高等数学实际应用范文

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中图分类号：G4

文献标识码：A

文章编号：16723198（2015）22018102

在《高等数学》教学中尝试引入微课程教学，将课程中的一些难点、重点及相关习题做成微课程视频，提供给学生做课前预习和课后练习使用，这样学生就可以利用业余时间自主的选择学习，而宝贵的课堂时间可以用于深入讲解、讨论等活动，让学生真正的掌握高等数学知识，培养学生的数学逻辑推理能力和数学素养，真正的实现学生自主学习。

1微课程的起源及其特点

微课程的雏形最早见于美国北爱荷华大学（University of Novthern lowa）教授LeRoy A. Mc Grew1993年所提出的60秒课程（60-Second Course），他将课程设计为3部分：概念引入、解释和结合生活举例。1960年，美国阿依华大学附属学校基于学校资源、教师能力与学生兴趣，提出了以主题模块组织起来的相对独立与完整的小规模课程，即微课程。1998年，新加坡教师培训机构NIE（National Institute Of Education）为实施新加坡教育部发起的教育IT主体计划（Masterplan for IT in Education），开始进行微型课程研究项目，目的是培训教师构建一两个学时、30-60分钟的微型课程。2001年，麻省理工学院微型视频课程实施Open Course Ware计划，推出了微型教学视频。

关于微课程的概念，我国的学者给出了不同的见解。黎加厚教授通过研究认为：“微课程”是指时间在10分钟以内，有确切的教学目标，内容短小，集中说明一个问题的小课程。而张静然研究则认为：微课程是一线教师自已开发、时间控制在五分钟以内的微小课程，源于教师的教育教学实际，为教师所需，为教师所用，解决了工作中的棘手问题；微课程不仅是一种教师成长的工具，更是一种教师成长的新范式。我国最先提出“微课”的胡铁生先生则认为：微课是从新课程标准及教学实际需要出发，以微小的视频为主要载体，反映教师在课堂教学过程中针对某个知识点而开展教与学活动的各种教学资源重新合成。

综上，通过对国内外关于微课程概念的梳理，虽然微课程概念的定义没有统一起来，但上述提到的微课程具有以下几个特点：（1）以微视频为核心；（2）时间比较短，一般控制在10分钟以内；（3）一般围绕一个知识点、一个难点或重点进行讲解；（4）融合了文本、音频、视频、动画等元素；（5）微课程是一个完整的教学活动，有知识的讲解和配套的练习。

2高等数学应用微课程的教学案例――以数列的极限为例

本文以《高等数学》同济六版教材的第一章第二节数列的极限为例，制作了单课程的微视频，上传至教学班级的公用邮箱，供学生作为课前预习的主要资料。我所教授的教学班级共90人，含有两个自然班。学生大部分来自江浙沪地区，其中理科生占80%，文科生占20%。我将班级按照宿舍分组，4人一组，共22组（其中两组是5人一组）。课前布置微视频作为预习作业，课上按照小组进行讨论，分析还有哪些问题没有解决，引导学生自己推导出数列极限的定义，并完成一定的课后习题。以下是数列极限微课程的设计方案及学习任务单。

2.1数列极限的历史微课程设计方案

2.2数列极限的历史微课程学习任务单

2.3数列极限的概念微课程设计方案

2.4数列极限的概念微课程学习任务单

3单个微课程的评价

如何评价微课程的好坏？评价微课程优劣的标准是什么？我认为学生是微课程的最终使用者，因此一门微课程有没有价值，关键要看满没满足学生的相关需求，学生喜欢不喜欢，与传统课程相比，有没有更加促进学生各方面能力的发展？以下是通过课后访谈收集到的资料“学生眼中的微课程”：

我：你喜欢这种微课程吗？对你的预习有没有帮助？

S1：首先我要给老师一个赞，一开始打开书准备预习数列的极限这节，前前后后看了几遍，也不知道说的是什么。数列极限的概念太抽象了，中学时虽然学过求极限，但是对于极限的概念一点都没有涉及到。但是通过看微课程的视频，尤其老师举的数列极限那个具体实例，我一下就明白了数列极限概念的本质所在，即当n趋于无穷大的时候，与极限a的距离要想有多近就有多近。

我与S5的对话：

我：这个微课程的视频对你预习有没有帮助？看你的表情是不是遇到什么困难了？

S5：老师我觉得好难，总看视频就是不懂，那个数列极限的定义怎么出来的？到底是常数还是可以变的？它和与a之间的距离有什么关系？反正一开始就没看懂，看后面的推导过程就更烦。老师，视频内容能不能再讲详细些呀？

看到S5焦虑不安的眼神，我仔细了解了一下S5的具体情况。原来S5是文科生，数学基础本就比较薄弱。中学时极限的内容接触很少，更重要的是文科生的思维方式和理科生的思维方式完全不同，难怪她一时半会很难理解这么抽象深奥的概念。

我与S6的对话：

我：在课堂上，我可以看得出你们小组的表现最棒，将数列极限的概念和几何意义分析的最为透彻。你们喜欢用这种微课程的形式进行学习吗？与传统的上课形式相比，你认为微课程对你学习帮助最大的方面是什么？

S6：非常喜欢！如果课前预习只是枯燥的看书，我肯定是看不下去的。但是微课程的视频不同，它有动画，有图形，有例子，重点部分还用不同颜色的字体标识出来，非常形象生动。我们组的同学一连看了三遍，虽然第一遍的时候大家都不是很懂，但是到第三遍的时候，有两个同学已经搞懂了数列极限的定义是怎么回事了。然后他们把心得和同组的其他同学一起分享，最后大家集思广益把课后习题都给做出来了，竟然和老师上课讲的方法差不多，真是太高兴了。那可是证明题啊，中学时最怕的题目。希望以后老师多做些微课程的视频，那样我们可以自己看，这样上三节数学课也不会觉得那么累了。

S6说话的时候，喜悦之情溢于言表。一看就知道这是通过自己努力攻克难关的那种喜悦之情。成就感对于塑造学生学习的自信心，激发学生的学习热情，将所学知识内化为自己的一部分起着难以估量的作用。看来微课程在教学中的尝试对于大部分同学还是乐于接受的。

4单个微课程的反思

4.1需要构建与微课程相关知识的系列微课程

在与学生的访谈中发现，学生的层次不同，基础知识不同，对课程的接受程度也不同。单个微课程可能只能满足那些数学基础比较扎实的同学的需要，而对于基础薄弱、知识出现断层的同学，单个微课程起的效果不是很理想。因此以后应该开发相关知识点的系列微课程，不需要的同学在播放视频的时候可以直接跳过，而需要的同学可以从前到后仔细观看。这样才能满足不同层次学生的需求，达到所有学生根据自己的需要主动的进行学习。

4.2小组的结构分配不合理

当初组建小组的时候，只考虑了学习方便的原则，而没有考虑学习基础的好坏。使得有的小组四个同学数学基础都很好，很快就完成了任务学习单上的要求，课上讨论的时候也非常积极，观点也很正确。而有的小组几乎都是文科生，基础相对比较薄弱，微课程视频看了几遍也没有弄明白课程内容，就更不用谈解决课后习题了。结果造成课上时间的浪费，老师大部分时间都在为他们解决问题。因此以后分组时要首先考虑数学基础的好坏，按照成绩优、良、中、差分组，然后再考虑学习方便的原则。这样才能充分发挥小组相互合作，互帮互助的作用。

4.3缺少难点、重点的归纳总结

微课程仅仅介绍了数列极限的定义及其推导方法，但对于这一概念哪里需要注意，哪部份是重点、难点并没有强调，也没有特别指出。因此，以后制作微课程时，最后一定总结概括一下，并重点强调难点、重点所在，使得学生印象更为深刻。

参考文献

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[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2017）05-0038-03

