高一数学导数概念范文

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篇1

本文结合教学实际，以《任意角的三角函数》的导入为例.在以下三个方面探索高一数学概念课的导入.

1概念的导入设置在学生“最近发展区”

“最近发展区”理论是由前苏联教育心理学家维果茨基首先提出，其理论核心是确定学生两个发展水平，第一个是现有发展水平，表现为学生能独立地、自主地完成教师提出的智力任务；第二个就是潜在发展水平，表现为学生还不能独立完成任务，但在教师帮助下，在集体活动中，通过训练和自己的努力才能完成的智力任务.这两种水平的差异就是思维的“最近发展区”.这一原理应用于概念课的导入教学中，就是要从新旧知识的联系、学生知识能力方面去考虑学生最近发展水平.

1.1新旧知识的联系

新知识与旧知识的联系，往往会决定着学生理解新知识的程度.而新知识与旧知识的内在联系是什么？连接的桥梁是什么？连接点在哪里？概念的导入就设置在新旧知识的连接点处，用新旧知识的联系来启发学生的思维，有利于促进学生对新知识的理解和掌握.导入的形式往往就是复习引入.

案例1创设情境引入：

首先引用了生活中摩天轮的实例，以及在一根铁杆上的不同位置悬挂物体；

然后提出问题：

图1

如图1，当旋转角度α后，DE与AD的长度之比和BC与AB的长度之比是否相等？

案例2复习引入：

初中锐角的三角函数是如何定义的？

在RtABC中，设角A对边为a，角B对边为b，角C对边为c，∠C=90°，锐角A的正弦、余弦、正切依次为sin A=ac，cos A=bc，tan A=ab.

角推广后，这样的三角函数的定义不再适用，我们必须对三角函数重新定义.

案例1设计的意图是：一方面是引导学生通过直观图形，自然联系起初中已学的锐角三角比的定义，完成对问题的判断；另一方面，随着摩天轮的旋转，角度α已经不仅仅是锐角，对于超越锐角的情形，是否还能成立？学生生成的问题也就是本节课的新知识，自然地完成了导入.

本节课涉及的旧知识就是初中所学的锐角三角函数，新知识就是任意角的三角函数.然而在初中虽然给出了锐角三角函数的定义，但初中更多地利用三角函数研究直角三角形的角与边的比值关系，进而求解直角三角形的角和边，偏向几何的研究.高中学习的三角函数主要从自变量与因变量的关系进行研究，侧重于函数.这里连接初高中三角函数的桥梁就是相似三角形的比，每一个角唯一对应一个比值.案例1的导入就是设置在这一连接点上，既回顾了旧知识，又引发了学生思维的冲突，使其自然地产生积极思考、自主探究，从而提高课堂效率.案例2的导入虽然也复习回顾了初中锐角三角函数的定义，但只是知识的呈现，然后进行推广，并没有挖掘新旧知识之间的内在联系.

1.2学生的知识能力

学生已有的知识能力，会影响着课堂导入的效果.因此在设置导入的时候要对学情进行充分的分析，学生已有了哪些知识，具备什么能力；由已有的知识能力跨越到新的知识的能力，需要做哪些的引导、帮助等. 在任意角的三角函数的学习中，学生已有初中锐角三角函数的概念，具备角的推广的能力、函数自变量与因变量对应关系的思想. 但学生对于理解三角函数的自变量与因变量的对应关系，特别是由锐角推广到任意角三角函数的理解比较困难.据调查发现，很多学生对任意角三角函数的自变量与因变量的对应关系不甚理解，只是会应用三角函数线研究三角函数公式以及图像性质.

案例3复习引入、回想再认：

（情景1）什么叫函数？

（情景2）我们在初中通过锐角三角形的边角关系，学习了锐角的正弦、余弦、正切等三个三角函数.

请回想：这三个三角函数分别是怎样规定的？

图2

sinα=对边斜边，cosα=邻边斜边，tanα=对边邻边.

提问：锐角的正弦、余弦、正切值是否受斜边的影响？

回答：锐角的正弦、余弦、正切值不受斜边的影响.

引导学生用函数的思想分析：

对于确定的锐角α，这三个比值是个定值；锐角α变，这三个比值变化.这是一种特殊的函数，锐角α是自变量，比值是因变量.

案例3的导入借助了两个问题情景，情景1意图是让学生对函数概念进行回想再认，目的在于明确函数概念的本质，为演绎学习任意角三角函数概念作好知识和认知准备. 情景2意图是从学生现有认知状况开始，对锐角三角函数进行有针对性的复习，为定义的讲解做好铺垫.并帮助学生建立锐角三角函数中自变量α与因变量比值的对应关系，为学生跨越到任意角的三角函数做好准备.

2导入需考虑概念本质形成的需要

数学概念的教学关键是突出概念的本质，让学生经历概念本质的形成过程，理解数学概念的本质.然而概念的导入需考虑数学概念本质形成的需要，做好铺垫.对于任意角的三角函数的核心本质是反映周期变化的函数模型，因此在概念导入时就要抓住周期变化的现象，作为研究问题的开始.案例4的导入是教师引导学生回顾任意角的概念，从角的推广中发现角的终边转动这一周期变化的规律，联想到生活中摩天轮、钟表的齿轮、自行车的轮胎等周期运动的现象，激发学生探究这一周期函数模型――任意角的三角函数.紧扣三角函数的核心本质，让学生更好地理解三角函数是研究周期变化的重要函数模型.

案例4

板书

课堂导入实录：

老师T：上课.

学生S：起立.

T ：同学们好.

S ：老师您好.

T ：前面大家学习了任意角，那我现在考一个问题：

任意角在你的头脑中留下印象最深的特点是什么？

T：S1学生回答.

S1：在同一直角坐标系中，一个角可以表示无数的角，这是任意角给我留下最深刻的印象.

T：一个角可以表示无数个角.

S1：同一个角可以有无数个角度.

T：终边相同的角，相差360°的整数倍，是吧，好的.还有什么呢？

S1：还有角度可以是负数.

T：角度可以是负数，可以是正角，也可以是负角，还有吗？

S1：没有了.

T：好的，坐下.

T：其他同学还有补充的吗？

T：S2你感觉呢？

S2：就是能够用角度表示它对应的弧长.

T：角度它对应的弧长，那这是用弧度制来度量，是吧.

那这样的话，一个角可以用一个弧度数来表示它，好的，还有吗？

T：S3学生.

S3：当我们把任意角放在直角坐标系中的时候，我们可以看到那种周而复始的现象.

T：为什么？

S3：比如说，这个角的终边，它会这样地转（手在比划），转了一圈又一圈，可以这样子.

T：来大家演示下（投影）

T：其实最关键的是这个角现在是由旋转生成的，对吧，好的，坐下.

T：非常好！它还有周而复始的现象，其实任意角最主要的特点是在旋转当中生成的（板书），那我们可以看到在转动过程中，终边上的点就会绕着定点作圆周运动（板书），我想圆周运动，大家并不陌生，在生活当中，有很多圆周运动的现象，我请一位同学举些例子看，生活当中你发现哪些是圆周运动.

T：S4学生.

S4：比如说摩天轮一圈一圈地转.

T：摩天轮一圈一圈地转，好的，还有吗？

S4：还有钟表的齿轮.

T：钟表也是做圆周运动的.

S4：还有自行车的轮胎.

T：自行车的轮胎，非常多，坐下.

T：圆周运动是生活当中非常重要的运动，那么，函数是我们数学当中用来刻画客观世界变化规律的一个数学模型，那么我们现在自然有一个问题，圆周运动应该用什么样的函数来刻画呢？（板书）

T：首先大家思考一下，如果要用函数来刻画圆周运动，函数研究的对象是什么？（停顿）最直接的我想应该是数量及其数量关系，是吗？（板书）那我要用函数来研究圆周运动，我们首先来看，在这运动变化过程当中，到底有哪些变量，哪些不变量，它们的直接关系是什么？

3导入要有助于学生可持续发展

数学课程标准的理念强调以学生发展为本，为学生提供不同的发展平台，关注不同学生的发展.通过教学活动，提高学生可持续发展的能力.因此在课堂教学的各个环节中都必须关注学生的发展水平的提升，包括课堂的导入，这样才能真正落实数学课程理念，实现数学的高效课堂.

3.1关注学生学习兴趣的发展

数学学习的兴趣是学生学习内动力的源泉、保证. 著名的教育家苏霍姆林斯基曾说过：“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么，这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲倦.”因此，在课堂的导入中，教师可以通过创设情景，激起学生要弄懂、学会数学知识和技能的欲望，激发学生学习新知识的兴趣，进而把注意力转移到新知识的学习上. 特别是高一的学生，在初中的数学学习中，很多是具体的生活实例，知识比较具体形象，学习数学兴趣较浓，在高一的数学学习应保持这样的学习兴趣，并且还要有更加深入的发展.案例2和案例4都是创设摩天轮等具有周期变化的生活情景，说明数学来源于生活，应用于生活，让学生感觉数学就在自己的身边，从而激发学生研究任意角三角函数的兴趣.案例3通过创设问题，促进学生思考函数和锐角三角函数的关系，即一般与特殊的关系，自然地进入探究任意角三角函数的学习.

3.2关注学生思维的发展

数学概念的教学过程就是学生思维的发展过程，在概念导入过程必须关注学生思维的发展.高一是学生由初中的具体形象的思维过渡到高中抽象概括的思维的关键时期.因此，在概念导入中要充分考虑学生思维由具体到抽象的发展，循着学生的思维路线，引导学生学会思维的方法，这样才能使学生顺利地探究新的知识.案例2的导入是给出相应的问题情境，提供相应的直观载体，再创设与之相应的问题，引导学生从情境信息出发层层深入.案例3引导学生从已学的锐角三角函数和函数出发，思考特殊与一般的关系，渗透特殊与一般的思维方法.案例4引导学生联想任意角的定义，挖掘其本质特征――周期变化，再通过归纳生活中的周期现象，为学生渗透透过现象看本质、分析归纳的思维方法.

