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一、统计学概述
统计学(statistics)是应用数学的一个分支,主要通过利用概率论建立数学模型,收集所观察系统的数据,进行量化的分析、总结,并进而进行推断和预测,为相关决策提供依据和参考。它被广泛的应用在各门学科之上,从物理和社会科学到人文科学,甚至被用来工商业及政府的情报决策之上。统计学的基本研究方法有:大量观察法、统计分组法和归纳推断法。
统计学与工程项目相结合形成了工程统计学。工程统计学是结合工程问题,研究怎样去有效地收集、整理和分析带有随机性的数据,以对所考察的问题做出推断或预测,直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议的学科。工程项目管理中搜集、汇总、计算等一系列工作是由统计学工作来完成的,是由统计数据全面反映的。数量性统计信息在工程项目管理中是最鲜明的体现和最普及的应用,即通过数字揭示工程项目实施管理过程定时间特定方面的数量特征,帮助我们对工程项目的管理进行定量乃至定性分析,从而做出正确的施工管理方案。另外,统计学在工程项目管理中以统计数字显示或以统计数字为依据结合其它信息对项目进行定量定性分析,而且可以对与工程项目管理有联系的劳动力资源、材料、机械设备等的供应来源、价格、条件以及市场预测等情况进行反映;还可以以统计数字、统计指标来核算银行贷款利率、担保收费、保险费率及投标报价等有关的因素;同时各项法规,如企业法、合同法、劳动法、税收、工程管理条例以及技术规范、竞争对手情况等也可以与统计学相融合,在工程项目管理中得到很好体现。
二、统计学在工程项目管理中的应用
1.在工程项目组织管理中的应用
工程项目管理要实施有效的管理,首先要建立一个完善、高效的管理机构。管理机构的职能、组织、结构及制度一系列的选择、筹划和确定均需要统计信息上报的资源来完成,经过数量性和综合性的分析,制定科学合理的管理机构,有准备的组织实施对工程项目的管理。
在全面掌握工程项目情况的基础上,应用统计学普遍性原理为管理工作了解必要的足够的细节问题,从而把未知因素降到最低。在关键点设立检查点,使得管理人员能够随时监控,及时发现问题,能对出现的异常现象做出快速反应。即以统计信息为基础,建立项目工程管理基线,进一步分配给各级工作细目,最后建立项目工程的管理沟通网络。
2.在工程项目施工过程中的应用
在工程项目施工过程中更加要求统计信息及时、详实、完整,随时需要将系统的统计信息,收集、整理、分析、决策、优化决策,优化决策实施过程又是统计信息反馈、调整、优化的过程,说明统计信息不是单纯地罗列数据,如同点连成线,要有机结合,否则只是满纸涂鸦,毫无意义。也不是单纯的技巧和手段,数学技巧往往容易使人们对精确性和可靠性产生错误印象。一切要以科学分析为基础,否则统计信息将失去光辉。
首先,在项目招投标过程中,由于掌握的资料很少,如何应用手中有限的资料客观地评价这个工程项目的经济指标和财务指标,以避免投标不当而造成的损失,就需要用统计学的知识搜集类似工程项目的资料,对所要投标的工程项目进行客观分析,进而做出决定。
其次,在施工过程的控制质量中,进行定期检查和不定期的临时抽查,把实际发生的情况与预计的目标相比较,是否发生偏差,偏差是否在合理范围之中,是否需要整改,所有这些都离不开统计数据,没有了统计数据就谈不上质量控制。
再次,在施工过程的成本控制中,由于工程项目的时间期限长,这就很容易造成因工、料、机上涨或各种不定因素而造成工程成本的增加,因此,控制工程成本是非常必要的。工程成本管理和控制是一项系统工程,贯穿于企业整个经营过程,是衡量企业生产耗费和供给的尺度,是决定价格的基础;工程成本体现了企业管理的综合水平,是提高企业竞争能力、应变能力和开拓能力的关键。首先根据工程的实际情况结合以往工程的统计资料做出计划,其次完成当期的施工任务后要及时统计当期发生的人工、材料、机械使用数量与工程完工数量,并进行分析比较,由于分析数量庞大,一定要用到一些统计方法与统计手段。
3.统计学图表在工程项目中的应用
工程项目中我们可以利用统计学理论生成图表,清晰明了的进行管理。例如,控制表是根据时间推移对工程项目管理程序运行结果的一种图表展示,常用于判断管理程序是否“在控制中”进行。当一个程序在控制之中时,不应对它进行调整。管理控制表可以用来监控工程施工中的变量的输出,尽管控制表常被用于跟踪重复性的活动,诸如生产事务,它还可以用于监控成本和进度的变动、容量和范围变化的频率,项目文件中的错误,或者其他管理结果,以便判断“项目管理程序”是否在控制之中。再如,流程图。在工程项目管理中统计流程图应用很广泛,有助于分析问题是如何发生的。
三、统计应用于工程项目中时应注意的问题
将统计学应用于工程项目管理,还需要建立健全相关制度,增强领导对工程统计工作的认识,增强统计工作的独立性,加强员工统计知识培训,以提高相关人员的业务素质,同时将统计技术应进一步网络化、现代化。
1.提高领导的认识
统计工作是工程项目是否正常运行的监督员,对于保证正常生产,提高经济效益具有不可替代的作用。尤其在施工过程中,项目领导是项目决策的制定者,作为一个项目的领导者,一定要对统计工作有一个清楚的认识,从思想上真正重视它的分析纠偏功能,发挥好统计学的作用。
2.增强企业统计工作独立性
一、课程背景
医学统计学是一门以概率论与数理统计为基础,为解决医学实际问题而对医学数据资料的收集、整理、分析、推断进行研究的一门学科[1]。该门课程的特点在于应用概率论等数学知识与医学实际科学问题结合。其主要目标是在随机偶然事件中找出其中潜在的必然性,即随机事件的客观规律性。例如,判断某种新疗法是否对疾病具有显著疗效;不同年龄的病人对某种药物的反应是否一致等问题。医学统计学在20世纪20年代后逐渐成为一门学科,近几十年由于电子计算机的飞速发展,极大地促进了医学统计学在医学研究领域中的应用。目前医学统计学在医学研究与数据分析领域得到极广的应用。可以说,没有医学统计,就没有医学科学研究。统计在医学研究领域已经成为一种基础技能,因此目前国内高校大多数医学相关专业都开设了医学统计学课程。对于学生来说,掌握医学统计这项重要技能对于今后的工作或者继续深造都至关重要。所有统计都是基于概率论基础的,统计推断的基本思想是基于小概率事件在单次试验中不可能发生的原则。采用类似反证法的思想,首先假定0假设,然后基于概率论计算事件的发生概率,如果该事件是小概率事件,则认为对应显著性水平上0假设不成立。该过程设计较多的概率论知识,而医学相关专业学生缺乏概率论学习的系统性,难以理解统计学基础原理部分。根据学生学习情况反馈,医学统计学在医学类相关专业学生中属于学习较为困难的科目[2]。因此,相对于统计学与数理统计等专业课程,医学统计学更多地侧重于统计方法的介绍,着重了解各种现有统计方法,如T检验、F检验,相关分析等的适用范围与具体操作。
二、教学问题分析
那么概率论等数学基础的缺失对于学生学习医学统计学是否会造成影响呢?为解决这个问题,我们设计了一项教学试验进行验证,试验流程如右图所示。试验对象为贵州大学医学院护理学专业大二学生,共49人。在第一次教学课程时发放概率论试卷,对学生当前概率论知识水平进行简单测试,为保证试验的双盲,对试卷进行封存处理。在所有教学课程完毕,期末成绩出来之后对概率论试卷进行批改。然后统计学生的概率论知识水平,这里采用偏相关分析概率论分数与医学统计学分数是否存在显著相关,其余非数学类课程平均成绩作为协变量放入用于排除学生个体因素,例如学习努力程度等的干扰。统计分析后发现医学院护理学学生医学统计学分数与概率论分数呈显著正相关(p<0.05)。值得注意的是,医学统计学试卷分为理论部分与上机操作部分,学生概率论分数与上机操作部分总分也呈显著正相关(p<0.05)。这部分试验结果显示学生本身的概率论基础知识水平会极大地影响后续医学统计学课程的学习效果,值得注意的是概率论基础知识水平不仅影响了医学统计学理论课程的学习,在看似不相关的上机实践操作中也产生了显著影响。这可能与学生理论学习过程中由于基础知识不足而对本门课的学习信心产生了影响有关。
三、教学改革方案
基于目前医学统计学教学存在的问题,现提出以下三个方面的教学改革措施:教学内容、教学模式、考核方式。