在高等教育转型改革的背景下，应用技术大学人才培养的目标是高级技术应用型人才，此类人才有其自身独特的知识、能力及素养，其特色是定“性”在行业，定“向”在应用，定“格”在复合，定“点”在实践，如何在人才培养方案中具体的体现出来，是应用型本科院校必须认真思考和需要解决的首要问题。高等数学是高等学校的一门公共基础课，在高校的课程体系中占有十分特殊的地位，如何在高等数学教学中，体现专业特色，发挥好学科的支撑作用是应用型本科院校高等数学教学改革的一个重点。随着新建本科院校招生规模逐步稳定，数学课程课时逐渐压缩，专业要求差异凸现，高等数学的教学难度越来越大，基础课教学课时逐步压缩，学习内容不能适应专业要求是应用型本科院校特别是新建本科院校面临的一个普遍问题。由于生源的差异、学生接受能力差异，导致学生“吃不饱”与“囫囵吞枣”并存，严重制约了学生学习数学的兴趣，再者学生的职业目标的多元化，使传统的教学模式已经远远不能满足应用型人才培养的需要，为此厦门理工学院高等数学教学部在高等数学的课程改革方面做了一些有意义的尝试。我校从2009年开始，在经管和理工两个大学科，根据学生数学基础水平的高低将学生群体划分成不同的级别，有针对性地进行高等数学的分级教学，从教学内容、教学方法、教学评价等方面进行了培养学生科学素养的实践和探索，取得了一些效果和经验。本文结合厦门理工学院2009―2014年的分级教学的实践，对应用型本科院校分级教学的必要性、分级原则、实施方案和教学效果等进行了分析和探讨，对进一步完善分级分类教学方案提出了一些建议。

一、分级教学的原则方案

遵循“以人为本、以学生为中心”的教学理念，为了体现“知识面较宽，基础较扎实”“应用性较强”的特色教学，根据学生数学基础的掌握程度以及学习能力和理解能力的强弱，理工类和经管类的高等数学教学分别分为A、B两个层次进行教学，A层次分别在理工类和经管类专业筛选10%～15%左右的学生按大学科组班，教学面向数学基础较好、立志于考研的学生，特点是起点高，内容深，进度快，目的是通过参加本层次课程的学习，使学生获得坚实的数学基础与丰富的应考能力和经验，为学生报考研究生奠定坚实基础。A层次理工类高等数学课时为186学时，教材选用同济大学《高等数学》（第五版）；经管类专业高等数学课时为168学时，教材选用武汉理工大学大学编写的《微积分》（第二版）。B层次定位于为专业服务，在教学中要注重三基训练，要求学生掌握高等数学中的“基本概念”“基本性质”和“基本方法”，并且要求学生夯实基础，要使学生达到“基本要求”目标，使学生具备专业所需的数学知识和能力，培养学生提出问题、解决问题的能力。B层次理工类专业高等数学为168学时，教材选用同济大学出版社出版的理工类《高等数学》教材，经管类专业高等数学为140学时，教材选用中国人民大学编写的《微积分》教材。为调动学生的学习积极性，第一学期期末考试后，根据学生成绩和学生意愿适当调整A、B层次分级名单。A层次班的学生，根据自身的学习情况，在第二学期的第一周可以提出申请退出A层次班的学习，回到B层次班学习，同样B层次的学生中期末考试成绩在90分以上者也可以提出申请，经分级教学团队推荐、教务处同意，可转入A层次教学班学习；对于基础比较薄弱、学习上有一定困难的学生，从第一学期期中考试结束后开始，根据自愿原则，利用课外时间，由高等数学教研部负责编班，和任课教师通过“一帮一”方式，增加辅导课，帮助这部分同学完成高等数学的学习任务。

二、考核办法

成绩以课程考试为主，平时考核（含作业、测验、期中考试、考勤等）为辅，考、评实行分级，总评成绩的比例为：课程考试占70%，平时成绩占20%， 期中考试占10%，A、B层次的考试由学校委员会通过试题库命题，参加A层次教学班的学生考试合格者，比B层次教学班学生多1个学分，考试不及格者，参加B层次班补考，补考及格者，学习成绩按B层次班的成绩学分计入，并参加第二学期B层次班的学习和考试。补考未及格者按B层次班的重修办法执行。 B层次学生亦可申请A层次考试，A层次学生原则上不能申请B层次考试。针对不同级别的学生的不同特点采用不同内容不同难度的试题，试题分为基础模块、发展模块和提高模块，在基础模块中补充了部分中学的基础知识，在提高模块中增加建模、数学竞赛和考研的内容。试卷按基础题A层次占30%，B层次占50%；中等题A层次占40%，B层次占40%；提高题A层次占30%，B层次占10%的比例在试题库中随机生成。这样的试题难度既能够适应学生的要求，又能够体现学生的水平。

三、教W改革的试点情况

2009年3月我们申请了厦门理工学院质量工程课题“高等数学教学团队建设”。该项目获批后，我们积极着手进行工作，首先从高等数学分级教学改革入手，结合A、B层次的目标要求对原高等数学内容进行优化整合，重点对B层次班级突出满足专业要求的目的，培养学生科学计算能力和实际动手能力，能应用数学软件解决本专业中的实际问题。2009―2014年，我们先后对全校9个学院28个专业18299名新生的高等数学课程实施分级教学试点，每学年通过高考数学成绩以及数学摸底考试，挑选出三个理工类A层次班级，一个经管类A层次班级，其余划归B层次班级。在第一学期和第二学期对两个层次用具有一定广度、深度和题量的试卷进行测试。为了避免传统利用正态分布的定性分析方法，我们将平均分、相对误差、效度值三个量化指标引入考试效果的评价中，通过对三个指标的数值进行定量分析，得出了分级教学试行效果。平均分是表示全班学生掌握所考课程内容平均水平的重要标志，通过学生个体与平均分的差值分析，可以反映单个学生与全体学生现有的总体学习水平的差距，基础课程通过性考试平均分应控制在70或80分。相对误差δ衡量平均分与80分的相差程度可以用相对误差表示，其计算公式为：δ = ×100%，式中δ为相对误差，P为平均分数，其评价标准如表1所示，即相对误差越小评价结果越好，相对误差越大评价结果越差。此外综合评价考试成绩时，不同班级有可能平均分接近，但各个学生得分分布情况却大不一样。因此我们考察以平均分80分为基准，标准差±10分的成绩分布与正态分布的接近程度，以此衡量平均分的有效程度。我们引入效度的计算公式

S= × ×100%，nmin= min{n1，n2}，nman= man{n1，n2}，式中S 为效度，N为全班人数，是全班考试成绩在60～80分之间的人数，分别为全班考试成绩为70～79分与80～90分的人数，其评价标准根据值按表1进行。当效度值在50%～80%之间时，说明大部分学生的考试成绩集中于平均分左右，其评价结果为好；当效度值在20%～49%之间时，说明部分学生的考试成绩偏离平均分，其评价结果为中；当效度值小于等于20%或大于等于80%时，说明多数学生的考试成绩偏离平均分，其评价结果为差。

我们随机选取机械工程学院车辆工程专业在2009-2013年连续五个年级10个学期的高等数学期末考试卷面成绩，通过计算平均分数、相对误差、效度分析5年来的分级教学考试效果，考试成绩分布情况统计结果如表2所示。

表2说明2009―2010学年学生成绩大部分在59分以下。随着学年的增长，59分以下部分的人数逐渐减少，70～89分部分的人数逐渐增加，其中在2012―2013学年稍有波动。虽然学生成绩不及格率偏高，但由每年不及格率逐渐减少以及70～89分的人数逐渐增多，可知学生成绩分布正中心在逐渐向右，与厦门理工的招生分数逐步提高是正相关的。

表3表明有4个学年的平均分在70分左右，达到了基础课程通过性考试对于平均分的要求，表明学生整体掌握课程学习内容与经过课程学习所达到的综合能力为良好。从相对误差与效度进行分析，5个学年中有3个学年的考试成绩相对误差数值小于3%，远优于相对误差评价标准中小于10%为好的标准； 5个学年都达到了20%～49%的中级效度标准，未出现评价效度差的情况。通过对相对误差、效度值两个指标的量化分析，表明考试成绩在平均分70分附近分布均匀，成绩分布较为理想。

