分数乘法解决问题范文

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篇1

教学目标：

1. 加深对解决求一个数的几分之几是多少的问题思路与计算方法的理解，使学生学会解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。

2. 通过一题多变的训练，发展学生分析推理能力和解决实际问题的能力。

教学过程：

一、激趣导入

（播放公路上往来不断的车辆及嘈杂的声音）

师：噪音对人的健康有害，绿化造林可以降低噪音。

出示教材第20页情境图：

师：谁来说说从图中知道了什么？

二、探究解法

师：同学们，你们看得真仔细，通过这些信息，你能提出什么数学问题？

生1：降低了多少分贝？

生2：现在的噪音是原来的几分之几？

生3：人现在听到的噪音是多少分贝？

师：怎样解决这些问题？（指名回答，集体交流，学生中出现了两种解题思路）

第一种方法：先求出降低了多少分贝，再用原来的分贝数减去降低的分贝数。

列式为80-80×（1/8）=70（分贝） ，然后学生通过对新旧知识进行对比分析，很快悟出例题的算理：原来的数量-原来的数量×降低的分率=现在的数量。

第二种方法：先求出现在听到的分贝数是原来分贝数的几分之几，再求出现在听到的声音有多少分贝。

师：1-1/8表示什么？在线段图上表示出来。

列式为80×（1-1/8）=70（分贝），然后学生通过对新旧知识进行对比分析，很快悟出例题的算理：原来的数量×现在的分率（1-1/8）=现在的数量。

师：比较“原来的数量×现在的分率（1-1/8）=现在的数量”和“原来的数量-原来的数量×降低的分率=现在的数量”，这两种方法有什么不同？ 你喜欢哪一种？

学生讨论交流后，明确两种方法都是把原来声音的80分贝看作单位“1”，都需要求80分贝的几分之几。但是第一种方法是根据已知条件先求出80分贝的1/8是多少，即降低了多少分贝，再求出现在听到的声音的分贝数；第二种方法是根据问题找到现在听到的分贝数占原来声音80分贝的几分之几，再根据分数乘法的意义求出现在听到的声音是多少分贝。

三、触类旁通

1.师：想一想，像这样的题目生活中有许多，大家分组讨论一下。

（1）如果不是讲噪音，而是别的事情可以吗？

（2）如果不是例题中的数字，而是别的数字可以吗？

（3）能不能改成填空题或别的题型？

2.小组长汇报。

3．教师从学生汇报的例子中选择三道具有代表性的变题并用课件演示，让学生分析解答。

变题（1）：一种商品，原来单价是80元，国庆优惠出售，降低了1/8，现在单价是多少钱？

变题（2）：我家上个月共用电80千瓦时，这个月比上个月节约1/8，这个月用电多少千瓦时？

变题（3）：有一个商店，原来一套衣服单价为180，现在降价了1/9，现在的单价是多少元？

（指名三位学生板演解答过程，其他学生在课堂练习本上解答，并讲评）

师：从以上变化题的解法中悟出了什么解题方法？

（归纳解法：问题的分率=1-少的分率或1+多的分率，单位“1”的数量×问题的分率=问题的数量）

四、知识拓展

1．师：想一想，能不能进一步去思考这道题目？分组讨论一下。

（1）保持条件不变，变换问题。

（2）保持问题不变，变换条件。

（3）条件和问题同时改变。

2．小组长汇报。

3．教师从学生汇报的例子中选择几道具有代表性的变题例子，并用课件演示让学生分析解答。

变题（4）：噪音对人的健康有害，绿化造林可以降低噪音。原来听到汽车的噪音是80分贝，汽车增加后，噪音升高了1/8，人现在听到的噪音是多少分贝？

变题（5）：噪音对人的健康有害，绿化造林可以降低噪音。原来听到汽车的噪音是80分贝，绿化后降低了1/8，汽车增加后又升高了1/8，人现在听到的噪音是多少分贝？

变题（6）：噪音对人的健康有害，绿化造林可以降低噪音。原来听到汽车的噪音是80分贝，汽车增加后又升高了1/8，绿化后降低了1/8，人现在听到的噪音是多少分贝？

4． 指名三位学生板演解答过程，其他学生在课堂练习本上解答，并讲评。

5.师：从以上变题（5）与变题（6）的解答，你发现了什么？

师：那你能设计一道类似的选择题吗？

变题（7）：一种商品，先降价1/10，再提价1/10，结果这商品的价格比原来（ ）。

A.变多了 B.不变 C.变少了 D.无法确定

五、归纳总结

篇2

文章编号：1005C6629（2015）7C0083C03 中图分类号：G633.8 文献标识码：B

化学用语通常是用来表示物质的组成、结构和变化规律的符号或表示方式，是学生进一步学习、掌握其他化学知识，解决化学问题的基础，其作为化学教学的重要工具，是化学领域的国际用语，也是化学学科特有的特征。所以，在中学阶段教好和学好化学用语，就显得非常重要了。下面笔者就对在教学过程中发现的化学用语问题和解决方法进行简单的阐述和分析。

1 中学化学用语的学习

1.1 中学常用化学用语

在中学阶段，化学用语涉及内容很多，有表示物质组成的，有表示物质结构的，还有表示物质变化的。具体有元素符号、离子符号、同位素符号、原子结构示意图、原子和离子的轨道表示式、电子排布式、电子云图、晶体结构图、化学式、最简式、分子式、结构式、结构简式、电子式、同分异构式、氢键表示的化合物、配位键表示的配合物、化学方程式、可逆反应方程式、电离方程式、电极反应式、氧化还原反应方程式、离子方程式、热化学方程式、盐类水解反应方程式、用电子式表示分子形成过程的式子等。

1.2 化学用语的再认识

中科院院士、国家最高科技奖获得者、北京大学徐光宪教授就将“化学”定义为：19世纪的化学是“原子的科学”、20世纪的化学是“研究分子的科学”、21世纪的化学是“研究泛分子的科学”。并将“泛分子”分为原子、分子片、结构单元、分子、超分子、高分子、生物分子和活分子、纳米分子和纳米聚集体、原子和分子的宏观聚集体、复杂分子体系及其组装体等10个层次[2]。可见，随着学科的迅猛发展，化学用语的范围是非常宽泛的。这就需要在学生的学习过程中，教师必须要给出清晰的、合适合理的化学用语，用来正确地描述、解释一些现象和解决问题。

2 化学用语书写中的易错问题及成因

中学化学用语教学的现状并不令人满意，学生在学习过程中，存在着一定的学习困难和背负着大量知识记忆的负担。在解答问题时，总会出现这样那样的书写错误，影响了其他化学知识的学习、理解和运用，同时也降低了学生学习化学的兴趣。下面对在教与学中发现的易错问题和解决策略，笔者提出几点浅见。

