高中数学重要章节范文

引言：寻求写作上的突破？我们特意为您精选了12篇高中数学重要章节范文，希望这些范文能够成为您写作时的参考，帮助您的文章更加丰富和深入。

篇1

在高中数学函数教学中运用数学思想方法，有助于学生构建完善的知识体系，提高学生解决问题的能力。文中根据高中数学教学例题，对高中数学函数教学过程中渗透分类讨论、化归、数形结合等思想，不断提高学生的数学思维能力，为日后学习复杂的知识奠定坚实的基础。

一、数学思想方法的涵义及其重要意义

数学思想方法是指针对某一数学问题的分析及探索过程，形成最佳的解决问题的思想，也为准确、客观分析、解决数学问题提供合理、操作性强的方法。函数是高中数学的主要内容，也是考试的重点。高中数学学习过程中遇到函数的题目，复习时必须有针对性地了解高考常见命题和要点，重点进行复习，做到心中有数。将数学思想方法当做数学基础知识也是新课标提出的，新课标规定在教学过程中，要重视渗透数学思想方法。高中数学函数教学中应用数学思想方法是推进全面素质教育的重要手段。目前，从历年高考的试题来看，高考考试的重点是查看学生对所学知识的灵活应用及准确性。数学科目考查的关键点是学生数学思想方法及解题能力。因此，高中函数教学中应用数学思想方法发挥着重要作用。

二、高中数学函数章节中应用数学思想方法的策略

（一）函数与方程思想的应用

函数与方程虽然是两个不同的概念，但它们之间却存在着密切联系，方程f（x）=0的根就是函数y=f（x）的图像与x轴的交点的横坐标。通过方程进行研究，许多有关方程的问题可以用函数的方法解决。反之，许多函数问题也可以用方程的方法解决。

解析：这是一道较典型的函数与方程例题，老师根据数学思想的要求传授学生解题方法，也可以依据这一道例题对其他相关例题的解题方法进行概括性讲授，确保学生遇到这类题目可以快速、准确地找出解题方法。

本例题构造出函数g（x），再借助函数零点的判定定理解题非常容易。这道例题展现出函数与方程的数学思想，实际解题时我们一般会构造一个比较熟悉的模式，从而将不熟悉的问题转化为所熟悉的问题进行思考、解答。另外，我们还可以利用函数的图像和性质，用二分法求方程近似解的方法，从中体会函数与方程之间的联系，对拓展学生学习的深度和广度具有重要意义。

（二）数形结合思想的应用

数形结合作为数学解题中比较常见的思想方法，其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化。

解析：数形结合思想是数学教学的重要思想之一，主要包括“以形助数、以数辅形”这两方面的内容，求解几何问题也是研究数形结合的重要手段。同时，在求解方程解的个数及函数零点问题中也能应用。以形助数和以数辅形可以让繁杂的问题变得更直观、形象，增强数学问题的严谨性和规范性。因此，某些问题从数量关系观察无法入手解题时，如果将数量关系转变为图形，运用图形的性质规律更直观地描述数量之间的关系，从而将复杂的问题变得简单。因此，对部分抽象的函数题目，数学教师应正确引导学生运用数形结合的思想方法，使得解题思路峰回路转，变得清晰、简单。

（三）化归思想的应用

化归思想是指将抽象、复杂的数学问题转化成简单、熟知、直观的数学问题，提高解决问题的速度和准确性。函数章节中多数问题的解决都离不开化归思想的应用，其中化归思想是分析、解决问题的基本思想，从而提高学生的数学思维能力。

解析：这一例题解决过程将x0展现出化归的数学思想。化归是一种最基础、最重要的数学思想方法，高中数学老师必须熟悉化归思想，有意识地利用化归思想解决相关的数学问题，并将这种思想渗透到学生的思想意识中，有利于增强学生解决数学问题的应变能力，提高学生的数学思维能力。

（四）分类讨论思想的应用

分类讨论思想就是依据数学对象本质属性的共同点与不同点，把竖向对象划分成多个种类实施求解的一种数学思想。高中数学函数章节教学中使用分类讨论思想方法，有利于学生形成缜密、严谨的思维模式，养成良好的数学品质。解决数学函数问题时，如果无法从整体角度入手解决问题，就可以从局部层面解决多个子问题，从而有效解决整体问题。

分类讨论就是对部分数学问题，当所给出的对象不能展开统一研究时，必须依据数学对象本质属性的特点，把问题对象划分为多个类别，随之逐类展开讨论和研究，从而有效解决问题。高中数学函数教学中，经常根据函数性质、定理、公式的限制展开分类讨论，问题内的变量或包含需要讨论的参数时，必须实施分类讨论。高中数学教学中，必须循序渐进地渗透分类思想，在潜移默化的情况下提高学生数学思维能力和解决问题的能力。

解析：本例题可以借助二次函数图像解决，展现出分类讨论的思想，讨论对称轴x=a与区间[0，2]的位置关系。对复杂的问题进行分类和整合时，分类标准与增设的已知条件相等，完成有效的增设，把大问题转换成小问题，优化解题思路，降低解决问题的难度。分类讨论教学方法要求将各类情况各种结果考虑其中，依次研究各类情况下可能出现的结果。求解不等式、函数和导数是考查分类讨论思想的难点，为确保突出重点，日常教学中必须对学生渗透分类讨论思想方法。

三、结语

高中数学函数章节是整个数学教学的重要部分，对其日后学习高等函数发挥着重要作用。高中数学函数知识涵盖多种数学思想方法，数学思想方法是解决数学问题的钥匙和重要工具，因此数学老师必须对函数实施合理教学，让学生更全面地掌握数学思想方法，从而提高学生的综合思维能力。

篇2

高中阶段数学课程的检验方式主要以随堂考试为主，通过分数的高低简要判断学生对课程内容的掌握程度.错题集的操作形式就是在作业中、在考试中产生，通过将学生每一次的错题加以归纳整理，引导学生在对错题的定向研究中寻找自己的知识漏洞，帮助学生学习.依据操作方式的差异，高中数学错题集可以分为以下几类. 1.以时间线索为主导的错题集.主要是针对学生在高中数学学习不同阶段的错题收集.这种类型的操作方式，主要是将学生的错题进行全面整理，但会面临主题不突出、缺乏系统性的弊端.2.以课本章节为主导的错题集.该类型的操作方式，以课程章节为主导，相比较于时间型的方式更具系统性，在分类整理中具有承上启下的作用，帮助学生进行新旧知识之间的无缝对接.3.以错题类型为主导的错题集.这种分类方式主要以错题的原因为线索进行整理.比如说，粗心大意与知识点不理解的分类，帮助学生快捷地弥补知识漏洞.这种收集方式，主要是立足于对时间型与课本章节主导型为基础的操作分析，使用更加方便，一目了然.

二、建立高中数学错题集的意义

建立高中数学错题集，对提高学生的学习效果具有明显的现实意义.