第二学期高等数学的考试情况通过表4可以发现，5个学年中不及格人数普遍偏多，未能达到以通过性考试评价学生学习效果的预期目标，从另外一个角度也说明学生第一学期一元函数微积分的基础不够扎实。表5显示，只有两个学年的平均分在70分左右，其他3个学年的平均分都在60分左右或60分以下，未能达到基础课程通过性考试对于平均分的要求，表明学生整体掌握课程学习内容与经过课程学习所具有的综合能力还没达到预期的目标。对考试结果的相对误差与效度进行分析，我们发现5个学年中有两个学年的考试成绩相对误差数值小于10%，为好的标准，5个学年都达到了20%～49%的中级效度标准，未出现评价效度差的情况。

四、分级教学的若干思考

分层递进、重点突破的课程教学战略比较适用于新建本科院校的实际情况，对于教学质量的提高发挥了积极作用。通过5年来的实践，我们欣喜的看到学生的学习态度发生了比较大的变化，到课率比过去明显提高，抄袭作业现象有所减少，学生主动参加辅导的人数不断增加。从平均分、相对误差、效度上看，实施分层教学后及格率、优良率还是平均分都有明显的提高，而标准差不超过14，是比较理想的结果，达到了预期目标。在分级教学的实践中还存在一些不利因素直接影响着分级教学的实施：一方面是对分级教学缺乏共识，部分教师不愿意教B层次班级，认为“吃力不讨好”， 事倍功半；另一方面分级教学导致不少学生认为自己是差生、低人一等。如果不及时加以正确引导，就会挫伤一部分学生的学习积极性，加重学生两极分化。最后要注意以考试成绩作为评价标准的公平性问题，对不同层次的学生采用完全相同的考卷与教学内容的差异化导致有失公平，而且针对不同层次学生的不同的教学要求难以体现；反之由成绩决定的学生是否能够评优以及奖学金等级评定等一系列的问题又会对学生产生负面影响，这些都是需要在实践中不断进行调整。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 马知恩.工科数学系列课程教学改革研究报告[M].北京：高等教育出版社，2002.

[2] 姚翔飞.工科高等数学分级教学模式的探讨[J].高教论坛，2008（3）：85-87.

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中图分类号:G423文献标识码:A

随着社会的发展,应用数学已经越来越深入、广泛地渗入到科学技术、经济生活以及现实世界的各个领域,尤其在现代经济领域中的应用更加广泛,很多数学知识,在现代经济发展、经济分析中起着举足轻重的作用。许多经济学的概念、理论都与数学密切相关。

传统的数学教学内容体系上要求面面俱到,理论上追求严谨,不能适应当今科技快速发展、知识日新月异的时代要求,财经类的学生往往觉得“数学学了没用”,认为高等数学脱离了他们的生活,从而产生厌学情绪;而老师虽然知道数学在人才培养中的重要作用,但却苦于无法用实例说服学生,找不到合适的案例,自然也就无法解决学生对数学的厌学问题,那么高等数学到底有什么用呢,下面就数学在经济领域中的应用简单举例说明。

1 复合函数在经济方面的应用

兑换货币值是日常生活中常见问题,把这种推算过程用复合函数来表示,思路则很清楚。

例如:某人准备从中国去韩国旅游,将10000人民币以1:170的比率换成韩元,但临时因故去不了, 只好又将换好的韩元以1:0.0059的比率换回人民币。问此次人民币再换成人民币的过程损失多少?

分析:如果首先以人民币数X作为变量, 韩元数Y作因变量,则人民币换成韩元的公式是:;又以韩元数Y作自变量,人民币Z作因变量,则韩元换成人民币的公式是: ,则从拿出人民币到收回人民币的过程是一个复合函数,所以此人约损失了元。

2 极限值在经济方面的应用

在投资经营某活动中,是按连续复利的方法来计算利息,能比较全面地反映资金的时间价值。

设本金为,年利率,按复利计息,第n年末本利和为:,若一年按t期计息,当时,于是得到连续复利计算公式:。

3 微分的近似计算在经济方面的应用

在自变量的改变量较小的条件下求函数的增量可近似地用函数的微分来代替,以简化问题的计算。

例如某公司生产某种产品,月产量为,月收入(元),若每月产量从200件增加到250件时,收入改变多少?

分析与解答:公司月产量增加件, 用来估计收入的增加量(元),即公司以后每月的收入大约增加1000 元。

4 利用导数求解经济函数最优值

经济的核心问题是增加利润,降低成本。成本利润、收入需求、价格等经济量,是经济问题中必须考虑的因素。为了达到利润最大、成本最小,就要把握最合适价格、最佳销售量,而这常用到求函数的最大、最小值问题,线性规划、非线性规划问题等经济学中最常见的最优化问题。其实质就是求能够使目标函数达到极值的选择变量的值。

例如一房地产公司有50套公寓要出租.当租金定为每月180元时,公寓会全部租出去,当租金每月增加10元时,就有一套公寓租不出去,而租出去的房子每月需花费20元的维修费,问房租定为多少时可获得最大收入?

分析:可设租金每月元,租出去的公寓有,总收入为,又,令,则得,由于=,因此是函数的唯一极大值点,所以是函数的最大值点,即房租定为每月350元可获得最大收入,最大收入为(元)。

5 边际分析

边际概念是研究经济学核心命题的基本概念,通常指经济变量的变化率。边际是当在某一给定值的附近发生微小变化时的变化情况,它反映了的瞬间变化。利用导数研究经济变量的边际变化的方法, 称为边际分析。利用导数研究经济变量的边际变化的方法是经济理论中的一个重要方法,有极为重要的意义。

例如已知生产某产品的总成本函数(元),求生产1200个单位产品时的边际成本值,并解释其经济意义。

边际成本函数为;时的边际成本为(元)。

边际成本的经济意义是当生产达到1200个单位产品时,如果再多生产1个产品所追加的成本为3元。

6 弹性分析

弹性分析也是经济分析中常用的一种方法,主要用于对生产、供给、需求等问题的研究。弹性概念用来定量描述一个经济变量对另一个经济变量的变化的相对反应速度。

例如已知某商品的需求函数为,求时的需求弹性,并说明其经济意义;

分析:需求弹性函数:。

当时的需求弹性:。

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0 前言

MATLAB软件是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。在高等数学的学习过程中，如果能利用MATLAB软件的可视化效果能将抽象问题直观化，复杂问题简单化，定能使学习效率大大提升，增强学习兴趣。同样，如果将此方法引入到教学当中，将会取得事半功倍的效果。

1 MATLAB软件画图功能在高等数学可视化方面的应用

1.1 二维曲线作图

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中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）30-0152-02

电子显微镜是一种超微结构分析精密仪器，主要用于观察被检测样品的内部结构和表面形态特征变化的研究。随着电镜技术的不断发展与农学、动物医学、动物科学、园林、食品与药品、草业与环境等农学生命科学科的应用越加紧密[1]。在农业专业学科的教学和科研中，可通过电子显微镜对动物和植物细胞的细胞壁、生物膜、叶绿体、线粒体、内质网、高尔基体、溶酶体、微体、中心体、细胞骨架和细胞质内含物（如糖原、脂类、蛋白质），以及细菌的特殊结构；微生物超微结构如：菌体鞭毛、菌毛、芽孢、荚膜等结构、病毒的囊膜、衣壳、霉病菌菌丝和孢子等形态，以及化工材料的化学结构元素分析，含水样品、含油样品、放气样品、加热样品、冷冻样品进行观察工作。因此，在农业高等院校研究生教学中开设《生物电子显微镜技术课程》，可以有效地提升各学科整体教学质量和科研能力，为教学和科研服务。

