余弦定理教案范文

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篇1

中图分类号:G630文献标识码:A文章编号:1003-2851(2010)09-0080-02

在初中的学习三角形全等的过程已经认识到对于确定一个三角形需要至少三个条件,但是并不是只要有三个条件就可以确定一个三角形了,那么在能够确定的三角形中如何去计算其他边角的值呢?在已知学习了正弦定理的条件下,余弦定理的出现也是顺理成章的事情,并且“余弦定理”具有一定广泛的应用价值,教学中我们从实际需要出发创设情境。

【案例过程】

1、设置情境

自动卸货汽车的车箱采用液压机构。设计时需要计算油泵顶杆 BC的长度(如下图),已知车箱的最大仰角为60°,油泵顶点B与车箱支点A之间的距离为1.95m,AB与水平线之间的夹角为6°20',AC的长为1.40m,计算BC的长(保留三个有效数字)。

2、提出问题

师:大家想一想,能否把这个实际问题抽象为数学问题?(数学建模)

生:能,在三角形 ABC,已知AB=1.95m,AC=1.40m,∠BAC=60°+6°20′=66°20′,求BC的长。

师:能用学过的知识求解吗?为什么?

生:不能。这个不是特殊的三角形,又正弦定理主要解决:已知三角形的两边与一边的对角,求另一边的对角;已知三角形的两角与一边,求角的对边。 (师生共同回顾,并复习正弦定理和适用范围)

师:那么我们把这个问题一般化,也就是它的实质是什么?

生:在三角形中,已知两边和它们的夹角,求第三边。(一般化)三角形 ABC,知AC=b,BC=a,角C,求AB。

(当然在学生的总结过程中没有这么精炼,要求在平时多多训练,养成良好的学习习惯)

3、解决问题

师:请同学们想一想,我们以前遇到这种一般问题时,是怎样处理的?( 引导学生思考一般我们在探索数学新知的过程中,如何处理这些问题的)

师生共同:先从特殊图形入手,寻求答案或发现解法。(特殊化)

可以先在直角三角形中试探一下。

直角三角形中c2=a2+b2 (勾股定理角C为直角)

斜三角形ABC中(如图3),过A作BC边上的高AD,将斜三角形转化为直角三角形。(联想构造)

师:垂足 D一定在边BC上吗?

不一定,当角 C为钝角时,点D在BC的延长线上。

(分类讨论,培养学生从不同的角度研究问题)

在锐角三角形 ABC中,过A作AD垂直BC交BC于D,在直角三角形ADB中,AB2=AD2+BD2 ,在直角三角形ADC中,AD=ACsinC, CD=ACcosC 即AD=bsinC, CD=bcosC

又 BD=BC-CD,即BD=a-bcosC

c2=b(sinC)2+(a-bcosC)2

=b2sinC+a2-2abcosC+b2cos2C

=a2+b2-2abcosC

同理a2=b2+c2-2bccosA,b2=a2+c2-2accosB

在钝角三角形 ABC中,不妨设角C为钝角,过A作AD垂直BC交BC的延长线于D, 在直角三角形 ADB中,AB2=AD2+BD2 ,在直角三角形ADC中,AD=ACsin(π-C),CD=ACcos(π-C),即AD=bsinC, CD=-bcos C,又BD=BC+CD,即BD=a-bcosC

同理:a2=b2+c2-2bccosA

b2=a2+c2-2accosB

c2=a2+b2-2abcosC

这是学生的一般思路,但是我们发现这个证明过程显得复杂,数学我们是一种懒人教育,如何联系前面学过的知识,使得不需要讨论而更简洁方便,联想余弦与边的关系同时回顾正弦定理的证明过程中所用到的思想,发现和向量的数量积有点相联系。构造向量间的关系

[推导] 如图在三角形 ABC中,AB、BC、CA的长分别为c、a、b

即b2=a2+c2-2accosB

同理可证 ,a2=b2+c2-2bccosA, c2=a2+b2-2abcosC

4.得出结论

余弦定理 三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的预先的积的两倍。即a2=b2+c2-2bccosA

b2=a2+c2-2accosB

c2=a2+b2-2abcosC

5.适用范围

已知两边和夹角,求其他边角

6.实际问题解决

教学情境中的问题

7.课堂小练

(1)在ABC中,bCosA=acosB,则三角形为( )

A直角三角形 B锐角三角形

C等腰三角形D等边三角形

(2)在ABC中,若a2>b2+c2,则ABC为――;若a2=b2+c2,则ABC为 ――――;若a2

篇2

 

死亡给付保险合同的利益结构极为特殊，其结果使被保险人的生命利益通过死亡保险合同转化为受益人的经济利益期。如法律不严厉规制死亡保险的订立和给付条件，在经济利益之诱使下，易导致投保人与受益人做出严重威胁被保险人生命安全的行为。尤其在未成年人死亡给付保险合同中，因被保险人之行为能力欠缺，其道德风险更为突出。基于此，两岸保险法均对于未成年人死亡给付保险合同特设严厉条款予以规制。

一、台湾“保险法”第107条修订历程

台湾“保险法”对于未成年人死亡给付保险合同的规定体现于第107条。该条款历经多次修订，也体现了台湾地区对于该问题的思索与考量。

1974年，台湾地区立法机构增订了第107条，规定：“以十四岁以下之未成年人，或心神丧失或精神耗弱之人为被保险人，而订立之死亡保险契约无效。”该条规定的增订目的在于防止道德风险，保护未成年人及身心障碍者。

1997年，台湾地区立法机构以14岁以下未成年人为被保险人订立死亡保险合同而引发道德风险的情形在实务中并不多见为由在当年台湾“保险法”修正案中删除了第107条的规定。但在台湾保险实务中金融论文，主管机关仍然通过最高保险金额的方式来限制保险公司承保14岁以下未成年人的死亡保险金额。

2001年，台湾“保险法”增订再次第107条，规定：“订立人寿保险契约时，以未满十四岁之未成年人，或心神丧失或精神耗弱之人为被保险人，除丧葬费用之给付外，其余死亡给付部分无效。前项丧葬费用之保险金额，不得超过主管机关所规定之金额。”与之前条款相比，考虑到了被保险人死亡后的丧葬费用。这既控制了受益人的道德风险，又体现了对人性尊严的基本保障。

