数学内容总结范文
时间：2022-05-02 08:02:11
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篇1
高等数学课程是高职院校一门重要的公共基础课程，它不仅为学生学习后继课程和解决实际问题提供了必不可少的数学基础知识和数学思想与方法，而且也为培养学生思维能力、分析解决问题的能力和自学能力以及为学生形成良好的学习方法提供了不可多得的素材。随着当今科学技术及其他学科的发展，数学应用的广泛性与可能性在不断扩大，数学的地位在不断提高。国内外的许多高职院校都在高等数学的课程改革方面做了深入的研究，提出了许多宝贵的意见和改革方案，这对高职高等数学课程的发展都有重要的意义。
一、教学内容由理论数学到应用数学的改革
长期以来，在高等数学的教学中，讲究严密性、系统性、抽象性。在教学内容上，重经典，轻现代，重理论，轻应用。由于学时少，内容多，经常是师生一起赶进度，没有或很少涉及数学在各专业学科的应用，即使一般的数学应用也不多，有也只局限与物理和几何方面，没有反映现代数学的观点在更多领域内的广泛应用。作为高职院校高等数学课程的任课教师，面对数学课程的新挑战，尤其是在职业教育不断提高的培养目标与本课程逐步压缩的教学学时之间相矛盾的情况下，笔者也越来越认识到，高等数学课程的教学改革应该从高职教育特定的培养目标出发，重视基本知识与基本理论的学习与讲解，注重与专业的结合，使教学内容更好的与专业相联系，为后继专业课程服务。
就我校而言，以往选用的高等数学教材是宣立新主编、高等教育出版社出版的《高等数学》，这本教材理论性较强，内容系统全面，倾向于本科内容的简单压缩，不适合我校学生的学习。因此，我们在2009年更换了教材，使用韩太鲁主编，大连理工大学出版社出版的《高等数学简明教程》。这本教材是根据教师多年的实际教学经验，参考当前比较成功的高职教材编写的，比较适合我校学生的学习现状。我们大胆取舍教学内容，争取做到重点突出。比如，函数、极限、连续、导数、积分是高职院校高等数学的核心内容，是后续专业课程学习的基础。因此，在教学过程，仍要加强对这部分内容的讲解，将一元函数的微积分作为教学的重点，精简传统多元函数微积分的教学内容。这样既能够保留传统教材的基本结构，同时又适当增删内容，更新部分概念和理论的表达形式，做到教学内容重点突出，在有限的课时内教给学生最重要的内容。为了更好地体现高等数学与各专业的结合，我们又进一步将高等数学教材分为理工类和经管类。教学内容体现专业性，让学生感受到“数学就在我身边”“学习数学是发展的需要”，从而激发学生学习数学的热情。
二、改进教学方法与教学手段，提高教学质量
传统高等数学的教学更多的是关注教师如何教，忽视学生的学，过分重视知识的灌输，忽视了学生学习主动性与创新能力的培养。因此，我们在教学过程中，对高等数学课程教学采用研究型教学法，改变“传授式”教学模式，真正把学生做为教学的主体，引导学生去思考、去探索、去发现、鼓励学生大胆的提出问题，激发学生的学习兴趣增强学习的主动性。在授课过程中，采取多种学生易于接受的授课方式，如让学生自学、进行课堂提问和讨论，让学生到黑板上做题和讲解等，这些对于丰富本课程的教学方法，激发学生的学习兴趣都是很有利的。同时，在每学期不定期的布置几道简单的、和专业相结合的数学建模方面的题目，让学生在课余时间分组完成，以论文的形式教给任课教师批阅。当然，任课教师也可以和专业课教师一起批阅，发现论文中的闪光点。教师可以从中选取独特的解题方法讲给学生，这比教师讲题更引人入胜，必要时可让学生讲解自己的解题思路。这样，学生在学习知识的同时，也在领悟一种思维方法，学生这样学到的知识不仅扎实，而且能够举一反三，运用自如，体验到学习的乐趣所在。
另外，我们还组织了数学课外兴趣小组，小组中的成员可以经常在一起讨论学习过程中遇到的难题，及时向教师反映学生的学习情况，讨论数学建模的方法与思路。这对带动全班学生学习数学的积极性，同时培养一支优秀的数学建模队伍都是很有帮助的。
在教学手段上，我们也做了一些改进。传统的高等数学课程的教学都是黑板，粉笔、教案三位一体的形式。在计算机技术迅猛发展的今天，这种教学手段显然是不合时宜了。因此，在课堂教学中，我们将传统的教学模式与多媒体教学结合起来，通过多媒体课件将抽象的概念、定理通过动画、图像、图表等形式生动的表示出来，这样既易于学生理解和掌握，又解决了数学课堂信息量不大的难题，形成了数学教学的良性循环。
数学实验也是高等数学教学的一种全新的模式，是一种十分有效的再创造式数学教学方法。数学实验有助于学生探究、创新能力的培养，加强数学交流，培养合作精神，强化数学应用意识。我们结合本校高等数学的教学改革项目和学生的实际学习情况，在全校大一年级第二学期开设了数学实验课，介绍Matlab等数学软件的使用，让学生学会利用计算机辅助教学软件解决近似计算和其他实际应用方面的问题，使学生边学边用，自己动手解决实际问题。实践证明，这种教学方式对于培养学生的动手能力和应用数学理论解决实际的能力是非常有利的。
三、考核方式的改革
考试作为督促学生学习、检验学习情况的有效手段，是必不可少的。以前，我校高等数学课程的考核方式是以期末一次性考试为主。这种考核方法造成了很多学生“突击式”学习。期末考试压力大，知识掌握的肤浅，没有学习积极性。因此，我们对考核方式进行了逐步的改革，加强对学生平时学习的考核力度。教学过程中，对学生的到课情况和平时作业的完成情况进行考核，分别占有一定的比重。另外，学生在学习过程中完成的数学小论文也列为考核范围之内。这样就降低了期末考试在高等数学课程成绩中所占的比重，避免学生学习的前松后紧和期末考试一次定成败的局面，减轻了学生期末考试的压力，从单纯考核知识过渡到知识、能力和素质并重。
高职院校高等数学课程的教学改革是一项长期的、艰巨的任务，我校这一阶段的教改工作，在老师与同学们的共同努力下已圆满结束。通过这次教改活动，老师们得到了锻炼，同时也得到了丰富的经验教训，这对于我们以后高等数学课程的教学是有很好帮助的。我们还要继续努力，不断地探索，逐步推动高等数学课程教学内容、教学方法与课程体系的改革，为培养社会所需要的应用型、技能型人才服务。
篇2
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）19-066-01
