水平较往届有很大的提高，口语表达能力强，广泛涉猎的内容多，他们对数学专业课程有英语学习的需求，以期望在互联网时代有与国外同学交流的机会，了解该领域发展的前沿，这就要求高校培养他们的英语数学基础及数学的英语表达能力。其次，国际高校间的交往日益频繁，涉及相互交换学生学习本校的课程、教师间的交互培训及科研交流等，而数学作为基础课是两校必定要开设的课程，也是科研交流的重要方面。如果国内高校数学的学生和教师英语表达能力不强，势必会为两校的交流造成障碍，影响校际更深层次的交往和高校自身的声望。再次，由于在读大学生所处的年龄段的特点，伴随着逻辑思维能力提高，大学生机械记忆力下降，单纯地靠死记硬背学习英语的方法已经很吃力；针对这个特点，数学作为强调逻辑与推理的一门学科，为大学生学习英语提供了平台。数学双语教学不失为一种提高学生英语能力的好办法。所以，高校数学双语教学的开展，惠及高校、教师和学生，势必会为高校教育教学改革注入新的活力。

2.教学策略

数学思想在英语教学中能直观地展示语法含义，可以利用数轴来表现英语中的过去时、现在时和将来时［2］；也可以用数字来诠释英文词意，模仿线性空间、Hilbert空间、拓扑空间等空间中定义的基为全体英文字母组成的集合定义一个类似的基［3］。使学生借助英语来养成用英语思考的数学习惯。既然数学和英语能够相互促进，取长补短，那么我们在大学数学的双语教学中就应该注意教学策略，力求发挥各自的特点。

（1）双语教学的初始阶段要多次做双语的转换，使学生在语言的转换间体会到语言间文化的差异，词语的魅力及语句中所展示的数学智慧，激发学生双语学习的兴趣。很多人认为双语学习的过程应该少用甚至不用汉语，这不可避免地会在学生学习的开始阶段由于对数学内容理解不深，造成学习的障碍，挫伤学习的积极性，从而不利于双语教学的开展。作者认为在开始阶段特别是第一节课时，在用英语引入数学定义或定理后，再用汉语诠释名词或是定理，多举例多重复，然后再回到英语上作解释，引导学生学会用英语思维，逐步形成英语化的数学概念并以此为基础做运算和推理，让他们感受到用英语思维的乐趣。

（2）注意在英语氛围内培养学生的数学素养，养成用英语思考的思维习惯。近代数学的发展史中做出突出贡献的大多是欧美科学家，而数学定义的提出都是科学家为了解决客观存在的实际问题。数学双语教学中，教师要有意识地引入一些资料，增强学生与所学内容的亲切感，在增加数学历史知识的同时了解了科学家推理与演算的过程，使学生下意识地运用逻辑推理来学习数学。

比如教师在讲到“微积分”［4］定义时，可适当引入一些牛顿的资料：

英文：

Isaac Newton （1642-1727） was educated at Trinity College， Cambridge， and lived there from 1661 till 1696， during which time he produced the bulk of his work in mathematics; in 1696 he was appointed to a valuable Government office， and moved to London， where he resided till his death. On account of the plague the College was sent down during parts of the year 1665 and 1666， and for several months at this time Newton lived at home. This period was crowded with brilliant discoveries，during which time he invited calculus.

汉语译文：

艾萨克・牛顿（1642-1727）从1661年到1696在剑桥的三一学院学习并住在那里，在这段时间里，他从事了数学方面的大量工作，在1696年，他被任命为一名政府官员并迁移到伦敦，此后一直在那里居住直至去世。1665到1666年间学校因为流行瘟疫而关闭，牛顿离校返乡住在家里。期间牛顿取得了杰出的成就，包括微积分的发明。

养成用英语进行数学思考的习惯，需要一个较长的过程。课堂上教师提醒学生沿着推导的思路书写表达式，还可以让学生用英语复述，一些基本的数学专业用语能“脱口而出”；而课堂下所留的作业题能让学生脑海中再现课堂推理的场景，自己思考做题，这样反复多次，学生的英语思维习惯就会慢慢形成。

（3）在授课前，要花一定时间介绍数学语言符号和逻辑系统，教授科技文章的语法特征和习惯表达，使学生能在短期内熟悉数学语言和逻辑体系，为以后的上课做好铺垫。同时教师要加强自学，锻炼口语能力，学习英语语言表达的技巧。针对教师英语水平参差不齐的现状，高校应实行教师专、兼职结合，校际流动，盘活教师资源。大力引进英语水平高，学科知识强的复合型教师。特别注重青年教师的双语教学能力的培训和提高，将青年骨干教师推到双语教学的第一线去锻炼。

3.教学方式

（1）选取合适的教材，在数学内容上难度适中，英文表述简单易懂，且以原版英文数学教材为宜。有些高校在双语教材的选取上面因为国外教材价钱较贵，而采用国内较好的中文教材英语讲课；这种办法也未尝不可，但笔者认为原版英文数学教材由外国人编写，英语地道、语法规范应该作为首选。最好的办法是比较众多国外的原版教材，博采众长，选出适合自己高校学生层次的外文教材。在讲解中一些术语的定义和重要的原理需要翻阅多本原版教材，经过认真比较后，选用学生容易理解、含义明确的表达。

