高二历史归纳法范文
时间：2024-03-05 16:28:34
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篇1
一、课文教学的重要性
我们这里要讨论的是SEFC教材中Reading和Integrating skills部分的教学。它是高中英语教学的重要环节。教学中只有充分依托教材，认真落实课文学习，学生才有能力吸收更多的课外英语素材，全方位提高英语语言素质。教材在英语教学中的地位仍是毋庸质疑的。完整的单元教学过程包括话题引入、课文教学和拓展训练三个阶段，其中课文教学是主体。
在高中课文教学中既要学习语言知识，又要培养学生的言语交际能力和阅读能力，单纯地学习语言知识，不重视在上下文和语流中学习，学生不可能学得好。不重视学生对课文内容的分析，理解与掌握，只是简单的用一问一答的方式，提几个问题，然后逐句翻译课文，讲解知识点，或者在设置问题时，只拘泥于学生对课文材料的表层理解，缺乏深度，广度与系统性，都会使学生很难对文章的要点进行有效的推断，不利于学生正确把握文章脉络，从而影响理解的准确性，也不利于学生发散性思维与创造性思维的培养。
二、课文教学中易出现的问题
在课文教学中比较容易出现以下几个问题：
1、在课堂里花大量的时间讲授语言点，“满堂灌”，而忽略了培养学生的自主学习和合作学习能力，无法调动学生的学习自主性。
2、容易忽略课文的整体教学。英语教学大纲指出，课文应作为一个整体来处理，通过上下文来教学词汇和语法，运用各种方法理解课文，提高阅读技能。开始时就分段教学，容易见树不见林，不利于学生掌握课文的中心思想和进行综合训练，特别是不利于培养他们的阅读能力以及综合运用语言知识的能力。
3、熟悉教材后，容易把教学过程模式化，不顾每篇课文的特点，始终使用相同的教学方法。
4、把“运用”仅仅看作教学过程最终阶段的任务，语言知识输入成为课文教授中唯一的过程，忽略了过程中的语言输出，没有把听、说、读、写的训练有效地贯穿于课文教学的始终。
三、常用课文教学方法
在课文教学中，正确的处理方法应该是把课文教学从教学词句提升到语篇理解的层次：了解课文的内容大意，划分课文段落，了解作者及背景简介，复述课文，缩写，等等。整体把握课文应作为课文教学在阅读方面的首要原则。教授课文应始终围绕课文内容或故事情节展开活动，通过找关键词或主题句引导学生理解段落进而掌握整篇故事，逐步发展到能用自己的语言灵活、准确地进行复述，甚至改写。在这个过程中同时解决语言形式的训练问题，原则上仍是以内容为主，即在教师的指导下使某些重要的语言点带上一定的情节，而这一情节又与整篇内容有密切联系，成为对课文内容的解释和补充，体现课文教学中的交际性原则。常用方法如下：
1、问答法。这是课文教学中我们经常使用的方法。学生阅读课文前，教师根据其内容提出能帮助学生理解课文的问题，再引导学生去快速阅读，寻找问题的答案。问题设计是关键，可以是概括性的，也可以是针对细节的。针对不同层次学生的实际，设计提问的难度，从易到难，从整体到细节，逐步深入，体现和培养不同层次的理解水平，启发出每位学生的学习兴趣。问题可以是一些表层理解类的，如对文章中明确提及的人物，事件发生的时间、地点或顺序，比较异同、因果关系、人物的性格特点等，也可以是深层理解的。前者只要求学生理解文章的字面意思，机械地重复文章中的重要内容，使课文内容再现，其主要作用是引导学生熟悉课文的主要内容，促进课堂师生间的交流，是进行较深层次的逻辑思维和表达思想的前提。
深层理解的问题则需要学生利用作者所传递的信息，借助已有的背景知识，透过文章表面的文字信息去推断和理解作者的意图、文章的主题或预测后续事件等。这些问题包括引导学生猜测作者未提及的事实，概况文章的中心思想，比较人物、时间、地点等方面可能会存在的相同或不同之处，猜测人物言语行为的动机和人物的本质，根据上文预测文章的结局，以及推测作者所运用的比喻性语言的实际含义等。还有一些评价性问题要求通过课文信息与其他信息的对比阐述自己的观点。
2、结构分析法。教材中有不少条理清晰的说明性文章。对于这种类型的课文，可以采用结构分析法：教师利用文章清晰的写作条理，引导学生进行阅读，多采用跳读或略读的方法快速默读课文，着重指导他们如何去抓住段落里的主题句（topic sentences），以便更快的了解课文大意。把课文分段，找出每个段落的主题句，从而理解整篇课文的写作体系。这种方法是课文整体教学的一种体现，能让学生对课文进行整体把握。对课文进行结构分析不仅能够让学生掌握提高阅读速度和效率的方法，也是作文训练的一种有效铺垫。使用这一方法处理课文时，要注意文章的逻辑结构必须具有这一类文章的典型性，必须是良好的作文示范。教师可以针对结构分析设计不同的任务，比如将主题句和段落进行搭配（matching headings），写出段落大意（writing headings），给段落排序（rearranging paragraphs）等等，也可以在课文教学后让学生模仿课文的结构进行写作训练。
3、归纳法。（1）图表归纳法是一种重要的方法，可以应用在人物传记、故事情节和其它一些比较复杂的课文中帮助理解。例如高一Unit13课文第二段中对各种营养物质的功能及获取来源的归纳
（2）对课文内容的归纳。如：
高一上Unit 4 Unforgettable experience 一课中对动词使用的归纳：
“Run！” Jeff shouted， seizing her arm./ …swept her down， swallowing …/
