培养思维的策略范文

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新课改实施以来，地理学科教学活动的首要目标就是要培养学生的实践能力与创新意识，要达到这一目标，我们就要采取一些措施培养学生的地理思维能力。地理思维能力的培养不但有益于初中生学习地理知识，更有益于提升学生对于地理知识的应用能力。如何培养学生的地理思维能力呢？笔者在具体的教学实践中总结出以下几点，望抛砖引玉，得到大家的批评指正。

一、优化教师导课艺术

俗话说：“良好的开端是成功的一半。”我们要提升学生的思维能力，自然离不开培养学生的学习兴趣，激发学生对于地理知识的无限好奇与积极探究。多年来，笔者在初中阶段地理课堂的教学实践中，感受到了优化导课艺术是非常重要的激趣策略。譬如，在教学“保护环境”时，我播放了《一个真实的故事》音乐视频，极大地渲染了课堂氛围，提升了学生的学习兴趣；在教学“南亚”时，为学生讲了一个西游记的故事，告诉学生，当前唐僧西天取经的目的地就在今天的南亚地区。

二、运用地图质疑、解疑

地图是地理信息的载体，是地理现象最形象、直观、综合的描述形式，也是地理学科特有的语言和重要的教学手段。通过地图，可以引导学生思考各种信息和现象间的相互关系，剖析各种抽象、复杂的地理问题，帮助学生理解和记忆地理知识，发展形象思维，提高综合和创新思维能力，使教与学都收到事半功倍的效果。例如，在教学“世界人口分布特点”时，可先让学生观察《世界人口分布图》得出世界人口分布极不平衡的特点：东亚、南亚、西欧和美国东北部地区人口最稠密；而高山、寒冷、沙漠和湿热地区则人烟稀少，甚至无人定居。然后结合《五带分布图》和《地形图》引导学生分析得出：世界人口稠密地区大部分位于北温带、亚热带和部分热带地区的平原地区或近海地区的结论。

总之，我们要在夯实学生基础知识的前提下，结合学生年龄、心理发展特点和接受能力，精心设计教学模式与授课策略，这样才能使学生的思维能力得到发展。

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规律形成是一个需要学生进行思考、探究从而由感性变成理性的过程.新授课中的概念教学，笔者常常采用“发现建构式”的问题设置策略.这期间除了对物理的过程的本质进行理解，还要对实际问题进行解释和应用.

例如：在加速度概念的教学中，关于加速度与速度、速度的变化概念的辨析通过一个例题编制如下几个问题.

某款小汽车经过10s速度增加到30m/s；某型号战头机经过10s速度增加到60m/s；高铁加速到60m/s用了300s.

问题1：计算出小汽车、战斗机、高铁列车的加速度，并通过数据分析三者加速性能有什么不同？

问题2：试分析中最终哪个“速度大”？哪个“速度变化大”？哪个“加速度大”.

问题3：判断下列说法是否准确，请说出判断依据.

①物体加速度大就是说物体运动得快.（ ）

②加速度为零的物体一定处于静止状态.（ ）

③物体加速度为3m/s2，即该物体速度变化为3m/s.（ ）

④加速度大的物体相同时间内速度变化大.（ ）

引导学生通过对上述问题的解答，然后自主小结并反思：“速度”、“速度的变化”、“加速度”各自描述的是什么运动状态或哪个运动过程？

二、充分运用实验进行探究性教学

物理教学离不开实验，物理实验是物理教学的重要内容、方法和手段.要创造条件努力做好各个演示实验和学生实验，加强教学直观性，增强学习的兴趣.通过一些探究性的实验设计，让学生自己去发现问题，去寻找解决问题的方法，培养学生的动手实验能力，加深对问题的理解，学生的思维也在实验设计和实验探究的过程中实现最大化发展.

例如，“探究加速度与力、物体质量的关系”，让学生讨论影响加速度的因素，除课本所介绍的实验之外，自己能否设计一些实验来进行研究.这样既激发了学生的学习兴趣，同时又培养了学生动手能力和创新能力以及对加速度的理解更加深入.

当然，在实验演示和分组实验实施前，也需要用问题来进行思维的激发，让学生带着问题思考可能观察的结果.

例如，《超重与失重》一课，在课堂上可以提出如下几个关键性问题

问题1：“纸带可以承受两个钩码的重力，为什么提拉一个钩码时就断了呢？”

问题2：在观看录像后，“什么情况下发生超重现象，什么情况下发生失重现象？”

问题3：DIS学生实验后，“同学们得出物体加速上升时发生超重现象，加速下降时发生失重现象的依据是什么？”

问题4：教师在肯定学生猜想有一定合理性后，进一步追问“为什么超重发生在加速上升阶段，失重发生在减速上升阶段呢？”

问题5：DIS教师演示实验后，“为什么加速度向上时超重，加速度向下时失重呢？”

三、积极引导学生解题后反思

物理学习不可缺失了习题教学，学生完成习题解答的过程是运用知识解决实际问题的过程，是内化知识、深化理解的重要渠道.对于问题解答的结果通常有两种可能性，一种是正确地解决了问题，一种是解题出现了错误.解决完习题不应该是习题教学的终止，而应看作为一个新的开始.

例如，在牛顿运动定律的应用一章节，有一个典型的例题，如图1所示，一人质量为m，立于一正在向上匀减速的自动扶梯上，已知加速度大小为a，电梯上升方向与水平夹角为θ，求电梯对人的支持力FN及摩擦力Ff.

评析 学生常见的解析式沿着运动和垂直于与运动方向分解，如图2所示，这样做可以完成问题的解答，但是比较麻烦，这时在学生完成问题解答后，应引导学生思考，有没有解决问题的其他办法，将思维引向“分解加速度”的方向上去，如图3所示，这样一来不仅仅实现了一题多解，更丰富了学生对矢量运算的理解.

当然，学生做题还有可能出现障碍和错误，这是学生真实的思维状态，科学处理，能够帮助学生顺利突破思维瓶颈，实现认知上的跨越.

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小悦的第一反应是问老师。她非常在意别人眼中的自己，有时同学之间善意的玩笑也会让她哭鼻子，难过好久。

优点是：听老师话，计算能力强，爱问问题。

缺点是：不能主动思考，没有自信，思想压力大。

分析：（被动型学生占总人数的30?）这一类型的学生多数为女生，性格内向。在生活上他们可能衣着整洁，有条有理。但是在思想上压力大，常常有“考不上对不起父母”的想法。思想包袱过重，总有诸多顾及。性格上敏感多疑，这类学生往往后劲不足，有的自暴自弃，过早的放弃了；有的进入高三综合复习后知识体系混乱，每天就算学到半夜还是跟不上，几乎到达崩溃的边缘。

应对：在计算题等他们擅长的题目上我就多给予展示的机会，并及时鼓励和肯定，让他们增强自信心。这类学生由于不擅于梳理总结，我特别注意帮其弥补，面对他们的问题我都保持足够的耐心，从不让他们感觉到我烦，不是只给出答案，而是步步引导。我充分重视堂上练习后的方法总结；利用课堂总结培养其解题思路；注重单元章节知识点的归纳，助其建立知识结构体系。

