高中数学特征范文

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多年的高中数学教学，让笔者开始思考一些本源性的问题，譬如什么是高中数学？高中数学的价值又是什么？高中数学的特征又有哪些？数学特征是数学有别于其他学科的关键所在，自然也是数学教学的重要着力点所在. 教学生数学，不仅是教学生积累数学知识，更重要的是能够通过数学及其数学的特征，发现身边的事物中存在的数学属性，以让学生不仅能够在形式上靠近数学，也能够在本质特征上靠近数学. 高中学生有其明显的年龄特征，这个年龄的学生擅长于理性思维，喜欢思考一些相对深刻的问题，在这样的认知特点的基础上，如果高中数学教学还只是机械的知识积累，那显然是满足不了学生的学习需要的（并不是说知识积累不重要，而是说高中数学教学不能完全局限于知识的积累）. 而如果带着学生去认识数学特征，或者说带着学生从数学特征的角度去认识高中数学，既不会影响学生的基本应试技能，同时又能够从更高层次上引导学生与数学之间有一个更为强烈的共鸣.

[?] 高中数学及其实质与特征概述

“高中数学”可谓是高中数学及其教学中最为基本的一个概念，因为基本，所以常常为师生所忽视；因为基本，所以常常无法引起更多的思考. 而事实上，近年来的教学研究正有一种向本源回归的趋势，人们在经过了新课程改革所带来的太多的时髦概念的洗礼之后，有了一种思考基本概念的愿望，希望能够回到教学的出发点，从本源概念去思考本学科教学的意义与价值. 作为高中数学教师，笔者的思考也正是从“高中数学”这一概念开始的.

一个基本的认识是，“数学是研究数与形的科学”，对于高中学习而言，这里的数与形多指具有一定难度的空间形式与数量关系. 又有人说，数学作为一门基础科学，其是自然科学及技术科学的基础，在社会发展的各个领域发挥着重要的作用. 笔者从高中数学教学的实际出发，结合他人的一些研究成果，就高中数学作出这样的理解：高中数学首先是一门科学. 这与传统的认识有所不同，学生提到科学，往往想到的是自然科学，而事实上，高中数学作为数学学习的一个重要阶段，其在传播科学精神方面有着重要作用，数学作为自然科学的工具也在其他学科中有着广泛的运用. 高中数学其次是一门哲学. 将高中数学视作哲学是一个挑战，同时也是适切高中学生思考需要的，如上所说，高中学生喜欢深刻思考，而哲学恰恰能够给学生的思维带来这一挑战，结合高中数学知识去向学生提供一些数学发展史，可以给学生带来一些基本的数学思考. 高中数学还是艺术. 高中数学的高度抽象性以及高度抽象之后的简洁性，可以让学生体会到数学通过数与形将复杂具体的事物作了高度抽象，且抽象的结果能够体现出形的简洁与量（尤其是等量关系）的美.

基于对什么是高中数学的思考，再来看高中数学的实质，会发现问题的回答变得相对简单：高中数学的价值就在于引导学生在高中数学学习的过程中，形成用数学目光看待事物的能力与习惯. 这里的数学目光是指数学方法（形成于学生的数学学习与解题过程当中）、数学思想以及数学精神. 而这与课程标准所倡导的“在发展和完善人的教育中，在形成人们认识世界的态度和思想方法方面，在失去社会进步和发展进程中起着重要作用”是一致的.

然后再来看高中数学的特征，就会发现高中数学在义务教育阶段数学学习的基础上，具有这样的一些特征：其一，基础性. 尽管高中数学难度更高，但仍然属于基础性数学的一部分，只不过这种基础应当是学生接受更高层次数学教育的基础. 其二，抽象性. 高中数学的抽象性是不言而喻的，无论是函数还是概率，基本上都是在与抽象的对象打交道. 其三，前瞻性. 当前的高中数学内容是以新的课程标准为基础的，能够更好地带领学生进入高等数学的概率、矩阵、微积分等，这种知识更新的背后实际上是数学思维的更新，可以让学生带着这些知识背后的数学思维更好地与社会需要进行衔接. 其四，可选性. 高中数学既有必修模块，又有选修模块，这为不同学生基于不同的需要提供了多种选择的可能.

[?] 高中数学的基本特征及其例析

考虑到高中数学及其价值都是在教学过程中体现出来的，考虑到更具操作性的是在实际教学中引导学生去认识高中数学的特征，因此这里想重点就高中数学的教学内容，对高中数学的特征做一些解读.

对于基础性，可以以“算法初步”这一内容为例进行分析. 这是之前不曾有过的内容，但又是数学甚至是生活中的一种基本的行为，比如教材中所举的猜商品价格的例子，又比如说生活中买卖商品时讨价还价的例子，都与算法有关.而对于算法的定义“一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法”则需要引导学生进行基础性理解，尤其是对于“求解方法”这一概念而言，需要引导学生认识到对于任何一个数学问题，求解方法都是必要的，而机械的、统一的求解方法听起来不上档次，实际上却是绝大多数人遇到问题时的正常思维.教学中，必须引导学生关注这种基础性.

对于抽象性. 抽象性是数学最为本质的特征，也是高中数学教学中最需要引导学生体验的特征，笔者在高中数学教学的第一课开始，就引导学生去关注数学的抽象性. 比如“集合”的教学，生活中类似于教材所举的“我家有爸爸、妈妈和我；我来自第三十八中学；我现在的班级是高一（1）班，全班共有学生45人，其中男生23人，女生22人”等的例子，就是实际生活中事物的描述方式，而这种方式经过抽象之后可以以“集合”来作为描述方式. 这里也需要认真研究集合以及元素等基本概念的定义，比如“一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合”这一定义，笔者以为就不能过快地告诉学生，而应当通过丰富的实例来进行分析与抽象，也就是说在教材所提供的一个例子的基础上，教师应当更多地向学生提供一些例子，让学生对着这些实例去分析，更主要的是抽象. 在得出集合的定义之后，还要引导学生回过头来看看这一定义的概括性，因为概括是抽象的必然结果，当将实际事物抽象成元素时，将实际事物的群体抽象成集合时，学生就会认识到抽象对于建立数学模型来说是必不可少的一个步骤.

对于前瞻性，实际上在基础性所举的“算法初步”例子中已经有所体现，为什么要将这一内容纳入高中数学教学，就是因为其实际上是现代信息社会的一种需要，没有基本的算法及逻辑知识，那基本上是无法有效融入这一信息社会的. 因此，类似于此的内容纳入教材，就是前瞻于学生的未来的.

对于可选性. 这主要是相对于选修模块而言的，选修模块中的内容数学性更强，对于理科的学生来说是思维拓展的需要. 以选修2-1中“圆锥曲线与方程”这一内容而言，教师不能完全以传统的思路来看待，而应当看到“圆锥曲线”是一个概括性的概念，对于具有一定数学天赋或者对数学感兴趣的学生而言，是一个借助于数学认识事物的机会，选椭圆、双曲线、抛物线而修之，并概括以圆锥曲线的统一定义，寻找到曲线以及描述它们的方程，是一个纯粹的数学探究的过程，在其中可以享受到数学探究的兴趣. 这对于选而修之的学生而言，原本就是慎重选择的结果.

[?] 基于数学特征的高中数学教学

关注了高中数学及其价值，尤其是研究了高中数学的基础性、抽象性、前瞻性以及可选性之后，再来看待基于数学特征去实施教学，会发现其对传统的教学思路与方式有着重要的补充意义.