首先，错题集是提高高中数学学习效果的指导方法.通过对错题的整理分析，帮助学生明确自己的思维特性，了解常见的错题形式，对于纠正自己不恰当的思维方式有直接的指导作用.同时，在对错题的分析中，可以提高学生认真审题、了解题目意图、分析推敲等能力.

其次，建立错题集是帮助学生对数学课程查漏补缺的重要形式.在多次的考试后，倘若学生没有对错题进行及时地归纳整理，会随着时间的延长导致学生遗忘犯错，以至于学生出现同一类型的错误多次重犯的状况.建立错题集，能够弥补这一漏洞.在错题的整理中，学生形成对数学课程学习的参考依据，在二次检查中查漏补缺，提高解题能力.

最后，错题集是帮助高中学生寻找数学学习规律的重要参考依据.建立错题集，能够帮助学生了解重点内容，并进行有针对性的课后复习，寻找数学课程的学习规律，在化繁为简的过程中简化解题思路.同时，建立错题集，节约了学生的学习成本，避免了单纯的题海战术所带来的压力.在对错题的集中复习中，提高学生的数学学习能力.

篇3

数学知识的学习与掌握必须由听讲、练习、复习等过程巩固，数学思想方法必须经过反复的练习才能让学生真正领悟。通过反复的练习、逐步完善才能让学生形成利用数学思想方法解决问题的意识，构建自我数学思想方法解题系统。函数章节作为高中数学教学的重要组成部分，开展函数教学，重点培养学生的分析、综合思维方法，有利于学生依据已知条件，分析、讨论对知识进行整合，帮助学生建构整体的数学思维，提升学生进行自主学习获得的成就感。

解析：这是一道较为典型的函数例题，老师根据数学思想的要求传授学生解题的方法，也可以依据这一道例题对其它相关例题的解题方法进行概括性的讲授，确保学生遇到这类题目可以快速、准确的找出解题方法。

本例题构造出奇函数g（x），再借助奇函数定义解题非常容易。这道例题也展现出构造的数学思想，实际解题时，我们一般会构造一个比较熟悉的模式，从而将不熟悉的转化为所熟悉的问题进行思考、解答。例如，学习三角函数时，经常会运用辅助角公式构造一角一函数已有的模式。由此可知，构造法有助于学生多方位的思考问题，对提升学生学习的深度和广度具有重要意义。

二、应用数形结合思想

数形结合作为数学解题中比较常见的思想方法，运用这种方法可将部分抽象的数学问题转变成可直观的内容，促使问题求解的问题更加简洁。

解析：数形结合思想是数学教学的重要思想之一，主要包括“以形助数、以数辅形”这两方面的内容，求解几何问题也是研究数形结合的重要手段。同时，在求解方程解的个数及函数零点问题中也能应用。以形助数和以数辅形可以让繁杂的问题变得更加直观、形象，提升数学问题的严谨性和规范性。因此，对部分抽象的函数题目，数学教师应正确引导学生运用数形结合的思想方法，使得解题思路峰回路转，变得清晰、简单。

三、应用分类讨论思想

分类讨论思想就是依据数学对象本质属性的共同点与不通电，把竖向对象划分成多个种类实施求解的一种数学思想。高中数学函数章节教学中使用分类思想方法，有利于学生形成缜密、严谨的思维模式，养成良好的数学品质。解决数学函数问题时，如果无法从整体角度入手解决问题，可以从局部层面解决多个子问题，从而有效解决整体的问题。

分类讨论就是对部分数学问题，但所给出的对象不能展开统一研究时，必须依据数学对象本质属性的特点，把问题对象划分为多个类别，随之逐类展开谈论和研究，从而有效解决问题。对高中数学函数进行教学过程中，经常根据函数性质、定理、公式的限制展开分类讨论，问题内的变量或包含需要讨论的参数时，必须实施分类讨论。高中数学教学中，必须循序渐进的渗透分类思想，在潜移默化的情况下提升学生数学思维能力和解决问题的能力。

解析：本例题解法可以根据函数图象，借助偶函数图象关于y轴对称进行解决，也可以根据两个变量所处的区间，展现出分类讨论的思想。对复杂的问题进行分类和整合时，分类标准与增设的已知条件相等，完成有效的增设，把大问题转换成小问题，优化解题思路，降低解决问题的难度。

四、结语

总之，高中数学函数章节是整个数学教育的重要部分，对其日后学习高等函数发挥着重要作用。高中数学函数知识涵盖多种数学思想方法，数学思想方法是解决数学问题的钥匙和重要工具，因此，数学老师必须对函数实施合理的教学，让学生更全面的掌握数学教学思想方法，从而提升学生的综合思维能力。

篇4

一、高中数学作业的特点

由于高中数学学科有其自身的特点，高中数学作业也有其特殊性，所以高中数学作业不仅具有一般作业的特点，也有自身的特点。

（1）抽象性：高度的抽象概括性是高中数学作业的一大特点。高中数学知识较其他学科的知识更抽象、更概括，使高中数学完全脱离了具体的事实，仅考虑形式的数量关系和空间关系。高中数学作业中有很多习题使用了高度概括的形式化数学语言、给出的是抽象的数量关系和空间关系。解应用题或解决问题也是具体—抽象—具体的过程。

（2）严谨性：由于高中数学的严谨性，所以高中数学作业同样具有严谨性。汉斯·弗赖登塔尔曾经说过：“只有数学可以强加上一个有力的演绎结构，从而不仅可以确定结果是否正确，还可以确定是否已经正确的建立起来。”可见高中数学的严谨性。

（3）独立性：高中数学中，除了立体几何、解析几何有相对明确的系统（与平面几何相比也不成体统），代数、三角的内容具有相对的独立性。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点，否则，综合运用知识的能力必然会欠缺。

（4）频繁性：由于年龄的增长，接受能力、理解能力也在提高。同时高中数学教材的内容多而杂，这就决定了高中数学每节课的内容较初中时要多。且高中课程中数学课在一周中几乎天天都有，因此高中数学作业的布置是极其频繁的。课堂上往往“将问题作为教学的出发点”和“变式训练”。每堂课后都有课外作业，学生在校期间天天都有数学作业。

二、高中数学作业的设计原则

高中数学作业的目的不但是巩固和消化所学的知识，而且使知识转化为技能技巧，发展能力。正确组织好高中数学作业，对培养学生的独立思考能力和习惯，发展学生的智力和创造能力有着重大意义。

（1）目的性：即作业要体现高中数学课程的总目标、教学单元目标、课堂教学应达到的教学目标，学生通过练习能进一步巩固知识，使思维能力得到进一步发展。简单而言，就是作业练习什么，教师心中要有数。对学习难度较大的内容，教师设计作业应侧重放在把握重点，突破难点上。对学生易接受，知识连贯性强的内容，宜设计有关开发智力，提高思维力的作业。这样既能保证让学生能依时完成作业，也能让他们在体会成功喜悦的同时发展他们的智力。

（2）针对性：即作业能体现教学内容的层次，适合思维能力层次不同的学生。针对教材和学生实际，教师要精选设计作业题。设计的作业不符合学生实际能力和需要，或太难，或太深，学生不会做，无结果，他们的兴趣和情绪就受到影响。困难性作业应是学生在熟练掌握“双基”的前提下力能胜任的，且要考虑多数同学的适应性。

