大学统计学笔记范文

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篇1

2．校园荷花几度红，今年离别情更浓；依依不舍互道别，留言短信共祝福；天涯海角不相忘，时常要把短信发；发奋图强互鼓励，励志向上互支持！

3．轻轻的我将离开你，不舍的滋味难言喻，柳荫下促膝谈未来，运动休闲青草地，朝夕相处积点滴，凝成深厚的友谊。今朝分别送祝福：爱情美满事业蜜！

4．岁月如歌，我们的欢笑洒遍校园的每个角落；时光飞梭，我们的离别钟声敲响在每个人的心头。毕业之际，紧紧握手，道声珍重，一路好走，来日方长，相约聚首！

5．昔日里，校园里那些纯真美好的回忆，烂漫绚丽；今天起，我们恋恋不舍即将洒泪分离，各奔东西；明天里，愿你们带着我这忠诚的祝福，闯荡天际。祝同学们前程似锦，一帆风顺！

6．那些年错过的拥抱，那些年错过的聚会，好想告诉你告诉你我没有忘记你；那天晚上满天星星，平行时空下的友谊，再一次相遇我会紧紧抱著你，紧紧抱著你，朋友。

7．又是一年毕业中，你我情真意也浓；几载朝夕来相伴，一日共进三次餐；相知相伴赛手足，一个笑颜烦恼无；愿君分别从此后，事业辉煌好运有，爱情甜蜜金秋秀，财神老爷来保佑！

8．校园的柳荫下，有你我友情的诗行；教师的书桌上，有你我拼搏的痕迹；毕业在即，握别百般惆怅，数载少年情长，愿你前行的征程背起奋斗的行囊，祝你朝着目标勇敢向前闯！

9．挥挥手，告别昔日的同窗好友，挥挥手，止不住泪水长流，挥挥手，心中祝福久又久，挥挥手，愿幸福伴你左右，祝你前途光明，快乐一生。

10．哥们儿，莫愁前路无知己，有能力人人都识君；哥们儿，莫道“路漫漫其修远”，请你用拼搏去探索；毕业来临，似锦前程等着你去开拓，愿你实现人生梦想，努力创造辉煌！

11．高中三年，匆匆而过，如梦年纪，弥漫幻想,欢声笑语，不觉毕业,不要挥手叹息，觉得繁花尽去，一定鼓足勇气，寻找自己方向,祝愿金榜题名,那时不要忘了互递喜悦的消息。

12．毕业意味着离别，离别意味着新的生活，新的生活意味着付出，付出意味着拼搏，拼搏意味着成功。同学们，让我们在离别之际祝福彼此：成功路上有我也有你！

13．不想说再见，不想太伤感，昔日的好友，永远的知己，把我的祝福，伴你在身边，愿你天天开心，家庭幸福美满，前途一片光明，创造锦绣前程。

14．毕业了，四年酸甜苦辣的回忆，相知相念的友谊，几行字的留念，真心实意的祝福。我亲爱的朋友，愿你事业有成，爱情美满，生活幸福，永远快乐。我会在远方永远祝福你。

15．毕业了，愿你释放青春的心灵，展开五彩的翅膀。友情，在风中酝酿，在未来美好的日子里更加茁壮。道一声珍重，送你最真诚的祝福，祝你顺利铸辉煌，生活幸福永安康！

16．几年的相聚，情深，几年的相守，情真，几年的相知，情浓，几年的相处，情重，马上要毕业了，送上我真诚的祝福，愿你我同学情永不变，祝你前程似锦，万事顺意。

17．毕业通告：不许伤心，伤心罚款一毛；不许落泪，落泪罚款五角；毕业来临之际，只许祝福前途更美好，以免伤感情绪蔓延，特此通告。谨祝：前程似锦，恭喜毕业！

18．相伴的时间是温馨的，相处的时刻是温存的，相聚的时分是温情的，离别的祝福是温暖的，要毕业了，愿我亲爱的同学你，美梦成真，前程似锦。

19．情谊，不会因为各奔东西而消失；情重，不会因为毕业而减轻；情浓，不会因为距离拉远而淡薄；祝福，不会因为天涯海角而减少，毕业之际，祝前程似锦，前途光明。

20．毕业际，难分舍，同学间，情谊浓，送祝福，愿顺利，发问候，祝如意，许心愿，望好运，默祈祷，盼吉祥，发短信，道个别，我和你，同学情，似海深，毕业后，常联系。

21．演一场电影，主角是你我，时间三四年，地点在校园，序曲是相识，过程是相知，插曲是相处，喜怒与哀乐，结局是分别，续集是重逢，永远是朋友！

22．友谊像糖葫芦酸酸甜甜，成绩像甘蔗节节升高，爱情像蜜桃甜甜蜜蜜，心情像向日葵温暖阳光，运气像棉花糖连绵不断，钱包像饺子圆圆满满，祝福贪吃的你。

23．遇见你是我的缘，相识相知成美谈，朝夕相处三春过，殷殷情谊积心田，人生自古伤别离，毕业时刻在眼前，拂去离愁祝福送，前程似锦美梦圆！

24．曾走过青青草地，曾漫步在小河堤，鸟儿见证友爱，鱼儿印证交谊，风儿验证友好，云儿证明情谊。四个春秋转瞬逝，面临毕业要分离，强忍悲痛奋疾书，美好祝福赠予你！

25．挥挥手，离别了同窗好友；拥拥抱，祝愿未来更美好；擦擦泪，我的好兄弟姐妹；告告别，铭记我们的相约；祝福送，祝你万事顺利，前程什锦。

26．毕业季，悄来到；毕业志，别忘了；毕业证，请带好；毕业照，伴到老。离别了，握握手，祝学友，新征途，创事业，造奇迹，铸辉煌，好梦圆！

27．一首首歌曲唱不完的青春，一本纪念册说不完的祝福，一张张照片看不够的回忆，一片片树叶落不尽的友谊，一条条短信发不完的思念，同学珍重！

28．转眼就毕业了，快乐的时光总是过得很快；同窗三年我们情同姊妹，无论天涯海角，我们彼此心心相印；祝你在以后的人生路上，快乐与你相伴，幸福和你相随！

29．毕业的脚步越来越近，离别的气氛愈来愈浓，悲痛的心情更加忐忑，扣人心弦的时刻，近在咫尺，敞开心扉，坦然面对！毕业了，挥手道别，远航！

30．相聚的日子里，有着最“珍贵的情谊”，年轻的岁月中，有着最“真挚的相知”，这份缘值得我们永远珍惜。毕业了，祝福你，前程锦绣，如火如荼！

31．同学挚友，让我再抱抱你，最后轻轻的说声你好，虽然人生难免有聚有散，但你却是我心中，最美丽的记忆。毕业了，祝福你，前途光明，一帆风顺！

32．毕业季，要别离，好兄妹，记心里，同窗友，真情有，泪涟涟，心相牵，拥拥抱，开心笑，送祝福，互激励，愿以后，常联系，祝愿你，好身体。

33．青涩岁月结伴行，欢声笑语总不停；你我情谊似水深，年年岁岁不忘怀；毕业之时送祝福，祝一切顺利，前程似锦，天天快乐喜洋洋！

34．同窗苦读几度秋，情深义重难割分；荣辱与共三四载，不忍离别情依依。今日就要各东西，同学情义无以偿。毕业祝福化信息，祝君一路多顺畅，走向社会万事顺，继续求学学有成！

35．我们曾是并肩战斗的两颗小树，曾是二重唱中的两个声部，曾是一张课桌上的学友。毕业了，我们挥手告别的时候，请接受我深情的祝福：愿你前途无限，幸福康健！

36．友谊是一首无字的诗歌，是炎炎夏日里拂过窗前的一阵微风，是在音乐响起，手牵手一起舞动美好的年华，毕业来临之际，愿友谊永驻。

37．轻轻的我们相聚一起，无限欢声和笑语；轻轻的我们又要分离，情谊栓起彼此；毕业的我们再难相聚，让我的祝福随你一路。

38．不敢和你见面，我怕看到你身不得离去；发条信息给你，我不忍悄悄地离去。毕业了，我们将各自东西，愿你记住我们的友谊永远，对你的支持永远。别忘了保持联系！

39．同一个校园，记录了同样的青春，同一个年级，记载了同样的情深，同一个班级，记下了同样的友谊，要毕业了，唯有愿你好运连连，工作顺利，鸿图大展，前程似锦。

40．毕业了，怀揣着梦想勇闯天涯，社会这个大舞台将任你驰骋，任你自由演绎。无论怎样，相信精彩一定是属于你的，展翅翱翔吧！美好的明天在向你招手！

41．毕业了，请收拾好你自信的行囊，装上执着的信念，坚定的理想，顽强的毅力，奋斗的方向，背起它们一路远航，大步走在未来的路上，祝好友生活色彩斑斓胜阳光。

42．毕业了，如果不能成为彼此的永远，且让我们放下当初的青涩。我只要一份清简人生，与你静坐品茗半盏时光，只品茶香不问俗情，仅此，不负彼此的曾经。

43．毕业了，我们就不再是学生，凡事都要学会承担；毕业了，我们不是庆祝结束，而是欢呼开始；毕业了，我们踏上各自的征途，为了自己的梦想向前冲！

44．毕业了，祝你一路走好；找工作，祝你关关顺风；工作了，祝你工作顺心；在今后的日子里没有朋友陪着你，愿你一路晴空，万里无云，步步高升。

45．毕业在即，道声珍重，不忘青春岁月如风，你我曾经相逢。今朝离别，难舍情浓，祝君大鹏展翅长空，潜龙风起云动。千言万语，愿你人生路上圆美梦！

46．毕业在即多感悟，美好理想上征途，高富帅美何需妒？奋斗人生刚起步，挥泪相拥道别时，真挚祝福要送出，前程似锦青云路，幸福快乐身边住！

47．采一缕花香送你，让你记住友谊的味道；捕一阵清风送你，让你体会快乐的奇妙；折一枝柳条送你，让你感受祝福的美好；愿毕业后烦恼不知道，成功乐逍遥。

48．大学毕业了，是幸福的；步入社会了，是辛苦的。送礼物，是庸俗的；送祝福，是给力的。祝你：什么都有，就是不能有病；什么都没，就是不能没钱！

49．当月光洒满你的心房，请倾听幸福在歌唱；当快乐将梦想唱响，请放飞希望的梦想；成功总在奋斗的路上，收获就在不远的前方，愿毕业后的你勇往直前，不惧汗水的流淌！

50．告别稚嫩的脸庞，冲击未来的辉煌；告别朗朗的课堂，追逐无限的阳光；让脚步前进，让梦想远航；愿毕业后人生充满希望，迈向理想的殿堂，一路飞翔！

51．好想和你纠结在一起，快乐、痛苦、悲伤、哀愁，一切的一切都纠结在一起，我们的缘分也就一生一世了，但是人生难免分离，毕业了，祝你笑意一如往昔！

52．花儿离不开蝶儿的依恋，树儿离不开鸟儿的陪伴，无奈时光总变迁，人生难有总如愿，转眼毕业离校园，唯有祝福留身边，愿你幸福成功总相伴，快乐在天天。

53．挥挥手再见，记忆留在昨天，分离就在眼前，祝顺风，祝平安，祝美好愿望都实现。不要眼泪，不要离愁，友谊不会毕业，真情将永驻心头。

54．即将走下昨天的车，却还没打开明天的锁，今天唱着毕业的歌，颤抖着双手挥动离别。想留下却难留，想永久却分手，只好说声再见，期盼再聚首，祝福永久！

55．坚信自己是颗星，穿云破雾亮晶晶。坚信自己是燧石，不怕敲打和曲折，坚信自己是人才，驱散浮云与阴霾。马上毕业，踏入社会，坚信你我有美好的未来。

56．教室里，课桌留下了回忆，黑板记录了情谊；操场上，篮板记录了快意，球网记录了情意。毕业了，纵使千般不舍，也唯有把记忆珍惜，愿我们继续努力！

57．经历过坎坷，方知什么是快乐，经历过挫折，方可不惧怕折磨，人生纵有太多崎岖与苦乐，拥有自信照样潇洒过，毕业后祝你笑看人生，自信潇洒行。

58．静待毕业时离开，爱情在此时此刻醒过来；边想边等边期待，爱情如何理智安排；向左向右向前看，爱情面临严峻挑战；坚守克服期待，爱情才会永恒存在！

59．静静地回眸，静看曾经的奋斗；轻轻地挥手，告别昨日的懵懂；时光此刻难停留，毕业之际各自走，唯愿你牵着拼搏的手，伴着祝福，成功走过人生每一个关口。

60．离开曾经的熟悉，走入陌生的际遇，请你脚步不要停息；收获了成长的些许，得到了胜利的奇迹，聚聚散散的人生里，是我们坚定的信念与真理，祝毕业后好运不离！

61．六月的天空晴朗，毕业的钟声敲响，不舍可爱的同窗，难忘尊敬的师长，作别熟悉的面庞。迈向成功的殿堂，踏着前进的曙光，迎接明日的辉煌。

62．梦想因拼搏而精彩，相逢因为相知才可爱，让缘分装进记忆的口袋，让真诚永远因祝福而存在，愿毕业后的道路上灿烂阳光迎面而来。

63．面对着丰盛的筵席，我们彼此微笑着劝酒，仿佛所有的不舍，都收藏在酒杯里，因为我们明白，此去再也没有比手中这杯更醇更香的酒了，毕业了愿你一切顺利。

64．莫因今日的分离而哭泣，人生前行才有意义；莫因毕业的痛苦落泪滴，友谊若真没距离，放弃失落的情绪，将热情点起，快乐才是目的地，祝毕业后快乐一生。

65．轻轻的，时光荏苒着；匆匆的，毕业来到了。毕业了，我们约定好不好；毕业了，我们坚持好不好。虽然学校生活已毕业，但我们的爱情却永远不会毕业。

66．轻轻地挥手，告别昨日的懵懂；静静地回眸，静看曾经的奋斗；时光此刻难停留，毕业之际各自走，唯愿你牵着拼搏的手，伴着祝福，成功走过人生每一个关口。

篇2

摘要：哥伦比亚大学本科生的通识教育在美国研究型大学中一直处于领先地位，这得益于对通识教育真谛的坚守和通识教育课程的合理安排。本文通过分析哥伦比亚大学通识教育的历史与现状，探讨其对我国大学通识教育的启示。

关键词 ：哥伦比亚大学；通识教育；课程体系；核心课程

DOI：10.16083/j.cnki.22-1296/g4.2015.04.021

中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1671—1580（2015）04—0046—02

收稿日期：2014—10—15

作者简介：刘立园（1988— ），女，河北邢台人。 河北师范大学教育学院硕士研究生，研究方向：高等教育学，比较高等教育。

宇文彩（1986— ），女，河北石家庄人。河北师范大学教育学院硕士研究生，研究方向：高等教育学。

1754年，哥伦比亚大学在美国纽约市曼哈顿创建，该大学属于私立的常春藤盟校。在20世纪上半叶，该大学与哈佛大学及芝加哥大学被公认为“美国高等教育的三强”。在美国，哥伦比亚大学的哥伦比亚学院是最早对学生进行通识教育的本科生院，时至今日，仍保持着美国大学中最严格的核心课程，它的研究生院更是因其卓越的学术成就而闻名遐迩。