姣姣属于主动型：她阳光快乐，并且有一个明确的目标――考入天津理工大学，因此主动查阅资料，向毕业班同学借考卷，错题反复做，订正本清晰工整，公式定理整理的清清楚楚并且誊写在专用本上。学习上不用老师操心，为人处事能力强，和老师沟通密切，精力旺盛，在班级担任班长。

优点是：主动思考，擅于总结，对自己的知识储备有很好的把握，能够举一反三。

缺点是：容易骄傲，易早恋。

分析：（主动型学生占总人数的50?）这一类的学生在课堂上是容易被老师忽视的，因为老师要照顾大多数同学，而他们掌握的快，一点就通，老师虽然喜欢他们，但注意力却不在其身上。因此他们有更富裕的时间，做其他的事情，比如早恋。但他们都能够很好的掌控自己，最后大多能够考上理想的大学。

应对：为了避免这一类学生出现“吃不饱”的现象，我就多开发一些难度大、有挑战的题目给他们，让他们更有兴趣学习，并且把注意力全都集中在学习上。也常让他们当小老师，让他们到讲台讲课，锻炼能力；并且让他们根据课堂情况给同学们出作业题。多交给他们一些事情做，不仅让他们的旺盛精力得以释放，更能够提升他们的能力，有利于他们走向社会后的发展，作为教师不仅要盯着孩子的学习，更要放眼未来。

璐璐属于投机取巧型：对于自己会或者有兴趣的题目能够独立完成，对于简单的计算则可能心生厌倦，懒得写，一抄了事；对于很难的题目又解不出，懒得想，也一抄了事。她常常被老师叫到办公室写作业。一旦老师对她放松了警惕，她就溜号了。成绩忽高忽低，但常在中下游徘徊。对学习的题目有自己的看法，思路开阔，偶尔有一道题全班只有她能做对，比如：“某市的出租车的计价标准：起步费11元，可行3千米；3千米至10千米按每千米2.1元计价；以后每千米按3.15元计价。如果一次乘车计费器上显示的金额为32元，那么该出租车行程为多少千米？”

但是她只能说出结果，写不出过程。

高三报考的时候她选了一个冷门的专业，幸运的考上了大学。

优点是：头脑灵活，聪明。

缺点是：懒于思考，任性。

分析：（投机取巧型学生占总人数的20?）这一类型的学生性格活泼开朗，大大咧咧，不拘小节，做事马虎，常常丢三落四。他们头脑聪明，对事情有自己的想法，由于是父母娇生惯养长大的，所以有些任性。如果觉得某个老师能力不够，就会很抵触这一学科。家庭条件较优越，骨子里安于现状，不思进取，没有毅力，学习方法掌握不良。如果不盯紧了，很可能掉队。

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【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2015）12B-0014-01

新课程改革的核心理念是以学生发展为本，让学生参与是新课程实施的核心。如何实施？应尊重学生，提高学生的学习兴趣;优化教学环境，加强交流与合作;给每位学生以期望和激励，让学生有成功感;适当地进行数学开放题教学。现在社会更需要善于思考的人才，数学具备严谨的逻辑性、高度的抽象性，人们发现并获取数学知识都是思维的结果。所以数学离不开思维，小学数学课堂教学不能只为学生传授知识，应把学生作为主体，注重培养他们的学习自主性、独立性和思维能力。

一、小学高年级学生思维特征

小学高年级学生的年龄通常在11～13岁之间，思维特征表现在三个方面：一是思维方式逐渐发生变化，开始从形象思维慢慢过渡到抽象思维;二是思维品质取得发展，开始产生辩证思维，为教师有效培养他们的思维能力提供可能性;三是思维品质出现差异性，具备形成和提高思维能力的空间。然而受到教育、心智发展等因素的影响，小学高年级学生的思维刚开始分化，虽然出现主动思考问题的思维倾向，但还无法快速地进入良好的数学思维状态，良好思维习惯有待培养，对数学知识的理解和认识还不系统，亟需教师采取若干有效的课堂教学策略加以引导和培养。

二、培养学生数学思维能力的教学策略

（一）强调自学，培养学生独立思考能力

自学指的是学生为在数学教师的指导下获取新知识而独立进行的学习活动。为培养学生的数学思维能力，独立思考能力的形成必不可少，自学是行之有效的策略之一。在上课前，教师为学生展示自学要求，促使学生在课前、课内对课本知识进行自学。在自学过程中，学生可以讨论，不理解的地方要做上记号，可以问同学，也可以请教老师。通过自学，学生的独立思考能力得到培养，从而为发展学生思维能力奠定基础。

例如，在《梯形的面积及其计算》一课中，教师首先可为学生布置自学任务：自学课本内容，一边学习一边思考：什么叫梯形，它跟以前学过的哪些图形有联系;观察一下周围哪些物体是梯形，简单总结梯形的特征。大家可以相互讨论。在教师的指导下，学生认真看书、思考，个别学生把两个完全一样的梯形拼凑成一个平行四边形。自学结束后，教师带领学生推导，得出计算梯形面积的公式，学生不仅掌握了知识，自学能力、独立思考能力也得到了培养，并发展了思维。

（二）沟通知识，形成学生良好思维状态

对小学高年级学生而言，对事物的认识比较具体、直观，思维受到局限，无法通过运算思维去认识抽象的事物，此时是离不开教师的指导的。本来学习是人的本能和一种特殊的欲望，如果缺乏教师正确的引导，这种本能和欲望就会被削弱。所以，教师在向学生传授知识时应重视与学生已经获得的知识、经验等进行沟通，以便与学生的最近发展区相适应。换言之，教师应以学生既有的知识基础为铺垫，引导学生循序渐进地认识知识、沟通知识，避免学生在思维上出现惰性，把学生学习新知识的欲望激发出来，形成良好的数学思维状态。

例如，在《分数的初步认识》一课中，当学生学习分数概念时，教师不能从抽象的符号直接入手，而应重视引导学生寻找分数的源头，让学生理解到分数最初是物体的平均分。学生只有亲自经历了把某个物体平均分成几部分，整体与部分之间的关系可用新的数表示的过程，才能把分数的抽象化表示出来，建立一一对应关系，清楚理解分数的概念。尽管很多学生无法用语言准确地表述分数的概念，但通过沟通知识，学生的思维能力会上一个台阶，从而在探究训练过程中逐渐养成数学思维习惯，形成良好的思维状态。

（三）鼓励实践，培养学生数学形象思维

从教学实际来看，一些数学教师在课堂教学过程中忽视锻炼学生的动手操作能力，导致了大多数学生没能养成良好的动手习惯，数学实践能力较弱，这对学生数学形象思维的培养是不利的。对小学高年级学生而言，动手操作是不可或缺的，因为学生通过实际的操作能更加深刻地体验数学，形成的表象也更加鲜明，对形象思维的形成有帮助，也对提高解决问题的能力有利，是培养学生数学思维能力的重要策略之一。