（3）差异性：班级授课制下，由于学生智力与非智力因素的不同会造成学生学习水平的不同，因材施教，区别对待则可缩这种差距。当然，它需要贯穿于教学工作的每一个环节。作业设计也不例外。可据学生水平把学生分开两组或三组，分类布置作业。也可在布置作业同时，布置适量选做题。按量力性原则因材施教，显然行之有效，但须注意，不能因此走入降低教学标准的误区。

（4）开放性：作业要有一定的开放性，要让学生有自我发挥的余地。可根据学生的数学知识、数学技能和能力，结合教材适当设计一些探索性作业，引导鼓励学生提出问题，寻找伙伴完成研究性作业

三、高中数学作业的设计方式

高中数学作业中应包含巩固性作业和研究性作业，巩固性作业主要是落实单元教学的知识目标，巩固基本知识和基本技能，培养学生的演绎、归纳的思维能力。研究性作业主要是让学生学会搜集信息、处理数据、制作图表、分析原因、推出结论来解决实际问题的方法。

（1）自选作业：教师按教学单元提供大量的数学巩固性作业，教师只提一个每天完成作业的最低量的要求，让学生自由选择完成。其特点是：尊重了学生的选择，改善了作业效果，学生享受到了做作业的主人的快乐。

（2）分层作业：教师在一个教学单元结束时进行“形成性测验”，根据测验结果将学生分成“合格”和“需努力”两个层次。教师提供矫正作业，要求“需努力”的学生独立完成后交给“合格”的学生批改讲评。其特点是：班级授课制下学生的学习结果不会整齐划一的，教师不在教学单元开始时将学生进行层次划分，而在教学单元结束时划分。这样做有利于学生在教学单元的学习过程中学会自主选择作业。而矫正作业的分层次要求，有利于形成互帮互助的学习风气。提高学生完成作业的主动性和积极性。

篇5

我国古代著名的文学家韩愈在《师说》中曾就教师的功能和作用，提出了“解疑释惑明智”的精辟阐述。学生是教师教学活动的对象，是学习活动的主体，教学活动的开展，其根本目的在于锻炼和培养学生的学习能力和学习素养。教育实践学指出：“不同阶段学生个体，其学习能力要求各不相同，一般呈现由低到高、由易到难的特点，学习能力要求会发生与时俱进的变化。”这就决定了高中数学教师在培养学生学习能力的过程中，首先应根据新课改要求及学生学习实际，确定学生应掌握的学习能力，然后采用有效的教学方法锻炼和培养高中生的学习能力。三角函数章节是高中数学知识体系的重要“分支”之一，高中生在学习三角函数知识点内容、解答三角函数问题案例、研析三角函数综合问题进程中，学习能力水平得到有效锻炼和培养。下面我结合三角函数章节教学活动，对高中生探究实践、创新思维、反思评析等方面学习能力培养进行了论述。

一、提供探析三角函数案例时机，培养高中生实践探究能力

动手操作，实践探索，是学生获取知识，掌握技能、提高素养的有效途径和重要方法。探究性技能型人才是现代社会所需要的紧缺人才。高中数学新课程标准，对高中生探究技能的培养提出具体明确的要求。但在实际教学过程中，部分高中数学教师忽视探究性教学活动，轻视探究能力的培养，学生缺少探究实践的锻炼实际。这就要求高中数学教师应将探究能力培养贯穿于整个教学活动的始终。教师在三角函数教学活动中，应该抓住三角函数的教学重点和学习难点，设置具有探究意义的问题案例，提供学生探析的锻炼实际，让学生在自我探究和教师指导中实现探究能力的有效培养。

如在“三角函数的图像”知识点教学活动中，教师根据三角函数图像的性质内容，在新知教学环节后，向学生设置了问题：“函数y=2sinx（■≤x≤■π）与函数y=2（x∈N）的图像围成的封闭图形的面积S为多少？”此时，教师让学生自主进行探析问题活动，学生分析问题条件后认为：“本题应先画图，再根据三角函数的对称性，将封闭图形进行切割，拼凑成规则的图形求解，根据对称性知，所围成的图形的面积实际为一个矩形的面积，从而求得图形的面积为4π。”此时，教师向学生指出，设计正弦型函数、余弦型函数图像的问题，应首先要在脑海中浮现出正弦曲线、余弦曲线，其次正确地画出所需要的部分，利用数形结合的思想方法达到由形求数的目的。这样学生在自主探析三角函数的过程中，借助于教师的有效指导，探究实践能力得到有效锻炼，探究技能得到有效提高。

二、设置发散三角函数问题案例，培养高中生的创新思维能力

三角函数章节作为高中数学知识体系的重要构建“要素”，它既是初中数学二次函数、正反函数的有效丰富和延伸，又是与高中数学其他章节之间有密切深刻的关系。数学内容的发散性特征同样在三角函数章节有着显著的体现。创新求异的思维能力，是学生智力发展水平的重要体现。高中数学教师在三角函数章节教学活动中，应该抓住该章节的发散性特征，在问题案例的设置上多设置一些一题多解、一题多问、一题多变的发散性问题案例，引导和指导学生开展思考分析活动，让学生在多样性的解题过程中，思维能力有效提高，智力发展有效进步。

如在“三角函数正弦运用”问题案例教学中，教师在该问题案例的教学基础上，采用一题多变的形式，针对高中生在上述解题活动的实际情况，设置了“在ABC中，已知A=45°，B=60°，a=42cm，解三角形”，“在ABC中，已知B=45°，C=60°，a=12cm，解三角形”，“已知ABC中，sinA∶sinB∶sinC=k∶（k÷1）∶2k（k≠0），求实数k的取值范围”等问题案例。高中生在解析一题多变的问题案例中，对该问题案例解答的活动能够更灵活，思考分析该类型的方法能够更明晰和富有条理性。

三、开展辨析三角函数解题活动，培养高中生反思评析能力

教学实践证明，学生总是在不断的总结、反思、提升进程中获得学习能力的提高和进步的。学生在学习活动中，总结辨析问题的活动，不仅是教师应该所担负的责任，而且是学生所具备的责任。高中数学教师在三角函数问题解答过程中，应将反思辨析问题案例作为学习能力培养的重要环节，根据学生解题的实际情况，有意识地设置某一问题案例的解答过程，采用教师评价、生生互评等形式，开展评价辨析三角函数问题解答的活动，让学生在有效辨析解题过程中，有效提高反思能力、评价能力。

如在“求f（x）=■+■sin■的最大值及取最大值时相应的x的集合”问题案例活动中，教师在学生解析该问题案例基础上，针对以往学生解题中存在的易错之处，设置如下解题过程：

解：（1）①■sin2x∈（0，1）sin2x∈（0，2），2x∈（2kπ，π+2kπ）（k∈Z），

f（x）定义域为（kπ，kπ+■），（k∈Z）.

