统计学基本思想范文

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1　什么是统计学

问：一般认为，统计学这个词来源于拉丁语的国情学，原是国家管理人员感兴趣的事情。《大不列颠百科全书》对统计学下的定义是：“统计学是关于收集和分析数据的科学和艺术。”陈希孺院士认为：“统计学是有关收集和分析带有随机性误差的数据的科学和艺术。”

史宁中教授，作为统计学家，您是如何认识统计学的?

史教授：我们先来简单地回顾统计学的历史是有益处的。正如拉丁语所说，统计原本就是收集和分析国家管理中需要的各种数据，比如国民收入、各种税收。为了直观，人们才发明了各种报表、直方图、扇形图，等等。可以看到，这种传统意义上的统计学现在仍然是非常重要的，这也是我们现在小学统计教学中的主要内容之一。后来到了14世纪左右，随着航海业在欧洲兴起，航海保险业开始出现。为了合理地确定保险金与赔偿金，需要了解不同季节、不同路线航海出现事故的可能性大小，需要收集相关的数据，根据数据进行分析和判断，这被称为近代统计学的发端。到了19世纪末20世纪初，人们把数学、特别是概率论的有关知识引入到统计学，构建了统计学的基础。与古典统计学相比，虽然二者都是对数据的收集和分析，但却有本质的不同，因为后者进行分析的基础是“不确定性”，我们称之为“随机”。

到了现代，人们发现，对于大量数据的分析，采用随机的方法不仅方便而且准确。比如，对于国民收入，我们可以动用大量的人力来收集数据，但是谁都知道这样的数据不可能是准确的，远不如我们依据某种原则规划分出地区和人群，然后抽样、加权求和准确。再比如，对于股票市场，一天交易之后，可以得到精确的交易总量，但是人们宁可用部分核心企业的股票交易量来反映股票的变化，这便是“恒生指数”“上证指数”，等等。特别是到了2l世纪，银行、保险、电信，以及材料科学、基因组学等新兴学科的实验中涉及大量数据，其分析更需要借助随机方法了。我想，大概就是因为这些原因，国家才决定在现在中小学数学的教学中加入统计学的内容。

因此，你们谈到的关于统计学的定义都是可以的。但是，要把握统计学的根本思想方法却是非常困难的。

问：那么，您认为统计学的基本思想方法是什么呢?

史教授：这是一个不容易回答的问题。对于统计学的掌握很大程度上依赖于感悟，需要比较长的时间的理解与实践。我们先来回顾一下中小学传统数学的教学内容。这些内容主要是对日常生活中见到的图形和数量的抽象，研究的问题是图形的变化和计算法则，研究的基础是定义和假设，研究的方法主要是归纳、递归、类比和演绎推理。

统计学则不同。如我上面谈到的，统计学是通过数据来进行分析和推断的。因此，统计研究的基础是数据。这些数据的特点是，对于每一个数据而言，都具有不确定性，我们需要抽取一定数量的数据，才能从中获取信息。因此，统计学的研究依赖于对数的感悟，甚至是对一堆看似杂乱无章的数的感悟。通过对数据的归纳整理、分析判断，可以发现其中隐藏的规律。因为可以用各种方法对数据进行归纳整理、分析判断，所以，得到的结论也可能是不同的。而且，我们很难说哪一种方法是对的，哪一种方法是错的，我们只能说，能够更客观地反映实际背景的方法要更好一些。比如，我们希望知道某公司员工的收入情况，可以用平均数也可以用中位数，很难说哪个方法错。事实上，如果收入比较均衡，用平均数要好一些；如果收入比较极端，用中位数要好一些。当然，最好的方法是对收入。情况进行分类，但是分类的方法又有好坏之分。我们可以看到，统计学关心更多的是好与不好，而中小学传统数学关心更多的是对与错。

因此，统计学的基本思路是，根据所关心的问题寻求最好的方法，对数据进行分析和判断，得到必要的信息去解释实际背景。

2　统计学的研究对象

问：我们对于统计学有了一定的了解。从您的谈话中我们感觉到，统计学似乎是包罗―万象的。那么，统计学到底是研究什么呢?

