高中要学的数学知识范文

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（一）数学语言的含义

数学是研究数量关系和空间形式的科学，它具有抽象的特征.数学语言是其抽象特征的表述，即数学语言是数学特定符号、数学术语和经过改造的自然语言组成，具有简洁、准确、抽象、符号化、形式化等特点.数学语言的严谨性可以培养学生诚实、正直的品格，其抽象性有利于提高学生揭示事物本质的能力，其符号化和形式化特点可以更好地概括和表征事物规律，使数学科学得以广泛地运用和传播.

（二）数学语言的分类

数学语言作为数学理论的基本构成成分，从表达形式上可以归结为文字语言、符号语言和图形语言三类.

3.图形语言

图形语言指表达数学的图形或表，可细分为图形语言（集合文氏图、几何图形、统计分析图）、图像语言（函数图像或统计线图等）和表格语言（统计数据表、分析表、框图等）.它们是数学形象思维的载体，也是数学思维的重要材料和结果，同时还是提高想象力、丰富联想力的工具，但不能精确反应数学事实.

二、数学语言在数学课堂教学中的作用

1.数学语言是学习数学知识的基础

数学语言学习是指学生根据数学语言的特点和规律，按照一定的目的、内容、要求，系统地掌握数学语言的语义与句法的过程，并在这个过程中逐步发展和提高各种数学语言能力，学会用数学语言进行交流.学习数学，实际上是数学语言的学习，对数学语言不理解的人绝对谈不上对数学知识的理解.所以，只有掌握了数学语言，才能够使学生表达清晰、思路条理化，培养学生的数学思维能力，加强解决数学问题的能力，提高数学表达能力，使学生养成实事求是的态度，学会用数学的观点和方式解决问题、认识世界.

2.数学语言有利于数学概念的表征

表征指用某一种形式，将事物或想法重新表现出来，以达到交流的目的；当其所表现的意义能切实掌握后，表征可进一步地成为思维的材料，从而简化解题过程.根据信息加工理论，表征就是以一物代替另一物.从认知结构中唤起的概念的表现形式是多样的.如：提到“角平分线”时，人们脑子里出现的往往不是文字的定义，而是角中的那条射线.一个数学问题，用符号语言或图像语言论证让人理解起来异常简单，这是因为数学对象的表征，其包括文字表征、符号表征和图像表征，与这表征相对应的是文字、符号和图形三种数学语言形式.

灵活运用数学语言间的转换，学生可以从不同角度多侧面地了解、熟悉所要学习的知识，帮助其加深理解知识的含义.

三、 数学课堂加强数学语言教学的建议

数学语言是数学交流的载体，高职学生数学语言能力弱的现状已严重影响到学生的数学交流.数学课堂是提高学生数学交流的场所.针对高职学生的特点，在课堂教学中教师需要做好以下几个方面：

1.加强对数学概念关键词的理解和对公式法则使用条件的准确理解和把握.对于数学概念中难以理解的数学词语，教师要设置情景让学生体会其意义.例如，在定积分定义中要注意推敲以下几个字：

分：任意的分（第一个任意），分什么？怎样分？

取：任意取（第二个任意），在哪里取？怎样取？

积：作乘积，这是定积分应用的关键.

和：求和，它是个近似值.

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【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）09-0213-01

高职高专药物制剂技术是一门理论和实践密切结合的学科，主要研究药物制剂的处方设计、基本理论、制备工艺、质量控制及合理应用，是高职高专药学类学生的核心课程，该课程对学生药物制剂职业能力培养和药学职业素养的养成起着重要的支撑作用[1]。传统的实验教学目标单一，学生积极性不高，且基于我校药学专业学生大多以文科生为主，基础理论薄弱，笔者结合工作实际并借鉴同行教学经验，应用 “以学生为中心”教学法于药物制剂技术实验课程，以提高学生学习效率，激发学习热情，取得较为理想的教学效果。本文以“阿司匹林片的制备”一节为例，谈谈自己采用该教学法在实验课程的实施过程及体会，以期提高该课程的实验教学效果，为进一步深化药物制剂技术的实验教学改革提供借鉴。

