欧姆定律的结论范文

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中图分类号：G4

物理结论常用的表达方式有：文字叙述、数学语言表达、特定表示法，初中物理中以文字叙述最为常见。物理结论的表述要求科学、准确，同时必须注意结论的严密性和逻辑性。物理结论的形成通常建立在数据分析和因果关系分析，这两种关系的分析一般采用控制变量的研究方法，如果能知道一个现象的发生是由于某个原因引起的，又能从该现象和某原因之间所存在的数量关系中找出规律，只要把这两个方面概括起来进行描述，就很容易得出实验结论。下面结合欧姆定律的形成和理解，就同学们表述物理结论时出现的错误，谈谈物理结论的准确表述及形成过程。

欧姆定律这一基本规律，是初中电学知识的基础和重点，可以说它是解决电学问题的一把金钥匙。它揭示了电流、电压、电阻三者之间的定量关系，是利用控制变量法在实验的基础上归纳总结出来的。即控制电阻不变，得到通过导体中的电流跟导体两端的电压成正比；控制导体两端的电压不变，得到通过导体中的电流跟导体的电阻成反比。教材（北师大版九年级物理教材）中表述为：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。它的表达式为：，表示导体中的电流的大小取决于这段导体两端的电压和这段导体的电阻，当导体两端的电压（U）或导体本身的电阻（R）变化时，通过导体的电流（I）将发生相应的变化。其中电流（I）、电压（U）、电阻（R） 这三个物理量必须是对应于同一导体（或同一段电路）在同一时刻（或同一段时间），也可以说是"一一对应"的，即应用欧姆定律时，必须讲究同一性和同时性。用它进行计算时，带入数据的单位必须统一为国际单位。另外，它还反映了导体两端保持一定的电压，是导体形成持续电流的条件。若导体本身的电阻（R）不为零，两端的电压（U）为零，则通过导体的电流（I）也为零，也就是，给一导体两端不加电压，就没有电流通过；若导体是绝缘体电阻（R）可为无穷大，即使它的两端有电压（U），通过导体的电流（I）也为零，电流无法通过。

而通过欧姆定律得到的变形式表示一段导体两端的电压跟这段导体中的电流之比是一个不变的值，等于这个导体的电阻，它是电阻的计算式，而不是它的决定式。导体的电阻反映了导体本身的一种性质，是表示导体对电流阻碍作用的本领大小，其大小只决定于导体的材料、长度、横截面积和温度，跟导体两端的电压和导体中有无电流无关，不能受数学的思维定势影响。

例题：某同学在做"探究通过导体的电流与电阻的关系"的实验中，收集了一些实验数据如下表，由表内数据可得的结论是：___________。【电压U=3V】

电流I/A

0.3

0.2

0.1

电阻R/Ω

10

15

30

【错误结论之一】当导体两端的电压一定时，导体的电阻跟通过导体的电流成反比。

【病因】颠倒因果关系，犯逻辑错误

【分析 】原因和结果，在物理实验中，通常表现为物理条件和现象，物理条件是原因，物理现象是结果，物理条件的改变引起了物理现象的变化。因此要归纳科学规律，一方面要关注物理条件改变与物理现象变化之间的联系，另一方面还要注意两个物理量的因果关系，不能前后颠倒。由于通过导体的电流跟导体两端的电压和导体的电阻这两个因素有关，因此本实验探究通过导体的电流跟电阻的关系的方法是：保持导体两端电压不变，通过改变导体的电阻，来观察电流的变化情况。电阻的变化是原因，电流的变化是结果。因此，表述这类问题必须首先明确"那是因、哪是果"。

【错误结论之二】当导体两端的电压一定时，导体的电阻越大，导体中的电流就越小。或者，当导体两端的电压一定时，导体的电阻随导体中的电流的增大而减小。

【病因】混淆定量描述与定性分析

【分析】从表中电流、电阻的实验数据的规律表明：当导体两端的电压一定时，导体的电阻增大为原来的几倍，导体中的电流就减小为原来的几分之一。两个物理量之间存在反比关系，属于定量关系，上述错误却表达为×××随×××的增大而减小，属于定性关系，不准确。

