欧姆定律比值问题范文

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欧姆定律是初中物理教材中一条很重要的电学定律，是电学内容的重要知识，也是学生今后学习电磁学最基础的知识。欧姆定律无论在理论上还是在实际生活中运用都非常广泛，可是对于初中生来说，学习起来有很大的难度，因此，作为一名物理教师，有责任教会学生怎样学好欧姆定律。下面是我在教学实践中的几点尝试，仅供大家参考：

一、引导学生理解概念内涵

学习欧姆定律的关键是从理解概念入手，因为多年的教学经验告诉我：很多学生能够准确地背诵欧姆定律公式，但不会对公式进行巧妙的运用，更说不上对公式进行深入理解了。这种现象往往导致学生在考试时经常出错，纵观我们的中考试题，很多题目涉及概念题，所以说理解概念是非常重要的。因此，在学习欧姆定律时，我这样引导学生理解欧姆定律：1.导体中的电流与导体两端电压是成正比的，与导体电阻是成反比的。2.在实际的电路中有几个导体，即使是同一个导体，在不同的时刻I、U、R值也是不同的，因此在运用欧姆定律时应看清是不是同一导体、同一时刻的I、U、R值。3.要明白是电阻大小的一个计算公式，不是决定式，如果某段导体两端的电压变化几倍，它的电流也随之变化几倍，因此，比值R是一个定值。

二、引导学生解决实际问题

在物理教学中，教师不只是让学生掌握教材知识，更重要的是引导他们运用物理知识来解决生活问题，学生只有把书本中的知识运用到生活当中，才能适应社会发展的需要。例如在学习欧姆定律时，我给同学们出示了这样一个问题：在开汽车时，听听音乐可以减轻司机驾车疲劳，使乘车人身心愉快，某汽车上的收音机基本结构如图所示，

初中物理中的欧姆定律对学生来说是一个难点，教师只有运用恰当的教学方法，学生才能有所收获。在今后的教学中，我将继续研究新颖的教学方法，进一步提高物理课堂教学效率。

参考文献：

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《欧姆定律》一课，学生在初中阶段已经学过，高中必修本（下册）安排这节课的目的，主要是让学生通过课堂演示实验再次增加感性认识；体会物理学的基本研究方法（即通过实验来探索物理规律）；学习分析实验数据，得出实验结论的两种常用方法——列表对比法和图象法；再次领会定义物理量的一种常用方法——比值法．这就决定了本节课的教学目的和教学要求．这节课不全是为了让学生知道实验结论及定律的内容，重点在于要让学生知道结论是如何得出的；在得出结论时用了什么样的科学方法和手段；在实验过程中是如何控制实验条件和物理变量的，从而让学生沿着科学家发现物理定律的历史足迹体会科学家的思维方法．

本节课在全章中的作用和地位也是重要的，它一方面起到复习初中知识的作用，另一方面为学习闭合电路欧姆定律奠定基础．本节课分析实验数据的两种基本方法，也将在后续课程中多次应用．因此也可以说，本节课是后续课程的知识准备阶段．

通过本节课的学习，要让学生记住欧姆定律的内容及适用范围；理解电阻的概念及定义方法；学会分析实验数据的两种基本方法；掌握欧姆定律并灵活运用．

本节课的重点是成功进行演示实验和对实验数据进行分析．这是本节课的核心，是本节课成败的关键，是实现教学目标的基础．

本节课的难点是电阻的定义及其物理意义．尽管用比值法定义物理量在高一物理和高二电场一章中已经接触过，但学生由于缺乏较多的感性认识，对此还是比较生疏．从数学上的恒定比值到理解其物理意义并进而认识其代表一个新的物理量，还是存在着不小的思维台阶和思维难度．对于电阻的定义式和欧姆定律表达式，从数学角度看只不过略有变形，但它们却具有完全不同的物理意义．有些学生常将两种表达式相混，对公式中哪个是常量哪个是变量分辨不清，要注意提醒和纠正．

二、关于教法和学法

根据本节课有演示实验的特点，本节课采用以演示实验为主的启发式综合教学法．教师边演示、边提问，让学生边观察、边思考，最大限度地调动学生积极参与教学活动．在教材难点处适当放慢节奏，给学生充分的时间进行思考和讨论，教师可给予恰当的思维点拨，必要时可进行大面积课堂提问，让学生充分发表意见．这样既有利于化解难点，也有利于充分发挥学生的主体作用，使课堂气氛更加活跃．

通过本节课的学习，要使学生领会物理学的研究方法，领会怎样提出研究课题，怎样进行实验设计，怎样合理选用实验器材，怎样进行实际操作，怎样对实验数据进行分析及通过分析得出实验结论和总结出物理规律．同时要让学生知道，物理规律必须经过实验的检验，不能任意外推，从而养成严谨的科学态度和良好的思维习惯．

三、对教学过程的构想

为了达成上述教学目标，充分发挥学生的主体作用，最大限度地激发学生学习的主动性和自觉性，对一些主要教学环节，有以下构想：1．在引入新课提出课题后，启发学生思考：物理学的基本研究方法是什么（不一定让学生回答）？这样既对学生进行了方法论教育，也为过渡到演示实验起承上启下作用．2．对演示实验所需器材及电路的设计可先启发学生思考回答．这样使他们既巩固了实验知识，也调动他们尽早投入积极参与．3．在进行演示实验时可请两位同学上台协助，同时让其余同学注意观察，也可调动全体学生都来参与，积极进行观察和思考．4．在用列表对比法对实验数据进行分析后，提出下面的问题让学生思考回答：为了更直观地显示物理规律，还可以用什么方法对实验数据进行分析？目的是更加突出方法教育，使学生对分析实验数据的两种最常用的基本方法有更清醒更深刻的认识．到此应该达到本节课的第一次，通过提问和画图象使学生的学习情绪转向高涨．5．在得出电阻概念时，要引导学生从分析实验数据入手来理解电压与电流比值的物理意义．此时不要急于告诉学生结论，而应给予充分的时间，启发学生积极思考，并给予适当的思维点拨．此处节奏应放慢，可提请学生回答或展开讨论，让学生的主体作用得到充分发挥，使课堂气氛掀起第二次，也使学生对电阻的概念是如何建立的有深刻的印象．6．在得出实验结论的基础上，进一步总结出欧姆定律，这实际上是认识上的又一次升华．要注意阐述实验结论的普遍性，在此基础上可让学生先行总结，以锻炼学生的语言表达能力．教师重申时语气要加重，不能轻描淡写．要随即强调欧姆定律是实验定律，必有一定的适用范围，不能任意外推．7．为检验教学目标是否达成，可自编若干概念题、辨析题进行反馈练习，达到巩固之目的．然后结合课本练习题，熟悉欧姆定律的应用，但占时不宜过长，以免冲淡前面主题．

四、授课过程中几点注意事项

1．注意在实验演示前对仪表的量程、分度和读数规则进行介绍．

2．注意正确规范地进行演示操作，数据不能虚假拼凑．

3．注意演示实验的可视度．可预先制作电路板，演示时注意位置要加高．有条件的地方可利用投影仪将电表表盘投影在墙上，使全体学生都能清晰地看见．

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2.进行新课

(1)欧姆定律

由实验我们已知道了在电阻一定时，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比，在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比。把以上实验结果综合起来得出结论，即欧姆定律。

板书：〈第二节欧姆定律

1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。〉

欧姆定律是德国物理学家欧姆在19世纪初期(1827年)经过大量实验得出的一条关于电路的重要定律。

欧姆定律的公式：如果用U表示加在导体两端的电压，R表示这段导体的电阻，I表示这段导体中的电流，那么，欧姆定律可以写成如下公式：

I=U/R。

公式中I、U、R的单位分别是安、伏和欧。

公式的物理意义：当导体的电阻R一定时，导体两端的电压增加几倍，通过这段导体的电流就增加几倍。这反映导体的电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比例关系(I∝U)。当电压一定时，导体的电阻增加到原来的几倍，则导体中的电流就减小为原来的几分之一。反映了电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比例的关系(I∝U/R)。公式I=U/R完整地表达了欧姆定律的内容。