在哲学上有一种认识是要从特殊化到一般化，这对数学的教学与学习也是一样的，首先要掌握数学的学习方法，并且重视解题策略的应用，由具体的例题到一般化的题目，能做到举一反三，触类旁通，灵活地应对各种数学问题。对于数学来说，就是要解决一道道数学难题，所以数学学习者通过大量的练习，其实要获得的是一种数学的解题策略。如何有效地提高学生的数学解题策略的能力与水平，是初中老师应该重视的问题。解题策略是针对题目具体来说的，因此在初中数学教学中，也需要结合具体的内容来进行讲解。数学几何部分关于四边形的内容的知识点包含了许多的数学解题策略，所以在教学中应该积极利用这部分内容的教学，下面就具体地分析四边形教学中初中数学解题策略的应用
一、在四边形教学中要注重运用观察探究的数学解题策略
1、四边形教学的特点 四边形的教学属于数学几何教学部分中的内容，这部分的内容最大的特点就是图形结合。而对于初中阶段的数学四边形教学来说，其内容主要是长方形、正方形、矩形等的性质与公式的教学。这也可以说是四边形教学的主要内容。而这些图形的外延都可以称作是四边形，因而它们就潜在的具有一些内在的联系与关系，在具体的做题过程中，判断它们的关系往往不仅要通过相关的公式与定理来进行，很重要的一步就是要善于用观察的，通过最直观的感觉、图形印象来帮助判断，进一步确定其所需要运用到的公式定理。
2、四边形教学内容的特点需要运用观察探究的数学解题策略 从上面的四边形的教学内容的特点可知在四边形解题的过程中要运用到观察探究的方法，并且这对于解题十分重要。因为首先对题目的观察将直接影响到后面的解题过程，如果一开始就不认真审题，不注重观察，那么很难发现题目给出的一些隐性的条件，这些条件往往是解题的关键。其次，与四边形有关的题目基本都会有图形，如果对四边形图形观察不够仔细，在解题的过程中很容易漏掉一些条件，缺少一些步骤，这些都是失分的地方。
3、如何更好地在四边形教学中运用观察探究的数学解题策略 对于观察探究的数学解题策略的运用，首先就要从学生良好的数学习惯说起，比如观察的习惯，先是审视题目，再仔细过程图形，要把题目与图形结合起来；比如解题过程的习惯，在解题时，先是哪一步，再到哪一步，理清各个条件之间的关系。此外，还有注重学生的探究性解题能力的培养，可以形成互助学习小组，对四边形的学习可以对一些问题共同进行探究、讨论，通过这样的形式，既提高了数学解题能力，更容易让学生掌握四边形的教学知识点，还可以培养学生的探究能力、团队合作能力等。
二、在四边形教学中要注重总结归纳的数学教学策略
1、在四边形教学中要注重总结归纳的数学教学策略的重要性 归纳总结的方法对数学学习来说非常重要，甚至这也可以说是一种能力，并且在现代社会中，往往是具备了这种能力的人能取得更大的成功，在工作中能得到提拔。对于学习来说，这种能力也是必不可少的，特别是对于数学的学习来说。一方面，数学学科的教学与学习需要学会归纳与总结，另一方面，在学习数学的过程中，也有利于培养学生的这种能力。尤其是对于四边形的教学来说，首先是四边形教学包含的内容是多部分的，有正方形，有长方形、梯形等，对于这些内容的辨别，只有及时进行有效的总结归纳，形成自己的知识结构，才不会混乱。其次，四边形的教学中，与许多的关于四边形的性质、公式、定理需要记、背，只有学会总结归纳，才会深入理解，帮助记忆。此外，对一些四边形方面的题型也需要进行总结归纳，这样才会更容易做到举一反三，学会融会贯通。
2、在四边形教学中要如何实施总结归纳的数学解题策略实施总结归纳的数学解题策略，一方面，要求学生对于教材中的例题进行深入的理解掌握，并进行分类，一种是对题型的分类，一种是对知识点、公式等的分类，并进行比较，得出其中的相同之处与不同之处；另一方面，要在做题与老师评讲分析题目的过程中进行总结归纳，并且这种总结与归纳是非常高效的。对于学生来说，建立一个四边形的题型错题本是非常有必要的。
三、在四边形的教学中要注重产生式数学解题策略的应用
四边形教学内容最为关键的是要让学生理解掌握一些公式、定理是怎么来的，知道了怎么来的，这样才会在实际的解题过程中运用。如果只是硬性地记忆这些公式、性质、定理，即使是背得滚瓜烂熟，在真正的做题中，学生往往也不知如何运用，这就是不知道怎么来的主要表现。所以在四边形教学中要注重学生产生式数学解题策略的应用，让学生知道这些公式、定理是如何被证明出来的，才会更好地在解题中运用。不仅在教学中要进行产生式的教学，在讲评作业中也要注重这个策略的应用。因为这些作用都是学生自己做过的，印象深，运用产生式的解题策略，就是要让学生知道自己是怎么错的，还存在哪些知识的盲点，从而更好地进行查漏补缺。
参考文献：
[1] 杨 洋.浅谈四边形教学中初中数学解题策略的应用[J].中学课程辅导（教学研究）.2014（29）
[2] 唐伊琳.浅析初中数学解题策略在四边形教学中的应用[J].新课程导学.2014（11）
篇3
1.引言
初中数学教学中要注意对学生各方面能力的培养，比如：独立进行思考的能力、数学归纳能力、思维创新与拓展能力等。其中，值得注意的一点是，数学的归纳与总结能力的掌握对于学生学好初中数学非常关键。优秀的数学归纳与总结能力有利于其今后数学知识的学习及进行一系列的研究。借助数学归纳与总结的能力，初中学生能够相对轻松地掌握与记忆更多初中数学知识，在这个过程中自主思索探讨，还可以培养学生自主思考问题的能力。初中正是培养学生道德品质的重要阶段，在初中数学这门学科的教学中应该渗透素质教育，培养学生综合能力，促进其全面发展。这样才能将初中学生培养成为当今社会所需要的全能型人才，为我国未来的发展作出巨大的贡献。
2.数学归纳法对初中数学教学顺利开展的重要性
无论哪一门学科，要想很好地学习与掌握就必须结合现实生活，初中数学教学更是如此，提高初中数学教学质量的关键，就是要让学生清楚数学在实际生活中的具体应用，此外教学方法也要尽可能地科学合理，学生学习数学不再只是简单地死记硬背，而是借助数学归纳这一方法进行数学知识的推理。在这种教学模式下，学生的独立思考能力显著提高，零零碎碎的知识点可以进行有逻辑顺序的总结归纳，得出解决问题的思路及方法。在难度较大数学题的回答过程中，学生可以将题目进行归纳总结分类，对于一种类型的问题套入一定的解题方法，可以更方便简单地解决问题。因此说数学归纳法对初中生的数学学习有着重要作用，同时也直接影响着学生的发展。
3.如何培养初中学生学习数学归纳法的兴趣
3.1数学归纳法蕴含的教学理念要明确