…dragged …/…， sweeping down trees， and sweeping them down， too./They both went down under water.Then Jeff pulled her up./He was standing， holding on to a tree./She struggled and struggled， but could not get on her feet./She fought for her life and pulled herself up./They looked into each other's face.
高一下Unit14对节日的意义归纳：People celebrate festivals：
to celebrate their harvest/ to give thanks for their harvest and for life/ to honor their ancestors/ to celebrate their past and the group or society they lived in/ to celebrate history and culture as well as the new year/ to help us understand who we are， remember where we are from， and share our hopes for a happy future………….
第三册Unit 5 Getting the message，Reading部分对advertising作用的归纳
Ads： to promote products/ to introduce new products/ to increase sales/ to spread knowledge/ to change attitudes/ to improve society/ to mislead the consumers 同时还可以归纳出to influence the choices/ to cheat consumers 等。（注意其中动词的用法）
4、欣赏法。这是最能体现“把课文教学从教学词句提升到语篇理解的层次”的方法。教材中有一些语言非常精练漂亮的段落，是学习英语语言的绝好范例。这类文章应采用美文欣赏的方法，引导学生体验英语语言的美和文字中流露出的意境。这样的教学方法让学生站在更高的层面上领略英语语言和汉语的不同之处，初步体验到英语文学的特点，增加对英语的兴趣，又能达到教学的情感目标。
例如，高中英语第二册下Unit 16 reading第一段
The history of the South is one of suffering： the suffering of the native Americans who were killed or driven off their land by European settlers； the pains of slaves brought from Africa by greedy slave traders； the death and poverty of the civil war； the hardships of unemployment and civil unrest in the post-war years and the Great Depression； the many sacrifices of the Civil Rights Movement. 南部的历史是一部苦难的历史：被欧洲殖民者杀戮或驱逐的土著美洲人的苦难，被贪恋的奴隶贩子从非洲带来的奴隶的苦难，内战时的死亡和贫困，战后多年的失业，国内动乱和大萧条，许多人在民权运动中所作出的牺牲等等。
这段文字以排比的形式纵向归纳出了美国人民经历的苦难历史，句式整齐，气势磅礴，读来令人震撼，具有很强的说服力与感染力。
而高一下Unit13第二段对各种营养成分功能，获取来源的清晰介绍，简洁明了，叙事流畅，文字准确；没有多余的词语，不重复单一句型：
Protein，……/calcium，………/carbohydrates，………/fiber and minerals，……/vitamins，……
再如高二上第一单元Reading 倒数第二段：
A scientific theory is the result of the scientific method. Scientists look at the world and try to describe and explain what they see. First， they carefully observe what they are interested in. To explain …， they build a theory …. Finally， the scientists test the theory to see if it matches … and if it can …. If what they are observing can …， scientists will …. But if， …， they will …。这一段对科学家怎样通过科学方法观察现象，从而得出科学理论，并通过实践来检验科学理论进行了描述。文字显得干净利落，叙述条理清楚，体现了严密的逻辑性。