1.“以学生为中心”教学法的内涵

“以学生为中心”教学法强调教学活动围绕学生而展开，学生是课堂的积极参与者与课堂的主导者[2]。该教学法更加注重教师对学生药物制剂操作能力和技巧的指导，善于培养学生良好的技能操作习惯，充分调动学生参与实验的积极性和主动性，培养学生的分析问题、解决问题的能力。在教学模式上，该教学法将药物制剂技术理论学习与实践学习有机的结合起来，提高学生自主学习的能力，注重提高实验实施效率，并将学生的参与度作为评价教学效果的重要指标。该教学法改变了传统的师生关系，在整个教学过程中强调以学生为主体，有利于激发学生的实验学习兴趣，提高他们的实验技能，激发他们的创新潜能，从而使学生真正成为课堂的实践者、参与者及主要评价者，教师充当教学活动的组织者、帮助者和促进者。

2.“以学生为中心”教学法在阿司匹林片的制备实验中的实施过程

2.1实验设计思路

片剂是指将药物与适宜的辅料通过制剂技术制成的片状制剂[3]，其制备是制药企业生产当中最为典型工作任务之一。笔者通过分析学校周边相关制药企业真实工作过程，同时结合学生的认知情况，科学设计实验任务。通过教学内容、教学活动与岗位工作任务相结合，使实验教学与企业相关岗位工作职责零距离接轨。实验设计过程中针对学生在思维上的片面性与局限性，采用小组团队合作形式，在鼓励学生勇于思考问题、解决问题的同时，培养他们的团结协作能力，以达到全面提升学生职业素养和就业竞争力的目的。

2.2实验实施步骤

（1）准备阶段：做好学生课前分组，根据我校教学班实际情况，每班分为10组，每组4-5人。实验实施前两天，设置好以下问题让学生思考：制备阿司匹林片，如何避免乙酰水杨酸的水解，其原理是什么？滑石粉在该处方中起什么作用？在片剂制备中滑石粉为什么不能代替硬脂酸镁使用？阿司匹林片制备流程？制备过程需要使用哪些工具？

（2）实验实施阶段：①教师讲解演示：教师讲解实验准备阶段设置的问题以及本次实验的教学任务和知识、能力目标，演示本次实验的关键步骤，包括软材的制备和压片机的操作。②开展头脑风暴：根据刚才的讲解和演示，大家认为 “阿司匹林片”制备需要掌握哪些专业知识和技能？制备过程中存在哪些难点？如何克服这些难点？各小组经讨论后，将答案汇总，由本组学生代表进行陈述，所有小组陈述完毕，再由教师点评，达成共识。③组内合作开展实验：组内成员自主协调，合理分工，按照自主设计的片剂制备方法及流程在规定时间内完成阿司匹林片制备。④成果展示：每组选取自认为最好的6片阿司匹林，由学生代表向大家讲解本组的操作方法、具体步骤及每一步骤的操作意图、难点和注意事项。⑤成果评价：待各组成果展示完毕后，进行评估。小组互评（占60%），教师评估（40%），评价内容包括小组陈述情况以及片剂的外观、硬度、溶解度情况。具体的评价标准如下：小组陈述情况（20 分）、片剂的外观（20 分）、片剂的硬度（25分）、片剂的溶解度（25），最后由各组代表汇总结果，评选出排名前三的小组进行相应奖励。整个实验实施阶段，尽量保证本组成员均有当面陈述的机会。

（3）实验结束阶段：学生对自己在整个实验过程中的自主性、参与度、学习效果、掌握技能的情况、对合作团队所做贡献和解决问题的能力进行反思，和教师进一步讨论并完善本次实验设计的不足之处，以期下次实验达到更好的效果。

