统计分析的步骤范文

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本文主要是以机车使用的16V240ZJ型发动机为研究对象，结合内燃机模拟软件GT-CRANK建立虚拟机的方式，分析和模拟不同眼的温度下的效果和动力学的特点，对此进行比对实验，最终确定最合适的油匹配方案。

1 建立虚拟机和设定的方案

虚拟机的建立：气缸内气体燃烧产生的爆发力是柴油发动力的动力来源，这也是柴油发动机的工作原理。图1可以看出来试验数值和计算数值的变化情况，从图中我们看出来相差的结果非常小，之所以出现这样的结果是因为：仿真试验在计算的时候对公式进行了非常精确的简化。这样的结果比较也证明了模拟软件GT-CRANK进行仿真动力学研究的准确价值。

利用模拟软件GT-CRANK建立包含了活塞、气缸压力、曲轴、机体的模型，模拟参数有几何尺寸、质心位置和零部件的质量等，最终在软件内部建立了16V240ZJ型的虚拟机。气缸动力是整个建模的基础数据，必须按照试验的需要和环境输入，目的是确保计算的准确性能，油类型设定为CAE30。CAE30油的密度和粘合度等具体数字都在轴承模块中设立。

图1

方案的设立：按照软件设定的方法，我们把温度设定为参变量，然后我们在油可以正常工作的温度范围内选取5个不一样的数值，分别是①70℃。②75℃。③80℃。④85℃。⑤90℃。

2 结果分析

因为油的温度不一样，所以曲轴、主轴颈轴承的承受能力和发挥的作用也不一样，通过模拟软件GT-CRANK可以计算和规划出油因为温度的变化产生的工作变化情况。

2.1 轴承的负荷

轴承负荷的变化是评判轴承和轴颈之间产生危险摩擦指数的主要参数。如下表所示，油温度的变化影响了轴承承载情况的变化。因为油温度的上升，影响的油黏度就会下降很多，最小油膜厚度也在随之减小，导致的油的承载力下降，但是如果最小油膜厚度更小会影响承载能力变大，两者形成一种反比例关系，通过试验数据证明，油温度在85℃的时候，最大轴承的负荷承载力最小。

最小油膜厚度数值和最大轴承负荷数值关系表

方案/℃ 70℃ 75℃ 80℃ 85℃ 90℃

最小油膜厚度/ m

19.87 14.22 10.75 8.61 6.88

最大轴承负荷/kN 254.21 254.24 254.20 254.19 254.20

2.2 瞬时摩擦功率的消耗

轴承的损耗可以反映出功率输出的大小，也就是说在实际工作中，轴承的损耗数值越小越好。相比较上述几种不同温度下的主轴颈轴承的功率损耗曲线图可以看出来，油的温度越高，瞬时摩擦功率的消耗就越小，如图2所示。为了提升柴油发动机的动力输出和降低燃油的损耗值，我们必须降低柴油发动机的机械摩擦损耗。因此，单单考虑摩擦损耗数值的影响，可以适当提高油的温度。

图2

2.3 最小油膜厚度的分析

通过比对分析图3中几种不同类型的油温度下主轴颈轴承的油膜厚度对比曲线图看出来，油的温度升高，主轴颈轴承的油膜厚度会变得非常小。所以我们得出结论是一定的油膜厚度对于油的工作性能具有很好的影响作用。最小油膜的厚度应该在工作允许的范围内，如果太小的话，就会出现金属机械之间的相互摩擦。

图3

2.4 摩擦扭矩

如图4所示，伴随着油温度的下降，轴承摩擦的扭矩就会随着增大，这和油温度的下降、油黏度的增加存在一定的关联性。但是我们就数值方面分析的话，油的温度对于轴承摩擦扭距的影响作用并不是非常大。

图4

3 总结讨论

我们通过虚拟机仿真试验，对柴油发动机进行了相关数字化的建模分析，并且针对主轴颈轴承进行了非常全面的剖析，通过试验得出的计算结果我们总结出：

（1）油的温度变化对于轴承性能的影响是最大的。因为伴随油温度的下降，轴心轨迹的活动范围会减小很多；轴承负荷能力会下降很多；最小油膜厚度会增大；这些因素都是主轴颈轴承性能改观的具体体现，造成这种改观的主要原因是油温度的降低，影响了油黏度的增加，油的流动性能就会下降很多，油膜厚度也会随着增加，相对应的轴心轨迹的活动范围一直在减小。

（2）随着油温度的下降，轴承摩擦扭矩和摩擦损耗所消耗的功率因数都会增加。因为油的黏性一直在增加，油流动性能下降，油的油量也就相应的降低，必定会影响到泵油的损失一直上升，但是整体来说，变化非常小。

（3）总结上述试验结果和结论，我们发现油的温度不能太高，但是温度太低的话，也会造成消极的影响。油温度的变化，对于最小油膜厚度来说是最大的。因此我们综合各种原因考虑，结合上述材料中出现的试验数据，油的温度控制在80℃是最好的。因为这个温度值，能够保证最小油膜厚度的厚度值，也确保了系统工作的整体效益。与此同时我们还需要注意一个问题就是，要想非常准确的把握和保持最佳油温度，对于柴油机的冷却系统要求非常严苛。

通过上述材料的分析，材料中提到的数据仿真计算是根据设计参数计算的，主要目的是掌握了正确的动力学仿真基本理论，建立相对应的虚拟机，就可以对1台现实存在的内燃机进行非常精确的动力分析，而且得到需要的各项数据。通过试验数据和结论的分析研究，我们知道合适的油温度是保证系统工作的关键，因此我们得出结论是：油温度维持在80℃是最好的。

参考文献：

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张琴燕 钱惠玉

摘要目的：探讨肠造口周围皮炎的发生原因及护理对策。方法：选取在我院就诊的肠造口周围皮炎患者95例，通过回顾性分析肠造口周围皮炎的大小、形态及严重程度，寻找肠造口周围皮炎的发生原因，总结护理对策。结果：经相应护理后，所有患者均痊愈或好转。结论：肠造口周围皮炎的发生原因各不相同，护理人员应首先判断肠造口周围皮炎的发生原因，针对不同原因采用相应的护理对策，能够取得较为满意的治疗效果。

关键词 肠造口周围皮炎；原因分析；护理对策doi:10.3969/j.issn.1672-9676.2014.03.017

Causes analysis and nursing counter measures of different types of intestinal colostomy aroud dermatitis

ZHANG Qin-yan，QIAN Hui-yu(The First People′s Hospital of Changzhou city Jiangsu province,Changzhou213003)

AbstractObjective: To analyze the caures and nursing experience of different types of intestinal colostomy around dermatitis. Methods: A total of 95 patietns with intestinal colostomy aroud dermatitis were enrolled into this study in our hospital,we analyzed the causes of intestinal colostomy aroud dermatitis by means of observing the large, sharp, and the extent of intestinal colostomy aroud dermatitis. And we also surmarized the nursing experience of intestinal colostomy aroud dermatitis. Results: After taking effective measures, all the patients were healed or better.Conclusion: The causes of peristomal dermatitis of each are not identical, the nursing staff should first determine the causes of peristomal dermatitis, according to the different reasons for using the corresponding nursing countermeasures, can achieve more satisfactory therapeutic effect.

Key wordsIntestinal colostomy aroud dermatitis;Analysis the cause;Nursing countermeasures

低位直肠癌患者在接受手术时，为了延长患者的生命，需进行永久性结肠造口，但容易引发结肠造口并发症，以肠造口周围皮炎最为常见［1］。患者一旦发生肠造口周围皮炎，会不同程度地影响患者的生活质量。笔者通过回顾性分析在我院就诊的肠造口周围皮炎患者的临床资料，分析发生皮损的原因，并探讨其护理对策，现报道如下。

1临床资料

选取2010年1月~2012年8月在我院就诊的肠造口周围皮炎患者95例，其中男59例，女36例。年龄43~71岁，平均（57.83±4.69）岁。肠造口部位：乙状结肠造口为46例，回肠造口为42例，横结肠造口为7例。周围皮炎类型：刺激性皮炎为86例，过敏性皮炎为6例，机械性损伤3例。

2原因分析

2.1肠造口周围皮炎发生原因分析由于患者肠造口部位易分泌一些富含消化酶的排泄物，且所分泌的排泄物pH偏高，呈碱性容易腐蚀周围的组织，从而引起皮损［2］。皮损的严重程度与机体易感性、接触面积、作用时间及刺激强度有关。

2.1.1刺激性皮炎本组患者中，有86例患者发生刺激性皮炎，其原因可能是机体自身的防御机制被破坏，导致有害物质进入皮肤内部，并破坏机体的皮肤屏障，从而导致刺激性皮炎的发生。有62例患者皮损仅累计表层，大小在1 cm×1 cm~4 cm×6 cm,边界不规则，呈皮肤糜烂表现，这些患者多是由机体粪水刺激机体皮肤引起；有14例患者皮损大小在1 cm×1 cm~4 cm×8 cm，边界较清晰，轻重不一，呈湿疹表现，这些患者多是因皮肤糜烂控制不住，使机体粪水破坏机体皮肤加重所致；有10例患者皮损大小在1 cm×1 cm~2 cm×4 cm，边界不规则，呈溃疡表现，此类患者多是由于机体在表皮糜烂期，没有对机体皮损得到较好的控制，导致其恶化所致。