例如，在《长方体的认识》一课中，教师要求学生课前准备好一把小刀、一块橡皮泥，并在课堂上动手操作，用小刀在橡皮泥的一边切一刀，同时感受一下切过的地方。学生：我摸过了，是平的。教师：这是一个面，大家把这个面朝下，在旁边再切一刀，感受一下两个面相交的地方。学生：是一条线。教师：这就是棱，大家继续操作，得到三条棱，它们的交点就是顶点。如此一来，学生眼前出现一个完整的长方体，教师引导学生观察一共有几个面、几条棱、几个顶点，从而把长方体的特征深深印在学生的头脑里，为学生进一步学习、想象新知识打下基础，数学思维能力也在潜移默化中得到培养和提高。

在教育教学实践中，小学数学教师应落实新课程理念，重视改革高年级数学课堂教学方法与策略，拓展科研视野，坚持提升综合素质，从而不断提高小学高年级数学教学水平，培养学生的思维能力，为学生实现全面发展提供保障。

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一、构建民主、平等、和谐的师生关系

构建民主、平等、和谐的师生关系，这既是培养学生创新思维的前提条件，也是小学实施素质教育的基本要求. 这就需要我们教师主动改变灌输式、填鸭式教学模式，实施诱导式、探究式教学模式，改变教师一言堂、霸占课堂的不良局面，形成以学生为真正的学习主体，使学生真正成为学习的主人的良性教学氛围. 因此，笔者努力践行小学数学新课程标准，把自己逐渐变为教学的引导者、参与者、合作者，尊重学生、关爱学生、帮助学生，使学生愿意接受自己的教育，主动接受自己的引导. 尤其是学生在合作学习中，敢于大胆探索、敢于说出自己的看法和见解，激活了学生的思维，学生探讨之中思维与思维之间必然产生碰撞的火花，其创新思维也必然得到激发和锻炼.

例如，关于“三角形面积的计算”教学，笔者不是上来就开讲，而是注意引导学生自己探究其计算的方法和步骤，我把学生分成三个学习组，然后拿出三张不同颜色的卡纸，让第一组剪出两个一样的直角三角形，第二组剪出两个一样的锐角三角形，第三组剪出两个一样的钝角三角形. 接着，我引导每一组进行组内拼图，并说出本组拼出图案形状有什么特点. 我还让三个学习组分别交换三角形再进行拼图，结果各组得出的结论惊人的一致：任意两个完全相同的三角形可以拼出一个平行四边形. 学生通过观察拼成的平行四边形和原来的三角形，发现两个相同的三角形拼成的图形，三角形的面积是这个图形面积的一半. 三角形的底和高与拼成的图形的底和高相等. 于是得出三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的二分之一. 这里，民主、平等、和谐的师生关系大大激发了学生的创新思维，教师的作用是引导、鼓励、参与，学生的创新思维主要表现在各组的第一次拼图过程、交换三角形后的拼图过程、拼图特点的总结以及三角形面积的推理过程.

二、创设创新思维的教学情境

创设创新思维的教学情境，是培养小学生创新思维的沃土. 小学数学本身是抽象的、枯燥的，那么笔者按照变抽象的为形象的、变枯燥的为有趣的教学思路，选择适合学生心理发展特点的教学实例，选择学生喜闻乐见的教学方式，将数学课堂激活，使学生愿意学习数学、想学习数学、乐于学习数学.

例如，关于“商不变规律”的教学，操作程序如下：为吸引学生的注意力和激发学生的思维，笔者采取学生喜欢的讲故事方式导入新课，于是就设置了一个“猴王分桃子”的故事. 故事是这样的，一天，美猴王辞去弼马温的官职，回到了花果山，并带来了很多桃子. 但是如何把这些桃子分给小猴子呢？美猴王想出了一个点子，先把六个桃子分给两只猴子，两个猴子都得到三个桃子，但是其他猴子都不愿意了，因为自己没有分得桃子. 美猴王这时灵机一动，说这样吧，把六十个桃子分给二十只猴子，结果还有一些猴子不满意，因为他们也没分到桃子. 于是，美猴王一拍桌子说，把六百个桃子分给二百只猴子，这时小猴子可高兴了，心里想六百个桃子啊，这么多！可是最后分到手仍是每人三个桃子. 于是，笔者马上抛出问题：这里的谜团如何解开呢？这就需要我们学习“商不变规律”. 学生喜欢听故事，故事中融入数学问题，将学生的思维带入故事中，从听故事到讨论问题，可以看出学生创新思维的培养需要适宜的教学情境，具有启发性的情境和问题就是激发学生创新思维的深厚沃土.

三、突破定式思维，培养开放思维

小学生创新思维培养的内在因素是突破自己的定式思维，形成开放性思维模式，这也是创新思维培养的内在源泉. 由于学生习惯受家庭教育的影响，思维往往形成一定的定式，尽管这种定式还未成熟，但在一定程度上影响着他们创新思维的发展. 因此，需要突破定式思维，调动学生学习的内驱力，运用开放的课堂、开放的课题培养学生开放的思维.

例如，学完“长方体的体积”后，笔者设计开放性、生活化的练习题，以突破学生的定式思维.夏天来了，大家都特别爱游泳. 某游泳馆中的游泳池长度是50米，宽度是25米，深度是3米. 如果现在将水注到1.5米，水价是一立方米4元，那么，这池水需要交水费是多少元？这里，不仅涉及长方体的体积，还涉及其他数学知识的运用，这道题开放性强，学生需要从多角度思考解决问题的方法和途径，开放性思维也有助于打破学生的思维定式，提高学生从多角度解决问题的能力，也为学生运用数学知识解决实际问题提供了广阔的平台.

综上所述，小学数学学生创新思维的培养是一个长期的系统的工程，也是践行小学数学新课程标准的有效途径. 只要我们教师构建民主、平等、和谐的师生关系，创设创新思维的教学情境，敢于突破学生的定式思维，培养其开放思维，那么，小学生创新思维的培养就一定会卓有成效！

【参考文献】

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[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）35-073

发散思维以其联想、流畅、变通、独创的特性成为创造思维的标志，在以创新为动力的未来社会，发散思维能力将是推动社会发展的核心能力，教师要将发散思维的培养作为小学数学教学的重要目标，为学生积蓄创新潜能。

一、鼓动学生多维猜想，跃升思维灵度

思维的灵动性是发散思维的显著标志，也是发散思维的催化剂。小学生的思维模式单一，缺乏积极性、发散性和灵动性，思维中的惰性成分较浓，习惯于定式思维。为了激发学生思维的兴趣，提高思维的灵动性，教师在教学中应鼓动学生多维猜想，训练学生思维的灵活性与流畅性，提高发散思维的速度，跃升思维发散灵度。

例如，在教学苏教版四年级“怎样滚得远”时，首先，教师创设了一个滚圆筒的比赛情境：小明、小敏和小宁三人玩斜坡滚圆筒比赛，他们用同样长的木板搭建斜坡，然后将圆筒从斜坡上滚下去，小明搭建的斜坡与地面的角度最大，小敏搭建的斜坡与地面的角度最小。然后，教师提出问题：“猜一猜，谁的圆筒滚得最远？”学生各抒己见，有的说小明的圆筒滚得最远，因为他的斜坡角度最大，有的说小敏的圆筒滚得最远，因为他的斜坡角度最小，还有的说小宁的圆筒滚得最远，学生都认为圆筒滚的远近和斜坡与地面的角度有关系。“想象一下，当斜坡与地面的角度为多少度时，圆筒滚得最远？”教师的问题再次激起学生的猜想，有的说是60度，有的说是45度，还有的说是30度。最后，教师组织到室外分组活动，让学生通过实验验证各自的猜想。

