七年级数学规律范文

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一、如何创造数学

1.创造几何。七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》，我就让学生通过欣赏生活中的丰富图形，有著名的建筑物，有惟妙惟肖的人物肖像，也有简单的立方体、圆柱体等图形，让他们想一想有没有更好的方法把图形更简单的表示在纸上，从而引入平面图形和立体图形。归纳它们的共同点，得出更简单的点、线、面等几何术语，让学生在愉快的教学情境中自然而然地创造出几何。

2.创造数。小学学的正整数、正分数已经不够用了，在七年级数学上册第二章《有理数及其运算》中，我们就需要引进有理数。在引导学生如何创造负数、有理数时，我通过大量的生活实例让学生感受数的不够用，让学生尝试着用自己的方法去创造他们认为可行的负数的表示方法。通过比较各种各样的表示方法，最终达成一致的负数表示方法。创造了负数后，引出有理数的概念。这种创造性教学方式让学生觉得负数就是他们创造的。那么创造的数要遵循一定的标准，就必须引入数轴和绝对值的概念，让学生思考他们创造的有理数的混合运算与小学学的整数混合运算有什么不同。学生学会创造数、应用数，知道创造过程标准应用的重要性。

3.创造代数。我们所有的数要一一写出觉得很费事，有没有更简单的处理办法？学生在创造了有理数后，尝试到创造数的快乐，那么对于如何用简单的方法表示数自然而然就有了创造字母来代替很多数的欲望。引入代数式概念后探究代数式与有理数的混合运算有何不同，得出合并同类项等规律。

4.创造可能性。现实生活中很多人都在玩福利彩票，玩转盘游戏。大家都相信那是运气，用什么数学来描述这种运气呢？这些运气有没有一定的规律？能否通过某种方法来创造这种可能性呢？我在教学中先通过了大量的简单的游戏让学生切切实实体会到生活中充满了随机性和不确定性，让学生创造可能性，发现可能性的规律。

二、如何选择数学

1.选择几何。我们在学习七年级数学上册第四章《平面图形及其位置关系》，就是要让学生从生活常识中总结出线段、射线、直线、角的有关概念；七年级数学下册第2章《平行线与相交线》，让学生探究平行线的特点。这实质上是选择了欧式几何学习工具，在教学过程中有意识的让学生比较非欧式几何与欧式几何的不同，让学生选择学习目前生活中用处最大的欧式几何。

2.选择数。七年级数学上册第六章《生活中的数》，与通常的数比较，选择科学记数法、统计图等方式更直观、形象的表示数，让学生明白数来源于生活。七年级数学下册第三章《生活中的数据》，选择对我们有用的近似数和有效数字，明白数在生活中够用就可以了。

3.选择代数。代数在数的世界里意义是非凡的。七年级数学上册第五章《一元一次方程》，就是通过选择代数来表示生活中具有等量关系的式子来解决实际问题，引入解方程概念。让学生发现选择代数这种处理问题的方法对解决实际问题是相当管用的。继续研究字母表示数。

4.选择概率。可能性如何用数学的语言描述？7年级数学下册第四章《概率》引入概率概念，并简单的探究古典概型与几何概型的特点。

三、如何应用数学

对现实生活中的问题采取创造数学，选择更简单的处理方式解决实际问题，这种方法大大推动了人类进步。数学的简单性处理在物理中得到大量应用，这种简单的思考方式也深刻的影响着现代人工智能的发展。我仅从几方面举例简单性处理在七年级数学中的应用。

1.应用几何。七年级数学下册第五章《三角形》平行线选择欧式几何的应用，探索直角三角形全等的条件。七年级数学下册第七章《生活中的轴对称》，研究生活中随处可见的对称美。

2.应用数。七年级数学下册第三章《生活中的数据》课题制作“人口图”，统计图的选择，各种表格的应用，就是为了更加直观、形象的描述生活中的数。

3.应用代数。解方程能够大量简单处理日常生活中的问题，于是继续研究。七年级数学下册第六章《变量之间的关系》，研究两个表示数的字母的关系。探究温度的变化、速度的变化，为今后学习物理、化学打下坚实基础。

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填空1.，2.0,33.略

4.20075.6.9

7.6，-28.119.3，-1

10.10二.选择11.C12.A13.A14.B

三.解方程组

15.16.17.18.

19.20.四.解答题21.822.423.

五.列方程解应用题

24.金牌51枚，银牌21枚，铜牌28枚

25.(1)3种，可乐10杯，奶茶0杯;可乐7杯，奶茶2杯;可乐4杯，奶茶4杯;可乐1杯，奶茶6杯

(2)2种，可乐7杯，奶茶2杯;可乐4杯，奶茶4杯

26.空运450万，海运50万

27.28.(1)月基本保障工资为800元，销售每件产品的奖励金额为5元

(2)240件

七年级数学暑假作业(5)

1.一定，一定不2.50°3.40°4.HL

5.AB=CD(答案不惟一)6.∠B=∠C,∠A=∠D(答案不惟一)

7.58.正确9.8

10.D11.C12.D13.C14.C15.A16.C17.C

18.证明：在ADC和ABC中，，,AC=AC

ADC≌ABC(SSS).

∠DAE=∠BAE.

在ADE和ABE中,AE=AE∠DAE=∠BAE,

ADE≌ABE(SSS).

BE=DE19.证明:(1)在和CDE中，

ABF≌CDE(HL).

.(2)由(1)知∠ACD=∠CAB，

AB∥CD.20.合理.因为他这样做相当于是利用“SSS”证明了BED≌CGF，所以可得∠B=∠C.

21.三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和，BDE，CEF，BDE，CEF，BD，CE，ASA，全等三角形对应边相等.

22.此时轮船没有偏离航线.作∠AOB的角平分OC，在OC上取一点D，

作DEAO,DFBO

在DOE和DOF中,DE=DF,DO=DO,DOE≌DOF(HL).

∠EOD=∠FOD

23.(1)EAD≌，其中∠EAD=∠，;

(2);(3)规律为：∠1+∠2=2∠A.

七年级数学暑假作业(6)

AD,∠C,80°;2.3;3.5;4.∠CAD=∠DAB,∠CBA=∠DBA,AC=AD,BC=BD;

5.5;6.∠B=∠DEF,AB∥DE;7.两边距离相等,PE=PF,AAS;8.4;9.6;

10.C;11.D12.A13.B14.C15.A16.D

17.先证ΔABE≌ΔACE,得出∠BAE=∠CAE,再证ΔABD≌ΔACD从而BD=CD;

18.ΔABC≌ΔDCB证明:∠1=∠2∠3=∠4∠ABC=∠DCBBC=CBΔABC≌ΔDCB(ASA)

19.AF=AG且AFAG证明:由BDAC,CFAB得∠ABD=∠ACEAB=CG,BF=ACΔABF≌ΔGCA(SAS)AF=AG∠BAF=∠G∠GAF+∠G=90°∠GAF+∠BAF=90°AFAG

20.先证ΔAOC≌ΔBOD(AAS)得出AC=BD,再证ΔACE≌ΔBDF(SAS)得出CE=DF21.(1)先证ΔADC≌ΔCBA(SSS)得出∠DAC=∠BCAAE∥CB∠E=∠F(2)增加DE=BF证明略

22.在AB上截取AF=AD,连结EF，由条件可知ΔADE≌ΔAFE(SAS)得出∠D=∠AFEAD∥BC∠D+∠C=180°∠AFE+∠EFB=180°∠C=∠EFB又∠FBE=∠CBEBE=BEΔEFB≌ΔECBBF=BCAD+BC=AB