2.1.2过敏性皮炎本组患者中，有6例患者发生过敏性皮炎，其原因是机体皮肤接触过敏原所导致的变态反应［3］。造口袋部件，如腰带等，都有可能成为过敏原，而机体一旦接触过敏原，就易诱发过敏性皮炎［4］。我们给这些患者采用非粘贴式造口袋或其他黏胶材质造口袋后，有4例患者自行痊愈，其他2例患者在造口师的指导下，采用抗过敏治疗一段时间后皮损痊愈。

2.1.3皮肤机械性损伤本组有3例患者发生皮肤机械性损伤，原因可能是进行肠造口时选用的造口袋更换次数多或选用的造口袋不合适导致，因此在选择造口袋时，应根据患者的皮肤情况选择。氧化锌黏胶具有粘贴性强、吸收性差，但不宜频繁更换，更换次数最多不能超过2次，否则会导致强行剥离的发生。卡拉亚黏胶具有粘贴性差，吸收性强，且质地柔软，比较适用于保护患者术后早期肠造口周围缝线。果胶黏胶粘贴性、吸收性及亲和性均较好，且刺激性小，1周可更换1次。

3肠造口周围皮炎的护理对策

3.1心理护理肠造口周围皮炎发生后，给患者带来了不同程度的不适感，因此患者对护理工作常缺乏一种信任感，因此护理人员通过健康教育方式，尽可能满足患者自我护理的要求。护理人员向患者耐心解释肠造口并发症发生的原因、对患者预后的影响、治疗方法及预防措施等，以最大可能地得到患者及其家属的配合及信任，从而有利于治疗的开展。同时教会患者观察造口部位皮肤颜色的改变情况，并教会一些实用的护理肠造口的措施。

3.2饮食指导嘱咐患者合理饮食，营养要均衡，易多食用富含纤维素的食物，可适量食用含乳酸菌的食物，如酸奶，但不宜直接食用刚从冰箱取出的酸奶，应在室温下放置1 h左右，合理的饮食可使患者的大小便有一定的规律性，便于管理。

3.3造口用品的选择根据患者大便外观，选择合适的造口袋。若患者大便不成形或患者腹泻时，应给患者选用无黏性的捆绑式果胶造口袋，以避免粪便外泄；若患者大便成形，给患者选用氧化锌黏贴闭口袋。

3.4宣传教育护理人员定期给患者举办疾病相关知识讲座，不但强化患者健康意识，这样在一定程度上可促进患者进行自我护理的积极性，从而减少肠造口周围皮炎的发生。文献［5］报道，通过永久性结肠造口患者进行健康教育，可在一定程度上减少肠造口并发症的发生。在健康知识教育宣传时，嘱咐患者选用透明造口袋，这样有利于观察造口袋底盘有无渗漏，且更换造口袋时宜在早餐前进行。嘱咐患者即使造口袋没有明显的渗透，但造口袋周围皮肤已经有瘙痒感，此时就应更换造口袋；选用果胶造口袋时，可用大吹风对准造口袋底盘吹，加速底盘与皮肤的粘合。选用非粘贴式造口袋时，应至少每天清洗皮肤3次，然后涂抹造口护理粉。患者肠造口部位周围皮肤凹凸不平，我们可通过绷紧皮肤或采用保护条、防漏膏进行填补。

3.5肠造口周围皮炎的处理措施对于刺激性皮炎患者，我们多采用3%硼酸溶液湿敷或氧化锌软膏外涂，并及时处理外泄的大便；对于过敏性皮炎患者，采用抗过敏膏进行治疗；对于皮肤机械性损伤，首先清洗患者的皮肤创面，然后在患者创面涂撒溃疡粉，待其形成凝胶后，用溃疡贴覆盖患者创面，这样有利于减轻患者的疼痛感，更有利于皮肤缺损的愈合。

4小结

肠造口给患者生活带来了不便和巨大的精神负担，通过健康教育让患者学会造口护理知识，调整好心态，还像术前一样工作、生活。让患者明白肠造口周围发生皮炎并不可怕,只要针对其发生的不同原因采用相应的护理对策患者能痊愈，并通过及时对患者家属进行心理护理、饮食指导、合理地选择造口用品、健康教育等，发挥造口治疗师的专业作用，让患者掌握独立护理造口的技术，从而大大减轻患者的痛苦，减轻病患者的心理压力和经济负担，尽快回归社会，提高患者的生活质量。

参考文献

［1］夏薇红，奚燕萍，宋小敏.肠造口周围皮肤损害8例原因分析及防护措施［J］.齐鲁护理杂志，2007,13（16）：63-64.

［2］杜秀敏，王希琴，陈俊霞，等.太宁乳膏缓解回肠造口刺激性皮炎疼痛的效果观察［J］.护理实践与研究，2010,7（13）：50-52.

［3］袁宝芳.1例回肠造口回缩伴周围粪性皮肤炎的护理［J］.实用临床医药杂志，2008,4（2）：20-21.

［4］吴荣，阮芳，潘雅俊.结肠造口述后的护理［J］.当代护士，2011,11:21-22.

篇3

入院治疗前发生心搏骤停的患者大都是情况危急， 予以复苏程序抢救前大部分患者已进展为生物死亡时期[1]。特别是老年患者， 由于身体机能较为衰弱， 心搏骤停所导致的死亡率要显著比年轻患者高。本次研究的主要目的是探讨不同心肺复苏程序对院前急救心搏骤停的影响， 选取2005年8月～2007年10月本急救中心收治的院前急救心搏骤停患者156例作为研究的对象， 现将研究结果报告如下。

1 资料与方法

1. 1 一般资料 选取2005年8月～2007年10月本急救中心收治的院前急救心搏骤停患者156例作为研究对象， 本次所选患者均存在突然意识缺失、脉搏消失等。将患者随机分为第一组、第二组和第三组， 每组52例。第一组患者中男33例， 女19例， 年龄55～80岁， 平均年龄（68.5±3.8）岁；发生心搏骤停原因：猝死12例， 重度颅脑损伤12例， 高处坠落20例， 其余8例。第二组患者中男35例， 女17例， 年龄53～80岁， 平均年龄（67.6±4.1）岁；发生心搏骤停原因：猝死10例， 重度颅脑损伤13例， 高处坠落22例， 其余7例。第三组患者中男34例， 女18例， 年龄56～82岁， 平均年龄（69.2±4.3）岁；发生心搏骤停原因：猝死11例， 重度颅脑损伤13例， 高处坠落21例， 其余7例。三组患者性别、年龄以及心搏骤停原因等一般资料比较差异无统计学意义（P>0.05）， 具有可比性。

1. 2 心肺复苏方法 第一组患者因为条件限制， 实施口对口人工呼气法， 徒手胸外心脏按压， 维持100次/min的按压频率， 深度维持在40～50 mm， 按压和放松比为1：1；再依据30：2的比例进行口对口呼吸法， 按压更换为吹气时需要停止按压心脏， 约为15 s。第二组患者通过与现场实际情况结合后， 实施气管插管通气法， 徒手胸外心脏按压， 操作方法同于第一组；气管插管通气过程中， 亦需停止心脏按压， 约为15 s。第三组患者实施气囊-面罩通气法， 按压操作同于第一组， 再利用气囊-面罩通气法予以通气换气支持。

1. 3 观察指标 观察并对比三组患者的自主心跳恢复时间、自主循环恢复情况以及死亡率等。

1. 4 统计学方法 采用SPSS18.0统计学软件处理数据。计量资料以均数±标准差（ x-±s）表示， 采用t检验；计数资料以率（%）表示， 采用χ2检验。P

2 结果

第一组患者：自主心跳恢复时间为（10.3±3.7）min；自主循环恢复6例（11.54%）；死亡46例， 死亡率为88.46%。第二组患者：自主心跳恢复时间为（13.3±3.9）min；自主循环恢复13例（25.00%）；死亡39例， 死亡率为75.00%。第三组患者：自主心跳恢复时间为（7.7±3.9）min；自主循环恢复19例（36.54%）；死亡33例， 死亡率为63.46%。三组心肺复苏情况对比：第三组自主循环恢复患者显著多于第一组、第二组， 自主心跳恢复时间与死亡率要显著低于第一组、第二组， 差异均有统计学意义（P

3 讨论

心搏骤停是心脏由于多种急性因素突然失去有效的排血功能而导致循环与呼吸停顿的一种临床死亡状态， 如果是老年人发生心搏骤停， 则具有极高死亡率[2]。因此需要给予患者及时有效的心肺复苏程序急救心搏骤停患者。心搏骤停状况通常是在院外环境， 或是在马路等特殊环境中发生， 其抢救时间非常宝贵， 患者的生死存亡受到抢救时间的影响， 医护人员必须在尽可能短的时间里和现场其余施救者按照现场实际情况进行针对性的心脏复苏程序[3]。

现阶段主要的心肺复苏通气方法有三种， 即气管插管通气法、口对口人工呼吸法以及气囊-面罩通气法， 其中最为传统也最简易的方式是口对口人工呼吸法， 而最常规的方式是气管插管通气法[4]。但是在实际抢救情况中， 因为插管过程相对复杂， 处理较为困难， 使得复苏成功率显著降低。实施气囊-面罩通气法具有技术要求低以及操作简便等优势， 因此该方式是院前急救心搏骤停患者的最佳心肺复苏程序[5]。

本次研究结果显示， 三组心肺复苏情况对比， 第三组自主循环恢复患者显著多于第一组、第二组， 自主心跳恢复时间与死亡率要显著低于第一组、第二组， 差异均具有统计学意义（P

综上所述， 目前对院前急救心搏骤停的最理想心肺复苏程序是气囊-面罩通气法， 值得临床推广应用。

参考文献

[1] 张颖， 李红玉， 崔美玲， 等.社区护理人员心搏骤停院前急救胜任力现状调查.中国全科医学， 2013， 16（15）：1744-1746.