史教授：是这样的，统计学的应用面非常广，凡是涉及数据分析的都可以成为统计学的研究领域。特别是到了近代，人们希望更加精细地了解实际背景，更多地借助数据分析，甚至人文科学也是如此，并且逐渐形成了专业的研究领域，比如计量经济学、计量社会学、计量教育学、计量心理学，等等。这些研究领域分析方法的基础大体是统计学。统计学并不研究某一个领域的具体内容，在本质上只是研究数据分析的方法，这包括创新的方法，也包括分析方法的好坏、分析方法的适用条件。

问：您能否结合中小学统计的内容谈得更具体一些?特别是在统计教学过程中，应当把握的基本原则是什么呢?

史教授：可以在统计研究中首先遇到的问题是如何获取“好”的数据。所谓“好”的数据，是指那些能够更加客观地反映实际背景的数据，而要获取好的数据要依赖于“好”的方法。根据数据的不同，方法主要分两大类，一是通过调查收集数据，二是通过实验制造数据-中小学统计教学中涉及的主要是前者，称为抽样调查(而后者通常被称为实验设计)_抽样调查又包含两个方面，一个是对已经存在的数据的收集，称之为抽样，比如市场的物价、学生的身高、企业的产值，等等；另一个是需要我们了解才能够获取的，称之为调查，比如美国总统的民意支持率、人们日常消费的主要项目、中小学生喜欢的歌手，等等。

根据问题的不同，所要采用的方法也可能不同，但是要建立两个基本原则。第一个基本原则是，采用能够获取好的数据的方法。为了获取好的数据，我们需要尽可能多地利用对于实际背景已有的先验知识。比如，希望知道学生的身高，先验知识是“年龄之间差别很大”。因此，最好是根据年龄段学生数的多少按比例抽取样本，我们称这种方法为分层抽样。可以看到，统计方法的直观想法是很明显的。如果对于实际背景一无所知，那么一定要抽取样本，这便是随机抽样。比如，希望知道学生喜欢的歌手，因为这些学生年龄之间差别可能不大，就可以采取随机抽样。当然也可以用分层抽样，但要麻烦得多。第二个基本原则是，采用简单的方法。能够基于上述两个原则的方法就是一个好方法。我们不要小看第二个原则，一个好的方法往往能够节省很多调查经费。这就是为什么咨询公司非常欢迎统计学家的原因。

问：刚才您提到了样本，许多教师对样本这个概念总是感到费解。

史教授：是的，这个概念很难把握。样本实质上就是数据，但是，统计学中涉及的数据往往是随机性的。还是

回到“学生的身高”这个问题上来。在抽样之前。我们可能并不知道具体数据的大小，这些数据对于我们是随机的。为了讨论出一个好的方法，我们假想能够得到这些数据，并且假想这些数据的出现是依据某种规律的，这种规律就是数据出现的可能性在小，我们称之为概率。比如，高年级学生出现大数据(高个子)的可能性要大于低年级学生，就是说，出现大数据的概率要大。但是，只有当抽样之后我们才能得到真实的数据；才能进行实质的计算与分析。这样，我们所要研究的数据既具有随机性又具有真实性。为了方便起见，我们称这样的数据为样本。

问：根据您的阐述，统计学怎么有一些哲学式的思考呢?

史教授：你们理解到了根本。这是统计学与中小学传统数学的最大区别。传统数学可以根据假设和规定的原则进行计算或者推理，但是统计学往往要问你所采用的方法是不是有道理，是不是还有更为合理的方法。不过，传统数学是统计学不可缺少的工具。

问：是不是因为统计学需要计算呢?

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纵观我国美学思想的发展历程，其中有一个非常突出的特点，即一以贯之的人本主义传统。无论是孔子的“兴观群怨”说、庄子的“大道为美”说，还是钟嵘《诗品》中的“诗唯性情”论、陆机《文赋》中的“诗缘情”，以及后来的“妙悟”说、“意境”说等，都是围绕着人、人的性情、人格精神等方面进行的。其中的“意境”说、“神韵”说、“风骨”说、“妙悟”说等，都属于我国民族传统的美学范畴，体现了我国古典美学中自然主义与人格主义的两大品格。在这种美学思想引导下的文艺创作，充满了对人的情感精神的关注和人之生命价值的肯定。