猜想是发散思维的导火索，猜想训练是发散思维培养的有效途径，教师在课堂中通过情境创设、趣味问题等方式组织学生多维度猜想，让思维漫天飞舞。

二、鼓励学生多元解题，提升思维广度

广阔性是发散思维的一个重要特征，是能够从不同的路径去思考问题，寻求多种答案的扩散型思维。具有发散思维的人能够灵活变通，可以跳出原有思维框架，使思维向不同方向扩散，从而通过另一种新的策略去解决问题。

例如，在教学苏教版六年级“百分数应用题”时，教师出示一道习题：一辆汽车从A地开往B地，在汽车行驶到超过中点64千米处时，离B地还有30%的路程，A、B两地相距多少千米？部分习惯于顺向思维的学生列方程解答：设A、B两地相距x千米，则50%x+64+30%x=x，解得x=320。为了培养学生发散性思维，教师鼓励学生换一种思路解题。有学生画线段图分析：因为汽车“离B地还有30%的路程”，所以它已经行驶了全程的（1-30%），在已行驶的路程中，汽车超过中点64千米，两个64千米正好占全程的（1-30%-30%），所以全程是64×2÷（1-30%-30%）=320（千米）。也有的学生据此思路继续优化解题策略：根据汽车行驶到超过中点64千米处时，离B地还有30%，可以得出64千米占了全程的（1-30%×2）÷2，即占全程的20%，所以全程是64÷20%=320（千米）。学生的思维闸门被打开，思维立即呈放射状，思路越来越广。

在教学中，教师通过开展一题多解训练，为学生拓宽了观察、思考问题的角度，提高了学生思维的广度，带领学生突破常规思维，探寻新的思维增长点，为提升学生思维的变通能力奠定了坚实的基础。

三、鼓舞学生多方追问，擢升思维深度

思维深度是思考力的根基，学生的思维一般比较肤浅，看问题往往只看到表面，只抓取表面特征，而不能深入剖析把握内在深层次的本质。在教学中，教师可以通过追问训练，鼓舞学生多方追问，擢升学生思维深度，提升思维品质。

例如，在教学苏教版五年级“多边形的面积”后，教师设计了一道思考题。首先，教师将一叠课本摞成一个长方体，这时学生看到一个长方形的横截面。然后，教师将这叠课本均匀地斜放，使横截面形成一个近似的平行四边形，并请学生根据这个现象提出问题。生1提问：“长方形变成平行四边形后，面积有变化吗？”生2回答：“面积没有变化。”生1追问：“面积为什么不变？”生3补充回答：“平行四边形的高和原长方形的宽是相等的，平行四边形的底与原长方形的长也是相等的，因此，它的面积没有变。”生1再追问：“从长方形变成平行四边形，形状变了，为什么高度不变？”生4道出精辟的见解：“因为每本课本的厚度没变，所以整体高度与原先的宽度是一样的。”最后，教师让学生通过测量和计算验证结果。

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数学是初中教学的重要组成部分，也是培养学生思维能力及创新能力的关键。一般来讲，数学是一种思维的科学，通过数学的学习可以让学生拥有直接解决实际问题或者是解决其他学科问题的能力，当然数学的理性思维及精神也能够让学生形成严谨、求实、创新的作风，更深刻地认识世界。但是在目前的初中数学教育中，教学的重点还只是停留在技术与应用层面上，理性思维的培养还有待发展与完善［1］。

一、理性思维的内涵

理性思维是一种人类思维的高级形式，它有着明确的思维方向，能够对问题及事物通过观察后得出一定的结论，并且概括出来，把握事物的本质和客观规律。简单地说，理性思维的建立需要证据与逻辑推理。

理性思维就像是在我们吃了一个苹果之后，觉得苹果的口感酸涩难咽。于是去查找原因，发现只有少数所有的苹果都如我们吃的那个苹果一样，但这并不意味着我们可以给苹果的品质进行定性。理性思维要求我们对于任何一件事情一个问题的解决都拥有充足的论证和证据，通过逻辑推理来得出结论，从而将结论上升为理论。

二、初中生数学理性思维培养中存在的问题

（一）只知“果”，不知“因”。

在初中数学教学中，很多老师在教学的过程中对于许多数学问题的提出、数学知识的展现等都只是展现出结果，将结论强加给学生，而很少去向学生提及那个结论是怎样来的，应该怎样推出来，为什么结论是那个样子，等等。例如，在《勾股定理》这一章内容的学习中，对于勾股定理的逆定理，老师只是告诉学生如果三角形的三边a、b、c有a2+b2=c2这样的关系，那么这个三角形就是直角三角形。而很少有老师会告诉学生为什么会有这样的一个结论，这个结论有什么样的用处，可以解决哪些数学题，等等。

（二）只讲“推”，不讲“道”。

在初中数学教学中，还有一个问题阻碍着学生理性思维能力的发展，那就是在教学中老师往往只讲“推”，不讲“道”，也就是只讲问题解决的思路及解法，而对于思路寻找过程中的那些道理却没有很好地进行说明。从而让学生总有一种似乎是进入了一座宝山，但是在出来的时候依旧是空手而归的感觉。例如，在学习《因式分解》这部分内容的时候，老师似乎列举了很多的具体的因式分解的例子，并且将解题过程也罗列了出来，但是对于为什么要那样去解答，是怎样想到这种解答方式的却没有做很详细的说明，让学生觉得在做完一大堆题目的时候还有种头脑空空的感觉。

（三）只有“表”，没有“质”。

另外，在初中数学教学中，还存在着只有“表”，没有“质”的教学情况。也就是说在数学问题的讲解中只是停留在表面的分析上，并没有对问题进行透彻的分析，找寻到最本质的结果。比如，在讲解角的表示法的时候，只是去讲解角是一个符号，有着怎样的构造，进行最简单的讲解，这样也就在一定程度上禁锢了学生的思维。

三、初中生数学理性思维的培养策略

在初中数学教学中，数学理性思维的培养对学生的学习及发展来说异常重要。可是由上文的介绍我们也可以看出在初中生理性思维的培养中存在着很多的问题，所以针对这些问题，本文提出了相关的对策。

（一）重“因”又重“果”。

“因果”本来就是一个逻辑，在初中数学教学中也应该教育学生探寻因果，从而培养学生的理性思维。例如，在《轴对称》这一节内容的学习中，得出结论：如果两个图形轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。在讲解这个知识点的时候，老师不能仅仅是把结果展示给同学，还应该说明这个结论究竟是怎么得到的，在现实中有哪些图形属于轴对称图形。老师也可以通过画图的方式来对这个问题进行分析与探讨。