台湾“保险法”第107条于2001年增订通过后，台湾地区财政部依照同条第二项的授权将丧葬费用金额提高为200万元新台币。然而，在实务运作中，保险公司均将死亡保险支付的丧葬费用按照定额给付操作，而非损失补偿，即不论实际支出为何，只要在200万元新台币以内，保险公司均依照合同订立的保险金额全额给付。而据有关部门统计，台湾地区儿童死亡的平均丧葬费用不超过20万元新台币。因此，政府制定的高额丧葬费用限额和保险公司利用丧葬费用补偿原则变相支付死亡保险给付的做法严重威胁了未成年人的生命安全。

2010年2月1日，台湾地区立法机构于对台湾“保险法”第107条进行了修订：“以未满十五岁之未成年人为被保险人订立之人寿保险契约，其死亡给付于被保险人满十五岁之日起发生效力；被保险人满十五岁前死亡者，保险人得加计利息退还所缴保险费，或返还投资型保险专设账簿之账户价值。前项利息之计算，由主管机关另定之。订立人寿保险契约时，以精神障碍或其它心智缺陷，致不能辨识其行为或欠缺依其辨识而行为之能力者为被保险人，除丧葬费用之给付外，其余死亡给付部分无效。前项丧葬费用之保险金额，不得超过遗产及赠与税法第十七条有关遗产税丧葬费扣除额之一半。第一项至第四项规定金融论文，于其它法律另有规定者，从其规定。”

二、台湾“保险法”第107条修订前后内容比较

较之原条款，此次修订涉及三方面内容。

第一，将儿童保单死亡给付生效年龄由满十四岁提高至满十五岁。对于儿童保单死亡保险给付生效年龄的规定，不同国家和地区有不同的立法。台湾地区此次立法将死亡保单未成年人最低年龄提至15岁，可能与台湾地区的劳动保障投保年龄和义务教育截止年龄均为15岁有关。

第二，取消了儿童死亡丧葬费用的给付，改为保险人得加计利息退回保费，或返还投资型保险的账户价值。高额丧葬费用的取消，使道德风险大大降低，未成年人权益得以保护。

第三，规定为精神障碍或其它心智缺陷不能辨识其行为者投保人寿保险，丧葬费用金额不得超过遗产及赠与税法第十七条遗产税丧葬费扣除额的一半。2010年台湾地区财政部核定遗产税丧葬费扣除额为110万元新台币。因此，目前丧葬费用限额为55.5万元新台币。

此外，台湾“保险法”第135条规定于伤害保险准用第107条规定。因此，目前仅有责任保险和健康保险不涉及此方面对被保险人的限制。

三、两岸保险法对未成年人死亡保险给付限制条件的比较

大陆对于未成年人死亡给付的限制规定体现于《保险法》第33条：“投保人不得为无民事行为能力人投保以死亡为给付保险金条件的人身保险，保险人也不得承保。父母为其未成年子女投保的人身保险，不受前款规定限制。但是，因被保险人死亡给付的保险金总和不得超过国务院保险监督管理机构规定的限额。”

与台湾“保险法”相比，大陆《保险法》对未成年人死亡保险给付限制条件具有明显差异。

（一）投保人限制条件

大陆《保险法》规定只有未成年人父母可以为其投保死亡保险。台湾“保险法”并未对未满十五岁的死亡保险投保人做具体规定。因此，按照台湾“保险法”规定，只要具有人身保险利益，均可以为其投保。

未成年人人身保险与普通人身保险有一定差别，应该在考虑保护未成年人人身安全的基础上对其人人身保险投保人做出限制规定，防范道德风险。从这个角度出发，大陆《保险法》对未成年人保护更为周全。但是，大陆《保险法》仅规定父母能为未成年子女投保以死亡为给付条件的人身险不符合社会发展的需要。大陆《婚姻法》规定的“父母”包括生父母、养父母、继父母三种，并立法上将三种父母在与子女关系上做平等之规定。如实际生活中，未成年人父母双亡由祖父母抚养金融论文，就受到了该款的限制。因此该款在投保主体上应予扩大。因此，建议大陆《保险法》第33条第2款修改为：“父母为其未成年子女或者有抚养关系的合法监护人为未成年人投保人身保险，不受前款规定限制，但是死亡给付保险总额不得超过保险监督管理部门规定的限额。”

（二）死亡给付限额

大陆对未成年人死亡保险给付限额做出了明确的统一规定。保监会《关于父母为未成年子女投保死亡人身保险限额的通知》（保监发[1999]43号）规定：“父母为未成年子女投保的人身保险，死亡保险金额总和不得超过人民币5万元。”2002年，保监会又在《关于在北京等试点城市放宽未成年人死亡保险金额通知》（保监发[2002]34号）中规定：“在北京市、上海市、广州市和深圳市投保的未成年人人身保险的死亡给付保险金额的上限由5万元提高到10万元。”

台湾地区对未成年人死亡保险给付并未规定限额，而是规定若被保险人死亡时未满十五岁，其死亡保险合同不具法律效力，保险人“加计利息退还所缴保险费，或返还投资型保险专设账簿之账户价值”。

目前，大陆未成年人死亡保险给付限额已经多年未作变动。由于缺乏对通货膨胀的影响、未成年人死亡尊严的维护和丧葬费用的补偿需求的考虑，该限额已经严重影响了大陆未成年人人寿保险的市场需求。因此，建议大陆提高未成年人死亡保险给付限额，并借鉴台湾地区更为灵活的返还规定。

综上所述，大陆《保险法》应当放宽对于未成年人死亡保险合同投保人的限制，并对于未成年人死亡保险给付限额适当提高，在防范道德风险、维护未成年人生命安全的基础上适应社会的发展进步。

参考文献

[1]林伟.未成年人死亡给付保险合同研究——兼对《保险法》第33条第2款、第34条第3款之妥当性质疑[J].中南财经政法大学研究生学报, 2009(4).

[2]樊启荣.死亡给付保险之被保险人的同意权研究——兼评我国《保险法》第56条第1、3款之疏漏及其补充[J].法学,2007(2).