[2] 杨菊清， 刘梅， 何缝清， 等.院前急救的护理体会.现代医药卫生， 2013， 29（20）：3139-3140.

[3] 任晓红， 单飞.不同心肺复苏程序对院前急救心脏骤停的影响. 中国急救医学， 2012， 32（6）：554-556.

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doi:10.3969/j.issn.1007-614x.2009.19.155

资料与方法

三个社区共计1072例慢病患者,平均年龄67±18岁,平均病程12±10年。把三个社区的慢病患者按照其所辖社区分为三组,分别为:高收入社区慢病患者(A组)270例、中等收入社区慢病患者(B组)384例、低收入社区慢病患者(C组)418例。三个社区卫生服务中卫生人力结构和配备比较,无显著性差异。

方法:对A、B、C组患者于2007年6月～2008年12月(共18个月)通过社区门诊定期就医随访、健康教育、体格检查(包括定期为患者进行血压监测、血糖血脂和心电图等生化功能检查等)等方式,进行就医依从率、疾病控制达标率和死亡率的对照性研究,其中就医依从率包括门诊定期就医随访率、健康教育参与率、慢病用药方案依从率3个指标,疾病控制达标率包括血压生化指标控制率和慢病复发率两个指标。

统计学处理:用SPSS计算机软件进行ANOVA分析,组间率的差异采用卡方检验法进行比较。

结 果

三组患者在社区慢病防治管理效果的比较:三组患者在门诊定期就医随访率、健康教育参与率和慢病用药方案依从率三个方面进行两两组间比较,均有明显统计学差异(P

疾病控制达标率从血压生化指标控制和慢病复发率进行组间比较,两个考核指标均显示A、B组与C组比较有统计学意义(P0.05);死亡率A、B组对照无显著统计学差异(P>0.05),两组与C组对照有明显统计学意义(P

讨 论

“健康老龄化”的概念逐渐被提出,并作为21世纪卫生保健的目标[1]。提高老年人的生命质量,提高预期寿命值,是健康老龄化目标的核心内容[2,3]。这项工作需要联合发挥社区预防、保健、治疗、康复和健康教育的五大功能,它既是社区工作的重点,又是工作的难点[4]。

经济条件的不均衡影响社区慢性病防治管理工作,造成工作难易程度各异,在实际工作中应根据本社区居民具体的经济状况,文化程度,心理承受能力等各方面因素,有针对性地对本社区摸索出个体化的慢病防治管理方案,使这项有深远意义的工作做到实处,真正使老年慢性病患者从这项利国利民的工作中受益。

参考文献

1 刘杰.健康教育对改变心血管病患者不良生活行为的效果分析.中国健康教育,2004,20(6):547.

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顶部驱动钻井技术是20世纪80年代国际钻井领域中兴起的一项新的钻井技术，是旋转钻井技术的一次重大突破，受到世界各国石油装备公司的高度重视，且在国际石油工业中得到迅速的发展，相继研制开发了各种型号的顶部驱动系统，在石油钻井中的使用数量呈逐年增加的趋势。

1 设计思想及设计过程

Solidworkscosmos是一种新的有限元分析(FEA)解决方案,从简单的应力和分布方式测试到更为复杂的分析(例如,冲击测试、非线性和疲劳分析),COSMOS都发挥着至关重要的作用。它为用户得到高质量分析结果提供了简单而高效的方法,同时满足高端用户在简单的FEA软件实现完全的分析控制的需求,从而帮助客户真正实现缩短上市时间、减少成本并提升工程生产力。

顶部驱动系统主轴的基本参数：拉力载荷：4E+6N(400tf)；扭矩：6.78E+7N.mm（50000lb.ft）；泥浆液压力：35Mpa。材料为：42GrMo，，其屈服极限为1080Mpa。

1.1 三维建模

根据图纸要求，建立了主轴的三维实体模型，为主轴的力学分析奠定了模型基础。顶部驱动系统及其主轴如图1所示。

图1 顶部驱动系统及其主轴

1.2 载荷和边界条件的确定

对于主轴的力学有限元分析，主要是结合理解定义载荷大小和约束条件，划分单元网格。对于该主轴其工况简单，载荷为：拉力载荷：4E+6N(400tf)；扭矩：6.78E+7N.mm（50000lb.ft）；泥浆液压力：35Mpa。约束边界条件为：大圆盘外表面限制其水品位移；大圆盘下底面限制轴向位移。

2 在solidworkscosmos中静力分析

Cosmosworks和Ansys一样都必须按照其静力分析的基本过程进行。

(1)建立静态研究并设置材料属性。如图2所示。

①打开“研究”对话框,定义研究类型为“静力分析”;分析类型为“静态”点击“完成“。

②右击“静力分析“,点击”属性“,打开”static“对话框。确保解算器为“FFEPlus”(迭代方法)和“使用

软弹簧使模型稳定”选项被选中。点击“确定”,关闭对话框。

图2 静力分析属性对话框设置

(2)建立约束并施加载荷

①点击“力”按钮,选择施加力的类型为“应用扭矩”;加载的面选择下方接箍曲面;选择“基准轴1”作为参考轴;设置扭矩为6.78E+7N.mm。点击“确定”完成“力-1”的创建，如图3所示。

②点击“离心力”按钮,选择“基准轴1”作为离心力的参考轴,并设置转速。如图3所示。

③点击“压力”按钮，选择“垂直于所选面”;加载主轴内孔壁圆柱面；设置压力值为35Mpa。

④点击“力”,选择“应用正常力”,选择下端面,输入力值为4E+6N。如图3所示。

⑤点击“约束”按钮,制约面选择大圆盘底面处、圆柱表面。类型选择“在圆柱面上”,该种约束是指定圆柱面只能绕自己的轴旋转。注意不可选择“不可移动”约束,“不可移动”约束是将所有平移自由度设定为零,它不适用于旋转，如图3所示。

(3)划分网格并运行,划分网格时注意设置网格的大小，在截面突变或应力集中处，将这些地方的网格细化，如图4所示

图3 施加载荷

图 4 网格划分

（3）结果分析

图5和图6分别为主轴的应力和位移图解。从图5中可以看出最大应力发生在接箍的根部，最大值为333MPa,其安全系数较低，应力集中比较严重，对其解决方法为接箍的根部倒圆，建议倒角R2.5。图6中显示的最大位移在要求位移范围内，该零件的刚度满足要求。

图5 主轴应力分布图解

图6 主轴位移图解

3 结论

本文中作者利用solidworks内部集成的cosmosworks，便于工程人员掌握，并且分析可靠。利用该技术进行力学分析和强度校核提高了设计效率，设计水平，比传统的设计方法优势明显。

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一、县级统计分析的含义与特征

(一)县级统计分析含义

县级统计分析是指根据统计研究的目的，利用统计调查整理所掌握的大量数据及相关资料，运用统计所特有的方法，对客观存在的经济现象及关联现象进行分析研究，透过客观现象的数量表现认识事物的本质及其发展变化规律性，从而揭示矛盾，分析原因，提出解决问题措施的一种对现象的研究过程及对现象深入的认识过程。统计分析是统计实践活动过程的一个重要阶段，是统计设计、统计数据收集和统计数据整理的延续和深化，是完成课题研究的必经阶段。

(二)县级统计分析的特征

根据上述县级统计分析含义可以看出，县级统计分析具有如下特征：

1.数量性。县级统计分析首要特点就在于它是对事物的数量方面进行研究。它的分析对象就是在信息搜集过程中获得的大量数据资料。统计分析的过程和结果都是通过数字、符号、公式和图表等数学语言表达的。统计分析的目的就是要反映这些数量的现状和发展变化趋势。

2.工具性。县级统计分析只是一种调查研究的方法和工具，它本身既不是调查的目的，也不能代替调查研究本身。它受到调查研究的对象、目的和任务的严格制约。调查研究的具体课题决定了统计分析的具体目的和任务，决定了它所要采取的具体方法、程序和指向。

3.客观性。县级统计分析只能如实地反映繁杂的数量资料所体现的内在特征和规律。县级统计分析的基础是客观存在的原始信息，研究者不能根据自身的好恶进行取合。统计分析的客观性使得分析结论具有广泛的应用价值。

4.综合性。县级统计分析的对象是事物的总体数量特征，其构成是多层面、多角度的，而且影响总体数量特征变化和发展是多因素的。它们之间既相互联系、相互影响，又相互制约。统计分析可以综合、全面、系统地分析所获得数据的所有变量，所有因素，全面描述、推断事物现象的总体数量特征。

5.科学性。县级统计分析是建立在数学科学基础之上的，它所采用的方法、程序都有科学依据作保障。统计分析的运算结果、推论是可靠的，在预测时，既能计算出指标值的范围，又能指出其可靠程度。

二　县级统计分析的方法与步骤

(一)县级统计分析的方法

1.大量观察法。大量观察法是指对现象总体足够多的单位进行调查与分析，以认识事物的总体特征与规律性的方法。县级统计分析运用大量观察法是由于分析研究对象的大量性、复杂性与分析研究的目的所决定的。大量的复杂的社会经济现象是在诸多因素的错综作用下形成的，各单位特征及其数量表现有很大的差别，县级统计分析的目的是认识所研究现象总体特征与规律性。因此，不能利用对个别单位、少数单位的数量特征的观察分析来判断总体特征与规律性。

