逻辑思维的本质范文

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高职院校树立“以人为本”的教育理念，是落实科学发展观在职业教育与技能教育中教学过程的具体体现。这个理念的提出既符合现代社会发展的需要，也是人本价值和人自身发展的要求。

一、明确“以人为本”教育理念的内涵

教育的中心任务是培养人，教育就是做人的工作，教育的根本使命是促进人的全面发展。无论从社会发展对教育的要求还是教育自身的发展来看，教育都必须“以人为本”，树立“以人为本”的教育理念。

1.确立以人为中心的教育理念。人是教育的中心，也是教育的目的；人是教育的出发点，也是教育的归宿；人是教育的基础，也是教育的根本。一切教育都必须“以人为本”，这是现代教育的基本价值。教育的主体是人，教育的目的是塑造人，在教育活动中，人无不处在核心位置。一方面，教育肩负着传播“人是根本”的理念使命，使学生懂得和学会尊重人、关心人、相信人，以人性的方式对待人；另一方面，教育管理、教育活动、教育内容、教育过程都应当体现对人的尊重和关注，把维护教育工作者、教师、学生的利益放在首位。学生的最大利益就是成才成人，教育环境、教育制度应当有利于调动和发挥主体的积极性、主动性，有利于人的才能的发挥，有利于人的健康成长。所以，发展人、提高人、尊重人、理解人、关心人，应是“以人为本”的教育理念的基本内涵。

2.明确“以人为本”全面而自由发展的目标。教育的最基本的职能是实现和完成个人的社会化，在个人社会化的过程中，无非是要解决两个问题，一是学会做人，二是学会做事。前者主要是理想人格的培养和塑造，后者主要是生存及劳动经验、知识和技能的传授。这两者都是不可或缺的。中国传统的教育以“传道”见长，注重“做人”方面的教育，却在很大程度上忽视甚至看不起“做事”方面的教育，于是产生那些所谓“四体不勤，五谷不分”的读书人。近代以来的教育，有感于传统教育的弊端，积极倡导做事方面的教育，突出专业知识、专业技能的训练和培养，但“做人”方面的教育明显被削弱。因此，许多走出校门的受教育者，作为劳动者、技术人员是合格的，但是做人却不合格，会做事不会做人、高智商低情商的情况屡见不鲜。“以人为本”教育的提出，正是为了纠正现行教育的弊端，强调教育是对人的全面教育，是为了提高人的综合素质，促进和实现人的全面、健康发展。

二、如何落实“以人为本”的教育理念

1.思想观念“以人为本”。老师是教育的主体，一个学校的灵魂就在于老师。关心老师，关心老师的物质条件和精神状况，尊重老师，尊重老师的劳动和创造精神，为老师创造良好的教书育人的环境和发展的条件，是以老师为本的具体体现。学生是人格独立、地位平等的人，有自己的爱好习惯，有自己的个性特点，尊重他们、理解他们、信任他们，使他们得到身心、个性、才能的全面发展，就是以学生为本的体现。应该尊重学生的人格自由和独立，要给他们发展自己的空间，完善他们的人格；教育者对教育对象进行引导、启发、点拨，充分尊重他们的选择自主性、思维创造性；要破除在学生评价标准上的保守思想，抛弃一些所谓传统的评价标准。因此，树立“以人为本”的思想观念，需要真正地关注学生身心的全面发展，充分激发出高职学生的自我创新意识，使其个性得到完全的发展。

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中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）20-043-2

新的课程标准强调初中教学应教会学生“学会独立思考，提出疑问和进行反思”，而初中学生的思维正处于由形象思维为主向逻辑思维过渡的关键时期，教师教学中加强学生逻辑思维能力的培养既是在践行新课标理念，也是提高思想品德教学效果的重要环节，更是立足学生实际，促进学生发展，提升综合能力。笔者结果多年初中思想品德教学实践，在此探讨一下教学中如何培养学生的逻辑思维能力。

一、中学生逻辑思维能力培养的认识

当今社会需要的是适应能力强、有竞争力、独具创新精神的综合型人才，教育必须面向社会需求，立足学生实际。教育培养人才，服务学生未来发展需要，满足社会需求。初中教学担负着传授学生基础知识，培养基本能力的认为，也担负着培养学生的创新思维和创新能力的任务，以便为学生的进一步发展奠定基础，因此，对初中学生进行逻辑思维能力的培养就显得非常重要。同时，中学生的思维特点是由形象思维逐步向逻辑思维为主过渡，这又决定了培养学生的逻辑思维能力的必要性和可行性。

基于学生和学校的实际，培养学生的逻辑思维能力一是要靠教材，现实的中学教材一方面注重学生知识的传授，注重知识之间的统一性、关联性、整体性等；另一方面集合全国一流教育专家编写的优秀教材，也非常注重学生的各项能力的培养，兼顾知识和能力的统一，其中把学生逻辑能力的培养就融合在各学科的教材之中。二要靠教师，教学过程中教师对学生知识和能力的培养至关重要，尤其是学生逻辑思维能力的培养，需要教师结合教学和学生特点，在知识传授的过程中融入逻辑能力的培养，从知识的学习中锻炼学生思维，提高能力。学生逻辑能力的培养需要方法的指引和疏导，教师教学中既要注重逻辑能力的培养，又要注重方法和方式的选择，自己掌握教会学生逻辑思维的教学方法，也教给学生掌握逻辑思维的方法，使学生迅速有效的学会逻辑思维并得到快速发展。因此，教师教师讲解教材要合乎逻辑，力求做好逻辑思维的示范，训练学生学会解题方法，掌握思维过程--分析与综合的过程，注意引导学生通过自己的分析、综合、抽象、概括来理解概念和应用原理去解决问题。

二、初中思想品德教学中学生逻辑思维能力培养的策略

1.培养学生的观察比较能力

观察和比较能力是学生逻辑思维能力的最为基础的能力，是人们进行分析、综合推理判断的最为基础的依据，只有学会观察，才能更好地搜集材料，捕捉现象，才能为后续思维提供充实可靠的一手材料，离开观察，其他一切思维活动都成了无源之水、无本之木。比较能力也是最为基本的能力，在观察的基础上对已有信息进行初步处理，比较筛选，选择有用信息，对比出事物或现象的基本特征。因此，初中思想品德教学应首先教给学生最为基本的观察和比较方法，引导学生掌握观察的角度、方法和层次，从而更好地搜集筛选信息。

