量子力学研究范文

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Abstract:Asoneofthreerevolutionsofphysicsin20thcentury,quantummechanicshasgreatlytransformedtheworldviewofclassicalscienceinmanyaspects.Quantummechanicsbreaksthoughthemechanicaldeterminisminclassicalscience,transformingitintononmechanicaldeterminism;itchangesscientificcognitiveprocessfromthetheoryofreductionismtothetheoryofwholism;itshiftsthewayofthinkingfrompursuingsimplicitytoexploringthecomplexity;italsoestablishestheinteractionbetweensubjectandobjectinscientificresearches.

Keywords:quantummechanics;worldviewofclassicalscience;nonmechanicaldeterminism;wholism;complexity;interactionbetweensubjectandobject

经典科学基本上是指由培根、牛顿、笛卡儿等开创的，近三百年内发展起来的一整套观点、方法、学说。经典科学世界图景的最大特征是机械论和还原论，片面强调分解而忽视综合。以玻尔、海森伯、玻恩、泡利、诺伊曼等为代表的哥本哈根学派的量子力学理论三部曲：统计解释—测不准原理—互补原理所反映的主要观点是：微观粒子的各种力学量（位置、动量、能量等）的出现都是几率性的；量子力学对微观粒子运动的几率性描述是完备的，对几率性的原因不需要也不可能有更深的解释；决定论不适用于量子力学领域；仪器的作用同观察对象具有不可分割性，确立了科学活动中主客体互动关系。[1]量子力学的发展从根本上改变了经典科学世界

图景。

一、量子力学突破了经典科学的机械决定论，遵循因果加统计的非机械决定论

经典力学是关于机械运动的科学，机械运动是自然界最简单也是最普遍的运动。说它最简单，因为机械运动比较容易认识，牛顿等人又采取高度简化的方法研究力学，获得了空前成功；说它最普遍，因为机械力学有广泛的用途，容易把它绝对化。[2]机械决定论是建立在经典力学的因果观之上，解释原因和结果的存在方式和联系方式的理论。机械决定论认为因和果之间的联系具有确定性，无论从因到果的轨迹多么复杂，沿着轨迹寻找总能确定出原因或结果；机械决定论的核心在于只要初始状态一定，则未来状态可以由因果法则进行准确预测。[3]其实，机械决定论仅仅适用于宏观物体，而对于微观领域以及客观世界中大量存在的偶然现象的研究就产生了统计决定论。[4]

量子力学是对经典物理学在微观领域的一次革命。量子力学所揭示的微观世界的运动规律以及以玻尔为代表的哥本哈根学派对量子力学的理解，同物理学机械决定论是根本相悖的。[5]按照量子理论，微观粒子运动遵守统计规律，我们不能说某个电子一定在什么地方出现，而只能说它在某处出现的几率有多大。

玻恩的统计解释指出，因果性是表示事件关系之中一种必然性观念，而机遇则恰恰相反地意味着完全不确定性，自然界同时受到因果律和机遇律的某种混合方式的支配。在量子力学中，几率性是基本概念，统计规律是基本规律。物理学原理的方向发生了质的改变：统计描述代替了严格的因果描述，非机械决定论代替了机械决定论的统治。

经典统计力学虽然也提出了几率的概念，但未能从根本上动摇严格决定论，量子力学的冲击则使机械决定论的大厦坍塌了。量子力学揭示并论证了人们对微观世界的认识具有不可避免的随机性，它不遵循严格的因果律。任何微观事件的测定都要受到测不准关系的限定，不可能确切地知道它们的位置和动量、时间和能量，只能描述和预言微观对象的可能的行为。因此，量子力学必须是几率的、统计的。而且，随着认识的发展，人们发现量子统计的随机性，不是由于我们知识和手段的不完备性造成的，而是由微观世界本身的必然性（主客体相互作用）所注定。