（2）增加数学双语教学的课时量，如将一学期的课程延长为两个学期，在更长的时间层面上扩大外语学习者的实践时空；改善外语习得环境，培养外语思维能力，拓宽外语学习渠道。课程安排上教师要做到有计划、分步骤、循序渐进地深入数学课题难度，根据学生的学习掌握情况实时做出调整。保障学生的英语学习质量，同时确保数学专业水平的提高，不能顾此失彼。

（3）活跃课堂气氛，采用课上分组讨论的办法，鼓励学生用英语互相交谈解题，给他们创造更多的英语表达环境。在课堂上可以安排5个人一组，每组分配一道数学习题，让学生发挥团队力量用尽可能多的方法来解题；然后每组选出代表在课上用英语讲解各种方法的解题步骤。各组中找到的解答方法最多的小组获胜，教师给以适当的奖励，维持学生双语学习的热情。课后要求学生用英语解题，并能够达到向别人讲解的程度。

（4）课堂上板书和多媒体教学手段结合使用。教师清晰的板书能引导学生按定义、定理或解题步骤思考，体会到由浅入深的推理层次；通过生动的多媒体画面可以帮助学生对英语口语的消化理解。形象的模式加上教师的身体语言等，学生基本上可以理解和掌握课堂的教学内容。对于难理解的数学专业术语、句子和内容，在多媒体中用中英对照帮助理解。另外用电脑软件绘图、模拟，给学生以直观的数学印象。常用的数学软件如Matlab、Mathmatics等。

4.数学双语学习者的优势

(1) 双语者在语言测试、概念形成以及创造力和认知能力方面均比单语者表现更好，特别是数学双语学习者有更强的逻辑推理能力，形成的严谨思维方式在科研上更有优势。当代多名华裔诺贝尔奖得主都是精通英语和数学的科学家，这也可以作为数学双语学习有助于科学思维的发展和完善的实例。

(2) 数学的博大精深开阔了思维，英语开阔了视野。学习和使用双语的经验使数学双语者比单语者更能适应并更乐意接受新的文化环境，更乐意了解新鲜事物，更善于与他人合作，更快地发展自己，更易融入主流社会。

(3) 语言已经被视为一种能力。语言能力是人的最重要的能力之一。一个人能多使用和通晓一门外语能力就增强了，加上专业的数学知识，无疑其在所从事的领域研究中获得了先机，处在一个更有利的位置上。

根据上述数学双语者的优势，我们就已经能比较清晰地认识到数学双语教学的基本任务应该是培养在非母语环境或非母语场合中(目前指英语)较好地表现出具有“独立生活，勤于思考；善于推理，乐于交流；适应工作，善于合作诸项能力的数学双语者”。

综上所述，本科教学要创造条件使用英语等外语进行数学公共课和专业课教学。这对于我国高等学校广大教师和大学生来说，既是新生事物，更是一大挑战。加强数学双语教学研究、提高双语教学质量是我国推行双语教学改革所面临的迫切任务。要在更深层次中实施数学双语教学，只有通过深入地学习思考，认真分析研究，统一认识，理清思路，确定目标，才能将数学双语教学的探索顺利成功地进行下去。

参考文献：

[1]刘国庆，盖云英，王勇.“双语教学"在数学教学改革中的实践与创新.大学数学，Vol.22，No.4 23-24.2006.

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中图分类号：G642.3 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）37-0178-03

“综合与实践”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）设置的课程板块之一。《标准》之所以设置这一板块，目的在于“培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力”。其实，作为一个重要的课程板块，“综合与实践”早在2001年就已经进入了义务教育数学课程体系，只是当时被冠以“综合与实践应用”之名而已。“综合与实践”被认为是新课程的一大特色，是丰富学生的学习方式、培养创新精神和实践能力的重要抓手。但是，一个令人尴尬的问题是：在十多年的实施过程中，不少学校或教师对这一课程板块并不重视，“走过场”或“搞形式”现象相当普遍。尤其是在小学，“大多数教师对这一内容并不太重视，甚至‘跳过’这一教学进度（特别是第一学段），所以，‘综合与实践’实际上还没有真正在小学阶段‘登堂入室’”。

人们不禁要问：一个被寄予厚望的课程板块何以备受冷落？问题的症结究竟在哪里？尽管我们可以把它部分地归因于“一个全新的领域，可以借鉴的经验较少”，但是，在笔者看来，其根本原因在于部分数学教育工作者对其功能（尤其是在提升学生应试能力方面）以及恰当的指导方法缺乏深刻认识。因此，在新课标正式颁布实施十多年后的今天，我们仍然有必要对有关“综合与实践”的基本理论问题展开讨论，以深化对这一课程板块的认识。其中，本文所要探讨两个的问题是：“综合与实践”课程板块的特点及教学要求。

一、“综合与实践”板块的特点

从课程目标、内容结构以及教学方式等方面看，“综合与实践”明显不同于其他三个课程板块（即“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”）。具体地说，“综合与实践”主要有以下四个特点。

（一）综合性

在“综合与实践”领域，《标准》尽管确立了总的教学目标和任务，但却并未具体规定教学内容。从所给出的“实施建议”以及所列举的问题案例看，“综合与实践”的学习内容应该具有一定的综合性。这种综合性主要体现在三个方面：一是数学与其他学科、数学知识与活动经验、各领域数学知识之间的融通与整合；二是动脑思考、动手操作、合作交流等学习方式的综合运用；三是包括数学应用意识、数学活动经验、创新精神和实践能力在内的综合素养的全面提升。具体地说，该板块的教学应以教师引导学生自主探究为主要方式，以学生综合运用多方面的知识和经验解决实际问题（或跨学科、跨分支跨领域的综合性问题）为重心，以全面提升学生的综合素质（综合运用所学知识解决实际问题的能力）为主要目的。

