时间:2024-02-22 14:42:59
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1教学过程实录
1.1创设情境,引入课题
多媒体展示图1.
师:请同学们观察太阳系中的行星的运行轨道,你能说出这些行星的运行轨迹是什么曲线吗?
生:椭圆.
师:你是怎么知道的?
生:地理课上老师讲的,科普书籍上介绍的.
师:大家还能举一些生活中见到的椭圆形的例子吗?
学生举出好多的例子,如油罐车的油罐横截面的外轮廓线,…….
师:同学们知道的还不少,老师也得向你们学习.(学生脸上露出了微笑)
同学们对椭圆已经有了初步的了解,这节课我们一起来探究“椭圆的定义”.(板书课题)
图1图2
12展示问题,探索新知
多媒体展示图2.
师:请同学们观察握力器的图片的形状,老师这
里有一个握力器模型,你能给大家演示一下将它如何变成椭圆吗?
生:(演示)挤压.
追问:椭圆是怎样生成的?
生(众):圆经过压缩变成椭圆.
师:很好!把一个圆均匀压缩后,好像变成了椭圆,那么它到底是不是椭圆呢?请同学
们研究下列问题.
图3
(多媒体展示)引题:如图3,在圆x2+y2=16上任取一点P,过P作x轴的垂线
段PD,D为垂足.当点P在圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹方程是什么?你能猜想
出点M的轨迹是什么吗?(教材第41页例2改编)
求动点轨迹问题,学生在“圆”和“曲线与方程”章节中已有认知基础,对引题中求动
点M的轨迹方程应该没有太大的困难.教师巡视指导学有困难的学生,不一会儿,绝大部分
的学生有了结果,求出点M的轨迹方程是x2+4y2=16,但对轨迹是什么图形,有些学
生猜想是椭圆,有些学生感到茫然.
教师用“几何画板”演示,让点P慢慢的绕圆周运动,线段PD的中点M(设置成追踪
点)所形成轨迹的形状(如图4),同学们异口同声:“椭圆”.
图4图5
师:很好!我们知道,圆的定义是平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹,即在圆的
定义中有一个定点,一个定长.那么,椭圆是否也可以通过定点、定长来定义呢?
(学生思考交流)
生:可以,因为椭圆由圆压缩而来的.
师:有道理.
追问:定义椭圆需要几个定点?有没有定长?
有些学生猜想是两个定点,而有些学生说不可能是一个,但具体是几个,不知所措,此时,教师用“几何画板”演示:点P沿着圆的半径PO滑到点M的过程中,圆心O沿着x轴向两边分别滑向点F1,F2(如图5),半径PO滑到MF1,MF2的位置.
师:在上面的演示中,你有什么发现?
生:有两个定点F1,F2,MF1和MF2的长都等于圆半径的长.
师:好!我们来验证一下你的观察是否正确,教师用“几何画板”中的“度量”工具度量出MF1和MF2的长都是4.
生:我还发现MF1+MF2=8.
追问:你是怎么想到的?
生:从课本上看到的(众生笑).
师:很好!你有课前预习的好习惯,请保持.刚才,同学们发现点M在图5的位置时,有MF1+MF2=8.那么,点M在椭圆周上其它位置是否也有MF1+MF2=8.
图6
教师用“几何画板”演示:让点P沿着圆周缓缓运动,则点M就沿着椭圆周运动(如图6),线段MF1和MF2的长度随着点M的位置的变化而改变,但始终有MF1+MF2=8.
师:通过“几何画板”直观演示,我们发现:“椭圆周上任意一点M到两个定点F1,F2的距离之和始终等于8.”你能否进行严格的论证?
(学生思考,讨论)
生:由上面的演示易知,F1(-23,0),F2(23,0).设M(x,y),由于点M在椭圆上,所以点M的坐标必满足方程x2+4y2=16,即y2=16-x24.于是,MF1+MF2=(x+23)2+y2+(x-23)2+y2=(3x+8)22+(8-3x)22
=3x+82+8-3x2=8.
师:真棒!你通过代数计算的方法检验了我们直观演示的结果.
13归纳提升,形成定义
师:通过上面的探索,你能给椭圆下个定义吗?
生:平面内到两定点F1,F2的距离的和等于定长的点的轨迹叫椭圆.
追问:大家满意吗?
生:应加上定长大于两定点F1,F2间的距离.
师:为什么要加上“定长大于两定点F1,F2间的距离.”
(学生思考讨论,遇到困难时,教师指导)
生:如果定长等于两定点F1,F2间的距离时,动点的轨迹是线段F1F2;定长小于两定点F1,F2间的距离时,不成轨迹.
师:好极了!下面我们给出椭圆的定义.
