高中数学的复数公式范文

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翻阅有关资料，国外研究者认为作业是指课后展开的无教师辅导的学习活动，适量的作业能给学生提供练习的机会，强化和巩固课堂所学的知识和技能;能帮助学生发展有效的自我学习能力，培养自信心、成功感和时间管理能力，对学生未来的终身学习和适应都至关重要;能加强家长、学生和学校的交流和沟通，让家长更多的参与课程。资料显示，过重的作业负担并不仅仅在中国有，国外也存在。美国在2006年的调查显示其中小学生的课余作业时间是19分钟，事实是当前越来越多的美国学生每晚都要花数小时完成作业，以至于美国教育界人士重提减负的呼吁;英国与我国相似，也是学业负担较重的国家之一。英国政府总体上对作业持认同态度，英国教育部1998年出台指导性意见，规定初中生作业时间是1至2小时，事实是一些名校的中小学生每天作业时间多达3至4小时，重负之下，学生苦不堪言，针对学生作业负担过重，各国开始采取了作业类型的改革，如美国赋予家庭作业全新的概念，称之为贴近生活。比如数学老师建议学生放学后与家长一起去购物，由学生学着付钱，计算找零等等，鼓励学生在实际生活中运用课堂所学知识;日本的作业设计突出探究型、实践性、趣味性和整合性;英国某些学校以学生制作取代传统作业，如烤面包、画三维立体图;法国的作业在学校内完成等等，但是究竟怎样的作业更有效，很难评价。针对如何更好的提高作业的效能，我国很多学校进行了作业的改革。如山东省昌乐县实验小学坚持为学生未来奠基，赋予作业创新内涵，设计并实践了分层型作业、社会实践型作业、探究型作业、操作型作业、听说型作业、游戏型作业等;黄浦区北京东路小学的市级课题《小学数学作业设计与评价》，借助作业的设计与评价的研究，促进学生能力的培养;本区的江桥中学的“作业包”设计将作业分为补救题、基础题、提高题、预习题等，形成学校公用的资源，这些创新研究在丰富作业形式，激发学生兴趣方面取得宝贵的经验。

二、 认识减负的必要性

数学作业是课堂教学五环节中的重要环节，它有着承上启下的作用。学生作业完成的质量是对教师备课、上课有效性的检测，教师作业批改的结果是对学生辅导和评价的依据，因此有效的作业能检测教师教学能力和学生的认知水平。从当前教育形式来看，减负增效是整个社会关注的热点。《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》中的第十条明确要求“减轻中小学生课业负担”，指出“过重的课业负担严重损害儿童少年的身心健康”，必须“把减负落实到中小学教育全过程”;《上海市中长期教育改革和发展规划纲要（2010―2020年）》中指出义务教育阶段“切实减轻学生过重的课业负担”，明确“把减负贯穿教育教学和校内校外各个方面”。中小学生的减负已经深入教学的各个领域，开展减负增效的数学作业研究，教师责无旁贷。结合我校实际教学来看，我校很多数学教师并没有认识到作业对自己教学的指导功能，单纯的认为作业是学生需要完成的任务，是学生自己的事情。市场上随手可得的数学课外资料促成了题海战术;作业内容大统一造成了优等生吃不饱，学困生吃不了;作业内容的重知识轻能力导致了数学与实际生活中数学问题解决的脱钩;重复作业、惩罚性作业比比皆是。学生作业不完成、抄袭等现象屡禁不绝，教师评价单一、缺乏情感是不争的事实，作业的效能不高。近年来，随着农村城市化脚步的加快，我校生源结构发生了显著的变化，优秀生流失，学困生比率逐年上升，陈旧的作业模式不适合我校的发展。改变作业现状，让作业成为数学课堂的延续和补充，成为学生发展能力的手段，真正落实减负增效，成为我校数学教学需要解决的问题。

三、认识目标、探究方案

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2重视数学教学的实用性

在高中数学教学中构建高效课堂，其最终目的就是提高教学实用性，满足新课标下高中数学教学的实际需要．基于这一目的，在构建高效课堂的过程中应把握构建原则，明确课堂教学方法．1）构建高效课堂过程中，应保证教学模式符合高效性要求．在构建高效课堂时，应选择适当的教学模式，使教学模式能够满足实际教学需要，符合高效性的要求．2）构建高效课堂过程中，应保证教学方法符合高效性要求，教学方法的选择是关系到高效课堂构建效果的关键，基于这一认识，在构建高效课堂中，应选择适合课堂实际情况的教学方法，使教学方法满足高效性的要求．3）构建高效课堂过程中，应提高课堂教学的针对性．高中数学与其他科目不同，在教学过程中必须开展有针对性的教学，才能满足构建高效课堂的需要．4）教师应将数学教学与生活实际结合在一起．例如，在“学习排列组合”“随机事件”的概率问题时，可以以福彩“双色球”为例，引导学生分析号码的组合情况及中奖的概率，让学生充分体会到随机事件的结果的不确定性，同时学生也领悟到生活的许多诸如“买一送一”等抽奖的活动都要理智对待．

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数学是一门实践性很强的课程。进入高中阶段后，由于各种原因，导致高中数学课堂教学效果不高。因此，为了帮助学生克服在数学方面的难题，教师应该根据教材的内容，在考虑学生个体水平的基础上，采取有针对性的办法与措施，不断提高课堂教学的高效性。同时，不断培养学生在数学方面的兴趣，激发他们在数学课堂中的热情，从而达到提高解决实际问题的能力。

一、高中数学高效课堂的内涵

高中数学高效课堂的内涵是：教师在实际的教学中，采用多样化的教学方法，引导学生积极探索问题，通过自主性的探究方式，最终提高分析、处理实际问题的能力。在高中数学高效课堂中，不仅着眼于学生对知识的理解，同时更加重视在数学素养方面的培养。要实现数学课堂的高效化，必须建立民主、平等、开放式的教学环境，引导学生树立积极的学习态度，充分发挥在数学课堂中的积极主动性。同时，教师应该以学生为主体，不断创新教学方法，满足学生在学习知识、探究知识方面的欲望，引导学生发现问题、解决问题，不断提高在数学方面的创新能力。只有这样，才能达到高中数学课堂教学的高效性，并全面提高学生在数学方面的综合素养。

二、高中数学高效课堂构建的办法与措施

1.激发学生在数学方面的兴趣

兴趣是学习的老师。在素质教育理念下，要求以学生为教学主体，积极开展探究式、互动式教学方法，调动学生在教学方面的主动性，从而不断提高学生解决实际问题的能力。然而，很多高中数学教师在教学中，依然采取传统的“灌输式”教学模式，不但打击了学生在教学中的积极性，而且使学生在教学中养成了单方面依赖教师讲解的习惯，从而不利于培养在数学方面的思维能力，导致教学效果甚微。因此，应该不断培养学生在数学方面的兴趣，以提高课堂的效率。比如：教师在讲解函数方面的知识时，完全可以采用设置悬念的方式，调动学生的积极性。高中数学课程中，有一道这样的函数题目。某市内公车在5公里内收费为2元，每超过5公里增加1元，问在30公里后，应该收取多少费用。列出具体路程与票价的函数。由于题目比较生化，极大的调动了学生的兴趣，对题目进行认真分析、研究，从而找到了解决的办法。最终，提高了数学课堂教学的效率。