(2)目前,统计学在各个学科中已经得到了较为广泛的应用。主要体现在以下几个方面:其一,统计学是一门科学系统的研究方法。每一种科学都是对客观事物潜在的规律进行研究的,规律需要在反复的实验中不断地重复出现才得以确立,这些规律通常都会重复出现,而那些不会重复出现的事物就不能作为科学研究的对象,比如说四季都在运转,不停的更替,这样才能在不断的重复中研究出变化的规律。统计学就是对不断变化的事物进行潜在规律研究的一门科学。所以,统计学是其他学科得以进行科学研究的基础,缺乏了统计学的科学研究是不能成功的,是缺乏新意的。其二,统计学是管理工作的最佳工具。正如同政治家离开了统计无法科学地施政一样,企业家一旦脱离了统计,那么他的决策就会存在着不合理性。每一项工作在进行管理之前都需要对整体有一个深入的了解,这样才能更好地掌握全局。所以,学好统计学就能够更好地开展任意的工作。
2财经类专业中统计学的改革发展与现况
我国的统计学相对于国外来说起步较晚,但是也得到了不断的发展和完善。尤其对于财经类的专业来说,统计学的定位和专业知识体系的改革和创新都要和其专业的主要学科协调和统一,这样才能更好地促进二者的和谐发展。因此,财经类专业统计学的改革应该建立在对统计学的具体应用的分析基础上,比如可以对统计学理论在社会经济中的有效运用进行实证分析。这是对统计学改革必须要坚持的一个基本原则,只要明确了统计学的发展方向和目标,才能更好地实现对统计学的改革,不断地对统计学进行完善。根据上述的结论,财经类专业的统计学改革主要从以下几个方面进行。
2.1财经类专业统计学的课程体系改革
根据相关教育学理论的规定,高等院校的专业教育的知识体系是通过它的课程设计来进行体现的。所以,随着教育改革的不断深入,财经类专业统计学在进行课程改革和设置的时候要严格贯彻以下指导思想:首先,要注意将理论和实际的管理进行有效的结合,比如可以将统计学的理论和经济管理的实践活动进行有效的结合,帮助学生更好地理解统计学;其次,要根据专业的主要应用领域和层次来安排统计学的课程,不仅要注重理论知识的灌输,同时还要强化技能性和操作性课程的比重;最后,要建立具有“参与型”的专业意识课程,并且打造相应的课程平台,这样就可以在实际的教学中实现统计学由“主导型”的课程体系逐步地向“参与型”的课程体系过渡。第一,要设置相应的通识教育课程。设置这一课程的主要目的在于,为培养统计学专业性的“参与型”人才打造基础平台。比如设置哲学课程,就可以为财经类专业的学生提供一种更为开阔和新颖的思维和研究方式;而开设数学、英语这些课程则主要是为了对学生以前学过的知识和方法进行巩固,另外,它还可以成为学习专业课程的一种工具;设置这些通识课程就可以更好地帮助学生进行统计学的学习。第二,设置科学合理的经济管理理论课程。由于财经类专业的学生将来所要面对的工作环境和研究领域主要是经济建设,为我国的经济发展培养出“参与型”的人才。所以作为统计学人才,他们不单单要掌握一定的经济管理方法,同时还需要有“参与型”的意识,在实践中获得更多的经验。由于经济管理理论的课程是非常复杂的,所以为了更好地帮助学生掌握和统计学相关的理论,在课程设置的时候就要有目的地选择那些和统计学关系最为密切的并且具有很强的实用价值的学科,来设置经济管理理论课程。第三,设置最佳的统计学专业课程。统计学作为一门研究型极强的科学方法,在对其进行课程设置的时候要从多方面进行综合的考虑,保证统计学的课程设计实现最佳的学习效果。在设置的时候要对以下方面进行综合的考虑:(1)选择最佳的统计方法论基础课程,以满足学生学习统计学的基本知识需求;(2)要设置相关的社会经济统计学基本理论,可以有效地实现对统计学知识的延伸;(3)选择出那些具有远大发展空间的行业的统计方法理论课程,帮学生通过实例来更好地学习统计学,并掌握一定的分析能力;(4)与宏观经济统计核算相关的课程。设置以上课程是由浅到深的渐进模式,不仅有效地将统计学的知识体系进行点与面的有效结合,同时也是对统计学“参与型”课程意识的重要体现。这样的课程设置,可以帮助学生更好地学习和掌握统计学。第四,注重技能性和操作性课程的设置。财经类专业的统计学在注重统计学理论学习的同时,还需要加强落实操性课程的设置,实现学与练的最完美的结合。技能性和操作性课程作为统计学课程最完备的补充,它的主要目的是对学生进行与统计学相关的实践或者操作性训练,帮助学生更好地巩固所学的统计学知识。同时,还可以借助相关的统计软件或者多媒体等对学生的技能性进行综合的训练,帮助学生练就熟练的技能。
2.2财经类专业统计学教材的改革
课程建设的核心部分就是教材建设,教材在统计学的学习和改革中占据着重要的地位。随着我国教育改革理念的深入开展以及教学大纲的不断修改,财经类专业统计学的教材也随着不断进行更新。统计学的内容会随着经济的发展变化而变化,它的内容会根据一定时期内国民经济核算体系最新的、最先进的研究成果来进行更新或者完善。与传统的统计学教材相比,目前的统计学教材具有以下显著特点:首先,教材的内容更为明确地突出大统计学的思维,并且彻底地与社会经济统计学的知识框架相脱离,这样就不用再受传统思维和知识框架的束缚,能够更好地对社会经济统计和数理统计这二者之间的关系进行协调;其次,将统计学研究的最新理论成果及时地补充进教材中,及时地对教材的知识进行更新和完善,并且对统计学的基本范畴进行了严格的规定,将那些没有实用价值的、一些标志性的概念全数删去,更加强调了变量这一概念。与此同时,教材还对统计学所要研究的目标、统计学与其他学科课程之间的关系进行了科学系统的论述,这样就可以让学生更加一目了然地对统计学的理论知识进行了解和掌握。最后,在统计学教材中加入了多种统计分析方法和对各种统计学分析方法原理的讨论,这样有助于帮助学生掌握更多的知识;另外,在统计学教材中还突出了对统计学基本思想的分析和探究,帮助学生更好地在实践中应用所学的理论知识,将学与练进行完美的结合。
2.3建设统计学试题库
随着统计学课程和教材的不断改革和完善,部分高校在完成以上两个环节的同时,还创新性地建设了统计学的试题库,并且积极地将这一板块进行补充和完善,使试题库建设取到了显著的成就,这样就可以为有效开展“考教分离”这一环节打下了坚实的基础。目前,我国高校的统计学试题库建设主要有两种:其一就是一种可以根据试题库内的试题进行随机的自由组合生成试卷的方式,这套试题里基本上包含有单项、多项选择题、填空题、判断题、简答题、论述题和计算题等多种类型的题型,并且所生成的试卷会覆盖统计学所学的全部知识,不会出现内容的重复或者遗漏。这类试题库主要是用来考察学生对知识的掌握程度和学习成果的,一般用于期末考试等。其二就是试题库的试卷都是已经生成的成套试题,这一类的题型基本上是以考察学生的分析和应用能力为主,比如这类试题都会设置一些有针对性的开放试题,让学生用所学的知识进行回答,注重对学生分析问题的能力和知识应用能力的考察。另外,财经类专业的统计学在学习的过程中会经常地开展一些与统计学相关的科学研究,这样可以帮助学生对统计学知识进行深入的探究和学习,为学生以后进行深一步的研究打下良好的基础。
1.统计学专业的基本情况以及培养的过程中需要注意的问题
1.1 统计学专业的具体含义以及学生以后就业的时候应该进入的公司或者单位的类型
统计学专业在专业方向中主要包含一般统计学以及经济类统计学这两个方向,统计学专业需要培养的人才类型是拥有比较良好的教学或者数学以及经济学素养的综合性人才,其中这些人才应该非常熟练的掌握统计学的相关基本理论或者基本方法,与此同时也需要拥有很好的科学素养,这样才能够比较熟练地利用计算机的相关软件或者功能进行相关数据的分析工作。统计学专业毕业的学生走向社会应聘工作岗位的时候,能够在单位或者公司中进行经济、金融或者相关的管理部门中的相关的统计信息管理工作、相关数量比较分析工作、市场研究工作或者高新科技产品的相关研究、开发、应用或者管理工作,同时也可以在科学研究的相关教育教学部门从事相关的教学工作。
1.2 统计学在进行相关人才的培养过程中应该时刻注意的培养要求或者培养标准
这个专业的学生在学校中主要的学习目的就是学习相关的统计学的基本理论知识以及基本计算方法,与此同时增强学生的数学基础,相关的科学综合素养也应该在学校期间进行加强,统计学的相关老师对学生进行统计学基本理论知识以及基本技能的训练过程中,还需要进行相关的理论研究、实际工作中的应用技能以及利用计算机进行基本的训练或者练习,只有经过这样的训练或者练习之后,相关的学生才能够拥有一定程度的数据处理的基本能力以及统计分析的基本能力。毕业生要想能够在毕业之后掌握非常良好的综合理论知识以及专业技能,才可能在走向社会中找到比较合适的工作单位以及工作岗位。
首先,统计学专业的学生要想拥有比较缜密的思维,相关的教育教学老师应该对学生进行非常严格的科学思维练习以及思维训练,只有这样才能够在拥有比较深厚的数学基础知识的同时,拥有好的科学思维能力。