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数学体系本身是开放的，学生的思维活动也是开放的。《标准》中指出：数学探究活动应将课内与课外有机地结合起来。学生在探究过程中，查询资料、收集信息、阅读文献等一系列探究活动，这都体现了学习时间地点的开放。探究问题的方式是多样化的，不再是以教师讲授数学知识为主，而是更多的是要求学生进行自主探索以及与他人进行合作交流。在数学探究中，学生的活动方式有个人独立探索，小组合作探索和教师指导探索，这些方式的存在说明学生方式的开放性。在数学探究中，由于学生采用不同的探究形式，对问题的最终结论也是不一样，允许不同的学生按各自的能力和所掌握的资料，用自己的思维方式去得出不同的结论，它并不追求结论的唯一性和标准化，这种开放性的特点有利于学生创造性思维品质的培养。

2 数探究课题选择具有多样化

开展数学探究活动，需要教师的指导而不是讲解。在数学探究中，课题的选择至关重要。所选择的课题要帮助学生达成对数学知识的理解，要有助于学生体验这一探究的过程，有助于学生形成探究的意识，有助于学生的想象力和创造性的培养和形成。也正是因为有了这些选题的标准，选题的范围很广，内容多样，既可以由学生自己自行选择题目进行探究，也可以由教师提出；既可以由小组共同协商确立探究范围，也可以由教师提出主课题、学生确立子课题。可供选择的课题范围：（1）选择教材提供的案例为课题。（2）选择教材背景材料为课题.（3）选择教师提供的案例为课题。（4）选择学生在学习数学知识、技能、方法、思想的过程中发现和提出的问题为课题。(5)选择日常生活中与数学有关的问题为课题。(6)选择与数学竞赛有关的内容为课题。当然，数学探究课题活动内容的丰富性并不仅体现在数学的广泛性，一些形式多样、手段不一的数学操作、实验活动，特别是数学与计算机的天然联系给数学探究实验带来了新变化，使得数学课题探究活动更加生动和丰富。

3 探究中学生具有探究的主动性

首先，教师从知识的传授者转向了学生自主活动的指导者。在这种学习活动中，教师不再告诉学生每一步该怎样进行，而是给学生提供各种各样的数学方法并在学生面临解决数学问题出现各种困境而无法继续的情况下，适当地进行指导。教师从知识的传授者变成了学生活动的指导者和协助者。

其次，学生学习的主体性得到了充分的张扬。在数学探究性学习中，探究的数学问题的确定，论证和推导的进行，结论的作出等，都是在学生自主探究的情况下进行的，这个过程教师是不可能包办的。学生是学习的真正主人，能够独立获取知识，对相关信息的收集、分析和处理，不断地进行猜想、论证、改进，得出结论，从而实际感受和亲身体验数学知识的产生过程，并逐步形成研究科学的积极态度。教师将由过去的主宰者转变为教学活动的组织者、指导者、参与者和研究者，不再包办一切。

在数学探究过程中，无论在时间和空间方面，学生都拥有高度的自主性和积极性，学生不再是作为知识的被动容纳者，一味地只听教师一再重复的知识，而是自己提出问题，经过整理和探究，最终自行解决问题，得出相应的结论。

4 数学探究方法的多样性

数学探究尤其重视学生的思维方式。思维方式的不同，探究的方法也就不同。数学理论产生的方式有多种，其中归纳、类比、联想、逻辑演绎、反思等方式是最主要的几种。归纳和演绎是从特殊到一般与一般到特殊的两种不同的思维形式，是问题研究的常用方法。教材中的概念、定理等多是以演绎的方式呈现，忽视了知识的探究、发展过程。类比是常用探究一个事物与其他事物的联想与区别，揭示事物的本质与规律。

5 数学探究的结果通过数学交流展现

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在多数《高数》教材中，特征值与特征向量的引入是为了研究线性空间中线性变换A的属性，其定义如下：设A是数域P上线性空间V的一个线性变换，如果对于数域P中的一数λ，存在一个非零向量？孜∈V使得A？孜=λ？孜那么λ称为A的一个特征值，而？孜称为A的属于特征值λ的一个特征向量。

在大部分《线数》教材中，特征值与特征向量的讨论被作为矩阵理论研究的一个重要组成部分，其定义如下：设A是数域P上的一个n阶方阵，若存在一个数λ∈P以及一个非零n维列向量 使得Ax=λx则称是矩阵A的一个特征值，向量x称为矩阵A关于特征值λ的特征向量。

从表面上看，这是两种关于特征值与特征向量完全不同的定义，但实际上它们之间的关系是线性代数理论中最为精彩的一页。

一、对于具体的数字矩阵A=（aij）n×n，求A的特征值与特征向量的步骤

第一步由A-λE=0求得A的n个特征值，设λ1，λ2，…λt是A的互异特征值，其重数分别为r1，r2，…，rt，且r1+r2+…+rt=n.

第二步求解齐次线性那个方程组（A-r1E）x=0（i=（1，2，…，t）其基础解系就是A对应特征值λ1的线性无关的特征向量，设基础解系为Pi1，Pi2，…Pit（1≤si≤ri）则A对应特征值λ1的全部特征向量为ki1Pt1+ki2Pt2+…+kisiPtsi（ki1，ki2，…，kisi不全为0）

注1：求特征多项式A-λE时最好先用行列式性质化简，并提取λ的一次多项式，然后展开计算。如果求出n阶A的特征多项式如A-λE=（-1）nλn+an-1λn-1+…+a1λ+a0，且其中ai（i=0，1，2，3…，n-1）均为整数，则A得整数特征值（如果存在）应该是常数项a0的因子，因此可以通过对a0的所有整数因子的验证来求出A的特征值（北京大学数学系几何与代数教研小组编写的高等代数教材第二版第一章第9节有理系数多项式的定理12）。

注2：计算特征多项式是难点，方法一，观察特征矩阵的每一行之和，若相等均为a，则将第2列及以后各列都加到第1列，提公因子，再化简，并且a就是其中的一个特征值，（1，1…，1）r为A的属于特征值a的特征向量。方法二，将特征矩阵的两个非零常数（不含参数λ）之一化为零，若有公因子，提出再化简。

由上可知，求特征值与特征向量是比较烦琐的。由特征方程求特征值总要解带参数的行列式，且只有先求出特征值方可由方程组求特征向量。由特征方程求特征值总要解带参数的行列式，而且只有先求出特征值方可由方程组求特征向量。下面我们换一种思路，讨论矩阵特征值与特征向量是否可以同步求解。

二、矩阵特征值与特征向量的同步求解法

以上给出了一般方阵同步求解特征值和特征向量的方法，下面将方阵加以限制，我们将讨论用不同于上述的方法同步求解可化为对角型方阵的特征值和特征向量。

为了定理的叙述方便，先给出一个定义。

把矩阵的下列三种变换称为行列互逆变换：

（1）互换i，j两行，同时互换i，j列；（2）第i行乘非零数k，同时第i列乘■；（3）第i行k倍加入第j行，同时第j列-k倍加入第i列a4=（-1 1 1 -1）T

从以上看出，可对角化的矩阵用以上方法同步求特征值和特征向量可行，下面把可对角化的矩阵推广到任意n阶方阵，仍用此法同步求特征值和特征向量。

以上主要研究了关于特征值与特征向量的几个问题，首先是对矩阵的特征值与特征向量的求法进行了改进，接着通过分了五种类型来探讨通过特征值与特征向量来解原矩阵的几个类型，最后给出了应用特征值与特征向量来求可逆矩阵T，使T-1AT成若尔当标准形的方法，希望通过本文，能对矩阵的特征值与特征向量有更深层次的理解，能对矩阵理论的研究有一定的帮助。

参考文献：

[1]陈光大.高等代数习题详解[M].华中科技大学出版社，2006.

[2]王萼芳，石生明.高等代数辅导与习题解答[M].高等教育出版社，2007.

