七年级数学规律范文

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一、如何创造数学

1.创造几何。七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》，我就让学生通过欣赏生活中的丰富图形，有著名的建筑物，有惟妙惟肖的人物肖像，也有简单的立方体、圆柱体等图形，让他们想一想有没有更好的方法把图形更简单的表示在纸上，从而引入平面图形和立体图形。归纳它们的共同点，得出更简单的点、线、面等几何术语，让学生在愉快的教学情境中自然而然地创造出几何。

2.创造数。小学学的正整数、正分数已经不够用了，在七年级数学上册第二章《有理数及其运算》中，我们就需要引进有理数。在引导学生如何创造负数、有理数时，我通过大量的生活实例让学生感受数的不够用，让学生尝试着用自己的方法去创造他们认为可行的负数的表示方法。通过比较各种各样的表示方法，最终达成一致的负数表示方法。创造了负数后，引出有理数的概念。这种创造性教学方式让学生觉得负数就是他们创造的。那么创造的数要遵循一定的标准，就必须引入数轴和绝对值的概念，让学生思考他们创造的有理数的混合运算与小学学的整数混合运算有什么不同。学生学会创造数、应用数，知道创造过程标准应用的重要性。

3.创造代数。我们所有的数要一一写出觉得很费事，有没有更简单的处理办法？学生在创造了有理数后，尝试到创造数的快乐，那么对于如何用简单的方法表示数自然而然就有了创造字母来代替很多数的欲望。引入代数式概念后探究代数式与有理数的混合运算有何不同，得出合并同类项等规律。

4.创造可能性。现实生活中很多人都在玩福利彩票，玩转盘游戏。大家都相信那是运气，用什么数学来描述这种运气呢？这些运气有没有一定的规律？能否通过某种方法来创造这种可能性呢？我在教学中先通过了大量的简单的游戏让学生切切实实体会到生活中充满了随机性和不确定性，让学生创造可能性，发现可能性的规律。

二、如何选择数学

1.选择几何。我们在学习七年级数学上册第四章《平面图形及其位置关系》，就是要让学生从生活常识中总结出线段、射线、直线、角的有关概念；七年级数学下册第2章《平行线与相交线》，让学生探究平行线的特点。这实质上是选择了欧式几何学习工具，在教学过程中有意识的让学生比较非欧式几何与欧式几何的不同，让学生选择学习目前生活中用处最大的欧式几何。

2.选择数。七年级数学上册第六章《生活中的数》，与通常的数比较，选择科学记数法、统计图等方式更直观、形象的表示数，让学生明白数来源于生活。七年级数学下册第三章《生活中的数据》，选择对我们有用的近似数和有效数字，明白数在生活中够用就可以了。

3.选择代数。代数在数的世界里意义是非凡的。七年级数学上册第五章《一元一次方程》，就是通过选择代数来表示生活中具有等量关系的式子来解决实际问题，引入解方程概念。让学生发现选择代数这种处理问题的方法对解决实际问题是相当管用的。继续研究字母表示数。

4.选择概率。可能性如何用数学的语言描述？7年级数学下册第四章《概率》引入概率概念，并简单的探究古典概型与几何概型的特点。

三、如何应用数学

对现实生活中的问题采取创造数学，选择更简单的处理方式解决实际问题，这种方法大大推动了人类进步。数学的简单性处理在物理中得到大量应用，这种简单的思考方式也深刻的影响着现代人工智能的发展。我仅从几方面举例简单性处理在七年级数学中的应用。

1.应用几何。七年级数学下册第五章《三角形》平行线选择欧式几何的应用，探索直角三角形全等的条件。七年级数学下册第七章《生活中的轴对称》，研究生活中随处可见的对称美。

2.应用数。七年级数学下册第三章《生活中的数据》课题制作“人口图”，统计图的选择，各种表格的应用，就是为了更加直观、形象的描述生活中的数。

3.应用代数。解方程能够大量简单处理日常生活中的问题，于是继续研究。七年级数学下册第六章《变量之间的关系》，研究两个表示数的字母的关系。探究温度的变化、速度的变化，为今后学习物理、化学打下坚实基础。

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填空1.，2.0,33.略

4.20075.6.9

7.6，-28.119.3，-1

10.10二.选择11.C12.A13.A14.B

三.解方程组

15.16.17.18.

19.20.四.解答题21.822.423.