孔子曰:“诗三百，一言以蔽之，曰‘思无邪”，，诗的作用是“可以兴、可以观、可以群、可以怨。”即可以激发人的情绪，体察民情民意，抒发其怨愤之情。其诗论始终围绕着人的情绪，所以他编定的《诗三百》将人的感情的抒发放在了首位，这种情感也构成了该诗集的精华部分，充分体现了其艺术价值。此外，孔子的“尽善尽美”说、孟子的“冲实之谓美”以及荀子的“美善相乐”说等范畴和命题对中华民族追求美好品德的审美理想和审美情趣具有深远影响，并奠定了中国古代美学思想重视文艺审美教化作用的审美原则。

道家提出了一系列有关审美思维方式和审美本体论方面的范畴和命题，为中国古代文艺美学思想奠定了理论基础。如“天地有大美”、“坐忘”、“物化”、“齐物我”等思想在我国美学思想史上产生了深刻影响。以道家的代表人物庄子为例，他高度重视人的生命价值，以人为本是其思想的核心。庄子论美也是以人为核心，其“重生”、“养生”、“保身”等思想影响下的美学思想呈现出鲜明、突出的人本精神。庄子把“道”视为美的最高境界，提出了“道至美至乐”的美论主张，即美是从“道”的范畴中衍生出来的，因而“道”与美密切相关。在庄子看来“道”是一种绝对的自由，既是“美”的根本所在，也是人所缺乏、并且是人应效仿追求的。“物物而不物于物”、“胜物而不伤”、“不以物挫志”、“不以物害己”，人不要被功名利禄所累，不应为物所奴役，而应成为物的主宰，把物我、生死、贵贱、穷达、祸福、得失等都看成相对的东西，从而追求一种心灵精神的绝对无限自由。只有如此，人才能获得“美”。

在《逍遥游》中庄子为我们描绘了一个“神人”的形象:在形体方面其具有健全之美，精神方面具有高尚的品德之美，有着绝对的自由和广大无边的神力，而这种“神人”其实就是人的本质的一种人格化。同时，在庄子的审美思想中也论及了审美主体的自由心态。在《田方子》中，庄子描绘了一个“真画者”在画图时的独特的自由行动和神态:“宋元君将画图，众史皆至，受揖而立;敌笔和墨，在外者半。有一史后至者，值值然不趋，受揖不立，因之舍。公使之视之，则解衣般礴裸。君日:‘可矣，是真画者也。’”庄子在这里旨在说明真正的画家要按照自然之性去创作，敢于表现自己的真情实感和独特个性。庄子的这种审美态度使其美学思想带有了鲜明的人本精神特征。而且，在他的美学思想中，真与美密切相关，提出了“法天贵真”的审美命题。此“真”乃一种出于主体心灵的纯真之情，是审美主体的一种天然感性的东西.其富有感人的巨大力量，因而具有独特的审美价值和作用。在庄子的“法天贵真”思想中强调人之生命精神的自由，生命自由就是美的根本所在。庄子对人的感情、精神美的充分肯定.不仅体现了其对人之生命的热切关注.具有鲜明的人本主义精神，而且对后世的文学创作及文艺理论产生了深远的影响。

我国第一部诗论专著—六朝钟嵘的《诗品》发展了孔子的“兴观群怨”说，莫定了“诗唯性情”的理论。《诗品》以诗人个人的风格为品评对象，分上、中、下三品.以曹植的诗为一品，“为建安之杰”。在艺术手法上.进一步解释了“兴”为言已尽而意无穷，把审美范畴扩展到诗文以外。用诗的风格立品，是自觉的美学追求的开始。(诗品)所体现出的美学观的核心便是“诗唯性情”，即由于自然和社会现象的影响，使人的性情发生波动，便以诗歌的形式加以表现。正如《诗品·序》所写:“嘉汇寄诗以亲，离群托时以怨—凡斯种种，感荡心灵，非陈诗何以展其义?非长歌何以骋其情?故日’可以群.可以怨’，使穷践易安，幽居靡闷，莫尚于诗矣。诗歌的创作无不与社会人事、人的情感密切相关。

