高中要学的数学知识范文

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（一）数学语言的含义

数学是研究数量关系和空间形式的科学，它具有抽象的特征.数学语言是其抽象特征的表述，即数学语言是数学特定符号、数学术语和经过改造的自然语言组成，具有简洁、准确、抽象、符号化、形式化等特点.数学语言的严谨性可以培养学生诚实、正直的品格，其抽象性有利于提高学生揭示事物本质的能力，其符号化和形式化特点可以更好地概括和表征事物规律，使数学科学得以广泛地运用和传播.

（二）数学语言的分类

数学语言作为数学理论的基本构成成分，从表达形式上可以归结为文字语言、符号语言和图形语言三类.

3.图形语言

图形语言指表达数学的图形或表，可细分为图形语言（集合文氏图、几何图形、统计分析图）、图像语言（函数图像或统计线图等）和表格语言（统计数据表、分析表、框图等）.它们是数学形象思维的载体，也是数学思维的重要材料和结果，同时还是提高想象力、丰富联想力的工具，但不能精确反应数学事实.

二、数学语言在数学课堂教学中的作用

1.数学语言是学习数学知识的基础

数学语言学习是指学生根据数学语言的特点和规律，按照一定的目的、内容、要求，系统地掌握数学语言的语义与句法的过程，并在这个过程中逐步发展和提高各种数学语言能力，学会用数学语言进行交流.学习数学，实际上是数学语言的学习，对数学语言不理解的人绝对谈不上对数学知识的理解.所以，只有掌握了数学语言，才能够使学生表达清晰、思路条理化，培养学生的数学思维能力，加强解决数学问题的能力，提高数学表达能力，使学生养成实事求是的态度，学会用数学的观点和方式解决问题、认识世界.

2.数学语言有利于数学概念的表征

表征指用某一种形式，将事物或想法重新表现出来，以达到交流的目的；当其所表现的意义能切实掌握后，表征可进一步地成为思维的材料，从而简化解题过程.根据信息加工理论，表征就是以一物代替另一物.从认知结构中唤起的概念的表现形式是多样的.如：提到“角平分线”时，人们脑子里出现的往往不是文字的定义，而是角中的那条射线.一个数学问题，用符号语言或图像语言论证让人理解起来异常简单，这是因为数学对象的表征，其包括文字表征、符号表征和图像表征，与这表征相对应的是文字、符号和图形三种数学语言形式.

灵活运用数学语言间的转换，学生可以从不同角度多侧面地了解、熟悉所要学习的知识，帮助其加深理解知识的含义.

三、 数学课堂加强数学语言教学的建议

数学语言是数学交流的载体，高职学生数学语言能力弱的现状已严重影响到学生的数学交流.数学课堂是提高学生数学交流的场所.针对高职学生的特点，在课堂教学中教师需要做好以下几个方面：

1.加强对数学概念关键词的理解和对公式法则使用条件的准确理解和把握.对于数学概念中难以理解的数学词语，教师要设置情景让学生体会其意义.例如，在定积分定义中要注意推敲以下几个字：

分：任意的分（第一个任意），分什么？怎样分？

取：任意取（第二个任意），在哪里取？怎样取？

积：作乘积，这是定积分应用的关键.

和：求和，它是个近似值.

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【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）09-0213-01

高职高专药物制剂技术是一门理论和实践密切结合的学科，主要研究药物制剂的处方设计、基本理论、制备工艺、质量控制及合理应用，是高职高专药学类学生的核心课程，该课程对学生药物制剂职业能力培养和药学职业素养的养成起着重要的支撑作用[1]。传统的实验教学目标单一，学生积极性不高，且基于我校药学专业学生大多以文科生为主，基础理论薄弱，笔者结合工作实际并借鉴同行教学经验，应用 “以学生为中心”教学法于药物制剂技术实验课程，以提高学生学习效率，激发学习热情，取得较为理想的教学效果。本文以“阿司匹林片的制备”一节为例，谈谈自己采用该教学法在实验课程的实施过程及体会，以期提高该课程的实验教学效果，为进一步深化药物制剂技术的实验教学改革提供借鉴。

1.“以学生为中心”教学法的内涵

“以学生为中心”教学法强调教学活动围绕学生而展开，学生是课堂的积极参与者与课堂的主导者[2]。该教学法更加注重教师对学生药物制剂操作能力和技巧的指导，善于培养学生良好的技能操作习惯，充分调动学生参与实验的积极性和主动性，培养学生的分析问题、解决问题的能力。在教学模式上，该教学法将药物制剂技术理论学习与实践学习有机的结合起来，提高学生自主学习的能力，注重提高实验实施效率，并将学生的参与度作为评价教学效果的重要指标。该教学法改变了传统的师生关系，在整个教学过程中强调以学生为主体，有利于激发学生的实验学习兴趣，提高他们的实验技能，激发他们的创新潜能，从而使学生真正成为课堂的实践者、参与者及主要评价者，教师充当教学活动的组织者、帮助者和促进者。

2.“以学生为中心”教学法在阿司匹林片的制备实验中的实施过程

2.1实验设计思路

片剂是指将药物与适宜的辅料通过制剂技术制成的片状制剂[3]，其制备是制药企业生产当中最为典型工作任务之一。笔者通过分析学校周边相关制药企业真实工作过程，同时结合学生的认知情况，科学设计实验任务。通过教学内容、教学活动与岗位工作任务相结合，使实验教学与企业相关岗位工作职责零距离接轨。实验设计过程中针对学生在思维上的片面性与局限性，采用小组团队合作形式，在鼓励学生勇于思考问题、解决问题的同时，培养他们的团结协作能力，以达到全面提升学生职业素养和就业竞争力的目的。

2.2实验实施步骤

（1）准备阶段：做好学生课前分组，根据我校教学班实际情况，每班分为10组，每组4-5人。实验实施前两天，设置好以下问题让学生思考：制备阿司匹林片，如何避免乙酰水杨酸的水解，其原理是什么？滑石粉在该处方中起什么作用？在片剂制备中滑石粉为什么不能代替硬脂酸镁使用？阿司匹林片制备流程？制备过程需要使用哪些工具？

（2）实验实施阶段：①教师讲解演示：教师讲解实验准备阶段设置的问题以及本次实验的教学任务和知识、能力目标，演示本次实验的关键步骤，包括软材的制备和压片机的操作。②开展头脑风暴：根据刚才的讲解和演示，大家认为 “阿司匹林片”制备需要掌握哪些专业知识和技能？制备过程中存在哪些难点？如何克服这些难点？各小组经讨论后，将答案汇总，由本组学生代表进行陈述，所有小组陈述完毕，再由教师点评，达成共识。③组内合作开展实验：组内成员自主协调，合理分工，按照自主设计的片剂制备方法及流程在规定时间内完成阿司匹林片制备。④成果展示：每组选取自认为最好的6片阿司匹林，由学生代表向大家讲解本组的操作方法、具体步骤及每一步骤的操作意图、难点和注意事项。⑤成果评价：待各组成果展示完毕后，进行评估。小组互评（占60%），教师评估（40%），评价内容包括小组陈述情况以及片剂的外观、硬度、溶解度情况。具体的评价标准如下：小组陈述情况（20 分）、片剂的外观（20 分）、片剂的硬度（25分）、片剂的溶解度（25），最后由各组代表汇总结果，评选出排名前三的小组进行相应奖励。整个实验实施阶段，尽量保证本组成员均有当面陈述的机会。