23.(1)CFBD,CF=BD(2)∠BAC=∠DAF=90°∠BAD=∠CAFAB=AC,AD=AFΔABD≌ΔACFBD=CF∠BDA=∠CFA∠AOF=∠COD∠COD+∠CDO=∠AOF+∠AFO=90°∠DCO=90°CFBD

七年级数学暑假作业(7)

判断1.×2.×3.√4.×5.√6.×7.×8.×

二、选择1.B2.D3.A4.C5.A6.D7.C8.B9.B

10.A11.A12.B13.C14.D

三、填空1.扇形条形折线

2.24:144:72:120

3.等于4.随机不可能

5.随机6.(1)(3)(2)(4)

四、解答1.不能理由略

2.(1)设C种型号平均每月销量为x支

600×0.5+300×0.6+1.2x=600

x=100答：C种型号平均每月销量为100支

(2)王经理下个月应该多进A型钢笔。

3.(1)100(2)0.150图略(3)15.5——20.5(4)建议略

4.(1)A=3B=0.15C=6D=0.3

(2)154.5——159.5

(3)905.(1)1830.075

(2)图略(3)(0.05+0.15)×500=100(人)

七年级数学暑假作业(8)

一.选择题:

1.D，2.B，3.D，4.C，5.A，6.C，7.B，8.D

二.填空题：

9.2.009×10.11.12.∠2=∠4(不)13.214.615.8

16.17.140o18.5

三.解答题:19.⑴原式=x4+4-4=x4⑵原式=4+1-3=0

20.⑴原式=(x-y)(a2-16)=(x-y)(a+4)(a-4)

⑵原式=(x2+2xy+y2)(x2-2xy+y2)=(x+y)2(x-y)2

21.⑴原式=-2x(x-5y)=-2x2+10xy=-4⑵原式=x2-xy+y2=19

22.解:化简得:

23.AB//CF24.⑴50，8;⑵略;⑶2.024;⑷340人

25.设共卖出29英时彩电x台，25英时彩电y台

根据题意列方程组得：

解之得：26.思考验证

说明：过A点作ADBC于D

所以∠ADB=∠ADC=90°

在RtABD和RtACD中，

所以RtABD≌RtACD(HL)

所以∠B=∠C

探究应用(令∠ABD=∠1，∠DBC=∠2)

(1)说明：因为CBAB

所以∠CBA=90°

所以∠1+∠2=90°

因为DAAB所以∠DAB=90°

所以∠ADB+∠1=90°

所以∠ADB=∠2

在ADB和BEC中

所以DAB≌EBC(ASA)

所以DA=BE法一：(2)因为E是AB中点所以AE=BE

因为AD=BE所以AE=AD

在ABC中，因为AB=AC所以∠BAC=∠BCA

因为AD∥BC所以∠DAC=∠BCA

所以∠BAC=∠DAC

在ADC和AEC中，

所以ADC≌AEC(SAS)

所以OC=CE所以C在线段DE的垂直平分线上

因为AD=AE所以A在线段DE的垂直平分线上

所以AC垂直平分DE.

法二：设AC、DE交于O

用法一中方法证得∠DAC=∠EAC

在ADO和AEO中

所以ADO≌AEO(SAS)

OD=OE所以∠AOD=∠AOE

因为∠AOD+∠AOE=180°

所以∠AOD=∠AOE=90°

所以AODE又因为OD=OE

所以AC垂直平分DE.

(3)因为AC是线段DE的垂直平分线

所以CD=CE(也可证DOC≌EOC得DC=EC)

因为ADB≌BEC

所以DB=CE所以CD=BD所以∠DBC=∠DCB.

七年级数学暑假作业(9)

一、选择题1.B2.C3.A4.D5.B6.C7.D8.C

二、填空题9.10.311.612.40013.±8

14.15.16.17.①②③④18.大于

三、解答题19.⑴⑵

⑶⑷20.⑴⑵-2.5

21.⑴⑵22.⑴5⑵1⑶23

23.⑴转动转盘的次数n

1002004005008001000

落在“可乐”区域的次数m

60122240298472604

落在“可乐”区域的频率

0.60.610.60.5960.59

0.604⑵0.60.6⑶24.假设每只小猫和小狗的价格分别为、元.

由题意可得：解之得：

答：每只小猫的价格为10元，每只小狗的价格为30元.

25.⑴EC、DB分别平分∠AED、∠ADE

∠AEC=∠AED,∠ADB=∠ADE

∠AED=∠ADE

∠AEC=∠ADB

AE=AD,∠A=∠A

ABD≌AEC

AB=AC⑵由(1)可知ABD≌AEC

AB=AC，∠BAC=∠EAD

∠BAC+∠BAD=∠EAD+∠BAD

∠EAB=∠DAC

又AE=ADEAB≌DAC

BE=CD

七年级数学暑假作业(10)

选择题：1.B2.C3.B4.D5.C

6.A7.C8.D9.A10.C

二、填空题：

11.312.8、9或1013.14.8

15.916.27017.718.1、4、4

三、解答题：

19.(1)3(2)

20.(1)(2)

21.(1)(2)

22.解：设一个有只羊，另一个有只羊。

解之得：答：(略)

23.解：(1)总体是2000名学生参加环保知识竞赛得成绩得全体。

(2)(3)(名)

24.解：(1)

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数学往往因其枯燥而不被学生喜欢，尤其是七年级的学生，他们的心理和心理素质还不够健全，让他们去学一种他们并不感兴趣的东西，必然会引起他们的反感。长此以往，就会导致厌学。从八年级或九年级的学情调查反馈中表明，好大一部分学生对数学的学习存在苦学或厌学的情绪。造成这种情绪的原因有多方面，有苦学或厌学情绪的这部分学生中，好些与中学起始蘳年级不太喜欢数学有一定的关系。面对这种情况，如何在七年级就减少学困生，如何让更多的学生喜欢数学，这是一个值得关注的话题。下面结合我自己在七年级的数学教学实践，谈谈一些教学点滴。

一、教师要强调七年级学生养成自己做作业的习惯

数学作业是巩固数学知识、激发学习兴趣、训练数学能力的重要环节。有些同学视作业为负担，课后只凭着课堂上的印象匆忙作答，往往解法单一；有的还字迹潦草、马虎粗心、格式不规范、甚至抄袭。所以教师要培养学生养成自己做作业的好习惯，方法有：（1）严格要求，规范书写的习惯。书写潦草，格式混乱，粗心马虎，都是造成错题的原因。要保证作业的正确性，就要克服这些不良的习惯。（2）要养成独立做作业的习惯。若有特殊情况，不能如期完成，可向老师说明情况：如遇到难题不会做时，可向老师或同学请教，弄懂以后独立完成。切不可为了应付任务而去抄袭。（3）先复习后作业。这个习惯主要针对家庭作业来说的。有许多七年级学生，在做家庭作业的过程中，一边翻书看书中的公式或例题，一边做题。这样虽然也把作业做完了，但并没有真正达到做作业的目的。（4）作业独立思考，当天作业当天完成。

二、创设愉快的课堂气氛，激发学习兴趣，使七年级学生喜欢数学，爱学数学

兴趣是学习的动机和动力，在学习活动中起着十分重要的作用。教师要认真钻研教材和组织教材，用数学本身的美去感染学生以提高兴趣，用巧妙的课堂教学安排去唤起学生的学习兴趣，用多样的教学手段去激发学生的学习兴趣。