唐代.禅宗兴盛.形成一种新的美学思想。禅宗是从印度佛学发展起来而又能充分表现中华民族思想与性格的佛教流派。其追求超脱人世烦恼、达到心灵绝对自由的境界。但在这一过程中并不否定个体生命价值，不主张完全脱离世俗生活，因而希望通过个体心灵、直觉、顿悟，达到这种绝对自由的人生境界。禅宗重视主体的内心体验.尊重其内心思考的权威.提倡“我心即佛”.排除了外在偶像、教条的束缚.开拓了个性解放的天地。这种思想理论围绕着人、人的生活.让人看到生命的本质.且将主体心灵的体验放在首位.强调人的本性.充分肯定人的心灵的实在性.从人的某种人生境界的体验中去追求美、寻找美，在一种心灵自由的境界中去获得审美满足。这种思想无意中激发了当时的诗人及理论家们的思维方式，促使禅思转化为艺术思维、艺术机趣，禅宗佛理便被直接引人到诗歌美学理论的研究和创作之中。特别是唐朝经过“安史之乱”后社会由盛转衰.严重的社会危机使当时的士大夫们的审美兴趣发生了巨大变化。

在创作理论上.皎然独标性情，引发哲理思考。他在诗论专著《诗式》中说道:“级者尝与诸公论康乐(谢灵运号)为文，真于性情，尚于作用，不顾词彩.而风流自然。”又说:“两重意以上.皆文外之旨。若遇高手.与康乐公，览而察之，但见性情，不睹文字，盖诗道之极也。”可见其仍不脱离性情说。所谓“性情”指人类本性所具有的喜怒哀乐。他强调诗人在构思时要善于引发人性的率直真情，为此需要排斥名言、概念等中介，即不睹文字、不顾词彩，从而达到情真意切、超逸美妙的效果。这种诗学观是道家“得意忘言”和禅宗“离言”的发挥。司空图则综合儒释道三家学说，撰《二十四诗品)，论述诗歌的风格美.分为雄浑、冲淡、洗练、劲健、绮丽、自然、含蓄、豪放等二十四目，各用四言韵语形象地描述了每种风格的特征.从而表达了中国人独有的民族审美观，其中“含蓄”一目，要求“不著一字.尽得风流”。的确，不尽之意，见于言外，是独有的一种民族审美风格。他在皎然“文外之旨”的基础上还提出了诗之“韵味”说。这种“韵味美”的营构.不仅需要创作主体的“妙造”，还需通过作品审美主体—鉴赏者的阅读、接受、想象和认同。从这时候的诗歌创作来看，士大夫们以追求自我精神解脱为核心的人生哲学使其审美情趣趋向清幽、平淡、宁静。其中自然适宜、浑然天成乃是士大夫们所追求的最高境界。面对静谧的自然、空寂的宇宙，他们抒发着内心淡淡的情思，领略着人生的哲理.并把这些融化在心灵深处。其中王维的诗歌创作最具代表性。如他的“空山不见人.但闻人语响。 返景人深林，复照青苔上”(《鹿柴》}“人闲桂花落.夜静春山空。月出惊山鸟，时鸣春涧中。”旧(《鸟鸣涧))诗很短，但禅意充盈。王维深得禅意、禅趣，故营造了独特的淡远含蓄、玲珑澄澈之意蕴。他说:“空居法云外，观世得无生”(《登辨觉寺》)，这便是其禅悟心态的表现。“木末芙蓉花，山中发红粤。涧户寂无人，纷纷开且落。”(《辛夷坞》)芙蓉花自开自落，物态天趣，自然天成。“安史之乱”使许多士大夫都经历了一段惨痛的生活，对王维的心灵也产生了很大的伤害，从此他在精神上真正投向了“空门”。“独坐悲双翼.空堂欲二更。雨中山果落，灯下草虫鸣。白发终难变，黄金不可成。欲知除老病，惟有学无生。”《(秋夜独坐)》“无生”.在这里指代佛门“真谛”。涅架境界无生无灭，简称“无生”。可见，由于社会的变动以及禅宗思想的影响渗透，使文人们的思想发生了巨大变化。在这种思想影响下的文学创作始终将关注的目光放在审美个体心灵的宁静旷达与超然适意上，使其逐渐悟得在短暂的生命中获得人生意义和价值的途径。

