数学核心素养培养范文

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柏拉图说，“数学是一切知识的最高形式”，“一个学科，只有当它成功地运用数学的时候，才算达到了成熟的程度”，这体现了数学学科的工具性。但数学不仅是一种工具，也是一种思维模式，即数学方式的理性思维；更是一种素养，即数学素养。那么，什么是数学素养？什么又是数学核心素养呢？

一、数学素养的培养

一般认为，数学素养是指数学基础知识、基本技能（空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等方面的能力）、基本思想方法（数形结合、分类讨论等思想方法）以及数学应用意识和创新意识。比如，不少学生不再从事数学专业工作，数学公式、定理、解题方法早已忘记，但是深深铭刻在头脑中的数学逻辑思维与数学理性精神却随时随地发挥着作用，使他们思考问题全面而深刻，做事思路清晰、行为干练，这应该就是使人终身受益的数学核心素养。

数学核心素养，从通俗的角度讲，就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西。具体说来，就是能从数学的角度看问题，有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。从专业的角度讲，指的是：主动探寻并善于抓住数学问题的背景和本质的素养；熟练地运用准确、简明、规范的数学语言表达自己的数学思想的素养；以良好的科学态度和创新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素养；对各种问题以“数学方式”的理性思维，从多个角度探寻解决问题的方法的素养；善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化和量化，建立数学模型的素养。

二、数学核心素养的培养

本文试着从教学过程的维度，思考数学核心素养的培养。教学过程一般包括教学设计、课堂教学、教学评价等几个方面。

1.教学设计：体现“数学文化背景下的思维活动”的价值取向

教学设计的价值取向，一般指知识取向（这里的知识是“与时俱进的双基”，包括一般意义上的基础知识与基本技能）与文化取向。知识取向的教学设计，是以知识为中心的教学设计。其所关注的，是如何采用有效的方法使学生准确无误地获取知识――教师的职责是最有效地向学生传递知识，学生的任务是最大限度地从教师和教材那里获得知识。文化取向的教学设计关注的不仅是知识，而且是包括知识在内的整个文化。数学教学应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神，等等。数学教学应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。

事实上，知识取向与文化取向是相互融合的，知识是部分，文化是整体，文化教育涵盖了知识教育，两者本身并没有根本的冲突。“数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识都具有基础性的作用。”因此，数学教学应当是以知识教学为核心的文化教学，是数学文化背景下的思维活动。

2.课堂教学：追求思维与能力的提升

数学是思维的体操，思维是数学的灵魂。没有思维，数学就失去了生命与活力。以思维为基础，能力提升才能得到有效的落实。

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教育部将核心素养作为新一轮课改的核心。小学阶段是一个人成长和个性发展的关键时期，因此，教师应更新观念，完善教学方式方法，不仅要教授学生基础的课本知识，更重要的要培养小学生的数学素养，促进小学生的全面发展。

一、小学数学核心素养的基本内涵

核心素养中的素养是指个人在应对复杂的问题时，应该具备的各种能力的综合体，主要包括知识、技能、情感态度和价值观。核心素养是指最重要、最核心的部分，具体来说就是学生在接受教育后遇到事情时所具备的处理事情的综合能力。小学数学核心素B是指小学生在学习数学时所具备的处理数学问题的综合能力，它是高于具体的数学知识技能的一种素养。

二、培养小学生数学核心素养的方法

1.培养数学意识，形成数学思维

只有具备数学意识才能形成数学思维，正确的数学思维有利于形成科学的直觉，数学意识和科学的直觉能反映出一个人的数学素养，具有良好数学意识的人对数字及数字运算有着极强的敏锐感，喜欢分析生活中常见问题所隐含的数学特征。所以，教师在进行教学时要把数学教学与日常生活相结合，让小学生意识到生活中处处有数学。教师在进行数学教学时也要重视小学生的生活体验，将数学教学与生活体验相结合，引导学生用数学的眼光来发现和解决生活中的问题。例如，在教学“分一分”时，教师可以准备一些书本、玩具、水果等物品，随意放在桌子上，然后问学生“这样摆好看吗，哪位小朋友能将这些东西分类摆放整齐呢？”，教师让一名学生整理，其余学生观察整理过程，引导学生明白分类的标准，再利用图片创设商品货架的情景。提出问题：途中有几个货架，有哪些物品，说说如何将物体摆放整齐？让学生通过小组讨论找出问题答案。

2.创设问题情景，激发学生探究欲望

提问是解决问题的重要手段，人的思维过程就是从问题开始的。小学生的好奇心重，对未知的事物充满了兴趣。所以，教师要充分挖掘学生的认知潜能，精心创设问题情景，为学生提供更多自主探究学习的机会。教师要鼓励学生进行大胆探索，形成良好的教学素质。例如，在教学“升与毫升”时创设了森林里喝酒比赛的情景。然后提问：（1）“老虎喝了6杯没醉，狮子喝了两杯就醉了，那么，老虎的酒量一定比狮子大吗？”（2）“容量的定义是什么，单位是什么，老虎与狮子谁的酒量大？”（3）自己动手，观察水壶里的水可以分到几个杯子里？最后引导学生了解，同样的一壶水，如果杯子的大小不同，倒出来的杯数也不同。所以，我们不能因为老虎喝了6杯水就判定老虎喝的水比狮子多。通过对学生的提问，可以加深学生对知识的理解，同时培养了学生的逻辑思维能力。

3.培养学生的质疑精神

创新是一个民族进步的灵魂，也是民族发展的不竭动力，只有创新，这个民族才能进步，才能屹立于世界民族之林。教育的基本任务和根本目标也是教会学生进行创新。小学数学核心素养要求培养小学生的创新实践能力。小学生具有很强的好奇心，对这个未知的世界充满了兴趣，他们常常脱口而出的话就是这个是什么、为什么，这就是创新意识产生的萌芽。所以，作为数学教师要多鼓励孩子进行提问，多些质疑，发表自己的观点，培养学生思维的求异性。例如，在解答应用题的时候，除了用常规的解法解题外，还需要引导学生多思考，用多种方法解决同一个问题。从不同的角度进行思考，培养学生的发散思维。对于学生的质疑，教师要给予鼓励，鼓励其自主求证，并给予表扬，增强学生的自信心。此外，学生的课后作业要适当的增加一些开放性试题，答案并不唯一，鼓励学生从多个角度进行思考，打破常规，培养学生的自主创新意识。

综上所述，数学不仅是一系列的抽象知识，更是一种认识世界的方法，数学是一种文化、一种思想，更是一种精神。数学素养归根结底就是一种文化素养，实施数学教育也就是实施文化素养的教育。培养小学生数学核心素养的目的就是解放小学生的思想，培养他们的创新意精神和数学意识。教师要积极组织学生开展并参与数学探究活动，培养学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，最终使小学生数学素养得到全面发展。

参考文献：

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一、小学数学核心素养的定义

小学数学的核心素养应当理解为小学生通过小学数学知识的学习，能够综合运用这些知识去解释现实生活中遇到的问题的一种综合能力。核心素养不仅仅是指具体的知识技能，也不仅仅是传统意义上的能力。它是以数学知识为基础，在数学基础技能上进行升华。小学数学核心素养传达的是数学的本质与思想，是在学习数学基本知识中形成一种综合性、持久性和整体性。

小学数学核心素养与数学的教学大纲、教学目标、教学内容直接相关，它对于小学生理解数学的本质、学会发现数学问题、提出问题和解决数学问题的能力息息相关。数学素养是指让学生在未来的社会生活中做一个会思考、会关心的社会公民，并能够理解数学在社会中的地位。

二、小学核心素养培养的策略

1.建立新的数学概念

新课标指出：“数学是因该把促进学生全面发展作为基本出发点，并且在数学的教育中渗透人文精神，重视学生的心理状态。”小学数学教师首先要思考一个问题，那就是如何教授学生培养正确的数学核心素养。关注学生的成长是小学教师应该确立的一个基本思想，学生的每一堂课都是应该充满着激情与智慧的，学生在数学的学习过程中伴随着创造、探索、交往等综合过程。教师的上课过程也是与学生进行心灵对话的过程。