（3）实验结束阶段：学生对自己在整个实验过程中的自主性、参与度、学习效果、掌握技能的情况、对合作团队所做贡献和解决问题的能力进行反思，和教师进一步讨论并完善本次实验设计的不足之处，以期下次实验达到更好的效果。

3.体会

“以学生为中心教学法”改变了传统实验教学中学生被动接受知识的模式，给学生自主学习提供了可能，如学生通过团结互助完成实验，由此产生成就感。 同时，形式多样的实验活动设计可调动学生学习的兴趣，融实验课程于快乐的活动氛围之中，很好地发掘了学生的潜能。在整个实验教学过程中学生作为学习的主体，通过团队形式合作一起分析问题、实践操作、解决问题来达到实验目的。教师从单纯地传授知识技能过渡到设计、组织、指导教学活动。综上所述，“以学生为中心”教学法能够调动学生积极性，激发学生的学习热情，强调学生的主体地位，让学生真正参与到教学中来。作为一名年轻教师应当大胆探索与创新，积极转变教育理念，真正做到以学生为主体，以学生为中心，笔者将不忘初心，继续前行！

参考文献：

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数学课堂中的实验教学是学生在课堂上参与操作的探索过程。数学实验教学在很大程度上能够满足学生好奇、好玩、好动的天性,使枯燥无味的数学变得形象生动,进而激发学生的数学学习兴趣。一是用实验导入新课,巧设悬念,激发学生的学习兴趣。每节课的前十几分钟,学生情绪高昂,注意力集中,教师要抓住这个大好时机,结合教学内容,做一些随手可做的实验,一定能吸引小学生的注意力,激发学习和探究兴趣。二是根据教材的需要演示趣味新奇的实验,激发学生的好奇心理,从而激发他们思索的欲望。教学中,通过实验演示,使抽象枯燥的知识变得生动而富有刺激性,可以使学生感兴趣,从而调动学生的积极性,变被动学习为主动学习,提高学习效果。

二、数学实验教学有助于激发学生强烈的求知欲

浓厚的学习兴趣,能有效地诱发学习动机,促使学生自觉地集中注意力,全身心地投入到学习中。数学实验教学的趣味性、直观性、新颖性,符合小学生的心理特点和认知规律,很容易使学生在愉悦的情绪下喜欢数学并投入到数学的学习中来,为进一步研究和探讨数学问题有了一个良好的开端。数学来源于生活,经常引导学生有意识地进行数学实验,不仅能培养学生的动手操作兴趣,激发学生强烈的求知欲,而且能让学生从实验中直观地认识和发现数学现象,掌握一定的数学规律,积累一些数学的探究方法,养成主动学习的良好习惯,也为将来学习初高等数学奠定良好的基础。在实验准备阶段,指导学生自制教具、学具,不但能激发学生学习数学的兴趣,发挥学生的创造才能,而且提高了学生的动手操作能力。课堂教学中,让学生根据教材内容选用恰当合适的材料,在老师的指导下通过自己亲手剪、拼,细心观察,开动脑筋,分析总结,得出结论,使学生亲身经历获得知识的全过程,体验研究的乐趣,分享成功的喜悦。在数学教学中进行实验教学,最大的优势就是有助于激发学生强烈的求知欲,真正体现学生是学习的主人,让学生在亲身参与的活动中,通过动脑、动口、动手,一步步地获得成功,尝到甜头,培养了学生“我能行”的自信心。

三、数学实验教学有利于培养学生的协作精神

随着科学技术的迅猛发展,未来社会越来越注重能否与他人协作共事,能否清楚地表达自己的看法和见解,能否认真倾听他人的意见等。无论你将来从事什么职业,也不论你在何时何地,都离不开与别人的合作。因此,在小学阶段培养学生团结、协调、合作、共事的群体协作精神,显得越来越重要。课堂上的分组实验教学,不仅能给学生提供更多的实践机会、更大的思维空间,也有利于培养学生的协作精神。学生积极参与小组或班级的数学交流和讨论,是培养学生团结、协作精神的一个重要途径,对知识的掌握,思维能力的发展,学习成绩的提高以及学习兴趣、态度、意志品质都具有积极的意义。在这样的实验过程中,小组成员互相帮助,互相交流,共同进步,通过交流与合作,营造民主、平等、和谐的学习氛围,使学生在掌握知识的过程中,逐步培养协作精神。

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《中药化学实用技术》是一门结合中医药基本理论,运用化学原理和方法来研究中药化学成分的学科,是中药专业、中药制药专业的必修课程。由于这门课内容较多、涉及知识面广、天然化学结构复杂、理化性质、较为抽象,教学中学生难以充分理解和掌握所学的全部内容。如何突出这门课程的实践性、针对性和实用性,培养生产、管理、服务第一线需要的高等技术应用型专门人才,以适应社会需求?笔者在两年的教学过程中,对本课程的教学方法和改革思路有以下几点体会与思考:

一、充分利用多媒体,可以提高教学效率,丰富教学内容

《中药化学实用技术》涉及的大部分内容为中药成分的化学结构式,在以往板书为主的教学模式中,板书花费的时间较长,不能系统直观地展现所有信息,从而影响教学效果。而运用多媒体制作课件,化学结构式变得直观、标准,增加相关的图片,图文结合,信息量增大,不但能大大提高教学效率,课堂内容也更为丰富和生动。同时,将一些提取分离的原理和方法做成动画,把枯燥难懂的教学内容以动态立体的方式呈现,也能大大提高学生学习的兴趣,促进学生在听和看的过程中同步思考和理解。

二、对重点难点在不同章节中重现,可以加深学生的理解并使其学会应用

本门课的内容安排主要分为两部分,第一部分主要介绍提取分离方法的原理和操作技术,第二部分结合各类理化性质特点,介绍各类化学成分的提取分离方法。两部分有重复有交叉,在第一部分的学习中,学生大多反映内容较枯燥无味,容易产生厌倦情绪,影响到后面的学习。第二部分与基础化学的关系密切,而在结构和性质上各类化学成分虽有很大差异,但也存在着一定的联系,学生对基础化学知识的掌握不够牢固,很难听懂并理解所讲的内容。笔者在教学过程中根据中药专业和中药制药专业学生对中药的知识相对掌握得较牢固,在介绍提取分离方法的时候从一些应用实例讲解入手,由具体到抽象,激发学生的兴趣和热情;而在后面的各类成分提取分离中,再一次将原理和操作技术作简单的回顾和提示,这样举一反三不但使学生加深了理解,也使学生将所学内容融会成一个整体,学会应用。

三、运用归纳比较法,能够培养学生自主学习的能力

由于中药各类成分在结构和性质上具有一定的相关性,讲课中将每类成分的结构性质和研究方法加以横向比较,有助于学生加深理解各类成分的性质和提取分离方法的共性和特性。笔者为了培养学生良好的学习习惯,从第一章节开始,每部分内容都设计一个表格作为课后的小结归纳,让学生把所学的内容提炼浓缩后用简短的几个字,填入表中,这样,教学内容能够一目了然。学生普遍反映效果较好,复习时更简单。

为了培养学生的自主学习能力,可根据教学内容设定一些具体任务,让学生进行方法设计。例如,让学生从某种中药中提取分离某个化学成分,引导学生查阅资料,对该成分性质进行综合分析,参考课本中学习到的提取方法,设计出一个合理的提取分离流程,并进行分组讨论点评。这样做既可以提高学生查阅文献、综合分析资料的能力,还可以促进师生间的相互交流。