例如，学习苏教版思想政治八年级下第四单元“分清是非”时，本单元主要是教会学生心中有杆秤，面对诱惑，学会拒绝，培养学生高雅的思想情趣。教学中，我一方面引导学生学习课本有关的知识理论，同时注重培养学生的观察比较鉴别能力，从现实生活中以及网络上选取一系列社会现象，有的是学生身边的，有的是直接截取的网络视频，让性质相反的事件放在一起进行对比，引导学生学会观察这些现象，并进行初步判断，然后反思为什么这样判断？是与非究竟有什么本质区别，从而让学生发现判断是非的依据是法律和道德的要求。

在这个过程中，学生不仅学到了知识，获得了辨别是非的能力，并让学生有意识地学会观察现象，比较区别，最后发现其不同本质。培养学生初步的观察比较能力和逻辑思维能力。

2.培养学生的分析综合能力

所谓分析就是整体分解成各个组成部分，以此分出层次，理出条理，把握内部关系。所谓综合则是依据内容的层次关系，把各个部分联合起来。分析综合能力是学生应该掌握的最为基本的逻辑思维能力之一，尤其是思想品德教学，每项内容都会涉及到诸多方面的问题的相互联系，只有学会分析，才能更好地把握各种现象之间的关系、各种问题之间的层次，才能更好地把握事物之间的因果关系，并在此基础上综合多方因素，力争看问题既全面又有条理。

为此，我在学生学习初中思想品德八年级下《法律就在我们身边》中法律与道德的关系这一部分内容时，先让学生列举出生活中常见的法律与道德规范分别有哪些，然后进行对比。通过比较，学生可以发现两者的异同。然后把学生分为两组，分别说说法律和道德各自的优势。通过辩论，使学生深刻体会两者各有优势，缺一不可，从而得出结论：必须将法治与德治相结合。

在这个过程中，学生的思维有一个递进的过程，从表象的比较到本质的区别，最后给行为以指导，充分锻炼了学生发现问题、分析问题，最终解决问题的能力。学生既学到了相关知识，培养了优秀品格，又锻炼的分析综合能力。

3.培养学生的抽象概括能力

在观察比较的基础上学生学会透过现象区分出事物本质与非本质的东西，并分析本质的特性而舍弃非本质特性的过程，在逻辑上称之为抽象。而概括则是依据分析综合，把相同事物的相关属性综合起来的过程。思想品德中诸如知人、论事、明理、做人等准则和概念都是抽象的结果。教学中应注重对事物、对社会、对人生的认识和感悟，教会学生透过事物表层，深入现象内部，把握本质，看问题深刻不肤浅，以便更好地做人做事。

例如，学习八年级第三课“优良的意志品格”是，我先列举发生在学生身边的各种现象，请学生根据现象中人的行为和结果，思考现象或事件的背后，主人具有怎样的品行和意志。这些现象各不相同，表现出的意志品格各有侧重又相互交叉，学生合作讨论，认识到现象和事件实际上是人品和意志的具体外化表现，最本质的是人的意志和品格，并将这些现象中本质抽象总结综合，得出优良的意志品质的特征是哪些。

这样，学生不仅明白了优秀的品格、坚定的意志，培养了学生的优秀品格、坚定意志，同时，教会了学生观察分析问题由表及里、由现象看本质，很好地锻炼了学生的抽象概括与判断能力。

4.培养学生的判断推理能力

初中学生无论是从生理还是生理上都趋于成熟，对事物的认识和判断开始去表面化，已经有了较为独立清晰的认识和判断能力，对问题的思考也由感性感知渐渐趋向理性思考，学生的逻辑思维能力逐渐增强，同时，也是人生观和价值观形成的关键时期，培养学生的判断和推理能力，不但有利于于学生更好地掌握知识，获取能力，更为重要的是能够促进学生的心理成熟，形成正确的人生观，树立崇高的价值观。教学中，教师结合思想品德课程的特点，教会学生科学合理地认识事物判断事物的性质属性，形成正确的认识，学会根据已知判断推出新的合理判断的思维能力，学会正确推理。

但我们在锻炼学生逻辑思维能力的过程中需注意循序渐进，初中生的逻辑思维能力尚处起步阶段，更多的时候还是需要通过形象的、直观的现象分析完成教学任务。因此，单纯的理论分析往往不能产生好的教学效果。需要根据学生的实际情况，将形象思维与逻辑思维相结合，水到渠成地提升学生的逻辑思维能力。

总之，初中思想品德教学中应注重学生逻辑思维能力的培养，以利于有效提高他们的认知能力、理解能力和创新思维水平，有利于学生的思想健康发展和心理成长成熟。

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小学数学教学，很重要的一点就是培养学生的逻辑思维能力，特别是在应用题的教学中，老师引导学生对应用题进行分析理解的过程，实质上是一个逻辑思维的过程。

一、什么是逻辑思维

逻辑思维是指人们认识客观事物过程中运用要领进行确切的判断，有层次地进行分析推理。小学生限于年龄特点和生理关系，逻辑推理还未十分严谨。因此在数学的应用题教学中，必须经过老师的反复示范，引导学生模拟，逐步地潜移默化地通过不断解答应用题的训练方式初步掌握形成逻辑思维的方法，使学生学会运用这些方法去分析问题和解决实际问题能力。

二、怎样利用应用题教学培养学生的逻辑思维能力

（一）利用“对比分析”培养学生的逻辑思维能力

对比分析也可以说是比较分析，对比是区分事物异同点的逻辑方法之一，小学生学习应用题基础知识的过程从不会到会，从囫囵枣到理解，经常需要引导学生进行观察、对比，才能更好地区分联系与区别，以便学生正确地理解与掌握。不论数的多少、形的大小，抑或量的长短等，都要通过对比才会形成要领。所以说，对比是培养学生逻辑思维能力的基础。

如求一个数比另一个数多多少或少多少？用加减法计算的简单应用题，教师便是通过运用教具演示，如白球11个，黑球6个，引导学生观察，运用已有知识――同样多的基础上，迁移来进行对比。（如下图）

白球：

黑球：

说明白球和黑球除了同样多的6个外，白球多5个，就是说在同样的6个的基础上还多5个，用加法就是5+6=11个。在此基础上，反过来问学生黑球比白球少多少个，通过观察对比学习，学生认识到11比6多5，也就是6比11少5，进一步认识两者间的联系与区别，学生计算起来也就没什么难度。至此求比一个数多几或少几的简单应用题，学生便能更好的掌握，并且加深了理解。