2.采用直观化、形象化的教学方法

对于数学学科，其逻辑性强，要求有确定、明晰的判断能力，因而比较抽象，所以在纯理论知识的教学过程中，不易取得较好的效果。因此，应该通过对这一学科在教育教学过程中的特征体现来展开分析，从而找到应对之法。根据新课程的内容与教学大纲可以明显看出，在实际教学中，应该把知识点直观、形象的展现出来，如此易于学生接受，一方面克服数学的枯燥感，培养学生兴趣，另一方面使数学中的所有知识得到更为清晰的表达，思维逻辑的运作需要通过转化为形象、直观、具体的东西，才更有利于使教学内容与教学形式相关联，提升数学教学水平。比如：在立体几何教学中，有的学生空间感不强，难以理解定义、公式的实际内涵。在此基础上，可以在课堂上展示实际的几何模型，让学生观察立方体的棱、侧面，与对角线的关系。同时，可以让学生自己找素材，制作几何模型，加深对教学内容的理解。

3.加强对学生数学思维能力的培养

形象教学的引入、生活化的植入等，只是为了使高中数学教学达到一定的效果，但是高中数学教学最为重要的目的是锻炼学生的思维能力，所以，应该一方面加强教学手段，另一方面还应该从教学的目标上下功夫，比如鼓励学生发散思维，通过老师启发、探究活动引导、多媒体演示探讨等手段来提升学生的活跃度，让学生们不断的去开发思维、打开思路，从不同角度对同一问题进行全面、周详的考察，从分析到解答，都应该让学生的新意得到表达。比如，某高中数学题为：求函数的最大值与最小值。该题可以从三角函数有界性、变量代换，斜率公式这几个方面考虑。三角函数、分式函数、解析几何以及其它知识点的应用都是克服学生平时教学中的思维定式，使学生从创新思维的角度对知识点进行分析，这种引导式的教学有助于加强思维训练能力。

4.抓住教学的重点与难点

在教学前，教师应该根据课程的内容，以及学生掌握知识的水平，在教学的过程中合理安排重点与难点。这样，在引导学生的过程中，增加了教学的针对性，从而不断提高数学教学的课堂效率。具体的措施为：教师应该采取积极的引入方式，使学生在理解旧知识的基础上，建立与新知识的联系，从而不断完成新知识的构建。比如：在学习《复数的除法》这节课时，教师可以让学生回忆平方差的公式，以及简化无理分式的办法。然后，将学生分成若干小组，探究复数除法的运算方法以及公式。这样，学生不仅体会到了高中数学知识之间存在紧密的联系，而且使课堂教学效率得到了很大提升。实践证明，学生只有掌握了教学中的重点与难点，才能提高在数学方面的思维能力，达到举一反三的效果。比如：在学习线与平面的关系时，应该重点培养学生的立体思维能力，突破学生平面思维能力的局限性，最终为以后的学习打好基础。

三、结束语

随着教育改革的不断推进，素质教育越来越受到重视。当前，由于学生、教师等多方面的原因，高中数学教学课堂的效率甚微，不利于培养学生在数学方面的综合能力。因此，本文结合实际的教学经验，提出实现高中数学课堂高效性的办法与措施。比如：激发学生在数学方面的兴趣，加强对学生数学思维能力的培养，抓住教学的重点与难点等，希望在构建高效性数学课堂中起到积极的作用，不断提高学生在数学方面的综合素养。

【参考文献】

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一、高中数学例题教学模式的相关概况

高中数学是学生接触比较复杂的数学理论的初始阶段，并且也是一门综合性比较强的学科。高中数学的教学内容主要包括《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《复数》《排列、组合、二项式定理》《立体几何》和《平面解析几何》等，这些定理和公式对于高中生来说比较抽象、难懂，只有运用例题教学模式才能够提高学生的理解能力，帮助学生更好地掌握高中数学知识。

例题教学模式是以高中数学的基本理论知识、公式和定理为基础，把握数学的基本规律和定势，帮助学生更好地进行数学学习。高中数学例题是根据数学的教学内容设定的，目的在于解释公式、定理的运用方法，帮助学生更好的学习。高中数学例题是将教学的重点知识与实际例题相结合，综合体现了高中数学教学的目标，帮助学生思考和预习等，强化学生的知识理论水平。不仅如此，高中数学例题教学模式还能够提高学生对数学理论的使用水平，举一反三，能够有效的提高学生的思维能力、创新能力和逻辑推理能力。

二、高中数学例题教学模式过程中存在的主要问题

高中教学质量的提高是我们国家教育制度改革目标实现的重要阶段，同时也是学生形成正确学习观的重要阶段。虽然我们国家的高中数学例题教学模式取得了一定的成就，但是在其发展过程中也存在着许多方面的不足。

高中数学课程内容设置方面比较落后，并且在例题的选择方面比较单一，没有合理的运用。不仅如此，高中数学例题的数量比较大，导致高中数学的课堂教学目标不易实现。由于高中数学理论与公式、定理的运用方式多种多样，在教材编写的时候，作者会根据所有的用法一一例举，这完全推迟了课程的进度，但是没有达到预期的效果。一旦课本中例题数量过多就会导致知识的体现深度和层次不够，学生不能够正确的选择理论知识的重难点，同时对学生思维能力和创新能力的提高有所阻碍。教师会根据课本例题进行讲解，不利于调动学生的学习积极性和自学能力，长久下去，学生就会养成依赖教师的习惯。

教师在利用例题教学模式进行教学的时候，往往会忽视了例题的难度，没有根据学生的实际知识水平和接受能力，使得学生难以接受和理解。在教学的过程中教师会经常提问，教学的过程过于形式化，使得学生完全不能够跟上教师的教学节奏。例题的难度层次体现了知识点的重要性，有的教师为了结合高考热点，将有关方面的例题运用于课堂教学中，忽视了学生的理论知识水平有限，使得教学质量与预期目标不一致。课堂教学过程中穿插提问环节虽然能够激发学生的学习积极性和提高学生创新思维能力的发散，但是如果设问数量过多就会降低学生的积极性，同时也不利于教学工作的开展。

在高中数学例题教学模式中，教师讲解例题的时候花费的时间过多，并且讲解的过程太过精细，不利于学生自主学习和自主探索能力的提高。不仅如此，在这个过程中教师没有充分地认识到学生的主体地位，自己一味地讲解，学生没有思考和整合的机会，这样大大的降低了高中数学课堂的教学效率，不利于实现教学改革的目标。在这种情况下，学生的积极性就会被逐渐磨灭，长久下去学生就会缺乏自主学习的能力和独立思考的能力，在自己独立做题的时候效率偏低。

三、提高高中数学例题教学模式的相关对策

1.国家教育部门和研究部门在设置高中数学课程内容的时候，要结合知识点、理论、公式和定理的具体情况来合理的设置例题，并且例题的选择要灵活多变。教师在数学例题教学模式过程中，要选择合理、有效的例题进行教学，充分的认识到例题在课堂教学中的重要性。只有这样，教师选择的例题才能够发挥其作用，在教学的时候才会事半功倍。不仅如此，教师要掌握国家教育制度改革的目标，不断改变自己的教学方法和教学方式，将教学与改革目标充分结合，为促进教育事业的发展做出自己的贡献。