宋代是文字禅的时代。由于时局的动荡.禅与文人的关系更加密切.禅宗那种“一切本空”的世界观、自然适宜的人生态度和超凡脱俗的生活志趣，正好同宋代文人内向封闭的心理需求相吻合，禅的广泛渗透，改变了文人们的价值观和审美心态.促进了文人们思维模式的改变。禅家“心生则种种法生，心灭则种种法灭”的思想.使宋代文人产生了“不以物喜.不以己悲”的平常心态.使宋代词风多以冷清、平淡为美.追求空灵、疏淡的意境。如苏轼的《卜算子·黄州定惠院寓居作·缺月挂疏桐》:“缺月挂疏桐，漏断人静初。谁见幽人独往来，缥缈孤鸿影。惊起却回头.又恨无人省。拣尽寒枝不肯栖，寂寞沙洲冷。”词中鸿、人互见，语语相关，营造了一种幽缈、清冷、安谧的意境。苏轼吸收庄子齐物论的哲学观而形成旷达的人生态度.反映在其文艺创作中是一种通达不执的审美理想。而且，由于苏轼一生中的坎坷经历，使其在创作中，在思维方式上常常融进禅思佛理，形成一种清幽空灵的艺术境界。如他的(前赤壁赋》中，由个体生命的有限之悲上升到宇宙时空的无极之壮，借用自然界的江水、明月、清风等景物，暗含着佛禅思想，抒发遗世独立的旷达之情，阐明事物具有变与不变的两重性，表达了他虽然身处逆境仍然忘怀得失、处之坦然的人生态度，启迪人们要在体悟人与宇宙冥合的境界中获得一种宁静、淡泊的乐趣。其中写道:“且夫天地之间，物各有主，苟非吾之所有，虽一毫而莫取。惟江上之清风，与山间之明月，耳得之而为声，目遇之而成色;取之无禁，用之不竭。是造物者之无尽藏也，而吾与子之所共适。”其中浸透着禅思理趣，暗含着人生哲理、人生的价值意义，融会着人本主义的思想。

在文艺创作理论中，宋代严羽的(沧浪诗话》以禅论诗，其见解更丰富，更有启发性，创立了“妙悟”说、“兴趣”说。他说:“大抵禅道惟在妙悟，诗道也在妙悟。诗有别才，非关书也，诗有别趣，非关理也……盛唐诗人，惟在兴趣，羚羊挂角，无迹可求。故其妙处，透澈玲珑，不可凑泊。如空中之音，象中之色，水中之月，镜中之象，言有尽而意无穷。”揭示了古典诗歌的含蓄之美。

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一、统计学的基本内容

统计学的基本内容由描述统计、推断统计和实验设计三部分构成。

（一）描述统计（descriptive statistics）

是对实验或调查所获得的数据加以整理（如制表、绘图），并计算其各种代表量数（如集中量数、差异量数、相关量数等），其基本思想是平均。如在集中量数中将原始数据进行平均，在差异量数中将离均差进行平均，在相关量数中将积差进行平均等。通过描述统计的工作，我们可以把大量零散的、杂乱无章的资料加以简化、概括，从而更加清晰明确地显示出这些数据的分布特征。

（二）推断统计（inferencial statistics）

又称抽样统计（sampling statistics），它是根据对部分个体进行观测所得到的信息，通过概括性的分析、论证，在一定可靠程度上去推测相应的总体。换言之，就是根据已知的情况推测未知的情况。推断统计主要用于两个方面，一是从单一样本得到的统计量去推断较大总体的有关特征，我们称之为统计估计或参数估计。二是比较多个样本或总体的差别情况，评价一项实验的结果，我们称之为假设检验。

描述统计和推断统计均是针对数据进行计算的分析方法，因此，只要有数字我们就可以进行计算和分析。然而，要使这些数据真实、可靠地反映客观现实，首先要保证其本身的可靠性和有效性，因此仅靠分析方法是远远不够的，还需要一种获得准确数据的理论与方法，即实验设计。

（三）实验设计（experimental design）

是研究如何更加合理、有效地获得观测资料，怎样更正确、更经济、更有效地达到实验目的，以揭示实验中各种变量关系的实验计划。实验设计的具体内容包括怎样选择被试，控制那些无关因素，提出什么样的假设，观察哪些实验内容，如何安排实验步骤，采取何种统计方法来处理和分析实验结果等。实验设计时，每一项调查、测量和实验事先都必须进行合理的设计才能实施。有人曾说，假如给我三天的时间做研究，我会用两天的时间进行设计，用一天的时间进行实施，可见实验设计在整个统计学中的地位。

三者之间的关系：统计学的内容之间既互相区别，又互相联系。从统计学发展的历史来看，先有描述统计，后有推断统计，再有实验设计，因此描述统计为前驱，推断统计为核心，实验设计为后衍。但是从实验研究进程来说，则应先进行实验设计，再进行描述统计和推断统计。