一、哥伦比亚大学通识教育的历史

（一）哥伦比亚大学设置核心课程的起因

虽然从19世纪七八十年代开始哥伦比亚大学和其他大学一样，都从注重古典语言的学习转向注重职业训练，但自由教育的支持者、逆时代潮流而行的反对者一直不乏其人。例如：约翰·霍华德·范·阿姆林奇就认为哥伦比亚学院的真正目的不是培养学者或专业人士，而是“塑造人”。他认为，学院教育对于年轻人的真正价值在于“教会他们瞻前顾后，并用适合公民身份的方式思考”。虽然阿姆林奇力挽狂澜，但到20世纪初，四年的自由教育还是衰弱了。大学逐渐减少了对经典学习的要求。巴特勒认为，一定要等到四年毕业之后才进行专业学习不是个好事，而是个坏事。当时阿姆林奇就公开警告说哥伦比亚学院已“堕落为职业学院的预备门廊”。

与职业化趋势同时存在并互为因果的是学生构成的变化，该变化进一步瓦解了哥伦比亚学院的统一性。在19世纪初，纽约的贵族阶层都愿意让自己的子女在哥伦比亚学院接受良好的教育。但在世纪之交，从南欧和东欧涌入的移民在公立学校接受中等教育，他们改变了哥伦比亚大学的学生构成。

（二）“当代文明”课程的开设

1919年，“当代文明”课程分为15个班，很快就发展到20个班。到20年代中期，每个班的人数稳定在30人。“当代文明”是全年课程，同一位教师教授两个学期的课程。每个班每周聚五次，都是在上午9点到10点。课堂教学内容主要是基于教学大纲和其他阅读材料的讨论，而不是单纯的教师讲授。这一点特别重要，因为教师希望学生通过阅读材料积极地加入讨论，而不是被动地听讲。在第一个10年，“当代文明”课程的头两周用来讨论物理世界和各国的物质资源，目的是显示“人与自然亲密的依赖关系”。在探讨大自然和人性之后，探讨20世纪西方文明的历史背景，以“明确我们时代的主要特征”。该部分着重探讨欧美的政治遗产、现代工业的兴起、西方科学取得的巨大进步以及它们对社会秩序的意义。1925年，“当代文明”在该部分特别关注的五个问题是：帝国主义和落后地区的人民、民族主义和国际主义、工业主义和提高生活水平、政治控制以及教育。

“当代文明”课程效果显著，全美30多所学院相继模仿该课程，大大超出了最乐观的期望，因此，哥伦比亚学院决定开设人文必修课。从1928年开始，“当代文明”课程变成两年的课程，CC-A和CC-B。第一年CC-A主要学习欧洲的历史和哲学，第二年CC-B主要学习美国的政治和经济学。从1930年开始，CC-B包括到政府部门和企业单位的实地考察。与CC-A相比，CC-B的稳定性和连贯性都差得多，因为社会情况在不断变化。

（三）“人文”课程的开设

1937年，学院开始为低年级学生开设新的人文系列课程——“人文A”。这是个要求所有新生修习的全年课程，涵盖了从古代到18世纪末的西方文学和哲学经典文本。“人文B”是学生在大学二年级的选修课，主要包括西方视觉艺术和音乐。1947年，“人文B”变成了必修课，并更名为“艺术人文和音乐人文”。后来“人文A”又更名为“文学人文”。“人文A”的形式与“当代文明”大体一致，学生每周上四次课，1941年减为三次。而现在的核心课程都是每周两次课，每次两小时。当时每个班大约24人，共20个班。“人文B”也以讨论为主，每周三次课，一次讲座，两次小组讨论，但效果不太令人满意。

二、哥伦比亚大学通识教育的现状

哥伦比亚学院是哥伦比亚大学的主要本科生院，目前，它的核心课程由“当代文明”、“文学人文”、“大学写作”、“艺术人文”、“音乐人文”、“科学前沿”、“科学必修”、“全球核心必修”、“外语必修”和“体育必修”构成。“当代文明”主要包括从柏拉图到现代的道德和政治思想史，是大二学生的必修课，“文学人文”主要阅读欧洲文学与人文经典，是大一学生的必修课。这两门课都是每班22人，教学大纲相同，每周四学时。“当代文明”的教学大纲规定了大部分的必读文本，留给教师一些自主权，介绍大纲外的材料。“文学人文”作品都集中在古代作家，如荷马、维吉尔、但丁、莎士比亚等，到最后一个月才有奥斯汀和伍尔夫的作品。

大一学生还要修习一学期的“科学前沿”和“大学写作”。一学期的“音乐人文”和“艺术人文”要在大学三年级前修完，班级人数也限定在20多人。“艺术人文”介绍了各时期的西方艺术家及代表作，教学大纲提供了书单和网络资源供学生阅读。除了小组讨论外，学生还将到附近的博物馆等地进行实地考察。“音乐人文”主要是向学生介绍西方的主要音乐流派及其重要的文化历史背景知识。“科学必修”为两学期，其中一学期可以从学院审定的课程列表中选择。“全球核心必修”要求先在初级的概览性的非西方文化课程中选择一门，然后再从深入分析的高级课程中继续选择一门相应的文化课，也可以再挑选一门概览性文化课程。概览性课程分为比较文明、非洲文明、东亚文明、拉丁美洲文明、中东文明和美国本土文明等六个部分。

三、哥伦比亚大学的通识教育对我国大学通识教育的启示

（一）要树立“以学生为本”的教育理念

通识教育是一种以人为本的教育。首先，教育者在教育过程中应充分认识到学生是具有独立个性的人，就像在自然界里我们不会找到完全相同的两片树叶一样，在任何学校和班级里我们都不会找到两个完全相同的学生，即使是双胞胎也有差别；其次，教育者应充分考虑到学生是生活中的人，学生的生活背景与实际都应在教育的各种要素和教育活动中得到充分反映，教育要素和教育活动要密切联系实际生活，回归生活，这样教育本身所具有的生活意义才能得以实现。

（二）要深入研究通识教育课程体系

课程设置是教学计划的核心内容，是实现专业培养目标和培养规格的中心环节。课程要依据知识经济对学生知识结构和能力结构的要求来设置，既要体现学科规律性和学科知识的内在联系，又要考虑学生身心的全面发展。

（三）强调通识教育的“核心课程”，改革教学方式

就我国通识教育课程内容及其授课方式而言，大部分是运用知识化和灌输化的思维方式来考虑通识教育课程的价值。授课方式大多以形式主义的灌输为主，进行大班授课，师生之间缺乏交流和互动，教师缺乏对学生批判性思维和创造性思维的培养和训练意识，学生的基本能力得不到提高。因此，要改变教学方式，进行小班授课，加强师生之间的交流与探讨。

［

参考文献］

［1］陈敏生，潘梅芳.美国大学通识教育的实践及其启示［J］.高教探索，2012（2）.

［2］贾宏春.美国大学通识教育对我国高等教育的启示［J］.教育探索，2011（1）.

篇3

（）必做1 袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个，已知从袋子随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是.

（1）求n的值；

（2）从袋子中不放回地随机抽取2个球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.

①记“a+b=2”为事件a，求事件a的概率；

②在区间[0，2]内任取2个实数x，y，求事件“x2+y2>（a-b）2恒成立”的概率.

[牛刀小试]

破解思路 第（1）问n值可通过“等概率性”直接求解. 第（2）问第①小题基本事件数为有限个，属于古典概型问题，可分为第一次取0号球，第二次取2号球；第一次取2号球，第二次取0号球两种情况来求概率. 第②小题中x，y两个数都在连续的区间内取，基本事件数为无限个，属于“测度”为面积的几何概型问题.

精妙解法 （1）由题意可得==，解得n=2.

（2）①由于是不放回抽取，事件a只有两种情况：第一次取0号球，第二次取2号球；第一次取2号球，第二次取0号球. 所以p（a）===.

②记“x2+y2>（a-b）2恒成立”为事件b，则事件b等价于“x2+y2>4恒成立.

（x，y）可以看成平面中的点，则全部结果所构成的区域为ω={（x，y）

0≤x≤2，0≤y≤2，x，y∈r}，

而事件b构成的区域b={（x，y）

x2+y2>4，（x，y）∈ω}，所以p（b）==1-.

误点警示 古典概型中的基本事件数一般通过分类求解，要注意“有放回与无放回”的区别，也要注意“有序与无序”的区别；利用几何概型求概率时，要注意寻找试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域，更要注意准确判定“测度”是面积型还是长度型.

（）必做2 某人居住在城镇的a处，准备开车到单位上班，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车时间的概率如图1（例如acd算两个路段：路段ac发生堵车事件的概率为，路段cd发生堵车事件的概率为）.请你为其选择一条由a至b的线路，使途中发生堵车的概率最小.

[e][f][b][a][c][d][][][][][][][]

图1

[牛刀小试]

精妙解法 由a至b的线路有三种选择：acdb，acfb，aefb. 按线路acdb来走，发生堵车的可能包括：三个路段中恰有一个发生堵车，或恰有两个发生堵车，或三个均发生堵车，其反面为三个路段均不发生堵车事件. 故途中发生堵车的概率为：1-

1-·1-

1-

=. 同理，按线路acfb来走，途中发生堵车的概率为：1-

1-1-

1-

=；按线路aefb来走，途中发生堵车的概率为：1-1-

1-

·1- []

=. 由于>>，故选择acfb的线路，途中发生堵车的概率最小.

（）必做3 从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同.

（1）若抽取后又放回，抽3次，分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率；

（2）若抽取后不放回，求抽完红球所需次数不少于4次的概率.

[牛刀小试]

破解思路 本题是典型的古典概型摸球问题.基本事件数的求解一定要注意“有放回与无放回”的区别，也要注意“有序与无序”的区别. 第（1）问是3次独立重复试验中事件发生2次的概率问题；而“三种颜色抽全”的有序排列共有a=6种，要防止误错为组合数来求解. 第（2）问是含“不少于”“至多”“至少”型题目，要理清各种可能的结果再求解，有时用间接法处理更为简洁.

精妙解法 （1）抽1次得到红球的概率为，得白球的概率为，得黑球的概率为.

所以恰2次为红色球的概率为p=c

2·=，抽全三种颜色的概率p=

×

×·a=.

（2）抽完红球所需的次数不少于4次有以下两种情况：

第一种，抽完红球所需的次数为4次时，p=·=.

第二种，抽完红球所需的次数为5次时，p==.

所以抽完红球所需的次数不少于4次的概率为：p=p+p=+=.

离散型随机变量的分布列、期望与方差

（）必做4 市职教中心组织厨师技能大赛，大赛依次设基本功（初赛）、面点制作（复赛）、热菜烹制（决赛）三个轮次的比赛，已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，，，且各轮次通过与否相互独立.

（1）设该选手参赛的轮次为ξ，求ξ的分布列和数学期望；

（2）对于（1）中的ξ，设“函数f（x）=3sinπ（x∈r）是偶函数”为事件d，求事件d发生的概率.

[牛刀小试]

破解思路 本例以实际问题为背景，考查离散型随机变量的分布列与数学期望.第（1）问较基础，随机数分类较好把握，概率求解考查独立事件的概率.可用恰当字母表示题中有关事件，将需要计算概率的事件表示为所设事件的乘积或若干个乘积之和，再利用乘法公式计算概率. 第（2）问联系三角函数的性质，有一定的综合性，但实际不难，属于古典概型问题.

精妙解法 （1）ξ可能取值为1，2，3.

记“该选手通过初赛”为事件a，“该选手通过复赛”为事件b.

p（ξ=1）=p（）=1-=；

p（ξ=2）=p（a）=p（a）p（）=×

1-=；

p（ξ=3）=p（ab）=p（a）p（b）=×=.

所以ξ的分布列为：

[ξ＼&1＼&2＼&3＼&p＼&＼&＼&＼&]

ξ的数学期望eξ=1×+2×+3×=.

（2）当ξ=1时， f（x）=3sinπ=3sin

x+=3cosx， f（x）为偶函数；

当ξ=2时， f（x）=3sinπ=3·sin

x+π=-3sinx， f（x）为奇函数；

当ξ=3时， f（x）=3sinπ=3·sin

x+π=-3cosx， f（x）为偶函数. 所以事件d发生的概率是.

极速突击 求离散型随机变量ξ的分布列、均值和方差的一般步骤：①理解ξ的

意义，写出ξ可能取值的全部值；②求出ξ取每个值的概率；③写出ξ的分布列；④由均值的定义求出eξ；⑤由方差的定义求dξ.

（）必做5 形状如图2所示的三个游戏盘中（图①是正方形，m，n分别是所在边中点，图②是半径分别为2和4的两个同心圆，o为圆心；图③是正六边形，点p为其中心）各有一个玻璃小球，依次摇动三个游戏盘后，将它们水平放置，就完成了一局游戏.

[m][n][o][p][①][②][③][图2]

（1）一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少？

（2）用随机变量ξ表示一局游戏后，小球停在阴影部分的事件数与小球没有停在阴影部分的事件数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望.

[牛刀小试]

破解思路 解决本题的关键首先要理解好题意，将其归结为“测度”为面积的几何概型；另外一定要认真审题.

精妙解法 （1）“一局游戏后，这三个盘中的小球停在阴影部分”分别记为事件a1，a2，a3 .

由题意知，a1，a2，a3互相独立，且p（a1）=，p（a2）=，p（a3）=，

所以“一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分”的概率为p（a1a2a3）=p（a1）p（a2）p（a3）=××=.

（2）一局游戏后，这三个盘中的小球停在阴影部分的事件数可能是0，1，2，3，相应的小球没有停在阴影部分的事件数可能取值为3，2，1，0，所以ξ可能的取值为1，3.

由分析可得p（ξ=3）=p（a1a2a3）+p（）=p（a1）p（a2）p（a3）+p（）p（）p（）=××+ ××=；

p（ξ=1）=1-=.

所以ξ的分布列为：

[ξ＼&1＼&2＼&p＼&＼&＼&]

数学期望eξ=1×+3×=.

（）必做6 甲有一个装有x个红球、y个黑球的箱子，乙有一个装有a个红球、b个黑球的箱子，两人各自从自己的箱子里任取一球，并约定：所取两球同色时甲胜，异色时乙胜（a，b，x，y∈n?）.

（1）当x=y=3，a=3，b=2时，求甲获胜的概率；

（2）当x+y=6，a=b=3时，规定：甲取红球获胜得3分；取黑球获胜得1分；甲负得0分，求甲得分的数学期望达到最大时的x，y值；

（3）当x=a，y=b时，这个游戏规则公平吗？请说明理由.