（二）自主性

从课程实施的角度看，《标准》提出：“综合与实践”是“以一类问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动”。而这意味着，在实施过程中，学生的学习方式应以自主探究为主。换言之，教学过程中，教师应自觉放弃大包大揽的做法，把工作重心转移到帮助、引导和促进学生的深度参与上；与此同时，学生可以自主选择探究主题，自己制定探究计划并确定研究方法，并且主要依靠自己的智慧和力量去探索并解决问题。可见，“综合与实践”为学生开展探究学习、充分发挥自己的主体作用和创造潜能提供了广阔的舞台。

（三）过程性

“综合与实践”的实施通常是围绕一些研究主题展开的。这类主题或问题一般应具有一定的挑战性、综合性或现实性。因此，在教师“从前台退至幕后”的情形下，学生只有亲身经历一个相对完整的科学探究过程，才有可能完成学习任务。而这意味着，在实施过程中，调查、阅读、思考、实验、猜测、验证、交流等环节往往是必不可少的。让学生亲身经历一个“再创造”或“再发现”的过程，其根本目的是为了培养学生创新意识和实践能力。

（四）生成性

如前所述，本板块的教学方式应以学生的自主探究为主。这一原则性规定使得“综合与实践”的实施具备了一定程度的开放性和生成性。其生成性主要表现在：包括课程资源、教学内容以及教学目标在内的诸多课程要素，大都是在教学过程中即时生成并不断演进的，而不是事先设定的。换言之，由于教师不再直接干预学生的探究活动，学生有权决定探究内容和探究方式，所以探究过程及结果往往都是事先无法设定或预料的；同时，这种以充分彰显学生个性、发挥学生的首创精神为基本特征的开放式教学，往往会使学生获得非预期的发展或成长。例如，在“估算全班同学往返乘坐火车去北京天安门广场观看升国旗仪式所需费用”的活动中，学生可以通过多种途径或采取多种方式获来获取所需信息，可以自主制定多套活动方案。在这一过程中，学生究竟学到了哪些知识，积累了哪些经验，提升了哪些能力，往往都是事先难以预期的。

二、“综合与实践”的教学要求

从课程实施的角度看，上述特点也是《标准》对本板块教学提出的要求。教学中，切实落实这些要求是发挥该板块在育人方面独特作用的先决条件。然而，在具体实施过程中，教师也要注意掌握分寸，避免走向极端。

（一）重视拓展，但也不能无限延伸

引导学生积累数学活动经验、认识数学的应用价值，提升学生的实践能力和解决实际问题的能力，是《标准》设置“综合与实践”板块的重要目的。为了达到这样的目的，设计或设置跨领域、跨学科的学习主题及教学内容，使学生的数学学习与社会实践有机地融为一体，就成了一种必然选择。按照《标准》的规定，本板块的教学活动及教学内容主要是由学习主题统领或间接规定的，因此，其综合性主要体现为设计适合学生探究的综合问题。有了跨学科或跨分支的综合问题或实际问题，就有了学生综合运用多方面的知识和能力解决问题的努力和尝试，以及由此而导致的综合素质的提升。

但是，在设计、提出问题时，师生所做的综合与拓展也应该是有限度和有所侧重的。一方面，应该确保解决问题所需的知识与学生已有的知识和经验相适应。反之，如果问题的综合程度过高，知识覆盖面过于宽泛，以至于远远超越了学生的知识、经验和能力，那么学生可能就会“望而却步”，自主探究可能就会“无功而返”。另一方面，知识的拓宽和延伸必须要以数学知识的学习和运用为主线，以促进学生在数学思考、问题解决、情感态度等方面的全面发展为目标。作为数学课程的一个板块，“综合与实践”毕竟不是高中的“综合实践活动”课程。因此，以数学为核心，彰显数学学科个性是本板块教学实施的题中应有之义。相反，如果随意进行泛化处理，致使学习内容丧失“数学味”，那么这样的教学不再是数学教学了。

例如，在第三学段，我们可以设置这样的一个研究主题：根据书籍的某些数量特征对学生所在城市的某大型书店中的书籍进行分类。实施过程中，在了解有关事物分类的常识以及测量和计算的基础上，学生可以根据其长宽比、厚度、页数、封面面积等进行分类。显然，这是一个“数学味”颇浓的学习主题。与此形成鲜明对比的是，如果在本学段要求学生去探讨“适合高血压病人参加的体育锻炼项目有哪些”，则是不恰当的。因为这个问题是一个医学或运动生理学问题，所用知识并不以数学知识为主。

（二）倡导自主，但也不可放任自流

心理学告诉我们，人的能力是在活动中形成、发展和表现出来的。就学校教学而论，要想让学生学会学习、学会做事，就必须要让他们亲自去探索、去发现。相反，如果学生的学习始终以接受和模仿为主，缺乏独立性和自主性，那么创新意识和实践能力的发展就无从谈起。所以，在“综合与实践”的实施过程中，教师应该以维护学生的主体地位、充分发挥学生的能动性和创造性为己任，尽力为学生进行自主探究及动手实践创造条件，使他们在自主探索中发展能力，在亲身体验中积累经验。