另外，在我们使用的SEFC教材中，还有很多段落或句子，要么文采丰富，值得借鉴，要么寓意深刻，具有激励学生努力学习的现实教育意义，都需要我们在教学中引导学生去发掘，去欣赏，去背诵。现试着列出一部分如下，供大家参考。
第一册第一单元课文中对友谊的描写：
To be a good friend， you can't always think about yourself.
We need friends to share happiness and sorrow， and t it is important to have someone to care about.
We should care more about our friends.
Friendship is about feelings and t we must give as much as we take.
Friends are teachers. Friendship helps us understand who we are， why we need each other and what we can do for each other.
高一下第Unit 21对微笑的描写
A smile can help us get through difficult situations and find friend in a world of strangers. A smile can open doors and tear down walls.
And if we are feeling down or lonely， there is nothing better than to see the smiling face of a good friend.
还有一些是励志类的，如：高一下Unit17
Success and happiness in life are within reach for everyone. Hard work and discipline are the road to self-improvement， and success lies somewhere along that road.
高二上Unit 1， Integrating skills最后一段
Perhaps the most important thing if we want to make a difference is to find something that we like to do and that we are good at. Knowing who we are means knowing how we think and what we like to do. Everyone has his or her special skills and interests， and only by discovering what we do best can we hope to reach our goals and truly make a difference.
高二上Unit 6 life in the future Reading 最后一段
It is certain that things will change. We cannot be sure whether our dream will come true， but we can at least be hopeful that our efforts to improve the world will be successful. If we learn to accept change and appreciate what is new and different， we will be well-prepared for whatever the future may have in store.
高一上unit12 Art and literature Reading最后一段：
Together with his friends， Harry learns that it is not always easy to do what is right. You must believe in what you do and who you are if you want to succeed in the world——.where someone is born and what a person looks like are not as important as what he or she grows up to be. Two people may speak different languages， have different habits or even come from two different worlds， but they can still be friends if they share the same goals， hopes and dreams. It is not enough to be strong in heart and mind； we must also believe in ourselves and help others if we want to be happy and live a good life.