篇2

（1）教材内容

新课标的初中、高中数学教材，就内容上而言，降低了难度.尤其是初中的数学教材，降低的幅度较大，呈现出“易、 少、浅”这样的特点. 高中数学教材虽然也看似降低难度，事实上，受高考指挥棒的影响，教师还是在教材内容的基础上，进行补充.再加上，本身高一数学内容就比较多.而且大多数知识又是高中数学的重点，高考的考点，比如：集合、函数、立体几何、解析几何等.还有对一些必要的数学思想方法的要求，所以就内容难度而言，初中到高中差距比较大.另一方面，现行的初中教材把原先的一些内容删除，但我们高一的老师还是以为那些内容学生已经学过，造成一些困扰.比如：解一元二次方程，我们常用的方法是“十字相乘法”.但是这一内容在初中教材中，已经被删除.有些初中老师另外将这种方法介绍给学生，而有些按照大纲要求没有另行要求.这样导致高一学生在遇到解一元二次方程的时候产生混乱，有些学过，有些没学过.高一数学老师也在是否详细讲解这一知识点中迷茫，详细讲解的话，那些学过的学生就觉得浪费时间.不详细讲的话，确实有一些学生根本不会这一方法.

（2）教学方法

首先，初中数学教材每一课时的容量小，进度慢，教师有充分的时间让学生练习、巩固、强化.但是高中数学教材每课时的容量大，进度快，很多内容不能一一展开，点到为止.自然也没有充足的时间让学生在课堂上巩固练习.所以，高一新生普遍反映数学进度太快.其次，初中对一些概念的定义，直观性强，学生容易理解.而高中出现了一些抽象的概念，学生理解起来比较困难.比如：函数的概念、函数的单调性、导数等.此外，初中数学题型较少，一般只要学生把教师讲过的题型反复练习，基本上能得到一个很不错的成绩.但是高中数学题型多而活，而且好多题目都是一个题涉及到好几个知识点.教师不可能有那么多的时间把每种题型都讲到位.所以，对于习惯了初中那种教法的高一新生来说，在解高中题的时候，常常抱怨“老师都没讲过这类型题”，普遍出现了难以适应高中数学的教学方法.

（3）学习方法

首先，初中学生大多是跟着老师走，习惯模仿，缺乏独立思考的能力.而对于高中生，最大的差别是学生要学会自主学习.其次，初中对数学的学习，比较直观，容易理解.而高中对抽象思维、空间想象要求较高.比如：高一必修2的立体几何，部分学生对几何体毫无感觉.所以，高一学生如果还是沿用初中的学习方法，会给高中对数学的学习带来阻力.

（4）心理状态

高一新生在经历完中考后，太过松懈，没有紧迫感.认为高考还远着呢，出现这种不良的心理状态.

2、从初中到高中数学过渡的应对策略

首先，高一数学教师应做好内容上的过渡.充分掌握初中教学大纲和教材，了解学生对初中知识的真实把握情况.把初中数学教材删掉而高中数学必要的知识点，可以通过校本课程的形式向学生的开放.比如： “十字相乘法”、“三角形重心性质”、“根与系数的关系”等.在高一教学过程中，不能盲目的追求进度，使学生平稳的渡过这一艰难时期.但是按照课标要求，高一上学期要完成两个模块的教学.而我们大多数都是完成必修1、必修2.这两个模块对于刚刚进入高一的学生来讲，难度较大.我认为高一可以适当的调整所上内容.比如第一模块我们可以考虑学习必修3.这一模块主要是统计案例、算法初步.尤其统计学生在小学、初中都有所涉及，容易过渡.

其次是教学方法的过渡.高中的许多知识是对初中知识的深化.所以，咱讲授这些新知识的时候，应注意对旧知识的回顾，以消除学生学习新知识的恐惧感.比如，在讲幂函数的时候，我们可以从学生熟悉的正比例函数 、反比例函数 、二次函数 入手，来体会幂函数.再就是遇到一些抽象的概念的时候，我们可以考虑从生活中的实际案例出发，创设学生熟悉的情境.比如，对于函数的单调性，我们可以通过中国历届奥运会获得奖牌、获得金牌这样的一个案例引入，把抽象的问题具体化.

篇3

在高中阶段，高一的数学知识强调的是学生的理解，而高二的数学知识强调的是学生的应用和技巧。所以，可以说高二数学的许多知识是高一数学知识的延伸拓展。因此，提高高二数学课堂教学的有效性，不但可以让学生牢固掌握高二数学知识，同时还会对高一数学知识有更深的理解，所以，提高高二数学教学方法，对于提高学生高中数学成绩非常重要。那么我们如何提高高二数学课堂教学的有效性呢？

一、提高学生的学习积极性

课堂开始时，教师应用各种教学方法，如，创设情境、引入数学故事等吸引学生，引起学生的学习兴趣。同时在教学过程中教师要注意要以学生为主体，比如，在学习“导数”这节内容的时候，教师可以引导学生思考高一的时候我们要求函数的单调性用什么方法，以此引起学生思考，然后再引入导数求函数的单调性，并让学生将两种方法对比，让学生充分认识哪种方法更简单，从而引起学生的学习兴趣。像这样围绕着学生进行教学，让学生自始至终处于主体地位，从而使学生变被动为主动，积极学习。

二、重视基础教学

近些年来的数学试题越来越新颖灵活，让不少教师、学生把精力都放到了难度比较大的数学综合题上，而忽视了基础教学。其实，在数学课程中，数学的基础知识、基本方法是学习好数学的基础和前提。其实在概念的理解，定理、公式推导等基础知识、方法和技能的学习过程中，往往蕴含着十分重要而且简单的解题方法和规律。如果学生对其不甚了解的话，在做题时往往是生搬硬套，照葫芦画瓢，将简单问题复杂化。所以，教师在教学过程中要重视基础教学。

三、教学时要突出重点，化解难点

每一堂课都应该有教学的重点内容和难点内容，并且整堂课的教学都应该围绕着这两点进行。而且教师在教学开始时，可以将这些重点、难点内容简单地写在黑板上，以引起学生对这些知识的重视。并且教师在讲授这些内容时，可以通过提高声音、运用板书、投影仪或者模型等方法引起学生的学习兴趣，从而提高学生对新学重难点知识的接受能力。

比如，在学习“椭圆”这章内容的时候，教师教学的重点是椭圆的定义以及椭圆的标准方程，教学难点是如何化简椭圆方程，因此，教师在教学过程中必须围绕这些内容进行教学。教师在教学时可以从太阳、地球等天体的运转知识让学生简单直观地了解椭圆。然后着重强调椭圆的定义，教师可以先准备两根钉子和一根细线，在黑板上选取两个定点（两定点之间的距离要小于准备好的细线的长度），请两个学生上来按照要求画图。然后教师再在黑板上选取两个定点（两定点之间的距离要大于准备好的细线的长度），再请来刚才的两个学生按照同样的要求作图。让学生自己对比过程，总结经验，然后教师再讲椭圆的定义，以此加深学生的学习乐趣和印象。

四、利用现代教学手段

现代化的教学手段有许多特点，比如，能增加每节课的课堂内容，增加学生知识面；能减少教师的板书工作，提高教师的讲解效率；能将教学内容更直观地体现出来，激发学生的学习兴趣；还能帮助教师对整堂课所学习的内容进行总结和回顾，加深学生学习印象等特点。所以，在教学过程中适当运用现代化的教学手段可以增加课堂的教学乐趣，从而提高学生的学生兴趣。比如，在学习立体几何这部分内容中的一些几何图形时，教师可以利用投影仪直观地放出各种几何图形的结构特点让学生学习，加深学生的学习印象，提高学生的学习兴趣。

五、精讲例题，多多练习

教师在教学过程中要根据课堂教学内容的要求，对教学例题精挑细选，选择过程中可以按照例题的难度、思考应用方法、结构特点等角度去选择，不要求例题数量的多少，而一定要保证例题的质量。同时教师在讲解例题的时候，不能一个人去讲，要把学生也带进来，部分过程可以让学生来讲来写。在精讲例题的同时，教师也要注意让学生多多练习，以进一步强化学生对本节课的学习内容的印象，或者让学生预习下节内容，让学生为下节课做好准备。

总之，在数学课堂的教学过程中，教师要多思考、多准备，充分做到备教材、备教法、备学生，充分做到精选例题，突出教学的重点难点，并且在适当的时候运用一些现代化的教学手段等措施发挥教师的主导作用，提高学生的学习兴趣，提高教学质量。并且在教学过程中要以学生为主体，重视加强学生的基础知识、能力和技能的教学，加强学生的实践练习。

参考文献：

[1]黄立生.基于问题解决学习的数学问题特征及设计原则[J].中学数学杂志，2009（9）.