但是，另一方面，强调学生的主体地位并不等于可以放任自流。对于中小学生而言，“由于其自主性发展的阶段性、过程性及不完善性等特征，自主学习的整个过程背后，有一条不可或缺的暗线，就是教师有效的启发、引导、支持和帮助。”[4]对学生的探究活动进行全程跟踪，全面、深入了解探究活动的进展情况，及时引导和帮助学生排除学习探究过程中所遇到困难和障碍，切实保障学生学习权利和人身安全，既是教师应当履行的职责，也是确保学生顺利完成学习任务的根本保证。

（三）重视过程，但也不可忽视探究结果

如前所述，能力的提升、经验的积累必须要以主体相应的认识或实践活动活动为支撑。在“综合与应用”的教学过程中，学生是否全程参了每次探究活动，必然会对教学效果产生重要影响。为了实现《标准》所提出的课程目标，教师必须做好督查、指导工作，确保学生都能亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。

但是，重视学生的探究过程并不意味着我们可以忽略探究结果。事实上，如果我们只关心学生是否亲身经历了探索过程而不在乎学习结果，那么，由于缺乏目标的指引和评价激励，学生的探究热情和求知欲望就会逐渐减弱，弄虚作假、敷衍了事的不良学风可能就会滋生蔓延。所以，在“综合与实践”的实施过程中，除了重视学生参与探究的广度和深度外，教师还要引导和督促学生去寻求正确的结论和完善的方案，并且依据评判标准对其研究结论或成果作出评价。只有这样，学生才会认真对待每一项活动，并深度卷入到探索活动之中。

例如，在第三学段，我们可以要求学生测量并计算本校占地面积以及教学主楼的建筑面积。活动过程中，不仅要求学生弄清“占地面积”、“建筑面积”等词语的含义，灵活运用多种测量和计算（或估算）方法，而且还要提出“结论应该相对准确”的要求。相反，如果不对结论的准确性或正确性作出要求，那么，学生绘制和分割平面图形、计算不规则图形面积的能力训练就失去了保障。

（四）重视生成，但也不应放弃预设

何谓生成・生成就是创生、建构或生长。[5]就学校教学而论，重视教学生成，即重视在教学过程中发挥学生的首创精神和主体作用。从教学效果上看，生成性教学可以更好地激发学生的学习热情，激活学生的创造潜能，使学生的创新精神和实践能力在自主探究活动中得到反复磨练和显著提升。所以，在“综合与实践”的实施过程中，教师应该为学生自主探索创造便利条件，让学生在相对宽松和自由的氛围中尽情挥洒自己的智慧和汗水，享受自主探究及动手实践带来的乐趣和解决问题成功后的喜悦，不断增强创新意识和实践能力。

但是，重视生成并不等于可以摒弃预设。雅斯贝尔斯（K.T.Jaspers）曾经说过，预设是一种计划，它是实践者的一种在特定情况下不可缺少的细节安排。[6]对于学校教学来说，预设也是不可或缺的。教学的预设性源自于教学永远是一种有目的、有计划的教育活动。在进行教学之前，教师必须对教学活动进行细致、全面的预测和规划，因为这是教学取得成功的前提。“如果生成没有了预设，那么就会蜕化为无的放矢的自发行为，同样也失去了教学意义。”[7]所以，在“综合与实践”的实施过程中，教师要在全面了解和熟悉学生，深入研究和把握课程标准和探究主题的基础上，对探究活动及其指导作出全面规划和部署，以确保教学活动的顺利开展和教学目标的全面达成。

总之，“综合与实践”板块的特征决定了教师的指导方略应当有别于其他三个板块：既要突出重点以彰显板块特色，又要统筹兼顾以顺应教学规律；既要符合课程标准的要求，又要贴近学生的实际需要。只有这样，“综合与实践”板块的教育功能才能得到充分发挥，教学目标才有望全面实现。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京师范大学出版社，2012：5.

[2]黄德忠.《义务教育数学课程标准（2011年版）》第一学段“综合与实践”的内容解读[J].教学与管理，2014，（1）：53-55.

[3]斯苗儿.是一个领域，更是一种数学教育价值观[J].人民教育，2006，（17）：24-29.

[4]刘畅.学生自主学习探析[J].教育研究，2014，（7）：131-159.

篇8

（1）符号化。学生对教师的专业化语言一知半解，而且每天都在讲新课，学生还没有将前一天的知识完全吸收，又接受新的知识灌输，加上教学语言的不理解，很多小学生在数学方面的成绩并不理想。在今后的教学中，我认为应该充分利用小学数学教学语言符号化的特点。所谓符号化，就是通过数学中的特有符号来教学，让学生通过记忆符号来了解知识。

（2）简洁性。从学科的角度来说，数学的教学语言具有很强的简洁性。比方说在例题中，不会渲染环境和一些不必要的因素，而是直接给出已知条件，让学生求解。教师在利用数学语言教学的过程中，一定要避免渲染环境之类的语言，直接告诉学生已知条件有哪些，通过哪些计算能够求得想要的结果。如此一来就能够让学生在客观上对所要学习的知识，有一个直观了解。