2.教师要根据学生的实际知识水平和接受能力来选择合适的教学例题，正确的把握例题的难度，提高学生的接受能力和理解能力。教师要根据自己多年来的数学教学经验来选择教学例题，并且例题的来源不能够仅仅局限于教科书，还应该在其他数学教材、习题册和高考题目当中选用适合自己教学内容的例题。教师要积极备课，深入的了解例题的知识点来决定自己将会如何讲授以及如何设问，积极引导学生的学习，提高学生的思维能力和创新意识。

3.教师要致力于提高学生的思维能力和举一反三的能力，同时学生也要改变自己的学习观念，积极参与课堂教学过程中，与教师积极互动，共同提高高中数学例题教学模式的效率。教师要合理的分配教学实践，保证自己在讲授的同时还能够提供充足的时间供学生反思与总结，这样有利于学生的发散性思维能力的提高。同时，教师还可以充分地结合其他种类的教学模式，取其精华、弃其糟粕综合运用各种教学模式来改变目前的教学状态，合理地布置教学任务，以此来实现自己的教学目标。

四、结论

高中数学的本质决定其教学过程必须结合适当的例题进行讲解，这样才能够帮助学生快速地理解和掌握相关方面的数学知识。高中数学例题教学模式要不断进行创新与改革，只有这样才有利于实现国家教育制度改革的目标，才能够为国家和社会培养出全面的、创新型以及复合型的人才。

参考文献：

[1]王小明.例题学习研究及其课改意蕴[J].基础教育，2011，（02）.

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引言

数论在数学史上产生较晚，在十五世纪末十六世纪初才渐有雏形，但到十九世纪，已经发展成为一个有着强大理论体系的数学分支学科。而对于高中生来说，素数的学习将知识面由原先接触到的初等数论扩大到了高等数论的范畴中。如何引领学生充分理解课本知识，鼓励有志于此的学生对数论难题发起挑战，也是我们高中数学教学的一个艰巨任务。

一、数论前沿理论与高中数学课程

数论，顾名思义，是研究数字特性的一个数学分支学科。数论产生的早期主要是由欧几里得关于素数无穷多个的证明。欧几里得发现的求最大公约数的辗转相除法以及中国南北朝时期发现的孙子定理。之后，由于生产生活水平的限制，人们并不需要更多的理论去支持生产。于是数论理论一度停滞不前。直到由费马，梅森，欧拉，高斯等人的发展，他们研究数论的主要目标是素数，主线思想是寻找素数的通项公式。数学家发现初等数论无法解决这一问题，于是数论发展成了更多分支。

高中数学的数系学习中引入了复数的概念，这是在学生已有的数系知识中添加的全新内容。在学习复数之前，学生对数的认识仅限于实数范围。学生对于数的认识还表现在日常所能接触的范围内，尽管诸如π、、e等一系列无理数的存在对于学生的理解有一定的难度。但它们都可以结合现实生活中的实例来分析理解。

二、引发学生兴趣，探索数论难题

1.打好基础，掌握知识

2. 正确引导，增加信心

在这一部分的学习中，由于复数本身的特性，导致学生可能会不容易理解。这样就要求我们更加耐心的指导。建立平面直角坐标系，来表示复数的平面。教学中，应该由浅入深，先讲解清楚概念，再进行四则运算练习。在四则运算中，加减法的运算不容易出错，而乘除法的运算还有一定难度。

这里复数乘除法的运算，教师可以类比根式，二者对比进行，他们同样需要对分母进行处理。在无理数分式中，这一过程叫做分母有理化；而在复数运算中，是将分母化成实数。

在学生学习新知识的过程中，我们要牢牢抓住每个学生的好奇心，鼓励学生通过思考提出所要解决的问题，首先要鼓励学生质疑。关于复数，学生一定会有很多问题，例如“那-1开4次方怎么办”或者“能否建立由表示一个基本单位的数域”之类的问题。我们应该鼓励这样的思考，要宽容地对待学生提出的每一个问题，不论是“奇思妙想”，还是“胡思乱想”，都要采取鼓励的态度，使学生信心百倍。尤其对于数论方面的知识，很多思考的火花，就是一个伟大的猜想。在这一部分可以启发学生，复数可以用一个复平面来表示，他的横纵坐标都是实数，还可以鼓励学生考虑如果是一个立体的区域，或者四维空间的情况下，又会有什么发现。这样学生会觉得自己是一个知识的探索者，而不仅仅是一个知识的接收者。

3. 拓展视野，放眼未来

毋庸置疑，对于不同层次的学生，教学方法不尽相同。对于学习数学很困难的学生，我们要尽可能教会他们如何解题，如何理解.而对于热爱数学，甚至是投身数学探索行列的学生，我们要多加引导，使他们保持对数学学习的兴趣。在这一部分的教学中引入棣莫佛定理：对于复数z=r（cosθ+isinθ），有zn=rn〔cos（nθ）+isin（nθ）〕，其中n为正整数。将棣莫佛定理与欧拉公式相联系，让学生感受到数学的神奇之处。数学的教学不仅仅在于让学生学会一个知识，更重要的是兴趣的培养。在这部分知识的学习中，要让学生了解，数学并不是一个死板教条的课程，在历史上也存在着很多不足，也是在很多数学家不断地努力下，才将整个关于数的体系发展为现在较为完善的水平。在远古时期，为了满足人们生活的需求，自然数就应运而生。随着时展，出现了正负数之分，后来由于除法的产生，还有了分数、小数。

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数学课程作为一门重要且逻辑性非常强的学科，学生在进行学习的过程中不免要感到缺乏趣味与吃力，因此，作为高中数学教师结合学生及课文内容的特点，精心设置课堂教学环节，促使构建一个高效的数学教学课堂，是相当有必要的。

一、抓住高中生的心理特征，构建数学教学情境

就现今高中数学教学活动来看，教师要想增强数学课堂教学的效果，就必须抓住高中生的年龄与心理特征，结合课文内容构建符合高中生心理的数学教学情境。实际上，构建教学情境已经成为了实现高中数学课堂高效率的重要的手段之一。其的优势主要有：第一，从数学课程内容而言，具备了构建教学情境的条件；第二，高中生的心理特征决定了构建情境教学适应高中生的实际需要；第三，构建数学情境，可以有效地激发高中生的学习积极性。

比如，在对“任意角的三角函数”一内容进行教学时，怎样使高中生把对初中时期所学的锐角三角函数的概念和解直角三角形的有关知识迁移到学习任意角的三角函数的定义中来？老师可以结合高中生的实际生活经验，构建特定的教学情境，比如单调弹簧振子、圆上一点的运动、四季变化等的事例，使高中生感受到周期现象的普遍存在，了解周期现象的变化规律，感受三角函数实则是数形结合的产物。

二、高中数学课堂上要突出重点、化解难点

构建高中数学高效课堂，一定得在教学过程中注重难点的突出，及时地化解课程内容难点，使高中生明白这一堂课需要掌握的重点内容是哪些。不管是哪一个学科的课堂教学，每一节课中都具有重点与难点，特别是数学这个极富系统性的课程，在课堂教学中往往是围绕这一重点知识来展开的。