②x∈（kπ，kπ+■），（k∈Z）时，sin2x∈（0，1]，

■sin2x∈（0■]，log■（■sin2x）∈[1，+∞），即f（x）值域为[1，+∞）.

③设t=■sin2x′t，则y=log■t；y=log■t单减为使f（x）单增，则只需取t=■sin2x，t∈（0，■]的单减区间，2x∈[■+2kπ，π+2kπ）（k∈Z），故f（x）在[kπ+■，kπ+■]（k∈Z）上是增函数。

（2）f（x）定义域为（kπ，kπ+■），（k∈Z）不关于原点对称，f（x）既不是奇函数又不是偶函数。

篇6

如今，高中数学教学在应试教育影响下，其课堂教学内容逐渐与学生们的日常生活相脱离，使得学生们在课堂上虽然掌握了大量数学理论知识，但是将理论运用于实际生活解决问题的能力不强，没有得到系统性训练。生活化教学策略是改善当前学生运用数学知识解决实际生活问题能力较差现状的有效措施，高中数学教师要积极运用生活化教学策略，不断探索新型生活化教学措施，切实提高学生的思维转变能力和理论变通能力。

一、从学生熟悉的生活情境出发

高中数学教师要想在高中数学课堂上运用生活化教学策略，首先要从关注学生们的日常生活出发，这样才能够具体了解当前高中生的思想状态和生活兴趣等等，才能更好地从学生们所熟悉的生活情境出发，让学生们充分理解课堂上的数学内容。高中数学生活化课堂的导入环节最为重要，那么高中数学教师如何优化导入环节才能够实现生活化数学课堂的缓冲和教学引导呢？笔者认为数学教师在课堂上从学生熟悉的生活情境出l正是生活化课堂教学引导的重要体现，教师们对学生生活环境和兴趣爱好的关注程度高低直接影响着生活化课堂是否能够充分吸引学生们的课堂注意力，调动其课堂学习兴趣。熟悉的生活情境有利于活跃课堂教学氛围，能够让学生们对数学课堂的生活趣味性提起兴趣，就人教版高中数学教材而言，其理论形式过于抽象，从学生所熟悉的生活情境出发，有利于抽象内容向具体形象方向的转化。

比如，在人教版高中数学教材《函数》的教学过程中，由于函数这一章节的内容复杂且形式多变，有指数函数、对数函数。反函数等众多内容，学生们在学习过程中逐渐丧失了数学学习自信，学习兴趣也逐渐降低。因此，我对学生们的生活环境和日常生活兴趣进行了深入了解，发现学生们非常喜欢球类运动，如足球、篮球和乒乓球、网球等等，我向学生们提问：“你们知道球类运动的轨迹有什么特征吗，我们能够通过什么样的方式才能够具体、深入地研究它们呢？”学生们在课堂氛围的引导下，逐渐地开发出函数思维，不约而同地将函数思想融入到球类的具体运动轨迹中，函数这一章节的学习效率也得到了充分提高。

二、创新教学途径，展示数学与生活之间的联系

高中数学生活化教学课堂必须要积极创新模式，使得学生们能够发现课堂模式的创新与新颖之处，推动学生们从传统数学教学模式中跳脱出来，逐步提高自身学习积极性，激发学习动力，并能够将其持续保持下去。因此，高中数学教师必须采取多元、灵活的教学策略，推动生活化数学课堂向多元化教学方向发展。

1.多媒体课堂展现策略

多媒体是信息高速发展时代的新型教育技术，它具有图画、视频、声音等多种展现形式，笔者认为高中数学教师完全可以通过多媒体教学途径来实现数学理论与实际生活之间的连接。高中生的感性思维较为完善，当他们处于多媒体环境中时，可以逐步触发感官，获得课堂注意力的集中。生活化高中数学课堂中往往具有大量的生活素材，教师利用多媒体可以将这些素材生动、形象地展现在学生面前，推动其认识到数学与生活之间的紧密联系。

比如，在人教版高中数学教材《集合》的教学过程中，我通过多媒体教学设计给学生们展示了三个圆环，其中这三个圆环两两相交，我给学生们讲到这三个圆环之间相交的部分可以形象地表示为交集，所有圆环涉及到的部分称为并集，学生们在此多媒体展现方式的引导下，充分体会到了集合之间的关系。

2.故事展现策略

故事展现策略可以通过具体的生活化情节带领学生们走入数学课堂氛围中，它既是活跃数学课堂教学氛围的有效手段，也是提升学生学习方法多元性的重要策略。那么如何在生活化数学课堂中运用故事展现策略呢？笔者认为教师们可以从数学史的角度出发，向学生们讲授数学家发现数学定律过程中的精彩故事，以此吸引学生兴趣，实现数学理论抽象向形象的转化。

三、培养学生生活实践能力

打造高中数学生活化教学课堂的最主要目的就是让学生们能够通过学习数学知识来解决实际生活问题，这是至关重要的一点，数学教师一定要形成清晰的认识。但是，高中数学教师在实践活动的开发上欠缺创新思维，使得教学模式较为单一，教学观念落后，学生的实践能力与思维都得不到发展。笔者认为，教师们可以开拓课外实践环节，让学生们将课堂知识迁移到课外，实现自我实践能力的锻炼和提高。

结语

高中数学教学在素质教育模式下必须注重理论与实际生活两者之间的结合，但是在当前教学环境中，学生们的理论运用变换能力和解决实施生活问题的能力都没有得到系统训练。作为高中数学教师，必须不断贯彻生活化教学理念，探索新型有效生活化教学措施，切实提高学生们的思维变换能力以及将数学知识与生活相融合的能力。

【参考文献】

篇7

现行课程计划改革的总体目标是全面实施素质教育，构建一个开放的、充满生机的有中国特色社会主义基础教育课程体系。中学数学新课标要求是要有现实意义，要有趣，要有利于学生自主地学习。所以中学数学作业要求也应与时俱进，符合时代步伐。下面就作业的形式、布置方案、检查及落实等对整个数学教学方法的实施的影响谈谈一些看法。

1.高中数学作业的特点与形式

高中数学作业的完成情况直接反映学生学习数学的能力，因此，对高中数学作业具有较高的要求。它有以下的特点：首先是高中数学的高度抽象性。高中数学有其本身的专业特点，因为高中数学的知识结构具有高度的概括抽象性，有些知识与实际应用毫无联系，所以作业形式只能用高度抽象的数学语言来解决，所以高度抽象是高中数学的一个难点。其次是高中数学具有强力的严谨性。数学中推理体系是一个演绎推理过程，所以作业中论证推理必须具备很强的严谨性。最后是高中数学作业的密集性。因为数学作为一门文化基础课，每天都要接受新的知识点，每节课上都有新的质疑，课后留下许多必须解决的问题在作业中体现出来，所以说，天天有作业。

高中数学作业就其形式上，按反馈形式可分为课堂练习与课后作业，按学习层次可分为预习作业、练习作业、巩固作业、复习作业、单元检测作业、章节总结作业，按时序可分为即时作业、近期作业与长期作业，按表达方法可分为口头作业、书面作业和实践性作业，按思维方法可分为概念应用、知识点的提升题、纠错题、开放性题等。