板书：<2.公式：I=U/R

I-电流(安)U-电压(伏)R-电阻(欧)>

有关欧姆定律的几点说明：

①欧姆定律中的电流、电压和电阻这三个量是对同一段导体而言的。

②对于一段电路，只要知道I、U和R三个物理量中的两个，就可以应用欧姆定律求出另一个。

③使用公式进行计算时，各物理量要用所要求的单位。

(2)应用欧姆定律计算有关电流、电压和电阻的简单问题。

例题1：课本中的例题1。(使用投影片)

学生读题，根据题意教师板演，画好电路图(如课本中的图8-2)。说明某导体两端所加电压的图示法。在图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号。

解题过程要求写好已知、求、解和答。解题过程写出根据公式，然后代入数值，要有单位，最后得出结果。

板书：〈例题1：

已知：R=807欧，U=220伏。

求：I。

解：根据欧姆定律

I=U/R=220伏/807欧=0.27安。

答：通过这盏电灯的电流约为0.27安。〉

例题2：课本中例题2。(使用投影片)

板书：〈例题2〉

要求学生在笔记本上按例题1的要求解答。由一位同学到黑板上进行板演。

学生板演完毕，组织全体学生讨论、分析正误。教师小结。

①电路图及解题过程是否符合规范要求。

②答题叙述要完整。本题答：要使小灯泡正常发光，在它两端应加2.8伏的电压。

③解释U=IR的意义：导体两端的电压在数值上等于通过导体的电流跟导体电阻的乘积。不能认为"电压跟电流成正比，跟电阻成反比。"因为这样表述颠倒了因果关系也不符合物理事实。

例题3：课本中的例题3。(使用投影片)

板书：〈例题3〉

解题方法同例题2。学生板演完毕，组织学生讨论、分析正误。教师小结。

①解释R=U/I的物理意义：对同一段导体来说，由于导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，所以i的比值是一定的。对于不同的导体，其比值一般不同。U和I的比值反映了导体电阻的大小。导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于材料、长度和横截面积，还跟温度有关。不能认为R=U/I表示导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。由于电阻是导体本身的一种性质，所以某导体两端的电压是零时，导体中的电流也等于零，而这个导体的电阻值是不变的。

②通过例题3的解答，介绍用伏安法测电阻的原理和方法。

板书：(书写于例题3解后)

〈用电压表和电流表测电阻的方法叫做伏安法。〉

3.小结

(1)简述欧姆定律的内容、公式及公式中各物理量的单位。

什么叫伏安法测电阻？原理是什么？

(2)讨论：通过课本中本节的"想想议议"，使学生知道：

①电流表的电阻很小(有的只有零点几欧)，因此实验中绝对不允许直接把电流表按到电源的两极上。否则，通过电流表的电流过大，有烧毁电流表的危险。

②电压表的电阻很大(约几千欧)，把电压表直接连在电源的两极上测电压时，由于通过电压表的电流很小，一般不会烧毁电压表。

4.布置作业

课本本节后的练习1、4。

(四)说明：通过例题，要领会培养学生在审题基础上画好电路图，按规范化要求解题。

第四节电阻的串联

(一)教学目的

1.通过实验和推导使学生理解串联电路的等效电阻和计算公式。

2.复习巩固串联电路电流和电压的特点。

3.会利用串联电路特点的知识，解答和计算简单的电路问题。

(二)教具

学生实验：每组配备干电池三节，电流表、电压表、滑动变阻器和开关各一只，定值电阻(2欧、4欧、5欧各一只)三个，导线若干。

(三)教学过程

1.引入新课

(1)阅读本节课文前的问号中提出的问题，由此引出本节学习的内容。

板书：〈第四节电阻的串联〉

(2)问：什么叫串联电路？画出两个定值电阻串联的电路图。(同学回答略，板演电路图参见课本图8-7)

(3)问：串联电路电流的特点是什么？举例说明。

学生回答，教师小结，在板演电路图上标出I1、I2和I。

板书：〈1．串联电路中各处的电流相等。I1=I2=I。〉

(4)问：串联电路的总电压(U)与分电压(U1、U2)的关系是什么？举例说明。

学生回答，教师小结，在板演电路图上标出U1、U2和U。

板书：〈2.串联电路两端的电压等于各部分电路两端电压之和。U=U1+U2。〉

(5)几个已知阻值的电阻串联后，总电阻和各电阻之间有什么关系？这是本节课学习的主要内容。

2.进行新课

(1)实验：测R1和R2(R3)串联的总电阻。

问：实验的方法和原理是什么？

答：用伏安法测电阻。只要用电压表测出R1和R2串联电阻两端的总电压放用电流表测出通过串联电阻的电流，就可以根据欧姆定律逄出R1和R2串联后的总电阻。

要求学生设计一个测两个定值电阻(R1=2欧、R2=4欧)串联总电阻的实验电路。如课本图8-5所示。

进行实验：

①按伏安法测电阻的要求进行实验。

②测出R1(2欧)和R2(4欧)串联后的总电阻R。

③将R1和R3串联，测出串联后的总电阻R′。将实验结果填在课文中的结论处。

讨论实验数据，得出：R=R1+R2,R′=R1+R3。实验表明：串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和。

(2)理论推导串联电路总电阻计算公式。

上述实验结论也可以利用欧姆定律和串联电路的特点，从理论上推导得出。

结合R1、R2的串联电路图(课本图8-6)讲解。

板书：〈设：串联电阻的阻值为R1、R2，串联后的总电阻为R。

由于U=U1+U2,

因此IR=I1R1+I2R2,

因为串联电路中各处电流相等，I=I1=I2

所以R=R1+R2。〉

请学生叙述R=R1+R2的物理意义。

解答本节课文前问号中提出的问题。

指出：把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，所以总电阻比任何一个导体的电阻都大，总电阻也叫串联电路的等效电阻。

板书：〈3.串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和。R=R1+R2。〉

口头练习：

①把20欧的电阻R1和15欧的电阻R2串联起来，串联后的总电阻R是多大？(答：35欧)

②两只电阻串联后的总电阻是1千欧，已知其中一只电阻阻值是700欧，另一只电阻是多少欧？(答：300欧。)

(3)练习

例题1：

出示课本中的例题1投影幻灯片(或小黑板)。学生读题并根据题意画出电路图(如课本图8-7)。标出已知量的符号和数值以及未知量的符号。请一名学生板演，教师讲评。

讨论解题思路，鼓励学生积极回答。

小结：注意审题，弄清已知和所求。明确电路特点，利用欧姆定律和串联电路的特点求解。本题R1、R2串联，所以I=I1=I2。因U1、U2不知，故不能求出I1或I2。但串联电路的总电压知道，总电阻R可由R1+R2求出，根据欧姆定律I=U/R可求出电流I。

板书：〈例题1：

已知：U=6伏，R1=5欧，R2=15欧。

求：I。

解：R1和R2串联，

R=R1+R2=5欧+15欧=20欧。

电路中电流：I=U/R=6伏/20欧≈0.3安。

答：这个串联电路中的电流是0.3安。〉

例题2：

出示课本中例题2的投影片，学生读题，画电路图(要求同例题1)。

讨论解题思路，鼓励学生积极参与。

①问：此题中要使小灯泡正常发光，串联一个适当电阻的意义是什么？

答：小灯泡正常发光的电压是2.5伏，如果将其直接连到6伏的电源上，小灯泡中电流过大，灯丝将被烧毁。给小灯泡串联一个适当电阻R2，由于串联电路的总电压等于各部分电路电压之和，即U=U1+U2。串联的电阻R2可分去一部分电压。R2阻值只要选取合适，就可使小灯泡两端的电压为2.5伏，正常发光。