[牛刀小试]

破解思路 本题由课本例题改造.第（1）问是常规的古典概型的求解，甲获胜的基本事件是甲、乙同红或同黑. 第（2）问联系最值问题，列出关系后，注意到x，y的整数条件，不可用均值不等式求解，应通过消元转化为一元函数求解.第（3）问如何理解“游戏规则公平”性并转化为概率大小问题求解是难点，可用作差法比较，本题还涉及分类讨论的思想.

精妙解法 （1）由题意可得，甲、乙都取红球的概率p1=×=，甲、乙都取黑球的概率p2=×=.

所以甲获胜的概率p=p1+p2=+=.

（2）令ξ表示甲所得的分数，则ξ的取值为0，1，3.

p（ξ=1）==；

p（ξ=3）==；

p（ξ=0）=1-p（ξ=1）-p（ξ=3）=1-=.

得ξ的分布列如下：

[ξ＼&0＼&1＼&3＼&p＼&＼&＼&＼&]

于是eξ=0×+1×+3×=.

又x，y∈n?且x+y=6，所以1≤x≤5，且eξ=，

故当x=5，y=1时，eξ的最大值为.

（3）法1：由题意，两人各自从自己的箱子里任取一球比颜色共有c·c=（x+y）2种不同情形，每种情形都是等可能的，记甲获胜为事件a，乙获胜为事件b，则

p（a）==，p（b）==，

所以p（a）-p（b）=-=.

当x=y时，p（a）=p（b），甲、乙获胜的概率相等，这个游戏规则是公平的；

当x≠y时，p（a）>p（b），甲获胜的概率大于乙获胜的概率，这个游戏规则不公平.

法2：由题意，两人各自从自己的箱子里任取一球比颜色共有c·c=（x+y）2种不同情形，每种情形都是等可能的，记甲获胜为事件a，则

p（a）==， 所以p（a）-=-=.

当x=y时，p（a）=，甲获胜的概率恰为，这个游戏规则是公平的；

当x≠y时，p（a）>，甲获胜的概率超过，这个游戏规则不公平.

法3：由题意，两人各自从自己的箱子里任取一球比颜色共有c·c=（x+y）2种不同情形，每种情形都是等可能的，记乙获胜为事件b，则

p（b）==，所以p（b）-=-=-.

当x=y时，p（b）=，乙获胜的概率恰为，这个游戏规则是公平的；

当x≠y时，p（b）<，乙获胜的概率小于，这个游戏规则不公平.

本考点主要考查离散型随机变量及其分布列，考查离散型随机变量的均值（数学期望 ）与方差，但抽样方法、样本数字特征、频率直方图、计数原理等都可融入这类试题中，因此试题的综合性较强.试题一般以实际问题为背景，读懂题目，理解实际问题中蕴涵的数学意义是解题的关键，准确规范表达也是十分重要的.

抽样方法与总体分布的估计

（）必做7 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图3所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83.

（1）求x和y的值；

（2）计算甲班7位学生成绩的方差s2；

（3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率.

参考公式： 方差s2=[（x1-） 2+（x2-）2+…+（xn-）2]，其中=.

[甲][乙][5 x 0 8 1 1 y][ 8 9 7 6][ 6 2 9 1 1 6] [图3]

[牛刀小试]

破解思路 第（1）问结合茎叶图利用平均数和中位数这两个概念可求出x和y的值. 第（2）问考查方差的计算公式. 对于第（3）问，先求得两个班中90分以上的学生数，注意“至少”条件的要求，概率求解可用“列举法”，也可用“间接法”.

精妙解法 （1）因为甲班学生的平均分是85，

所以=85，解得x=5.

因为乙班学生成绩的中位数是83，所以y=3.

（2）甲班7位学生成绩的方差为

s2=[（-6）2+（-7）2+（-5）2+02+02+72+112]=40.

（3）甲班成绩在90分以上的学生有两名，分别记为a，b；

乙班成绩在90分以上的学生有三名，分

别记为c，d，e.

从这五名学生任意抽取两名学生共有10种情况：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）.

其中甲班至少有一名学生共有7种情况：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e）.

记“从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲班至少有一名学生”为事件m，则p（m）=.

所以甲班至少有一名学生的概率为.

极速突击 求解统计问题要善于形（直方图、茎叶图等）数（平均数、方差）结合；要注意频数、频率、概率，众数、中位数等概念的区分，还应明白概率统计是应用数学，常与其他数学知识相结合突出其应用性，尽管考题不难，仍要在阅读理解上多下文章.

（）必做8 某校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，被抽取学生的成绩均不低于160分，且低于185分，图4是按成绩分组得到的频率分布直方图的一部分（每一组均包括左端点数据而不包括右端点数据），且第3组、第4组、第5组的频数之比依次为3∶2∶1.

[] [o] [160][165][170][175][180][185][0.01][0.02][0.03][0.04][0.06][0.07][0.08][0.05][成绩][图4]

（1）请完成频率分布直方图；

（2）为了能选拔出最优秀的学生，该高校决定在笔试成绩较高的第3组、第4组、第5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；

（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生由考官a面试，求第4组至少有一名学生被考官a面试的概率.

[牛刀小试]

破解思路 （1）由各组的频数之比可求出各组相应的频数，进而求出频率，完成直方图即可. （2）利用分层抽样的概念解题. （3）先求基本事件总的个数，再求满足条件的基本事件的个数，即可得到相应概率.

精妙解法 （1）由题意知第1、2组的频数分别为：100×0.01×5=5，100×0.07×5=35. 故第3、4、5组的频数之和为：100-5-35=60，从而可得其频数依次为30，20，10，其频率依次为0.3，0.2，0.1，其频率分布直方图如图5.

[o] [160][165][170][175][180][185][0.01][0.02][0.03][0.04][0.06][0.07][0.08][0.05][][成绩][图5]

（2）由第3、4、5组共60人，用分层抽样抽取6人. 故第3、4、5组中应抽取的学生人数依次为：第3组：×6=3人；第4组：×6=2人；第5组：×6=1人.

（3）由（2）知共有6人（记为a1，a2，a3，b1，b2，c）被抽出，其中第4组有2人（记为b1，b2）. 有题意可知：抽取两人作为一组共有（a1，a2），（a1，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a1，c），（a2，a3），（a2，b1），（a2，b2），（a2，c），（a3，b1），（a3，b2），（a3，c），（b1，b2），（b1，c），（b2，c）共15种等可能的情况，而满足题意的情况有（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2），（b1，c），（b2，c）共9种，因此所求事件的概率为=.

（）必做9 为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力，某学校高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛.该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛.先将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表.

[分数（分数段）＼&频数（人数）＼&频率＼&[60，70）＼&9＼&x＼&[70，80）＼&y＼&0.38＼&[80，90）＼&16＼&0.32＼&[90，100）＼&z＼&s＼&合 计＼&p＼&1＼&]

（1）求出上表中的x，y，z，s，p的值；

（2）按规定，预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序. 已知高一（二）班有甲、乙两名同学取得决赛资格.

①求决赛出场的顺序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率；

②记高一（二）班在决赛中进入前三名的人数为x，求x的分布列和数学期望.

[牛刀小试]

破解思路 本题是一道概率与统计相结合的好题.第（1）小题首先要读懂表格的意义，利用概念求频数、频率、概率等. 第（2）小题第①问是关键，它是“有序”的排列问题，应把“甲不在第一位、乙不在最后一位”分类为“甲在最后一位与不在最后一位”两种情况来考虑，才不会重漏.第②问进入前三名的人数应在频数为[90，100）中寻求，可根据第①问的思路分类求分布列.

精妙解法 （1）由题意， p==50，x==0.18，y=50×0.38=19，z=50-9-16-19=6，s==0.12 .

（2）由（1）知，参加决赛的选手共6人.

①设“甲不在第一位、乙不在第六位”为事件a，则p（a）==另解：p（a）=1-

=

，所以甲不在第一位、乙不在第六位的概率为.

②随机变量x的可能取值为0，1，2，

则p（x=0）==，p（x=1）==，p（x=2）==.

所以，随机变量x的分布列为：

[x＼&0＼&1＼&2＼&p＼&＼&＼&＼&]

因为ex=0×+1×+2×=1，所以随机变量x的数学期望为1.

本考点以实际问题为背景，考查频率分布直方图、茎叶图和用样本的数字特征估计总体的数字特征.要读懂表格的意义，利用概念求频数、频率、概率等，进而作出直方图；要弄清茎叶图中“茎”和“叶”分别代表什么；要熟练掌握众数、中位数、平均数、方差、标准差的计算方法.

回归分析与独立性检验

（）必做10 现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.

[频月收入

（单位百元）＼&频数＼&赞成人数＼&[15，25）＼&5＼&4＼&[25，35）＼&10＼&8＼&[35，45）＼&15

＼&12＼&[45，55）＼&10＼&5＼&[55，65）＼&5＼&2＼&[65，75）＼&5＼&1＼&]

（1）由以上统计数据完成下面2×2列联表并问是否有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异；

[＼&月收入不低于55百元的人数＼&月收入低于55百元的人数＼&合计＼&赞成＼&a=＼&c=＼&＼&不赞成＼&b=＼&d=＼&＼&合计＼&＼&＼&＼&]

（2）若在[15，25），[25，35）被调查的人中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列.

附：k2=.[p（k2≥k）＼&0.15＼&0.10＼&0.05＼&0.01＼&k＼&2.072＼&2.706＼&3.841＼&6.635＼&]

[牛刀小试]

破解思路 本题背景为当今热点问题.第（1）问考查独立性检验的方法，应先从频数分布表准确求得两组不同类变量值，代入公式计算k2，并与临界表的数进行比较判断. 第（2）问考查离散型随机量的分布列，难点在分解为若干个互相排斥或相互独立、既不重复又不遗漏的简单事件解决，因为抽取是“无序”的，可通过组合数的运算完成此小题.

精妙解法 （1）2×2列联表如下：

[＼&月收入不低于55百元的人数＼&月收入低于55百元的人数＼&合计＼&赞成＼&a=3＼&c=29＼&32＼&不赞成＼&b=7＼&d=11＼&18＼&合计＼&10＼&40＼&50＼&]

k2==6.27<6.635，所以没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异.

（2）ξ所有可能取值有0，1，2，3，

p（ξ=0）=·=×=，

p（ξ=1）=·+·=×+×=，

p（ξ=2）=·+·=×+×=，

p（ξ=3）=·=×=.

所以ξ的分布列为：

[ξ＼&0＼&1＼&2＼&3＼&p＼&＼&＼&＼&＼&]

篇4

（）必做1 袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个，已知从袋子随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是.

 

（1）求n的值；

（2）从袋子中不放回地随机抽取2个球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.

①记“a+b=2”为事件a，求事件a的概率；

②在区间[0，2]内任取2个实数x，y，求事件“x2+y2>（a-b）2恒成立”的概率.

[牛刀小试]

破解思路 第（1）问n值可通过“等概率性”直接求解. 第（2）问第①小题基本事件数为有限个，属于古典概型问题，可分为第一次取0号球，第二次取2号球；第一次取2号球，第二次取0号球两种情况来求概率. 第②小题中x，y两个数都在连续的区间内取，基本事件数为无限个，属于“测度”为面积的几何概型问题.

 

精妙解法 （1）由题意可得==，解得n=2.

（2）①由于是不放回抽取，事件a只有两种情况：第一次取0号球，第二次取2号球；第一次取2号球，第二次取0号球. 所以p（a）===.

②记“x2+y2>（a-b）2恒成立”为事件b，则事件b等价于“x2+y2>4恒成立.

（x，y）可以看成平面中的点，则全部结果所构成的区域为ω={（x，y）

0≤x≤2，0≤y≤2，x，y∈r}，

而事件b构成的区域b={（x，y）

x2+y2>4，（x，y）∈ω}，所以p（b）==1-.

误点警示 古典概型中的基本事件数一般通过分类求解，要注意“有放回与无放回”的区别，也要注意“有序与无序”的区别；利用几何概型求概率时，要注意寻找试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域，更要注意准确判定“测度”是面积型还是长度型.

 

（）必做2 某人居住在城镇的a处，准备开车到单位上班，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车时间的概率如图1（例如acd算两个路段：路段ac发生堵车事件的概率为，路段cd发生堵车事件的概率为）.请你为其选择一条由a至b的线路，使途中发生堵车的概率最小.

 

[e][f][b][a][c][d][][][][][][][]

图1

[牛刀小试]

精妙解法 由a至b的线路有三种选择：acdb，acfb，aefb. 按线路acdb来走，发生堵车的可能包括：三个路段中恰有一个发生堵车，或恰有两个发生堵车，或三个均发生堵车，其反面为三个路段均不发生堵车事件. 故途中发生堵车的概率为：1-

 

1-·1-

1-

=. 同理，按线路acfb来走，途中发生堵车的概率为：1-

1-1-

1-

=；按线路aefb来走，途中发生堵车的概率为：1-1-

1-

·1- 

=. 由于>>，故选择acfb的线路，途中发生堵车的概率最小.

（）必做3 从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同.

（1）若抽取后又放回，抽3次，分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率；

（2）若抽取后不放回，求抽完红球所需次数不少于4次的概率.

[牛刀小试]

破解思路 本题是典型的古典概型摸球问题.基本事件数的求解一定要注意“有放回与无放回”的区别，也要注意“有序与无序”的区别. 第（1）问是3次独立重复试验中事件发生2次的概率问题；而“三种颜色抽全”的有序排列共有a=6种，要防止误错为组合数来求解. 第（2）问是含“不少于”“至多”“至少”型题目，要理清各种可能的结果再求解，有时用间接法处理更为简洁.

 

精妙解法 （1）抽1次得到红球的概率为，得白球的概率为，得黑球的概率为.

所以恰2次为红色球的概率为p=c

2·=，抽全三种颜色的概率p=

×

×·a=.

（2）抽完红球所需的次数不少于4次有以下两种情况：

第一种，抽完红球所需的次数为4次时，p=·=.

第二种，抽完红球所需的次数为5次时，p==.

所以抽完红球所需的次数不少于4次的概率为：p=p+p=+=.

离散型随机变量的分布列、期望与方差

（）必做4 市职教中心组织厨师技能大赛，大赛依次设基本功（初赛）、面点制作（复赛）、热菜烹制（决赛）三个轮次的比赛，已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，，，且各轮次通过与否相互独立.

 

（1）设该选手参赛的轮次为ξ，求ξ的分布列和数学期望；

（2）对于（1）中的ξ，设“函数f（x）=3sinπ（x∈r）是偶函数”为事件d，求事件d发生的概率.

[牛刀小试]

破解思路 本例以实际问题为背景，考查离散型随机变量的分布列与数学期望.第（1）问较基础，随机数分类较好把握，概率求解考查独立事件的概率.可用恰当字母表示题中有关事件，将需要计算概率的事件表示为所设事件的乘积或若干个乘积之和，再利用乘法公式计算概率. 第（2）问联系三角函数的性质，有一定的综合性，但实际不难，属于古典概型问题.

 

精妙解法 （1）ξ可能取值为1，2，3.

记“该选手通过初赛”为事件a，“该选手通过复赛”为事件b.

p（ξ=1）=p（）=1-=；

p（ξ=2）=p（a）=p（a）p（）=×

1-=；

p（ξ=3）=p（ab）=p（a）p（b）=×=.

