小学数学研究方向范文

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数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识后，形成的一种固定的思维模式，或者叫数学思想，数学方法是数学思想的具体化形式，数学方法是实现数学思想的途径，数学思想是数学方法的表现形式。实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。通常混称为“数学思想方法”。而小学数学教材是数学教学的显性知识系统，是看不到的由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。而数学思想方法是数学教学的隐性知识系统。因此，教师在小学数学教学中，要使“数学方法”与“数学思想”有机结合，在小学数学教学别是中高年级中要不断地渗透数学思想方法，从而培养学生解决问题的能力，使学生学会独立借用数学思想解决问题。正所谓“给学生一把猎枪，不要给他食物”的道理，要让学生知道解决这道题的同时，还要知道解决问题的思想方法，从而受到启发，能解决于此类似或相关甚至拓展延伸出来的问题，提升学生的数学素质和数学能力。

一、数形结合的思想方法

数与形是数学教学研究对象的两个侧面，“数形结合”就是借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，使复杂、抽象的数学问题变简单和具体，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系。小学低年级阶段，简单的加减运算，数一数、填一填的题目，就是渗透了数形结合的思想，加减法运算不会，但是根据图上的物体个数来填，问题简单了。又如，在讲小学数学中的“相遇问题”时，学生不容易理解，老师常用画线段图的方法来解答此类应用题，这样能使学生复杂的问题简单化，学生容易接受，达到化难为简的目的。还有我们用分数表示阴影部分的面积，使学生对分数表示的一种概念“份数”更容易理解，还有在分数的加减法时，可以用阴影部分来表示，也是一种数形结合的数学思想。

二、集合的思想方法

把一组对象放在一起，作为讨论的范围，事实上就是在一定范围内求某一个问题的值，这种思想就是集合思想。我们在讲因数和倍数时，经常要用到集合的概念，在圆圈里写出26的因数，写出24的因数，然后给出相交的两个圆圈，按照要求将因数分别写在圆圈里边，就是运用了集合的概念。因为一个数的倍数是无数个，所以经常出现这样的题目，写出50以内某一个数的倍数，或者写50以内8和12的倍数，这都渗透了集合的概念。还比如说，我们在讲数的分类时，运用集合的方法更加清楚。如整数包含着自然数的集合，自然数包含着奇数和偶数的集合等；正方形集合是包括在长方形集合里边的。

三、转化思想

为了解决问题的方便，我们在通常要转化思想，将问题是求A问题转化成求B问题，这样的转化往往能使问题简单、更直观，便于师生讨论。例：在求组合图形的面积时，我们都是通过转化，将组合图形转化成我们已经学过的长方形、正方形和三角形、梯形。然后将算得的面积进行相加或者相减，达到我们求组合图形面积的目的。这样一道应用题：一包水果糖颗数不超过50颗，3个3个的数、5个5个的数，都正好数完，这包水果糖有多少颗？那么这个问题就是我们求50以内3和5的最小公倍数，可以用列举的方法完成。还比如说，一个班的学生在广播体操比赛时，站12排或者16排都恰好每排站满，那么这个班至少有多少人？对于这个问题，我们通过分析转化，就变成了求12和16的最小公倍数了（问题就简单了，答案是：48人）。

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小学数学中隐含着很多数学思想方法，比如，集合思想方法、符号化思想方法、分类思想方法、转化思想方法、数形结合思想方法等。在数学教师日常的教学活动中，要有意识地运用这些数学思想方法，并帮助学生认识、了解、掌握这些方法，进而运用好这些思想方法，下面笔者就结合教学实践谈谈笔者对小学数学思想方法教学策略的研究。

一、在教学设计中深入挖掘数学的思想方法

教师在备课的时候要认真研究教学内容，把课程中涉及的数学思想方法列出来，参考课程标准，根据课程标准的要求围绕着这些思想方法设定合理的教学情境。然后在课堂教学的过程中有意识地加强这些数学思想的渗透，并根据课本上的例子举一反三。例如，教版数学四年级下册数学广角中的“植树问题”，教材中列举了三种植树的情况，分别是：一端种树、两端种树、两端都不种树。教师对这个问题进行分析会发现，这个问题涉及了数形结合思想，这样在教学的过程中除了完成基本的教学目标之外，我们还可以从属性结合的思想角度出发，设计一些问题，让学生进行解答。比如，有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米。把两根都燃掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的3/5。每段燃掉多少厘米？

这样就要求数学教师必须准确把握教材中蕴含的数学思想方法，并在数学课堂上从这些思想方法出发设计问题，把这些方法融合到课堂教学中。

二、在教学过程中引导学生体验数学思想方法

在进行教学的过程中，教师要时刻注意引导学生体会课程中的数学思想方法，并时刻强调这些方法。对于大多数学生来说，只要认真学习和思考就会很快理解数学概念，这时教师就可以适时引入一些高深一点的数学思想方法，不断培养和提高学生的能力素质。比如，在讲解长方体和正方体的表面积这节课的时候，我们可以通过类比的方法进行讲解。在此之前，我们可以通过一些简单的例子进行引导，比如，长方形和正方形的面积，通过对比它们的计算式之间的关系，带领学生体会长方体和正方体表面积之间的关系，又由于正方体的每个表面积都相等，因此可以得出正方体表面积的简便算法。在教学的过程中，教师要注重对学生的引导，让他们能够对其中的因果关系感兴趣，并鼓励他们亲身体验，不断培养他们的创造性思维，不断提高教学和学习两方面的效果。又如，小学二年级“倍的认识”这节课，我们可以在上课的时候利用粉笔进行“摆一摆、说一说”游戏，在第一行教师可以摆出1根粉笔，第二行摆出2根粉笔，然后问学生，老师要在第三行摆几根粉笔。大部分学生都会回答要摆出三个粉笔，这时教师可以摆出四根粉笔，再摆出八根粉笔，引导学生找出这些粉笔个数之间的关系，慢慢培养出学生对倍数的概念认识。

三、在复习巩固的过程中感悟数学思想方法

数学思想方法在小学生学习理解数学知识的过程中，呈现出鲜明的递进特征，特别是在复习的时候，小学生学习理解数学知识的目标更加集中，视线的焦点始终在教师身上，这正是提高小学生学习能力的关键时候。这时，教师就可以进行专题训练，把数学思想方法涉及的同类型题进行集中讲解，强化学生对数学思想方法的认识，并利用这些方法去解决问题。比如，符号数学思想，这种思想在小学数学中的应用主要体现在解方程上，在教学的过程中，教师习惯上用x表示未知数，让学生用x去解方程。长此以往，学生会认为只有x才能够代表未知数，在复习的过程中教师就可以用a或者b来代替x，强化学生对符号思想方法的认识。又如，数形结合数学思想方法，在小学数学的教学过程中，数形结合这种数学教学方法用得比较多，这种思想方法可以大致笼统地说成是追击问题。因为这类问题就是一个典型，因此，在讲解追击问题的时候，教师要反复说明这类问题的解决方法只有一个，那就是画图，只要把追击问题的关系在图中表示出来，那么这道题就可以迎刃而解。

总之，尽管新课标对此做出了明确的规范和要求，但真正实施起来还是有不小的阻力。一方面，教师不认为小学生应该知道、了解这种思想，另一方面，数学课堂的评价体系中对此也没有硬性的要求，这就导致教师还是按照课本去讲课，忽视对学生数学思想方法的培养。我们要改变这一现状，从自身做起，在进行教学设计的时候一定要仔细研究教材，深入挖掘教材中涉及的思想方法，并将这些思想方法进行总结归纳，结合课程标准的要求，在讲课的过程中，时刻要体现这些思想，从而提高小学生的数学能力。

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数学思想指的是数学知识和数学方法的一种本质认识，数学思想对于小学生数学知识的学习具有一定的指导性意义，能够使小学生更快地掌握数学知识发展规律。小学数学教学中数学思想的渗透，能够为小学生架起一座通往数学国度的桥梁，加深小学生对数学知识和数学发展规律的认识，并培养小学生形成一定的数学逻辑思维能力。本篇文章主要结合实际教学经验，对小学数学教学中渗透数学思想的方法进行研究。