②串联的电阻R2，其阻值如何计算？

教师引导，学生叙述，分步板书(参见课本例题2的解)。

本题另解：

板书：〈R1和R2串联，由于：I1=I2，

所以根据欧姆定律得：U1/R1=U2/R2，

整理为U1/U2=R1/R2。〉

3.小结

串联电路中电流、电压和电阻的特点。

4.布置作业

本节后的练习：1、2、3。

(四)说明

1.本节测串联电路总电阻的实验，由于学生已学习了伏安法测电阻的知识，一般掌握较好，故实验前有关要求的叙述可从简。但在实验中教师要加强巡回指导。

2.从实验测出串联电阻的总电阻和运用欧姆定律推导出的结果一致。在此应强调实践和理论的统一。在推导串联电阻总电阻公式时，应注意培养学生的分析、推理能力。

3.解答简单的串联电路计算问题时要着重在解题思路及良好的解题习惯的培养上下功夫。

第五节电阻的并联

(一)教学目的

1.使学生知道几个电阻并联后的总电阻比其中任何一个电阻的阻值都小。

2.复习巩固并联电路电流、电压的特点。

3.会利用并联电路的特点，解答和计算简单的电路问题。

(二)教具

每组配备干电池二节，电压表、电流表、滑动变阻器和开关各一只，定值电阻2只(5欧和10欧各一只)，导线若干条。

(三)教学过程

1.复习

问：请你说出串联电路电流、电压和电阻的特点。(答略)

问：请解答课本本章习题中的第1题。

答：从课本第七章第一节末所列的数据表可以知道，在长短、粗细相等条件下，镍铬合金线的电阻比铜导线的电阻大；根据串联电路的特点可知，通过铜导线和镍铬合金中的电流一样大；根据欧姆定律得U=IR，可得出镍铬合金导线两端的电压大于铜导线两端的电压。

问：请解本章习题中的第6题。(请一名学生板演，其他学生自做，然后教师讲评。在讲评中要引导学生在审题的基础上画好电路图，按规范化要求求解。)

2.引入新课

(1)请学生阅读本节课文前问号中所提出的问题，由此提出本节学习的内容。

板书：〈第五节电阻的并联〉

(2)问：并联电路中电流的特点是什么？举例说明。

学生回答，教师小结。

板书：〈1.并联电路的总电流等于各支路中电流之和。即：I=I1+I2。〉

(4)问：并联电路电压的特点是什么？举例说明。

学生回答，教师小结。

板书：〈2.并联电路中各支路两端的电压相等。〉

(5)几个已知阻值的电阻并联后的总电阻跟各个电阻之间有什么关系呢？这就是本节将学习的知识。

3.进行新课

(1)实验：

明确如何测R1=5欧和R2=10欧并联后的总电阻，然后用伏安法测出R1、R2并联后的总电阻R，并将这个阻值与R1、R2进行比较。

学生实验，教师指导。实验完毕，整理好仪器。

报告实验结果，讨论实验结论：实验表明，几个电阻并联后的总电阻比其中任何一个电阻都小。

板书：〈3.几个电阻并联后的总电阻比其中任何一个电阻都小。〉

问：10欧和1欧的两个电阻并联的电阻小于多少欧？(答：小于1欧。)

(2)推导并联电路总电阻跟各并联电阻的定量关系。(以下内容教师边讲边板书)

板书：〈设：支路电阻分别是R1、R2；R1、R2并联的总电阻是R。

根据欧姆定律：I1=U1/R1,I2=U2/R2,I=U/R,

由于：I=I1+I2,

因此：U/R=U1/R1+U2/R2。

又因为并联电路各支路两端的电压相等，即：U=U1=U2,

可得：1/R=1/R1+1/R2。

表明：并联电路的总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。〉

练习：计算本节实验中的两个电阻(R1=5欧，R2=10欧)并联后的总电阻。

学生演练，一名学生板演，教师讲评，指出理论计算与实验结果一致。

几个电阻并联起来，总电阻比任何一个电阻都小，这是因为把导体并联起来，相当于增加了导体横截面积。

(3)练习

例题1：请学生回答本节课文前问号中提出的问题。(回答略)

简介：当n个相同阻值的电阻并联时总电阻的计算式：R=R''''/n。例题1中：R′=10千欧，n=2，所以：R=10千欧/2=5千欧。

例题2.在图8-1所示电路中，电源的电压是36伏，灯泡L1的电阻是20欧，L2的电阻是60欧，求两个灯泡同时工作时，电路的总电阻和干路里的电流。(出示投影幻灯片或小黑板)

学生读题，讨论此题解法，教师板书：

认请此题中灯泡L1和L2是并联的。(解答电路问题，首先要认清电路的连接情况)。在电路图中标明已知量的符号和数值以及未知量的符号。解题要写出已知、求、解和答。

（过程略）

问：串联电路有分压作用，且U1/U2=R1/R2。在并联电路，全国公务员共同天地中，干路中电流在分流点分成两部分，电流的分配跟电阻的关系是什么？此题中，L1、L2中电流之比是多少？

答：（略）

板书：〈在并联电路中，电流的分配跟电阻成反比，即：I1/I2=R2/R1。〉

4.小结

并联电跟中电流、电压、电阻的特点。

几个电阻并联起来，总电阻比任何一个电阻都小。

5.布置作业

课本本节末练习1、2；本章末习题9、10。

参看课本本章的"学到了什么？，根据知识结构图写出方框内的知识内容。

篇4

About linear, nonlinear element and pure resistance, impure resistor’s discussion

Zhang Feng

【Abstract】Linear, the mis alignment and the pure resistance, the impure resistor’s concept is separately from two different angles the classification which carries on to the electricity component, between them not direct relation.

【Key words】Linear element; Nonlinear element; Pure resistance; Impure resistor; Ohm’s law

在欧姆定律一章的教学过程中常常会遇到有些资料或者一线教学的教师，对线性、非线性元件及纯电阻、非纯电阻元件和欧姆定律的适用关系出现一些概念上的混乱。所以在此我们就这个问题做一些专门的讨论。

人们对通过导体的电流与电压关系的实验研究中，发现温度变化不大时，常见的金属导体中所通过的电流与其两端所加的电压是成正比的，即电压与电流的比值是确定的；而对不同的金属导体这个比值是不同的。看来电压与电流的比值可以反映导体本身的一种性质，于是物理学中将其比值定义为导体的电阻。但是在后来的研究中发现也有一些导体所通过的电流与加在其两端的电压并不成正比，于是人们把电压与电流成正比的导体材料叫做线性元件（伏安特性曲线是直线），而把不成正比的导体材料叫做非线性元件。实验表明常见的线性元件除金属外还有电解质溶液。而常见的气态导体、半导体材料都是非线性元件。

我们知道物理学中的欧姆定律是实验定律，其内容表述是：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，而跟导体的电阻成反比。这是由于欧姆当初实验是用常见的金属导体来做实验所得出的该结论。由此看来欧姆定律是只对线性元件而言的，或者说欧姆定律的适用范围只是线性元件。需要注意的是I=U/R这个公式对非线性元件仍然是成立的，对非线性元件I=U/R是在某一个工作状态下所对应的数学关系。

人们对用电器工作中能量转化问题的研究中，注意到有一类用电器所消耗的电能是全部转化为内能的，即电流做功用来全部产生焦耳热。所以电流所做的功W=UIt和焦耳实验定律中得到的电热Q=IR2t二者是相等的，即UIt=IR2t。化简得到U/I=R，可以理解为这种用电器对电流的阻碍作用全部来自于电阻，所以这种用电器被称之为纯电阻元件。相反，有些用电器所消耗的电能并没有全部转化为内能，即电流所做的功是大于所产生的焦耳热的，由UIt>IR2t可化简得到U/I>R，可以理解为这种用电器对电流的阻碍作用不纯粹来自于电阻而是还有其它的阻碍作用(将来可由反电动势、感抗、容抗等概念予以解释），所以这种用电器被称之为非纯电阻元件。

