欧姆定律的应用范文

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欧姆定律是初中物理电学部分的核心内容，也是中考中考点的重点内容、难点内容。欧姆定律掌握的好坏直接影响学生的考试成绩，要多用时间将这块知识夯实，才能取得高考的胜利。

一、明确欧姆定律的内容

1、实验思想和方法

欧姆定律在教材上是通过在“控制变量法”的实验思想基础上归纳总结出来的：即在控制电阻不变，得到通过导体的电流跟导体两端的电压成正比;控制导体两端的电压不变，得到通过导体的电流跟导体的电阻成反比。由此得到了电路中电流与电压、电阻之间的关系。

2、欧姆定律的表达式

由实验总结和归纳出欧姆定律：通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

表达式为：I=U/R;I的单位是安（A），U的单位是伏（V），R的单位是欧（Ω）;导出式：U=IRR=U/I

注意表达式中的三个物理量之间的关系式是一一对应的关系，即具有同一时间，同一段导体的关系。

3、欧姆定律的应用条件

（1）.欧姆定律只适用于纯电阻电路;

（2）.欧姆定律只适用于金属导电和液体导电，而对于气体、半导体导电一般不适用;

（3）.欧姆定律表达式I=U/R表示的是研究不包含电源在内的“部分电路”;

（4）.欧姆电律中“通过”的电流I、“两端”的电压U及“导体”的电阻R都是同一个导体或同一段电路上对应的物理量，不同导体之间的电流、电压和电阻间不存在上述关系。

4.区别I=U/R和R=U/I的意义

欧姆定律中I=U/R表示导体中的电流的大小取决于这段导体两端的电压和这段导体的电阻。当导体中的U或R变化时，导体中的I将发生相应的变化。可见，I、U、R都是变量。另外，I=U/R还反映了导体两端保持一定的电压，是导体形成持续电流的条件。若R不为零，U为零，则I也为零;若导体是绝缘体R可为无穷大，即使它的两端有电压，I也为零。因此，在欧姆定律I=U/R中，当R一定时I与U成正比;当U一定时I与R成反比。

R=U/I是欧姆定律推导得出的，表示一段导体两端的电压跟这段导体中的电流之比等于这个导体的电阻。它是电阻的计算式，而不是它的决定式。导体的电阻反映了导体本身的一种性质，因此，在导出式R=U/I中R与I、U不成比例。

对于给定的一个导体，比值U/I是个定值;而对于不同的导体，这个比值是不同的。不能认为导体的电阻跟电压和电流有关。

二、欧姆定律的应用

在运用欧姆定律，分析、解决实际问题，进行有关计算时应注意以下几方面的问题：

1.要分析清楚电路图，搞清楚要研究的是哪一部分电路。这部分电路的连接方式是串联，还是并联，这是解题的关键。

2.利用欧姆定律解题时，不能把不同导体上的电流、电压和电阻代入表达式I=U/R及导出式U=IR和R=U/I进行计算，也不能把同一导体不同时刻、不同情况下的电流、电压和电阻代入欧姆定律的表达式及导出式进行计算。为了避免混淆，便于分析问题，最好在解题前先根据题意画出电路图，在图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号。同时要给“同一段电路”同一时刻的I、U、R加上同一种脚标;不能乱套公式，并注意单位的统一。

3.要搞清楚改变和控制电路结构的两个基本因素：一是开关的通、断情况;二是滑动变阻器连入电路中的阻值发生变化时对电路的影响情况。因此，电路变化问题主要有两种类型：一类是由于变阻器滑片的移动，引起电路中各个物理量的变化;另一类是由于开关的断开或闭合，引起电路中各个物理量的变化。解答电路变化问题的思路为：先看电阻变化，再根据欧姆定律和串、并联电路的特点来分析电压和电流的变化。这是电路分析的基础。

三、典型例题剖析

例1 在如图所示的电路中，R=12Ω，Rt的最大阻值为18Ω，当开关闭合时，滑片P位于最左端时电压表的示数为16V，那么当滑片P位于最右端时电压表的示数是多少？

解析：分析本题的电路得知是定值电阻R和滑动变阻器Rt 串联的电路，电压表是测R两端电压的。当滑动变阻器的滑片P位于最左端时电压表的示数为6V，说明电路中的总电压（电源的电压）是6V，而当滑动变阻器的滑片P位于最右端时，电压表仅测R两端的电压，而此时电压表的示数小于6V。