2.数学作业的布置方案

高中数学的作业一定要体现出培养学生的创造性思维和创新能力。传统的高中数学作业以教材为中心，以高考为参照，由教师按习题的难度组织起来布置给学生，组成一个基础型、提高型，通过机械重复来加强记忆、巩固课堂教学的知识点。它的弊端明显：作业是课本和习题集，作业形式单一，作业不鼓励合作，重视结果而不重视过程，对作业的评价是被动评价，题海战术费时费力，单调重复，降低了学生的学习兴趣。学生把数学学习视为负担，也就谈不上作业的主动性与积极性了。因此，新的教育理念是创造性教育，所以，改革作业结构是教育改革的重要组成部分。

2.1作业的类型

2.1.1巩固性作业。通过这一类作业的练习使学生掌握数学知识，掌握数学活动技能，逐步使学生的数学活动技能达到自动化。

2.1.2研究性作业。是一种全新的、开放的作业。研究性课题的提出往往是学生在教师的引导、启发下确定，或直接由学生独立提出的，而完成研究通常可以由学生独自进行，也可以由若干个学生在教师的指导下发挥团队力量合作进行。学生通过研究会善于发现问题、解决问题，提高他们的数学学习能力。

2.2建立高中数学作业的结构模式

高中数学作业布置要有实效性，因知识点而异，还要因人而异。我们提出以下作业模型。

2.2.1自主作业模型。学生在规定的范围内作出适当的要求，自己决定教师所要求的题型，选择适当的题量，以巩固知识点。这种作业要求放宽，学生的自我意识增强，能形成良好的自主学习的习惯。

2.2.2分层作业模型。班级授课制下学生的学习结果不会整齐划一，所以教师在布置作业时可把题目分成两类：基本题与较高题，使每一个学生都能达到一定的水平。这样做有利于学生在学习过程中学会自主选择作业。根据分层次要求，有利于形成互帮互助的学习风气，提高学生完成作业的主动性和积极性。

2.2.3自我归纳编题模型。在每一章节结束时要求每个学生完整归纳本章节的知识点体系，结合大纲要求编写本章节的过关测试题并提供答案。同学之间相互测评，教师认真审查批注。这种作业使学生通过担当评价者的角色，参与了对作业设计和完成结果的评价，提高了他们的自我价值感。

2.2.4探索研究性作业模型。这种作业模型是对传统作业的挑战。在大纲要求下，教师给定知识体系的范围，学生根据自己的知识面选择对应题目练习，再根据自己所搜集的资料回到题目中来证实自己解题的正确性。同学之间互相交流成果，互相促进。这样学生边学习，边研究，提高了数学学习的层次，增强了学生学习数学的兴趣和信念，合作意识和创新精神也得到了培养。

3.设计高中数学作业的几个注意点

高中数学作业的改革不是以新奇为出发点，而是讲究有效性与实用性、可行性，它是学习的非智力因素的内在挖掘与智力因素潜能的提高。然而设计作业并非想象的那么简单。要让作业发挥最大的效益，教师在教学工作中还得讲究一定的方法。我们设计作业时注意了以下几点。

3.1作业要明确目标

应该让学生明确现在学的什么内容，本次作业要解决什么问题，通过练习能进一步巩固知识，使思维能力得到进一步发展。

3.2作业对巩固知识的针对性要强

作业不仅要体现教学内容的层次，而且要体现学生接受能力的层次，要让学生学以致用，学得轻松，用得实在，作业布置要多考虑知识点的实用性与多数学生的适应性。

3.3作业要因人而异

学生学习数学已不是一朝一夕之事，差异是必然的，其中既有智力因素也有非智力因素。可根据学生水平把学生分成两组或三组，分类布置作业。也可在布置作业的同时布置适量选做题。在教学目标的总前提下按量力性原则因材施教，达到预期的目标。

3.4作业要具备密集性与重复性

篇8

一、类比思想及其与高中数学学习方法的关系

类比思想是一种基本逻辑思维，它是将属性上接近或相似的事物进行比较分析并从中总结出类似事物方法和规律的一种思维方式，类比思想在科学研究中得到了广泛的应用并且取得了丰硕的成果。同时，类比思想也是一种高中数学学习方法的重要指导思想，学生采用类比思想能够将复杂问题简单化、陌生问题熟悉化，以及抽象问题形象化。具体说来，就是针对高中数学的章节、知识点和题型进行对比，将问题落实在具体章节知识点和具体的解题案例中，从而找出其共性并融会贯通，以通常普遍的解题规律去应对新题型新问题。

二、基于实证分析的类比思想在高中数学学习方法中的作用分析

根据对类比思想基本内涵及其与高中数学学习方法之间关系的分析，在对大量利用类比思想进行高中数学学习的成功个案分析的基础上，本文认为类比思想在高中数学学习中的作用及其实证案例如下面三个方面所展示。

第一，类比思想可以帮助学生对于数学知识的学习和掌握由浅入深、有具体到抽象地学习和掌握新知识。比如在高中立体几何的学习阶段中，对于点线面知识点的学习，可以让学生对于生活中的具体事物进行抽象以形成点线面的概念，例如对于平行公理和空间中直线之间的关系类型，以及从二维空间到三维空间的转移中会发生什么样的变化；在学习函数的性质时，让学生学会根据函数的图像来分析函数的各种属性如周期截距及增长趋势等，并且用函数的观点来理解方程、不等式，以及数列；在复数与实数的四则运算中了解复数运算与实数运算有什么不同和相同点，以及是复数的什么属性导致了这些算法上的区别。

第二，类比思想可以帮助学生将不同的表面上零散的知识点和模块贯穿起来形成一个有机统一整体，从而开阔解题思路和办法。在高中数学的学习中，经常会遇到函数是周期函数的证明问题，这部分题目一般以复合函数的表达形式出现，但通过具体分析可以看出其是由基本的周期函数经过四则运算的形式出现的，因此这类题目的任务就是要寻找其中隐含的基本周期函数，并找出这些基本周期函数经过四则运算后其基本属性的变化情况，进而做出是否是周期函数，以及周期是什么的求解和证明；另外，在求点的轨迹变化时也是运用类比思维的一种典型情景，点的运行轨迹题目是几个函数或方程的一个综合问题，利用基本的函数形式和方程进行类比可以快速准确地解决这类题目。

第三，类比思想可以帮助学生在高考中节约考试时间并提高解题效率和水平。以2006年全国高考题的一个对于直角三角形勾股定理的考查，其要求将此二维空间中的定理扩展到三维空间来研究三棱锥侧面面积与底面面积之间的关系，如果学生能够采用类比思想进行积极的思考，不难得出三维空间中三棱锥的底面面积的平方等于三棱锥三个侧面面积的平方和；另外对于集合元素之间的关系推理也是能够采取类比思想进行快速准确解题的典型题目之一，元素与几何之间的属于或不属于关系、集合与集合之间包含、包含于、相等之间的关系是现实中整体与部分关系的一个表现。