在初中数学教学中，老师要明确数学归纳总结法的教学观念，在建立教学体系上也要尽量合理，将教学内容结合数学归纳总结法进行教学内容的创新。初中数学老师在开展教学时要自己人为地添加数学归纳总结方面的教学内容，这样有利于学生独立解决问题能力及独立思考问题能力的提高。鉴于现在教材中这部分教学内容的严重缺失，初中数学老师有必要自己人为地添加一些相关的教学内容。值得注意的是，将数学归纳法应用在初中数学教学过程中虽然的确有利于学生学习水平的提高，但初中学生能否很好地运用归纳总结法是值得老师重视的问题，因此老师要制定一些教学评价，考查学生是否掌握并且可以合理使用归纳总结法。
3.2初中生数学归纳法的归纳基础
归纳就是指从部分到整体的一个推理方法，它在初中数学中有着广泛应用，这种思维方法对学生良好逻辑思维的培养有着重要作用，从大量的、普遍的事实中发现一定的规律，并将其合理地归入一个类型，这就是归纳。比如所在人教版初中数学必修一第一单元实数这一章的讲解中，在课堂教学活动开始之前老师可以列举出一系列数字，比如0，1，6，-1，-9，8，等等，让学生将这些数字进行分类，学生自行将这些数字进行分类后，老师再引领学生说出这几类数字的区别，从而引出“正数”“负数”等数学概念。这样的教学方法可以激发学生对初中数学的学习兴趣，并且大大提高初中数学这门学科的教学质量和效率，学生独立思考的能力得到了提高，有利于学生今后更好地步入社会，发展各方面的能力。
3.3数学归纳法推理的理论基础
推理建立在归纳这一基础之上，主要是把通过归纳总结得出的结论作为日后进行推断的参考，这种推理的教学方法在日常生活中很常见。例如，平常生活中我们时常会说“今天我的精神状态不太好，肯定是昨天晚上的时候没有睡好”，这句平常的话中就包含了推理。推理方法对于初中数学的学习与教学至关重要。比如，在勾股定理这一章节的讲解中，老师可以画出几个大小不同的直角三角形，让学生自己归纳各个三角形的边长度的关系，从而推理得出勾股定理。在这样的推理过程中，学生可以更牢固地掌握数学知识，提高初中数学这门学科的课堂教学质量，节省了大量课堂时间。
4.结语
要想提高初中数学这门学科的教学质量，为社会培养出更多全能型人才，需要初中数学老师在教学上进行改变，无论是方法还是内容，都要重点突出初中生这一群体的主体地位，老师的主要工作是引导学生顺利地完成教学工作，将数学归纳总结法融合在数学教学过程中。总而言之，要想提高初中生数学归纳与总结的能力，老师就需要将归纳总结意识渗透于每一节课，从日常生活做起，学习来源于生活，学生在日常生活中要加强自身的归纳总结推理意识，促进自身的发展进步。
参考文献：
篇4
有效的课堂总结，可以引领学生透过现象看本质，让新旧知识形成知识网络，促进学生知识内化、解题技能的优化和数学思想方法的提炼等。能否恰当地进行课堂总结，并充分发挥总结的作用，是提升课堂教学有效性的一个重要因素。下面我就巧用课堂总结情境，激活学生数学思维，常用的一些总结策略作一些简单介绍。
一、回顾梳理，完善思维方法
回顾梳理式总结，是指教师在总结一节课的教学内容时，运用准确、简炼的语言，提纲挈领地使新知识在学生大脑中经过“信息编码”而“定格”。针对小学生求知欲强，好奇心强等心理特点，在课堂总结时根据教学内容提出问题，激发出学生想揭秘的问题意识，将所学知识进行归纳、整理，使之系统化。
如：“连续两问的应用题”结课时，提出这样的问题加以回顾梳理总结。
1.今天我们学习了什么？（连续两问的应用题）
2. 续连两问的应用题与以前学的应用题有什么不同的地方？学生争先恐后，答语有：①题中问题多了，解答步骤也多了;②解答时要先解答第一问，然后解答第二问;③解答第二问时，要利用前边计算出的结果作为一个条件来列式;④两问都写答语。
通过提问回顾总结，锻炼了学生用准确、简练的语言将新课内容进行概括，同时帮助学生完善思维方法，对新知识加深理解，能达到“课虽终，趣犹存”的境界。
二、设置悬念，引发先思先行
一节课即将结束时，教师结合本节课的教学内容提出一些富有启发性、趣味性的问题，以激发学生的求知欲望，调动学生学习的积极性，起到“欲知后事如何，且听下回分解”的教学效果。有些教学内容需要几课时才能完成，而这几课时的内容又相互联系。这时我们就可以根据下一节课的教学内容，在一节课结束的时候设置悬念，可以激发学生进一步探索与学习的兴趣。
如在教学“面积或体积”一课时，学生在计算一个数的平方或者一个数的立方时容易出错，62=6×6=36或73=7×7×7=343，然而学生在计算时总是写成62=6×2=12或73=7×3=21。为了引起学生的注意，调动学生的求知兴趣，下课前教师可以精心设计一个这样的课堂总结：一个数的平方就是这个数连续乘两次，一个数的立方就是这个数连续乘三次。请同学们思考：“假如一张纸的厚度是0.083毫米，这张纸很大很大，可以对折30次，你能猜到对折30次后的结果与珠穆朗玛峰比谁高吗？你有兴趣吗？希望同学们下课通过计算得出结论，再与同学和老师一起交流。”后来我发现很多同学对这个问题非常感兴趣，并且在数学日记中也有体现。
三、激励评价，促进乐思乐学
数学课堂教学应该给学生足够的时间和空间去思考和活动。同时要让学生有机会去畅谈自己对数学的体验、感受和收获，有机会表达自己的困惑和喜悦，提出建议和见解。因此在课堂总结中应关注学生的感受和体验。且这种总结是开放的，不仅关注学生的学习结果，而且关注学生学习数学的体验和感受，关注学生的数学情感、态度和价值观。
如教学《平均数》后，我非常想了解学生对整节课的学习感受，于是就提了以下问题：
师：“这节课快结束了，老师想了解一下同学们这节课的学习
【摘 要】“编篓编筐，重在收口”，新颖有趣、耐人寻味的课堂总结可激活学生的思维、开拓学生的思路，产生画龙点睛、余味无穷、启迪智慧的效果。实践证明，有效的课堂总结，可以激活学生的思维，增强学生的探究兴趣，本文从巧用课堂总结情境入手，探索一些课堂总结策略。
【关键词】数学;总结策略;数学思维
有效的课堂总结，可以引领学生透过现象看本质，让新旧知识形成知识网络，促进学生知识内化、解题技能的优化和数学思想方法的提炼等。能否恰当地进行课堂总结，并充分发挥总结的作用，是提升课堂教学有效性的一个重要因素。下面我就巧用课堂总结情境，激活学生数学思维，常用的一些总结策略作一些简单介绍。
一、回顾梳理，完善思维方法
回顾梳理式总结，是指教师在总结一节课的教学内容时，运用准确、简炼的语言，提纲挈领地使新知识在学生大脑中经过“信息编码”而“定格”。针对小学生求知欲强，好奇心强等心理特点，在课堂总结时根据教学内容提出问题，激发出学生想揭秘的问题意识，将所学知识进行归纳、整理，使之系统化。