但在对比时必须注意两个问题：

（1）对比的两个事物必须是相互联系的。如“求一个数的几倍”和“求一个数是另一个数的几倍”的应用题，它们之间是相互联系的，如果拿线段与分数则不可能相比。

（2）对比时必须抓住事物的本质进行比较。如商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质这三个性质的本质联系。通过抓住本质对比，能对知识点的理解更正确、透彻。

（二）利用“推理”培养学生的逻辑思维能力

推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。数学作为一种演绎系统，它的重要特点是，除了它的基本概念以外，其余一切概念都是通过定义引入的。这种演绎系统一方面使得数学内容以逻辑意义相关联。另一方面从知识结构所蕴含的逻辑思维形式中得到的研究方法（如逻辑推理等），再去获取更多的知识。

如简单的求平均数的应用题，（1）小明有7本课外书，小新有3本，小芳有8本，他们平均每人有几本课外书？（2）小明做了6道数学题，小英做了8道，小立做了7道，他们平均每人做了几道数学题？（3）小花期末考试，语文96分，数学100分，英语94分，音乐98分，平均每科多少分？通过这些不同内容的题目，找出共同的解答方法是：归纳为先求得几个数的和，再除以个数，并可概括出：个数的总和÷个数=平均数。

在日常的数学教学中，我们经常运用到三段论的推理方法，它由三个部分组成：（1）大前提；（2）小前提；（3）结论（最后决断）。如第一中队由少先队员36人，每12个队员一小队，这个中队里有几个小队？运用三段的过程是在引导学生先弄清楚题目的内容条件和问题，一般提出下列问题：（1）这道题目告诉我们什么？（2）题目问题是什么？（3）用什么方法计算？为什么？因此在数学教学解答应用题的过程中，应逐步培养学生养成运用演绎推理的习惯。

（三）利用“抽象概括”培养学生的逻辑思维能力

抽象是把客观事物许多属性中排除其中的偶然的，非本质的属性，抽取出它本质的属性，以便形成鲜明的概念和规律。概括是把同一类事物具有共同的本质的属性结合起来的叙述。数学中的概念，法则、性质、定律、公式等都是通过文字、数学、符号等进行抽象概括出来的结果。

如解答一定数量的复合应用题以后，我们就引导学生作出如下的概括。解答应用题的步骤：（1）弄清题意，并找出已知条件和所求问题；（2）分析题里的数量关系；（3）确定解答的顺序和运算方法；（4）列出算式进行计算；（5）检查、验算，并写出答数。抽象和概括是大量客观事物的基础上抽取出共同特性的结果。抽象概括在小学数学教学中，经常结合在一起运用。如果不教会学生对所学的知识作抽象概括的叙述，就难以运用概念进行判断，用法则指导计算。所以，从低年级开始的数字教学中，就应注意逐步培养抽象概括的能力。

三、在解答应用题教学中应注意几点

1. 默读题目。注意培养学生默读题的习惯。

2. 了解题材。对于不熟悉的题材，老师提供知识背景，有利于学生对题目的了解，允许学生简单地将题材所反映的情境加以描述。

3. 可以找关键性的词语。因为词语提示了一定的计算方法，表达了某种数量关系，但不能孤立地抓词语，防止学生将某个词语与某个计算方法不恰当地联系起来。

4. 用图表示数量关系，富有直观性。

5. 培养学生分析推理能力，即思考方法。借以培养学生聚合思维和发散思维，使两者相辅相成，相得益彰。

小学应用题教学与学生逻辑思维能力的培养不是通过一节课，一个单元，或一个学期的教学就能完成的，是一个潜移默化的过程，需要较长时间逐步培养。实践证明，教师只要在平时有意识、有目的、科学地运用有效的教学策略来培养学生的逻辑思维能力。另外学生的逻辑思维能力的培养应该不仅仅是局限于数学领域，还可以拓展到其他的生活领域。“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”，我们要为培养学生的逻辑思维能力而不懈努力。

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平面广告设计是一种重要的广告表现形式，它作为视觉传达设计文化的一部分，已经融入到人们的生活当中，因此随着社会文化生活和商业信息活动的发展，平面广告设计也越来越显示出它的生命力。作为一种包容性较广的领域，平面广告设计面对的是现代社会的多媒体，它通过对可识别图形增强效应的运用，提供一种符合特定意图的平面形式的传播媒介供人们资讯。平面广告设计运用视觉语言传播信息时，往往是以艺术、美学和心理学的规律为依据来表达的，这使得平面广告设计在表现视觉形象时显现出形象思维和逻辑思维的思维方式。

一、平面广告设计中的彤象思维

1.形象思维的理解

形象思维是指人类通过感知形象，即以视觉、听觉、触觉对外界进行认知，进而对色彩、线条、形状、声音、解构、质感等表象进行分析、综合、分解、提取，整合其内涵属性关系，进而进行联想、想象和结构性的重构，创造出完整的全新艺术形态，从而利用这种形象揭示事物的本质属性和事物的内涵结构关系。形象思维具有具体性、细节性、直观性、可感性等特点。人认识客观世界首先是用形象思维，而不是用抽象思维。就是说，人类思维的发展是从具体到抽象。在平面广告的创意设计中，形象思维尤为重要。形象思维具有可感性、非逻辑性和整体性的特征，这种思维方式是运用感性形象认识世界的，设计人员需要丰富的想象力和对客观世界敏锐的洞察和独特的视角。

2.“形象”要素――平面广告设计的思维载体和语言表达

人类对事物的感知最初是通过感觉器官进行的，这些事物的信息以各种形式的形象作为载体，通过感觉器官传达给大脑，从而形成诸如视觉、听觉、味觉等的感觉类型。从平面广告的角度看，形象是平面广告设计的视觉表达，从直观的形象元素切入展开各种即兴的、引申的思索，是形象思维的特征。人们以直接的方式多次频繁接触自然界之物、海洋生物、云彩、水纹、泥土、多种动物神态、人体曲线和丰富的情感表现等等，接触越多感知就越深，认知表现欲望就越强，对某些形象就会产生兴趣，因而，在平面广告创意设计表现思路中越能表露得生动感人。由感而发，触物生情，由此及彼，反映了现实中形象思维的最普遍现象。可见，没有了形象，平面广告就没有了思维载体和语言的表达。