这样的美文美句还很多，都值得学生去领会，去背诵。
如上所述，课文既是知识信息的载体，又是能力形成的基石。课文中出现的词汇，习语，句型结构与语法是学生学习的重点。课文中的长句，难句则是影响正确理解的关键因素，教师应灵活运用各种方法，点拨诱导，精讲精练。同时，更要上升到篇章的层次，做到阅读写作一体化。充分利用文章的主线与脉络，指导学生复述与改写课文，或者进行模仿写作，实现阅读写作一体化。
总之，充分依托现有教材，重视课文教学，引导学生发掘出课文中的亮点句子和段落，把课文教学从教学词句提升到语篇理解的层次，不但能提高学生对英语学习的兴趣，还能有效提高学生用英语获取信息、处理信息、分析问题和解决问题的能力，达到意想不到的教学效果。
篇2
在历史教学中落实素质教育的一个重要内容,就是加强历史学科学习能力的培养。历史学科要求培养的学 习能力包括:阅读能力、观察能力、分析能力、概括能力、历史思维能力等等。其中,最基础的能力是阅读能 力。阅读是学生学习历史的基本活动,而其他活动,如观察、分析、思维等都在阅读过程中进行。阅读是培养 学习能力的载体。苏霍姆林斯基说:“学生的智能发展,则取决于良好的阅读能力。”他着重强调了阅读对智 能发展的决定性作用,指明了培养阅读能力的重要意义。
从中学历史教学的特点来说,加强导读应得到应有的重视,中学历史教学的课时容量之大,阅读记忆量之 多,远胜其他学科。近年来教科书的改革,使课文内容富有弹性,增加了大量原始资料、图片、历史故事,使 课文的阅读量进一步增大,而且教科书对阅读的要求进一步深化。如何引导学生阅读教科书,已成为提高历史 课堂教学效率与效果的重要步骤。
此外,根据高中学生目前学习历史的状况,加强导读也是势在必行。初中阶段,学生学习历史基本上局限 于对历史基础知识的简单记忆,以及对历史观点的一般了解。由于对历史学科重视不够或不重视,绝大多数学 生学习历史只是为了应付考试,依靠考前突击记忆,谈不上掌握历史学习方法,也不了解历史学科的特点。因 此,进入高中学习的学生,绝大多数不具备与教材要求相适应的学习能力。带着这方面的欠缺,步入高二文科 班,由于历史教学深度、广度的进一步提高,学习能力与教学要求之间差距拉大。阅读历史书籍处于机械、无 意义状态的学生往往成为教科书的奴隶,为记忆历史知识背上沉重的包袱,渐渐失去对历史的学习兴趣。由于 不具备阅读能力,学习中不能准确获取有效信息,识记、理解、运用都有困难,影响了学习成绩的提高。因此 ,积极引导学生掌握阅读方法是促使学生由机械学习向有意义学习发展,提高学习兴趣和学习效率,从而提高 历史成绩的一个极为重要的教学环节,应引起充分重视,并与高中历史教学同步进行。
二、导读首先应立足于引导学生认识并掌握历史学科的基本特征。
1.认识、掌握历史重大事件是历史阅读的一大特征
历史记载了人类社会的发展过程,它是由无数的历史现象、历史事实组成的,是历史的客观存在。历史学 习的第一步就是认识、记忆这些客观现象,不过,这是较低层次的阅读能力。第二步的学习要求是,认识为什 么发生这些事?这些事件在历史上起什以作用,有什么经验和教训?并能找出历史的基本规律。这属于较高层 次的阅读能力要求。
记忆并掌握历史事件和历史现象是历史阅读的基本活动内容,占去学习历史的大量时间。如何帮助学生高 效、省时、牢固地掌握历史事实是导读的一项任务。首先要引导学生认识到每个历史事件都包含有原因、经过 、结果、影响(意义)四个部分。其中经过和结果是历史事件的客观存在。历史的经过又分为时、地、人、事 四个基本要素。也就是历史现象或事件的发生时间、空间、重要人物、基本过程。这四要素是历史事件的精髓 ,记忆与表达历史事件必须牢牢抓住四要素,并采用归纳法阅读,要求做到准确、精要、完整。摒弃逐字逐句 、整段整章地死记硬背课文的陈旧阅读方法。