四、紧抓实验操作,可以加强学生动手能力的培养

在实验教学方面,本课程选用有代表性的中药有效成分类型为范例,让学生按规定的实验装置、实验流程及条件提取分离出单体并作定性检识,可以使学生系统地学习掌握提取分离中药有效成分的常规方法和操作技能。

每次实验之前,都布置与实验内容有关的思考题,让学生先将有关提取分离及鉴定方法的共性和特性进行系统比较,再结合中药成分的性质特点进一步说明选择实验方法、设计实验方案的依据,能够培养学生根据具体任务设计实验方法的能力。实验课时要加强巡视,对错误的操作及时进行纠正和讲解,并引导学生根据所学的理论知识找到实验现象的成因。

五、强化运用高新技术能力的培养,能够加强专业课之间的联系

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引言：现在已经进入了信息时代，现代电子信息技术具有非常重要的位置，电子信息技术的水平，已经成为衡量一个国家科技实力的重要的标志，现在的电子领域中，中央处理器作为设备运行的核心，其重要性不言而喻，PLC作为一种可编程的控制器，在实际的电子设备中，得到了广泛的应用。受到特殊的历史因素影响，我国的科技发展时间较短，在电子领域方面，与西方发达国家相比，还存在较大的差距，如现在市面上的控制器，大多是西方国家生产的，在这种背景下，要想快速的提高我国的技术水平，必须重视PLC等技术的教学，只有培养大量的技术人才，才能够推动我国电子信息技术的发展。

1我国高职PLC技术教学的现状

高职作为教育体系中的重要环节，主要培养一线的技术人才，但是通过实际的调查发现，虽然经过了多年的建设，我国的高职院校依然存在较多的问题，很多家长和学生都不想进入到高职院校中，在传统的观念中，总认为高职院校与普通的本科院校相比，在教学设备和条件上，存在一定的差异，只有进入普通的本科类院校，才能够取得更大的发展。正是在这种观念的影响下，使得高职院校中的学生，自身素质通常比较差，缺少了足够的生源，必然会在一定程度上影响教学的效果，而且在以往发展的过程中，高职院校的教育经费比较少，无法配备足够的教学设备，也无法聘请更好的教师，这些都在很大程度上影响了实际的教学效果。电子行业的技术和设备更新很快，对于PLC技术这样的学科，如果学生无法接触到最新的技术和设备，那么在毕业后进入到工作岗位，很难完成应有的工作内容，通过实际的调查发现，在实际的高职院校教学中，受到教学经费等影响，实践的环节非常少，一些建设了实验室的院校，采购的实验器材大多是过实的设备，学生只能大概的了解其工作的原理。

2我国高职PLC技术教学中存在的问题

2.1教学理念落后。教育是培养人才的主要方式，而人才是保证经济和科技发展的基础，不同的历史时期，由于经济和科技的水平不同，培养人才的方式和目的，也应该具有一定的变化，这种变化主要就体现在教育理念上，高职作为高等教育中的一环，主要培养基层的技术人才，对于这些人员来说，不需要太多的管理能力，只要充分的掌握了技术知识，就能够很好的完成相应的工作。但是通过实际的调查发现，目前我国高职PLC技术教学中，没有明确自身的教学理念，采用了普通本科高校的教育理念，在学习PLC技术的同时，还要了解大量的相关知识。

2.2缺少必要的实际操作环节。对于基层的技术人才来说，实际的操作能力非常重要，尤其是PLC技术这样的学科，在实际的工作中，几乎都是在进行操作，但是在高职PLC技术教学中，主要采取的理论知识教学，在课堂上老师对教材上的内容，进行全面的讲解和分析，这样的教学方式，学生虽然能够掌握足够的理论知识，但是缺少了必要的应用能力。经过了多年的实践，很多一线的教师也发现了这个问题，希望通过教学方式上的转变，来改善这种现象。

3高职PLC技术教学中实际操作的重要性

与普通的本科类院校相比，高职院校更多的是培养专业人才，学生在毕业后，能够很快的投入到工作中，利用所学的技术，来改进实际工作中存在的问题，这是高职院校教育的理念，要想达到这个目的，实际操作的环节必不可少，如果采用传统的课堂教学，学生只能学习到理论知识，无法了解到PLC的特点和操作流程，在进入到工作岗位后，还需要一定的适应时间，甚至要通过长时间的实际操作来适应。这种现象显然违背了高职院校教育的初衷，通过实际的调查发现，我国的高职院校数量较多，经过了多年的发展和建设，高职院校的基础教学设施和师资水平有了极大的提高，但是没有认识到实际操作的重要性，培养的人才无法达到企业要求的标准，学生在毕业后，无法在最短的时间内，适应工作的内容。

要想很好的解决高职PLC教学中的问题，必须增加实际操作的环节，考虑到目前高职院校自身的教育资源有限，而且很难在短时间内得到改善，实验室内配备的器材通常比较落后，学生只能了解到PLC工作的原理和操作流程等，无法对最新的设备进行操作。根据这种现象，一些高职院校采用了校企合作的方式，与PLC技术相关的企业合作教学，利用企业闲置的设备，进行相应的实际操作教学，学生也可以进入到企业中实习，从而了解平时的工作内容，对自己的实际工作能力，进行最大程度上的锻炼，这样学生在毕业后，可以直接进入合作的企业工作，在解决了教学中实际操作问题的同时，也增加了学生就业的机会，对于企业和学校来说，都具有很大的好处。

4 结语。通过全文的分析可以知道，可编程逻辑控制器具有非常广泛的应用，作为电子设备的控制单元，其设计的情况，能够直接影响设备的工作，由于我国科技发展的时间较短，缺少大量的相关人才，而高职院校作为培养基层技术人才的主要场所，其培养人才素质的高低，是影响PLC技术应用的重要因素，在实际的高职PLC教学中，由于没有意识到实际操作的重要性，学生虽然能够掌握足够的理论知识，依然无法很好的完成相应的工作。

参考文献：

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1.1 实训教学是高职教育的三大支柱之一高职教育的三大支柱是，课堂理论教学，利用图书馆提供的资料自学和实训教学。 高职艺术设计专业类的高等教育，由于自身的专业特点，学生自学和实训教学尤为重要。 在高职艺术设计专业类专业的教学过程，无论是基础课，还是专业基础课，或是专业课，几乎全部要求学生能够亲自动手完成，在学习的课程中实训教学的内容占到整个课程和课时的三分之一以上，学生在实训教学中将平面的设计构想，在实训过程中通过三维软件创作成三维立体的虚拟现实物体，锻炼了学生的动手能力和设计能力，全面培养了学生的综合素质。 这种扎实的实训教学在中、初级教学中从未有过，显示出高职学习的特点，充分体现了实训教学在高等职业教育中的重要性。 可以说，实训教学也是教书育人的重要阵地。

1.2 完善的实训教学条件，为学生开拓新的学习领域在高等职业学院，实训条件是衡量学校办学水平的重要标志。 由于高职艺术设计专业类教学中实训课程多，实训条件的好坏显得非常重要，直接影响人才的培养和教学质量。 本学院的实训教学条件随着专业增加和学生人数增多，不断地有所改善，已能基本满足本学院各专业学生的学习需求。 本校实训室已有机房、摄影棚、装饰工棚、建筑模型室、建筑工棚等多个实训室，配备有各种电脑、摄影设备、建筑施工设备、模型制作设备等，这种完善的实训环境和条件为学生们学习开拓了一个崭新的领域，使学生的设计从平面走向立体，从图纸走向制作，观察视野得到拓展，动手能力得到了锻炼，全面培养了素质型的人材，保证了教学质量，从而使实训教学的重要性更为突出。