【错误结论之三】导体中的电流跟导体的电阻成反比。

【病因】注重结果，忽视条件

【分析】物理结论都有其成立的条件，表达时如果忽视了成立的条件，就是不准确的，甚至是错误的，这类问题常常用控制变量探究问题，分析实验数据时，要分清哪个因素是自变量（引起实验结果变化的原因），哪个因素是因变量（实验结果，其变化是由其它因素的变化引起的），哪个因素是不变量（包括相等的量），最后得出正确结论，其格式一般为"在......不变（或相等）的情况下（条件） ......（结果）"

本人在长期的教学实践中总结出，物理结论的形成一般分为以下四步：

（1）、抓问题。就是通过审题弄清要研究的问题，即研究对象。也就是说首先明确被研究量及相关的各个因素。上述问题研究的是通过导体的电流跟导体的电阻的关系。

（2）、找条件。确定结论成立的条件，即找出题目中给出的条件或控制哪些量不变。上述题目中给出导体两端的电压不变。

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关键词：是对物理规律的一种表达形式。通过大量的观察、实验归纳而成的结论。反映物理现象在一定条件下发生变化过程的必然关系。物理定律的教学应注意：首先要明确、掌握有关物理概念，再通过实验归纳出结论，或在实验的基础上进行逻辑推理（如牛顿第一定律）。有些物理量的定义式与定律的表式相同，就必须加以区别（如电阻的定义式与欧姆定律的表式可具有同一形式R＝U/I），且要弄清相关的物理定律之间的关系，还要明确定律的适用条件和范围。

（1）牛顿第一定律采用边讲、边讨论、边实验的教法，回顾“运动和力”的历史。消除学生对力的作用效果的错误认识；培养学生科学研究的一种方法——理想实验加外推法。教学时应明确：牛顿第一定律所描述的是一种理想化的状态，不能简单地按字面意义用实验直接加以验证。但大量客观事实证实了它的正确性。第一定律确定了力的涵义，引入了惯性的概念，是研究整个力学的出发点，不能把它当作第二定律的特例；惯性质量不是状态量，也不是过程量，更不是一种力。惯性是物体的属性，不因物体的运动状态和运动过程而改变。在应用牛顿第一定律解决实际问题时，应使学生理解和使用常用的措词：“物体因惯性要保持原来的运动状态，所以……”。教师还应该明确，牛顿第一定律相对于惯性系才成立。地球不是精确的惯性系，但当我们在一段较短的时间内研究力学问题时，常常可以把地球看成近似程度相当好的惯性系。

（2）牛顿第二定律在第一定律的基础上，从物体在外力作用下，它的加速度跟外力与本身的质量存在什么关系引入课题。然后用控制变量的实验方法归纳出物体在单个力作用下的牛顿第二定律。再用推理分析法把结论推广为一般的表达：物体的加速度跟所受外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。教学时还应请注意：公式F＝Kma中，比例系数K不是在任何情况下都等于1；a随F改变存在着瞬时关系；牛顿第二定律与第一定律、第三定律的关系，以及与运动学、动量、功和能等知识的联系。教师应明确牛顿定律的适用范围。

（3）万有引力定律教学时应注意：①要充分利用牛顿总结万有引力定律的过程，卡文迪许测定万有引力恒量的实验，海王星、冥王星的发现等物理学史料，对学生进行科学方法的教育。②要强调万有引力跟质点间的距离的平方成反比（平方反比定律），减少学生在解题中漏平方的错误。③明确是万有引力基本的、简单的表式，只适用于计算质点的万有引力。万有引力定律是自然界最普遍的定律之一。但在天文研究上，也发现了它的局限性。

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欧姆定律的探究过程把科学探究的七个环节表现得淋漓尽致，从最初了解基本电路中电流、电压和导体电阻的定性关系，从而提出“导体两端的电压和导体的电阻是怎样影响导体中电流大小的，电流与电压和电阻究竟存在什么关系”的问题，到最后处理实验数据和讨论交流，得出电流、电压和导体电阻的定量关系，即欧姆定律，其数学表达式为I=U/R.探究的过程还是一个发现问题并解决问题的过程，使同学们加深了对欧姆定律的理解.