3.想象与联想――平面广告设计中思维的基础与工具

想象作为想象思维的基础，按照创作主旨的需要，在头脑中对源于生活诸多表想进行打散、重组再加工，把看起来毫无关联的事物从观念上组合在一起，使之成为新的理想化的艺术意象的创造的能力。联想作为形象思维的工具，人类通过在联想不断地获得新的发现。联想可以将诸多相距遥远的事物概念，甚至把毫不相关的要素相互地联系起来，使之在偶遇交合和撞击中产生诗意的燃烧。联想可以将无形抽象的某种理念和心里状态转化为一种具体形象。一幅Dior的香水平面广告中，香水瓶的颈部和女人颈部的精致的饰品相似的关联，隐喻香水与女人之间的内在联系，使人产生联想。香水瓶的瓶体和女人丰满圆润的胸部，手上细节的香水痕迹，使整个画面鲜活起来。女人、香水，女人置身于香水的海洋。设计者从特殊的角度去表现香水的精致、香气袭人，如同浸在香水中的意境。这些通过联想的思维方式表现出来给人的印象是十分深刻的，使广告也得到了良好的效果。从形象入手进行设计，易于准确表达主题，观者也容易得到明确的信息和审美愉悦。

二、平面广告设计中的逻辑思维

1.逻辑思维的理解

“逻辑”一词包含有思想、原则、理性、规律的意思，这个概念来源于古希腊哲学家赫拉克利特所使用的“逻各斯”一词，其本义即为言语、理性和思维。在现代哲学中，被解释为思维的规律性和关于思维的科学――即逻辑学，以及客观事物的规律性。逻辑思维把建立在已知条件基础之上的，利用已经被证明的抽象概念，规律；来进行推理、判断的思维。它呈现出理性、抽象的科学特点，在对事物的分析中运用概念、判断推理和论证等抽象思维模式，来揭示事物本身的思考方式。

2.逻辑思维对平面广告设计思维的引导性与准确性

在平面广告设计中，逻辑思维是以推理为表征的，它既不同于想象、联想，也不同于形象的表达。推理不仅使人们获得不能由经验直接得到的知识，而且还能获得不能由感觉直接得到的知识。因此更多地必须的前提得出必然的结果。设计师运用丰富现象力的形象思维进行创意设计，但同时也离不开逻辑思维的指引与调动。一幅打印机的平面广告，把一幅逼真的打印图放入绞肉机，绞出来的新鲜肉馅，必然是出自新鲜的肉块。新鲜的肉块来自一张印刷精美的图片，而印刷精美的图片必然是出自高质量的印刷。上面的设计作品就像一个逻辑思维推理的过程。设计是有条件的，它具有针对性和目的性，因此逻辑思维的指向性、单一性和准确性就成为设计主题确立必不可少的思维过程。设计总是要传递某种信息给受众，逻辑指向可以理解为这种信息的确定。要求设计的所有过程和所有的内容围绕着这一信息传递的总体要求，展开艺术的想象力。因此逻辑思维对于创意设计来说有重要意义，当逻辑思维被引入设计领域中，它便可以成为一种行之有效的理性方法或工具，从而指导平面广告设计的实践过程。逻辑思维方法在艺术设计中起着一种理性主导作用，我们运用其方法使设计作品与环境与人之间建立起一种和谐的关系。

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〔文章编号〕 1004—0463（2013）19—0052—01

人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等逻辑思维形式反映客观现实，只有经过逻辑思维，人们才能达到对事物本质的把握，进而认识客观世界。在课堂教学中，教师要充分运用逻辑思维，在使学生掌握课堂知识的同时也使学生受到良好的思维训练，使课堂教学更加精彩。要上好一堂课，教师必须要有扎实的业务知识和良好的授课技能。在课堂教学中，逻辑思维通过归纳和演绎，分析和综合，从具体到抽象、从抽象到具体等方式对教学内容进行阐述及讲解，目的是让学生明确概念，准确判断以及严密论证。因此，逻辑思维贯穿教学过程，在课堂教学过程中，教师要充分应用逻辑思维的方法，启发学生思考，从而引导学生学会运用逻辑思维去分析和解决问题。

一、逻辑思维的基本内涵

一般来说，思维可分为逻辑思维和非逻辑思维这两大部分，逻辑思维的最初理论是由古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle，公元前384—322年）首先创立的。该理论主要是对思维的形式和规律进行研究，其学科性质类似于语法学。逻辑思维是人类所特有的一种高级心理活动，它是人类大脑反映客观事物的一般特性以及客观事物间相互关系的一种过程，它以感知为基础，同时又超越感知的界限，是一系列复杂的心理操作，是一个动态的关联系统。逻辑思维的基本形式主要包括概念、判断和推理之间的结构和联系。形式逻辑的主要内容包括关于正确思维的三个基本规律和演绎推理的基本形式，即同一律、矛盾律、排中律以及思维形式——概念、判断与推理。

二、逻辑思维的主要形式及其在课堂教学中的运用

概念、判断、推理是逻辑思维的主要形式，教学是一门语言艺术，良好的语言驾驭与严密的逻辑思维密不可分。课堂教学内容纷繁复杂，只有充分运用逻辑思维方法才能做到概念明确，判断准确，推理严密等。在课堂教学中能否达到以上要求，成为能否充分发挥逻辑思维作用的关键。

1.概念明确——上好课的基础。概念是反映对象的本质属性的思维形式。人类在认识过程中，从感性认识上升到理性认识，把所感知事物的共同本质特点抽象出来，加以概括，就成为概念。课堂教学是用一定系列范畴内的概念构筑而成的。要明确概念，首先要对概念的基本要素进行分析，初步掌握概念内涵，然后通过对概念基本要素的综合以及相似概念间的分类与比较，充分理解概念的外延。

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引言

数学作为一门自然科学学科，在初等数学学习中主要培养学生的逻辑思维能力及运算能力。初中数学教学应在不影响正常教学进度的前提下，考虑到每个学生对数学的基础、兴趣、接受能力，对部分学生给予个性化辅导，让学生具备逻辑思维意识，从而积极主动地提高自身逻辑思维能力。所以怎样在初中数学教学中培养学生的逻辑思维能力将是本文主要探讨的。

一、逻辑思维能力与分析思维能力

逻辑思维能力指正确、合理思考的能力，即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。与形象思维能力截然不同。