一、《生物电子显微学技术》课程的教学内容与要求

1.《生物电子显微学技术》课程的理论教学内容。《生物电子显微镜技术》理论课程20学时，教学内容包括：电子显微镜的发展与应用、透射电子显微镜原理与制样、扫描电子显微镜原理与制样、免疫电镜细胞化学技术、冷冻切片技术与冰冻蚀刻、酶电镜细胞化学技术、电镜放射自显影技术、生物大分子电镜超微细胞化学技术、电镜原位分子杂交技术。

2.《生物电子显微学技术》课程的实验教学要求。在实验教学中要使学生掌握仪器的基本操作方法，生物样品超薄切片技术、半薄切片技术、负染技术、细胞化学定位技术、扫描电镜临界点干燥技术、离子溅射技术、细胞冰冻蚀刻技术等样品制备方法，使学生能够学会运用电子显微镜技术对动植物组织细胞超微结构和功能的研究方法和技术手段。

二、生物电子显微镜技术在农学专业研究生教学中的应用

1.免疫电镜细胞化学技术在农学专业研究生教学中的应用。免疫电镜技术是免疫化学技术与电镜技术结合的产物，根据抗原抗体的高度特异性结合原理，用高电子密度的标记物（如：金、铁蛋白等）在超微结构水平上检测某些抗原性物质的定位、定性、半定量的一种方法[2]。目前免疫电镜技术主要包括酶免疫电镜技术、免疫铁蛋白技术和免疫胶体金技术，此外还有抗体杂交技术、凝集素电镜标记技术和铁蛋白-抗铁蛋白电镜复合物技术。可用于农业作物抗旱、抗旱品种选育，品种间生长发育组织学特性表征抗原的定位分析；动物疾病微生物学鉴定、诊断和致病机制研究；动物组织胚胎发育，干细胞诱导发育研究，动物肿瘤的组织学诊断；林果品种发育结构特征等领域的科研研究。

2.冷冻切片技术与冰冻蚀刻在农学专业研究生教学中的应用。冷冻切片技术是利用液氮快速冷冻技术，在冷冻超薄切片机中进行冷冻切片。省去了传统的戊二醛/俄酸固定、乙醇脱水、丙酮置换等有机溶剂操作过程，避免了化学药剂的处理，样品结构、成分不发生变化，实现快速固定，快速制片、快速研究与诊断的能力，保持了细胞或组织的生物活性物质的原始状态。冷冻蚀刻技术是利用物理冷冻断裂方法对生物样品组织细胞进行断裂和复型相结合的制备透射电镜样品技术，用透视型电子显微镜观察细胞或细胞器的内、外表面微细的三维结构或膜内微细结构分析的方法[3]。可用于动植物新鲜组织细胞的超微结构、生物大分子和某些元素在组织内分布、免疫抗原电镜标记、细胞酶活性标记、电镜放射自显影等细胞的化学和细胞成分的定量定性分析。

3.酶电镜细胞化学技术在农学专业研究生教学中的应用。电镜酶细胞化学技术是通过酶的特异性细胞化学反应来显示酶在细胞内的定位技术。一般先将酶原位固定在细胞内，再使它与特定的底物起反应，底物的分解物经过捕捉反应沉着于发生分解的原位上，最后使沉着物变为在电镜下可以看到的物质。在整个处理过程中必须保存酶的活性不受破坏。目前能在电镜下定位的酶有三大类即水解酶、氧化还原酶和转移酶[4]。

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中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）12（b）-0157-02

1 虚拟现实技术概述

虚拟现实（virtual reality）技术最早提出于20世纪80年代，简称为VR，它可以让用户创建虚拟仿真世界，也可以让用户亲身体验虚拟仿真世界，实现真正的人机交互。虚拟现实技术集合了仿真技术、人机对接技术、传感技术、计算机图形学、三维动画、动作捕捉技术、视频音频编辑技术、技术广角立体显示技术、网络技术等，是一门集合了多种技术的强大的综合技术。模拟真实环境是由计算机来完成场景的制作并生成具有实时动态的逼真的三维动画；运用人机接口技术和传感设备实现感知性；运用动作捕捉技术对用户的肢体动作进行跟踪，优化触觉反馈，实现人机交互的自然技能；运用音频编辑技术实现自然环境的立体声输入输出等。

虚拟现实具有多感知性、虚拟现实沉浸感、虚拟现实交互性和虚拟现实自主性4个特征。多感知性是指除了普通算机所具备的对图像的感知外，我们的仿真系统还具备对声音、触摸、运动甚至味道的感知等，最佳的仿真系统应该具备人类所具有的一切感知功能。虚拟现实沉浸感是指用户作为体验者存在于仿真环境中所感受到的真实程度，最佳的模拟环境应该使体验者身临其境难辨真假。虚拟现实交互性是指用户和仿真环境之间的自然和谐程度，用户对模拟环境内物体的可操作，模拟环境亦能做出准确的反馈。虚拟现实自主性是指仿真环境中的物体能够依据真实客观世界物理运动定律运动。

2 虚拟现实技术在高等职业教育教学中的应用

职业教育的宗旨是培养高素质劳动者和技能型、应用型人才，高等职业学校应具备培养大规模高素质技能型人才的能力，学历教育和职业技能培训并举，形成形式多样、灵活开放的教育教学模式。而对于技能的培养，学生主动地去交互和被动的灌输，教学效果也天差地别，将虚拟现实技术引入高等职业学校无疑更加有利于高素质技能型人才的塑造与培养。虚拟现实技术可以为学生营造富有趣味的仿真学习环境，让学生去亲身经历和感受比教师空洞抽象的解说更加直观易懂，从而培养学生自主学习的能力。将传统的以教师为主导、以教促学的教学模式转变为以学生为主体的新型教学模式，学生通过自身与仿真环境的交互体验来获得知识和技能，能有效激发学生的创造力和想象力。下面笔者将从以下3个方面探讨虚拟现实技术在高等职业教育教学中的应用。

2.1 建立虚拟实训基地

实训基地是职业学校完成实践实训教学、培养学生应用职业能力的必要所在，随着教育改革的不断深入，越来越多的职业学校加大实训基地的投入和建设力度。实训基地的建设成本高、周期长、后期设备维护和更新也需要不断地追加资金投入，显然存在一定的弊端。而基于虚拟现实技术建立的虚拟实训基地不仅可以节约时间和空间，还可以节省大量的资金投入，有效地减少后期维护成本。在虚拟实训基地，环境是由计算机生成的仿真世界，所需要的设备和部件也是计算机生成虚拟设备，后期维护时可以根据教学需要轻松完成虚拟设备更新和添加。当今社会是个科学技术飞速发展的时代，技能型课程内容更新也较快，在虚拟实训基地教学内容的更新更加容易，能够使学生的技能培养和时代的步伐保持一致，充分保证技能教学的先进性。

在虚拟实训基地，虚拟现实的沉浸感和交互性能真正地开启学生为主体的教学模式，学生在虚拟的仿真环境中扮演角色，身临其境。人机交互更有利于学生夯实技能操作的基本功。以笔者学校为例，像动物外科手术技能、汽车维修技能、农机具修理技能、模具制作技能、果蔬苗木栽培技能、计算机维修技能、组网技能等各种职业技能的训练可以直接依托于虚拟实训基地，学生可以在虚拟仿真的环境中反复加以练习，直到完全掌握操作技能为止。对于设计类课程而言虚拟实训基地更是学生最好的实训场所，如园林规划设计、室内装潢设计等，学生可以通过虚拟现实将自己的作品实景呈现，制作漫游动画，徜徉其中。除此之外，虚拟实训基地还具备一个优点，那就是在实训时几乎没有安全隐患。例如汽车驾驶技术学习、危险的化学实验就可以在仿真环境中完成，从而成功地规避风险。