[3]上海市保险学会.对《保险法》修改的具体建议[J].上海保险,2005(1).

篇3

椭圆的简单几何性质包括椭圆的范围、对称性、顶点、离心率、椭圆的第二定义，等等，是我们解析几何内容的一个重点，很多教材往往把它单独分成几块拿出来讨论，显得联系不紧密，学生学习时感到很困惑.特别是椭圆的第二定义，我们选用的教材没有作具体阐述，但为了给出圆锥曲线的统一定义，我们有必要做拓展.而高中教材是通过一个例子给出的，也感觉思路不蹈常规，当然这一切都是教材的简洁性决定的.我在这部分内容教学设计中，创设了问题情境，把这些内容有机串联起来，整个过程如同一次重大战役，环环紧扣，层层深入，促进学生思维的发散，加强学生创新意识的培养.过程如下。

一、以问题为中心，注重过程教学

首先，设计如下情境，提出反常规的问题.

设M（x，y）是椭圆上任意一点，焦点F 和F 的坐标分别是（-c，0），（c，0）（如图1）.由椭圆的定义可得：

+ =2a（1）

将这个方程移项，两边平方得

a -cx=a （2）

两边再平方，整理得

+ =1（a>b>0）（3）

问题1：为什么将（3）式作为椭圆的标准方程？

对于这一问题的提出，学生首先会感到奇怪，似乎（3）式作为标准方程是顺理成章的，预先规定的，进而师生共同展开热烈讨论，然后教师总结.我总结大致有以下几点理由：

1.（3）式简捷，具有对称的美感.

2.（3）式为我们提供了求椭圆轨迹的标准方程，方便用待定系数法求解轨迹的方程.

3.根据解析几何用曲线的方程研究曲线的几何性质这一特点，（3）式方便研究椭圆的几何性质.

针对上述理由3，教师可以组织学生就如何利用（3）式从整体上把握椭圆的曲线的形状，展开讨论.这样便自然引出：范围、对称性、顶点、离心率等教材中要求的内容.若要进一步研究椭圆的曲线，就需要列表、描点、连线等常用手段，于是课文中的例3便自然出来了.

二、以探究为热点，培养创新意识

由于有了第一节课的基础，本节课教师的问题设计显然很自然了.

老师：上节课我们讨论了（3）式作为椭圆标准方程的诸多优点，自然我们会有：

问题2：将（3）式作为椭圆的标准方程有什么缺点？

对于这一问题学生感到有些困难，教师和学生一起比较圆的标准方程的优点后，发现（3）式无法揭示椭圆上的动点到定点的距离之和等于定长2a这一本质属性，相比之下（1）式恰好具有这一优点.于是师生一起可以讨论（1）式的优缺点，具体可得：

1.（1）式充分揭示了椭圆的定义.

2.（1）式难以讨论椭圆的其他几何性质，如范围、对称性、顶点，等等.

通过以上讨论，自然产生问题3：是否存在一个方程，同时体现椭圆的第一定义和椭圆的几何性质？自然将目光转向（2）式，将（2）式变形，得

=a- x（4）

即|MF |=a-ex（5）

同理可得|MF |=a+ex （6）

将（2）式再变形，得

= （ -x）

即 = （7）

（5）（6）两式将椭圆上点到焦点的距离转化为只和焦点的横坐标有关的一维算式，充分体现了数学降维思想.而（7）式正好揭示了椭圆的第二定义，如图2所示.

如此处理教材，自然流畅，既能完成教学任务，又能充分揭示知识的发生过程，通过被人们所遗弃的（2）式，挖掘出如此宝贵的教学成果，这会让学生兴奋不已.在品尝创新果实的同时也培养了学生的创新能力.

三、以反思为主调，奏响创新旋律

务必指出，反思是创新的源泉.通过前二节课的探索，特别是第二课时获得一系列创新成果以后，教师更要引导学生养成良好的反思习惯，打破思维定势，争取更大的突破.

总结上二节课的讨论，我们发现对（1）式的每一次变形，都会取得一系列令人激动的科学成果，那么自然会问：

问题4：（1）式还有其他变形吗？如果有又能得到什么收获呢？

此时，学生的思维已被激活，讨论积极，热情高涨，通过讨论可获得一系列成果如下。

成果一：将（1）两边平方，整理可得：

・ +x +y =a +b （8）

（8）式揭示了椭圆的又一本质属性：

|MF ||MF |+|MO| =a +b ，

即，椭圆上动点到两焦点的距离之积，和它到椭圆中心距离的平方之和等于常数（如图3）.

成果二：将（5）（6）代入（8）式可得：

|MO|= （9）

若将动点到中心的长度称为椭圆的半径，那么（9）式给出了椭圆半径的计算方法，它只和该点的横坐标有关，同样起到降维作用.

成果三：若将（1）式的两边乘以 - ，整理可得：

= （10）

（10）式给出了椭圆的又一本质属性：即椭圆上动点到两焦点的距离之差与该点到椭圆的一条对称轴（垂直于焦点所在直线）的距离之比是一个常数.

成果四：在F MF 中（图1），设∠F MF =α，则由余弦定理可得：

4c =|MF | +|MF | -2|MF ||MF |cosα

=（|MF |+|MF |） -2|MF ||MF |（1+cosα）

=4a -2|MF ||MF |（1+cosα）

所以|MF ||MF |= （11）

将（11）式代入（8）式可得：

|MO|= （12）

（12）式给出了椭圆半径与动点到两焦点连线所成角的关系.

应该指出：本节课的创新讨论是无止境的，关键在于培养学生的创新意识，当然由于学生的程度不同，得到的成果也不同，无论如何，教师都应给予学生充分肯定.

从对（1）式做变形看，自然也可考虑将其他式子变形，如将（3）式变形成

= ，于是可得，椭圆上动点到两焦点A（-a，0），B（a，0）的连线的斜率之积等于常数.

参考文献：

[1]李佰春.数学教育学[M].合肥：安徽大学出版社，2004.

[2]顾沅.教学任务与案例分析.上城教育信息港.