二、量子力学使得科学认识方法由还原论转化为整体论

还原论作为一种认识方法，是指把高级运动形式归结为低级运动形式，用研究低级运动形式所得出的结论代替对高级运动形式的本质认识的观点。它用已分析得出的客观世界中的主要的、稳定的观点和规律去解释、说明要研究的对象。其目的是简化、缩小客体的多样性。这种方法在人类认识处于初级水平上无疑是有效的。如牛顿将开普勒和伽利略的定律成功地还原为他的重力定律。但是还原论形而上学的本质，以及完全还原是不可能的，决定了还原论不能揭示世界的全貌。

量子力学认为整体与部分的划分只有相对意义，整体的特征绝非部分的叠加，而是部分包含着整体。部分作为一个单元，具有与整体同等甚至还要大的复杂性。部分不仅与周围环境发生一定的外在联系，同时还要表现出“主体性”，可将自身的内在联系传递到周边，并直接参与整体的变化。因而，部分与整体呈现了有机的自觉因果关系。在特定的临界状态，部分的少许变化将引起整体的突变。[6]

波粒二象性是微观世界的本质特征，也是量子论、量子力学理论思想的灵魂。用经典观点来看，也就是按照还原论的思想，粒子与波毫无共同之处，二者难以形成直观的统一图案，这是经典物理学通过部分还原认识整体的方法，是“向上的原因”。可是微观粒子在某些实验条件下，只表现波动性；而在另一些实验条件下，只表现粒子性。这两种实验结果不能同时在一次实验中出现。于是，玻尔的互补原理就在客观上揭示了微观世界的矛盾和我们关于微观世界认识的矛盾，并试图寻找一种解决矛盾的方法，这就是微观粒子既具有粒子性又具有波动性，即波粒二象性。这就是整体论观点强调的“向下的原因”，即从整体到部分。同样，海森伯的测不准原理说明不能同时测量微观粒子的动量和位置，这也说明绝不能把宏观物体的可观测量简单盲目地还原到微观。由此我们可以看出，造成经典科学观与现代科学观认识论和方法论不同的根本在于思考和观察问题的层面不同。经典科学一味地强调外在联系观，而量子力学则更强调关注事物内部的有机联系。所以，量子力学把内在联系作为原因从根本上动摇了还原论观点。

三、量子力学使得科学思维方式由追求简单性发展到探索复杂性

从经典科学思维方式来看，世界在本质上是简单的。牛顿就说过，自然界喜欢简单化，而不喜欢用什么多余的原因以夸耀自己。追求简单性是经典科学奋斗的目标，也是推动它获取成功的动力。开普勒以三条简明的定律揭示了看似复杂的太阳系行星运动，牛顿更是用单一的万有引力说明了千变万化的天体行为。因而现代科学是用简单性解释复杂性，这就隐去了自然界的丰富多样性。

量子力学初步揭示了客观世界的复杂性。经典科学的简单性是与把物理世界理想化相联系的。经典物理学所研究的是理想的物质客体。它不但用理想化的“质点”、“刚体”、“理想气体”来描述物体，而且把研究对象的条件理想化，使研究的视野仅仅局限于人们自己制定的范围之内。而客观世界并不是如此，特别是进入微观领域，微观粒子运动的几率性、随机性；观测对象和观测主体不可分割性等都足以说明自然界本身并不是我们想象的那么简单。

在现代科学中，牛顿的经典力学成了相对论的低速现象的特例，成为非线性科学中交互作用近似为零的情况，在量子力学中是测不准关系可以忽略时的理论表述。复杂性的提出并不是要消灭简单性，而是为了打破简单性独占的一统地位。复杂性是把简单性作为一个特例包含其中，正如莫兰所说的，复杂性是简单性和复杂性的统一。复杂性比简单性更基本，可能性比现实性更基本，演化比存在更基本。[7]今天的科学思维方式，不是以现实来限制可能，而是从可能中选择现实；不是以既存的实体来确定演化，而是在演化中认识和把握实体。复杂性主张考察被研究对象的复杂性，在对其作出层次与类别上的区分之后再进行沟通，而不是仅仅限于孤立和分离，它强调的是一种整体的协同。