滑片P位于变阻器的最右端时的电流为I=U1R+Rt=6V12Ω+18Ω=0.2A。此时电压表的示数为U2=IR=0.2A×12Ω=2.4V。

例2 如图所示，滑动变阻器的滑片P向B滑动时，电流表的示数将;电压表的示数将。（填“变大”、“变小”或“不变”）如此时电压表的示数为2.5V，要使电压表的示数变为3V，滑片P应向端滑动。

图1

分析：根据欧姆定律I=UR，电源电压不变时，电路中的电流跟电阻成反比。此电路中滑动变阻器接入电路的电阻是AP段，动滑片P向B滑动时，AP段变长，电阻变大，所以电流变小。电压表是测Rx两端的电压，根据Ux=IRx可知，Rx不变，I变小，电压表示数变小。反之，要使电压表示数变大，滑片P应向A端滑动。

答案：变小;变小;A。

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1．探究电流与电压、电阻的关系

探究电流与电压、电阻的关系时，我们采用控制变量法。一般的结论是：（1）当导体的电阻不变时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比；（2）当导体两端电压恒定不变时，导体中的电流跟导体的电阻成反比。有时，我们也采用“图像法”通过描点、画图，分析导体的U-I图像、I-R图像得出上述结论。

2．欧姆定律

（1）内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

（2）表达式I=■。公式中符号U表示导体两端的电压，单位是伏（V）；I表示导体中的电流，单位是安（A）；R表示导体的电阻，单位是欧（Ω）。该公式的两个变形式：U=IR和R=■。

3．电阻的串联和并联

（1）串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，以两个电阻为例可用公式表示为：R＝R1＋R2；串联电路的总电阻比其中任何一个都大，因为电阻串联后相当于增加了导体的长度。若n个相等的电阻串联，则有R串＝nR。

（2）并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻倒数的和，以两个电阻为例可用公式表示为：■=■+■；并联电路的总电阻比其中任何一个都小，因为并联后相当于增加了导体的横截面积。若n个相等的电阻并联，则有R并＝R/n。

4．伏安法测量小灯泡电阻

（1）方法：用电压表和电流表间接测量。

（2）原理：欧姆定律的变形公式R=■。

（3）实验用的电路图如图1所示，电路中滑动变阻器的作用一是改变小灯泡两端的电压，另一个是保护电路。

（4）实验过程中的注意事项：a.连接电路时，开关应断开，滑动变阻器滑片调到阻值最大位置，以保护电路元件的安全。b.闭合开关后，移动滑片，使电压表示数等于小灯泡的正常工作电压，从该电压开始逐次降低，获得几组数据。c.利用公式R=■分别算出不同电压下小灯泡灯丝的阻值，测得的结果不能求平均值，灯泡的电阻随温度的升高而增大。

5．欧姆定律和安全用电

（1）断路：在某处断开的电路。此状态下电路中没有电流，用电器也无法工作。

（2）短路：电路中不该相连的两点被直接用导线连在一起的现象，叫做短路。一种是电源短路，它是电源两极直接用导线相连，此时电路中电流非常大，电源会被烧坏，所以这种情况是绝对不允许的；另一种是用电器短路，它是用电器两端直接用导线相连，被短路的用电器中没有电流经过。

（3）安全用电：a.人体是导体，电压越高时，流过人体的电流越大，越危险，实验证明只有不高于36V的电压对人体才是安全的。b.雷电是大气中一种剧烈的放电现象，雨天不能在大树下躲雨，人们通过在建筑物顶部安装避雷针的方法防止雷电。

二、典例分析

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解析根据路端电压与干路电流的关系U=E-Ir，在图2中作电源的U-I关系图象，如图虚线所示，两图象的交点即为电阻R的工作点.

UR=1.5 V，IR=1.5 A，

电阻的实际功率

P=URIR=1.5×1.5=2.25 W.