（3）通用性。数学是一门非常普通的学科，相对于语文或者外语来说，数学具有一定的通用性。因为任何一个地区或者民族都有自己的语言和文化，但是在数学面前，所运用的符号、公式、定理、公理等等全部统一，即使在国外也一样。因此，通用性的特点，可以让教师根据不同的学生情况采取统一的教学方式，而且不会产生学生理解不了的情况。

二、案例分析

在本文中，主要以苏教版的教材为例，对小学数学教学语言进行一定的分析。在讲解正方形周长计算以及面积计算的过程中，教师需要通过不同的数学语言来讲解。讲解周长的时候，首先可以让学生进行一定的思考，有些学生会回答将四条边长都加起来。教师给予肯定的基础上，在黑板写出四条边长相加的情况，即：a+a+a+a。当学生发现四个a 都一样的时候，一定会有疑问。教师随即给出讲解：因为正方形四条边长相同，因此周长公式为：a×4。当学生了解周长公式以后，教师可以顺势拓展正方形的面积公式，学生思考后就会发现，由于正方形四条边长一样，因此边长既是底，又是高。所以得出面积公式为a×a。通过上述案例，我们可以较为明显地看到，教师在讲解正方形的边长和面积时，运用了一定的符号语言，让学生对边长有一个固定的了解，这样在之后的学习中，就能有效避免一些其他符号的介入。另外，在拓展学习正方形面积的时候，并没有太多的语言来叙述，直接给出一些固有的条件让学生思考。如此一来，就避免了繁杂语言所带来的影响。在有效运用小学数学语言之后，学生会对书上的知识点记忆更加深刻，理解更加透彻。

三、数学语言与小学数学学习

在学习语文的时候，教师会应用语文语言的丰富性以及广阔性等特点，将山川景象和事件的前因后果展现得非常清楚。同样的，学习数学的过程中，教师必须应用数学语言来进行教学，让学生有一个更好地发展。

（1）数学语言是数学学习的重要内容。在现阶段的教学中，教师要利用好数学语言，学生也要懂得这门语言。否则，在今后的学习中会非常吃力。小学的知识在后半段，会向综合性发展。如果教师提问正方形面积如何计算，多数的学生会说a×a，只有少部分会说边长乘以边长。而后来的圆锥知识以及方程知识中，数学符号会越来越多。良好地掌握数学语言，才能够更好地学习数学知识。

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根据中国残疾人教育的条例规定，对于残疾儿童、少年，其特殊教育学校的课程计划、大纲、教材等都要是符合残疾儿童与少年的特点。当前很多特殊学校的体育在进行相应教学时，所使用的教材是普通学校的体育教材及大纲，只是在这些教材上做一些微小的改动。而且这些多数是九十年代所编写的教材，内容落后、陈旧，直接让特殊学校的体育教学过于盲目、随意、刻板。同时，学校领导一般只重视文化课教学，对体育教学的检查非常少。这些问题都直接影响了特殊学校的体育教学质量，不利于特殊学校的正常发展，同时也在一定程度上制约了残疾学生身体与心理的健康成长。

1.2、师资力量不足

当前特殊教育学校的体育教师专业素质基本都不高，这也是制约特殊教育学校体育教育质量提升的最大原因。第一，体育教师人数不足，特殊教育学校中其兼职体育教师占有比较大的比重，有的地区甚至超过了百分之五十，因此教师数量的不足会造成教师的工作量增加、教学效果下降。第二，体育教师从事特殊教育的专业素质基本不高。从体育教师学历层面分析，我们国家各类特殊教育学校中体育教师的学历结构不高，研究生学历更是非常少，而且基本都是从普通师范院校毕业的，由于没有系统的学习过关于特殊儿童的相关专业知识，工作中难免会用衡量正常孩子的标准来衡量特殊的儿童，许多教师欠缺从事特殊教育体育教学的素质，从事特殊教育的素质不高使得教学质量无法提升。第三，对教师的培训不足。多数特殊学校的体育教师没有参加过培训，也没有外出学习的机会。从上述原因可以看出，这些都严重影响着我们国家特殊教育体育的发展，和全球特殊教育快速发展。国内基础教育及总体推动和适龄残疾儿童日益增加的教育需求构成了很大的矛盾。

1.3、体育设备不足，资金严重匮乏

体育场地、器材设备等都是做好学校体育工作的必要物质条件。根据国家教育部所拟定的特殊教育学校建设的相关标准以及场地器材配备要求可以看出，多数城市的特殊学校拥有四百米的标准田径场的只有极少数，就连特殊学校所必须要有的康复训练室的学校也只占百分之二十五左右。多数特殊学校是有体育器材室，但室内过小且器材数量品种不足，一般只有少量的篮球、跳绳而已。部分学校体育器材只能满足体育课堂教学需求，供残疾学生康复运动器材则更少，这让一些基本的体育活动无法正常开展。据相关统计，特殊学校的体育经费每一年的投入由500-7000元不等，经费的不足无法购买大型体育活动器材和用于体育场馆的改造。为特殊学校体育发展带来了很大的困难。

