小学数学研究方向范文

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数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识后，形成的一种固定的思维模式，或者叫数学思想，数学方法是数学思想的具体化形式，数学方法是实现数学思想的途径，数学思想是数学方法的表现形式。实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。通常混称为“数学思想方法”。而小学数学教材是数学教学的显性知识系统，是看不到的由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。而数学思想方法是数学教学的隐性知识系统。因此，教师在小学数学教学中，要使“数学方法”与“数学思想”有机结合，在小学数学教学别是中高年级中要不断地渗透数学思想方法，从而培养学生解决问题的能力，使学生学会独立借用数学思想解决问题。正所谓“给学生一把猎枪，不要给他食物”的道理，要让学生知道解决这道题的同时，还要知道解决问题的思想方法，从而受到启发，能解决于此类似或相关甚至拓展延伸出来的问题，提升学生的数学素质和数学能力。

一、数形结合的思想方法

数与形是数学教学研究对象的两个侧面，“数形结合”就是借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，使复杂、抽象的数学问题变简单和具体，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系。小学低年级阶段，简单的加减运算，数一数、填一填的题目，就是渗透了数形结合的思想，加减法运算不会，但是根据图上的物体个数来填，问题简单了。又如，在讲小学数学中的“相遇问题”时，学生不容易理解，老师常用画线段图的方法来解答此类应用题，这样能使学生复杂的问题简单化，学生容易接受，达到化难为简的目的。还有我们用分数表示阴影部分的面积，使学生对分数表示的一种概念“份数”更容易理解，还有在分数的加减法时，可以用阴影部分来表示，也是一种数形结合的数学思想。

二、集合的思想方法

把一组对象放在一起，作为讨论的范围，事实上就是在一定范围内求某一个问题的值，这种思想就是集合思想。我们在讲因数和倍数时，经常要用到集合的概念，在圆圈里写出26的因数，写出24的因数，然后给出相交的两个圆圈，按照要求将因数分别写在圆圈里边，就是运用了集合的概念。因为一个数的倍数是无数个，所以经常出现这样的题目，写出50以内某一个数的倍数，或者写50以内8和12的倍数，这都渗透了集合的概念。还比如说，我们在讲数的分类时，运用集合的方法更加清楚。如整数包含着自然数的集合，自然数包含着奇数和偶数的集合等；正方形集合是包括在长方形集合里边的。

三、转化思想

为了解决问题的方便，我们在通常要转化思想，将问题是求A问题转化成求B问题，这样的转化往往能使问题简单、更直观，便于师生讨论。例：在求组合图形的面积时，我们都是通过转化，将组合图形转化成我们已经学过的长方形、正方形和三角形、梯形。然后将算得的面积进行相加或者相减，达到我们求组合图形面积的目的。这样一道应用题：一包水果糖颗数不超过50颗，3个3个的数、5个5个的数，都正好数完，这包水果糖有多少颗？那么这个问题就是我们求50以内3和5的最小公倍数，可以用列举的方法完成。还比如说，一个班的学生在广播体操比赛时，站12排或者16排都恰好每排站满，那么这个班至少有多少人？对于这个问题，我们通过分析转化，就变成了求12和16的最小公倍数了（问题就简单了，答案是：48人）。

篇2

小学数学中隐含着很多数学思想方法，比如，集合思想方法、符号化思想方法、分类思想方法、转化思想方法、数形结合思想方法等。在数学教师日常的教学活动中，要有意识地运用这些数学思想方法，并帮助学生认识、了解、掌握这些方法，进而运用好这些思想方法，下面笔者就结合教学实践谈谈笔者对小学数学思想方法教学策略的研究。

一、在教学设计中深入挖掘数学的思想方法

教师在备课的时候要认真研究教学内容，把课程中涉及的数学思想方法列出来，参考课程标准，根据课程标准的要求围绕着这些思想方法设定合理的教学情境。然后在课堂教学的过程中有意识地加强这些数学思想的渗透，并根据课本上的例子举一反三。例如，教版数学四年级下册数学广角中的“植树问题”，教材中列举了三种植树的情况，分别是：一端种树、两端种树、两端都不种树。教师对这个问题进行分析会发现，这个问题涉及了数形结合思想，这样在教学的过程中除了完成基本的教学目标之外，我们还可以从属性结合的思想角度出发，设计一些问题，让学生进行解答。比如，有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米。把两根都燃掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的3/5。每段燃掉多少厘米？

