统计学的问题范文

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文章编号：1674-3520（2015）-04-00-01

引言

由于统计学是一门独立、比较难理解的学科，这就会出现一系列的相关问题。随着中国进入一个快速发展的时期，我国经济、科学、社会等进入了空前的发展阶段，科技统计学作为一门新兴的学科，如雨后春竹破土而出。而科技统计学作为新兴的学科，将会迎来严峻的挑战。怎样才能在迎接挑战的基础上，解决科技统计学存在的问题，对此作出了相关的分析思考。

一、有关科技统计的对象及其范围

（一）科技统计的研究对象

科技统计所研究的对象包含了社会发展变化的趋势，它是对全社会科技活动的总体数量特点及变化。科技活动它涉及的范围及其广泛，所处的环境也较为复杂，有些不同的社会经济现象都很容易被区分开来。科技活动有很多本质的特征，它都是人类文明发展所积累下来的知识。科技活动的本质特征包括创新性和多样性，它的数量特点、数量变化没有那么明显的变化。科学技术活动是人类一种客观存在的社会实践，这些社会实践的统计计量包含了很多特点，除了有统计研究所共有的数量性、总体性特点外，还具有统计学计量的其他特点，间接性就是其中的一个特性，很多东西都需要用一些特别的、间接地事物表现出来，例如想要衡量一个国的科技发展水平，基本上都会采用统计科技论文、文献资源的数量来体现；对于各国在最近几年，科研成果被引用的数量来表示。最明显的一个特点就是模糊性，科技活动是一个不断创新进步的过程，它其中涉及的领域就相对非常的广泛，那么他的数量界限就不是很明确了。

（二）科技统计研究对象所包含的范围

科技统计研究的对象所包含的范围是最广泛、最全面的。它应该包含着全社会、全人类，是一个大的研究统计过程。所谓的全社会的科技活动主要是分为三个部门：第一种是用独立的专业机构来从事研究的活动；第二种是有指定的部门来组织大量的科技开发活动；三类是有从事科研的部门组织各种科技服务。这三类部门活动相对来说都处于初期的基础，以上三种部门只有独立的专业机构还相对比较规范，其他两类统计部门都不规范，基本上都不具备使用的条件。从理论上讲，技术进步的活动发展并开拓了科技活动，是社会科技活动的组成部分。要加强对科技统计部门的管理，只有这样才能反映社会的现象，才能在社会经济发展中起到至关重要的作用。

二、关于科技统计指标体系

它是一种全面的、科学的、标准的反映测评的工具，它具有完整的统计计量。全面的科技统计指标有利于对科技统计的研究对象和研究范围进行一个科学的界定，我们要把握好对科技技能的活动特点和内容进入深入的了解。

一个完整的科技统计指标体系通常包括两个部分，这两个部分都是科技统计指标中不可缺少的部分，第一部分是指科技活动类指标，它一般都体现了科技活动的前期准备，是由一群科技活动过程、科技产出的情况等指标构成的，所谓的科技活动是指对课题的研究、技术的服务以及进行学术交流等内容，这些内容一般涉及的范围较广泛，这些都反映了科技活动庞大的规模形式。而科技产出主要是对科技的成果、专利等科技活动得到的经济收益，它从认识和发展的角度都体现了科技劳动者存在的价值。第二部分是衡量科技地位的指标，在科技统计学中，必须有较高的文化知识和努力学习的精神，这些都为科技统计提供了前所未有的帮助。他们每一个指标都代表着一种涵义，都对科技统计的进步提供不可或缺的帮助。技术进步也代表着科技统计指标向一个全新的方向发展，它是科学活动的延续。反映科技统计可以从技术进步的活动、效果、措施等三方面，这些都是技术进步类指标进行完善的要求。对于科技经济效益指标来说，有的科技成果体现了学术价值，有的体现经济价值，它们都能带来巨大的经济效益，还间接地扩展了科技生产领域。另一方面从客观层面上说科技经济效益也属于科技活动的产出，它在带来科技经营收益时，同时也提高了科学技术在社会经济中的重要地位。科技进步的宏观计量指标的涵义是指有关科技成果的范围不断的增大，它的经济效益也会出现在其他地区，那么相对的范围就无限扩大了，因此使用简单的常规统计方法来进行统计是行不通的，必须采用一些科学的计量指标，才能准确的反应出来，这些指标体系都全面的促进科技的进步，并且对于统计学也加强了完善。

三、关于科技统计的问题分析及思考

（一）制定统一的科学管理措施，加大科技的投入总量

对于各级政府的统计部门，最重要的任务就是要规划好对社会科技投入的总量，要合理的分配资源。科技统计系统作为国家一级的实施系统，所谓要投入大的人力物力，来开发并研制机构统计。由于在统计的过程中各个系统的工作的出发点不同，它所统计出来的结果和范围也是有所差别的，统计指标的无法配置，分类无法连接，这就导致一系列的问题出现。想要解决这种问题，就要协调有关政府部门进行调节，或者设计出满足系统统计要求的指标，同时要符合国际标准。所以说为了取消这种差异化，各个系统都要以国际化的标准形式出现，以国家统计局为中心，所以国家必须建立一套具有科学化、完整化的体系。

（二）建立科学的财务统计，解决科技活动增加值的计算问题

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关键词 统计学 教学方法 教学质量 教学改革

统计学是经济、管理类专业的一门重要的专业基础课。学习目的就是引导学生认识、熟悉和应用统计理论和统计分析方法,培养学生具有统计意识和实际操作能力,让学生了解到统计学在今后的学习工作中是必可少的,学习这门课就是为他们将来从事经济管理工作提供必要的知识和能力储备。本人从事统计学以及相关课程的教学二十多年了,我非常热爱教师这个职业,因此在工作中我能全身心地投入,经过多年的教学实践、思考和摸索,在统计学教学过程中的各个环节形成了一些有效的教学设计和方法,下面想就这个以及统计学教学改革方面的问题谈谈体会和想法。

一、统计学课堂教学是基础,必须保证其效果和质量

统计学课程课堂教学是基础,课堂教学的效果和质量必然影响到课后实践以及其他,所以首先是要保证该课程的课堂教学。由于统计学课程的特点,课程中理论内容抽象的知识占了一定的比例,特别是有些概念不容易理解。课本内容多、重点难点多、计算公式多,难以记忆掌握。教师备课是课堂教学的前提,是课堂教学的基本点。如果授课老师没有很好理解和体会教材内容,就只能在课堂上照本宣科。如何把抽象的知识讲得生动,如何化解内容难点,让学生能够理解进而掌握,提高教学效果,势必要求教师在备课环节下功夫。因此我尽全力备好每一节课,运用精心设计的课堂导入把学生的全部注意力吸引到所要讲述的问题上,使学生为新课的学习做好精神准备。教师要善于组织一堂课的开端,先声引人,先声夺人,先声服人,激发学生的求知欲。兴趣是最好的老师,只有对所学的知识产生浓厚的兴趣,学生才会有学习的积极性。如果老师的讲解枯燥无味,晦涩难懂,学生就不可能对所学知识产生浓厚的兴趣。另外,我经常同时承担着本科、专科,还有成教学生的教学任务,学生基础不同,选用教材不同,要求也不同,在这种情况下,我会根据不同的教学计划和要求,准备不同的课件,因材施教,取得很好的效果。

在课堂教学过程中,我主要注意解决好以下三点问题。

1.授课思路清晰,把握重点,运用适当的方法化解难点

在课堂讲授时,一定要让学生清楚你在讲什么,讲了些什么。在教学过程中,如何把握教学的重点,化解难点,是提高教学质量的关键。教学重点既包括课程内容中所处地位比较重要、比较突出的基础知识,也包括在整个教学中起主导作用或核心作用的内容。因此,对教学重点,应该讲清、讲透,使学生理解后能牢固地掌握。这样一方面起到巩固知识的作用,另一方面又培养了学生运用知识的能力。因此,教师要在教学中要把握和突出教学重点,以引起学生的重视和为知识点的应用做准备。对教学上的难点,首先应根据学生的认知特点,分析造成学生学习上难点的原因,再考虑如何分散和化解难点,即是采用由浅入深、循序渐进的方式,或是采用化抽象为具体的方式。比如,在学习平均差、标准差和方差的时候,学生们对这样一些抽象概念很难理解透彻,有的同学甚至到学完这门课还没弄清楚这几个指标,这就看老师怎么去讲了。教材上对这些基本概念的介绍是先叙述定义,然后给出计算公式,最后举例说明。在教学过程中,我是先通过一个简单的例子:有甲乙两个文科学生同时参加高考,语文、数学、英语和文科综合的成绩,甲同学各门课程分数为101、69、98、126,乙同学各门课程分数为99、90、112、93。学生们很容易看出,尽管两个学生的平均分数都是98.5,但甲学生偏科明显,分数比乙更分散,也就是说每个分数距离平均分数较远,这样一来,学生们就理解了这几个指标都是用来说明变量值之间差异程度的,这时老师再进一步介绍这几个变异指标之间的关系和解释计算公式,对于学生来说,难点问题就变得非常通俗易懂了。通过类似问题,就会让学生知道,老师的课堂教学对自己非常重要,应该争取机会感受老师对课本内容的归纳和深层次发掘。曾经有位学校校长说过一句话,老师上课是个天。这句话道出了老师课堂教学的重要。