篇4

2004年秋，备受关注的高中课程改革率先在山东、广东、海南、宁夏4省进行实验，2005年又有江苏省、福建省参加实验。截止到2004年底，山东省共有862所高中，高一、高二约140万学生参与实验，因此可以说山东省的高中课程改革关系到全国高中新课程的实验与推广。为了更深入地推进高中领域的课程改革实践，确保2007年新一轮课程改革毕业生的顺利升学与就业，及时了解高中课程改革的进展与不足之处并研究适时的应对策略。教育部山东师范大学基础教育课程中心调研组一行6人于2005年11月20日至12月10日和2006年5月12日至18日，先后两次到临沂、日照、青岛、德州、聊城、济宁和济南、潍坊、滨州等地市进行了为期20多天的调查研究，调研组通过听课、访谈和发放调查问卷等方式，共向学生和教师发放近6000份调查问卷，随机听课90余节，并与学校的教学管理人员、教育行政人员和一线教师分别进行了深度的面对面的交流座谈。旨在能如实地获取高中课程改革实施以来的成功经验与存在的问题。通过调研，我们发现：在自上而下的教育行政系统紧锣密鼓的部署与管理下，整个高中的教育教学思想发生了深刻的转变；课程改革引领了教育管理与教育实践领域从课程管理、课程设置、课程实施与课程评价等具体层面的转变，整体提升了整个高中教育阶段的办学水平。但是，在具体的实践领域依然存在着许多的误区，作为课程实施主体的教师及教育系统的相关人员似乎也没有做好准备以应对。限于篇幅，我们在此仅介绍调研中发现的问题，并提出改进的建议。

一、高中课程改革存在的主要问题

（一）教科书的内容与结构尚不够完善

1.部分学科教科书内容逻辑性不强，存在断层的现象。通过座谈，教师们普遍反映新教科书在内容的编排上跳跃性太大，许多内容不衔接。这主要表现在两个方面：一方面是各模块的教科书的内容不衔接，教材内容的安排与设计各自为营，没有兼顾到其他模块的教学进度。这种内容不衔接的现象突出表现在数学、物理、化学等学科中。这几个学科中，许多模块的教学要求学生已经具备一定的其他学科的基础知识，但是实际上学生在先前的模块的学习中并没有学习相关的知识，导致教师在具体的教学过程中首先需要弥补学生知识层的缺口，填补模块间的知识空隙，这就给教师教学带来了很大的困难。比如数学学科，一个被教科书编写者忽视了的问题是代数与几何在内容上的不同步，例如将《解斜三角形》放到代数第三章第二大节后，学生要在高一第二学期期末前夕才第一次学习到《正弦定理和余弦定理》，而作为余弦定理在立体几何中的一个应用——关于求异面直线上两点间的距离公式，即推导异面直线上两点间的距离公式时，在高一第一学期中段考后不久便用到余弦定理（见《立体几何》教科书P44)，学生第一次接触余弦定理，根本不知道余弦定理及其内容，更不用说运用了。另一方面是特定模块的内容逻辑性不强，内容的编排顺序不符合知识的逻辑发展和学生的认知水平的发展。例如平原一中的老师反映，物理学科中诸如力学、电学等许多模块的设置、编排就不符合学科本身的逻辑顺序，学生学习起来比较吃力。而教科书的编制者也忽视了高中与初中阶段、选修课模块与必修课模块之间的内容衔接，使得教师与学生在实际教学过程中感到非常困惑，许多教师不得不使用旧版本的教科书大量补充相关知识，边教学边调整教科书的知识点呈现顺序，给教师顺利教学带来了很大的困难。

2.相关学科之间内容缺乏横向逻辑联系。即教科书内容的编写不能照顾相关学科之间的联系。调查发现，这种情况突出表现在数学、物理、化学和生物学科内容上。例如，物理老师们在座谈中普遍反映物理学科的教学比较困难，其中一个重要的原因就是物理中很多内容的教学都需要运用一定的数学基础知识，但是实际的数学教学中却还没有开始相关模块知识的学习，学生缺乏必要的知识储备，给教师带来了困难，影响了正常的教学进度。许多物理教师在教学中不得不先充当“数学老师”，讲授新知识之前先给学生讲授一些数学基础知识。物理教师身兼物理教师和数学教师两职，加重了教师的教学负担。不但教师们感到“苦不堪言”，由于缺乏必要的基础知识，学生在学习过程中也感到非常困难，学习的效果也不是很理想。同样的情况也突出表现在化学、生物等学科的教学中。

3.教科书编排不合理，部分内容偏离课程标准的要求。这主要表现在以下几个方面：首先，新课程倡导合作学习、探究学习，而新教科书与旧教科书相比，教学内容偏多，教学内容与教学时间的矛盾特别的突出，许多老师都反映，一个学期难以完成规定的教学任务，合作学习、探究学习很难实现。例如，语文老师们普遍反映语文教科书内容过多，选修课教科书教读篇目4篇，学生自读的有18篇，古代文言文就有10多页，学生很难读懂，教师又没有过多的时间去实施补救式教学。数学新教科书在旧教科书的基础上删减了一部分内容，却又增加了算法、统计、积分等内容，内容层层加码，造成内容过多。英语学科的教科书词汇量过大，而且教科书各章节的梯度偏大，对“听”、“说”、“读”、“写”的要求过高，教师、学生感觉不适应。其次，新教科书中增加了很多实验方面的东西，但是因条件限制，许多学校无法具体操作。再次，新教科书中要求学生讨论的内容太多，学生的实际水平无法达到教科书编制者的要求。热闹的讨论之后，其结果往往还需要教师告知或讲解。新教科书对知识点的安排不合理，有的重点、难点过于集中，有些章节专业性太强，术语太多，学生难以接受。最后，有些教科书中的例题很简单，但后面的习题还是老题目，难度很大，有的甚至是近几年前的高考压轴题，学生一时难以接受。

（二）“减负”工作尚未取得实质性进展

新一轮高中课程改革的出发点是欲求解放教师、解放学生，让教师教得轻松，学生学得轻松，但从实际实施情况来看，课程改革的愿望和高中教育现实存在较大反差。从教师和学生的反映来看，教师累了，学生苦了，而这恰恰不是课程改革所期望的，也是我们所不愿看到的。