篇4

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篇5

一、高一学生对函数概念学习的理解水平

（一）对基本概念、基本知识掌握不牢固

数学概念、基本知识的学习是数学学习的基础，需要正确理解概念，正确、灵活运用概念、公式解决数学问题。在这方面绝大多数教师在教学中已经作了很大努力，但考生对数学概念望文生义、臆造公式和法则，忽视双基，导致基础题丢分，成绩不理想。函数概念学习中有许多错误表现为学生认知的“惯性”。这种思维导致学生在数学概念中不知不觉地犯某种错误，表现为不恰当的推广、扩大，不恰当的方法迁移，或者在过于限制的领域内建立联系，而没有整体地去看问题，或者是对某一数学方法的偏好，而忽略其对立的方法，或者思考问题时思维的单向性、单一性。思维惯性影响低层次认知水平向高层次认知水平迁移，影响着新的认知结构的建立和发展。

（二）知识的掌握不扎实、方法不熟练

由于学习进度快，前面学习的内容没能得到及时再巩固，使大多数学生知识的掌握存在漏洞，不扎实、不系统、不牢固，在考试短时间内综合运用显得力不从心，考虑到这就忽略那，从而造成答题不完整，步骤不全、条件不全等情况。

学生在学习新概念时，常常按过去的经验、结论、方法对概念作“合理”的推广，由于没有清楚新的概念层次与原来概念层次之间的差异，所以大多数“合理”推广是错误的。但是推广是数学研究与学习极为重要的途径，是学生在同化与顺应过程中的思维构造，它可以扩展学生思维、培养学生探索能力。学生自身具有探索、创新的潜能与欲望，他们时刻自觉地在作尝试、推广工作。但他们掌握的知识毕竟有限，有时在推广时考虑不那么全面，往往会导致出错。特别是在函数概念学习中，他们同样会这样做，这种推广是人类天性与潜能，有时会导致错误，但是只要教给学生一定的方法，错误还是能尽量避免的。

（三）基本运算能力不过关

运算能力的考察在平时的考试和学习中中占有一定分量，试卷中具有非常明显的比例。由于运算不过关导致不能正确地对试题作答的情形在考生中十分普遍。计算和式子变形出错很多，公式不熟，步骤、格式不规范，该写的步骤不写，该加的条件不加，符号表达不准确等现象，造成该得到的结论没有得到，这对下一步的思考带来了障碍，使学生被一些表面现象所迷惑，对概念的理解也会出现失误，从而影响正常的判断。

二、对高一函数概念有效教学的建议

函数概念多元表征情景的创设是函数概念多元表征教学的前提。与实验教材相比，新课标中函数概念更注重多元表征情景的创设。譬如，函数具体实例表征由过去的“两个数集对应”，换成了 “解析式”、“图象”、“列表”三种对应。另外，时下数学课堂，虽注重多元表征教学情景的创设，但总体来看，很多教师只是照本宣科地由情景到情景，并没有注意或意识到函数概念多元表征情景的优化。本研究依据数学多元表征学习视角，认为优化函数概念多元表征教学情景，可以遵循以下原则。

（一）导入遵循“变量说一对应说”

函数概念经过了 200多年的发展，在演进过程中衍生多种界定，形成了不同的表征。总的来看，我国初中到高中对函数概念界定，主要遵循。变量说一对应说。因此，对于高中函数概念的教学，应该在变量说的基础上再现函数概念的发生、发展与形成过程。

（二）具体表征实例包含“式、图、表”三种表征

解析式是函数的符号表征，具有抽象性、简洁性、运算性等特点，是形成函数概念言语化表征的学习材料。图象、列表是函数的图象表征，具有直观、形象，是形成函数概念视觉化表征的必要学习材料。有关多元表征功能的研究表明，言语表征与心象表征具有互补、限制解释以及深度理解等功能，函数概念三种不同的表征形式，可以建构多元表征的学习平台，有利于促使学生学习函数概念的多元表征，并在多元表征的转换与转译中实现对函数概念本质的理解。

（三）“听、说、看、写”相结合

多次实际课堂观摩发现，许多课堂注重关注学生的“听”和“看”，这样的“填鸭式”课堂，学生极度缺乏“说”和“写”的机会，无法促进学生深度加工各种表征，多元表征的教学与学习最终只能流于形式。

双重编码理论认为，言语码和心象码可以通过不同的感觉通道获得，各种编码形式可以是视觉的、听觉的、甚至触觉的。因此，课堂上要求学生听、说、看、写等，可以促使他们从多元渠道学习函数概念，从而把握函数的多元属性。

（四）深度解释策略

从“解释策略”的角度看，目前数学概念教学中主要存在着两个缺陷：其一，以教师的解释为主，甚至许多教师独揽了解释权；其二，许多概念的解释过于形式化，。一个定义，几点注意。常常淹没了概念的本质属性。概念解释的缺乏或解释过于肤浅，都不利于多元表征的转换与转译操作的产生以及实现。

深度解释策略，主要包括教师的解释与学生的解释两个方面，而且更突出后者。这是因为，通过深度解释，学生使自己的编码外显化，通过对他人解释的内容批判性考察，学生间的个体数学知识可以相互补救，以促进和增强深层码、整合码的建构。

在函数概念的教学中，我们可以设计看图说话、积极回答问题、积极参与讨论、主动交流与分享等活动，促使学生对函数概念进行深度解释。譬如，在学习完函数的定义表征后，我们可以创设这样的深度解释机会：从宏观看，函数概念包含了哪些主要因素？从微观看，函数概念主要因素间应该满足什么条件？张同学通过观察，认为函数概念就像“加工厂”，他的这个比喻是否合理？为什么？这些问题的深度解释，能引导学生从文字表征、符号表征、图象表征等各方面进行加工、转换、转译，有利于学生整合各种表征，从而抓住函数的本质属性。

参考文献：

篇6

一教师的教育观念的转变

新课程倡导是以发展学生的主体行为为宗旨的教学，把“以学生发展为本”作为新课程的基本理念，关注学生的学习兴趣和经验，倡导学生主动参与、乐于研究、勤于动手、形成积极主动的学习态度，在获得基础知识和基本技能的同时，学会学习，形成正确的价值观。数学教育的目的就是让每个人能掌握有用的数学，从数学教育中尽能得到益处。数学教师作为新课改的具体实施者，应尽快领悟到新课改的精髓，在观念和行为上尽快转变，从研究教数学的方式转变为从学生的角度研究学数学的方式。新课程理念下的课堂教学的特点具有开放性、创造性、不确定性。实施过程中，教师应转变传统的教育教学方式，解放自己的思想，创造性地开发数学教学资源，大胆的改变现有的教学模式，彻底改变教学方法，多给学生发挥的机会，为学生提供丰富多彩的教学情境，引导学生自己探索数学规律，自己去推导数学结论，要善于创造数学问题情境，引导学生体验数学结论的探究过程，让学生成为“跳起摘桃子的人”，而不是“盛桃子的筐”，给他们讲得尽量少一些，而引导他们去发现的应尽量多些，学生能够自主解决的，教师决不和盘托出。教师不再只是数学知识的传授者、解惑者，而是学生学习知识的促进者、引导者；学生不是知识的接受者、复制者，而是知识的发现者、创造者。教师的作用主要在于“导”，就是通过精心设计教学过程，善于对学生进行启发诱导，点燃其思维的火花，引导学生主动探索数学结论的形成过程，体会科学家走的路，充分体现学生是数学学习的主人。从而促进学生主体性的充分发展。

二做好初高中教材内容的衔接

初高中教材内容相比，高中数学的内容更多、更深、更广、更抽象，同时，高中数学更多地注意论证的严密性和叙述的完整性，整体的系统性和综合性。因此在高中教学中，要求教师利用好初中知识，由浅入深过渡到高中内容。借助旧知识，引出新内容。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。有的内容还是初中教材不讲的脱节内容，如不采取措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准对初中的数学概念和知识的要求做到心中有数，高中数学新授课就可以从复习初中内容的基础上引入新内容。在引入新知识、新概念时，注意对旧知识的复习，用学生已熟知的知识进行铺垫和引入。

三培养学生的学习兴趣

兴趣是进行有效活动的必要条件，是成功的源泉。所以，要使学生学好数学，首先要激发他们对数学的兴趣，从而调动他们学习的积极性和主动性，使学生认识并体会到学习数学的意义，感觉到学习数学的乐趣。帮助学生树立信心，培养学生良好的学习习惯， 兴趣是最好的老师，而学习兴趣总是和成功的喜悦紧密相连的。如听懂一节课，掌握一种题型的解题方法，解出一道数学难题，月考章节测试得到好成绩，平时老师的鼓励与赞赏等，都能使学生从这些“成功”中体验到成功的喜悦，激发起更高的学习热情。因此，在平时教学中，要注意培养学生多体会、多总结的习惯，不断从成功（那怕是一点微小的进步）中获得愉悦，从而激发学生学习的热情，培养学习的兴趣，提高学习效率。

四数学学习方法的指导

我国著名教育家陶行知先生早就指出：“ 我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学 ”。专家学者精辟地阐述了学生在整个教学过程中始终是认识的主体和发展的主体思想，强调了学法指导中以学生为主体的重要性.教师在教学过程中的作用，只是为学生的认识的发展提供种种有利的条件，即帮助、指导学生学习，培养学生自学的能力和习惯.数学学法指导就是数学学习方法指导，是教给学生如何学数学，如何学好数学一个重要内容。目前老师和同学都很重视数学学法指导问题，数学是大科，在高考中占150分，学的好的同学能考到140多分，而有的同学只能考到40分左右，差距很大，其原因一方面是基础问题，另一方面是学法问题。教学方法本身就包括教的方法和学的方法，教学方法是受教与学相互依存的教学规律所制约的。从这个意义上讲，学法指导就更为重要了。

五良好学习习惯的养成

习惯是经过反复练习而形成的较为稳定的行为特征，学习习惯是指学生为达到好的学习效果而形成的一种学习上的自动倾向性。著名教育家叶圣陶先生说：“什么是教育，简单一句话，就是要培养良好的习惯。”所以教师应当重视学生良好学习习惯的培养。

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1.学习环境与学习心理的不适应

学生步入高中，学习环境是陌生的，从教育心理学角度来看，学生从陌生到熟悉需要一个适应过程；此外，学生在初三紧张的复习，经历了中考后，休息了较长的时间，这个时间学习心理过于放松了，进入高中发现数学有难度，导致生成压迫感，滋生畏难情绪.

2.学习方法与学习习惯的不科学

在初中知识点简单，数学课时量足，考试难度低，所以只要认真听老师讲，成绩一般都挺不错，而高中数学相对于初中而言时间分配变少了，需要自己独立去思考和分析问题了，有很多同学在初中的依赖性没有能转变过来，导致数学学习困难，加上又不是能够很好地安排时间，势必导致学习困难.