一、创新教学理念，挖掘教材中的数学思想

数学思想渗透于小学数学教材当中，教师首先要注意创新小学数学教学理念，将素质教育理念融入小学数学教学活动当中，深入挖掘数学教材中的数学思想，真正做好教学思想引导者和教学活动组织者的角色，使数学思想能够渗透于小学数学教学的每一个活动和环节当中。

例如，在指导小学生对《平行四边形的初步认识》这一内容的学习过程中，小学生初次认识平行四边形，可能会对此产生一定的陌生感。这个过程当中，教师可以借助多媒体等信息技术手段或者通过手绘卡片的方式，剪去平行四边形两边的三角形，使平行四边形能够变成一个长方形。教师可以引导小学生通过自己剪卡片的方式，在活动当中，培养小学生的观察力，明确长方形和正方形都是特殊的平行四边形。

二、灵活借助问题，深入渗透小学数学思想

数学与我们的生活密切相关，买东西需要借助数学进行计算，分食物需要借助数学保证平等，数学作为一门工具性的学科，在日常生活中，对我们的生活有着重要的影响。在小学数学教学中，教师可以灵活借助问题，深入渗透小学数学思想，使小学生能够在发现问题、思考问题、讨论问题以及解答问题的过程中，形成一定的数学思想。

例如，在指导学生对“行程问题”的解题过程中，教师可以借助数形结合的方法，首先根据已知的问题，画出相应的图画，使学生能够通过图画，更加清晰问题的本质和要求。比如，在“小芳和萍萍的家都在学校的西面。某天，她们同时出发去学校，15分钟以后，她们在校门口相遇，已知小芳每分钟走50米，萍萍每分钟走45米，请问她们俩家距离多少米？”根据这道题可以首先画出相应的图（如下图所示）。

根据图可以明确总距离和所求距离之间的关系，从而得知小芳与萍萍家的距离为“50×15-45×15”。这种方式能够有效提升学生的数学解题能力，并使学生形成一定的数形结合思想，帮助学生更加清晰地解析数学问题，形成良好的数学学习习惯。

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一、在小学数学教学中渗透数学思想的意义分析

新课程改革对小学数学教学提出了明确的要求，其中数学思想方法的渗透是对新课程标准要求的具体落实。在小学数学教学过程中渗透数学思想方法具有重要意义，可以说，要推进小学数学教学质量的提高，就需要以数学思想方法作为教学基础，打牢数学思想基础，有助于推动数学教学活动的开展，具体而言，在实际数学教学过程中，应该适当渗透数学思想方法进行数学教学，让学生更加深入细致了解数学概念和定理，进而使学生的数学思维能力得到进一步锻炼，有助于学生深入分析和掌握数学知识，这样才能在解决数学问题时更加得心应手。一些小学教师在进行数学教学过程中，对于数学思想方法的渗透不够重视，只是让学生简单、机械地记忆数学解题思路和方法，这会导致一些学生不能很好地掌握数学解题思路的来源，容易出现题不对路的现象，最终会影响学生学习数学的信心。故而为了有效解决这一问题，需要加强在数学教学课堂中对数学思想方法的渗透，以便更好地帮助学生理解和掌握具体的解题思路和框架，促进学生加深对数学解题思路的理解和掌握，实现对数学内容的正确记忆和理解。另外，加强对数学思想方法的渗透，还有利于促进学生数学素养的养成，使学生形成正确的数学理念和学习习惯，通过合理有效地运用数学思想方法，进一步扩大学生的知识面，最终促进学生数学能力的提高。对于数学教师而言，小学数学教学渗透数学思想方法还可以促进数学教师数学素养的提高，促进教师自身知识和方法体系的进一步完善。

二、在小学数学教学中渗透数学思想方法的建议措施

（一）课前准备过程渗透数学思想方法

在课前准备过程中要针对数学思想方法的渗透进行合理备课，由于数学思想方法在数学知识运用过程中进行呈现，所以在数学教学过程中，数学教师不应该直接将数学相关定理、概念和公式等内容呈现给学生，可以通过设计一定步骤引导学生进行分析和探究，最终发现数学知识。通过这种让学生体会数学知识的具体过程，才能更好地推动学生感受数学知识的来源，进而提高学生对数学方法的认知。在准备过程中，教师要针对小学阶段不同学生的发展特点，正确认识和强化学生的数学思想方法渗透，这有利于推动学生养成正确的学习习惯。在前期准备阶段要注意合理选择适当时机和合理方法来进行数学思想方法渗透，最终促进学生形成正确的数学思维。

（二）数学解题过程渗透数学思想方法

在小学数学教学过程中，数学解题是重要的学习过程，所以在数学解题过程中渗透数学思想方法有助于对数学知识和方法进行合理应用，这就需要数学教师在引导学生解题的过程中，适当渗透数学思想方法来帮助学生体会和理解数学题目，不仅有助于在解决问题过程中提高解题效率，而且也有利于减少一些数学解题错误。通过数学思想方法的渗透能够促进学生复杂问题简单化，进一步提高学生的数学素养。比如，让学生认识分数的定义，可以选用大量生活实际中所存在的事例和材料让学生更好地理解数字含义，实现对相关数字概念和含义的抽象概括。同时在解题过程中要注意合理引导学生进行自主探究，发挥学生的课堂主体作用，这样才能实现数学思想方法渗透的效果，引导学生正确总结相应的数学思想方法，比如，通过运用数形结合的方法进行数学思想方法的渗透，可以更好地提高学生对于数学知识的掌握程度。

（三）在课后巩固过程渗透数学思想方法

在课后巩固过程中，要通过反复练习进一步强化数学思想方法的渗透。虽然学生在课堂上可以掌握相关数学思想，但是他们还不能灵活有效运用这些思想方法，这就需要教师通过课后巩固阶段进行数学思想方法渗透的强化，让学生能够灵活掌握和运用数学思想方法。通过正确的课后练习可以有效提高学生的解题技巧和能力，让学生利用正确的数学思想方法进行解题，进而使学生的整体能力和技巧实现进步和发展。比如，在“圆的面积计算”中所学习的转化思想，要在课后练习过程中加强学生对转化思想的使用，结合不同类型的题目进行练习才能加深对转化思想的认识和运用。

总而言之，数学思想是对数学知识的本质认识，高度概括和总结了数学理论知识。在小学数学教学过程中加强数学思想渗透，有利于促进学生更好地理解和掌握数学知识，进而提高学生的整体数学能力。所以，要结合具体教学现状，不断创新教学方法来强化对数学思想方法的渗透，这样才能更好地提高学生的数学学习效率，进而促进学生学习能力的提高。

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伴随着不断深入的新课改要求，传统的教学模式已然实现了一定程度的改变，占据着教学的核心地位的人从教师转变成了学生，教师的职责也从最初的教授变为引导，这就需要在日常的教学活动中更加注重培养和发挥学生的自主能力。由此可见，当前阶段的小学数学教学方式也在进行着一定程度的创新与变革。教师需要通过多元化教学方式的使用，使课堂内容得到丰富，学生对于数学兴趣得以激发的同时，让学生的自主性得到充分发挥，进而实现促进学生全面且健康发展的目的。

一、新课改标准下教学方法面临的创新要求

1.与实际加以联系

在现今的小学数学教学中，学生需要对最基本的数学知识进行学习，以实现在日常生活中使用的目的。数学这门课程，具备极强的实际应用性，教室不能仅依据于教材内容，较为枯燥地灌输给学生知识，其需要巧妙利用实际生活与数学知识之间的关系，将两者进行结合，使小学生运用数学知识于实际生活中的能力得到进一步提升。