第二,统计学专业的学生在学习过程中需要掌握统计学的相关专业中的基本原理、基本理论知识以及基本的计算方法,同时相关的计算机的实际操作能力也需要不断的训练以及提升,要让学生经过学习之后拥有采集相关数据、设计相关的调查问卷以及处理调查问卷的结果数据的基本能力。这样才能够在以后实际的工作过程中运用自己的专业知识以及专业技能提升自身公司或者单位的综合实力。
第三,统计学专业的学生不仅仅需要学习非常深厚的专业知识以及专业技能,同时也需要了解与统计学专业相关的自然科学学科、社会科学学科或者工程技术等等很多相关领域的基本知识,其中具体包含的自然科学为社会经济统计、医药卫生统计以及工业方面的统计等其他方面的统计,只有将这些基础知识进行非常熟练的掌握,才能使学生拥有相关的应用统计学理论分析,最终能够达到解决工作过程以及实际生活过程中的各种问题的能力。
第四,统计学专业是一个跟随时代的发展而变化的时代,需要与时俱进的了解甚至掌握到统计学专业的理论以及计算方法的发展动态以及相关的应用情况。
第五,针对于那些理学学士,他们应该拥有熟练掌握操作各种统计软件包的能力,拥有非常好的统计计算水平;但是对于那些经济学的学士来说,学生需要掌握非常扎实的经济学的基础,同时相关的经济环境应该也需要有所了解,比如:了解甚至熟悉国家政府相关的经济发展的政策方针或者与统计有关的法律规定,最终让这些学生能够在利用相关的统计信息资料的基础或者前提下,进行综合分析或者数据管理的能力。
最终一个能力,同时也是各种专业的学生都需要拥有的实践能力,就是需要了解甚至掌握相关的资料查询、相关的文献检索程序,与此同时由于现在进入了电子信息现代化,所以很多相关的工作过程中都需要使用计算机信息技术,这样就直接要求统计学专业毕业的学生必须掌握一定水平的现代信息技术取得相关的统计信息或者统计资料的基本方式方法,只有这样才能够让学生拥有一定的科学研究能力或者实践工作能力。
统计学专业的学生要想非常熟练的掌握统计学的相关专业理论知识以及专业技能,不仅仅知识将相关的专业课程进行学习,比如:公共基础课—数学课、经济学以及管理学等,其中数学课中还渗透着很多统计方面的专业知识。与此同时还需要进行实践教学,其中包含学年论文、实际的社会调查、生产实习以及毕业生论文,这些都是在统计学专业的学生在学校之前都需要将这些练习很好的完成,否则就不能够在走向社会之后非常顺利的完成相关的统计工作。
当前是市场经济和信息经济的时代,社会各个方面的发展都需要对信息进行收集、分析和整理,这一系列的工作都依赖统计,统计工作已经渗透到社会发展的各个方面。作为一名从教工作者,我深知要培养出高素质的统计学人才,统计学教学显得尤为重要。
一、统计学的概述及其原理
1.统计学的概述
统计学[1]是应用数学的一个分支,主要通过利用概率论建立数学模型,搜集观察系统的数据,进行量化的分析、总结,并进而进行推断和预测,为相关决策提供依据和参考。它被广泛地应用在各门学科之上,从物理和社会科学到人文科学,甚至被用在工商业和政府的情报决策之上。统计学主要分为描述统计学和推断统计学。
2.统计学的原理
统计学原理包括:统计学的研究对象和方法、统计学的基本范畴、统计组织和管理、统计调查的意义和种类、统计调查方案、统计调查方法、统计整理的意义和内容、统计分组、统计分布、统计表、总量指标、相对指标、平均指标、变异指标、综合指标的应用、抽样推断的意义和内容、抽样误差、抽样估计的方法、抽样组织的设计、假设检验的意义与假设命题、假设检验方法、符合检验与秩和检验、相关的意义和种类、相关图表和相关系数、回归分析、指数的意义和种类、综合指数和平均指数、因素分析、指数数列。
二、统计学教材的创新
教材是提供知识的载体,教材的质量直接影响着教学质量,当前的统计学教材由于更新不及时,教材内容往往注重理论,而且抽象难懂,缺少案例分析和对学生实践操作的培养[2]。因此,要对统计学教材重新编写,从而更加适合当前统计学的发展。统计学的目的旨在为学生通过学习统计理论知识,掌握数据资料的分析方法,对数据资料能够进行整理、分析,做出正确的决策。统计学教材必须在对统计理路知识掌握的前提下,穿插对实际案例的分析,使统计学教材更加科学、更加实用。统计学的内容应当与统计软件有机结合起来。在对实际问题进行分析时,手工操作已经不能适应当前社会统计的需要,运用统计软件不仅可以缩短计算时间,而且使统计出来的数据更加明了,更加准确。
三、以就业为导向
统计学是理论和实际相结合的学科,不仅要掌握统计理论知识、统计方法,而且要能够进行实际操作。在统计学的教学过程中,必须理论和实践相结合[3],充分展现统计学的实践性、应用性等特点,从而培养学生独立分析和解决实际问题的能力。教师应注重加强统计学教学和运用统计软件的有机结合。在教授学生理论知识的同时,必须加强对学生的上机操作,通过对实际数据资料进行搜集、整理、分析,从而得出结论,提高学生的动手能力和实际操作能力。在教学工作之余,还应当对学生进行就业指导,在就业的选择中,不要好高骛远,更不要急功近利,要正确认识自己的经验和能力,选择能体现自身价值和发挥自己特长的岗位,认清现实。社会处在不断地变化和发展之中,要想在竞争激烈的社会中有一席之地,就必须居安思危,不能盲目自大,不断加强自己的业务能力,从而使自己适应不断发展的经济社会。
四、教学方法的改革
1.案例教学法
案例教学法[4]就是指教师通过在教学的过程中,穿插一些实际案例进行分析,调动学生的积极性和主动性,让学生相互讨论,对案例进行分析。这样不仅能更好地掌握所学的理论知识,而且可以培养学生分析问题、解决问题的能力。在对案例的选择上:一要与当前所讲述的理论知识相关联;二要所选的案例必须是在现实社会中真实发生的,不能是虚构的事件,案例最好是最近发生的,这样更有说服力,产生的效果也更加明显。
2.多媒体教学
多媒体教学是指在教学过程中,根据教学目标和教学对象的特点,通过教学设计,合理选择和运用现代教学媒体,并与传统教学手段有机组合,共同参与教学全过程,以多种媒体信息作用于学生,形成合理的教学过程结构,达到最优化的教学效果。多媒体教学取代了传统的黑板教学模式,更加能调动学生的积极性,可以把过去在教学中不能展现的事物表现出来,对于统计学来说,可以更加深入理解和掌握统计方法在实际中的运用。在对课件的制作上,为了达到更好的教学效果,教师应当熟练运用PowerPoint,调动学生学习的积极性。由于采用多媒体教学,课程进度往往会比传统的黑板教学快,为避免学生不能很好地掌握的情况,可以让学生在课后拷贝课件,便于对所学的课程进行巩固和复习。
五、加强实践操作
统计学是需要理论和实践相结合的学科,由于统计学的理论性很强,学生觉得比较难学,主要在于统计学中的概念比较严谨、复杂、计算推导公式也比较繁多。在学习统计学的过程中,就必须理论联系实际,把有关的概念、方法原理和实际生活中联系起来,通过实例进行清晰、明确地诠释。可让学生参加一些实践活动,比如可以在校内开展一些调查,像学生每月生活费调查、业余活动调查等,让学生通过所学的理论知识对其进行设计、调查、分析、整理,最后写出报告,这样不但可以巩固所学的理论知识,做到学以致用,而且可以提高学生的实际操作技能。学校还可以联系一些实习单位,让学生真正体验在现实操作,把所学的知识和实际工作更好地融合,在实际操作中逐步提高自己的水平。
六、统计学在教学中的应用
统计学是对客观现象的数量方面进行搜集、整理、归纳和分析,以便从中作出正确推断的认识方法论科学。由于统计定量研究具有客观、精确和可检验的特点,因此统计方法就成为实验研究的最重要方法,广泛应用于自然、社会、经济、科学技术各个领域的研究。统计软件的开发和使用大大节省了统计成本,促进了统计学的发展和应用,使之应用的领域更加广泛。社会科学统计软件包(statistical package for the socialscience,SPSS)是世界著名的统计分析软件之一,自开发应用至今已有40余年,软件功能已能满足通信、医疗、银行、制造、商业、市场研究、科研教育等多个领域和行业,是世界上应用最广泛的专业统计软件。SPSS具有很强的数据管理和统计分析功能,又可进行图表分析和输出管理等。其过程包括描述性统计、均值比较、一般线形模型、相关分析、回归分析、对数线形模型、聚类分数据简化、时间序列分析、因子分析等,涉及统计学的所有过程。将SPSS引入统计学的教学,统计中的数据处理和数值计算会变得轻而易举,使得教师可以集中精力讲清概率统计问题的思想方法。
参考文献:
[1]http://baike.省略/view/1734428.htm.