2.运用生动有效的课堂教学方法,激发学生的学习潜能,充分调动学生学习积极性

知识的传授是老师的根本。怎样才能有效地进行知识传授,这是我们应该常思考的问题。在一堂课上,如果70%以上的学生以主人翁的姿态,积极主动地参与教学的全过程,这就可以说是一堂非常理想的课。有专家认为这是考察课堂教学的标准之一。因此教师在教学中应该提高和加强自己驾驭课堂的能力和课堂机智,尽量想办法引导学生主动参与学习过程,激发学生解决问题的欲望,使学生的思维积极活跃。如果一位教师光有爱心或责任心,也不算是好老师。要善于将教学活动的各个环节组织得当。使其环环相扣,从而提高教学效率。要能有效地把握课堂气氛,为学生营造一个轻松自然的学习环境。要使学生都活跃起来,都在教学活动中受益。在教学中,不仅要将学生教会,而且还要教学生会学。课堂上,教师既要注重培养学生动脑、动手、自主探究与合作的习惯,在课堂上让学生有表现自己才干的机会。尽可能给学生多一些赏识和鼓励,这样才能充分调动学生学习的积极性、主动性,使学生有被认可的满足感和成就感。

3.身教胜于言教,工作认真负责,给学生作榜样,和学生建立良好的师生关系。

在多年的教学工作中,在与学生的交流中我也学到了很多东西,能够见证他们的进步给我带来了极大的欢乐。我的性格比较温和,富有爱心、能真诚对待学生,这样学生才会喜欢和尊敬你,学生才会喜欢你带的这门课。有一个班,当我给他们带完一学期课后,他们送给我一个本子,上面有很多同学的留言,我可能叫不出每个人的名字,但那些真诚的话语,我非常感动,至今不忘。

课堂教学质量是一个永恒的话题,也是我们永远的追求。要搞好统计学课堂教学,是一个对课程的分析、整理和设计的综合过程,需要教师考虑的内容还有很多方面。只有根据课程和学生特点,切实保证课堂教学中各个环节的质量,才能保证和提高课堂教学的效果和质量。

二、统计学教学改革是发展方向,必须认清其发展形势

统计学教学改革是发展方向,要认清其发展形势,这是我们必须面对的问题。下面从加强教学实践环节和教学方法的创新两个方面谈谈自己对统计教学改革的问题的认识。

1.加强教学实践环节,充分调动学生学习的积极性

统计学是一门应用性很强的方法论科学。它的产生与发展始终是与实际紧密联系的。统计学只有贴近现实的经济、管理问题才有用武之地,才有生存空间。所以统计教学应该重视统计教学实践,在教学过程中,理论上我们要注重统计方法的讲授,为了培养学生学习统计学的兴趣,训练学生的逻辑思维,使学生能够较好地运用统计学方法解决实际问题,我们还应该鼓励学生积极地学以致用,把理论与实际经济生活相结合,因此,要加强教学实践环节,引用多种案例促使学生学会应用统计方法。从目前统计教学的情况看,受到课时的限制,老师只能是在课堂上向学生灌输理论,设计简单案例,这样脱离实际的教学,结果是学生学习了统计课程仍然不会应用统计方法收集、整理和分析数据.在遇到现实问题时不知如何选择正确的统计分析方法解决问题。在专业问题的研究中不会利用统计学的方法与技术结合自己的专业知识对所研究的问题做出推断与预测。这种状况与统计学的教学目的相悖。

针对上述问题,我建议今后在在教学大纲中适当安排一定的课时,让学生接触实际,同时也安排一些课下统计实践作业,强化课堂教学的效果,提高学生的实践动手能力。比如,在讲统计调查方案时,教材里已经把几个内容介绍的清清楚楚,但如果只记住这几个内容,在碰到实际问题时,学生还是不会制定调查方案。这时我们可以让学生根据统计研究任务,亲自去调查,设计一份统计调查方案。这样,学生不仅对调查方案的几个内容有了认识,还对统计研究的数据整理和分析等其他环节也有了认识。因此,我认为实践教学在统计教学中非常重要的,它使学生得到了多方面的训练,也充分调动了学生学习的积极性。

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1、在教学过程中忽视对数学知识的复习

当我们在统计学的讲授过程中涉及到概率分布、假设检验以及矩阵运算等知识点的时候，很大一部分学生表现出茫然的神情，表明学生在学习统计学的时候，已经对过去所学的数学知识有所遗忘。《计量经济学》教材一般都会有一个数学附录，可以帮助学生用较短的时间对关键的数学知识进行复习。《统计学》教材一般没有这样的数学附录，统计学教师也不会专门给学生复习相关的数学知识，而这些数学障碍恰好是导致学生学习效率低下的主要原因。中国有句俗语“磨刀不误砍柴工”，因此笔者认为在进行统计学这门课程的教学时，有必要专门安排时间对学好统计学必需的数学基础知识进行复习。

2、在教学过程中忽视案例的运用

统计学是一门实践性很强的学科。统计学中的每一个知识点都是与实践相联系的，比如均值、标志变异度这些看似简单的知识，都包含了丰富的实践意义。而有些教师在上课的时候，主要教学生如何去计算相关的统计指标，把统计学当作一门数学课程来教，学生也把统计学当作数学来学。教师在教学中忽视了对实践案例的运用，导致学生不能真正理解相关知识点的真正含义，从而觉得统计学又枯燥、又难学，并失去了学习的兴趣。

3、理论讲解与统计软件教学脱节

统计学是一门实践性很强的学科，即学生从统计学中学到的知识是完全可以应用到工作实践的。与教科书中的例题不一样，在工作中所得到的数据的样本容量一般都很大，这就需要通过相应的统计软件来进行处理。据笔者了解，许多高校在安排统计学这门课程的时候，一般安排十六周左右的理论教学，另外安排两周实践教学，在实践教学环节主要是学习SPSS软件。我们认为，这种教学安排并不能很好地促进统计学的教学，其理由主要有两点：其一，理论讲解与统计软件的教学完全脱节。由于是在理论学习完全结束之后才开始教学生进行软件操作，学生可能对学过的理论知识已经遗忘，在学习软件操作时，只是进行机械性的操作，而不明白每一步操作的真实含义。其二，学习软件操作的目的并不是为了简单地进行数据处理和数据分析，事实上通过软件的学习还能促进对理论知识的理解。而像这种教学安排，是先学完理论之后，再学习软件操作，就不能很好地起到通过软件操作促进理论知识学习的目的。

二、提高统计学教学效果的对策

1、注重案例的讲解

由于统计学的实践性很强，我们可以从生产生活中找到许多案例来帮助提高统计学的教学效果。通过合理地运用案例，既可以增进学生对统计理论的理解，同时又能提高学生学习统计学的兴趣。下面将具体介绍笔者在讲授假设检验时是如何通过案例的讲解来增加学生对统计学知识的理解以及提高学习统计学的兴趣的。假设检验是统计学教学中的重点和难点。假设检验是利用样本提供的数据资料来检验事先对总体某些数量特征所作的假设是否可信的一种统计方法。当对总体参数的真实性感到怀疑，需要通过样本来考察其正确与否时，往往借助于假设检验作判断，从而决定接受或拒绝这一假设。

笔者在讲授这部分内容时，引用了吴喜之在其《统计学：从数据到结论》一书中的一个案例。其内容是：如果一个人要证明他从来没有骂过人。他能够证明吗？要证明他没有骂过人，他必须出示他从小到大每一时刻的录音录像，所有书写的东西等等，还要证明这些物证是完全的、真实的、没有间断的，这显然是不可能的。

反过来，如果要证明这个人骂过人很容易，只要有一次被抓住就足够了。这就相当于假设检验中的反证法。在假设检验中，一般要设立一个原假设，比如可将“从来没有骂过人”设为原假设，设立该假设的动机主要是企图利用人们掌握的反映现实世界的数据来找出假设与现实之间的矛盾，从而否定这个假设。如否定不了，说明证据不足，无法否定原假设。许多学生说他们在学习《概率论与数理统计》这门课程时，虽然也学过假设检验，但是从来没有真正明白假设检验的含义，而通过对这个案例的学习，他们对假设检验有一种豁然开朗的感觉，并且觉得统计学原来这么有趣。

另外，对于假设检验中的一类错误和二类错误，学生也很难理解，在讲授这部分内容时，笔者又列举了另外一个案例来帮助学生理解。当一个人被控告为罪犯时，他将面临审讯。控告方提出控诉后，法官必须根据证据做出裁决。事实上，法官就需要进行假设检验。这里有两个假设需要被证明。第一个假设为原假设H0：被告无罪；第二个假设为备择假设H1：被告有罪。事先法官并不知道哪个假设是正确的，他们将根据控辩双方所提供的证据进行判断，最终的结果只有两种可能：判定被告有罪或无罪释放。在统计应用中，判定被告有罪就相当于拒绝原假设，授受备择假设；而判定被告无罪也就相当于不能拒绝原假设，但我们并不能接受原假设。

当我们进行假设检验时，存在两种可能的错误。第一类错误是当原假设正确时，我们却拒绝了它。第二类错误当原假设有错误时，我们却没有拒绝。在上面这个法官审案的例子中，第一类错误就是一个无罪的人被判定有罪。第二类错误就是一个有罪的被告被判定无罪。我们把发生第一类错误的概率记为α，通常它也被称为显著性水平。第二类错误发生的概率为β。发生错误的概率α和β是相反的关系，这就意味着任何尝试减少某一类错误的方法都会使另外一类错误发生的概率增加。根据检验的一般原则，首先要保证犯第一类错误的概率α要足够的小。因为司法审判中，第一类错误被认为是更加严重的。通过对这个案例的学习，学生就能很好地理解，为什么我们会将显著性水平规定为0.01或0.05，最大一般不会超过0.1。