三、要让每一位七年级学生品尝到成功的喜悦

让学生品味成功的喜悦，热爱学生，平等的对待每一个学生，让他们都感受到老师的关心，良好的师生关系促进了学生的学习。教师在日常教学活动中，应该仔细注意学生的一言一行，尤其是要注意观察那些学困生的言行。教师应该有一双善于发现的学生的“美”的眼睛，留心学生某一方面的优点、亮点，引导他们参与合适的学习，发挥他们的特长优势。作为七年级数学教师应努力创造条件让学生在课堂上获取成功，尝到成功的喜悦，从而激起他们的学习兴趣。在教学实践中尝试了分层教学，即经常让一些成绩较差的学生回答一些很浅显的、在书本上很容易找到答案的问题，做一些简单的基本题和练习作业，如果答对了、做对了或者答对了、做对了其中的一部分，就立即加以表扬，表扬他进步了。然后逐步加大训练难度，提高训练要求，让学习困难生在不断的训练中获取点滴的长进，体验成功的快乐。另外，对于学困生我还经常作出一些激励性的评价。例如：“其实你很聪明，只要多一些努力，你一定会学得很棒。”“这个问题你说得很好，证明你是个爱动脑筋的学生，只要努力，你完全能学得好！”“你的看法很独特！”“你的分析很有道理！”诸如此类的评价，不但承认了学生的进步，而且强化了学生的进步，并使学生在心理上也感受到进步。总之，要让我们的数学课堂充满活力就一定要把它变成学生乐于学习的场所，把学习的权利还给学生，让他们的个性在课堂上飞扬。

四、要教给七年级学生学习方法

学生获得知识，一是从被动接受中获得，二是从主动学习中获得。我们应提倡让学生在教师的启发、诱导下，主动地获取知识。这就要求教师注意研究学生的学习规律，改变重视“教”而忽略“学”的现状，加强学习方法的指导，使学生在老师的指导下，从不知到知，从知之较少到知之较多，并在学会数学知识的同时学会学习的方法。

例如：在学习方法上，要培养学生举一反三的能力。在小学，教师讲得细，练得多，考试时，学生只要记准概念，公式及教师所讲的例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到了初中，由于内容多时间少，教师不可能讲细，只能讲一些具体有典型性的题目，因此，要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握教学思想方法，做到举一反三。然而，对于刚入学的初一新生，往往继续沿用小学的学法，对于预习，复习及总结和自我调整的学习习惯尚未养成，这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。

五、承上启下，教师要抓好小学与初中知识的衔接

人们对新事物的认识，总是要经历从简单到复杂、从个别到一般、从具体抽象、从单一到综合的这一过程。整个认识过程是不能割裂，更不能随意地跳跃的，教师的责任是帮助学生顺利地完成这一认识过程。教师在教学中首先要了解学生，要立于善于根据学生的心理特点，引导学生积极地思考，培养学生强烈的问题意识，使学生不断地发现问题，自觉主动地在学中问、问中学，同时抓好六七年级数学知识和衔接，搭好桥梁是让学生能较为容易完成这一认识过程的好方法。因此最初的数学教学不是急于讲授新课，而总是花一周左右的时间去了解学生们在小学阶段里对数学知识掌握的基本情况，接着才开始向学生传授新内容。

学生在小学阶段对非负有理娄的认识经历了六年多的时间，而到了中学经过五六个星期的课程就把数的概念扩充到有理数域，同时还得完成相应的五则运算，所以教师得注重新旧知识的内在联系，由旧知识引入新内容，在学生自己原有的数学认知结构上，通过新旧知识的相互作用，从而使学生把新知识内化到自己的认知过程中，为以后学习新的数学知识更好地奠定牢固的基础。

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学生能顺利正确地解题，表明其在观察、分析问题，提取、运用相应知识的环节中没有受到干扰或者说克服了干扰.在上述环节上如果不能排除干扰，就会出现解题错误.就七年级学生而言，造成错误的原因来自以下两方面：一是小学数学的影响，二是七年级数学前后知识的影响.

1．小学数学的影响

在七年级一开始，学生在学习小学数学时形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误.

例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数.受此影响，学生在解答下述问题时容易出现混乱与错误.原题是这样的：礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前1排多1个座位，第2排有几个座位?第3排呢?设m为第n排的座位数，那么m是多少?求a=20,n=19时，m的值.学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用n表示m与求m的值混为一谈，暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹.

又如，小学数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的情况下成立的.在小学，学生对数之和不小于其中任何一个加数，即a+b≥a是坚信不疑的，但是，学了负数后，a+b＜a也是可能的.也就是说，习惯于在非负数范围内讨论问题，容易忽视字母取负数的情况，导致解题错误.另外，“+”、“-”号长期作为加、减号使用，学生对于3-5+4-6，习惯上看作3减5加4减6，而初中更需要把上式看成正3负5正4负6之和.对习惯看法的印象越牢固，新的看法就越难树立.

七年级学生解题出现错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响.讲清新学知识的意义(如用字母表示数)、范围(正数、0、负数)、方法(代数和、代数方法)与旧知识(具体数字、非负数、加减运算、算术方法)的不同，有助于克服干扰，减少初始阶段的错误.

2．七年级数学前后知识的影响

随着七年级知识的展开，七年级数学知识本身也会前后相互影响.

例如，在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而3-7中7前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象.紧接着学习代数和，又要强调把3-7看成正3与负7之和，“-”又成了负号.学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑.如果这个困惑不能很好地消除，学生就会产生运算错误.

这种知识的前后影响，常常使学生在学习新知识时出现困惑，在解题时选错或用错知识，导致错误的产生.

二、减少学生解题错误的方法

1．掌握预习学习方法，培养数学自学能力

预习就是在课前学习课本新知识的学习方法，要学好初中数学，首先要学会预习数学新知识，因为预习是听好课，掌握好课堂知识的先决条件，是数学学习中必不可少的环节.

2．掌握课堂学习方法，提高课堂学习效果

课堂学习是学习过程中最基本，最重要的环节.对数学课的学习要坚持做到“五到”，即耳到、眼到、口到、心到、手到.

3．掌握练习方法，提高解答数学题的能力

首先要端正态度，充分认识到数学练习的重要性.其次要有自信心与意志力.然后要养成先思考、后解答、再检查的良好习惯，遇到一个题，不能盲目地进行练习，应先深入领会题意，认真思考，抓住关键，再作解答.解答后，还应进行检查.最后还要做到细察、活用、寻规律、成技巧.

4．掌握复习方法，提高数学综合能力

（1）合理安排复习时间，“趁热打铁”，当天学习的功课当天必须复习，无论当天作业有多少、多难，都要巩固复习，一定要克服不看书复习就做作业，做不起再翻书，把书当成工具书查阅的不良习惯.