三、高中数学学习中培养学生类比思维的建议和对策

根据类比思想及其对于高中数学学习的作用和意义的阐述，在高中数学学习中如何运用类比思想进行思维和创造性解题案例分析和应用的基础上，本文认为应该从下面几个方面加强对于学生类比思维的培养和运用。

首先，将高中数学中关键知识点进行属性分解，从而形成类比思维的基本元素，将这些基本元素进行对比分析。这是进行类比思维的前提，只有找到类比思维所赖以进行的类比基本元素，接下来的步骤和方法才有基本载体。相关研究显示，该步骤对于类比思维培养的贡献率在54%以上；其次，针对关键知识点进行典型案例的选取并进行深度挖掘和分析，将典型例题中包括的思路涉及的知识点进行解剖，以知识点带动关键题目案例的选取，应用典型案例挖掘和分析关键知识点，是类比思维正确实施和推行的关键步骤。相关研究显示，其对于高中生类比思维培养的贡献率在22%左右；最后，经常用类比的思维和方法进行知识之间的连串和梳理，这是类比思维培养的一个日常行为，即它是类比思维在高中数学学习中的一个常态。相关研究显示，其对于高中生类比思维的培养贡献率在14%左右。

四、总结

本文分析和探讨了类比思想在高中数学学习中的应用问题，类比思想是一种有效的学习方法和手段，特别是在高中数学阶段的学习中，具体来说类比思想对于高中数学的学习贡献主要包括三个方面。在本文最后，围绕着高中数学学习中类比思维的培养和形成提出了建议和对策，主要从案例选取、类比点要素分解及知识点梳理三个方面进行考虑和着手。

参考文献：

［1］吉亚东.要正确使用高中数学教材［J］.中国教育技术装备，2010.13.

［2］张丽伟.如何优化高中数学课堂提问［J］.中国教育技术装备，2010.13.

［3］刘志勇.让新课标下的高中数学教学发挥更大的作用［J］.中国教育技术装备，2010.13.

［4］赵宪庚.高中数学新型教学方法初探［J］.魅力中国，2010.9.

篇9

高中数学在高中教学中占据主导地位，不管是文科生的学习还是理科生的学习，都有数学。地位虽然重要，但是在教学中，我们并没有改变教学策略，还沿用传统的教学法。为此，为了提高学生参与教学的积极性、提高教学效益，我们试图将思维导图应用于高中数学教学中。下面笔者将从理论和实践角度论述思维导图在高中数学中的应用。

一、思维导图与高中数学概述

1.思维导图的含义

思维导图是一种新的思维模式，它是由“世界记忆之父”英国的Tony Buzan在1974年提出的一种将发散思维具体化、可视化的方法。它结合全脑的概念，包括左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体。有效地挖掘大脑思维的自然倾向，它在高中数学教学中更有利于将学生的思维“跃然纸上”。

2.思维导图的绘制方法

绘制思维导图有两种方法，那就是借助软件和手绘。对于教师来讲，尤其是为学生呈现思维导图时应该用软件，有两个软件比较好用，一是MindManager，它是一款思维导图制作软件，其功能极其强大，它能自动依据关键词的内容，适时加上表意的象征图像自由地重新调整项目间的层级或从属关系。此软件可以轻易地把思维导图制作成图文并茂的PowerPoint演示文稿、PDF文件，甚至是一个网站。另一个软件是FSCapture，它能将抓屏工具集图像捕捉、浏览编辑、视频录制等功能于一身，可谓截图神软件，使用过程容易上手且很流畅，各种设置使截图有了超越其本身的创造性，不但具有常规截图等功能，更有从扫描器获取图像和将图像转换为PDF文档等功能。特别是屏幕录像功能，质量堪比专业屏幕录像软件。所以，为了更好地进行思维导图教学，教师必须结合现代先进技术，只有这样才能为学生呈现一堂精彩的课程。

3.思维导图在高中数学中的可行性分析

思维导图运用于高中数学教学中是完全可行的。

首先，高中数学的学科特点决定其应用的可行性。高中数学呈现出一个比较系统的知识网络，教学中学生常常反映如果不按时复习数学，一些知识就会忘记，但是思维导图正好弥补了学生这一学习不足。因为思维导图可以让复杂问题变得简单，在一张纸上可以画出所学知识点，学生一下子就看到全部。另外，思维导图不费吹灰之力对问题加以延伸，不仅有效提高了记笔记的效率、提高了记忆力和创造力，还使学生高中数学学习充满了乐趣。

其次，学生的思维特点决定了其应用的可行性。高中阶段学生的思维已经从形象思维向抽象思维过渡了，而且抽象思维占据重要位置，所以在高中数学教学中实施思维导图教学，符合学生的生理特点。还有思维导图将思维痕迹在纸上用图画和线条表示，发散性的结构呈现一个容易记忆的顺应大脑发散性思维的自然表达过程，这样思维导图就促进学生思维的发展，二者相互促进。

二、思维导图在高中数学中的应用分析

1.思维导图在高中数学复习中的应用

思维导图有很多类型，但是在高中数学复习中一般采用结构型方式辅助学生复习。结构型的思维导图方法一般按照知识之间的关系进行有序划分，这样的方式从宏观上可以掌握整体数学结构，在微观上学生更好地理清所学知识之间的关系。因此在高中数学复习中，尤其章节复习中，笔者常常采用结构型思维导图方式。下面我们通过具体实例分析一下，以《空间几何体及点、直线、平面之间的位置关系》复习课为例：

通过这一结构型思维导图，学生能更好地体会到空间中线线、线面、面面位置的转化关系。通过以往学习或者观看思维导图，学生很容易发现空间中平行关系的转化分线线平行、线面平行、面面平行;同样的，在空间垂直关系的转化中也存在这三类关系，线线垂直、线面垂直、面面垂直。通过这样操作，学生不仅学习了旧知识，还整合了新知识，从而提高了对点、直线、平面之间的位置关系的认识。

还有一点要注意，复习的时候，一章节内容特点多，甚至杂，对于这样的问题教师不宜将所有知识点都展示出来，内容展示得过多不仅不利于学生接受，还在一定程度上剥夺学生学习的权利，所以，在思维导图复习教学中教师要记住一点：过犹不及。如《点、直线、平面之间的位置关系》学习中，不仅有平行问题、垂直问题、空间角和空间距离问题，单是空间角和空间距离的求法问题就有好几种，如果需要在思维导图上都展示出来，其实是不容易实现教学预设目标的，所以，教学中我们的任务是教给学生方法，让他们将这种方法运用到以后数学复习中。“授之以鱼，不如授之以渔”，这才是教学的真正意图。

2.思维导图在高中数学复习中的应用

思维导图在高中数学复习中应用得比较广泛，解决一些题目的时候，笔者也用到思维导图，有助于教师理清解题思路，讲解时更条理清晰。所以，笔者这里也介绍一下。以“等比数列的前n项和的练习题”为实例：