3.教材、教法存在着较大的差异

除了学生内因以外，教材和教法外因也对学生的高一数学学习有着影响，从教学内容来看，初中数学内容的叙述方法比较简单，语言通俗易懂，以常量为主；而高中数学概念抽象，逻辑性强，比较难懂，且以变量为主，相比于初中数学，不仅计算相对复杂，对分析能力的要求也变高了，需要学生有较强的抽象思维能力和空间想象能力，需要解决的数学问题也较为复杂.

从教法上看，初中数学强调的是记忆与模仿，而高中则更为注重思维发散与创新，对数学思想方法的要求更为丰富.

例如，ax2+3x+4≤0这样简单不等式在解题时，也需要学生有分类讨论的思想，不能一眼得到答案，首先要就a是否为零进行讨论，如果不为零，还要分正数和负数进行讨论，其复杂程度明显要超过初中数学内容.

二、初高中数学衔接的教学策略方法

1.赏识教育能增强学习自信心

学生在高一，遇到数学题不会做，有自卑心理是一种普遍现象.学习中遇到的困难、成绩不理想、过高的学习要求、甚至过多的批评和不恰当的评价等等，都会造成学生的自信心不足和产生自卑的心理，轻者缺少自信心，重者可能会产生严重的心理问题.学生自信心的产生和建立主要来自学习获得的成功以及教师和他人的评价.教师要用赏识的慧眼去寻找、去发现学生的闪光点、亮点，去发现学生的学习的潜能，用期待、肯定给学生以积极的鼓励和评价，使他们相信自己有能力通过勤奋学习和刻苦钻研取得学习的成功，帮助他们重拾自尊和自信，激发更大的学习热情.

由于各个学生的性格、爱好以及接受到的教育和周围环境都各不相同，学习基础也不一样，在学习、理解、运用等方面存在差异是完全正常的.教师就是要去寻找、去发现其亮点，用真心去赏识闪光点， 使学生感受到学习取得成功的快乐与喜悦， 这种取得的成功， 不仅仅是掌握知识本身，更主要地将激发学生自身蕴藏的潜质和潜能， 并形成、完善自我激励机制，形成一种强大的学习动力， 推动学生不断自我完善，面对困难勇于挑战，获取得更大的成功.

2. 分层设置例题，保证所有学生通过思考有所获得

考虑到学生的思维能力不是那么高，发散度不是那么强，我们在例题的设置上要注意分层，分层的目的在于让全体学生都能够思考，同时设置脚手架领引学生能够逐步发展.

例如，“求函数值”的习题课，笔者考虑到这部分知识的教学目标和所带班级的实际情况，从学生的最近发展区出发设计了一个有层次感、梯度的例题.

例1 已知函数f（x）=3x-2 （x≥0），

x2-1 （x

（1）求f（2），f（-2）的值；

（2）求f（f（-2））的值；

（3）当a>12时求f（2a-1）的值；

（4）求f（2a-1）的值.

评析 这道习题采用了小步子、多台阶的分层设置方式，确保每个同学都能切入到问题的思考，并在问题的领引下，由简单到复杂地解决问题，不断地发散学生解题能力，发展学生思维.

课后习题也要有针对性，要有选择，有些现成的练习不定都适合学生，要有取舍或补充，最好是自己针对学生实际的练习，有的放失！减少学生不必要的时间消耗，提高效率，让学生有更多时间去思考，更轻松地提高.还有一个班中的学生层次不同，对于特别有困难的学生，也要特别关注，减少数量或者另外布置相对简单的作业，让他（她）们更快提高！

3.注意挖掘新教材的内涵

注重对高中教材内涵的挖掘，立足于学生的认识发展规律，注重情境的创设，所选择的问题和实例要能够激发学生的探究兴趣，让学生在课堂上就能够意识到数学的应用价值，继而增强其数学学习的欲望，在兴趣的驱动下集中注意力，进而提高了课堂效率.为了做到这一点，我们教师应在吃透教材的基础上，对教材中的例题和资源精心选择和重组，通过合理的情境创设，设计出具有独创性、新颖性的教学过程，提高学生学习的主动性，引导学生通过自主探究活动实现对数学规律的发现、猜想、探索和验证，不断地发展学生的思维，养成正确的数学学习习惯.处理好教材设计好跨度，给学生搭好脚手架.

如平面几何教材中，两条直线不平行就相交，而到立体几何中就不一定是相交，也有可能异面.同时，我们应该发现有不少的平面几何中能够成立的结论到了立体几何中就不一定成立了.对于这些知识如何处理，肯定要有统筹的安排，设计好跨度，一步一步地挖掘、深入，使知识系统化、整体化，学生在逐步得以接受、理解新知识，增强数学学习自信心.

4.注重引导学生多角度分析和思考数学问题

笔者在教学过程中，经常引导学生从多角度探究和思考问题，这样训练学生思维的整体性和严密性.

例2 求函数y=x2+4+（x-1）2+9的最小值.

思考1 单纯从代数解法去考虑，将表达式移项、平方、整理成关于x的二次方程，会找到利用判别式Δ≥0的解法.

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概率方面，出题的方向和题目的类型也都完全在预料之内，没有偏题怪题。只要考生有比较扎实的基础，复习全面，是很容易拿到高分的。细致地分析起来，今年的题目有这样几个特点：

一是依旧强调对概念的理解。如数学一和数学三的填空题，都是考查概念。数一的第七题，考查对概念的进一步理解。只要掌握好概念，客观题是很容易拿到分数的。

二是仍以计算为主。如在正确掌握概念的基础上，还是以计算为主。无论是数一数三的解答题还是客观题，每道题都需要计算。所以计算还是我们考试的主体。

三是考查学生的分析能力。如数学一的第8题，就考查我们的分析能力。直接根据概念做是做不出来的，需要分析出他们的关系，从而解出最后结果。还有数三的第8题，需要先分析出X+Y=2的所有可能情况，然后才能得出正确结果。

概率论与数理统计和高等代数不同，高等代数中计算技巧多一些，而概率论与数理统计概念和公式比较多，对计算技巧的要求低一些，但对考生分析问题的能力要求高一些，概率论与数理统计中的一些题目，尤其是文字叙述题要求考生有比较强的分析问题的能力。

要达到考试的要求只要公式理解的准确到位，并且多做些相关题目，考卷中碰到类似题目时就一定能够轻易读懂和正确解答。概率论与数理统计中的公式不仅要记住，而且要会用，要会用这些公式分析实际中的问题。我在这里推荐一个记忆公式的方法，就是结合实际的例子和模型记忆。比如二项分布，要结合他的实际背景，伯努利试验中成功的次数的概率。这样才是在理解基础上的记忆，记忆的东西既不容易忘，又能够正确运用到题目的解决中。只有掌握了最本质的概念，在此基础上做一定量的题去巩固所学知识。这样才能对概念的理解更加到位，从而做题更加轻松快捷准确。

2. 线性代数——增加试题的灵活技巧性

纵观这次的线性代数考题，在掌握基础知识和具备一定的计算功底的基础上，又增加了试题的灵活性和技巧性，需要学生对知识间的联系熟练掌握，这点达到了，在线代拿高分不难。2013年考研数学中线性代数部分的两道大题一道考在矩阵方程这一部分，另一道考在二次型这一块，与以往出题方式有点不同。

第20题(数一、数三)表面上考矩阵方程，实质上是线性方程组求解的问题。考查学生的思维能力，需要学生对各知识模块熟练掌握且能灵活应用知识间的联系，这类考法在线性代数里不是很常见，难度虽不大，但是需要学生有思路。因此如果能转化到线性方程组求解，这个题就很容易做了。

第21题(数一、数三)，考查的是二次型，第一问是求二次型的矩阵，这个问题没有难度，但是有较大的计算量，需要学生有一定的计算功底，且需要熟练掌握矩阵的乘法，第二问是考查二次型在正交变换下的标准型，这个问题涉及了向量内积、向量正交、实对称矩阵的正交变换、求矩阵的特征值等几个知识点，此题综合性较强，也有一定的技巧性，需要学生能综合灵活应用所学知识，由于只需要求二次型的标准型，而且是在正交变换下，所以只要求得二次型矩阵的特征值即可，这是此题解题的思路和关键，本题集中体现了线性代数命题的特点：涉及的基本概念比较多，不同的概念之间的联系比较复杂。考生需要具备比较全面的知识储备才能比较顺利地突破考题所设置的所有关卡。

数学一总体评析

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高二上学期数学教学总结范文1一、学情分析

高二5班共有学生73人，8班共有学生70人。两个班级都是高二理科班的三类班，大部分学生基础不扎实，学习兴趣不高，甚至很多学生存在怕数学科的心理。但他们还是存在一颗想学好数学的心，也想融入变化多端的数学世界，更想在每次考试中独领，鉴于此，对他们正确引导，教学中适当调整难度，起点放低点，步子迈小点，还是会有好成绩的。

二、教学计划

1.加强自身学习。

①加强课本的研读。教科书是一切教学的出发点，同时也是考试的归属地，任何一个数学知识点都会从教科书中找到类型题或者相似题或者其影子。对教科书能否吃透，专研到位，直接决定着教学知识的全面性和系统性。也就决定着研读教材的必要性。

②他山之石，可以攻玉。一个人由于生活的环境，面对的对象，自身知识局限等多方面原因，视野和出发点都有局限，思考问题和解决问题的广度和深度都有局限，因此，多阅读教学参考类的书，吸取他人的经验，借鉴他人所长弥补自己所短，对于增强教学的针对性和精彩性大有裨益。

③强化课改意识。新课改已经全面铺开，新课改的精神和思想都独具时代性，前瞻性，科学性，因此，加强新课改知识的学习，领悟新课改思想，增强新课改意识，是时代的需要，是发展的需要。因此，积极参与新课改培训，领会新课改精髓，并应用于实践中是当前必须要做的，只有这样，才能使自己的知识新陈代谢。