例如，在教授到北师大版小学数学二年级上册第一单元《加与减》时，笔者就设计了一个这样的教学活动：根据教材内容，把学生分为两个小组，分别进行扔飞镖比赛，每组各三人，每人有三次扔飞镖的机会，最后让学生算出两组的在总成绩，成绩算得对且环数最高的组获胜。像这样的游戏，很多教师仅仅给获胜者奖励，而对失败者则没有奖励。其实，这样输掉的那组会很不开心，有可能他们算数也算对了，只是没扔好，就是败了，即使学会了知识，但是他们也会很难过。所以老师要给获胜者奖励，同样也要给失败者奖励，因为他们也学会了知识，值得拥有奖励。让学生在快乐的心情中获得知识，记得更牢固。

2.加强数学与生活的练习

新型的小学数学课堂教学不应该仅仅是简单的教与学，而应该是从实际出发，从已有的生活经验中发现问题并解决问题。因此，教师应该让学生走进生活实践中去，通过社会实践强化数学知识，突出社会实践的重要性。教师也要调动学生已有的知识组织学生到校外进行探索研究，丰富自身的数学实践经验。

例如，在教授北师大版小学数学五年级上册《图形的面积》这节课的时候，我们学习的是组合图形，课本中的题目是这样的：“小明家买了新的房子，计划客厅安装地板，然后通过图片，计算一下他家应该买多大的地板？”通过这节课的学习，学生掌握了如何计算组合图形的面积，在教师布置课堂作业的时候，为了加深学生的印象，可以让学会测量一下自己家整个房子的面积，并画出图来交给老师。这样的作业不仅有趣，还让学生更贴近生活，让学生懂得用数学知识解决生活问题。

3.推动学习方法的转变

培养小学生的数学核心素养不是一蹴而就的事情，必须一步一步地推动学生。在这个过程中，教师应该培养学生良好的学习习惯、学习方法和学习态度，从而促使他们形成好的学习方式。新课改要求学生要培养自主性学习、研究性学习和合作性学习。

自主性学习就是教师让学生的学习方式从被动学习变为主动学习。小学阶段，W生的求知欲望比较高，同时也很容易被其他事物所吸引，很难集中注意力。这时候，教师就应该给学生布置任务，让他们自主去探索，教师只负责监督。例如，在讲授北师大版小学数学五年级《分数》的时候，可以让学生自己先看书，然后告诉老师班级里的男女生各占几分之几。

合作性学习就是小组合作学习，通过集体的力量解决问题。一般都是比较难的问题才会通过小组合作解决，在小组合作过程中，也会建立学生彼此之间的友谊，促进学生综合素养的发展。例如，在学习立体图形的表面积时，可以让学生分组合作探索，这比老师直接教授效果要好。

小学数学核心素养的培养关乎小学生的成长，它贯穿着小学数学教育的全过程，具有非常重要的作用。本文通过对小学数学核心素养的定义，提出了几点培养小学生数学核心素养的策略，不足之处，请各位老师批评指正。

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聚焦课堂 教师素养

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）06A-0012-02

作为一名数学老师，我们首先应明白数学教学的出发点和目的地是什么。答案无容置疑，那就是培养学生的数学核心素养。何谓数学核心素养？它是指在众多数学素养中处于中心位置的、最基本、最重要、最关键、起决定性作用的素养。《小学数学课程标准》（以下简称《标准》）明确提出了10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识，从这10个关键词里我们不难理解，核心素养反映了数学的本质和价值。

一、开掘知识的源头，培养学生的数学核心素养

案例：《认识厘米》

“同学们，请你们量一量课桌有多长。谁来说一说，你是怎样量的？”提名回答（用尺子）。师问：“如果没有尺子，会怎么样？”

培养学生的数学核心素养，教师首先要找到数学学习的“源”，学习的内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。认识厘米是测量的需要，在认识厘米之前，要让学生经历用不同的方法测量课桌长度的过程，引导学生通过测量结果的比较，发现测量同一长度时，由于所用的标准不同，量得的结果也不同，由此形成认知冲突，体会建立统一度量单位的必要性。因此，环节处理上既要尊重学生的生活经历，即现代的孩子大多都知道测量物体的长度需要用尺子，但为什么要用尺子？尺子是怎么来的？他们肯定不知道，所以教师精心设问“如果没有尺子，会怎么样？”把学生重新带进知识的源头，经历知识产生的过程，认识尺子、认识长度单位更显迫切。以上案例，学生对数学的情感体验更加充分，不断强化学生的数感，引发学生用数学的眼光看待问题，不断增强学生的应用意识和创新意识。

二、开放学习的时空，培养学生的数学核心素养

案例：《认识千以内的数》

同学们，在你们认识的数中，最大的数是多少？（100）你能在计数器上拨出100吗？它是几位数呢？100在我们学过的数中，它是老大，那么在日常生活中，你们见过比100大的三位数吗？

现在请大家拿出课前搜集的比100大的三位数，试着读一读，并说说它的组成。在我们的身边，这样的数无处不在。（课件出示两幅主题图）谁来读读这些数，并说说它的组成。你们真了不起，那你能结合你的生活经验并联系以前学习的认数方法，在计数器上创造一个比100大的三位数吗？谁愿意到黑板上来试试？

学生的学习应该是一个生动活泼、主动和富有个性的过程，他们应该有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理和验证等活动过程。以上案例充分尊重学生的生活经验和知识经验，放手让学生搜集、交流，创造千以内的数，开放教学的时空，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，从而让学生经历过程，习得方法，感悟思想，富有智慧。

另外，开放教学的时空，还要求教师在课堂中要善于捕捉生成。学生作为一个有生命、有思维的个体，带着自己的经验、兴趣、思想参与到师生双边活动中来，必然会生成许多意外的情况。教师要独具慧眼，善于判断、捕捉，把有价值的生成信息巧妙地纳入临场再设计之中，使之成为思维的拔节点。笔者曾经听过一节《分数的基本性质》常规课，课堂中有一个小细节成就了教师的大智慧：在让学生利用分数的基本性质自己创造出一组相等的分数，并说一说分数的分子和分母的大小是怎样变化的。有个学生说出[48]=[510]时，自己却欲言又止，这时授课教师请大家想一想、算一算，然后帮这位同学分析分子和分母发生了什么变化。学生纷纷发表自己的看法，整个过程精彩纷呈。最后，教师设计以下问题让学生回答：看来相同的数不仅可以是 ？还可以是 ？大胆猜想还可以是什么数？但是“相同的数”一定不能是 ？（0）在这个过程中，我们听到了思维生长的声音。

三、构建知识的结构，培养学生的数学核心素养

案例：《分数的基本性质》

同学们，根据分数与除法之间的关系以及商不变的规律，请你们大胆猜想在分数里会不会有这样的规律和现象呢？你打算怎样验证自己的猜想？以[12]=[24]=[48]为例，请大家动手折一折。

美国教育心理学家布鲁纳认为：不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的结构。所谓基本结构，是指基本的、统一的观点，或是一般的、基本的原理。在结构化思维的过程中，我们要关注数学学习的“三维结构”――数学问题的内部结构、学生的知识结构和认知结构。培养学生的数学结构化思维，就是要引导他们用尽可能少的数学知识作为基石，从知识的内在联系出发，让学生自己经历由已知到对未知的猜想、验证，很好地培养了学生的推理能力、模型思想。让学生沿着“发现―猜想―自学―验证―交流―提高”的轨迹，不断建构知识结构、完善认知结构、运用结构化思维解决问题。