二、几种基本的统计思想

统计要认识的对象是一个总体，按统计总体的定义，它必须是许多事物的集合。统计的总体思想使统计始终要站在研究对象的整体角度来看问题，形成了大量观察方法和一系列认识规律。既然统计学是通用的数量认识模式，就需要我们对这些模式进行总结。这既是学科内的必需，也有利于弄清统计学与其他学科的区别。

统计思想包括平均思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想。平均概念几乎涉及所有统计学理论，是统计学的基本思想，算术平均数是简明而重要的代表。均值思想告诉我们统计认识问题是从其发展的一般规律来看，侧重点不在总规模或个体；所谓变异指的是个别对一般的偏离程度，个体变异在宏观上看就是方差。可以说，算术平均数与方差这两个概念分别起到“隐异显同”和“知同察异”的作用。平均与变异都是对同类事物特征的抽象和宏观度量；估计的本质是类比，把已知的事物特征推广到更大的范围，以样本推测总体，是对同类事物的由此及彼式的认识方法；相关概念表现事物之间的关系，它的度量对象是“关系”，是多维现象，是前述统计思想的重要扩展；拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。拟合的成果是模型，反映一般趋势，趋势表达的是“事物和关系”的变化过程在数量上所体现的模式和基于此而预示的可能性；统计方法总是归纳性的，其结论永远带有一定的或然性，基于局部特征和规律所推广出来的判断不可能完全可信，检验过程是保证判断可靠的逻辑要求。

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统计学是一门方法论学科,是就如何对数据进行加工、处理及分析方法进行研究的学科。作为一门方法论学科,对它的基本思想的认识,是深化对统计认识的主要手段,也是更好地使用统计方法的要求。在统计教学工作中,如何有效地将统计基本思想贯彻在日常教学中,是提高学生对本门学科的认识、增强兴趣的重要手段。

统计不好学的原因有很多,其中有两个重要的原因:一是在学习中有很多复杂的公式;二是学生对于统计方法的认识还没有完全摆脱中学数学的思维模式和基本思想。其实质就是对统计思想的认识问题。具体说,就是对于统计的学习仅仅从其公式本身去学习,未能深刻体会“为什么”,仅仅着眼于“怎么做”的问题,这就使得学生在学习中难以真正认识到统计的作用而无法运用。

一、统计思想的基本理念

统计思想是指在统计工作和统计理论研究中必须遵循的基本理念和指导思想。它是建立在基本世界观基础上的。统计对世界认识的基本观念主要有:数量观、总体观和推断观。这是统计认识世界的出发点,是统计工作和理论研究的思想指南,也是统计工作和理论研究的基本思维模式。

(1)数量观。任何事物都是质量和数量的统一,数量观要求统计学从事物的定性认识出发,研究事物总体数量方面的特征,达到认识事物的发展趋势及其变化规律。这不仅要求提高对事物数量特征方面的认识,也提出了将数学知识应用于统计中的思想。

(2)总体观。统计要认识的对象是一个总体,必须是许多事物的集合。统计的总体思想使统计始终要站在研究对象的整体角度来看问题,要对总体中各单位普遍存在的事实进行大量观察和综合分析,得出反映现象总体的数量特征。总体现象是相对稳定的,表现出某种共同的倾向,是有规律可循,社会现象的规律通常具有总体的性质。

(3)推断观。统计研究主要基于对现象的规律性的认识,从这个角度讲,规律所寓于的对象是无穷无尽的,所要观察的群体总是有限的,总结出来的规律,对整体现象的判断都是基于推断。推断思想告诉我们认识的世界是无限,如何利用已知的某些信息来推断这无限世界中的一些规律、特征。推断有两种情况:由已发生事物的部分推断整体;由已发生的事物推断未发生的事物。但无论哪种情况,所推断的对象和结论都是客观存在的,只是人们还没有认识而需要去认识而已。有些推断是无法对总体进行全面检验的,前者如验血、破坏性产品试验,后者如城镇居民生活水平、价格变动调查等。推断思想是一种利用现有信息进行的概率推理。抽样推断是统计推断思想的集中体现。