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很多学生刚进入初中学习，对各学科都有着浓厚的兴趣，可是有的学生上数学课没多久，兴趣就慢慢消失了，这几乎成了七年级数学教学的普遍性问题。长期以来，教师们为保持学生的学习兴趣进行着不懈努力，但师生双方进行教学活动的主要依据是教材，左右着教学改革和教学进程，直接影响着学生对数学学习的兴趣。而新教材内容安排新颖合理、生动活泼，对学生很有吸引力，只要教师教法得当，就能比较容易地激发学生的学习兴趣。那么，面对新教材如何才能提高学生的学习兴趣呢？经过我的不断探索和实践，认为应该从以下几个方面入手：

一、要充分把握起始阶段的教学

“良好的开端是成功的一半”，这是新教材编写者的指导思想。七年级学生翻开刚拿到的数学课本后，一般都感觉新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。因此，教师要不惜花费时间，深下功夫，让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象、产生浓厚的兴趣。如在教学第一章时，可让学生参与部分实验。在本章结束后，可以利用课外活动举办一次自由形式的讨论，在讨论的过程中，可以设计“数学难学吗、有用吗”、“数学是不是都这样有趣”、“基础弱的学生能不能学好”等各种问题让学生展开讨论，以诱发学生的学习兴趣。

二、求新、求活以保持课堂教学的生动性、趣味性

七年级数学比较贴进生活实际，具有很强的知识性、现实性和趣味性，因此，它以丰富的内容提供了教学中诱发学生情趣和动机的酵母。新教材还抓住七年级学生情绪易变、起伏较大的心理、生理特点，要求以“活的东西去教活的学生”（陶行知先生语），来培养学生持久的学习兴趣，全面提高他们的素质和能力。对此，我的具体做法是：

1.注重课堂教学中的引入环节。在课堂引入中，要设计各种形式、运用各种手段把学生的积极性调动起来，唤起他们的参与意识。如教学“七巧板”时，一开始就用事先准备好的七巧板拼出一些优美的图案，提出：这些图案是由哪些基本图形组成的？它们的边与边之间有什么关系？待学生思考回答后再进行总结，最后让他们自由合作进行制作，也拼出一些优美的图案。这样，通过简单的表演，把问题设置于适当的情境下，从而营造了一个生动有趣的学习环境。相信在这样轻松的环境下，学生自然会兴趣盎然、积极主动地投入到学习中。

2.充分让学生参与实践操作。新教材还针对七年级学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征，安排了大量的实践性内容，要求尽可能利用自制教具优化课堂结构，以激发学生的学习兴趣。在教学中，我把学生分成几个小组（自由组合），请他们做我的助手，一道准备实验器材、进行实验演示。通过实验操作，既规范了学生的劳动、行为习惯，又使他们在参与活动中认识了“自我”，产生了兴趣和求知欲。

三、注重学习方法指导，培养良好的学习习惯

新教材以“指导教法，渗透学法”的思想，在每章节内容的编排上安排了“做一做”、“想一想”、“议一议”、“读一读”等栏目，独具匠心，面目一新。其宗旨是设法使学生学有趣、学有法、学有得。在教学实践中，我从兴趣教学入手，侧重于从以下几个环节中进行：

1.培养阅读习惯。如教学“角的度量与表示”时，可出示阅读题：我们以前用刻度尺测量线段的长短，那我们用什么来度量角的大小呢？ 角的表示方法有几种？表示的过程中应注意哪些问题？阅读完毕，或通过提问或以评估的形式来检查阅读效果，或有计划地组织学习小组以讨论的形式探讨阅读内容。同时，要鼓励学生在阅读中找出问题，并不失时机地表扬在阅读中有进步、有成绩的学生，使学生有获得成功之喜悦，从而产生兴趣，养成阅读的习惯。

2.培养讨论的习惯。如在教学“绝对值”、“列方程解应用题”时，就有很多需要分类讨论的题目；还有在探索规律这一节的教学中，也可以让学生进行分组讨论，由此引导学生三、五人一组进行讨论，归纳出相应的方法和规律。

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立体引学式教学提出在教师的启发引导下促进学生的自主学习。促进学生的自主学习也是我们当前课程改革的主要内容，如何有效地促进学生的自主学习？笔者认为：在教学中必须从传承知识到在传授知识中培养学生能力的转变；在课堂上，我们教师要善于创设问题情境，激发学生的学习兴趣，促进学生的自主学习；以自主学习作为学生学习的重要方式，让学生去自主探索、合作交流、积极思考和操作实验。下面是笔者的一些教学体会。

一、注重学生能力的培养，促进学生的自主学习

在未来的社会里，多数职业要求从业人员具有分析、创新能力而不只是机械的操作技能，所以，今天的学生需要更多更强的数学能力而不只是数学知识作为未来职业的准备。那么，在基础教育的数学课程中，就必须反映这些需求：数学教育应该实现从传承知识到在传授知识中培养学生能力的转变。

学生能力的形成是一个缓慢的过程，它不是学生懂了、会了，而是学生自己悟出了道理、规律和思考方法，它只有在学生自己的数学学习中才能实现。数学学习的有效程度取决于学生对数学的自主学习程度，取决于学生自主学习的深刻程度。

从知识的角度来看，学生是主动学习知识的建构者，而不是模仿者。学生不是被动地接收外界信息，而是根据自己的先前认知结构去主动和有选择地知觉外界信息，建构其独特的意义。学生对数学的认识不仅要从数学家关于数学的观点中去领悟，更要在数学学习中的亲身实践中去体验。因此，必须让学生自主探索（包括观察、描述、操作、猜想、实验、收集整理、思考、推理、交流和应用等），亲身体验如何做数学，如何实现数学的再创造，从而促进学生的自主学习。

同时，每个学生都有分析、解决问题的潜能，都有与生俱来的把自己当作探索者、研究者、发现者的能力，抓住这一点，是数学教学成功的基础。

综上所述，学生的自主学习是学生学习的重要途径。因此立体引学式教学理论提出在教师的启发引导下促进学生的自主学习。要有效地促进学生的自主学习，教师改变传统的传承知识到在传授知识中培养学生的能力。

二、创设问题情境，促进学生的自主学习

学生的自主学习是在问题情景建立模型解释。首先，数学是学生生活常识的系统化，是他们生活中的有关数学现象和经验的总结与升华。当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是富有生命力的，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣。为此，在七年级数学教学中，我们必须从学生的现实生活中创设数学问题情境，促进学生的自主学习。例如在学习七年级数学上册第一章《有理数》中的《负数》时，可从学生最熟知的生活中的例子——温度计、收入支出问题作为学习的开始，创设问题情景，促进学生的自主学习。

接下来，我们要启发引导学生对问题的自然想法开始，把生活经验上升到数学概念，逐步联结到形式的数学知识。数学来源于生活，它是具体的，但数学又经过了抽象。形式化是数学的固有特点，是理性思维的重要组成部分，学会将实际问题形式化，是学生应有的数学素质。应该让学生经历具体事物逐步符号化、形式化的过程。例如在七年级数学中，学生已经获得有理数、同类项、平行线这些概念的时候，由学生适时总结出他们的定义就很有必要了。我们要的是数学不要脱离实际、不要唯形式化，要的是求得对数学精神实质的把握和形式化表达之间的动态平衡。

在完成形式化这个数学思维的过程中，可以借助于学具的实际操作，帮助学生一步一步地进行探索，获得发现。动手操作在于学生借助直观的活动实现和反映其思维活动，所以，必须给学生足够的思考空间，为此，在七年级数学中提供了大量的做一做活动。之所以需要操作过程，是因为对于多数数学知识来说，它通常是先表现为一种算法、操作过程，然后再表现为一种对象、结构，例如在七年级数学上册有理数加法的交换律和加法的结合律的概括与运用过程。当然，操作活动要适量、适度，当学生的直观认识积累到一定的程度时，就必须使学生在丰富的表象基础上及时由直观向抽象转化。