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全国新课程改革的标准包含了学科的核心素养，作为教育者应该尽自己的努力，将这项标准执行于教学中，这有助于学生的全面发展。而且，就小学数学教育本身来说，构建核心体系，培养学生的核心素养是最佳的教育时间。这期间，学生多处于懵懂状态，对于数学的学习也没有正式拉开帷幕，此时正是培养学生数学核心素养的时机，这对于孩子日后的发展也是极为重要的。因此，加强小学期间对数学核心素养的培养，对于学生将来的学科学习具有积极的意义。

核心素养理论分析与实践

俗话说，教育要从小。趁着孩子尚未养成相应的习惯，培养他们的核心素养还是较为简单的，这样的环境有利于教师教学任务的执行。可以说，大部分的教学实践都需要基于理论的支持，这就验证了的辩证唯物论，理论与实践是相互依存的。因此，不管缺少哪方面都不能够将观念深入人心。只有理论没有实践，不能将理论知识合理运用；只有实践没有理论的支撑，那也是不可行的。所以，将理论与实践相互结合起来，才能让数学核心素养的培养达到一定的高度。

小学数学核心素养的理论分析 核心素养是指个人在未来生活、学习、工作等方面都具有的素养，当然也是在融入到大集体中的过程中面对的都需要遵守的素养，也就是说集体中的共同的素养，集人品、技能、价值观于一身的共同素养便是其理论根本。数学这门学科的核心素养培养基于数学教学的，可以说学习数学这门学科也是为了培养学生的素养而准备。

小学数学教学核心素养的实践 对于数学的学习，是会改变一个人的思维方式的。所以，数学的教学中，核心素养的培养甚是重要。就目前我国的教育体制来说，仍然以应试教育为主，中学生更多的时间都花在了题海中，根本谈不上对学生核心素养的培养，因此，小学是一个很重要的时期，也是培养核心素养的最佳时期。对数学核心素养的培养，实践是很重要的一部分，在实践的基础上理解核心素养更有助其培养。

例如：小明同学在学习面的形状时，有圆面、方面、长方形面等，则教师可以布置任务，让小明回家用卡纸剪出他所学到的知识。这样，不仅小明能够对这些知识印象深刻，又能让他发挥出他的想象力，无形中就提高了教学效率，又能培养学生数学核心素养。因此，实践对于小学生数学教学及核心素养的培养是非常重要的。

核心素养贯穿数学教学过程

教学的内容要“精” 对于教师来说，要在有限的时间内教授一些有质量的知识点，教师本人就需要阅读更多的知识，从中挑选出合适的内容讲解，既要包含小学生数学所要的知识点，又要简练易懂。这样，就可以大大提高教学效率，既能完成教学任务又能将核心素养的思想深入其中，一e两得。

教学的方法要多样化 教师作为执掌课堂大权的掌权人，应该切身体会一下小学生的思想环境，然后选择适合他们方法的课堂教学方式。小学生的思想单纯又带着好奇心，总是能很快接受新知识。数学本身就是一门极具好奇心的学科，这往往就会让学生们不由自主地感兴趣，这样就足够了。有兴趣了，才会有更大的决心学习，学习数学的理论知识，同时培养独特思维能力，将课堂完全融入到核心素养思维氛围中。

学生学会总结和反思 没有反思就没有进步。对于所学的知识进行及时的总结与反思，才能更好地进行运用，从而掌握知识要点。小学生在总结反思这些方面可以说牵涉的不多，正因为小学生现在正处于无穷渴求知识的阶段，如果加以好好引导，对于小学生构建完整的数学体系是非常重要的。

总结反思可以在实践练习中不断进行，反反复复，不仅对知识点掌握的更加熟练了，同时，大脑也在不断的高速运转中，对于数学的核心素养的培养想必也有很大进步。不仅做到了对知识点的回顾，更是将小学数学与核心素养的培养与课堂联系的更紧密。这有助于学生数学核心素养的培养，在保证高效课堂的同时，还能收获对学生核心素养的培养，何乐而不为呢？

经过上述一系列的分析，可以看出小学数学教学与核心素养的培养在小学数学教学中的重要性。因此，培养孩子的核心素养对于他们今后的发展是非常重要的。作为教育者，应该从日常生活，从每一位学生的点点滴滴做起，在实践中不断探索，寻找小学数学教学与核心素养培养的更有效的策略，切实提高小学数学的教学质量，促进教育的发展，为国家培养全面发展人才。

参考文献

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一、数学核心素养的界定

数学作为一门重要学科，不仅是一种应用工具，还是一种理性思维模式，上升到更高层次来说，更是一种素养，即数学素养。在一般教学理论中，数学素养指的是在应用知识的基础上，对数学基础知识、技能、思想方法、应用的意识与能力。这就要求学生在掌握基础知识的前提下，转换思维模式，随机应变，发挥自身数学素养。例如，有些学生对数学公式掌握得非常好，但在应用数学题中却得不到正确解答，或者只能在题目中解答，实际生活中无法应用，导致所学数学知识根本没有转换成一种素养。再如一些不再从事数学专业工作的人，数学公式、定理与解答方法早已忘记，但他们依然保持着很好的数学逻辑思维与理性判断思维，在工作与生活中，面对数学应用，能全面思考、思路清晰、做出缜密解答，这种能力就是让人一生受用的数学核心素养。

数学核心素养一般来说是指学生能把所学知识进行转换，从数学角度，通过缜密的逻辑思维，科学的判断方法解决问题的意识和能力。从专业层次来说，数学核心素养指的是学习者在解决相关问题的时候，能通过数学背景和本质素养，运用正确、规范的数学语言表达自身的数学思想素养。解决问题的时候，态度明确、观点科学、思维清晰，既能运用数学定律，又能结合新思想、新概念的数学素养，面对现实中各种问题，能够有条有理地进行简化和量化，从数学思维出发，从事物各个角度寻找解决问题方法的素养。

二、数学核心素养的培养

1.教学设计兼顾知识取向和文化取向

教学设计的价值取向包括知识取向和文化取向。知识取向主要指教材上的知识内容。在这一部分中，教师以教材为中心，向学生传递数学知识，学生根据自身能力最大限度地接受知识。文化取向理念在于以学生为中心，融入一些数学历史文化，吸引学生注意力。这一部分以培养学生的核心素养为目标。例如，讲“勾股定理”这一课时，可以讲述我国古代《九章算术》中关于勾股定理的记载，既能让学生学到数学知识，又能了解我国数学史，并产生兴趣。实际上，知识取向与文化取向是相统一的，知识是部分，文化是整体，学生在整体中接受部分知识并不冲突，反而有利于对知识的吸收。

总之，教师进行教学设计的时候，要尽量融入所学知识的历史背景、文化价值、数学家的事迹等，考虑相关内容包含的数学素养，使教学内容更丰富多彩，教学设计充分体现培养学生数学核心素养的目标。学生在这种潜移默化的熏陶中，不知不觉形成数学核心素养的好习惯。

2.注重培养学生的数学思维

在众多学科中，数学是锻炼人思维模式的主要科学，反之，思维则是数学的灵魂，因此可以说，数学和思维是紧密相连、融会贯通的。学好数学，要以思维为基础，在获得数学知识的同时，提高解决问题能力，数学核心素养便能得到提高。如教师在讲解“三角形内角和”这一课时，可以先让学生回忆小学知识，然后让学生动手剪出三角形的三个内角进行拼凑，让学生体会可以通过辅助线的方法把三个角转化在一起。这样做不仅能巩固以前学过的知识，还能通过引申，让学生的思维从实验几何上升到理论几何高度。另外，教师可以设计问题，学生通过思考培养思维模式。设计的问题要充分体现出知识的衔接和过渡，具有一定的启发性和引导性，让学生在原有知识基础上自然、迅速地联系新知识。

由此可见，教师在教学设计中要注重问题的设计和细节的关注，时刻以培养学生的思维为目标，在学习数学知识中培养学生主动思考问题的能力，是培养学生数学核心素养的基础。

3.通过教学评价检查核心素养

学校中最直接的教学评价是作业和考试，教师设计考试试题时，既要遵循教育部课程标准，准确反映数学学科对学生知识和技能的要求，又要立足维度、梯度和相关度进行最优化设计，注重对学生素养的考察。所谓的维度，指要考查的知识技能。梯度指考查的试题要有阶梯性，对于不同解答能给出相应的具有阶梯性的合理评价。相关度指同一试题里面，考查的知识点要做到交汇，可以是章节内的知识点的交汇处，也可以是学科内的知识点的交汇处。