比如，在教学《椭圆》这一课的时候，其的课程重点在于使高中生理解并掌握椭圆的感念以及标准方程，而此教学的难点为椭圆方程的化简。数学老师在课程教学过程中为了使高中生对椭圆具有直观性的印象，可借助太阳、月亮和人造地球卫星的运行轨道来引入椭圆的直观图，还可借助实际生活中的有关事物等，使高中生想象椭圆的形状。而对椭圆的概念进行教学的时候，老师可以提前预备好若干细线及两枚钉子，结合细线长度到黑板中取2个定点，接下来随意选两名高中生描绘一个椭圆，在画好以后数学老师再取2个定点，之后再请高中生画出椭圆（注意，在操作中，老师第一次可以使定点的距离大于细线的长度，而后一次可让定点的距离小于细线，反之亦可）。经过两回描绘，老师可以让高中生总结过程中的经验和教训，启发高中生自己去归纳椭圆的定义。这样高中生通过自己思考而获得的定义远比单纯的教师呆板性地讲授给予的定义让人具有更深刻的印象。同样，椭圆的求解标准方程也是一样的，教师想方设法地气氛高中生去探究知识，体现高中生的主导地位，这样远比高中生被动性地接受课文内容所收获到的知识更加有效，确确实实提高了数学课堂的实效性。

三、重视推进探究性学习方法，将学生作为教学主体

“自主探究性学习”作为现今新课改的突破口与切入点，其改变了以往被动接受性的落后课程教学模式。在高中数学课堂活动中引导高中生展开探究性学习，可以让高中生学会自主思考，掌握处理数学问题的方法，使高中生的个性得到全面发展，并且能够有效提高教学活动的效率。因此在数学课堂教学中将探究性学习放在第一位有着十分重要的意义。

比如，在对“复数的除法”这一课进行教学的时候，数学老师可以引导高中生先回想一下在初中时期所学过的“平方差公式”和无理分式的化简方法：“分母有理化”。接下来再引导高中生以小组的形式进行讨论，模仿得出复数当中的“平方和公式”和复数除法的运算方法：“分母实数化”。在高中生通过自己的努力得出相关结论后，其不但深刻地感受了初中与高中知识之间的密切关联及互相转化，并且还让高中生感受到高中数学实际上是非常易学的，从而培养了高中生学习数学的兴趣与信心。

四、结语

总而言之，高中数学是一门极具思辨性、系统性、哲理性的学科，若数学老师不正确、灵活使用教学技巧，那么课堂教学效果将差强人意。因此，高中数学老师应该积极实施高效课堂教学，充分注重数学课堂教学的技巧和趣味，全面凸显高中生的主体地位，促使提升高中生的数学素养。

参考文献：

[1] 陆晓莉，史培安. 浅议打造高效课堂 提高教学质量[J]. 新课程，2010，（ 10） .

[2] 张敏，李海明. 构建高效课堂的方法[J]. 中国教育技术装备，2010，（ 30） .

[3] 李娟. 高效课堂腾飞的翅膀[J]. 考试，2011，（2）.

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2.高中数学美育的必要性与重要性

根据新课程改革中的规定，学生培养与教育过程中要重视对其数学视野的培养，引导学生对数学的价值形成一定的认识，比如应用价值、科学价值以及文价值等，从而养成具有批判性的思维模式与思维习惯，养成理性的数学精神，对数学中的美学意义进行充分的体验。因此，现代教育中应充分引入审美教育，使学生在审美熏陶下逐渐成为现当代社会所需要的高素质、复合型的全面发展人才，数学美育教育在现代高校教育中占据重要的地位，是促进学生个体生命成长的关键部分。新课程指标中明确指出，“数学不仅是一种一门学科，同时也是一种文化，高校必须重视数学审美教育，引导学生充分感受数学美，加强培养学生的价值观与情感态度。”通过数学美育教育，使学生对数学美产生理解、加深感受，引导学生充分领略数学的魅力，并?κ?学学习产生浓厚的学习兴趣，在增强学生情感体验的基础上，激发学习兴趣、提高学习效率。高中数学教育中要充分引入数学审美教育，重视数学美教育，使学生首先认识数学美，其次体验数学美，最后发现数学美。因此，高中数学美育教育研究具有现实意义。

3.高中数学美育的具体实施对策

在高中数学实践教学过程中，应充分融入数学美教育，为学生创建良好的数学学习氛围，使学生感受到五彩缤纷的数学学习环境，改变学生对数学的固有成见，充分激发学生的数学学习兴趣，有效提升数学美育教学效果。

3.1 数学课堂中的美育教学功能

教师在数学课堂教学中应积极引导学生对数学美产生一定的了解，逐步培养学生的求知欲望与学习兴趣，具体可从以下几方面入手。

（1）根据教学内容，收集具有美感性与趣味性的数学教学资料；

（2）结合学生生活实际，设计教学教案，在教学中引入生活案例，便于学生理解数学教学美感；

（3）课堂教学中结合教学内容引入实际经典案例，挖掘现实美学教育；

（4）充分结合学生的学习情况、审美能力等实行因材施教，将数学美充分融入到数学教学中。

比如，在教授黄金数时，可结合国旗、国徽等五角星图案进行讲解，通过描述五角星的分割方式，对五角星的黄金分割比进行阐述；又如，人的肚挤与人体身高的比例分析。这些都是黄金数的体现，通过引入这些素材进行教学，不仅可充分激发学生的学习兴趣，提高学生参与学习与主动学习的兴趣，同时还能引导学生感受数学美，了解数学美，对生活中的事物都可以利用数学美进行阐述。

3.2 揭示数学美的本质，掌握数学美的规律

课堂教学中，数学教师在对数学美进行阐述时要充分结合教学内容进行设计，便于学生对数学美的本质内容形成一定的了解，并主动对数学内容进行分析，发现数学美。教师要向学生揭示数学美的本质，使学生充分掌握数学美的规律，从而有效提高数学美育教学效果。

以欧拉公式进行分析，如果将这一公式仅作为一个数学表达式进行教学，那么其表现方式为eiθ=cosθ+isinθ，这种简单直接的方式难以引起学生的学习兴趣，但是当θ=π时，该公式就可以变成eiπ+1=0，在这个公式中，产生变化的主要是要素关系与运算性质，因此其公式会产生变化。其中，e表示自然对数的底，π表示圆周率，这两个数值是数学中常用的数，并且是作为超越数存在的。而1和i作为复数中的基本单位，0作为自然数中最小的数，当处于0，1，i，e，π中间时，就能够产生一个较为简单的关系式。这些都是数学美的表现。

3.3为学生创建发现数学美并欣赏数学美的情景

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习题教学是数学教学的重要组成部分，开发习题的潜在功能是数学教学值得研究的重要课题。在数学教学中，必须进一步扩展习题的数学功能，发展功能和教育功能和可能性，使学生从解本题到转向独立地提出类似问题和解答这些问题，这个过程显然可以有效地扩大解题的“武器库”；帮助学生形成运用类比和概括等方法的能力，发展学生的辩证思维和思维的独立性，提高学生的创造性思维素质。因此，数学老师要在教学过程中帮助学生顺利完成初高中衔接，并对习题从不同角度进行类比、联想、编组，帮助学生排除思维发展的障碍，促进学生数学思维的发展。

