时间:2023-09-28 09:33:27
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从数学思维的角度来看数学概念的形成过程:数学概念一般是从一些原始的概念出发,通过思维的各种层次的概括而产生新概念,数学概念是逻辑思维链条中形成新概念的必要成分。这就要求在数学概念教学过程中,教师要对新旧概念有宏观上的把握,新旧概念的讲述脉络要明晰,做到承前启后,有的放矢。例如,笔者在讲授任意角的三角函数的概念时,先回顾了直角三角形内的锐角三角函数的定义,接着讲了在直角坐标系中锐角的三角函数,最后引进直角坐标内任意角的三角函数。在不同的知识层次上对三角函数所涉及角度的不同定义、形成角度的大小、三角函数的定义工具(直角三角形、直角坐标系)等进行比较,使学生对三角函数的新旧概念之间的联系和不同的应用环境有更清晰的认识,加深了其对新概念形成的理解。
二、融会贯通,深化概念
从心理学的角度来讲,人们认识事物的心理过程有感觉、知觉、观念和概念四种形态。这同样也会出现在学生学习数学概念的过程中。所以,教师在教学的过程中,应随时注意出现的相关数学概念,不失时机地给予深化,使学生对已学过的概念有进一步的认识。例如关于周期函数的定义,要让同学们理解如下关系式:f(x+T)=f(x)的真正含义,依赖于同学们对函数概念及函数值的理解,就有必要对旧知识加以复习,同时借助新的函数[三角函数:sin(2π+α)=sinα],进一步深化学生对函数概念及函数值的理解。这种深化过程,提高了学生对数学知识体系中的知识交互应用的感性认识,使学生对数学概念的理解与掌握得到强化,数学思维的能力得到提高。
三、渗透思想,结合概念
数学思想是数学的灵魂,那么它也应该是数学概念的灵魂。而数学概念中蕴藏着丰富的数学思想,也有着丰富的素材。在教学中,渗透数学思想,就是让学生在学习数学概念的同时,认识数学知识中具有普遍而强有力适应性的本质思想,从而减少或避免学生在理解、掌握、应用数学概念方面的偏差。例如函数概念是职业学校数学中一个较为重要的概念,设在某变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值y都有唯一的值与它对应,那么就说y是x的函数。其中的函数思想,就是通过量与量之间的依存关系,反映客观世界的运动变化,而函数就成为解决运动变化问题的强有力的工具。在教学中渗透这一数学思想,更有利于学生对概念在本质上的把握,从而在认识、理解和解决运动变化问题时,就会自觉、准确、灵活地运用函数这一数学工具。
四、形式多样,表述概念
在职业学校数学的教学过程中,数学概念出现的形式多种多样,而对某一具体概念的表达方法,不但可以以词语形式表达,也可以借助于字母符号、图形等多种手段描述。数学语言可分为两种:一种是抽象的符号语言,另一种是较直观的图像(图形)语言,通过它们表达概念、判断、推理、证明等思维活动。用数学符号(数字、字母、运算符号或关系符号)表示数学内容,比用自然语言表示要简短得多。例如抛物线的定义是平面内到定点的距离等于到定直线的距离的点的轨迹,如果用方程表示y=2px.总之,加强对数学概念多方位表达的教学,实践表明有助于学生对数学概念的理解。
五、“盘点”概念,系统知识
关键词:编码概念;认知词汇语用学;外语教学
作者简介:张星(1986-),男,山东济南人,聊城大学外国语学院2009级硕士研究生, 研究方向:应用语言学。
[中图分类号]:G633.4[文献标识码]:A
[文章编号]:1002-2139(2011)-22-0083-01
一、认知词汇语用学的概念观
就概念和词汇的关系,大体上有三种意见。传统观点认为,概念和词汇是一对多的关系,即少量元概念可以构成许多不同的词汇,人们用一些基础的、普遍的概念如ADULT,MALE,MARRIED等组合后可以获得不同的意义,如woman, man, wife, husband等。一段时期以来最为盛行的观点莫过于人脑中所存储的概念和词汇基本上是一一对应的关系。这种观点受到了Fodor的支持:人们意欲通过词语所表达的概念就等同于词汇在人头脑中的编码概念。[1]而关联理论则独树一帜,提出了第三种可能,即人们有能力在头脑中构建出或表征的概念数量大大多于那些已经在语言系统中被词汇化了的概念数量。[2]因此,正是这种搭配的失谐才使得单个词汇有了在不同场景下表达不同概念、指称不同事物的可能。