(板书)平面内到两定点F1,F2的距离和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.
1.4应用新知,解决问题
请同学们应用本节课所获得的知识,解决下面问题.(最好独立完成,遇到困难时,可以交流讨论)
问题1:你能用椭圆的定义画出一个椭圆吗?
问题2:如果点M(x,y)在运动过程中,总满足关系式x2+(y+3)2+x2+(y-3)2=10,则点M的轨迹是什么曲线?为什么?
图7
问题3:如图7,圆O的半径为定长r,A是圆O内一个定点,P是圆上任意一点.线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹是什么?为什么?
2教学反思
“椭圆定义”是继“圆定义”后的又一平面曲线的一个概念,《标准》对“椭圆定义”的学习要求是:“经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程,掌握其定义.”本文基于数学本质对“椭圆定义”做教学设计,以下一些方面值得反思.
2.1以生为本,对教材二次开发
椭圆的定义,在教材中是这样引入的:“把细绳的两端拉开一段距离,移动笔尖的过程中,细绳的长度保持不变,即笔尖到两个定点的距离之和等于常数.”围绕这个方法产生许多教学设计.或是让学生按教材上的叙述方法,动手画出椭圆,或是用课件演示,按定义画出椭圆,但定义是怎样想到的?两个定点从何而来?似乎是“魔术师的帽子里突然跳出一只兔子”,不可理喻.为此,本设计改变了教材原有的编排顺序,将椭圆定义后的例2进行改编,然后前置,作为探索主线,从学生已有圆的认知基础出发,设置适合的问题使学生亲身经历观察、操作、探究、猜想、验证等活动,感知椭圆概念的形成原本是自然的,水到渠成的.
2.2情境化的创设,激发了学生学习的兴趣
由于体育课自身的特点―大都在室外进行,组织教学的目的就是要排除各种干扰,激发学生兴趣,从而完成教学任务。只有合理而周密的组织教学,才可能使学生从心理和物质上作好充分准备,从而保证体育教学过程的顺利进行。因此,组织好教学是上好体育课的关键。当前,大多教师都普遍认为体育课基本是“一堂课,两个球,教师学生都自由”。有些学校则干脆停开体育课。由此导致学生身体素质下降,发病率上升。造成上述问题的原因是多方面的,诸如应试教育的影响,师资、经费缺乏等,但最根本的思想上对体育课不够重视。在教学过程中,教师、学生、教材三者通过复杂的相互作用使教学成为一个动态的统一过程,在这一过程中,教师采取一定的组织教学形式来完成一定的教学任务,从而实现教师的“教”和学生的“学”的目的。然而,教无定法,任何教学方法和组织形式都是根据一定的教学内容和教学对象而变化的。怎样抓好小学体育课的组织教学。更好地为教学服务呢?笔者通过近几年的教学实践,谈谈自己的一些看法,以供同仁商讨。
一、根据体育课的特点进行组织教学
抓好体育课的常规组织教学。体育课课堂常规是规范体育课的必要条件。教师必须严格认真,坚持不懈地抓好体育课堂常规教育。如:整体集合、服装、精神状态、礼貌行为、课堂纪律等常规训练。教师要严格要求,反复训练,使学生养成自觉行动,保证体育课的顺利进行。
抓好体育课各种阶段的组织教学。体育教学过程是由开始、准备、基本、结束四个部分组成的,由于四部分教学内容和学生情绪各不相同,因此,教学中教师要灵活地组织教学,充分调动学生的学习积极性,切记出现先紧后松、龙头蛇尾的不良现象。上课前,教师要组织学生布置好场地器材等,为上课做好充分地准备。上课开始的组织教学非常重要,教师要抓住学生大都还处在课间休息活动的兴奋状态中的特点,利用趣味游戏等方法来集中学生的注意力,使他们兴奋地情绪稳定下来;基本部分是体育课的重要部分,教师应力求做到精讲多练,语言生动,并不断改变练习方法,在练习中引入竞争性游戏,不同形式的分组练习等,提高学习兴趣;结束部分使学生的情绪放松。此时教师的组织教学更不能忽视,应采用一些调节情绪和恢复体力的放松性练习,保持学生的兴趣。
二、根据教材特点组织教学