2 高职艺术设计专业的培养目标显现实训教学的重要随着时代的前进，社会的发展和物质与文化生活的提高对高职艺术设计专业人材的需求越来越明显。 作为培养设计人材的摇篮， 高职艺术设计专业学校的培养目标在不断变化和进化，而要实现这一培养目标，实训教学的重要性不容忽视。

2.1 在实训教学中培养学生的创新精神在学习中创新，在设计中创新，是高职老师在艺术设计专业教学中对学生的基本要求。 学生这种创新意识的培养，离不开实训教学这一重要环节，当学生有了新的设计思路，必须通过完善的实训条件将其从平面的设计稿制作成真实的立体作品，实训教学的重要性在此得到充分展现，经过长期实训制作过程的训练，学生的创新作品在实训中不断涌现，创新能力在制作过程中得到不断培养，这正是新时代高职艺术设计专业教学的培养目标。 创新型人材的培养离不开系统的实训教学。

2.2 在实训教学中锻炼学生的绝活意识一招精，吃遍天，在本学院的培养目标中 ，养成学生绝活意识的理念非常明确。 所谓绝活就是别人不会做的你要会做，别人会做的你要做精，要有与众不同创作思维与表现能力，这种绝活意识的培养来自于实训教学。 例如，装饰 1 班有位同学擅长书法，是书法协会会员，堪称我院 一绝 ，他在学习和设计过程中，将自己的绝活在完成各类作业中发挥得淋漓尽致。 他利用实训条件与环境，在包装设计，展示设计，书籍装帧设计及毕业作品的设计制作中，都充分运用了自己的绝活，使他的作品与众不同，别具一格。 而这种绝活意识的形成是在实训过程逐步培养起来，由此也进一步证实了实训教学的重要性。

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在现代社会发展的过程中，人们充分认识到了科学技术就是第一生产力，知识就是力量这一真理。现代社会的家长和教育者们也越来越重视学生的教育情况。为了提高数学老师的教学水平和教学质量，广大数学教学者们都纷纷改进其教育方法和模式，尤其是在学生接触最多的数学课堂的教学方式上。数学课堂的导入也就是上数学课时数学老师进行其教学课程的第一步环节即引入环节，是课堂活动的开讲。有效的导入不仅能够让学生和老师回顾了上次学习的数学内容，也能让老师引出下面数学课程要教的内容，起到了承上启下的作用和功效。课堂导入可以提高学生对新的数学内容的兴趣，激发学生的数学思维和创新能力，进而提高学生的注意力，促使学生积极参与数学课堂的各种活动，从而提高学生的数学能力和教师的教育质量和水平。因此，数学课堂的导入对提高数学教学质量有着很大的帮助和作用。

一、数学课堂导入设计的内容和作用

数学课堂的导入，顾名思义就是一堂课的导入，是利用课堂各种教学工具和媒体来创设一个数学环境，并引发学生进行思考，激发他们的想象力和思维发散能力，提高他们的学习积极性和解决问题的兴趣，引导学生解决问题，从而实现课程的教学目的。在进行数学导入这一环节过程中，老师要充分引导学生进行思考，促进彼此之间的交流，活跃教学课堂的气氛，激发学生积极参与数学活动的热情。通过老师耐心的导入和学生的积极配合，使得数学课堂导入环节发挥其最大效果的同时也增进了老师和学生的感情，进而为老师和学生之间的相互配合和教育效果奠定良好的基础，也在一定程度上激发了学生的主观能动性，进一步提高学生的数学水平。

二、数学课堂导入设计要注意的地方

俗话说，好的开始是成功的一半。作为数学教学活动的第一步环节即课堂导入，也要设计得当，才能发挥其效果，起到铺垫的作用。对于数学课堂的导入，我们也要注意几个方面的问题。

（一）要根据学生学习数学的实际情况，合理安排导入

学生是老师教学的主要对象，课堂教学效果的好坏会直接在学生身上体现出来，因此数学老师们要根据所教学生的实际综合水平和能力来设计课堂导入内容，进而提高学生的学习兴趣和动力。

（二）导入内容要易理解并具备趣味性

一般来讲，每堂课开始的时候，学生刚刚从下课休息的过程中还没有回过神来，因此刚开始上课的前5分钟，学生的注意力都不太集中，还没有整理好自己的思绪，因此数学课堂的导入设计应该要新颖有趣并容易理解，瞬间抓住学生的兴趣，吸引学生的注意力，让学生了解老师的意图，进而让学生深入到课堂上来。

（三）导入方式要灵活多变

数学老师要根据所教数学知识点的不同，采取不同的数学导入方式，使得课堂导入与所教内容有一定的关联，引导学生注意课堂教学的重点，并实现课堂导入设计的最终效果。

（四）导入设计要具备启发性

数学课程的学习需要激发学生的思维能力和创新能力，因此，课堂的导入教学设计也要具备一定的启发性，锻炼学生的创新思维能力和数学逻辑思维能力，从而激发学生的数学潜能，进而提高数学教学的广度和深度。从上面我们也可以看出数学教学的导入设计要实现趣味性和针对性以及互动性和启发性的和谐统一。

三、数学课堂导入方法

要加强提高数学课堂教学质量和教学效果，我们就要注意数学教学课堂导入方面的改进，通过对上面的分析我们可以看出，在数学课堂导入设计上要具备以下这些特点：首先，我们可以针对数学课堂教学重点和知识点方面来进行设计创新。设计情境要充分考虑教学内容，贴近数学教材，提供铺垫的效果和作用。其次，数学课堂导入要对新的知识点有承接的同时也要回顾已经学习的内容，形成一个良好的知识链接。最后对于已经学过的知识和内容，我们要注意进行分析比较，并归纳总结其重点和不同点。下面具体提出以下几种常见导入方法。

（一）直接导入法

直接导入法就是直接把所学新知识与所学老知识之间的矛盾和不同展现出来，引导学生进行思考学习。这种导入方法强调学习数学知识的整体性和系统性，且所用时间短，能迅速提高学生的注意力和学习兴趣。

（二）问题导入法

问题导入法比较简单且容易实施，只要在针对课堂所教重点和难点在开课时提出几个问题，引发学生思考就行。问题导入法要结合教材，根据所教课堂具体内容来设计具体问题。

（三）视频导入法

视频导入法，利用多媒体，全面调动学生的视觉、听觉等感官，扩大教学影响和深度，能够充分调动学生的学习积极性和参与性，有利于学生的学习效果和质量。这种方法颇受学生和老师的喜爱，且其教学效果极佳。

（四）设计情境导入法

设计情境导入法就是通过课程教学内容，设计一个情境，然后进行提问的方法，这种方法能够让学生学会运用旧的数学知识和方法来解决新的问题，并在学习过程中，体会新的数学知识的运用，理解新、旧知识的不同，既复习了旧的数学内容，也深入了新的数学知识的学习。因此这种方法建议多多使用。

四、有效的导入对提高数学课教学质量的意义

通过上文对数学课堂导入设计原则和导入方法进行分析，我们可以看出，有效的导入不仅能够营造良好的数学教学气氛，也能促进老师和学生之间的良好交流，进而提高数学课堂的教学效果和水平。导入内容越新颖有趣，越贴近学生周围生活环境，就越能提高学生的学习动力，学习的效果也就越好。也就是说，课堂导入教学能够让老师和学生双方面的学习态度和学习激情达到最大化，进而优化课堂教学质量。我们要想提高数学课教学质量，就要对课堂的导入的每个环节都要仔细推敲，重点注意，对于所学知识的结构和重心要严格掌控，形成一个良好的数学学习体系，让学生更容易理解所学知识和内容，提高学生的接受能力，进而提高老师的课堂教学水平和教学质量，实现课堂导入的最大效用。

结束语

有效的导入是提高数学教学水平和教学质量的重要方法和关键手段，它能够充分激发学生的主观能动性，促使学生由被动转为主动，提高学习自主学习的兴趣和动力，激发学生对所学知识进行深入拓展和研究，让学生把数学知识学精、学扎实，使得学生在学习数学的路上能够一步一个脚印，促使学生在数学的路上走的更远、更深。

参考文献：

[1]王丽丽.如何利用情感教育提高高中数学课教学的有效性研究[J].东北师范大学，2008（5）.