2、强化统计软件的教学

在统计学教学中加强统计软件的教学，并不仅仅是为了教会学生用统计软件去整理数据和分析数据，另外一个目的就是通过操作统计软件帮助学生理解统计理论。目前大多数学校为了合理利用比较紧缺的实验教学资源，往往对理论教学和实践教学环节进行分开安排，而这样做的弊端就是不利于上述目标的实现。事实上现在许多大学生都有自己的个人电脑，对一些统计软件的学习并不一定要去实验室，教师可以在课堂上进行简单的演示，让学生在课后多练习操作。我们认为在统计学教学中使用Stata统计分析软件将更加方便，因为Stata是世界上最权威的三大统计软件之一，具有占用内存小、功能非常强大、运算速度快和不需要安装等优点。

我们在前面的分析中曾谈到为了提高学生学习统计学的效率，很有必要对学好统计学必须具备的数学基础知识进行专门的复习。如果我们用Stata软件来帮助学生复习数学知识，其效率会更高。下面将列举用如何用Stata的矩阵命令帮助学生复习矩阵运算的相关知识。

用Stata录入一个新矩阵的方法非常简单。在Stata的命令窗口输入以下命令：matrix A=（1，0，1＼2，1，0＼-3，2，-5），就得到了一个3行3列的矩阵。

如果要得到矩阵A的转置矩阵，只需要输入以下命令：matrix A1=A’。A1=（1，2，-3＼0，1，2＼1，0，-5）即为A的转置矩阵。

如果要得到矩阵A的迹，只需要输入以下命令：scalar a=trace（A）；如果要得到矩阵A的逆，只需要输入以下命令：matrix B=inv（A），B=（-2.5，1，-0.5＼5，-1，1＼3.5，-1，0.5）即为A的逆矩阵。

事实上，在指导学生复习矩阵的相关知识时，并不需要详细地为学生讲解具体的运算过程，比如求矩阵的逆，其运算过程比较复杂，如果详细地讲解运算过程，将花费大量的时间，甚至有本末倒置之嫌。只需要简单讲解一下矩阵逆的概念，其运算过程可以完全交给软件去做。

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统计学历经300多年的发展，事实上已成为横跨社会科学和自然科学领域，并与数学紧密结合的多科性的科学。为了便于讨论，我们首先给出一个目前国内统计学界大多数人能够接受的关于统计学的定义:“统计学是有关如何测定、收集和分析反映客观现象总体数量的数据，以便给出正确认识的方法论科学”®这一定义实际上是按所谓“大统计学”的观点给出的。从横向看，各种统计学都具有上述共同点，因而能够形成一个学科“家族”。从纵向看，统计学方法应用于各种实质性科学，同它们相结合，产生了一系列专门领域的统计学参见图1

由此可见，统计学可以分为两大类:一类是以抽象的数量为研究对象，研究一般收集数据分析数据方法的理论统计学另一类是以各个不同领域的具体数量为研究对象的应用统计学前一类统计学具有通用方法论的理学性质，其特点是计量不计质。后一类统计学则与各不同领域的实质性学科有着非常密切的联系，是有具体对象的方法论，因而具有复合性学科和边缘学科的性质所谓应用既包括一般统计方法的应用，更包括各自领域实质性科学理论的应用。传统的“数理统计学派”只承认前一类统计学，否认后一类统计学的存在，是不妥当的传统的“社会统计学派”否认理论统计学具有通用方法论的性质，将统计学全部划归社会科学也是不合适的。

经济统计学是以经济数量为对象的方法论科学。要在经济领域应用统计方法，必须解决如何科学地测定经济现象即如何科学地设置指标的问题，这就离不开对有关经济现象的质的研究要对经济问题进行统计分析，也必须以有关经济理论为指导。因此，经济统计学的特点是在质与量的紧密联系中，研究事物的数量特征和数量表现不仅如此，由于社会经济现象所具有的复杂性和特殊性，经济统计学不仅要应用一般的统计方法，而且还需要研究自己独特的方法，如估算的方法、核算的方法'综合评价的方法等等。所以'从总体上看，我们认为经济统计学属于社会科学它既是统计学的一个分支，又是经济学下的二级学科经济统计学与其他统计学的区别在于:研究的具体对象不同，其所结合的实质性学科也有较大差别经济统计学与其他经济学的二级学科的区别在于:它并不直接研究经济规律，而是为其他经济学科提供专门的方法和工具。

应当指出，将经济统计学作为经济学下的二级学科，并不会影响该学科所具有的方法论性质举个例子来说，经济计量学中应用了大量数学和统计学方法，它也是方法论性质相当强的学科。经济计量学属于经济学，对此，人们并无异议那么为什么一定要把经济统计学从经济学中分离开来呢?事实上，经济学的进步离不开经济统计学，已经有多位学者由于其在国民经济核算投入产出核算、经济计量分析和将统计方法应用于投资分析等方面的贡献而获得诺贝尔经济学奖经济统计学的发展，也不仅有赖于通用的统计方法的发明和完善，而且更有赖于经济学提供研究的背景和新的研究课题全融合,形成统一的学科？—对经济统计学发展方向的认识。

如前所述，现实中存在着两类不同性质的统计学目前国内统计学界有一种比较流行的说法，认为:两类统计学最终将完全融合，形成统一的学科因此，将统计学划为理学“是与国际接轨的”，“可使统计学真正成为以概率论和数理统计为基础、多领域应用、多学科交叉的横向学科”。对于这种观点笔者不敢苟同。

首先，这一观点只是与国际上的“数理统计学派”接轨，而不是真正的与国际接轨从国际统计学会新修订的章程看，国际统计学会的宗旨是:“在广泛意义上发展和完善统计方法，并在全世界推广应甩”所谓“广泛意义上”的统计方法不仅包括以概率论为基础的数理统计方法，而且包括与概率论并无多大联系的其他统计方法。尽管过去较长一段时期内国际统计学界，数理统计学派占据主流地位但是，社会统计学派仍然存在和发展，并且在一些国家有较大的影响。例如，1997年笔者曾赴日本进行访问和学习据了解，当时，日本文部省资助的有关社会经济统计研究的重点课题有两项:一项是“微观统计信息的开发与应用”，另一项是“亚洲长期经济统计”。其资助金额分别为5亿日元和4亿5千万日元(按当时的汇率，大约相当于人民币4000万元到3500万元）在这两项研究中，数理统计方法的应用只占一小部分，所应用的方法大量是非概率的统计方法顺便提一下，同一时期的日本文部省资助的数理统计方面的课题只有两项，资助强度每项只有300万日元事实上，从80年代以来，国际统计学界已出现了一些新的动向不少原来从事数理统计理论方法研究的学者开始越来越关心实际的应用问题正如一份参加国际学术会议的总结报告所指出的那样，国际上应用统计学的发展趋势是“统计学与数学的关系越来越远，与计算机科学的关系越来越近，与经济学及其他实质性学科的结合越来越密切。一些国际知名的数理统计出身的统计学家甚至提出“统计学与数学离得越远越好”的观点。台湾辅仁大学统计系系主任谢邦昌教授提出:“一个重要的问题是应该淡化统计的理学院色彩，现在统计这个领域愈来愈偏向管理学院和商学院目的就是希望统计在这些领域中和其他学科互相结合。

    国际统计学会下的专业分会，70年代以前只有“国际自然科学统计协会”，后改为“贝努里数理统计和概率学会”。进入70年代，“国际调查统计协会”、“国际统计计算协会”雛成立1985年/‘国际官方统计协会”成立1990年，笔者作为中方的正式代表参加了官方统计协会在北京举行第二届会议，这届会议所提交的相当一部分论文，如关于通货膨胀率的测算总供需的平衡测算等与概率统计都没有紧密的联系，而是官方统计中迫切需要解决的重大问题1987年，原中国统计学会会长、经济学家和社会经济统计学家李成瑞还被选为国际统计学会的副主席(任期1987-1989)从国外一些主要学科分类目录看，如联合国教科文组织制定的国际文献联合会分类体系、美国科研基金会科学和工程研究资助大纲、日本大学学科分类目录、日本文部省学术国际局研究课题分类等，都将社会经济领域的应用统计列为社会科学，而不是理子所有这些都说明，“只有数理统计才是统计”已经不再是国际学术界的主流观点因此，不能认为将统计学划归理学就是“与国际接轨”。

其次，两类统计学都是统计科学大家族的成员，可以相互借鉴、相互促进、相互渗透、共同发展，但两类统计学特别是其中的社会经济统计学与数理统计学的研究对象不同，理论基础不同，知识体系也有相当大的差异，不能互相取代，不可能也没有必要归并成统一的学科。

过去，我国照搬前苏联的理论，认为只有社会经济统计学才是唯一的统计学，而将数理统计学排斥在外，严重妨碍了整个统计科学的发展，经济统计学自身也停留在“初等的统计学方法加简单的指标解释”的水平改革开放以来，不少同志感到:为了推进经济统计学的发展和进步，使之适应社会主义市场经济发展的需要，有必要大力引进和吸收数理统计学的成果所谓“大统计学”的提法，就是在这样一种背景下产生的并且得到了相当部分统计学家的赞成①”笔者认为，“大统计学”的提法，对于促进理论统计学与各种应用统计学的相互借鉴、相互渗遂共同繁荣、共同发展是有益的。但是，如果认为“大统计学”就是要将各类不同性质的统计学完全结合起来，建立一门统一的学科，则很可能从一个极端走到另一个极端。因为，作为统一的学科必然要强调其共性，由于各种统计学横跨社会科学和自然科学领域，与其密切结合的各种实质性学科性质差异很大，其共性只能是它们所利用的具有通用性质的统计方法和作为这些统计方法理论基础的概率论。因此，从某种意义上讲，将所有的统计学都划为理学，是上述“建立统一的统计学科”符合逻辑的结果。而如果统计学是理学，则社会经济统计学的大部分内容如国民经济核算等将很难被包括在“理学”的统计学内。事实上，已经有一些学者提出：国民经济核算等不是统计学而是经济学如果这一观点可以成立，则连国家统计局都要改名。因为官方统计工作的大部分内容，与“理学的”统计学并无太大的关系。在这样一种误导下，进行统计学的学科建设，其结果很可能是名义上的“大统计”，实质上的小统计，即最终异化成“只有数理统计才是统计”。