四、量子力学使科学活动中主客体分离迈向主客互动

经典科学思维方式的一个指导观念就是，认为科学应该客观地、不附加任何主观成分地获取“照本来样子的”世界知识。玻尔告诉人们，根本不存在所谓的“真实”，除非你首先描述测量物理量的方式，否则谈论任何物理量都是没有意义的！测量，这一不被经典物理学考虑的问题，在面对量子世界如此微小的测量对象时，成为一个难以把握的手段。因为研究者的介入对量子世界产生了致命的干扰，使得测量中充满了不确定性。在海森伯看来，在我们的研究工作由宏观领域进入微观领域时，我们就会遇到一个矛盾：我们的观测仪器是宏观的，可是研究对象却是微观的；宏观仪器必然要对微观粒子产生干扰，这种干扰本身又对我们的认识产生了干扰；人只能用反映宏观世界的经典概念来描述宏观仪器所观测到的结果，可是这种经典概念在描述微观客体时又不能不加以限制。这突破了经典科学完全可以在不影响客体自然存在的状态下进行观测的假定，从而建立了科学活动中主客体互动的关系。

例如，关于光到底是粒子还是波，辩论了三百多年。玻尔认为这完全取决于我们如何去观察它。一种实验安排，人们可以看到光的波现象；另一种实验安排，人们又可以看到光的粒子现象。但就光子这个整体概念而言，它却表现出波粒二象性。因此，海森伯就说，我们观测的不是自然本身，而是由我们用来探索问题的方法所揭示的自然。[8]

量子力学的发展表明，不存在一个客观的、绝对的世界。唯一存在的，就是我们能够观测到的世界。物理学的全部意义，不在于它能够描述出自然“是什么”，而在于它能够明确，关于自然我们能够“说什么”。

参考文献：

[1]林德宏.科学思想史[M].第2版.南京：江苏科学技术出版社，2004：270-271.

[2]郭奕玲，沈慧君.物理学史[M].第2版.北京：清华大学出版社，1993：1-2.

[3]刘敏，董华.从经典科学到系统科学[J].科学管理研究，2006，24(2)：44-47.

[4]宋伟.因果性、决定论与科学规律[J].自然辩证法研究，1995,11(9)：25-30.

[5]彭桓武.量子力学80寿诞[J].大学物理，2006，25(8)：1-2.

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中图分类号：G643.0 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdks.2015.07.017

Graduate Education Course Advanced Quantum Mechanics Teaching Reform

HU Ping， PENG Zhihua， GUO Ping， HU Jiwen

（College of Mathematics and Science， University of South China， Hengyang， Hu'nan 451001）

Abstract Postgraduate both the learning process to deepen the knowledge of the process is scientific ability， knowledge of scientific basis. From Graduate Teaching Mode existing problems， discusses the necessity of quantum mechanics graduate students in higher education， research teaching model introduced in the teaching process， improve the quality of teaching so that students master the basic principles of quantum mechanics， based on general ability， innovation ability has been greatly improved.

Key words Quantum Mechanics; teaching reform; innovative ability; research teaching

自上个世纪80年初期恢复研究生教育，我国的研究生教育进入了蓬勃发展的时期。①随着我国高等教育的发展，研究生教育规模的也迅速扩大，研究生教育质量已成为一个全社会关注的焦点问题。我国研究生的素质关系到国家的未来发展，研究生教育是为国家培养现代化建设、发展科技培养高水平、高层次人才;研究生教育是我国站上世界知识经济高点的重要支持;同时也是高校实现由教学型向研究型转变的重要基础。研究生教育不同于本科生教育，研究生教育不仅包含课程教学，同时包含了社会实践、学位论文等诸多环节。②然而作为科研能力、自主创新能力发展的基础――课程教学不仅要传授知识，更重要的是要指导研究生思考，是提高研究生培养质量的根本。

研究生教学质量是整个研究生教育的一个重要部分，如何合理利用现有教学资源条件，使得研究生教学质量能够稳步提高，则成为研究生管理的首要解决问题之一。自上个世纪80年代以来，高等教育改革逐渐兴起，其主要目标就是培养创新型人才，教育界越来越多地关注教学方法创新研究。首先，研究性教学，是一种能有效引导学生主动探究、培养学生创新能力的教学方式，引起全世界各地的教育及其相关部门的关注。目前，教育部实施研究生科研创新项目研究计划， 现在全国已有100多所大学参加这项计划。其次，在过去的几十年中，国内外在总结以前高等教育成果与不足的基础上，以培养创新型人才为教育主要目标，对原有的传统高等教育模式进行了改革。