总而言之，教师进行教学设计的时候，既要有微观的小目标，让学生掌握所学知识，又要在传授知识的时候，以培养学生数学核心素养为大目标。教学过程既要有组织学生求知的活动，又要有组织学生提高核心素养的活动，关注学生学习成绩的提高，更注重数学核心素养的提高和发展，让学生把学到的数学知识真正运用到实际生活中，使思维模式得到锻炼，做事严谨、清晰，分析问题全面。

三、结语

中学生正处于成长阶段，思维模式处于较为容易锻炼和培养的阶段，数学作为一门能够优化人思维模式和处事态度的学科，教师要把培养学生数学核心素养作为教学核心目标，才能让学生在数学学习中具备适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。

参考文献：

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【关键词】小学数学核心素养；培养；措施

教育部关于全面深化课程改革的指导意见明确提出：在新一轮的教育改革探索中应该保持对学生核心素养培养工作的高度重视，各个相关学科都应该积极构建核心素养体系，促进学生的全面发展。因此，小学阶段的各科教师在探索课程改革的过程中应该高度关注学生核心素养的培养，采取合理的教学措施为学生核心素养的培养提供良好的支持，为学生未来发展提供坚实的保障。

一、小学生数学核心素养的内涵

对小学生的数学核心素养进行综合分析，可以将其理解为学生在学习相关数学知识的过程中应该具备的应用数学知识的能力，并最终希望学生能够掌握如何将所学数学知识应用到解决生活实际问题的过程中，为学生的全面发展提供相应的保障。可以说，小学阶段学生的数学核心素养，既不是其所掌握应用数学知识和技能，也不单纯指代数学学习能力，而是关乎数学知识、学习能力以及学生的思想认识等，是一种衍生于基础数学知识又在发展过程中呈现出高于数学知识的综合素养，能够对学生在学习数学知识过程中呈现出的本质和中心思想加以反映，具有一定的综合性、持久性和整体性。在小学阶段的数学教学实践中对学生的数学核心素养加以培养，对全面推进学生的未来发展具有重要的现实意义。

二、在小学数学教学中培养学生核心素养的措施

在小学阶段的数学教学实践中对学生的核心素养加以培养，关乎学生的健康成长和素质教育思想的贯彻落实。因此，在教育实践中，一定要加强对核心素养培养工作的重视，创造能够培养学生核心素养的环境，逐步开展学生核心素养的培养，为学生未来发展提供重要的保障。

（一）积极创设真实的教学情境

小学阶段培养学生的数学核心素养，能够逐步提升学生妥善解决各项实际问题的综合能力。基于小学阶段数学教学的具体情况和学生数学核心素养培养工作的需求，教师在教学活动中可以创设相应的教学情境，引发学生进行深入探索的欲望，有效发挥数学教育的价值。

例如教师在讲解“垂直和平行”相关知识的过程中，创设如下教学情境：“请同学们将两支铅笔向空中抛出，然后让它们掉到桌面上，看一看能够形成什么样的图形？”问题提出后，学生参与活动的积极性得到了有效调动，然后教师向学生展示自己所抛出的类似于“平行”或者“垂直”的情况。这样，教师将学生从轻松的游戏情境中带出来，引发学生深入思考，在此基础上导入“垂直和平行”方面的相关知识，使得学生能够对这部分知识形成更为深刻的认识，并且探究核心素养也能获得良好的培养，有助于促进学生健康成长。

（二）积极倡导引入多样化的学习方式

学生掌握好的学习方式对核心素养的培养也有着重要的影响，数学教师在小学数学教学实践中应注意结合学生的学习需求，指导学生逐步掌握多样化的学习方法，使得学生能够将不同的W习方式应用到学习实践中，提高学习效果，实现对自身综合素养的培养。

例如，教师在教学中可以引导学生探索数形结合的学习方式，提高学生解决数学问题的能力。如针对低年级学生无法深入理解“鸡兔同笼”问题的情况，数学教师就可以让学生动手画一画，用圆圈代表动物的头，用竖线代表动物的脚，在画的过程中一旦发现多了或者少了就及时进行修正。在这一过程中，学生能够认识到数形结合的重要作用，进而产生学习数形结合学习方式的兴趣，并且其数学学习能力和数学核心素养也能得到有效的培养。

（三）逐步改进传统的教学评价方式

新时期教师在探索数学教学改革措施的过程中，应该以先进的教学理念为指导，结合学生的数学学习需求和培养学生数学核心素养的需要，积极探索相应的教学改革措施，将形成性评价、动态评价、静态评价、教师评价、学生评价等评价方式相结合，保证能够对学生的数学学习状态和学习成效做出客观的评价，为学生学习相关数学知识提供相应的指导，为学生数学核心素养的培养提供良好的支持。

以教师评价和学生评价相结合为例，教师结合具体的数学教学，可以针对学生的表现对学生进行评价，并组织学生之间相互评价。在解决问题的过程中，教师将学生分为多个小组，以小组为单位探寻问题的解决方式。不同小组由于学习思路不同，解题方式也有所不同。在此基础上，教师对学生的表现以及小组学习活动的参与情况进行评价，并要求小组成员分别对组内成员进行评价。这样教师不仅可以客观掌握学生的学习状况，也能够培养学生的团结协作能力，对学生未来发展产生重要的影响。

（四）加强对小学数学教师的培养

小学阶段数学教师的综合素质是保证数学教学改革取得成效的重要条件。要想在小学数学教学实践中对学生的核心素养加以培养，数学教师就应该具备较高的专业素质，为学生核心素养的培养提供重要的支持。因此，在探索教学改革的过程中，应该对小学阶段的数学教师进行继续教育和培训，教给教师先进的教育理念和教学方法，转变教师的教育思想，让教师能够对培养学生核心素养的重要性形成正确的认识，进而在教育教学工作中将核心素养理念融入其中，为学生核心素养培养提供良好的支持。唯有如此，小学数学教师的执教能力才能够得到进一步提升，进而形成对学生数学核心素养的正确认识，在向学生传授数学知识的同时关注学生核心素养的培养，为学生未来发展提供重要的保障。

三、结语

综上所述，小学阶段学生数学核心素养的培养关乎学生的健康成长。小学数学教师只有加强对学生核心素养培养工作的重视，并以核心素养理论为指导探索相应的教学改革措施，才能够保证教学改革的针对性和系统性，提高学生的综合素质，为学生的未来发展提供重要的保障。

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我们现在提倡培养学生的数学核心素养[1]，即要求学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成适应个人终身发展和社会发展需要的数学思维品质与关键能力.要达到这样的水平，学生对函数概念的学习就不能停留在只是为了做题的考试层面上.笔者结合多年的教W经验试图从高中生学习函数概念的角度来阐述如何培养学生数学核心素养.

一、了解函数的出现是时展的要求

早期的数学不是研究事物的运动变化的，运动变化是物理学研究的对象.到了16世纪由于实践的需要[2]，各种变化和变化的量之间的关系成为数学家注意的对象，函数思想便随着数学开始研究事物的运动变化而出现.伽利略是最早开展这方面研究的科学家之一，在他的著作中多处使用比例的语言表达量与量之间的关系，例如，从静止状态自由下落的物体所经过的距离与所用的时间的平方成正比等等，这正是函数概念所表达的思想意义.16世纪法国数学家笛卡尔在研究曲线问题时，注意到量的变化及之间的依赖关系，在数学中引进了变量思想成为数学发展的里程碑，也为函数的产生准备了思想基础.

通过以上函数产生的历史背景的阐述让学生了解到函数其实不是什么很抽象很缥缈的东西，而是来源于生活实践，而且就在我们身边.