笔者认为，我国统计学科建设的正确方向是:理论统计学与各类应用统计学继续并存，相互促进、共同发展一方面，理论统计学要结合应用统计研究中提出的需要解决的通用方法论问题，丰富和完善其方法论内容另一方面，应用统计学不仅要吸收和利用理论统计学研究的成果，而且还要与本领域的实质性科学更加紧密结合，着重研究适合本领域的特有的统计方法各类统计学都按其自身的规律发展，最终形成较为松散的“统计学”学科群体，而不是强求一致的统一的一级学科。

就经济统计学而言，今后一段时期需要重点研究的课题有：国民经济核算体系的进步充实和完善;有关地下经济的测算的研究;关于如何准确把握我国失业状况的研究；适合我国国情的统计调查方法体系的研究；可持续发展的统计测定;知识经济的统计测定;统计如何为企业经营决策服务;统计在投资和决策中的应用研究;统计在保险精算中的应用等等。进行这些课题的研究，需要应用通用的统计方法，但更重要的是要密切结合有关经济理论，建立和完善以有关经济现象为对象的特定的统计方法上述课题的相当一部分，都不是“以概率论和数理统计为基础的”、“理学的”统计学所能涵盖、所能指导的。

总之，搞经济统计的同志不要妄自菲薄，不要“东施笑颦”，更不要“邯郸学步”，而应该理直气壮地坚守自己的阵地，要密切结合社会主义市场经济发展需要，将研究适合经济领域特有的统计方法作为自己研究的重点努力促进经济统计学的现代化，并为整个统计科学的发展和进步作出自己应有的贡献。

三、“大统计”还是“大经济”?—对经济统计学专业办学模式的认识

随着我国社会主义市场经济的逐步发展，我国高校原有的专业设置面过窄、专业划分过细、所培养的人才适应面不广等弊端曰益显现。针对这些弊端，不少专家提出了要淡化专业，培养“宽口径”人才。这种提法无疑是正确的。对于统计学专业来说，问题在于要培养什么样的宽口径人才。

对于统计专业的办学方向有两种模式：一是强调各类统计学所具有的共性由于统计学是横跨不同领域具有交叉学科性质的方法论体系任何人毕其一身精力也难以成为精通统计学各领域的人才。因此，这种模式实际上将主要培养学生掌握通用的统计方法和理论它肯定统计学的“理学性质”，按照理学类学科的特点设置课程，概率论和数理统计方法等通用的统计方法论在课程中占有较大份量其培养目标是有良好的数学基础熟练掌握统计学基本理论与各种方法，同时有一定的专门领域的知识，能够适应各个不同领域的统计工作和统计研究的统计人才。二是强调各类统计学的个性，对于经济统计学来说，就是强调其与经济学其他学科的密切联系，按照经济类学科的特点设置课程，除统计学本身的专业课外，经济学类的课程占相当大的份量其培养目标是所谓的“复合型人才”，即具有坚实的经济理论基础、既懂数理统计方法>又懂经济统计方法，并能熟练掌握现代计算手段的经济统计人才。这种人才既是统计人才又是经济管理人才，不仅能胜任基层企业和政府部门的日常统计业务，而且能从事市场调查经济预测、信息分析和其他经济管理工作。前一种办学模式可称为“大统计”模式，后一种办学模式可称为“大经济”模式。从国际上看，总的来说，美国的统计教育比较接近于“大统计”模式，而日本的统计教育比较接近于“大经济”模式。

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【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1006-9682（2012）10-0071-02

一、引 言

《统计学》是一门研究如何搜集、整理、分析和反映事物总体信息的数据资料，并以此为依据，对现实问题的总体特征进行推断的一系列原理和方法。随着《统计学》学科的不断完善，它的应用领域已由经济学和教育学等领域扩展到了医学、物流、贸易、管理及工程等各个学科领域。作为一门应用范围宽泛的学科，《统计学》和其他学科相比，具有一定的特殊性，主要表现在研究对象的特殊性，《统计学》的研究对象是一系列不特定的数据；理论性和操作性并存；逻辑性强，教师教学和学生学习难度大等特点。正是由于其特殊的学科特点，所以在教学过程中《统计学》的教学效果一直不好。

二、《统计学》课程教学中存在的主要问题

1.理论性与实践性并存影响教学效果

《统计学》是一门理论性很强的学科，课程中包括很多数理知识、统计基本概念及大量的计算公式，同时《统计学》也是一门应用性学科，需要大量的实践操作来加深了解学习的理论知识。但目前我国大部分学校在《统计学》教学过程中存在一个普遍的现象，要么偏理论，要么偏实际操作，没有做到兼顾理论与操作，所以学习了理论知识的学生往往因为没有实际应用过理论知识，一般在期末考试后几个月就把统计基本概念和计算公式忘掉，因为学生大多数学基础不太好，根本没有深入理解公式的含义，只是简单的记忆公式以应付期末考核。而只学习了实际操作的学生，在课堂上学习了操作步骤，却不能应用自己操作的结果来分析数据特征，所以学了《统计学》等于没有学。

2.教学安排不合理

《统计学》一般是大多数专业的专业基础课程，所以它的开设年级主要是大一、大二的学生，大一、大二学生还处于过渡期，正在不断的适应大学学习生活，学习氛围不是很活跃，也易受周围同学的影响，产生惰性，部分同学甚至还处于厌学期。所以把《统计学》这样一门数理知识内容较多的学科安排在大一、大二来上，大大降低了学习效率。其次，我国高校为《统计学》这门课程安排的课时一般以48课时和54课时的居多，由于《统计学》课程内容多，加之数学推理难，所以教学进展很慢，48课时或54课时远远不能满足一门既包括大量理论知识，又需要大量实际操作的学科教学。此外，部分学校受经济条件限制，硬件设施无法满足《统计学》课程上机演练，所以学生们没有实际动手的机会。

3.课程内容过多，削弱了学生学习的兴趣。

《统计学》课程具有总体性、数量性、具体性、综合性、广泛性的特点。[1]且《统计学》课程一般包括大量章节，知识内容较多，主要包括总论、统计数据的收集、整理及显示、统计的分布数值特征、参数估计、假设检验、相关分析和回归分析、时间系列分析与预测、统计指数与因素分析及综合分析及评价这几个模块，每个模块下面还包含着许多的重要指标和概念，各个知识点都是抽象的概念和数学推理，学习时还需要学生能掌握《概率论》和《高等数学》中学习的积分、求导等基础知识，所以无论是理论学习还是实践学习，学生都只能选择死记硬背，完全没有学习的兴趣。

4.缺乏有权威性和代表性的教材

教材的质量和教师的教学水平是教学活动的基础，好的教材是提高教学水平和质量的重要保证。教材质量还反映了一个学校，甚至是一个国家的教学水平。一本好的教材不仅包括教材内容的新颖性，还包括教材内容的实用性、可操作性及对各专业的适用性，要能够起到让学生开阔视野、培养能力和素质的作用。目前我国高校常用的《统计学》教材主要有贾俊平版、苏金昌和李为华版、李林杰和董正信版等。我国的《统计学》教材普遍存在表述不严谨，每章节参考文献没有详细罗列，案例的实用性不强，网络教学资源有待完善，教材课后习题对提高学生的学习兴趣和效率的作用不大等问题。[2]且大部分《统计学》教材都有侧重理论或是侧重操作的特点，很难找到一本兼顾理论与实践的教材。

5.考核方式单一

大部分学校对《统计学》课程的考核范围太小，科任老师大都只会对学生掌握的理论知识进行考核，而忽视实际操作应用能力的考查，这导致学生只重视对理论部分的学习，对实际操作部分抱着一种得过且过的心态。另外一个较突出的问题是科任老师很少会深入的对考核后的情况进行分析和总结，所以教学效果一直得不到改善。

三、针对存在的问题，提出对策。

1.结合课程的性质、难度合理安排理论与实践教学

《统计学》数理知识较多，知识点也较枯燥，逻辑性很强，而人类思考能力一般在早晨比较强，所以应该尽量将《统计学》安排在早晨。其次，结合各专业对《统计学》知识点的需求，合理安排各专业学习的侧重点。此外，对难点和重点知识，通过课后练习和实际调查演练来加深学生们的记忆，每个学校或学院都可以通过假期调研，或鼓励学生参与教师的研究项目，面对真实的案例和真实的数据，让他们经历一个针对实际问题而建立模型分析模型解决问题的过程，[3]让他们独立利用《统计学》学习的统计概念分析收集数据，并完成专题论文，以这样的方式来提高学生的学习效率。