这样就要求数学教师必须准确把握教材中蕴含的数学思想方法，并在数学课堂上从这些思想方法出发设计问题，把这些方法融合到课堂教学中。

二、在教学过程中引导学生体验数学思想方法

在进行教学的过程中，教师要时刻注意引导学生体会课程中的数学思想方法，并时刻强调这些方法。对于大多数学生来说，只要认真学习和思考就会很快理解数学概念，这时教师就可以适时引入一些高深一点的数学思想方法，不断培养和提高学生的能力素质。比如，在讲解长方体和正方体的表面积这节课的时候，我们可以通过类比的方法进行讲解。在此之前，我们可以通过一些简单的例子进行引导，比如，长方形和正方形的面积，通过对比它们的计算式之间的关系，带领学生体会长方体和正方体表面积之间的关系，又由于正方体的每个表面积都相等，因此可以得出正方体表面积的简便算法。在教学的过程中，教师要注重对学生的引导，让他们能够对其中的因果关系感兴趣，并鼓励他们亲身体验，不断培养他们的创造性思维，不断提高教学和学习两方面的效果。又如，小学二年级“倍的认识”这节课，我们可以在上课的时候利用粉笔进行“摆一摆、说一说”游戏，在第一行教师可以摆出1根粉笔，第二行摆出2根粉笔，然后问学生，老师要在第三行摆几根粉笔。大部分学生都会回答要摆出三个粉笔，这时教师可以摆出四根粉笔，再摆出八根粉笔，引导学生找出这些粉笔个数之间的关系，慢慢培养出学生对倍数的概念认识。

三、在复习巩固的过程中感悟数学思想方法

数学思想方法在小学生学习理解数学知识的过程中，呈现出鲜明的递进特征，特别是在复习的时候，小学生学习理解数学知识的目标更加集中，视线的焦点始终在教师身上，这正是提高小学生学习能力的关键时候。这时，教师就可以进行专题训练，把数学思想方法涉及的同类型题进行集中讲解，强化学生对数学思想方法的认识，并利用这些方法去解决问题。比如，符号数学思想，这种思想在小学数学中的应用主要体现在解方程上，在教学的过程中，教师习惯上用x表示未知数，让学生用x去解方程。长此以往，学生会认为只有x才能够代表未知数，在复习的过程中教师就可以用a或者b来代替x，强化学生对符号思想方法的认识。又如，数形结合数学思想方法，在小学数学的教学过程中，数形结合这种数学教学方法用得比较多，这种思想方法可以大致笼统地说成是追击问题。因为这类问题就是一个典型，因此，在讲解追击问题的时候，教师要反复说明这类问题的解决方法只有一个，那就是画图，只要把追击问题的关系在图中表示出来，那么这道题就可以迎刃而解。

总之，尽管新课标对此做出了明确的规范和要求，但真正实施起来还是有不小的阻力。一方面，教师不认为小学生应该知道、了解这种思想，另一方面，数学课堂的评价体系中对此也没有硬性的要求，这就导致教师还是按照课本去讲课，忽视对学生数学思想方法的培养。我们要改变这一现状，从自身做起，在进行教学设计的时候一定要仔细研究教材，深入挖掘教材中涉及的思想方法，并将这些思想方法进行总结归纳，结合课程标准的要求，在讲课的过程中，时刻要体现这些思想，从而提高小学生的数学能力。

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数学思想指的是数学知识和数学方法的一种本质认识，数学思想对于小学生数学知识的学习具有一定的指导性意义，能够使小学生更快地掌握数学知识发展规律。小学数学教学中数学思想的渗透，能够为小学生架起一座通往数学国度的桥梁，加深小学生对数学知识和数学发展规律的认识，并培养小学生形成一定的数学逻辑思维能力。本篇文章主要结合实际教学经验，对小学数学教学中渗透数学思想的方法进行研究。

一、创新教学理念，挖掘教材中的数学思想

数学思想渗透于小学数学教材当中，教师首先要注意创新小学数学教学理念，将素质教育理念融入小学数学教学活动当中，深入挖掘数学教材中的数学思想，真正做好教学思想引导者和教学活动组织者的角色，使数学思想能够渗透于小学数学教学的每一个活动和环节当中。

例如，在指导小学生对《平行四边形的初步认识》这一内容的学习过程中，小学生初次认识平行四边形，可能会对此产生一定的陌生感。这个过程当中，教师可以借助多媒体等信息技术手段或者通过手绘卡片的方式，剪去平行四边形两边的三角形，使平行四边形能够变成一个长方形。教师可以引导小学生通过自己剪卡片的方式，在活动当中，培养小学生的观察力，明确长方形和正方形都是特殊的平行四边形。

二、灵活借助问题，深入渗透小学数学思想

数学与我们的生活密切相关，买东西需要借助数学进行计算，分食物需要借助数学保证平等，数学作为一门工具性的学科，在日常生活中，对我们的生活有着重要的影响。在小学数学教学中，教师可以灵活借助问题，深入渗透小学数学思想，使小学生能够在发现问题、思考问题、讨论问题以及解答问题的过程中，形成一定的数学思想。

例如，在指导学生对“行程问题”的解题过程中，教师可以借助数形结合的方法，首先根据已知的问题，画出相应的图画，使学生能够通过图画，更加清晰问题的本质和要求。比如，在“小芳和萍萍的家都在学校的西面。某天，她们同时出发去学校，15分钟以后，她们在校门口相遇，已知小芳每分钟走50米，萍萍每分钟走45米，请问她们俩家距离多少米？”根据这道题可以首先画出相应的图（如下图所示）。