一、帮助学生顺利完成初高中衔接，促进数学思维发展

有不少学生在初中时数学成绩很好，但到了高中，由于不适应高中数学的教学内容和思维方式，数学成绩就会一落千丈，自尊心很受打击。如果不能及时引导，就会使这些学生从此对数学望而生畏，甚至影响到这些学生今后的职业生涯。因此，教师要以学生为本，帮助学生分析初中数学与高中数学知识和内容的差别，初中数学语言比较浅显易懂，形象思维运用得比较多，而高中数学内容中的集合、映射还有函数运算语言的抽象思维逻辑性更强一些。初中生以形象思维为主。有的学生不适应高中学习是因为受解决初中数学问题时的定势思维影响，所以教师要根据高中阶段学生的心理发展特点，引导学生在学习数学知识和进行数学习题训练过程中，自主学习独立思考，并通过生生之间和师生之间的交流和合作，及时解决在独立作业过程中暴露出来的问题，让学生在自主学习、合作学习、探究性学习中，能够拾遗补漏，达到巩固知识，提高数学思维能力的教学目标。还可以进行一题多解等开放性探索题目的练习，培养学生的创造性思维，达到让学生举一反三、触类旁通的拓展数学思维和能力的教学目标。

帮助学生顺利完成初高中数学教学内容的衔接，引导学生意识到自己作为高中阶段的学生应该学会运用灵活多样的学习方法，在进行数学思维时要把初中时以形象思维为主的思维定势转变为以抽象思维为主的数学思维，进一步提高自己的数学思维能力，这样才能使学生更有效地进行数学学习。

二、变“定式”为“变式”培养学生的知识迁移能力

对课本的公式和定理和应用要充分运用变式，抓住公式和定理和本质特征，将问题加以引申和变化，有利于学生归纳解题方法，形成解题技能，促进知识正向迁移。

例如：在两角和与差的正切公式tg（α+β）=

①求的值

②计算

③求tg20°+tg40°+tg20°tg40°

④若A+B=45°，求证：（1+tgA）（1+tgB）=2

⑤计算（1+tg1°）（1+tg2°）（1+tg3°）……（1+tg44°）

由于上述习题抓住了公式变换中的共性部分，突出了公式变形与应用，能使高中学生对式的本质特征有充分的认识，进而促使学生对所学到的数学知识进行正向迁移，有效地提高运用公式的能力。

三、变“单一”为“综合”，培养学生综合运用数学知识的能力

由于教材编写体例的限制（包括苏教版在内），教材上配备习题的知识内容常常是单一的，学生综合运用数学知识的能力难以得到培养。在高中数学教学过程中，为了提高学生综合运用数学知识的能力，教师要以学生为主体，在课堂教学中起好主导作用，注意不同学科内容之间的有机渗透，融多学科知识于一题，以有效地引导学生在解题过程中，充分运用已有的知识系统，综合运用多学科知识，使学生运用数学知识解题的能力随之提高。

例如：已知D、E是AB的三等分点，即AD=DE=EB，以DE为直径作半圆，在半圆上任取一点C，求证：tgACD•tgBCE=.

这是一道三角、几何综合题，稍加变化可以变成：

已知D、E是AB的三等分点，即AD=DE=EB，以DE为直径作半圆，在半圆上任取一点C，求∠ACB的最小值.

变为集代数、几何、三角为一体的综合题，再进一步渗透相关知识又可变为：

复平面上A、B对应复数分别为z=2，z=3，点P对应复数为z，（z－z）/（z－z）的辐角主值为φ，当点P在以原点为圆心，1为半径的半圆周（不包括两端点）上运动时，求φ的最小值.（1990年上海数学高考题）

由此可见，如果教师能够注重在数学习题内容中，汇集多个知识点于一题，就能有效地帮助学生提高综合运用知识能力，让习题充分发挥提高学生数学思维能力的作用，事半功倍地提高教学效率。

总之，在数学教学中，有目的地对习题进行深入研究，发掘其潜在功能，不仅可以激发学生的学习兴趣，训练学生的解题思路，而且可以促进学生的能力发展，同时，也有利于教师深入研究教材，提高教学效率。所以说，教师通过引导学生进行自主学习，合作学习的探索性学习，让学生了解和掌握数学基础知识，并通过精心安排习题训练，能够有效地帮助学生能够在掌握数学基本技能的基础上开拓思维空间，在应用中学会分析、综合，使知识得到迁移到运用，以达到知识和能力的同步发展。

参考文献：

［1］载再评.数学习题理论.浙江教育出版社.

［2］中华人民共和国教育部制订.数学教育新课程标准（试验稿）.北京师范大学出版社，2001，7.

［3］沈文选.心理学在数学中的运用［J］.中学数学思想方法，2005，5：9-10.

［4］李敏.浅谈中学数学的解题［J］.创造性思维训练方法，2003，3：2-4.

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在新课程的背景下，与初中数学相比，高中数学在知识内容、教学方法、学习方法和自学能力方面都有较多变化.本文针对以上四个方面，提出以下可操作性较强的处理初高中数学衔接问题的若干方法.

一、针对初高中教材内容上知识断层，发掘知识切入点

新课改在编写初高中教材时进行了较多的变动，特别是对初中教材的内容进行大幅度删减，使难度大幅降低，而高中教材却没有对这些删减的内容进行必要的补充，因此，初、高中教材的内容上出现了诸多断层.这需要高中数学教师在产生断层的知识点处进行有效衔接. 例如：

1.有关绝对值的内容

初中只要求学生能借助数轴理解绝对值的意义，并会求有理数的绝对值（绝对值符号内不含字母）；而高中阶段要求学生能熟练运用绝对值的几何意义解决各种类型的不等式问题，但教材中涉及到含绝对值不等式的内容很少，只在《选修系列4―5》不等式选讲中出现了一点内容.

因此建议高中教学时从以下几点进行衔接：

（1）补充含字母的绝对值.

（2）补充简单的含绝对值的方程（不等式）的解法.

具体可以通过以下参考例题实现：

例题1.（2010年高考 福建卷理21③）已知函数f（x）=x-a，（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集为{X│-1≤X≤5}，求实数a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围.

例题2.（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题）若关于实数x的不等式x-5+x+3

2.有关整式的内容

初中只要求了解整式的概念，会利用平方差、完全平方公式进行简单计算，会用提公因式法、公式法进行因式分解，因此建议：在初中已经学习过的平方差公式（a+b）（a-b）=a2b2和完全平方公式的基础上通过证明得到下列乘法公式：

（1）立方和（差）公式：（a±b）（a2±ab+b2）=a3b3；

（2）三数和平方公式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；

（3）两数和（差）立方公式：（a±b）3=a3+b3+3a2b+3ab2；

以上公式的证明推导过程，能够有效地帮助学生在初中已知知识的基础上构建高中的新知识网络.

3.有关二次三项式：ax2+bx+c型的因式分解.

初中阶段一般都是用求根公式，而高中教学中很多类似问题采用十字相乘法去求解，会使问题变得简单.因此建议补充十字相乘法因式分解

像以上这些需要进行初高中衔接的知识点还有很多，只要教师能够找到恰当的衔接点，选择合适的例题，并通过有效的强化练习，就能让学生顺利地适应高中的数学学习.

二、把握初高中教材编写上不同之处，寻找恰当的教法

为适应不同年龄段学生的认知程度，初高中教材在编写上存在许多差异.而教材作为教学重要的工具和依据，高中教师要充分认识到初高中教材编写的差异，找到恰当的教学方法，进行有效的初高中衔接.