二、函数的概念的演变历程

函数产生后其实还不是一下子就有了很完善的定义，而是经过不少数学家的努力，才不断完善.

（一）“函数”这个词首先见于莱布尼茨1673年的手稿中[3]，不过当时给出的概念相当模糊，这期间他在同约翰.伯努利的通信中多次谈函数的概念及表示符号（莱布尼茨称之为文字）.

（二）真正现在意义下的函数的语汇及内容应该说是由约翰.伯努利在1718年正式发表的.他的定义是：“一个变量的函数这里定义为由这个变量和一些常量以任何方式构成的量.”这个三位一体的东西直到17世纪末18世纪初才最终确定下来，无疑它的表示也给许多人带来困惑.

（三）后来函数的概念形成又经过了笛卡尔、费尔马、牛顿、欧拉等科学家的不断努力，其中欧拉的函数概念对后世有着极大的影响，他把函数分为两类，一类是连续函数，另一类是不连续函数.

（四）欧拉以后又有非常多的数学家对函数进行了研究，并不断推动函数的发展.直到1939年数学家布尔巴基出版的《集合论》中给出：“设E及F为集合，它们可以相同也可以不同，E中一个变元x和F中一个变元y之间的一个关系称为一个函数关系，如果对于每个x∈E，在所考虑的与x有关系之下，都存在唯一y∈F.在这关系之下，对每一x∈E对应y∈F的操作称为函数.”这是现在抽象数学中，大家所接受的函数定义.

（五）到这里，我们来看一下高中教材里的函数的概念描述，一般地，我们有：设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f（x），x∈A.其中，x叫作自变量，x的取值范围叫作函数的定义域；与x的值对应的y值叫作函数值，函数值的集合{f（x）|x∈A}叫作函数的值域，显然，值域是集合B的子集.

以上通过追溯函数概念的历史演变过程，一方面，是给学生还原了函数概念的历史发展过程，另一方面，可以让学生看到，我们在教材中简单的一个数学概念，原来是经过了非常多人的努力，是多么的来之不易，这里面还有很丰富的故事，从而熏陶了学生的数学情操，很自然地就培养了学生的数学核心素养.

三、函数有什么应用呢？

讲到这里，我们就可以回归到高中教材里在讲函数概念前所举的例子[4]，来让学生了解函数在生活中的应用是很普遍的.

四、对于函数概念的考题一般又考什么呢？

我们可以结合教材的例题进行讲解.总结下来，主要考以下几方面题型：

五、结语

笔者认为教师在教学过程中，不但让学生知道知识是什么，还要让学生知道知识的产生来源，了解知识在生活中的应用与如何应用，只有做到这些，知识才能真正内化为学生自己的知识，才能真正形成适应个人终身发展和社会发展需要的数学思维品质与关键能力，也就是我们所谓的数学核心素养.

【参考文献】

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学生发展核心素养，主要指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。研究学生发展核心素养是落实立德树人根本任务的一项重要举措，也是适应世界教育改革发展趋势、提升我国教育国际竞争力的迫切需要。教师应及时改变教学理念，利用新颖的教学模式，以注重学生发展为主要教学目标，将培养学生核心素养真正落实到课堂教学过程中，为将学生培养成“全面健康发展的人”作出贡献。

一、数学素养的内涵

数学是一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度。正是这种精神，促使人们努力理解和控制自然，尽力探求和确立已经获得知识的最深刻和最完美的内涵。正如柏拉图所说的，“数学是一切知识的最高形式”，“一门学科，只有当它成功运用数学的时候，才算达到了成熟的程度”。

数学素养是学生以先天遗传因素为基体，在从事数学学习与应用活动的过程中，通过自身不断认识和实践，使数学文化知识和数学应用能力在个体发展中不断内化，逐渐形成和发展起来的“数学化”思维意识与“数学化”观察世界、处理和解决问题的能力。

数学素养并非特指某一知识，数学素养源于数学知识，又高于数学知识。数学素养属于认识和方法论的综合性思维模式，具有概念化、抽象化、模式化的认识特征。高中数学素养指高中生学习数学时的思维方式、学习能力和解决问题的方法等。数学素养对学生学习能力和科学探究水平有着关键影响，在优秀人才培养过程中占据重要的地位。

二、数学素养的培养策略

（一）激发学习兴趣，让学生“乐于”学数学。

古人云：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”（孔子《论语・雍也》），只有学生“乐学”，才会主动地学。在传统的教学过程中，教师以“满堂灌”的形式进行教学。对于数学学习而言，枯燥的定义、公式、定理使得学生学习数学的积极性不高，学生对数学的兴趣不高，课堂教学效率较差。为了改善课堂教学现状，激发学习兴趣是教学永远的“不动点”、“不变量”，是教学的第一“公理”。

在数学教学设计中，教师应该创设有利于引发学生兴趣的情境，通过矛盾引发认知冲突，设置悬念，让学生先猜一猜、想一想、算一算，使学生愿学。在教学过程中，教师要让学生体验到：数学是好玩的、可亲近的、有感情的、可接近的；数学是不枯燥、不神秘的；数学是有意义、有价值的。改变教学内容的呈现方式，让学生感受所学内容的重要性。只有这样才能从根本上激发学生学习数学的兴趣，提高学生的自主学习能力，让学生自觉建立健全对知识体系的认识，积极探索，完善自我。

在多媒体技术飞速发展的今天，为了提高课堂教学效率，提升教学品质，教师可以将多媒体技术充分应用到教学过程中，利用学生感兴趣的教学模式激发其自主学习兴趣，让学生乐于学习。

例如，在必修二《空间几何体》教学过程中，教师可为学生展示生活中常见的几何体及其三视图，让学生在观看PPT的过程中对三视图有全面认识。教学几何体表面积时，教师可以利用相关软件进行几何体的绘画并将几何体进行平面展开，帮助学生计算表面积，以轻松的方式加深学生对知识的把握与认识，吸引学生注意力，帮助学生全面准确地掌握几何体三视图的画法及表面积计算。最后，巩固时设计有关生活中常见容器三视图画法和表面积计算的题目，让学生感受数学知识的应用价值。

（二）让学生经历独立的、个性化的思考，培养学生的创新能力。

在传统数学课堂上，教师为教学的“主角”，学生是知识的“接收者”，对于知识只是被动地接受，不会创新。当今社会需要的是具有创新精神、乐于探索的优质人才。教师应以学生发展为目标，教师在哪里主导，哪些是该教师做的，哪些应该让学生做要想清楚。不要把该学生做的事抢过来做。要讲大多数学生能够想到的方法，教学程序应当与学生活动过程中的内部心理活动过程相吻合。教师应该创造合适的条件，让学生在学习数学的过程中自己体验，用自己的思维方式认识数学知识。学生对数学知识掌握得再好，如果不能真正成为他自己的，那么对学生来说就是无用的。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。因此，在教学过程中，教师要尽可能让学生经历观察、操作、实验、猜想、归纳、概括等过程，经过自己的思考把知识学会，使所学内容真正成为自己的知识。你见过体育老师说过“同学们站好，我在跑道上跑5圈给你们看看”吗？当然没有。而“在跑道上跑5圈”给学生看的数学教师并不少见。“我都已经讲过n遍了，他们怎么还没学会？”这正说明学会光靠讲n遍不行。体育教师很清楚，要让学生自己锻炼身体，要增强学生的体质。正如张奠宙教授所说：“数学不同于其他学科，需要进行逻辑化、符号化、数量化，其过程必定经历独立的、个性化的思考，因此，在‘合作’之前必须先‘独立’。”