我们用思维导图进行如下分析：

这道题目用思维导图将题目的考点、解题的思路，甚至答案的解析都给出了完整的过程。用这样的方式教学可以使学生更容易掌握所学知识点，同时为学生介绍一种串联知识点和解题的方法，这样学生就能在平时学习中进行应用与练习，从而实现思维导图教学活学活用的目标。

3.关于思维导图在高中数学应用中的反思

在高中数学教学中，笔者尝试让学生意识到思考和思维透明化的重要性，发现最有效的办法就是展示思考的过程。为了更好地让学生学习，教师首先要展示，这样才能教给学生方法，但是学生展示的过程需要等待，这样一节课就会有一些时间浪费掉，思维习惯的养成不一定是立竿见影的，在长时间的教学与学习中教师和学生可能都会动摇和沮丧。

参考文献：

篇10

中图分类号：G623.5

我国学者吴也显在他的著作《教学论新编》中把教材分成三个系统：课题系统、图象系统和作业系统。“作业系统如果安排的好，对学生自学能力和实践能力的培养有很大的促进作用，同时也有利于教师改进教学方法”[1]。所以，我们高中数学教师必须对高中数学作业进行分析、反思，研究高中数学作业的特点和分类，重新构建以促进学生主体性发展的高中数学作业结构。

一、高中数学作业的特点

1、抽象性：数学知识较其他学科的知识更抽象、更概括，其概括程度之高，使数学完全脱离了具体的事实，仅考虑形式的数量关系和空间关系。数学作业中有很多习题使用了高度概括的形式化数学语言、给出的是抽象的数量关系和空间关系，解应用题或解决问题也是具体―抽象―具体的过程。

2、严谨性：“只有数学可以强加上一个有力的演绎结构，从而不仅可以确定结果是否正确，还可以确定是否已经正确的建立起来。”[2]正是由于数学的严谨性，所以高中数学作业同样具有严谨性。

3、频繁性：高中课程中数学课在一周中天天都有，因此高中数学作业的布置是极其频繁的。课堂上往往“将问题作为教学的出发点”和“变式训练”[3]。每堂课后都有课外作业，学生在校期间天天都有数学作业。

二、高中数学作业分类

1、巩固性作业：通过这一类作业的练习使学生掌握数学知识（原名、公理、数学概念、数学定理、数学公式和法则等），掌握数学活动技能（数学式子的变换技能、解方程和不等式的技能、作图技能、运算技能、使用计算器的技能、论证技能等），逐步使学生的数学活动技能达到“自动化”。

2、研究性作业：研究性作业是一种全新的、开放的作业。研究性课题的提出往往是学生在教师的引导、启发下确定，或直接由学生独立提出的。而完成“课题”的研究通常可以由学生独自进行，也可以由若干个学生（一般是2-4名）在教师的指导下发挥团队力量合作进行的。通过“课题”的研究使学生善于发现问题、解决问题，提高他们的数学方面的能力。

三、高中数学作业的设计原则

1、作业的目的性：即作业要体现高中数学课程的总目标、教学单元目标、课堂教学应达到的教学目标，学生通过练习能进一步巩固知识，使思维能力得到进一步发展。简单而言，就是作业练习什么，教师心中要有数。对学习难度较大的内容，教师设计作业应侧重放在把握重点，突破难点上。对学生易接受，知识连贯性强的内容，宜设计有关开发智力，提高思维力的作业。这样既能保证让学生能依时完成作业，也能让他们在体会成功喜悦的同时发展他们的智力。

2、作业的针对性：即作业能体现教学内容的层次，适合思维能力层次不同的学生。针对教材和学生实际，教师要精选设计作业题。设计的作业不符合学生实际能力和需要，或太难，或太深，学生不会做，无结果，他们的兴趣和情绪就受到影响。困难性作业应是学生在熟练掌握“双基”的前提下力能胜任的，且要考虑多数同学的适应性。

3、作业的差异性：班级授课制下，由于学生智力与非智力因素的不同会造成学生学习水平的不同，因材施教，区别对待则可缩这种差距。当然，它需要贯穿于教学工作的每一个环节。作业设计也不例外。可据学生水平把学生分开两组或三组，分类布置作业。也可在布置作业同时，布置适量选做题。按量力性原则因材施教，显然行之有效，但须注意，不能因此走入降低教学标准的误区。

4、作业的重现性：有代表性、典型性、关键性的作业不要认为学生做过就过关，必须有目的，有计划地安排一定程度的重现性作业，才能保证学生获得牢固的知识和熟练的技能。但要注意重现并不等同于机械的重复，要注意作业数量适当，难易适度，让学生能完成。

5、作业的开放性：作业要有一定的开放性，要让学生有自我发挥的余地。可根据学生的数学知识、数学技能和能力，结合教材适当设计一些探索性作业，引导鼓励学生提出问题，寻找伙伴完成研究性作业。

四、高中数学作业结构调整

1、高中数学作业结构调整的实践探索

（1）自选作业

教师按教学单元提供大量的数学巩固性作业，教师只提一个每天完成作业的最低量的要求，让学生自由选择完成。其优势是：尊重了学生的选择，改善了作业效果，学生享受到了做作业的主人的快乐。

（2）分层矫正作业

教师在一个教学单元结束时进行“形成性测验”，根据测验结果将学生分成“合格”和“需努力”两个层次。教师提供矫正作业，要求“需努力”的学生独立完成后交给“合格”的学生批改讲评。其优势是：有利于学生在教学单元的学习过程中学会自主选择作业。而矫正作业的分层次要求，有利于形成互帮互助的学习风气，提高学生完成作业的主动性和积极性。

（3）自编作业

章节结束时教师指导学生自编学习测验，把自编测验当作作业。教师重在指导学生学会章节知识内容的整理，逐步在题型与内容上建立联系。可分工合作编制，也可个体独立编制完成。每次编题后要求学生提交章节知识内容整理、测验卷和考查的知识点等成果。教师取样讲评，学生互评、互测。其优势是：发挥了以往考试评价未曾发挥的交流作用；学生在编题过程中学会了知识的归类和整理，在一定程度上摸拟了知识的运用过程；编题后的自测，增强了学生的自信心和健康的竞争意识，愉悦身心。

（4）研究性作业

其主要环节有：教师给定范围或专题，学生选题；学生搜集整理资料；反馈与修正；形成作业成果；汇报交流，进行评价。其优势是：探索研究性作业往往是综合的专题学习，学生在驾驭专题学习中容易成为学习活动的主人，有利于学生创新思维与能力的培养；作业完成时间较长，作业反馈相应延迟，时空的广阔，有利于提高学生学习的自觉性，提高学生广泛搜集信息的意识和能力；重视从单独完成到合作完成，有利于培养学生的合作精神；作业过程、完成方式和评价方式等方面的开放性。

数学教学的实践表明：新型的高中数学作业结构中不仅仅是知识的巩固和运用，还反映出学生智能结构的发展。我们高中数学教师要不断探索和实践，不断革新高中数学作业结构，以适应时代的发展，学生的需求。