（二）讲“推”又讲“道”。

在初中数学教学中，想要培养学生的理性思维，就一定要注重对学生解决思路的疏导，并且也要教导学生如何去探寻那样的解题思路，为什么要对那道题进行如此的解析［2］。就像是在上面所提到的《因式分解》这一节内容的讲解中，老师在分析例题的时候还要告诉学生为什么会进行那样的分解，是运用了平方差的公式还是平方和的公式，在哪类题目的解析中需要用到这些公式，等等，对学生进行理性思维的培养。

（三）由感性上升到理性。

数学是一门需要实验并且归纳的课程，也是一门需要将感性认识上升到理性认识的课程。所以在初中数学教学中，老师需要将问题的表象中的感性认识慢慢地通过讲解与分析让学生上升为理性认识，让他们透过现象看到本质，从而归纳出正确的问题解决方式，吸收消化成为自己的知识，进而锻炼自己的思维。

总之，在初中数学教学中，培养学生理性思维对于数学教学质量及学生数学学习能力的提高有着不可忽视的作用。而理性的思维能够帮助学生寻求到问题最终的答案，也能够让学生在不断思考及探究中寻找到科学的花火。所以，在初中数学教学中，老师要注意运用教学的技巧与一些科学的方式发掘学生的学习潜质，培养学生的理性思维能力。

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【关键词】高中数学思维能力策略

高中生数学思维，是指在中数学学习中学生在对数学问题感性认识的基础上，运用类比、归纳、综合、分析、演绎等高中数学基本方法进行推理和论证，理解并掌握高中数学知识并运用它解决具体数学问题，从而提高对数学本质和规律的认识能力。

1.高中生数学思维发展的特点

高中生数学思维发展的主要特点：抽象逻辑思维较初中时期更为日新月异的迅速发展，慢慢占据相对优势的地位，同时形象思维也随着逻辑思维的发展而进一步提高，学生这两种思维在高中时段学习中并驾齐驱的迅猛发展且日渐成熟，较初中时段会有质的飞跃；思维的独立性、批判性、灵活性、发散性以及深刻性有了显著地提高，虽然在发展的过程中不同个体在遇到不同问题时会表现的有所差异且并不完全成熟，易产生片面性和表面性，这都是由于他们的知识以及实际解决问题的经验不足造成的。高一年级是高中数学学习的起始阶段，是为进一步学习高中数学知识、方法打好基础的阶段，是数学思维能力得以进一步迅猛发展的关键起始阶段；同时，它也是学生能否从初中阶段顺利衔接进入高中学习的一个关键时期；高一年级具备的这两个“关键”性使得教育者应更加注重这个时期对学生的教育教学工作。

2.培养高中生数学思维能力的教学策略

注意情感因素和心理素质的启迪和培养，激发积极思维人是有情感的，人的思维总是伴随着情感而进行，情感可以激励思维，相反也可以形成思维障碍。最近，美国心理学家提出情感智力的新概念――人的智能是智力因素与情感因素的矛盾统一体，智力、情感是智能的两个不同反映侧面。在数学教学中忽视情感与心理素质的教育诚然是一大失误。没有水的池塘不称其为池塘；没有爱和情感的教育不称其为教育。我们所期盼的奇迹只能萌芽于热情，胎动于鼓励，我们在教育教学中应充分关注情感教育。

2.1营造和谐师生关系，提高学生学习的积极性。情感是人与人之间良好沟通的桥梁，学生喜欢某一学科往往是从喜欢这门学科的任课教师开始的，所谓“亲其师，方能信其道”。那么，教师在对学生的学习、生活、思想全面关心照顾中，教师的外在形象气质、优雅的举止行为、广博的知识、扎实的功底、幽默风趣的语言和亲切灵动的教学方式都会让学生想要亲近教师，从而自发自愿的、饶有兴趣的进入该门学科的学习中。所以，良好的师生关系是吸引学生努力完成课程学习的助跑器和剂。

2.2激发兴趣是进行思维训练的前提古人云：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。兴趣，做为一种非智力因素，是最好的老师，是最强有力的学习催化剂，天才的秘密就在于强烈的兴趣和爱好能有效的诱发学生学习的积极性，促使其主动地探求知识，研究规律，把握方法，从而创造性的运用知识。不过，学习兴趣也不完全是天生的，也是要在后天的环境和教育的影响中产生并发展起来的。激发学生学习数学的兴趣，是进行思维训练不可缺少的基础条件。

2.2.1数学史与数学教学相结合，激发学习兴趣。将丰富的数学史料引入数学课堂，让他们了解数学发展的历史演变和数学家刻苦钻研概念、定理及公式的来龙去脉，使难以接受的数学内容更加人性化，改变学生“数学是枯燥的”的误解，激发学生对数学学习的情感，也培养了学生对数学的学习情感。

2.2.2学而知疑深思，发展学生的学习兴趣。思维来源于疑问，在教学中引导学生提出问题往往比解决问题更重要；学生在提出问题的过程中，将会极大地调动自身的积极性，变被动参与教学为主动，有利于学习兴趣的培养。课堂上让学生自己去发现问题，质疑提问，既满足了学生的好奇心与求知欲，又给学生创设机会，培养自主探求积极思考，追求真理，探求真知的良好思维品质，激发学生学习数学的兴趣。正如古人所说“学起于思，思源于疑”，“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进”。

2.2.3学以致用，增强学生的学习兴趣。高中数学新课程标准明确指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学，感受数学与现实生活的联系。不仅要求应用题选材密切联系学生的生活实际，而且要求数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会。使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。”将数学知识与学生生活实际紧密联系起来，从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察、操作、实践探索的机会，从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，感受数学的趣味和作用，体会到数学就在身边，结合所学的知识，学以致用，让学生体验到“成功的喜悦”，激发学生的数学学习兴趣。

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小学数学教学在新课标的指引下正在摆脱传统教学思想的束缚，教师在教授数学知识的同时，更加注重对小学生数学应用技能以及数学思维的培养，促进小学生能够得到全面发展。在对小学生进行数学思维训练的时候，数学教师应根据小学生的思维特点选择教学内容，理清小学生的思维脉络。在实际数学教学中还存在着一些问题，严重阻碍小学生数学思维的形成，因此，如何提高小学生的学习效率，促进小学生数学思维的发展成为了小学数学教师需要思考的课题。

一、培养小学生数学思维的重要性

1.有利于提高小学生学习数学的灵活性

当小学生具有较强的数学思维后，他们学习数学的灵活性就会越来越明显，能够根据数学知识的迁移而迅速转变思考的方向，达到高效学习的目的。比如数学教师提出一个问题以后，具有数学思维的学生会从多方面去思考，通过题目中包含的已知条件和未知条件找到解决问题的答案，不会遗忘题目中的每一个隐含条件。数学思维较弱的学生则会陷入思考的怪圈，无法有效提炼出有价值的信息，找不到解题的办法。数学思维能力是小学生必须具备的能力之一，因为拥有数学思维以后会极大地提高小学生的反应速度，学生才可以不断探索数学的奥妙，进行数学知识的拓展，提高数学解题的效率，节省出许多课堂时间，使学生对数学学习产生更加浓厚的兴趣。当小学生对数学产生兴趣以后，就会积极投入到数学学习中去。