2.对教学目标进一步明确

在当前新课改的要求中，已经明确教学目标的工作做了进一步强调，并在此基础上需要实现教学质量的提高。若要完善这一目标，则需要教师在教授数学知识内容的过程中，需要帮助学生实现自身的全面发展。教师还需依据学生自身的可塑性以及个人习惯对学生德育水平加以培养。

3.使学生创造力得到提升

当下小学数学教学的主要目的在于，有效培养学生逻辑能力、思维能力以及创造能力。逻辑性是数学知识内容中最为显著的特点，可以对小学生的思维进行有效的开发。由此可见，教师需要对各学生特点进行有效把握，进而实现对其创造力的培养，使其对数学学习的兴趣得到激发，最终实现对数学知识的完整掌握。

二、新课改标准下创新教学方法的分析

1.对数学知识的特点进行把握，因材施教

小学阶段是学生发育成长最为重要的阶段，存在着较大的差异于各学生的身心发育程度。在其学习数学的过程中，每个人皆存在较大的差异，导致在数学教学内容中极为不同的兴趣点。由此可见，太过笼统的教学易使部分学生无法与班级整体水平保持同步，该现象在学生知识点的掌握水平方面产生了较大的影响。如此一来，就应要求小学数学教师在教学时，有效结合数学知识和学生个人的兴趣与能力，通过因材施教的方式，使学生的学习水平得到显著的提升。

2.对新型教学方式进行掌握，将多媒体应用于课堂

伴随着不断发展与进步的科学技术，教师将多媒体应用在小学教学活动中的现象也越发普遍。小学生的年龄普遍较小，极易被他人行为所影响。由此可见，小学教师在授课时所运用的教学手段将会给学生的理解能力造成较为直接的影响，进而在教学的效果中产生重要的影响。形象、直观与有趣是多媒体教学最为显著的特点，可以有效吸引学生的注意力。由此可见，小学教师在教授数学知识时，要对多媒体进行充分利用，激发学生学习知识兴趣的同时，能够对知识内容进行较好的理解与掌握。

3.使学生数学兴趣进一步激发

学生自主进行学习的能力取决于其对数学知识点的兴趣，这对学生的学习效率有着较大的影响。数学这一课程极为抽象，且需要较强的逻辑思维能力，传统的教学方式无法激发学生的兴趣，反而会让其出现厌学的情w。由此可见，小学数学教师需要在教授数学知识时，结合知识的特点与学生的特征，对教学方式进行创新，积极引导学生进行学习。且通过丰富的教学手段，使学生学习数学的兴趣得到一定程度的激发。

4.使学生主体意识得到加强

在新课改中，学生的主体性地位需要在小学教学中引起教师的关注，而教师自身的职责则从教授转变为引导。由此可见，小学数学教师需要将自己的教学理念从本质上进行改变，通过启发性教学方式的使用，将学生学习数学的兴趣进一步激发，且使其思考能力得到进一步提升。

总之，教师在当前的教学活动中，需要扮演引导者的角色，并且不断对教学方式进行创新于新课改的标准之下。小学数学教学较大地影响着学生日后的思维发展，由此可见，小学数学教师需要在对自身素养进行提升的基础上，通过多种方式，对教学方法进行改良与创新，使教学水平得到提高，进而实现教学效果的提升。

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Key words primary mathematics； teaching； ideological methods； infiltrate

1 小学教学中应渗透的基本的数学思想方法

1.1 分类

分类是通过比较，按照所研究对象的本质属性的同异，将数学要素分为不同的类别。而分类的思想方法则是指视一个数学问题为一个整体，根据一定标准将其分为几个部分，通过对各个所划分的不同部分的分析来实现对这个数学问题的解决。在小学教学中运用分类思想方法对相对复杂的问题进行分类，能使该数学对象的相关属性的联系与区别迅速显现出来，使学生更深刻地理解概念、法则等抽象的知识。例如：通过角度大小对三角形进行分类能使学生更好地了解三角形的本质特征。

分类不能随意地分，需要遵循以下原则：标准同一性原则；不重复、遗漏原则、层级性原则。分类标准有且只能有一个，但一个标准可以同时有两个因素，如既是奇数又是合数的自然数。不一样的分类标准会产生不一样的分类结果，也就有了新的数学概念和知识结构的诞生，条理化当前所学知识。不重复原则则要求标准符合的各部分是排斥不相交的。当分类不能一次完成时，则要按层级逐次分类。如：四边形的分类。

1.2 转化

转化即化归，它的核心思想是用联系发展的观点看问题，通过变换角度与形式，将待解决的复杂问题一步步转化至已解决的简单问题的形式来解决。数学转化可以是转化运算、转化一个数的形式、转化一个图形、转化一个量、转化一种关系、转化一个研究对象。在小学数学中转化思想大量运用，例如，在计算小数乘法过程中利用转化转化为简单的整数乘法；通过分割不规则图形将其转化为规则图形来计算面积等。

转化思想方法的运用对小学数学学习有很大作用，它可以让学生寻找新旧知识的连接点，促进学生对知识的理解，灵活运用知识点，培养其解决问题的能力。转化思想方法需遵守以下几点原则：熟悉化、简单化、具体化。

1.3 归纳

归纳是一种由部分到整体、由个别到一般、由特殊到普遍的推理方法，是通过对特例的观察分析，舍去非本质因素而得到本质特征，并归纳总结至普通对象的思想方法。小学生一般采用不完全归纳法，如加法结合律的归纳便是通过实践举非普遍例子验证得来的。

归纳思想方法的运用能让学生自己发现并验证规律，提高学习积极性并深入理解知识点，同时培养学生发现、归纳总结、推理证明等能力。教导学生应用此方法应注意以下问题：要选出具有代表性和全面性的材料且能体现其同类的一般特点规律；要在实际的具体的问题中应用所归纳的结论以检验正确与否；要鼓励学生自己再举正反例子验证结果。

1.4 演绎

演绎则是与归纳正好相反的一种数学思想方法，它是由普遍性、一般性规律与结论推理出特别对象的性质，简单的说便是从一般到特殊。例如：知道了三角形内角之和为180?熬涂梢酝瞥鲋苯侨切沃辛礁鋈窠嵌仁臀？0?埃晃颐侵懒思臃ǚ峙渎伞⒊朔ǚ峙渎伞⒊朔?结合律等运算规律便能计算相关的适题?O裾庋菀阎?理、概念、菇计算相关问题＼使问题简徊能使抽象的概念具体虎展推理能力。?

1.5 数形结合

数形结合是数量与空间结合的一种方式，借助“形”的直观表达来显示数量或者是用“数”的具体来刻画“形”。数形结合思想中，二者相互联系、相辅相成，一方面以形助数，利用形象直观的图形把抽象的数量给表现出来，另一方面，以数解形，将复杂的图案用模式化的数量表示出来，更利于比较分析。数形结合的思想方法有利于学生融合抽象思维和具象思维，解决问题时可选择多种方法，不至于走死胡同。

数形结合思想方法在小学数学中的应用表现在：结合图形能更好地理解运算法则、概念、算理等，加深记忆；运用图形表示题干中的信息数量能使学生更快更准确地找到解决问题的方法；而用数学模型或公式展现几何图形的性质特点也能加深学生的认识和理解。

2 将思想方法渗透进数学教学中的具体策略

2.1 了解教材编排的目的

“让学生在生动形象的情境下学习数学”是《数学课程标准》中所要求的，同时还要求“紧密联系学生的生活场景，采用学生感兴趣的素材”。但是，我们不能一味地追求素材的现实性和趣味性，还要使其具有“数学味”，这要求我们能够分析运用好教材。教师的日常工作就包括分析研究透彻教材。在研究教材时需要有一个基本的整体的了解，具体做法是把“数学广角”单元的内容理解透彻，了解编写教材的编排意图、指导思想、主要内容。而具体到某一课时的教学时，要对这一课时的教材全面分析，其地位、重点难点的掌握等。教材不是不可选择、不可超越的，它只是师生之间交流的“引子”，而非课程的全部内容。教师在教导学生学习教材时要因地制宜，具体情况具体分析，结合当地实际，以及学生实际学习和生活修正改造教材内容。例如小学常见问题“重叠”，我们可以让学生现场报名参与排队计算总人数，增加学生的参与热情和课堂趣味性，在现场直观地解决问题，增强学生的理解和记忆。