自从20世纪50年代美国施瓦布教授首先提出学生的学习过程和科学家的研究过程是一致的以来，研究性学习引起了人们的广泛关注，提出了各种相关的理论。③④⑤ 然而，现在国内的高校课堂教学大部分都是基于传统教学模式：教师教学――课堂讲授为主的教学模式。而研究性学习，则主要是以研究问题为基础、由学生主动提出问题、并设计解决方案、解决问题，并在这一过程中获得知识、培养相应的能力，基于此中方式来展开教学与研究的教学模式在国内现有的教学理念与教学资源条件下，应用并不广泛。尤其是在相对较为抽象难懂的理工类课程如量子力学课程教学中应用更是甚少。⑥研究生教育主要是培养学生的科研能力与素养，首先要在“研究”的培养上下功夫，而研究生课程教学正好提供了这一平台。在本文中主要以高等量子力学课程教学为主要研究内容，探讨如何进行课堂教学改革。

自1978年国内恢复研究生招生制度以来，高等量子力学就被列为物理系各专业研究生必修的学位课程之一，同时高等量子力学也是报考博士研究生的考试科目之一，在原来本科阶段“量子力学”的基础上进行深化和拓展，主要是提供学生在后学研究工作中要用的一些知识和方法。量子理论已经成为解决物理学、生命科学、信息科学和材料科学等理论问题的关键。

量子力学作为一门微观物理课程，与经典物理学相比，有一个很明显的差异：其中很多理论很难与日常生活和经验对应，涉及的理论、概念非常抽象，同时涉及非常多的数学知识，如（线性代数、Hilbert 空间、群论、数学物理方法和复变函数等），内容繁多，知识结构广泛，使得学生理解起来有非常大的困难，同时容易诱使学生陷入复杂繁琐的计算，而失去对量子力学学习的兴趣。目前，从我校物理系硕士研究生的实际情况来看，学生的量子力学知识水平参差不齐，有的学生以前没有学习过量子力学，有的学生学量子力学学时非常短，同时每个研究方向对量子力学的需求也不尽相同。 因此，量子力学成为教师公认难教的课程、学生公认难学的课程。 高等量子力学的教学效果将直接影响学生以后的科学研究创新能力与论文水平。为了培养研究生日后的科研能力，我们主要从教学内容和教学方法上进行了改革探讨。

在教学内容上，结合本校教学时限（48学时）和本校学生的特点、学生的研究方向，主要目标是将量子力学的知识应用到其它领域，避免冗长的理论计算，激发学生的创新热情。重点学习量子力学的形式理论、微扰理论、对称性和守恒定律、量子散射理论等。

在教学方法上，根据学生的知识基础和教学内容的特点，改变传统的教学方式，采用学生为主的教学方式。传统的教学方式主要是以教师讲授为主的灌输式、填充式，由于量子力学本身的特点，这些教学方法对量子力学的教学实效非常有限。一方面，一个主角的表演使得本身比较枯燥的量子力学课堂毫无生气，学生面对复杂繁琐的数学推导，思维跟不上教师的节奏，学生的学习热情下降。另一方面，学生本身的角色没有改变，自主学习、自主思考没有可锻炼的平台。教师考虑到自然科学的特点，一定要从知识的传承角度出发，这样教师要去贯彻启发式的教学方式。学生学一门课，学的是前人从实践中总结出来的间接知识。一个好的教师，应当引导学生设身处地去思考，自己是否也能根据一定的实验现象，通过分析和推理去得出前人已认识到的规律？自然科学中任何一个新的概念和原理，总是在旧概念和原理与新的实验现象的矛盾中诞生的。⑦作为教师，要充分利用新旧理论的矛盾提出问题，让学生思考问题，并设计一套完成的解决方案。在量子力学的课堂教学中，笔者结合实际情况，主要采取的是学生讲授为主、教师辅导的方式。尽管学生对量子力学知识的理解有限，但是一方面可以促使学生在课前预习;另一方面学生为了准备一堂课，要查阅相关资料，这样就可以极大地提高学生查找资料的能力，拓展学生知识面。作为教师，从学生讲授中也可以得到一些启发，诸如学生对一个问题理解的切入点与教师理解的不同，从而教师可以调整日后的课堂教学，使得课堂教学的内容从抽象化为通俗。