1.初中教材中的新知识基本来源于学生的生活，非常形象，遵循从感性认识到理性认识的规律，学生容易理解、接受和掌握.同时，初中教材的语言通俗易懂，富有趣味性，结论不多.而高中数学的概念很多都比较抽象.如高一刚开始学习的“集合”的定义――“某些指定的对象集在一起就形成一个集合”；“函数”的概念――“函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素”.这些文字都太抽象，使学生不好理解.

因此，在高中讲授新课过程中，教师要注意多采用“创设问题情境”的方法，尽量使新课的引入和问题的提出生动自然，并要努力引导学生去有效地思考、尝试和探索，让学生在数学问题的解决过程中享受成功的喜悦，保持长久的学习兴趣，达成理解和记忆知识的最佳效果.

2.初中课本知识的系统性较好，对学生来说非常容易记忆，也容易提取和使用知识.而高中的课本知识则由一些独立的知识模块拼合而成，知识点多.常常是一个知识点学生还没有掌握牢固，下一个新知识点便又出现，很容易使学生因基础不牢固，出现各个知识点以及解题思路、方法的混乱，从而增大了教与学的难度，导致学习效果不佳.

因此，高中教师在教学时要注意引导学生理清教材中各个知识点的内部联系，让学生由初中的记忆知识、理解知识、运用知识阶段，转变到高中的有意识地理解知识点间联系、构建知识网络阶段.若能够坚持在平时教学中做到这点，相信学生很快便能适应高中的学习，提高学习效率.

三、把握初高中数学思维方式上不同之处，指导有效的学习方法

初高中数学不仅在教材上存在巨大差异，在思考问题的方式上也发生了巨大变化.学生如果一成不变地用之前的思维习惯和方式进行学习，就会感到困难重重，根本无法适应高中的学习.因此，高中数学教师应该着力培养学生形成有效的学法，在以下方面多加以注意：

1.初中数学的思维方式比较单一，学生靠模仿做题的方式，靠模仿教师的思维推理也能取得较好的成绩.而高中的知识难度比初中大，知识面比初中广，数学语言更加抽象，对学生的思维能力提出了更高要求.若学生依然仅靠模仿教师做题，不锻炼自己的思维能力，找到恰当的学习方法，即使很努力也只能取得一般的数学成绩，不能在高考中取得较好的成绩.例如，很多高中学生在解决“比较a与a2的大小”时，由于初中长期思维定势的影响，不会分类讨论，无法解答全面，最终导致在考试中大量的失分.

2.初中数学由于本身的知识面范围较小，知识的层次较低，学生对数学实际问题的思考往往停留在感性认识.例如初中在几何中只学习平面二维几何，而生活中的问题都是三维的，这样学生就不能够对实际问题进行严格的逻辑思维和判断.再如初中代数中求根的问题仅限于在实数范围内处理，因此学生无须真正理解求方程根的类型.而高中的几何学习是在三维空间中进行，可以使学生更加全面、更加深刻地分析和解决实际生活中的一些问题，高中的代数也将数推广到了复数范围，很多实数范围内无法回答的问题、没有根的情况，在高中范围内都得到了解决.例如方程X2+X+2=0在实数范围内是没有解的，但是在复数范围内就有解了.

由以上这些初高中常见差异对比可见：高中数学对学生的思维能力要求大大提高，与初中相比，思维的方式有了很大改变.教师要在平日教学中注重训练学生正确的思考问题方式，让学生养成好的思维习惯，找到适合自己的学习方法，提高学习效率，从而让学生感受到学习的成就感，增强学生学习数学的兴趣，进一步提高教学的有效性.

四、把握好初高中学生自学能力的差异，有效提升学生的自学能力

初中学生由于年龄较小，一般自学能力比较差，学多依靠外力，没有充分发挥主观能动性.教师依据初中教学内容的呈现特点，大多依赖大容量课堂内外训练，学生参与自学的机会较少，解题能力大多停留在模仿与记忆的较低层面，大大降低了以独立思考为背景的自主学习与探索精神.

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【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）05B-0139-02

将数学文化融入数学课堂教学中，已经得到越来越多教师的认可和重视。《数学新课程标准》指出，高中生应适当地学习“数学文化”，领会和感悟数学特有的文化内涵。2015年高考，全国新课标卷Ⅰ第6题、新课标卷Ⅱ第8题、湖北卷等都引用了《九章算术》中的经典问题作为考查载体，这也从侧面说明，教师应重视数学文化在数学课堂教学中的渗透，充分发挥数学文化教学的能动作用。基于对学生学情的分析和新课标的要求，在课堂教学中，笔者一直尝试、探索数学文化与课堂教学的融合，本文谈一谈笔者在课堂教学中的实践和体会。

一、将数学文化融入课堂教学的必要性

目前，我国的新课改正如火如荼地进行，新的教学理念和教学方式、评价方式已深入人心。但是在实际教学中，不少高中对分数仍然非常看重。迫于各种压力，老师为追求短期效益和高分，往往会以习题为中心，组织学生进行大量的训练。这样的课堂，学生无法体会数学知识的形成过程，一节课下来，往往是知其然而不知其所以然，学生对数学知识在生产生活中的应用更是少了亲身体验，久而久之，学生对数学的认识是零散的，杂乱的，更不可能将数学知识与其他学科有机地联系起来。高中是一个承前启后的教学阶段，在学生学习能力的培养、个性的塑造、知识水平的提升以及人生观的形成等方面，具有重要性和关键性。因此，作为高中的一线教师，我们更应关注高中数学课堂教学，以《高中数学课程标准》为标杆，理性思考如何在课堂中融入数学文化的教育教学。

在高中课堂教学中融入数学文化教育，有助于拓展学生的知识面，增强他们的学习兴趣，增强数学与各学科的联系，开阔学生的视野，让学生更好地认识数学，并将数学知识用于生活实践中。在课堂教学中重视数学文化的渗透和教育，能提升学生的综合能力，取得较好的教学效果，是数学课堂教学进行素质教育的良好途径。

二、将数学文化融入课堂教学的方法

（一）以数学史为载体，充分发挥数学文化的情感教育功能

克莱因曾这样说过，教材中定理和公理的叙述，是数学家经历艰苦的探索，字斟句酌的结果。它并不能体现数学家在这个探索过程中所经历过的痛苦和喜悦。学生在课堂上遇到的困难，在历史上也曾是数学家所遇到过的。充分利用数学文化传播的有效载体――数学史，在学生学习数学知识的过程中，适当接触一下数学史，可以让学生充分地认识到数学思想方法对人类文明的影响，感受到数学发展历程中的曲折与快乐，使学生的情感体验更为丰富，有利于培养学生的探索精神和创新精神。

【教学案例1】复数概念与数系的扩充。

复数是高中数学的内容，它是数系的又一次扩充，很多学生感到复数不可思议。原有的对实数的理解和认识，让他们觉得实数就已经够用了，为什么还要引进复数这个概念呢？虚数单位 i 有意义么？此时笔者向学生简略介绍了18世纪众多数学家备受困扰的难题：方程x2+1=0的解。这让很多伟大的数学家也犯了难，通过还原历史原貌，使学生认识到引入复数的必要性，增强学习的信心，从而亲近数学。