如：“连续两问的应用题”结课时，提出这样的问题加以回顾梳理总结。
1.今天我们学习了什么？（连续两问的应用题）
2. 续连两问的应用题与以前学的应用题有什么不同的地方？学生争先恐后，答语有：①题中问题多了，解答步骤也多了;②解答时要先解答第一问，然后解答第二问;③解答第二问时，要利用前边计算出的结果作为一个条件来列式;④两问都写答语。
通过提问回顾总结，锻炼了学生用准确、简练的语言将新课内容进行概括，同时帮助学生完善思维方法，对新知识加深理解，能达到“课虽终，趣犹存”的境界。
二、设置悬念，引发先思先行
一节课即将结束时，教师结合本节课的教学内容提出一些富有启发性、趣味性的问题，以激发学生的求知欲望，调动学生学习的积极性，起到“欲知后事如何，且听下回分解”的教学效果。有些教学内容需要几课时才能完成，而这几课时的内容又相互联系。这时我们就可以根据下一节课的教学内容，在一节课结束的时候设置悬念，可以激发学生进一步探索与学习的兴趣。
如在教学“面积或体积”一课时，学生在计算一个数的平方或者一个数的立方时容易出错，62=6×6=36或73=7×7×7=343，然而学生在计算时总是写成62=6×2=12或73=7×3=21。为了引起学生的注意，调动学生的求知兴趣，下课前教师可以精心设计一个这样的课堂总结：一个数的平方就是这个数连续乘两次，一个数的立方就是这个数连续乘三次。请同学们思考：“假如一张纸的厚度是0.083毫米，这张纸很大很大，可以对折30次，你能猜到对折30次后的结果与珠穆朗玛峰比谁高吗？你有兴趣吗？希望同学们下课通过计算得出结论，再与同学和老师一起交流。”后来我发现很多同学对这个问题非常感兴趣，并且在数学日记中也有体现。
三、激励评价，促进乐思乐学
数学课堂教学应该给学生足够的时间和空间去思考和活动。同时要让学生有机会去畅谈自己对数学的体验、感受和收获，有机会表达自己的困惑和喜悦，提出建议和见解。因此在课堂总结中应关注学生的感受和体验。且这种总结是开放的，不仅关注学生的学习结果，而且关注学生学习数学的体验和感受，关注学生的数学情感、态度和价值观。
如教学《平均数》后，我非常想了解学生对整节课的学习感受，于是就提了以下问题：
师：“这节课快结束了，老师想了解一下同学们这节课的学习情况，请大家从自己的收获上（知识方面、获得的经验方面、学习的心情……）给这节课的学习打个分好不好，要说明理由。满分10分。
一个优生：我打10分，我不仅了解了平均数的一些特征。
一个中等生：我打9分，学得很开心！
一个学困生：我也打9分，这节课的知识实在太有趣了，我想再学下去，但马上就要下课了，我有点遗憾。
师：由于时间关系，我们来估算一下这节课同学们的平均得分情况吧。（给学生估算平均分的时空，并针对学生自评表现“平均分”做一下学习态度和学习收获的评价）
学生对自己的学习过程作了正确地评价，对学生来讲是一次深刻地反思，是对所学内容的提炼升华。这样的课堂总结让学生觉得意犹未尽，令人回味。这就不仅仅是课堂总结，不仅仅是巩固提挈，而是让学生思维、情感乃至于智慧都尽情张现的时刻。
四、扩展延伸，升华创新思维
一节课即将结束时，老师把所讲的内容延伸，启发学生进一步展开思考，拓宽学生的认知视野，培养学生的探究能力，提升学生的创新思维。
例如，教学“三角形内角和”一课时，在课的结尾教师一边用课件出示四边形、五边形、六边形，一边问学生：“我们知道了三角形的内角和是180度，那么这些图形的内角和是多少度呢？有没有办法求出来呢？”当学生遇到困难时，教师启发：“能否将这些图形转化成三角形呢？”学生通过动手操作，可以把四边形分成2个三角形、五边形分成3个三角形、六边形分成4个三角形等，从中发现多边形边数与三角形的个数关系，进而求出它们的内角和，让学生亲身建构了多边形内角和的计算方法，就可以顺势布置课后作业：请同学们运用“以小见大”推理策略，研究一下n边形的内角和的计算方法。这样的总结既巩固了新知，又扩大了学生的认知领域，开拓了思路，还为学生后续学习“多边形内角和定理”做好铺垫。
总之，数学课的课堂总结策略是多种多样的，教师要根据数学新知的特点，与学生的最近发展区，精心设计课堂总结，引发学生快乐地在课堂总结中，你说，我说，他说，把握规律、驾驭知识、尊重孩子、精心总结，激活了数学思维，调动了学习积极性，激发了学习内驱力，使我们的课堂教学更加生动、更加完美。
篇5
结课环节的巧妙运用，可以让学生了解课堂要点，对课堂知识进行延伸遐想，为下节课铺桥搭路。教师通过在结课过程中，对学生整体学习效果进行充分的了解和认识。
一、初中数学教学中结课存在的问题
当前数学教学过程中，教师对结课环节的忽略，有时课堂内容设置过多，45分钟的课堂根本完成不了教学内容，不仅不能进行课堂小结，而且压堂以后学生的听课效果几乎为零。即使有的老师课堂时间比较充足也只是简单对整堂内容一带而过，在等待下课铃声中结束了课程。整体来讲，初中数学教学中结课存在的问题主要是对结课环节的忽视或省略。
二、数学教学结课方式方法研究
1.概括总结式
结课方式中最常用到的一种方法就是概括总结，其中包括两种方式：一种是教师通过精短简练的语言对整节课的主要内容中心思想进行归纳概括，让学生对整节课堂内容形成清晰明了的思路。另一种方式是教师让学生通过对课堂内容的理解自己进行总结，不仅能让学生加强对知识的理解与记忆，还可以培养学生综合总结的能力。不管是学生进行总结还是由教师进行总结，总结的语言不应只是对课堂内容的简单重复，而应有所创新，突出重点，并且不能脱离课堂所讲内容。例如，学习“平行线的证明”一节时，结课时可以按照“线―角”顺序求角的关系，由“角―线”顺序证明线的平行，通过两个字排序的不同简明扼要概括角与线之间性质的互逆关系。
2.设疑伏笔式
做课堂小结时，如果下节课的内容与这节课的内容有密切联系，可以通过设疑伏笔的方法进行结课。在总结这节课的基础上提出与下节课有关的具有启发性的问题，吸引学生并让学生有所期待，激发学生的兴趣和学习欲望，并且为下节课做好铺垫。例如：这节课讲的内容是“单项式乘以单项式”，下节课要讲“单项式乘以多项式”“多项式乘以多项式”，结课的时候可以让学生通过对之前学过的乘法分配率的运用，设想一下一个单项式与一个多项式运算的时候，两者之间有什么区别与联系。不仅激发学生探索的好奇心，而且也为下节课做好铺垫。