2.1 书写化学用语的常见问题

（1）元素符号大小写不分，大小比例不协调，元素符号相互混淆的问题。例如：NaCL mgSO4 Ca写成Cu或Co

（2）书写粗心，化学式角码错写，电荷符号漏写，结构简式官能团丢失问题。例如：NaCO3 AgCl2 OH CH2CH2

（3）各种化学反应式中，反应式条件的错写、漏写及没配平等问题。例如：

（6）用电子式表示化学键的形成过程书写错误。例如：H++[：O：H]-H：O：H

（7）不以客观事实为依据，反应方程式书写错误。例如：2Fe+6H+=2Fe3++3H2

（8）表示意义，应用范围不清，符号使用错误。例如：CH3COO-+H2O=CH3COOH+OH-

（9）原子书写顺序及连接方式表示错误。例如：AlK（SO4）2・12H2O CH3COOCH3CH2

（10）化学专有名词汉字书写错误。例如：铵盐写成氨盐，油脂写成油酯，活性炭写成活性碳，二肽写成二酞，明矾写成明钒，苯写成笨，催化剂媒写成煤以及硝化写成消化等

2.2 书写化学用语的常见问题成因

化学用语在书写上的错误是经常出现的，纠其原因：学习方面，一是由于学生对化学用语的知识规律认识不到位，对所学知识领会不清，课后又缺少及时的复习和练习巩固，作业出现的问题没能及时作出思考、反思和纠错，长此以往，这些看似简单的基础知识就会频频出错。二是在学习过程中，学生缺少基本的化学素养，不能规范书写，不遵守化合价法则，不尊重科学事实等一些不良习惯，想当然或不以为然的不认真态度，书写后未能做到认真的检查，出现错误后又没能加以遏制，久而久之，这些不好的学习习惯造成了化学用语的错误书写，同时也给后续问题的解决和研究带来不必要的麻烦；教学方面，一是教师对化学用语的教学没能做到正确的把握，对学生的理解程度了解不足，学生书写上出现的错误，没能在第一时间进行必要的纠正和指导，延误了改错的最佳时机。二是教不得法，未能对难点问题采取有效的教学，造成学生理解困难，产生事倍功半的效果。三是对学生学习化学用语的学习方法，缺乏行之有效的引导和检查，没做到因循善诱，这些都成为学生书写化学用语易错的原因。

3 化学用语书写中易错问题解决策略

3.1 优化学习素养，加强书写训练

一个好的习惯，使我们终生享用它的利息，同样，一个坏的习惯，使我们终生背负它的债务。在平时的学习中，一道题内容的陈述，问题的提出和设置，让学生做到慢阅读、快解题，审题认真的好习惯，标记出重要的知识点和关键的语句，这样减少了把名称写成化学式，结构示意图写成结构式等错误。一方面，可以锻炼学生集中注意力的学习品质，另一方面避免了非智力因素的影响。

在学习中对于易混淆的化学用语，例如，离子符号与元素化合价的区别，各种粒子符号的书写问题，有机结构简式的正确书写，无机化学式中的括号问题等等，采用先看清、后思考、再写出、终检查的训练方法，勤练习，多巩固，来加强这类化学用语的规范书写训练。

3.2 做好演示实验，分散理论难点

学至学会需要时间来完成这一过程，学会到会学需要能力提升达到一定阶段。化学是一门以实验为基础的学科，一个成功的实验能很好地验证反应原理，而实验原理往往又需要用方程式等化学用语来呈现，方程式的记忆和书写，对于大部分学生来说都是一件难事。在教学中，注重每一个实验，认真设计、准备、改进每一个演示实验、分组实验，让教与学收获其高效性。同时，理论与实验相结合，可以有效地帮助学生理解反应原理，领会理论上的难点。例如，在完成电解CuCl2（带盐桥）实验和演示铅蓄电池工作原理动画实验后，学生就能更好地理解电解质的电离，明白电化学产物的形成原因，同时也强化了氧化还原反应的理论规律。之后，对于写出电离方程式、电极反应式、电解方程式也变得容易了许多。再如，设计和组装SO2气体的制备、性质以及尾气处理的一系列实验，SO2气体经过发生装置-溴水溶液-品红溶液-高锰酸钾溶液-氢硫酸溶液-氢氧化钠溶液等过程，学生通过认真观察，积极思考和判断，加快了学生对物质性质的理解，同时也减轻了学生对知识的机械记忆的负担，强化了学生对相关的反应方程式的书写。再如，学生做过葡萄糖与银氨溶液、新制氢氧化铜的实验后，欣赏银镜反应之余，小组成员可轻松完成从实验现象分析出反应产物，思考之下，也能正确写出这个较难书写的反应方程式。

3.3 抓好知识整合，强化基础练习

做好一件简单的事容易，坚持做好每一件简单的事却很难。化学用语的特点正是易学好理解，遗忘易失望。作业中，书写化学反应式出现不配平，化学式符号中离子所带电荷、原子个数、电子排布式等数字的错写、遗漏，都反映出平时练习不扎实，不熟练。化学用语的宽泛和琐碎，需要学生在学习中做好每个知识点的内容理解，关联好不同知识点的联系，及时整合所学的相关知识，正确使用这些化学用语去解答化学问题，持之以恒地做一些练习，养成规范使用、书写化学用语的好习惯。如练习书写物质的结构、组成时，结合物质的性质、制备和应用等内容进行练习，长此以往就能达到熟能生巧的目的，那学习化学用语就真是一件简单的事了。

3.4 完善自我检测，提升综合能力

有人说，一个动作重复21天，它将成为一个习惯。在教学中，学过的知识是否扎实，只有不断地去抽查、检测；对作业中出现的错误，要及时指出、纠正，强化记忆，深入理解，反复书写和训练，避免出现错误搁置、延续，养成不好的习惯。万丈高楼平地起，夯实基础是大楼建造的根本。学习化学用语也是如此，只有反复练习，自检他查，打好基础，准确、清楚、深刻地掌握所学知识，久而久之才可能很好地完成知识的链接，达到知识的综合应用之目的。

篇3

【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004―0463（2016）02―0124―01

分数应用题是一个庞大的体系，而分数又是一个很抽象、很复杂的概念，学生理解起来比较困难。如果这部分内容就教材学教材，学生所掌握的知识是零散的，无法建构数学模型，解题时漏洞百出，以至于对后续“百分数的应用”以及“按比例分配”等知识的学习都会有一定的影响。笔者认为，针对教材编排特点和学生学习的实际情况，教学这部分内容时应在“梳理、建模、拓展”这三个方面下功夫。

一、梳理知识

学习分数乘法和分数除法的相关知识时，一定要让学生养成及时梳理知识的习惯，要鼓励他们把整单元知识中每一个课时中的内容联系起来，串成一条知识链。例如，分数除法中第一课时“分数除以整数”围绕平均除阐述了分数除法的意义和计算方法，第二课时，一个数除以分数。围绕包含除阐述了分数除法的意义和计算方法。除法中不论平均除还是包含除都是乘法运算的逆运算，因此，学完这两课时内容后，可以把分数除法的意义串成一条链，总结为“已知两个乘数的积与其中的一个乘数，求另一个乘数的运算。”而分数除法计算方法可概括为“甲数除以乙数（乙数不为0），就等于甲数乘乙数的倒数。”分数乘除法的相关知识学完后，对分数乘除法应用题应该进行整理与复习，通过对比，找出分数乘法应用题和分数除法应用题的异同点，进而正确解答。教师可设计对比性练习题组，让学生在解决问题的过程中对这部分内容进一步梳理。

例如，王大爷家养鸡6只，鸭8只。（1）鸡的只数是鸭的只数几分之几？（2）鸭的只数是鸡只数的几分之几？学生得出答案后，可调换问题和条件改编成以下4道练习题：

（1）王大爷家养鸭8只，鸡是鸭的，问鸡有几只？

（2）王大爷家养鸡8只，鸡是鸭的，问鸭有几只？

（3）王大爷家养鸡6只，鸭是鸡的，问鸭有几只？

（4）王大爷家养鸭6只，鸭是鸡的，问鸡有几只？

二、建构模型

分数乘除法应用题都有固定的结构特点，学习后，让学生树立模型思想，理解此类问题的实质，找到解决问题的途径。教材在分数乘法（二）的试一试中安排了这样一道分数乘法应用题的例题：同学们植树，女生植了20棵，男生植的棵树比女生多，男生比女生多植树多少棵？这种“比”字结构的分数乘法应用题对于初学分数乘法的学生来说有一定难度，教学时可进行调整，改成“是”字结构的问题：同学们植树，女生植了20棵，男生植树的棵树是女生的，男生植树多少棵？”然后让学生直接利用分数乘法（二）中所学的“求一个数的几分之几是多少”解决问题。接着解决课本中的例题，“男生比女生多植树多少棵”实质也是“求一个数的几分之几是多少”。在此基础上，再把例题中的问题“男生比女生多植树多少棵？”改成“男生植树多少棵？”通过线段图分析，使学生明白“男生植树的棵数=女生植树棵数×（1+）”，实质上还是求一个数的几分之几是多少。继续改编，将例题中的“男生植树的棵数比女生多”改成“男生植树的棵数比女生少”，问题还是“男生植树多少棵？”学生通过循序渐进地解决问题，分数乘法应用题的模型会一一储存在大脑中，也能找到解决问题的途径。