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二、探索性

数学的研究性学习能够培养学生思维的敏捷性和发散性，在认识数学本质的过程中发现数学独一无二的科学性美感，激发学生的学习兴趣，因材施教．鼓励学生自主命题，自主探究，自行解决问题．例如，在讲“等比数列”时，教师可以应用一个有趣的例子，激发学生的研究学习欲望．某人卖马一匹，得钱156卢布．但是买主买到马以后又懊悔了，要把马退还给卖主，他说这匹马根本不值这么多钱．于是卖主向买主提出了另一种计算马价的方案，如果你嫌马太贵了，那么就只买马蹄上的钉子好了，马就算白送给你．每个马蹄铁上有6枚钉子，第一枚钉子只卖1个戈比(1卢布等于100戈比)，第二枚卖2个戈比，第三枚4个戈比，后面每个钉子价格依此类推．买主认为钉子的价值总共也花不了10个卢布，还能白得一匹好马，于是就欣然同意，结果买主算账后才明白上当．听到这里，学生一定会产生极大的兴趣，为什么买这么便宜的钉子还上当了呢?学生纷纷讨论，研究．通过学生的研究，不一会，就有学生通过以前所掌握的数学知识，列出了1+21+22+23+24+……这样的式子．可是学生没有学过等比数列，不知道这个式子的算法，于是自然地引出了今天的教学内容———等比数列．这种趣味性的教学导入方式，激发了学生的探究兴趣，从而提高了教学效率．

三、实践性

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作者就临床中碰到的高血压急重症,对其抢救中的特殊问题做如下总结:

1需立即治疗的高血压急危重症

即高血压危象和高血压脑病,高血压危象是高血压过程中由于某种诱因使血压急剧升高,外周动脉发生暂时性的强烈痉挛,导致一系列血管加压性危象。高血压脑病是脑部出现危象的严重状态,可与高血压危象同时出现或单独发生。其治疗原则基本一致,即争分夺秒尽快降压,制止抽搐和防止严重并发症。目前迅速降压首选硝普钠(sodiumnitroprusside).本药属动静脉扩张剂,通过降低外周血管阻力而降压,降压作用发生和消失均迅速,应在严密血液动力学监测下、避光静脉注射,50~100mg加入5%葡萄糖液500 mL内静滴,开始剂量为20ug/min,视血压和病情可逐渐增至200~300ug/min,一般宜降血压至160~170mmhg/110mmhg或稍低即可,不宜一下子降压过多,以免造成脑供血不足和肾血流量下降至肾功能不全。持续静滴一般不宜超过3天,以免发生硫氰酸盐中毒。本品应配置成新鲜药液,药液滴注超过6天,应重新配制。

近年来有人主张静滴硝酸甘油。业已证明,大剂量硝酸甘油不仅扩张静脉,也扩张小动脉,一般剂量25mg加于500 mL输液内静滴,作用迅速,且血液动力学监护较硝普钠简单,副反应较少,对合并冠心病、心肌供血不足和心功能不全者尤为适宜。

制止抽搐可用安定10~20mg肌注或静滴。此外,也可用苯巴比妥0.1~0.2g,肌注。脱水、排钠、降低颅压和减轻脑水肿可用呋喃苯胺酸40~80mg静滴,也可用20%甘露醇250 mL快速静滴,必要时6小时重复一次。另外,对症处理、吸氧、镇静、卧床休息、支持疗法等一般性治疗措施也不可忽视。

2短期内降压至要求水平的高血压急症治疗

即急进性高血压,若病情尚未处于危重状态,患者一般情况良好,也无心、脑、肾的严重并发症,则可采用口服降压药较缓地降压,以免降压过多过快,造成脑供血不足和肾血流量不足。若病人出现高血压脑病先兆、高血压危象或左心衰竭,则必须采取用注射方法迅速降压,带血压降至安全范围160~170mmhg/100~110mmhg后,再过渡到口服降压药维持。

3高血压合并左心衰竭的抢救

仍按心力衰竭常规处理,如使用吗啡、洋地黄、供氧等,降压药首选髓袢利尿剂如呋喃苯胺酸20~40mg或丁尿胺1mg加入5%葡萄糖液20 mL内缓慢静滴,同时,伴有高血压的急性左心衰竭对降压治疗有较明显的独特疗效,降压治疗后症状和体征能较快缓解,应选择能有效减轻心脏前、后负荷又不加重心脏负担的降压药物,选最佳选择是硝普钠50mg加入5%葡萄糖内,或硝酸甘油10~20mg加入5%葡萄糖液100 mL内静滴,后者加用哌唑嗪或肼苯哒嗪可提高疗效。

4高血压合并肾功能衰竭的抢救

终末期肾病常有高血压,两者病情呈恶性循环。降压治疗的目的主要是延缓肾功能恶化,预防心、脑血管并发生。利尿降压药首选髓袢利尿剂如呋喃苯胺酸、丁尿胺和利尿酸,不宜选用保钾利尿药和噻嗪类,忌用胍乙啶类降压药,可选用甲基多巴、肼苯哒嗪、长压定、酚妥拉明等肾血流量影响较小的降压药。此外也可选用β阻滞剂、钙拮抗剂和血管紧张素转换酶抑制剂。对伴有肾功能不全高血压患者,血压不宜降得过低,以免肾血流量减少,影响肾小球滤过功能,加重氮质血症。

5高血压合并冠心病的抢救

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本校位于广西壮族自治区北部的湘、黔、桂交界处，其中侗族学生占90.8％，艺术教育很有特色，艺术生都很有特点，而且个性鲜明。但在会考科目——化学学习过程中，很多艺术生对化学学习方法很不正确，学习主动性欠佳，出现化学学习的兴趣不够，信心不足，化学基础不牢固。所以近年来本校化学组不断的对艺术特长生的教学进行了研讨和总结，并发现了以下问题：

一、化学成绩不理想主要因素

民族地区对于艺术类学生来说，因为化学是非高考科目，这些艺术生早在初中阶段学习程度不够，基础不扎实，甚至放弃了化学学习，造成化学成绩普遍偏低，加上高中化学和初中化学知识衔接不严密，所以出现不会写氧气、水、硫酸的化学式，确实令人堪忧。

二、化学学习方法问题

艺术生在化学学习“理解记忆”和“理解应用”知识方面，能力普遍较低，主要原因是课前很少进行预习，课外练习基本不做，即使做些教材上的课堂练习也是乱做的，或者是抄袭的，这种没有目的的方法，对化学成绩影响很大。

三、学习积极性的问题

由于民族艺术学生普遍对化学学习目的的认识不够明确，化学课程不重视，积极性发挥不起来，所以在化学学习过程中遇到的困难和出现的问题，想方设法去解决却是心有余力而不足，所以平时学习的积极性是必不可少的。

四、化学教学课程内容

化学课堂授课容量方面，要根据学生学习实际情况适当安排学习内容和学习时间，因学习基础好的学生觉得内容太少，容易变懒，基础差的学生感到无能为力，就容易变烦，所以在因材施教内容方面，有些化学教师对于艺术生的教学，趣味性不够，实用性不强，条理性模糊，系统性不紧密，启发性不充足，也是影响化学教学质量提高的一个原因。

以上几点表明：要提高民族艺术生的化学教学质量是一项长期艰巨的任务，不但要从艺术生的思想入手，调动他们学习积极性，改变学习方法，激发学习兴趣，切合实际精选教学内容，而且还要要求教师正确选用教学方式和方法。从科学的教学过程中培养艺术生的科学素养。 　为此笔者提出了几点有效策略：