将科学研究融入到课堂教学，也是实现课堂教学改革的有效方式之一。研究生不仅要学习知识，更要的是做科学研究，寓教于研同样可以提高教学效果。在课题教学中，针对一个主题，在讲授基本知识的同时，更多的引入与之相关的前沿知识，并要求学生设计相关的问题，展开调查研究，以论文、学术报告的方式提交研究成果。通过此种方式，研究生的科学研究能力得到锻炼，创新思维能力得到培养，符合我们培养创新型人才的目标。

本文结合本校研究生的实际情况以及量子力学学科特色，我们主要从从教学内容、教学方法两方面探讨高等量子力学课程的教学改革。随着我国高等教育的发展，研究生课程教学改革还有待进一步地深化，这样才能提升我国研究生教育的整体水平，为祖国的发展培养更多的人才，日益增强国家的综合国力。

本文得到南华大学教学改革研究课题，2014XJG49;南华大学研究生教学改革研究项目 资助

注释

① 周萍.量子力学研究性教学[J]. 中国科教创新导， 2011（17）： 89-90

② 高芬.美国高校研究生教学中的“教”与“学”――以美国马萨诸塞大学阿默斯特分校教育学院为例[J].学位与研究生教育，2011（3）：73-77.

③ 沈元华.设计性、研究性物理实验介绍[J].物理实验，2004（2）：33-37.

④ 顾沛.把握研究性教学、推进课堂教学方法改革[J].中国高等教育研究，2009， （7） ：3 1-33 .

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自变量指由实验者所操纵的变量。观察者通过操纵自变量来检验是否产生了预期的效果。例如，有学者想研究蔗糖浓度对小鼠减少糖水的摄入量的影响，蔗糖浓度就是实验者所操纵的自变量。自变量存在着变化，这种变化不是随机的，而是直接受控于实验者。一个变量要成为自变量需要具备2个条件：变化和对变化的控制。我们分别来看每个条件与自变量相关的其他因素。

1.变化

一个自变量必须具有可操作性，而且至少有两种处理。下面介绍一些实现其变化的途径。

（1）呈现VS缺失

呈现——缺失技术是指一组被试接受实验处理，另一组不接受，然后比较这两组之间的变化是否存在差异。

（2）变量水平

第二种获得自变量差异的技术就是控制变量的不同水平。例如Ryan和Isaacson分别向小鼠注射0，20，50，80，1000毫微克的促肾上腺皮质素，以确定能引起小鼠过度修饰行为最小剂量。注射几分钟后发现，即使只有20毫微克的剂量也能引起过度修饰。在这项研究中不仅变化了变量的水平，而且还有呈现——缺失的差异：注射0毫克的促肾上腺皮质素或称为促肾上腺皮质素的缺失（实际上注射的是1毫微公升的盐溶液）。这两种技术经常结合使用，这样实验者不仅能够知道自变量是否产生了作用，而且清楚在变化自变量水平时产生了什么样的影响。但并不是所有的研究都可以同时应用这两种技术，比如，你想要研究单词的呈现时间对不同类型单词的再认的影响，必须向所有的被试呈现一些单词，如果我们要他们识别一个从没未过的单词是没有意义的。

（3）变量的类型

假定人们要观察一个人对其他人的反应是否受到其所被贴的标签的影响。学校的心理学者告知老师她将要面对的学生的类型：一些学生将被贴上捣乱者的标签；一些将被描述为一般水平，也就是偶尔制造混乱的人；第三组将被贴上理想学生的标签，从来不制造任何麻烦。实际上，这些学生都是随机分配到各组中的。在开学一段时间后，要求老师评估这些学生的问题行为，如果老师的评价与最初的心理学家的评估相符合，那就支持了给孩子贴一定的标签就会是孩子倾向于产生标签行为的假设。在这个假设的实验中，变化就是通过给每个孩子贴行为标签产生的。