3.体会

“以学生为中心教学法”改变了传统实验教学中学生被动接受知识的模式，给学生自主学习提供了可能，如学生通过团结互助完成实验，由此产生成就感。 同时，形式多样的实验活动设计可调动学生学习的兴趣，融实验课程于快乐的活动氛围之中，很好地发掘了学生的潜能。在整个实验教学过程中学生作为学习的主体，通过团队形式合作一起分析问题、实践操作、解决问题来达到实验目的。教师从单纯地传授知识技能过渡到设计、组织、指导教学活动。综上所述，“以学生为中心”教学法能够调动学生积极性，激发学生的学习热情，强调学生的主体地位，让学生真正参与到教学中来。作为一名年轻教师应当大胆探索与创新，积极转变教育理念，真正做到以学生为主体，以学生为中心，笔者将不忘初心，继续前行！

参考文献：

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数学课堂中的实验教学是学生在课堂上参与操作的探索过程。数学实验教学在很大程度上能够满足学生好奇、好玩、好动的天性,使枯燥无味的数学变得形象生动,进而激发学生的数学学习兴趣。一是用实验导入新课,巧设悬念,激发学生的学习兴趣。每节课的前十几分钟,学生情绪高昂,注意力集中,教师要抓住这个大好时机,结合教学内容,做一些随手可做的实验,一定能吸引小学生的注意力,激发学习和探究兴趣。二是根据教材的需要演示趣味新奇的实验,激发学生的好奇心理,从而激发他们思索的欲望。教学中,通过实验演示,使抽象枯燥的知识变得生动而富有刺激性,可以使学生感兴趣,从而调动学生的积极性,变被动学习为主动学习,提高学习效果。

二、数学实验教学有助于激发学生强烈的求知欲

浓厚的学习兴趣,能有效地诱发学习动机,促使学生自觉地集中注意力,全身心地投入到学习中。数学实验教学的趣味性、直观性、新颖性,符合小学生的心理特点和认知规律,很容易使学生在愉悦的情绪下喜欢数学并投入到数学的学习中来,为进一步研究和探讨数学问题有了一个良好的开端。数学来源于生活,经常引导学生有意识地进行数学实验,不仅能培养学生的动手操作兴趣,激发学生强烈的求知欲,而且能让学生从实验中直观地认识和发现数学现象,掌握一定的数学规律,积累一些数学的探究方法,养成主动学习的良好习惯,也为将来学习初高等数学奠定良好的基础。在实验准备阶段,指导学生自制教具、学具,不但能激发学生学习数学的兴趣,发挥学生的创造才能,而且提高了学生的动手操作能力。课堂教学中,让学生根据教材内容选用恰当合适的材料,在老师的指导下通过自己亲手剪、拼,细心观察,开动脑筋,分析总结,得出结论,使学生亲身经历获得知识的全过程,体验研究的乐趣,分享成功的喜悦。在数学教学中进行实验教学,最大的优势就是有助于激发学生强烈的求知欲,真正体现学生是学习的主人,让学生在亲身参与的活动中,通过动脑、动口、动手,一步步地获得成功,尝到甜头,培养了学生“我能行”的自信心。

三、数学实验教学有利于培养学生的协作精神

随着科学技术的迅猛发展,未来社会越来越注重能否与他人协作共事,能否清楚地表达自己的看法和见解,能否认真倾听他人的意见等。无论你将来从事什么职业,也不论你在何时何地,都离不开与别人的合作。因此,在小学阶段培养学生团结、协调、合作、共事的群体协作精神,显得越来越重要。课堂上的分组实验教学,不仅能给学生提供更多的实践机会、更大的思维空间,也有利于培养学生的协作精神。学生积极参与小组或班级的数学交流和讨论,是培养学生团结、协作精神的一个重要途径,对知识的掌握,思维能力的发展,学习成绩的提高以及学习兴趣、态度、意志品质都具有积极的意义。在这样的实验过程中,小组成员互相帮助,互相交流,共同进步,通过交流与合作,营造民主、平等、和谐的学习氛围,使学生在掌握知识的过程中,逐步培养协作精神。