所以对纯电阻元件，其电压、电流、电阻之间还是具有等量关系的，U/I=R I=U/R U=IR都是成立的。而对非纯电阻元件因为U/I>R，所以I，U，R之间也就不再具有等量关系了。

总之，线性、非线性元件与纯电阻、非纯电阻元件的概念是分别从两个不同的角度对电学元器件所进行的分类，他们之间无直接的联系。纯电阻元件可能是线性的也可能是非线性的，而对非纯电阻元件则通常都是非线性的，当然从概念上讲也不排除将来会发现或人为合成出线性的非纯电阻元件。非线性元件不适用于欧姆定律是由于电流与电压不成正比；非纯电阻元件不适用于欧姆定律则是对电流的阻碍作用不仅有电阻还有感抗或容抗等作用，所以U/I>R。

下面我们来看两个涉及线性、非线性元件与纯电阻、非纯电阻元件的电学问题;

例题1. 要描绘某电学元件(最大电流不超过6 mA，最大电压不超过7 V)的伏安特性曲线，设计电路如图1-1所示。图中定值电阻R为1 kΩ，用于限流；电流表量程为10 mA，内阻约为5 Ω；电压表(未画出)量程为10 V，内阻约为10 kΩ；电源电动势E为12V，内阻不计。

(1)实验时有两个滑动变阻器可供选择：

a.阻值0~200 Ω，额定电流0.3 A

b.阻值0~20 Ω，额定电流0.5 A

本实验应选用的滑动变阻器是(填“a”或“b”)。

(2)正确接线后，测得数据如下表：

a. 根据以上数据，电压表是并联在M与(填“O”或“P”)之间的。 b.根据以上数据，在图1-2中画出该元件的伏安特性曲线。

(3)画出待测元件两端电压UMO随MN间电压UMN变化的示意图(无需数值)。

【答案】(1)a (2)a. P b.见解析中图1-4

(3)见解析中图1-5

【解析】(1)由于电源内阻不计，所以若使用变阻器b时，流过其电阻丝的电流(触头右侧部分)I＞12/20 A=0.6 A＞0.5 A，会烧毁变阻器，故只能用变阻器a。 (2)a. 由题表格数据知，被测元件的电阻R=U/I在不同电压下都在1 kΩ以上，与电压表内阻很接近，故为减小实验误差，电流表应采用内接法，即电压表应接在M与P两点之间。b. 以纵轴表示电流，以横轴表示电压建立坐标系，在纵轴上以5小格(1大格)表示1 mA，在横轴上以5小格(1大格)表示1 V，将表格中各组数据对应的点描绘在坐标系中，然后用平滑的曲线将描出的各点连接起来，即得伏安特性曲线。 (3)UMO随MN间电压UMN的变化如图1-5所示。

例题2 抽油烟机是现代厨卫不可缺少的用具，下表是“惠康牌”家用抽油烟机说明书中的主要技术参数表．用多用表测量得两只电动机的线圈电阻均为R＝90 Ω.若保险丝的熔断电流是保险丝允许通过的电流的1.5倍，启动时电动机当作纯电阻处理，则

(1)这种抽油烟机保险丝的熔断电流不得低于多少？

(2)两电动机每分钟消耗的电能为多少？

(3)两电动机每分钟所做的有用功是多少？

(4)这种油烟机的机械效率是多少？

思维引导 电动机启动过程和工作过程有何不同？启动过程中电功的作用是什么？工作过程中电功分为几部分？电动机的有用功部分是做什么工作？效率的计算方法是什么？

解析 (1)电动机启动时通过的电流大于正常工作时的电流，所以保险丝的熔断电流应以启动时通过的电流来确定．I＝UR×2＋P灯U＝5.1 A．所以保险丝的熔断电流至少：I′＝1.5I＝7.7 A.

(2)两电动机每分钟消耗的电能E＝2Pt＝22 200 J

(3)电动机所做的有用功是用于排风的，故两电动机每分钟所做的有用功为：

W＝PΔV＝300×15 J＝4 500 J

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电流通过纯电阻与非纯电阻时的能量转化关系，是高中物理直流电路部分的重点知识，但由于很多同学不能够正确区分纯电阻与非纯电阻，导致很多问题的分析出现问题，本人结合教学过程中的实际情况，以电动机为例，较好的解决了纯电阻与非纯电阻中应用中的区别与联系。

一、设计的几个实验分析：

当电流通过电动机的过程中，消耗电能，同时会产生其他形式的能，这个能量转化的过程就是电流做功的过程，即电功W=IUt。而电流通过线圈时会产生焦耳热，Q=I2Rt，那么，Q与W相等吗？

解决方案：假设Q=W，将推导出I=U/R，即欧姆定律，而欧姆定律是有它的适用条件的。

分析：欧姆定律有它的适用条件，电流消耗的电能全部转化为内能，此时电功等于电热。所以，欧姆定律适用的电路叫做纯电阻电路；欧姆定律不适用的电路叫做非纯电阻电路。

实验1：探究电动机在不转动的状态下，电压、电流和电阻的关系有何特点。

实验2：探究电动机在转动的状态下，电压、电流和电阻的关系有何特点。

通过具体的实验让学生清晰的辨别纯电阻电路与非纯电阻电路。

实验3：进一步探究电动机在不转动的状态下，电压、电流和热功率、总功率的关系。

实验结论：电流通过纯电阻时，热功率在总功率中所占比值很高。在误差允许的情况下，纯电阻电路产生的电热近似等于消耗的电功，即W=Q.

实验4：进一步探究电动机在转动的状态下，电压、电流和热功率、总功率的关系。

实验结论：电流通过非纯电阻时，热功率在总功率中所占比值较小。从能量守恒的角度去考虑，W=Q+E，即电动机消耗的电能等于产生的热量及产生的机械能的总和。

二、大思路

含电动机的电路由于涉及电能转化为机械能，电动机正常工作的电压电流关系不再满足，我们需要从能量守恒的角度去研究。

电动机正常工作时的输入功率（即电动机消耗的总功率）一部分转化为电热，一部分转化为机械能输出。根据能量守恒：

P输入+P热=P输出

1.求电动机两端的电压U

2.求流过电动机的电流I

3.求电动机的内阻r

4.求电动机输入功率P输入，用电功率公式P=IU计算

5.求电动机内阻消耗的电热功率P热，根据焦耳定律求出P热=I2r

注意：4、5中的两个公式不能使用纯电阻电路中的其他变形。

6求出P输入、P热之后，不难求出P输出

举一反三，如果已知P输入、P热、P输出中的任意两个，则另一个可以通过解能量守恒方程求出。

三、例题分析：

例：一台电风扇，内阻为20Ω，接上220V电压后，消耗功率66W，问：

（1）电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少？

（2）电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少？转化为内能的功率是多少？电动机的效率是多少？

（3）如果接上电源后，电风扇的风叶被卡住，不能转动，这时通过电动机的电流，以及电动机消耗的电功率和发热功率是多少？

分析（1）因为P入=IU

所以I=PUA=0.3A

（2）电风扇正常工作时转化为内能的功率

P内=I2R=0.32×20W=1.8W

电风扇正常工作时转化为机械能的功率

P机=P入-P内=66W-1.8W=64.2W

电风扇正常工作时的效率

η=64.266×100%=97.3%

（3）电风扇风叶被卡住后电动机不转时可视为纯电阻，通过电风扇的电流

I=UR=22020A=11A

电动机消耗的电功率

P=IU=11×220W=2420W

电动机发热功率

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【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）30-0133-02

动态电路是指滑动变阻器滑片的移动或开关的闭合与断开引起电路的变化，通常考查电压表或电流表示数的变化情况。动态电路分析一直是电学主流题型之一，中考一般出现在选择、填空或实验题中。主要是考查学生对欧姆定律、电能、电功率的把握及其运用电学知识解决实际电路问题的能力。