所以ξ的分布列为：

[ξ＼&1＼&2＼&3＼&p＼&＼&＼&＼&]

ξ的数学期望eξ=1×+2×+3×=.

（2）当ξ=1时， f（x）=3sinπ=3sin

x+=3cosx， f（x）为偶函数；

当ξ=2时， f（x）=3sinπ=3·sin

x+π=-3sinx， f（x）为奇函数；

当ξ=3时， f（x）=3sinπ=3·sin

x+π=-3cosx， f（x）为偶函数. 所以事件d发生的概率是.

极速突击 求离散型随机变量ξ的分布列、均值和方差的一般步骤：①理解ξ的

意义，写出ξ可能取值的全部值；②求出ξ取每个值的概率；③写出ξ的分布列；④由均值的定义求出eξ；⑤由方差的定义求dξ.

 

（）必做5 形状如图2所示的三个游戏盘中（图①是正方形，m，n分别是所在边中点，图②是半径分别为2和4的两个同心圆，o为圆心；图③是正六边形，点p为其中心）各有一个玻璃小球，依次摇动三个游戏盘后，将它们水平放置，就完成了一局游戏.

 

[m][n][o][p][①][②][③][图2]

（1）一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少？

（2）用随机变量ξ表示一局游戏后，小球停在阴影部分的事件数与小球没有停在阴影部分的事件数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望.

[牛刀小试]

破解思路 解决本题的关键首先要理解好题意，将其归结为“测度”为面积的几何概型；另外一定要认真审题.

精妙解法 （1）“一局游戏后，这三个盘中的小球停在阴影部分”分别记为事件a1，a2，a3 .

由题意知，a1，a2，a3互相独立，且p（a1）=，p（a2）=，p（a3）=，

所以“一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分”的概率为p（a1a2a3）=p（a1）p（a2）p（a3）=××=.

（2）一局游戏后，这三个盘中的小球停在阴影部分的事件数可能是0，1，2，3，相应的小球没有停在阴影部分的事件数可能取值为3，2，1，0，所以ξ可能的取值为1，3.

 

由分析可得p（ξ=3）=p（a1a2a3）+p（）=p（a1）p（a2）p（a3）+p（）p（）p（）=××+ ××=；

p（ξ=1）=1-=.

所以ξ的分布列为：

[ξ＼&1＼&2＼&p＼&＼&＼&]

数学期望eξ=1×+3×=.

（）必做6 甲有一个装有x个红球、y个黑球的箱子，乙有一个装有a个红球、b个黑球的箱子，两人各自从自己的箱子里任取一球，并约定：所取两球同色时甲胜，异色时乙胜（a，b，x，y∈n?）.

 

（1）当x=y=3，a=3，b=2时，求甲获胜的概率；

（2）当x+y=6，a=b=3时，规定：甲取红球获胜得3分；取黑球获胜得1分；甲负得0分，求甲得分的数学期望达到最大时的x，y值；

（3）当x=a，y=b时，这个游戏规则公平吗？请说明理由.

[牛刀小试]

破解思路 本题由课本例题改造.第（1）问是常规的古典概型的求解，甲获胜的基本事件是甲、乙同红或同黑. 第（2）问联系最值问题，列出关系后，注意到x，y的整数条件，不可用均值不等式求解，应通过消元转化为一元函数求解.第（3）问如何理解“游戏规则公平”性并转化为概率大小问题求解是难点，可用作差法比较，本题还涉及分类讨论的思想.

 

精妙解法 （1）由题意可得，甲、乙都取红球的概率p1=×=，甲、乙都取黑球的概率p2=×=.

所以甲获胜的概率p=p1+p2=+=.

（2）令ξ表示甲所得的分数，则ξ的取值为0，1，3.

p（ξ=1）==；

p（ξ=3）==；

p（ξ=0）=1-p（ξ=1）-p（ξ=3）=1-=.

得ξ的分布列如下：

[ξ＼&0＼&1＼&3＼&p＼&＼&＼&＼&]

于是eξ=0×+1×+3×=.

又x，y∈n?且x+y=6，所以1≤x≤5，且eξ=，

故当x=5，y=1时，eξ的最大值为.

（3）法1：由题意，两人各自从自己的箱子里任取一球比颜色共有c·c=（x+y）2种不同情形，每种情形都是等可能的，记甲获胜为事件a，乙获胜为事件b，则

p（a）==，p（b）==，

所以p（a）-p（b）=-=.

当x=y时，p（a）=p（b），甲、乙获胜的概率相等，这个游戏规则是公平的；

当x≠y时，p（a）>p（b），甲获胜的概率大于乙获胜的概率，这个游戏规则不公平.

法2：由题意，两人各自从自己的箱子里任取一球比颜色共有c·c=（x+y）2种不同情形，每种情形都是等可能的，记甲获胜为事件a，则

p（a）==， 所以p（a）-=-=.

当x=y时，p（a）=，甲获胜的概率恰为，这个游戏规则是公平的；

当x≠y时，p（a）>，甲获胜的概率超过，这个游戏规则不公平.

法3：由题意，两人各自从自己的箱子里任取一球比颜色共有c·c=（x+y）2种不同情形，每种情形都是等可能的，记乙获胜为事件b，则

p（b）==，所以p（b）-=-=-.

当x=y时，p（b）=，乙获胜的概率恰为，这个游戏规则是公平的；

当x≠y时，p（b）<，乙获胜的概率小于，这个游戏规则不公平.

本考点主要考查离散型随机变量及其分布列，考查离散型随机变量的均值（数学期望 ）与方差，但抽样方法、样本数字特征、频率直方图、计数原理等都可融入这类试题中，因此试题的综合性较强.试题一般以实际问题为背景，读懂题目，理解实际问题中蕴涵的数学意义是解题的关键，准确规范表达也是十分重要的.

 

抽样方法与总体分布的估计

（）必做7 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图3所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83.

 

（1）求x和y的值；

（2）计算甲班7位学生成绩的方差s2；

（3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率.

参考公式： 方差s2=[（x1-） 2+（x2-）2+…+（xn-）2]，其中=.

[甲][乙][5 x 0 8 1 1 y][ 8 9 7 6][ 6 2 9 1 1 6] [图3]

[牛刀小试]

破解思路 第（1）问结合茎叶图利用平均数和中位数这两个概念可求出x和y的值. 第（2）问考查方差的计算公式. 对于第（3）问，先求得两个班中90分以上的学生数，注意“至少”条件的要求，概率求解可用“列举法”，也可用“间接法”.

 

精妙解法 （1）因为甲班学生的平均分是85，

所以=85，解得x=5.

因为乙班学生成绩的中位数是83，所以y=3.

（2）甲班7位学生成绩的方差为

s2=[（-6）2+（-7）2+（-5）2+02+02+72+112]=40.

（3）甲班成绩在90分以上的学生有两名，分别记为a，b；

乙班成绩在90分以上的学生有三名，分

别记为c，d，e.

从这五名学生任意抽取两名学生共有10种情况：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）.

 

其中甲班至少有一名学生共有7种情况：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e）.

记“从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲班至少有一名学生”为事件m，则p（m）=.

所以甲班至少有一名学生的概率为.

极速突击 求解统计问题要善于形（直方图、茎叶图等）数（平均数、方差）结合；要注意频数、频率、概率，众数、中位数等概念的区分，还应明白概率统计是应用数学，常与其他数学知识相结合突出其应用性，尽管考题不难，仍要在阅读理解上多下文章.

 

（）必做8 某校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，被抽取学生的成绩均不低于160分，且低于185分，图4是按成绩分组得到的频率分布直方图的一部分（每一组均包括左端点数据而不包括右端点数据），且第3组、第4组、第5组的频数之比依次为3∶2∶1.

 

[] [o] [160][165][170][175][180][185][0.01][0.02][0.03][0.04][0.06][0.07][0.08][0.05][成绩][图4]

 

（1）请完成频率分布直方图；

（2）为了能选拔出最优秀的学生，该高校决定在笔试成绩较高的第3组、第4组、第5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；

 

（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生由考官a面试，求第4组至少有一名学生被考官a面试的概率.

[牛刀小试]

破解思路 （1）由各组的频数之比可求出各组相应的频数，进而求出频率，完成直方图即可. （2）利用分层抽样的概念解题. （3）先求基本事件总的个数，再求满足条件的基本事件的个数，即可得到相应概率.

 

精妙解法 （1）由题意知第1、2组的频数分别为：100×0.01×5=5，100×0.07×5=35. 故第3、4、5组的频数之和为：100-5-35=60，从而可得其频数依次为30，20，10，其频率依次为0.3，0.2，0.1，其频率分布直方图如图5.

 

[o] [160][165][170][175][180][185][0.01][0.02][0.03][0.04][0.06][0.07][0.08][0.05][][成绩][图5]

 

（2）由第3、4、5组共60人，用分层抽样抽取6人. 故第3、4、5组中应抽取的学生人数依次为：第3组：×6=3人；第4组：×6=2人；第5组：×6=1人.

 

（3）由（2）知共有6人（记为a1，a2，a3，b1，b2，c）被抽出，其中第4组有2人（记为b1，b2）. 有题意可知：抽取两人作为一组共有（a1，a2），（a1，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a1，c），（a2，a3），（a2，b1），（a2，b2），（a2，c），（a3，b1），（a3，b2），（a3，c），（b1，b2），（b1，c），（b2，c）共15种等可能的情况，而满足题意的情况有（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2），（b1，c），（b2，c）共9种，因此所求事件的概率为=.

 

（）必做9 为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力，某学校高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛.该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛.先将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表.

[分数（分数段）＼&频数（人数）＼&频率＼&[60，70）＼&9＼&x＼&[70，80）＼&y＼&0.38＼&[80，90）＼&16＼&0.32＼&[90，100）＼&z＼&s＼&合 计＼&p＼&1＼&]

 

（1）求出上表中的x，y，z，s，p的值；

（2）按规定，预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序. 已知高一（二）班有甲、乙两名同学取得决赛资格.

①求决赛出场的顺序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率；

②记高一（二）班在决赛中进入前三名的人数为x，求x的分布列和数学期望.

[牛刀小试]

破解思路 本题是一道概率与统计相结合的好题.第（1）小题首先要读懂表格的意义，利用概念求频数、频率、概率等. 第（2）小题第①问是关键，它是“有序”的排列问题，应把“甲不在第一位、乙不在最后一位”分类为“甲在最后一位与不在最后一位”两种情况来考虑，才不会重漏.第②问进入前三名的人数应在频数为[90，100）中寻求，可根据第①问的思路分类求分布列.

 

精妙解法 （1）由题意， p==50，x==0.18，y=50×0.38=19，z=50-9-16-19=6，s==0.12 .

（2）由（1）知，参加决赛的选手共6人.

①设“甲不在第一位、乙不在第六位”为事件a，则p（a）==另解：p（a）=1-

=

，所以甲不在第一位、乙不在第六位的概率为.

②随机变量x的可能取值为0，1，2，

则p（x=0）==，p（x=1）==，p（x=2）==.

所以，随机变量x的分布列为：

[x＼&0＼&1＼&2＼&p＼&＼&＼&＼&]

因为ex=0×+1×+2×=1，所以随机变量x的数学期望为1.

本考点以实际问题为背景，考查频率分布直方图、茎叶图和用样本的数字特征估计总体的数字特征.要读懂表格的意义，利用概念求频数、频率、概率等，进而作出直方图；要弄清茎叶图中“茎”和“叶”分别代表什么；要熟练掌握众数、中位数、平均数、方差、标准差的计算方法.

 

回归分析与独立性检验

（）必做10 现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.

[频月收入

（单位百元）＼&频数＼&赞成人数＼&[15，25）＼&5＼&4＼&[25，35）＼&10＼&8＼&[35，45）＼&15

＼&12＼&[45，55）＼&10＼&5＼&[55，65）＼&5＼&2＼&[65，75）＼&5＼&1＼&]

 

（1）由以上统计数据完成下面2×2列联表并问是否有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异；

[＼&月收入不低于55百元的人数＼&月收入低于55百元的人数＼&合计＼&赞成＼&a=＼&c=＼&＼&不赞成＼&b=＼&d=＼&＼&合计＼&＼&＼&＼&]

（2）若在[15，25），[25，35）被调查的人中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列.

附：k2=.[p（k2≥k）＼&0.15＼&0.10＼&0.05＼&0.01＼&k＼&2.072＼&2.706＼&3.841＼&6.635＼&]

[牛刀小试]

破解思路 本题背景为当今热点问题.第（1）问考查独立性检验的方法，应先从频数分布表准确求得两组不同类变量值，代入公式计算k2，并与临界表的数进行比较判断. 第（2）问考查离散型随机量的分布列，难点在分解为若干个互相排斥或相互独立、既不重复又不遗漏的简单事件解决，因为抽取是“无序”的，可通过组合数的运算完成此小题.

 

精妙解法 （1）2×2列联表如下：

[＼&月收入不低于55百元的人数＼&月收入低于55百元的人数＼&合计＼&赞成＼&a=3＼&c=29＼&32＼&不赞成＼&b=7＼&d=11＼&18＼&合计＼&10＼&40＼&50＼&]

 

k2==6.27<6.635，所以没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异.

（2）ξ所有可能取值有0，1，2，3，

p（ξ=0）=·=×=，

p（ξ=1）=·+·=×+×=，

p（ξ=2）=·+·=×+×=，

p（ξ=3）=·=×=.

所以ξ的分布列为：

[ξ＼&0＼&1＼&2＼&3＼&p＼&＼&＼&＼&＼&]

本部分内容是新课标数学的新增内容，主要考查线性回归分析和独立性检验的统计方法.