④认真参与组内备课。珍惜每周一次的集体备课，充分利用好这次集体备课机会，从同行们那里学习到自己缺乏或者不擅长的东西，并积极实施好组内的各项安排，落实好课时要求。

⑤增强听课意识。按照学校的要求，积极参加新课改年级的课堂听课活动，听取授课教师的点评，发现亮点，记录亮点，积累亮点，点亮亮点。

2.抓好课堂教学主战场，激发师生学习数学热情。

①加强新课情景创设，激发学生学习热情。每一节新课的开展，都有其现实意义，有其价值所在，有其趣味性，充分挖掘好这方面知识，可起到一个良好的开端作用。

②精选精讲例题。对于学生自己学得会的，不讲，对于学生讨论后可以解决的，给以适当点拨，对于学生在老师引导下完成的，要慢慢讲，细细的讲，争取每个学生都听得进，听得懂，学得会。对于超越学生承受能力的，一概不讲。

③精心布置课后作业，课后作业是课堂教学的反馈，作业质量的高低，一定层面可以反映教学效果的高低，因此，作业的布置需要科学化，分层化，多样化，且知识点具有全面性。

3.做好课后辅导工作。

①利用晚自习，充分给以每个学生耐心、细心、全面的辅导。让学生积累的问题得到彻底解决。

②利用自习课时间，寻找需要帮助的学生进行辅导，公式背不出来的，抓背公式，不交作业的，责令补交作业。

4.做好作业、考试反馈工作。

学生认真完成作业和考卷，老师进行批改，总结共性问题，发现个性问题，有针对性的给以反馈，及时消除困惑。

5.规范作答，养成良好习惯。

现在学生的数学答卷，条理不清晰，逻辑混乱，因果颠倒，这是基础不扎实的表现，更是一种思维的缺陷。因此，现阶段抓好规范答题，有助于学生良好数学思维的养成，避免将来高考失分和日后生活的凌乱。

6.培养学生的数学兴趣，普及数学价值规律的应用。

兴趣是的老师。数学难，数学烦，难在何处，烦在何方?找到原因，对症下药，通过课堂，移植中外数学趣味知识，让学生体会到数学的价值所在，通过多媒体，降低数学思维难度等等都是提高学生兴趣的好方法。

高二上学期数学教学总结范文2一、教学内容

高中数学所有内容：抓基础知识和基本技能，抓数学的通性通法，即教材与课程目标中要求我们把握的数学对象的基本性质，处理数学问题基本的、常用的数学思想方法，如归纳、演绎、分析、综合、分类讨论、数形结合等。提高学生的思维品质，以不变应万变，使数学学科的复习更加高效优质。

研究《考试说明》，全面掌握教材知识，按照考试说明的要求进行全面复习。把握课本是关键，夯实基础是我们重要工作，提高学生的解题能力是我们目标。

研究《课程标准》和《教材》，既要关心《课程标准》中调整的内容及变化的要求，又要重视今年数学不同版本《考试说明》的比较。结合上一年的新课改区高考数学评价报告，对《课程标准》进行横向和纵向的分析，探求命题的变化规律。

二、学情分析

我今年教授两个班的数学：(20)班和(23)班，经过与同组的其他老师商讨后，打算第一轮20__年2月初;第二轮从20__年2月底至5月上旬结束;第三轮从20__年5月上旬至5月底结束。

三、具体措施

(一)同备课组老师之间加强研究

1、研究《课程标准》、参照周边省份20__年《考试说明》，明确复习教学要求。

2、研究高中数学教材。

处理好几种关系：课标、考纲与教材的关系;教材与教辅资料的关系;重视基础知识与培养能力的关系。

3、研究__年新课程地区高考试题，把握考试趋势。

特别是山东、广东、江苏、海南、宁夏等课改地区的试卷。

4、研究高考信息，关注考试动向。

及时了解20__高考动态，适时调整复习方案。

5、研究本校数学教学情况、尤其是本届高二学生的学情。

有的放矢地制订切实可行的校本复习教学计划。

(二)重视课本，夯实基础，建立良好知识结构和认知结构体系

课本是考试内容的载体，是高考命题的依据，也是学生智能的生长点，是最有参考价值的资料。

(三)提升能力，适度创新

考查能力是高考的重点和永恒主题。教育部已明确指出高考从以知识立意命题转向以能力立意命题。

(四)强化数学思想方法

数学不仅仅是一种重要的工具，更重要的是一种思维模式，一种思想。注重对数学思想方法的考查也是高考数学命题的显著特点之一。数学思想方法是对数学知识层次上的概括提炼，它蕴涵于数学知识的发生、发展和应用过程中，能够迁移且广泛应用于相关科学和社会生活。在复习备考中，要把数学思想方法渗透到每一章、每一节、每一课、每一套试题中去，任何一道精心编拟的数学试题，均蕴涵了极其丰富的数学思想方法，如果注意渗透，适时讲解、反复强调，学生会深入于心，形成良好的思维品格，考试时才会思如泉涌、驾轻就熟，数学思想方法贯穿于整个高中数学的始终，因此在进入高二复习时就需不断利用这些思想方法去处理实际问题，而并非只在高二复习将结束时去讲一两个专题了事。

(五)强化思维过程，提高解题质量

数学基础知识的学习要充分重视知识的形成过程，解数学题要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，注意多题一解、一题多解和一题多变。多题一解有利于培养学生的求同思维;一题多解有利于培养学生的求异思维;一题多变有利于培养学生思维的灵活性与深刻性。在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系，又养成学生多角度思考问题的习惯。

(六)认真总结每一次测试的得失，提高试卷的讲评效果

试卷讲评要有科学性、针对性、辐射性。讲评不是简单的公布正确答案，一是帮学生分析探求解题思路，二是分析错误原因，吸取教训，三是适当变通、联想、拓展、延伸，以例及类，探求规律。还可横向比较，与其他班级比较，寻找个人教学的薄弱环节。根据所教学生实际有针对性地组题进行强化训练，抓基础题，得到基础分对大部分学校而言就是高考成功，这已是不争的共识。

四、教学要求

第二轮专题过关，对于高考数学的复习，应在一轮系统学习的基础上，利用专题复习，更能提高数学备考的针对性和有效性。在这一阶段，锻炼学生的综合能力与应试技巧，不要重视知识结构的先后次序，需配合着专题的学习，提高学生采用配方法、待定系数法、数形结合，分类讨论，换元等方法解决数学问题的能力，同时针对选择、填空的特色，学习一些解题的特殊技巧、方法，以提高在高考考试中的对时间的掌控力。第三轮综合模拟，在前两轮复习的基础上，为了增强数学备考的针对性和应试功能，做一定量的高考模拟试题是必须的，也是十分有效的。该阶段需要解决的问题是：

1、强化知识的综合性和交汇性，巩固方法的选择性和灵活性。

2、检查复习的知识疏漏点和解题易错点，探索解题的规律。

3、检验知识网络的形成过程。

4、领会数学思想方法在解答一些高考真题和新颖的模拟试题时的工具性。

五、在有序做好复习工作的同时注意一下几点：

(1)从班级实际出发，我要帮助学生切实做到对基础训练完成，加强运算能力的训练，严格答题的规范化，如小括号、中括号等，特别是对那些书写像雾像雨又像风的学生要加强指导，确保基本得分。

(2)在考试的方法和策略上做好指导工作，如心理问题的疏导，考试时间的合理安排等等。

(3)与备课组其他老师保持统一，对内协作，对外竞争。自己多做研究工作，如仔细研读订阅的杂志，研究典型试题，把握高考走势。

(4)做到有练必改，有改必评，有评必纠。

(5)课内面向大多数同学，课外抓好优等生和边缘生，尤其是边缘生。班级是一个集体，我们的目标是水涨船高，而不是水落石出。

(6)教研组团队合作

虚心学习别人的优点，博采众长，对工作是很有利的。校长一直强调团队精神，所以我们要在竞争的基础上合作，合作的基础上竞争，合作也是我校的优良传统。我们几位老师准备做到一盘棋的思想，有问题一起分析解决，复习资料要共享。在工作中，教师间的合作就显得尤为重要。

(7)平等对待学生，关心每一位学生的成长，宗旨是教出来的学生不一定都很优秀，但肯定每一位都有进步;让更多的学生喜欢数学。力争以严、实、精、活的教风带出勤、实、悟、活的学风。

高二上学期数学教学总结范文3一、有计划的安排一学期的教学工作计划

新学期开课的第一天，备课组进行了第一次活动。该次活动的主题是制定本学期的教学工作计划及讨论如何响应学校的号召，开展主体式教学模式的教学改革活动。

一个完整完善的工作计划，能保证教学工作的顺利开展和完满完成，所以一定要加以十二分的重视，并要努力做到保质保量完成。

在以后的教学过程中，坚持每周一次的关于教学工作情况总结的备课组活动，发现情况，及时讨论及时解决。

二、定时进行备课组活动，解决有关问题

备课组将进行每周一次的活动，内容包括有关教学进度的安排、疑难问题的分析讨论研究，数学教学的最新动态、数学教学的改革与创新等。一般每次备课组活动都有专人主要负责发言，时间为二节课。经过精心的准备，每次的备课组活动都将能解决一到几个相关的问题，各备课组成员的教学研究水平也会在不知不觉中得到提高。

三、积极抓好日常的教学工作程序，确保教学工作的有效开展

按照学校的要求，积极认真地做好课前的备课资料的搜集工作，然后集体备课，制作成教学课件后共享，全备课组共用。一般要求每人轮流制作，一人一节，上课前两至三天完成。每位教师的电教课比例都要在90%以上。每周至少两次的学生作业，要求全批全改，发现问题及时解决，及时在班上评讲，及时反馈;每章至少一份的课外练习题，要求要有一定的知识覆盖面，有一定的难度和深度，每章由专人负责出题;每章一次的测验题，也由专人负责出题，并要达到一定的预期效果。