一 如何解决此类问题

首先要分析电路是串联还是并联，各个电表分别测哪个用电器的哪个物理量。（1）若是通过移动滑片来改变电路，先分析电阻如何变化。若是串联电路，电阻的变化会引起电流的变化，再根据串联电路分压的规律（分压与电阻成正比）判断电压表的示数变化。（2）若是并联电路，根据并联电路中各支路两端电压相等，通过电压表的位置判断，一般情况下，此时电压表示数不变；再根据各支路工作互不影响，判断电流表的示数是否变化，最后再判断如何变化。（3）若是通过开关改变电路，需分别分析开关断开时和开关闭合时电路的连接情况，以及各个电表分别测什么，再对比电表示数的变化。

二 典型例题

下面例举两种典型例题以供参考。

1.滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起电路中电学物理量的变化

第一，串联电路中滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起的变化。

例1：如图1，是典型的伏安法测电阻的实验电路图，当滑片P向右移动时，请你判断电流表和电压表的变化。

分析：（先确定电路，再看电阻的变化，再根据欧姆定律判断电流的变化，最后根据欧姆定律的变形公式判断电压的变化。）此电路是串联电路，电流表测的是总电流，电压表测的是R1两端的电压。当滑动变阻器的滑片向右移动时，滑动变阻器的电阻增大，电路的总电阻增大，从而使电路中的总电流减小。因此，电流表的读数减小。根据欧姆定律U1=I总R1，R1两端的电压减小，因此，电压表的读数减小。

针对练习：

[练习一]在如图2所示电路中，当闭合开关后，滑动变阻器的滑动片P向右移动时（ ）。

A.电流表示数变大，灯变暗；

B.电流表示数变小，灯变亮；

C.电压表示数不变，灯变亮；

D.电压表示数不变，灯变暗。

[练]在如图3所示电路中，当闭合开关后，滑动变阻器的滑动片P向右移动时（ ）。

A.电压表示数变大，灯变暗；

B.电压表示数变小，灯变亮；

C.电流表示数变小，灯变亮；

D.电流表示数不变，灯变暗。

第二，并联电路中滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起的变化。

例2：如图4，当滑片P向右移动时，A1表、A2表和V表将如何变化。

分析：（先确定电路，然后看准每个电表分别测的电压和电流值，再根据欧姆定律判断变化，欧姆定律无法判断的再用电路的电流、电压、和电阻的关系判断。）此电路是并联电路，电压表测的是电源电压，电流表A1测的是支路上通过R1的电流，电流表A2测的是总电流。当滑动变阻器的滑片向右移动时，滑动变阻器的电阻增大，导致并联电路的总电阻增大，因此电路中的总电流减小，电流表A2的读数减小。由于定值电阻R1的阻值和它两端的电压保持不变，根据欧姆定律通过R1的电流不变，因此，电流表A1的读数不变。由于电压表测的是电源电压，所以电压表的读数也不变。

针对练习：

[练习三]如图5，当滑片P向右移动时，A1表、A2表和V表将如何变化？

[练习四]如图6所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表A1的示数如何变化？电压表V与电流表A示数的乘积将如何变化？

2.开关的断开或闭合引起电路中电学物理量的变化

例3：在如图7所示的电路中，开关K由断开到闭合时，电流表的示数将 ，电压表的示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。

分析：（先画出开关断开和闭合时的等效电路，然后再根据欧姆定律判断。）

如图8所示，开关断开时电阻R1和R2构成串联电路，电流表测的是总电流，电压表测得是R1两端的电压。开关

闭合时，整个电路只有一个电阻R1，电流表测的是总电流，电压表测的是R1两端的电压，也是电源电压。

如图9所示，当开关由断开到闭合时电路中的总电阻减小，所以电路中的总电流增大，电流表的读数增大。由于串联电路是分压电路，所以电压表的读数增大。

针对练习：

[练习五]在图10中，灯泡L1和灯泡L2是 联连接的。当开关K由闭合到断开时，电压表的示数将 ；电流表的示数将 （选填“增大”、“不变”或“减小”）。

[练习六]如图11所示，电源电压不变，R1、R2为定值电阻，开关S1、S2都闭合时，电流表A与电压表V1、V2均有示数。当开关S2由闭合到断开时，下列说法正确的是（ ）。

A.电压表V1示数不变；

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1、引言

随着计算机技术的飞速发展，计算机辅助教学特别是多媒体教学越来越受到人们的重视。将计算机提供的视听感受和传统教学方法相结合，丰富现代课堂教学。计算机辅助教学是指把计算机作为一种新型教学媒体，将计算机技术运用于课堂教学、实验课教学、学生个别化教学(人机对话式)等各个环节，综合处理和控制符号、语言、文字、声音、图像等多媒体信息，以提高教学质量和教学效率的新型教学模式。

MATLAB是一种与数学密切相关的算法语言，具有强大的数值计算和可视化功能。简单易用和良好的人机交互使之成为热门应用软件之一。信息科技的发展对教育教学的影响深远，利用计算机手段提高教学效率，能够使得学生避免复杂的计算问题，而将问题的分析引向更深的层次。虽然MATLAB并不是一款专门的教学软件，但是其强大的数值计算和图形显示功能将使得物理教学中的抽象概念直观易懂，有利于学生的理解和认知。

2、MATLAB在电学教学中的应用

MATLAB是一个庞大的程序，拥有难以置信的各种丰富的函数，基本的MATLAB语言已经包含超过1000多个函数，而它的工具包带有更多的函数。虽然MATLAB函数指令众多，但是对于中学物理教学而言，只需要掌握其中很小一部分就可。本文将以高中电学教学中的典型案例进行演示，从中揭示MATLAB在物理教学特别是电学部分的教学应用。以数据处理及2D绘图在欧姆定律教学中的应用为例:

欧姆定律是高中电磁学的重点内容之一，通过演示实验揭示导体中的电流与导体两端电压的关系来导出欧姆定律。演示实验一般采取如图(1)所示电路，连接着一段导线AB，导线两端的电压由电压表读出，导线中通过的电流表读出。改变滑片P的位置，可以改变导线两端的电压，从而测出一组数据，如表(1)所示:

由MATLAB处理获得电压电流数据，绘制相应曲线。由于实验获得的数据存在一定的误差，因此需要对表(1)数据作相应的拟合处理，其MATLAB命令为(%为MATLAB注释符号):

U=[0.0，2.0，4.0，6.0，8.0，10.0];%测量电压数组

I=[0.0，0.2，0.4，0.6，0.7，0.98];%测量电流数组

[p，5]=polyfit(I，U，1); %1维曲线拟合

plot(I ， U ， ’o’ ， I ， polyval(p ， I) ， ’r-’)%绘制二维图形

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九年级物理教学过程中，教师在进行到比热容、欧姆定律、电功率的计算等这几个教学难点时，就需要多加注意这些重点难点，并且对其进行恰当的处理，从而达到最好的教学效果。

1.比热容在热学课程教学

比热容是涵盖四个物理量的综合概念，新课程实施后，教师的任务就是通过实验让学生理解和认识比热容，并且引导学生用比热容说明生活中简单的自然现象。

1.1本课的重点在于理解比热容的概念

利用比热容的有关知识解释生活中的有关问题，而难点则在于掌握热量的计算相关公式。教师首先应当从生活引入，通过实验建立概念，学生生活经验相对较少，教师可以根据人教版物理教科书做演示实验：用相同的电加热器质量相同的水和食用油，使它们升高相同的温度，发现加热水需要的时间较长，然后比较它们吸收热量的多少，看看这两种物质的吸热情况是否存在差异，最后实验表明说明水所吸收的热量较多。

教师可以带领学生再更换其他的液体或固体来做此实验，最后更多的实验都表明不同的物质在质量相等、并升高的温度相同时，吸收的热量不同，使学生深刻理解比热容的概念；教师要启发学生积极思考设定质量和升高温度的乘积被除以吸收的热量是何原因，这是教师在教学过程中非常重要的一点。