篇5

中图分类号：G642.4 文献标识码：A

心肺复苏是指用人工的方法对患者持续实施胸外心脏按压和口对口人工呼吸，有效的心肺复苏能够缓解组织缺氧，避免细胞不可逆性损伤。①心脏分为左右心房及左右心室，由右心房吸入上下腔静脉自全身运回含二氧化碳之血液，经右心室压出由肺动脉送至肺泡经由透析作用，换得含氧之血液再经由肺静脉送入左心房再进入左心室压出经大动脉输送至全身以维持。心搏骤停一旦发生，如得不到即刻及时地抢救复苏，4～6min后会造成患者脑和其他人体重要器官组织的不可逆的损害，因此心搏骤停后的心肺复苏至关重要。

1 研究对象与实验方法

1.1 实验对象和分组

所有对象均没有参加过任何心肺复苏技能培训，在知情同意的情况下参加全程培训。随机分为观看视频自学组和观看视频加老师指导组两组，每组12名受试者，即对照组和实验组两组。②

1.2 实验过程

1.2.1 培训方法及流程

对照组：受试者先观看心肺复苏视频30分钟，培训视频为南昌大学公开课：现场生命急救知识与技能之心肺复苏术，该视频包括理论知识及操作要点的讲解。观看视频结束后，受试者先在仿真模型上进行测试，然后进行心肺复苏技能操作练习，对照组的受试者只能自己通过仿真模型的提示来获得结果反馈，结果反馈是关于操作结果的反馈信息，每人练习20分钟，20分钟后在仿真模型上进行测试，一周后再次进行测试。

实验组：受试者先观看心肺复苏视频30分钟，观看视频结束后，学生先在仿真模型上进行测试，然后进行心肺复苏技能操作练习，在技能操作练习的过程中可以获得老师的指导，老师进行语言指导及动作示范，即实验组获得绩效反馈，绩效反馈是关于操作过程中运动特征的反馈信息。③每人练习20分钟，20分钟后在仿真模型上进行测试，一周后再次进行测试。

1.2.2 测试指标及方法

根据2015版心肺复苏指南制定的测试指标及考核方法。其中仿真模型记录的指标是按压深度及频率和胸廓起伏幅度，选取按压深度及频率、胸廓起伏幅度和各项指标的总分来进行比较。

1.3 统计学处理

使用SPSS20.0统计学软件，各指标数值均以平均数北曜疾畋硎荆哉兆楹褪笛樽樵谌鍪奔涞愕母飨钪副杲兄馗床饬渴莘讲罘治觯P

2 结果与分析

2.1 培训前按压深度及频率、胸廓起伏幅度及总分的组间比较

经检验，培训前两组之间的按压深度及频率、胸廓起伏幅度和各项指标的总分均没有显著差异，说明分组差异对于本实验无较大影响。

2.2 培训后即刻按压深度及频率、胸廓起伏幅度及总分的组间比较

对于培训后即刻的练习绩效进行比较，经检验，培训后即刻对照组和实验组两组之间的按压深度及频率、胸廓起伏幅度和各项指标的总分均没有显著差异。

2.3 培训一周后按压深度及频率、胸廓起伏幅度及总分的组间比较

对于培训一周后的保持绩效进行比较，发现培训一周后两组之间的按压深度及频率、胸廓起伏幅度和各项指标的总分均没有显著差异。

2.4 三个时间点之间按压深度及频率、胸廓起伏幅度及总分的比较

根据实验组与对照组在培训前、培训后即刻、培训一周后的按压深度及频率、胸廓起伏幅度及总分的平均数及标准差，分别将这三个指标分开在三个时间点分析比较。

2.4.1 按压深度及频率指标在三个时间点的比较

培训后即刻与培训前的成绩相比，按压深度及频率得分的P

2.4.2 胸廓起伏幅度指标在三个时间点的比较

胸廓起伏幅度指标在培训前与培训后即刻之间（P

2.4.3 各项指标总分在三个时间点的比较

各项指标总分在培训前与培训后即刻之间（P

3 结论与建议

3.1 结论

在观看视频的基础下，只要有仿真模型，无需通过老师指导，学生们便可以在仿真模型的提示下获得反馈进行不断的练习，从而拥有一定水平的心肺复苏技能，这样可以节省很多的人力资源，这是一种符合我国国情的、高效的、适合普通大学生的心肺复苏培训方法。

3.2 建议

我国人口基数庞大，专业培训人士又十分有限，故而在心肺复苏知识的普及过程中，难以做到让所有人都有专业人士指导。本研究表明无需老师的指导，同样可以取得显著的培训效果，所以在大学生心肺复苏技能培训过程中，有良好的培训视频及有恰当反馈的仿真模型，无需老师的指导，便可以展开培训。

注释

① 杨曼瑾，吴艳梅.社区居民心肺复苏技能培训的效果评价[J].上海医药，2013.34（10）：120-121.

② Plant N，Taylor K.How best to teach CPR to schoolchildren A systematic review[J].Resuscitation，2013，84（4）：415-421.

③ 王丽姿，王丽萍，王新等.对社区居民心肺复苏培训效果评价[J].中国实用护理杂志，2009.25（28）：4-5.

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Graduate with crisis of Self-identity

XU Dongxing[1]， HE Jiao[1]， XU Wei[2]， GAO Qian[1]

（[1]Office of Student Affairs of Wuhan University， Wuhan， Hubei 430072;

[2]School of Psychology of Beijing Normal University， Beijing 100875）

Abstract The visitor of the case came to consult because of her mixes emotion of anxiety-depression which was brought on by her crisis of self-identity as a result of difficulties in job-hunting and thesis before her graduation. Using the techniques of cognitive-behavioral therapy and the solution-focused brief therapy， her negative emotion has been eased after 8 sessions， and the visitor could understand herself better， and it means that counseling has a good effect.

Key words crisis of self-identity; emotion of anxiety-depression; cognitive-behavioral therapy; solution-focused brief therapy

自我认同感是心理学家埃里克森阐释的一个重要概念，是指“一种熟悉自身的感觉，一种知道个人未来目标的感觉，一种从他信赖的人们中获得所期待、认可的内在自信”。具体而言，自我认同是指个人对自我的能力、爱好、性格、理想等问题有全面、清楚的认识。形成稳定的自我认同是每个人都要完成的重要任务，这关系到个体能否体验自身的价值、能否良好地适应社会。而青年时期个体发展中的重要转折点或重大事件通常会对自我认同产生挑战，并可能导致个体陷入自我认同危机。

从学校心理健康教育工作来看，即将离开大学校园、从学校走向社会的毕业生，是自我认同危机的易感人群。在这一转折期，大学毕业生要展开激烈的就业竞争，做出职业选择以及要适应社会角色转变等等。这个过程中，如果个体遭遇比较大的挫折，就很可能危及个人不成熟的自我认同感，导致个体对现实无所适从，对未来感到迷惑，对自我产生怀疑。研究显示，大学毕业生的心理健康水平低于全国正常水平，尤其容易引发较高水平的焦虑、迷茫、混乱等不良情绪。这些负性情绪很多是陷入自我认同危机后的表现。本研究完整呈现一例采用认知行为疗法和短期焦点解决疗法对大学毕业生自我认同危机进行干预的具体过程，以期为此种心理问题的改善提供一些思路。

1 个案资料

1.1 基本信息

小璐（化名），女，25岁，某重点大学三年级研究生，未婚，身体健康。出生于农村，有兄妹二人。父母务农，家庭贫困。哥哥年长其3岁，已成家，无稳定工作。

1.2 主诉

小璐的家庭状况不好，靠亲戚接济上完中小学，家族对其寄予厚望。她从小学习勤奋，成绩优异，高考进入重点大学。大学期间，申请助学贷款，在学习和院系活动方面表现不错，常拿奖学金。大学成绩虽然突出，但对人力资源管理专业并不喜欢，毕业时依然选择保送本校本专业读研。研究生期间学习不如以前认真，感觉专业没有发展前途。去年年底开始找工作，情况不如意。从这个学期开始，觉得事事不顺，感觉到惶恐。找工作没有找到合意的，不知道自己究竟适合什么，也不想继续在本专业读博深造;毕业论文导师不满意，被打回反复修改;想着出国一直是自己的梦想，开始复习托福，但发现注意力不集中，学习效果不好，而且就算真的出国了也得不到家庭的支持。在同学眼中自己一直很优秀，之前也对自己的能力充满信心，但现在觉得自己很失败，在别人心中的形象毁了。以前不如自己的同学也有了相当好的去处，愈发觉得糟糕。眼看着毕业临近，马上就要进入社会，而外面的世界那么复杂，就觉得无助、茫然，感觉自己无法适应。一个月来想法很多，情绪波动大，对自己的状况感到焦虑、惶恐。睡眠也受到影响，对以前喜欢的东西提不起兴趣，觉得未来希望渺茫。4月份到校心理咨询室，目的是调整自己的情绪，希望自己能回到正常状态。

1.3 评估诊断

鉴于小璐表现出的抑郁、焦虑情绪以及受损的社会功能，而且已超过两个星期，在新的精神卫生法框架下，咨询师建议小璐先在本中心一位坐诊的精神科大夫处做抑郁症的排查，以确定进一步的治疗。经SDS、SAS和SCL-90测试，小璐的SDS结果为45，显示轻度抑郁;SDS为61，显示中度焦虑;SCL-90测试焦虑、抑郁、强迫因子得分超过正常值。精神科大夫依据测验结果及问诊，初步诊断为焦虑抑郁状态，一种在大学毕业生中较常见的心因性的负性情绪反应;大夫开了辅助睡眠的药物，并建议其心理咨询。经安排，小璐与咨询师商定进行定期心理咨询。

2 咨询方案

2.1 案例分析

该个案虽然以抑郁、焦虑、迷茫等负性情绪以及躯体表现为主诉，但在这些表面症状的背后，是更为深层的自我认同危机。本硕七年间，个案小璐都没有认真探索自己的职业方向，没有去社会机构实习过，也没有去了解其他专业，只是习惯性地在本专业上获得好成绩;她也没有去发掘自己的兴趣和优势，只是做一名好学生做的本分工作，没有为自己的社会人身份做相应的准备。她对自己的兴趣、职业发展、自我价值等都没有清楚的认识，缺乏良好的自我认同，只是问题在单纯的校园环境和顺利的学习生活中被掩盖了。而临近毕业，连续遭遇的就职挫折、论文不顺、职业发展选择困惑等等――这些在她多年顺利的求学中没有经历或深入思考过的，在毕业前夕全都涌出来，对她一贯的自我信念产生了威胁，让她陷入自我认同危机――她开始怀疑自己的价值和能力，不知道自己适合从事什么职业，无法清楚地认识自己，同时感到迷茫、混乱和失望。

2.2 方案形成

针对小璐的症状和咨询时间限制，决定采用较结构性、疗程较短的认知行为疗法和短期焦点解决疗法（SFBT），从内在以及现实层面帮助小璐认识自我和现实，重新整合自我认同，以完成当前任务，同时更好地应对后续发展。

从症状层面看，之所以采用认知行为疗法，是因为从前面的摄入性会谈中可以看到小璐在自我认识上存在认知偏差。认知行为疗法认为，心理障碍的产生并不是应激事件或不良刺激的直接后果，而是通过认知加工，在歪曲或错误的思维影响下促成的。从认知内容上看，小璐从小力争优秀和出众，习惯于通过努力来获得好成绩及肯定，她没有认识到这种通过与别人的比较来确认自我的方式其实很脆弱，容易在比较失利或遭受挫折时受到冲击;她也因为找工作不顺而觉得自己的形象毁了，全盘否定自我，这是一种绝对化思维。从发展过程上看，小璐从小家庭贫困，需要亲戚接济才能完成学业，可以想见，在她早年的经验中觉得自己必须要表现优秀，才是有价值的，才值得父母的爱和别人的帮助，这是一种“有条件的爱”。这就是贝克所言早年经验形成的功能失调性认知假设，具体而言为“接纳”类失调性认知假设，涉及到个体对自己是否被人喜欢、是否值得爱的信念。这个自我价值的核心信念，决定了她对事物的评价，同时也是她优秀的深层动力。在认知行为疗法的指导下，咨询的关键在于帮助小璐识别负性思维和核心信念对自己的影响，从而建立积极稳定的自我认识。

另一方面，小璐身上也有很多资源和优势的地方，故辅之以短期焦点解决疗法（SFBT）。SFBT以问题解决为导向，视个案为自身问题的专家，治疗过程主要聚焦于个案的资源、正向经验与未来远景，探索改变的可能，以尽可能少的次数对问题做有效的处理。小璐具有上进心、学习和交际能力强等特质，在以往生活有很多成功的经验。只是在毕业前夕遭遇了多种挫折，在这样的阴影之下，负性体验的部分被放大。因而，咨询重点在于帮助小璐发掘她身上已有的资源，调动起她内在的积极性，重新认识自己，解决现实问题。

咨询共进行8次，每周1次，每次50分钟，咨询免费。

3 咨询过程

咨询共分为三个阶段。

3.1 初步访谈阶段（1～2次咨询）

第一次：了解小璐的基本情况，积极倾听，建立良好的咨访关系;对小璐进行危机评估，并建议小璐找精神科大夫做进一步诊断。

第二次：在经精神科大夫评估后，达成咨询协议。小璐讲述现在自己的苦恼，咨询师对此进行理解和共情。对小璐对进入社会的焦虑，咨询师使用SFBT中的一般化技术，“在学校里生活了十几年，一下子要步入社会，不知道会发生什么，的确让人都会有些担忧。”一般化技术表达咨询师理解并尊重个案的心理体验，并视之为正常体验，帮助减少其焦虑。对于小璐表示的职业选择的困惑和纠结，咨询师运用改释技术，“你对于自己未来的发展很重视。”“很多人在面对人生重大选择时，都没办法很快做出决定”。这是一种重新建构的正向诠释，帮助来访者减少负性情绪、增加能量并重新界定问题。咨询最后，和小璐讨论咨询目标。首先将小璐描述的负性表现转化成正向的目标，“希望情绪能好转，对自己和工作有合理认识”，并对目标进行具体描绘，增加改变的希望和动机。

3.2 心理辅导阶段（3～7次咨询）

第三次：小璐反馈这个星期情绪稍微好些了，但论文等事项还是没有进展，也担心别人怎么看自己。咨询师鼓励小璐表达她的担心，并帮助她探索担心背后的想法及其对自己的影响。小璐坦诚，自己一直以来在同学眼中都是很优秀的，如果目前的状况被别人知道，自己在别人眼中的好形象就没了。另一方面，她也不能接受现在的状态，这更增加了不安、失望和责备。通过认知行为疗法，小璐了解到自己糟糕化的认知导致了不良情绪，而对情绪的不接纳态度反过来又影响到对自我的评价，形成了恶性循环。

后面，咨询师使用SFBT中的例外问句，问小璐“什么时候会感觉没有那么糟糕，那个时候发生了什么”，通过例外来提醒个案忽视了的问题解决资源。小璐说当自己在做事并且知道做的事是对的时候，以及从她在乎的人那里得到肯定的时候，会感觉好些。探讨这些对于小璐的意义与重要性。在这次讨论中，已初步涉及到小璐关于自我的核心信念。

第四次：对不合理的认知进行现实检验。在上次咨询后，小璐践行了咨询师的鼓励。一个偶然的机会在qq上和一个已经工作的老朋友聊天，自己尝试抛开担忧，向对方暴露自己现在的状况时，对方并没有觉得意外或者惊讶，并且也分享了她求职时期的迷茫与挫折。这些验证了她之前不合理的认知，小璐能更好地接纳自己的脆弱。这个朋友也帮助自己澄清了之前对于社会的一些糟糕的预设。咨询师对此表示肯定。这次咨询中通过讨论，咨询师帮助小璐认识到她深受家人灌输的价值观“要想获得别人的尊重就得读书读出个样来，在政府部门找个体面的工作”。小璐开始学会去检视让自己感觉到恐惧和担心背后的想法和原因，并对工作形成一些新的认识。

对于目前小璐非常重要是一再被搁置的论文。我们讨论怎样前进“一小步”。从SFBT观念来看，要随时把个案放在主控的位置，让她实践自己想出来的可行的办法。小璐最后决定先发邮件给导师，约个时间当面跟导师聊一聊。