一、转变教师教学观念，为艺术学生创新教学方法

课堂教学要因材施教，根据艺术生的能力和特点来确定教学的重点和深度。做到重能力，重课程，重方法，有探究，有互动，有反思，传授知识与培养能力相结合，启发引导与自主探究相结合，培养科学态度与形成学习兴趣相结合。指导学生掌握科学的学习方法，要求教师必须全面掌握教学大纲，熟悉教材，抓住重点、难点，提高使用教材的能力，调动学生学习的积极性，增强学生学习科学性，才能有效地进行学法指导，教师要加强学法研究，不研究学法就不能改进教法。教学方法是教学过程中教师教法与学生学法的结合，是完成教学任务方法的总称。如何才能达到教学良好的效果，是每个教师都应该认真探究的课题。因此，教师在研究教法时，就必须研究学法，只有这样教法改革与学法指导才能同步进行。

二、让艺术生在体验探究过程中，达到提高学习兴趣和创新能力

兴趣是调动学生学习思维和探究科学知识内在潜力，激发他们化学学习兴趣就要开展综合性教学活动，改变学生学习方式，对于艺术生，就要少而精选用与生活，特别是与少数民族生活相关的实验内容，把平时看到的现象在实验教学中找答案，把验证性实验变为探索性实验，即解决生活现象问题，又解决化学教学问题，培养学生自己动手、动脑、观察、创新能力，比如在学脂类有机物时，就讲到侗乡有名的打油茶，有的人打得好吃，有的人打得不好吃，原因是什么呢?大家都在议论纷纷，火候不够？茶叶不好？环境问题？最后看课本以后有这样结论：要用侗乡特有的茶油把茶叶炒，油脂可以把茶碱溶解，才有一种心旷神怡的感觉，当然还要有侗乡的“款”文化在里面，这才是喝油茶的境界。全体同学终于有一种轻松的感觉，化学也是与生活有关的知识。

三、教材注重知识条理，教学内容注意趣味性的渗透

化学式一门自然科学，必须要把化学知识和科学技术、社会生活密切联系起来，特别我们民族艺术学生教学内容，更要注重实用性和趣味性。在讲到氯化钠的性质时，笔者从家里那一块侗乡酸鸭肉到教室，全体同学顿时热闹非凡，都在讨论好吃不好吃，就叫几个同学回答酸鸭肉怎么制作的，然后全体同学讨论氯化钠的性质，这样很容易把教材内容学好，并能学会应用。

经过几年推广应用，笔者学校的艺术生化学学习修养有很大的提高，调动了学生参与学习的积极性和主动性，促进学生形成以“自主、探究、合作”为主要特征的学习方式，课堂教学的高效才具有真实意义，使他们学习专业艺术提高到新水平。

参考文献

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当前，一些数学课上的“小组讨论与交流”虽给人课堂气氛热烈的印象，但学生未必真讨论、弄懂了课内问题，初中数学课堂教学重形式轻实质现象依旧严重。诚然，“小组讨论”、同学间的“交流”是数学教师常用的教学形式，但课堂热热闹闹很显然只是表面浅层次的，不是学生真的在“自主”学习，这样的数学课不属于高效的数学课堂教学。那么，如何打造出一节高效的数学课，让学生的讨论交真正发挥出它的效用呢？本人认为，作为一名初中数学教师首先需要弄清初中高效数学课堂教学应具有的以下几点特征。

一、自信、自主、有活力且有收获的数学课堂教学

“一节好课应该是鼓舞人心的，课堂上学生应该显得自信、无忧无虑，是机灵又富于创见的自愿学习。”一节高效的数学课堂一样不能例外，学生充满自信、有活力且有收获是高效数学课堂首要特征之一。小组合作学习是实现高效数学课的一种重要教学形式，运用这种教学形式需要创设一个适度的竞赛机制。这样才能发挥学生学习数学的主观能动性，学生才能在自主合作学习中更好地理解并掌握“基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”，从而实现高效的数学课堂教学。

进行小组合作学习时，数学教师可以采用积分奖励制，谁先想出来，给谁积分，谁在小组讨论中提出的方案更有建设性，被采用的给予积分奖励。笔者经过一段时间的实践后发现在这样的小组讨论中所有人参与讨论的热情、自主学习的积极性都较以前有明显提高，学生在课堂上的收获大了，教学效果自然也不会差。

二、数学活动丰富且有实效的数学课堂教学

数学新课程理念更重视对学生学习数学兴趣的培养。教学中没有绝对万能的教学方法，不管何种方法，都应落脚于能否调动学生主动参与学习的积极性，只有学生积极参与到数学教学活动中才有可能取得良好的教学效果。比如，教学“几何体三视图”时，我先要求学生自己做几个正方体，然后让学生带到班上向小组内其他成员展示并组合出新的几何体，再让组内的学生画出从不同方向看到的视图并与同伴互相猜想、辨认各自所画的是三视图中的哪一种视图。学生通过借助手中的小正方体实际摆一摆、放一放，又实际从不同的方向看一看，再尝试画一画的数学活动操作，主动参与到数学教学活动中，很快就较好地掌握了几何体三视图的学习内容，积累了大量的数学活动经验，而且还充分锻炼了学生空间思维想象能力。

当然，不同的教学设计会有不同的特点，教师选用的教学方法需要适合教学内容的不同特点，才可能提高学生的参与性，提升教学效果。比如，教学“100万有多大”时，可以通过“每个人浪费一粒米你不会觉得浪费很多，但是你知道如果照这样算，我国13亿人口一天要浪费多少米吗？”这种形式的提问激发起学生的好奇心，然后让学生发挥想象力，在小组合作交流中讨论解决。这可能会耽误时间，但可以激发学生学习数学、喜欢数学的热情，从而实现高效的数学课堂教学。

三、充满审美与灵感的数学课堂教学

罗素形容数学的美为“冷而严肃的美”。数学之美，首先表现在数学结论的概括之美，“一个好的数学结论或模型可以解决一系列，甚至是许多看似毫不相干领域的实际问题。在数学上的一点突破，可以带动很多领域和行业的进步。”数学之美表现为一种简单、简约之美，一个正确的数学结论在其内容上可能复杂或深奥，但其表现形式往往却很简单，而且正确的数学结论在形式上通常比那些错误的结论看起来更协调、更具美感。当然数学之美还表现在很多方面。数学教师应在平时的数学教学过程中坚持渗透数学美的教育，让学生在课堂中不断感受、欣赏数学的美，让学生最终领悟到数学的美。充满审美与灵感的数学课堂教学，才能激发出学生数学思维的灵感、碰撞出数学思维的火花，才能潜移默化地影响更多的学生喜欢上数学课，从根本上改变学生意识中数学的枯燥印象，进而实现高效的数学课堂教学。

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申明:本网站内容仅用于学术交流，如有侵犯您的权益，请及时告知我们，本站将立即删除有关内容。 摘要：新课标改革背景下，对于提高高中数学课堂教学有效成为了教学改革的重点任务，在强调综合素质的背景下，对于全面提升学生综合素质的诉求和要求越来越高，特别是高中课堂教学，如何才能提高教学效果在课堂实践中取得了一定成效，但是依然存在着一些问题。本文从课堂教学有效性概念入手，简要分析了高中数学课堂教学有效性的重要意义，并针对高中数学课堂教学特点，探讨如何提高高中数学课堂教学有效性。 关键词：高中数学 课堂教学 有效性 教学方法

高中数学是高中阶段的重要学科，也是高中阶段的学习难点。新课标改革强调素质教育，对于教学改革的研究力度也不断扩大。针对目前高中数学课堂教学面临的诸多问题，如何提升高中数学课堂教学有效性是教学改革的重要内容，在不断教学探索中，需要从教学过程的各个环节加强课堂教学改革，提高高中数学课堂的有效性，促进高中数学教学的教学质量的提升。