2.2 开发具有交互功能的教学课件

职业教育的宗旨是培养技能型人才，以往的偏向理论教学以及过分依赖教师讲授的教学模式已经远远不能满足教学需要。随着教育改革的不断深入和信息技术的发展，教学方法也在不断更新，逐步引入计算机辅助教学（CAI）已经大大地改善传统教学模式的局限性。虽然传统的课件具备了图、文和声音并茂的功能，显著提高了学生的学习兴趣、改善了教学效果，但是在一些教学难点或者技能操作课程上仍然不能满足教学需要；在表现一些技能型知识点如机械运动规律、机械维修、零件组装、计算机拆装等方面，传统课件制作难度高，展示效果不理想，而引入虚拟现实技术的课件开发实现了逼真的三维的展现形式，实现了人机交互，学生可以身临其境体验所学知识和技能，这就使得学生的学习过程更加生动形象，对于知识和技能的理解与掌握也更加容易。

2.3 开展基于虚拟现实技术的远程教育

远程教育也是当前高等职业学校教育的发展方向之一，它以计算机和网络为媒介，极大地方便了网络教学。传统的网络教学有的是录屏讲解，有的是教师课堂实录，学生接触不到教师以及相关操作的所需的教具，存在一定的局限性，教学效果往往事倍功半。尤其对于实践性很强的技能型学科影响更大，例如计算机组装与维修课程，学生光靠看老师的视频讲解，死记硬背操作步骤，不如现场操作一次效果来得好。正因为如此，对于实践性较强的学科来说，引入虚拟现实技术模拟仿真环境，建立虚拟实验室显得尤为重要。基于虚拟现实技术的网络教学让学生可以在虚拟实验室自主学习的同时还可以自己动手拆装，更直观地学习并加以练习和体验，教学效果必将事半功倍。

3 结语

虚拟现实技术作为一门前沿高新技术，将其应用到高等职业教育教学中是一种创新型教育手段，具有广阔的发展前景。它提供了逼真的教学环境，使得传统信息化教学手段有了质的飞跃，让课堂教学变得更加丰富、立体、生动和富有成效，尤其让技能教学更直观化，能有效激发学生的自主学习能力、想象力和创造力。虚拟现实技术的应用能够促进职业学校教科研水平的提高，改善实验实习场所并节约资源，丰富教学手段，优化教学过程，提高教学效率。

参考文献

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【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）10-0251-02

随着计算机技术及其应用的飞速发展，社会岗位的计算机操作的普及，对大学生计算机应用能力提出了更高更新的要求和标准，而计算机应用基础课程作为高校公共课程不可或缺的部分，对于这门课程的改革已势在必行。而无论是平时的教学设计、实践操作还是技能考试，都应围绕以下两个方面进行：一是加强学生实践操作技能的培养，使学生通过学习后能利用计算机技术去解决实际问题；二是要适应社会需求，实现教学与职业的快速对接，真正做到学以致用，根据市场的变化而改革教学模式。

一、现状分析和存在的主要问题

计算机应用基础公共课是一门理论结合实践操作的课程，不仅仅需要向学生传授计算机基础理论知识，更需要注重学生的技能操作、实践能力的培养。通过笔者对一些高等职业技术学院的调查调研，分析总结在目前的教学中主要存在以下几个问题：

1.部分教师还停留在传统的教育教学基础上，教师职业教育思想还需进一步转变

作为高等职业技术学院，培养学生的目的就是让学生能适应岗位需求，具有较强实践能力的高技能专门人才，具有岗位需要的岗位职业综合能力。但是目前大部分教师还处在传统的教育教学模式上，需要尽快改变教学模式及教学方法，进一步转变职业教育思想，贴近职业需求进行教学。

2.教学内容与实际工作岗位对计算机操作的需求脱节

由于教师对于目前社会各岗位对计算机人才的需求了解不够，采用的教学实例和教学模式没有及时针对市场需求在教学上做出相应的更新。

3.在教学过程没有体现以学生为中心的职业教育思想

目前实践操作环节普遍采用的是以教师示范讲解操作为主，学生再模仿操作练习，没有充分调动学生的学习积极性，在整个实训过程中难以体现以学生为中心的教育思想。实践操作中学生自己动手操作的时间不够。学生被动地接受教师的知识传输，没有真正参与到实训过程中。

二、教学改革实施要点

1.教学模式及教学方法的改革

构建突出实践操作教学模式体系，以“任务驱动，项目导向”的教学方法应用于教学中，将系统化实训项目充分融入到学生的实际操作中。在高职院校中，应着重以职业能力培养为教学主线，采用任务驱动的教学方式让学生带着任务、带着问题去探索去学习相比以前普遍采用教师先进行知识传授再布置实训任务的教学方法来说，学生的学习效率及学习效果都要高出很多，同时学生的学习态度容易由被动学习变为主动学习，有利于提高学习兴趣，建立良好的学习习惯，获取知识的印象更深刻，学生对知识的掌握也更牢固。

2.构建第二课堂，开阔学生眼界

除了课堂上的教学，学校还可以通过构建第二课堂，如开展计算机知识讲座，计算机等级考试考前培训，计算机技能大赛来扩展学生知识面，开阔眼界和思路，激发学生的学习兴趣，增强学生学习动力。

3.深入市场调研，紧跟市场对人才的需求，精心设计案例库

担任计算机基础的教师应该经常针对岗位需求做市场调研，掌握最新的岗位需求，在教学过程中可以针对高职院校不同专业的学生及结合各专业不同的就业需求设计多个实用的实训案例，形成了案例库。这些案例中既有针对不同专业需求可以做实训项目的实例，也有因为考虑到学生入学基础差异性，如一些来自于少数民族的学生由于条件所致在大学之前几乎没有接触过电脑，计算机基础较差，所以案例库中有最基础简单的实例适合这类学生实践操作，巩固基础，循序渐进。同时对于一些来自于经济条件较好的城市的学生，因为经常使用计算机，接收新的计算机知识较快，所以案例库也有相对较复杂的实例可供这部分学生扩展实践。案例库还可根据市场调研结果贴合市场需求随时更新，动态扩充，学生在操作具体实例时，就可以进入实际工作情境，更加贴近岗位能力的需求。

4.深化计算机教材改革，突出高职特色

高职院校的计算机教材应突出它的职业性、实用性和先进性。根据理论知识运用和实践能力培养相结合的原则，应以技能训练为特色。最好能组织本校教师结合市场需求和本院生源特点编写适合本校学生使用的自编教材，教材内容要适应岗位需求和全国计算机等级考试的基本要求。

三、结束语

教学改革是一项长期而艰巨的任务，尤其是对于高职院校来说计算机应用基础这门课程的改革必须紧密结合社会岗位需求和时展，需要我们在教学过程中不断发现、创新、探索及总结，重视实践教学，让职业教育真正贴合职业需求，让学生做到学以致用。

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随着数学在实际应用中的需求不断增加，高等数学已成为诸多学科必学的基础课，高等数学教学对于培养学生的应用能力有着重要的实际意义.数学模型是将数学工具用以处理实际问题的沟通纽带，数学建模是一种数学的思考方法，是通过抽象、简化，运用数学的语言和方法，建立数学模型，求解模型并得到结论以及验证结论是否正确、合理的全过程.在高等数学教学中融入数学建模思想，其实就是运用数学理论思想指导实际应用的过程.将数学建模思想渗透进高等数学教学中，对于培养学生的实际应用能力以及创新能力起到重要作用.