五.列方程解应用题

24.金牌51枚，银牌21枚，铜牌28枚

25.(1)3种，可乐10杯，奶茶0杯;可乐7杯，奶茶2杯;可乐4杯，奶茶4杯;可乐1杯，奶茶6杯

(2)2种，可乐7杯，奶茶2杯;可乐4杯，奶茶4杯

26.空运450万，海运50万

27.28.(1)月基本保障工资为800元，销售每件产品的奖励金额为5元

(2)240件

七年级数学暑假作业(5)

1.一定，一定不2.50°3.40°4.HL

5.AB=CD(答案不惟一)6.∠B=∠C,∠A=∠D(答案不惟一)

7.58.正确9.8

10.D11.C12.D13.C14.C15.A16.C17.C

18.证明：在ADC和ABC中，，,AC=AC

ADC≌ABC(SSS).

∠DAE=∠BAE.

在ADE和ABE中,AE=AE∠DAE=∠BAE,

ADE≌ABE(SSS).

BE=DE19.证明:(1)在和CDE中，

ABF≌CDE(HL).

.(2)由(1)知∠ACD=∠CAB，

AB∥CD.20.合理.因为他这样做相当于是利用“SSS”证明了BED≌CGF，所以可得∠B=∠C.

21.三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和，BDE，CEF，BDE，CEF，BD，CE，ASA，全等三角形对应边相等.

22.此时轮船没有偏离航线.作∠AOB的角平分OC，在OC上取一点D，

作DEAO,DFBO

在DOE和DOF中,DE=DF,DO=DO,DOE≌DOF(HL).

∠EOD=∠FOD

23.(1)EAD≌，其中∠EAD=∠，;

(2);(3)规律为：∠1+∠2=2∠A.

七年级数学暑假作业(6)

AD,∠C,80°;2.3;3.5;4.∠CAD=∠DAB,∠CBA=∠DBA,AC=AD,BC=BD;

5.5;6.∠B=∠DEF,AB∥DE;7.两边距离相等,PE=PF,AAS;8.4;9.6;

10.C;11.D12.A13.B14.C15.A16.D

17.先证ΔABE≌ΔACE,得出∠BAE=∠CAE,再证ΔABD≌ΔACD从而BD=CD;

18.ΔABC≌ΔDCB证明:∠1=∠2∠3=∠4∠ABC=∠DCBBC=CBΔABC≌ΔDCB(ASA)

19.AF=AG且AFAG证明:由BDAC,CFAB得∠ABD=∠ACEAB=CG,BF=ACΔABF≌ΔGCA(SAS)AF=AG∠BAF=∠G∠GAF+∠G=90°∠GAF+∠BAF=90°AFAG

20.先证ΔAOC≌ΔBOD(AAS)得出AC=BD,再证ΔACE≌ΔBDF(SAS)得出CE=DF21.(1)先证ΔADC≌ΔCBA(SSS)得出∠DAC=∠BCAAE∥CB∠E=∠F(2)增加DE=BF证明略

22.在AB上截取AF=AD,连结EF，由条件可知ΔADE≌ΔAFE(SAS)得出∠D=∠AFEAD∥BC∠D+∠C=180°∠AFE+∠EFB=180°∠C=∠EFB又∠FBE=∠CBEBE=BEΔEFB≌ΔECBBF=BCAD+BC=AB

23.(1)CFBD,CF=BD(2)∠BAC=∠DAF=90°∠BAD=∠CAFAB=AC,AD=AFΔABD≌ΔACFBD=CF∠BDA=∠CFA∠AOF=∠COD∠COD+∠CDO=∠AOF+∠AFO=90°∠DCO=90°CFBD

七年级数学暑假作业(7)

判断1.×2.×3.√4.×5.√6.×7.×8.×

二、选择1.B2.D3.A4.C5.A6.D7.C8.B9.B

10.A11.A12.B13.C14.D

三、填空1.扇形条形折线

2.24:144:72:120

3.等于4.随机不可能

5.随机6.(1)(3)(2)(4)

四、解答1.不能理由略

2.(1)设C种型号平均每月销量为x支

600×0.5+300×0.6+1.2x=600

x=100答：C种型号平均每月销量为100支

(2)王经理下个月应该多进A型钢笔。

3.(1)100(2)0.150图略(3)15.5——20.5(4)建议略

4.(1)A=3B=0.15C=6D=0.3

(2)154.5——159.5

(3)905.(1)1830.075

(2)图略(3)(0.05+0.15)×500=100(人)