2.2 制定合理的教学目标

《数学课程标准》的总体目标是：在结束义务教育阶段的数学学习后，能够利用已学的重要知识和思想方法适应更大难度的学习。所以说，小学数学的主要教学目标就是使学生初步理解掌握数学思想方法。制定教学目标时要注意思考“方法与过程”、“知识与技能”、“情感和价值观”这三个目标如何平衡，如何把握课时目标、单元目标、学段目标、课程目标。教学目标是教学中的导向标、指路灯，能够反馈教学效果和学习效果，落实教学评价。合理制定教学目标，要求内容全面、要求适度、层次分明。如四年级下册中《植树问题》我们需要向学生渗透的就是化归的思想方法。把植树问题作为渗透化归这一思想方法的支点，让学生感知应用思想方法模型解决问题的便利。

2.3 进行有效的教学预设

最终的课堂效果离不开“教材文本”，也离不开提前的“教学预设”。想要使效果好，必须进行一个详细的“预设”。我们要在课前准备时预设大多“已知”与“未知”，做好迎接所有偶然的准备，让少部分“未曾预设到的事件”成为课堂上不多的惊喜。教学预设要求我们以学定教、以人为本，站在学生视角采用适当的教学方法、安排教学活动、设计教学过程，尽量做一个全面的教学估测，设计多层面、多角度的方案。

2.4 教学方法灵活多样

教学方法是课堂教学的方式和手段，结合老师教和学生学的方法，是完成教学任务的必要途径。在确定教学内容和教学目标后，首要问题就是选择一个合适的教学方法。教学方法必须科学、有效、适当、灵活多样，才能达到想要的教学效果。常用的教学方法有：教授法、讨论法、谈话法、问题探究法、直观演示法、活动体验法、尝试教学法、情景教学法。

2.5 思维训练的梯度提升

我们教导学生学习，渗透数学思想方法并不是为了让学生掌握单个的知识或思想方法，而是培养学生的思维方式，提高学生的思维能力，得到学习经验和方法。例如：我们通过植树问题学习了化归思想后，过了一段时间忘了规律，我们就要引起学生的二次反思，学生便能够通过“画线段图”来想起，这便是一种思维方式。

2.6 课堂上充分交流，使学生感悟数学思想方法

在实际教学过程中，老师要关注学生的学习过程，与同学展开交流，渗透思想方法的同时关注学生的思考模式。有的时候，要让学生学会用多种方式表达自己的想法，可以是文字，可以是符号，可以是图形，可以是字母，让学生适应从实物到抽象的过程，将问题简单化。培养学生用不同的思维，不同的思想方法得到正确答案，通向真理远远不止一条路。

2.7 让学生学会自主探究与体验

教师在渗透数学思想方法时需要的不是灌输而是引导，是诱发学生兴趣的导师。我们不能牵着学生的手一步一步往前，而应该举着明灯在前方等他。教师不能自己把整个思想方法都推理出来，而是让学生自己去摸索，在老师的引导下解决各个层次的问题，最终解决问题。这样让学生自主体验、探究的方法，不仅可以培养学生独立思考的能力，扩大其思维空间，还能增强其对知识的记忆和理解，激发学习热情。

2.8 鼓励学生课后梳理提升，巩固提炼数学思想方法

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1利用数学概念对学生进行引导

众所周知，数学概念是小学数学教学中必不可少的一项重要内容，是数学教学开展的依据和基础，甚至可以说，如果没有数学概念，小学数学的教学活动将难以开展。因此，教师应当对数学概念进行准确、科学的理解与认知，并通过对数学概念进行利用，来对学生的逆向思维能力进行训练，如此，不仅能够使学生对数学概念的理解更为深入和透彻，使学生独立思考、解决问题的优良学习习惯得以树立，还能够使学生的逆向思维能力水平得到训练和提高，可谓一举多得[1]。我们都知道，在数学概念中充斥着充分条件、必要条件等因素，让学生对这些因素进行充分的理解和思考，可以使学生更清晰的认识到条件与结论之间的关系，让学生加深对“原因”和“目的”之间关系的理解。举例来说，在小学数学教学过程中，教师在教授“方程的解”这一概念时，可以从不同的角度对其进行解释，一个角度就是说让方程等号两边最终数值相等的值就是方程的解，从另一角度来说就是方程的解能够让等号两边式子的结果相同。学生在能够清楚的了解到所求数字的概念与含义的同时，还从不同的方面对方程的解有了全新的认识。

2利用数学公式与法则对学生的逆向思维进行训练

传统的小学数学教学模式中，学生学习数学公式与法则时只是对其进行单纯的记忆与背诵。但在如今新课改的要求之下，教师更加注重让学生对数学公式和数学法则进行理解，而学生通过对数学公式与法则进行深入的理解，就能够对其有一个正确的认识与应用，这就使学生在对其进行记忆时更加容易[2]。在小学数学的教学过程中，学生记不住某些数学公式或法则的现象屡见不鲜，也存在着学生明明记住了公式，但却不知道如何对其进行实际应用的现象。这种时候，教师就要创新教学方法，培养学生的逆向思维能力，使学生能够透彻的理解数学公式与法则并灵活的使用。举例说明，在教授学生“圆柱的表面积”这个知识点的时候，传统的教学方法中就会按照以下步骤进行：首先，对圆柱的定义进行讲解；其次，对侧面进行说明；最后，对圆柱表面积的计算方式进行讲解。但是，为了对学生的逆向思维进行训练和培养，教师可以将教学步骤稍作改动：首先，让学生准备好一张长方形的纸，并让学生将其卷起，对接上两个宽边后，其就形成了一个基本的圆柱体；其次，可以据此对学生提出一些问题，如：圆柱的侧面积与长方形的面积有什么关系？长方形的面积跟圆柱有什么关系？等，通过这些实际操作与提出的问题，学生可以了解到长方形的面积与其所形成圆柱体的侧面积是相等的，再通过进一步的问题设置与思考，学生可以了解到长方形对接边的长度就是圆柱体的高，而另一边的长度就是圆柱体的底面周长；最后，教师就可以提出具体的数学定义，让学生对圆柱体有一个具体、全面的认识。

这样的教学过程逻辑性极强，其能够给学生留下极为深刻的印象，使学生能够将数学的相关知识深深地记在脑海之中；同时，这种教学方式还能够很好的训练学生的逆向思维能力。总之，这种教学方式不仅能够让学生对数学公式与法则的理解加深，还能够使学生将其真正的应用到实际中去；与此同时，学生的学习渠道和思维方式也被拓宽，学生能够运用更多的方法来对数学知识进行掌握，提高了学生的学习兴趣。

3利用实际问题训练学生的逆向思维

逆向思维能力是一种可以运用到实际问题解决当中的能力，可以对学生解决问题的思路进行拓宽，打破以往的思维定式，使学生对自身的思维掌控性增强。在日常的数学教学过程之中，教师不仅仅可以利用逆向思维去加深学生对于概念、公式、法则的记忆，还可以利用训练学生逆向思维的方法培养学生解决实际问题的能力，让学生能够学以致用。在课堂学习的过程当中，虽然教师注重了对学生逆向思维的训练和培养，但总体来说，教师还是占据着较大的主导地位，学生是按照教师的引导来进行逆向思维的培养，这种情况就导致学生并未真正掌握到逆向思维能力的本质。而让学生在实际问题解决中应用逆向思维，学生就可以真正的掌握到逆向思维的精髓。在这个过程中，教师可以对学生进行合理的分组，每组之中都要有逆向思维能力较强的学生，充分发挥其带动作用，使全体学生的逆向思维能力都能得到较大的发展。