2.建立自变量差异

对一些变量而言，控制自变量的差异很简单，如药物研究，不同剂量的药物可以准确的称出来。但操控变量并不容易，假定你想要调查焦虑或害怕对人们亲近他人的愿望的影响，而且你已经决定用呈现—缺失技术改变焦虑或害怕的水平。那你怎样制造一个可控制的自变量的差异，你会告诉被试为了能够产生焦虑或害怕你要伤害他们吗？或者你会试图用其他方法制造焦虑或害怕吗？很明显，声明用一定的技术来得到差异很少能够实现，因此你必须准确的知道你将怎样去建立差异—用“呈现—缺失”、数量或类型的不同来实现。下面，我们看两个能够得到差异的具体方法。

（1）实验操作

自变量的实验操作指的是实验者控制不同的被试接受不同自变量水平的实验处理。例如，Shuell（1981）研究了练习方式对长时记忆的保持的影响。Shuell定义了练习的两种类型：分散的和集中的。他将集中练习定义为一天安排6个学习实验，分散练习是3天安排6个学习实验，他让一组被试用集中练习的方式学习单词表，另一组用分散练习的方式学习单词表，实验者不仅能够定义自变量的集中和分散练习，而且能够完全控制练习时间表，这样研究者能够用实验方法操纵自变量。实验者操纵自变量有两种基本的方法：指导语操纵和事件操纵。可以通过这两种基本方法来观察其效果。

（2）个体差异操作

个体差异操纵指的是通过选择一些内部状态不同的被试来使自变量产生变化（比如自尊水平或焦虑程度）。一个潜在的假设就是每个个体身上都存在一定数量的变量的差异，称为个性变量。一个有效地操纵方法是选择既定变量的不同水平的被试并且探索差异造成的影响。

3.建构自变量

除了确定自变量差异是如何实现之外，研究者还应确定自变量是如何进行操作定义的。在一项实验中，我们要确定自变量是否确实产生了预期的效果。为了验证假设和获得必要的差异，我们必须把自变量转换为具体可操作的术语，即我们必须用具体的操作来定义自变量。如果自变量代表不同的学习方法，那么我们必须为每一项学习技术下一个可操作的定义。自变量的可操作性定义随着研究问题的不同而不同。

当自变量是一些抽象的事物时，比如态度，抑郁、焦虑等，给自变量下一个操作性定义就很困难，问题在于对于这些事物没有一个单一的定义或经验参照。比如小鼠的学习可以操作性的定义为习得的速度或消退的实验次数。

在考虑将抽象概念转换成可操作的术语时，我们首先应该确定这个现象是如何被研究的，一旦确定了，你应该决定这些转换对你的研究是否合适。在做这个决定时，考虑在这个主题上的所有研究，可能以前大部分的研究都集中在一个狭窄的但是典型的可操作性定义上，如果是这种情况，那么定义另外一种近似完整且具有代表性的概念是非常恰当的。比如，典型的恐惧是在实验室中完成的，在这种场景中恐惧的范围是受到道德限制的，考虑到这种情况，寻找一个自然创造地恐惧场景更合适。

4.自变量的数量

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【摘要】采用量子化B3LYP（6-311G**基组水平）对乙腈及其衍生物的反应物，过渡态和产物的几何构型进行了优化，通过振动分析对反应物和产物进行了确认，证实了乙腈异构化的机理。

关键词 乙腈及其衍生物；异构化；量子化学

过渡态理论指出．任何化学反应不只是反应物通过简单的碰撞就能变成产物，而是要经过一个中间过渡态(活化络合物)，然后才能变成产物。由于过渡态的寿命极短，实验方法难以捕捉，因此运用量子化学方法进行研究，无疑是一种适宜的方法。Hammond曾把过渡态与反应物和产物关联起来。