2.统计分组法。统计分组法是指根据现象的内在性质和县级统计分析研究的任务要求，将总体各单位按照某种标志划分为若干组成部分的方法。统计分组法是分析总体内部差异的重要方法，通过分组可以分析总体中不同类型的性质以及它们的分布情况以及内部的构成和比例关系。通过分组还可以分析现象间的依存关系与量变界限。统计分组法在县级统计分析中有着非常广泛的应用，正确使用统计分组法进行县级统计分析的关键是科学选择分组标志。

3.综合计算分析法。综合计算分析法是指运用各种综合计算的统计指标数据，反映、分析现象总体的一般数量特征和数量关系的方法。对大量的原始数据经过整理汇总，计算各种综合指标，可以显示出现象在具体时间、地点条件下的总量规模、相对水平、集中趋势、离中程度，具体包括对比分析法、集中趋势分析法和离中程度分析法；描述现象的动态发展过程以及现象间的数量依存关系，预测未来的发展趋势，包括动态趋势分析法，指数分析法和相关与回归分析法；还可以根据部分单位的计算分析数据科学推断总体数量特征，包括抽样推断法，等等。

(二)县级统计分析的步骤

1.确定县级统计分析的目的和任务。确定县级统计分析的目的和任务是进行县级统计分析首先要解决的问题。县级统计分析是为调查研究服务的一种统计工具，必须根据调查研究的目的和任务确定县级统计分析对象，进行县级统计分析设计，合理选择统计分组标志、数量界限以及综合计算分析的方法。必须使县级统计分析围绕调查研究的课题展开。

2.统计资料整理。在进行统计分析之前，必须对原始资料进行审核、整理和加工，使之系统化和条理化。统计资料整理的核心工作是统计分组，统计分组的关键是正确选择分组标志。统计资料整理是统计分析的基础工作。

3.根据变量值特点选择计算分析方法。统计调查中所得到的数据有不同的分布特点和类型，要针对具体情况选择相应的计算分析方法，将现象的数据特点、类型与计算分析方法的适用条件相匹配。否则统计分析出的结果可能会歪曲事实，不能客观、公正地描述现象的存在状态和准确预测、推断未来。

4.计算统计分析数据。计算统计分析数据是统计分析的中心任务。根据统计资料整理的结果与选择的计算分析方法，围绕调查研究的目的和任务，计算分析反映现象对比关系、集中趋势、离中程度、相关程度、动态变化等的指标值，以此使原始数据中所包含的信息特征显示出来，概括描述出总体的静态数量特征和动态趋势性等。

5.提出统计分析报告。统计分析报告是统计研究分析过程的概括总结，是统计分析结果与结论的重要表达方式，是统计研究分析的工作成果。统计分析报告的写作以统计研究的任务、目的为出发点，从分析现象基本的数量关系人手，对统计调查整理的资料、数据进行科学的归纳、综合、推断和论证，科学描述所研究课题的现状或预测未来，推断总体，阐述观点，提出建议。

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1. 引言

一份好的试卷须有好的测量指标来表明它的优良程度，试题有难度和区分度指标，试卷有效度和信度指标，这些是评价考试最主要的测量指标，但是仅有这些指标不足以反映一份试卷的实际测量效果，考试研究人员希望从考生的试卷统计分析中获取更多的信息来评价一份试卷。在计算机未普及的年代，考试成绩统计主要依靠人工阅卷，考试数据无法电子化存储，对考试数据分析统计难以实现。随着计算机的普及和信息化的推广，各种分析数据的软件应运而生，这些软件中汇集了统计学和测量学的分析工具，使得应用电子信息技术分析统计考试成绩数据成为可能，这些统计信息可以为教研部门、考试行政部门进行行政决策等提供非常重要的帮助。在众多的统计分析软件当中，SPSS是应用最多、影响最广泛的分析工具之一。在本文中，我们以SPSS软件为工具，对教育招生考试成绩的数据进行统计分析，分析主要着重于考试数据的相关性、假设检验等几个方面。

2. SPSS分析软件简介

“SPSS统计分析软件”的英文名称为“Statistical Package for the Social Science”，中文名称为“社会科学统计软件包”，它是世界著名的统计分析软件之一，在自然科学、社会科学的各个领域均有非常广泛的应用。SPSS是一个组合式软件包，它集数据整理、分析于一身，主要功能包括数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等，该软件的统计分析过程包括描述性统计、均值比较、一般线性模型、相关分析、回归分析、对数线性模型、聚类分析、数据简化、生存分析、时间序列分析、多重响应等几大类。

下面我们利用SPSS软件对考试数据的相关性、检验假设进行统计分析，介绍使用SPSS进行统计分析的一般方法和步骤。

3. 相关性分析

教育考试中，考试结果的信度，试题的区分度，每个题目得分与试卷总分的关系，以及题目之间的关系，等等，都是考试研究的重要内容，最主要的研究方法就是数据的相关性分析。在众多的教育考试数据的相关性分析方法中，Pearson相关系数法、Spearman相关系数法和Cronbach α信度系数法是比较常用的几种方法。

Pearson相关系数法计算公式：

式中x为第i个考生第j题的得分，y为第i个考生第k题的得分，为第j题的平均分，为第k题的平均分，n为测试样本量。该公式既可以计算两个连续变量之间的相关性，又可以计算一个双歧变量与一个连续变量之间的相关性。

Spearman相关系数法计算公式：

r=1-（2）

式中D为两个变量的秩序之差，n为样本容量。

Cronbach a信度系数法计算公式：

α= 1-（3）

式中n为试题数，s为第i题的标准差，s为总分的标准差。该公式实际上就是将考试中所有试题间相关系数的平均值（又称内部一致性）作为α信度系数。

对于给定的一组考生成绩数据，利用SPSS统计分析软件可以非常容易地定量分析考生某学科试卷总分和该学科某道题的相关性，以及各个题目之间的相关性。我们以Pearson相关系数分析为例，利用SPSS软件进行统计分析。

数据统计分析的对象是某省高考数学6道解答题的得分情况（不是整张试卷），数据源于该省的高考数据成绩。研究的目的是测量6道解答题每两个题目之间的相关性。

我们以SPSS 13.0版本的软件为例，介绍利用SPSS进行数据统计分析的步骤（以Pearson相关系数法为例）：

（1）将考试数据导入SPSS软件，在SPSS数据窗口中，顺序点击【Analyze】【Correlate】【Bivariate...】，系统弹出变量相关系数设置对话框。

（2）在该对话框中，将待计算的变量从左侧的变量列表中导入到右侧的“Variables”变量列表中，在本例中导入t1、t2、t3、t4、t5、t6共6个变量（t1―t6是6道解答题的变量名称）。在“Correlation Coefficients”相关系数选项中，选取“Pearson”复选框。

（3）在该对话框的“Test of Significance”设置区域，可以点选“Two-tailed”选项或者“One-tailed”，我们采用系统默认值。

（4）对话框中的其它选项取软件系统的默认值，点击【OK】，开始相关系数计算，系统弹出新的窗体输出运算的结果。本次输出的情况如下：

上表的统计结果可用于题目之间相关性的分析。表中的大部分题目的相关系数都比较适中，但题目T4和题目T5之间的相关程度远高于其它几个题目，我们可以确信这两者之间一定存在着比其他题目之间更紧密的关系，这是我们通过分析获取的重要信息，该信息表明这两个题目之间的相关性高于其他几个题目之间的相关性，这在大规模考试中是不应该出现的，需要在以后的命题考试中加以改进。

Spearman相关系数分析方法和上述分析方法类似，只需要在上述SPSS操作的第二个骤中选取“Pearson”复选框，程序就会按Pearson相关系数法进行统计分析，如果同时选中“Spearman”和“Pearson”复选框，程序将会同时计算按两种分析方法统计分析的数据，并会以不同的图表进行显示，而Cronbach a信度系数法计算方法与上述方法略有不同，其操作步骤如下：

（1）在SPSS数据窗口中，顺序点击【Analyze】【Scale】【Reliability Analysis...】，系统弹出“Reliability Analysis”信度分析设置对话框。

（2）将待计算的变量从左列的变量列表中导入到右侧的“items”变量中，在左下列的“model”选择项的下拉列表中确保选中“Alpha”(信度系数)，点击“Statistics”选择项可以进行更为详细的参数设置，我们采用系统的默认值即可。

（3）参数设置完毕之后，点击【OK】，软件开始相关系数计算并输出运算结果。

4. 选择题的选项分析

在目前的教育招生考试中选择题是一种较常见的题型，考试研究人员关注较多的是对选择题基本特征、测量功能及其优缺点的理论探讨［1］［2］，对选择题干扰项的设计及其施测后的实际效果关注甚少，事实上施测后对题目各选项的有效性作出判断可为评价试题质量提供重要参考依据。我们利用统计中χ检验假设，对试卷中常见的选择题选择项进行统计分析。

教育考试的单项选择项一般设置为4个，其中仅有1个选择项是正确的。命题人员在设计选择项时，应当也必然对每道题目所有的选择项（正确选择项和干扰选择项）的考生作答情况作出预测，对考生作答的分布情况作出预估。考试结束后，研究人员应该对实测的情况与命题教师预测的情况进行对比分析，以检验考试效果是否达到了预测的目标。这和χ拟合度检验的思想具有一致性，因此可以尝试使用χ检验假设进行分析。

我们依据文献［3］［4］的方法来介绍χ检验假设在考试数据分析中应用的基本原理，设变量E是命题者对某道试题的期望值，E=nP，n为样本容量，P为期望的相对频率，引入以下统计量：∑(O-E)/E，其中O为观察频数。