[2]赵义明.新课程背景下小学生解决数学问题的基本策略[J].中国科教创新导刊，2009（33）.

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钢琴即兴伴奏是钢琴专业的必修课，也是钢琴演奏者必须掌握的一项基本技能。但是在钢琴教学中如何提高学生即兴伴奏能力，一直没有有效解决的方法，致使许多毕业生走上工作岗位后，特别是从事音乐普及教育工作的学生不能很好地适应开展大众艺术活动的需要。因此，创新教学模式，抓住重点和难点，有针对性地改进教学内容和教学方法，提高学生即兴伴奏技能显得尤为重要。

一、钢琴即兴伴奏教学中存在的主要问题

一是即兴伴奏移调困难。五线谱作为国际交流的音乐语言，早已在世界范围内广泛使用。如今中国市场上能够看到的歌曲钢琴伴奏谱大多也采用五线谱的形式。对于学习钢琴的学生来说，弹奏已经编好的钢琴伴奏谱是没有问题的，但是当面对非专业演唱者时，由于受音质、音高、音域的影响，他们往往需要根据演唱者的声音特点在原调的基础上进行移调弹奏。如果演唱者准备演唱的音乐作品谱面上标注的是降B调，根据演唱者的声音特点需要往下降半个调到A调时，钢琴伴奏者就要实现从五线谱的两个降号调到三个升号调的转变，依靠现场对音乐乐谱的记忆进行模拟移调几乎是不可能的。一般情况下，钢琴伴奏者在遇到这种情况时会有两种处理方式。一是在原谱的基础上移调。即把五线谱的原谱移位到A调后弹出，但现场很难实现，需要有足够的时间改写后才能够完成。二是利用五线谱固定调与简谱首调唱名法的转换方式对旋律作移调弹奏，同时现场为已经移调的音乐作品编配新的钢琴伴奏。这就需要钢琴伴奏者不仅要具备简谱首调唱名法的知识，同时还要对钢琴键盘24个大小调的和声位置非常熟悉的情况下才能够顺利完成。由于大多数学生对简谱首调唱名法运用生疏，无法进行五线谱和简谱的自由转换，所以，当歌唱者需要移调演唱音乐作品时，许多钢琴伴奏者很难即兴弹出。

二是不能熟练地为单旋律简谱歌曲编配伴奏。简谱因其单线条的音乐思维和易学、易认的特点，在被引入中国后迅速得到普及。直到现在，大众喜欢的合唱作品、民间传颂的小调以及流行歌曲在中国仍然采用简谱的形式在群众生活中广为流传。因此，看单旋律的简谱并为歌曲编配钢琴伴奏，成为钢琴演奏者参加群众艺术活动的主要形式。然而，很少有钢琴学生能够熟练地使用简谱，这是因为大多数钢琴学生从一开始学习钢琴时看的就是五线谱，而且固定调感觉已经成为他们读谱的习惯。尽管一些高校在讲授钢琴即兴伴奏的课程中，根据中国国情加入了一些简谱即兴伴奏的内容，但采用简谱首调唱名法的读谱形式，五线谱固定调弹奏方法还是不能使学生掌握为歌曲自由编配伴奏的能力。这就造成学生在实际的排练过程中，面对一个非常简单的简谱歌曲时，常常不知从何入手进行弹奏。由于简谱运用不熟练，读谱的形式和弹奏的方法不统一，不能顺利地为简谱音乐作品即兴编配钢琴伴奏成为钢琴学生的又一个软肋。

二、转变教学观念，探索高校钢琴即兴伴奏教学的新模式

1. 教学理念的创新是教学模式创新的基础

钢琴即兴伴奏课程主要培养学生即兴为歌曲编配伴奏的能力。即兴伴奏是一种艺术创作，是作曲理论知识和钢琴演奏技巧相结合的产物。而创作与编配的基础一定是在了解歌曲旋律线条的同时才能确定钢琴伴奏的和声织体，因此，能否快速准确的弹奏歌曲旋律是编配钢琴即兴伴奏的基础，同时它也是钢琴即兴伴奏移调技术中最关键的一个环节。

目前大多数高校即兴伴奏课程主要采用五线谱固定调唱名法的读谱形式训练钢琴即兴伴奏的能力。这种传统的教学方式比较适合在原调的基础上进行和声序进训练并根据作品的风格特点安排和声织体语言，如果教学时数少，教学中不涉及即兴伴奏的移调技巧，这种教学模式是可以的。但如果教学需要加入钢琴即兴伴奏移调的内容，那么采用五线谱固定调的读谱形式训练钢琴即兴伴奏的移调技术就不那么容易了。因为，采用固定调唱名法读谱并弹奏歌曲旋律虽然简单，但固定调唱名法却很难让钢琴伴奏者找到歌曲的旋律感，因此歌曲的旋律很难记忆。在移调的过程中，钢琴伴奏者只能根据调性关系移高或移低看到的旋律音符，同时还要考虑移调后升降记号的调整，所以即兴并完整地移调弹奏歌曲旋律几乎是不可能的现象，更不用说为其即兴编配钢琴伴奏了。因此，采用五线谱固定调的形式读谱并进行移调弹奏只能使钢琴即兴伴奏的移调技术变得更加复杂。这也是为什么很多人能够弹得一手好琴却不能为一首简单的歌曲做即兴移调伴奏的症结所在。

在研究和教学实践中我们发现，采用简谱首调唱名法记忆歌曲旋律可以解决钢琴即兴伴奏快速移调的问题。

简谱的读谱形式只有一种，即首调唱名法。它用do 、re、 mi 、fa 、sol 、la、 si七个唱名代表任何大小调的七个音。调性的变化主要通过乐谱左上角标注的1=C 等形式体现调性主音高度的变化。由于一首歌曲旋律适用于所有的调性，因此，在记忆歌曲旋律方面大大优于五线谱固定调唱名法，这是简谱首调唱名法能够进行钢琴即兴伴奏快速移调的重要基础。

2. 教学方法的创新是教学模式创新的重要手段

解决移调困难、不能熟练为单旋律简谱编配伴奏的问题，仅仅采用简谱首调唱名法记忆歌曲旋律是不够的，还必须掌握五线谱固定调唱名法与简谱首调唱名法的自由转换，并利用转换后形成的简谱首调唱名法的弹奏方式才能使移调顺利完成。这是在传统教学基础上的一种全新的教学方法。