1.教师的工作量加大，感到身心疲惫。在与教师访谈的过程中，我们听到的最多的一个字就是“累”。当被问及“参与高中课程改革后，你的工作量与以前相比”时，有57.1％的教师回答“增加许多”，有37.5％的教师回答“增加一些”，也就是说有94.6％的教师认为参与课程改革以后工作量加大了。我们认为造成这种状况的主要原因主要是：

首先，备课、上课要求的提高超出教师的现实水平。对教师备课的要求是“既要备课本又要备学生”，因此教师在备课的过程中就既要研究与传统教科书有了很大变化的新教科书，又要了解学生对新课程的知识准备和心理准备，并且想出应对措施；新课程要求教师“不是‘教’教科书，而要‘用’教科书”，教师就要花大量心思琢磨怎么‘用’，其中的措施之一，就是要跑图书馆、档案馆、资料室，寻找很多课本以外的包括文字、图片、老照片、录像带之类的资料，以丰富教学内容。新课程对教学手段有新要求，教师就要学会使用多媒体、做课件，还要发明并动手制作新教具。新课程要求课堂不能总是“满堂灌”，教师就要根据不同的教学内容设计不同的教学模式，包括小组讨论、做游戏、演课本剧、做实验、户外观察、社会调查等等。新课程要求作业也要花样翻新，不能老是机械训练，教师就要在这上面动脑筋，设计出形式活泼、又能巩固知识的各种作业模式。

其次，靠加班加点来应对常规的教学研究。从调查的情况来看，被调查学校的教师平均日工作时间（坐班时间）大都超过10个小时。而且所有学校一律都是每四周才休息一个星期天。就这一个星期天，学校还经常安排学生在星期五、星期六考试，由老师在星期天加班阅卷。像这样的工作节奏，教师的身体承受能力已经达到了极限。

再次，各种检查与评估让教师难以应对。评价是改进教育教学的动力和源泉，其基本目标是为了促进教师的工作，其目的在于提高教育教学的效果。但是，实施课程改革以来，各级各类的督导、检查、评比层出不穷，花样繁多，几乎到了三天一检查，五天一评比的状况，传统的考核制度搞得教师疲于应付检查，每天忙着填写繁杂的教案项目、测试记录、听课记录、作业批改记录等等，还要应对学校组织的周考、月考、检测考等大量考试，根本无暇仔细认真研究新教科书。

最后，正常工作与进修提高之间存在矛盾。为适应新教科书、新课程，教师必须对传统教育观念进行更新，要真正确立起与新课程相适应的体现素质教育精神的教育理念。因此，教师在教学之余，还要进行不断的学习与“充电”，既要积累更完备的教育科学知识，又要更新专业知识和文化知识。因此，教师鲜有闲暇时间，每天都是超负荷运转。同时，许多教师反映，课程改革以来各种各样的培训像潮水般涌来，从通识培训、课标培训到教科书教法培训，从省、市、区到学校，各级都举办，各级都考试，让教师们应接不暇。而仔细审视一下，就会发现不少培训是有其名无其实。主要表现在大多数培训是敷衍了事，在培训内容上，授课者讲授的多是纯理论性的东西，课程改革的重要性、课程改革的理论依据等讲得过多，但对中学教师来说最重要的怎样实施课程改革、如何在课堂教学中贯彻新思维等等实践层面的问题却很少涉及，这种理论和实践脱节的讲座很难激发教师们的参与兴趣。另外，本来教师就因职业的特殊性而承受巨大的压力，课程改革对教师提出的一系列新的要求又将成为他们新的压力源，导致许多教师产生自我否定的痛苦感、自身素质缺失的焦虑感、相互矛盾的茫然感。这些心理不适往往使教师对于课程改革的信心产生动摇。

2.学生的学业负担、经济负担在短期内上扬过大，心理负担加重。在调查的过程中，许多教师一再向我们强调：现在的学生太累了，负担太重了。根据我们调查分析，“累”的原因主要表现在以下三个方面：

首先，课业负担加重。“课程改革后，教学内容非但没有减少，反而增加了，原来要三年完成的教学内容，现在最短一年、最长一年半就要学完，所以改来改去，反倒是加快了教学速度，增加了学习负担，真是有点吃不消了。”不止一次听到学生这样的苦诉。在对学生进行“课程改革后，你的学业负担是增加了还是减少了”的问卷调查统计发现，回答没有减少的学生达84.6％，其中43.6％的学生回答学业负担加重了。在教师问卷中，“参与高中课程改革后，您认为学生的负担与以前相比”增加的教师占到89.7％。之所以出现课业负担过重的情况主要原因是新教科书容量太大，如语文，一学期50多篇课文，还不包括写作、测验的课时；化学知识点非常多，虽然要求是常识性的，但学生凭借所学的知识无法解决实际问题，因此老师就要补充内容；英语词汇量要达到3500个左右，水平达到八级，相当于大学英语二年级的难度。教科书容量的加大，势必会预示着相应的配套练习增加。为了赶上进度，几乎所有的学校都增加了早自习和晚自习，个别学校更是把早自习和晚自习当成正课来上。

其次，经济负担增加。课程改革实施后，不但学生的课业负担加重，而且经济负担也是直线上升。对“参加课程改革后，你的经济负担是增加了还是减少了”问卷调查发现，84.9％的学生认为没有减少（由于这次调研的学生对象是高一、高二参加课程改革的学生，所以学生可能难以找到一个确切的参照系数，无法和以前进行准确的对比）。在与教师访谈的过程中，我们得到的信息是参加课程改革后，学生的经济负担增加了3-5倍。学生经济负担的增加主要是因为教科书的增加。以书费为例，以前的书费一个学期需要100多元，而现在需要400-500多元左右，这还不包括地方课程教科书和校本课程教科书的费用。课本数量增加了，配套的复习资料就相应地增加。从目前来看，一套教科书要相应地配备两套复习资料，这还不包括学生主动购买的资料。一个学期下来，学生的书本资料费大致在1000多元左右，对于农村学生来说，这显然是一个很沉重的负担。

最后，心理负担过重。同教师一样，沉重的课业负担和经济负担最终转化为学生的心理负担。面对没完没了的上课、作业和不间断的收费，许多学生对学习出现了厌倦情绪和对任课教师的排斥感。持“破罐子破摔”心理的学生越来越多。