生物统计学是所有生命科学专业里面最重要的专业课程之一,它的基础是高等数学,概率论、微积分及线性代数是这门课程理论知识体系的核心工具,学好这门课程具有相关的数学基础是基本要求。生物统计学归根结底是为了应用,掌握相关的分析软件是学好这门课程的另一个基本要求。如何把理论体系和实践应用有机地结合起来,是教学中最核心的任务。作者在多年的生物学统计教学的基础上,从以下几个方面阐述这个问题。
1.理论知识的掌握
生物统计学是统计学的手段运用到生物学研究中,因此学好这门课程首先要熟练地掌握统计学相关理论知识。一般来说,高校在学生大一大二的时候开设与数学相关的所有课程,如概率论、线性代数等,为了更好地衔接,生物统计学课程就安排在大三的上学期。生物统计学很多的知识点和概率论与数理统计这门课程高度重合,很多情况下就是对这门课程的一个回顾,这对刚刚学完这门课的学生来说,掌握起来相对简单。而整个理论体系里面的难点是如何把统计学知识和生物学结合起来,这需要学生从思维上真正认识到统计学只有运用到实践中才能发挥作用,尤其在生物学领域中,统计学这个工具在具体的方案解决中的运用才是其生命力的体现。这就需要在教学过程中通过一个个案例分析让学生真正了解统计学是如何运用到实际应用中的,这对他们以后进行毕业论文实验结论的分析有重要的意义。
2.案例分析
上面提到理论知识的真正掌握是运用在实践中,生物统计学教材上也给予大量生物研究方面的案例,但不同的教材偏重点不同,如杜宋骞主编的教材,就是偏重于遗传学方面的知识运用。而你所面对的学生,以后进行的毕业论文研究涉及生物领域的方方面面,因此你所需要进行的案例分析不要仅局限于课本上,而要在各个领域搜寻典型的案例,尽可能地涵盖生命科学的几个主要学科,使学生以后面对任何方面的问题都能够找到相关的借鉴。另外,案例分析要注重案例的代表性和普遍性,尽可能地通过一个案例衍生出多种生物统计学的解决方案,让学生掌握在何种情况下运用何种分析方法,每种分析方法的适用条件是什么,各自的优缺点等。这是生物统计学最精髓的地方,经过这门课程的学习,让学生把这个工具真正运用到实践中,因此这是生物统计学教学的重中之重。这对教师的要求非常高,只有亲身在科研领域进行多年研究的老师才能胜任。因此在选择授课老师方面,科研经验丰富,带过多届研究生的导师是最佳人选。
3.分析软件的运用
生物统计学的计算是一个非常复杂的过程,一个简单的生物统计学分析要伴随大量的计算,如果仅靠人力计算,效率低不说,而且容易出错。在很多年前,统计学相关的软件就已经开始应用到生物统计学的领域。最著名的是SPSS软件,其他的像R,METLAB,ORIGIN等也在各个领域得到广泛的使用。正如前面所说,生物统计学授课的最根本目的是应用,因此理论知识转化到软件的操作,是这门课程的最后一步。SPSS功能强大,可以实现绝大多数的生物统计学分析,如果完全熟练地掌握这个软件工具,所需要的时间远远大于这门课的课时;因此在有限的教学时间里,应尽可能地把生物统计学最基本和最典型的分析教授给学生,并以此作为一个引子,在课余的时间里,让学生自学,根据自己的需要确定掌握到什么程度。老师的作用是把这个软件介绍给他们,并且开启应用的大门,里面的“宝藏”让学生自己挖掘。
一、应用统计学的主要步骤和要点
1.1样本的选择
样本是应用统计学方法实践的首要要素。所有的统计归纳和对比分析都是建立在样本群的调查之上的。所以样本的选择至关重要,既需要具有随机性,又要有代表性,不能过于偏向某一领域又不能不顾及权重的配比。
1.2统计方法的确定
应用统计学科中有很多统计学的方法,可以对样本量进行多种处理与计算,既可以简单分析样本的分布特征,又能够从时间序列上获取其趋势。而一些复杂的统计学模型则提供了更加精确和量化的对比模拟方案。
1.3统计结果的分析
对统计结果的分析也是统计学应用的重要环节,在分析时不仅要考虑结果直接体现出来的表面特征,还要学会从表面特征挖掘出其背后可能存在的因素与条件,进而得到一个比较合理科学的解释。
二、应用统计学在生产实际中的应用表现
2.1应用统计学在经济学领域的应用
经济一直是我国发展过程中重点关注的对象,经济基础决定上层建筑,所以有效的把控经济走势,快速精准的判断经济拐点,果断坚决的进行经济指导和干预才是推动和保障我国经济稳步发展的关键。应用统计学作为一门需要使用统计学理论进行现状分析的学科,恰好可以满足经济学发展的需要。越来越多的经济分析实例需要建立在完善和科学的统计结果之上,而经济学专业的学生也不断加强自身的统计学相关知识。例如对于金融行业来说,无论是风险投资还是项目推广,都需要提前对市场进行预判,对受众和用户进行一个大概的了解。应用统计学就能够在进行样本选定和调查后,根据长期经验得到的指数建立模型,分析客户心理和消费能力等要素,进而为后续的发展指明方向。
2.2应用统计学在医学领域的应用
2020年一场突发的公共卫生事件牵动着全球人民的心,一种新型的病毒在人群中大肆传播,造成身体健康的严重损害甚至夺去生命,对医学领域带来了巨大的挑战。这时,应用统计学的知识和理论就为防疫战疫提供了重要的理论依据。通过前人对类似传染病的统计结果,建立一个传染病扩散速率和死亡率等的数量关系,各个参数都由经验给出,从而就可以针对不同的病毒传播特征得到一个模型,既可以比较早的对未来情况有一个把握,又能够为公众提供一个科普的窗口,提醒人们注意保护和预防。
三、统计学理论在大数据时代的应用
3.1数据分析、统计学理论之间的结合
应用传统统计抽样方式,无法对庞杂数据来进行分析、处理,也难以展现出大数据的知识密度,获取的分析结果自然不够精确,这无疑会影响数据的挖掘、使用成效。将数据分析、统计学理论之间结合,能够打破传统数据分析模式的限制,充分发挥出大数据的价值。大数据内容多元、混乱,对数据形式准确性要求不高,可以利用统计学分析方式来对比数据变化,同时,大数据对数据精度的要求并不是很高,而是“以量取胜”,更加侧重于整体研究,通过数据分析、统计学理论之间的结合融合了两者优势。
3.2创新数据分析理念
大数据具有价值、多样、高速、大量4个方面的特点。基于大数据分析的特点,既往相关专家总结出了如下公式,即:大数据=高频海量数据+复杂类型的数据。在大数据时代下,数据分析工作便是对海量数据的分析、归纳、统计、总结,挖掘出其中具有价值的信息和内容,进行对比,以得出具有价值的信息。在数据收集、处理环节中,需要进一步创新数据分析渠道,扩充数据来源,对于相关人员而言,要具备数据积累、处理的意识。大数据具有一定的流动性,在时间的流逝下,数据信息数量会继续增加,因此,相关人员要具备创新化的数据分析理念,让数据真正实现增值,以帮助人们更好地解决问题。
四、加强校企深度合作,构建统计专业学生的培养体系策略
4.1完善校企合作政策法规保障
首先,政府应以立法的形式完善专业教育校企合作相关法律法规,通过法律对院校与企业在开展合作中的责任、义务与权利加以确认,为校企双方在人才培养方面的深层合作提供制度保障。其次,保证政策“落地”,一方面可通过教育宣讲的方式,强化院校、相关企业以及社会组织等对有关政策的深入了解,从而获得合作各方的配合与支持;另一方面,在政策实施过程中还要及时收集反馈信息,并针对合作受阻原因,继续完善相关政策,保证政策真正“落地”。
4.2开创多元化的合作模式
第一,可通过“产教结合”的方式,这也是当前校企合作的主流模式,主要包括短期性实习、参观考察、专业技能竞赛等形式。第二,实行“订单式培养”模式,为企业定制输送专业人才,此模式只能应用于特定合作项目。第三,实行“校企共建”模式,校企双方通过整合资源,在合作中充分发挥各自优势,实现校企双方的良性互动。
4.3打造“双师”高校教师队伍
吉首大学数学与统计学院(以下简称该院)2011年成功申报统计学本科专业和一级学科硕士点。《随机过程》是新办本科专业统计学的专业主干课,也是统计学硕士研究生的专业基础课。为使该课程建设顺利完成,该院统计与金融系成立随机过程教学团队,积极申报新开课程项目和教学改革项目,近三年对该课程进行了认真细致的研究,并结合教学实践开展了系统的研究和探索,本文是该课题组的教学研究成果之一。
对于《随机过程》课程教学方面的研究,陈建华[1]结合教学现状,提出教学内容及教学方法改革探索的基本内容。薛冬梅[2]针对《随机过程》课程概念多、理论性强、抽象等特点,提出加强《随机过程》课程建设的建议,对课程教学进行实践研究。吴俊杰[3]通过编写工程研究生《随机过程》教材,谈了自己的相关体会。吕芳[4]结合洛阳师范学院统计科学系《应用随机过程》的教学实践,从教师的学术水平、学生的学习、教学工具的使用等方面结合个人的教学经验提出一些措施和意见。陈家清[5]针对《随机过程》的教学,研究教学方法与教学措施的改革,提出以人为本的教学理念,优化课程教学方法。