3.延伸扩展式
数学源于生活，贴近生活，在设计结课方式的时候不妨试试将课堂内容延伸到实际生活当中，纯粹学习数学知识显得过于抽象，让学生通过对生活与学习的有效结合，使数学知识生活化、形象化，更能巩固学生的数学知识，并且提高在生活中发现、解决数学问题的能力。例如，学习“相似图形”一节时，通过对相似三角形应用的学习，让学生找出一些生活中哪些日常生活接触到的东西是根据相似原理做成的？并找出相似点。通过课堂知识延展到课外，鼓励学生走出课堂，探索更多生活中存在的数学知识。
4.列表比较式
在学习数学的过程中，有很多数学概念都是比较接近但又完全不同的。为防止学生对概念混淆，课堂小结时可以采取列表比较法，使学生清楚明了地区分各个概念的特征，从而正确理解并掌握新的知识点。例如，在学习“线段”时，为防止与之前学习的“直线、射线”等概念混淆，通过列表比较异同点的方式，将三者的区别和共同点加以区分比较，使学生明白这三者之间有关端点和延长性的区别和联系，进而加深对三者的理解。
篇6
作为小学数学教师，如果在教学中善于归纳总结，以比较通俗易懂的语言揭示概念的本质特征，特别是在学习技巧上多加总结，减轻学生学习的困难，就可以使学生比较轻松地学懂数学，并逐步培养起学习数学的兴趣。我在教学中充分利用总结，时时总结、处处总结，把数学知识系统地进行分类总结，使所学知识简单明了的呈现在学生的眼前，并经常带领学生总结各类知识点的学习技巧，使学生不再觉得数学知识繁琐、复杂，学起来无头绪，从而真正喜欢上数学。下面简单谈谈我在数学教学中对于总结的应用。
（一）课堂总结。课堂总结是对学习过程的系统梳理，经梳理后，认识归入体系之中，就使学生从复杂的教学内容中简化了该存贮的信息。课堂总结是课堂教学的一个重要环节，一般总结三方面：知识点、方法以及对学生的评价。一堂课下来，往往学生会觉得老师讲了好多好多，无从记忆。其实每堂课老师讲再多也只为一个主题，通常也只有一两个知识点。这时老师用言简意赅的语言总结本堂课其实就讲了一个什么问题，并阐明这个问题的结论以及记忆方法。简单几句话，使学生的脑子里清晰地呈现出知识重点，记忆自然深刻。同时根据学生课堂的表现给予评价，表扬好的、鼓励差的。例如：在学习简易方程的概念时，一节课又是举例，又是实践，其实只讲了方程的概念。老师总结方程的概念：含有未知数的等式就叫方程。方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）必须是等式。简单两句话突出重点，学生马上就能记住。课堂小结就是在课堂上对学生反映出的问题和教师自己发现的问题提出结论性的东西，课堂及时小结对学生的学习有很大帮助。
（二）单元小结。单元总结是单元知识结构的梳理。各单元都是相对独立的板块，同时又是前后呼应形成相关的集合体，通过单元总结，明确单元学习知识的主题及知识的最终归宿，可以有效地建构完整、科学的知识框架。这同时要求在教学过程中就要做到整体安排，循序渐进，为单元总结作好必要的铺垫。每章节下来，本章知识结构体系教师首先要小结好，并引导学生一起参与，一起完成。使学生所学知识能形成一个完整的体系，把直观的感性认识经过抽象上升到理性认识，把学生的感性认识与抽象的理性认识联系起来，建立桥梁，从而加深学生对结论的学习兴趣和印象。
（三）学期总结。即引导学生对整册书的内容进行回忆、复习，教师纠正并重复强调，把总结、复习、巩固、检查融为一体，以达到记忆深刻的效果。
（四）知识的分类总结。就是每学到一类知识时，把以前学过的同类相关知识和学生一起复结。一来有利于学习新知识，因为很多知识都是用旧知识推导出来的，这样可使教学做到深入浅出，由简到繁，理解起来也更为容易。
（五）学习技巧的总结。教师在教学过程中详尽的讲解固然非常重要，但在讲解后善于归纳总结，特别是在解题技巧上多加以总结学生容易理解接受的方法技巧更是至关重要。经常教他们一些解题的小窍门，那么学生可以轻松学会知识，学习兴趣也自然产生了。例如，学生在学习分数应用题时，经常找不准单位“1”的量。这时我就带领他们总结：其实寻找单位“1”的量并不难，只要记住分率前面的量就是单位“1”的量，“比”字后面的量就是单位“1”的量就行了。这个方法我屡试不爽，学生每次都能准确找到单位“1”的量。又如解答分数乘法和除法应用题时，有这几种类型如：（1）学校有20个足球，篮球比足球多四分之一 ，篮球有多少个？【20×（1+ 四分之一）】 （2）学校有20个足球，足球比篮球多四分之一 ，篮球有多少个？【20÷（1+四分之一 ）】 （3）学校有20个足球，篮球比足球少五分之一 ，篮球有多少个？【20×（1-五分之一 ）】 （4）学校有20个足球，足球比篮球少五分之一 ，篮球有多少个？【20÷（1-五分之一 ）】。历届学生在解这几种题时，总是把该乘该除分不清，把该加该减弄不明白。无论老师怎么分析、讲解，过后学生照样混淆不清。我在分析讲解之后，就告诉学生解这类题的小窍门：两个量比较，和谁比就把谁看作单位“1”，比单位“1”的量“多”、“长”、“贵”、“高”、“重”等都是（1加几分之几），反之比单位“1”的量“少”、“短”、“便宜”、“低”、“轻”等都是（1减几分之几）；再看单位“1”的量是已知的还是未知的，单位“1”的量是已知的那么就用乘法，用已知数量乘（1加或减几分之几）；单位“1”的量是未知的就用除法，用已知数量除以（1加或减几分之几）。这样一总结，学生就再也没有混淆过了。
此外还有相关的诸如学期复结、毕业复结等等，这里不作详细的介绍。教师准确生动、形象的总结使教学重点更突出，教学内容更明朗，学生学起来也是有的放矢，不再觉得是一头雾水，杂乱无章，教学效果不言而喻。
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1、启发性总结。启发性总结，就是在学生掌握了课堂讲授内容的基础上，通过教师精心设计的启发性问题作结。这样做，不仅可以使学生学得的知识得以条理和升华，而且有利于发展学生的探究能力。在课堂结尾时，教师提出一些富有启发性、趣味性的问题，不作解答，留给学生课余时间去思考、印证，以造成悬念，激发学生探求知识的欲望，从小培养孩子热爱数学的兴趣。如在学习“圆周率”后，可以设计这样的问题：一些老木工经常说：“一尺圆三寸”，这句话在数学上有什么样的道理？如果按照我们今天学习的计算方法，要做一个直径为1米的木桶，需要木板的总宽度约是多少？这样，既巩固了本节课乃至本阶段的学习内容，又让学生把数学与现实生活中的实际问题、重大时事等紧密结合起来，避免了单一枯燥的学习，有利于培养学生分析问题的发展思维能力。