2.合理安排教学

根据《统计学》的特点，把其安排到三年级的时候再学习，这时学生已学习了《微积分》、《概率论》及其他的专业课程，且这时学生们已经开始意识到学习的重要性，就会重视对这门课程的学习，对《统计学》的知识点接受起来也比较容易。其次，增加《统计学》这门课程的教学学时，必要时可以安排一个半学期的时间来教学，因为《统计学》对于各专业来说都是比较重要的，这是一门实用性很强的学科。此外，学校必须改善教学条件，为《统计学》教学安排上机操作练习，让学生掌握实际操作技能，巩固学习到的理论知识。

3.适当删减教学内容，激发学生学习兴趣。

无论是理论学习还是实践学习都要死记硬背，完全没有学习兴趣可言，而兴趣是学习的动力。所以在教学中教师应该通过案例教学法，引入学生感兴趣的事例做案例，实际操作给学生看，培养学生对周边生活现象的观察能力，告诉学生《统计学》强大的作用，以引导他们求知的欲望。其次，教师可适当删减学习内容，以保证学生掌握已学内容，同时教师应该提高自身的教学能力，系统掌握教学内容，提高个人魅力，吸引学生的注意力。此外，讲解《统计学》知识基本公式的数据原理和意义，让同学们轻松理解数学公式背后的含义，让学生意识到《统计学》在以后的学习和生活中的重要性。

4.选择较权威的教材，可适当采用外国的教材教学。

尽量找一本具有新颖性、实用性、可操作性及对本专业适用的教材，可以同时选择一本权威的国内教材和一本权威的国外教材结合教学。其次，必须选择一本与网络学习资源同步的教材，以便学生课后可以自学巩固，同时这本教材应该做到理论与实践的结合。此外，案例的现实性也很重要，只有选择接近生活的案例教学，才能提高学生的学习兴趣和学习效率。

5.理论考核与实践考核相结合

大学里的考试是给学生一次系统、深入学习和巩固一个学期学习知识的机会，对学生以后的学习具有重要的作用，所以教师应充分利用期末考核的机会，让学生系统学习《统计学》的重难点。所以在期末考核的时候要注重对学生的理论知识和实践能力的考查，考试模式对理论知识采取闭卷考试的同时，还要对学生上机操作能力进行考核，上机能力的考核最好是通过给同学们不同的调查专题，让同学们利用课余时间，收据、分析数据，并用学习过的专业理论来分析、解释数据，分析结果。

参考文献

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一、我国统计学教材存在的主要问题

（1）过于重视数学公式和推导，轻视对统计思维的培养。由于统计发展历史中的数学背景，上个世纪中期基本定型的数理统计教材充满了数学味极强的定义、引理、定理、推论，以及贯穿其中的纯粹数学推导和证明。但是，和确定性的数学不同，以归纳为主要思维方式的统计是描述现实世界的，统计的结论不可能是确定性的。数学是不能证伪的，而统计科学和其他科学的理论一样，必须是可以证伪的。在不断证伪的过程中，统计科学才得以发展。因此，这样的统计教材往往对于背后的基于数据的统计思想介绍得不很充分，也不强调这些充满假定的数学模型都是对现实世界的不同程度的简化。大多数教材仅仅指出这些模型在什么假定下可用，而很少指出违背这些假定的后果。（2）教材层次方向不清，教育目的不明确。作为高等职业教育、本科生、研究生不同层次和不同统计教育方向的教材，内容区隔不明、层次不清、存在大量的重复。在普通高等院校本科教育中，非统计学专业的统计学类课程的教学目标、教学时间与统计学专业的教学目标、教学时间也有很大的差别。目前，统计专业教材过于注重理论体系完整，严格的数学推理，忽视了本科统计教育的目的是培养更多的具有实际统计能力及能发现问题分析问题解决问题的统计人才；非统计专业的教材偏少，现存的几个版本的教材知识性较强，应用性欠缺。（3）教材内容重复、联系松散，缺乏系统性。例如，最小平方法在《统计学原理》、《概率论与数理统计》、《统计预测》、《计量经济学》中相继出现等，门门课都讲，却每门课都未能讲深讲透，学生无法深入领会。（4）教材数量多，缺少精品教材。目前统计学类教材有多种版本，但是，有些教材的编辑出版目的是职称评定、学科评估等，拼凑写作班子，造成教材粗制滥造，辗转抄袭和理论脱离实际的情况。

二、加强统计学教材建设的一些思考

（1）教材的科学性与规范性。学习我们教材的学生在统计学专业上多是一张白纸，我们教材上所说的对绝大多数学生来说都会被全盘接受，通常我们编写教材的老师并未意识到教材对学生一生可能产生的影响。特别是由于我们本身知识体系的欠缺以及我们工作中的粗心和不慎都会对学生产生负面的影响，这也是我们强调慎编新教材的另一考虑。教材应该展示统计科学的体系，至少应该体现科学性和规范性。很多教材都会讲到均值，它是常用的集中趋势度量。但是很少有教材说明，当数据呈显著的偏态分布时，均值不是一个合适的概括性指标，因此导致很多学生在应用中常常误用均值。均值误用的典型例子是近年来工资被增长的问题，因为收入分布不是正态分布，而是右偏型分布。在国际上收入分布主要用中位数，而不是均值。（2）教材内容的应用性和与时俱进。统计是数据的科学，因此，统计学教材要体现出应用性，紧密联系社会实践，强调统计思想的内涵与应用。教材里每一种统计方法的介绍都联系着许多例子和案例，并在每章配有大量的例题和练习，不仅可以避开深奥的数学理论推导，而且为学生深入领会统计思想与方法提供了最有效的工具。教材要适应应用统计的需要，特别是计算机科学的飞速发展，界面越来越方便友好的统计软件的使用，已经使旧的学习方法，特别是记忆并运用统计公式不再适用于大部分学生。与20年前甚至10年前相比，非统计专业统计学原理的内容还应该有较大的调整。如果对照国外同类教材，就不难看到这方面的差异。最典型的是由于计算机处理数据已经十分方便，教材中传统的利用手算的一些简捷公式和方法已经过时，如：均值假设检验的t统计量、回归方程的回归系数的计算等。（3）教材编写应有趣味性。很多人以为保证教材的科学性、严谨性就足够，往往忽略教材面对的学生的阅读需求，即学生希望作为应用科学的统计教材可读性强，语言轻松活泼，通俗易懂。行文中间可以穿插大量丰富、鲜活、生动的扩展阅读，使得统计技术不再枯燥，方便学生的理解和学习。比如每章安排“专栏或扩展阅读”，给出一些与统计知识有关的历史故事或注意事项，帮助学生了解所学知识的重要性和实践性。还可以在适当的地方给出一些著名的统计学家的人物小传。通过对他们成就的了解，扩展学生的视野，使学生了解统计学发展历史上重要的人物以及学科发展历史事件，学生会更加全面地了解统计这个学科。

编一本好的统计学教材，不仅应该展示统计科学的体系，至少应该体现科学性和规范性，而且要适应应用统计的需要，大量使用不同领域数据，使得学生深刻理解统计的应用性，最好能注意趣味性，要编排新颖，讲解清晰。教材最好能借助于统计软件的使用，帮助学生深入领会统计思想与方法。

参考文献

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中图分类号：R11-4 文献标识码：A

医药数理统计是应用概率论和数理统计的原理和方法，对关于医药、生物等相关领域研究对象的数据资料进行搜集、整理、分析和解释，以显示其总体特征和统计规律性的应用科学。目的是使学生掌握一些必要的统计学知识，为后续课程的学习打下基础；同时使学生数字应用能力、抽象思维能力、逻辑推理能力得以加强。但由于本课程理论知识的抽象性、思维方式的独特性以及大量复杂的公式不便于记忆和运用等特点，给学生增加了一定难度。本文通过教学过程中存在问题进行分析并结合实际工作中的体会，对现有教学方法和教学手段的改革进行初步探讨。

1教学中存在的问题

1.1课程设置不合理

目前，本院采用的教材《医药数理统计》是普通高等教育“十二五”规划教材，课本内容充实，层次清晰，但部分专业理论课时数少，甚至理论24学时，实验8学时。理论知识多就要求教师必须在有限的课时内完成大量理论教学，教学内容与实际严重脱节，对于学习的理论知识学生不知如何运用，往往课程结束了，在实践中面临一些统计学问题仍然难以解决或者对较复杂的统计学问题思路不清，统计方法误用。同时，有专业将医药数理统计课程安排在大四学习，导致学生不能充分认识本课程作为基础课的重要性，也不知道数理统计课与专业课之间的联系，觉得学而不能致用。

1.2学生数学知识薄弱

由于学校招生规模不断扩大，新生总体水平下降，且部分专业文理生兼收，导致个体之间差距较大，同时大多数学生仍沉迷高中的教学模式，自主学习能力较差，课后练习较少不能充分将理论知识掌握，且抄作业现象比较严重。

1.3教学方法传统，教学条件受限

长期以来，本课程教学的模式是“老师讲，学生记”的单一方式，只偏重于概念、公式的推导，未能将理论与实际结合，忽略了学生在学习中的主导地位，因此学生习惯于强行记忆理论知识以应付考试，更谈不上运用知识解决实际问题。同时，在学习过程中应有实验课时的设计，使学生通过图形、图像的演示，将理论课中抽象的概念变得具体便于理解，增强学生在理解统计方法原理的基础上熟练操作计算机，更重要的是培养学生理论结合实践的能力。但由于学校实验条件的限制，教师只能给学生演示常用统计软件在医药数理统计中的操作及应用，学生不能自己练习从而掌握。