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我们需要进行的假设检验是：零假设H：选项的实测分布与期望分布相同；非零假设H：选项的实测分布与期望分布不同。

检验假设的思想：拟合度检验的统计量在确定的某种显著性水平下如果零假设是真，则检验统计量∑(O-E)/E呈近似χ分布，其自由度为研究变量的可能值减1；如果实测分布与期望的分布相当吻合，就不排除零假设，否则就排除零假设；最后对检验假设的结果进行解释。

数据分析的目的是判断考生实际的应答结果（实测数据）与命题期望的选择概率（期望数据）是否一致。我们随机抽取某省5542个高考考生的数学有效数据构成分析样本，利用SPSS进行统计分析。

SPSS数据统计分析的步骤如下：

（1）将考试数据导入SPSS软件，依次点击【Analyze】【Nonparametric Tests】【Chi-Square...】，弹出“Chi-Square Tests”对话框。

（2）将变量列表中待分析的题目序号导入到“Test Variables List”（检验变量列表)中，本例中题目的序号为t7。

（3）将对选择试题的每个选项的期望值依次输入到“Expected Values”所属的方框，具体操作方法是选中单选框“Values”，输入具体的期望数值，点击“Add”按钮，依次重复上述的步骤直至所有的选项的期望值输入完毕。

（4）点击【OK】，输出软件运算结果。

我们需要进行的假设检验，H：选项的实测分布与期望分布相同；H：选项的实测分布与期望分布不同。

假设检验的显著性水平为α=0.05，χ=∑(O-E)/E，自由度为df=4-1=3，查χ分布表或利用相关软件可得P=0.0626，由于P＞α，因此不能拒绝零假设，即选项的实测分布与期望分布相同。因此，检验结果在0.05显著性水平时，没有足够的证据拒绝零假设，即可认为本题选项的实测分布与期望分布相同，也就是说本题的实际测试效果与命题教师预测的效果是一致的，命题教师准确地估计了考生的实际水平，这是分析获得的很重要的结论。

5. 结语

SPSS软件在考试数据统计分析中应用广泛，但大部分是集中在试题难度、均值、方差统计、考试数据的图表显示等几个方面，本文从一个新的角度利用SPSS软件对考试数据的相关性、检验假设等几个方面进行了尝试性统计分析，介绍了使用SPSS进行统计分析的一般方法和步骤。从上述分析来看，软件操作步骤和统计分析过程十分简单、快捷，对于测量学和统计学基础不太好的数据分析统计人员来说，只要遵循一定的操作步骤，就可以进行分析。

参考文献：

［1］王孝玲.教育测量（修订版）［M］.上海：华东师范大学出版社，2006.

［2］雷新勇.大规模教育考试：命题与评价［M］.上海：华东师范大学出版社，2006.

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1）任务设计。在采用任务驱动教学方法的教学过程中，首先要提出来的就是给学生什么任务，对于任务的提出可以看作整过教学环节的核心。任务提出的优劣可以决定这个课程设计中学生的主动性。所以说任务设计是任务驱动教学法的关键，也是它的前提条件。

2）分析探索。一般情况下，任务布置给学生之后，教师首先留出时间，使学生可以搜集任务相关的资料，通过相互的讨论和分析，明确完成本任务需要准备什么、目前仍旧存在什么问题。

3）效果评价。在接受任务、完成任务之后，学生的知识和技能的构建还没有完全建立，还需要评价其效果，评价的阶段就是总结反思和知识巩固的阶段。学生在完成学习任务之后，应总结任务过程中的得与失，分析完成过程中遇到的问题以及如何解决问题，并且对于未能解决的问题进行研究和讨论。常用的方法是先分组进行交流，对于小组讨论结果在全班范围内进行分享，同时可以对小组内不能解决的问题进行班级范围的研究和交流。

2 教学实施实例

现以计算机基础课程的一次课作为实例，进行任务教学法教学实施过程的分析。本次课程的知识内容是Excel表格数据计算和图表分析，整个任务需要六个课时完成。

第一课时：导入任务内容，分析任务，明确学习目标

步骤1：情境导入。以上次课讲解的实例“成绩表”为例，分析制作统计报告的目的。

步骤2：介绍小组合作学习任务：明确主题，制作电子表格及统计分析报告。

要求：

l）主题鲜明，内容健康，表现形式有创意；

2）字段包含多种数据类型；

3）使用函数和公式两种方式计算、排序、条件格式、自动筛选和高级筛选以及分类汇总；

4）统计分析结果不少于五张表格；

5）图表两张，区别在于系列产生方式。

步骤3：展示较规范的“成绩表”。范例的作用是使学生明确正规统计分析报告的设计思路和基本理念，同时任务细化，分为若干个小的任务，通过图表的方式传递给学生。

步骤4：将学习过程进行划分，将其分为多个小的学习活动，并介绍给学生。首先制订合作学习的计划，再探索如何制作统计分析报告，之后确定小组成员的任务分工以及完成进度。

步骤5：展示作品的评价表、合作学习评价表。

步骤6：介绍小组内部分工的原则。根据“制作统计分析报告”的环节来划分小组成员的任务。一般情况下其环节可以分为主题确定、信息整理收集、电子表格设计制作、统计分析报告制作和成果的汇总。小组成员按照各个环节的特点，寻找自身适合的内容进行划分，充分发挥自身的特长。

第二、三、四课时：以独立学习为主，以合作学习为辅

步骤1：小组内容讨论与分析、各环节任务分配。

小组活动：小组成员进行组内交流、问题讨论，对于环节分析、成员特点达成共识，再进行初步分配，最后形成最终方案。

教师任务：负责协调各小组之间活动，解决小组内任务分配时的矛盾问题。

步骤2：以小组为单位，提交环节任务分配计划。

小组活动：小组成员讨论环节任务分配方案，填写表1并确认提交。

教师活动：审阅计划表，并提出指导意见，安排学生按照修改建议进行计划的修改。

步骤3：小组成员根据各自分得的环节分工进行学习，在学习过程中，小组成员可以通过对于任务分析划分的小环节进行信息检索，再将信息进行整理归纳，完成之后与其他小组成员一起进行组内的讨论。

小组活动：小组成员按照设计意图，运用Excel的数据录入技巧快速准确地把搜集到的资料制作成电子表格并美化表格、统计分析数据。小组成员的学习方法主要采用自主学习，遇到问题首先通过组内互助的方式进行解决，如果问题无法解决，再向教师请教。

如学习“制作电子表格”，学生录入由数字组成的文本型数据，遇到高位零输入后却无法显示的问题时，多数小组记得先输入单引号，但对单引号是在中文标点状态下输入还是在英文标点状态下输入模糊不清。因此，有的小组凑巧在英文标点状态下录入的，就没有出现问题；而有的小组在中文标点状态下录入的，就发生了差错。但在小组间的互助中，由于学生对这个问题不是很清晰，做得正确的学生也无法帮助其他小组解决问题。

针对这种情况，教师可集中演示、讲解，帮助学生解决这一难题。总之，学生可以通过自主探究、合作交流或向教师求助等多种方式学习。

教师与学生一起浏览各个小组完成的任务，并以组为单位对任务结果提出修改意见。

第五课时：每组的任务按照意见修改后，进行组与组间的交流

步骤1：组内讨论并修改后的结果进行统计分析，并形成报告，最终提交。

步骤2：对小组的统计结果进行组与组之间的交流，同时记录交流情况。

步骤3：每一个小组进行汇报的时候，其他小组可以进行提问，由汇报小组进行问题的解答。

步骤4：各个小组汇报之后，由教师进行总结点评。

步骤5：每组作品返还，各小组根据点评的内容进行作品的修改。

第六课时：任务结果评价分析

本部分内容是任务驱动教学法的重中之重，评价分析能否圆满完成决定着学习效果的成败。教师评分占50%，学生评分占30%，自评占20%。

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随着现代计算机技术和网络技术的发展，医疗卫生领域逐步完善生命健康相关信息登记的数据库，各类数据库之间相互链接形成医药卫生行业的海量信息。面对海量信息，如何透过数据的表面现象抓住其本质？如何通过众多的数据挖掘出有关生命健康的科学规律？迫于此形势的需求，各医学院校纷纷开设医用多元统计分析课程，培养医学研究工作者将各种多元统计分析方法应用到医药卫生领域数据中的能力。

医用多元统计和基本卫生统计构成医药卫生领域内处理数据的有力工具，两者都用到数理统计和概率论的知识，故在教学方法上医用多元统计有许多可以借鉴基本卫生统计的教学经验。医用多元统计分析处理多变量数据，相对于处理单变量数据基本卫生统计方法而言，医用多元统计又呈现出众多自己的特点，比如繁琐的矩阵、复杂的建模、庞大的运算、抽象的概念[1]等。因此，在借鉴基本卫生统计教学方法的同时，还必须依据本课程的特点认真考虑如何增强该课程教学效果的问题。笔者在几年的医用多元统计分析教学中有四点体会与大家分享。

1 通过教学环节培养实践能力

医用多元统计分析属于应用性的方法学科，课程性质要求学生在学习多元统计方法之后，要具备将各种多元统计分析方法应用到医疗卫生领域数据中的能力。培养学生的实践能力，仅从理论授课上下功夫提高学生实践能力是远远不够的，必须在理论授课、实验教学和课程考核等各个教学环节中都不脱离实践能力培养的主线。在理论课上讲授的内容一般包括原理方面的知识和如何分析实际数据两个方面。提高学生实践能力要求教学过程中淡化数学原理方面的知识，而将重点放置在如何分析实际数据上，即该多元统计分析方法使用的前提条件是什么，如何使用该方法以及分析结果如何解读，在具体研究的医学问题中此结果具有什么样的意义。