1.2学生掌握比热容概念后

教师可以通过定量实验的方法使学生自主计算热量的相关计算公式。用相同的电加热器加热质量不同物质A和物质B，一定时间后在自制的表格中记录它们升高的温度和吸收的热量，教师需要根据加热器功率和加热时间提供热量数据，并且认为这是A、B吸收的热量，学生在教师带领之下探究表格，可以自主计算出“物体吸收的热量与它的质量和升高温度乘积的比值”，计算公式有具体数据的支撑，因此更加易于理解。

2.直流电流教学中欧姆定律的学习

在电学中，电流、电压和电阻这三个物理量之间的联系是被欧姆定律这一条实验定律所揭示的，而欧姆定律一直就是电学实验定律的中心。

2.1通过创设问题情景归纳出欧姆定律

在欧姆定律的教学课时中，教师的任务是引导学生透过实验看到电流跟电压还有电阻之间的关联，总结出欧姆定律。而在教学过程中，本课时的难点就在于如何设计实验，如何分析实验中所取得的实验数据并进行归整总结，如何评估实验后得到的结果。

教师可以通过创设问题情景，引入新课问题让学生自己提出猜想和假设，自主进行实验探究电流、电压和电阻之间的关系，带领学生制定计划与实验方案，用控制变量法进行实验与收集证据，在自主设计实验方案的过程中，让学生的实验设计能力得到提升。

教师在学生汇报实验方法时做适当的提示与补充，完善学生提出的需要准备的实验器材，启发学生用多种方法来解决问题，比如在电路上串联一个滑动变阻器来改变电源电压的取值。

根据学生的分析和汇报，教师将学生的实验思路和方法进行总结，实验可分为两步，第一步控制电阻不变，通过调节滑动变阻器，改变电阻两端的电压并使其成倍数变化，再观察通过电阻的电流的变化情况，找出电流与电压的关系；第二步需要分别接入电路的，应当是阻值显示为倍数关系的不同类型电阻，学生在实验过程中，为了保持电阻两端的电压维持某一个固定值不变，就应当适当得调节滑动变阻器，同时观察电流的变化，从而能够准确地找出电阻与电流之间的联系。

在学生分组实验记录数据之后，教师引导学生分析轮涨得出结论，给出评价，让学生自主构建知识，学习科学研究方法，培养学生实验和观察的能力，但本课教学容量大，教学时间紧，教师不可一味放手，在适当的时候还需要引导学生进行归纳总结，从而使本课圆满完成。

3.电功率是电学的重点内容

电能转化为其他形式的能得过程也可以说是电流做功的过程。电流做功的多少跟电流的大小、电压的高低、通电时间的长短都有关系。作为表示电流做功快慢的物理量，电功率等于电流与时间之比。

3.1体会电功率在实际生活中的概念

教师在本课时的教学中，应当着重引导学生理解电功率的概念，通过实验或者举例让学生认识到电功率在现实生活中的广泛应用。

而难点则在于如何理解实际功率和额定功率的区别与联系。教师应当根据课程标准，引导学生根据实例，认识功的概念，知道做功的过程就是能量转化或转移的过程。通过做演示实验引入课题，从实验中得知电流做功有快慢之分，引导学生得出电功率的知识以及电功率的意义从而得出定义公式以及单位和换算关系。

教师可以通过比较800W的电吹风机与40W的灯泡在相同的时间内消耗的电能让学生理解功和功率的区别与联系，同时从能量转化的角度对电功率进行分析，便于学生加深理解。通过设置课堂练习和演示实验，例如将两灯泡先后并联和串联接入家庭电路中，观察灯泡的发光情况，探究灯泡的功率是否改变了，从而使学生意识到利用灯泡铭牌上得电功率判断灯泡的亮暗，要一并考虑电压的影响，最后得知用电器的正常工作状态和非正常工作状态，指导用电器的功率不是固定不变的。

教师最后结合电功率和电功率的计算以及额定功率和实际功率的板书，梳理本课所学知识，使之形成一个完整的知识体系，同时也可以帮助学生进行记忆，最后让学生掌握运用于解题。

4.总结

由简单到繁杂，由浅显到深刻的认识规律是物理教学的特点，在教学过程中，教师要做好足够的铺垫，这样才能充分发挥物理教学的探究性，但同时，也要顾及到学生的接受能力，只有教师在教学过程中起到了“穿针引线”的串联作用，知识的系统性和结构性才能够保持。

教师要使学生能够全方面的体验到学习物理的乐趣，从而认识到应用科学方法的重要性，并且在探究过程中，科学思想得到熏陶，能力得以提升，掌握正确的学习方法获得知识。

参考文献：

[1]陆长海.中学物理重难点教学的几点建议[J].考试（教研）.2010年12期

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课前为兼顾中下层次学生的学习，可制定思维导图，若学生的基础一般，则在老师的引导下制作。如下图：

制作思维导图是一个复习的过程，容易对知识进行梳理及记忆。制作完成后，则可以进行针对性的练习，加深对知识的理解。教师需要精心编写好针对性的练习，练习的设计要注重层层引入，突破一个子题目后再进行下一个子题目。

二、在思维导图引导下通过练习层层加深理解

制作思维导图是成功的第一步，接着必须通过练习层层加深理解和应用。如为针对欧姆定律的内容、公式和应用进行理解，在思维导图的引导下完成如下的练习：

1. 根据欧姆定律I=U/R，下列说法正确的是（ ）

A. 通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小

B. 导体两端的电压越高，这段导体的电阻就越大

C. 导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比

D. 导体的电阻与电压成正比，与电流成反比

2. 根据欧姆定律可以得到公式R=U/I，关于这个公式，下列说法中正确的是（ ）

A. 同一导体的电阻与加在它两端的电压成正比

B. 同一导体的电阻与通过它的电流成反比

C. 导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零

D. 同一导体两端的电压增大几倍，通过它的电流也增大几倍，电压与电流的比值不变

3. 如图所示是两电阻R1、R2的U-I图线，由图可知（ ）

A. R1=20Ω R2=10Ω

B. R1=10Ω R2=20Ω

C. R1=30Ω R2=20Ω

D. R1=20Ω R2=30Ω

4. 将10Ω、100Ω和1000Ω的三个电阻并联，它们的总电阻是（ ）

A. 小于10Ω

B. 在10Ω与100Ω之间

C. 在100Ω与1000Ω之间

D. 大于1000Ω

5. 标有“10Ω、1A”和“15Ω、0.6A”的两只电阻，把它们串联起来，两端允许加的最大电压是（ ）

A. 25V B.15V C.10V D.19V

6. R1和R2并联在电源上，通过R1的电流是干路中电流的1/4，R1与R2之比是（ ）

A. 4：1 B. 1：4 C. 1：3 D. 3：1

通过这一系列层层递进的习题设置，学生理解知识的结构，对于自己所学内容的薄弱环境也有了很好的把握，可以大大提高中考复习的效率。

三、利用思维导图寻求解题的方法

思维导图是能使训练学生以最短时间解决各知识点之间的联系，寻求出解决问题的方法。教师要设计好训练题，配合思维导图，使学生学会分析问题思路。

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下面我们对应答选择题的主要方式、各种题型的变化及解题技巧，做一些分析.

一、 直接判断法

直接判断法适用于概念性较强的选择题，其解题要点是运用物理概念和物理规律与每个备选项对照，不符合题意的选项就会显露出来，从而使我们找到符合题意的选项.

例1 关于物体的内能，下列说法错误的是（ ）

A. 0℃的物体内能为零

B. 一切物体都具有内能

C. 物体间的内能可以发生转移

D. 其他形式的能可以转化为内能

解析 物体的内能是指物体内所有分子的动能与势能之总和，它在任何温度下都不为零，可以发生转移（热传递），可以由其他形式的能转化而来.因此，四个选项中A错，B、C、D均正确，故选A.