四、积极参加教学改革工作，使学校的教研水平向更高处推进

本学期学校全面推行主体式的教学模式，要使学生参与到教学的过程中来，更好地提高他们学习的兴趣和学习的积极性，使他们更自主地学习，学会学习的方法。积极响应学校教学改革的要求，充分利用网上资源，使用分组讨论式教学，充分体现以学生为主体的教学模式，不断提高自身的教学水平。

高二上学期数学教学总结范文4一、指导思想

主动而不是被动的进行高中新课程标准改革，认真解读新课程标准的理念;研究高中新课程标准的实验与高考衔接的问题;把学生的接受性、被动学习转变成主动性、研究性学习;使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。

1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。

通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。

2.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

3.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

4.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

5.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

二.工作目标

备课组长在教研组长的领导下，负责年级备课和教学研究工作，努力提高本年级学科的教学质量。

1.全组成员精诚团结，互相关心，互相支持，弘扬一种同志加兄弟的同仁关系，力争使我们高一数学组成为一个充满活力的优秀集体。

2.不拘形式不拘时间地点的加强交流，互相之间取长补短，与时俱进，教学相长。

3.在日常工作当中，既保持和优化个人特色，又实现资源共享，同类班级的相关工作做到基本统一。

4.抓好本年级活动课和研究性学习课的教学，有针对性培养学有余力，学有特长的学生，并做好后进生的转化工作，真正做到大面积提高教育质量。

三.主要措施

1.以老师的精心备课与充满激情的教学，换取学生学习高效率。

2.将学校和教研组安排的有关工作落到实处。

3.落实培辅工作，为高三铺路!教育要从娃娃抓起，那么对难于上青天的教学我们应当从今天抓起。

四.活动设想

1.按时完成学校(教导处，教研组)相关工作。

2.共同研究，共同探讨，备课组为新教材每章节配套单元测试卷两套。

3.每周集体备课一次，每次有中心发言人，组织进行教学研讨以便分章节搞好集体备课。

4.互相听课，以人之长，补己之短，完善自我。

5.认真组织好培优辅差工作。

6.做好学科段考、模块的复习、出题、考试、评卷、成绩统计和质量分析评价工作.

7.积极组织全组成员探索教材特点、积极思考教法分析、认真分析学情以便根据不同的情况实施有效的教学策略.

五.教学内容与要求

选修2-2

1.导数及其应用(约24课时)

(1)导数概念及其几何意义

①通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵(参见选修1-1案例中的例2、例3)。

②通过函数图像直观地理解导数的几何意义。

(2)导数的运算

① 能根据导数定义求函数y=c，y=_，y=_2，y=_3,y=1/_, y=_ 的导数。

② 能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数(仅限于形如f(a_+b))的导数。

③ 会使用导数公式表。

(3)导数在研究函数中的应用

①结合实例，借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系(参见选修1-1案例中的例4);能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间。

②结合函数的图像，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值，以及闭区间上不超过三次的多项式函数值、最小值;体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性。

(4)生活中的优化问题举例。

例如，使利润、用料最省、效率等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用。(参见选修1-1案例中的例5)

(5)定积分与微积分基本定理

① 通过实例(如求曲边梯形的面积、变力做功等)，从问题情境中了解定积分的实际背景;借助几何直观体会定积分的基本思想，初步了解定积分的概念。

② 通过实例(如变速运动物体在某段时间内的速度与路程的关系)，直观了解微积分基本定理的含义。(参见例1)

(6)数学文化

收集有关微积分创立的时代背景和有关人物的资料，并进行交流;体会微积分的建立在人类文化发展中的意义和价值。具体要求见本《标准》中"数学文化"的要求。(参见第91页)

2.推理与证明(约8课时)

(1)合情推理与演绎推理

①结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用(参见选修2-2中的例2、例3)。

②结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。

③通过具体实例，了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。

(2)直接证明与间接证明

①结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点。

②结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法--反证法;了解反证法的思考过程、特点。

(3)数学归纳法

了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

(4)数学文化

①通过对实例的介绍(如欧几里德《几何原本》、马克思《资本论》、杰弗逊《独立宣言》、牛顿三定律)，体会公理化思想。

②介绍计算机在自动推理领域和数学证明中的作用。

高二上学期数学教学总结范文5一、指导思想

根据本学期学校教务处及教研室的工作方针与计划，以提高数学学科教学质量为核心，全面提高教师个人业务水平，努力做到：求真务实、保质高效，力求突破，促进全组教师的全面发展。

二、工作要点

1、传达学校精神，落实工作计划

学期初，利用备课组会议，传达、学习本学期校教学工作计划和教研组工作计划，做到上情下达，每位教师都了解工作计划和目标。

2、本学期工作重点

开展互帮互学，促进教师发展。加强常规教学的规范性和实效性，提高工作效率，加强专业理论学习和学术交流，促进教师的专业发展。

三、工作措施安排

1、认真开展集体教研活动，加强专业理论学习和学术交流。

做到活动有内容、有记录，思考问题并解决问题，精心设计准备好中心发言人的发言;

2、继续组内听课、评课活动，促进教师间的交流;

3、做好期中、期末、月考评测及分析工作;

做好本学期教学总结工作。

四、具体工作

1、认真学习新课标，转变教师的教学理念加强教师学习教育教学的理论学习。

以学习新课标为主要的学习内容，组织切实有效的学习讨论活动，用先进的教育理念支撑深化教育改革，改变传统的教学模式。

2、转变教师的教学方式转变学生的学习方式

教师要以新理念指导自己的教学工作，牢固树立学生是学习的主人，以平等、宽容的态度对待学生，在沟通和对话中实现师生的共同发展，努力建立互动的师生关系。本学期要继续以改变学生的学习方式为主，提倡发现性学习、参与性学习和实践性学习。

3、改变教师的备课方式，提高教师的备课质量

篇10

一、问题提出

现在许多数学优秀学生，升入高中不适应，成绩大幅度下降.许多观点认为，根源在于初高中数学教学上的衔接问题.虽然高中一直都很重视衔接教学，但现实效果总是不够理想.因此，更深的原因被忽视了，那就是初中教学出了问题.

教师为了搞好教学都很注重知识衔接，因为教学要从学生已有的认知基础开始，才能有效组织教学.这种向下衔接的内容可以从教学过程中学生学习情况反映出来，但高一级学校学习所需的数学知识和能力，如果不去钻研高一级教材，将无法在自身的教学过程中获得.

虽然课程标准倡导不同的学生在学习上得到不同的发展，但是现实压力驱使初中数学教学普遍执行的是课程标准的基本要求，有的甚至在执行中考必考的要求，挤出大量时间用于模拟训练和反复的操练，根本无暇顾及与高一级教学的对接，削弱了为学生的升学而应做的准备.本文对课堂对接教学实践策略提出一点建议.

二、基于学生主体性的对接教学

对接亦称正结合，是指两物体端部的对头接合.航空业上指两个或两个以上人造轨道飞行体（如宇宙飞船等）在太空相互接合.教学对接是指教师在搞好本学段的教学的同时，注重学生高一学段学习所需的知识、方法、思想、能力等方面的培养，使学生更有后续竞争力和生命活力.

基于学生主体性对接教学，就是发挥学生的主体地位，让学生主动参与对数学内容的学习和思考.教学中要保护和培育学生的猎奇心、求知欲，协助学生自主学习、独立思考，维护他们的探究主体、创新思想，为学生的禀赋和潜能的开发营造一种宽松的学习环境.激起他们学好数学的情感，鼓励他们克服艰难的意志，使他们感到亲切、可敬，产生情感融合的愿望.搞好初中与高中教学对接，是一个在初中阶段就应贯穿始终的重要任务.

三、课堂对接教学策略

为了学生后继学习力，教学中初中教师应把握诸教学因素的相关性，培养学生主动学习的意识和勇于探索的精神，对教材中的数学概念、定理、原理和思想方法深入理解、挖掘，探究和感悟，以达到对接高中后续学习所需的主体性、知识性、方法性、情感性等方面的能力需求.

1.主体性对接——唤起学生的主体精神

（1）教育观念上的对接

教师、学生、教学内容是构成课堂教学三个不可缺少的基本要素，而真正决定数学课程的是我们教师.因此，教育观念上的对接是首要的前提.教师首要的任务是培养学生主动学习的意识和勇于探索的精神.为了学生后继学习得到丰富的数学知识，提升数学素养，初中教师应对教材中的数学概念、定理、原理深入理解、挖掘.

初高中数学教学对接，是初中数学教师改善课堂环境，改进教学方法，开展有益的数学活动，培养数学素养和能力，为适应今后更好地学习数学做必要的准备，是一种综合性、发展性的对接.它是一项长期的任务和责任.我们应遵循教育的规律，提高自身的教学能力，摒弃功利主义的做法，加强研究和实践，以人的发展为本，不应该只把眼光盯在中考上，更应该为学生的长远发展服务.

（2）引导对数学本质的认识

数学是一种工具、一种语言、一门科学和一种文化，在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用.数学的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分.数学是经过逻辑加工的严谨的演绎系统，形式枯燥，给人一种冷冰冰的感觉.但从数学的教育形态看，数学却融含着火热的思考和生动的过程.

首先，教学中创造条件让学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动.如讲概率时，让学生抛硬币、转转盘、摸球；学到相似三角形时，让学生去测量学校建筑物、旗杆的高度；讲到统计量时，让学生去设计调查项目做统计报告；在讲到圆的有关定理时，让学生查找圆中还有哪些重要定理，组织学生交流.通过这样的过程让学生感知数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，来提升对数学本质的认识.

其次，教师要抓对知识实质理解的教学.数学本质的认识正是通过对一个个数学知识的理解而促进的.数学的概念、定义、公式、法则、定理等都是数学的基础知识，这些知识的形成过程正是数学能力的培养过程.教学中要让学生养成不断回到概念中去，从基本概念出发思考问题、解决问题的习惯.要加强概念联系性的教学，从概念的联系中寻找解决问题的新思路.