尽管在现代教学方法中有体验式教学的渗入[2]，但相对于实验课的实际体验来讲，学生对于数据何时采用、如何采用某种多元统计分析方法，还是保持在似乎知道，但又不完全明确的模糊阶段。很多原理方面的知识，尽管不是重点，但也需要学生了解一下，才能有助于把握整体脉络、合理应用，通过实验课的亲身体验，能直观观察到相对模糊的原理知识得到验证的过程，从而心服口服地从心底接受没有经过手工计算而呈现的分析结果。并且多元统计分析的实验课本身就是让学生去体验各多元统计分析方法怎样应用于实际数据的过程，从而使学生实践能力大大提高。

一般课程考试比较侧重理论原理的考核，而医用多元统计分析授课的目的就是给学生讲授多元统计方法应用于医药卫生领域数据的实践过程，学习课程之后学生必须具备这种实践能力，否则就根本没有实现开设这门课程的初衷，没有达到教学目的。因此，课程考试也应侧重在学生实践能力的考核上。课程考核一般有试卷考核、平时实验成绩和上机考核三种形式，而以试卷考核的形式居多。对于医用多元统计分析课程，平时实验成绩考核和上机考核也应该是必须选择的考核形式，除此以外，在试卷考核中也可通过适当的题型体现对学生实践能力的考查。比如，将多元数据分析的结果展示在试卷上，让学生回答此分析结果对于研究目的反映出什么；或者指出研究目的，让学生回答选用何种多元统计分析方法，为何选用这种方法；或者从展现的结果让学生判断是否适用某种多元统计分析方法等多种题型来考查学生的实践能力。通过考核反馈出实践能力欠缺的部分，从而给予相应的应对措施。

2 通过教学软件提高教学效率

多元统计分析建模一般都要经过逆矩阵、相关系数矩阵的计算，求解特征根与特征向量等过程，这些过程没有扎实的数学功底是根本不可能完成的。即便能完成这些运算，但也是相当耗时的过程。就运算相对简单的多元统计分析方法而言，如果采用人工计算器计算的话，也需要大约五个学时的时间才能完成，复杂的多元统计方法需要学时数就更多了。假定学校能够安排充分的学时数，学生也必须有足够的能力和耐心去完成这些运算。可见，统计软件和多元统计分析方法教学的结合是非常必要的。

目前，常用的统计分析软件有SAS、SPSS和STATA。对于医学专业本科生和研究生的统计分析要求来讲，简单掌握每个软件基本功能就可以满足数据分析的需求，但对统计学专业的研究生而言，一般需要用到可编写程序的SAS软件，并且要深入学习，进行数据的模型拟合分析。各医学院校可根据自己的办学条件、师资力量、教材的情况、授课对象等因素综合考虑本院校采用医用多元统计分析的软件。借助软件在很短的时间能完成模型的建立、模型拟合检验等分析过程，通过分析结果中呈现的模型建立中间步骤，了解矩阵运算，求解特征根与特征向量的信息，把握前因后果、各步骤间的相互关系，大量时间的节余可用在多元统计分析方法的专业应用上。

3 通过适宜教材激发学习兴趣

多元统计分析原理部分的繁琐复杂性对该课程的学习形成很大阻碍，且原理部分又不是医学专业学生学习的重点，这提示了教材选择的重要性。合适的教材不应该花费很大的篇幅在理论推导和模型建立的过程上，否则只会增加学生对该课程的畏惧心理。教材应当侧重于多元统计方法的应用部分，应用部分和学生专业的相关性越强，就越容易激发学生学习兴趣。

上文中提到学习医用多元统计分析教学要结合统计分析软件，因此，教材中最好在每个多元统计方法的介绍之后都安排一个章节，说明这种多元统计方法通过统计分析软件如何实现，以及软件运行结果如何解读。医学各专业学生一般都未经过系统的统计软件的学习，因此，教材中软件相关内容的安排就尤其重要，不仅要有这样的章节，而且要通俗易懂，适合医学专业学生的初次统计软件学习，在每一种多元分析方法数据集的录入、软件实现的步骤、一些常用选择项的介绍、软件运行结果的每个部分的解读以及结合专业知识后的结论等各个方面都要有详尽的解释。

医学可以划分成很多不同的专业，如公共卫生、医药和临床专业等，就公共卫生专业又可以进一步详细划分成劳动卫生、儿少卫生和营养等专业。目前的医用多元统计分析教材没有具体针对各个专业的多元统计分析教材，能选择到和医学专业接近的教材充其量也就是医用多元分析的教材了，因此，通过教材提高学习的积极性还是存在一定的局限性，但这种局限可以通过案例教学来弥补。在授课过程中，授课教师可能通过案例式教学[3]，选择和授课学生专业休戚相关的例子来进行讲解，就格外能吸引学生的注意力。

4 通过教学设计引导学生主动学习

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中图分类号：TP317.3 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2016）04-0049-05

1 前言

学生的成绩统计分析是教师在每次考试后必须进行的一项工作。参加考试的班别、科目、题型众多，考试成绩的数据量也十分庞大。教师使用Excel统计分析成绩时，需进行以下工作：学生考试成绩的填写或移动；计算总分、平均分、标准差等数据；多次考试的成绩汇总；成绩数据的筛选呈现；绘制图表分析成绩。其中一些工作需要经过多个重复的步骤，还要调用一些Excel的函数功能。

如果能够应用Excel VBA，将成绩统计的功能自动化或部分自动化，将重复的工作步骤自动执行，可以大大提高教师的成绩统计工作效率。如果能设计出较为通用的Excel VBA成绩统计数据，更是可以让一些原本不熟悉Excel统计功能和函数功能的教师轻松地在Excel这个平台上统计分析考试成绩。

2 Excel在中学成绩统计中的现状

Excel VBA使Excel的使用更自动化和个性化，在企业办公、财务统计等领域中已经得到很广泛的应用。但由于教师的工作重心更多放在课程教学中，使Excel VBA在教学领域的应用有一定的难度。

通过采访调查获悉，由于我国教育信息化工作的日渐推进，计算机已经成为大部分中学教师重要的工具。每次考试过后，几乎所有有设备条件的中学教师（以广州市铁一中学、广铁一小、明新中学等参与调查的中小学教师为样本，在其他学校中可能存在偏差）都会使用Excel来统计考试成绩。大部分教师主要利用Excel表格的格式设计、求和（总分）、求平均值、排序、制作打印成绩条等功能。而在一些重要考试后（如中高考模拟考、期中和期末考、调研水平测试等），一些教师还会利用Excel制作图表、计算名次、筛选分数段。

在使用Excel的情况上，非信息类科目教师主要使用Excel中的格式设置、图表、条件格式和一些简单的函数功能；而一些复杂的任务如函数的嵌套、跨文件调用数据等，主要是求助于学校的信息教师来完成。信息教师都能熟练使用Excel，但大多数情况下帮助其他科目教师制作成绩统计的工作表都是一次性的。特别是数据调用、嵌套函数等任务，在每次有新的考试成绩后，都要对工作表中内容进行大量的更改。这样加大了原本就承担了学校中大量信息化工作任务的信息教师的工作压力。

3 Excel VBA在中学成绩统计中的应用情况

根据采访调查，只有极少数中小学教师在成绩统计中能用到简单的“录制宏”和相关的VBA代码。这样的应用能使某些Excel中不断重复的任务自动快速地完成，但对于使用ActiveX控件和一些较为复杂的VBA代码感到比较困难。而大部分非信息类教师在Excel的使用中不涉及VBA，不了解VBA强大的功能，在平时的工作中也很难抽出时间去进行系统的、细致的学习。

现在各中学的信息教师大多有很好的编程基础，且VBA与中学信息课程中的编程内容所用语言VB一脉相承，信息教师能很快掌握并合理使用。若信息教师利用Excel VBA为所在学校的教师编写出符合学校需求、能重复长期使用的成绩统计分析程序，对整个学校的教学工作极为有利。同时也免去了每次考试后其他科目的教师求助于信息教师用Excel统计成绩的工作压力。

4 Excel VBA的使用方法

Excel VBA与Excel函数功能结合 利用Excel VBA可以对工作表中指定的区域进行赋值操作。赋值可以是数值、文本等。Excel中的函数功能主要是通过在单元格中输入函数语句实现的。单元格中存放的函数语句是文本形式的。通过VBA代码可以自动将函数语句输入指定单元格中。示例如下。

在工作表中添加一个图1所示命令按钮（CommandButton）

控件。在设计模式下双击该按钮，进入VBA代码编写界面。输入代码：

保存代码后回到工作表，点击按钮，因按钮的caption属性仍为”CommandButton1”，则执行代码中的Else语句，向P列单元格中填入求平均值的函数式。按钮Caption属性更改为“总分”，即提示再次点击按钮将呈现总分。结果如图2所示。

若再次点击按钮，则P列填充总分，按钮Caption属性更改为“平均分”。通过一个按钮和代码，就可以实现一列单元格中函数在求和求平均值之间切换。此例仅说明VBA代码和函数功能结合的使用方式，实际可编写逻辑结构更复杂的代码，填入的函数式在功能、嵌套结构上也可以更复杂，从而使实现的功能更灵活强大。