三、合理拓展

学生系统学习分数乘除法后，一定会理解分数问题的根源，即“求一个数的几分之几是多少”。具体解决问题时，学生也能准确进行判断。如果整体“1”表示的数量已知，直接利用“求一个数的几分之几是多少”解决问题；如果整体“1”表示的数量未知，就用具体的数量除以它所对应的分数，求出整体“1”的量。但是到此为止，学生解决问题的能力还是停留在模仿阶段，不能达到灵活运用所学知识解决问题的层面。因此，笔者认为，学生树立模型思想的意识后，在模型基础上适当拓展，能提高学生学以致用的能力和解决问题的能力。笔者设计了下面的拓展练习：

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二、教材分析 ：

这一册教材内容包括：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。

在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。会解决简单的有关百分数的实际问题，是小学生应具备的基本数学能力。

在空间与图形方面，教材安排了位置、圆两个单元。通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；初步认识研究曲线图形的基本基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。

在统计方面教材是安排扇形统计图。进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。

在数学解决问题方面，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。

教材安排了两个数学综合应用的实践活动，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。

三、教学目标：

（一）、知识和能力方面：

1．理解分数乘除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。

2．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题

4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；理解圆周率的意义，探索并掌握圆的周长与面积公式，能正确地计算圆的周长与面积。

（二）、过程与方法方面：

5、知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

6、能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标思想。

7、使学生理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。

8、认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

（三）、情感态度价值观方面:

9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、教学中需要准备的教具和学具：

在前面几册的教师教学用书中，已经介绍了许多教具和学具，其中的一些仍可继续使用，如小棒、方木块、量角器、三角板、直尺、计算器等。结合本册的教学需要，介绍几种使用效果较好的教具和学具，以供参考。

1. 圆形纸板作为演示分数计算以及认识圆的教具。可以用硬纸板做成大小相同的圆若干个。拿其中的两个圆形纸板做成如五年级下册教师教学用书第14页介绍的教具，用来演示不同的分数。作为教师演示用的教具要大一些，作为学生操作用的学具可小一些。

2. 圆规教学圆的认识时用。教师要准备可以在黑板上画圆的圆规。每个学生也要准备一套自己用的圆规。

3. 说明圆面积计算公式用的教具可以仿照教材第68页的图用纸板制作，供教师演示用。另外在本册教材的附录中印有同样的图，学生可以剪下来贴在纸板上，作为操作用的学具。

4. 方格作图纸学习位置时用。在本册教材的附录中印有几幅10×10的方格纸，可以让学生剪下来用。

5. 其他教具教师还可以根据各部分教学内容的需要自己准备或设计制作一些教具和学具。如教学位置时在本地区的简易路线图上画上方格子作为教具；教学百分数时，可搜集一些含有百分数表示含量或性能的商品标签作为教具或学具等。教师还可以根据需要自己制作其他适用的教具。

五、教学措施：

1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。

2、提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。

3、课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。

4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。

人教版六年级上册小学数学教学计划 的相关参考：

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5、学生能预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。能通过查阅资料找出解决问题的方法。

6、教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。

7、利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发, 自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。

8、培养学习数学的兴趣和自信心，使每位学生的能力有所提高。

9、体现学生的主体作用，让学生爱学、会学，教学生掌握学习方法。

10、教学与实践活动相结合因材施教，每一堂课教学内容的设计都根据教学目标和学生的基础上，创建教学的问题情境，属于符合学生认知规律的教学过程。

六、单元计划：

第一单元 位置

教材分析：本单元的主要内容是确定位置，它包含运用两个数据确定位置的方法和利用方格纸确定物置的方法。本单元内容是在学生学习了运用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”以及“第几排第几座”等方式描述物体所在的平面位置基础上进行教学的。让学生在探索知识的过程中发展空间观念。

教学内容：教材第2至7页

三维目标：

1、知识与技能

（1）使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得可以用两个数据确定物体的位置。

（2）使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。

2、过程与方法

（1） 经历探索确定物置的方法的过程，让学生在学习的过程中发展空间观念。

（2） 通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。

3、情感态度与价值观

使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。

重难点、关键

1、重难点：

运用两个数据准确表示物置。

2、关键

利用方格纸正确表示列与行。

课时划分：2课时

教学准备：课件

第二单元 分数乘法

教材分析：本单元的教学内容包括分数乘法的计算方法，分数乘法解决问题，倒数的认识共三个小节。

1、分数乘法的计算包括分数乘整数，分数乘分数，分数乘法的简便运算以及分数乘法与加减法的混合运算等等。

2、解决问题包括求一个数的几分之几是多少，一步和两步应用题。

3、倒数的认识包括倒数的意义和求一个数的倒数的方法。

本单元教学内容是在学生掌握了整数乘法，分数的意义。性质以及分数加减法计算等知识的基础上进行教学的。学好本单元知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，分数混合运算的重要基础。

教学内容：教材第8页至27页

三维目标：

1、知识与技能

（1）使学生理解和掌握分数乘法的计算方法，能够正确地、比较熟练地进行计算。

（2）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法也同样适用，并能应用这些运算定律进行简便运算。

（3）使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的问题。

（4）使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

2、过程与方法

（1） 经历探索分数乘法计算方法的活动过程，发现并归纳总结分数乘法的计算方法。

（2） 把探索“求一个数的几分之几是多少”的问题与解决实际问题有机结合起来。

（3） 让学生经历独立思考、合作交流、质疑、反馈等活动过程，理解掌握所学知识。

3、情感态度与价值观

（1） 通过学习活动，是学生感受到数学结论的科学性与严谨性，对数学产生好奇心，提高学习的兴趣。

（2） 让学生在解决相关的问题中进一步体会数学和现实生活的密切联系。

重难点、关键

1、重点

（1） 分数乘法的计算方法。

（2） 求一个数的几分之几是多少的问题。

2、难点：

（1） 分数乘分数的计算方法。

3、关键

理解“一个数乘分数的意义，就是求一个数的几分之几是多少”的道理。

课时划分：

篇5

沙城一小 杨安娜

一、学情分析：

六（3）班共有学生43人，六（4）班有41人，这两个班级大部分的学生学习态度端正，有着良好的学习习惯，上课时都能积极思考，主动、创造性的进行学习。但从上学年的知识质量验收的情况看，仍有小部分后进生的存在，六（3）班有5个学生是上课纪律差，从来不完成作业的，而且很不好沟通，这些孩子的家长不是离异就是在外面做生意，都跟在爷爷奶奶身边，缺乏教育和监督，使得他们的成绩很不理想。六（4）班也有这样的情况，针对这些情况，本学年在重点抓好基础知识教学的时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高教学质量。

二、教材内容分析：

本册教材整体内容分布：（一）位置；（二）分数乘法1、分数乘法，2、解决问题，3、倒数的认识；（三）分数除法1、分数除法，2、解决问题，3比和比的应用；（四）圆1、认识圆，2、圆的周长，3、圆的面积；（五）百分数1、百分数的意义和写法，2、百分数和分数的互化，3、用百分数解决问题；（六）统计1、扇形统计图，2、合理存款；（七）数学广角“鸡兔同笼”问题。

在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。

在空间与图形方面，教材安排了位置、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。

在统计方面，教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。

教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。

三、教学目标：

1、理解分数乘除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。

2、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

3、.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题

4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；理解圆周率的意义，探索并掌握圆的周长与面积公式，能正确地计算圆的周长与面积。