2教学改革的几点建议

2.1精简教学内容，重视教学内容与专业相关性

教学内容做到突出实用性，适当减少概率论部分的理论性和难度，以直观、趣味和便于理解的方式把概率论作为基础知识加以介绍。在假设检验部分，重点阐述假设检验应该如何选取原假设和备择假设，如何对得出的结论进行合理的解释；在置信区间的讲解中结合在生产中药品片重差异或含量差异是质量正常值的范围，以确定药品是否合格等；在一元线性回归部分结合药品质量分析时如何建立标准工作曲线的应用等。在药剂专业工艺研究较多则应加强正交试验设计讲解，注重两组比较试验设计等的应用及方差分析中单因素和多因素方差分析的内容。同时，培养学生正交试验设计助手的应用，在进行试验方案设计时便于比较和结果的分析，减少计算过程。最后，在理论课讲解时增加医药学中应用的案例进行分析，使学生更容易理解。

2.2改进教学手段，提高教学质量

由于本课程理论性和应用性较强，教师只能在有限的时间内把大量的教学内容讲授，不能有效地调动学生学习的主动性，忽视学生应用能力的发展，结果导致学生把主要精力投入到计算上，很难深入分析统计结果。新的教学模式要求教师结合学科的特点和医药学专业学生的实际情况，采用传统与多媒体教学相结合的方法，克服学时数紧张的问题，大大提升教学效果。最后，尽量采用学生参与性强的“讨论式”和“启发式”教学法，培养学生分析问题和解决问题的能力，让学生积极思考、主动探索，成为课堂的主体，较好地调动学生学习的积极性和主动性，增强学生的思维、自学、表达和研究问题的能力，做到知识和能力的同一。

2.3强化课堂管理，优化考核方式

学生在考试的时候将大量时间浪费在计算上，在批阅试卷时发现很多同学的错误都发生在简单计算上，失分较多。因此，在教学过程中对考试方式进行了相应的改革。把学生的考核成绩分为三部分，即平时成绩（20%）包括作业、学生到课率、课堂提问等；实验成绩（20%）包括实验平时表现、实验完成情况、上机练习题等；考试成绩（60%）期末考试部分专业采用开卷的方式，重点考查学生的综合应用能力，既减轻了学生机械背公式的负担，同时也能调动学生的学习热情。最后，加强对学生的课堂管理，大力倡导教师在上课各个教学环节对学生学习方法、学习风气、学习态度进行教育。

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很多统计与概率的教学内容都没有确定的答案，有时学生会提出很多自己的见解，但是教师因为自己都不能确定，所以很多时候不能给予学生肯定的答案。比如，教学六年级下册“数学广角”中的“抽屉原理”时，学生提出了这样一个问题：研究这个问题有什么用呢？当时我也没能回答出来。近年来，参加各种赛课的教师都不选择这个课题作为参赛内容，究其原因是怕学生上课提出各种奇怪的问题，难于做答，影响自己的比赛成绩。那么，为什么教师跟不上“统计与概率”的教学要求呢？问题在于许多教师都没有系统地学过统计学，对于教材里“不确定性” “可能性” “数据分析”等概念都没有完全吃透，所以没办法跟学生讲清楚。另一方面，教师职后相关知识的培训较少或培训无针对性。虽然现在教师的培训很多，但是对于“统计与概率”专题的培训基本没有。一线教师忙于应付各种赛课和考查，很难抽出专门的时间来研究统计与概率的教法与教案，没有掌握深厚的相关理论知识，教师的教学水平自然很难提升。

如果教师对“统计内容”教学中出现的问题长期都无法给予解决，那么肯定会影响学生统计能力的培养，教师的教学水平肯定也很难提升。面对信息快速更新的时代，我们原来所学的知识已远远跟不上时代的发展，如果再不及时更新，将被社会所淘汰。所以，加强教师的统计学知识的理论学习是当务之急。教师要贯彻终身学习的观念并加以实践，认真钻研教材和教学参考书，通过网络等多种渠道认真学习有关“统计与概率”方面的知识，努力提高自身的综合素质和理论水平。学校或教研组要组织教师对统计与概率方面的知识进行集体研究和集体备课。对于掌握统计学知识且教学效果好的年轻教师，要让他们多做经验传授，带动中老龄教师共同进步。上级教育部门应加强对统计学知识的培训，这能很快提高这个学区的教师的教学水平，也能促进一些优秀教师的成长。如果县级能多请专家和学者到校进行指导培训，收益的覆盖面就会更广。没能参加培训的教师还可以通过网络进行学习，多看一些优秀的课例，或者到一些优秀的学校听课学习，这些都能很快提高教师的统计教学水平。

总之，要从根本上解决“统计与概率”的相关问题，关键是要努力提高教师的自身素质和教学水平。

二、考核体制和教材方面有待革新

导致教师思想上不重视统计教学的一个重要因素是统计考核评价。尽管新教材加重了统计方面的内容，但是相对于“数与代数” “图形与空间”等内容来说，“统计”和“数学广角”在每册教材中所占的比例很少，特别是期末考试所占的分数很少，有时甚至不考。所以很多教师和学生都不重视，觉得那几分不要也行。还有一个重要因素是很多教师和学生觉得他们现在的生活中不需要这方面的知识。而且很多试题都是放在如何识读统计图表的数据上，往往忽视学生如何分析数据和看到数据带来的信息。其实卷面的成绩也不能代表学生真正的“统计和概率”水平，因为考试时往往有标准答案，如果学生的答案有所偏差，分数就很容易变低。如果考核制度能改革，不限定唯一答案，只要学生能有依据地回答问题，说得有道理都可以给分，那么我们学生的学习兴趣和统计的意识也会得到很好的提高。

与此同时，有关统计和概率的教材编写不够合理，每个学期的内容都不相同，相互之间也没有联系。有联系的内容又时间跨度太大，比如说条形统计图分六个学期才学完，有时候明明是加多两节课就能教完的，但是偏偏要留到下个学期，这样教师将很难把握教学的任务。还有教材的选材方面考虑不全，没有考虑到地域性和立足于学生的实际生活。比如“数学广角”中的“烙饼”问题：烙一个饼要2分钟，正反面各一分钟，一次能烙2个，那烙3个饼最快要多少分钟烙完？学生平时根本就没见过烙饼，他们根本就不能理解这种方法。还有学生提出：把烙了一面的饼拿出，等下次再烙的时候不是要多些时间吗？这个学生提出的问题确实是对的。所以在教材编排的方面，我希望编者能多贴近学生的生活，特别是照顾农村和城市之间的差异，每个学期的内容能上下衔接，相关内容不要跨度太大，还要照顾到学生的学习实际，找一些学生感兴趣的内容作为教学素材。

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一、从出版社角度看统计学教材的发展

目前，国家图书馆拥有名为“统计学”的书籍约8100册。近年来，随着国民经济蓬勃发展，对于统计知识的市场需求急剧增长，统计学专业在各高校发展迅速，高校对于“统计学”书籍的需求逐渐增大。统计学书籍出版所占的比例也逐年增加，从出版社角度出发，统计出主要出版社和高校出版社出版统计学书籍的数量和比例。见下图。

“统计学”书籍出版比例最高（23%）的是中国最大的综合性科技出版机构――科学出版社。屈居第二的中国统计出版社，书籍比例仅为10%，与位居榜首的科学出版社存在较大差距。这是由于作为国家统计领导下的统计专业出版社，中国统计出版社的出版物主要有统计年鉴系列图书和以《中国发展报告》和《中国统计摘要》核心的统计资料图书。紧紧跟随中国统计出版社之后的是：北京大学出版社、高等教育出版社、中国人民大学出版社等。统计学作为近几年的新兴专业，专业教学在理论知识和应用上都有了完善和发展，相关书籍出版越来越多，这些书籍的作者绝大多数都是在校教授。

为进一步了解高校出版社的出版情况，本文选择了出版量排名前11位的高校出版社作为样本进行了深入统计分析11所高校中，全国高校综合实力前三的高校为北京大学、中国人民大学、清华大学，各自名下的出版社统计学教材的出版量也占据了高校出版社出版量排名的前三位。三者的出版比例之和为53%，占据了高校出版社出版量的半壁江山。统计学主要分为数理统计和经济统计。以经济学专业为特色专业的东北财经大学、西南财经大学、上海财经大学名下的出版社的出版量也占较大比例。并且据统计，大多数教授出版统计学书籍的数量都在两本以上。以中国人民大学的贾俊平老师出版的《统计学》一书为例，目前已出版到第五版，可见高校出版社推出的统计学教材拥有姣好的消费市场。

二、从读者角度对统计学教材的评价

通过对当当、京东、亚马逊、等电商网站的检索，统计图书的销售情况和顾客对这些书的评价信息，从读者角度反映目前统计学教材出版中存在的问题。为方便研究具体读者评论的需要，我们选择前四个电商网站（当当、京东、亚马逊、淘宝）上总体销量排序靠前的20本统计学教材，设为组A；再随机选择总体销量排序一般但用户评论数大于或等于10的20本统计学教材，设为组B 。部分电商提供的电子图书不考虑在内，销量排名以2013年8月11日～12日电商网页搜索结果按销量排序后呈现的顺序为准，总体销量排序由对同一本书籍在四个电商网站上销量排名序号简均得到。

从读者在电商平台上的评价可以得到以下客观结论。从购买动机来看，读者购买统计学教材的原因主要有如下4点：教学或考研指定购买教材，专业学习辅助，工作需要，因兴趣自学，也有帮朋友购买等其他原因。其中前两条原因一共占将近78%，因兴趣自学购买教材占到12%，工作需要购买教材的有7%。