在教学中，笔者鼓励学生利用图书馆、互联网搜集信息，了解数的发展历史。这个过程本身也是学生的一个学习过程，在课堂上以小组为单位，总结、汇报本组的信息整理情况。通过做、学、说、悟几个环节，学生感觉复数不再神秘，当数学沿着历史的台阶走下神坛时，它变得那么真实、亲近。

【教学案例2】利用数学史培养学生严谨求真的科学精神。

质疑、严谨、求真、忘我，这些都是探求真理的精神。培养学生去伪求真的科学精神，数学史可以发挥很好的引导作用。在数学课堂教学中，结合教学内容，笔者会适时给学生介绍数学家的趣闻轶事，让学生感受隐藏在定理背后的数学家的高贵品格，陶冶学生良好情操，促进学生形成良好品格。

例如在“数学归纳法”这一小节的教学中，笔者首先给学生介绍有关费马猜想（费马大定理）的提出和解决，也给学生介绍了多面体欧拉定理的发现过程。再结合教学内容，引导学生通过这些例子，体会质疑、批判精神的意义，学习数学家坚韧不拔孜孜不倦的求真精神。

（二）挖掘数学蕴含的多种思想方法，使学生感悟数学文化

数学的发展过程，某种意义上来说，也是数学思想方法的发展过程。如果学生能对这些思想方法加以创造性地使用，在解决问题上会有惊人的效果。

【教学案例3】设a∈R，求证：。

学生一开始尝试用代数方法证明，很不容易。这时笔者提示：历史上一些代数问题借用几何方法得到了很大突破。解决数学问题时，借助于“形”观察“数”，又以“数”来检验“形”，比如伟大的数学家笛卡尔。说到这里，学生顿悟，纷纷投入到新的证法的探究中，课堂顿时又恢复了活力。学生后来给出以下一些证法：

方法1：不等式左边变形为，联想两点距离公式，将其转化为动点M（a，0）与定点A（1，-1），B（-1，1）的距离之和，再由三角形性质“两边之和大于第三边”，即证得所求证的不等式。

方法2：令x=a，y=1，不等式左边变形为 ，联想椭圆的定义，式子表示椭圆，因为a∈R，动点M（a，1）在椭圆上或椭圆外部，于是，即，原不等式得证。

在这道题的探究过程中，学生充分体会到数形结合这一思想方法的用处，并能将这一思想方法用于解决类似的问题。在探究过程中，促使学生形成应用数学思想、方法，找解题突破口的意识，高效解决数学问题。

（三）在章节知识的衔接处，融入数学文化知识，使新知与旧知自然过渡

高中数学课程涉及的知识面较广，高一伊始，就要接触代数、立体几何、解析几何，接下来是三角、向量、概率统计初步、微积分等。各章节知识之间“形散”，学生感觉学习难度较大。如能在各章节、知识板块间做好知识的衔接与铺垫，遵循学生的认知规律，可以大大提高教学效率。这时，数学文化知识的融入就为各板块知识的衔接提供了可能。

【教学案例4】等比数列前 n 项和公式的教学。

新课开始前笔者先给学生讲了一个小故事：据说国际象棋的发明者是古印度的一位数学家，有一天，国王召见他，并要对他进行奖赏，于是问他有什么要求。这个发明者说：“陛下，我的请求很简单，请在棋盘的第一个格子里放入一粒麦粒，第二个格子里放入2粒麦粒，第三个格子里放入4粒麦粒……依此放法，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子麦粒数的两倍，直到放满第64个格子，棋盘上的麦粒都归我。”国王一听，觉得这个要求确实简单，欣然答应了他的要求，可是旁边的大臣却暗暗替他着急。你知道这是为什么吗？学生根据所学的指数函数知识，可以很快列出算式来计算所有麦粒数的总和 20+21+22+23+…+263，是一个巨大的数量。这样的课堂导入自然，同时也能激发学生对新知识的探求欲，可谓一举两得。

类似的例子在课堂教学中还有很多，比如“杨辉三角”的教学，将不完全归纳的推理方法与二项式系数性质的探究糅合在一起；球的体积公式的教学中，给学生介绍祖原理，极限思想与新知识的学习巧妙融合。教师只要用心钻研教材，一定可以找到合适的切入点，寻到最佳的数学文化渗透方式，将数学文化知识与新知识探求巧妙融合，让数学教材各板块之间变得亲密无间。

（四）在数学应用中融入数学文化教育，让学生感受到数学是真实、有用的

根据《数学课程标准》的要求，高中数学课程应尽量提供数学学习内容的实际背景，引导学生形成数学应用意识。在高中数学教材中，有些概念是通过实际问题和实物模型引入的，如指数函数的概念，导数的概念等。作为一线数学教师，若能充分利用教材的这些细节，发掘其中的文化内涵，可以更好地引导学生感受数学应用价值的魅力。

【教学案例5】在分段函数的应用中融入数学文化教育。

问题的提出：合作医疗是我国独创的医疗保障制度，政府与人民互助共济，这一政策可以更好地保障农民获得卫生服务，缓解农民因病致贫和因病返贫，保障农民的基本权益。某市自全面推行农村合作医疗后，农民每年每人只要缴纳10元，就可以享受合作医疗。病人若需住院治疗，可以享受分段报销，报销细则如下表：

若某人住院后得到的报销金额是805元，你能计算出此人住院的医疗费是多少元么？

教师以一个有生活内涵的例子，引导学生利用数学知识，建立数学模型解决这个问题。一方面，是对所学函数知识的巩固和加深；另一方面，增强了学生关注生活的意识。民生无小事，事事有学问，数学就在生活中。在问题解决的过程中，学生意识到，数学其实离生活很近，数学是有用的。在解决问题的过程中感受到数学的实际应用价值，增强了学生的数学应用意识。

（五）将数学文化的“美”融入课堂教学

数学美是科学美的核心。在教材中，很多素材都与数学美有关，比如函数图象的“对称”美，常用数学符号语言的简洁美。教师若能以这些蕴含“数学美”的知识为切入点，适时引导学生领悟“数学美”，将会使学生在课堂教学中更好地感悟“美”，接受数学“美”的熏陶。

三、将数学文化融入课堂教学的展望

通过在数学课堂中渗透数学文化教育，可以让学生更好地了解数学知识的形成和发展过程，领悟数学文化的内涵，进而提升数学素养，增强自身的综合能力。教师有意识地为数学课堂营造数学文化氛围，将会使学生产生强烈的文化共鸣，受到良好的文化熏陶。

身为高中数学一线教师，在新课标的引领下将数学文化融入课堂教学，让数学文化的魅力渗入教材，会让更多的学生感到数学是平易近人的，让学生爱上数学，理解数学，能用数学，用好数学。

【参考文献】

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2008年毕业开始从事数学教学工作，到现在已经6年了，在这几年的教学过程中发现许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，由于高中难度较高，可能会使新生一时无法适应，还常会出现上课能听懂但作业不会做，或即使做出来，却做不对的情况。对于这种现象，我认为主要原因是这些同学不了解高中数学的特点，学不得法，从而造成成绩滑坡。

第一，高中知识内容增多：初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。高中数学知识难度加大，且习题类型多，解题方法灵活多变，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。所以高中知识广泛，是初中的数学知识的推广、引伸和完善，如：在初中，方程 无解，对一个负数开平方无意义，但在高中规定了，就使-1的平方根为±i，即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。 第二，初、高中的数学语言有着显着的区别：初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。