篇6

一、编排体系对比

江苏教育出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书（数学）》是这样编排的：在六年级上册集中学习了简单的分数乘法实际问题；简单的分数除法实际问题；稍复杂的分数乘法实际问题；而对于稍复杂的分数除法实际问题，则安排在六年级下册的百分数单元，教材11―14页上的两个例题，其中例5是和倍问题，例6是稍复杂的分数除法实际问题。

而人民教育出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书（数学）》是这样编排的：全部安排在六年级上册学习，但直接分成两个单元教学。其中第二单元《分数乘法》部分，在《解决问题》部分安排了三个例题，例1是简单的分数乘法问题；例2例3是稍复杂的分数乘法问题。第三单元《分数除法》的《解决问题》部分一共只安排了两个例题，其中例1是简单的分数除法问题，例2是稍复杂的分数除法问题，是一类的问题。

对比：

（1）在教学上，苏教版教材把意义、计算法则和解决简单的实际问题的教学结合在一起教学，稍复杂问题则作为一个独立的单元进行教学。而人教版则把解决问题与意义、法则相对分开教学，简单实际问题与复杂的实际问题则集中教学。

（2）苏教版六年级上册的教材把前三类问题集中教学，没有教学稍复杂的分数除法应用题。而人教版则将四类问题全部集中到上册集中学习。

（3）苏教版教材在分数乘法和分数除法单元分别安排有分数连乘应用题和分数乘除应用题，对于学生理解分数应用题，尤其是帮助学生找准单位“1”，在比较中辨析，以及学生的后续学习可以提供很多帮助。而人教版的教材则没有安排这一内容。

感悟：苏教版教材把意义、计算法则和解决简单的实际问题的教学结合在一起教学，感觉这样教学并没有对学生的理解造成不良影响。但将分数应用题分两个学期教学似乎并没有必要，一起教学学生完全可以接受，在对比中更利于学生的理解和掌握。人教版虽然集中在六年级上册学完，但教材的跳跃性太大，需要教师补充的内容很多，对教师的素质提出了更高的要求。

二、教学要求对比

苏教版的教学要求是：（六上）能利用分数乘法的意义，解决“求一个数的几分之几是多少”的简单的实际问题，以及“列方程解决已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题；会解答“连续求一个数的几分之几是多少”的两步计算实际问题；会利用分数乘法和加减法解决涉及“求一个数的几分之几是多少”的两步运算的实际问题；会解答其数量关系在整数运算中已经学过而数值为分数的一些实际问题；会解决求一个数是另一个数百分之几的简单实际问题。（六下）能根据百分数的意义正确解答“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题，会列方程解答一些稍复杂的百分数实际问题（限两步以内）。

人教版的教学要求是：（在数与代数方面，培养学生解决有关分数的实际问题的能力）经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的应用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。会解答“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，会解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。

感悟：从教学要求上来看，两套教材的例题，都只要求学生会解决两步计算的问题即可。但苏教版对教学的目标要求得更细致，而人教版则比较笼统，不便操作。尤其令人奇怪的是人教版中一单元明显有稍复杂的分数乘法实际问题，却没有这方面的教学目标。

三、教学效果对比

根据苏教版教材的编排，感觉教学编排得更细致，过渡更自然，坡度相对来说更小一些，更利于学生的学习和接受。虽然意义、计算法则和解决实际问题结合在一起教学，但这样也不会对学生的学习造成不良的影响。但苏教版教材在六年级上册的时候不学习稍复杂的分数除法实际问题，使学生失去了一次提升的机会，且学生容易形成思维定式，认为稍复杂的分数应用题都是用乘法计算的。但到了六年级下册的时候，突然出现稍复杂的百分数除法应用题，学生接受起来难度不小，所以我觉得教材在六年级上册的时候应补充稍复杂的分数除法实际问题，让学生在辨析中加深感悟。我认为在六级上册的时候可以适当地安排1―2个例题，一种类型是：小红家买来一袋大米。吃了5/8，还剩15千克。买来大米多少千克？一种类型是：某工厂十月份用水480吨，比原计划节约了1/9，十月份原计划用水多少吨？这样的教学，可以加深学生对稍复杂的分数应用题的理解。

人教版教材在《乘法单元》提供了3个例题，教起来得心应手。而到了《分数除法》，教材只提供了两个问题，例1是已知一个数的几分之几是多少求这个数，属于比较简单的分数除法实际问题，而后没有什么过渡，直接到例2，就是稍复杂的分数除法应用题，而且是比多比少类的问题，中间缺少必要的过渡。在课上讲的时候感觉学生听明白了，但到实际做的时候完全不是这么回事。

比如对于练习里面出现的一道题目：五、六年级一起做红花，六年级做的红花比五年级多1/3，六年级做红花48朵，五年级做红花多少朵？许多学生就把算式列成了48+48×3/1，但这一题明明是分数除法应用题啊。（调查这一题的正确率）我询问原因，有的同学说是没有认真读题，没有看清题目。有一个成绩不错的学生就直接说，前面的乘法部分做多了，拿到以后就以为是用乘法做的。所以我觉得要从根本上改变这一情况，只有在进行了分数除法应用题教学后先进行一定数量的练习，再进行一些对比练习，效果才会好一些。

四、我的思考

（1）和倍差倍问题的补充

（2）对比多比少问题的编排

教过小学毕业班数学的老师都知道，分数应用题既是学生学习的重点，又是学生学习的难点。对于学生来说理解起来是最困难的，相当抽象。尤其是“比……多几分之几”和“比……少几分之几”这种类型的题目。就算经过一段时间的教学，对于比较简单的问题，如：（1）饲养场有鸡60只，鸭的只数比鸡的只数多1/4，鸭有多少只？（2）饲养场有鸡60只，鸡的只数比鸭的只数少1/5，鸭有多少只？学生能正确地列式解答，但如果让学生单独解释“鸭的只数比鸡只数多1/4”，“鸡的只数比鸭的只数少1/5”表示什么意思，很多学生解释起来还是相当的困难。尤其是对于“饲养场有鸡60只，鸭的只数比鸡只数多1/4”，“鸭比鸡多多少只”这种类型的题目，学生经过初步学习的时候，还会列式60×（1/4）=15（只），但在学习了稍复杂的分数应用题后，大多数学生的算法是：60×［1+（1/4）］=75（只）75-60=15（只）。初步学习的时候还会列简单的算式，怎么进一步学习了之后还会把简单的问题搞复杂了呢？这不得不引起我们的思考。

通过对学生的访谈和调查，我们发现问题就是出在条件“鸭的只数比鸡只数多1/4”上，很多学生并不能真正理解“鸭的只数比鸡只数多1/4”的意思就是“鸭比鸡多的占鸡的只数的1/4”，而导致走了很多弯路。为什么学生对“比……”的理解如此困难呢？我随后对教科书进行了仔细阅读。

苏教版六年级上册的《分数乘法》单元的例3中就出现了这样的问题：

例3：六年级同学为准备国庆晚会做了三种颜色的绸花，黄花有50只，红花比黄花多1/10，红花比黄花多多少朵？

书上的提示语是：红花比黄花多的是多少朵的1/10？给出的答案是：求红花比黄花多多少朵，就是求50朵的1/10，列式是50×1/10=5（朵）。从书上可以看出，编者的意图是通过书上的直观图（每一格代表5朵）帮助学生理解。在初步学习的时候，我们可以这样直观来理解，但在继续学习的过程中我们不可能一直通过看图解答，总归要从直观过渡到抽象的理解上，所以我觉得在这一点上书上写得不够好。

书上随后通过“试一试”等练习对这种类型的题目进行了集中练习和强调。这种带有“比……”的分数应用题作为例题在后面还出现了两次，一次是六年级上册稍复杂的分数乘法应用题例3。