第三，学生的自主学习既有其个人的单独活动，也需要同学之间的合作交流。知识建构不是任意的，它具有多向社会性和他人交互性，知识建构在与他人的交流和讨论中进行。学生在小组中进行互相的讨论可以促进自己的自主学习，所以自主学习对学生来说就显得很重要。在自主学习中，学生的思维是发散的，他不仅要考虑自己的想法，还要与同伴的想法相比较，辨别其中的正确与不足。学生的思维不断地前进或转换，自己的想法可能被同伴改进或否定，甚至被代替，逐渐形成成熟的解法。在自主学习中，无论是提出解法，还是改进解法，甚至是出现失误，只要积极参加，学生都会从中获得相应的体验和提高。针对不同的内容，恰到好处地启发引导学生进行《数学》中无处不有议一议的活动，对学生的自主学习是非常重要的。

三、转变学生的学习方式，促进学生的自主学习

以自主学习作为学生学习的重要方式，在设计和组织教学过程的每个环节都要有意识地体现自主学习的内容和方法，让学生去自主探索、合作交流、积极思考和操作实验，要反复强调做比知道更重要。

数学教学不宜采用公理定义定理性质例题习题的形式，不应一步到位，要体现知识发展的阶段性，要符合学生的认识规律，让学生经历从非正规化到正规化的过程。比如，运算概念的建立，只有在获得丰富的经验后，抽象的运算式才对学生有意义，这就需要时间充分和情景丰富的自主学习过程。其中需要利用情景、操作工具、图片、图表、符号等去探索小数、分数、百分数、有理数、实数之间的关系，使学生理解运算的意义。教学不应追求统一化和最佳化，以便使学生完成对知识的真正理解和个性化发展。教学要贴近学生的生活，增加趣味性，对学生有吸引力，要给学生自主学习的空间。教学要直观的多一点，动手实验的多一点，并着力增强学生的自主学习信心。

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苏科版教材七年级数学(上册)第一章“我们与数学同行”的设计颇具新意，全章仅2课时，第1课时“生活数学”，直接揭示出“生活中处处有数学”的简单道理，给学生一个亲切的笑脸，现代化的城市设计图、股票市场与农贸市场的价格牌、身份证号码与奥林匹克五环旗中的信息，这些之中都有数学知识，我们就从这里开始学习数学。第2课时“活动思考”，告诉学生只要你肯动手、肯动脑，就可以学好数学，简单易行。“做数学”、“发现数学”是众多有识之士共同推介的教学新理念，也是学习数学的好方法。

这样的两节课，视角新，就像望远镜，为孩子们打开了初中数学页面的广阔视野；起点低，教给了孩子们学好数学的新方法：手脑共用。

二、全新的理念。数学学科素以严谨和标准答案著称。小学阶段，大量的计算型习题，让众多孩子的脑袋中生成了“数学习题答案唯一”的错误概念。以往教学中。“绝对值等于5的数是5和-5”、“平方等于9的数是3和-3”、“等腰三角形的两边长为3和4，则周长为10或11”等类型的问题一直是许多学生的难点，有的学生甚至到初三时还会弄错，容易丢掉一个解，问题就出在他们长期形成的思维定势。

苏科版教材七年级数学(上册)在第一章第2课时(课本第9页1安排了一道习题：小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家?有的孩子利用设未知数列方程来解答，轻车熟路：设出发的日期为x，可得x+x+l+x+2+x+3+x+4=20，化为5x=10，解得：x=2。则x+4=6，得出7号回家。解法正确合理。当然也有其他设未知数的方法，比较巧妙的是设中间一天的日期为x，可得x-2+x-l+x+x+l+x+2=20，化为5x=20，解得x=4.则x+2=6.得出同样结论。有的孩子干脆这样解：20+5=4，4+2=6。得出7号回家。这个解法干净利落，巧妙运用算术方法，值得大加表扬。

从解法而言，本题的开放性和多样性似乎都已经收到良好的功效，既检验了孩子们的解题能力，又发挥了学生的创新能力。但是它牵涉到更加现实的问题，如果小明一家随旅行社外出旅游，7号回家的答案就有异议，因为有不少孩子之前都参加过这样的旅游，虽然他们不一定计算过外出时的日期之和，但是他们一定思考过旅行社对旅游的天数是如何规定的，就是从出发到回来跨越的日期长度，5天旅游不是游5天，第6天回，而是第5天回。因此上面的问题，答小明6号回家更加符合实际情况。

小明到底6是号还是7号回家?谁对谁错?此时学生的争执已起，有的说“我的对”，有的说“他的错”，当然也有无所适从者，一时间课堂里像开水锅，一扫新生课堂的沉默氛围。孩子们谁也无法说服对方，最终他们把信任的眼光投向老师，把“执法权”也交给了老师。教师应当如何处理?千万不要说谁的答案更好，要给予学生充分表达自己的想法和发挥个人见解的机会，多让他们交流、探讨、争论，还可以举一个具体的例子帮助他们理解，直到他们明白只要自己的思考方法和支持这个方法的理由成立就是正确的答案，合理就是正确.而且生活中的答案本来就不止一样!

如果设问改为“出发的日，期是几号?”或“最后一天的日期是几号?”那么答案就是再明显不过的“唯一”了，就没有学生争论的余地了，无论是对调动课堂气氛，还是对培养学生思考、分析问题的能力都很乏力，缺失趣味性。这种开放型问题的设计，既可以打破孩子们墨守成规的心理定势，又可拓宽学生的思维空间，为培养学生的创新能力搭建良好的平台。苏科版教材七年级数学(上册)中，这样的例子有很多。如课本第43页习题25中第8题，进入迷宫的问题。进入的方法很多，只要学生在各个人口处找到乘积是24的三个数就行。课本第73页“练一练”第2题中的第3小题，是程序计算型问题，之前的习题只要按照规定的程序运算“输出”，该题却只有“输入”和“输出”，中间的计算方法与程序完全交由学生自行设计，完全可以自由发挥。方法可以千差万别。还有，课本中在许多问题的后面都缀以“说说你的看法”，留给学生自由发展的空向。

三、全新的思路。苏科版教材在教学内容的编排上匠心独具，总是从学生熟悉的实际生活出发，以孩子们以往的生活经验为基础，选取孩子们喜爱的内容、形式作为新知识的切人点。

苏科版教材七年级数学(上册)从第五章“丰富的图形世界”起正式拉开了几何知识的教学(之前的如拼图问题等已经有所渗透)，首先是大量的能够引起学生兴趣的精美图片。有的页面以图为主，文字只有短短三五行，如第146页，文字只有三行，第118、118页，文字只有四行，第121、122、135页，文字只有五行。其次，图片的内容大多是学生熟悉的，如三角板、方格、球体、锥体、地球仪、家居装饰图等，还有向学生介绍的经典照片，如天坛、东方明珠、火箭升空、长江二桥、江阴长江大桥，等等。大量的图片能够帮助学生铺平从感性认识到理性认识的道路。

最主要的是对图片的应用方面。如课本第1白页.利用学生喜爱的涂色的方法，完成图形的变化――翻折的教学，为八年级的轴对称教学打好基础；课本第153页，和用学生熟悉的台球运动、分析台球的运动规律.处理“认识角”、“理解角”的知识问题；课苯第155页，由学生很熟悉的折纸的方法入手，帮助他们理解“角平分线”的概念，既合理又自然。为了解决隶代数式的值时学生容易感到枯燥的向题，课本设计了仿照计算机计算模式的程序计算题，容量占据代数式的值内容的二半。既可以提高学生解题的兴趣，又能让学生对代数式的组成结构进行剖析，从而分步构建计算顺序。前文提到的将计算方法与程序完全交由学生自行设计的习题，更能引导孩子们走向自主学习的道路。

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面对新教材应该如何才能提高学生的学习兴趣呢？经过我的不断探索和实践，认为应该从以下几个方面入手。