电商销售的统计学教材大多能获得读者的好评，在有关内容的较负面评论中，读者反映的问题主要集中在：纸张质量较差，错别字，概念解释错误或不准确，课后习题答案错误，例题老旧等。其中对于概念不清问题的反映最为普遍，占到29%，错别字问题占到25%。部分统计学教材附带习题和答案，但答案错误的问题仍较为普遍。纸张质量降低可能是电商网站成本控制造成。例题老旧也是反映较多的一个问题，如有顾客指出教材中使用的软件操作方式在最新版软件中已不适用。可见，统计学教材的出版中仍然存在不容忽视的问题。

三、统计学教材的出版中存在的问题

目前我国统计学教材的出版没有较为严格的法律法规界定，导致教材出版界较为混乱，不同方向不同课程各种各样的教材层出不穷，但是教材质量却受到质疑。目前我国大学教材的出版现状归结如下：

第一，我国统计学教材出版数量多而杂，出版界门槛的降低以及很多学校对教材的选择没有统一规范的审核标准，使得大学教材的出版数量突飞猛进，但是许多教材在内容上差别不大，其目录及知识框架大致相同，没有很高的参考价值。

第二，我国很多统计学教材形式单一，体系刻板，不具鲜活性和创新水平。甚至，目前大学生使用的教科书中还存在着内容错误、印刷错误等现象，大学教材的质量问题已经成为目前出版界面临的主要问题之一。

第三，我国的统计学教材与国外教材相比，在内容上也是偏于理论知识多，具体实例少，不利于学生的理解和学以致用，在软件应用上与理论知识的结合不够完善，在培养高校人才上是有很大缺陷的。

四、大学教材出版中存在问题的原因分析

我国大学教材出版存在的种种问题是由于国家政策改革、出版社、编书作者等多方面的原因造成的。本文从每个方面详细进行了分析。

第一，自改革开放以来，国家允许部分出版单位在做好做足本专业的前提下，涉足与本专业相关相近的专业图书出版业务。这一方面鼓励了专家学者编写专著，另一方面也是降低了出版门槛，正是由于出版门槛的降低，导致了教材质量良莠不齐的现象。

第二，出版社作为生产和传播教材知识和文化的桥梁，没有充分发挥其模范作用。甚至，某些出版社过于追求出版利益，在教材编写、排版印刷、纸张质量等方面出现纰漏，直接降低了大学教材的质量。

第三，近年来，伴随着高等院校教师评职称的潮流，各大高校教师对写书编教材有很高的积极性，甚至有人为此仓促出书，没有对书的质量和内容进行仔细筛选和斟酌，书目中还存在一些低级错误，这样的教材走进大学课堂必然会对大学生带来不良影响。

五、统计学教材出版的建议

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1.1 课程分布不够密切

高校为统计学科目安排的课程时数较少，一周之内学生们只能上几节统计学课，又缺少平时的实践训练及即时复习，导致学生们学到的知识无法进行巩固，简单的统计基础没有打成，自然而然，统计学的教育缺乏了相应的有效性。与此同时，统计学与概率论的知识联系密切，可谓唇亡齿寒，某些高校并没有对此专业开通概率论课程教育，这使得单一的统计学教育缺乏概率的理论性与计算性支撑，无法被学生简单理解[1]。所以，学生在学习统计学时“听不懂”现象时常发生。

1.2 缺乏多角度教学方法

现今各高校的统计学教育只专注于课堂教育，就是所谓的教授在台上讲，学生在下面听的死教学方式，这种方式不仅单一无新意，难以引起学生的兴趣，而且教学方式缺乏实际性，不能带动起学生们的思考讨论，只能要求他们死记硬背。例如在讲授回归分析的相关内容时，如果把重点放在介绍回归系数的计算公式，而忽略了回归系数含义的解释，就会影响学生的理解和应用。统计学作为实践性较强的学科自然有其实践的意义。现今的教学方式不仅约束了学生们对于统计学实践操作的思考分析，而且局限了统计学的发展方向。

1.3 统计教学与科技的发展链接不上

随着中国科技不断壮大发展，计算机技术得到普遍应用，但是统计学技术依然停滞不前，这是极为不合理的，在计算机技术中，统计软件数不胜数，运用到教学的标准计算机软件也是应该有的，但是在众多高校中，统计学原始教学配备着计算机软件教学的形式少之又少，就无法对学生们进行专业的统计教育[2]。即使某些学校能够拥有足够的创新勘察力，开展了此类教学，但是想法是好的，行动总是差了一步，即教授对于这种教学方式的强调力度不足，导致学生们不够重视，使好好地发展方案付之东流。

2 统计学教育的改革方案

2.1 改革教学模式，多重教学

改革教学模式，高校在统计学教育的过程中要一改以往教学的单一性，在教授授课的时候可以配备计算机教学，上半节课进行理论教育，下半节课带领学生开始计算机实践操作，并且时时进行机上小考，以增强他们对于此类教育的重视程度；统计学在教学中需要大量运用数据、统计表、统计图，还会涉及到一些复杂的数学计算。教授可以运用这种多媒体方式，这不仅可以让学生们眼前一亮，增加他们的学习兴趣，改善学习氛围。少去了书写各种公式计算步骤的过程不仅节省了时间，还减少教师劳动力的消耗。更重要的是，通过多媒体的展示能更形象的表现出图表所代表的含义，更直观，更方便被学生理解，从而达成了多重教学的目的。

2.2 开展实践教学

统计学作为实践性强的学科，如果脱离了实践，就缺乏了开展课程的意义。教授要在课堂上进行实践讲解，即案例分析，将现实生活中的统计案件带到课堂上去让学生们进行讨论分析，使其对于实践统计有了初步的了解，不至于案件发生的时候手忙脚乱，同时舍弃古板的教学手段更容易使学生们理解并产生兴趣，也会相应的提高学生的分析思考能力；统计的生命在于应用，统计学教师不仅要钻研本专业领域的知识，而且还应该多涉猎一些经济与管理专业的知识，并且有意识地将统计学的讲授和具体专业领域的内容相结合，引起学生的共鸣，能够让学生深切体会统计学的应用价值。学生们不仅需要课内的实践，还应该走出校园进行户外实践，例如教师可以就某个统计案件开展一个统计实践活动，让同学们亲自去实践并开展活动，这样不仅会提高学生们的动手动脑能力，还加深了此类统计知识在他们脑中的印象。

2.3 完善考核方式

虽然统计学考试不能全面证实学生的听课效果，但却在大方面上让老师了解到学生对于统计学的掌握情况，所以考试还是必不可免的，不过老旧的考试内容是不可靠的，答案单一，内容枯燥一成不变，无法达到测试目的。这时新型的考试模式需要被启动开来，可以大胆地加入调查报告、专题论文、案例分析等考试形式。学生成绩的测评应根据学生参与教学活动的程度、学习过程中提交的报告或论文、上机操作和卷面考试成绩等综合评定[3]。这会极大的加深了学生学习的积极性，一改过去的无精打采，时时刻刻都对统计学充满兴趣。

3 改革过程中需要注意的问题

3.1 切勿急躁

无论考核改革还是实践教学都是急不来的事情，这需要长时间的试探操作与修正，千万不要因为达不成效果，贸然急进，统计学的教育是需要一步一步进行的，只有走稳了上一步才能安心的进行下一步计划，如果不计后果苍蝇般乱撞，只会白白浪费了多时的准备；高校的领导班子也千万不可以因为老师的不理解，学生的不支持颓然放弃，改革就应敢于去面对各方面的争议，因此坚持下去，相信不久人们就会意识到它的好处，对改革的赞美声经久不绝。

3.2 不要雷声大、雨点小

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进入21世纪以来，科学技术尤其是互联网和计算机技术的迅猛发展，促使大数据时代快速到来，大数据是堪比黄金石油的致富新思路，会给社会方方面面带来很深远的影响和变化，在生活中，农业工业等很多领域都会运用到统计学，统计学之于现代社会有着较为重要的意义，因此，在这种情况下，对大数据时代背景下统计学重构进行研究是非常必要也是非常重要的。

一、大数据时代统计学重构的价值与意义

1.是前沿科研领域

伴随着科学技术的发展，大数据时代科研的进步会带来很多领域的发展和超多超复杂的数据，面对这样的挑战，我们应该不断增强自身获取信息的能力，就统计学而言，这门学科应该具有分析这些庞大数据的能力，并且通过分析能够研发出合理的分析工具以及相应的分析研究理论，来通过科学的理论解决一些更为前沿、复杂的现实问题[1]。显而易见，当前很多造诣深厚的学者都将研究领域转向了数据分析上来。

2.是交叉科研领域

统计学是一个与众多学科都有交叉的一个学科，比如与数学有交叉关系，与经验科学如天文学中假设估计参数有关系。在现代社会，统计学的使用已经不止局限在政府或者国家事务中使用，而将应用领域延伸到了商业、社会科学以及自然科学中来，由于统计学具有广泛的应用性和深厚的历史，因此，它不只是与数学有亲密的关系，更是与数学本身的哲学有着亲密的联系。伴随着领域的增多和数据的复杂程度的加重，统计学家一直进行着跨领域、跨学科的研究，随着研究数据的不断增多，所研究的领域也在不断拓宽，统计学家面临着越来越多的机遇，统计学的发展也面临着越来越多的机遇，同时，统计学的发展也推动着很多前沿科学的发展。