以关联理论为代表的认知词汇语用学就交际概念和词汇编码概念之间的信息差是如何弥补的这一问题做出了合理的解释。关联框架下的认知词汇语用过程以代码模式为依托,提出话语理解的推理模式,将解码视作语用推理的前提,解码从属于推理,目的在于获得发话人的交际意图,编码概念只不过是在充当寻找发话人意欲传达概念的线索。而这一观点背后更深层次的假设即是大脑中所能表征的概念要远远多于那些在语言系统中被编码了的词汇数量。因此,只有少部分的概念在人类心智中被概念化,绝大多数的概念没有也不必被人们编码。首先,词汇语用学的研究目标是运用关联理论来解释词在使用中表达的概念与它的编码概念之间的关系。编码概念与交际概念大体上有两种关系:语用缩小和语用扩充。语用缩小是指词汇表达了一个比编码意义更具体,比其外延所指范围更小的涵义。语用扩充是指具体使用中的词汇表达了一个比编码意义更为宽泛,甚至与编码意义毫不相关的一个交际概念,如词的喻式用法等,其外延所指范围更加广大。这表明说话人头脑中的概念要比他的词库丰富的多。其次,从听话人角度看,听话人根据不同的语境以说话人所提供的词语的编码概念为线索在线构建符合当前语境下的临时概念,这个临时概念也并不在听话人的概念系统中,因此听话人是通过对词的编码概念的解读获得了一个新概念。这个概念与编码概念的关系可能是扩大了的,也可能是缩小了的。
二、词汇语用与外语教学
编码概念和交际词义的信息差再一次表明语言形式与功能不是一一对应的关系。交际词义是在特定语境中存在的,这就要求学习者在理解词义时要根据语境对编码概念做出适当的调整,从而有效应对词汇理解所带来的灵活性问题。
第一,传统语言教学中对词汇的解读多类似于交际的“代码模式”,学生掌握的多是词汇的编码概念和字面意义。学生的词汇运用能力往往不足以应对各种阅读材料和交际情景,很容易发生误读误解。认知词汇语用观则认为交际词义表现出一定的灵活性,人们可以根据交际需求编码概念加以改造,编码概念的某些成分可以被扩大、删除或是强化,对词语的理解不是简单的对词语的解码,词义的理解是建立在关联推理基础上的认知过程。它需要学习者调动现有的背景知识形成相关的语境假设以完成推理。这种“推理模式”的一大优点就在于它把判断分析与理解正确与否的权力交给学生,最大限度的发挥他们的主观能动性,扩展的他们的思维空间和参与程度,而且教学过程真正做到了以学生为主体,并促进他们成为知识的运用者。[3]
第二,交际词义以编码概念为依据可以进行再创造。这主要表现在两个方面,一是对语境的再创造。学习者在课堂上通过教师的讲解和例示获得的仅是词汇的一些用法特征,并没有获得其在语境中的真正用法。所以教师应当努力创造词汇的使用环境,使学习者有真实的语境感受,同时学生也利用其已掌握的编码概念知识来推测该词汇在语境中的交际词义,从而使学生更加积极主动的认识到学习词汇的重要性。另一方面,编码概念是词义的核心,在同一个语言社区里相对稳定,学习者可以通过它与语境、社会、文化等因素的相互作用来对编码概念进行加工以取得最佳语境效果。如在“Our future is still an X”,“未知数X”是人人知晓的表示不断变动和不确定的“变量”,在这个句子里则是指“不可预知”的意思。它从一个认知领域迁移到另一个认知领域中,因此,要对该词做出准确理解,就要求学习者以其编码概念为出发点,结合语境和背景知识对“X”的编码概念进行语用调整,临时构建出一个当前语境下最符合文意的交际词义。
三、结语
外语词汇的教学要始终把握以传授语言知识为基础,以培养学生的语用能力为目标的总方向,教学的方法应当与培养目标相一致。若将通过语言知识的学习获得的编码概念看做是只能用于构造合乎语法句子的规则的话,那么对编码概念的语用调整则是准确理解词义,保证交际准确性的根本途径。认知词汇语用学的概念观更加注重学生积极主动探索词义的能力,促使学习者采取创造性的方法来理解词义,对词汇教学具有重大的启发意义。
参考文献:
在《中等职业学校英语教学大纲》中,词汇表共收词2200个左右,含九年义务教育阶段的词汇及常见的职业类词汇。其中无标记单词约1700个,标*号的单词约500个。中职英语教学分模块实施,学生在不同的模块词汇学习中应该达到不同的词汇学习要求。基础模块的“基本要求”为学生应学习本表中无标记的约1700个单词;达到基础模块的“较高要求”为学生应继续学习约200个标*号的单词;达到拓展模块的教学要求为学生应再学习约300个标*号的单词。英语~汇教学是中职英语教学的重要组成部分。学习掌握丰富的词汇量有利于阅读理解、语言交际和英语技能的发展。