第五次：深入探讨早年经历对自己的影响。上周小璐和导师讨论后，论文修改有了进展。对于考雅思，现在有些动摇。小璐坦诚出国是自己一直以来的梦想，但可能也是一种逃避，害怕找不到合适的工作，也害怕开始承担家庭的责任。咨询师鼓励小璐表达对家庭的任何感受。小璐说家庭让她感到很大的压力。她的爷爷是村里小学的民办老师，希望家族里能出个正经的大学生。在爷爷去世后，爸爸甚至借钱把她从农村送去县里借读最好小学的学校，每到开学，她都是在爸爸的“好好学习，不然下次某某家都借不到钱”的声音下走进新学期课堂的。这让她有一种危机感和愧疚感，每当表现不好时都会有自我责备。而家人也没有关注过她县城读书时的孤独和自卑，学习可以说是她唯一骄傲的资本和支持。

对于小璐伤心的讲述，咨询师耐心倾听，并进行共情，“这些年来，你为了不让家里失望，承受了很大的压力。你一个人这样走过来很不容易，让人心疼。”并进一步讨论小璐是如何走过这些艰难的时刻，有哪些内在的资源帮到了自己，并进行肯定。

第六次：重新树立积极的自我观念。小璐报告上次咨询后的当晚情绪波动很大，随后几天感觉到从来没有过的放松。她在思考“为自己而活”，之前那么努力都是为别人。上大学以后，自己为了有好成绩，很努力地学专业课，每年拿奖学金。但上研究生后，越来越觉得不喜欢本专业，变得越来越拖延。在这样的怪圈里，也失去了很多尝试的机会。

咨询师肯定了小璐的觉察，并进一步运用认知行为疗法的盘根追问法“如果怎么样会怎么样”，帮助小璐识别关于自我的功能失调性假设。她意识到原来在自己的信念中，自己必须要做得足够好，才感觉到自己是好的、有价值的。这像鞭子一样不断地驱使自己前行，去获得外界和自我的肯定。我们讨论一些新的、理性的信念，如：“遇到一些挫折并不代表我是失败的”，“我是有价值的，不需要一定要变成什么样子才有价值”。

3.3 巩固和结束阶段（7～8次咨询）

第七次：对自己的职业发展进行探索。小璐报告她已经开始参加招聘了，也开始参与同学们的一些聚会。讨论改变是如何发生的，怎么样继续保持，以增强改变的效果。进一步讨论理想的工作状态，找寻可能的职业方向。咨询师鼓励小璐因为年轻有很多不确定，可以做些尝试。

第八次：总结近2个月的咨询。小璐表示咨询让自己重新对自我有了认识，对自己的自我价值、性格、职业发展有了更清楚的认知。内心的这些变化也推动了现实层面的进展。前些天有家事业单位给自己一个offer，自己对这份工作还算满意，表示年轻也可以先尝试是否适合。毕业论文也通过导师签字能参加答辩了。小璐表示今后虽然还是会碰到困难，但是不会那么害怕了。在咨询结束时，用量表客观评估症状改善情况。经测试，小璐的SDS下降到 39分，SAS下降到52分，这说明小璐的情绪得到明显改善，恢复到正常水平，咨询取得较好效果。

4 结语

本个案具有一定的代表性。一向优秀的大学生当面临毕业、走出校园，需要做出重大的抉择时产生的自我危机。大学是一个人迅速发展变化的时候，也是自我认同形成的关键时期。如果在大学期间，个体对自我进行了有益的探索和尝试，基本形成了清楚稳定的认同，就能在进入社会时做好充分准备，适应社会并继续发展自我;反之如果自我探索不充分，就容易在毕业时出现认同危机。这也说明了对大学生进行自我认同方面的心理教育势在必行。在大学生心理健康教育工作中，可以通过心理健康教育课程、常规的心理咨询、普及性讲座等多元化的方式帮助大学生形成良好的自我认同。

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中图分类号：G642.474文献标识码：A文章编号：1671—1580（2013）01—0084—02

一、大学英语口语测试现状

英语口语测试是语言测试的一个重要部分，也是检验大学生英语口语交际能力的重要手段之一。当前中国各高校所实施的口语测试形式主要有三种：面试、录音口试和计算机口语测试。其中面试是最传统且行之有效的考查学生英语口语水平的方式，由考生和考官面对面进行，这类考试国内外应用较为广泛。下面重点介绍一下大学英语四、六级口试。该考试采用面对面的形式进行，每场考试由 2 名考官面试 3 名考生。考试由三部分组成。第一部分是“热身”，考生先做自我介绍，然后回答主考问题，通过这种形式使考生进入良好的状态。第二部分是考试的重点部分，采用考生发言和小组讨论相结合的形式。考生拿到图片或其他形式的提示后，做 1 分钟的准备，然后做 1.5 分钟的发言，然后考生就指定的话题进行 4.5 分钟左右的讨论。第三部分由主考进一步提问，以使考生有进一步表现自己口头交际能力的机会，时间约 5 分钟。每场考试总时间共 20 分钟。

面试相对来说比较接近现实生活的口语交际活动，充分体现了语言的交际功能。但是，我们知道口语考试的质量不仅取决于试题的制定，还取决于考试实施以及评分过程中的公正性。用传统面对面的考试形式进行统一的大规模口语测试，在技术实施上存在许多困难，最严重的是效率问题；而且，一些人为的因素很可能会导致口语测试的信度较低，因为评分方法、评分标准和评分人员在很大程度上影响评分的可靠性和稳定性。因此，随着高等院校大学英语教学改革的深入推进及计算机多媒体技术的普及发展，计算机口语考试已成为一种新型的口语考核形式，越来越多地受到各高校的认可和应用。传统面试与计算机口语测试之间的对比分析也体现在以下几个方面。

二、基于计算机的大学英语口语测试特点

大学英语口语测试是英语语言能力测试中的重要组成部分，在短时间内学生要把综合所学的语言知识表达出来，并要做到语言准确，用词得当，内容丰富。计算机口语测试是在计算机模拟的真实语境中考查完成实际任务的情况，以此来测试学生语言的应用能力，是一种交际性测试。与传统的英语口语面试相比，计算机口语测试具有相对较高的效度和信度，并在此基础上，可操作性强。

计算机口语测试的交谈模式主要是人机对话。口语考试在多媒体语音实验室进行，考生每人一台电脑，一副带话筒的耳机。在规定时间内，根据计算机上的提示和要求，完成整个答题过程，所有的语言活动都会自动存入计算机系统中，以备评分使用。目前基于计算机的口语考试主要有托福网络考试、Versant for English 考试、外教社大学英语口语考试系统等，其中外教社大学英语口语考试系统是面向高等院校、在校园网络环境中实施的基于计算机的口语评测系统，已在多所高等院校应用。系统包含由多种类型的试题组成的口语试题库，所含试题均由高校优秀英语教师和测试专家开发，同时使用者也可以使用出题功能自定义试题。

相比较传统的口语面试，计算机口语考试在一场考试中只需要投入5、6套试题，不同场次循环使用。同一考场内，虽然所答同一套题的学生听到的是同一质量的语言，拥有相同的发言时间，考试相对公平。此外，由于采用计算机口试，突破了考试题型的局限性，题目丰富灵活。并且，计算机口语测试是以考查学生的英语听说能力为目的，因此在选择题型方面充分体现测试者对语言本质特征的认识，所选取的题型尽可能按照实际交际的需要，设计交际情景，让考生完成交际任务。

在考核评分环节，我们知道如果老师不能正确评分，考试就没有信度。传统面试型考试中，考官在评分过程中会把个人的审美倾向、看法甚至是偏见带进口试的情景中。而计算机口语测试实行考评分离，老师在阅卷过程中看不见学生的考号和姓名，极大地减少了阅卷过程中主观性和倾向性。并且老师在阅卷过程中对于不确定的考生可以反复听、修正，因此评分更加客观准确。

从学生主观反应和情感焦虑度来看，传统口语面试中考官的态度往往会决定考生的情感焦虑程度，影响水平的发挥。考官的发音、语速、音量以及同组其他考生的临场发挥也会给考生带来一定困扰。计算机口语测试采用人—机对话则避免了这种尴尬，大部分考生都能大胆表达自己的观点，自如应用所学的语言知识。

从计算机口语考试的硬件条件来说，省时省力，节约人力、物力和财力等成本因素，相比较于传统面试型口语测试，更方便易行。以本校口语考试为例， 设立3个50台电脑的考场，以每场30分钟50人计算，一天考7个小时就能考2100人。共需监考人员3名，操作人员3人。此外，考试过程中使用的考题、各种音频文件，都可以很好地保存在电脑、硬盘等存储设备中，以备考试后评卷使用，更能为今后口语教学、科研及考试提供有益的参考和依据。

三、计算机口语考试的改进之处及对教学的推动作用

与传统的面试型口语考试相比，计算机口语测试对多媒体语音室的硬件设备及软件系统配置有较高要求，因此全面推广这一口语测试形式，各项技术和经费支持不可或缺。但我们看到计算机口语测试比面试型考试具有更高的信度和效度，只要在保证同样的信度、效度前提下，在实际操作过程中，注意试题数量多少、考试时间长短及考官和评分人员使用数量等问题，这样计算机口语测试的成本越低，其可操作性就越强。

首先，尽管从学生主观反应和情感焦虑度来看，计算机口语测试中学生面对机器而非考官，可以帮助学生克服恐惧心理，但有的学生考试后说人—机对话找不到真实的口语交流的感觉，导致表达不自然。并且机考中缺乏真实语言交际中的谈话者之间的互动，也缺乏面对面口语测试中老师对学生的鼓励，因此不利于学生真实水平的发挥。

其次，从考试题型来看，朗读、背诵和回答问题以表述观点等是目前应用较多的题型。有研究表明，朗读是最受学生欢迎的题型，但同时普遍认为由于该题型缺乏交流的互动性，不能反映学生的真实口语交流能力。因此，计算机口语考试中需要具有现实性和应用性的多样化测试题型，用以增加口语考试的效度问题。一方面，设计开发可应用于计算机口语测试方面的新型考试软件是必不可少的，利用先进的计算机技术综合处理文本、图像、声音、视频等多媒体的功能，模拟各种真实的英语交际生活，增加对话、小组讨论、辩论等互动形式，使考试材料多样化和现实化。另一方面，考试中选取的真实语言交际材料也会促使学生更加重视听力和口语的训练。

最后，随着计算机口语测试推广和不断应用，该测试已日益成为解决教师资源不足、考生基数大、测试信度等问题的有效途径之一。因此我们在实际英语教学中应该最大限度地提高计算机口语测试的正面效度，降低负面效度。老师应该根据计算机口语考试的特点在教学过程中对学生进行正确引导，使测试不再是教学的指挥棒，成为真正评价学习者学习成效的有效手段。

四、结语

通过与传统英语口语测试相比较，我们看到计算机口语测试是大学英语教学改革的一项新生事物，也为我们如何更公正、高效、科学的进行大规模英语口语测试提供了一个新的平台。在大规模计算机口语测试推广过程中，取得的有益经验可以促进大学英语口语教学，提高学生的综合应用能力。但是还有许多需要改进和注意的地方，如计算机口语测试在试题和交互方式上的改进等。因此，进一步的研究和探索会更加完善计算机口语测试，更好服务于英语教学。

[参考文献]

[1]蔡基刚.大学英语四、六级计算机口语测试效度、信度和可操作性研究[J].外语界，2005（04）.

[2]金力.计算机辅助大学英语口语测试研究[J].外国文学（双月刊），2011（08）.

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一、从毕业20年的同学聚会看工科大学生的职业锚

我是一名工科大学生，毕业时国家还是实行分配加双向选择的方式。当初就业的情况统计，约有2/3的同学到企业从事了专业或相关专业的工作，1/6的同学进入大中专院校从事理论教学工作，1/6的同学改行从事其他工作。毕业20年后的聚会上统计就业于企业的人员职业发展情况：约有1/6的人走上了领导岗位，1/6的同学跳槽后仍从事相近专业大都晋升到项目经理，1/3的同学仍在当初选择的企业沿着技术路径稳步奋斗。

由此可见，大多数工科大学生选择和发展自己的职业，都是围绕所学的专业和优势在自己擅长的领域里发挥才能并实现成就感和满足感，沿着技术路径不断向上发展。

二、工科毕业生专业技术通道成长路径探析

工科毕业生刚踏入社会时，虽然个人可能具备了学校教育为基础的多方面潜在才干和能力，但在面临各种各样的实际工作生活情境之前，不能完全地了解自己的能力、动机和价值观，有一个对工作从懵懂与迷茫到逐渐清晰的认识过程。处于这一阶段的工科生在探索性选择自己的职业，并试图通过不同工作的轮换，了解自己愿意做什么，擅长做什么，摸索找到适合自己的工作定位。

30岁左右，是一个修订目标、衡量并发展自己的职业规划的阶段。这个阶段，他们明确了自己适合于做什么，想问题也趋于比较理智、客观，十分关心自己在工作中的成长、发展或晋升。是最有追求、最有抱负的，需要努力进修业务知识和提升管理水平，对工作也有了更为清晰的认知，职业潜能大多得以发挥，技能也得到了不同程度的提升。

40岁左右，是职业晋升的黄金时期。根据个人志向、以前的发展基础、机会的多寡，选择沿管理通道还是技术通道晋升，成长为管理干部还是技术专家，把自己的职业发挥到极致。

对于专业技术人才，职业生涯时间会被延长许多。在50岁之后，仍能继续发挥技术优势被高薪聘用，或以其所储备的丰富工作经验成为企业的顾问专家。

三、针对工科毕业生的双通道职业路径设计

如何有效地凝聚技术队伍，调动技术人员的积极性与创造性，提高这部分员工的忠诚度和凝聚力，是企业人力资源管理的一大核心问题。没有技能晋升路径的制度设计和技术岗位合理的薪酬体系，会使技术人员看不到自己的发展前途和希望，迷茫奋斗目标的路径，就可能选择跳槽以实现自身价值，造成企业的人才流失。

企业专业技术人员一般通过国家职称系列级别的提升来实现发展。工科大学生除少部分沿着企业成熟的管理序列晋升外，大多是沿着技术通道向“专”、“深”发展。因此，企业对这类参与设计或从事与技术相关工作的人员，应制订和完善技术晋升序列，给予一定的职级认定。职级不是职务和岗位，而代表员工在公司业务方面的地位和身份。根据工科大学生成长历程：学习发展成熟专家顾问卓越，职级也不断晋升为：技术助理技术主管技术（副）主任（技术副）总监技术副总裁。企业要为其设计流畅的晋升流程，使其在技术领域有更强的独立性、更高的解决问题的能力、更多从事专业活动的资源。

四、加强薪酬晋升体系建设，充分发挥薪酬的激励作用

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摘 要：参照西安交通利物浦大学的课程，从课程、教材、师资三个维度分析苏州大学金螳螂建筑与城市环境学院的专业英语课程，发现金螳螂建筑学院的专业英语课程重点偏向英语语言技能方面，忽视在语言基础上学生专业核心知识、思维方式、综合能力等方面的引导。笔者基于内容依托的教学理念，试图构建苏州大学特色的全英语教学培养模式：以课程为中心，以英语语言为形式，以专业知识为核心内容的国际化教学培养模式。