2、概括性总结。这种总结方法是绝大多数教师采用率最高、最常见的一种方式。每节课结束时，为了让学生较为系统地掌握本节课的内容，教师要引导学生用准确简练的语言，对该节课的学习内容进行提纲契领的说明，并对教学重、难点和关键问题加以概括、归纳和总结。这样可给学生留下系统、完整的印象，在帮助学生、加深理解、巩固新知识的同时，还能为学生以良好的精神状态，投入到下一阶段的学习提供基础和动力。这种总结方式，多用于新授课。在一节数学课里，或者为了形成某一个数学概念，或者为了确立某个法则、性质，或者为了讲授某种数学方法，课堂总结时，将新授内容归纳、概括、梳理，实有必要。这样做，可以使学生快速、精炼地再现本节课的重点内容，起到深刻理解、巩固、强化知识的作用。如，在教学几种专用名称百分率问题时，其名称和公式较多，有成活率、缺勤率、废品率、烘干率、含水率、命中率等等，它们分别又有各自的计算公式。如何交给学生一条“绳子”，让学生把零散的知识“捆”起来，轻松地“背”着走呢？为此，教师可以引导学生进行归纳，共同总结出“求谁的百分率，就用谁除以相关的总数量。”概括性总结，要简明扼要，画龙点睛。这样做，既能加深学生对所学知识的理解，又能减轻学生的记忆负担，同时也有助于培养学生抽象概括的能力。
3、悬念性总结。文学作品中的“悬念”，可引人入胜，激趣。数学课的总结，也可以通过巧设悬念，拨动学生的好奇心，激发他们学习数学的兴趣。特别是前后联系非常密切的教学内容，可考虑设置悬念。例如，一位教师在“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题教学中，给学生一道只有条件、没有问题的不完整的题目：“某班有男生26人，女生24人。”让学生思考，根据这样的条件，可以提出哪几个问题。学生提出了六个问题：男生占女生人数的百分之几？女生占男生人数的百分之几？男生占全班人数的百分之几？女生占全班人数的百分之几？男生人数比女生多百分之几？女生人数比男生少百分之几？对前两问，让学生口头列式教师板书；中间两问让学生书面列式集体订正；对后两题告诉学生放在下节课研究，还可以提出一些问题，均放在下节课研究。这样做使一题多变做到了适度，调动了学生学习的积极性，也为下节课做了铺垫。
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［关键词］数学课堂 总结 丰富 经验 提升 能力
［中图分类号］ G623.5
［文献标识码］ A
［文章编号］ 1007-9068（2015）11-039
总结是数学课的重要环节，可以帮助学生梳理课堂上所学的知识，形成新的知识系统。但纵观目前的数学课堂总结，往往只有两种形式，即教师进行总结和学生自己总结。笔者经过调研分析，认为这样的课堂总结不能够促进学生更加有效地梳理所学知识，不能使学生形成一个完整的知识结构系统。那么，在数学课堂教学中，如何总结才能更好地帮助学生梳理并内化所学的知识呢？下面，笔者以教学“20以内退位减法（十几减9）”一课的总结为例，谈谈数学课堂需要什么样的总结。
课堂总结一：
师：同学们，这一节课的学习马上就要结束了，你们通过这节课的学习，都掌握了哪些知识？
生1：我掌握了20以内退位减法的计算方法。
生2：我知道了要想计算20以内的退位减法，就要先用10来减去9，然后再加上被减数个位上的数。
生3：我知道了14－9＝5。
……
师：同学们的总结非常好，今天我们的课就上到这儿，下课！
课堂总结二：
师：同学们，马上就要结束本节课的学习了，这节课我们都学习了哪些内容呢？请同学们闭上眼睛，回忆一下这节课我们是怎样学习的。（学生闭上眼睛回忆）
生1：这节课我们先复习了上学期学习的内容——20以内进位加法。
师：通过复习，我们都掌握了哪些知识呢？
生2：通过复习，我们知道了如何计算20以内的进位加法。
师：不错。那后来我们又学习了什么内容？
生3：后来我们又学习了十几减9的计算方法。
师：当时，同学们都想出了哪些方法来计算十几减9？
生4：当时我想出的是分解法，就是看被减数的个位上是几，就把9分成几和几，然后再分别减。如15－9，因为被减数的个位上是5，所以我就把9分成5和4，然后用被减数个位上的5减去5得0，再用10减4，最后得到答案6。
生5：当时我想出的是凑十法，因为9加1等于10，所以被减数也要加上1来减。如15－9，就可以变成16减10，最后得到答案6。
生6：当时我想出的是想加算减法，如15－9，因为9＋6＝15，所以15－9＝6。
生7：当时我想出的是借1法，即先用10来减9，然后把结果加上个位上的数。如15－9，先用10来减9得到1，然后将1加5，最后得到答案6。
师：后来经过分析，我们认为哪一种方法是最简便的？
生（齐）：借1法。
……
思考：
第一位教师的总结方法与内容直指本节课所学的知识点，而第二位教师除了让学生总结出本节课的知识点之外，还让学生梳理了这一知识点的形成过程，引导学生再次进行有效的思考，促进了学生数学思维的发展。细细品味第二位教师的课堂总结，至少可以给我们以下几点启发。
1．课堂总结应有利于丰富学生基本的数学活动经验
《数学课程标准》（2011版）把“发展学生基本的数学活动经验”作为一项重要教学目标提出来。那么，课堂教学中，如何发展学生的数学活动经验呢？除了让学生经历自主探索学习的过程之外，还要让学生系统梳理自己的学习过程。学生通过总结来进一步梳理所学知识，就可以系统地阐述自己在学习过程中获取的活动经验。如上述课堂总结二中，教师在让学生进行总结时，不是让学生谈自己学到了什么，而是让学生谈自己在这一节课中是怎样学习的，引导他们谈自己的思路、自己的方法，这正是促进学生巩固并提升数学活动经验的过程。
2．课堂总结应有利于提升学生解决问题的能力
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1、启发性总结。启发性总结，就是在学生掌握了课堂讲授内容的基础上，通过教师精心设计的启发性问题作结。这样做，不仅可以使学生学得的知识得以条理和升华，而且有利于发展学生的探究能力。在课堂结尾时，教师提出一些富有启发性、趣味性的问题，不作解答，留给学生课余时间去思考、印证，以造成悬念，激发学生探求知识的欲望，从小培养孩子热爱数学的兴趣。如在学习“圆周率”后，可以设计这样的问题：一些老木工经常说：“一尺圆三寸”，这句话在数学上有什么样的道理？如果按照我们今天学习的计算方法，要做一个直径为1米的木桶，需要木板的总宽度约是多少？这样，既巩固了本节课乃至本阶段的学习内容，又让学生把数学与现实生活中的实际问题、重大时事等紧密结合起来，避免了单一枯燥的学习，有利于培养学生分析问题的发展思维能力。