根据图可以明确总距离和所求距离之间的关系，从而得知小芳与萍萍家的距离为“50×15-45×15”。这种方式能够有效提升学生的数学解题能力，并使学生形成一定的数形结合思想，帮助学生更加清晰地解析数学问题，形成良好的数学学习习惯。

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一、在小学数学教学中渗透数学思想的意义分析

新课程改革对小学数学教学提出了明确的要求，其中数学思想方法的渗透是对新课程标准要求的具体落实。在小学数学教学过程中渗透数学思想方法具有重要意义，可以说，要推进小学数学教学质量的提高，就需要以数学思想方法作为教学基础，打牢数学思想基础，有助于推动数学教学活动的开展，具体而言，在实际数学教学过程中，应该适当渗透数学思想方法进行数学教学，让学生更加深入细致了解数学概念和定理，进而使学生的数学思维能力得到进一步锻炼，有助于学生深入分析和掌握数学知识，这样才能在解决数学问题时更加得心应手。一些小学教师在进行数学教学过程中，对于数学思想方法的渗透不够重视，只是让学生简单、机械地记忆数学解题思路和方法，这会导致一些学生不能很好地掌握数学解题思路的来源，容易出现题不对路的现象，最终会影响学生学习数学的信心。故而为了有效解决这一问题，需要加强在数学教学课堂中对数学思想方法的渗透，以便更好地帮助学生理解和掌握具体的解题思路和框架，促进学生加深对数学解题思路的理解和掌握，实现对数学内容的正确记忆和理解。另外，加强对数学思想方法的渗透，还有利于促进学生数学素养的养成，使学生形成正确的数学理念和学习习惯，通过合理有效地运用数学思想方法，进一步扩大学生的知识面，最终促进学生数学能力的提高。对于数学教师而言，小学数学教学渗透数学思想方法还可以促进数学教师数学素养的提高，促进教师自身知识和方法体系的进一步完善。

二、在小学数学教学中渗透数学思想方法的建议措施

（一）课前准备过程渗透数学思想方法

在课前准备过程中要针对数学思想方法的渗透进行合理备课，由于数学思想方法在数学知识运用过程中进行呈现，所以在数学教学过程中，数学教师不应该直接将数学相关定理、概念和公式等内容呈现给学生，可以通过设计一定步骤引导学生进行分析和探究，最终发现数学知识。通过这种让学生体会数学知识的具体过程，才能更好地推动学生感受数学知识的来源，进而提高学生对数学方法的认知。在准备过程中，教师要针对小学阶段不同学生的发展特点，正确认识和强化学生的数学思想方法渗透，这有利于推动学生养成正确的学习习惯。在前期准备阶段要注意合理选择适当时机和合理方法来进行数学思想方法渗透，最终促进学生形成正确的数学思维。

（二）数学解题过程渗透数学思想方法

在小学数学教学过程中，数学解题是重要的学习过程，所以在数学解题过程中渗透数学思想方法有助于对数学知识和方法进行合理应用，这就需要数学教师在引导学生解题的过程中，适当渗透数学思想方法来帮助学生体会和理解数学题目，不仅有助于在解决问题过程中提高解题效率，而且也有利于减少一些数学解题错误。通过数学思想方法的渗透能够促进学生复杂问题简单化，进一步提高学生的数学素养。比如，让学生认识分数的定义，可以选用大量生活实际中所存在的事例和材料让学生更好地理解数字含义，实现对相关数字概念和含义的抽象概括。同时在解题过程中要注意合理引导学生进行自主探究，发挥学生的课堂主体作用，这样才能实现数学思想方法渗透的效果，引导学生正确总结相应的数学思想方法，比如，通过运用数形结合的方法进行数学思想方法的渗透，可以更好地提高学生对于数学知识的掌握程度。

（三）在课后巩固过程渗透数学思想方法

在课后巩固过程中，要通过反复练习进一步强化数学思想方法的渗透。虽然学生在课堂上可以掌握相关数学思想，但是他们还不能灵活有效运用这些思想方法，这就需要教师通过课后巩固阶段进行数学思想方法渗透的强化，让学生能够灵活掌握和运用数学思想方法。通过正确的课后练习可以有效提高学生的解题技巧和能力，让学生利用正确的数学思想方法进行解题，进而使学生的整体能力和技巧实现进步和发展。比如，在“圆的面积计算”中所学习的转化思想，要在课后练习过程中加强学生对转化思想的使用，结合不同类型的题目进行练习才能加深对转化思想的认识和运用。

总而言之，数学思想是对数学知识的本质认识，高度概括和总结了数学理论知识。在小学数学教学过程中加强数学思想渗透，有利于促进学生更好地理解和掌握数学知识，进而提高学生的整体数学能力。所以，要结合具体教学现状，不断创新教学方法来强化对数学思想方法的渗透，这样才能更好地提高学生的数学学习效率，进而促进学生学习能力的提高。