体育课中,同一教材的组织教学。同一教材在不同课时中重复练习的难度要求是不一致的。如一年级投掷教材第一课时的要求是教会学生投掷方法;第二课时则要求学生初步掌握投掷方法。通过多次的重复练习,使学生进一步掌握投掷方法等;每一次练习的难度都有所提高。对此,教师在教学中对同一教材的重复练习,如果每次都采用同样的组织教学方法,学生自然会感到枯燥无味而分散注意。因此,对于同一教材的重复练习,教师要根据“动型”规律逐步提高动作难度,适当改变组织教学方法,激发学生学习兴趣。
三、根据儿童的生理和心理特点组织教学
根据儿童的生理特点和心理特点主要表现为:有意注意时间短、兴奋过程和无意注意占优势,好奇、好动、好模仿、好竞争等。同时,一节课中,学生的注意力、意志和情绪等心理活动的变化也是不同的。教学中,教师要充分利用儿童生理和心理特点进行组织教学。
合理安排教学内容。由于学生注意力在课的前半部达到高峰,意志力在课的中后部达到高峰,情绪则在课的后半部达到高峰。根据这一特点,教师在组织教学中应把新教材安排在课的前半部分。有利于学生对新教材的学习、理解和掌握。在课的后半部分则应安排一些游戏性较强的内容,激发学生兴趣,同时要做主教材和辅助教材的搭配,尤其抓住主教材的内在联系进行组织教学,以提高教学效果。在教学中,教师的组织教学要尽量体现在“新奇、活”的原则,采用多种多样的,生动活泼的,使学生能够产生强烈兴趣和新鲜感的组织形式,以增强教学的吸引力,激发学生的学习兴趣和热情。
四、加强课外活动的组织指导
课外体育活动是学校体育工作的组成部分,是完成学校体育教学任务的重要形式,起到巩固和亏大体育课的效果,使学生得到全面锻炼。因此,作为体育教师,要与学生打成一片,课外活动要积极投身到学生活动中去,给学生多方面的指导,同时可以增进师生之间的感情,让学生尊重你,支持、配合你。坚持“两操两课”活动。课间操、眼保健操,不光要强调学生快速到场做操,而且要不间断地提醒他们,做操不光是为锻炼身体,更是为了提高学习效率,巩固学习成绩。这样学生就慢慢养成了良好的锻炼意识和锻炼习惯。课间十分钟和课外活动也离不开老师的参与指导。为他们提供多种形式的比赛活动,这样既激发了学生的兴趣,又增添了学生的体质,提高了学生的自身素养,也有效地巩固率体育教学效果,促使他们树立“生命在于运动”的信念。
教学目标:1、使学生归纳概括分数的基本性质
2、能运用分数的基本性质,学会把一个分数化成用指定的分母作分母或指定的分子做分子而大小不变的分数,为学习约分和通分打下基础。
3、培养学生迁移推理能力、抽象概括能力和观察思考能力。
教学重点:合作探究推导分数的基本性质,并会运用分数的基本性质。
教学难点:自主探究出分数的基本性质。
教学准备:课件、每生三张完全一样的长(正)方形纸片。
教学过程:
一、故事引入(播放动画)
话说唐僧师徒四人去西天去取经,途中唐僧感到饥渴,就叫孙悟空去化斋,不一会,孙悟空就抱来了三个西瓜。于是唐僧给悟空分了一个西瓜的1/2,给沙僧分了第二个西瓜的2/4,给八戒分了第三个西瓜的4/8。八戒乐了,他说:“师傅就是疼爱我呀,给我分的西瓜最多。”同学们,八戒说的对吗?
二、合作探究
下面请同学们拿出准备的三张完全一样的长(正)方形纸片,分别折出1/2、2/4、2/8,并把它们涂上颜色,然后比较一下,你有什么发现?
生:1/2=2/4=4/8。
师:为什么相等?
引导观察它们的分子、分母的变化规律。
从左向右看:1/2=2/4 2/4=4/8从右向左看:2/4=1/2 4/8=1/2
小组交流你们的发现,比比哪个小组表现得更出色?
生:分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数,分数的大小不变。
师:能乘0吗?为什么?
生:不能。因为分数的分母不能为0,所以0要除外。
师:分数的基本性质应该怎样修正更准确?
生:分数的分子和分母同时乘以或除以不为0的数,分数的大小不变。这叫分数的基本性质。
师相机板书后提问。
师:掌握分数的基本性质必须明确什么?
生1:分数的大小不变。
生2:分子、分母同时进行乘或除。
生3:分子、分母乘以或除以的是相同的数。
生4:分子、分母乘以或除以的数不能是0。
三、巩固练习
1、完成教材第76页做一做,并说出自己是如何想的。
2、完成教材第77页练习十四第一题,比较大小并说明理由。
3、完成教材第77页练习十四第二题,说说是怎样比较的?