一、高中数学课堂教学有效性内涵

对于高中数学课堂教学的有效性理解主要从以下几个方面理解：高中数学教学有效性的特征;高中数学课堂教学的评价。 高中数学课堂教学有效性特征

有效性特征主要体现在以下三个方面：（1）目的性。引导学生发展，拥有明确的教学目标，并且根据教学目标实施有效教学，顺利完成制定的相应目标和计划;（2）有效性。课堂教学过程中，追求优质和高效的教学过程，能够利用有限的资源实现最大的教学效果，其本质是教学质量的提高，通过课堂教学能够促进学生对数学知识的理解，提高数学思维。掌握基本知识和技能，并且能够形成锻炼和提高自身的思维和创新能力;（3）思想性。引导学生思考和数学思维的形成。思想性是有效性学习的一个层次上的提升，它不仅仅看学生对于数学知识的理解和掌握程度，更是对于数学知识的一次提升，形成数学概念和数学体系。 高中数学课堂教学有效性评价

对于教学有效性评价主要以下三个方面：（1）目标制定有效性。教学目标可操作性强，能够体现新课标要求，符合数学学科特点以及学生的接受能力，并且能够引导学生认识学习目标，并在目标的指引下，和老师互动完成课堂教学;（2）课堂实施有效性。创设良好的课堂环境，能够在课堂上，完成相应的目标，并且形成良性的互动;（3）教学效率有效性。能够事半功倍完成教学目标，实现高校课堂的建立，提高高中数学的教学效果。

二、高中数学课堂教学有效性的重要意义

在《普通高中数学课程标准（实验）》中指出：“丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法是高中数学课程改革追求的基本理念，学生的数学学习活动不应该限制于概念、结论……要注意学生的主体参与，师生互动，在教学过程中，引导学生认知特征和数学特点，积极探索适合高中数学教学学习教学方式。”但是从目前来看，高中数学教学方式还是停留在“老师为主体，灌输式教学”。教学效率不高，学生的负担过重，受到高考制度的影响，大搞题海战术，可以说“教的辛苦，学的痛苦”是现代高中数学教学的一大现状。所以在新课标改革的背景下，提出针对高中数学课堂教学，提升教学有效性具有非常重要的意义。

三、提高高中数学课堂教学有效性的措施

1、 重新确立学生的主体地位

新课标改革中强调了课堂的主体是学生，教师在课堂教学中的作用主要表现在引导和鼓励，发现学生的个性和特点，积极引导学生去主动学习和探索性学习。特别是数学教学，强调数学思维的培养，老师在课堂教学开始时，应该提前做好课前引导，引导学生去主动思考，在明确课堂主要内容的情况下，能够积极主动的通过自我思考，形成对数学知识的了解和掌握;除此之外，数学思维的培养不仅仅建立在课堂的45分钟，在课堂教学快要结束时，要积极的留下思考问题，鼓励学生去主动思考，打开学生的数学思维，从而进一步提高课堂教学的有效性和学生的主动性和创造性发挥。

2、 创新数学教学方法和模式

高中阶段数学教学是重点和难点学科，虽然在研究理论上对于教学方法的革新做出了很多积极的探索，但实际课堂教学过程中，教学方法和模式相对固定，还是“一个老师，一块黑板，一根粉笔，一群学生的模式”固化模式，老师灌输式、填鸭式教学，使学生产生厌学和消极的心理。所以在教学过程中应该，首先，创新教学方法，相比较其他学科，数学具有其独特的学科特点，它逻辑思维较强，延续性和拓展性较强，所以在教学过程中，应该不能只围绕书本知识，应该做必要的知识拓展和延伸，提高对数学知识的整体把握，也能够引导学生去复习和预习相关数学知识甚至其他学科知识，提升学生的综合素质和能力;其次，创新数学模式，积极应用现代教学手段，提高课堂教学效果，利用现代多媒体技术提高教学生动性和直观性，帮助学生更加容易理解和掌握所需要学习的数学知识，提高学生的学习积极性而后主动性;最后，加强学生的思想教育，潜移默化提高学生的心理素质，培养学生的综合素质和能力，高中阶段的学习压力很大，学生在高强度的学习压力下，必要的思想教育和心理疏导能够帮助学生走出学习困境，从而提高学生的学习主动性，提高高中数学课堂教学效果。

3、 创设和营造积极课堂氛围

通过创设教学情境，提高课堂教学的氛围，从而激发学生的学习兴趣，达到良好的教学效果，提升课堂教学的有效性。首先，创设情境要在教学目标的基础上，根据学生的实际情况，找到知识的切入点，引导学生积极主动参与到思考和讨论中，把学习数学知识作为快乐的事情去看待;其次，强调合作教学和建立相互帮助和激励机制。高中数学学习中，一些学生代数相对较好，而一些学生的空间几何知识掌握较好，老师根据学生的掌握特点，建立相互帮助和激励机制，形成互助小组，从而相互取长补短，达到课堂教学的有效性，把课堂真正交给学生。

参考文献：

[1]晁旭伟. 提高高中数学课堂教学有效性的实践[J]. 探索学周刊， 2011（10）

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数学是高中教学中的重要科目之一，数学思维和数学能力是影响学生发展的重要能力。随着新课改的推行和实施，高中数学教学面临着许多新形势、新任务、新要求和新挑战，为此有必要对高中数学的有效性教学进行研究分析。

一、高中数学有效性教学的内涵及特征

（一）高中数学的有效性教学内涵

高中数学的有效性教学具有以下内涵：一是它以学生为主体，关注学生的学习实效；二是它关注师生之间的交流及对学生发展的促进；三是它强调对教师教学方法和策略的研究，从而影响学生的成长与进步。因此，高中数学的有效性教学可以定义为：高中数学教师以尊重高中学生的学习和认知规律为前提，在充分了解和把握教学内容、教学结构、学生特征、教学方法等基础上，通过采取科学有效的方法和策略，用尽可能少的时间、精力和教学资源，促进高中学生尽可能地增长数学知识、掌握数学技能、养成数学思维、提升综合能力与素质的系列活动及成效。

（二）高中数学有效性教学具有的主要特征

一是有明晰的教学目标。让学生对课堂上将要学习的内容、程度、目标等充分了解，并根据不同的学生设立不同的教学目标，增强教学的针对性和灵活性。二是坚持全体学生的参与。创造机会让每一名学生在参与教学活动中都获得提升和发展，同时也要积极动员学生学习的积极性和主动性。三是教学方式灵活多变。所谓“教学无定法”，教师要科学判断和评估教学环境、教学目标、教学设备、教学习惯、学生差异、阶段特点等因素，灵活处理教学内容和进度。

（三）制约高中数学有效性教学的因素分析

学科因素方面，高中数学主要研究数量关系和空间图形，具有逻辑严密、内容抽象、应用广泛等特点，对学生自身的数字运算、逻辑思维、抽象思维、空间想象等能力要求较高，如果学生知识基础薄弱，思维能力跟不上，在学习中就会比较吃力，有的甚至产生恐惧、厌倦心理，从而影响教学的有效性。教师因素方面，教师的教育理念、知识储备、教学方法和策略、课堂管理能力、语言表达能力、课堂板书能力能够直接影响和制约高中数学教学效果。学生因素方面，学生是数学学习的主体和关键，学生的兴趣、求知欲望、学习动力、学习方法、学习信心等都会影响和制约高中数学教学的有效性。课堂因素方面，不同的教学氛围和课堂环境，容易产生积极、消极等完全不同的教学效果。