七年级数学暑假作业(8)

一.选择题:

1.D，2.B，3.D，4.C，5.A，6.C，7.B，8.D

二.填空题：

9.2.009×10.11.12.∠2=∠4(不)13.214.615.8

16.17.140o18.5

三.解答题:19.⑴原式=x4+4-4=x4⑵原式=4+1-3=0

20.⑴原式=(x-y)(a2-16)=(x-y)(a+4)(a-4)

⑵原式=(x2+2xy+y2)(x2-2xy+y2)=(x+y)2(x-y)2

21.⑴原式=-2x(x-5y)=-2x2+10xy=-4⑵原式=x2-xy+y2=19

22.解:化简得:

23.AB//CF24.⑴50，8;⑵略;⑶2.024;⑷340人

25.设共卖出29英时彩电x台，25英时彩电y台

根据题意列方程组得：

解之得：26.思考验证

说明：过A点作ADBC于D

所以∠ADB=∠ADC=90°

在RtABD和RtACD中，

所以RtABD≌RtACD(HL)

所以∠B=∠C

探究应用(令∠ABD=∠1，∠DBC=∠2)

(1)说明：因为CBAB

所以∠CBA=90°

所以∠1+∠2=90°

因为DAAB所以∠DAB=90°

所以∠ADB+∠1=90°

所以∠ADB=∠2

在ADB和BEC中

所以DAB≌EBC(ASA)

所以DA=BE法一：(2)因为E是AB中点所以AE=BE

因为AD=BE所以AE=AD

在ABC中，因为AB=AC所以∠BAC=∠BCA

因为AD∥BC所以∠DAC=∠BCA

所以∠BAC=∠DAC

在ADC和AEC中，

所以ADC≌AEC(SAS)

所以OC=CE所以C在线段DE的垂直平分线上

因为AD=AE所以A在线段DE的垂直平分线上

所以AC垂直平分DE.

法二：设AC、DE交于O

用法一中方法证得∠DAC=∠EAC

在ADO和AEO中

所以ADO≌AEO(SAS)

OD=OE所以∠AOD=∠AOE

因为∠AOD+∠AOE=180°

所以∠AOD=∠AOE=90°

所以AODE又因为OD=OE

所以AC垂直平分DE.

(3)因为AC是线段DE的垂直平分线

所以CD=CE(也可证DOC≌EOC得DC=EC)

因为ADB≌BEC

所以DB=CE所以CD=BD所以∠DBC=∠DCB.

七年级数学暑假作业(9)

一、选择题1.B2.C3.A4.D5.B6.C7.D8.C

二、填空题9.10.311.612.40013.±8

14.15.16.17.①②③④18.大于

三、解答题19.⑴⑵

⑶⑷20.⑴⑵-2.5

21.⑴⑵22.⑴5⑵1⑶23

23.⑴转动转盘的次数n

1002004005008001000

落在“可乐”区域的次数m

60122240298472604

落在“可乐”区域的频率

0.60.610.60.5960.59

0.604⑵0.60.6⑶24.假设每只小猫和小狗的价格分别为、元.

由题意可得：解之得：

答：每只小猫的价格为10元，每只小狗的价格为30元.

25.⑴EC、DB分别平分∠AED、∠ADE

∠AEC=∠AED,∠ADB=∠ADE

∠AED=∠ADE

∠AEC=∠ADB

AE=AD,∠A=∠A

ABD≌AEC

AB=AC⑵由(1)可知ABD≌AEC

AB=AC，∠BAC=∠EAD

∠BAC+∠BAD=∠EAD+∠BAD

∠EAB=∠DAC

又AE=ADEAB≌DAC

BE=CD

七年级数学暑假作业(10)

选择题：1.B2.C3.B4.D5.C

6.A7.C8.D9.A10.C

二、填空题：

11.312.8、9或1013.14.8

15.916.27017.718.1、4、4

三、解答题：

19.(1)3(2)

20.(1)(2)

21.(1)(2)

22.解：设一个有只羊，另一个有只羊。

解之得：答：(略)

23.解：(1)总体是2000名学生参加环保知识竞赛得成绩得全体。

(2)(3)(名)

24.解：(1)