2.适切性对接——关注学生的差异发展

（1）适时类知识拓展

初中概念将来在高中拓展的学习中加以适当点明，这样学生对所学内容有一个印象，到更高阶段的学习时就不觉得陌生了.如数系扩充，对数有一个比较完整的认识.讲到无理数时，数系扩充到了实数集，这时不失时机，问一下：今后还会出现新的数吗？有虚数，扩充到复数，还有吗？实数表示在数轴上的点，是一维数，复数表示平面的点，二维数，还有三维数、四维数……n维数，可以适当补充一些介绍，能引起学生进一步学习的良好心向和情感.虽然这不是课标要求的，但对学生思维发展是有好处的.另外，也是对高中知识的适时有效对接.

（2）探究性素材的引申

教师首先是一个思想者，课堂上我们要把握好时机，根据学生当时的学习愿望和热情，把握好数学材料的引申，在深广度上关注学生差异发展.如“多项式乘法公式”教学时，从（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd一般式通过特殊的代换得到特殊公式：平方差公式和完全平方公式.通过公式特征的分析、与相关知识的联系，待学生通过例题巩固掌握其公式特征后，应该因势利导，能否继续再提出一些值得研究的问题？引导学生自主探究，必要时可做一定的提示，如对公式中的次推广得到（a+b）n，an-bn，n=3，4，5情况的公式，从实践来看，学生学习的愿望和热情被激发了.这时候，学生表现出一种发现的惊奇和兴趣，有利于知识结构的完整，在学生脑中会产生持续的作用，增强对数学学习的信念和憧憬.

3.方法性对接——提升学生的学力发展

（1）数学思想方法渗透与领悟

数学思想就是对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想.

数学活动的本质是学生的数学思维活动，数学思维是对人类思维实践的理性总结，也是对思维过程的形式概括，包括概念与判断、辨别与比较、分析与综合、归纳与演绎等，它们既是数学思维活动的一般规律，又是获得新的数学知识的有效手段.教学中让学生开展数学思维活动的主要目的是对学生进行思维训练，在思维训练过程中使学生掌握知识、形成技能、培养能力、发展智力，并培养学生的科学态度，形成正确的世界观.因此，数学教学中，学生的任何发展最终都要落实在对学生的思维训练上.根据学生的接受能力选择数学思想方法予以渗透与培养，以此提高学生学习数学的积极性、主动性，减轻负担，学会学习.

（2）分析解决问题的能力培养

分析和解决问题的能力是指能阅读，理解对问题进行陈述的材料，能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述.它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现.

首先，我们要帮助学生对所学材料进行概况和总结，分析交流解决问题的关键点，采取总体把握和各个分化的策略，提高学生解决问题的能力.其次，在课堂上应多让学生讨论合作，充分暴露学生的思想方法，教师要做的就是与学生一起探讨解决问题的本质和基本过程，提升到思想方法的层次和高度.让更多的学生得到启发和感悟，提升学生解决问题的勇气和能力.教师最容易犯的错误，是把结论简单地告诉学生.高明的教师总是将自己想说的东西掩藏起来，放到最后.

4.情感性对接——获得数学文化的滋养

（1）感受数学精神文化

学好数学相对学好其他学科有一个艰难曲折的过程，正由此，数学是最能激发兴趣和增强信心的一门学科，数学家的一句“数学好玩”我想就是指数学这方面的特点.数学不应成为学生越学越厌、越学越没信心的“讨厌鬼”，而应成为他们不断追求、完善自我的“好朋友”.

让学生发现、探索、学习到新的知识与方法固然重要，但与此同时，介绍有关的背景文化，如无理数的发现、乘方运算时介绍历史故事，欣赏先哲的探索、求知过程，感知求知历程中的执着、反复与艰辛，能起到一种震撼人心、鼓舞斗志的教育效果，有助于感知数学发展的规律，指导数学的学习，预测数学的未来，从而提高探索数学问题的热情.

（2）体味数学的魅力与美

数学不是冰冷的代名词，而是有血、有肉、有美、有情感的.学习数学是为了享受数学给我们带来的精神力量，感受数学的魅力与美，正是丰富学生对数学的良好情感，获得数学的滋养.

力求用简洁的语言表达复杂的事物，用直观的图形描述抽象的概念，用不同的方法得到同一结果，如用对称使得一个复杂的最值问题变得很简单，这其中蕴含了丰富的审美.数学中的许多公式都是一种很美的结构，引导学生去欣赏和感受.会审美的人对它心醉神迷，不会审美的人对它望而生畏.因此对数学美的发现与挖掘，必然能让学生在赏心悦目中与数学结下不解之缘，他们的数学精神也会在追求美的过程中得到升华.数学教学中不失时机地展示数学美，不仅能唤起学生的审美意识，而且能触发学生的各种联想，产生创造性思维，培养创新精神.

结语 教学要符合学生的认知规律，从直观到严谨、具体到抽象、特殊到一般.教师不是灌输现成的结论，而是引导学生经历数学抽象的具体过程，在这个基础上形成抽象的概括能力.不重视基本概念的理解，把主要精力放在技巧训练上的做法，不仅导致学生的基础不扎实，缺乏可持续发展的后劲，而且使学生陷入机械重复操练，养成死记硬背的不良学习习惯，导致厌恶学习.教师在教学中要充分利用每章节内容特点，留给学生充足的时间去探究、思考和讨论.这样不但使学生亲身经历了知识的形成过程，加深其对知识本质的理解，体验获取知识的快乐，更重要的是在探究过程中培养学生自主学习、探究学习的能力.

总之，初高中数学教学对接，对教师提出了更高的要求，每一位数学教师除了正确领悟课改中的一些新的教学理念外，还要密切关注学生的心理因素和实际情况，采用切实的方法，无缝对接初高中数学教学，帮助初中毕业生能尽早适应高中学习，坚定学好数学的信心.

【参考文献】

篇11

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1006-9682(2010)07-0140-02

一元二次不等式的解法是高中数学教学的重点之一。从内容上看,二次不等式、二次方程与二次函数密不可分,该内容涉及的知识点较多且应用广泛。从思想层次上看,它涉及到数形结合、分类转化、方程函数等数学思想,这些内容和思想将在中学数学中产生广泛而深远的影响。我们现用的教材在处理上是下了一番功夫的,它将二次不等式的解法分成了两部分――首先介绍了一元二次不等式的概念和用因式分解法解一元二次不等式,即利用“同号两数相乘得正,异号两数相乘得负”的原理,将一元二次不等式转化为一元一次不等式组加以解决。毫无疑问,这种解法具有极大的局限性和不完整性,这就为后面介绍二次不等式的图象法(也就是结合了与二次函数之间的关系)作了必要的铺垫和准备。一元二次不等式的解法是以后研究函数的定义域、值域等问题的主要工具,它可渗透到中学数学的几乎所有领域中,对今后的学习起着十分重要的作用。笔者将从以下两个方面去探讨教学中一元二次不等式的解法及与二次函数的关系。

一、明确教学目标及教学重难点

教学分为三大目标。①知识目标:使学生掌握一元二次不等式的图象法,理解掌握这种解法的理论依据,并在教学中渗透高考对本内容的考察程度;②能力目标:通过图象解法渗透数形结合、分类化归等数学思想,培养学生动手能力、观察分析能力、抽象概括能力、归纳总结等系统的逻辑思维能力,培养学生简约直观的思维方法和良好的思维品质;③德育目标:通过图象法,有意识地向学生渗透抽象与具体、联系与转化、特殊与一般观点和方法,培养学生良好的心理素质和竞争意识。没有目标就像无帆的船,所以在教学中始终要坚持以贯穿这样的目标为中心,让学生做到心中有数,清楚学习一元二次不等式的重要性,从而进一步提高学生学习的积极性与主动性,从而教学才会卓有成效。

教学重点与难点:教学重点是三种类型的一元二次不等式图象解法。教学难点是二次不等式、二次方程和二次函数三者关系的有机联系,数形结合和分类转化等数学思想的理解和运用。学生在学习中必须明确清楚这两者之间的关系,不然会把握不住学习的方向性,针对重要环节以及薄弱环节可以相应的采取不同的学习方式,达到有的放矢,需要掌握的知识点(即重点,有时难点也是重点)要非常熟悉,需要理解的知识点了解它所要体现的内容即可。

二、掌握一元二次不等式与二次函数的密切联系

首先,要掌握二次函数和一元二次方程之间的联系,二次函数的图象是一条抛物线,其开口方向由二次项系数决定,可得此重要结论:二次函数与x轴的交点坐标的横坐标就是其对应的一元二次方程的根――有两个不相等的实数根则有两个不同的交点,有两个相等的实数根则有一个交点,没有实数根则没有交点。从而可观察到二次函数和不等式的关系就是不等式的解集和方程的根之间的关系:“小于取中间,大于取两边”,从而归纳出图表(一元二次不等式与一元二次方程及二次函数的关系):

从上表中我们就可求解一元二次不等式,如高一教材中第22页的例题:求解不等式(x+4)(x-1)

与 ,从而求出不等式的解集。

我认为还可以采取更为简洁的方法求解此类不等式,如上例中的4比-1大,从而可判断出x+4比x-1大,因此可得到x+4>0,x-1

(x+a)(x+b)>0, 或(x+a)(x+b)

的解法,只需去判断a与b的大小,就可知x+a与x+b的大小,也就进一步求出不等式的解集。这种方法显然比上述方法显得更为简单,并且避免了讨论。

其次,要渗透一元二次不等式与二次函数间的密切联系,这建立在对一元二次不等式和二次函数的知识点掌握牢固的基础上。如二次函数的定义域、值域、单调性、最值和图象等性质,学生都需要理解透彻,不等式与二次函数结合的知识,在一定程度上可以很准确的反映学生的数学思维。

例如,设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)