2、概括性总结。这种总结方法是绝大多数教师采用率最高、最常见的一种方式。每节课结束时，为了让学生较为系统地掌握本节课的内容，教师要引导学生用准确简练的语言，对该节课的学习内容进行提纲契领的说明，并对教学重、难点和关键问题加以概括、归纳和总结。这样可给学生留下系统、完整的印象，在帮助学生、加深理解、巩固新知识的同时，还能为学生以良好的精神状态，投入到下一阶段的学习提供基础和动力。这种总结方式，多用于新授课。在一节数学课里，或者为了形成某一个数学概念，或者为了确立某个法则、性质，或者为了讲授某种数学方法，课堂总结时，将新授内容归纳、概括、梳理，实有必要。这样做，可以使学生快速、精炼地再现本节课的重点内容，起到深刻理解、巩固、强化知识的作用。如，在教学几种专用名称百分率问题时，其名称和公式较多，有成活率、缺勤率、废品率、烘干率、含水率、命中率等等，它们分别又有各自的计算公式。如何交给学生一条“绳子”，让学生把零散的知识“捆”起来，轻松地“背”着走呢?为此，教师可以引导学生进行归纳，共同总结出“求谁的百分率，就用谁除以相关的总数量。”概括性总结，要简明扼要，画龙点睛。这样做，既能加深学生对所学知识的理解，又能减轻学生的记忆负担，同时也有助于培养学生抽象概括的能力。
3、悬念性总结。文学作品中的“悬念”，可引人入胜，激趣。数学课的总结，也可以通过巧设悬念，拨动学生的好奇心，激发他们学习数学的兴趣。特别是前后联系非常密切的教学内容，可考虑设置悬念。例如，一位教师在“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题教学中，给学生一道只有条件、没有问题的不完整的题目：“某班有男生26人，女生24人。”让学生思考，根据这样的条件，可以提出哪几个问题。学生提出了六个问题：男生占女生人数的百分之几？女生占男生人数的百分之几？男生占全班人数的百分之几？女生占全班人数的百分之几？男生人数比女生多百分之几？女生人数比男生少百分之几？对前两问，让学生口头列式教师板书；中间两问让学生书面列式集体订正；对后两题告诉学生放在下节课研究，还可以提出一些问题，均放在下节课研究。这样做使一题多变做到了适度，调动了学生学习的积极性，也为下节课做了铺垫。
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1、启发性总结。启发性总结，就是在学生掌握了课堂讲授内容的基础上，通过教师精心设计的启发性问题作结。这样做，不仅可以使学生学得的知识得以条理和升华，而且有利于发展学生的探究能力。在课堂结尾时，教师提出一些富有启发性、趣味性的问题，不作解答，留给学生课余时间去思考、印证，以造成悬念，激发学生探求知识的欲望，从小培养孩子热爱数学的兴趣。如在学习“圆周率”后，可以设计这样的问题：一些老木工经常说：“一尺圆三寸”，这句话在数学上有什么样的道理？如果按照我们今天学习的计算方法，要做一个直径为1米的木桶，需要木板的总宽度约是多少？这样，既巩固了本节课乃至本阶段的学习内容，又让学生把数学与现实生活中的实际问题、重大时事等紧密结合起来，避免了单一枯燥的学习，有利于培养学生分析问题的发展思维能力。
2、概括性总结。这种总结方法是绝大多数教师采用率最高、最常见的一种方式。每节课结束时，为了让学生较为系统地掌握本节课的内容，教师要引导学生用准确简练的语言，对该节课的学习内容进行提纲契领的说明，并对教学重、难点和关键问题加以概括、归纳和总结。这样可给学生留下系统、完整的印象，在帮助学生、加深理解、巩固新知识的同时，还能为学生以良好的精神状态，投入到下一阶段的学习提供基础和动力。这种总结方式，多用于新授课。在一节数学课里，或者为了形成某一个数学概念，或者为了确立某个法则、性质，或者为了讲授某种数学方法，课堂总结时，将新授内容归纳、概括、梳理，实有必要。这样做，可以使学生快速、精炼地再现本节课的重点内容，起到深刻理解、巩固、强化知识的作用。如，在教学几种专用名称百分率问题时，其名称和公式较多，有成活率、缺勤率、废品率、烘干率、含水率、命中率等等，它们分别又有各自的计算公式。如何交给学生一条“绳子”，让学生把零散的知识“捆”起来，轻松地“背”着走呢?为此，教师可以引导学生进行归纳，共同总结出“求谁的百分率，就用谁除以相关的总数量。”概括性总结，要简明扼要，画龙点睛。这样做，既能加深学生对所学知识的理解，又能减轻学生的记忆负担，同时也有助于培养学生抽象概括的能力。
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一、概述
知识体系庞杂、内容丰富、抽象性强是数学学科中十分重要的特点，如果在学习过程中不注重对知识进行分门别类的总结，则会导致知识点混乱，在应对问题时无法及时提取有效信息，从而感到所学内容晦涩难懂，学习过程力不从心。因此，具备一定的归纳概括能力在中学数学的学习过程中是十分重要的，同时也是教师会对学生进行重点培养的素质。
教师培养中学生数学归纳概括能力的途径丰富多样，目前较为常用的方法可分为从知识内容上进行培养以及从思想方法进行培养两个角度。
二、从知识内容中培养学生的数学归纳概括能力
2.1 在知识内容互逆关系上培养学生的归纳概括能力
中学阶段，互逆知识点的存在是数学有别于其他学科的一项显著特点。特别是在初中数学的学习过程中，存在大量的互逆定理、互逆变换、互逆运算、互逆公式、互逆证法等等，这些互逆知识点之间既有明显的区别，同时又有着密切的联系。一方面，互逆知识点往往各自有着特有的内容、功能，同时，彼此之间条件、结论等又往往存在互逆关系，关联性较强。因此，将此类知识点进行归纳总结并统一记忆、应用，可以帮助学生将所学知识系统化、关联化，从而提高学习效率。