学会看简谱并根据简谱左上角的调性关系弹奏钢琴即兴伴奏，是钢琴专业毕业生今后能够融入群众艺术活动必备的能力。但是采用简谱首调唱名法的方式读谱，用五线谱固定调的形式弹奏钢琴伴奏却不是一个很好的选择。因为在弹奏的过程中，需要把简谱首调的音符通过计算移到五线谱某个固定调性里，在移位的过程中，固定调的调号以及临时升降记号都会影响演奏者的注意力，这无形增加了钢琴即兴伴奏的难度。实践证明只有采用简谱首调唱名法的形式读谱并结合简谱首调唱名法的弹奏方式才能使钢琴即兴伴奏的移调技术变得简单，移调才能迅速而快捷，这是作者通过多年的研究以及大量的实践得出的经验。

简谱首调唱名法的读谱方式加上简谱首调唱名法的弹奏形式，使简谱歌唱的旋律音符和钢琴弹奏的旋律音符一致，不同的是调性主音高度的调整以及新产生的首调音阶里的升降记号发生了变化，这个变化是根据每一个固定调的音阶全全半、全全全半的音程关系构成并推算出来的，在24个大小调中，任何一个调都可以实现五线谱固定调到简谱首调唱名法的转换。如果熟练掌握这种转换方法，会大大减少钢琴即兴伴奏移调的难度。它不仅可以解决为简谱单旋律歌曲编配伴奏的烦恼，同时可以使钢琴即兴伴奏的移调技术变得简单、方便而快捷。

3. 科学的训练模式是巩固教学创新成果的重要环节

采用简谱首调唱名法的形式读谱并结合简谱首调唱名法的弹奏方式可以顺利完成钢琴即兴伴奏移调技术的弹奏，但能否自由地移调并进行丰富的和声编配则需要通过科学的综合训练才能实现。

和声是钢琴即兴伴奏的基础。无论是为歌曲还是为合唱弹奏钢琴即兴伴奏都离不开和声对音乐结构的支持，所以和声在钢琴伴奏中具有骨架的地位。和声程度的深浅，水平的高低，对即兴伴奏的效果与表现力起着非常重要的作用。因此，在钢琴即兴伴奏的教学中，应通过三个方面的训练来提高学生即兴伴奏和声编配的能力：

一是熟悉各种常用的和声语汇，掌握不同的和声色彩。这种和声整体感觉的建立以及和声色彩的培养，可以通过大量弹奏不同体裁的中外经典艺术歌曲，如：舒伯特、门德尔松、舒曼等人的钢琴伴奏谱来感觉、整理和提高和声在钢琴伴奏中的作用。经典音乐作品的浏览不仅可以拓宽学生的视野，同时也可以为他们日后编配钢琴即兴伴奏奠定良好的基础。

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doi:10.3969/j.issn.1007-614x.2009.11.215

Abstract Objective:The purpose is to discuss the relevant between the BMI(body mass index),WHR(waist-hip ratio)and the probability of the occurrence of hyperlipidemia.Methods:In this study,part of Guangzhou civil servants are selected as the study object which is divided into experimental group(with a diagnosis of hyperlipidemia) and control group (totally healthy group).Results:There is no statistic difference between the two groups which their BMI is among 18.5～22.9 and 23～24.9.Only when BMI is above 25,there is very obvious difference inthe two groups(P

Keywordshyperlipidemia;BMI;WHR

近年来我国大中城市肥胖人群的增加已成为我国一个严重的公共卫生问题。因肥胖与心血管疾病、高血压、糖尿病、高脂血症等疾病有一定关系，而高脂血症是冠心病、缺血性心肌梗死、中风等慢性病发生发展的首要危险因素。据调查，广州市近20年来肥胖及高脂血症的患病率亦逐年升高。通过广州市某机关2004～2006年职工体检结果，发现高脂血症检出率为46.9%。体重指数(BMI：kg/m2)是流行病学调查和人群防治常用以衡量整体肥胖的指标；腰围(WC)是衡量腹部脂肪蓄积，即向心性肥胖的指标；腰臀比是反映内脏脂肪的分布情况与成例代谢性疾病紧密相关的内脏脂肪型肥胖的指标。我们对广州市级机关公务员腰臀比值、体重指数指标与高脂血症发生的概率之间的相关性进行了分析，以便为肥胖及相关疾病的防治提供理论依据。现报告如下。

资料与方法

一般资料：本组资料来源于广州市某机关公务员，并分成研究组和对照组。研究组为近期医学体检被诊断为高脂血症者，共41例，其中男24例，女17例，年龄在32～52岁，平均为41.49±5.88岁 ；对照组为近期医学体检血脂正常并无其他疾病者，共162例，其中男74例，女88例，年龄在30～51岁，平均年龄为39.65±6.08岁。两组年龄比较差异无显著性(P>0.05)，具有可比性。

研究方法：高脂血症腰臀比的测量以腰围除臀围，BMI数据根据体成分分析测试结果为准。肥胖程度计算=实际体重(kg)÷理想体重(kg)×100%。

判定标准：110%～120%之间属于超重；＞120%则可诊断为肥胖。

统计学处理：采用SPSS 11.5软件包进行统计学分析。组间比较采用t检验，计数资料采用X2检验，数据以均数X±S表示。

结 果

高脂血症的测定结果诊断：高脂血症的诊断标准为血浆总胆固醇≥5.72mmol/L，甘油三酯≥1.7mmol/L。其中总胆固醇≥5.7mmol/L有36例，甘油三酯≥1.7mmol/L有24例，总胆固醇、甘油三酯均高的有19例，低密度脂蛋白≥3.62mmol/L有19例。

两组超重人群比较：研究组41例中，超重23例，体重正常18例；对照组162例，超重有56例，体重正常106例。0.01

两组肥胖人群比较：研究组41例，有肥胖13例，非肥胖28例；对照组162例，肥胖有14例，非肥胖148例。P

不同BMI值两组分布人群比较：经统计，BMI在18.5～22.9和23～24.9之间的两组无统计学差异，只有BMI≥25的两组有统计学差异，P

两组不同性别人群间BMI指数比较：两组比较，男性BMI及总BMI差异有非常显著性，P

不同腰臀比值分配比较：男>0.9，两组有显著统计学差异，P

两组不同性别人群间腰臀比(WHR)指数比较：两组总腰臀比较，差异有显著性，P

讨 论

超重和肥胖是高血压发病的危险因素，也是冠心病和脑卒中发病的独立危险因素。我国人群BMI水平与心血管病发病密切相关。基线时BMI每增加1kg/m2，冠心病发病危险就增高12%，缺血性卒中危险增高6%。提示超重和肥胖是我国人群冠心病和缺血性卒中发病的独立危险因素。2007年广州市职业人群亚健康的发生率44.7%，其中男50.90%、女36.21% ，男性较女性更易发生亚健康。近年来人们的饮食结构从原来的谷类、碳水化合物为主向高脂肪、高蛋白和高热量变化，导致了疾病结构的改变。但近20年来成例体重指数均值和超重率呈现显著上升趋势。

有资料显示，即使不减少膳食中的钠和不减重，如能将膳食脂肪控制在总热量25%以下，P/S比值维持在1，连续40天可使男性SBP和DBP下降12%，女性下降5%。据北京与广州流行病学的资料对比，广州男女工人血压均值、患病率、发病率明显低于北京，除北京摄取高钠高脂肪外，可能与广州膳食蛋白质，特别是鱼类蛋白质量高有关，为此建议改善动物性食物结构，减少含脂肪高的猪肉，增加含蛋白质较高而脂肪较少的禽类及鱼类。BMI是国际流行的标准体重测量方法，有研究显示，BMI愈高，患肥胖相关疾病几率愈高，如糖尿病、高血压、心脏病及高脂血症、肥胖性不孕。本文从BMI与腰臀比两个角度，探讨了高脂血症的发生与这些指标之间的相关性，结果发现，随着BMI指数升高，高脂血症发生率就会增加，腰臀比与高脂血症发生有正相关关系，而且男性两组WHR有显著性统计学差异，女性两组间比较无明显统计学差异，这可能与男女性肥胖特点不同有关。