例3：林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了1/4。今年一共有多少个班级？

篇7

本班现有学生29人，其中男生 17人，女生 12人。从整体上来看，本班学生的学习习惯良好，能按时完成作业，上课能积极思考问题。对数学学科有较浓厚的学习兴趣，有一定的分析问题，解决问题的能力。

二、教学内容：

这一册教材包括下面一些内容：分数乘法、位置与方向、分数除法、比、圆、百分数、扇形统计图、数学广角和总复习等。

三、教材变化：

分数乘法：突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例2，作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。增加分数与小数的乘法。增加连续求一个数的几分之几的实际问题。求比一个数多（或少）几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元。

位置与方向：把实验教材六年级上册的“用数对确定位置”移到五年级上册，把实验教材四年级下册的“用方向与距离确定位置”移到本册。

分数除法：“倒数的认识”由“分数乘法”单元移至本单元。把“比”的内容单设一单元。增加两类新的问题解决：和倍、差倍问题；可用单位“1”解决的问题。

比：与实验教材的主要区别，原来在分数除法单元，本册作为第四单元单独学习。教学内容基本无变化。

圆：与实验教材的主要区别，通过用圆规画圆引出圆的各部分名称，继而研究圆的性质。减少圆的对称性的篇幅。增加“利用圆设计图案”的内容。增加求圆外切正方形、圆内接正方形与圆之间面积的“问题解决”。“扇形”由选学内容变为正式教学内容。

百分数（一）：与实验教材的主要区别，把“百分数的应用”分成两段，本册只教学百分数的一般性应用，而特殊应用如利率、折扣、成数，移至六年级下册。把百分数与分数、小数的互化与求百分率、求一个数的百分之几是多少结合起来，注重在应用过程中自然地引导学生把百分数和分数、小数进行互化。增加用单位“1”解决的实际问题。

扇形统计图：与实验教材的主要区别，增加根据选择合适统计图的内容。

数学广角——数与形：与实验教材的主要区别，把实验教材六年级上册的“鸡兔同笼”问题移至四年级下册，新编“数形结合”的内容。

四、教材分析和建议

本册教材的结构力求符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，继续体现实验教材中的风格与特点。它仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。

1.改进分数乘、除法、比的编排，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数学知识的理解，培养学生的应用意识。在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新知识。加强直观教学，结合实际操作和直观图形，帮助学生理解算理，掌握方法。加强分数乘、除法的沟通与联系，促进知识正迁移，提高解决实际问题的能力。

（1）不单独教学分数乘法、分数除法的意义，而是让学生通过解决实际问题，结合具体情境和计算过程去理解运算意义。

（2）通过实际问题引出需要用分数乘、除法计算的问题，让学生在现实情境中体会、理解分数乘、除法算法和算理，将解决问题教学与计算教学有机地结合在一起，在学习计算的同时培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。

（3）借助操作与图示，引导学生探索并理解分数乘、除法的算法和算理。对分数乘、除法计算方法的探索与理解，历来是教学的难点。教材根据学生的思维特点，设计了涂色、折纸、画线段图等活动，采用手脑并用、数形结合的策略加以突破。

2.单独安排安排“比”的单元，教学比的意义、性质和应用。把“比”放在分数除法后教学，主要出于两点考虑：第一，比和分数有密切的联系，两个整数相除（除数不等于0）可以用分数表示它们的商，也可以说成两个数的比，两个数的比也可以用分数形式来表示。加强比和分数的联系，可以加深学生对分数的意义的理解和对比的认识，还可以提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力。第二，提早教学比的概念，可以为后面教学圆周率、百分数、统计等打好基础。例如，学生有了比的概念，就容易理解百分数为什么还可以叫做百分比。在这里有关比的应用，只教学按比例分配的问题，比例尺则放在“比例的应用”中教学。

3.有关百分数的教学内容比较多，教材仍单独设一个单元对百分数进行教学。有关百分数的计算，通常是化成分数和小数来算；解决含有百分数的实际问题在解题思路和方法上与解决分数问题基本相同。因此，教材只对求百分率的问题适当举例加以教学，然后加强百分数实际应用方面的教学。紧密结合生活实例，引导学生理解百分数的意义以及利用百分数解决实际问题。

4.提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。“位置与方向”注意联系学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索新知，发展空间观念。以问题为载体，鼓励学生通过自主探究、合作交流，克服教学重难点，初步建立坐标观念。“圆”单元教学时，引导学生动手操作、自主探索圆的特征。注重引导学生运用和体验转化、极限等数学思想方法。紧密结合生活素材，培养学生在日常生活中应用数学的意识和能力。

5.加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度思考问题的思维习惯。在教材的具体编排上，一是注意与先前学习过的统计知识的联系，帮助学生理解扇形统计图的特点和作用。二是注意挖掘生活中的数学素材，凸现统计的实用价值。教学时结合生活中的统计实例进行，使学生充分感受统计的现实价值。使学生通过比较，认识各种统计图的适用性和局限性。

6.有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。数学广角单元，使学生经历发现模式、应用模式的探究过程。充分利用数与形的对应与比较，培养学生利用图形解决数的问题的意识和能力，使学生感受数学的魅力与美感。

7.情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

本册实验教材安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。

（1）提供丰富的培养学习数学兴趣爱好的素材。考虑到学生年龄的增长、视野的扩大等因素，教材注意选择知识内容深刻、内涵更丰富的教学素材，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度、价值观的熏陶。例如，在“比的应用”单元里,通过“你知道吗？”介绍的“黄金比”的知识和以“黄金比”设计的艺术品、建筑物等；数学广角“数与形”，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷。

（2）注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。本册教材仍然注意采用阅读材料的形式，结合教学内容编排一些有关的数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望。如安排了多个“你知道吗？”“生活中的数学”和“阅读资料”。

（3）通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。教材设计了很多需要学生自主探索的活动，例如，探究圆的周长时，让学生采用围一围、滚一滚的方法先测出周长的数值，在此基础上再引导学生探究周长与直径的关系，得到圆的周长的计算公式。同样，圆的面积计算公式的推出，让学生小组合作，通过动手剪切、拼贴，从而“化圆为方”，得出圆面积的计算方法。又如“数和形”的教学，教材先安排了数据较简单的问题，让学生自己探索解决这类问题并找到规律，利用数形结合的思想和规律解决复杂问题。让学生有更多的机会进行自主探索的实践，并通过这些活动获得自己成功、能力增强等良好体验，从而逐步增强学好数学、会用数学的信心。

五、教学措施

1、充分利用电子白板及网络资源等现代化教学手段，提高课堂教学的直观性、形象性，为提高教学质量打下基础。

2、积极学习新课程改革的理论和经验，进一步培养学生自主、合作、探究的学习能力，使他们学的轻松快乐，使学生由学会向会学转变，由要我学向我要学的转变，提高学生学习自主性和学习的效率。

3、教师要从自身做起，严格要求自己，认真备好课、上好课，批改好作业，以积极认真的态度来影响学生，提高学生对数学这门学科的兴趣，使学生愿学、乐学。

4、抓好单元检测，把好单元教学关。

5、加大培优辅差的力度，以激励表扬的方法让学生在学习中展开竞争，使不同的学生得到不同的发展，对后进生给予更多的关心，做到课堂上多提问，课下多关心，作业做到面批面改。使他们进一步树立起学习的信心，从而促进全班教学质量的提高。

六、教学目标：

1. 理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。

2. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

3. 理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。

4. 掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。

5. 知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

6. 能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。

7. 理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。

8. 认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10. 体会解决问题策略的多样性及运用数形结合的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

11. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

七、教学重难点

教学重点：

1.分数乘法和除法、比、圆、百分数等是本册教材的重点教学内容。

2.促进学生空间观念的发展，初步培养数学思想和解决问题的方法。

教学难点：

1.理解分数乘法的意义，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算；

2.使学生理解分数乘、除法、百分数应用题中的数量关系，会灵活解决问题。

3.通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，体会极限思想。

八、教学进度

教学 进 度

周次

起止时间

教 学 内 容

执行情况

一

9月1日至5日

分数乘法

二

9月8日至12日

分数乘法

三

9月15日至19日

位置与方向

四

9月22日至26日

分数除法

五

9月29日至10月3日

国庆放假

六

10月6日至10日

分数除法

七

10月13日至17日

比

八

10月20日至24日

圆

九

10月27日至31日

圆、确定起跑线

十

11月3日至7日

期中复习考试

十一

11月10日至14日

百分数

十二

11月17日至21日

百分数

十三

11月24日至28日

百分数

十四

12月1日至5日

用百分数解决问题

十五

12月8日至12日

扇形统计图

十六

12月15日至19日

节约用水

十七

12月22日至26日

数学广角---数与形

十八

12月29日至1月2日

总复习

十九

1月5日至9日

期末复习

篇8

数学思想是以数学知识为载体的，而小学数学教材主要以知识结构作为编排体系，数学思想方法分散于整个教材之中，小学生很难自主地从教材中挖掘出来，而“数的运算”是“数与代数”领域中所占分量最大的教学内容和数学学习的重要基础，因而，教师需要认真地分析教材，研深读透，看到教材背后隐含的东西，这样才能在教学过程中有效地渗透数学思想方法。笔者对苏教版新课标小学数学教材进行了认真系统的研读，归纳出了“数的运算”蕴含的转化思想。

从表1[2]可以看出，“数的运算”的整体性很强，新旧知识之间的联系非常密切，新知识大都是建立在旧知识的基础上。

加减计算：20以内整数的加减100以内整数的加减多位整数的加减小数加减分数加减。其中20以内整数的加减计算是基础。如32+51可以转化成3+5和2+1两道十以内数的计算，83-64可以转化成13-4和7-6两道计算。多位数计算也同样。分数加减计算如2/9+5/9就是2个1/9加5个1/9，就是（2+5）个1/9，最后也可以看作是20以内数的计算。异分母分数加减可转化成同分母分数加减。小数加减亦然，只需在小数点对齐的基础上按整数加减法计算法则计算即可。

乘除计算：乘数是一位数乘法多位数乘法小数乘法分数乘法。一位数乘法口诀是基础，多位数乘法都可以把它转化成一位数乘法。除数是一位数的除法多位数除法小数除法分数除法。除法中除数是一位数除法的计算方法是基础，多位数除法也都可以把它转化成一位数除法。小数乘除、分数乘除都可以转化为整数乘除，例如计算3.6×0.18，先将它转化成36×18，再根据小数的性质和积的变化规律，最终得出结果。

同时，在“数的运算”过程中，加法与减法之间可以转化，乘法与除法之间可以转化。几个相同加数连加的和，可以转化成乘法来计算。被减数连续减去几个相同的减数，差为零，可以转化成除法来表示。

二、 “数的运算”中转化思想渗透的层次

由上述分析可以看出，“数的运算”内容整体性强、新旧知识联系密切，同时，各年级教材中对转化思想的渗透具有一定的层次。

在低年级，教材只在解决问题的过程中，让学生初步感悟通过转化能够解决新问题，就可视为目标达成，并未进行拓展。例如，在计算教学的起步阶段，学习“20以内的加法”时，例题为9+4=？教材中只用直观、具体的方式将“凑10法”这一转化思想方法的过程呈现出来，以达到解决问题的目的就行了，并不十分深究其中的原因。

到了中年级，教材中没有出现关于转化思想的学习章节，这时就需要教师在引导学生通过转化解决问题的过程中，一方面要让学生感受转化的过程及其带来的益处，另一方面还要适时对转化思想加以概括，使其在学生心中留下深刻的印象。如在三年级下册“（一位）小数的加减”的教学过程中，教师要通过列竖式，总结小数加减就是要“小数点对齐，从低位算起”来渗透转化思想，并明确告诉学生：是“转化”让我们这么轻松地解决了小数相加减的问题。再如四年级下册口算125×72时，我们可将它转化成125×8×9，从而避免繁琐的笔算。 “转化”是帮助我们解决问题的好方法，今后我们遇到新问题无法解决时，就想想能否把它转化为我们学过的知识来解决，进而让学生体会到“转化”真是个好方法。

高年级的学生，经过了中低年级时对转化思想的长期性渗透，在遇到“多位数乘除法”、“异分母分数加减法”等新问题时已经能自觉地在头脑中搜索与该问题有关的旧知识，来帮助他们解决新问题，这时教材中也会出现引导学生对转化思想进行自我总结、概括的话语。如在教学小数加减法时，教材中提出：“小学加、减法与整数加、减法在计算时有什么相同点？计算小数加、减法要注意些什么？”学生通过对教材中这一问题的思考与回答，加深了学生对转化思想的体会与理解，有助于他们在实践中灵活运用。

在“数的运算”中，转化思想的渗透，往往伴随着“数形结合”等思想的运用而呈现出来，以帮助学生更好地理解、更快速地解决问题。当然，在教材中渗透转化思想的最终目的也是要使学生自己体会转化思想的意义和价值，并掌握转化这一思想方法。而应用转化思想的过程，实际上是一个完成复杂向简单、抽象向直观、困难向容易、陌生向熟悉、未知向已知转化的过程，因而在教学中，教师应明确此目标。

篇9

1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。2、使学生掌握分数四则混合运算的顺序，并能正确地进行计算。3、利用分数四则混合运算的知识解决生活中的实际问题。

教学重点：

掌握分数乘除法混合运算的顺序，并能正确地进行计算。

教学难点：

利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。

教具学具；多媒体课件；尺子

教学过程：

一、复习旧知引出课题

1、说出下列各题的运算顺序，不计算。

126×4÷18 324÷16×9 125+（12÷2）×14

2、你们能说说整数混合运算的运算顺序吗？

整数混合运算的运算顺序是：有小括号的先算括号里面的，再算括号外面的：只有同一级运算的，从左往右依次进行；即有加减，又有乘除，先算乘除，后算加减。

我们已经知道整数混合运算的运算顺序，那么分数混合运算的运算顺序又是怎样的呢？这节课我们就一起来探讨学习分数混合运算的运算顺序。（设计意图：通过对前面知识的复习。引出新知识，同时让学生在头脑中形成完整的知识体系，扫除障碍，为学习后续新知做铺垫）

3、板书课题分数混合运算

4、齐读课题两遍，读了这个课题，你想知道什么？

二、探求新知汇报交流解决问题

1、呈现数学书上第56页情境图，提出问题。这是淘气班这学期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？（①气象小组有12人；②摄影小组是气象小组的1/3；③航模小组的人数是摄影小组的3/4。）（设计意图：培养学生捕捉信息的能力）2、摄影组有多少人？航模组有多少人？摄影组和航模组一共有多少人？摄影组比航模组少多少人？三个组一共有多少人？（设计意图：培养学生发现问题，提出问题，勇于质疑的能力）3、我们先一起来共同解决这个问题：航模小组有多少人？（板书问题）4、请同学们独立思考，用自己喜欢的方法解决这道问题好吗？5、谁愿意把你的想法告诉大家呢？其他同学仔细听他的想法和你的是否一样？

6、如果大家在分析问题时遇到麻烦，找不到数量关系，或者比较那么懂的时候，可以请我们的老朋友线段图来帮忙。（设计意图：培养学生解决问题的能力及良好的语言表达能力，与人交往的能力。学习不是老师把知识简单的教给学生，而是让学生自己建构的过程，学生在感知，交流，探索，汇报倾听的基础上，使只是更加整体化，而且在交流，汇报的过程中，得到老师同学的肯定与激励，更能获得成功的喜悦，树立学习的信心并激发学习的兴趣）共同解决问题。