从具体统计分析方法来看,统计的基本思想包括均值的思想、变异的思想、估计的思想、相关的思想、拟合的思想和检验的思想。

二、统计的基本思想

(一)均值的思想

均值的思想涉及统计理论的方方面面,它是统计的基本思想。均值集中体现了统计认识事物的基本过程和基本观点。统计是研究总体的数量特征。在描述总体的数量特征时,我们的重点往往在于总体的一般水平,不是个体水平或总体总量水平。个体的数量特征中往往包含了偶然性因素的影响,总体总量水平往往又受到总体范围大小的影响,不能有效地反映统计总体的一般水平。相对于个体,用一般水平能够较消除偶然性因素的影响,表现出总体内在的特征。这在统计上体现为平均指标,通过均值来反映数据的集中趋势。

(二)变异的思想

没有变异就没有统计。虽然统计的目标在于寻找总体的一般水平,即寻找个体中具有一般性的规律,这种认识过程是从变异出发。变异反映的是事物变化的偶然性,反映变异的基本指标是方差。

(三)估计的思想

用样本推测总体是统计分析的方法。在实际工作中,往往无法或很难得到总体数据,只能利用样本的资料来推断总体,用样本来推断总体,达到对总体的系统性认识。

(四)相关的思想

所谓相关的思想就是体现事物间的关系,也就是哲学是普遍联系的观点在统计中的应用。它既反映了事物之间的联系,又反映了这种联系的不确定性,客观地体现了事物之间的真实关系。

(五)拟合的思想

拟合实质是对事物间不确定关系的一种抽象的反映。这种方法就是对规律或趋势的拟合,其基本出发点是对偶然性的消除,最终反映出偶然背后的必然。拟合的成果是模型,反映一般趋势,趋势表达的是“事物和关系的变化过程在数量上所体现的模式和基于此而预示的可能性”。

(六)检验的思想

统计分析方法是基于归纳的方法,是一种从个体到总体、从局部到全部的过程。其结论由于所选择的个体的不同(即样本的不同)必然具有差异,即必然包括偶然性,在建立模型时,由于偶然性的影响,需要基于一定的假设。其结果的可靠性是需要检验的。所谓检验就是基于样本数据而对总体做出了一定的假设,对这个假设的正确性进行检验。

三、对统计思想的认识

在统计的思想中,最基本的是均值的思想和变异的思想。

(一)从对事物的数量特征的认识来看,统计是从特殊到一般的过程,从个体到总体的过程

一方面我们从个体出发,要找出事物的一般性的、带有本质的特征,这是我们统计方法的最终目标;另一方面个体间的差异是客观存在的,不能对其仅仅是消除了事,必须要对这种差异进行如实的反映。这种差异同时也是对总体一般水平(即均值)所具有的效果的一种评价。均值和变异从相反的角度全面地反映了总体的基本特征,有均值就有变异,二者从两个不同的角度反映了总体的基本特征,缺一不可。

(二)其它的思想中均离不开均值和变异

从估计思想来看,在估计过程中不能离开均值。在用样本估计总体时,只能用样本的一般水平来估计总体的一般水平,不可能用样本的总规模来估计总体的总规模,即对总体数量特征的估计往往体现为对总体均值的估计,对估计结果的检验却离不开变异,几乎所有的假设检验都是基于离差。虽然假设检验无论从指标上来看,还是从目标上来看或是从基本出发点来看,都表现出了很大的差异,但究其本质来看,都是建立在对离差大小的评价基础上。

(1)相关的思想。统计中的相关包含两个要点:一是变量间具有联系;二是这种联系的不确定性。而通过均值来反映变量间的联系(即变量间消除了偶然性因素后的联系),用变异反映联系的不确定性。

(2)拟合的思想。在拟合对事物不确定性关系的反映中,首先是反映事物的一般关系,即消除了偶然性因素影响的关系。在拟合模型的过程中,不同的方法具有不同的模型,但同样,各种模型的拟合过程中,其消除偶然性因素的方法均基于均值的思想。

(三)其它各思想之间的关系

相关思想是拟合思想的基础,估计的思想是检验思想的前提,四个之间存在相互依赖的关系。在实践中,需要对相关关系进行反映和描述,并据此来认识事物发展的本质规律;认识相关关系的方法就是拟合模型;在拟合模型时,往往是利用样本资料来估计总体模型;由于样本中存在的偶然性,使得我们必须对样本模型进行假设检验。

对于统计学思想的认识是掌握和应用统计方法的重要基础,也是提高统计应用水平的重要前提。

参考文献

[1]李金昌.关于统计思想若干问题的探讨[J].统计研究.2006(3)