例2 由欧姆定律公式可导出R=，关于此式的物理意义，下列说法中正确的是（ ）

A. 导体两端的电压为零时，导体的电阻为零

B. 导体两端的电压越大，导体的电阻越大

C. 通过导体的电流越大，导体的电阻越小

D. 导体电阻值的大小，可以用它两端的电压与通过它的电流的比值来表示

解析 导体的电阻是导体本身的一种属性，它与导体两端是否有电压，是否有电流通过无关.

二、 筛选法（排除法）

这种方法主要考察学生的细心，有时要求选择错误的，切忌不要下手太快.因根据题目的要求，先将明显的错误或不合理的备选答案一个一个地排除掉，最后只剩下正确的答案.

例3 如图所示，两盏相同的灯泡在电路开关S闭合后都能正常发光.过一会儿，两盏灯都熄灭了，此时电路中的电压表电流表均无示数，那么电路发生的故障可能是（ ）

A. 灯泡L灯丝断了 B. 灯泡L灯丝断了

C. 灯泡L短路 D. 灯泡L短路

解析 这是一道电路故障问题，可以用排除法，如果只有一盏灯短路，则另一盏灯应该能够发光而且电流表有示数，而现在的两灯都不发光，说明一盏灯短路是不可能的，因此可以排除C、D，那么电路故障只能是断路了，如果只有L断路，则电压表可以有示数，所以B也不对.

三、 图像分析法

根据图像识别横轴与纵轴对应的物理量，再辨别两个物理量的变化关系.

例4 （2011·黄冈市）小阳设计一个天然气泄漏检测电路，如图所示，R为气敏电阻，其阻值随天然气浓度变化曲线如图乙所示，R为定值电阻，电源电压恒定不变.则下列说法正确的是（ ）

A. 天然气浓度增大，电压表示数变小

B. 天然气浓度减小，电流表示数变大

C. 天然气浓度增大，电路消耗的总功率变小

D. 天然气浓度减小，电压表与电流表示数的比值不变

解析 A： 天然气浓度增大，由图像可知，R变小，根据串联电路电压分配与电阻成正比可知，R分压变小，由于总电压不变，所以R分压增大，即电压表示数变大.

B： 天然气浓度减小，R变大，因为R不变，所以串联总电阻变大，由于总电压不变，所以总电流变小，即电流表示数变小

C： 天然气浓度增大，R变小，串联总电阻变小，由于总电压不变，所以总电流变大.根据P=UI，可知总功率变大；还可以用P=U2/R（纯电阻电路）总电压不变，总电阻变小，总功率变大.

D： 电压表测R两端的电压，电流表也测通过R的电流，根据欧姆定律U/I=R，R不变，故比值不变.

四、 比值法

可以利用数学的比例式来解决物理问题。具体有下列几种方法

（1） 根据所求物理量选择相应的物理公式.

（2） 在题目中找出其它物理量之间的比例关系.

（3） 用“比例关系式”为纽带，将公式联立成比例式.

例5 甲、乙两物体的质量之比是2：1，比热容之比是3：4，若它们吸收相同的热量，则升高的温度之比是（ ）

A.2：3 B. 3：2 C. 3：8 D. 8：3

解析 根据相关物理量，应使用公式Q=cmΔt得，Δt=ΔQ/cm代入相对应的比值，求出结果.

五、 计算法

此类方法适用于涉及物理计算多，难度大的题目.根据命题给出的数据，运用物理公式推导或计算其结果并与备选答案对照，作出正确的选择.

例6 （2011衡阳）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S、S，电压表示数为6V，电流表示数为0.6A，断开S后，电压表示数变为2V，则R的电阻和电源电压分别是（ ）

A. 10Ω、9V B. 20Ω、6V

C. 20Ω、9V D. 10Ω、6V

解析 本题主要考查对欧姆公式的灵活运用和开关的闭合对电路的影响。当闭合开关S、S，只R连在电路中，电压表测电源电压，即为6V，R=U/I=6V/0.6A=10Ω。当断开S时，R，R串联，U=2V，I=U/R=2V/10Ω=0.2A， U=U-U=6V-2V=4V， R=U/I=4V/0.2A=20Ω。故选B

六、 整体法

对于有几个研究对象的物理题，有时把几个对象看成是一个整体，要比把它们分开考虑简单得多，把多个对象看成一个整体的方法叫整体法.

例7 用电压为220V的电源向远处某工地的一盏标着“PZ 220-60”的电灯供电，由于导线有电阻，灯泡消耗的实际功率为55W.则导线消耗的功率（ ）

A. 大于5 W B. 等于5 W

C. 小于5 W D. 不能确定

解析 将导线和灯泡看成一个整体，那么它的总电阻要比灯泡的电阻大，电源电压不变，根据P=U2/R可得导线和灯泡整体消耗的功率要比灯泡的额定功率小，所以它们的总功率小于60 W，因为灯泡消耗的实际功率为55 W，所以导线消耗的功率要小于5 W.

七、 推理法

根据题给条件，利用有关的物理规律、物理公式或物理原理通过逻辑推理或计算得出正确答案，然后再与备选答案对照作出选择.

例8 如图所示的电路，开关S闭合后，滑动变阻器滑片P向右滑动的过程中，有关电流表、电压表的读数以及灯泡亮度的变化，下列说法中正确的是

A. 电流表的读数变大，电压表的读数变小，灯泡变暗

B. 电流表的读数变小，电压表的读数变大，灯泡变亮

C. 电流表、电压表的读数都变小，灯泡变暗

D. 电流表、电压表的读教都变大，灯泡变亮

解析 本题考查的是欧姆定律的应用；滑动变阻器的使用.

（1） 分析电路结构，明确各电路元件的连接方式；

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1.电源仅起搬运电荷的作用，其本身不能创造电荷；电源是将其他形式的能量转化为电能的装置。

2.图l示意了非静电力使正电荷在电源内部由负极移至正极。

我们知道，在外电路中正电荷在恒定电场的作用下由电源正极移向电源负极，静电力做正功。作为电源只是将由外电路到达电源负极的正电荷及时运送到电源正极；电源内部的电场力对移动的正电荷是做负功的，因此，需要存在非静电力，且需要非静电力做正功。电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。

3.不同的电源，非静电力做功的本领不相同，物理学中用电动势来表明电源的这种特性。

对电源电动势E存在以下两种理解。

（1）电势的“跃升”：以一节电池为例，电池内部的正极和负极附近分别存在化学反应层。反应层中的非静电力（化学作用）把正电荷从电势低处移至电势高处，在这两个地方，沿电流方向电势产生“跃升”。图2深刻、直观地表现出了闭合电路中的电势变化（图中D、C分别表示电池溶液中与两电极靠近的位置）。外电路中的电流由高电势流向低电势（沿图示电流方向由A到B），内电路中的电流由低电势流向高电势（沿图示电流方向由B到A）。

进一步来理解“电势的变化”。如图3所示，探针A与正极板靠得很近（对应图2中的DA），探针B与负极板靠得很近（对应图2中的BC），将这两处升高的总电势取为E，它等于内、外路电势降落（分别为电压表V'、V的示数U内、U外）之和，即E=U内+U外。从电源内部有电流、电压，能体会到电源内部是有电阻的。

（2）非静电力做功：①非静电力做功W非电是非电能转化为电能的量度。若电荷量q通过电源，电源内部电势的“跃升”（即电源电动势）取为E电源.则有W非电=qE电源。②根据能量守恒定律可知，非静电力做的功应该等于内、外电路中电能转化为其他形式能的总和，即W非电一E外+E内。③静电力做正功，电荷的电势能减少，电能转化为其他形式的能：这里非静电力做正功，电荷的电势能增加，其他形式的能转化为电能。

电源电动势E的数值：①由W非电=qE电源可得，电源电动势，即电源的电动势在数值上等于单位正电荷经电源内部从负极板移动到正极板非静电力所做的功。对于确定电源，电源电动势E为比值定义式。②由U内分别为外、内电路电阻上的电压，则，可以得出E=U外+U内，即③U外又称为路端电压U路，故外电路断开时，I=0，Ir=0，则开路路端电压等于电源电动势；当电源内阻可以忽略不计时，r=0，Ir=0.则路端电压等于电源电动势。④电源电动势取决于电源本身的构造，与外电路的变化无关。