一、要充分把握起始阶段的教学

“良好的开端是成功的一半”，这是新教材编写者的指导思想。七年级学生翻开刚拿到的数学课本后，一般都感觉新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。因此，教师要不惜花费时间，深下功夫，让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象，产生浓厚的兴趣。

如在教学第一章时，可让学生参与部分实验。在本章结束后，可以利用课外活动举办一次自由形式的讨论，在讨论的过程中，可以设计学生对数学难学吗、有用吗？数学是不是都这样有趣？对基础弱的能不能学好？对各种问题展开讨论，以诱发学生的学习兴趣。又如在教学第一章中“展开与折叠”时，让学生俩俩一组互相制作，同学们积极的认真画、剪、叠，又互相验证：画的时候要注意边与边之间的关系。再如在教学截一个几何体时，可利用切豆腐的方法，化难为易，从而激发学生的学习兴趣。

正如新教材所要求的目标：七年级数学起始阶段的教学，侧重消除学生害怕的心理、提高学习兴趣上做文章，以数学的趣味性、教学的艺术性给学生以感染，使其像磁铁上的铁屑离不开磁铁一样，向往着教师，向往着本学科。

二、保持课堂教学的生动性

七年级数学比较贴进生活实际，具有很强的知识性、现实性和趣味性。因此，它以丰富的内容提供教学中诱发学生情趣和动机的酵母。新教材还抓住了七年级学生情绪易变、起伏较大的心理、生理特点，要求以“活的东西去教活的学生”（陶行知先生语），来培养学生持久的学习兴趣，全面提高他们的素质和能力。

1.引入环节

在课堂引入中，设计各种形式、运用各种手段把学生调动起来，唤起他们的参与意识。如教学“七巧板”时，一开始就用事先准备好的七巧板拼出一些优美的图案，提出：这些图案由哪些基本图形组成的？它们的边与边之间有什么关系？待他们思考回答后再进行总结。最后让他们自由合作进行制作，也拼出一些优美的图案。这样，通过简单的表演，把问题设置于适当的情境下，从而营造了一个生动有趣的学习环境。相信在这样轻松的环境下，学生会兴趣盎然、积极主动地投入到学习中。

2.充分让学生参与

新教材还针对七年级学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征，安排了大量的实践性内容。要求尽可能利用自制教具优化课堂结构，以激发学生的学习兴趣。在教学中，我把学生分成几个小组（自由组合），请他们做我的助手，一道准备实验器材、进行实验演示。通过实验操作，既规范了学生的劳动、行为习惯，又使他们在参与活动中认识“自我”，以产生兴趣和求知欲。

三、注重学习方法指导

在教学实践中，我从兴趣教学入手：

1.培养阅读习惯

具体方法是阅读前出示阅读题，如教学“角的度量与表示”时，可出示阅读题：我们以前用刻度尺测量线段的长短，那我们用什么来度量角的大小呢？ 角的表示方法有几种？表示的过程中应注意哪些问题？阅读完毕，或通过提问、或以评估的形式来检查阅读效果；或有计划地组织学习小组以讨论的形式探讨阅读内容。同时，鼓励学生在阅读中找出问题，并不失时机地表扬在阅读中有进步、有成绩的学生，使学生有获得成功之喜悦，从而产生兴趣，养成阅读的习惯。

2.培养讨论的习惯

教师通过有针对性、合理性的提问，引发学生进入教学所创设的教学情境，引发他们积极探讨数学知识，逐步培养他们的思维能力和讨论的习惯。特别是一题多解的题目或需要分类讨论的问题，如在教学“绝对值”、“列方程解应用题”时，就有很多需要分类讨论的题目；还有在探索规律这一节的教学中，也可以让学生进行分组讨论。由此引导学生三、五人一组进行讨论，归纳出相应的方法和规律。

3.培养观察能力

学生对图形、对实验的观察特别感兴趣，缺点是思维被动、目的不明确，这就需要教师引导他们有的放矢、积极主动去观察。可采取边观察、边提问、边引导学生对变化原因、条件、 结果进行讨论；也可以创设教学情境把学生带入较熟悉的环境中去观察。如在教学“平行”前，要求学生认真观察现实生活中有关于平行的实物，上新课时着重提问几个学生，并根据他们的观察、分析的情况逐步导出平行及其性质。这样能使学生体会观察所带来的收获与兴奋，自觉养成观察的习惯。

4.培养小结习惯

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七年级的学生刚拿到数学课本后，一般都感觉到好奇、激动，想学好数学的欲望较为迫切。因此，我们要不惜花费时间，下深功夫，让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象，产生浓厚的学习数学的兴趣。

比如，在讲第一章时，用导学案将学生参与到课堂教学当中，通过小组讨论、合作交流、动手实践、得出结论，然后共同分享成功的喜悦，从而来增加他们学习数学的兴趣。又如，在学习三角形的内角和时，让学生分成小组，共同探究三角形的内角和。通过同学们积极地画、剪、裁、贴、作辅助线等方法互相验证，化难为易，得出结论，从而激发学生的学习兴趣。正如新教材所要求的目标：七年级数学起始阶段的教学，以数学的趣味性和教学的艺术性给学生以感染，增强学生学习数学的兴趣。

二、求新、求活，以保持课堂教学的趣味性、生动形象性

七年级数学比较贴近实际生活，具有很强的知识性、趣味性和现实性。七年级学生情绪不稳，忽冷忽热，要抓住学生的心理，利用灵活的教法，来培养学生的学习兴趣，全面提高他们的素质和能力。

首先，注重课堂教学中的引入环节。在课堂的引入中，设计各种形式，运用各种手段，把学生调动起来，唤起他们的参与意识。例如，在讲解平移时，先利用自己制作的课件在电子白板上放映，让他们观察这些美丽的图案，随后提出问题：1、这些图案的变化规律是什么？2、变化前后，图形的形状、大小、位置有什么关系？3、这些图形的对应点的连线之间有什么特殊关系？通过简单的演示，把问题置于适当的情境下，从而营造了一个生动有趣的学习环境。我相信学生自然会兴趣盎然，积极主动地投入到学习当中，从而增强了学生学习数学的兴趣。

其次，在平时的教学中，教师的语言要精炼，语调变化要得当，板书设计要合理，知识要丰富等，都能激发学生的学习情感，达到预期效果。

三 注重学习方法的指导，培养良好的学习习惯。

新教材在每章节内容上的编排都安排了“探究、思考、归纳、小结”等栏目，其独具匠心，其宗旨是设法使学生学有趣，学有法，学有得，同时对教师的教法提出了高标准，严要求。在教学实践中，我以学生为主，有以下几个环节供参考：

1 从生活出发的教学，让学生感受到学习的快乐。

在“平行线的性质”这节课中，类比两条直线相交得出的四个角的位置关系和数量关系以及三线八角的知识，课件显示：如果有两条平行线被第三条直线所截，让学生动手操作并思考：这八个角的位置关系改变吗？数量关系呢？然后让学生共同参与，合作学习，讨论，交流，最后得出结论。通过同学们积极主动地参与，使大家从这节课中都能深深感受到人人参与，积极探究，学有所用的数学新理念。

2 学科的融合，让学生感受到现代科技的魅力和综合式的学习。

在日常生活中，经常听人们议论CT技术，磁共振现象，但很少有人将其中的道理将清楚。然而学习了七年级上册的几何切截以后，几乎所有的学生都能体会现代医学的CT技术竟然和切萝卜似的。