2、特殊学校体育教学的特点

2.1、对象特殊

特殊教育对象是身心发展不完善的少年、儿童，即是在肢体、语言、听力等有缺陷的孩子。所以有不少特殊教育学校根据不同对象分成盲人学校、启智学校等。特殊教育对象和普通教育对象相比，在身体及心理方面都存在很大的不同。以听力残疾的学生为例，他们主要是根据触、味、视等其他的途径来对外界事物进行感知。所以这在一定程度上制约了知觉活动的范围。他们的世界是无声的世界，很多信息无法了解，而且感知活动没有语言的支持，让客观事物以及语言出现相分离的情况，因此针对这些学生，要以触觉为主，根据他们的客观情况有针对性的进行体育教育教学。

2.2、目标特殊

在我们国家，特殊教育和义务教育的目标一致，但是因为其对象的特殊性，特校内的体育教学目标和普通学校相比，主要有两个方面的特点：第一，特殊教育学校把功能缺陷补偿和康复作为学校体育教学目标内容之一。特殊教育的学校目标应该是可以让学生的身体素质及健康水平有所提升，掌握基本的锻炼方法，并且掌握一定日常生活、生产的技能，让身体与心理缺陷可得到一定程度康复。第二，特殊学校体育更要突出培养学生适应社会的能力。特殊教育理论认为残疾学生的生理缺陷是第一大问题，体育要用其特别的功能来优化及矫正残疾学生心理问题。体育可培养学生勇敢、团结、合作的精神，让残疾学生在未来可以有所成就，提升社会的适应力。

2.3、课程特殊

在教学内容的设计上要符合以下原则：第一，补偿性原则，多数残疾儿童的智障、哑等为第一特性缺陷，而这些缺陷造成认识活动及情感意志等第二特性的缺陷。因此在学习内容上要有针对性，对不同缺陷的学生，其体育的教学内容也是不一样的。在确保残疾学生掌握基本体育科学文化知识、发展基本运动能力的基础上，对于盲生要培养正确的定向运动能力，对于智力落后的学生则要发展他们的大肌肉群的活动能力、协调能力、平衡能力和反应能力等。第二，社会性原则。特殊教育学校的目的是让残疾学生有一天可以走出校门并走向社会，与普通人一样生活。因此在教学内容的选择上要生活及社会化，重视培养学生的自主能力。例如，可以把体育游戏和基本身体技术的学习有机结合，根据游戏的特点设置不同的生活运动情景，以基本身体技术作为基础发展学生社会适应能力。第三，科学性原则。残疾儿童生与普通学生相比，在心理方面有较大区别，因此在教学前要做好准备工作。例如聋哑学生，可以根据其听力的损失程度分成几个等级，因此要为学生进行诊断，设置科学的教学内容。

3、优化特殊教育学校体育教学的对策

3.1、加快改革速度

在根据普通教育学校新课标的基础上，尽快拟定适合残疾人身体、心理特点的义务教育标准，同时根据残疾类别、体质情况等优化体育课程的教学目标，让教学目标更加多元，突出其核心价值。并且还要注意，改变原有的单一教学方式，根据学生的体质水平、兴趣等开发适应学生生活的体育课程。对教学内容，如身体素质训练、田径等内容进行优化，让教学可以更有趣、实用，同时还要构建起多样性的评价内容与方法，突出身体参于程度、意志品质、合作精神的培养。国家也要给予相应的重视，要组织人类学、心理学、运动康复学等方面的专家及教育教学一线的教师，一起拟定并编写适合残疾学生需求的特殊教育体育教材。

3.2、优化师资队伍

第一，加大对当前体育教师，特别是兼职教师的相关特殊教育体育课程的培训力度，让他们的特殊教学专业知识可以满足特殊教育的需求；第二，各大体育院校要增设特殊教育体育的课程，大力培养特殊教育体育人才；第三，加大特殊教育体育教师的专业精神培养，并落实好特殊岗位的补贴政策；第四，鼓励教师自己学习、进修，构建起终身学习的理念。同时，还可以构建特殊教育的教师培训基地，对教师进行有针对性的培养。

3.3、增加投资

国家要合理、科学明确各类残疾人教育经费标准，明确残疾人教育经费及随班就读经费在全部教育经费中所占的比例，让特殊教育可以和经济、社会发展同步。并拟定相关法律，确保各项经费均可落实。还有地方财政也要构建起特殊教育的专项补贴资金，运用固定及灵活调整有机结合的方法，明确特殊教育办学经费制度。各级政府要根据当地经济发展的情况、特殊教育学校的数量等出台适合本地区建设特殊教育学校体育场地、器材、设施的标准。

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课堂教学语言是师生双方传递信息和交流思想的桥梁，亲切、感人的课堂教学语言能使学生保持积极舒畅的学习心境，唤起学生的学习热情，从而最大限度地提高教学效果。教师在课堂教学中，语言要亲切，富有情感。特别是对待一些后进生，更应该如此，以维护他们的自尊心。应该注意的是：数学教师不要对学生的错误过多地批评、指责，甚至讽刺、挖苦，那就会使学生失掉学习数学的信心。著名数学教育家波利亚就非常注意这一点，有时他一眼就看出学生的计算是错误的，但他还是喜欢以温和的态度、亲切的语调、慈样的目光和学生一行一行地查看。学生回答问题时，应该用“你答得很好”、“你并不比别人差”、“你也许课前忘了复习，若课前看了，我相信你是能够回答的”等语言，这样做到了多鼓励，少批评。多进行正面指导，少板起面孔训人，让学生在学习上有信心，数学自然就学好了。