一、高等数学教学中渗入数学建模思想的必要性

在传统的高等数学教学活动中，学生多处于被动的接受地位，较少能参与到教学过程中来，这样的教学方式不利于培养学生的实践操作能力及创造能力.而在高等数学教学中融入数学建模思想，可以活跃教学模式与内容，激发学生学习数学的热情，尤其是高校学生在较少的课时要学习相当多的抽象理论知识，而高等数学学习内容晦涩枯燥，再加上课堂教学沉闷，易使学生产生厌学情绪，有必要将数学建模思想引入高等数学教学，将学习内容与学习模型结合起来，再联系实际丰富课堂教学过程.另外，高等数学教学中渗入数学建模思想，对于培养学生实践应用以及创新等多方面的能力也有很大作用.例如通过建立数学模型，让学生用自己的理解和语言表达抽象到简化的知识理论，可以培养学生的语言组织能力及表达能力，让学生在数学建模过程中多思考，将学过的数学思想与现在学的理论知识点融合起来并联想实际需要，将知识点整合归纳为有用信息，然后进行大胆分析和推理，综合思考处理解决问题的最佳方法，培养其综合应用数学知识与思想的能力、整合归类能力以及大胆创新的能力.

二、如何在高等数学教学中渗透数学建模思想

1.在教学内容中渗透数学建模思想

在教学内容中引入数学建模内容是实现教学内容改革的重要手段，主要表现在数学概念中融入与教学内容中增加数学建模案例.数学概念是高等数学教学内容的主要部分，而理论概念多抽象难懂，如极限理论概念，当x无限接近x0时，f（x）无限接近A，就可以说A是当xx0时，f（x）以A为极限，对于这些数学概念，学生通常难以理解，而引入数学建模思想，可以与概念形成的几何背景或物理背景等相关实际背景联系起来，通过把概念的提出、探索过程以及最终形成以直观形象呈现出来，不仅易于理解和掌握，还能加深学生的记忆.又如在讲微分方程时，将甲流、禽流感等突发性传染疾病引入课堂教学，通过对疾病的潜伏期、发病期、高峰期以及传染周期等的探讨，来研究微分方程解的稳定性与周期性等内容.诸如此类，将数学建模思想引入教学内容，让学生认识到数学知识在实际中的应用的同时，激发学生的创新性思维，提高其运用数学思想方法解决问题的能力.

2.在教学方法中体现数学建模思想

课堂教学是整个教学活动中的重要阶段，而教学方法直接决定了教学活动的质量和成效，将数学建模思想渗入教学方法中是发挥数学建模思想功效的最佳途径.首先，要转变主体观念，将学生放在教学活动的主置，让学生自主学习、勤于思考并提高实践操作能力.在教学方法中体现数学建模思想，教师应以学生为中心，引导学生自主创新并发挥主观能动性，调动起他们的学习热情.如：对于空间平面曲线一般方程式的学习，可以摆脱传统教学模式导致的枯燥、难以理解状况，通过引导学生建立数学模型来加强理解和记忆，教师提出诸如高中学过的椭圆、平面曲线圆、双曲线以及抛物线的来由或是已学过的平面圆柱、圆锥、球的方程式等问题，引导学生踊跃回答、积极参与，调动起学生学习的积极自主性，而从对上述问题的解答，通过圆锥与平面的相对位置可得出此二者相交的四种平面曲线，再利用多媒体展现形象直观的图像，然后引导学生归纳各空间曲线的一般方程式并建立相应的数学模型，让学生在建模过程中自己动手操作，培养起实际应用能力.

3.在知识应用过程中突出数学建模思想

对于数学建模思想在高等数学教学中的渗透，还可以通过在具体的数学知识应用过程中突出，引导学生运用数学思想方法解决实际问题，将数学理论知识与实际生活紧密联系起来，认识到数学思想在实际中的具体应用.如以黄金分割点看待女性高跟鞋最美的高度，或是雨中走得越快淋雨就越少原理等.再如对一元函数介值定理的学习，可引入以下例题：

（上接2页）

例如：大家去爬山，上午8点从山下出发且15点抵达山顶，然后在山顶住一晚，第二天上午8点从山顶按原路返回，15点时抵达山下原出发点.那么在这两天的行程中，有没有可能两天的同一时刻大家经过同一个点？

对这个问题的分析，可从另外一个角度假设两天的行程是一天完成的，上午8点大家同时从山底及山顶出发，由于走的是同一条线路，因此，必定有一个时刻为相遇点，而这个相遇点即为两天的同一时刻大家经过同一个点.

对此，学生可以利用一元函数介值定理，设山底为定点a，山顶为定点b，行走时间t为位置x的连续函数，则第一天t=f（x），a≤x≤b，且f（a）=8，f（b）=15，而第二天t=g（x），a≤x≤b，且g（a）=15，g（b）=8，则求证存在点x′∈[a，b]，使得f（x′）=g（x′）.

证明：设连续函数H（x）=f（x）-g（x），a≤x≤b，且H（a）=f（a）-g（a）=8-150，因此存在x′∈[a，b]，使得H（x）=0，即f（x′）=g（x′）.

这个问题是从生活实例中提出来的，重在考查学生利用抽象的介值定理来解决实际应用问题的能力，让学生在学习过程中联系实际，将理论知识运用到实践中来.这些都将数学建模思想适当运用于高等数学知识应用过程，教会学生理论联系实际思考问题，并培养起应用能力.

4.在数学考核中引用数学建模思想

将数学建模思想引入高等数学考核中，并辅以“平时成绩加分”的鼓励方法，让学生注重平时的数学知识学习和应用，且加强同学之间的团结协作，鼓励学生发散思维、大胆创新，在学习过程中不断探求寻找其他解决问题的方法，提高其逻辑思维能力及综合应用能力，对培养学生的探索精神及创造力等有很大帮助作用.对于数学考核方法，应不拘泥于单一的闭卷考试，将学生之间的个别差异考虑进去，尊重学生的个体能力，注重培养学生的创新意识，这也是顺应数学建模思想的要求，所以在基础知识考核外，要适当增加体现创新性的开放性考核方式，平时也可以通过布置作业的考核形式，督促学生对自己的数学知识结构建立模型，试着发现自己学习中的不足并找出问题原因有效解决，提高学生实践应用与综合创新等各方面的实际能力.

结语

总之，随着教育改革的不断深化，培养有创新意识及实际应用能力的实用型人才是现代教学的目标，将数学建模思想渗透到高等数学教学中，对于发挥数学知识的学科优势有很大促进作用，是培养学生充分应用数学思想方法解决实际问题的有效途径.

【参考文献】

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高等数学(二)是报考经济学、管理学以及职业教育类等6个一级学科考生的必考科目。

《复习考试大纲》(高等数学)是考生必备的考前复习资料，是考前复习的指导性学习文件。

《大纲》阐述了考试的总要求，规定了复习考试内容，明确了考试形式及试卷结构，并且出示了样题，因此认真学习新版《大纲》，领会新版《大纲》的精神与要点，逐步掌握成人高考复习考试的规律与特点，是顺利完成专升本复习考试的重要保证。

复习考试大纲基本特点

2007年《大纲》与2006年《大纲》基本一致，其基本特点是：

1. 《大纲》强调复习考查高等数学中的基本知识、基本方法及基本技能，考查的知识点都是高等数学中最基本的、最主要的、最突出的知识点，是高等数学中必须掌握的知识点。

2. 《大纲》强调能力要求是在理解基本概念的基础上，能够正确推理证明，准确计算，能够综合运用所学知识分析并解决简单实际问题的能力。

3. 《大纲》中强调知识的综合与应用。在高等数学(二)中，如一元函数或二元函数简单的最值实际应用题、用微分法分析函数的性质及相应曲线的形态、求平面图形的面积及平面图形绕坐标轴旋转所生成旋转体的体积等。在高等数学(一)中计算二重积分，求解一阶线性微分方程、二阶常系数线性微分方程等。