3 培养观察能力

学生对图形，对实验的观察特别感兴趣，教师要引导他们有的放矢，积极主动地观察，可采取边观察边提问，边引导边观察。如上册中用正方形，圆，三角形，平行四边形设计一幅画，并说明想表现什么？学生分组合作，讨论，动手实践，让学生自己展示自己的作品，并说明创意。老师对学生的图形、 图案、设计创意及发言进行总结，学生再进行自我小结 、反思，体现了学生主动探究，合作交流，有效学习，同时也能从中获得学习的快乐，增强学习数学的信心。

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布鲁纳说“学习的最好刺激是对新教材的兴趣”然而我们却常发现很多学生刚进入初中时，对各学科都有着浓厚的兴趣，可是对数学却兴趣不高，这几乎成了七年级数学教学的普遍性问题，长期以来，教师们为激发学生的学习兴趣进行不懈努力，但却收效甚微。

那么如何才能激发学生的学习兴趣呢？经过我的不断探索和实践，我认为应该从以下几个方面入手。

一、充分把握七年级起始阶段的教学特点

“良好的开端是功的一半”。七年级学生翻开刚拿到的数学课本，一般都感觉新奇，有趣，想学好数学的求知欲较强烈，因此，教师要不惜花费时间，深下功夫，让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象，产生浓厚的兴趣。

如在教学第二学期第七章时，可让学生参与部分实验，在本章结束后，可以利用一节课自由讨论，在讨论的过程中，可以设计学生对数学难学吗、有用吗？数学是不是都这样有趣？对基础弱的学生能不能学好等各种问题展开讨论，以诱发学生的学习兴趣。又如在教学第七章中“简单的轴对称图形”时，让学生通过认真画、剪、折方法，得到角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线，再如在教学等腰三角形时，可利用画、剪、折方法、得到等腰三角形的“三线合一性”，化难为易，从而激发学生的学习兴趣。总之起始阶段的教学至关重要。

二、课堂教学力求生动性、趣味性

七年级数学比较贴进生活实际，具有很强的知识性，现实性和趣味性，因此，它以丰富的内容提供教学中诱发学生兴趣和动机的酵母。新教材还抓住了七年级学生情绪易变、起伏较大的心理、生理特点，要求以“活的东西去教活的学生”来培养学生持久的学习兴趣，全面提高他们的素质和能力。对此，我的具体做法是：

1、引入环节巧妙化。在课堂引入中，设计各种形式，运用各种手段把学生的积极性调动起来，唤起他们的参与意识。如教学“生活中的立体图形”时，我一开始就用事先准备好的圆柱、圆锥，棱柱等几何体，提出这些几何体由哪几个面组成？圆柱和圆锥有什么异同点？棱柱与圆柱的异同点呢？待他们思考回答后再进行总结，这样，把问题设置于适当的情境下，从而营造了一个生动有趣的学习环境，相信在这样轻松的环境下，学生会兴趣盎然，积极主动地投入到学习中。

2、创设民主情境，调动学生的积极性。

教师想要营造一个民主，平等的教学情境，首先就要以微笑的面容、亲切的话语，饱满的激情去感化学生、亲近学生，并且教师还要善待学生，当学生出错时，老师不训斥，不惩罚，要耐心指导，当学生取得点滴进步时，应给予及时地肯定，并鼓励他们。如：我在教学时，将自己也列为学习的一员，与学生们一起操作，一起讨论。对表现出色的学生以“你真行”，“你真棒！”“你很好！”等来表扬他们，对学困生不厌卷、不指责，更是耐心地指导他们，鼓励他们，常鼓励他们说“你能行！好好想一想，慢慢来”等，使他们感到老师和他们一起动脑，一起学习，这样就慢慢地打消了学生对老师的惧怕和隔阂的心理，于是在轻松愉快地合作学习中完成了学习任务。

3、充分让学生参与实践操作。

新教材还针对七年级学生喜欢看，喜欢动手的性格特征，安排大量的实践性内容，要求尽可能利用自制教具优化课堂结构，以激发学生的学习兴趣。在教学中，我把学生分成几个小组，请他们做我的助手，一道准备实验器材，进行实验演示，通过实验操作，既规范了学生的劳动、行为习惯，又使他们在参与活动中认识“自我”以产生兴趣和求知欲。

此外，在教学中我还用精炼的语言、语调的变化，设计合理的板书，优美雅观的字体，丰富的知识等来激发学生和学科兴趣，达到“亲其师，信其教”的效果。

4、在情感体验处反思。

学生整个的解题过程并非仅仅只是一个知识运用，技能训练的过程，而是一个伴随着交往、创造、追求和喜、恕、哀、乐的综合过程，是学生整个内心世界的参与。其间他们既品尝了失败的苦涩，又收获了“山重水复疑无路，柳暗花明又一春”的喜悦；学生可能是独立思考所得，也有可能是通过合作协同解决，既体现了个人努力的价值，又无不折射出集体智慧的光芒，在此处引导学生进行解后反思，有利于培养学生积极的情感体验和学习动机，有利于激励学生的学习兴趣，点燃学习的热情，变被动学习为自主探究学习；还有利于锻炼学生的学习毅力和意志品格，同时，在此过程中，学生独立思考的学习习惯、合作意识和团队精神均能得到很好的培养。

三、注重学习方法指导，培养良好的学习习惯。

新教材以“指导教法，渗透学法”的思想，在每章节内容的编排上安排了“做一做”、“想一想”、“议一议 ”、“读一读”等栏目，其独具匠心、面目一新。其宗旨是设法使学生学有趣、学有法、学有得，同时对教师的教法提出了高要求。在教学实践中，我从兴趣教学入手，侧重于从以下几个环节中进行：

1.培养阅读习惯。具体方法是阅读前出示阅读题，如教学“角的度量与表示”时，可出示阅读题：我们以前用刻度尺测量线段的长短，那我们用什么来度量角的大小呢? 角的表示方法有几种？表示的过程中应注意哪些问题？阅读完毕，或通过提问、或以评估的形式来检查阅读效果；或有计划地组织学习小组以讨论的形式探讨阅读内容。同时，鼓励学生在阅读中找出问题，并不失时机地表扬在阅读中有进步、有成绩的学生，使学生有获得成功之喜悦，从而产生兴趣，养成阅读的习惯。

2.培养讨论的习惯。教师通过有针对性、合理性的提问，引发学生进入教学所创设的教学情境，引发他们积极探讨数学知识，逐步培养他们的思维能力和讨论的习惯。特别是一题多解的题目或需要分类讨论的问题，如在教学“绝对值”、“列方程解应用题”时，就有很多需要分类讨论的题目；还有在探索规律这一节的教学中，也可以让学生进行分组讨论。由此引导学生三、五人一组进行讨论，归纳出相应的方法和规律。

3.培养观察能力。学生对图形、对实验的观察特别感兴趣，缺点是思维被动、目的不明确，这就需要教师引导他们有的放矢、积极主动去观察。可采取边观察、边提问、边引导学生对变化原因、条件、结果进行讨论；也可以创设教学情境把学生带入较熟悉的环境中去观察。如在教学“平行”前，要求学生认真观察现实生活中有关于平行的实物，上新课时着重提问几个学生，并根据他们的观察、分析的情况逐步导出平行及其性质。这样能使学生体会观察所带来的收获与兴奋，自觉养成观察的习惯。