例如，教师可改变教学模式，在课堂上巧妙利用变式教学。变式教学有利于培养学生自主研究、探索问题的能力，在不断训练中激发学生的创新思维，从而全面提高学习能力和数学素养。《圆锥曲线与方程》一直是学生学习过程中的重点，难度系数很高。但该类习题的处理方法却十分相似，解题时先假设点的坐标，再由点组成的直线与圆锥曲线对应的方程入手，进行直线和圆锥曲线方程的求解。在学生掌握了该类习题解题方法时，教师可让学生进行变式训练。通过改变题设条件或所求问题，让学生举一反三，用自己的思维方式认识数学知识，帮助学生进行思维方式和创新能力培养和锻炼，让学生学会学习、实践创新、自主发展。

（三）通过课后总结，发展学生的反省认知能力，培养学生的科学精神。

课后总结过程是对课堂教学的延伸，通过课后总结，学生可以全面系统地加深对知识体系的掌握与了解，发现学习过程中存在的问题并进行探究完善，提高学生的概括能力和总结能力，有利于培养学生的数学素养。

通常教学非常注重对知识的交流，而往往忽略学生自我认识的表达。教师往往在得到想要的结论后就停止交流活动，只让学生汇报结论而不汇报结论获得的经过――开始的假设和预期是什么，证据和事实是什么，认识的发展变化是怎样的，是否发现并提出新的问题等。长期这样做，导致学生的认识思路和结果局限于个体经验自发式积累，缺失自觉反思和表达交流的过程。最好的交流应该是教师给学生充足的认识表达空间，让学生经历讨论、改进、再认识过程，使学生的认识过程和认识结果充分外显。在认识碰撞和再建构的过程中发展认识，从而形成比较稳健的认识方式。另外，通常的教学非常注重对知识的分析，往往忽略对学生认识过程的分析；关注对数学知识掌握情况的及时反馈评价，往往忽略对学生认识发展过程的梳理和反思。课后总结中，我们应该多进行基于认识发展的课后总结，强调对学生认识过程的表达、梳理与反思，从而实现学生认识水平提升和认识方式健全。

例如，在《直线与方程》学习过程中，教师在教学任务完成后，应先让学生进行知识的总结，学生在总结过程中能够清楚地认识到用方程式表达直线的不同方法，不仅有助于学生对直线方程形式的认识，而且对学生概括能力提高有着积极作用。然后让学生思考几种不同形式的方程各有什么特点，如何选择应用各种方程，你是如何想到的等问题。让学生对自己认识和思考的过程进行表达、梳理和反思，从而发展学生的反省认知能力。

（四）通过小组合作，让学生合作担当，培养其社会责任。

学生团队意识培养能够强化学生的合作意识，提高学习效率。不同学生有着不同的思维方式，学生在小组交流过程中可以互相学习、共同进步。小组学习正是响应新课改对学生合作求共赢的号召，学生在小组之间可对教师提出的问题进行思考与讨论，交换思想；也可以小组成员之间互相学习，取长补短才能共同进步，提高学生的学习效率，让学生学会合作担当，培养学生的社会责任。

例如，学习《正弦定理和余弦定理》后，教师可让学习小组之间对解题过程中遇到的解的个数问题进行讨论。通过交流集思广益，掌握多种解题方法。同时学生的解题思路得到了补充和完善，对学生学习效率的提高和社会责任的培养有着积极的意义。

除了本文提到的，提高学生数学核心素养的策略还有很多，一线教师如何理解数学核心素养，如何在课堂教学实践中改善教学行为，直接影响学生数学素养的提高。虽然我们的力量很小，但是不断努力，传递正确认识是我们不可推卸的责任。教师应不断探索，利用新颖的教育理念和教学模式，以学生发展为主要目的，将学生培养为高素质、高水准、高品质的人才，为我国教育事业作出应有的贡献。

参考文献：

[1]马云鹏.关于数学核心素养的几个问题[J].课程・教材・教法，2015（09）.

[2]邵朝友，周文叶，崔允t.基于核心素养的课程标准研制：国际经验与启示[J].全球教育展望，2015（08）.

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现阶段，我国教育领域提出了数学的核心素养，并要求数学的教学方式也应该在这些内容的基础上进行一定的改革。于是，小学数学的课堂开始从传统的传授式教学衍生出了以素质教育为主的多种教学模式。很明显，这些教学模式以及方法的创新，对于教师和学生而言，都是十分有益的。随着素质教育的落实，学生的数学学习不再以单纯的课堂听讲和作业训练为主，转而开始了全新的智慧型课堂，不仅大大提高了学生的学习兴趣，而且使得学生的数学学习能力获得了很大的提高。在这样的状况下，教师需要着重关注学生的数学素养培育，采用科学切实的教学方法，将数学思想合理地融入课堂当中，进而使学生的数学思维能力变得更加切实有效，以数学思想促进学习，以数学知识改变生活。

一、加强图形教育，培养学生的模型构造思维

在当前的小学数学教材中，有许多的图形知识，对于这部分知识的教导，教师一般会采取直接讲解，而对图形案例的选择，也仅仅停留在了教材上的图形。小学生虽然对图形的学习有着相当高的兴趣，但是在这样的教学模式下，必然会产生乏味、消极的学习情绪，进而降低整体的学习效率。为此，教师应当加强图形教育，通过多渠道和方式来为学生呈现出不一样的图形。比如，在学习长方体和正方体的时候，学生对于平面已然有了较好的掌握，但是对于长方体和正方体，他们却没有太深的了解，很多时候，学生会盲目地认为，长方体就是长方形的四个面拼成的而已。显然，他们忽略了上、下两个面，说明他们没有较为优越的立体感，不懂得如何构设以长方体为代表的立体模型。因而，教师可以在教学开始之前，带领学生去制作长方体，材料可以选择纸质的烟盒。在学生制作完成长方体以后，教师可以对它进行详细的讲解，如它有6个面，对应的面是相同的，而学生在制作它的过程中，已然对这些内容有了一定的了解，因而在学习起来，也相当容易，无形中培养了学生的模型构造思维。

二、学以致用，提高学生的数学知识实践能力

作为基础的学科之一，小学数学与生活的联系相当密切，很多时候，我们生活周围所发生的事，不仅能够在数学知识中找到原型，还可以运用数学知识给予合理的解答。而培养学生的数学知识应用意识也是小学数学的核心素养之一，对于学生的成长有着最为直接的帮助。比如，在学习基础的加、减法的时候，在传统的课堂上，虽然学生能够较好地掌握这部分知识，但是由于缺乏教师一定的指导，他们并不懂地如何将其运用于生活中，因而许多时候，学生所学到的知识成为死知识，对于学生的实际能力成长并没有太大的作用。为了进一步培育学生的核心素养，教师可以在讲述加减法的时候，联系我们的生活，以生活中的事物作为课堂的引导。如教师可以买一定的糖果，然后ρ生说：老师手里有10个糖果，给了小明4个，给了小华3个，又给了小朱1个，请问老师手里还有几个糖果呢？接着，可以按照刚刚的提问，实时地将糖果交于这几位同学，并由学生计算。由于这件事发生在现实中，不再像书本中的例子那样虽然有一定的科学性却没有太多的学习趣味，因而学生的学习兴趣会被迅速地激起，努力地通过计算去追寻最终的答案，很快他们就可以独立地解出答案。同时，在解题的过程中，学生已然锻炼了自己的数学解题思维和能力。教师可以进一步要求学生将这些数学知识运用到平时的生活中，以提高学生的应用意识。

三、举一反三，培育学生的创新意识

在小学数学的学习中，很多题目都属于同一类题型，因而在掌握例子的基础上，学生都可以迅速、有效地做出这部分题。但是很多时候，由于教师没有实时地对学生进行指导，学生并没有主动的创新意识。比如，在学习余数的时候，教师会为学生创设这样的例子：老师买了一批日记本，它的总数为58本，咱们班的学生有24人，那么请问该怎么分配呢？每人多少本合适呢？然后学生能够迅速地计算出答案：每人2本余10本。但当在做题中，出现了这样的题：小丽妈妈买了30支花，让小丽合理地插入花瓶，而她家有7个花瓶，那么小丽该怎么分配花合适呢？每个花瓶内应当有几支花呢？学生又会陷入疑惑，虽然和刚刚的题型比较，它仅仅是改变了数字和对象，但是学生却失去了解题的方向。为此，教师应当进行合理的引导，鼓励学生举一反三，进而培养学生的创新意识。