关键词：全英文教学；研究生；苏州大学

中图分类号：G643 文献标识码：A 文章编号：1002-4107（2015）08-0040-03

收稿日期：2014-12-21

作者简介：李凤玮（1989—），女，山东临沂人，苏州大学教育学院在读硕士研究生，主要从事高等教育史、高等教育管理研究。

基金项目：苏州大学2014年度“江苏省研究生培养创新工程”项目（KYLX_1191）

研究生课程建设是研究生培养重要的基础性工作，直接影响研究生的培养质量。为适应教育全球化的国际形势，实现建设世界一流大学的目标，许多高校开始建设一系列教学理念国际化、教学内容反映学科发展前沿、教学方法先进的全英语教学课程体系。全英语教学源于双语教学，是指运用第二语言组织专业教学活动，并且根据语言的不同使用程度划分三种不同的模式：

渗透模式（MaintenanceModel）：“用英语组织教学，渗透学科英语词汇等，其他以汉语讲解和交流为主”[1]。

过渡模式（TransitionalBilingualModel）：“课程的主要概念、定义、法则等可用中文讲授，而其他内容尽量使用英语讲授。汉语与英语互为教学主体语言”[2]。

浸透模式（ImmersionModel）：“即全部教学活动用英语进行，让学生沉浸于英语氛围之中。换句话说，全浸模式教学的基本含义是让学生用第二语言学习学校的课程”[3]。

显然，通常泛指的全英语教学就是浸透模式双语教学，主要外在表现是教材、教学活动组织语言、师生互动交流、考核方式的全英语化。研究研究生全英语教学现状及其改革进程是对全英语教学课程体系的追踪调查，有利于更好地促进全英语教学课程的实施，进一步营造与国际接轨的全英语研究生培养环境，真正达到提高高校学位与研究生教育的国际化水平，培养具有国际视野的研究型创新性拔尖人才。目前我国双语教学研究趋于成熟，但是由于研究生教育阶段的全英语教学有其特殊性，而且现在一些大学如北京师范大学、东南大学、浙江大学、暨南大学等刚刚开始进行相关的教学试点，针对此阶段的研究处于起步阶段。本文以西安交通利物浦大学的课程为参照，从课程、教材、教学方式、师资四个维度分析苏州大学金螳螂建筑与城市环境学院（以下简称金螳螂建筑学院）的专业英语课程，试图探索适合苏州大学特色的全英语培养模式。

一、苏州大学金螳螂建筑学院和西交利物浦大学建筑学院简介

（一）苏州大学金螳螂建筑与城市环境学院

苏州大学金螳螂建筑与城市环境学院是苏州大学利用综合性大学的学科优势和文化底蕴，为主动适应21世纪中国城市发展需求而成立的新兴学院，培养从事建筑学、城乡规划、室内设计、园艺等方面的高级应用型人才。学院采取国内少有的集建筑学、城乡规划学、风景园林学、园艺学四个一级学科为一体的特色办学模式，将相关专业放在苏州这座古城的历史文化背景下进行特色建设，现设有建筑学、建筑学（室内设计）、城乡规划、风景园林、园艺（城市园艺）等专业，学院的目标是建设产、学、研一体化的高水平设计学院。近年来，学院在人才培养方式、专业建设思路等方面进行了一系列创新，在人才培养方面更加贴近社会的需求与形势的发展，着力构建具有特色化与国际化的办学模式，以国际化、职业化为特色，不断提升办学水平，尤其是专业英语课程是其对研究生教育的国际化水平、培养具有国际视野的研究型创新性拔尖人才的有益探索。

（二）西安交通利物浦大学建筑学院

西交利物浦建筑学院是国内年轻、独立的中外合作大学——西安交通利物浦大学的一个学院。西交利物浦大学建筑学院致力于促进国际化理解和改变陈词滥调，成为批判性分析和建筑环境设计的佼佼者。西交利物浦大学的教育有着超过20个国家的背景并且非常积极地参与到科研、设计中，并在国际刊物上发表作品，将东西方的传统与机遇融入到一个朝气蓬勃、快速发展的校园。这种复杂性、融合性、多样性同时带来了社会以及艺术上的敏感，精心致力于质量、专业的一致性以及学术的高水准。学生也在学院活跃的学术气息中受益，经常参与苏州或者更广范围的建筑设计活动，以及生活项目、竞赛、学术协会等。其在建筑设计和建筑环境方面批判性方法的努力促使西交利物浦大学在2012年主持了超过40位主讲人的国际会议。作为国内外建筑方面的佼佼者，西交利物浦建筑学院力图将自己打造成建筑教育、设计和科研的卓越中心。

同样为建筑学院，两者风格迥异。金螳螂建筑学院立体化的专业设置、“四位一体”的办学模式折射出苏州大学“大、全、深”的历史老校的特点，这也从侧面说明其传统气息浓厚，其课程改革、教学改革必将经历一个循序渐进的过程。而无论是西交利物浦建筑学院还是其大学本身都是中西教育模式融合的新兴个体，体现着国际学校所特有的“小、精、活”特征，其专业知识紧跟际学术前沿，不断更新的知识体系。

二、苏州大学金螳螂建筑学院和西交利物浦大学建筑学院专业英语课程比较

（一）课程

将金螳螂建筑学院和西交利物浦大学建筑学院的专业英语课程进行比较发现，在课程设置上，相对于西交利物浦大学建筑学院专业课程的全英语授课，金螳螂建筑学院的课程主要以中文为主，只有一门“专业英语”课程，在整个课程体系中的比例仅为7%，同时其课时只有一个学期。

（二）教材

通过调研发现金螳螂建筑学院“专业英语”课程的教材主要是由代课教师选取的外文文献，如EnvironmentalisminLandscapeArchitecture，LandscapeasMethodandMediumfortheEcologicalDesignofCities，WhyHaven’tChina’scitiesLearnedfromAmericanMistakes，BULLDINGSTRUCTUREILLUSTRATER，其教学内容主要是对文献中单词发音的纠正及释义、文献的翻译等。教材在整个教学活动中居支配地位，是教师组织教学活动以及考核的主要依据。西交利物浦大学的专业课程教材是CONSTRUCTIOGARCHITECTUREMATERIALSPROCESSESSTRUCTURES，ToolsforIdeals：ANINTRODUCTIONTOARCHITECTURALDESIGN，Architecture-fromPerspectivetoPost-modernity等国外引进教材，但是教材只是起辅助作用，其教师在借鉴教材的基础上将所有的知识点进行整合，并通过PPT等方式呈现，其教材更多的是用于拓展学生阅读，巩固基础知识。

（三）教学方式

金螳螂建筑学院的教学方式是围绕外文文献的英语知识和专业知识进行讲授，重视教师的主导作用，其师生互动主要是教师提问学生回答，学生学习的积极性、主动性不高。不同于金螳螂建筑学院的传统模式，西交利物浦大学建筑学院的专业课程通过案例教学、设计室学习，辅之以多媒体教学、网络教学等教学方式，拓展学生专业学习平台，同时突破英语的瓶颈（见图1）。“以解决问题为着力点围绕主题内容进行课堂活动设计，强调学科融合、团队协作的项目式学习，促进知识创新”[4]。此外，在课外，学生的团队协作方式以及通过报告、会议、研讨会等形式参与教师的科研项目，不仅有效地促进了学生英语与专业综合能力的提高、逻辑思维的转变，而且有效地增强了学生的协调创新能力。不难看出，西交利物浦建筑学院通过教材开展的是更为开放的学习，学生不仅仅局限于课堂这一传统的学习方式，而是更为主动地通过多种不同的方式进行学习。

（四）师资

金螳螂建筑学院建筑与城市规划系专业教职工员19名，其中有国外工作、学习经历的教师占57.8%，通过图2我们可以发现金螳螂建筑学院大部分教师拥有海外留学背景或者出国访学培训等，并且主要以美国、英国、加拿大等发达国家为主，但是全体教师都是华人。

而西交利物浦大学建筑学院得益于充满激情、国际化的外国教师，他们来自澳大利亚、法国、德国、印度、意大利、日本、英国、美国、韩国和西班牙等20个国家，他们在学术上的经验、专业的领导才能、反思的深度以及他们将经验、研究融入课堂的能力使得建筑学院成为独一无二的建筑学习之地。这一教师海外教育水平上的差异直接致使了语言环境上的差异。面对多样化的外籍教师，英语成为学生在学校生存、学习、交流的必备工具，学习英语的融入性动机和工具型动机都非常强烈，而且他们生活在英语环境的包围之中，时时处处都有现成、真实地道的语言输入。更重要的是，其外籍教师不仅通过语言来促进专业知识的学习，而且同时其西方教育模式潜移默化地影响了学生的批判性思维、独立思考习惯以及创新能力。而在金螳螂建筑学院以及苏州大学整个学习氛围中，英语只是处于外国语的地位，不是学生学习或融入学院所必备，“而且自身的文化和认知结构都不是用英语来编码的，英语无法像我们的母语那样自然生成并在母语环境与母语课程中得以惊人的发展”[5]。

三、苏州大学全英语教学模式建议

通过与西交利物浦大学建筑学院EAP英语课程比较，对于金螳螂建筑学院现行的专业英语课程，我们可以得到以下结论。

1.立体化的全英语课程体系尚未建立起来。金螳螂建筑学院的专业英语课程数目少，且周期短。

2.缺乏多样的教学方式。金螳螂建筑学院的教学方式仍然以传统的教师讲授方式，多媒体和网络教学课件、配套的课程网站、案例库等尚处于起步阶段，专业、权威的英语教材缺乏。

3.受语言环境、传统教学模式的影响，片面地理解专业英语课程就是将专业知识用英语去表达，重点偏向了英语语言技能方面，忽视在语言基础上学生专业核心知识、思维方式、综合能力等方面的引导。

总的来说，金螳螂建筑学院的“专业英语”课程的教学仍然停留在英语学习技能上，没有充分体现以系统学科内容为依托的教学理念，忽视了核心学科知识的融入。这一忽视导致学生无法获得该学科的核心英语词汇，教学效果也因此无法获得实质性的提高。这正是以内容为依托教学理念下外语教学所面对的问题。以内容为依托的教学（Content-BasedInstruction，CBI）是“以传统的语言教学法为基础，强调语言教学的重心向语言所代表的学科内容转变”[6]。它依托专业知识开展语言教学，又以语言教学促进专业知识拓展。基于内容依托的教学模式，对比西安交通利物浦大学的英语课程笔者试图构建苏州大学特色的全英语教学模式，即以课程为中心，以英语语言为形式，以专业知识为核心内容的教学模式（见图3）。围绕专业英语课程这一中心，在全英语的教学环境中，英语语言本身作为一种表达的工具，成为专业知识的载体，用于构架、分析、拓展系统的专业知识，同时还兼顾批判性思维、国际化视野的输出。专业化知识为英语提供承载内容，不仅可以有效地突破英语的瓶颈，而且在跨文化的学习过程中获得系统的逻辑知识体系，从而形成了内容带动语言获得、语言促进内容学习的教学培养模式。

当然，不可能有一种培养模式适合所有的课程，本文的研究结果只是通过与西安交通利物浦大学相对成熟的英语课程进行比较，进而分析金螳螂建筑学院“专业英语”课程的现状，进而提出本土化的英语教学培养模式，有待于进一步的检验和完善。

参考文献：

[1]曹志芳.大学生对高校满意度调查[J].教育与职业，2012，（16）.

[2][3]帅传敏.对高等院校全英语教学模式的思考[J].湖北教育学院学报，2005，（2）.

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[中图分类号] G649 [文献标志码] A [文章编号] 1008-2549（2017） 03-0078-02

应用统计学是一个宽口径、融合型专业，主要是数理统计理论与方法在金融、经济、信息等领域的应用，用统计方法解决相关领域中的实际问题，学习内容涉及数理统计、金融统计、信息技术三大知识板块。在此新形势下，在高等教育中探讨专业课程体系结构与课程设置间的内在联系，在教学实践中具有相当重要的指导意义[1-3]。

经过先后对中央财经大学、首都经济贸易大学、南京财经大学等多所兄弟高校进行调研，以及与我校有合作教育关系的美国奥本大学的交流和网上查阅资料，获得了上述国内外知名大学对于统计学专业培养方案设置的基本情况，如表1所示。

表1 各高校统计学专业培养方案基本情况表

一 培养目标的分析

在此背景下，我校在统计学专业培养方案改革中提出了“以就业为导向的应用统计学专业人才培养方案”，其核心思想主要包括以下两方面。

1 具备扎实的数学基础和数据获取能力：具有扎实的数学基础，接受严格的逻辑思维训练，能够将数学和统计学知识运用于经济、金融学和信息技术，并能解决社会经济、信息领域中的复杂问题；掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取目标信息的基本方法；了解经济、金融、信息等相关学科的基本知识，具有设计调查问卷、采集数据和预处理数据的基本能力。

2 能够熟练使用现代工具并进行统计计算：能熟练使用计算机常用语言（如R语言）及一些数学软件特别是统计软件的使用（如SPSS或SAS），具有一定的软件设计和软件开发能力，能够综合运用统计方法来解决实际问题。

二 课程设置之比较分析

北京信息科技大学与奥本大学统计学专业课程设置如表2所示。从下表中可以看出，两校的课程设置存在以下特点。

1 两校课程设置范围及内容基本相当，但我校本科统计学专业要求的总学分大大超过美国奥本大学要求的学分数，课程数量也相对较多。

2 在数学等基础课设置方面，我校及国内几所高校的统计学专业从大学一年级起开设数学分析、高等代数与解析几何等课程，奥本大学开设的是微积分课程，到大学二年级才开始应用线性代数课程，说明奥本大学在数学类基础课程的难度上较我校低。另外奥本大学没有开设物理课程，我校开设了4 学分的大学物理，说明我校比较注重理科基础素质的培养。

3 奥本大学更为非常重视人文学科对于统计学专业学生的重要性，北京信息科技大学开设了12学分的人文社会等课程。美国奥本大学开设了20学分，而且奥本大学人文社会艺术等课程占总学分的比例要远远超过北京信息科技大W。此外，奥本大学选修课的范围非常广泛，而这12学分的人文学科在我校属于必修课，受学校整体影响可选范围较小。

4 我校的专业必修课和选修课总学分要求远远超过奥本大学。我校的专业课无论从课程设置数量上还是总学分数上都要超过美国的这所知名高校，究其原因是美国大学最后一年根据自己的专业方向，可以选择导师的科研项目进行研究，并提交研究报告，或者在导师指导下选择两三个专业方向的相关课程，而在我国大部分高校为加强对学生专业技能的培训，专业课设置较多。近来我校也在独立实践环节增加了课时，如统计计算、实验设计、抽样调查、金融数学等课程，均配备了1～2学分的独立实践环节，以锻炼和提高学生的实践创新能力。