录制宏与Excel功能结合 作为一个功能丰富完善的办公统计软件，Excel中集成了大量数据统计分析、工作表格式设置的功能。通过录制宏的方式可以将在Excel中的操作步骤录制成代码，通过对这些代码的修改可以实现个性化的功能。示例如下。

在Excel“开发工具”功能区中，点击“录制宏”开始录制代码。选择F列语文成绩，设置条件格式（图3）。完成后选择开发工具中的“停止录制”。

停止录制宏后查看代码，在VBA工程的“模块”目录下，查看模块1中保存了录制的代码：

这段代码可以作为一个模板，修改其中的参数，则可以使条件格式的显示形式更个性化。将这段代码与控件结合使用，通过控件就可以设置条件格式，在多次设置时大大减少了操作步骤。

Excel VBA代码与控件的使用 通过编写代码，直接对工作表中数据进行分析和呈现。

向工作表中添加一个名称为“CommandButton2”的命令按钮控件。在设计模式下双击按钮，进入代码的编写。输入代码：

该段代码的功能是统计F列上的语文成绩，通过MsgBox对话框显示语文成绩中110分上下的学生分别有多少人。编写完成后点击按钮，效果如图4所示。

通过编写代码，还可以对数据进行选定、移动、分析等多种操作，但需要较好的编程基础和算法思维。

5 制作并试用Excel VBA成绩统计分析程序

由于大部分教师不能自行设计编写一个系统的成绩统计分析程序，实验通过设计制作一个Excel VBA成绩统计分析程序，交由教师试用，来获得教师的反馈。

根据采访调查的结果，分析教师成绩分析统计的需求，确定程序的功能。基础的功能包括：1）花名册的输入和修改；2）成绩表中的考试科目、综合科目的设置；3）成绩表按每次考试的新建、修改、删除；4）成绩录入成绩表；5）成绩自动汇总排名；6）成绩分析的功能；7）多次考试成绩的汇总；8）筛选呈现特定的学科、班级的成绩；9）选择学生个人的多次成绩呈现；10）制作成绩打印条；11）年级成绩统计图表；12）个人成绩图表。

在这些功能中，除了成绩和花名册的录入由教师按照Excel原来的数据输入方式输入相应的表中，其他的功能全部通过按钮、下拉列表控件或者程序自动运行代码完成。

图5是程序运行后显示的界面，是程序的启动界面，基础的功能主要通过右边两个按钮启动。成绩分析功能设计在成绩汇总表中，由最左边的按钮打开进入。

启动程序后点击“打开模文件”，如图6所示，可以进入花名册的输入和成绩表的设置。花名表中教师可以在特定的位置输入班级名称、学号、学生姓名等信息。关闭文件后会弹窗提示保存数据。这些花名册数据会被成绩表输入表和汇总表等功能自动调用。

成绩输入表就是每次输入成绩的表格模板。在成绩输入表模板中，教师可以通过设置好的控件对考试的科目范围（即有哪些科目）、综合科（文综或理综）进行设置。

成绩输入表模板设置好后，关闭这个工作表，程序会自动保存设置，回到开始的启动界面。点击“打开成绩输入表”后，弹出如图3所示的窗口，通过这个窗口的几个按钮，教师可以新建成绩表、打开某次考试的成绩表输入成绩、删除某次考试的成绩表或重命名某个成绩表。

在完成花名册输入、成绩表的设置、成绩的输入后，关闭工作表回到启动界面。

通过这些功能，建立的成绩表格式、功能都与成绩输入表模板一致。相较于不利用Excel VBA统计汇总成绩，每次都要手动新建成绩表并设置成相同的格式；利用Excel VBA制作的程序，大大减少了教师制作成绩表的工作步骤，且由于数据的存放方式一致，程序可以快速地调用数据，完成多班级多次多科目考试的成绩数据调用分析工作。

建立成绩表并输入学生多次考试成绩数据后，从启动界面的“打开成绩汇总表”按钮进入汇总表。通过窗体和控件，可以对汇总表中的成绩数据进行筛选查看。部分效果如图7～图9所示。

还可查看学生个人分数、学生分数图表，具备制作成绩条打印等多种功能。

交由广州市铁一中学教师使用后获得反馈意见如下：

“我使用得还不够熟练，就觉得提示界面还不够充分，查找、成绩条打印、分数、排位这些都比较好。还可以增加一些双上线的内容，比如说50%的学生总分达到一本，各学科是否达标，能够显示出来。”（根据广州市铁一中学高三黄老师原话记录。）

整个程序包含了成绩统计用到的一般功能，其中的班级统计、学生个人统计、年级成绩分析等功能十分实用。但是成绩功能众多，也导致教师使用时存在一定的困难，需要有更充分明确的界面提示，帮助教师更好地使用该程序进行成绩统计分析工作。（根据广州市铁一中学及其他省市中学试用程序的教师填写的问卷整理得。）

6 Excel VBA在中小学成绩统计分析中应用的建议

根据Excel VBA编写程序的特点，以及教师试用Excel VBA编制的成绩统计分析程序反馈的意见，提出两点建议。

1）非信息类教师大多数有使用Excel进行统计分析。录制宏、ActiveX控件等功能较易掌握，可以向非信息类教师推广录制宏、控件等功能的简单使用。学校在培训教师信息化能力时，应适当加入Excel VBA的内容，可以大大提高教师在成绩统计分析上的工作效率。

2）信息类教师大多具有良好的编程基础及Excel软件使用基础，在学校的信息化工作中，信息类教师应重视Excel VBA的应用。无论是教务管理、成绩统计分析、学校财务工作信息化等方面，均应让Excel VBA大展身手。协助非信息类教师制作成绩统计分析工作表时，可参考文中的成绩统计分析程序，设计编写适合所在学校使用的小程序，提高非信息类教师的工作效率。这样也减少每次考试后都要制作成绩表的工作压力。

参考文献

[1]郗金甲，范进勇，李练，等.Excel VBA实战技巧精粹（修订版）[M].北京：人民邮电出版社，2013.

[2]马文宇.Excel中小学标准化测试中教育信息处理的应用[J].中国现代教育装备，2009（12）.

篇11

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）19-0087-02

《试验设计与统计方法》课程是一门理论和实践结合紧密，实用性很强的工具课、方法课和实验技能课，在动物科学、动物医学专业人才培养中具有重要的地位和作用。《试验设计与统计方法》实验教学环节可以培养大学生的归纳推理能力、科研能力和实践应用能力，对于全面提高人才培养质量有着重要的作用。本文从理论与实验学时分配调整、实验教学内容、手段以及考核方式等方面，探讨了《试验设计与统计方法》实验教学改革的目标和措施。

一、实验教学改革目标

（一）知识目标

《试验设计与统计方法》是应用概率论和数理统计的原理来研究生物界数量变异规律的一门学科，它不仅提供了正确设计科学试验和收集数据的方法，而且也提供了正确整理、分析数据，得出客观、科学的结论的方法。学生通过本课程实验课的学习，大致了解了常用统计分析软件，学会使用常用统计软件编制次数分布表，绘制次数分布图，掌握常用统计方法的统计软件操作过程，为今后更好地从事科研工作奠定基础。

（二）能力目标

《试验设计与统计方法》课程是一门理论和实践结合紧密，实用性很强的工具课、方法课和实践技能课。通过本门课程实验课的教学，使学生掌握由样本的统计量估计总体的相应参数，由样本的实际结果推断得出总体结论的各种统计分析方法的软件操作过程，培养大学生的归纳推理能力。统计分析方法的软件操作过程使学生对常用统计分析方法的基本原理与方法有更深刻的认识，进一步明确了各种统计分析方法的区别与适用条件，便于今后正确地使用统计软件进行统计分析，做到理论与实践相结合，提高学生的实践应用能力和科研能力。

二、《试验设计与统计方法》实验教学现状

（一）理论与实践教学的课时分配不合理，实验教学课时数不足

《试验设计与统计方法》总学时数为56学时，教学改革之前理论学时数50学时，实验学时数6学时。实验教学主要讲授统计计算器的使用以及通过简单的抽样实验验证常用的理论分布。随着计算机应用技术的普及和统计软件的不断开发，应用统计软件分析实验数据的实际应用倍受关注。2005年，在进行教学改革时将理论与实践教学的课时分配进行了调整：在本课程56个总学时不变的情况下，理论教学减少到46学时，实验教学增加到10学时。实验教学内容由原来的理论分布验证性实验改为常用统计软件的上机操作。从近几年的教学效果来看，由于实验教学课时数不足，学生不能很好地掌握常用统计分析方法的操作过程，实验教学效果仍不理想。

（二）《试验设计与统计方法》实验、实践教学条件不足

常用统计分析方法的统计软件使用均需在计算机上完成，以往计算机资源缺乏，统计软件的上机操作实验不能正常开设。随着计算机应用技术的普及和统计软件的不断开发，应用统计软件分析实验数据的实际应用倍受关注，计算机教学设备的配备逐渐完善，常用统计软件的上机操作实验得以正常开设。由于上课班次、人数较多，计算机房缺乏相应的多媒体教学设备以及视频教学软件，实验教学效果不理想。

（三）实验教学方法不能充分调动学生的学习积极性

计算机房缺乏相对应的多媒体教学设备以及视频教学软件，《试验设计与统计方法》的实验教学是先将软件操作界面截图，制作PPT多媒体教学课件，在多媒体教室讲授并演示，上实验课时，学生根据讲授的操作过程上机操作。由于计算机资源限制以及课程安排等原因，软件操作讲授时间与软件操作实施时间（实验上课时间）不连续，存在一定的时间间隔，上实验课时部分操作过程被遗忘。再者，上课班次、人数较多，坐在教室后面的同学看不清楚软件演示画面，不能很好地掌握软件操作过程，上机操作时一头雾水，学习积极性不高。