例1某同学按如图1所示的电路，研究通过导体的电流与导体两端的电压、导体电阻间的关系，若保持电源电压的大小和电阻箱R1的阻值不变，移动滑动变阻器R2的金属滑片P，可测得不同的电流、电压值，如表1；然后，他又改变电阻箱R1的阻值，测得相应的电流值，如表2.请回答：

(1)分析表1中数据可知:_____________________________；

(2)分析表2中数据可知：电流与电阻_____.（填“成”或“不成”）反比，这与欧姆定律_______（填“相符”或“不符”），其原因是________.

解析这是一个典型的欧姆定律实验探究题，重点考查的是欧姆定律的结论.一个要注意的细节问题是，欧姆定律的整个探究过程运用了控制变量的思想.因此，在处理实验数据得出正确结论时，一定要体现这种思想.所以分析表1中数据可知：在电阻不变条件下，导体中的电流与导体两端的电压成正比（因为导体两端的电压成倍增加时，流过导体的电流也随着成倍增加）.但分析表2中数据却发现，电流和导体电阻的乘积不是一个定值，即电流与导体的电阻不成反比，这个结论显然不符合欧姆定律.那么，为什么得不出正确结论呢？这是我们在探究过程中经常碰到的一个问题，这个问题的解决，本身与这个实验的设计思想连接在一起，因为在探究电流与电阻关系时，应保持电压不变.因此当电阻箱R1的阻值改变时，一定要调节滑动变阻器滑片P，使R1两端的电压保持不变，再读出相应的电流值，然后分析数据.那么，当R1的阻值成倍增加时，如何调节滑片P才能使它两端的电压保持不变呢？如上图，应将滑片P向右调节到适当的位置，想想看，为什么呢？

二、创设新情景，解决新问题

近年来，从中考试题来看，在欧姆定律实验题方面，不仅仅考查了欧姆定律的实验探究过程和伏安法测电阻，也出现了一些创设新情景，运用欧姆定律去解决一些新问题的实验题.这类试题的解答一定要抓住“欧姆定律是电路中的交通规则”这一点，运用公式I=U/R和电路的特点来解答.

例2“曹冲称象”的故事流传至今，最为人称道的是曹冲采用的方法，他把船上的大象换成石头，而其他条件保持不变，使两次的效果（船体浸入水中的深度）相同，于是得出大象的重就等于石头的重.人们把这种方法叫“等效替代法”.请尝试利用“等效替代法”解决下面的问题.

【探究目的】粗略测量待测电阻Rx的值

【探究器材】待测电阻Rx、一个标准的电阻箱（元件符号_______），一个单刀双掷开关、干电池、导线和一个刻度不准确但灵敏度良好的电流表（电流表量程足够大）．

【设计实验和进行实验】

（1）在右边的方框内画出你设计的实验电路图；

（2）将下面的实验步骤补充完整，并用字母表示需要测出的物理量.

第一步：开关断开，并按设计的电路图连接电路；

第二步：____________________________；

第三步：____________________________.

（3）写出Rx的表达式：Rx=____________.

解析这是测未知电阻的另一种方法――“等效替代法”.这种实验题对同学们的要求比较高，它创设了一个新的情景（“曹冲称象”），让你从这个新情景中受到启发，来解决一个新问题.它不是欧姆定律探究过程的简单重现，而是要求同学们真正理解欧姆定律中电流、电压、电阻的关系，即电压一定时，电流相等，则电阻相等.因此，我们可以按图3的实验电路来完成待测电阻Rx的粗略测量.连接好电路后，将开关S与a相接，使电流表的示数指示在某一刻度（因为电流表的刻度不准确，因此不能准确读数）；接着将开关S与b相接，这个时候需要调节电阻箱，使电流表的示数指示在同一刻度处，读出电阻箱上电阻值为R，这一步充分利用了欧姆定律的结论，当电压相等时，电流相同，则电阻相等.即Rx=R.

同学们想想看，本题为什么说只是粗略测量呢？S接a和接b的顺序能颠倒吗？如果电流表的刻度准确且灵敏度良好，那么可不可以较准确地进行测量呢？（这个时候，我们可以直接根据欧姆定律来解决这个问题，即分别读出S接a和b时，电流表的示数为I1和I2，则通过计算我们可以得到待测电阻Rx=RI2/I1，且这个时候与S先接a还是先接b没有关系.）

三、寻找实验规律，渗透数理思想

欧姆定律的实验探究过程本身就体现了一种数理思想，要求从定性的结论，运用数学方法得出定量的关系式.因此，在以后的中考命题上，这种思想的体现可能是命题者关注的一个焦点.