（三）管理制度与教学实际之间存在很大偏差

1.“学分制”、“走班制”与“选修制”的实施困难重重。在课程管理方面，借鉴国际高中课程改革的普遍经验，强调实施选课制度和学分制管理，新课程改革突出了“以学生为本”的基本理念，高中选修课的设立也正是这一理念的具体体现，它为每一个学生提供了适合其个性化发展的课程资源。“选课制”是“学分制”和“走班制”的基础，“学分制”和“走班制”是“选课制”的必然要求，没有“学分制”和“走班制”，“选课制”就失去了其赖以存在和发展的基础。为了保障新课程标准所规定的选课制度的行之有效地实施，为了规范普通高中学生的学分认定和学校的教育教学管理行为，山东省专门出台了《山东省普通高中选课指导意见（试行）》和《山东省普通高中学生学分认定管理暂行规定》等指导性的文件，从行政与制度方面为新的课程管理模式的实施开辟了道路。但具体到学校的管理层面，校长和教师们普遍地感到“学分制”、“走班制”与“选修制”实施的管理难度远比我们想象的要大得多。

首先，学生习惯了班级管理模式（班主任的管理），不习惯按课程管理，教室的不断调换，课桌椅的不固定，给学生之间的交往与情感的交流增加了障碍，而且容易导致学生缺乏集体荣誉感和责任感，给班主任思想和管理工作带来一定的困难。其次，学分制的选课、场地的安排、学分的计算等增加了教务管理的工作量和难度。再次，新的课程管理体制对学校的师资、上课、实验、实习的场所和学校的实验设备等的管理也提出了新的要求。学校的行政管理人员普遍反映，按照原来的学科教学组织的师资队伍无法满足选课制对大量师资的需要，受到师资条件和各种条件的制约，一些城市的高中都无法保证选修课的全部开设，更不用说广大的农村高中了。尤其对于信息技术和通用技术课程，师资的短缺导致大多数高中学校没有开设，有的学校将本校的数学老师或物理老师强行拉来，勉强开设，其效果可想而知。

问卷调查显示，在所调查的3000多名学生中，只有30.5％的学生认为本校的选修课开足开全了，有52.9％的学生认为本校的选修课根据师资情况，有的开有的不开，另外16.6％的学生认为选修课基本不开。在所调查的300多名教师中，有66.7％的教师认为选修课的开设主要受高考升学率的影响，27％的教师认为是学校资源限制了选修课的开设。当前信息技术发展迅猛，为了适应时展的需求，选修教科书将一些“高端”设备引入到了教学中，如多媒体教科书中就涉及数码相机、数码摄像机、扫描仪等设备的使用，可是目前—些学校并没有这些设备，即便设备齐全，一些任课教师自己也不熟悉这些设备的应用，这样的选修课如何开展？要想真正地开设好选修课，教学管理人员问：谁来为这些昂贵的“教具”买单？现在一些高中普遍存在的班额过大的现象也制约着“走班制”的顺利开展。面对我们调查研究人员，大部分校长直言不讳的说：“走班制适合小班教学，在目前高中教学班大都五六十人的情况下，根本没办法走班，因为走班和选修的结果必然带来一些优秀的老师和某些教学模块的内容有更多的学生选择，而目前的教室中的学生数已经达到最大量，无法容纳更多的走班的学生。”这样的条件必然给走班、选课带来限制。

2.“学业水平测试”难以被认同。在高中课程的管理方面反映最多的是关于学业水平测试的问题。作为高中课程改革试点省之一，山东省教育厅正式颁发《山东省普通高中学生学业水平考试工作管理暂行规定》，规定从2004级普通高中学生起，山东省实行学业水平考试制度，不再进行毕业会考，学业水平考试实行学籍、考籍一体化管理。学生在学籍注册的同时，即取得考籍和参加学业水平考试资格。本次调研中教学管理人员、教师普遍反映学分认定与学业水平测试之间存在着矛盾，认为学业水平测试有悖于课程改革的基本精神，因为在学分认定的管理规定中明言：校长是学分认定的第一责任人；学分认定小组成员由同学科或同课程内容的任课教师担任。这等于是把学生学分认定的主动权交给了学校，引导学校采取终结性评价与过程性评价相结合的办法来促进学生发展，而学业水平考试一考，无异于原来的会考改头换面重新上阵，学校领导认为这是政府部门对自己的学分认定工作的不信任，各校的学分认定委员会也觉得既然要进行学业水平考试，自身的工作似乎也没有什么意义，因为学生毕业资格的获得与否等于又寄托在一张张考卷的成绩上。济宁市某校校长坦言：“就学业水平考试的问题来说，目前95％以上的高中教师持比较强烈的反对意见。”聊城市某高中老师说：“学业水平测试总体上说与课程改革的精神不符。”看来，目前的学业水平考试问题的确在高中教育管理与教学层面引起很大的争议，这足以引起有关部门的慎重考虑。

（四）课程资源欠缺、课程资源开发力度不足

新课程改革推行国家、地方、学校三级课程管理体制，赋予地方和学校更大的课程自，使其可以根据自身的情况，灵活地开设一些适合本地区和本学校特点的个性化的课程。

1.校本课程与课程资源开发面临困难和挑战。校本课程的发展和开发引起了各个层面教育工作者的关注，校本课程的实践也在部分有条件的学校开展起来，并取得了阶段性的成果。但是，由于校本课程的发展立足于地区性或校本性课程资源的开发，因此，受制于人力、物力、财力诸因素的有限性，农村学校的校本课程与课程资源的开发面临着严重的困难和挑战，处于“应为”却“难为”的境地。校本课程要求各个学校充分利用本地区的资源开设相应的特色课程，但是，由于地区间、学校间发展水平及办学水平的差距，可利用的本土化资源分布极不均衡。我们调查发现，广大农村高中，常常连基本的办公经费都难以为继，维持基本的教育工作的正常运转尚且困难，又何来的人力、物力、财力开发、研制校本课程呢？在农村及部分县市的高中，连部分学科的演示实验都存在困难，在具体进行有关实验内容的教学时，教师就是单纯的讲实验。在刘集镇的东阿三中执教的某教师说：“我们的课堂教学基本上还是沿用老的教学模式，我们也想教师在课堂上少讲一点，学生多探索一点，可是一些具体的探究要有相应的资源，一些实验要用到设备，我们基本上无法开展，即使用到一些陈旧的仪器和设备，效果也很不理想，还不如不做。”“新课改的设置可能会比较偏向城市学校，对山区农村学校来说，推行的确有一定困难。”某市教研室一老师不无担心地说，而且，部分山区教师也对新课改缺乏信心，特别地，他们大部分人认为教学条件将会是新课改实现的重大障碍。