2.有利于提高小学生的概括性

数学知识具有抽象性和联系性的特点，小学生要想学好数学，就必须有持之以恒的信心，提高对数学学科的重视程度，积极配合数学教师的教学安排，必须要养成爱学习的好习惯，把数学学习作为提升自身能力的关键。具有数学思维的小学生能够对数学知识进行高度的概括，对教材中的拓展知识进行提炼，对课堂练习中的内容进行充分整合，最终实现全方位的发展。小学数学中有许多一题多解或者多题一解的情况，这时就需要数学思维的概括性发挥作用，数学教师要帮助小学生从不同的角度归纳总结，提高他们的学习热情。小学数学教学联系着各个学科的知识，因此小学生必须要学会统筹把握，将各学科的内在关系准确概括出来，为数学学习提供帮助。数学思维的形成会提高小学生的自主学习能力、逻辑思考能力和逆向思维能力等，每一种能力都会促进小学生在数学课堂学习中有更大的进步和突破。

3.有利于提高小学生的创新性

小学数学教学需要教师大胆创新教学方式，给小学生提供锻炼的机会，运用现代化教学手段提高课堂教学效果，减少小学生对数学的困惑，让每一名学生对创新都有全新的认识，达到教学相长的目标。数学思维的形成能够使小学生摆脱传统教学的单一模式，可以激发学生的创新精神和探索能力，使小学生的数学技能得到极大提高。数学思维会改变学生错误的学习习惯和学习方法，促进小学生不断追求知识创新。新课改要求小学数学教师注重培养学生的创新思维，用多种教学手段营造积极愉悦的课堂氛围，挖掘小学生的潜力。在实际教学工作中，数学思维对学生的学习成绩具有很大影响，良好的数学思维能力可以提高小学生的综合能力，缺乏数学思维能力的小学生往往学习缺少方法，难以形成好的学习习惯，影响今后的发展。

二、小学数学教学中培养学生数学思维的策略

1.教师设计开放性的课堂练习，激发小学生的思维能力

为了培养小学生的数学思维，小学数学教师要通过不断探究实践来设计课堂教学的各个环节，促进小学生养成良好的学习习惯。其中，数学课堂练习是小学数学教学中的重要组成部分，是联系数学思维和课堂教学的纽带。数学教师必须积极设计开放性和启发性的课堂练习内容，以此激发小学生的学习兴趣和思维能力。在课堂练习的选择上要注意学生的实际水平，练习要具有针对性和广泛性。比如在讲质数的时候，为了让学生理解好概念，并提高运用概念做题的能力，我给学生出示一道判断题，请学生判断是不是所有的质数都是奇数。学生要想正确回答这道题，就必须去思考偶数里面有没有质数，还必须要弄明白什么是偶数，什么是奇数，什么是质数。当学生把这些概念都弄清楚以后，学生就会很轻松地知道2既是质数也是偶数，所以学生就会很轻松地判断出这句话是错误的。

2.锻炼小学生的语言表达能力，优化小学生的思维意识

培养小学生的数学思维需要结合对小学生语言表达能力的锻炼，小学数学教师要在日常教学中多鼓励学生应用数学语言去表达思想，尤其是低年级小学生更需要提高语言表达能力。在数学课堂上，数学语言是师生进行有效沟通的工具，是培养数学思维的重中之重。小学数学教师要给学生树立榜样，在教学时用标准的数学语言表达教学内容，确保自己的语言具有规范化和示范性的特点，还要不断激活小学生的数学思维，优化小学生的思维意识，使小学生的思维能够向更深层次发展。同时，数学教师还要给学生多提供一些锻炼语言表达能力的机会，不能让学生成为“眼高手低”和“高分低能”的代表。比如数学教师可以安排学生在课堂上谈谈一节课的学习感受，可以让学生谈谈自己学习数学的心得体会等等，这样的方式都会促进小学生数学思维能力的提高。

3.提高小学生的探究能力，开发学生的数学思维潜力

小学数学教师要根据小学生的个性和差异化来设计课堂教学内容，数学课堂学习需要保障小学生的主体地位，尊重小学生的需求和想法，为小学生营造具体的生活情境，建立平等和谐的师生关系。数学教师可以为学生设计一些探究性的作业内容，让学生在课余时间结成学习小组，充分发挥小组成员的互助合作能力，为小学数学课堂教学增加乐趣。当学生遇到具有一定难度的作业后，就会唤起他们的探究意识，在发挥主观能动性以后使学习效率大大提高。比如在讲《年月日》的时候，我布置这样一项作业：小明今年12岁，可是他只过了3个生日，这是为什么呢？这种问题能激发小学生的探究思维，学生会积极进行思考，并且想出一切有可能的情况，最终发现如果小明的生日是闰年才有的日期的话，正好是四年才会过一次生日，从而得到了问题的正确答案。

4.数学思维的培养贯穿整个教学过程，提高学生的参与度

数学教师在整个教学过程中都必须贯穿数学思维的训练，这样才更有利于学生数学思维的形成。在实际教学中，经常会遇到小学生学习兴趣不足的现象，这时候数学教师要积极转变教学策略，采取小学生喜爱的方式进行教学，比如趣味教学法或者游戏教学法等，活跃课堂教学的氛围。小学数学教学要面向全体学生，不能仅仅关注学习成绩好的学生，还要加强对学习有困难的学生的管理和辅导。在新知识的引入、讲解、提问、练习和总结中，都要蕴含数学思维，有意识地对学生的综合能力进行培养。小学数学知识都是由易到难的，数学教师要抓住学科特点和小学生的具体情况，提高学生的课堂参与度。在讲大小、长短、多少等知识的时候，要培养小学生的比较能力；在讲10以内的加减法时，要培养小学生的概括能力和分析问题的能力。如果数学教师不注意引导学生积极思考，那么学生可能会一直以死记硬背作为学习数学的方法，这样及其不利于学生数学思维的发展。

小学数学教师要在教学中注重对学生数学思维能力的培养，找到小学生的兴趣点，激发小学生学习的潜力。数学教师必须具备一定的创新精神，改变传统“教师是主角，学生是配角”的教学模式，充分发挥小学生的主体作用，同时积极创设学习情境，鼓励学生积极探索和创新，提高他们的数学学习兴趣。

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中图分类号：G632 文献标识码：A

随着社会的发展，科技的进步，对教育的要求越来越高，现如今，教育的任务是要培养全面发展且具有独立个性的高素质人才。近些年来，由于国家战略及新课改等多方面的要求，地理学科的地位逐渐提高。因此，在中学阶段地理教学开始受到了各方的关注。然而，中学生初步接触地理科学的学习，面对地理学习出现很多问题和困难，有关地理学习的习惯和方法尚未养成，尤为关键的是没有形成地理思维能力。作为地理教师，必然要主动担负起培养中学生地理思维能力的使命，同时，要帮助学生构建正确的地理观。

1中学生地理学习中存在的问题

中学生初步接触地理学习，由于地理科学是一门交叉学科，具有综合性、区域性和时空性等特征。因而，往往使学生在地理学习中理不清思路，找不准方法，不知道怎么去学，造成对地理学习的热情不高，信心锐减，从而导致地理学习情况不理想。中学生在地理学习中存在的问题主要有以下几个方面：