参考文献：

篇11

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1671-8437（2015）02-0043-01

古人有很多关于反思的记载，如：“学而不思则罔，思而不学则殆”、“吾日三省吾身”等等。反思在我们日常生活中是经常使用的，如果我们对做的每一个决定、每一个行动，说的每一句话都常进行反思，那么就会做得越来越好。在高中数学学习中，通过反思性学习对学生理解数学知识、培养空间思维能力都能起到较好的效果。

1 反思性学习对于高中数学学习的重要性

高中数学的反思性学习，就是学生对所学习的数学知识进行主动的思考，比如思考数学抽象的知识概念、数学问题多种方法解答、各种做错的数学题等等，学生通过举一反三的数学反思性学习，就能很好地掌握高中数学的解题方法、思路、途径。通过对数学反思性学习，学生一方面能加深对数学知识的理解与应用，另一方面能让学生养成对数学问题探究思考的良好学习习惯，这对提升学生学习数学的主动性和积极性是非常必要的。

2 高中学生在数学反思性学习中存在的问题

如今，在高中数学反思性学习中，学生还存在以下几方面的问题：

（1）在数学学习中学生反思性学习意识较弱，甚至可能缺乏反思性学习的基本概念。

（2）学生在数学学习中会反思，但是反思水平不高，不清楚应该从哪些方面进行反思。

（3）学生对数学反思性学习的主动性差，多数时候是被动地进行反思。

（4）学生对高中数学反思性学习之后，没有对问题进行总结归纳，导致在以后会出现同类型的问题，这就使得数学反思性学习效率不高。

3 改善和提高学生应用反思性学习方法的策略

为了提高学生数学反思性学习能力和提升学生高中数学整体水平，一方面需要老师引导学生在数学学习中进行反思性学习，另一方面需要学生自觉地培养反思性学习思维习惯。笔者就立足于人教版高中数学必修第一册第一章，举例阐述教师如何培养学生数学反思性学习能力，以及学生又如何主动提升自身的数学反思性学习能力。

3.1 立足于课本内容，进行课前预习反思

高中数学必修第一册第一章，主要是学习集合与函数概念相关的内容，每一个小章节的内容都是循序渐进地过渡，在学习中不能操之过急，一定要把每个知识点吃透、熟悉。教师可以在授课之前，提出一些问题，比如：集合的定义是什么？集合有什么特点？集合种类有哪些？函数的概念是什么？函数的表示方法有哪些？等等问题，让学生带着问题先对将要讲授的内容进行全面的预习。而学生自己在课本中找寻回答老师问题的答案，同时还要在预习中对不理解的知识点进行记录，以便能在课堂中认真听老师讲解，或者向老师提问。预习对于数学反思性学习是起着非常关键的作用。

3.2 带着反思性心态听教，不断地修正对数学知识的认识

学生在课堂中，要带着思考去听老师讲解的课本内容，当发现老师的讲解和自己之前预习的认识有偏差的时候，首先要马上记录下来，然后等到老师讲解完相关知识点时再去询问老师。例如，当听到老师对函数概念的讲解是f：AB，x∈A，即是从集合A到集合B的一个函数，记作：y=f（x），x∈A，由于函数是比较抽象的，所以理解起来相对比较费劲。学生可以对老师对函数的讲解持质疑的态度，并结合自己对函数的理解，不断地一点点消化函数的概念。其实在听课的过程中，学生的反思性学习心理过程是这样的：对数学知识的求知认真听老师对知识讲解质疑态度反思自身对知识的理解修正对数学知识认知。在这个学习过程中，反思性学习心理过程有助于学生更好地领悟数学知识。

篇12

一、高中数学的主要内容难点分析

根据我国教育部对高中数学教学的要求及高中教科书、高考主要考查内容分析，我国高中数学的主要内容可分为以下四个部分。

（一）集合与函数。集合与函数是高中数学的起步阶段，起到初中数学与高中数学承接作用。首先从难度上来说，集合与函数是高中数学相对较为简单的重要内容，从而使得刚升高中的学生开始适应高中数学，但集合与函数又在很大程度上区别于初中数学，由于对集合与函数的学习，将会大大开阔学生的数学视野，也为学生对以后高中数学的学习做好铺垫。

（二）三角函数。三角函数是高中数学的主要难点之一，其涉及大量的三角函数公式，不仅要求学生记住这些复杂的求解公式，还要求学生能够综合运用这些公式进行求解。因此，不论是在教学中还是在后来高考的复习阶段，三角函数都成为老师和学生着重讲解、复习的内容。

（三）不等式、数列、复数、排列组合、二项式定理。这一部分包含众多高中的数学知识点，其可以是相对独立的单元，但同时又有着共同的特点，那就是对高中数学最重要知识的学习和在等号左右两边更加深刻地学习数学。这一部分内容涉及的数学范围相对较广，难度也有所下降，但对学生的综合数学知识的运用要求较高。

（四）立体几何、平面解析几何。这一部分内容也是高中数学的主要重点、难点之一。立体几何强调了学生的思维意识，大大地提升了学生的数学空间思维能力；平面解析几何则再更加详细更加深入地开发了学生的思维能力，只有掌握好扎实的数学基础，才能在平面解析几何中游刃有余。

二、我国高中数学课堂教学中存在的问题

（一）教学方法单一。在我国目前的高中数学课堂教学中，几乎都是老师对教材中的内容以及相关的试题不断地进行讲解、分析、计算，几乎每一节数学课学生都是在听讲和做习题中度过。这主要是和数学的教学内容有关，数学基本上都是以计算为主，老师讲课时也只好按部就班，单调的课堂教学和复杂的数学公式容易引起学生的精神疲劳，影响听课效率。

（二）学生数学兴趣不高。兴趣是学生学习的主要动力之一，由于数学不同于语文的语言锻炼、英语的口语交际、化学的实验操作等，高中数学的学习主要表现在计算纸上和思维之中，这要求学生在学习数学时就必须要静下心来慢慢学，面对这样多彩的社会，很多学生对数学的兴趣并不是很高，从而在一定程度上影响到课堂教学效率。

（三）忽略学生自身发展。高中数学所涉及的重点、难点较多，很多学生对某一章节的数学知识掌握就相对较好，而对其他的章节就处于摸不着头脑的状态。如有的学生对三角函数这一部分的知识点非常熟练，能够轻易地解决与三角函数相关的问题，但其对立体几何却无所适从。在这样的情况下，为了赶上教学进度，老师常常会忽略学生自身的l展，导致一部分学生的数学知识掌握不均衡。

三、提升高中数学课堂教学效率的方法

（一）活跃课堂气氛。对于枯燥的数学内容，在教学中要活跃课堂气氛相对较难，但正是由于这种枯燥的内容，才更有必要活跃课堂教学气氛，带动学生的思维，消除学生的疲劳感。在适当的时期，可以借助网络中幽默的数学语言进行教学，如“你是我的对称轴，没有你，我找不到另一半的自己”，学生正处于青春发展阶段，恰当引出此话题，不但能活跃课堂气氛，还能形象地使学生了解数学知识。