目前世界卫生组织的分类标准以BMI 25.0～29.9为超重，BMI≥30为肥胖，而亚洲国家建议在亚洲人群以BMI 23.0～24.9为超重，BMI≥25为肥胖。本研究显示，研究组肥胖人群所占比例为31.7%，对照组为8.6%，两组比较差异有显著性，两组超重人群比较差异亦有显著性，说明超重和肥胖与高脂血症的发生有密切的关系；BMI＜25两组间无统计学差异，≥25时两组有显著性统计学差异，这说明BMI达到肥胖标准时，高脂血症检出率明显提高，BMI与高脂血症检出率呈显著的正相关。腰臀比反映内脏脂肪的分布情况，对肥胖引起心血管及代谢性疾病的风险很有参考价值。亚洲男性腰臀比应在0.75～0.85，女性腰臀比应在0.7～0.8。数值过高表明内脏脂肪分布较多，如果男≥0.9、女≥0.8就有内脏脂肪肥胖的危险。本研究还表明，广州男性缺乏正确的健康意识，尤其是社会的中流砥柱男性群体，由于工作压力大、应酬多等诸多因素，导致男性忽略了自身的健康。

综上所述，BMI、WHR均与高脂血症的发生有密切的关系。研究证实，在众多病因中，超重和肥胖与代谢综合征(MS)等疾病的关系尤为密切。首先，流行病学资料证明，超重和肥胖在MS的发生、发展中起到了决定性的作用；其次，超重和肥胖与胰岛素抵抗、高血压、血脂代谢紊乱等MS的各个危险因素密切相关。表明防止高脂血症的发生，关键是控制体重，在日常生活中严格控制高脂肪、高热量饮食的摄入，对于控制体重是非常必要的，同时还要积极参加体育锻炼活动。通过以上分析，我们可以了解到BMI、腰围、WHR与血压确实有直接的相关性，所以为防止高血压的发生，关键要控制好体重，把BMI、腰围、WHR控制在正常范围之内。

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普通高级中学《思想政治课课程标准》指出，政治课教学要坚持理论联系实际的原则，要坚持学科知识性与思想性相结合的原则，要坚持启发原则。在这一原则要求下，思想政治课的教学模式大致可以分为:以材料为依据，以媒体为手段，以学生为主体，以知识为基础，以能力为重点，以方法为核心，以觉悟为目的。这些教学模式，都要求教师的教学语言有一定的艺术性。

一、用准确、精练的语言分析材料

近年来的高考文综试卷中的政治题，不论主观题，还是客观题，往往设计有材料题干，这就要求我们在平时的课堂教学中，巧妙地运用材料，选用精练的语言简明扼要地提练材料，分析表达材料与教材基本原理、主要观点、重点、难点知识之间的关系，帮助学生加深对教材基本概念、基本理论的理解，提高学生分析材料、发现问题、解决问题的能力。例如:高考模拟试卷中，有这样一道题，列举了某地经济体制改革中的三个现象:一是单一的公有制比重过高，多种所有制共同发展的格局尚未真正形成;二是政府对企业管的过死，企业职工吃“大锅饭”企业效益差;三是分配上的平均主义，职工没有劳动积极性。教师在分析材料时，可以用“死”、“懒”、“穷”三个字来概括该现象的后果，那么教学语言就既准确又精练了。

二、用生动、多变的语言，结合多媒体手段

计算机多媒体能实现文字、图形、声音等各种信息的交互作用，使课堂教学更直观、更生动、更形象，从而更好地帮助学生理解教学内容。

当多媒体投影上出现一些形象性很强的画面时，教师要暂时停留画面，用生动活泼的语言对画面反映的现象进行概括说明。比如在讲高一《经济常识》“实行联产承包责任制的原因”时，可放映一组画面，农民在集体的土地上，懒洋洋地出工不出力。这时教师就可以引用过去群众中流行的一些“顺口溜”，“干活一窝蜂，人人磨洋工”，“上工人喊人，收工人撵人”。由于这些语言生动形象，并且为学生喜闻乐见，能起到更好的教学效果。

三、以流畅、抑扬顿挫的语言向学生传授教材知识

教师相对于学生而言有两大优势:一是教师闻道在先，并长期从事某一个专业学科的钻研，具有知识优势;二是在长期师道尊严思想的影响下，形成了心理优势。这两种优势往往容易造成教师在授课过程中以自己为中心，习惯于“灌输式”、“一言堂”，而忽略了教学语言的抑扬顿挫和合适的节奏。

教师教学语言节奏的快慢，直接影响着学生的思维活动，所以语言节奏要以感情变化为基础，更要和教学内容相一致，做到快慢得当，高低适宜。因为声音变换直接关系到授课的效果。总是平淡的声调和慢慢吞吞的语速，使课堂气氛太沉闷，往往会起到催眠曲的作用。相反，总是高亢震耳的声音，也会影响学生品味教学内容、思考知识结构。

总之，教师不能只顾自讲自知，不考虑学生的实际情况，语速过快，学生无时间思考;语速过慢，不能满足学生的求知。无论快慢都要根据教材的内容和学生的实际情况，通过增强教学语言的艺术性，更好地向学生传授教材知识。

四、以清晰的语言培养学生的思辨及分析能力

根据《思想政治课课程标准》的要求，政治学科的能力可以概括为:知识能力、理解能力、运用能力。政治课教学中，注重能力培养既符合政治学科的内在特点，也符合高考命题的发展趋势。这就要求教师精心设计教学语言，首先，清晰地表达要领原理的不同层次。对要领内涵的理解，一直是教学中的重点和难点。教师对语词的逐层分析，是使要领清晰，学生知识能力、理解能力提高的有效办法。其次要清晰地表达基础理论的内在逻辑线索。教材中的重点内容，全面阐述的基本理论由于篇幅较长，学生对其基本内容的理解相对容易，但用自己的语言概括，使用起来困难较大。所以要求教师能将其内容用清晰的有逻辑的语言叙述出来，再辅助以简明扼要的板书，会使学生一目了然。再次教师要清晰地表述各知识点之间的区别与联系。当高三学生进人综合复习阶段后，教师讲授的知识密度加大，一堂课少则几个，多则十几个知识点，处理这样的课程，重点在于明确指出不同知识点之间的区别和联系，抓住起主导作用的一点或两点，用一组材料高度简练地整合知识单元块，使学生在无形之中，通过对教师清晰语言表述的回忆、领悟就能够很容易地抓住重点知识内容。

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【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】1006-5962（2013）06（b）-0090-01

刚进入高中阶段的学生，经历过初中的数学学习往往需要一段时间来适应高中的数学。初中的数学繁而不难，而高中的数学则是既繁又难。很多学生进入高中以后都无法适应和掌握高中的数学学习节奏和学习方式。其实初中的数学教育是高中数学教育的基础，高中的数学知识也是从初中的基础上不断深入和展开的。所以在实际教学过程中，需要教师合理的对初高中数学知识进行合理的衔接，只有这样才能让学生快速适应高中数学，并且找到高中数学与初中数学的区别和联系。那么究竟怎样才能巧妙衔接初高中数学，不断促进高中数学的有效教学呢？本文主要从以下几个方面进行说明。