（1）不会看图，搞不清楚地理事物的分布特征。地图是地理学的第二语言。在地理课上，学习地理事物的特征时，首先要明确地理事物的空间分布特征。因此，学会读图是对中学生最基本的要求。然而，学生经常会向教师反映不会读图，记不清楚地理事物的空间分布，也就是学生的空间地理思维能力没有养成。

（2）不能运用对比思维区分地理事物。在地理教学中，有一部分知识彼此较为相似，却又存在差异，往往容易造成学生记忆的混淆，因而，导致学生在应用时提取困难。如对比东南亚的热带季风气候和南亚的热带季风气候的特征，对比澳大利亚和美国本土的特征，对比澳大利亚和巴西的特征等。

（3）不会联系生活实际，不会总结地理规律。一方面，在地理学习中，部分地理知识在教师讲解的过程中，学生可以联系生活实际来理解，从而达到理解性记忆的效果，有利于学生提高地理学习的效率。然而，很多学生并不能把感性知识通过生活实践转化为理性知识，造成学习效率低下。另一方面，部分地理知识在地理学习的过程中，学生可以在大脑中进行加工转化，总结为一般性的规律，从而促进地理学习。但是，很多学生并不能对零碎的知识进行加工、整合变为规律性的知识。如国家首都是政治中心，河流下游地区地势平缓等。

（4）不能综合考虑多种地理因素分析和解决问题。中学生的地理思维能力尚为浅薄，在分析、解决地理问题时，不能全面地去思考各个地理因素是否都对已发生的地理事象造成影响。因而，这就导致中学生对地理问题的分析不够透彻。简言之，也就是中学生的逻辑思维能力不够成熟，考虑问题的角度不够全面。

2地理思维的特点

地理思维，就是根据思维的一般规律，联系地理事象、空间位置和人地关系等地理要素，明确地理事象的差异和联系，明晰地理事象的基本规律，从而达到揭示地理事象本质的认识活动。地理科学的主要研究对象是地理事象和人地关系，因此，地理思维也就是地理事象之间及人地关系之间有规律的联系在人脑中形成的认识。地理思维具有以下几个特点：

2.1综合性的特点

地理环境的整体性特征要求地理思维具有综合性的特点。如教师在讲授某一个地区的地理环境时，一般都会按照地理位置、地形、气候、水文、土壤和生物等方面来介绍。这样可以使学生先从各个方面认识某一地的地理特征，再逐步深入思考它们之间的联系。由于地理环境是一个完整的系统，在介绍某一地区的地理特征时，必然要将自然地理要素和人文地理特征结合起来进行综合分析，从而达到对地理事象整体性的把握。尤其是一些人类活动，比如产业分布一般都和资源特征、交通状况、科技力量等有紧密联系，这就体现了在地理学上要综合考虑各方面因素对某一地理事象的影响，也就是地理思维的综合性特点。有利于学生有序、系统地学习地理知识，从而培养学生综合分析地理问题，认识地理事象的能力。

2.2区域性的特点

地理环境虽然是一个统一的整体，但是，在不同的地区，各自然地理要素和人文地理特征会根据本地区情况进行整合，从而形成具有本区域特色的地理特征，也就是地理环境的差异性。这就要求教师在讲解区域地理时，除了要介绍某地区一般的地理情况，还要着重讲解本区域具有代表性的地理特征。比如在学习西南地区时，除了介绍基本的自然地理情况，还要突出讲解西南地区特有的喀斯特地貌及其成因。通过这类地理教学过程，培养学生分辨区域差异的地理思维，辩证看待地理问题的能力。

2.3发展性的特点

地理环境具有时间和空间两个维度。在空间上，地理环境具有广阔性。在时间上，地球存在上亿年，相应地，地理环境具有一个发展变化的过程。所以，地理科学研究的对象具有动态变化的属性。因而，在地理教学中，要让学生把地理环境放在时空角度中去思考分析问题，培养学生用发展的眼光去看待地理问题的思维能力。

3培养中学生地理思维的策略

（1）基础把关，形成学生地理思维的先决条件。多数中学生感觉学习地理不易，很大程度上是由于对于地理基础知识和基本要素的掌握不够到位。如经纬线，地球自转和公转等基础知识。大部分中学生认为不好掌握，导致在后续的地理学习中出现学习危机。因此，在地理学习中，打好基础很关键，一些重要的基础知识一定要熟练掌握，尤其是地理位置、地形、气候等地理要素。只有把基础知识和基本要素理解掌握了，才能为培养地理思维做好准备。

（2）善用地图，培养学生地理思维的敏捷性。地理学科是以地图为基础的学科。一方面，在地理教学中，教师一定要抓住地图这个强有力的工具，提高教学效率。另一方面，中学生的逻辑思维能力正在逐步发展，而形象思维能力发展较早，已经发展到一定程度。运用地图可以直观简明地揭示地理事物的分布状况，使学生对地理事物的特征有了初步的认识，从而激发学生学习地理的兴趣，培养学生地理思维的敏捷性。

（3）引导思考，推动学生地理思维的综合性。在地理教学中，由于学生不懂地理，不会地理，课堂经常变成教师的“一言堂”，学生则成为了被动接受地理知识的受体。然而，这种教学方法会抑制学生地理思维的养成。在地理教学中，教师应该积极引导学生去思考问题，并且在恰当的时候为学生指点迷津，使学生可以全面、辩证地去思考问题，最终使学生自主解决问题，以促进学生地理思维的养成。

（4）加强讨论，提升学生地理思维的深度和广度。在地理教学中，有一些地理问题需要学生通过已学的知识自己去对比、分析、推理，从而达到提升学生地理思维的目的。比如厄瓜多尔首都基多和秘鲁首都利马的布局原因。这一类问题可能学生个体不能独立完成，却适合学生分组讨论，各抒己见，再进行分析推理归纳，最后得出合适的结论。有利于加强学生的合作意识，同时，可以提升学生地理思维的深度和广度。

（5）注重表达，培养学生地理思维的独创性。众所周知，在教学活动中，应该让学生成为主体，而教师起主导作用。发挥学生的主体作用，应该让学生积极主动地参与到课堂教学中，更重要的是要让学生学会表达自己的观点。因此，在地理教学中，应该设置诱发机制，使学生主动参与到地理学习中，善于表达自己对地理问题的见解，有时候可能会出现令人惊喜的答案。这样，有利于教师了解学生对知识的掌握程度，提高学生的语言表达能力，培养学生地理思维的创造性，发挥学生学习的能动性。

社会的快速发展对人才的要求愈来愈高，要求培养具有多方面知识、能力和视野的高素质人才，因此，地理战略意识显得尤为重要。培养具有高瞻远瞩的地理人才，最基本的就是要培养地理思维能力。所以，在地理教学中，一定要贯穿地理思维能力的培养，逐步提高中学生的地理素养，最终培养出具有独立地理思维能力的新一代接班人。