2.课程开发与建构的意识能力还很薄弱。调查中发现，关于课程资源开发方面的问题也存在着不少争议，新的课程标准要求教师成为校本课程开发的建设者、实践者。理论的设想固然周到，要求教师摆脱“教书匠”式的教科书附庸意识而发展课程建设与开发的能力。但是，受长期的中央集权的课程管理体制和处于“法定文化”地位的“国家课程”的制约，作为课程实施者的教师总是游离于课程的编制体系之外，他自身的课程主体意识与课程研制开发能力已大大萎缩。教师们认为，当前的教科书编写在匆忙中出台，教科书内容本身具有许多漏洞，这需要教师在教学过程中边教边进行修补；有的内容在教科书中讲解得非常笼统，在课程标准中教学目标的要求也非常模糊，这需要教师在教学中进行认真而又具体的研究；在当前的学科教学中要求教师更加关注学生主体性的发展资源，在教学过程中要引导学生开展研究性学习，进行合作探究，采用师生互动的教学方式。上好这种课需要教师在备课时比以前花更多的精力，需要教师不断的关注、学习和研究新知识、新问题。这种不断学习的压力和挑战是巨大的。

（五）课程与教学的评价缺乏实质性改革

1.成长记录袋的实施。新课改强调过程性评价，侧重考察学生的发展能力，成长纪录袋则是实施过程性评价的重要形式，成为当前课程评价改革的新亮点。但调查发现，许多学校和教师对成长记录袋存在着很大的困惑，主要表现在：一是成长记录袋“装什么”。许多学校对成长记录袋的认识还存在很大偏差，将其理解为学生学习与发展的评价记录，学生各门课程学习状况或学习过程评价表、奖励记录、期末综合素质报告单成为成长纪录袋的主要内容，而本应是成长记录袋主要成分的学生作品收集，却被使用者忽视了。二是成长记录袋的内容“如何评价”。将成长记录袋应用于泛学科领域，缺乏明确的使用目的，使成长记录袋演变成为一个无所不装的大口袋，难以清晰地反映学生一段时期内在某一领域成长的轨迹和发生的变化。而且，缺乏对成长记录袋中所收集的学生作品、活动记录、评价记录等丰富而有用的信息进行合理的分析与解释，没有给学生提供有针对性的发展与改进建议。这不仅影响了成长记录袋潜在优势与功能的实现，也在一定程度上销蚀了教师对应用成长记录袋的兴趣与信心。

2.2007年高考改革方案。调查发现，尽管高中课程改革已经进行两年半的时间，但高考“指挥棒”的作用仍然难以消除。几乎被调查的所有的校长和教师们都认为，山东省高中课程改革是否能成功，高考方案起着至关重要的作用。面对课程改革背景下出台的《山东省2007年度普通高校招生考试工作指导方案》，校长、教师、家长乃至社会各界反响强烈，不断地质疑改革方案。第一，方案对课程改革缺乏指导作用。第二，“1”作为高考的一个重要组成部分，这不得不引起考生、教师、家长们的关注。一位教师的话很有代表性：方案当中的“高中课程的技术”涉及的范围到底是哪些，是指所谓的“信息技术”还是指还有别的内容，如果只是指信息技术的话，这一个操作性极强的科目，怎样在一张试卷上面体现出其科目的特点？如何体现学生的操作能力？而且像“1”当中提到的许多内容，在许多学校是以一种校本课程的形式来实施的，这些校本课程大多数是学校根据自身学校的特点和本地区的具体情况来设置的，无法将不同学校的校本课程内容在一张试卷上面体现，也无法体现地区间的教育资源的均衡性和公平性。学生的综合能力素质，往往无法在书面上反映出来，尤其是实践性较强的内容，因而如何进行“1”科目的内容进行定位是一个难题。

（六）课程的推进及其保障体系不够坚实、稳妥

1.政府投入不足，行政保障乏力。毋庸讳言，任何一次教育改革的成功推进都需要社会各个部门的关注并提供相关的保障措施，尤其需要政府部门的支持与财政上提供的相关的保障。高中课改实验的核心是课程实施，而课程实施需要比以往丰富得多的教学资源，特别是硬件设施，才能满足学生选修的需要。因此，本次课程改革引发了整个教育教学系统的全面转型，需要各级教育部门与主管部门的全力投入，需要基础教育部门进行相关的经费与人员的投入。而当前的现实是一些该配套的措施和政策没有及时地出台。许多“不可知”的因素与“不可预期”的问题都对改革的推进发生潜在的影响。

2.师资培训方式单一、差异较大。据调查，各高中学校教师基本上完成了初步的教师培训，问卷显示，56.3％的教师所参加的各级培训的累计时间都在10天以上。可见，山东省已经在教师的培训工作方面投入了大量的人力和物力。但是实际教学过程中教师的素质水平还与新课改的需求存在一定的差距。据本次调查分析表明：教师认为在本次课程改革中遇到的主要的困难，就是时间紧、任务重，而教师自身又缺乏有效的指导与培训，培训的内容与形式不能真正地解决教学中的实际问题。很多教师反映本次课程改革的教科书变动幅度太大，很难适应，而且认为培训的量要大，时间要长，质量才能有保证。据教师问卷调查统计：在所调查的400多名教师中，有3.2％的教师只参加过校级培训，尤其在山东省的济宁、聊城、德州三个经济相对不太发达的地市，在所调查的200多人中有3.4%的人甚至没有参加过任何培训。同时，在师资培训的内容和方式上，过于单一。专家来也匆匆、去也匆匆，走马观花式地讲一些深奥的理论，大多采用讲授、报告或讲座等简便易行的方式，这样的简单的结论呈现式的教授对于教师的行为改变并没有实际帮助；某些教科研部门的专题研究或学科备课式的培训同样缺乏有效性和针对性。