二、语言要精练，提高效率

所谓语言精炼，就是要求教师在课堂教学中，用最少的语句表达更丰富的内容。有的教师唯恐学生理解不了，讲课语言繁琐累赘，这种做法不利于学生掌握知识的重点和理解知识间的联系，更不利于发展学生的智力，培养学生的能力。但是，语言精练并不是单纯地削减语言的数量，而是要提高语言的质量，这就要求教学语言要突出重点，抓住关键，分化难点。如：在讲解垂径分弦定理及其逆定理时，教师只需讲清扇形与等腰三角形之间的联系：任何一个扇形都对应着一个等腰三角形，这个等腰三角形的顶点是圆心，顶角是扇形的圆心角，底边是扇形的圆心角所对的弦，两腰是扇形的半径；至于垂径分弦定理及其逆定理，就可以让学生根据等腰三角形三线合一的性质自己去导出。语言精练必须服从于教学规律，采用最优教学方法，放心大胆地让学生思考、讨论、猜想、总结，教师的语言只起到画龙点睛的作用。

三、语言要生动，但要通俗

数学具有高度的抽象性，而高度抽象的数学内容又可以凭借十分生动具体的材料作原型。初中学生的学习心理尚处于“开放期”，他们纯真、活跃，表现出强烈的求知欲和好奇心。因此，在教学中善于运用贴近学生生活的事例、简明扼要的口诀、脍炙人口的名言以及充满时代气息的语言，把教学内容讲得生动、通俗，学生就能更深刻地理解知识。追求语言的生动、通俗，但不要出现粗俚的语言，而应该是文明、规范、高雅、蕴含着丰富知识乳汁的语言。

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一、高年级数学应用题教学面临的问题

当前很多高年级的学生在学习应用题的时候普遍感觉到比较难，很多数学教师在进行应用题教学的时候也感到十分费力。学生在进行应用题的学习的时候很难有较高的学习兴趣，有的教师为了将教学的质量提升上去，不得不使用题海战术，对于高年级的数学应用题教学来说，主要面临以下几个方面的问题：

（一）问题的呈现形式不具备多样性

很多教师在进行应用题教学的时候往往设计的问题在形式上比较单一，缺少多样性，在问题的设置上结构比较单一，这样就会使得学生在解决数学应用题的时候没有创新的意识或者是很难真正做到创新，另外很多数学教师在进行应用题教学的时候对语言教学不够重视。

（二）同质化的现象严重

当前我国的高年级应用题教学中存在比较严重的同质化以及类型化的信箱，很多学生在对应用题进行解答的时候用的往往都是同样的一种方法，在解决应用题的时候没有足够的创新意识和创新的思维。

（三）只注重思维不注重实际

数学教师在进行数学教学或者是应用题教学的时候所采用的往往是培炎学生的思维能力，对其他的往往不管不顾，很多教师对一些问题的实际意义、所涉及到的概念以及学生自身对实际问题的理解能力等都不够重视，甚至会漠视。仅仅是将数学问题或者是应用题的解决当成了最终的目的，这样就会使得学生在对数学知识接受的时候，只能是机械性的、程序化的进行知识接受。

正是因为存在以上问题使得学生对数学学习以及应用题的学习失去了兴趣，教师在教学的过程中也会感到越来越费力，长此以往就会形成学生不想学、教师教不了的恶性循环之中。

二、完善高年级数学应用题教学的策略

（一）问题生活化，形式多样化

由于数学来源于生活，所用的应用题素材也应当是学生比较熟悉的素材，或者是学生曾经感受过的、能够理解的，和学生的日常生活联系比较紧密的，这样的一种教学素材能够拉近学生与数学学习之间的距离，使得学生对数学应用题的学习充满兴趣，将学生的学习动机激发起来，鼓励学生将自己学到的数学知识用到实际生活之中，采用图文并茂的教学方式能够使得应用题的教学更加充满趣味性，同时也为以后的数学学习打好基础。

（二）用文字表达问题

对于高年级的学生来说，其学习应用题的一个基本的前提就是要对应用题进行理解，这也是当前应用题教学的一个切入点，要是学生在对应用题的理解上存在问题，比如说题目都看不懂的话就很难学好应用题。所以说，数学教师在教学的过程中应当注重学生对一些最为基本的知识的掌握能力使得学生能够将题目看懂，将题目中的一些没有用的成分剔除，进而用学生自己的理解对文字进行重新的组合建立相应的数量关系或者是表征关系。

（三）注重题目的分析

教师要引导学生对应用题的题目自身的结构做到分析，这是对学生应用题解题能力进行提升的一个关键之处，相关研究已经表明，一些学生学不好应用题很大的原因就是因为对题目中所包含的中间状态或者是隐含的条件不能准确的进行分析，对于应用题的解答来说，其关键性的一步就是要发现其中的解决办法，要对题目进行仔细的分析找到已经知道的条件，再对隐含的条件进行挖掘，只有这样才会使得问题得到解决，这就要求教师在进行教学的时候应当使用一些可以测量的、可以观察的行为使得问题更加的外在化、明显化，鼓励学生对这样基础上对思维的过程进行观察，建立起抽象的模型。