4.培养小结习惯。根据新教材的要求，在实际教学中或让学生上讲台进行小结评比，或以板报的形式张贴几个学生的小结，或在课余时间对互帮互助小组双方的小结进行评比，从章节、小节慢慢过渡到课时小结。由于经常强调自己去归纳、小结，这使学生记忆效果明显，认识结构清晰，学过的知识不易遗忘。教学实践表明，只有正确的学法指导，才能使学生站在教学的主置上，学有所获，才能养成良好的学习习惯，同时还能保持他们对数学的学习兴趣。

四、课外拓展，激发学生兴趣。

七年级数学具有自然性，实用性的特点，决定了课外拓展的重要性。根据新教材的提示与要求，我经常利用课余时间开展数学兴趣小组活动，举办数学知识猜迷，小制作比赛，拼图游戏等等。这些课余活动生动有趣、吸引力很强，不但拓宽了学生的知识面，而且发展了学生的个性特点和创造力，同时挖掘了学生的潜能，让他们领略成功的喜悦。

这样逐步引导学生学好数学 。

以上只是我个人在新教材教学过程中一点粗浅的看法，还望各位同仁给予指教。如何用好新教材，培养学生学习数学的兴趣，其方法、措施是多种多样的，希望有机会和大家共同研究和探讨，真正做到胜任新教材的教学改革。

参考文献

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一、 做好中小学数学教学方法的衔接，实现有效教学

小学生在记忆和思维上具有机械记忆和直观形象为主的特点，教师一般采用直观教学，讲解反复多次，详尽细致，练习基本上是照“葫芦”画“瓢”。到初中后，学科内容的增加和学习内容本身的抽象，教学进度快，课堂知识容量大。因此，进入初中后，教师必须面对全体学生，结合学生的生理和心理特点，从学生的认知结构和认知规律出发，遵循由具体到抽象、由感性到理性的认知规律，有效地改进教学方法，做好中小学数学教学方法上的衔接，实现有效教学。

（1） 新旧联系，强化概念的衔接。心理学研究表明：学习者必须积极主动地使新知识与自己认知结构中有关的旧知识发生相互作用，旧知识才能得到改造，新知识才能获得实际意义。因此，在探究新知时，必须抓住新、旧知识的联系，并区别新旧异同，从而揭示新知的本质。如有理数加法和乘法法则与小学数学加法和乘法法则的不同点，仅在于和与积的符号确定，则探究的重点应放在符号法则上。

再从概念教学看，小学对概念的掌握要求并不高，侧重于计算，学生以机械识记为主；而初中数学，对数学概念要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的习惯。例如，在探究动态角的定义时，先演示折扇、圆规等实物，再用多媒体演示一只挂钟的钟摆不停地摆动和荡秋千，然后演示由一条射线绕O点旋转形成一个角，最后在学生已有认识基础上，归纳出动态角的定义。这样学生由实际背景和形成过程来理解动态角的定义，不会死记硬背。

（2） 类比小学教法，注重认知规律衔接。著名数学家拉普拉斯曾说：“即使在数学里，发现真理的主要工具也是类比。”例如，探究“0没有倒数”时，教师提问：0为什么没有倒数？倒数的概念：1除以一个数（这个数不能为0）的商叫做这个数的倒数。学生根据这一概念还一时答不上。教师从小学学过的倒数概念出发，乘积是1的两个数互为倒数，提问：有没有一个数与0的乘积等于1？学生知道0乘于任何数都等于0，这时教师板书：2×0≠1，再将上式变成除法，1÷0≠2，学生对于0不能作除数是清楚的。所以，1除以一个数（这个数不能为0）的商叫做这个数的倒数。从而使学生明白了“0没有倒数”这一规定。照应、类比小学教法，使学生易懂易接受，从而实现有效教学。

二、 做好中小学数学学习方法的衔接，实现有效教学

小学生进入初中后，学习方法仍停留在小学阶段，有很强的依赖心理，死记硬背，缺乏独立思考能力，对数学习题机械模仿，套用例题解法，不能透彻理解概念，不能灵活运用知识，在学习上处于被动状态，没有形成“自主、合作、探究”的学习方式。要使学生能顺利地完成中学阶段的学习任务，搞好教材、教学方法的衔接，是实现有效教学的基础，抓好学习方法的衔接则是实现有效教学的关键。

（1） 由模仿学习到迁移类推学习的过渡与衔接。在小学数学教学中，学生的学习过程基本是在教师的指导下并以教材内容为学习线索进行的，这在客观上决定了学生在学习中常常采用模仿的学习。这种学习方法容易使学生处于被动接受老师讲解和教材现成结论的局面，从而阻碍学生创新意识和探索精神的发展。到了初中，学生进入了人生新的发展阶段，单纯的模仿学习只能带来消极作用。所以我在七年级数学教学中，特别注重学生要逐渐地加强迁移类推式学习。类推可以引导学习者借鉴过去所学习的知识和方法去推出新知识，它是学生获取新知识的重要途径。例如，从小学算术法解应用题迁移到用列方程解应用题；用小学学过的“数”迁移到“正、负数”等。

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教师对学生的态度是非常重要的，教师应当正视学生解题的错误.在数学教学中，教师关心学生心切，希望学生很快就能掌握他所讲的内容，不想学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的.在这种惧怕心理的支配下，教师只注重教给学生正确的结论，忽视了揭示知识形成的过程.长此以往，学生虽片面接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不过来，甚至弄不清错误的缘由.持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生用好知识.

二、学生解题错误的原因

学生能顺利正确地解题，表明其在观察、分析问题，提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰.在上述环节上不能排除干扰，就会出现解题错误.就七年级学生的解题错误而言，造成错误的干扰来自以下两方面：一是小学数学的干扰，二是七年级数学前后知识的干扰.

1．小学数学的干扰

在七年级一开始，学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误.

例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数.受此影响，学生在解答下述问题时就会出现混乱与错误.原题是这样的：礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前1排多1个座位，第2排有几个座位?第3排呢?设x为第y排的座位数，那么x是多少?求a=10，y=15时，x的值.学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用y表示x与求x的值混为一谈，暴露出其思考过程受上述干扰的痕迹.

2．七年级数学前后知识的干扰

随着学习的展开，数学知识本身也会前后相互干扰.例如，在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而“3-7”中7前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象.紧接着学习代数和，又要强调把“3-7”看成正3与负7之和，“-”又成了负号.学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑.这个困惑不能很好地消除，学生就会产生运算错误.这种知识的前后干扰，常常使学生在学习新知识时出现困惑，在解题时选错或用错知识，导致错误的发生.

三、学生解题错误的对策

学生不能顺利正确地完成解题，产生解题错误，表明学生在解题过程中受到干扰.因此，减少七年级学生解题错误的方法是预防和排除干扰.为此，要抓好课前、课内、课后三个环节.

1．课前准备要有预见性

预防错误的发生，是减少七年级学生解题错误的主要方法.讲课之前，教师应预测到学生学习本课内容时可能产生的错误，以便能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生.因此备课时，要仔细研究教科书正文中的关键字眼、例题后的注意、小结与复习中应该注意的几个问题等，同时还要揣摸学生学习本课内容的心理过程，授业解惑，预先明了学生容易出错之处，防患于未然.

2．课内讲解要有针对性

在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解.对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系.课内条件允许的话，可由个别学生分析解答例题，再由学生订正，教师予以总结，并给学生展示发现错误、排除错误的手段，使学生会识别错误、改正错误.要通过课堂提问及时了解学生情况，对学生的错误回答，要分析其原因，进行针对性讲解，利用反面知识巩固正面知识.课堂练习是发现学生错误的另一条途径，出现问题，及时解决.通过课堂教学，不仅教会学生知识，而且要使学生学会识别对错，知错能改.