4提高学生的学习积极性

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关键词： 高校学术；图书编目系统；知识管理系统

Key words: academic；book cataloging system；knowledge management system

中图分类号：G647 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2012）25-0234-03

0 引言

高校学术知识共享系统是收集、处理、分享高校学术知识的信息系统，通常有计算机系统支持。根据高校学术知识的特点和高校图书编目计算机化、网络化的普及现状，本研究利用图书编目系统改造实现学术知识共享，以此为案例进行实践探讨。

1 利用图书编目系统原因分析

图书编目系统是在MARC规范的基础上处理图书数据的计算机系统，由于目前世界各国的图书、情报、出版部门中都已存在着庞大的MARC机读书目数据库，MARC被当作通用编目格式具有强大的优势，越来越多的图书馆用MARC格式对各类信息资源进行组织，运用MARC格式为高校学术知识编目，能与更多的规范接轨，将更有助于高校学术知识的标准化处理。

1.1 功能分析 图书馆自动化系统不仅能够全面支持和实现图书馆工作的自动处理和工作流程的自动控制，同时也是以MARC规范为基础的书目资源的组织和管理系统，是手工环境下传统的文献信息描述、揭示、组织和管理的自动化和计算机化。它能够在MARC元数据的层次和深度上，定义、描述、指向、链接、传递和动态组织信息单元，成为计算机可识别和理解的方式。[1]

图书编目系统是图书馆自动化系统的一部分，是以MARC规范为基础的书目资源的组织和管理系统，它的主要功能是基于MARC的优点体现出来的。

①MARC具有标准的信息交换格式，方便数据交换。MARC著录格式严格遵守有关编目规定， MARC是一个普遍的元数据标准，出版者、书商、自动化系统的提供者和图书馆都采用它，进行资源的交换和资源共享。②完整的书目描述，且有多种检索点。尤其是对检索点的选取原则，能确保其数据元素的组成具有统一性[2]。③各类信息资源在图书馆目录中的集成。利用现存的MARC标准，可将所有类型的信息资源进行编目的记录集成到图书馆的OPAC中，用户可使用一套检索指令检索所有类型的信息资源[3]。④兼容性强。MARC的资料描述项目多而完整，与其它种类的元数据兼容性强。由于各种元数据系统在广度、深度侧重点和覆盖范围等方面存在不同之处，描述项目少且结构简单的元数据若要与结构完整的元数据MARC格式对照，则结构简单的元数据的每个项目都可以顺利对应到。

从以上优点的分析可知，图书编目系统有如下功能：利用编目系统方便交换数据，达到资源共享的目的；多种检索点，可以对各类信息进行检索；可以处理各种信息资源；兼容数据类型广。

这些功能恰能实现高校学术知识共享系统所要达到的收集、处理、分享高校学术知识的功能。

1.2 适用条件分析 图书编目系统与高校学术知识共享系统有着相似的适用条件。

1.2.1 涵盖相似的内容 由于图书内容涉及所有学科知识，而高校学术知识也是由各学科知识组成的，这为它收集、处理、共享高校学术知识提供了便利条件。

1.2.2 相似的字段处理 编目系统对图书的多种题名、多种责任者、多种主题词等次序的处理都有了成熟的做法，这为高校学术知识的录入、编目提供了良好的借鉴。

1.2.3 相似的检索入口 在图书编目系统上传、查询、利用书目信息时，有题名、责任者、主题词、索书号等检索途径，而高校学术知识也有类似的检索入口，它一般检索知识点的名称、主题词、知识的相关责任者等，这为利用编目系统的检索界面检索学术知识提供了良好的条件。

综上分析，无论从功能上，内容上，还是从数据的处理或检索上，利用现有图书分编系统构建高校学术知识管理系统，都是一种可行的选择。但由于图书编目系统是针对书目信息而编制的，管理高校学术知识时需要进行一定的改造。

2 图书编目系统的改造

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中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）05（a）-0171-02

在一个人的知识结构中，哪些东西最重要？哪些知识可让一个人终身受益？知识海洋广阔无垠，现代社会更是知识爆炸时代，知识呈几何级数增长发展，一个人要学会所有的知识是绝对不可能的。那么我们的教育要达到什么样的功能呢？在有限的时间内，培养和提高学生的思维素质，这才是教育的根本目的。数学在基础教育中是培养学生逻辑思维能力、提高思维素质最有力和最好的工具，这种功能是其它任何一门课程所不能比拟、不能取代的，这已形成共识。正如法国学者劳厄所言：“教育无非是一切已学过的东西都忘掉时所剩下的东西。”在数学中遗忘之余，所剩的东西就是数学思想方法。某哲人也曾说过：“能使学生获得受用终身的东西的那种教育，才是最高尚和最好的教育。”数学思想方法的教学正是这样一件有意义的工作。而我们大多的初中数学教师和学生对数学思想方法的理解和认识却仍维持在似懂非懂、可有可无的边界线上。

《九年义务教育数学教学大纲》明确指出“使学生受到必要的数学教育，具有一定的数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义建设人才奠定基础是十分必要的”。又指出：“初中数学的基础知识，主要是概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法”。这其中既把数学知识的“精灵”―― 数学思想和方法纳入基础知识之中，又凝聚了形成知识所经历的思想方法、规律及逻辑过程。如果说历史上是数学思想方法推进了数学科学，那么在教学中就是数学思想方法在传导数学精神，在对一代人的数学素质施加深刻持久的影响。

初中数学中蕴含的数学思想方法很多，最基本的数学思想方法有符号与变元的思想、化归的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、方程的思想、函数的思想等，突出这些基本思想方法，就相当于抓住了中学数学知识的精髓。

1 符号与变元的思想方法

有人认为在中学数学学习和教学中要处理好六个飞跃（“六关”）。

（1）从算术到代数，即从具体数字到抽象符号的飞跃。

（2）从实验几何到推理几何的飞跃。

（3）从常量到变量的飞跃（函数概念的形成和发展）。

（4）从平面几何到立体几何的飞跃。

（5）从推理几何到解析几何的飞跃。

（6）从有限到无限的飞跃。

其中，从具体数字到抽象符号的飞跃，掌握符号与变元的思想方法是初中数学乃至整个中学数学重要目标之―― 发展符号意识的基础。从用字母表示数，到用字母表示未知元、表示待定系数，到换元、设辅助元，再到用f（x）表示式、表示函数等字母的使用与字母的变换，是一整套的代数方法，列方程、解方程的方法是解决已知量与未知量间等量关系的一类代数方法。此外，待定系数法、根与系数的关系，乃至解不等式、函数定义域的确定、极值的求法等等，都是字母代替数的思想和方法的推广，因此，符号与变元的思想方法是中学数学中最基本的思想方法之一。为什么有不少学生总认为3a>a，-a

2 化归的思想方法

“化归”是转化和归结的简称。化归是数学研究问题的一般思想方法和解决问题的一种策略。在数学方法中所论及的“化归”方法是指数学家在解决问题的过程中，不是对问题进行直接攻击，而是把待解决的问题进行变形，转化，直接归结到一类已经能解决或者比较容易解决的问题中去，最终获得原问题解答的一种手段和方法。

但是如果问题较复杂，往往通过一次“化归”还不能解决问题，可连续地施行转化，直到归结为一个已经能解决或较易解决的问题，其“化归”的次数是随着问题的难易而定。

中学数学处处都体现出化归的思想，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，它是解决问题的一种最基本的思想。在具体内容上，有加法与减法的转化，乘法与除法的转化，乘方与开方的转化，以及添加辅助线，增设辅助元等等都是实现转化的具体手段。因此，在教学中首先要让学生认识到，常用的很多数学方法实质上就是转化的方法，从而确信转化是可能的，而且是必须的。其次要结合具体教学内容进行有意识的训练，使学生掌握这一具有重大价值的思想方法。在具体教学过程中设出问题让学生去观察，探索转化的路子。例如在求解分式方程时，运用化归的方法，将分式方程转化为整式方程，进而求得分式方程的解，又如求解二元一次方程组时的“消元”，解一元二次方程时的“降次”都是化归的具体体现。