分析思维指形式逻辑的思维形式，是最基本的逻辑思维过程，要求学生在掌握推理的形式与方法上，分清命题条件与结论，推论时要有理有据，符合因果关系，掌握基本论证方法等。

概念是思维的基础，是构成判断和推理至关重要的要素，没有概念就不能进行思维，没有概念就无法构成判断，也没法进行推理参照。概念教学的基础是要求学生正确了解和掌握内涵和外延。其中适用于概念的所有对象的范围，叫这个概念的外延；适用于概念的所有对象共同本质属性叫做概念的内涵。如果一个概念的外延越大，内涵越小，反之亦然，此种关系对从属关系的概念有效。教师在教学中应注意这种有先决条件的反相关关系，避免造成学生概念混淆及以偏概全的逻辑混乱状况发生。

二、如何在初中数学教学中培养学生的逻辑思维能力

（一）如何在现实生活中激发学生的逻辑思维兴趣

哲学中，人与动物本质上的区别是制造和实用工具，并且在劳动过程中产生人类特有的意识，随着意识逐步强化，渐渐出现思维。人类一切重要活动都是在思维指导下进行的。逻辑思维已经跟随数学这一自然科学渗透到社会各处，在各行各业都发挥着重要作用。数学教师应善于发现实际生活中涉及的逻辑思维现象、事件，并以此让学生自行推断，激发学生思维兴趣，并在课堂上提出一些贴近现实生活、学生感兴趣并且具备逻辑思维问题的问题。兴趣是最好的老师，一个人只有对一件事情感兴趣，才能积极投入事情中，让学生更好地投入其中，进而锻炼和提高他们的逻辑思维能力。

（二）如何在教学内容中培养学生的逻辑思维能力

首先教师应认识到初中数学知识教学不是填鸭式地一股脑把知识倒给学生，必须有意识、有目的地培养学生的初步逻辑思维能力。只有在基础知识清晰明确后，才能从初步逻辑思维能力开始，有目的地挖掘教学内容中存在的逻辑关系，让学生的逻辑思维能力逐步提高，但要注意的是，需要结合初中数学知识教学，同时明确数学不只是逻辑，结合初中数学教材培养学生初步的逻辑思维能力，做到二者有机结合、自然渗透、融会贯通。

（三）如何在思维基本训练中培养逻辑思维能力

在初中数学教学中培养学生的逻辑思维能力，就是让学生在不断思考中学会和掌握思考方式，对事物进行观察、比较、分析、概括、判断、推理等。需要数学教师在教学中有计划地穿插对学生的逻辑思维训练。其中数学大多数概念都需要理解、想象，是构成判断推理的主要因素，是最基本的思维形式。其次，选择判断能力反映了学生的逻辑思维能力，往往先有直觉判定，并获取信息、对信息进行筛选、判断之后才有策略。所以需要教师培养学生正确获取信息的能力，这是判断能力的关键。

结语

良好的思维品质、逻辑思维能力是学生取得好成绩的必要条件，也是今后作为一个个体必须具备的最基础素质。素质教育观下的素质教育应以育人为本，在初中数学教学中应始终注意调动学生的积极性，激发学生兴趣，开发想象力，强化学生的创造意识，提高学生的逻辑思维能力，取得优异成绩。

参考文献：

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作为人文学科之一的美术学。它包涵着美术实践与美术理论两个方面。从思维科学的角度来看，美术实践与美术理论各自有着不同的思维方式，并且它们之间也存在着某些交叉与互补的关系。美术实践主要是通过形象思维的过程来完成的，但它并不完全拒绝逻辑思维的方法：美术理论则主要是通过逻辑思维的过程来完成的，但它亦不排斥形象思维等非逻辑方法的应用。美术理论是关于美术实践的科学总结，它包括美术史、美术基础理论和美术批评等，即“美术史论”。

由于美术实践与美术理论存在着密切而辩证的关系，由于美术理论研究的对象具有较强的实践性特征，再由于当代中国美术理论的科学体系建构尚处于一个探索阶段，传统的美术理论研究方式又缺少分析和推理的特征，缺少方法、规律和科学描述的探讨，因而，在当今美术理论研究中，许多美术实践者甚至美术理论家往往凭着某些具体的感受和体验来代替缜密而严格的推理判断，在美术理论研究中，对逻辑思维方法与非逻辑思维方法合理、有机的应用，还未能引起研究者的普遍重视，两种不同类型的思维方法在艺术理论研究中常常会出现主次不分、含混不清的状态。这种状态不仅消释着美术理论研究的学术性特征，同时也制约着中国美术理论学科的建设以及当代中国美术的总体发展。科学的方法不仅是学术研究最一般的基础，同时也是学术发展的有效机制。

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美术作为人文学科之一，它包含着美术实践与美术理论两个方面。从思维科学的角度来看，美术实践与美术理论各自有着不同的思维方式，同时，它们之间也存在着某些交叉与互补的关系。美术实践主要是通过形象思维的过程来完成的，但它并不完全拒绝逻辑思维的方法；美术理论则主要是通过逻辑思维的过程来完成的，但它亦不排斥形象思维等非逻辑方法的应用。

所以说，美术理论是对美术的理性的认识。理性认识是认识过程的高级阶段和高级形式，是人们凭借抽象思维把握事物的本质和内部联系的有效方式。理性认识以抽象性、间接性、普遍性为特征，以事物的本质、规律为对象和内容。作为理性认识的美术理论主要是通过逻辑方法来完成的。逻辑方法是研究概念、判断、推理及其相互联系的规律、规则，从而帮助人们正确地思维和认识客观真理的方法。逻辑的思维形式是抽象思维。抽象与感性直观是对立的，一切科学的概念或范畴都是抽象的结果。抽象既与感性直观相区别，又是感性直观的发展，它是以感性直观为中介的对客观对象的间接反映，它所提供的关于对象本质的认识是感性直观不能达到的，因而，它又是一种创造性的思维过程。WWW.133229.COM人类只有借助于思维的抽象力才能揭示和把握感性直观所不可能发现的客观对象的本质及其运动规律。

抽象思维作为一种基本的思维类型，它主要是指应用概念、判断、推理等形式反映事物内在本质和一般规律的过程与方式。它是通过逻辑方法而获得认识成果的。逻辑是一门以推理形式为主要研究对象的科学。推理是以一个或几个命题为根据或理由以得出一个命题的思维过程。作为根据或理由的那一个或几个命题是推理的前提，由前提得出的那个命题是推理的结论。逻辑作为一门科学，不仅研究个别的正确推理形式，而且还研究各种正确推理形式之间的关系和提出关于正确推理形式的系统理论。