例4某同学想探究导电溶液的电阻是否与金属一样，也与长度和横截面积有关.于是他设计了实验方案：首先他找来几根粗细不同的乳胶管，按要求剪下长短不同的几段.并在其中灌满质量分数相同的盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱.将盐水柱分别接入电路中的A、B之间.闭合开关，调节滑动变阻器滑片P，读出电流表和电压表的示数，并记录在表格中，如下表：

根据实验数据，请解答下列问题.

（1）通过对实验序号_______或_______的数据处理，我们可以看出导电溶液的电阻与金属一样，电阻的大小与导电溶液柱的横截面积成_______.（填“正比”或“反比”）

（2）通过对实验序号1、4的数据处理，我们可以看出导电溶液的电阻与金属一样，电阻的大小与导电溶液柱的长度成_______.（填“正比”、“反比”）

（3）请填写表格中未记录的两个数据.

（4）对于实验序号6，开关闭合，若保持滑动变阻器滑片P不动，将乳胶管拉长，则电流表的示数将_______；电压表示数将_______.（填“变大”、“变小”或“不变”）

解析这是典型运用自己探究得到的结论解答相关问题的一类题型，要求同学们对整个知识点有一定的驾御能力.实验中测得的是电流和电压，而问题是与电阻有关，因此我们先应运用欧姆定律求出相应的电阻值，再进行分析（这是试题的一种创新）.

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中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）12-0039-2

人教版《普通高中课程标准实验教科书物理选修3-1》《欧姆定律》一节内容围绕电阻的定义式、欧姆定律和伏安特性曲线三部分展开，图1为教材的两段文字，意思是当金属导体的电阻不变时，伏安特性曲线是一条直线，叫做线性元件，满足欧姆定律；“这些情况”的电流与电压不成正比，是非线性元件，欧姆定律不适用[1]。随后，教材举例小灯泡和二极管的伏安特性曲线，指出两个元件都是非线性元件。在遇到欧姆定律时，不论是年轻教师还是学生常常感到疑惑：欧姆定律适用范围究竟是金属和电解质溶液还是线性元件？小灯泡是金属，又是非线性元件，究竟是否满足欧姆定律？

[导体的伏安特性曲线 在实际应用中，常用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U，这样画出的I-U图象叫做导体的伏安特性曲线。对于金属导体，在温度没有显著变化时，电阻几乎是不变的（不随电流、电压改变），它的伏安特性曲线是一条直线，具有这种伏安特性的电学元件叫做线性元件。图2.3-2中导体A、B的伏安特性曲线如图2.3-3所示。

欧姆定律是个实验定律，实验中用的都是金属导体。这个结论对其他导体是否适用，仍然需要实验的检验。实验表明，除金属外，欧姆定律对电解质溶液也适用，但对气态导体（如日光灯管、霓虹灯管中的气体）和半导体元件并不适用。也就是说，在这些情况下电流与电压不成正比，这类电学元件叫做非线性元件。]

1 欧姆定律的由来

1826年4月，德国物理学家欧姆《由伽伐尼电力产生的电现象的理论》，提出欧姆定律：在同一电路中，通过某段导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比。欧姆实验中用八根粗细相同、长度不同的板状铜丝分别接入电路，推导出 ，其中s为金属导线的横截面积，k为电导率，l为导线的长度，x为通过导线l的电流强度，a为导线两端的电势差[2]。当时只有电导率的概念，后来欧姆又提出 为导体的电阻，并将欧姆定律表述为“导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。”