3 数形结合的思想方法

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，也就是数与形。数与形是中学数学的主体，是中学数学论述的两大重要内容。数形结合的思想方法是指在研究某一对象时，既分析其代数意义，又揭示其几何意义，用代数方法分析图形，借助图形直观理解数、式中的关系，使数与形各展其长，优势互补，相辅相成，使逻辑思维与形象思维完美地结合起来。数形结合思想方法采用了代数方法与几何方法中最好的方面：几何图形形象直观，便于理解；代数方法的一般性与严谨性、解题过程的机械化、可操作性强，便于把握。因此数形结合的思想方法是学好初中数学的重要思想方法。

辩证唯物主义认为，事物是互相联系并在一定条件下可以互相转化的。“形”与“数”既有区别又有联系，直角坐标系的建立产生了“坐标法”，从而实现了它们之间的转化。在代数与几何的学习过程中，自始至终贯彻“数形结合”的思想。它不仅使几何、代数、三角知识互相渗透融于一体，又能揭示问题的实质，在解题方法上简捷明快，独辟蹊径，既能开发智力，又培养创造性思维，提高分析问题和解决问题的能力。著名数学家华罗庚说过：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞，数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，切莫忘，几何、代数统一体；永远联系，切莫分离”。数形结合，直观又入微，不少精巧的解法正是数形相辅相成的产物。

数形结合的思想，可以使学生从不同的侧面理解问题，加深对问题的认识，提供解决问题的方法，有利于培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。数形结合的载体是数轴，依靠数轴反映出数与点的对应关系，是学生学习数学的一大飞跃。运用数形结合的思想方法思考问题，能给抽象的数量关系以形象的几何直观，也能把几何图形问题转化为数量关系问题去解决。

（1）由“数”思“形”，数形结合，用形解决数的问题。

运用图形方法解题的关键在于图形的构造，而构造图形是一项创造性的思维活动，图形的构造无规则可循，也不能生搬硬套，墨守成规，同步自封。从宏观上讲，构造图形就是善于科学抽象，善于抓住起关键作用的一些量和相依关系，巧妙地运用数学符号，式子规律去刻划其内在的关系。其思考途径，用图表示如图1。

比如通过数形结合的数学思想方法来学习相反数、绝对值的定义，有理数大小比较的法则，函数等，可以大大减轻学生学习这些知识的难度，数形结合思想的教学应贯穿于整个数学教学的始终。

（2）由“形”思“数”，数形结合，用数解决形的问题。

数形结合解决问题，常以纯代数问题转化为几何问题，即变抽象为具体来加以讨论，以达到事半功倍之目的。其实，对于一些纯几何问题转变为代数问题来解决也有此功效。

例如B、C为线段AD上两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若AD=a，Bc=b，则MN=？

分析：由题意可知，B、C两点的位置有两种情况（图2）。

综上所述，数形结合的实际效果，或是化抽象为直观，或是化技巧为程序操作，无论哪一种形式都更好地实现了从未知到已知的转化，所以说数形结合是转化的一种手段。

4 分类讨论的思想方法

“分类”源于生活，存在于生活，分类思想是自然科学乃至社会科学中的基本逻辑方法，分类思想方法是一种等价特殊化。其基本思想是：为了解决一个有关一般对象X的问题，可将x分解为特殊的组合，而关于特殊对象的问题是易于解决的。人们可以从这种对象的组合过渡到解的组合而获德原问题的解。

分类也是研究数学问题的重要思想方法，它始终贯穿于整个数学教学中。从整体布局上看，中学数学分代数、几何两大类，采用不同方法进行研究，就是分类思想的体现；从具体内容上看，初中数学中实数的分类，式的分类，三角形的分类，方程的分类，函数的分类等等，也是分类思想的具体体现。对学习内容进行分类，降低了学习难度，增强了学习的针对性，在教学需要时启发学生按不同的情况去对同一对象进行分类，帮助他们掌握好分类的方法原则，形成分类的思想。

在初中数学中，分类讨论的问题主要表现三个方面：（1）有的概念、定理的论证包含多种情况，这类问题需要分类讨论，如几何中三角形的分类、四边形的分类、角的分类、圆周角定理、圆幂定理、弦切角定理等的证明，都涉及到分类讨论。（2）解含字母系数或绝对值符号的方程、不等式，讨论算术根、正比例和反比例函数中的比例系数、二次函数中二次项系数a与图象的开口方向等，由于这些系数的取值不同或要去掉绝对值符号就有不同的结果，这类问题需要分类讨论。（3）有的数学问题，虽然结论唯一，但导致这结论的前提不尽相同，这类问题也要分类讨论。

分类时要注意：（1）标准相同；（2）不重不漏；（3）分类讨论应当逐级进行，不能越级。

5 函数与方程的思想方法

函数思想是指用运动、变化、联系、对应的观点，分析数学与实际生活中的数量关系，通过函数这种数量关系表示出来并加以研究，从而使问题获得解决的思想。方程思想是指把表示变量问关系的解析式看作方程，通过解方程或对方程的研究，使问题得到解决的思想。

函数思想是客观世界中事物运动变化、相互联系、相互制约的普遍规律在数学中的反映。它的本质是变量之间的对应。辩证唯物主义认为，世界上一切事物都是处在运动、变化和发展的过程中，这就要求我们教学中重视函数的思想方法的教学。函数思想方法，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。它有别于象前面所述的几种数学思想方法，它是内容与思想方法的二位一体。初中代数中的正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数虽然安排在初三学习，但函数思想从初一就已经开始渗透。这就要求教师在教学上要有意识、有计划、有目的地进行函数思想方法的培养。

例如，进行代数第一册“求代数式的值”的教学时，通过强调解题的条件“当？？时，”渗透函数的思想方法―― 字母每取一个值，代数式就有唯一确定的值。这实际上是把第三册中函数问题的一种前置，既渗透了函数思想方法，又为函数的学习埋下了伏笔。

又如，用直角三角形边与边的比值定义的锐角三角函数：在直角坐标系中，由角的终边上一点引出的三个量x，y，r中任意两个量之比定义任意角的三角函数等，一系列的知识体系，自始至终贯穿了函数、映射、对应的思想方法。

再如，通过讨论矩形面积一定时，长与宽之间的关系；长一定时，面积与宽的关系；宽一定时，面积与长的关系。将静态的知识模式演变为动态的讨论，这样实际上就赋予了函数的形式，在学生的头脑中就形成了以运动的观点去领会知识，这是发展函数思想的重要途径。

当然，初中数学学习的思想方法还有很多，如观察与实验、分析与综合、归纳与类比以及集合论的思想方法，几何变换的思想方法等等。我们在教学实践中应立足于数学思想方法教学，充分挖掘教材中的数学思想方法，有目的、有意识、有计划的渗透、介绍和强调数学思想方法，减少盲目性和随意性，去精心设计每一个单元、每一堂课的教学目标以及问题提出、情景创设等教学过程的各个环节。

只有让学生掌握了这把金钥匙，才能使学生学好数学，提高数学素养，增强创新意识，提高创新能力。

方程思想具有很丰富的含义，其核心体现在：（1）建模思想。（2）化归思想，如在初中数学中，三元一次方程组可以化归为二元一次方程组，二元一次方程组最终化归为x=a的形式。

对初中生来说，学习方程内容最主要的事情集中在两个方面：一方面是建模；另一方面是会解方程。对于后者来说，解方程的关键在于转化，即将新的问题化归为以前可以解决的问题，利用以前的算法解决。这种化归、迭代的思想正是当代计算机的思想。

方程与函数思想紧密联系、相互渗透，方程思想在函数中的应用可形成如下的结构系统：方程思想―系数法、消元法、判别式法―求解析式、判别函数图象之间的位置、求函数图像交点。

上述数学思想不是孤立的，例如：运用函数思想解题时，往往要借助函数图像的直观性，即同时又要用到数形结合思想。因此，在解题过程中，必须善于把握运用各种数学思想的时机，对于一些难度较大，或综合性较强，或背景较新颖的问题，更应注意运用数学思想去寻求其合理解法，从而避免繁杂运算，避免“超时失分”。

参考文献

[1] 刘美荣.初中数学教学中的反思[J].中国科教创新导刊，2009（6）.