人们的思维活动除了理性的、逻辑的因素外，它还包括着感性的、非逻辑因素。非逻辑因素一般主要指人的认知、情感、意志、动机、欲望、信念、信仰、习惯、想象、联想、灵感、直觉、顿悟等。非逻辑方法一般可分为形象思维和灵感思维两大类。我们在这里所说的非逻辑方法，是指美术理论研究中的非逻辑方法，而并非是指美术实践中的非逻辑方法。逻辑方法与非逻辑方法虽然存在着差异，但二者却具有相互补充的功能。在学术研究中，逻辑方法出现阻隔时，非逻辑方法往往是另辟蹊径的有效手法，而一旦用非逻辑方法沟通了认识的渠道之后，又需在新旧认识的鸿沟上架起逻辑的桥梁。

我们强调逻辑思维在美术理论研究中的重要性，但并非排斥非逻辑思维的价值与地位；恰恰相反，由于美术理论研究的对象具有较强的实践特征，这种实践特征本身又具有鲜明的非逻辑思维因素，因而，不仅在理论研究的过程中需要非逻辑思维方法的补充，同时在对研究对象做出客观和科学的认知时，还需要研究者必须对非逻辑思维方法有一定的把握，在某些方面，它还要求研究者甚至要具备非逻辑思维的实践经验。不可想象，一个不具备色彩感知的人会在色彩艺术理论研究中取得什么可靠的理论成果，一个缺乏对毛笔性能掌握的人会在书法基础理论研究中得出符合客观实际的结论……可以说，一个缺乏对美术品的直觉感受或对美术实践不曾有过直接体验的人，其所谓“理论成果”往往是不可靠的，有时甚至还是美术理论中的“伪科学”。我们无须要求每个理论家都必须是实践家，更无须要求每个实践家都必须是理论家。但对视觉形式的感知与体验，却应是从事美术理论研究工作的基本前提，没有这个前提，一切“理论”必然建立在虚无之中，这亦是美术理论研究的一个至关重要的特征，这个特征也是美术自身特征所决定的。我们认为它甚至应该成为从事美术理论研究的一个不可或缺的基本条件。

美术理论作为一种学术形态，它的研究对象和研究特征决定了它无法对非逻辑思维方法采取忽视的态度。事实上，人们在思维的过程中，逻辑的与非逻辑的方式往往呈现着一种浑然一体、相辅相成的有机状态，两者之间仅仅会在不同的研究方式中出现主次差异而已。

综上所述，我们认为逻辑方法在现实生活中影响和制约着人们的感性认识活动；它加工整理感性认识材料，把实践经验由个别提升到一般；它能从已有的知识推出更新的知识，并把知识构建成系统而严密的体系；它可以借助于被实践检验过的知识去探求假说是否具有真实性；它能预测事物发展的前景，给人的实践活动以目标与信心。非逻辑方法则排除了运用概念进行判断或按照逻辑程序进行推理的理性范式，从而有助于人的内在潜能和创造性思维的发展；它借助人们可以感知的形象，传达着人类用语言或理性方式所无法表述的思想与情感；它的形象特征和情感因素往往给人们完整地认识客观事物提供直接的帮助；它的思维方式也往往成为学术创新的基因。在美术理论研究中首先必须遵循逻辑思维的方法和范式，在对研究对象进行理性分析的基础上，合理应用非逻辑方法，注重个人感受与生命体验，在以逻辑方法为主体，并在逻辑方法与非逻辑方法有机结合的情况下，才能科学地揭示出美术发展的规律，从而达到学术的创新。

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逻辑思维是人们在日常生活中应用最为广泛的思考方式，该思考方式有助于我们认清事物之间的内在联系，发现事物的本质属性和特征。在平面设计中，逻辑思维的应用范围更为广泛，尽管教师一直强调培养学生的发散性思维，认为“天马行空”的想象力更有助于创造，但是逻辑思维是学生形象思维的基础，只有认识到平面设计中元素之间的关系、本质属性，才能在此基础上延伸出无尽的想象力，激发创作灵感。其实，在学生平面设计的学习任务中，已经启动了脑中的逻辑思维，只不过没有被教师刻意强调。

1平面设计教学概述

平面设计的主要目的是形成某种特定的语言符号，设计者通过借助多媒体技术、设计软件、材料和工具等运用智慧和经验，创造出某种视觉效果，让受众通过视觉效果，体会到某种情感、观点和态度，平面设计的用途包括标志、出版物、广告、海报、网站和商品的包装。平面设计教学就是教师在课堂教学过程中向学生传递平面设计的系统知识、经验，传授学习方法，激发他们的创造力。平面设计教学围绕平面设计的构成元素铺开，这些元素可以说是平面设计教学中的基础，具体包括创意、构图和色彩。构图和色彩是创意的表达方式，也是平面设计的外在表达方式，而创意是设计者的思路和灵魂，必须借助构图和色彩来进行表达。在平面设计教学中，教师不仅要向学生传递基础的理论知识，还要教会学生常用设计软件的使用方法，如Photoshop、CorelDRAW等。

2逻辑思维能力的概述

逻辑思维类属于高级思维，它的形成建立在已经积累的某些经验和知识之上，以此去推理和判断事物内在的本质属性，或事物之间的某种特定的联系。逻辑思维是一种具体的思考方式，它与“模棱两可”相对，在运用逻辑思维进行推理、演绎或者判断的过程中，它时刻都保持着确定性，最终形成一个确定性的概念。逻辑思维主要由两个类型组成，分别是个人的经验和知识，科学家和理论工作者进行反复试验和论证得出客观规律、概念、定理、原则等。后者比前者更具有概括性，适应范围较广，但在具体的实际应用中存在认知上的局限性，很难与实际事物直接发生关系，需要加以个人的经验和认知，把规律、概念、定理、原则融合起来，形成较为成熟的逻辑思维。逻辑思维能力不同于各类感官能力，并不是与生俱来的，需要经过一定的社会实践和知识积累，才可以逐渐形成。

3逻辑思维在平面设计教学中的运用现状

在高校的平面设计教学中，教师习惯对学生进行感性教育，即通过符号、文字编排方式、图像等元素，表达某种思想和意识形态，而没有充分意识到逻辑思维在平面设计中的重要性。具体来说，逻辑思维在平面教学中的运用现状包括：

3.1逻辑思维在平面设计课堂上“话语缺失”