侧，将电动势为3.0V的电源接入电路中，测得电源两极间的电压为2.4V，当电路中有6C的电荷通过时，求：

（1）有多少其他形式的能转化为电能？

（2）外电路中有多少电能转化为其他形式的能？

（3）内电路中有多少电能转化为其他形式的能？

解析：（1）Eq=3×6J=18J。

点评：Eq为其他形式的能转化为电能的数值，U外q、U内q分别为外电路、内电路中电能转化为其他形式能的数值。

二、电流

1.恒定电场：导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。尽管这些电荷也在运动，但有的流走了，另外的又来补充，所以电荷的分布是稳定的，稳定分布的电荷所产生的电场是稳定的电场，称为恒定电场。

在静电场中所讲的电势、电势差及其与电场强度的关系等，在恒定电场中同样适用（如匀强电场中场强，恒定电场中场强，均表示单位长度内的电势变化）。

有同学问：静电平衡的导体内部场强处处为零，为什么流有电流的导线内部的场强却不为零？

释疑：其实，原因就在于静电平衡的导体内不存在电荷的定向移动，而流有电流的导线内却存在电荷的定向移动，不是静电平衡的导体了。

2.电流方向的规定：正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。导体中可以自由移动的电荷为自由电子，定向移动的自由电子（载流子）的移动方向与电流的方向相反。

电流虽有方向，但是标量，不是矢量。如图4所示，干路电流I与两支路电流I1、I2间的大小关系是I=，这一关系不会因a值的变化而改变，也就是说I1、I2与I不满足平行四边形定则（满足平行四边形定则的物理量才为矢量）。

3.电流的定义式，其中g为时间t内通过导体横截面的电荷量。

4.电流的微观表达式：如图5所示，设导体中单位体积内的载流子数为n，载流子的电荷量为q，载流子的定向移动速率为v，则，

（l）单位体积内的载流子数n取决于导体的材质。

（2）若单位长度内的载流子数为N，则电流的微观表达式为I=Nqv。

例2（2015年安徽卷）一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积内的自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为（）。

解析：如图6所示，金属棒内的场强大小答案为C。

点评：ρnev字面上与电压U无关，实际上，v是与U有关的，故ρnev也就与电压U有关了。

例3 某电解液中，若2s内各有1×1019个二价正离子和2×1019个一价负离子以相反方向通过某截面，那么通过这个截面的电流是（）。

A.O

B.0.8A

C.1.6A

D.3.2A

解析：负离子的定向移动可以等效为等量正电荷沿负离子移动的相反方向运动。因此，I=答案为D。

点评：正、负载流子做定向移动时都能形成电流，只要注意负离子定向移动与等量正电荷定向移动形成电流的方向相反即可。

三、用欧姆定律分析电路动态问题

欧姆定律：在同一电路中，导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，即。

例4 在如图7所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表A、V1、V2、V3的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小（绝对值）分别用I、U、U2和U3表示，下列比值错误的是（）。

解析：分析“电路连接方式”，可以认为电流I从电源正极流出，经电流表A、R1、R2、开关S回到电源负极。

因为U1为定值电阻R1上的电压，定值电阻R1，所以选项A正确。当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，可变电阻R2接人电路的阻值变大（回路总电路R总变大，电流I变小，U1变小，U2变大，U3变大）。由可知，变大。取Ur为电源内阻电压改变量的大小，由闭合电路欧姆定律可知，初态，末态，对等式两边取改变量后，得，即，则，因此，可见不变.选项B错误.c正确。因为U3为上的电压，又有，可知变大。由闭合电路欧姆定律，得，即，因此见选项D正确。答案为B。

点评：电阻的定义式，表示某一状态下的电阻等于其上电压与电流的比值。对于定值电阻R，有u=RI，即R能等于；但对于变化的电阻R变，有，不满足“”，不满足“”，即变化的电阻不恒等于其上电压变化量与电流变化量的比值。在闭合电路中，对于变化电阻部分的，不是恒等于R变，而是等于回路中除变化电阻以外的所有定值电阻的总和，电源的内阻r等于“路端电压变化量与通过电源电流变化量I的比值”，即

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1.在导体中有电流通过时，下列说法中正确的是（）。

A.电子定向移动速率很小

B.电子定向移动速率是电场传导的速率

C.电子定向移动速率是电子热运动速率

D.在金属导体中，自由电子只不过是在速率很大的无规则热运动上附加了一个速率很小的定向移动

2.半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q。现使橡胶圆环绕垂直圆环平面且通过圆心的轴以角速度叫匀速转动，则由圆环产生的等效电流应有（）。

A.若ω不变而使电荷量变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍

B.若电荷量Q不变而使角速度变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍

C.若Q、ω均不变，将橡胶网环的横截面积变小，并使圆环半径变大，电流也将变大

D.若Q、ω均不变，将橡胶圆环的横截面积变小，并使圆环半径变大，电流也将变小

3.如图8所示，电压表由灵敏表G与电阻R串联而成，某同学在使用中发现此块电压表的读数总比真实值偏小一点儿，要想使电压表读数准确可采取的措施是（）。

A.在电阻R上并联一个比其小得多的电阻

B.在电阻R上并联一个比其大得多的电阻

C.在电阻R上串联一个比其小得多的电阻

D.在电阻R上串联一个比其大得多的电阻

4.如图9所示，直线“是电源的路端电压随输出电流变化的图像，曲线b是一个小灯泡两端电压与电流的关系图像。如果把该小灯泡与电源连接，此时电源效率为0.4，则下列说法正确的是（）。

A.小灯泡工作时的电阻大小为4Ω

B.电源电动势为9V

篇12

A.U1/I不变，ΔU1/ΔI不变B.U2/I变大，ΔU2/ΔI变大

C.U2/I变大，ΔU2/ΔI不变D.U3/I变大，ΔU3/ΔI不变 分析本题错误的主要原因是同学们对ΔUΔI的含义理解不清，一个是表示某一电阻，一个是表示电源内阻.由闭合电路欧姆定律U=E-Ir，可知ΔUΔI表示电源内阻，由图可以看出ΔU3ΔI=r比值为电源的内阻，是不变的.而对于ΔU2ΔI，可将R1看成电源的内电路，所以ΔU2ΔI=r+R1，所以ΔU2ΔI也是不变的，由于U1=IR1，ΔU1ΔI=R1，由于R1是不变的，满足欧姆定律，U1I1=U2I2=ΔUΔI=R1也是不变的.对于电压与电流之比，分析要容易的多，正确答案为A、C、D.

案例2一物体放在升降机底板上，随同升降机由静止开始竖直向下运动，运动过程中物体的机械能E与物移关系的图象如图2所示，其中O-s1过程的图线为曲线，s1-s2过程的图线为直线.根据该图象，下列判断正确的是

A.O-s1过程中物体所受合力一定是变力，且一定不断增大

B.O-s1过程中物体动能一定不断减小

C.s1-s2过程中物体一定做匀速运动

D.s1-s2过程中物体可能做匀加速运动

分析学生对此题错误较多的原因是对机械能随高度变化的意义不理解，实际上，物体机械能的变化量等于除重力以外其它力做的功，所以有ΔE=W外，在下落过程中，支持力做功改变机械能，有ΔEΔs=-FN，比值为图线的斜率.从图中可以看出，O-s1的过程中斜率变大，所以支持力为变力，合力为变力.s1-s2的过程中斜率为定值，支持力为恒力，但不能说明支持力与重力哪个大，也就不好分析速度如何变化，速度可能不变，也可能均匀增加.所以正确答案为A、B、D.

案例3（2009年江苏）空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图3所示，x轴上两点B、C，点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有

A.EBx的大小大于ECx的大小

B.EBx的方向沿x轴正方向

C.电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大