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《中药化学实用技术》是一门结合中医药基本理论,运用化学原理和方法来研究中药化学成分的学科,是中药专业、中药制药专业的必修课程。由于这门课内容较多、涉及知识面广、天然化学结构复杂、理化性质、较为抽象,教学中学生难以充分理解和掌握所学的全部内容。如何突出这门课程的实践性、针对性和实用性,培养生产、管理、服务第一线需要的高等技术应用型专门人才,以适应社会需求?笔者在两年的教学过程中,对本课程的教学方法和改革思路有以下几点体会与思考:

一、充分利用多媒体,可以提高教学效率,丰富教学内容

《中药化学实用技术》涉及的大部分内容为中药成分的化学结构式,在以往板书为主的教学模式中,板书花费的时间较长,不能系统直观地展现所有信息,从而影响教学效果。而运用多媒体制作课件,化学结构式变得直观、标准,增加相关的图片,图文结合,信息量增大,不但能大大提高教学效率,课堂内容也更为丰富和生动。同时,将一些提取分离的原理和方法做成动画,把枯燥难懂的教学内容以动态立体的方式呈现,也能大大提高学生学习的兴趣,促进学生在听和看的过程中同步思考和理解。

二、对重点难点在不同章节中重现,可以加深学生的理解并使其学会应用

本门课的内容安排主要分为两部分,第一部分主要介绍提取分离方法的原理和操作技术,第二部分结合各类理化性质特点,介绍各类化学成分的提取分离方法。两部分有重复有交叉,在第一部分的学习中,学生大多反映内容较枯燥无味,容易产生厌倦情绪,影响到后面的学习。第二部分与基础化学的关系密切,而在结构和性质上各类化学成分虽有很大差异,但也存在着一定的联系,学生对基础化学知识的掌握不够牢固,很难听懂并理解所讲的内容。笔者在教学过程中根据中药专业和中药制药专业学生对中药的知识相对掌握得较牢固,在介绍提取分离方法的时候从一些应用实例讲解入手,由具体到抽象,激发学生的兴趣和热情;而在后面的各类成分提取分离中,再一次将原理和操作技术作简单的回顾和提示,这样举一反三不但使学生加深了理解,也使学生将所学内容融会成一个整体,学会应用。

三、运用归纳比较法,能够培养学生自主学习的能力

由于中药各类成分在结构和性质上具有一定的相关性,讲课中将每类成分的结构性质和研究方法加以横向比较,有助于学生加深理解各类成分的性质和提取分离方法的共性和特性。笔者为了培养学生良好的学习习惯,从第一章节开始,每部分内容都设计一个表格作为课后的小结归纳,让学生把所学的内容提炼浓缩后用简短的几个字,填入表中,这样,教学内容能够一目了然。学生普遍反映效果较好,复习时更简单。

为了培养学生的自主学习能力,可根据教学内容设定一些具体任务,让学生进行方法设计。例如,让学生从某种中药中提取分离某个化学成分,引导学生查阅资料,对该成分性质进行综合分析,参考课本中学习到的提取方法,设计出一个合理的提取分离流程,并进行分组讨论点评。这样做既可以提高学生查阅文献、综合分析资料的能力,还可以促进师生间的相互交流。

四、紧抓实验操作,可以加强学生动手能力的培养

在实验教学方面,本课程选用有代表性的中药有效成分类型为范例,让学生按规定的实验装置、实验流程及条件提取分离出单体并作定性检识,可以使学生系统地学习掌握提取分离中药有效成分的常规方法和操作技能。

每次实验之前,都布置与实验内容有关的思考题,让学生先将有关提取分离及鉴定方法的共性和特性进行系统比较,再结合中药成分的性质特点进一步说明选择实验方法、设计实验方案的依据,能够培养学生根据具体任务设计实验方法的能力。实验课时要加强巡视,对错误的操作及时进行纠正和讲解,并引导学生根据所学的理论知识找到实验现象的成因。

五、强化运用高新技术能力的培养,能够加强专业课之间的联系