在课堂教学中，高校平面设计的教师只是一味地传递平面设计的理论知识，这就让具有理性色彩的逻辑思维在平面设计课堂上“话语缺失”，学生的逻辑思维能力无法得到充分的锻炼。

3.2在平面设计元素连接中逻辑思维未能起到实质性作用

逻辑思维主要是分析不同事物之间的联系，以发现事物间的区别和本质属性。但在高校的平面设计教学中，平面设计的元素并没有通过逻辑思维的思考方式实现连接，而是以形象思维实现发散性连接，即教师在教学时并没有从各元素的本质属性出发，研究不同元素之间的内在关系，而是对不同的元素进行概念上的表达，让学生理解元素“是什么”，接着从“是什么”直接升级为“怎么用”，学生只能通过形象思维在具体的实践运用中揣摩各元素之间的关系。

4逻辑思维在平面设计教学中的运用

针对逻辑思维未能引起重视的现状，平面设计教师要在教学中增加逻辑思维的运用频率，培养学生的逻辑思维能力。对此，可以采用“ABC”分析法，即通过A事物的视觉表达效果，将潜在的B事物与之联系，通过对潜在B事物的深入挖掘，达到最终的C效果。例如，广告中的经典案例——脑白金，其宣传海报主要通过语言和视觉形象来表达脑白金的使用广泛性。“今年过年不收礼，收礼只收脑白金”语言配合两个老年卡通人物，直观地呈现出A形象，这就是作品本身的表面意义；接着用户看过A形象，会情不自禁地与电视广告具有动态形象的B事物联系起来，两个卡通老人又唱又跳地说：“今年过节不收礼，收礼只收脑白金”，通过A形象，揭示人们意识形态中潜在的B事物，接着由B事物推理出“收礼要收脑白金”的观念，达到平面设计的效果。除了上述“ABC”分析法之外，教师还可以把逻辑思维运用在学生的艺术创作之中。在平面设计中，物体的长宽高、文字的位置、大小的比例等，都需要按照一定的顺序进行排列和组合。在第一次排列时，学生可能会通过形象思维来完成，即按照个人的喜好进行设计。对于同一类型的内容在多次设计之后，学生就会形成较为稳固的设计思路，其设计作品不再是形式多样，而是趋于比较类似。原因何在？关键在于，经过反复的设计，学生逐渐掌握了各设计元素之间的内在关系，如何进行关系表达，如何把各元素之间通过一定的比例进行设置和安排，这些都是逻辑思维在潜移默化中发生了积极的作用。

5平面设计教学中逻辑思维能力的培养策略

5.1引导学生在平面设计中建立分析与综合的思考方式

分析与综合的思考方式是逻辑思维的表达内容之一，主要体现在对客观事物研究中进行分解和整合。在平面设计中，教师引导学生分析和判断设计内容，在分析和判断中运用逻辑思维。对于设计内容，学生可以将其划分为多个要素、步骤或者环节，分别对每一个要素、步骤、环节进行分析，掌握分解的内容，然后再将每一个要素、步骤或者环节按照一定的设计原理进行整合，形成一个系统的组织内容。

5.2引导学生在平面设计中掌握归纳与演绎相结合的分析方法

归纳与演绎是逻辑思维中常用的分析方法。所谓归纳法，就是遵循从个体到一般的顺序；演绎法与归纳法完全相反。平面设计的教师在平面设计课堂教学中，要积极地引导学生运用归纳和演绎的方法进行艺术创作，比如在安排学生设计环保标志时，可以引导学生想到生活中的各类污染物、污染源，他们会对我们的生活造成什么样的影响，然后对这些污染物、污染源进行概括和综合，寻找具有代表意义的符号或者图片，引起人们对于环保工作的重视。

6结语

平面设计并不是完全依靠设计者的感性认识，还需要以逻辑思维为主导的理性认识。形象思维与逻辑思维并不是相互分裂的独立个体，而是具有辩证统一关系的矛盾体。在平面设计中，学生可以通过形象思维延伸出各类想象，在延伸想象的过程中，就是采用了逻辑思维让不同的事物之间建立某种合理的艺术设计关系，而形象思维可以延伸想象，它建立在逻辑思维对客观事物的界定与判断的基础之上，是通过逻辑思维对客观对象有清醒的认识之后，才开始发挥充分的想象力。为此，教师要充分重视两者的辩证与辨析，在平面设计教学中积极融合逻辑思维的训练内容，锻炼学生的逻辑思维能力，从而把学生培养成感性与理性相结合的未来“艺术家”。

参考文献：

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作者简介：苏利捷（1960-），男，河北乐亭人，兰州交通大学自动化与电气工程学院，副教授。（甘肃?兰州?730070）

中图分类号：G642?????文献标识码：A?????文章编号：1007-0079（2012）23-0013-02

作为高等工科学校的学生，培养学生正确的工程思维能力对于毕业后学生在从事的工程实践工作和解决处理工程中出现的问题时将起到至关重要的作用。因此，培养学生的工程思维能力是高等工科学校教师教学中注意解决的主要问题之一。笔者在教学中用自然辨证法培养学生的工程思维能力方面做了一些初步尝试，希望本文能起到抛砖引玉的作用。

一、科学的思维方式

20世纪80年代我国著名科学家钱学森教授提出，一般人类的思维活动有三种基本形式，即形象思维（直觉）、抽象思维（逻辑）、灵感思维（顿佰）。人们的思维都应当采取以上三种形式。虽然思维活动形式上划分为三种，但实际上每个人的思维活动过程都不会是单纯的一种形式在起作用，往往是两种甚至三种先后起作用。

所谓形象思维就是反映于人脑中的思维对象的映象。这种映象可通过物化的形式再现出来，故人感知。最常见的形象就是视觉图形、手势姿态等等。灵感思维也不难理解，灵感常见的两种：一种是联想型，另一种是直接捕捉型。它也普遍存在于艺术创作、科学发现、发明及日常生活中。比如，在科学发现中，沃森（Watson）和克里克（Crick）发现了DNA的双螺旋结构。沃森谈及如何发现遗传物质DNA的双螺旋结构时，他说：“一次，我的手指冻得没法写字，只好蜷缩在炉火边，突然我想到一些DNA怎样美妙地蜷缩起来，而且可能以很科学的方式排列起来。”在探索DNA化学组成的三维空间的精确排列过程中，其灵感思维的闪烁无疑起过作用。然而，人们最常用、最有效也是最为人熟知并得到深入研究的思维活动形式却是抽象（逻辑）思维。形象思维一般只能反映客观对象的一个点或一个断面，只能作为一种完整、系统思维的前哨。灵感思维只是在遇到思维难点时起到一种辅的推动、突破作用。要达到系统思维只能通过抽象（逻辑）思维。三种思维中，逻辑思维的适应性最为广阔，任何对象的最后理解必须通过抽象（逻辑）思维。常说思维能力的训练，主要也就是抽象（逻辑）思维能力的训练。抽象思维首先以“语言”为基本工具，思维是语言内容，语言是思维的表现形式。科学的抽象就是抽去某类现象具体的、非本质的、次要的方面，引出其固有的本质特征，达到科学的认识。