小学数学的核心素养，关键在于培养学生的综合素质和数学思维能力，教师要加强对学生各方面能力的重视，采取最为合理有效的方法，促进学生的成长。

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2016年中国教育学会《中国学生发展核心素养（征求意见稿）》，综合提出了九个核心素养。这对学科教学有深远的指导意义，核心素养的培养成为学科教学的具体而明确的目标。

数学学科的核心素养包括抽象能力、推理能力和应用能力。推理能力包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，经过观察、猜想、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出推理结果；在数学学习中，合情推理通常会给学习者提供论证和证明的方向和思路指导。演绎推理是从已有的事实和确定的规则出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在小学阶段，主要学习应用合情推理，即归纳和类比推理，且多表现为应用不完全归纳推理。推理能力提高对学生在发现问题、分析问题、解决问题能力方面有非常重要的指导意义。培养和提高学生的推理能力可从下面几个方面入手。

一、于新旧知识交叉点处设计问题，点拨引导学生的思路

新旧知识联系点是新知识产生的生长点，新旧知识迁移能深化知识的理解，便于学生自己构建学科知识体系。而旧知识掌握不全的地方会成为知识体系中的断裂处，教师的点拨能实现知识的拓展、延伸，培养了思维的发散性和推理能力。例如，学习数位的认识时，“数位”对刚入学不到半年的学生来说是一个全新的知识点，在他们的已有知识储备和生活经验中几乎找不到关联点。此时，可以利用拨计数器和数数相结合来完成对数位知识的认识。先让学生在计数器个位上拨出7、8、9，在此基础上再让学生拨10、11。此时，教师应引发学生思考：10在计数器上应该怎么拨？为什么？接着教师用操作印证。经过这样一个过程，学生合情推理的能力自然会提高。

二、设计开放性练习题，培养学生的推理能力

开放性题目的解题方向具有不固定性，答案的不唯一性能让学生的思维空间更大，学生有更多尝试的机会，打破了思维定式，引导学生从不同的角度分析问题，提高学生的实践创新能力。通过对题目的多样性思考，学生的推理能力得到了锻炼和提高。

三、教学中构建可操作的教学活动，培养学生的推理能力

数学具有抽象性、逻辑严密性特点，同时又具有应用广泛性特点。选取生活中的具体事例抽象出数量关系，可以实现从具体到抽象的演变过程。低年级学生以形象思维为主，抽象认知技能的形成需要一个从外在技能到内化认知的过程。而操作活动为学生提供了获取知识的亲身体验，让学生在具体、真实、科学的场景中探究，丰富了感性认识，紧密形象思维和抽象思维之间的联系。动手操作培养了学生的探索推理能力。例如，一年级的递增递减问题，在教学中通过动手画一画、动嘴数一数、动脑想一想等方法让学生对问题有深入的感知，通过一系列活动让学生找到最优的解决问题的方法。有些观察能力强的学生还会在观察年龄和种树棵数的数字关系中能准确算出几岁时种了几棵树的问题。

四、在学生熟悉的生活场景中培养学生推理能力

数学源于生活，又应用于生活，学生要“学有用的数学”。教学要因人而异，因地而异，无论多么独特的教学场景设计，脱离了学生熟悉的生活认知场景都不能促进学生的学习和发展。培养学生的推理能力要构建学生熟悉的生活场景，如在学习认识人民币时，课前让学生带1元钱去商店购买文具，有四种物品，铅笔刀6角，橡皮4角，签字笔5角，尺子1元，问1元钱可以买哪些物品？买一块橡皮和一只签字笔够不够？如果不够还差多少？如果多了还应找回多少钱？最多可以买几种？通过创设学生熟悉的情境让学生认识元和角之间的换算关系，通过对买几种物品的探究明确应付的钱与实际付的钱以及找回的钱之间的关系，为后面的学习打下很好的推理基础。

推理是发展和培养学生创新能力的基础，也是发展学生创新能力的必要条件，同时推理又在很大程度上推动了学生运算能力和空间想象能力的发展，培养了学生严谨科学的学习态度。而推理能力的培养又是一个循序渐进的过程，需要教师把培养学生推理能力的目标贯穿于数学课堂的内外，精心设计教学内容，合理安排学生参与数学活动，充分挖掘和引导学生的想象力和归纳类比能力，让学生在严谨的数学思想B透下以及科学的数学方法指导下掌握知识，增长技能，发展创新。

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马云鹏认为：数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。小学生在6年的数学学习过程中，需要培养诸多的学习能力，预习能力是其中的一种。在小学阶段培养学生良好的预习能力，对于他们今后的学习、工作、发展起着至关重要的作用。预习能力提高了，自学能力也得到相应的培养，从而小学生的数学核心素养也得到积累和锻炼。

一、预习的界定

“预习”就其本质而言是学生在教师间接指导下的自学活动，预习过程由“问题”始，又以“问题”终。学生依据教师提出的问题或提示而展开自学，通过思考教师的问题、借助旧知与经验而获得对于新知的初步理解，同时又向教师提出预习过程中的疑问、不解或新想法、新见解。

预习不只是为了更好地完成预设的任务，更重要的是为了使课堂上形成更多的“生成性”内容。因此新课程理念下的预习应该是形式多样、丰富多彩的。预习不仅是将课堂上要讲的内容看一看，而是要针对不同的内容布置预习任务，把预习看作是对课堂教学的准备。包括上课前基于教材内容所进行的联系生活和社会实际的实践活动所进行的调查，所搜集的材料等等，也都可以看作预习。例如：记录一段时间家庭每天使用垃圾袋的数量；随家长买物品时经家长还价后“几折”买到的；储蓄时选择哪种储蓄获利更多等等。是学生带着自身的经验和背景来预习，有自己独特的体验和感受，而这些体验和感受使课堂上的交流更充分、更深刻。

二、小学数学预习的教育意义

预习与新课程所倡导的学习方式并不矛盾，它恰恰能使课堂上形成更多的“生成性”资源，它能让探究学习更深入、更有效。因此，树立正确的预习观，让学生在预习后有更多的收获。预习具有以下的意义：

1、收获中绽放兴趣的花朵

通过课前预习可以消除学生学习数学的恐惧心理。在课堂上，老师提出问题后，孩子们成为一个个小老师，充分的表现自己，尝到预习成功的喜悦。学生学习数学的兴趣犹如花朵在收获中得以绽放。

2、预设中突破知识的难点

学生在学习时总会遇到一些抽象的概念和知识，这些知识无论是在呈现方式上，还是学生对其的理解都会受到阻碍。学生通过运用适当的策略进行预习后再来学习，不仅学习难度降低了，而且对知识的理解也更容易了。有问题，学习才得以真正进行。积累问题的多少、深浅，也反映了学生层次的不同。在学生预习的过程中，新知与旧知发生认知上的冲突，或多或少会遇到问题，从心理学角度讲，这些问题使学生的认知结构处于不平衡甚至无序状态，是促进他们主动学习、在课堂上有目标听讲的内驱力，这恰好体现了学生学习的主体性。在听课的时候就会有重点、有选择性。比起老师讲什么学生就听什么，老师叫做什么学生就去做什么好得多，同时也为激起学生的质疑心理做了前导，为培养学生的质疑品质、创新品质提供一个入口、一个契机，使教学为学生的创新精神培养创造了机会，也有助于老师讲课更具有针对性，有利于教学相长。