关于欧姆定律的m用范围，一直存在争议，笔者认为可以从不同角度进行陈述。

2 欧姆定律的适用范围

2.1 从导电材料看适用范围

欧姆当年通过对金属导体研究得出欧姆定律，后来实验得出欧姆定律也适用于电解质溶液，但不适用于气体导电和半导体元件。

从微观角度分析金属导体中的电流问题，金属导体中的自由电子无规则热运动的速度矢量平均为零，不能形成电流。有外电场时，自由电子在电场力的作用下定向移动，定向漂移形成电流，定向漂移速度的平均值称为漂移速度。电子在电场力作用下加速运动，与金属晶格碰撞后向各个方向运动的可能性都有，因此失去定向运动的特征，又回归无规则运动，在电场力的作用下再做定向漂移。如果在一段长为L、横截面积为S的长直导线，两端加上电压U，自由电子相继两次碰撞的间隔有长有短，设平均时间为τ，则自由电子在下次碰撞前的定向移动为匀加速运动，

2.2 从能量转化看适用范围

在纯电阻电路中，导体消耗的电能全部转化为电热，由UIt=I2Rt，得出 在非纯电阻电路中，导体消耗的电能只有一部分转化为内能，其余部分转化为其他形式的能（机械能、化学能等）， 因此，欧姆定律适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路。

金属导体通电，电能转化为内能，是纯电阻元件，满足欧姆定律。小灯泡通电后，电能转化为内能，灯丝温度升高导致发光，部分内能再转化为光能，因此小灯泡也是纯电阻，满足欧姆定律。电解质溶液，在不发生化学反应时，电能转化为内能，也遵守欧姆定律。气体导电是因为气体分子在其他因素（宇宙射线或高电压等条件）作用下，产生电离，能量转化情况复杂，不满足欧姆定律。半导体通电时内部发生化学反应，电能少量转化为内能，不满足欧姆定律。电动机通电但转子不转动时电能全部转化为内能，遵从欧姆定律；转动时，电能主要转化为机械能，少量转化为内能，为非纯电阻元件，也不满足欧姆定律。

2.3 从I-U图线看适用范围

线性元件指一个量与另一个量按比例、成直线关系，非线性元件指两个量不按比例、不成直线的关系。在电流与电压关系问题上，线性元件阻值保持不变，非线性元件的阻值随外界情况的变化而改变，在求解含有非线性元件的电路问题时通常借助其I-U图像。

从 知导体的电阻与自由电子连续两次碰撞的平均时间有关，自由电子和晶格碰撞将动能传递给金属离子，导致金属离子的热运动加剧，产生电热。由 知导体的温度升高，τ减小，电阻增大。因此，导体的电阻不可能稳定不变。当金属导体的温度没有显著变化时，伏安特性曲线是直线，满足“电阻不变时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比”。理想的线性元件是不存在的，温度降低时，金属导体的电阻减小，当温度接近绝对零度时，电阻几乎为零。小灯泡的伏安特性曲线是曲线，是非线性元件，当灯泡电阻变化时，仍有I、U、R瞬时对应，满足欧姆定律 如同滑动变阻器电阻变化时也满足欧姆定律[3]。

2.4 结论

综上所述，从导电材料的角度看，欧姆定律适用于金属和电解质溶液（无化学反应）；从能量转化的角度看，欧姆定律适用于纯电阻元件。对于线性元件，电阻保持不变，导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，欧姆定律适用。从物理学史推想，欧姆当年用八根不同铜丝进行实验，应该是研究了电压保持不变时，电流与电阻的关系，以及电阻保持不变时，电流与电压的关系。虽然都是非线性元件，小灯泡是金属材料，是纯电阻元件，满足欧姆定律，二极管是半导体材料，却不满足欧姆定律。因此，线性非线性不能作为欧姆定律是否适用的标准。

3 教材编写建议

“有了电阻的概念，我们可以把电压、电流、电阻的关系写成 上式可以表述为：导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。这就是我们在初中学过的欧姆定律。”[1]笔者以为，欧姆定律的内容是 这个表达式最重要的意义是明确了电流、电压、电阻三个量的关系，而不是其中的正比关系和反比关系，教材没必要对欧姆定律进行正比反比的表述。

“实验表明，除金属外，欧姆定律对电解质溶液也适用，但对气态导体（如日光灯管、霓虹灯管中的气体）和半导体元件并不适用。”教材已明确欧姆定律的适用范围，建议教材将线性元件和非线性元件的概念与欧姆定律的适用范围分开，同时明确线性、非线性不能作为欧姆定律是否适用的标准。

参考文献：