二、有效推进高中课程改革的建议

（一）注重实际，确保政策有弹性

任何教育改革的推进都必须要考虑到这种由区域经济发展不均衡带来的问题，不同的社会结构、不同的经济发展水平必然对先进的观念具有不同的适应性。受客观条件与主观认识上的制约，在课改推进中学校之间存在着较大程度的不均衡。

面对这些不同表现，教育行政部门、政府教育督导部门要加大监控力度，综合考虑各地区和学校的实力，区别对待，稳步推进，将先进的树为典型，对观望的督促引导，对落后的加大投入，从整体上保证地区课程改革的均衡发展。当然，新课程改革也不可能是“毕其功于一役”的战争，必须逐步探索，稳步推进。我们既然能够允许一些地区的经济体制保持多年不变，对于关系到民族的未来的教育体制的改革，我们更应当慎之又慎，尤其要避免一刀切的问题。对于一些地区一些学校，我们总得给他们一定的准备时间，该降低要求的一定要降低要求，保证它们的平稳过渡。

（二）依靠高校专家队伍，提高政府决策能力

课程改革发展到不同的阶段，政府与教育行政部门所扮演的角色与所发挥的职能也应该发生相应的改变，否则极有可能苦了自己，累了学校，阻碍了课程改革的顺利进行。我们认为，高中课程改革先是自上而下，政府和教育行政部门在这一阶段处于主体地位，其主要任务是进行课程改革的宣传与发动工作，切实把课程改革的意图解释清楚，使学校有章可循。当这一阶段结束以后，课程改革进入了自下而上的阶段，学校成了课程改革的主体。在此阶段，政府和教育行政部门的主要职责是做好课程改革的政策引导工作，而要把课程改革的权力下放给学校，让学校各显其能，百花齐放。而政府和教育行政部门的主要职能就是为课程改革提供好组织、经费、教研、设备、师资等各个方面的条件保障，为课程实施及时提供督导、评价等方面的政策保障。

为提高政府部门的决策能力，提升决策的理性水平，减少决策失误，政府部门应该委托专门的研究机构进行相关的指导和帮助，也可以依托高校基础教育课程中心，组建课程改革的专家队伍。由专家学者参与决策，将极大提高政府决策的科学化水平，并且可以对新课改中出现的问题进行深入调研与专业分析，他们既是政府决策的理性支持系统，也是新课程改革的问题反馈渠道与研究人员。专业引领是新课程改革持续发展的关键，政府要从财政与政策上支持专家队伍的建设。

（三）加大高考改革步伐，完善高考改革方案

新的高考方案既要体现课程改革的精神和理念，“绝不让进行课程改革的学校和地区吃亏”，又要考虑到处于社会转型期的实际状况和城乡差别、地区差别、校际差别等先在因素的影响，避免搞一刀切，这似乎是一个两难选择。在“应然”和“实然”之间如何进行恰到好处的平衡，真正体现出对考生的“公平”和“公正”，值得我们深思。山东省2007年普通高校招生考试指导方案体现了我省高考改革方面的进展，但还需要在考试方式、科目设置、命题思路等方面不断完善。

首先，在考试方式上，倡导给予多次机会，打破惟纸笔测验的传统做法。考试的方式应体现灵活多变，体现学生素养的评价思想，考虑将过程评价与终结考试相结合。其次，在命题思路上要有变化，要让“应试训练”抓不住“把手”，摸不着“门路”，找不到“捷径”，让那些真正素质全面、综合能力强、特长突出、个性丰满的学生在考场能发挥好。做到这一点，高中教学的风气就会慢慢地发生变化，教学就会真正恢复到其适当的位置上来。同时，试题应具有普遍适应性，避免需要特殊背景知识和特殊解答方式的题目，尽力避免由于城市和农村不同教学条件和能力而在题目设计上有潜在的倾向性，避免偏题、怪题。更要注意不同选做题目之间分数赋值的科学合理与分量的均衡性。最后，“1”的考试需要进一步完善。当前“1”的考试内容过于宽泛，在教学上难以把握和操作，加重了学生的课业、经济和心理负担。而且，对于音、体、美等学习内容也用考试的方法来评定学生的学习状况，无疑又加重“应试教育”的嫌疑。很多老师反映既然音、体、美也要考，那么就可以完全不顾及学生的能力发展，只要让学生背诵运动学知识、美学理论和乐理知识就可以了，没有必要教学生唱歌、画画了，体育课也由外堂改内堂就行了。姑且不论这些教师对“能力”的考试方式在理解上是否存在误区，“1”的考试内容和考试方法的不明确却是不争的事实，何况采用纸笔测验来考察学生的能力本身就存在着理论或实践上的矛盾。建议目前的“1”进一步完善后改为学业水平测试，合格者参加高考。

（四）取消目前的学业水平测试，加强学分制管理

从我省课程改革的实际操作来看，统一的“学业水平测试”不符合课程改革的思路，与学分制管理模式之间存在着巨大的矛盾。因为课程改革是“学分控制，模块推进”，给予学生和学校教学安排上很大自。换句话说，新课程方案的思路是，在每个阶段中，每个学生学习的程度和进度不同，每所学校开的课程也不一样，无法举办“齐步走”的“学业水平测试”。如果硬要按统一的管理模式进行统一的学业水平考试的话，必然就要对学校的教学作统一的规定，这不是新课程倡导的。这次的高中新课程改革的一大特点就是在教学管理上的改革，给予学校较大的教学自。学分认定的主要责任在于学校的校长和教师，要求教师在对学生的考试成绩的量化的评价方式之外发展质的评价方式，而在学分认定的基础上增加的高中学生学业水平测试制度名义上是为了监测普通高中文化课教育教学质量，指导普通高中教育教学改革工作的开展，实际上无形中又将教师对学生的评价引向了“考试是法宝”的老路，不少教师反映，“只要学业水平测试存在，学分认定工作的位置就无异于是‘聋子的耳朵——摆设’，其存在根本没有什么实际的意义。”反而大大加重了师生的学业负担。