例2如图3，电源电动势E=3.0 V，内电阻r=1.0 Ω，图4为灯L的U-I特性曲线，求灯泡的实际功率是多少？

解析此情景和例1是同一类型，不同之处在于外电路用电器是个非线性元件.在图4中作电源的U-I关系图象，如图虚线所示，两图象的交点即为电阻R的工作点.

UL=1.6 V，IL=1.4 A，

电阻的实际功率P=URIR=1.6×1.4=2.24 W.

类型二外电路两个用电器为非线性元件

例3如图5，电源电动势E=3.0 V，内电阻r=1.0 Ω，图6为灯L1、L2的U-I特性曲线，求灯泡的L1L2实际功率各是多少？

解析因为电源与灯泡L1L2串联，所以通过三者的电流相等，根据路端电压与干路电流的关系U=E-Ir，在图6中作电源的U-I关系图线，两灯工作时I1=I2=I，U1+U2=U，以电压轴为基准，作一条等电流线，如图虚线所示，四条图线的交点即为两灯和电源的工作点.

U1=0.6 V，I1=1.0 A，U2=1.4 V，I2=1.0 A，

故灯L1L2的实际功率

P1=U1I1=0.6×1.0=0.6 W，

P2=U1I2=1.4×1.0=1.4 W.

例4如图7，电源电动势E=3.0 V，内电阻r=1.0 Ω，图8为灯L1L2的U-I特性曲线，求灯泡的L1L2实际功率各是多少？

解析因为电源与灯泡L1、L2并联，所以三者的电压相等，根据路端电压与干路电流的关系U=E-Ir，在图8中作电

2.当交流电路为正弦式交变电路时，P=UI的适用条件为电压与电流的相位差为π的整数倍.这就是在含有感抗电路中无法利用P=UI来计算有功功率的原因.源的U-I关系图线，两灯工作时U1=U2=U，I1+I2=I，以电流轴为基准，作一条等电压线，如图虚线所示，四条图线的交点即为两灯和电源的工作点.

U1=1.0 V，I1=1.0 A，U2=1.0 V，I2=1.0 A，

故灯L1L2的实际功率

P1=P2=U1I1=1.0×1.0=1.0 W.

类型三外电路两个用电器一个为非线性元件一个为线性元件

例5如图9，电源电动势E=3.0 V，内电阻r=1.0 Ω，R=1.0 Ω，图10为灯L的U-I特性曲线，求灯泡的L实际功率是多少？

思路一因为电源与灯泡L，R串联，所以通过三者的电流相等，根据路端电压与干路电流的关系U=E-Ir，在图10中作电源的U-I关系图线，两灯工作时I1=I2=I，U1+U2=U，以电压轴为基准，作一条等电流线，如图虚线所示，四条图线的交点即为两灯和电源的工作点.

U1=1.0 V，I1=1.0 A，U2=1.0 V，I2=1.0 A，

故灯L1L2的实际功率

P1=P2=U1I1=1.0×1.0=1.0 W.

思路二在电路分析中我们经常要把一部分有源电路等效为电源，即等效电源.等效电源的电动势E′等于开路时的路端电压，等效电源的内阻r′等于该有源电路除源（电源的电动势看作零，电源看作电阻）后的等效阻值.电源和一个定值电阻串联组成的等效电源如图11所示，

E′=E，r′=R+r，

根据路端电压与干路电流的关系U=E-Ir，在图12中作等效电源的U-I关系图象，如图虚线所示，两图象的交点即为电阻L的工作点.

UR=1.0 V，IR=1.0 A，

灯泡的实际功率

P=ULIL=1.0×10.0=1.0 W.

例6如图13，电源电动势E=3.0 V，内电阻r=1.0 Ω，R=1.0 Ω，图14为灯L的U-I特性曲线，求灯泡的L实际功率是多少？

思路一因为电源与灯泡L和电阻并联，所以两者的电压相等，根据路端电压与干路电流的关系U=E-Ir，在图14中作电源的U-I关系图线，两灯工作时U1=U2=U，I1+I2=I，以电流轴为基准，作一条等电压线，如图虚线所示，四条图线的交点即为两灯和电源的工作点.

U1=1.0 V，I1=1.0 A，

故灯L的实际功率

P1=U1I1=1.0×1.0=1.0 W.