4、完成教材第77页练习十四第三题,两人一组,一问一答。
四、课堂作业
一、职业技术学校教育成本核算概念
职业技术学校教育成本,是指职业技术学校在教育活动中用于培养学生所耗费的教育资源的价值,它包括广义教育成本和狭义教育成本两种含义。广义的职业技术学校教育成本是指一个职业技术学校学生,国家、家庭和社会所耗费的全部费用;狭义的职业技术学校教育成本是指职业技术学校用于培养学生所耗费的,可以用货币计量的教育资源的价值,属于财务范畴的以货币实际支付的成本,而不包括社会和个人投资于职业技术学校教育丧失的机会成本。
教育成本核算就是对教育费用的发生进行审核与控制,核算其发生的实际情况,运用教育费用核算程序和方法,按成本计算对象进行归集与分配,最终确定该成本计算对象的总成本和单位成本核算过程,它包括教育费用核算和教育成本计算两部分。所谓教育费用核算就是将一定期间教育服务活动中发生的各种教育费用,依据定额、制度、规定进行审核和控制,按经济内容进行归类,通过设置有关账户给予记录和反映,借以求得各类费用发生的实有数,然后,依据各种教育费用的经济用途,按照教育成本核算要求,分别计入各成本计算对象的核算过程。
二、职业技术学校教育成本核算的一般原则
2.1权责发生制原则
权责发生制又称应计制,指会计主体对收入和费用的确认以其实际发生作为标准。这个原则是在持续经营与会计分期两个会计基本前提的基础上产生的。依据权责发生制原则的要求,凡是当期已经实现的收入和己经发生或应当负担的费用,不论款项是否收付,均应作为当期的收入和费用;凡是不属于当期的收入和费用,既使其款项己在当期收付,也不应作为当期的收入和费用。目前,我国职业技术学校采用的不是权责发生制,而是收付实现制。这种制度是以收到或支付现金作为确认收入和费用的标准。
2.2重要性原则
尽管构成职业技术学校教育成本的要素很多,但每一要素在整个成本中所占的分量和对成本管理所起的影响差别却很大。在成本核算的过程中,不必对每一成本构成要素都核算得十分准确。按照重要性原则的核算要求,对成本中占比重较大的重要内容,应作为重点项目单独反映并力求准确,而对于占比重十分微小的次要内容,可以从简甚至忽略不计。
2.3划分收益性支出与资本性支出原则
划分收益性支出与资本性支出原则是指成本核算应当合理划分收益性支出与资本性支出的界限。凡支出的效益仅涉及本会计年度的,应作为收益性支出计入当期的费用、成本;凡支出的效益涉及几个会计年度的,应作为资本性支出,在其产生效益的几个会计年度内均衡地摊销,分别计入几个会计年度的费用、成本。 职业技术学校的支出中,也存在收益性支出与资本性支出,要准确地核算职业技术学校教育成本,就必须遵循划分收益性支出与资本性支出的原则。
三、职业技术学校教育成本核算的程序
3.1设置成本明细账
职业技术学校教育成本明细账是按不同的成本计算对象分别开设的,在归集与分配教育费用时,成本计算对象与成本明细账应保持一致,按成本计算对象归集与分配教育费用,用成本明细账记录费用。通过教育成本明细账归集的费用之和,就是该成本计算对象的总成本,再按前面所讲的标准人数计算,就是人均单位成本。
3.2记录、归集和分配费用
我们仍然可以参照企业成本核算过程中费用的归集和分配方法,职业技术学校教育费用的归集和分配可按以下步骤进行:
1、将学校的全部费用区分为与教学有关的费用和与教学无关的费用。
2、将教学费用划分为直接费用和间接费用。
3、分配教学辅助部门的费用。
4、分配校级行政管理部门的费用。
5、分配各教学单位相互提供服务的费用
6、计算各教学单位的成本,教学单位内按专业、按年级分配教育费用。
3.3期末结转教育成本
教育成本的期末结转包括两层意思:其一,是不同部门、不同单位之间的费用成本结转。 其二,是每期期末都应将本期教育成本从“教育成本”账户的贷方,转入“教育结余”账户借方。这样结转以后,“教育成本”账户无余额。当然,在结转“教育成本”总账账户的同时,也应相应地结转教育成本明细账,该明细账,期末结转后无余额。
四、结论
职业技术学校教育成本是职业技术学校提供教育服务所耗费资源的价值,教育成本数据是职业技术学校管理者、投资者、政府部门、学生家庭等有关各方普遍关注的重要信息。教育成本核算是职业技术学校加强教育资源管理和利用,提高办学效益的有效途径;是职业技术学校会计制度改革,以更确切的反映职业技术教育经济信息的必然趋势;也是职业技术学校自身发展和校际竞争的必然要求。职业技术学校实行教育成本核算势在必行。
参考文献:
1、刘火钦(台湾),私立大学学生单位成本剖析,《主计月报》85卷l期1998.01
2、耿喜华,研究职业技术学校教育成本确定最佳规模效益,《事业财会》2000.05