初中数学中常见的互逆知识点有很多，例如在“轴对称和轴对称图形”这一节中的定理3：“两个图形关于某直线对称，若它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上”，便有相应的逆定理：“若两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那这两个图形关于这条直线对称。”通过对互逆关系进行分析，可以帮助学生更加深入的把握图形对称这一知识点的性质。同时，在教师的引导之下，学生可逐步养成归纳记忆互逆知识点的习惯，从而逐步培养起良好的归纳概括能力。
2.2 从知识内容比较上培养学生的归纳概括能力
数学学习过程中，相似知识点多，无论是课本上的定理、定义，还是在平时结题过程中的思路、方法等，均存在大量相关联、相类似的内容，如果不能适当的对其进行归纳、概括，则容易导致学习过程中思路混乱，解题时不能快速高效的找准适用知识点，导致学习效率下降。针对这一现象，教师应积极引导学生对各类相关联的知识内容进行比较，分析其中的相似及不同，对同类知识进行归纳概括，从而实现数学学习时课本“由厚读薄”的过程。
例如在学解多元方程式组时，教师可以指导学生首先对一元一次方程的解法进行回忆，并将一元一次方程与多元方程组进行比较，通过比较发现解答过程中的相似点及不同之处，逐步根据自己的理解找到各自的解题模式。同时，由于两类方程无论是在方程形式还是在解答思路上均存在相似之处，因此，应鼓励学生对这些相似之处进行归纳、概括；同时，对于二者间区别也应及时总结，从而形成更加清晰的解题思路。在不断的分析、比较过程中，学生的归纳概括能力将逐步养成。
三、从数学思想方法中培养学生的数学归纳概括能力
3.1 从“数形结合”数学思想方法中培养学生的数学归纳概括能力
“数无形时少直觉，形少数时难入微。”数字与图形构成了数学学科的两个主要方面，且二者间彼此联系，相辅相成。也正是由于图形与数字之间的紧密联系，才使得数学学科具有了更加丰富的内涵。在初中学习的过程中，“几何”与“代数”成为数学的两门分支学科，二者之间相互独立又彼此联系。作为学生，只有在教师的指导下分别学好两门学科，同时又把握好二者之间的联系，方能使“数”与“形”的学习相得益彰。
初中数学学习中存在大量需要通过“数形结合”以解决相关问题的实例。例如在进行三角函数的学习时，sin、cos、tan、cot等三角函数既对应于三角图形定的含义，同时也具备了多种数字意义，特别是对一些特殊三角函数如sin30°、cos60°、tan45°等，其均在对应于一定的三角图形的同时亦具有实用的数字取值。通过一定量的练习及总结，学生在看到此类三角函数后可迅速将其等价于1/2、1等数值，实现了数形结合的过程。此类实例还有很多，教师在教学过程中应指导学生对相关问题多分析、多总结，并在日常练习中加以应用。通过一定时间的尝试，学生会逐渐形成对此类“数形结合”内容进行归纳概括的良好习惯，对知识点的整合能力从而得到提升。
3.2 从“化归”数学思想方法中培养学生的数学归纳概括能力
“化归”思想包含两部分的含义，即“转化”与“归一”。其中，“转化”指的是不同知识点之间的相互变换，“归一”则指将复杂的、多样的内容归纳整合为某一类基础的、常用的知识点。数学学科知识体系庞杂，学生日常接触的题目类型亦是错综多变，只有经过“划归”思想的整理、概括，方能逐步找到知识体系的主线，在“举一反三”的同时抓准知识重点，提高学习效率。
“化归”思想可应用于数学学习的方方面面，例如在进行立体几何线面垂直、面面垂直的证明时，主要思路通常是将线面之间、面面之间的关系转化为线与线的关系，从而将线面垂直、面面垂直的证明转化为线线垂直的证明。这一过程便充分体现了“化归”思想的应用。在学生逐渐形成“化归”思想后，对于同类的问题会进行主动的划分、归纳，从而将复杂的知识点简洁化、体系化，并在做题时进行练习、应用。学生会逐渐明显的发现自己解题思路更加清晰，从前的“偏题”、“难题”变得相对简单起来，从而更加主动的在后期学习中应用“化归”思想对所学内容进行分析、总结，久而久之，会培养起良好的归纳总结能力。
总之，对于中学数学的学习过程而言，归纳概括能力是学生的必备素质。作为一名中学数学教师，应选择科学、合理的途径对学生进行归纳概括能力的培养，同时也应认识到该能力的培养是一个循序渐进的过程，只有教、学双方共同参与、积极配合，方能实现教学效果的不断提高。
参考文献
篇12
学生合情推理能力的培养，不是一两节课的事情，也不是单独在哪一个教学领域中就能培养好的。观察当前的小学数学教材的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”这四个领域，都有发展和培养学生合情推理能力的素材。
在“数与代数”领域中，在学法计算时，当学生学习了两位数除以一位数除法之后，在学习三位数除以两位数时，学生自然就会根据前面所学的知识联想到当前的计算法则如何总结；学习了运算定律在整数中的运用之后，再推广到小数、分数领域中，就有一个合情推理能力的培养。
在“图形与几何”领域中，培养学生合情推理能力最显性的内容是多边形面积计算公式和立体图形体积的计算公式推导的教学，如把平行四边形剪拼成长方形发现，两个图形对应的底与长、高与宽以及面积之间的关系，从而总结出平行四边形面积的计算公式，这个过程就是培养学生合情推理能力的过程。
在“统计与概率”领域中，当学生由某个商场最近五年的总收益值推测其第六年的收益情况时，就是培养学生合情推理能力的最好时机。
在“综合与实践”领域中，当教学“怎样滚得远”这部分内容时，学生通过探索发现斜面的坡度与物体滚动距离之间的关系，这部分内容也是培养学生合情推理能力的好素材。
在数学的四个领域中，结合不同的教学内容渗透着学生合情推理能力的培养，学生随着时间的推移和学习经历的不断丰富，他们的合情推理能力也会逐渐增强。
二、鼓励合理猜想，培养类比推理能力
许多伟大的数学发现均来自于大胆的猜想。在小学数学教学中，鼓励学生合理猜想，在某种意义上也是培养学生的类比推理能力。如，在学习“比的基本性质”这部分内容时，很多教师都会复习两个方面的内容：一是复习比与分数和除法的关系；二是复习商不变的规律和分数的基本性质，然后提出问题：既然比和除法、分数之间有这么紧密的联系，除法算式中有一个商不变的规律，分数中有分数的基本性质，那么比中是否也有一个基本性质？如果有，这个性质的内容是什么呢？学生有了前面复习的铺垫，就会大胆地猜想：有这么一个性质，并且还会很快说出比的基本性质的内容。学生通过类比，大胆的猜想，然后进行验证，会很快掌握这种学习方法，并且随着这种学习方法的不断成熟，类比推理能力也会不断增强。