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1．重视问题解决

开发智能是各国教学改革的重要目标。近10多年来，国际上研究并推广的主要成果之一是问题解决的教学方法。

在数学教育中，问题是学生面对一项任务时才出现的，这项任务通常是由教师或教科书布置的，而且往往没有给问题规定解决方法。当学生在问题中找出一 个适当的“模式”时，他就能解决这个问题。

把问题解决作为数学教育的核心，是美国数学教师协会于1980年正式提出的，此后很快跨出了美国国界，被英国、日本等国引进。美国数学课程把“解决问题的数学”作为第一项标准，认为解决问题是数学课程的中心，是全部数学教学的一个基本目标，也是所有数学活动的一个不可缺少的部分。这一标准强调，在鼓励和支持解决问题的课堂中，要进行广泛而丰富的解决问题的探讨。学生应与其他同学以及教师分享他们的思考和探讨，应学会用几种方式表达问题和解决问题的策略。另外，他们应该像评价问题答案那样，学会评价解决问题的过摸。当儿童通过几年的发展，他们应遇到较多的完全不同类型的复杂问题，这些问题产生于现实世界和数学内容本身。

重视问题解决已成为发达国家数学教育的一个显著特点。日本最近公布的学习指导要领中，十分重视将数学活动全部纳入“问题解决”的视野。德国在数学的跨学科目标中，将“促进学生解决问题的能力和创造能力”列为五大目标之一，并指出：“促进这两种能力的首要条件是安排以解决问题为方向的教学。在教学中向学生提供最佳可能，让学生自己去寻找、发现和推测答案。”

2．强调数学应用

强调数学应用已成为发达国家的共识。他们的课程从一年级开始就将数学知识和应用相结合，作为培养学生解决实际问题能力的一个重要途径。在各年龄阶段安排了相关的内容，如钱币的兑换和计算，价格和购物计算，各种购物方案的确定和评估，时间和行车时刻表的使用，长度、面积、体积、容量与重量的估计和测定，旅游中的问题，居室与建筑问题，出版印刷中的问题，说话频率的测算等。

3．促进数学交流

美国学校数学课程与评价标准之二，就是作为交流的数学，认为：如果学生想要进行数学交流，并且经常地应用数学，就可以把数学作为一种语言。数学交流即通过听觉、视觉、触觉（多用游戏的方式）来接受他人的数学思想；将自己的数学思想用动作的、直观的形式或数学语言的形式表达出来。交流可以帮助儿童理解直觉的观念与抽象的数学语言、符号之间的联系。描述、交流、倾听、书写和阅读是交流的技能，在交流过程中，学生之间的相互影响，有助于构建知识，学习他人思考问题的方法，并且澄清自己的思维。当教师提出要探索的问题，并要求学生解释他们的想法时，教师就推进了交流的过程。

教学中的交流过程，有教师与学生的交流，学生与学生的交流，学生与社会的交流。特别重视创设情景，提供机会鼓励学生去动手、去讲、去表达自己的思想和接受别人的表达。因而课堂中教师要十分注意学生小组活动和大组交流。

4．加强数学思想方法

当前和21世纪很少会有人用那种固定不变的模式去解决问题。现代社会更多的是要求学生从小受到数学思想的熏陶和启迪，以便为将来能够解决社会面临的实际问题打好基矗这也是一直将发展数学思维作为小学数学教学改革的重点之一的原因。

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【中图分类号】R965 【文献标识码】A 【文章编号】1006-1959(2009)09-0004-02

复方浙贝颗粒由浙贝母、汉防己、川芎三味中药组成,前期临床研究已经证明,复方浙贝颗粒配方(颗粒饮片配方)能够明显提高急性难治性白血病患者的临床缓解率,并可以舒缓抗白血病药物特有的不良反应[1,5]。为了更好的指导临床安全使用,我们进行了复方浙贝颗粒影响阿霉素导致BALB/c-nu裸鼠外周血象下降的研究。

1 材料与方法

1.1 材料:复方浙贝颗粒(CZBG,浙贝母、汉防己、川芎)由北京康仁堂药业有限公司按照中药新药研发规范制备并提供;注射用盐酸多柔比星(doxorubicin,阿霉素)由深圳万乐药业有限公司生产(国药准字:H44024359);清洁级BALB/c-nu裸鼠60只,8-10周龄,雌雄各半,购于中国医学科学院实验动物研究所,许可证号:SCXK(京)2005-0013),并在中国医学科学院肿瘤研究所层流级动物室饲养。

1.2 方法

1.2.1 动物分组与给药:60只裸鼠随机分成生理盐水对照、阿霉素、CZBG高剂量联合阿霉素、CZBG中剂量联合阿霉素、CZBG低剂量联合阿霉素5组,每组各12只小鼠。其中,生理盐水灌胃,0.2ml/10g,每日一次,连续14天;阿霉素腹腔注射给药,1mg/kg(按成人40mg/m2•d换算),隔日一次,连续7次;CZBG高剂量(8g/kg,临床用药剂量的14倍)、CZBG中剂量(4g/kg,临床用药剂量的7倍)、CZBG低剂量(2g/kg,临床用药剂量的3.5倍)分别予灌胃给药,每日一次,连续14d。

1.2.2 外周血象检测:分别于给药前1d(给药当日记为实验第1天)、实验第7d和第14d取小鼠尾静脉血0.1ml,抗凝处理后用日本SWSMEX公司SF3000型血液分析仪检查外周血象。

1.2.3 统计学方法:各分组所得数据采用均数±标准差(x±s)表示,用SPSS10.0软件处理数据,采用重复测量的方差分析,两两比较采用SNK-q检验,检验水准α=0.05,P

2 实验结果

2.1 小鼠一般状况观察:生理盐水对照组实验动物精神状态良好,饮水、觅食等活动均正常,皮毛有光泽;阿霉素组和CZBG高、中、低剂量联合阿霉素组实验动物精神状态均较差,饮水、觅食活动减少,其中,以阿霉素组最为明显。实验期间各组无动物死亡。

2.2 外周血象检测结果

2.2.1 对白细胞计数的影响:实验前各组白细胞(white blood cell,WBC)数值比较,无统计学意义(P>0.05);实验第7、14d除CZBG低剂量组外,其它各组WBC均有升高趋势。各组治疗前后以及各组组间比较,均无统计学意义(P>0.05)。WBC检测结果见表1。

2.2.2 对红细胞计数的影响:实验前各组红细胞(red blood cell,RBC)数值比较,无统计学意义(P>0.05);实验第7d各实验组数值均有下降趋势,但与实验前比较,无统计学意义(P>0.05);实验第14d除阿霉素组、CZBG低剂量组外,其余各组均有升高趋势。各组治疗前后以及各组间比较,均无统计学意义(P>0.05)。RBC检测结果见表2。

2.2.3 对血红蛋白值的影响:实验前各组血红蛋白(hemoglobin,HGB)数值比较,无统计学意义(P>0.05);实验第7d各实验组数值均有下降趋势,但与实验前比较,无统计学意义(P>0.05);实验第14dCZBG各剂量组与第7d比较均有所恢复。各组治疗前后以及各组间比较,均无统计学意义(P>0.05)。HGB检测结果见表3。

2.2.4 对血小板计数的影响:实验前各组血小板(Platelet,PLT)数值比较,无统计学意义(P>0.05);实验第7d除阿霉素组外,各实验组数值均有下降趋势,但与实验前比较,无统计学意义(P>0.05);实验第14d实验各组已恢复治疗前水平。各组治疗前后以及各组间比较,均无统计学意义(P>0.05)。PLT检测结果见表4。