二、中职英语词汇的教学状况
中职学校的办学目标主要是培养实用型和专业性很强的技能人才,这导致了中职学校普遍存在重专业技能教学而轻基础课教学的现象。英语课的课时被压缩到每周2至3节。在有限的课时内,教师难以实现让学生掌握1700-2500个基础词汇,200-400个英语习惯用语,约300个行业通用词汇及缩略语。此外,受传统词汇教学模式的影响,教师片面地强调词汇指示意义的学习,而忽视了指引学生深入理解词语的内涵意义,学生只懂得孤立地学习每一个单词和简单机械地识记单词,耗时低效。
三、概念隐喻与英语词汇的跨文化背景知识教学相结合
1. 概念隐喻与英语词汇一词多义教学
一、借助概念图展现知识与现实的背景,引入课题
数学概念是抽象的、严谨的、系统的,而小学生的心理特点是容易理解和接受具体的、直观的感性知识。因此,教学数学概念时,教师应将概念寓于学生熟悉的生活与知识背景中,为学生提供丰富、典型、全面的感知材料,借助概念图有序组织学习活动,让学生亲身经历完整的学习过程,体验数学概念与生活现实的密切联系,使概念的建立具有丰富的内涵。
例如,在教学“平均分”一课前,学生一般都有分东西的经历,但大多没有注意过分东西活动中的数学知识,更没有认识到平均分的特点往往反映在分的结果上,即分成的每一份都同样多。这节课教学的关键是把握分东西后每堆个数的特点,不断促进学生对“每堆的个数可以相同”和“每堆的个数可以不同”的认识,并从“每堆的个数相同”中引入平均分的概念,即每份分得同样多叫做平均分。所以,对于平均分这一概念的引入,教师教学时可将有关“分”这一主题的不同级别的概念,如“分与合”“分类”“任意分”等置于方框或圆圈中,形成关于该主题直观的概念网络(图1)。
二、借助概念图的动态生成,揭示概念本质
建构主义教学观认为:“数学概念的形成,需经多次反复,经历‘建构——解构——重构’的过程。”学生形成概念有不同的途径,其中借助概念图将由静态的教学定义向动态的生成过程过渡并反复构建的教学方法是一种有效的途径。
1.借助概念图的动态生成,了解概念产生的由来,揭示概念的本质
教材例1中创设学生自主将6个桃分成1个和5个、2个和4个、3个和3个的活动情境(见图2),学生交流反馈时,概念图能形象生动地再现了分的动态过程。在说一说、比一比等活动中,学生的手、口、脑等多种感官协同运作,使外显的操作与内显的思维相结合并逐步走向深入。这样教学,既深化学生对“每份分得同样多”的认知,又引出了“每份分得同样多叫做平均分”的数学概念。
2.借助概念图由静态的教学定义向动态的生成过程过渡并反复构建
又如,课本“想想做做”第1题:“哪种分法是平均分?”学生在判断中知道,如果分成的每一份都同样多,则是平均分;如果分成的每一份不是同样多,则不是平均分。如图3,左图的萝卜图如何调整就是平均分呢?然后借助概念图的操作,直观展示“增多法”“减少法”“移多补少法”等,为学生创造变任意分为平均分的机会。学生在操作中验证猜测,既发展了思维,又在变式练习中体会到“谬误向前一步就是真理”,使概念建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上,帮助他们在自主探索与合作交流过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。
由于数学本身的抽象性,给概念教学带来一定的难度,所以教师在进行概念教学时,不妨淡化形式注重实质,借助概念图,帮助学生到达概念教学目标的彼岸。
三、借助概念图的制作,促进师生的主动思考与反思
在制作概念图的过程中,学习者必须弄清楚哪些是已知概念、哪些是新概念以及这些概念之间有什么关系且相关到什么程度等问题,然后用清晰、准确的语词来说明和描述这些关系。在数学教学中恰当运用概念图,有利于学生主动思考概念之间的区别和联系。
教师准确地绘制出平均分的概念图,能使学生知道任意分的两种结果,以及“按每几个一份”和“按份数分”的区别与联系,这个整理的过程就是学生主动回顾、思考的过程。同时,教师和学生的成长都离不开积极的自我意识与自我反思。师生要经过制作、修改、反思、再设计的往复循环过程来不断完善概念图,如图4就是师生在学习平均分后建构的概念图。其中,学生还学以致用地运用了“增多”“减少”与“移多补少”这三种方法,把不是平均分的分法调整成平均分。