随机过程是一连串随机事件动态关系的定量描述。人们总是通过事物表面的偶然性描述出其必然的内在规律并以概率的形式来描述这些规律[4]。它与其他数学课程如《实变函数论》、《泛函分析》及《测度论》等有密切联系,同时在统计学、金融学和经济学等领域中有广泛应用。因此,在讲解与其他课程有关联的相关知识时,应充分体现《随机过程》课程的实践这性和应用性,结合本学科的学术前沿与发展动向,拓宽学生的视野[6]。
高等院校统计学、经济统计、应用统计和金融工程及其相关专业将《随机过程》设置为专业主干课程,同时也是数学与应用数学、信息与计算科学等专业的选修课。《随机过程》的理论和方法在自然科学、工程技术、工农业生产、军事科学、金融和经济等众多领域内发挥着重要作用。《随机过程》课程具有概念多、理论性强、抽象难以理解、应用性强和应用难于上手等特点,使得统计学及其相关专业学生难于掌握该门课程的基本知识和基本技能[5],应用起来更难。为使不同专业的学生对《随机过程》有更好的理解和掌握,在教学设计和教学内容方面应该大胆进行教学实践,提高教学效率,让学生更好地领悟随机过程的思想精髓,让其在应用中更好地发挥作用。
一、人才培养方案中《随机过程》课程地位
吉首大学数学与统计学院数学与统计学院现有数学与应用数学、信息与计算科学、统计学(精算方向)、经济统计学、应用统计学、金融工程6个本科专业,拥有数学及统计学两个一级学科硕士点,可招收基础数学、计算数学、应用数学、运筹学与控制论、概率论与数理统计、经济统计、应用统计等10个二级学科硕士研究生[7]。统计学一级学科硕士点将《随机过程》设置为专业基础课,统计学、应用统计和经济统计在人才培养方案中将《随机过程》设为专业主干课;金融工程开设《金融随机分析》,作为该专业主干课;数学与应用数学将其设为专业选修课。信息与计算科学虽然没有开设《随机过程》,但在实施中作为选修课。
随机过程的重点是研究现实世界中的随机现象,将是《多元统计分析》、《时间序列分析》、《回归分析》和《统计预测与决策》等后续专业课的基础。各高等院校将《随机过程》设置为专业基础或必修课,是比较合理的。金融工程包括创新型金融工具与金融手段的设计、开发与实施,以及对金融问题给予创造性的解决[8]。该专业需要应用随机过程解决金融中的实验问题,其侧重点与统计学专业有所不同。因此其教学重点是随机分析及其方法的应用。该院的其随机分析作为其专业主干课,如能先修《随机过程》或《应用随机过程》,对于该专业的发展将会更有利。查询高校人才培养方案,数学和统计学专业均开设该课程,各高等院校对随机过程及相关分析方法越来越重视。
二、课程所需基础
随机过程以初等概率论为基础,同时又是概率论的自然延伸。它的基本理论和方法不仅是数学和统计学专业所必须具备的技能,而且是工程技术、电子信息及经济管理领域的应用与研究所需要的基本手段[2],该课程所需的基础是概率论的相关知识。但针对不同的专业及不同的学习要求,本课程如能有以下基础则学习更轻松:《测度论》、《实变函数与泛函分析》等。开设有这些课程的高校均将其设为《随机过程》的先修课程。学生如果想从事应用概率方面的研究,就必须加强测度论与分析学相关内容的学习。对于只是想了解并应用随机过程基本方法的学生来说,就只要学习概率论就能进行该课程的学习。因此不同专业的学生,该课程所需基础是有差异的,课程开设的时间也不一样。对于统计学专业的学生,应该让学生学习完概率论和测度论后开设此门课程。该课程可以设置《概率论》、《测度论》之后,《时间序列分析》之前。对于数学与应用数学、信息与计算科学和金融工程专业在学生学习完概率论与数理统计后就能开设该门课程,并在其他专业课中对其进行应用,更好地开拓随机过程的应用领域。
三、不同专业对随机过程课程教学内容和要求有差异
《随机过程》作为高等院校统计学专业必修课,将在金融和经济中发挥着重要作用。根据本课程在统计学及相关专业中的地位和作用,应该将其设置为专业必修课。《随机过程》要重视基本理论教学,对于统计学专业建议用测度论的语言对其教学,重视其理论推导。但此教学难度较大,要求学生数学功底好,已经系统学习《高等代数》、《数学分析》、《实变函数》、《泛函分析》和《测度论》等课程。按该方案设计,该课程的学习将重视培养学生理论推导能力,为今后学习打下坚实的理论基础。该方案要求学生数学基础较好,喜欢数学理论推导,各高校要根据学生基础进行灵活设置。
对于数学与应用数学和信息与计算科学专业来说,本专业的学生已经学习《高等代数》、《数学分析》《实变函数》《泛函分析》和《概率论与数理统计》等课程,已经具备学习《随机过程》的数学基础,为了适应我校重基础,宽口径的教学目标,供有兴趣的学生进行修读,将其设置为选择修课是比较合理的,以便让有兴趣从事金融、经济、通信工程和其他专业的学生打好基础,这对他们将来的发展是非常有利的。该课程可设置为第四学年的选修课。
对于应用性较强的金融工程专业来说,在其应用中需要应用随机分析的基本理论和方法,在该专业中应该加强随机分析的学习。因此在专业设置中所设置的课程重点应该是《金融随机分析》,但此课程难度大,抽象难懂。为了让学生把握教学内容,建议在该课程前先设《随机过程》,为学习《金融随机分析》做好知识准备,有利于学习掌握随机分析的基本原理和方法,并对其进行灵活应用。
四、随机过程教学改革和建议
1.金融工程专业设置改革。
根据该专业学时与学分的安排情况,本专业可以分别设置《随机过程》和《金融随机分析》两门课程,教学重点不一样。目前在经济和金融中很多地方需要应用《随机过程》的相关理论和思想,因此该专业需要加强本课程的学习。该专业的《随机过程》的教学重点是随机过程基本概念、泊松过程、马尔可夫过程、维纳过程和高斯过程等具体的一些随机过程,而随机分析和数理金融部分是《金融随机分析》教学重点。
2.各专业其学分、时间各异。
对于统计学专业来说,《随机过程》是其专业主干课设置为4学分,72学时。可以在修完《概率论》进行开设。若开设《测度论》和《实变函数》,应该将其设为《随机过程》的先修课程,设置在第五或第六学期。该专业建议其重视基本理论和方法讲授。
数学与应用数学和信息与计算科学这两个专业,该课程是选修课,学分为3学分,54学时。建议将其设置在第六或第七学期,让学生拓宽知识面,强调其应用性。金融工程专业可以将该课程设置为专业必修课或专业主干课,建议开设成两门课程:《随机过程》和《金融随机分析》,各3学分,54学时。《随机过程》作为《金融随机分析》的先修课程,重点是随机过程概念和基本理论,随机分析及应用基础,数理金融相关内容。
3.进一步提高该课程的应用能力,增加实验性环节。
改变传统授课以讲授为主,按照教材进行填鸭式的讲解。根据现代化的教学原则,该课程结合案例进行教授,将理论知识融入各实例中,应用多媒体设备进行设计,将复杂的理论转化为相关案例。一方面提高学生的学习兴趣,另一方面化解难点,提高教学效率。
在实际教学中,建议加入实践性环节,选定部分内容作为实验题目,构建融知识传授、能力培养、素质教育为一体的教学模式[2]。建议结合《时间序列分析》的相关实验,增加实验性环节。
通过该课程的教学实践与研究,结合该院人才培养方案,分析《随机过程》课程的重要性,结合不同专业的教学实际,为提高该课程的教学质量,培养学生的学习兴趣,提出部分教学建议。希望通过该新开课程的建设,加强教研结合,能建设成一支由多人组成、学术能力强、教学水平高超,并致力于将教学与改革结合、教研互促的教师梯队[1]。在此基础上,申请校级精品课程,促进该院统计学专业主干课程教学能力的逐步提高。
参考文献:
[1]陈建华.李海燕.张榆锋.施心陵.《随机过程》精品课程建设与教学改革探索[J].中国科技信息,2010,18:283-284.
[2]薛冬梅.《随机过程》教学改革研究与实践初探[J].吉林化工学院学报.2010,27(6):54-56.
[3]吴俊杰,潘麟生.编写工科研究生《随机过程》教材的体会[J].1991,7(1-2):217-219.
[4]吕芳,王振辉.关于《应用随机过程》教学的思考[J].中国科教创新导刊.2009,30:50,52.
[5]陈家清.统计学专业《随机过程》课程教学改革研究[J].湖北第二师范学院学报,2013,30(8):106-108.
[6]钟启泉.新课程背景下学科教学的若干认识问题[J].教育发展研究,2008(24):7-11.
[7]管理员.学院简介[EB/OL].http:///Article/ShowArticle.asp?ArticleID=544,2014.6.28.