二、当前高中数学教学中存在的一些问题

当前高中数学教学中普遍存在以下问题：一是教学方式单一，课堂教学中很少站在学生的角度关心和审视教学，更多的是以教师讲解为主，有的甚至采取“满堂灌”方式，忽略了学生的“获得感”和满足感。二是教学目标仍旧停留在以运算能力代表的基础知识和技能的培养上，而忽视或轻视对学生的创造性思维、情感意志力的关注和培养。三是有的教师冷落甚至脱离数学教材，过度开发课堂外的教学资源，使得高中数学教学内容宽泛化，有的教学情境的设置牵强附会，流于形式，浪费了宝贵的教学时间和资源。四是教学评价仍然以考试成绩为准，存在简单化倾向，对学生一味讨好和表扬，使得学生产生错误的认识，不利于学习效果的增强。

三、提高高中数学教学有效性的思考

（一）教师要积极做好课前准备工作

一是要认真熟读和研究教材内容，认真领会新课程标准的指导思想和教学目标，深刻把握编写者的意图和用意，对知识脉络、教学重难点做到心中有数。二是要深入了解和把握授课班级学生的知识结构和学习能力，有针对性地准备教学方案，确保教学内容和过程的有趣、生动、有效。三是要经常性地对自身的知识结构、教学风格、教学策略、语言水平等进行总结反思，不断学习“充电”，做到扬长避短。

（二）重视数学教材内容的相互联系

一是坚持理论联系实际，将所讲解的内容与学生的日常生活相联系，降低学生对抽象理论的理解难度。二是加强纵向联系，课堂上带领学生回忆和复习初中学习的相关知识，实现初中、高中数学知识的有效衔接。三是加强横向联系，将数学教学中的历史介绍、物理题型等与相关的历史、物理、生物、化学等学科知识相联系，做到举一反三、触类旁通。例如，在讲解函数的相关概念时，可以介绍中国古代公孙龙等最早的函数萌芽思想，也可以结合生物学上讲的细胞分裂数目过程，让学生深刻理解自变量和因变量的关系，从而加深对函数概念的理解和深化。

（三）充分利用现代科技优化教学效果

充分利用互联网技术和多媒体教学设备，不断提高高中数学学习效率。例如，在讲解向量的平移知识点时，可以利用PPT、Word等互联网和多媒体教学手段，制定出更直观、生动的平移效果对比，从而帮助学生更形象、更生动地理解向量的相关知识。

高中数学处于学好数学的基础和关键性阶段。要积极适应新课程改革的要求，紧紧围绕新的教学培养目标，不断在改善数学教学方式、教学内容、教学手段上下工夫，努力提高高中数学教学的有效性，更好地帮助学生在愉快、充实、有效学习数学知识，掌握数学技能，在形成数学思维的过程中不断丰富和完善自我，实现更好地成长。

参考文献：

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中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdkx.2015.11.061

Improvement Measures in High School Mathematics Teaching

WU Xiaoqin[1]， LI Feng[2]

（[1] Tianyou Middle School， Shangrao， Jiangxi 333200;

[2] College of Science and Technology， Nanchang University， Nanchang， Jiangxi 030000）

Abstract Mathematics is the logic relation set up between people and numbers， high school mathematics is on the beginning of mankind logical thought process， is the basis for the entire high school math mathematics system， including the important content in full， function， geometry， etc.， is teaching high school mathematics critical thinking students mathematical logic， resulting in scientific research and application of innovation in the basic role of the future， an important position and the actual current high school mathematics teaching high school mathematics does not match， the current high school mathematics education more attention is directed to the college entrance examination the examination teaching， training function mathematical thinking of students could not be effectively realized. Measures to improve the teaching of mathematics in high school， intended to improve the ability of middle school students basic knowledge of mathematics， mathematical logic to solve practical problems and improve the overall quality， achieve quality education.

Key words high school mathematics; teaching; reform; logical thought

0 引言

高中数学作为基础数学的代表性学科，成为最为人们广泛接受的“数学”，也为培养民众数学思维和逻辑思维的重要理论基础，高中数学的内容庞大，体系复杂，主要内容包括了数学逻辑和集合论，解析几何、空间几何和数列等重要指示，高中数学在逻辑上抽象普适、形式上灵活多变、表达上准确简洁，成为人们掌握科学理论指示的基础。许多科学的基本观念，都是建立在高中数学的基础上的，高中数学是人类知识与社会生活经验的积累，对高中数学的教学研究逐渐引起了国内学者的关注。①

伴随着基础教育改革的不断推进，国家教育部对高中数学教学越来越重视，高中数学在数学理论体系和素质培养教育中有着不可替代的作用。然而当前我国的高中数学教育同它的重要性不能有效匹配，当前的高中数学教育更加注重的是针对高考的应试教学，对学生的数学思维的培养功能没能得到有效发挥。研究高中数学教学的改进措施，旨在提高中学生使用数学基础，通过数学逻辑解决实际问题，提高综合素质的能力。本文将结合当前高中数学教学的重要性和存在的问题，分析高中数学教学的改进措施，②③④提出了符合我国高中教学和未来高等教学的数学教学理论和优化改进方案，促进高中数学教学朝着素质教学和培养学生的创新思维方向发展，为培养高素质的综合性人才奠定基础。

1 高中数学教学的突出地位

目前，以“高中数学教学”为核心的新型教学模式已引起了全国教育研究者以及一线教师的广泛关注。高中数学其思想文化的逻辑程度也相对较高。人类基本的思维倾向都得益于高中数学的逻辑思维启蒙和促进，数学素养是人的文化素质最为重要的构成要素之一，高中数学教学地位重要，在高中数学教学环节中，首先需要在完成的是学生自身的逻辑思维过载过程以后，探求数学真理便成了进一步需要发展的事情。高中数学是理、工科院校一门重要的基础学科，高中数学中的微积分和线性运算等知识是解决大学阶段各个工程类学科的重要工具，高中数学内容丰富，理论严谨，应用广泛。与其他学科的千丝万缕的联系。高中数学作为一门基础性学科，对于中学生而言，需要通过高中数学的学习扩大数学知识面。

亚里士多德说：“关于真理的探索，在一种意义上是困难的，在另一种意义上又是容易的”，高中数学就是通过这样的一种这里探索为学生提供一个理论创新和文化沉淀的根基，数学是人们在数字之间建立起来的逻辑关系，高中数学更是开启人类逻辑思维过程的开端，因此，高中数学在整个数学体系教学乃至整个文化素质教学过程中都具有关键作用，通过高中数学学习，人类学会了思考数学集合和空间几何，并进行运算和工程应用，高中数学的教学和应用实际上就是演绎或推理的过程，高中数学地位重要，然而当前我国的高中数学教学还存在着一些需要改进的问题，在此进行系统描述和研究。⑤

2 当前高中数学教学的现状和对应措施

当前高中数学教学主要以几何、代数、分析三大数学分支为基础，高中数学教学大纲主要包罗了函数与极限、一元函数微积分学、空间解析几何等知识内容，形成一套相对完整的高中数学教学体系，目前，高中数学教学有统一制订的教学计划和教学大纲，各校对高中数学这一必修课的设置及其内容相对规范化，对学生的帮助相对具体，鉴于数学的抽象、确定、继承、简洁、统一的文化属性，高中数学的教学配置需要发展、完善和对应用的过程促进推动。高中数学教学至少有来自九个方面的考虑：信息技术、经济关系、演绎推理、国际潮流、考试改革、素质教育、逻辑思维、义务教育、科技进步等。高中数学是培养逻辑思维分析的基础被认为是“变量的数学”，研究代数理论和几何理论成为高中数学教学的主要特征。随着国家对高中数学教育的重视，我国的高中数学教学体系取得了较快的进步和发展，但是，仍然存在着一些问题需要改进，本文结合国内外有关高中数学教学设计开发的理论及实践现状，对目前国内外有关高中数学教学的实践应用情况进行研究分析，结合我国实践，对目前高中数学教学存在的问题描述如下。