思路二等效电源法

如图15，虚线框内部分当做等效电源.闭合电路的欧姆定律U=E-Ir表述了干路电流I和路端电压U的函数关系，干路电流I和路端电压U分别为函数的自变量和因变量.将电阻看做电源的一部分，则自变量应该变化为灯泡电流IL.

由电流关系有

I=IR+IL（1）

IR=UR（2）

则由闭合电路欧姆定律有U=E-（IL+URr，

变形得到新的函数关系为U=RR+rE-ILRR+rr.

在图16中作等效电源的U-I关系图象，如图虚线所示，

其中E′=RR+rE，r′=RR+rr，

两图象的交点即为电阻L的工作点.

篇4

错解 设所求电阻R′2，当灯L1和L2都正常发光时，即通过灯的电流达额定电流I。

点拨 电路中的局部电路(开关的通断、变阻器的阻值变化等)发生变化必然会引起干路电流的变化，进而引起局部电流电压的变化。应当牢记当电路发生变化后要对电路重新进行分析。

例2 如图2所示电路，已知电源电动势ε=6.3V，内电阻r=0.5Ω，固定电阻R1=2Ω，R2=3Ω，R3是阻值为5Ω的滑动变阻器。按下电键K，调节滑动变阻器的触点，求通过电源的电流范围。

错解 将滑动触头滑至左端，R3与R1串联再与R2并联，外电阻

R=（R1+R2）R2R1+R2+R3=（2+5）32+5+3=2.1(Ω)

I= εR+r=6.32.1+0.5=2.4(A)

再将滑动触头滑至右端R3与R2串联再与R1并联，外电阻

R′=(R2+R3)R1R1+R2+R3=(3+5)22+5+3=1.6(Ω)

I ′=εR′+r=6.31.6+0.5=3(A)

正确解答 将图2化简成图3。外电路的结构是R′与R2串联、（R3-R′）与R1串联，然后这两串电阻并联。要使通过电路中电流最大，外电阻应当最小，要使通过电源的电流最小，外电阻应当最大。设R3中与R2串联的那部分电阻为R′，外电阻R为

R=(R2+R′)(R1+R2-R′)R2+R′+R1+R3-R′)=(R2+R′)(R1+R3-R′)R2+R1+R3)

因为，两数和为定值，两数相等时其积最大，两数差值越大其积越小。

当R2+R′=R1+R3-R′时，R最大，解得

R′=2Ω，R大=（3+2）（2+5-2）3+2+5=2.5Ω

因为R1=2Ω＜R2=3Ω，所以当变阻器滑动到靠近R1端点时两部分电阻差值最大。此时刻外电阻R最小。

R小=（R2+R3）R1R1+R2+R3=（3+5）22+5+3=1.6Ω

由闭合电路欧姆定律有：

I小= εR大+r=6.32.5+0.5=2.1A

I大= εR小+r=6.31.6+0.5=3A

通过电源的电流范围是2.1A到3A。

点拨 不同的电路结构对应着不同的能量分配状态。电路分析的重要性有如力学中的受力分析。画出不同状态下的电路图，运用电阻串并联的规律求出总电阻的阻值或阻值变化表达式是解电路的首要工作。

例3 在如图4所示电路中，R1=390Ω,R2=230Ω，电源内电阻r=50Ω，当K合在1时，电压表的读数为80V；当K合在2时，电压表的读数为U1=72V，电流表的读数为I1=0.18A，求：（1）电源的电动势（2）当K合在3时，两电表的读数。

错解 （1）因为外电路开路时，电源的路端电压等于电源的电动势，所以ε=U断=80V；

（2）IA= εR2+r=80230+50=0.29A

U2=I2R2=0.29×230V=66.7(V)

正确解答 （1）由题意无法判断电压表、电流表是理想电表。设RA、Rv分别为电流表、电压表的内阻，R′为电流表与电阻器R1串联后的电阻，R″为电流表与电阻器R2串联的电阻。则K合在2时：

RA= U1I1-R1=720.18-390=10(Ω)

R′=RA+R1=10+390=400(Ω)

R″=RA+R2=10+230=240(Ω)

当K合在1时，ε80=RV+50RV

当K合在2时，ε72=RVR′RV+R′+50RVR′RV+R′

由上述两式解得：R1= 400Ω，ε=90V