一、案例教学法
案例教学法是一种以案例为基础的教学方法,起源于1920年,由美国哈佛商学院所倡导,当时是采取一种很独特的案例形式的教学,这些案例都是来自于商业管理的真实情境或事件,透过此种方式,有助于激发学生主动的参与课堂讨论。案例本质上是提出一种教育的两难情境,没有特定的解决之道,而教师于教学中扮演着设计者和激励者的角色,鼓励学生积极参与讨论,不像是传统的教学方法,教师是一位很有学问的人,扮演着传授知识者角色。国内是1990年以后才开始探究案例教学法。案例教学法鼓励学生独立思考,引导学生变注重知识为注重能力,重视双向交流。在案例教学中,一般在正式开始集中讨论前一到两周,就要把案例材料发给学生。学生拿到案例后,先要进行消化,然后查阅各种他认为必要的理论知识。这无形中加深了对知识的理解,而且是主动进行的。捕捉这些理论知识后,他还要经过缜密地思考,提出解决问题的方案。采用先分组讨论,再集中讨论的方式,此时的讨论是用来扩展和深化学员对案例的理解程度的,教师要将学生的注意力引导到方案的合理解决上来。在小组和小组集中讨论完成之后,教师应该留出一定的时间让学生自己进行思考和总结。这种总结可以是总结规律和经验,也可以是获取这种知识和经验的方式。
二、统计学原理课程的特点
随着数据处理和分析技术的统计方法在自然科学和社会科学中的广泛应用,作为统计学专业和财经专业学生必修的专业基础课,《统计学原理》成为培养学生掌握经济学基本理论和方法,夯实数学基础,熟练地运用计算机分析、处理统计数据,提高学生综合素质的一门重要课程。统计学原理是统计学基本规律、基本原理的概括、提炼,是各部门统计学(如:工业统计学、农业统计学、商业统计学、人口统计学等)和综合性统计学(如农村经济统计学、国民经济统计学等)的共同基础。它是一门综合性很强的学科,具有很强的理论性和抽象性,同时,统计学原理又是一门应用性很强的学科。本课程的教学内容力求理论分析与实际案例相结合、定性与定量相结合,并根据学科特点和学科的发展趋势,加强统计分析、统计推断和预测决策的内容。要求学生除了课堂听讲之外,应按照要求阅读一定的课外资料,提高学生的动手能、综合分析能力。通过本课程的学习,学生能够掌握统计学的基本理论、基本原则,又能够培养运用统计的基本分析方法去认识和解决经济管理中的问题,更好地为经济管理服务。
三、采用案例教学于统计学原理的作用
结合统计学原理课程的教学目标,在教学过程中采用案例教学可以发展学生的创新精神和解决实际问题的能力和品质。学生通过案例教学得到的知识是内化了的知识,并且可以在很大程度上整合教育教学中那些不确定性的知识。案例教学一定程度上还可以帮助学生理解教学中所出现的两难问题,掌握对教学进行分析和反思的方式。案例的运用同时促使了学生很好地掌握理论,而且大大缩短了教学情境与实际生活情境的差距。另一方面,案例教学也锻炼了任课教师的各种能力,有助于教师的培养。在整个案例教学中涉及案例搜集、案例讨论以及总结提升三个阶段,在每个阶段对教师的要求也是非常高的。其中案例搜集阶段需要教师将理论知识与实际问题结合起来,使得案例的选择是精当的。而在案例讨论中教师要有掌握课堂的能力,能引导学生正确的讨论方向,还要注意在案例教学中培养学生的相关能力。最后总结提升阶段更要能引导学生举一反三、思维延伸。
四、如何在统计学原理课程中实施案例教学法
对于统计学原理课程,并不是所有的内容都适合采用案例教学法,有些内容可能采用讲授法效果会更好一些,有些内容可能需要讲授法与案例法相结合,有些内容仅使用案例法就会达到很好的效果。比如课程第一章绪论,主要是让学生掌握统计学的涵义,了解统计学产生与发展,理解统计学对象和特点,采用讲授法教学效果会更好,只是在讲授的过程中需要注意例子的使用来形象的描述概念,便于学生理解。而对于第二章统计数据的搜集的教学,可以采用讲授、讨论与设计简单调查问卷相结合的方式展开,便于学生理解统计调查的各种分类,掌握统计调查的主要组织形式、特点以及适用场合,掌握统计调查方案的设计内容。对于第五章集中趋势和离中趋势的度量就比较适合采用讲授法与案例法相结合的方式,这个时候的案例选择仅仅是让学生从集中趋势和离中趋势的相应指标结果中去分析问题,对于问题的处理还处于描述统计的范畴。对于统计推断方法类的内容使用案例结合相关软件的方式来处理会特别适合。比如第六章相关与回归分析,需要学生了解相关与回归分析的概念、特点,相关分析与回归分析的区别与联系,进而掌握相关分析的定性和定量分析方法,在此基础上进一步掌握回归模型的拟合方法、对回归方程拟合精度的测定和评价的方法。对于相关的知识需要学生理解,在此基础上,给学生提供案例,让他们来分析解决问题。特别的,使用案例教学法的前提是学生有相关的知识基础,结合目前教学实际,我们的课时有限,所以我们需要进行教学改革,可以采用翻转课堂的方式来解决这一问题。具体操作分为下面几个步骤:
1.基础知识掌握。课前知识传递部分,教师需要准备教学资源,可以提供一些参考书籍、电子课件和教案、微视频教程、相关的专题学习网站等类型的素材。微视频的制作是资源准备中的核心内容。教师需要将相关知识录成微视频,让学生在课下自主学习,在此环节需要设置提问答疑功能,便于学生能及时的解决学习中的疑问。
2.分小组讨论案例。把班上学生分成小组,以此提高他们的合作意识。教师给学生提供案例,学生可以在课下查找资料,小组讨论怎么处理案例中的问题。对于数据的处理自由选择自身熟悉的统计软件来分析。
3.课堂案例分析分享。课堂上教师安排每个小组将自己的分析过程和结果分享给大家,教师需要引导学生将他们解决问题的思维过程表达出来,并且从学生的思维过程中寻找相同和不同的地方进行点评。
4.总结提升,撰写分析报告。通过课堂上的讨论,每个小组同学回去整理自己的分析结果,形成研究报告。这个环节一方面让学生养成完整处理问题的习惯,并系统分析问题,另一方面还可以提高学生的写作能力。
案例分析具体到第六章相关与回归分析,我们可以根据类似案例进行:一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度,决定认真调查一下现状。经过10周时间,收集了每周加班工作时间的数据和签发的新保单数目。那么案例分析就可以从画相关图,计算相关系数做起,经过相关系数检验,分析加班工作时间与签发的新保单数目之间是否有较强的线性关系,如果相关系数显著,然后可以做一元线性回归分析得到回归方程,对回归方程以及回归系数做显著性检验。检验通过后可以做回归预测。在教师点评过程中要注意学生中不同意见的分析,数据分析结果的解释和理解是否明确。进而还可以把问题扩展,如果加班工作时间与签发的新保单数目之间的相关系数检验不显著,又应该如何处理?
综上,在案例教学法的具体使用过程中还有很多需要注意的地方,进而也可以看出在统计学原理课程中采用案例教学法既有有益的一面,也会存在一些问题。一方面,案例教学法对于教师而言,通过共同研讨可以实现教学相长;对于学生而言,能够激发他们学习的主动性,使得统计学原理课程知识变得生动具体、直观易学;对于整个教学效果来说,案例教学法能够集思广益,通过共同探讨问题调动了集体的智慧和力量,容易开阔思路,收到良好的效果。然而,另一方面,在案例教学法实施的过程中有两个关键问题是不那么容易解决的,一是案例的获取需要一定的技能和经验,二是要顺利的开展案例教学还需要教师具有掌控全局的能力以及学生具有查找资料、总结分析等自主学习的能力。
参考文献:
[1]吴启富.中国统计学课程建设发展前沿及存在问题[J].统计与决策,2012(3):48-50.
[2]闫春,刘伟.浅谈统计学专业《统计学原理》课程教学改革团[J].科技信息,2010(5).
统计学作为财经类9大核心专业基础课程之一,其主要教学目标是使学生掌握系统的统计理论和方法,培养学生运用统计原理和方法分析、研究、解决社会经济问题的能力。但因其理论丰富、公式较多,从理论到公式、从公式到推理的教学方法,对部分文科生源的学生来说,难度较大,如果能理论联系实际,在传授统计理论和方法之前,导入一个实际中学生比较熟悉或与学生专业有关的实例,用"带笼子"的方法,让学生先理解和掌握实例内容和原理,再过渡到统计学理论和方法原理,将利于帮助学生理解和掌握统计理论和方法。这样的方法一定具备目标明确、真是可信、科学实用的特点。
一、"案例导入式"教学方法应用现状
统计学案例教学是一种实践教学活动,可实现统计理论与实践的科学结合,是培养学生应用统计理论和方法解决实际问题能力的有效方法。国内外已有许多研究成果可供参考。但案例导入式教学方法主要应用于医学统计学教学。
1.国外《统计学》案例教学备受重视
"案例教学法"是由德国教育家瓦・根舍因和克拉夫基最先倡导的一种教学方法,其意义在于"运用精选的范例使学生掌握一般的具有普遍意义的知识,形成独立和主动学习的能力"。[1] 1870年,兰德尔出任哈佛大学法学院院长时,首次将案例引入法学教育。19世纪90年代,哈佛医学院开始引入案例教学方法。案例教学法在法律和医学教育领域中的明显成功激励了商业教育领域。1908年哈佛商学院正式成立时,案例教学法又被引入商业教育领域。[2]美国哈佛大学John Boehrer 教授认为:案例教学是一种以学生为中心对现实问题和某一特定事实进行交互式探索的过程。[3]
国外学者非常重视《统计学》教学研究。2002年,美国成立《统计教育研究》期刊,为《统计学》教学提供了一个研讨和学习平台,不断推进《统计学》教学研究进程。国外有关《统计学》教学方法大致可分为两类:
(1)合作学习法。即让学生以小组的形式来解决问题、完成任务或者达成共同目标,通过这种小组合作的方式,来完成课程的学习。根据合作的方式不同,合作学习法又可细分为:问题导入式、案例研究法、项目教学法等教学方法,这些方法都是以小组的形式来完成教学。
(2)一般教学法。此类教学法不同于合作学习法,它不需要将学生划分为小组,是一种更加普遍适用的教学法,它包括很多方法,如:制图法,这种方法是在学生对重要概念之间的内在联系难以理解的情况下提出的,即在《统计学》的教学过程中,使用结构图或概念图,将知识点串联起来形成一张"地图",以便学生更好的理解各概念之间的内在联系;真实数据法,它强调在统计学教学过程中使用真实数据。当真实数据用来描述统计概念、计算过程、统计应用时,学生能从相关性、理解、学习、兴趣、动机等各方面相联系进行有效学习。
2.国内《统计学》"案例导入式"教学刚刚起步
随着《统计学》核心课程地位的确定,《统计学》教学方法探讨热烈非凡,传统教学方法因其难以调动学生学习积极性而教学效果不理想、更重要的是没有有效地将理论知识与实践应用结合起来,难以满足社会对统计应用型综合人才的需求而受到质疑,探讨新的更为有效的教学方法成为必然。目前国内统计学课程教学方法主要有以下几种:
(1)案例教学法。这种方法多于教学研究中,即教师通过对一个个真实情景事件的描述,引导并启发学生对这些事件进行讨论、评判的一种教学方法。至于统计学教学,该方法更多地运用在医学统计学教学中。
(2)项目教学法。在教学过程中,以"项目"作为教学主线,将教学内容以及相关知识点融入进项目的各个环节,以推动项目完成的方式来实现教学目标,即"以项目为主线,教师为引导,学生为主体"的教学方式。
(3)"案例"与"项目"教学相结合的方法。由于项目教学法的突出优点,但在国内教学实践中很少运用,学者们提出将案例教学法与项目教学法结合起来运用于教学实践,以突显两种教学方法的优势。
(4)问题导入式教学法。带着问题,进行教学,可让学生自主思考,能收到事半功倍的效果。
(5)案例导入式教学。它是指在介绍新概念或方法时,选择学生熟悉的案例为切入点,通过案例引出问题,引发学生思考,教师适当加以引导和启发,最后导出相关学科的理论和方法。由于案例导入式教学法的易操作性和教学效果显著等优点,被教师们广泛地运用在各学科的教学中,但"案例导入式"教学方法运用于《统计学》教学,还未见公开的研究成果。
二、"案例导入式"教学方法界定
1.案例教学法的界定
基于各种理论及其相关实践,国外学者们对案例教学法的界定也各有侧重。哈佛大学认为案例教学是一种启发式、讨论式、互动式的教学形式,它的主要特点是把现实中的问题带到课堂,把教学的双方带到矛盾的冲突之中,把枯燥单调的理论章节,变成解决真实问题的公开讨论,把教师的单向传授变为师生之间的教学相长,把个人的思路变为集体的智慧,把一个战略性的束之高阁的理论框架,变为解决公共管理现实问题的可操作的实践。教师的讲授,不再是提供问题的答案,而是告诉学生一个观察问题的视角,提供一个分析问题的方法。[2]柯瓦斯基(Kowalski)认为案例教学法是一种以案例为基础进行研讨的教学方法。[4]它不仅可以用来传授信息、概念以及理论,还可以训练和培养学生的推理、批判思考、解决问题的能力。舒尔曼(Shulman)定义案例教学法是利用案例做为教学媒介的一种教学方法。[5]
《教育大辞典》一书将案例教学法定义为:"高等学校社会科学某些科类的专业教学中的一种教学方法。即通过组织学生讨论一系列案例,提出解决问题的方案,使学生掌握有关专业技能、知识和理论。[6]而在教育学中,将案例教学法定义为教学中的案例方法,是指围绕一定的教育目的,把实际教育过程中真实的情景加以典型化处理,形成学生思考和决断的案例,通过独立研究和相互讨论的方式,来提高学生分析问题和解决问题能力的一种方法。[7]
综上所述,案例教学法可以界定为以典型事件为基础所构建的真实或虚拟的情景,进行师生问答、讨论等互动的教学过程,以达到学习者学习认知、技能目标要求的教学方法。简言之,案例教学法就是利用案例作为教学媒介的以提高学生综合能力为目标的教学方法。[8]
2."案例导入式"教学方法的界定
案例导入式教学方法属于案例教学法的一种,就是在传授统计学理论和方法前,根据PBL(Problem Based Learning,基于问题的学习)原理,选择一个学生可以理解和容易掌握的现实生活或与学生所学专业相关的实例,用"带笼子"的方法,通过理解和明了案例,过渡到对统计学理论和方法的掌握,特点是撇开统计学中的那些枯燥难懂的专业术语、统计公式,用一个简单易懂、带有一定趣味性的实例诠释统计学专业的理论和方法,提高学生学习兴趣和学习信心,寓教于乐;案例导入式教学方法要求教师不仅要熟悉统计学理论和方法原理,更重要的是要有统计实践经验;效果较为明显,将在系列文章"案例导入式"教学方法实践部分阐述。
三、"案例导入式"教学方法的特点
1."案例导入式"教学方法特点鲜明
案例导入式教学法强调理论紧密联系实际,由浅入深、真实再现,把一个枯燥无味的统计学理论和方法用一个简单易懂的实例诠释清楚,大大提高了统计学教学效果的同时,增强了学生学习兴趣。案例导入式方法在统计学教学中的应用必须具备以下特点:
(1)目的明确。统计学教学的主要目的是要求学生系统掌握统计学的理论和方法,并能用于实际问题的分析、研究和解决。只有目的明确,才能有的放矢,收到事半功倍的效果。
(2)真实可信。统计学只有与实际问题结合,才能发挥其寻求经济社会内在规律的技术潜能。可以选择生活中的案例,选择与学生所学专业有关的案例更能激起学生的学习兴趣,激化学习潜能。为此,案例必须真实可信。
(3)方法实用。统计学是一门方法论科学,从数据的搜集、整理到分析,都有一套完整的理论和方法,无论是描述统计、还是推断统计,其统计方法都需要用于实际,在实践中验证,在实践中发挥其功效。导入案例的方法要求易懂、实用。
(4)科学诠释。统计学是认识客观现象的方法论科学,从导入现实案例,阐述案例内容,过渡到统计学专业术语和方法,要求科学诠释案例的经济社会内容以及与统计学中相关理论和方法的对接。否则,会误人子弟。
2."案例导入式"教学方法作用明显
案例导入式教学方法因其目的明确、真实可信、方法实用和科学诠释四个特点,决定了其教学效果较为明显,主要源于以下三个主要方面:
(l)有利于提高学生学习兴趣。兴趣是最好的老师,是学习的内驱力,是创造才能的催化剂。统计学被认为是"四大天书"之一,学生普遍感觉其枯燥无味、难学难懂,特别是扩招以后,统计学挂科率较高,经过两年的实证,采用"案例导入式"教学,课堂比较生动、学生容易理解和接受,两次监测结果都显示,湖南商学院采用"案例导入式"教学的班级,学生对统计学的兴趣明显好于对照班级,统计学考试成绩也高于对照班级。
(2)有利于锻炼学生独立思考和分析解决问题的能力。案例导入式教学借助学生都能理解的案例,平稳过渡到本来枯燥无味的统计学概念和计算公式,意在统计学理论和方法的诠释和理解。学生从自己熟悉的案例放松地进入思考,慢慢地融合到教师的传授意图中来,不仅提高了学生学习统计学的兴趣,而且有的概念通过学生自己的理解概括出来,学生会有一种掌握的成就感和知识的获得感,锻炼了学生的语言表达能力和沟通能力,更重要的是增强了学生独立思考、分析问题和解决问题的能力。
(3)有利于提高教师自身的综合素质和业务水平。实施案例导入式教学方法,强调理论紧密联系实际,首先要求教师熟练掌握统计学的理论和方法原理,并能应用于实践,才能在实践中找到与之相适应的案例,在统计学课堂进行传授,目标是要学生能够掌握统计学理论和方法原理,这个过程,不仅要求教师统计学专业知识过硬,对教师自身综合素质和专业水平也是一个极好的提高机会。
四、"案例导入式"教学方法的理论基础
"案例导入式"教学方法是基于统计学枯燥无味、难懂而又重要的专业特点,针对部分数学基础薄弱的学生而提出来的,目的就是要让学生借助现实案例的理解,掌握统计学理论和方法原理。其理论基础就是关于人的全面发展学说在统计学教学中的具体应用和发展。具体表现为三方面:
1.以人为本的教育理念
尊重人、理解人、相信人的以人为本教育理念,提到了教育的首要地位。在案例导入式教学中,案例提供的现实情境和其提出的问题能够激发学生探索的积极性。随着经济社会的发展,量化分析越来越受重视且要求越来越高,财经类大学生走入社会都离不开量化分析,但扩招以来,统计学成为数学基础较差的学生的拦路虎,为解决这个难题,高校管部分理部门和统计学教师以人为本,想方设法,选择案例导入式教学方法,基本能解决这部分学生的难题。
2.全面发展的培养目标
高中的文理分科无形中让部分学生不只是数学学习,但进入大学后,特别是财经类大学,统计学是其核心课程,基本上每个专业都需开设。基于每个学生兴趣爱好的差异,统计学教学中选择案例导入式教学方法成为必然。在案例导入式教学法中,让学生首先面对的是一个能理解的案例,通过学生熟知的案例过渡到枯燥的统计学理论和方法,学生在研读理解案例中不知不觉进入统计学理论和方法的学习和掌握,不仅提高了学生学习统计学的兴趣,而且锻炼了学生分析概括和理解的能力。
3.理论联系实际的具体要求
案例导入式教学方法的主要特点是选择现实生活或与学生专业相关的社会经济现象实例,借助案例,让学生掌握统计学理论和方法,它要求理论必须联系实际。教师在进行统计学教学中,可根据不同阶段导入相关案例,前期主要是现实生活案例为主,随着统计学学习的深入,应该多导入与学生专业相关的案例,不仅能激起学生统计学学习的兴趣,更重要的是还能帮助学生专业课程的学习,真正让学生体会"统计学是智慧学"的道理。