一是高中数学教学的内容结构配置不合理，对素质教育的突出性不强。高中数学教学的基本要素是数学及与数学有关的各种文化现象，当前，高中教育已经基本成为面向国民的普及教育，高中数学教育作为高中教学体系的重要内容，其重要性不言而喻，高中数学教育对数学知识文化和逻辑思维特征的渗透、传播、应用、预见等作用需要在教学内容优化配置中挖掘出来。在内容配置上要突出重点，具有开创性，提高学生的逻辑思考能力。

二是当前高中数学教育的定位目标层次还不够清晰。当前高中数学教育的最大的短板特征就是没有一套合适的理论知识，没能与时俱进，没有引进国外的先进教育手段，固步自封，对高中阶段学生的数学知识的培养没能有效体现对人的观念、思想和思维方式的改进和动态演化，定位不够清晰，导致教育的实效性不强。

三是当前高中数学教学的实践特性不强。当前高中数学教学主要还是以面向高考的理论教学为主，对数学的仿真实验等应用性开发的实验相对较少，导致学生对数学教学的兴趣和认知上出现偏差和不足，数学的抽象、确定、继承、简洁、统一的文化属性和数学最终为工程服务的工具性，决定了数学应当也是一门实验科学，因此在高中数学阶段，也需要开展一些实验教学，提高数学的理论应用性，使得学生无论在理论上，还是实践上都有显著的提高，实现综合素质教育。

3 改进措施探讨

高中数学教育作为面向国民的基础素质教育的主题，由于存在着以上各个方面的问题，需要进行教育环节方面的改进，本文结合当前高中数学教育的现状和出现的问题，给出如下几点改进措施：

一是调整高中数学教学的内容结构配置。高中教学中要突出逻辑思维能力的养成与数学有着密切的关系的内容的教育，从提高中学生的数学逻辑思维和全面素质的要求出发，适时调整高中数学教学的目标与教学方案，从以往偏重数学技能的教学理念转向数学技能与数学素养并重，把培育学生的数学素养作为数学教学的基本目的，高中数学的教学内容扩展到了如代数、数论、几何、拓扑、函数论、泛函分析、微分方程等。以素质教育为原则确定内容和深度。通过高中数学教育，运用逻辑的规则，提高学生综合运用数学知识解决问题的能力。

二是找准高中数学教育的目标定位，培养高素质的创新性人才，培养学生的创新性思维。亚里士多德说：“关于真理的探索，在一种意义上是困难的，在另一种意义上又是容易的”，高中数学的教学定位首先需要确定在一个重要的平台上，高中数学作为整个数学的精华，高中数学教学理当应当有自己的系统性和完整性，强化概念，注重应用。加强了高中数学课程知识在工程技术和专业课程中的应用，将高中数学教育实践与素质教育相结合，优化教学过程，提高教学质量。

三是突出高中数学教学的实践特性。高中数学教学绝不应该是一门纯理论学科，在教学实践中，需要通过数学模型构建，实现与工程实践和软件编程的结合，合理应用，开拓创新，寓教育于工程实践环节中，在高中数学的实验环节，需要经验丰富的实验教师，把实验步骤制作成为很具体详细的步骤，高效高质把知识精华传递给学生，转化为学生应用知识的能力。

4 结语

高中数学教学是培养学生的数学逻辑思维的关键，在未来的科学研究和应用创新中产生基础性作用，高中数学的重要地位与当前高中数学教学的实际并不匹配，当前的高中数学教育更加注重的是针对高考的应试教学，对学生的数学思维的培养功能没能得到有效发挥。研究高中数学教学的改进措施，旨在提高中学生使用数学基础，通过数学逻辑解决实际问题，提高综合素质的能力。本文针对高中数学教育中存在的内容结构配置不合理、定位目标层次不清晰、实践特性不强等问题，进行了对策思考，充分考虑影响高中数学教学应用的各种因素，并对这些因素进行深入而具体的分析研究，以当前正在推进的“十二五”教学改革为契机，实现对高中数学教学的深化改革，数学教育要与时俱进，不断创新，为培养高素质人才提供基础性支撑。

注释

① DENG Jing-sheng. The new view about reform of the method of pre-service teacher education practice under the background of new curriculum[J].CAREER HORIZON，2012.8（9）：81-83.

② 王敏.欧美对中国中小学数学教育的影响（1902-1949）[D].呼和浩特：内蒙古师范大学博士学位论文，2014.

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新课改下，高中数学教师应具备专业素质，比如：专业知识、专业技能、专业情意这三方面。专业知识是数学知识的基础，是专业技能和专业情意形成与有效发展的前提，也是数学教师很好教学的基石。数学文化知识也是陶冶人文精神、形成内在人文素质价值的一个重要知识点，数学教师只有具备了丰富的数学文化知识，才能丰富中学生的客观世界，帮助学生更好地了解、理解数学知识。然而，高中数学教师的专业素养与新课改下要求的专业知识有一定的差距，这就要求教师需要认真的分析数学教师专业素养提高的必要性、清楚地认识到高中数学教师专业方面的特征与内容、学会思考高中教师在数学教学中要考虑的问题、通过有效的措施提升数学教师的专业素养，进而促进教师专业化发展。

一、数学教师专业素养提高的必要性

第一，教育部门的相关改革，其要求高中数学教师专业素养提高。高中是中学生学习的一个重要阶段，这个时期的教育质量不仅受到教师与学校的关注，还受到学生与家长的重视。众所周知，高中数学是科目当中比较重要的一个分支，我们要想提高此阶段的教学质量，不仅需要学生的努力，更主要的是要有优质的数学教师，有完备的专业化数学教学，这是确立专业化数学的前提。怎样培养一名专业素养较高的数学教师，是我们共同要追求的一个目标。

第二，高中数学教师专业素养提高，是实现新课改要求的前提条件。新课改以来，大纲发生了很大的变化，这种变化符合社会发展的需要。比如：新课改中增加了三视图和投影的相关知识，引入了一些概念性的问题，要求学生对这些问题进行数学理论与实践方法的学习；还有的教学内容是数学教师没有怎么接触的知识，比如：分形和编码等。这种新内容的设置不仅要求高中数学教师完善知识储备，还需要完善心理、价值观和情感方面的素质，不断修身养性，不断提高专业素养。这才利于数学教学。

二、高中数学教师专业发展的特征与内容

首先，数学教师专业发展的特征。第一，漫长性。数学教师专业发展是一个长期而不断发展成长的过程。这个过程需要教师不断调整思想、价值取向，不断丰富专业知识，锻炼出适合数学职业发展的一个角色。第二，复杂性。教师所从事的工作是培养优秀人才，这就决定了教师不仅需要具备个性化，还需要具备复杂性。第三，阶段性。教师专业化的阶段：职前教育阶段、入门适应阶段与在职教育阶段。第四，规律性。一门合格的数学教师需要在不断成长的同时均衡完善自身。

其次，高中数学教师专业发展的内容。第一，树立正确的现代教育观念。数学教师在教学的时候需要有耐心，尊重中学生，正确善待学生的错误，学会换位思考，为学生着想，为中学生创造一个美好的人生。第二，完善教师专业知识结构。比如：高中数学教师要明确学科知识（算法、微积分、数据处理、概率统计等），切实掌握这些知识的结构与体系，把握重难点，灵活运用知识题型；高中数学教师需要掌握与其相关的知识，如：解析结合、数学分析等；数学教师还需要具备先进而实用的思想方法，帮助中学生在概念的基础上，正确运用思想方法解答数学题；高中数学教师还需要具备数学史方面的知识，如：数学发展的大概情况、初等数学发展史等，这有利于数学教师用数学史材料很好地对中学生进行教学；高中数学教师更需要具备教育和心理学的相关知识，结合数学知识很好地把握中学生的心理与年龄特征，具体问题具体分析，找到适合中学生学习的教学方法，进而促进数学任务良好地完成，让学生得到更好的发展；数学教师还要具备教育决策、教学机智、与学生交往、自我方面的知识。第三，构建数学教师能力结构。高中数学教师的能力结构是以数学能力为基石的，它的核心是数学心理活动中的分析部分，通过反思实现数学教学。比如：高中数学教师需要具备认识方面的能力（数学思维、对学生思维活动的了解、分析、教案设计等方面的能力等）；操作方面的能力（表达能力、数学情感表达技巧、组织教学内容的方法能力、反思能力等）；监控方面的能力（善于观察、调整自己教学的能力，正确判断与评价的能力等）。