考生答卷中存在问题

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1 案例教学在高等数学教学课程中的应用意义

随着社会化分工的精细化以及高等学校自身的发展，现在的高等数学教学任务重在培养面向生产、建设、管理、服务等一线的高技能性的数学人才，教学的核心在于塑造和提高学生的实际处理问题以及创新能力。其中在高等学校数学教学的过程中，其最终的目标就是要培养这些学生对于数学的具体实践意识、动手能力以及具有开创性的应用能力，在新时期对于学习高等数学的学生提出新理念和要求的情况下，在数学教学过程中引进案例教学这一方式，完全突破了传统的那种重在理论教学的数学教学模式，取而代之的是以数学的实际应用能力为核心、尊重学生自主讨论的数学教学理念。与此同时，一般案例教学的内容来自于实践生活中、工业以及其他行业中的具体问题，在老师适时的引导下和沟通下，充分尊重学生自我思考的主观能动性，要求高校学生在一定的时间内通过讨论、分析、总结的方式对案例进行挖掘，这种师生平等沟通、共寻答案的过程完全打破了传统的灌输式的教学方式，通过在高等数学中进行案例教学不仅促进了师生之间的交流，而且对于整个数学教学质量的提高也有着很大的促进作用。

2 案例教学法在高等数学教学课程中的实际应用

在高等数学中应用案例教学法进行教学过程中，不仅需要师生之间的良好配合，而且必须对案例教学的全过程进行有计划的规划，在不同实施阶段进行相应的教学工作，具体来说，在高等数学教学过程中有效的案例教学法主要分为三个阶段。

2.1 课前的准备阶段

在该阶段中主要又包括两方面的准备工作：教师案例准备与学生课前准备。其中在教师的案例准备工作中，其教学案例的选择应该紧扣教学目标以及尊重学生知识接受水平的情况下，最终找到具有可行性和应用性的案例进行数学教学。要联系现阶段这些学生所掌握的数学知识、应用能力、知识构造以及教学目标对教学案例进行选择和设计，即使是同样的教学内容，但是对于处于不同年级的大学生也应该采用不同的案例，以此激发学生学习的积极性以及主动性，因为高等数学知识面比较广、知识点比较复杂，对于财经类学生来说，独立进行分析、解答的难度比较大，因此在利用案例教学法进行高等数学教学过程中，对所选择的案例要进行一定的取舍和改编，最大程度的能够让学生理解和掌握数学知识。在选择了一定的案例后教师就必须对案例进行深入的了解和分析，并且借助多媒体等软件制作案例课件，尽可能的使得案例更加直观、生动的展现在学生面前，提高学生在课堂中的学习兴趣和探索欲。另一方面对于学生的课前准备而言，因为案例教学过程中需要同学们进行小组讨论，所以首先要学生进行分组，并且教师可以把课堂上要讨论的案例先分发给小组，从而让学生对案例有一定的认识，最终提高上课的效率。

2.2 课堂实施阶段

在高等数学课堂案例教学的实施过程中，应该通过选取简短而典型的案例进行教学，在课堂开始初期主要通过教师的讲解、分析和引导，帮助学生对高等数学的内容进行理解，同时引起同学们关于微分中值定理、定积分以及二阶导数等知识的兴趣。例如教师可以列举淘宝网站近两年由电商战略而创造财富奇迹的现象分析二阶导数知识在其中的应用，通过列举这两年淘宝在线上线下所成交的金额、产品的数量与成本、广告之间存在的关系，使得学生对二阶导数有一定的了解。当进入到课堂中后期后，因为这些学生已经掌握了一定的理论知识，教师可以通过介绍案情并引导提问―― 确定讨论形式―― 学生自主发表意见―― 教师评论或小结的形式，来进一步锻炼和提高学生在关于二阶导数知识中的判断、分析以及应用能力。如选取公司在选择不同广告时期所取得业绩之间进行讲解，分析判断广告和销售之间具体存在的二阶导数关系，通过学生自主进行思考和讨论，充分发挥学生关于二阶导数关系的探讨，与此同时教师通过对同学们讨论出的结果进行一定的总结，并根据实际的销售情况进行效果评价，最终对问题进行总结。在整个案例实施过程中要注意以下几点：第一就是塑造良好、平等的讨论氛围，尽量让学生多讨论、多提问、多思考。教师在该过程中要配合学生的讨论工作，要认识到学生才是该过程的主体，与学生之间形成良好的互动与引导关系。第二就是要充分尊重学生的发言，案例教学法的应用主要就是通过学生之间进行探讨、自我摸索的途径达到对知识的理解和贯通，老师注重的就是要时刻进行引导和提问，最终帮助这些学生加深对高等数学的理解。其三就是要进行案例的整理和小结。这主要是对所运用案例中涉及到的知识点进行整理，同时对与此相关的知识进行联系和对比，巩固学生对所学知识的理解，同时通过对案例讨论过程进行及时的总结，能够引导学生对自我高等数学学习成果的客观认识。

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1.数学实验有利于调动学生学习高等数学的积极性和主动性。

很多学生“怕”高等数学，觉得高等数学抽象、深奥、难懂，更重要的是对学了它有什么用感到很茫然，学习目的就变成了通过考试。学习过程中，学生把主要精力放在记公式、套公式、套方法上，因此高等数学的学习变成了老师积极的灌输，学生被动地接受，学生的学习缺乏积极性和主动性。增加数学实验，学生以计算机为工具，将数学理论转化为解决问题的方法，学生通过实验亲身感受了由高等数学方法解决了实际问题。学生由枯燥地“学数学”变成了“用数学”[2]，通过实验学生能切身感受到数学的“美”，在解决问题的过程中，学生通过主动探索获得解决问题的办法，在学习中获得了巨大的成就感，增强了自信，提高了学习数学的兴趣，自然充分调动了学习的积极性和主动性。

2.数学实验有利于培养学生的应用能力和创新精神。

受应试教育的影响，很多学生变得“高分低能”，这与高等教育提倡的应用型人才培养目标是相违背的。创新型人才培养目标也成为二十一世纪高等院校教育改革的主旋律[3]，以培养学生创新意识、创新精神和创新能力为目标的教育实践。与外国大学生相比，我们的学生理论水平较高而实践动手能力不强，创新精神更不够，这主要是我们教学方法过度强调理论学习，忽视学生实践动手能力培养的结果。数学实验能够把高等数学理论教学与实际应用联系起来，培养学生动手解决实际问题的能力，通过观察、探究、归纳、猜测、验证等一系列数学活动，培养学生发现问题、解决问题问题甚至提出新观念、新思想、新方法的创新意识。通过数学实验，培养学生创造性地解决问题、不断探索的精神。

3.数学实验有利于促进学生对数学理论的掌握。

很多同学觉得高等数学“难学”主要是因为原理太抽象，离我们的实际“太远”，不够具体。增加数学实验后，学生可以通过实验方法理解定理，可以通过动态演示实验帮助我们理解概念，揭示概念之间的内涵和联系，由实验方法做出函数的图形图像更容易理解函数的性质，把抽象的知识具体化。学生通过实验方法获得的理论感受更深刻，对知识的掌握更牢固。

二、高等数学教学开设数学实验的注意事项

1.选择合理的数学实验软件。

数学实验以计算机为计算工具，因此实验软件的选择也较为重要，目前常用的数学软件有Matlab、Mathematica、Maple三大软件，由于高等数学面向的理工科专业的学生，考虑到专业课程的实用性，很多理工科专业开设了Matlab课程，所以我们建议选择Matlab作为高等数学实验软件。Matlab具有函数绘图、函数求值、数据运算、符号计算等功能，而且使用方便，容易掌握等优点。少数编程语言掌握得较好的同学也可以使用其他编程语言进行编程实现。但是，切记编程语言只是实现数学方法的手段，是为数学实验服务的工具，重点不在编程。

2.教学中突出学生主体地位。

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P键词： 高等数学；课程改革；高职专业

Key words： higher mathematics；curriculum reform；higher vocational specialty

中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）16-0200-02

0 引言

高等数学作为高职院校课程体系的重要一环，在经济管理、工程技术、自然科学等专业领域发挥着不可替代的作用，高职教育的宗旨是为社会培养技能型人才，高等数学作为高职院校的基础课程，其服务的最终目标，是使学生掌握数学知识，提高对数学知识的实际应用能力，为将来步入工作岗位奠定必要的数学基础。但目前的高等数学课堂对“教、学、做”这一模式，还只是停留在“教”这一环节，如何将“学”和“做”引入到教学中来，将理论和实践相结合，是我们当前面对的问题。