综上所述,基于统计原理的抽象和商科类学生文科背景的现实以及"案例导入式"教学方法的优良特性,选择"案例导入式"教学方法于统计学教学,将降低学生学习统计学课程的难度,提高统计学课堂教学效果。
参考文献:
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作者简介:
中图分类号:G642 文献标识码:A 文章编号:1001-828X(2012)05-0-01
所谓“统计学”,就是一门有关收集,整理,汇总,描述及分析数据等资料,并在此基础上进行决策和推断的方法论的科学,因此具有很强的实践性和应用性。目前,很多学科领域都进行了改革,不管是管理还是学科创新都越来越离不开统计学方面的知识。同时,受这一形式的驱使,高校也对统计学专业进行扩招,在相关学员中,增大了《统计学》的课程比例,在很多中职院校中,统计学属于管理类、经济类等各专业的核心基础课程。此外,在很多非统计学专业中叶开设了这门课,其主要目的是培养及提高学生的统计基本技巧以及统计思维能力,为学生充分运用统计学方面的方法及原理、研究分析本专业的理论及实践提供一定的理论支撑和方法论基础。因此无论是对专业还是非专业的学生来说,统计学的理论知识及方法论都将对其专业知识学习产生很大的影响,把统计学方面的知识掌握扎实,有利于其它课程知识的学习。
一、统计学教学现状及影响教学效果的原因
国家对统计人才的稀缺带动了统计学专业的人才的扩招,但是目前无论是国家级的高等名校,还是地方性的一半院校,其教学效果都是不容乐观的。教学效果的这种不理想现状主要来自学生、教师及学校等多方面的原因:首先,从学生的角度来说,统计学是一门理科性比较强的课程,很多学生都认为统计学是一门数学课,不仅枯燥,难度较大,而且学而无用,所以很多学生都很难对统计学产生真正的兴趣,很多学生学习统计学这门课或是由于专业课程安排需要、或是由于家长等各种客观原因。这样被动地来学习统计学,学生自然就不会认真听课、做作业、预习复习,更不会主动找自己的兴趣点,其学习效果便可想而知了;其次,从教师的角度来说,教师的综合素质水平对学生学习也有很大的影响。统计学在我国发展的时间还不算长,我国目前在各领域尚且还比较缺乏统计学专业的人才,就更不用说专业的教师。目前统计学的师资也是一个摆在眼前的问题,除了数量不足之外,统计学专业教师专业知识水平比较欠缺也是不容忽视的大问题。现在,个高校中统计学师资形成两种明显不同的教师类型,一是教学经验比较丰富的老教师,这一类教师经验比较教学经验比较丰富,理论基础比较扎实,但也有明显的不足——不能与时俱进,很多全新的教学理论及教学方法都不能及时吸收并运用在教学中或传授给学生;另一类教师就是刚从学校毕业走向教学岗位的新教师,这一类教师理论方法各方面都比较新,但唯一的缺陷就是教学经验不足,在教学过程中不能把理论知识与实践操作结合起来,这两类教师的课堂教学都不利于提高学生对统计学的兴趣,更不利于提高课堂教学效果;第三是学校的制度方面的原因,具体说来应该是学校在课程设置及安排方面的不合理,很多学校在安排课程的时候不是可是安排太多就是实践间隔太长,这样不利于学生学习及掌握专业知识,另一方面就是学校在设置课程的时候把统计学的课程类型设置成“理论课”,这样很不利于学生对理论知识的巩固,其实统计学是一门离不开实践的理论课,因此学校在设置课程时,不能忽视这一要点。
二、提高统计学教学效果的策略
所谓“教学”,就是指教师和学生共同参与的、有组织有计划的传授和学习有关的知识和技能,从而影响学生的身心发展的一种教育活动。从中可以看出,教师和学生是教学活动中必不可少的两部分,要提高教学效果,就必须从教师和学生两方面入手。
(一)改变学生对统计学知识的传统认识
正如前面所说,很多学生都把统计学课程当做数学课来学习,不仅学起来觉得困难,而且对这一课程没有任何兴趣,其中还有很大一部分原因就是认为统计学没有实用价值,当然这只是传统的看法,现在的实际情况是现在统计学方面的知识在社会实践中的应用范围比较广泛,不管是营销人员、内勤管理人员、政府公务员,还是农科、理科、工科及社会学科领域的专业人员,都离不开数据分析的工作,也就离不开统计学方面的理论知识及方法论。作为教师,就应该把这种全新的观念传授给学生,提高学生对统计学的学习兴趣,从而也保障了提高统计学教学效果的基础。
(二)提高教师的专业水平和综合素质
教师是提高教学效果的关键之一,可以说教师的教学水平之间影响到课堂教学效果,因此教师可以从自身专业知识和课堂教学技巧两个方面来提高教学效果。首先,专业知识是教学的主要内容,教师在课堂上如果能将扎实的专业知识呈现给学生,也会吸引学生在课堂上的注意力,此外,教师所要讲授的不仅是传统的统计学知识,还要与时俱进,将最新的知识传授给学生。其次,教师还要注重提高课堂教学技巧。教师的课堂教学方法和技巧就是教师吸引学生注意力的最主要方法及表现形式,不管内容如何,总要用一定的方法及技巧把教学内容呈现出来,因此,教师在课堂教学中可以采用一些独特的方法来进行教学,如理论与实践相结合减少课堂的枯燥性、运用现代影音技术来提高教学内容的形象性、采用相关的考核评价方式来增强学生的自觉性等。只有教师首先把内在的自身素质提高了,才能更好地实施课堂教学,更娴熟地驾驭课堂,调动学生学习的积极性,最终提高统计学课堂教学效果。
总之,统计学是一门实用性比较强的学科,这一观点是毋庸置疑的。而学校在扩大招生,加大统计人才培养力度的同时,也不能忽视人才的质量,这需要从最基本的课堂教学做起。要做到课堂教学效果全面提高,也不是一蹴而就的事情,需要学校、教师学生以及相关教育管理部门的有力配合才能把这一工作做好,实现达到良好课堂教学效果的目标。
参考文献:
关键词:
生物统计;教学改革
统计学可以分为数理统计和应用统计两大范畴。生物统计学就是应用统计学中的一个重要分支,同时也是生物信息分析和超级计算机平台上进行大数据分析的重要理论基础。随着国际大数据时代的到来,中国不论从政府,企业还是高等学府越来越重视统计学的相关课程。通过生物统计学课程的讲授,笔者发现了一些生物统计学课程讲授中一些值得探讨的问题。
1高校教学安排中通常将理论课的讲授和实践操作分割开来
举个例子来说,在高校的生物统计学课程通常是先进行基础理论的讲授,内容包括统计资料的整理,资料的描述统计,常用的概率分布,假设检验,方差分析,卡方检验,直线回归与相关分析,以及试验设计方法。所有的理论课程讲完以后,一般情况下就过去10个教学周了。之后是安排一整周的教学实习。教学实习的安排通常是一种统计学软件(如SAS)的操作,以SAS软件为例,主要教授如下内容:SAS软件的基本操作,SAS程序结构、程序的输入、修改调试和运行,常用生物统计方法的SAS程序(描述性统计、资料的正态性检验、t检验、方差分析、直线回归分析等)[1]。这里有几个小问题值得高等教育的工作者去思考。首先,学生的记忆能否再10周以后对于抽象的理论知识依旧清晰。在微机课程开始的时候,所学的知识已经是几周以前讲授的内容了,在教学中,我经常发现当我提出一个指令让学生输入的时候,一部分学生还可以马上跟上教师的节奏,另一部分学生在线面瞪着眼睛茫然不知所措。其次就是实践操作的部分内容和理论课程脱节。这样讲授的后果就是不论理论课程还是实践操作,学生学习结果都是半桶水,而生物统计学课程也成为同学们心目中的难点课程。
2涉及大量的抽象概念和公式,导致学生缺乏学习该课程的兴趣
生物统计学涉及大量抽象概念,例如:总体与样本,参数与统计量,准确性与精确性,随机误差与系统误差,小概率事件实际不可能原理等[2]。生物统计学涉及大量的数学知识。虽然我院的学生在开设生物统计学课程之前已经学习了部分高等数学的知识。但对于理工口的学生而言,农科口的学生对数学的掌握和运用程度仍然有所欠缺。而这些抽象的概念和公式导致了部分学生的恐惧心理。
3统计学课程的数理属性导致了课堂交流开放性的欠缺
和管理或文法课程不同的是,生物统计学课程中讲述例题的结果是在概率论的基础下做出的结论。比如说:当计算出的试验参数小于或超过试验阈值的时候,我们可以接受或否定预先建立的零假设,而否定或接受备择假设,从而对试验结果做出统计学上的判断[3]。而管理学课程往往可以是多元开放的结果。比如:请用S(strengths)W(weaknesses)O(opportunities)T(threats)分析法来讨论一家企业的优势,劣势,机会和威胁。同学在和教师的讨论过程中就可以根据自身的知识,经验和理解给出开放多元的答案。根据以上三点在生物统计学讲授课程中所发现的问题。我对生物统计学课程有如下思考:1)将理论课时和实践课时结合讲授。首选的方案是在机房里讲授统计学课程,2个标准学时的大课可以一堂课程讲授理论课程,一堂课讲授相关的微机操作。次选方案是在多媒体教室讲课时,老师用自己的笔记本电脑连接连接多媒体平台,切换理论和操作课程的讲授,每节课程结束后,下次课带学生进机房实操。2)对于数学基础相对薄弱学科的学生,在每节课的讲授之前先做一个简单的概念回顾,将本节课程所需要运用的数学知识进行一个几分钟的短时间review以消除学生对数学知识的恐惧心理。3)加强和学生的课堂沟通。尽管无法做到象文科类课程那样随心所欲的畅所欲言,课堂交流在生物统计学课程上仍然是必要的。一般而言,我会选择上一堂课结束前讲授过的习题和同学们进行沟通交流。温故而知新,对自己已经听过的课程同学们进行解答和回顾往往更有信心,也能更好的活跃课堂的气氛。
4总结
生物统计是一门农业口重要的核心课程,在生物统计的教学中,笔者发现了一些困扰现在高校教师和学生的问题,也提出一些教学改革的探讨,以期提高教学效率,改善教学效果。