三、高中数学教师在教学中考虑的几个问题

第一，高中数学教师不注重职前教育。大部分数学教师对职前教师不够重视，这影响了其修养的提升。良好的职前教育能够让数学教师接触教学，直接感受到与自身优缺点和兴趣有关的知识，进而作出规划。在这个阶段，数学教师需要自我反思、听课、观察学习等，这为其专业素养的培养奠定了基础。

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在高中数学传统教学模式当中，其教学模式和教学理念都具有单一化的特征，教师也一味的采取填鸭式的教学模式。该种教学方式已经不能够适应如今教程改革的需求，不但不利于学生对于高中数学理论知识的理解，对学生实践能力的提升也有一定的阻碍作用。学生不能对其中的内在涵义进行理解和认知，其就容易对高中数学产生排斥和厌烦心理，这种教学现状难以改变。而数形结合法对高中数学进行教学的话，就能够对学生的形象思维和抽象思维进行一定的扩展和延伸，高中学生能够对其中的理论知识进行透彻的了解。因此在高中数学教学的过程当中，采用数形结合的方法能够使得传统教学当中的弊端进一步的改善，使得教学形式得到进一步简化。

一、高中数学教学中普遍存在的问题分析

现阶段高中数学教学的整体水平提升困难，本质原因就是由于高中数学其制定的目标不明确，教学理念不能够与时展相融合，教学方式不能够与实际情况相对接。在加之教师其在进行数形结合法教学过程当中，往往流于形式，不能够将其贯彻在课堂教学当中。想要从本质上发挥数形结合法在高中数学当中的价值，治本之策就是对其中存在的问题进行探究工作的基础之上提出合理的对策，下面我们将针对高中数学教学当中的弊端进行探究。

（一）高中数学教学方法的单一性

高中教师在进行数学教学的过程当中，仍旧采用的是死记硬背的传统教学方式，其通过对习题的讲解以及理论知识的分析，让学生在其中掌握解题方法和解题途径，使得学生在面临同种类型题型时，脑中就能对该题与已经讲解过的题型产生关联性，从而实现解题。在高中数学传统教学的过程当中，由于其形象思维并不健全，做题时片面重视公式的套用，不能够做到举一反三，这样学生其自身的逻辑推理能力也会在一定程度上受到阻碍。学生的思维拘泥于教材当中，很难培养学生其自身的创新思维能力。

（二）高中数学教学忽视差异性

初中数学的教学和高中数学的教学在本质上有着很大程度上的差异性，在高中数学教学过程当中，其对于学生的逻辑思维能力、判断能力以及思考综合能力都有着较高的要求标准。存在一些学生其本身数学的理论基础较差，教师进行高中数学讲解过程当中，由于学生理解层面上的偏差，因此经常会出现无法理解从而打击学生学习积极性的情况出现。在高中数学教学的过程当中，由于学生主体之间存在个体差异性的特征，因此其在理论知识的理解过程当中都会由于自身人生观和价值观的不同产生不同的认知感想。而在进行传统教学的过程当中，却对学生的个体差异性片面进行忽视，对教学理论知识进行笼统概括，也就是教学模式上的一刀切，其对于高中数学教学水平的提高造成了严重的阻碍。

（三）高中数学教学方法的僵硬化

高中数学在使用传统教学方式的过程昂中，由于其之间的模式具有单一性的特征，不能够根据实际教学状况进行适当的调整，这样学生其本身的思维体系就容易禁锢，不利于发散思维的培养。在高中教师对高中数学进行讲解的过程当中，对于教材内容的依赖性较强。为了使得学生其本身的基础知识掌握的更加熟练，教学往往采用大量题型训练的方式使得学生做题速度得到提升。该种教学方式在传统应试教学当中往往能够取得较好的教学效果。但是在新教程改革的背景之下，该种思维固化的教学方式就容易使得学生其创新能力得到遏制。在遇到新题型时，由于其解题理念和解题方式都与之前题型不符，因此学生往往束手无策。

二、高中数学教学中数形结合法的运用探讨

在高中数学教学的过程当中，其中的弊端和缺陷逐渐凸显。为了改善该种教学现状，提升我国高中数学教学的整体水平，让学生的逻辑思维能力以及综合能力得到扩展和加强，提升其实践能力的提高，应当在进行高中数学教学的过程当中将数形结合法在其中充分的加以应用。

（一）高中数学教学中的数形结合法

数形结合法相较于其他数学教学方法来说具有一定的特殊性，其能够将学生其本身的抽象思维向具体思维进行转变，该种方法同时也是抽象思维和集体思维之间的一个过渡载体。数形结合法是高中数学教学有的一种教学方法，也是帮助学生将数学的抽象思维演变为具体实物的最有力的工具。在高中数学教学中，通过将数和形的有机结合，通过数和形的有效演变，将一道抽象的数学题目演变为具象的图形，充分利用数形结合的教学模式，有利于在高中数学教学过程中更好地找到解题的思路，因而数形结合的教学方法还具有将复杂的问题简单化的效果。在高中数学教学过程中，数形结合法并非万能分析法，只有数和形之间存在着某种对应的关系，在能有效地运用数形结合法。一般而言，在几何类题目中，数形结合法的运用范畴比较广，运用数形结合法能够直观地进行数学题目的展示，能够有效地提升数学知识的分析解答效率。

（二）数形结合法在高中数学教学中的运用

1.在巩固旧知识的基础上进行新知识的拓展

在高中数学教学的过程当中，其教学的重点就是“形”，而在学生步入到高中之后，其无论是教学形式还是教学环节都更加复杂。想要使得学生能够对该种情况在短时间内进行适应，治本之策就是让学学生在传统理论知识的基础之上对新教学内容进行理解，这时数形结合方法的作用就得到凸显。高中数学其本身的抽象性就强，因此在进行教学过程当中对于数形结合法进行使用，能够让学生在短时间内理解题干，将抽象思维进行转化。

2.将数学符号化简化教学流程

数形结合在本质上就是将抽象思维和具体思维之间进行相互转化，将一个抽象的思维转化成一个具体的实物。通过数形结合的方法能够将数学题号当中的符号进行具体化处理，通过符号对教学内容进行展现。学生对于图形的理解往往更加深刻，通过该种方式能够使得学生对于高中数学的兴趣得到有效的提升，同时对于教学流程进行一定程度上的缩减，极大程度上的节约了教学资源。

三、总结

综上所述，我们对于高中数学教学当中所出现的弊端和缺陷进行了集中的分析和探究工作。比如说教学质量不高，教学方式不能够结合学生其个体差异性进行调整，为我国高中数学教学质量的提高带来了极大程度上的阻碍，因此应当在高中数学教学当中充分的将数形结合法运用其中，使得其我国高中数学的整体教学水平得到本质上的提升。

参考文献：

[1]杜路敏.浅析高中数学教学中数形结合思想的运用和实施[J].学周刊，2013，22：141.

[2]袁蓉.浅析高中数学课堂中数形结合思想在函数解题中的运用[J].新课程（下），2015，12：128+130.