-x=0的两个根x1,x2满足0

(1)当x∈(0,x1)时,证明x

(2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称,证明x0< 。

解题思路:本题要证明的是x

由题中所提供的信息可以联想到:①f(x)=x,说明抛物线与直

线y=x在第一象限内有两个不同的交点;②方程f(x)-x=0可变为ax2+(b-1)x+1=0,它的两根为x1、x2,可得到x1、x2与a、b、c之间的关系式,因此解题思路明显有三个:①图象法;②利用一元二次方程根与系数的关系;③利用一元二次方程的求根公式,辅之以不等式的推导。现以思路②为例,解决这道题:

(1)先证明x

由00,从而证得x

根据韦达定理,有x1x2= ,0

=f(x1),又c=f(0),f(0)

根据二次函数的性质,曲线y=f(x)是开口向上的抛物线,因此,函数y=f(x)在闭区间[0,x1]上的最大值在边界点x=0或x=x1处达到,而且不可能在区间的内部达到,由于f(x1)

(2)

函数f(x)图象的对称轴为直线x=- ,且是唯一的一

条对称轴,因此,依题意,得x0=- ,因为x1、x2是二次方

程ax2+(b-1)x+c=0的两根,根据韦达定理得x1+x2=- ,

x2-

我们还可以对上述例题进行相应的变形可得:已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R,a>0),设方程f(x)=x的两个实根分别为x1、x2。

(1)若x1

x0>-1;

(2)若|x1|

对于这个例题,我们采取的常规思路如下:

(1)证明:f(x)=x,ax2+(b-1)x+1=0。

设g(x)=ax2+(b-1)x+1,由题意可得:

,即

x0=- >-1

(2)对于方程ax2+(b-1)x+1=0,令b-1=c,则有ax2+cx+1=0。

由|x2-x1|=2,得 ,即c2-4a=4a2,c2=4a2

+4a(1)

又|x1|

即-6

而=c2-4a>0,4a

由(1)(2)得a>

c2=4a2+4a>  c> 或c

又b=c+1,b> 或b

上述例题中的第(2)小题我们还可采取例外的思路进行求解,而且这种思路显得更为快捷和简便,解法如下:

由|x2-x1|=2,得|x2|-|x1|≤|x2-x1|=2,又|x1|

对于方程ax2+(b-1)x+1=0,由韦达定理我们有 =x1

x2≤|x1||x2| 而|x2-x1|= =2,(b-1)2

=4a2+4a,又a> ,b> 或b< 。

上述思路就是有效的结合了不等式与函数、方程的思想,这样就可大大简化运算的过程,而且思路清晰,学生较容易接受,因此我们在教学过程中对于这一类问题就要扩展学生的思维,不让其只陷入一个思路当中,这样就无形中使学生得到了思维的锻炼,又增强了学生学习数学的兴趣。

综上所述,二次不等式与二次函数之间有着丰富的内涵和外延,以它为代表来研究函数的性质,可以建立起函数、方程、不等式之间的联系,可以编拟出层出不穷、灵活多变的数学问题,考查学生的数学基础知识和综合数学素质,特别是能从解答的深入程度中,更好的区分出学生运用数学知识和思想方法解决数学问题的能力。

参考文献

1人民教育出版社中学数学室编.全日制普通高级中学教科书(必修)数学第一册(上).北京:人民教育出版社,2007:21～23

篇12

（牡丹江大学，牡丹江 157011）

（Mudanjiang University，Mudanjiang 157011，China）

摘要： 随着教育改革的不断深入，数学思想方法在高等数学教学中的应用越来越受到教育工作者的重视。本文阐述了数学思想方法的概念及其在高等数学教学中的重要地位和关键作用，并从目前高等教育的现实出发，提出了在高等数学教学中渗透数学思想方法应注意的问题。

Abstract： With the deepening of education reform, the application of mathematic idea in teaching of advanced mathematic attracts more and more attention of educators. This paper describes the concept of mathematical thinking and the important position and critical role in teaching of higher mathematics and points out the problems that should pay attention to in mathematic idea in teaching of advanced mathematic from the current reality of higher education.

关键词： 数学思想 数学方法 高等数学教学

Key words： mathematic idea; mathematic method; teaching of advanced mathematic

中图分类号：G42 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）15-0209-01

1数学思想方法概述

数学思想方法是数学的本质和精髓，它包括数学思想和数学方法两个方面，二者既有区别又密切联系。作为数学知识体系中的一部分，数学思想方法不同于其它具体的知识概念，而是贯穿于整个数学理论体系中。当人们审视数学知识之间的联系、审视数学与其他学科之间的联系，或通过建立数学模型处理现实世界的各种问题时，其中的数学思想方法已经游离于具体的数学知识范畴之外，成为了更高一层次的知识内容。数学思想方法的认识和运用，是数学教育，特别是高等数学的重要教学内容。

2数学思想方法在高数教学中的作用

数学思想方法重视知识的产生过程，注重在丰富的现实背景下，以数学的眼光观察和理解问题，并以高层次的数学思维解决实际问题。在高校的数学教育中，数学思想方法的掌握对提高学生的数学素养、完成更高的教学目标有着非常重要的意义。

首先，掌握数学思想方法是大学生顺利完成高等数学学习任务的必要条件。数学思想方法可以启迪学生创造性地接受新知识，并认识到新旧知识间相互制约、相互转化的关系，良好的思维习惯和学习方法有助于学生构筑完善的数学认知结构，掌握住学好数学的关键。其次，在提倡“终身学习”和“学生的可持续发展”等教育理念的今天，数学思想方法作为一种基本的思维方式和普遍应用的技术，可以在对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，逐步抽象概括，形成模型、方法和理论，并进行对实践过程的应用指导。初等数学常把具体而基础的定理、概念作为学习重点，一个公式可能会反复练习和考核，但在今后的工作生活中，学生很少有机会再接触到这些公式，而数学思想方法则会成为数学知识与应用能力之间的纽带，使学生受益终身。再次，数学本身就是一门重视猜想、想象和创造的科学，数学思想方法有利于学生创新意识的养成，学生可以通过观察、分析、猜测与归纳等过程去思考开放性的数学问题，在自主学习中体验知识的产生过程，从而形成全面的创新能力。最后，数学思想方法教育能够启发学生的应用意识。作为一门抽象性较强的科学，学生从在初等数学中已经做过大量的习题，却很难看到数学与现实的联系。随着教育改革的不断深入，目前教育者已开始认识到数学知识应用于实践的重要性，要求学生用逻辑思维意识去认识客观事物，并形成提出、抽象、简化、解决问题等一系列能力，这些都有赖于教师在教学中有意识启发和训练学生，全面地了解和掌握数学思想方法。

3在教学中渗透数学思想方法的策略

日本著名数学教育家米山国藏曾指出，“无论对于科学工作者、技术人员还是数学教育工作者，最重要的是数学的精神、思想和方法，而数学知识是第二位的。”然而，目前的大学高等数学课程，无论从教材的编写还是教学的过程，都偏重于关注数学的演绎推理和知识结论，内容复杂、技巧性强，却恰恰忽视了结论的产生过程以及有助于数学结论产生的合情推理。因此，高校数学教师必须尽快对这种不利于学生数学素养和继续学习能力提高的教学模式加以改革和调整。

具体到高等数学的教学中，教师应注意以下几个方面的问题：①教师应首先提升自身的数学素养。在完善自身教育理论的基础上掌握教学规律及丰富的专业知识和数学史知识，认真体会教材的特点和编排意图，对相关重点知识的推导过程、背景做到准确把握，从而科学地完成课程设计与教学活动。②在传授新知识时渗透数学思想方法。传授新知识的过程是渗透数学思想方法的关键环节。教师应着重知识向能力的转化，结合教学内容将概念产生的意义、定理、公式中包含的辩证思想等传达给学生。例如贯穿于高等数学中的极限思想，也就是以直代曲的思想和逼近的思想；贯穿于线性代数中的则是矩阵理论，线性方程组理论、行列式理论、线性变换理论、二次型理论等都可以归结为矩阵理论。以极限的讲解为例，教师可以首先介绍其背景知识，即极限思想的由来和发展过程，再引入相关的实例揭示常量与变量、有限与无限的对立统一关系，让学生从中提出极限的概念，再通过以后对导数、定积分等等这些用极限定义的概念的讲解，展现出利用极限解决问题的一般思维过程，逐步深入地将极限这一数学思想方法渗透给学生。③在练习和复习中渗透数学思想方法。习题的分析和复习课都是渗透数学思想方法的最佳时机。习题可以启发学生从不同视角研究同一问题或将不同问题简化为同一角度，以更好地掌握数学的实质。教师应灵活运用归纳、转化等数学思想，帮助学生认识各知识点间的内在规律，把独立进行教学的数学知识加以整理、归纳，加深学生对数学知识的理解，使之条理化、系统化，并揭示其中的数学思想方法所起到的纽带和桥梁的作用。当学生的解题发生错误时，教师应细致剖析错误的原因，引导其自主得出正确的结论，深刻认识并掌握其中蕴含的思想方法。④联系实际问题。掌握数学思想方法的最终目的是应用于实践，而数学建模则是思想方法与实际问题之间的桥梁，教师可以通过“现实问题―数学模型―实际问题”的过程体现数学建模思想，并联系学生生活给出问题，例如以“北方双层玻璃的功能”这样的问题，引导学生建立玻璃、间层空气与热量散失之间的数学模型，归纳出其中的假设条件，数学符号，常量、变量及其关系，通过对单双层玻璃热量散失的比较，使学生认识到数学知识与实际生活间的联系，并产生运用数学思维解决问题的愿望，为进一步的学习提供动力。

4结语

帮助学生了解数学思想方法对高数学习以及指导实践生活的重要作用，并积极引导其建立完善、合理的数学认知结构是大学数学教师的重要教学任务之一，必须给予充分的重视。教师应在提高自身数学素养的基础上，在教学的各个阶段有意识地渗透数学思想方法，进一步深化高等数学的教学改革，提高教学质量。

参考文献：