第三，高中数学思维方法与初中阶段大不相同：初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，考试时一般均可对号入座取得好成绩。因此，部分学生习惯于围着教师转，满足于知识的接受，缺乏学习的主动性。而到了高中，数学学习主要是方法的学习，要求学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思维方法，做到举一反三，触类旁通。

近年来更由于“九年制义务教育”教材全面实施，初中数学教学内容作了较大程度的压缩，而目前高中数学在教材内容以及高考中都对学生的能力提出了更高的要求，使得原来的矛盾更加突出。这就要求我们：不能停留在初中阶段的学习状态和学习方法，不能有老师牵着走，变“要我学”为“我要学”。

第四，在学习态度和方式上均要做出很大的转变适应高中学习。应先建立想学好数学的态度，不能轻易放弃数学，想着等到高三再学或者参加补习班之类的，都不是积极的，应该从高一开始就树立信心。当然仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，建立良好的学习数学习惯，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，从而提高学习成绩。养成课前预习、课堂听讲、复习巩固、反思提高习惯。

（1）制定学习计划：从自己切实情况出发，既有长远又有短期安排，执行过程中要严格要求自己。

（2）上课之前要预习：课前预习是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。将书本上的内容自学一遍，过程中将不懂得多看几次，试着去理解，或者做个记号上课时认真听老师的讲解。预习中发现的难点，就是听课的重点，对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，另外，高中数学书设计的很合理，在每个小节后都有个练习题，学生可以就自己对课本的理解试着做一做，这方便让学生知道自己对书本的理解是否正确。

（3）在听课中要认真配合老师讲课：用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。听课中重点解决预习中疑问，老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。把老师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，将听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，要和老师进行互动，提出自己的观点，即使是错误的也要大胆的表达出来，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。

（4）独立作业：通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，而且可以将易错题和难题记在专门的一个笔记本上，分析其原因及正确答案，过一段时间拿出来重新做一遍，反复复习强化，作适当的重复性练习，进一步把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

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数学作为高考中的重点学科，在提升学生成绩，减少学生丢分漏分上具有非常大的作用，为保证学生的高考成绩，需要对高三艺术类高考生的数学复习策略进行探究，现总结如下。

一、艺术生高考数学总复习的关键意义

作为艺术生，在学习文化课上的精力与时间较少，加上学生断点式的学习经历，都使艺术生在数学学习上出现问题，对高考的信心不足。为此，需要对艺术高考生进行系统、科学的总复习。提升学生的知识量，锻炼学生的答题能力。可见，对艺术生进行高考数学总复习，是提高学生数学能力，减少学生答题错误的重要方式，在进行艺术生总复习时，需要按照学生的自身条件以及学习能力制定复习计划，如进行专题复习、讲座、模拟考试等。

二、高考总复习策略制定的关键因素

1.精心分组，共同进步。在进行高考总复习前，需要对学生的学习方法、学习态度、数学基础、性格特点等进行综合的了解，务必了解每位学生的综合素质与综合能力。因为数学学科的学习特点是需要学生的思维逻辑能力的，在学习过程中学生也要对所遇到的困惑进行讨论，为此，要将适合在一组学习的学生进行分组，在小组当中形成以一些同学为榜样，具有赶帮超特点，能够充分调动学生积极性的学习特点，使每一位学生都能够在学习过程中找到自己的定位并对数学复习产生信心，提升学生的复习效果。

2.精选习题，当堂批改。高中数学的成绩提高方法非常简单，就是在复习时进行答题练习，学生大致的掌握了题型，在高考解题过程中就可以游刃有余了。为此，教师在出题时应保证学生的接纳程度，确保学生在课堂上能够自己动手做题，避免学生出现课堂上“随大流”的情况出现。学生通过解题集中注意力，提升学生解题能力的同时，使学生学习到解题的思路，帮助学生从答对题变成回答题。

3.巧定目标，增强信心。在高考总复习的压力下，许多学生无法承受学习的压力，往往放弃了高考中的某些学科。数学的学习任务繁重，往往是学生“放弃”的科目之一。为此，教师需要对学生进行目标的制定，循序渐进的帮助学生进行数学学科的学习。高考数学试卷分为选择题、填空题、解答题以及选做题等。在不同的题型中设定一定的目标分值。以保证学生的基础得分，这样对学生提升成绩有很大的帮助。

4.多找方法，帮助记忆。高中数学学科不单单是计算的学科，学生还需要进行大量知识点以及公式的记忆，如果学生的记忆不佳，对学生的计算也有巨大的影响。为此，教师应充分地理解艺术学生记忆的问题，在教学过程中进行记忆的辅助教学，如在进行函数教学时，对函数的图像变化进行顺口溜的教学。

三、艺术生高考数学复习策略

1.分块训练。艺术生高考总复习的时间一般定在高三下学期，此时学生离高考还有大约3个月的时间，为基础较差的艺术生进行数学成绩的提高，切不可好高骛远。应对学生进行知识点的整合，争取帮助学生将基础分数得到。与此同时，还要面对学生基础差、知识点理解不足等问题。为此，可以将数学总复习分为以下几个过程：针对学生基础知识点掌握差的问题，带领学生进行定义、定理、性质、公式等基础知识的复习，利用简单快捷的方式使学生记住上述知识，为以后的答题练习做准备，在学生理解出现困难时对学生进行举例讲解。

2.集中训练。在高中数学知识点当中，许多知识点是相互联系的，知识点系统庞大，学习难度也高，但是也有一部分是指是独立的体系，复习难度与出题难度较低，教师在进行高考数学总复习时，可以将类似的知识点进行集中训练，通过短时间掌握较多的知识点，以此作为学生得分的关键。这些知识点包括集合、复数、程序框图、平面向量、部分平面几何以及极坐标系等内容，这些内容的掌握难度低，可以以此作为高考总复习的开始单元，帮助学生掌握知识的同时，还可以提升学生的信心，做到“开门红”。

3.重点复习。高中数学学习时，三角函数和数列、概率统计、立体几何这三个部分是整个高中数学学习的重点，难度较高但学习方法非常多，学生只要掌握到良好的学习方法，就能够非常好的掌握上述知识点，做到对上述知识的系统掌握，在高考中的得分也能够大幅度的提高。为此，教师应将总复习的重点放在这三个部分上，概率统计的解题方法较为简单，在教学过程中教师需要强调解题格式，保证学生的格式正确与结果正确；而在三角函数与立体几何方面，则要使学生抓住“合一变形”，巩固学生对三角函数公式，数列通项公式、求和方法以及函数图像的掌握，就可以从整体上把握三角函数、数列与立体几何的答题。

4.大胆取舍。高中数学学习当中有一些教学内容是整个高中数学的教学难点，其中以解析几何、函数、导数这三个部分最难，学生需要严格的掌握知识点，并在学习过程中进行大量的练习，才能够掌握上述四个部分的知识。针对高考艺术生基础差、时间少的问题，教师可以大胆地对上述三个部分进行一定程度的“舍弃”，对学生进行基础知识的复习和练习，不对这三个部分的知识进行特别的细化和复习，在保证学生能够得到基础分的情况下放弃这些问题中难度较高的问题。

综上所述，在高三数学总复习时，做到有计划的复习，是保证高中艺术生高考数学成绩的关键。

参考文献：