思维方式是体现一定思想内容和一定思考方法的思维模式。也就是说，一个思维方式包括思维内容和思维方法两方面。思维模式则是人们的思维所遵循的某种用法和格式。思维方式体现着思想内容和一定的思维方法，如果不进行严密推敲，它和思维方法没什么两样。但如细细分辨，两者还是有区别的。思维方法是比较一般的东西，而思维方式是比较具体的东西。某一个人认识某一个对象的某个思路就一种思维力式，它与特定的内容相关。许多人在对许多对象进行认识的过程中不断重复使用的某种思路才是一种思维方法。如：比较的方法，分析、综合的方法，归纳、演绎的方法，数学的方法等等。

思维方法有科学、非科学以及正确、错误之分。正确的科学思维方法乃是根据事实材料，遵循逻辑规律、规则而形成概念、做出判断、进行推理的方法。就此而言，思维方法也就是逻辑方法，而逻辑方法正是在理性抽象思维过程中被人们所普遍遵守并普遍有效的方法。同时，思维在逻辑方法上的运用有时也被称为逻辑思维方式，这时思维方式就获得了一种普遍的意义。

二、辩证法与逻辑思维的关系

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所谓分析的方法，就是把研究的对象分解成它的各个组成部分，然后分别研究每一 个组成部分，从而获得对研究对象的本质认识的思维方法。综合的方法是把认识对象的各个部分联系起来加以 研究，从整体上认识它的本质。例如学生认识5， 教师要求学生把5个苹果放在两个盘子里，从而得到四种分法 ：1和4；2和3；3和2；4和1。由此学生认识到5可以分成1和4，也可以分成2和3等。 这就是分析法。反过来， 教师又引导学生在分析的基础上认识：1和4可以组成5，2和3也可以组成5。这就是综合法。在此基础上， 教师 还可以再一次运用分析、综合方法，指导学生认识5还可以分成5个1，从而知道5里面有5个1；反过来，5个1能 组成5。分析、综合法广泛应用于整数的认识、分数、小数、四则混合运算、复合应用题、组合图形的计算等教 学中。

二、比较法

比较法是通过观察，分析，找出研究对象的相同点和不同点，它是认识事物的一种基本方法。没有比较就没有鉴别，数学知识具有严密性，一字之差，意义全非，只有通过反复比较，才能区别相似知识概念之间的不同点。因此，教学可多采用比较法来培养学生的思维能力。例如：数位与位数、偶数与合数、奇数和质数、质数与互质数及质因数、方程和方程解及解方程等概念都有是极容易混淆的概念，教学要通过具体事例的对比，分清它们之间的联系和区别，才能形成正确的数学概念。又如：整数、小数加减法计算，都规定数位对齐，但整数计算时是末位对齐，到学小数加减法时学生就容易产生错误，可通过比较区别它们的异同来消除误解，从而培养他们的逻辑思维能力。

三、抽象与概括的方法

抽象就是从许多客观事物中舍弃个别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性 的思维方法，概括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体。例如，10以内加法题一共有45道， 学生初学时都是靠记住数的组成进行计算的。但是如果教师帮助学生逐步抽象概括出如下的规律，学生的计算 就灵活多了：①一个数加上1，其结果就是这个数的后继数。②应用加法的交换性质。 ③一个数加上2，共13道 题，可运用规律①推得。④5＋5＝10。掌握了这些规律，学生就可以减轻记忆负担，其认识水平也可以大大提 高。又如，在计算得数是11的加法时，学生通过摆小棒计算出2＋9、3＋8、7＋4、6＋5等几道题之后，从中抽 象出“凑十法”：看大数，拆小数，先凑十，再加几。这样，在学习后面的所有20以内进位加法时就可以直接 运用“凑十法”进行计算了。事实表明，学生一旦掌握了抽象与概括的学习方法，机械记忆就将被意义理解所 代替，认知能力和思维能力就会产生新的飞跃。

四、判断推理法

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（2）比较与分类的方法。比较是用以确定研究对象和现象的共同点和不同点的方法。有比较才有鉴别，它是 人们思维的基础。分类是整理加工科学事实的基本方法。比较与分类贯穿于整个小学数学教学的全过程之中。 比如学生开始学习数学，他就会比较长短，比较大小，进而学会比较多少。然后就会把同样大小的放在一起， 相同形状的归为一类。或者把相同属性的数学归并在一起（整数、小数、分数）。前者反映的是比较方法，后 者例举的是分类方法。分类常常是通过比较得到的。比较和分类方法是小学数学教学中经常用到的最基本的思 维方法。

（3）抽象与概括的方法。抽象就是从许多客观事物中舍弃个别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性 的思维方法，概括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体。事实表明，学生一旦掌握了抽象与概括的学习方法，机械记忆就将被意义理解所 代替，认知能力和思维能力就会产生新的飞跃。

（4）归纳与演绎的方法。这是经常运用的两种推理方法。归纳推理是由个别的或特殊的知识类推到一般的规 律性知识。小学数学中的运算定律、性质及法则，很多是用归纳推理概括出来的。如加法的交换律是通过枚举 整数中的几个“两个加数交换位置相加和不变”的例子推导概括出来的。这样的推理在小学一年级就可以经常 开展训练。

演绎推理是由一般推到特殊的思维方法。例如一年级学生“算加法想减法”，实际上是以加减互逆关系作 为大前提，从而推算出减法式题的计算结果。又如，由“0不能做除数”为大前提，根据分数、 比与除法的关 系，推理出分母和比的后项不能为0。事实上，人们认识事物一般都经历两个过程：一个是由特殊到一般，一 个是由一般到特殊。因此，归纳与演绎法是人们认识事物的重要方法。