7、思考：题里直接告诉我们航模小组有多少人？（没有）那航模小组的人数与谁有直接的关系，把它写出来。（航模小组=摄影小组×3/4）

摄影小组的有多少人怎么算呢？（摄影小组=气象小组×1/3）

气象组有12人，摄影组是气象组的，航模组是摄影组的，首先要计算摄影组的人数，算航模组的人数，

8、你能把刚才的分析过程列一个综合算式吗？

9、一生黑板上写，其余的学生练习本上做

10、能说说你的这个算式是什么意思吗？

11、通过刚才的计算，你发现了什么？先自己想一想，然后把你的想法告诉你的同桌，比一比，看谁说得好？

12、分数乘法混合运算的运算顺序和整数乘法的运算顺序是一样的，只有乘法，从左往右一依次进行。分数除法的运算顺序和整数除法的运算顺序是否一样呢？

13、请同学们自学书上的内容学完后同桌互相说一说。

14、谁来汇报你们的结果？

15、一生上黑板讲解，集体订正

三、精彩总结巩固练习

通过刚才的自学探讨，谁能把上面的内容用自己的语言再说一说呢？生说师板书并用彩色粉笔写出来，分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序是一样：有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的，只有加减或者只有乘除法，从左往右依次进行计算。

懂得了分数连乘，可以一次约分计算，而遇到分数除法，应当先转化为分数乘法，然后按分数乘法一次约分计算，要注意约分后的数要写在相应数的对应位置，认真约分，正确计算。

1、独立完成问题情境中的两题。

2、完成书56页的试一试以及数学书57页练一练的第一题。请8名学生上台板演后集体订正。（强调：运算顺序特别是有括号的）

3、自编两题含有四种运算的计算题，编好后同桌交换完成

4、完成书57页的数学应用2―4题。（写出等量关系式或画图后再解答）

小结：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序一样：有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的，只有加减或者只有乘除法，从左往右依次进行计算。

四、拓展提升走进生活

今年的3月份，某中学的一位老师发生重大事故，听到这个故事后同学们纷纷拿出了平时省下来的零花钱捐给了这个老师。这时有三个小朋友也参加这个活动中来。想知道他们是谁吗？

出示有关问题信息：

（1）小亮捐了12元。

（2）小红捐的钱数是小亮的1/3。

（3）小新捐的钱数是小红的3/4。

问题：小新捐了多少元？

五、板书设计

分数混合运算

①气象小组有12人。

②摄影小组是气象小组的 。

③航模小组的人数是摄影小组的 。

摄影小组：12× =4（人）

航模小组：12× ×

篇10

二、复习内容

1、方程。

2、长方体和正方体。

3、分数乘法。

4、分数除法。

5、认识比。

6、分数四则混合运算。

7、解决问题的策略。

8、可能性。

9、认识百分数。

三、复习目标

1、使学生进一步加深对方程及其基本性质的理解，能正确理解形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程，能正确分析和理解简单实际问题中数量之间的相等关系，会列方程解答需要两、三步计算的实际问题。

2、使学生进一步理解分数乘、除法的运算意义，掌握分数乘、除法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序；能正确计算分数乘、除法和分数四则混合运算（不超过三步）式题，能应用运算律和运算性质进行有关分数的简便计算；能应用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，能列方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题，能用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题（不超过两步）。

3、使学生进一步理解比的意义和基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比，能正确解决按比例分配的实际问题。

4、使学生进一步理解百分数的意义，能正确进行百分数与分数、小数的互化，会解决“求一个数是另一个数的百分之几”的简单实际问题。

5、使学生进一步体会长方体和正方体的基本特征，进一步理解体积（容积）及其常用计量单位的意义；进一步理解并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，能正确解答有关这方面的简单实际问题。

6、使学生进一步掌握用分数（或百分数）表示简单事件发生的可能性的方法，会根据事件发生可能性大小的要求设计相应的活动方案。

7、使学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用学过的数学知识和方法解释日常生活现象、解决简单实际问题，进一步发展数感、空间观念和统计观念，增强解决问题的策略意识和反思意识，提高解决问题的能力。

8、使学生在整理与复习的过程中，进一步评价和反思自己在本学期的整体学习情况，体验与同学交流和获取知识的乐趣，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。

四、复习重点

分数的计算（包括分数乘法、分数除法、分数四则混合运算）。

五、复习难点

1、长方体和正方体。

2、解决问题的策略。

六、复习原则

1、充分调动学生自主学习的积极性，鼓励学生自觉地进行整理和复习，提高复习能力。

2、充分体现教师的指导作用，知识的重点和难点要适时讲解点拨，保证复习效果。

3、充分体现因材施教分类推进的教育原则，针对不同层次的学生设计不同的教学内容和教

学方法，查漏补缺，集中答疑，提高复习效果。

七、复习方法

1、带领学生按单元整理复习，巩固基础知识。

教师要按单元抓准知识的重难点，进行相关知识的整合与链接，使之形成完整的知识网络。例如应用题的复习，可由简单的分数应用题链接到稍复杂的复合应用题，将知识整合链接起来，进一步理解数量之间的关系，提高分析解答应用题的能力。

2、加强计算能力的训练

平时教学中发现学生的计算能力普遍较低，特别是六（4）班，所以在复习的时候要特别加强计算能力的训练。学生计算能力的训练不只是机械重复的练习，而是要让学生掌握正确的计算方法和策略。让学生记住“一看二想三算”看清题目中的数、符号；想好计算的顺序，什么地方可以口算什么地方要笔算，哪里可以简便计算；最后动笔算。

3、加强与实际的联系

适应新课标的精神加强知识的综合应用以及与生活的联系，提高学生解决实际问题的能力。

4、讲练结合

有讲有练，在练中发现问题。

5、分层指导

针对学生的具体情况有针对性的进行复习，对于中差生和优生在复习上提出不同的要求，复习题分层，指导分层。

八、具体安排：

时 间 复 习 内 容 注意事项 1.2-1.3 数的世界 合理、灵活地计算

1.4-1.7 图形王国 侧面展开图

1.8-1.9 统计天地 能简单地进行分析

篇11

我所任教的班级是公办中学的一个普通班级，部分学生还没有养成良好的学习习惯，计算能力也还有待加强;大多数学生对新鲜事物比较敏感，喜欢动手操作，但思想不易长时间集中;有30%的同学基础相对薄弱，对数学学习的兴趣不高。

二、教学目标，教学重点、难点，教学方法的确定及其依据：

知识与技能目标、过程与方法、情感与态度是新课标提出的三位一体的目标，结合这样的要求，我对本节课确定的教学目标是：

通过学生的自主操作和探究，探寻分数乘法的意义和法则，并利用法则进行分数乘法的运算，以及运用所学知识解决实际问题的能力，渗透数形结合的数学思想。

教学重点：分数乘法的意义和法则

教学难点：对于分数乘法的意义和法则的理解。

虽然教无定法，但我认为不管采用什么样的教学方法，关键是要得法，在本节课中我将采用遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合本班学生的特点，采用创设学生熟悉的问题情景，层层设疑、讲练结合的教法和让学生自主操作和探究的学法进行本节的教学。

三、教学设计：

提出问题自主探究归纳总结双基落实知识应用

五个环节

四、教学过程：

(一)探索一个数乘以分数的意义：

(出示图片)2003年，我国在酒泉卫星发射中心进行首次载人航天发射，即神舟五号飞上了太空，今年10月12日，神舟六号又实现了两人多天的飞行梦想。这是让我们感到非常自豪的事情。(此时提出问题)神五当时在太空飞行的时间是21小时，而神六在太空飞行的时间是神五飞行时间的倍，你能计算出神六在太空飞行的时间吗?