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数学往往因其枯燥而不被学生喜欢，尤其是七年级的学生，他们的心理和心理素质还不够健全，让他们去学一种他们并不感兴趣的东西，必然会引起他们的反感。长此以往，就会导致厌学。从八年级或九年级的学情调查反馈中表明，好大一部分学生对数学的学习存在苦学或厌学的情绪。造成这种情绪的原因有多方面，有苦学或厌学情绪的这部分学生中，好些与中学起始蘳年级不太喜欢数学有一定的关系。面对这种情况，如何在七年级就减少学困生，如何让更多的学生喜欢数学，这是一个值得关注的话题。下面结合我自己在七年级的数学教学实践，谈谈一些教学点滴。

一、教师要强调七年级学生养成自己做作业的习惯

数学作业是巩固数学知识、激发学习兴趣、训练数学能力的重要环节。有些同学视作业为负担，课后只凭着课堂上的印象匆忙作答，往往解法单一；有的还字迹潦草、马虎粗心、格式不规范、甚至抄袭。所以教师要培养学生养成自己做作业的好习惯，方法有：（1）严格要求，规范书写的习惯。书写潦草，格式混乱，粗心马虎，都是造成错题的原因。要保证作业的正确性，就要克服这些不良的习惯。（2）要养成独立做作业的习惯。若有特殊情况，不能如期完成，可向老师说明情况：如遇到难题不会做时，可向老师或同学请教，弄懂以后独立完成。切不可为了应付任务而去抄袭。（3）先复习后作业。这个习惯主要针对家庭作业来说的。有许多七年级学生，在做家庭作业的过程中，一边翻书看书中的公式或例题，一边做题。这样虽然也把作业做完了，但并没有真正达到做作业的目的。（4）作业独立思考，当天作业当天完成。

二、创设愉快的课堂气氛，激发学习兴趣，使七年级学生喜欢数学，爱学数学

兴趣是学习的动机和动力，在学习活动中起着十分重要的作用。教师要认真钻研教材和组织教材，用数学本身的美去感染学生以提高兴趣，用巧妙的课堂教学安排去唤起学生的学习兴趣，用多样的教学手段去激发学生的学习兴趣。

三、要让每一位七年级学生品尝到成功的喜悦

让学生品味成功的喜悦，热爱学生，平等的对待每一个学生，让他们都感受到老师的关心，良好的师生关系促进了学生的学习。教师在日常教学活动中，应该仔细注意学生的一言一行，尤其是要注意观察那些学困生的言行。教师应该有一双善于发现的学生的“美”的眼睛，留心学生某一方面的优点、亮点，引导他们参与合适的学习，发挥他们的特长优势。作为七年级数学教师应努力创造条件让学生在课堂上获取成功，尝到成功的喜悦，从而激起他们的学习兴趣。在教学实践中尝试了分层教学，即经常让一些成绩较差的学生回答一些很浅显的、在书本上很容易找到答案的问题，做一些简单的基本题和练习作业，如果答对了、做对了或者答对了、做对了其中的一部分，就立即加以表扬，表扬他进步了。然后逐步加大训练难度，提高训练要求，让学习困难生在不断的训练中获取点滴的长进，体验成功的快乐。另外，对于学困生我还经常作出一些激励性的评价。例如：“其实你很聪明，只要多一些努力，你一定会学得很棒。”“这个问题你说得很好，证明你是个爱动脑筋的学生，只要努力，你完全能学得好！”“你的看法很独特！”“你的分析很有道理！”诸如此类的评价，不但承认了学生的进步，而且强化了学生的进步，并使学生在心理上也感受到进步。总之，要让我们的数学课堂充满活力就一定要把它变成学生乐于学习的场所，把学习的权利还给学生，让他们的个性在课堂上飞扬。

四、要教给七年级学生学习方法

学生获得知识，一是从被动接受中获得，二是从主动学习中获得。我们应提倡让学生在教师的启发、诱导下，主动地获取知识。这就要求教师注意研究学生的学习规律，改变重视“教”而忽略“学”的现状，加强学习方法的指导，使学生在老师的指导下，从不知到知，从知之较少到知之较多，并在学会数学知识的同时学会学习的方法。

例如：在学习方法上，要培养学生举一反三的能力。在小学，教师讲得细，练得多，考试时，学生只要记准概念，公式及教师所讲的例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到了初中，由于内容多时间少，教师不可能讲细，只能讲一些具体有典型性的题目，因此，要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握教学思想方法，做到举一反三。然而，对于刚入学的初一新生，往往继续沿用小学的学法，对于预习，复习及总结和自我调整的学习习惯尚未养成，这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。