提出了对过渡态结构作近似估计的Hammond原理，但在许多反应中不能用它来作近似的估计。

我们用MNDO方法算得了乙腈异构化的反应途径曲线和过渡态。为了克服MINDO方法所遇到的一些问题，我们采甩了D~war等人提出的MNDO方法，它是在NDDO近似基础上发展起来的 。采用能量梯渡法优化了反应物和产物的平衡几何构型用线性内坐标法找到了最小能量途径，再以它的能量投大值时的构型作为过渡态的初始值用Powell方法优化得到过渡态的精细构型参数，并通过力常数计算和振动分析予以确证。

乙腈又名甲基腈，无色透明液体，极易挥发，有优良的溶剂性能，能溶解多种有机、无机和气体物质，与水和醇能无限互溶。乙腈能发生典型的腈类反应，并被用于制备许多典型的含氮化合物，是一个重要的有机中间体[1]。当乙腈作为中间体参与化学反应时，研究乙腈及乙腈衍生物的异构化对化学反应的途径及产物的制备具有重要意义[2]。

1计算方法

本文在使用Gaussian 03量子化学程序包[3]，采用B3LYP/6-311G**量子化学方法，对乙腈互变异构机理的反应物、过渡态和产物的几何构型进行了优化，并在优化的几何构型基础进行了振动频率分析，得到分子的几何构型、能量、电荷分布等，全部计算在PIV-1G微机上完成。

1.1异构化反应机理

当R为H原子时，即把乙腈作为反应体系的模型反应物，当R先后被1号取代基甲基(Me)，2号叔丁基(t-Bu)，3号苯基(Ph)取代时为乙腈三种不同取代基的异构化反应物。计算结果表明，当互变异构进行时，反应物的原子H4从原子C3上迁移到原子C2上，并且N1和C3成键。C3-H4键的键长逐渐拉长，而C2-H4的键长和C3-N1键均逐渐被缩短，最终C2与H4成键，C3与N1成键，最终形成一个比较稳定的碳氮碳三元环，通过各驻点的振动分析计算表明，过渡态都具有唯一的虚频。在模型反应的基础上，换取代基进行计算其过渡态的形式与模型反应相似。

1.2反应物、过渡态及产物的能量

乙腈的过渡态ts的相对能为417.8kJ/mol，当H原子被Me和t-Bu取代时，支链烷烃取代基随着供电子基团的增加，它们的过渡态的相对能略有减小，分别为402.6kJ/mol和389.21kJ/mol；而当用Ph取代H原子时，其过渡态的相对能下降的比较明显，过渡态的相对能为330.8kJ/mol。由此说明了支链烷烃取代基随着碳原子的增加，增大了空间阻碍效应，使其过渡态的相对能略有降低，但是为什么被苯环取代的乙腈的过渡态的相对能要更偏低一点，这是由于苯环的六个碳原子处于同一个平面上，有一定的共轭效应，但苯基取代的相对能量与支链烷烃取代的相对能相差不大。反应物r进行反应时，C3-H4键断裂，H4原子迁移，经过一个相对能量较高的过渡态ts，再经过H4原子的迁移形成最后的异构产物p。

1.3分子的前线轨道

根据分子轨道理论，前线轨道及其附近的分子轨道对反应活性影响最大，因此研究前线轨道可以确定反应部位以及为探讨作用机制等提供重要信息，HOMO具有优先提供电子的重要作用，LUMO具有接受电子的重要作用。分子的最高占据轨道 (HOMO) 能级和最低空轨道(LUMO)能级之差ΔE反映出分子的稳定性和反应的活性。

2结论

本文采用B3LYP方法对乙腈模型进行了异构化的计算研究，从直线性转变为三元环，获得了乙腈及其取代基异构化反应机理的一些重要信息，说明乙腈及其取代基异构化的一些特征。在模型反应的基础上，进行了不同烷烃取代基形成乙腈衍生物的计算，从各种参数分析，不同的取代基有相同的反应机理，有一个过渡态(ts)，过渡态的相对能量变化不是很大，产物的相对能变化也不大。

参考文献

［1］张会琴,梁国明．HNC-HCN反应机理的密度泛函理论研究[J]．自然科学学报,2005，22(3):100~104．