（四）实验课缺乏有效的考核、监督方法

成绩考核是促进学生复习、巩固所学知识，并对教学效果进行检查的重要方法。计算机房缺乏相应的视频教学软件与打印设备，不能考察学生们的实际操作过程与实验结果。以往该课程实验教学效果考核仅仅依据实验课出勤情况和实验报告成绩，不注重考核实验课堂上学生们的实际操作过程与实验结果和学生对统计分析方法操作步骤的掌握情况，致使学生忽视了《试验设计与统计方法》实验课的学习，导致逃课或应付差事，课后照抄实验报告的现象非常突出。

三、《试验设计与统计方法》实验教学改革措施

（一）调整理论与实践教学的课时分配，强化实践教学环节

为了满足山东省名校工程建设和应用型人才培养的需要，提高学生对常用统计分析方法的实际应用能力，进一步强化实践教学环节，提高《试验设计与统计方法》实验教学效果，重新调整理论与实践教学的课时分配，增加实验教学课时数，减少理论教学课时数。在本课程56个总学时不变的情况下，实验教学课时数由10学时增加到16学时，理论教学课时数由46学时减少到40学时。

（二）开设该课程的教学实习环节

《试验设计与统计方法》是一门实用技能课，也是一门工具课。为强化实践教学环节，创新实践教学模式，提高实践教学质量，切实提高大学生的实践能力和创新能力，笔者认为应开设本门课程的教学实习环节。课堂教学实习可以让学生根据专业特点、知识结构和兴趣，设计实验内容，完成实验操作，统计分析实验数据。除课堂教学实习外，还应该鼓励学生参与科学研究，到生产实践和科学实验一线去设计试验、采集数据并统计分析结果。例如，试验开始前选择试验设计方法；试验过程中控制试验条件以体现唯一差异原则，并获取试验数据；试验结束后选择正确的统计分析方法分析试验数据[1]。通过这一过程使学生亲身体会生物统计学在科学研究中的具体作用，将所学的试验设计与统计分析方法真正应用于实践，加深对理论知识的理解和掌握，锻炼创新思维，培养学生试验设计与统计分析的实际应用能力。

（三）优化实验教学内容

为便于学生理解和掌握常用统计方法的基本原理，熟悉和掌握常用统计软件的实际操作，提高学生对常用统计方法和统计软件的实际应用能力，培养学生的实践能力和创新能力，为学生毕业论文的设计与数据资料的统计分析以及毕业后更好地从事科学研究工作奠定基础。将《试验设计与统计方法》的实验教学内容进行了相应改进，将原来的统计计算器的使用和抽样实验改为Excel、SPSS等常用统计软件的上机操作。统计分析方法实验教学的实施是在讲授基本原理的基础上，让学生用Excel和SPSS统计软件将课堂所授的动物科学、医学相关专业的具体案例进行统计分析，便于学生理解和掌握该章节的基本原理及其相应的统计分析方法。根据实验教学大纲的要求，统计学实验课教学内容包括以下几个方面：常用统计分析软件SAS、DPS、SPSS和Excel简介，利用SPSS和Excel统计软件进行数据资料的整理与基本分析、均数差异显著性检验、方差分析、卡方检验和相关与回归分析。

（四）完善实验、实践教学条件，优化实验教学方法和手段

凌波多媒体网络教室软件以及极域电子教室系统等多媒体网络课堂教学管理软件能够全面协助教师开展高效的课堂互动教学，实时评测学生课堂学习效果，并提供多样化的班级管理功能，真正实现了个性化自主学习的实践与创新。为了提高实验教学效果，我们先将统计软件的操作界面截图，然后制作成PPT格式的多媒体课件。上实验课时，利用计算机房安装的凌波多媒体网络教室软件以及极域电子教室系统等电脑网络教学平台，先在主机上给学生详细讲述统计软件的具体操作、结果解释和注意事项等，并动态演示Excel和SPSS统计软件的具体操作过程，然后让学生应用Excel和SPSS统计软件独立完成教科书上的案例或课后习题，并要求学生结合专业知识对输出结果做出合理的解释。这种实验教学方式便于学生深入了解和掌握统计软件的具体应用，提高实验教学效果。

（五）改革实验教学考核方式，注重学生能力考查

以往该课程实验教学效果考核仅仅依据实验课出勤情况和实验报告成绩，不注重考核实验课堂上学生们的实际操作过程与实验结果和对统计分析方法操作步骤的掌握情况，致使学生忽视统计学实验课的学习。为了对教学质量进行科学的评价与管理，也为了客观准确地评定学生的成绩和能力，有必要改革实验教学考核方式，制定出较合理的实验教学综合评价指标体系，全面考察学生的实践操作能力。我们制定的实验教学综合评价指标体系包括三部分：一是平时实验考核，占总成绩的10%，主要包括实验课出勤情况、上课纪律以及实验动手能力等；二是实验报告考核，占总成绩的20%，每次实验课结束后，要求学生将主要的操作步骤书写成实验报告的形式上交，教师批阅实验报告，评定成绩；三是期末实验考核，占总成绩的70%。期末实验考核是在理论与实验教学结束之后，利用多媒体网络课堂教学管理软件进行上机操作考试。学生借助计算机软件绘制统计图表、进行试验设计以及进行各种试验设计资料的统计分析，并对统计分析结果的实际意义进行解释说明，教师根据实验结果评定成绩。计算机上考试的信息容量大，既能全面考核学生对各种统计方法的掌握情况，又能防止考试作弊[2]。

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中图分类号：F49文献标识码：A

引言

多元统计分析是统计学的一个重要分支，也称多变量统计分析；在现实生活中，受多种指标共同作用和影响的现象大量存在，多元统计分析就是研究多个随机变量之间相互依赖关系及其内在统计规律的重要学科，其中最常用聚类分析方法，由于多元统计聚类分析方法一般涉及复杂的数学理论，一般无法用手工计算，必须有计算机和统计软件的支持。

在统计软件方面，常用的统计软件有SPSS、SAS、STAT、R、S-PLUS，等等。R软件是一个自由、免费、开源的软件，是一个具有强大统计分析功能和优秀统计制图功能的统计软件，现已是国内外众多统计学者喜爱的数据分析工具。本文结合实例介绍R软件在多元统计聚类分析中的应用。

一、系统聚类分析

聚类分析又称群分析，它是研究（样品或指标）分类问题的一种多元统计方法，所谓类，通俗地说，就是指相似元素的集合。在社会经济领域中存在着大量分类问题，比如若对某些大城市的物价指数进行考察，而物价指数很多，有农用生产物价指数、服务项目价指数、食品消费物价指数、建材零售价格指数等等。由于要考察的物价指数很多，通常先对这些物价指数进行分类。总之，需要分类的问题很多，因此聚类分析这个有用的工具越来越受到人们的重视，它在许多领域中都得到了广泛的应用。

聚类分析内容非常丰富，有系统聚类法、有序样品聚类法、动态聚类法、模糊聚类法、图论聚类法、聚类预报法等；最常用最成功的聚类分析为系统聚类法，系统聚类法的基本思想为先将n个样品各自看成一类，然后规定样品之间的“距离”和类与类之间的距离。选择距离最近的两类合并成一个新类，计算新类和其他类（各当前类）的距离，再将距离最近的两类合并。这样，每次合并减少一类，直至所有的样品都归成一类为止。

系统聚类法的基本步骤：

1、计算n个样品两两间的距离。

2、构造n个类，每个类只包含一个样品。

3、合并距离最近的两类为一新类。

4、计算新类与各当前类的距离。

5、重复步骤3、4，合并距离最近的两类为新类，直到所有的类并为一类为止。

6、画聚类谱系图。

7、决定类的个数和类。

系统聚类方法：1、最短距离法；2、最长距离法；3、中间距离法；4、重心法；5、类平均法；6、离差平方和法（Ward法）。

二、基于R语言的系统聚类分析程序

R软件及其相关包提供了各种聚类方法，主要是系统聚类方法、快速聚类方法、模糊聚类方法，常用的是系统聚类方法。

R软件实现系统聚类的程序如下：

hclust（d，method="complete"，members=NULL）

其中，d是由“dist”构成的距离结构，具体包括绝对值距离、欧氏距离、切比雪夫距离、马氏距离、兰氏距离等，默认为欧氏距离；method包括类平均法average、重心法centroid、中间距离法median、最长距离法complete、最短距离法single、离差平方和法ward等，默认是最长距离法complete。

三、应用举例

表1是山东省2008年各市居民家庭平均每人全年消费性支出，利用所给数据对各市进行系统聚类。（表1）

R语言程序如下：

>X

>row.names（X）

>d

>hc1

>hc2

>hc3

>hc4

>opar

>plot（hc1，hang=-1）；plot（hc2，hang=-1）

>plot（hc3，hang=-1）；plot（hc4，hang=-1）

输出结果（图1）

结果分析

由图1可以看出，不同方法的分类大体一样，结合山东省具体实际情况，最长距离法分类效果较好。

在系统聚类分析中，利用R软件是最方便、最简单、最易学的，而且根据不同的情况，可以自己修改别人的程序，比较方便；可以在处理多元数据聚类分析中，利用R软件具有很大的优势。

（作者单位：菏泽学院）

主要参考文献：

[1]王斌会.多元统计分析及R语言建模[M].广州：暨南大学出版社，2010.