3 分析与讨论

白血病(acute leukemia,AL)是造血组织恶性疾病。流行病学调查显示,白血病发生率约为3/10万-4/10万,是严重危害人类健康的十大高发性肿瘤之一。在白血病综合治疗方案中,化疗是重要的治疗措施,也是骨髓移植前处理的重要措施。近些年来,抗癌新药与新化疗方案的不断出现,给患者提供了更多的治疗选择,使白血病的治疗受益率明显提高。有资料显示,用蒽环类和阿糖胞苷可使急性髓系白血病(AML)完全缓解(CR)达60%～80%;用长春新碱和泼尼松辅以蒽环类或环磷酰胺可使80%以上的急性淋巴细胞白血病(ALL)达到CR;缓解后应用大剂量阿糖胞苷巩固、强化以及维持治疗可使成人患者5年无病生存率(DFS)达20%～60%。临床实践证明,化疗的确能使患者治疗受益,但也会导致严重的不良反应,而骨髓抑制就是其中之一。严重的骨髓抑制可以导致外周血象降低,常引发致命的感染、出血以及其它严重的并发症。因此,对抗或者舒缓白血病化疗的不良反应和提高白血病患者化疗期间的生活质量,一直是临床工作者们非常关注的医疗问题。

阿霉素是急性淋巴细胞白血病、急性粒细胞性白血病、霍奇金病和非霍奇金病淋巴瘤、乳腺癌、肺癌、卵巢癌、软组织肉瘤、成骨肉瘤、横纹肌肉瘤、肾母细胞瘤、神经母细胞瘤、膀胱瘤、甲状腺瘤、绒毛膜上皮癌、前列腺癌、癌、胃癌、肝癌等常用的化疗药物,其作用的机理是:与肿瘤细胞DNA交叉,联结,抑制DNA复制,并阻断RNA聚合酶的作用,抑制RNA的合成;其细胞毒作用与自由基形成、与肿瘤细胞膜结合并破坏细胞膜有关。其不良反应主要为骨髓抑制,约有60%～80%的患者在用药后10～15d白细胞及血小板降低至最低水平,约21d恢复到正常水平。

我们的实验结果表明:①实验前各组WBC数值比较,无统计学意义(P>0.05);实验第7、14d除CZBG低剂量组外,其它各组WBC均有升高趋势。②实验前各组RBC数值比较,无统计学意义(P>0.05);实验第7d各实验组数值均有下降趋势;实验第14d除阿霉素组、CZBG低剂量组外,其余各组均有升高趋势。③实验前各组HGB数值比较,无统计学意义(P>0.05);实验第7d各实验组数值均有下降趋势;实验第14dCZBG各剂量组与第7d比较均有所恢复。④实验前各组PLT数值比较,无统计学意义(P>0.05);实验第7d除阿霉素组外,各实验组数值均有下降趋势;实验第14d实验各组已恢复治疗前水平。从上述实验结果可以看出,CZBG虽没有明显舒缓阿霉素导致的实验小鼠外周血象下降效应,但至少不会引起化疗期间外周血象下降。然而,白血病化疗期间应用CZBG对外周血象是否具有保护效能以及对肝肾功能是否有影响,仍有待继续研究。

参考文献

[1] 李伟,胡凯文,苏伟,孙颖立,陈信义,梁冰.浙贝母散剂逆转急性白血病多药耐药的临床研究[J].北京中医药大学学报,2004,27(1):63-65

[2] 孙颖立,李梅,胡凯文,李伟,陈信义.浙贝母散剂逆转急性白血病多药耐药性的临床研究[J].中华现代中西医杂志,2004,2(6):515-516

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高校艺术专业学生是未来社会主义接班人，将他们打造成为德艺双馨的艺术家是高等教育的重要责任。因此加强对艺术专业学生思政教育成为当前高校发展的重中之重。

一、高校艺术专业学生心理特征

（一）重技能轻文化

艺术专业学生进入高校途径有所不同，他们在高考前需要加试，然后参加文化课考试才能够进入高校接受专业化艺术教育。相比较之下，艺术专业学生文化课分数偏低，且高校招生仅关注其技能，对艺术专业学生产生了影响，使其更加关注专业技能，忽视了文化课学习。因此进入高校的艺术专业学生文化课功底较弱，且思想政治素养较为匮乏。

（二）缺乏理想信念

认为，社会意识是由社会存在决定。高校作为新思想、新观念发源地，艺术专业学生经过艺术熏陶，对于新鲜事物的敏锐度更高。因此艺术学生多思维活跃、性格活泼，对于新鲜事物的接受能力较强。但是艺术学生对自身未来发展定位较为模糊，极易受到不良现象的影响，造成理想信念缺失，社会责任感非常薄弱。

（三）纪律性不强

在校艺术专业学生多为90后，他们成长在我国经济高速发展新时期，物质与精神获得了极大的满足，具有鲜明的时代特征，情感丰富。一些术专业学生过于自信，活在自己营造的艺术世界，目中无人[1]。常常只顾及自身利益，过于表现自己，缺乏纪律性。可见，艺术专业学生思想政治教育效果不尽人意，还有待进一步提升。

二、构建高校艺术专业学生思想政治教育方法模式

（一）明确教育目标

大学生接受教育最多的方式是课堂教学，因此思政教育中，课堂是重要阵地。针对艺术专业学生特点，应将专业课与思政教育有机结合，兼顾专业教学与思政教育双重需求。如在欣赏《自新大陆交响曲》过程中，教师可以结合德沃夏克写作背景，将捷克对故乡的思念之情表达出来，使得学生在欣赏艺术作品的同时，能够更好地把握住作者的情怀。而美术系学生在欣赏美术作品时，如《自由引导人民》，教师可以对作品内涵进行介绍，使学生深入理解作品，引导学生树立坚定的信念，使其能够认识到作为人民艺术家为人民、为民族、为国家服务的重要性，以此来达到教育学生的目的。

（二）渗透传统文化

在思政教育中，教师要加强对传统文化的渗透，提升民族自信心。中华传统艺术形式种类繁多、博大精深。艺术建立在历史、文学等基础之上，具有较强的综合性。因此艺术专业学生思政教育也应坚持该项原则，应适当延伸其深度和广度，改变单一学习模式，深化对艺术知识的学习，以此来提升自身鉴赏力[2]。除此之外，高校艺术专业还应将戏剧、戏曲及京剧等融合到一起，丰富艺术体系，在此基础上进行思政教育，能够提升学生思想境界，从而实现思政教育目标。

（三）重视隐性教育

校园艺术活动是校园生活的一部分，能够丰富学生生活，且能够达到隐性思政教育。首先，教师要从顶层入手，选择恰当的切入点，采用多样形式，以此来适应新时代艺术学生心理特点，为思政教育实践活动奠定坚实的基础。同时，还可以利用节日等机会，举行与节日主题相一致的活动。如清明节时，可以举行祭奠民族英雄的朗诵会等；中秋节举行古典舞大赛等，将思政教育无形渗透至校园艺术活动当中，从而促进学生思想发展。现阶段，高校艺术文化活动尚未形成完善的运行机制，但出具雏形的校园文化已经在各所高校开展[3]。如北大、清华等知名高校，举办的各类活动等，既能够在活动中弘扬爱国主义精神、还能够体现大学精神。其他高校也可以根据自身特点和实际情况，举办相应的活动。如创作与校园生活、景观等相关的艺术作品，使得学生能够更好地传承学生爱国等情结，且能够更好地营造良好的教育环境。

三、结语

根据上文所述，艺术专业学生作为我国社会主义精神文明建设的重要力量，其思想、观念正确与否直接决定了祖国未来发展。艺术专业学生与一般专业学生有所不同，个性鲜明、理想思想欠缺。因此高校应树立现代教育理念，以理想信念为基础，将爱国主义作为重点，重视隐性教育，并积极渗透传统文化，引导高校学生树立正确思想观念，在学习艺术内涵的同时，能够培养学生优秀的艺术品质，除此之外，教师也要树立好榜样，从而达到事半功倍的思想政治教育目标。

参考文献：