1、把初高中数学基础知识进行适当的衔接

高中数学是初中数学的进一步延伸和拓展，初中数学是高中数学的基础和前提，尤其是一些数学的基础知识在高中数学学习过程中运用的比较广泛。在高中数学教学的过程中，教师应该利用学生已有的初中数学基础让学生对旧知识产生联想和回忆，在初中数学的基础上进行高中数学的深入学习，让初中数学的基础知识发挥垫脚石的作用，为高中数学提供相关的知识积累。对于教师来说做到这一点是不容易的，教师不仅要深入的了解高中数学的相关知识和核心内容，同时还得对初中数学各个方面的知识结构都要很熟悉。教师要知道哪些初高中知识是学生的薄弱环节，哪些是学生的强项，然后通过巧妙的方法在生疏的知识和熟悉的知识中间建立起相关的联系，通过学生比较熟悉的基础知识来带动学生主动学习比较生疏的数学基础知识。比如说在高中数学教学过程中，遇到一些新的概念和公式，积极带动学生回忆初中相关的知识，建立起学生心里的数学知识网。也可以在讲解高中数学的概念和公式的时候，先带领学生回忆初中数学中的相关概念和公式，然后在此基础上进行深入和延伸。这样就把初高中数学知识中的难点和重点巧妙的结合起来，达到高中数学的有效教学。

2、把初高中数学解题思想方法进行合理的衔接

初中数学的解题思路比较简单直接，而且初中数学的一些题目都是比较贴近生活实际的题目，只要学生会建立简单的数学模型，然后进行正确的分析和思考就行了，学生自己也做的比较轻松和简单。但是高中数学解题思路需要不同的技巧，同时要对数学知识有全面的驾驭能力，高中数学题型抽象性和概括性都比较强，都是很多复杂问题的综合。数学知识之间的跨度比较大，学生在解题的时候，要有清晰的思路和逻辑分析能力，同时还要具备比较强的数学推理能力。学生不再像初中那样只要依靠简单的分析和记忆一下公式定理就能完成数学题了，但是只要经过具体分析和思考，就会发现虽然高中数学题型繁杂，知识点全面，但是解题方法却是万变不离其宗，所以在高中数学的教学过程中要让学生学会一题多解，触类旁通，一题多变，。只要在平时的教学和学习过程中注意归纳和整理，就能有效提高高中数学教学的有效性。具体通过以下例题进行说明：

例：已知a、b、c均是非负数，并且a+b+c=1，求（c-a）（c-b）的最大值？

解：因为，a、b、c均是非负数且a+b+c=1所以c∈[0，1]所以（c-a）（c-b）=c2-cb-ca+ab=c2-（a+b）c+ab≤c2-（1-c）c+（a+b）2/2=c2-（1-c）c+（1-c）2/2≤1所以，当c=1，a=b=0时，（c-a）（c-b）的最大值是1

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数学知识不是相互孤立存在的，而是相互联系的，各知识点之间的相互联系使得数学题复杂多变，学生在题海战术中收获不大，究其根源是学生未能够很好地把握数学知识点之间的联系。因此，在数学学习中教师要引导学生运用联想方法，将知识点很好地联系起来，让学生在做题中归纳总结，轻松自如地学习，在提高联想能力的基础上，提高学生的数学解题能力。下面谈谈学生解题中联想方法的具体运用。

一、直接联想，快速解题

直接联想又可以称为表面联想，这种联想法是根据数学题目本身所呈现的条件和包含的较直接的公式，概念等进行表面的直接联想，找出题目中的解题思路，寻找题目中的联系，这种联想方法是比较简单的，学生只需要将课本内最基础的知识和概念公式掌握即可。在教学中，教师在新的知识点讲解完后，就可以运用这些基础题目帮助学生巩固所学知识。如，在教学集合的相关知识后，可以让学生做以下练习：有两个集合A={x|x2≤1}，B={b}，当b为多少时，满足A∪B=A。这个题目中主要的运用到的是集合知识，并且由A∪B=A，很容易得出答案。再如，在教学向量知识时，可让学生进行以下练习，向量A=（3%姨，1），B=（0，-1），C=（k，3%姨），且A-2B和C共线，求k的值。仔细观察可以得出A-2B=λC，根据此公式就可以求出k的值。通过以上分析可以看出，这些题目通过简单联想就可以推出相关的公式或涉及的知识快速求出，让学生在解题中掌握基础知识，同时掌握这类题型的解题思路。

二、抽象联想，化难为易

在一些题目中没有明显地涉及具体的知识点，需要经过学生思维的加工后，能够找出一定的关系，并运用这种关系切入题目，进而达到解题目的。这就需要学生具有良好的抽象联想能力，从复杂的题目中提取有用的信息，然后进一步地加工利用，化难为易。如，在解决一些抽象的函数问题时，就需要学生充分运用自己的抽象思维能力。如，在解如下的题目时，需要将抽象的问题通过联想思维，变为具体的知识点。函数f（k）=Ak4+Bsin3K+Ck3+Dk+2，满足f（1）=7，f（-1）=9，且f（-2）+f（2）=124，求f（2%姨）+f（-2%姨）。这个函数中含有4个未知数，但是根据题目来看只能够列出3个方程式，不可能直接解出。这时，教师就要引导学生进一步观察原来式子的结构，并运用抽象思维进行概括，这时学生通过观察会发现一对对称关系，即f（1）和f（-1）对称，f（2）和f（-2）对称，然后运用偶函数的一些性质和整体代入法，即可求出题目的答案。因此，在解决一些复杂的数学题目时，教师要先引导学生认真地观察题目，然后根据题目进行相关抽象联想，将学过的相关的知识和公式有机结合起来，进而解出题目的正确答案。教师在教学中要注意对学生进行积极引导，引导学生有效运用数学的抽象联想，化难为易，快速准确地解出题目，同时增强学生学习数学的积极性和自信心，培养学生良好的数学思维和解题习惯。

三、间接联想，灵活解题

间接联想就是在解题过程中通过对题目的语言进行间接联想，这种语言可能是文字语言也可能是图形语言，间接联想的难度相对于直接联想和抽象的联想更大，灵活性更强，这就需要学生深入细致地理解题目，将题目中的信息转化为数学信息，这样才能够灵活解题。例如，若A=f（k）的图像关于k=A，（B，0）对称，证明：其函数周期为4|A-B|，（A≠B）。在解决这种类型的题目时，教师要引导学生借助函数的图像解决函数的周期问题，但是这种方法不够严谨，教师要引导学生从代数知识入手进行推理，这就需要学生在看到数学题目时将语言文字的题目转化为代数语言的知识，教师在日常教学中要引导学生注重将文字语言题目转化为数学语言即相关的数学公式和数学解题思想方法，培养学生的数形结合思维方式，提高学生的数形结合思维能力。因此，教师在教学中要加强对学生的训练，在日常教学中引导学生在遇到比较难的问题时，运用间接联想的方式，将语言文字题目转化为数学知识，并灵活运用数学思维方式解决，达到解题目的，同时提高学生的数学思维能力和数学学习的积极性。

四、结语

数学联想能力的提高能够极大地提高学生的解题能力，这就需要教师在教学中不断进行探索、研究，发现新的教学方法，帮助学生提高数学解题能力及数学思维能力。

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