五、承上启下，教师要抓好小学与初中知识的衔接

人们对新事物的认识，总是要经历从简单到复杂、从个别到一般、从具体抽象、从单一到综合的这一过程。整个认识过程是不能割裂，更不能随意地跳跃的，教师的责任是帮助学生顺利地完成这一认识过程。教师在教学中首先要了解学生，要立于善于根据学生的心理特点，引导学生积极地思考，培养学生强烈的问题意识，使学生不断地发现问题，自觉主动地在学中问、问中学，同时抓好六七年级数学知识和衔接，搭好桥梁是让学生能较为容易完成这一认识过程的好方法。因此最初的数学教学不是急于讲授新课，而总是花一周左右的时间去了解学生们在小学阶段里对数学知识掌握的基本情况，接着才开始向学生传授新内容。

学生在小学阶段对非负有理娄的认识经历了六年多的时间，而到了中学经过五六个星期的课程就把数的概念扩充到有理数域，同时还得完成相应的五则运算，所以教师得注重新旧知识的内在联系，由旧知识引入新内容，在学生自己原有的数学认知结构上，通过新旧知识的相互作用，从而使学生把新知识内化到自己的认知过程中，为以后学习新的数学知识更好地奠定牢固的基础。

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学生能顺利正确地解题，表明其在观察、分析问题，提取、运用相应知识的环节中没有受到干扰或者说克服了干扰.在上述环节上如果不能排除干扰，就会出现解题错误.就七年级学生而言，造成错误的原因来自以下两方面：一是小学数学的影响，二是七年级数学前后知识的影响.

1．小学数学的影响

在七年级一开始，学生在学习小学数学时形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误.

例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数.受此影响，学生在解答下述问题时容易出现混乱与错误.原题是这样的：礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前1排多1个座位，第2排有几个座位?第3排呢?设m为第n排的座位数，那么m是多少?求a=20,n=19时，m的值.学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用n表示m与求m的值混为一谈，暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹.

又如，小学数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的情况下成立的.在小学，学生对数之和不小于其中任何一个加数，即a+b≥a是坚信不疑的，但是，学了负数后，a+b＜a也是可能的.也就是说，习惯于在非负数范围内讨论问题，容易忽视字母取负数的情况，导致解题错误.另外，“+”、“-”号长期作为加、减号使用，学生对于3-5+4-6，习惯上看作3减5加4减6，而初中更需要把上式看成正3负5正4负6之和.对习惯看法的印象越牢固，新的看法就越难树立.

七年级学生解题出现错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响.讲清新学知识的意义(如用字母表示数)、范围(正数、0、负数)、方法(代数和、代数方法)与旧知识(具体数字、非负数、加减运算、算术方法)的不同，有助于克服干扰，减少初始阶段的错误.

2．七年级数学前后知识的影响

随着七年级知识的展开，七年级数学知识本身也会前后相互影响.

例如，在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而3-7中7前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象.紧接着学习代数和，又要强调把3-7看成正3与负7之和，“-”又成了负号.学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑.如果这个困惑不能很好地消除，学生就会产生运算错误.

这种知识的前后影响，常常使学生在学习新知识时出现困惑，在解题时选错或用错知识，导致错误的产生.

二、减少学生解题错误的方法

1．掌握预习学习方法，培养数学自学能力

预习就是在课前学习课本新知识的学习方法，要学好初中数学，首先要学会预习数学新知识，因为预习是听好课，掌握好课堂知识的先决条件，是数学学习中必不可少的环节.

2．掌握课堂学习方法，提高课堂学习效果

课堂学习是学习过程中最基本，最重要的环节.对数学课的学习要坚持做到“五到”，即耳到、眼到、口到、心到、手到.

3．掌握练习方法，提高解答数学题的能力

首先要端正态度，充分认识到数学练习的重要性.其次要有自信心与意志力.然后要养成先思考、后解答、再检查的良好习惯，遇到一个题，不能盲目地进行练习，应先深入领会题意，认真思考，抓住关键，再作解答.解答后，还应进行检查.最后还要做到细察、活用、寻规律、成技巧.

4．掌握复习方法，提高数学综合能力

（1）合理安排复习时间，“趁热打铁”，当天学习的功课当天必须复习，无论当天作业有多少、多难，都要巩固复习，一定要克服不看书复习就做作业，做不起再翻书，把书当成工具书查阅的不良习惯.