表2 两校课程设置之比较

上表中带有“#”的课程均为北京信息科技大学统计系专业选修课程，综上分析，与奥本大学统计学专业课程设置相比，我校总课时数量、必修课学分总数等都相对较多，其中多门课程，如回归分析、统计计算、时间序列分析等课程也具有独立实践环节，但是在选修课这一层面，学生自主选择的范围要大大低于美国奥本大学。2007年教育部出台了《关于进一步深化本科教学改革全面提高教学质量的若干意见》，要求“各高校通过降低必修课比例、加大选修课比例、减少课堂讲授时数等，赋予大学生更多学习自。同时提高实践课学分的比重”。这一文件以及对奥本大学培养方案的调查，对于我校的课程设置改革，具有重要的借鉴意义。

三 我校应用统计学专业之努力方向

从上面的分析我们看到，我校在统计学专业的课程设置上并不逊于国外这所知名高校，但在学生的专业综合素质提高方面，我们还需更加努力。

1 北京信息科技大学乃至我国的大学生课程设置中，有16学分为大学英语，且需要在英语四六级考试上花费大量时间，则大大缩短了学生可自主分配的学习时间，而奥本大学可将学时分配至其他人文社科课程，如历史、文学、艺术等，引导学生从社会科学方面提高自身素质和文化底蕴。

2 目前北京信息科技大学青年教师占有很大比例，应进一步加大对青年教师培养与培训的工作力度。例如我校开设文本数据分析与推荐系统、R语言等课程，是符合当前大数据产业蓬勃发展的背景，青年教师亦应与时俱进，不断接触科技与社会前沿，加强与其它高等学校教师交流，努力提高自身素质和水平，从而促进本专业教学质量的提高。

3 在专业教学计划中应更加突出并优化实践教学方案，制订出实验教学大纲，进一步大力加强实验、实习、实践等教学环节，特别要加强和规范毕业设计和各种实习工作，以保证应用型人才实践创新能力的培养。

参考文献

篇11

    10月3日上午9时许，家住崇州的女大学生李蓉（化名）准备出门办事，刚走到路边就被一墨绿色的奥拓车拦住了。“小姐，你去哪儿？”车上的两男子显得十分热情。得知李蓉要进城，两人称“正好顺路，价格可以商量！”一番讨价还价后，李蓉坐上了奥拓。

    车门刚一关上，其中一男子就掏出了刀子直指李蓉的脖子，恶狠狠地说：“把钱拿出来！”李蓉这才知道自己上了贼车。“我没钱！”她吓得脸色惨白。“没有就让家里人送20万来！”两男子叫嚣，不给钱就杀人灭口。李蓉被迫给家里打通了电话。

    李蓉母亲接到电话后，赶紧报警。为了稳住两绑匪，她称家里没钱。没想到绑匪却十分讲“人情”，主动要求降低赎金。双方最后将赎金由20万元降为2万元，存到农业银行指定的帐户。

    取走赎金 歹徒暴露行踪

    打完电话，两绑匪带着李蓉开始四处转悠。为了逃避警方视线，他们先后到了温江、彭州、新津等地。近一天过去了，帐户上却迟迟不见有钱。“你们不想要女儿？”两绑匪急了，开始频频威胁李蓉的家人。李家则苦苦哀求称，他们家刚出了车祸，确实没有钱。无可奈何的两绑匪坐不住了，最后“自认倒霉”：“那先存2000元吧！”

    经当地警方同意，李家往指定账户上存入了1200元现金。两绑匪喜出望外，赶紧从账户上取出了1000元。没想到这却暴露他们的行踪。警方很快确定，两绑匪就在什邡。为了确保人质的安全，崇州警方向什邡警方求助。

    夺命狂逃 民警果断出手

    10月4日下午5时30分，两地警方经过调查后获悉，两绑匪所驾驶的奥拓车就停在什邡市区一按摩院门口。什邡民警刘刚和崇州民警夏奎悄悄地靠近了奥拓车。两民警佯装找人走进了按摩院。在二楼的阳台上，民警们透过奥拓没有关严的缝隙看到，车里坐着一个女孩。“人质果然在车里！”两民警赶紧下了楼。这时，两个在按摩院门口打电话的男子很快坐上了奥拓，系上安全带。两民警一个箭步冲了上去：“哥们，要按摩吗？”民警们装成了揽客的店员。“不要！”两个绑匪似乎有所察觉，很快就发动车子。

    “警察！不准动！”两男子一见民警们亮出的证件，顿时傻了眼。但很快，开车的男子就猛踩油门朝刘刚撞去。“人质安全第一！”刘刚脑子里闪过了一个念头，但他来不及多想，顺势抓住了奥拓车顶的行李架，以迅雷不及掩耳之势攀上了车顶。奥拓发疯般地冲了出去，一旁的民警夏奎见状果断鸣抢示警，车并没有停下，反而加快了速度。夏奎立即朝着绑匪开抢，并打爆了一个车胎。爆了胎的奥拓仍加速逃走了。

    为了甩掉车顶的刘刚，绑匪左冲右突不见效，丧心病狂的绑匪竟直直地撞向了迎面驶来的摩托车。眼看就要撞上的瞬间，刘刚翻身跳下了车。一声巨响后，摩托车被撞飞了十余米。可奥拓丝毫没有减速，仍然逃跑。

    绑匪大哭： 我投降不跑了

    刘刚忍痛从地上爬了起来，徒步追了上去。追出10余米后，眼看着奥拓车越跑越远。情急之下，刘刚紧急拦下了一辆白色的面包车。突然，奥拓车上扔下了一堆东西。此时，天色已经暗了下来，借着灯光，刘刚才看清，地上躺着的竟然是其中一绑匪，浑身是血，已经停止了呼吸。

    尽管只有3个轮子，但不要命的奥拓仍开得疯快。考虑到人质的安全，随后追上来的民警们不敢贸然靠近，只紧追其后。

    跑了30多公里后，眼看无法逃脱警方的追捕，绑匪胆恸了，拨通了110报警电话：“我保证人质安全！我不跑了……”说完，该绑匪趴在方向盘上放声大哭，浑身像筛糠般哆嗦起来，等待警方的到来。

篇12

[摘要] 目的 探讨微创软通道技术与外科开颅手术治疗高血压性大量基底节区脑出血的临床疗效比较。方法 采用回顾性分析方法，收集我院神经ICU及神经外科收治的大量基底节脑出血（70~100mL）手术治疗患者85例，其中外科开颅组40 例和微创手术组45 例。对两组治疗效果进行回顾性分析。结果 两组患者术后2周GCS评分、术后3个月死亡率、mRs评分，无显著性差异P＜0.05。住院住院费用，及住院天数，微创手术组显著优于外科开颅组，两者具有显著性差异（P＜0.05）。结论 对于大量基底节区脑出血患者而言，微创手术与去骨瓣手术疗效无差异，但是较去骨瓣手术减少住院天数以及住院费用。故微创手术是外科去骨瓣手术的较好的替代方案。

[

关键词 ] 基底节出血；微创软通道技术；颅内血肿

[中图分类号] R65　[文献标识码] A　[文章编号] 1672-5654（2014）03（a）-0027-02

Minimally invasive soft channel technology and surgical treatment of a number of basal ganglia to cerebral hemorrhage curative effect comparison

FAN Tieping 1 WANG Maoxiang 1 WANG Xiaodong 1 WANG Suping 1 PENG Daoyong 1 MA Shubei 1 ZHAO Hui 2

1 Dalian Central Hospital， Liaoning 116033， China;2. Liaoning Dalian Medical University ， Dalian 116044， China

[Abstract] Objective To explore the clinical effect of minimally invasive soft channel technology and surgical operation in treatment of hypertensive cerebral hemorrhage in basal ganglia of large. Methods Retrospective analysis method， a lot of basal ganglia were collected in our hospital were treated in the Department of neurosurgery and neural ICU hemorrhage (70~100mL) operation in 85 patients， the surgical craniotomy in 40 cases and 45 cases of minimally invasive operation group. The therapeutic effect of two groups were analyzed retrospectively. Results Two groups of patients with GCS score after 2 weeks， 3 months after surgery， mortality， mRs score， there was no significant difference in this 0.05 P. Inpatient hospitalization expenses， and length of hospital stay， minimally invasive operation group was significantly better than the surgical group， the difference between two groups was significant (P<0.05). Conclusion For patients with basal ganglia hemorrhage， minimally invasive operation with no difference to the effect of bone flap operation， but compared to the operation of bone flap and reduce the length of hospital stay and cost of hospitalization. It is a good alternative to surgical operation to maintain bone flap operation.

[Key words] Basal ganglia hemorrhage; Minimally invasive soft channel technology; Intracranial hematoma

大量基底节区脑出血，死亡率极高[1]，去骨瓣血肿清除手术，可有效清除血肿，加之去骨瓣可起到减压效果，是临床上较推崇的治疗方案。但是其手术创伤大，术后水肿重等弊端，严重影响手术效果。近10多年来兴起得微创手术，可以有效解决其手术创伤大，水肿重的缺点，但是对于大量脑出血而言，血肿清除效果欠佳，无法术中止血等缺点。为观察两种术式的临床效果，故进行此研究。现将研究结果报道如下。

1 资料与方法

1.1 一般资料

选取我院2009年5月—2013年11月我院神经外科及神经ICU收治的85例高血压小脑出血手术治疗患者作为观察对象， 其中男性48例， 女性37例， 年龄41~85岁，平均年龄( 64.5±11.3)岁，患者高血压病史1~35年，所有患者均经过头颅CT确诊血肿部位，伴高血压病史。将85例观察对象分为外科开颅组40 例和微创手术组45 例，其中，外科开颅组男性21例，女性19例；年龄41~78岁，平均（63.8±11.2）岁，病史1~30年；微创手术组男性27例，女性18例，年龄43~85岁，平均（64.3±11.3）岁，病史2~35年。两组患者的年龄、性别、病史等一般资料，差异无统计学意义，且P<0.05。

1.2 治疗方法

1.2.1 微创术定位 根据CT片确定穿刺点部位，一般选择颞叶双靶点，或者额颞叶双靶点。常规消毒，铺盖手术巾；局部浸润麻醉，以定向手钻于穿刺点平行于矢状面，垂直于双侧外耳道连线向下进行穿刺；穿透颅骨后，拔出手钻，清除骨渣安装导向板，用脑膜针轻轻刺破脑膜，建立预通道后，将引流管套在引导钢针上缓慢插入脑内，抽吸40%~60%左右停止抽吸时， 全层缝合头皮固定引流管。引流管尾端接三通后接无菌引流袋，开放引流。复查头CT无再出血后，每日注入尿激酶1~2次，每次2万U，直至血肿清除较理想后拔出引流管。

1.2.2 合并脑室梗阻 常规行侧脑室穿刺置管引流，选前额发际上2.5m 旁开2.5cm为穿刺点，， 沿平行于正中矢状面垂直于两外耳道假设连线方向进针，置管深度5cm左右。引流管固定于高于脑室平面10cm处引流。有脑室铸型时，每日注入尿激酶3万U液化血肿。

1.2.3 神经外科开颅去骨瓣血肿清除术 病人气管插管全麻。选择血肿最大最近层面处，垂直切口，长度5～8cm，切开头皮至颅骨，用后颅凹牵开器牵开，钻孔扩大骨窗直径3～5cm，“十”字切开硬脑膜，在脑表面无血管区电灼皮质，用脑穿刺针穿刺，探明血肿方向及深度，然后沿皮质分离脑组织，由浅入深找到血肿、清除血肿，彻底止血，用生理盐水反复冲洗血肿腔，残腔内放置硅胶引流管1根。

1.2.4 比较两组患者的住院天数及费用 患者出院后清算对其住院天数及住院费用进行清算，微创手术组的住院天数及总费用要明显少于外科开颅组，差异具有统计学意义，P<0.05。

1.3 统计学方法

数据统计采用spss 13.0统计学软件进行统计学分析和处理，计量资料采用（x±s）来表示，行t检验，计数资料采用n（%）表示，行χ2检验，采用P<0.05表示差异显著，具有统计学意义。

2 结果

2.1 术后30 d死亡率

微创手术组死亡18例，死亡率40%，外科开颅组死亡15例，死亡率37.5%两组比较，χ2=12.468，P>0.05，差异无统计学意义。

2.2 术后2周时两种术式未死亡病人的NIHSS评分

微创组病人的NIHSS平均数值为（19.61±2.74） 分，去骨瓣组病人的NIHSS平均数值为（18.92±2.12） 分，微创组病人的NIHSS评分显著高于对应的去骨瓣组病人的评分，两组比较t=7.564，P<0.05，差异具有统计学差异。

2.3 两种术式病人术后2周时NIHSS评分

微创组：（19.51±2.74）分；去骨瓣组：（18.82±2.12）分。两组比较，t=7.483，P＞0.05，差异具有统计学意义。（统计时排除以下术后2周内死亡的病人：微创10例，去骨瓣8例。）

2.4 两者住院天数及费用比较

见表1。

3 讨论

基底节出血为高血压性脑出血最常见的出血部位，其死亡率及致残率均较高。大量脑出血期死亡率更是极其高。目前外科手术是比较公认的治疗方法。但是近年兴起的微创血肿清除术，亦可较大程度的挽救患者生命。2011年中国脑出血治疗指南认为中-较大量的基底节区出血病人在发病72h内可以考虑行微创血肿清除术治疗。本试验结果表明。微创软通道技术可有效清除血肿，缓解颅内高压，挽救患者生命，该患患者预后，且以上效果不比去骨瓣血肿清除手术为差。相反在住院天数以及住院花费等情况要优于开颅手术组。开颅手术费用昂贵，手术创伤较大，术后并发症较多。Dorothee Wachter等人[3]总结几乎30％去骨瓣手术的患者会遭受骨瓣再植术治疗带来的手术相关的并发症，且由于创面感染、愈合及骨瓣融合等问题可能导致部分患者需要进行2次甚至3次的手术。微创手术能很好的避免以上缺点。但是微创手术清除血肿较慢，减压效果欠佳等缺点，严重影响其手术效果。基于我院试验观察，微创手术科在大量基底节出血患者，可有效替代开颅手术，但是对患者需要有一定的选择性，如果患者病情进展迅速，很快出现瞳孔不等大等脑疝征象，建议首选开颅手术。

[

参考文献]

[1] van Asch CJJ， Luitse MJA， Rinkel GJE， et al. Incidence， case fatality， and functional outcome of intracerebral hemorrhage over time， according to age， sex， and ethnic origin: a systematic review and meta-analysis[J]. Lancet Neural，2010，9:167-176.

[2] 张苏明. 中国急性脑出血治疗指南推荐意见(2011修改稿) [N].医师在线，2011.

[3] Doro thee Watcher， Kim Rein eke， Timor Behm， et al Cranioplasty after decompressive hemicraniectomy: Underestimated surgery-associated complications [J].Clinical Neurology and Neurosurgery，2012:3196-3201.

[4] 唐英.小骨窗开颅与骨瓣开颅治疗老年基底节区高血压脑出血的疗效比较[J].当代医学， 2012(35):62-64.