3、探究中养成思考的习惯

根据数学学习的建构学说，数学的学习并非是一个被动的接受过程，而是一个主动建构的过程。学生在预习的过程中，新旧知识的联系与其自身的理解，要在头脑中进行信息加工和内部交换，对新知识进行同化、顺应或质疑、反思，这是一个思考、内化，并带有一定操作性的过程，这是仅仅在课堂上听讲所办不到的。这种在预习的前提之下进行授课，此时学生的思维已处于开放状态，比较容易激发学生良好的状态、思维启动快，使老师能适度地控制“启发”与“诱导”，达到双向反馈，使授课获得“讲而不灌”的效果。更重要的是，大多数学生进行预习了，每个人所发现的问题、疑难点集中起来就成为一个丰富的信息源，利于发挥群体思维的互补作用，完善学生认知结构。这就使数学课由“一言堂”变成“多言堂”，这是在学生没有预习或课前阅读的情况下，很难达到的效果。

三、指导学生进行有效预习的策略

小学数学课本上的内容很多是属于迁移性的知识，学生已经具备了学习新知的基础，例题的呈现方式也比较适合学生预习，例题大多留有让学生思考的空间。

平时教学中，教师在布置数学作业时总不忘加上一句：“回家把明天要学的内容预习一下。”这句话几乎成了许多数学教师的“口头禅”，但学生知道如何预习吗？ 小学生年龄小，能力有限，预习时往往不知从何下手，许多学生把预习简单理解成看数学课本，学习时走马观花，一目十行，难以深入理解教材，也有些学生把书后的习题做一遍便认为是大功告成了，把预习当成枯燥任务来完成。久而久之会造成学生对学习数学兴趣的减退。因此，教师要有步骤地分阶段地进行预习方法辅导，必要时可开设预习指导课，在课堂上选取有代表性的内容，创设课前预习情境，让每一个学生掌握预习方法。

1、以“问题”为主线，科学组织预

精心设计预习问题。预习问题是学生预习自学时的基本“凭借”，预习问题设计得当是取得良好预习效果的关键。好的预习问题具有引导学生自学、启迪学生思维的作用。

预习问题要有可操作性。布置预习作业，既要防止出现“今天请同学们回去预习例几或多少页”这样空泛的预习要求，又不能将问题设计得过大。教师要善于将预习要求分解为若干小点或用若干小问题来呈现，以方便学生根据预习问题来展开自学。

如教学“2、5的倍数的特征”时，“预习学习单”可以这样安排：

①5的倍数的特征是什么？

②什么叫奇数？什么叫偶数？

③2的倍数的特征是怎样的？并在书上第4页把2的倍数圈一圈。

④难点：既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是什么？

⑤尝试解答：教材第5页的“练一练”。

⑥想一想：还有什么疑问，请在书上记录下来，做好课堂提问准备。

通过预习，学生能初步理解、解决一些问题，但通过预习学生到底能初步理解、解决哪些问题，教师不但要心中有数，而且要有较为准确的估计，不能简单化地将教学目标与预习目标混为一谈，不恰当地提出一些过高的要求，挫伤学生预习的积极性。

预习问题要体现启发性。预习的过程就是学生试图理解新知、尝试解决新问题的过程。有点拨作用、有启发性的预习问题有助于学生理解新知、尝试成功。

例如，预习 “小数除小数”。由于学生已熟练掌握小数除以整数的计算方法，新知的关键是运用商不变性质将除数是小数转化为除数是整数。可设计这样预习题：

①阅读p64的《谁打电话的时间长》

②说说要使商不变，被除数和除数应该怎样变化？

③小数除法是怎样转化成整数除法的？运用了什么规律？

④ 完成算一算中空白部分。

⑤ 试一试：91.2÷3.8

把握好预习的适应性。有的内容教材叙述详细，形象直观，与学生的旧知、经验紧密相关，利于学生自学；有的内容教材叙述简略，抽象概括，不利于学生自学。因此，不宜将一些抽象的、必须教师讲解的、学生难以理解的内容划定为统一的预习内容。

2、合理确定预习形式

“读”（读书）、“想”（思考老师提出的问题）、“试”（仿、试做）、“问”（学生提出问题或新见解）是小学数学预习的基本形式，但预习作业绝不能落入依葫芦画瓢的窠臼，一味重视模仿性做题。结合具体的预习内容，以“读”为主，或以“想”为主，或以“试”为重点，或侧重于“问”。

（1）课前读一读

指导学生预习时要认真，要逐字逐词逐句的阅读，用笔把重点画出来，重点加以理解。遇到自己解决不了的问题，作出记号，教师讲解时作为听课的重点。

（2）课前想一想

在预习中感到困难的问题要先思考。如果是基础问题，可以用以前的知识看看能不能弄懂。如果是理解上的问题，可以记下来课上认真听讲。这样有利于提高对知识的理解，养成学习数学的良好思维习惯。

（3）说一说

预习时可能感到认识上的模糊，可以与父母或同学进行讨论，在同学们的合作交流与探讨中找到正确的答案。这样即增加了学生探求新课的兴趣，又可以弄懂数学知识的实际用法。

（4）写一写

写一写在课前预习中也是很有必要的，预习时要适当做学习笔记，主要包括预习时的初步体会和心得，弄明白的问题的理解方法，对疑难问题的记录和思考等。

（5）做一做

预习应用题，可以用画线段的方法帮助理解数量间的关系，弄清已知条件和所求问题，找到解题的思路。对于一些有关图形方面的问题，可以在预习中动手操作，剪剪拼拼，增加感性认识。

（6）补一补

新旧知识存在紧密的联系，预习时如发现有不清楚的地方，一定要在预习时弄明白，并对旧的知识加以巩固和记忆，同时为学习新的知识打下坚实的基础。

（7）练一练

每课时的例题都是很典型的，预习时应把例题都做一遍，加深领悟能力。如果做题时出现错误，要想想错在哪，为什么错，怎么改错。如果仍是找不到错误的根源，可在听课时重点听，逐步领会。

此外，针对不同的教学内容还可以设计特殊的预习形式，例如：收集数据，在教学“质量单位、容积单位”前布置学生从有关实物中收集相关数据。

查阅资料：如教学“圆周率”前布置学生查阅祖冲之的资料。

制作、观察：如教学“长方体、圆柱”等立体图形前布置学生制作学具，并观察特征。

实验、撰写实验报告：如教学“圆锥和圆柱的体积关系”之前布置学生实验并撰写实验报告。

总之，预习的形式要多样化，要找准学生的能力点、瞄准学生的兴趣点，能够让学生预习时“动”起来。

四、小学数学预习的具体要求

（一）低年级组

1、每次上新课前要求预习一道例题，学会看数学书。

2、每次上新课前要准备学具，再根据老师提出的预习内容进行思考。

3、预习新课时要联系旧知识，自己先试练，遇到难理解的地方做好“”号标记。

4、预习应用题时，用学具摆一摆，数一数，帮助弄清数量间的关系。

（二）中年级组

1、学习计算题时，先预习例题的计算法则和定义。

2、学习应用题时，用划线段图或用分析法、综合法、列表法等其中的一种方法作例题涉及到的数量关系分析。

3、抽象的概念或知识点先看几遍，找出生活中的例子理解。

4、预习有疑问，不理解的地方打上“”符号，等待新课学习时解决。

（三）高年级组

1、每次新课时要求预习例题的内容。

2、从预习中找出解题的方法、规律。

3、找出不理解问题的难点、疑点，并用线画出来。

4、有些重点内容，教师要给预习提纲，为授课作充分的准备。

5、根据授课内容，预先做好学具。

教师如何去理解数学核心素养，如何在课堂教学实践中改善自己的教学行为，直接影响着学生数学素养的提升。小学数学的学习过程对学生数学素养的形成起着重要作用，同时，小学数学自身的特点和规律也为培养学生的数学素养提供了可能。因为整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。在学习过程中，锻炼的综合能力也有助于核心素养的提高，同样，一个具有较高数学素养的学生，他们的数学能力也必定扎实，有助于问题的快速解决。所以，教师在教学中，多给学生上台展示的机会，培养学生自信、表达等能力。引导学生学会数学预习，重视数学预习的作用，在预习中培养学生独立思考的学习能力和良好学习习惯的养成。

[参考文献]