作者简介：孙艳萍（1994.2），女，籍贯陕西商洛，陕西师范大学，2015级硕士研究生，研究方向地理教育。

参考文献

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1 培养逆向思维，规避思维定式

初中数学教学中思维定式现象非常的普遍，数学教师为了教学的方便，在教学的过程中为学生提供一些有规律的解决策略，久而久之这些解决问题的策略变成了死记硬背的数学知识，对于这种已经被学生熟记于心的数学知识，如果学生能够拿来就用，则可以在很大程度上节省思考的时间，提高解决问题的效率，但是我们同样也认识到学生在记忆的过程中并没有真正的走心，更多的学生都是采用语文学习的方法来应对数学学科的学习，这样思维定式现象就会非常的严重。如在学习“勾股定理”时，学生都已经熟悉了“3，4，5”这样一种组合模式，在平时的学习中，学生一旦遇到了此类数学的勾股问题，会瞬间达到解决的效果，然而这也是一种思维定式的表现，当教师问学生：“在一个直角三角形中，其中两个边的长度分别为3cm和4cm，那么第三条边的长度是多少？”学生想都不会想就会认为答案是5cm，可见思维定式给学生带来了何其重要的影响。因此，在平时的教学中，教师要尽可能地采用逆向思维的教学模式，尽量规避学生的思维定式。

例如，在学习“绝对值”的有关知识时，我们都会遇到这样的问题：如果a=c，则|a|=|c|是否成立？学生都会轻松的解决这个问题。教师同样也可以采用逆向思维的模式，如果|a|=|c|，则a=c是否成立？教师在这些较为简单问题的基础上适当地采用一些逆向思维的模式，可以很好地帮助学生规避数学学习中的定式思维，从而确保学生的学习准确而又严谨。

2 强化训练，提高归纳概括能力

初中数学知识在一定程度上需要学生具有归纳概括的能力。我们都知道初中数学知识很多时候会让学生产生较为零碎感觉，让学生摸不着头脑，这就要求我们的学生在学习的过程中也要具有相应的概括能力，做到将零碎的知识整体化，将分散的知识系统化。所以在教学中，教师可以通过强化训练来提高学生归纳概括的能力。

一方面，强化训练可以让学生的思路更加清晰。如在学习到“整式的乘法”中，会涉及到幂的乘方、积的乘方和整式的乘法等知识，很多学生在学习了这些知识后都会感觉这些知识有些相似，他们之间或许存在某些相似的规律呢？因此在教学中，教师便可以让学生将这三块内容放在一起进行一个比较和归纳，让他们用自己的语言来归纳和概括有关的知识体系，从而让学生对学习的内容更加清晰，也更加有条理。

另一方面，强化训练可以让学生更深入的理解数学知识。众所周知，初中数学教学需要教师在一定的时间内为学生安排适当的强化训练任务，让学生在解决问题的同时来总结和归纳所学习的知识，让他们对所学习的知识达到更深入的理解。例如在学习“多边形及其内角和”时，如果教师直接将多边形及其内角和的公式告诉学生，虽然会节省更多教学的时间，但是我们的学生真的可以做到深入的理解吗？即使教师带着学生一起去推导，学生的主动参与性会得到更好的提高吗？所以说让学生主动去探究数学问题，让他们在探究和归纳的过程中理解数学知识的内涵。如对于“多边形及其内角和公式”的推导，我们就可以采取强化训练的模式，教师在教学之前为学生提供大量的图形计算，让学生对三角形、正方形、五边形和六边形等多边形的内角和进行一个具体的演算，然后引导他们从计算方法和数字规律等多方面来归纳多边形及其内角和的公式，在这样的探究过程中，每一个学生都能够真正理解公式的由来，即使他们在以后的学习中忘记了多边形及其内角和公式，只要他们知道如何去推导，多边形及其内角和公式仍旧会回到他们的脑海中。

3 采取变式策略，促使发散思维

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培养学生思维能力是数学教学活动中一个必不可少的重要环节，也是课程标准的具体要求之一。传统的教学模式会严重束缚学生思维，不利于教学活动的有效进行。为激发学习兴趣、激活学生思维，教师可以从创设思维情境、设置课堂提问、挖掘习题价值、开展探究学习等方面优化自己的教学方法，打破僵化的教学模式，着力提高培养学生思维能力的有效性。

一、创设思维情境，激发学生的学习兴趣

学习是学生思维主动参与的构建活动，初中时期学生的思维还处于由小学时期的具体形象思维转向抽象逻辑思维的过渡时期，还需要教师耐心、细致地引导，活跃学生的思维。教师可以有意识地创设思维情境，引导学生多思考、多分析，在激发学生求知欲的同时，促进学生活跃思维，促使学生主动思考、积极探究、产生思维的火花。如在教学“概率”时，教师可以先和学生做一个游戏：教师拿出一个骰子，让学生仔细观察骰子的点数分布，然后问学生用骰子掷出六点的概率为多少。这时，学生通过仔细观察骰子的形状，给出“掷出六点的概率为六分之一”的答案。教师可以接着问：“那么是不是我掷出六次就可以有一次是六点呢？”教师可以连续掷骰子，发现并不是每六次就一定会出现一次六点，教师可以再次提问：“为什么我掷六次并不一定出现六点呢？”通过这种方法，设置具有矛盾性的思维情境，可以让学生在思考、观点、重新思考的过程中产生对所学知识的好奇心，既可以活跃学生的思维，又可以激发学生的学习兴趣，是实现教学目标的重要途径。

二、精心设计问题，活跃思维

众所周知，有效提问是贯穿课堂教学活动的主线，也是加强师生交流，引导学生由易到难思考问题，逐步理解知识点与问题之间关系的重要途径。教学中，教师可以根据教材内容，设计一些具有启发性的问题，逐步激活学生的学习思维，最大程度地调动学生的学习能动性。如：在教学“圆”时，为引导学生自主思考圆的概念，教师可以向学生提出这样几个问题：“大家知道汽车的车轮是什么形状的吗？”“除了圆形，我们可以用其他形状，比如三角形、四边形等有棱角的多边形当做车轮吗？”“车轮是利用了圆形的什么性质”等。这样层层推进，既可以引导学生了解圆形上的点到圆形边的距离是相等的，所以把车轮设计成圆形可以避免多边形做车轮时高低不平现象的出现等实际生活的小知识，也可以让学生通过解答问题，逐步理解和掌握圆的概念，对调动学生思维活跃度有积极的促进作用。

三、挖掘习题价值，鼓励一题多解

发散学生思维是指在教学过程中，教师采用不同的教学方法，引导学生从不同角度、不同方向思考本已熟悉并已掌握的教材知识，促进学生采用多种方法解决问题的一种教学活动。习题教学是发散学生思维的重要途径之一，对巩固、深化学生对知识的理解有重要的促进作用。因此，教师应积极挖掘习题的价值，引导学生一题多解，发散学生思维，避免出现学生思维僵化。例如：在教学“等腰三角形”时，已知等腰ABC，E、F在边BC上，求证BE=CF这样一道例题时，教师可以仔细钻研这道例题，根据教材内容和学生的具体学情，从论证ABE≌ACF、等腰三角形ABC轴对称相等、等腰三角形底边三线合一等不同解题方法，发散学生思维，引导学生掌握不同的解题方法。这样，既能引导学生的发散性思维，又可以培养学生的学习能力，让学生更好地掌握全等三角形的相关知识。

四、开展探究学习，培养创新思维