3.具有非常重大的意义

我们可以在进行统计学研究时形成一套完整的统计学研究理论和方法，推动大数据时代多元复杂数据分析朝着国际化方向发展；可以将数据化研究理论成果运用到经济和社会发展中去，比如可以运用在金融风险管理与控制上；还有很多金融领域的人运用大数据分析可以挖掘出市场信息，据此判断市场走势，会获得高收益，这些都是大数据时代中统计学在发挥作用[2]。

4.抢占制高点

国外很多研究表明，大数据时代统计学工程需要从各个领域挖掘有用的信息，并将这些信息融合，提取出有用的因素，发展相应的研究理论。目前，已经有很多研究结果表明，现如今的大数据研究方法和理论已经相对成熟，我们应该牢牢把握住这次机会，不畏挑战，迎难而上，尽快研究出具有独立知识产权、具有创新性的数据分析理论和软件，为我国的数据分析发展提供动力。

二、大数据时代统计学重构的热点问题研究

1.大数据统计学的理论和方法

过去的统计主要将重心放在概率分布的指数族方面，在上世纪70年代以来，指数族分布研究及其在高维贝叶斯和像图模型的应用中的研究居多，我们知道，由于指数族包括了所有已知概率的分布，因此，指数组的应用十分广泛，它是统计学的核心，并且在概率论方面的作用也在不断加强。这一研究方向旨在运用指数族来对庞大的数据进行初步的简化，利用Bootstrap方法对大多数统计和概率方面的贝叶斯数据进行应用[3]。

2.大数据数据建模

随着大数据的不断变化和发展，线上算法被研究出来，大数据的形式多种多样，因为多样化的应用、庞大的数据和针对大数据所开发的技术，这项研究会产生深远广泛的影响。该研究的方向是将数据建模相应的领域进行推广，将这些数据能够统一运用在大数据中，运用理论和公式对实际应用进行辅助。

3.并行迭代蒙特卡罗方法

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在正态总体条件下，关于数学期望的检验，只有在方差已知时才能用u 检验，这个前提条件大大限制了它的应用。相比之下，在实际问题中，为了节省成本，往往样本数量小，方差未知，做均值比较，此时考虑用t 检验，它只需要获得正态总体的一个小样本，就可以推断数学期望。此外，还能处理配对和成组比较资料问题，所以是统计学中最常见、最重要的一种检验。本研究就两组比较中 检验使用条件和方法进行阐述。

1 两组比较实验设计类型

1.1 配对比较

所谓配对比较是指对配对资料的均值比较。将同质受试对象，即条件相同的受试对象两两配成对子(比如同性别、同月龄、同体重的两只将康小白鼠配成一对)，然后，让每个对子中的两个个体随机的接受两种不同的处理，这就是配对实验。配对设计的特点是相同指标的观测结果是成对出现的，每一对中的两个数据来自同质个体(条件相同的受试对象)，若每对中的两个定量数据相减求得差值，若这些差值服从(或近似服从)正态分布，应用配对设计定量资料的 检验。该方法主要用于检验两相关样本或成对样本所得均值间是否有显著性差异，其优点是既节省样本，又能排除受试对象个体差异的干扰，从而提高实验效能。

该方法处理资料应满足如下条件：(1) 该资料中两个总体均应服从(或近似服从)正态分布;(2) 首先两个样本的观察数目相同，其次两样本的观察顺序不能随意改变;在应用领域中，主要的配对资料包括具有年龄、体重、性别、病况等非处理因素相同或相似者。若资料不服从正态分布，可进一步考虑对原始数据进行变量变换在判断否满足正态性要求。否则，可考虑非参数假设检验中的秩和检验。

例如为了检验某降低高血压药物的效果，收集到一批高血压患者在服药前后的血压数据，检验患者在服药前后血压是否发生了显著变化，如果血压发生了显著差异，则说明该药物产生了显著作用。这就是一个两配对样本的t 检验问题，首先两样本是配对的，因为收集的数据都是来自同一对象，而且服药前后观察样本数目相同。每对数据都唯一对应一个患者，不能随意改变观察值顺序，其次血压数据可认为是来自正态分布。

1.2 两个独立样本间的比较

所谓独立样本比较是指两个样本之间彼此独立没有任何关联，两个独立样本各自接受相同的试验，研究者的主要目的是了解两个样本之间是否有显著差异存在。

该方法处理资料应应满足如下条件：(1) 两组资料应服从(或近似服从)正态分布;(2) 若两资料应是相互独立的，即从一个总体中抽取一批样本对从另一个总体中抽取一批样本没有任何影响。两组样本数目可以不同，顺序可以随意调整。满足方差齐性条件，用t 检验处理;若两组定量资料不满足方差齐性条件，用t′ 检验处理;如果原始资料不服从正态分布，可进一步考虑对原始数据进行变量变换再判断是否满足正态性要求。否则，可考虑采用符号秩和检验。

例如从两个不同的大学中分别随机抽取若干个大一学生，分析他们的大学入学考试成绩是否存在显著差异。这就是一个独立样本 检验问题。它满足检验的前提条件，首先，抽取的两个学校的大一学生这两个总体是相互独立的，分别在两个学校抽取，不会相互影响，而且两个学校抽取的学生人数可以不同。其次，大学考试的入学成绩可以近似认为是服从正态分布。

2 案例分析

2.1 案例1

某研究者用某药治疗高血压病人，对每个病人治疗前后的舒张压，进行来测量，结果如下：病历编号12345给药前120127141107115给药后123128120107102该研究者用配对设计检验得P0.05，认为该中药无统计学意义。哪种才是正确的呢?

辨析：在该项研究中，为了比较某药是否对治疗高血压病人有显著疗效，资料的处理首先应考虑该资料是否服从正态分布，需要对资料的分布类型进行正态性检验，判明资料的分布类型后，再选择合适的处理方法。通常有以下两种：① 假设资料服从正态分布，因为该资料中同质受试对象先后接受两种不同的处理，所以此时应考虑采用配对设计定量资料的t 检验。

② 对于资料如果服从正态分布，也可以考虑成组设计定量资料的t 检验。但需要注意的是对成组资料的均值进行比较时，应先判断两组资料是否相互独立且满足方差齐性，经验表明，对于同质性较好的受试对象，两组资料一般满足方差齐性的，也可用F 检验进行严格的理论证明，如果满足方差齐性条件，用t 检验，否则改用用t′ 检验处理。

针对该资料，用配对设计定量资料的t检验和成组设计定量资料的t检验两种方法得到两个截然相反的结论，这是什么原因造成的?对于这个问题我们应该首先弄清楚两种设计的区别：对于配对设计而言，两个总体是来自同一个样本的重复“测量”，他们是有关系的，不是相互独立，我们通常求的是对子数据的差，配对资料中每组数据的大小并不重要，重要的是对子数据的差，这个差值消除了病人诸方面的条件差异。而成组设计中，我们更关心的是两个正态总体相互独立同分布，组中的每一数据都是随机排列、没有先后顺序的，不受表格形式的影响，也不会对数据逐个上下比较，成组设计是将条件相似的受试者完全随机分成两组后，综合了所有可能的结果。在本组资料中两组数据并不相互独立，数据均来自同一组病人，两组数据是有关系的，而配对设计正是处理这类两相关样本所得均值间是否有显著性差异的。综上说述，我们应该选用配对设计，得到的结论才是合理的。

2.2 案例2

两个药厂生产同一种药物，为了判断两个药厂所生产的药物有效成分含量是否有差异，现从其产品中抽取若干样品测定其有效成分含量，其结果如下：123456甲厂0.510.490.520.550.47 乙厂0.560.580.520.590.490.57辨析: 首先，从两个药厂抽取的样品这两个总体是相互独立的，分别在两个药厂抽取，不会相互影响，而且两个药厂抽取的样品数不同。其次，两个药厂所生产的药物有效成分含量可以近似认为是服从正态分布。这样用独立样本的t检验处理问题更加合理。

3 结论

对于多组计量资料，如果用两均数比较的t检验来比较组间的差异，会加大犯I类错误的概率，从而可能把本无差别的两个总体均数判为有差别。如共有6个对比组，若用t检验做6次比较，每次比较水准为α=0.05 ，则每次比较不犯I类错误的概率为1-0.05，6次比较均不犯I类错误的概率为(1-0.05)6，这时总的比较水准变为1-(1-0.05)6=0.26 ，比0.05大了许多，因此多组均数间的比较不能直接用两均数t检验的检验水准和标准误。

针对两组比较应注意以下3点：①抽取样本的总体须服从正态分布;但应注意在处理原始资料时，往往需要对数据进行处理：若观测数据呈正偏态分布的场合，即较小的数据较多，而较大或偏大的数据较少，可将原始数据进行对数变换，对于多组成等比数列的资料，通常也采用对数变换，若观测的数据服从Poisson 分布，可采用平方根变换，使其近似服从正态分布，若观测的数据呈极严重的正偏态分布，因为此时的数据有少数特别大的，故可采用倒数变换，使其近似服从正态分布。②若是配对比较，样本数相同，观察顺序不能改变;③若是两独立样本，样本数可以不同，观察顺序可以改变。如果满足方差齐性条件，用 检验处理;若两组定量资料不满足方差齐性条件，用t′ 检验处理。

如果不考虑每种检验方法的使用条件，而只是机械的套用方法，所得到的结果不但不能正确地反映实际情况，甚至可能出现完全相反的错误，使其所得的结论没有任何实际意义和应用价值。

参考文献

1 张少华.关于统计专业课程案例教学的几点认识.黑龙江教育(高教研究与评估)，2006，12:55～57.

2 刘定远，主编.医药数理统计方法.北京：人民卫生出版社，1999.