学生根据已有的认知水平，能够很快列出算式，那么如何进行计算呢?这就是我们本节课所要解决的问题。从而引出课题——《分数的乘法》

(说明这里只是提出问题，而不解决问题。)

为了探索分数的意义和法则，让我们先探索的意义，并观察它的结果。

教学准备：给每个同学准备大小相同的正方形纸片3张，表格一张，颜料笔，直尺

教学流程：

引导

操作填表

观察

归纳

“数形数”

渗透数形结合的数学思想

1.引导学生探究的意义

(1)先画出。如图，取一个边长为1的正方形，将一边5等分，

取其中4份，涂上黄色。

(2)黄色部分是原正方形的，将“”看成一个总体，再在正方形的另一边3等分，取其中的2份，涂上绿色，显然黄绿色部分就表

示

(3)为了求出紫色部分占整个正方形面积的几分之几，故考虑延长横向的分割线(启发学生回答)。再从整体观察，正方形被分成了15等份，黄绿色部分占了其中8份，所以结果应是

2.操作填表

采用上述方法，让学生通过绘图计算、，并口述求解过程，(让每一位同学动手操作，在自主探究中寻找最后的结果)，并填好表格。

3.观察

列式

结果

4.归纳：的分析过程和结论，探索分数乘法的意义与法则，这里，我主要是先让学生表述它的意义和法则，接着老师归纳总结，然后让学生看课本。特别强调用字母表示时分母不能为零，通过这样的训练培养学生归纳总结的能力和看书的习惯。

(二)以知识为载体，落实双基。

例题1计算：

(1)(2)

解(1)(2)

说明：选这样的例题主要是给学生讲清通解和优解的问题。即直接应用法则，分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母，然后再把积进行约分，这是通解，对于(2)若先约分再计算则是优解。接着布置4道练习题，有目的的请对于同一道题而采用通解和优解的同学到黑板板演，进而强调先约分的优越性。

练习1：计算：

(3)(4)

接着进行变式训练，即把例1中第1小题改成，和问学生该如何计算?

设计说明：这样提出问题，使环节与环节的联系比较自然，更能调动学生的积极性，然后由学生猜测，讨论并验证从而总结得出整数乘以分数的法则。即把整数写成分母是1的分数从而化为分数乘以分数，针对我班学生的具体情况，所以本节课这个地方我主要还是面向全体学生，即要求学生做题时把整数写成分母是 1的分数，等学生熟练后，再不做这样的统一要求，对于出现带分数的乘法，则应把带分数化为假分数再进行计算。

然后安排一组小练习，练习的内容就是上面的三个例题的类型，先出口算题，即让学生把每题的答案直接写在本上，对于个别学生则放宽要求，可以打草稿，然后根据学生做题的具体情况，如果还有学生有困难，则把口算题中的数据改动一下，作为抢答题，再次调动学生参与的积极性。第2题是笔算分必做和选做。选做题主要是照顾一些学有余力的同学，我只报答案，如果学生有困难，课下在单独解决。目的是产生脚印，起到巩固的作用。最后进行统计，归纳有目的的进行个别题的讲解。

练习：

计算：

选做：

口算：

(2)

然后把开头提出的问题，让学生自己解决。

思考：展示图片：这是一架美国最新研制的超音速飞机，它的飞行速度是1.2万千米/小时，而我国最近发射的神舟六号载人飞船在太空的飞行速度是它的倍，你能计算出神舟六号在太空的飞行速度吗?

师生共同小结：

(1)分数乘法的意义和法则;

(2)通解与优解

(3)计算过程中带分数要化为假分数，结果是假分数的应化为带分数

作业：练习册习题《分数的乘法》

说明：这节课我感觉设计的比较满意的地方是：

一、从学生身边熟悉的问题出发，提出问题

篇12

教学活动是在课堂这一特定的空间内进行的，而教学空间对教学效果的影响无时不在，无处不在。所以，开放的课堂活动空间，成为构建生本课堂改革的一个重要方面。以生为本的课堂不再需要我们紧抓学生不放，追求课堂的安静和绝对服从，而是要为学生提供一个任由他们放飞思想的自由空间，让他们大胆去想象，积极地去创新。

请看《分数乘整数》教学设计片段：

口答：3个8的和是多少？怎样算简便？

12+12+12+12+12= ？

问：整数乘法表示什么？

++= ？

你能用其他算式表示这个算式吗？怎样想？

出示×3，猜测结果，说明想法。

自学课本×3的计算方法，交流汇报。

记过笔者的实际教学，课后反思过后，修改如下：

口答：8×3= ？ 表示什么意义？

尝试：×3= ？ （课前学生准备好长方形纸条之类的学具）

先独立思考，再尝试完成。要求：得出的结果要有依据。

先同桌交流，后全班交流。

学生汇报时，大致有这样四种方法：

①利用长方形纸条或正方形，平均分成10份，表示出，3个就是。

②×3=++=

③=0.3，0.3×3=0.9，0.9=

④×3==

两种不同的教学设计，最后从学生掌握分数乘法这一知识层面上，差别不大。但反观在得到分数乘整数的计算方法的过程中，不难发现，第一种设计是老师铺好路，让学生平稳的走过去，而第二种，虽然学生会觉得有些难度，但却是老师有意为之，给了学生自由思考的空间，让他们提取已有的知识经验，去探索解决问题的方法，培养了学生的探究意识。充分的尊重学生，而学生的收获也是巨大的。

二、找准时机，为学生创设思考、探究、交流的平台

生本教育要求学生有探究的自和自由度，有属于自己的时空。通过学生自己动手、动口、动脑去发现问题，解决问题。当今的教育要求老师从“知识权威“这一神坛走下来，与学生平等对话，为学生创设独立思考、合作探究的平台，往往也会收到事半功倍的效果。

如在完成练一练的涂色，算出了4个是以后，及时抛出一个问题：观察图形，还能用哪些乘法算式表示出长方形的吗？接着让学生去思考、探究、交流、汇报。老师借着这一个问题，抓住了这一时机，为学生创设了一个思考、探究的平台，让他们尽情、尽兴、尽心地去探索。

问题的设计要基于学生对于探索问题答案的自身需求，教师作为一个引导者，只是找准了时机，引领学生根据课堂之前的经验方法，结合自己的思考、操作等慢慢的寻求解决问题的方法，深刻理解分数乘法的算法。这样的教学真正体现了学生才是数学学习的主体，相信他们能够依靠自身的聪明智慧和探索精神，发现问题，解决问题。

三、创设问题情境，使数学思维激活课堂

让学生进行探究性学习，必须得有一定的载体，而开放性的学习材料，则是实施探究性学习的有效保证。同时，问题的设计和选择也要充分考虑到学生的学情和已有经验，并且兼顾大部分学生能从自身出发，能找到解题的出发点，教师要学生探究谈论的问题必定是课堂学习的重点、思维的关键点，因此需要学生参与的最大化，让他们都融入其中。例如在让学生探讨×3时，本人就是考虑到这个问题，很多学生能够依据已有知识经验、个性思考，或从不同起点切入解题。从学生的反馈来看，也证实了老师最初的预设是符合实际的，不同层次的学生都在认真思考，不少中浅层思维的学生能把乘法转化为加法来计算，深层思维的学生能运用分数的意义来分析解题。交流时，无论对错，对起先回答问题同学的观点不予马上否定，让更多的学生能自由、无拘束的发表自己的看法，这样，其他学生在老师“不表态”的情况下，认真倾听，作出个人的判断，发挥了主人翁意识。纵观这一过程，虽然离让每一个学生都进行数学思考、探究还有一些差距，但大部分学生都参与了探讨过程，在活动过程中积累了经验，提升了数学素养。因为数学开放题的条件可以是多余的，答案也可以是不唯一的，所以解题的方法也比较灵活多样。学生在对这种开放题的探究中，往往能充分表达自己的观点，发挥出各自的想象力，展开数学思维方法，进行交流，使得大部分学生都能参与，都乐于参与，于是学生的主动性和主体性也就得到了保证，从而也就体现了探究性学习的根本宗旨，更是体现了以生为本的课堂教学理念。

四、鼓励独立思考，培养学生创新意识