1 高职院校高等数学教学现状分析

高职院校受自身特点所限，生源素质不高，数学基础不够扎实，对高等数学的学习兴趣不高。随着我国素质教育改革不断推进，数学课程作为基础课程之一，课时不增反减，这就要求教师平衡学习内容和学时分配间的冲突，在教学过程中，教师为了完成教学进度将需要精讲的学习内容一带而过，师生互动时间被大大压缩，在这种情况下，学生本身学习兴趣就不高，更不会主动与老师沟通有疑问的知识，在有限的课时里，虽然完成了教学任务却降低了教学质量。再者，高等数学在高职教育中虽然是必修课程，但其地位不明确，“实用型、应用型、创新型”人才的培养过程中，高等数学具体起到什么作用？高等数学教育着重的是对学生思维的训练和学习能力的培养，这一作用往往被丢在一边。另外，高等数学的教学内容目前对于不同专业的学生没有差异，这使得学生接受的知识繁杂，无法满足不同专业的不同需要，教学内容缺乏针对性。

2 高职专业高等数学课程的改革策略分析

2.1 高等数学教育内容进行模块化教学的改革

学生踏入高职院校初期，应做好从高中教育到高职教育之间转变的引导，基础教育应作为教学内容的主要方向，建立富有弹性的知识结构体系，满足高职教育培养实用型、应用型、创新型人才的要求。在高职专业高等数学课程教学模块的设计过程中要根据不同专业编排教学内容和典型例题，参考现实条件对教学内容进行灵活筛选，具体来说应该包括基础模块、专业模块和选学模块三方面的内容。

基础模块所包含的高等数学内容是各个专业都需要掌握的知识内容，是高等数学中最重要的学习内容，基础模块体现的是高职院校高等数学素质教育的教育要求，体现的是数学思维、数学知识的应用能力，微分学基础和积分学基础是组成基础模块的主要内容。

专业模块包含六个模块，分别是常微分方程、无穷级数、概率与统计、矩阵与线性方程组、拉氏变换、数值计算。专业模块的教学内容需要专业课教师与高数教师共同制定，使高数教学内容更好的适应该专业的需求，突出高数知识的应用性特点。授课方式可以选择更加灵活的实验室授课模式或案例教学法等，以实际案例为基础，在讲解案例过程中穿插数学知识、数学思维，着重体现数学知识的应用性，培养学生的独立思维能力和对知识的综合运用能力。利用多学科交叉融合的教学模式培养学生的职业能力。

选学模块是针对有一定专业基础的学生开设的，是供学生选修的小模块，例如数学实验、数学模型、数学方法论等。

2.2 高等数学针对学生特点、不同专业内容的改革

高职院校生源素质参差不齐，在教育过程中应充分认识到学生数学基础的差异性，采用分层次教学的方法，对于数学知识掌握程度中上的学生，在学习难度上可以适当加大，引导其运用数学逻辑思维方法处理和解决实践中遇到的数学计算问题；对于掌握程度中下的学生则需要精简教学内容，降低教学内容的难度，充分考虑学生的知识和能力水平，以函数极值的必要条件、函数单调性定理为例，只需构造出典型的几何图形进行说明即可，没必要进行复杂的数学证明。根据不同的专业，运用灵活的案例教学法、实验教学法阐述问题的处理方法，引出其中蕴含的数学知识，加深学生对数学文化的认识，使学生在学习中对学习数学知识的目的认识的更加清晰、更加客观。以机械类专业的高等数学教学为例，可以加设空间角度计算内容，以工厂加工零件的实际操作为例，组织学生观察零件加工孔及平面加工过程，重点讲述加工斜孔或斜面时调整工件或刀具的角度方向问题，从数学角度对所需加工角度、坐标位置进行介绍，以数学理论为基础，对零件加工孔及加工平面进行精细计算，提高零部件加工的精度，这种教学模式对培养学生的空间想象能力与实际操作能力都有很大的帮助。学习内容服务于工作内容，真正做到所学即所用，这就要求教师在教学过程中将教材内容加以整合，过滤掉在实际工作中不需要的内容，精简专业内容，突出学习内容的实用性。

2.3 高等数学教学手段、教学方法的改革

高等数学本身是一门比较枯燥的学科，为学生创造一个相对轻松的学习环境，使学生在相对愉悦的环境中自发的探索知识，可以有效提高课堂教学效率。另外，教师在授课过程中，还可利用与本专业相关的案例，为学生设立情境，帮助学生理解抽象概念与本专业知识的联系，开拓学生的形象思维。以机电类专业教授导数概念为例，举出课本上变化率问题中介绍的变速直线运动的速度外，适当穿插一些质量非均匀分布细杆的线密度、变速圆周运动的角速度、非恒定电流的电流强度等变化率问题，有利于学生启发学生思维，将来在实际中更好地应用数学知识。再者，可以将计算机引入高等数学课堂，用生动形象的画面刺激学生记忆，例如运用数学软件绘制空间曲面、演示傅立叶级数的生成以及级数部分和逼近函数的情况等，将学生带入参与式的学习情境中，可以使学生更直观地了解高等数学的相关知识。引入案例教学，在实际问题的解决过程当中引出数学知识，将数学知识与实际问题联系起来，强化高等数学知识的实际应用，同时还可以提高学生分析、处理实际问题的能力。案例教学过程还可以结合讨论法，组织学生共同讨论解决问题的各种方法，提高学生的数学思维意识，和利用数学知识解决实际问题的能力。课后还需要布置与本专业相关的有针对性的思考题，进一步巩固课堂上掌握知识的同时，培养学生自主探索与研究的习惯，激发学生的求知欲。

3 新的教学模式在高等数学教学中的应用分析

3.1 工作流程教学模式的意义

随着翻转课堂教学模式、工作流程教学模式等新的教学模式在教学中的应用，学生在学习过程中学习到的不再是抽象理论，高等数学知识被灵活的运用到实际生活当中，为所学知识提供了更多的用于实践的机会，这也是学习高等数学知识的意义之所在。以工作流程教学模式为例，对教师工作和学生学习都有积极意义。在“教，学，做”的工作流程模式下，高等数学不再是填鸭式教育，通过多媒体教学，建模大赛，实际应用等多种教学形式的应用，教师的教学手段得以丰富；学生学到的不再是抽象的学习理论，可以在更多的实际生活中应用高等数学知识，推动高等数学更接近现实。如图1所示，工作流程模式清楚的表明了整个教学的流程和程序，在该模式下教师可以很好地实现其教学目的。

3.2 工作流程教学模式在高等数学课堂上的应用效果分析

以山东A高校为例，通过对工作流程教学模式应用效果分析可以看出，学生学习积极性、学习成绩、课堂参与度都得到得到大大提高，y计结果见图2。随着工作流程教学模式的引进，学生课堂满意度也在不断提升。

4 结论

数学在计量、统计、比较等多方面为人们生活提供便利，随着计算机的高速普及，数学教育越来越边缘化，高等数学课程改革势在必行，如何做好高等数学与各专业的结合，在教学过程中相互渗透，相辅相成，将数学教育融入到各专业实践中去，利用新的教学模式、计算机软件等教学手段，增加高等数学课堂魅力，提高学生学习兴趣，是我们需要探寻，不断深入研究的课题。

参考文献：

[1]段峰.基于工作过程教学模式下高职应用数学课程体系研究之高职经济数学课程教学改革实践[J].中国西部科技，2011，29：79-80.

[2]胡运红，杨建雅，王鹏岭.翻转课堂教学模式下的大学数学微课探究[J].运城学院学报，2015（33）：1-3.

[3]樊小琳，张隆，李坚.《高等数学》课程教学改革成果的调查分析[J].学理论，2010，27：295-296.