（四）开设开放性题目

要想使得高年级的学生学习数学的能力得到提升，就应当对其数学思维进行有效地、有意识的发展，可以开设一些相对比较开放的问题，所谓的开放性的问题就是教师在对应用题进行设计的时候，是要抽取题目中的一些条件，鼓励学生依据自身的理解对条件进行补充或者是解答，这样做的目的就是要对学生自主思考以及探究的能力进行不断地培养，因为高年级学生自身的差异性以及知识结构的不同，在进行条件补充的时候往往会出现不同，这样机会出现不一样的解法或者是结果。

三、结束语：

综上所述，当前的数学已经发展成为科技发展过程中不能缺少的基础意义及工具，数学在生活以及工作中的应用面余越来越广，其发挥的作用也越来越大，教师应当将问题和生活实际进行联系使得学生对数学应用题的学习充满兴趣，对其数学思维进行有效地、有意识的发展，将学生的学习动机激发起来，鼓励学生将自己学到的数学知识用到实际生活之中。

参考文献

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在平常教学中，我常常会遇到这样的情况：学生在数学课堂上有时表现异常兴奋；有时又精神不振；这是什么原因呢？在几年的新课程教学实践中，我深深地体会到，这些状况基本源自于他们的心理.他们在课堂上的表现常会随着情绪的变化而变化.而只有掌握高中生的心理，我们才能改进数学教学方法，更有效的组织课堂教学.那么高中生，他们的心理又有着什么样的特点呢？

1.自我意识和认知水平的急速发展

伴随着高中学生在生理上的成长，他们的心理发展同时也出现了前所未有的变化，他们的观察力、注意力都有了一定的进步，思维能力也能够逐步以逻辑抽象思维发展为主.同时，他们的自我意识在觉醒中得到了加强，有了自己的独到见解，认识水平进一步的提高.于是他们开始有了自己崇拜的青春偶像，在行动上，也会模仿电影明星、歌星的打扮，和各种交流方式.

2.平等的情感交流的需要

当一个高中学生在渐渐脱离初中学生那种需要依赖的状态后，他们需要一个能同成年人平等交流情感的空间和时间，同时，他们也需要别人的尊重和理解，需要在无拘无束的氛围中和老师平等的交流情感、倾吐心声.

4.善变的主观意识

高中生他们缺少一种情感意志上的自主调控能力，容易受外界因素的影响和支配，面对挫折，容易产生厌学情绪、甚至还会产生破罐子破摔的逆反心理.

作为一名数学教师，如何在自己的学科教学中，科学引导他们正确面对生活、乐观接受新生事物，就我的教育实践，我想可以通过下面的几个策略来实施

一、激发学生的学习兴趣

如果一个高中生没有理想，缺乏学习的动机，对任何事物都没有兴趣，那么，即使他的智力再好，任何成功也将和他无缘.所以充分发挥学生的兴趣导向是我们数学教学中不容推卸的责任.

我们的数学教学本来就充满了各种的乐趣，因此要做到让学生对数学课感兴趣这一点并不是很难，只要认真设计课堂，抓住学生的心理需要就行.

二、培养学生动脑的能力

我们进一步强调培养学生创新意识的数学课堂教学， 不应仅仅把开放题作为一种习题形式， 而应作为一种教学思想.这种教学思想反映了数学教学观的转变， 这主要反映在开放性问题，强调了数学知识的整体性、数学教学的思维性、数学解决问题的过程性， 强调了学生在教学活动中的主体作用，有利于提高学生学习的内在动力等.

三、师生交流互动

在新课程的教学中，我们应注重和学生的交流和互动，去倾听他们的心声.其实交流和互动是日常教学中最基本的表现形式之一.师生之间、学生之间只有经常进行信息的交流，才能实现师生之间的互动，学生之间的互动，相互沟通、交流、学习，共同完善.

很多老师都会喜欢聪明、活泼、的学生，但是，在任何一个班集体中总会有那么几个性格孤僻的孩子.这一部分的孩子平时沉默寡语，性情孤僻，无论干什么事总是显得那么唯唯诺诺，自卑感很强.作为一个数学教学工作者，我们绝不可以忽视这部分被遗忘在角落里的“丑小鸭”.教师应努力寻找他们身上的闪光点，尽可能地为他们提供表现的机会.

不少学生数学成绩差，其原因是多方面的，但意志薄弱是一个不可忽视的重要因素.优生与后进生的最大区别通常不是天资，而是意志和毅力，卓有成就的人往往是跌倒后比别人多爬起来一次的人.学生学习数学的过程，就是不断克服困难的过程，正如波利亚所说：“教学生解题，是意志的教育.”意志是在不断对困难的顽强抵抗中锻炼出来的.

四、鼓励学生增强自信

在我们的日常教学中，我们应给学生更多的鼓励和肯定，激发他们的自信心，并让他们能确立一定的成就感.

在每一节的数学课中一定要学会经常地用些赞美的词汇送给他们，不要吝啬.例如，在习题课上，一次性把题全部给出，让学生做下去.大多数学生看到那么多题目，从心理上产生了畏惧情绪，甚至根本没有信心做下去，但是如果把练习题分作几个层次，逐步加大难度而依次出示，这样后进生就不由自主的产生了动力，产生再取得成功的成功欲，他们就会愉快地自觉地独立完成下去，尽管难度逐步加大，由于及时调动了后进生的学习积极性，他们愿意尝试下去.学生的进步，往往源自于老师的赞美.

五、陶冶情操促进发展

有魅力的教师首先应具备人格上的魅力，其次是要具备学识上的魅力.