对历史事件的认识还包含原因、影响或性质、特点、地位等。这是人类对历史事件上的探索、分析、总结 而得出的结论,是基于客观基础上的主观认识。掌握这部分内容必须具备一定的逻辑思维能力、一定理论基础 和分析方法。这是历史学科高层次阅读能力要求的体现。这方面内容的导读,实质上就是引导学生掌握历史的 思维方式,学会带着问题阅读,学会思考和解决历史问题的基本方法和方向。另一方面,对历史事件的认识, 不同的阶级站在不同的立场上,从不同的角度观察、分析问题,所得出的结论不尽相同。因此历史又带有阶级 性的特点。我们必须培养学生站在无产阶级立场上,运用的历史唯物主义、辩证唯物主义基本理论 为武装去解析历史现象,并能掌握分析历史问题的基本方法和规律。导读时,必须把阐释历史现象的钥匙交给 学生。
2.认识并掌握历史的基本结构,是历史阅读的又一特征
人类社会是一个渐变的发展过程,许多看起来孤立的事件之间却有必然的内在联系。往往A事件的结果是B 事件的原因,B 事件的结果又是C事件的原因。同一类事件发展的进程就形成了历史的基本线索。 人类社会的 发展又是立体的,多方面同时进行的发展过程。政治、经济、思想、文化等多方面的因素互相制约,双互相影 响。因此必须把历史发展过程看作一个整体,而且是动态的整体。认识并把握这个历史发展的基本结构,是高 考要求考查的能力之一。然而由于课本编排的局限,学生难以在阅读中认识历史的整体结构。
所以,历史导读的又一任务,就是教会学生认识知识的结构体系,帮助学生掌握历史发展的纵向线索和横 向联系,明确每一历史事件在历史发展全过程中的特定地位。通过把握整体知识结构的阅读,使学生对历史知 识的认识不再是孤立的、静止的,而是整体的,动态的、有联系的,使知识的认识水平能够由表及里逐步提高 。因此,掌握历史知识结构的阅读,采用结构式的记忆法,能够有效地促进有意义学习,增强学习兴趣,提高 逻辑思维能力,从而提高学习成绩。
三、引导学生采用层次阅读式学习历史
在掌握历史事件记忆方法与认识历史基本结构的基础上,还要进一步引导学生采用层次阅读法学习。所谓 “层次”包含两方面的意思,一是历史时间的发展过程从粗到细,从大阶段到小阶段不断分割的层次;另一是 把历史的全貌所包含的内容从宏观到微观层层深入的分割,一直到每一个知识点。在归纳和分割的过程中,尤 其要注意史和论的结合,我们往往采用表解的方法,把某一阶段的历史知识及其联系展现出来,例如中国近代 后期时期的知识表解为:
附图{图}
(这样的阅读方法一般适用于期末复习或高三第二轮复习)
采用表解辅助的层次阅读法,具有要点突出、脉络清晰、层次分明等优点。既能从宏观上整体把握历史基 本进程,又能突出各个阶段特点,能落实每一个基础知识点。实践证明,采用层次阅读法复习,大大提高学生 认识知识的准确性和学习的效率。
四、加强导读的基本做法
1.开设阅读方法指导课
利用新学期导言课或专门开设学法指导课指导阅读方法,学法指导课应注意介绍历史学科特点,把记忆历 史事件的“四部分”、“四要素”交给学生。介绍历史发展的纵向线索和社会横向面貌的基本内容,使学生对 历史结构有初步认识,然后结合教学内容反复强化认识。
学法指导课的另一重要任务是介绍学习历史的基本理论武器,即的历史唯物主义与辩证唯物主 义的基本原理和观点,并指导学生运用理论武器去观察、思考、解决历史问题。
2.加强教师的导读示范活动
学生阅读能力的提高有一个过程,而且是随着年龄的增长与知识的积累逐渐培养起来的。因此导读活动必 须贯穿于教学的全过程,渗透于课堂教学之中,并要注意学生的年龄特征,因势利导,循序渐进。在课堂教学 中应充分发挥学生的主体作用,教师作导读示范,以教师的思维活动带动学生的思维活动。通过反复强调和不 断实践,逐步引导学生掌握阅读方法。例如:讲授新课内容时,应注重讲授教材中的章、节、子目的标题含意 ,讲清它们之间的联系。注意引导认识教材中史实与结论的关系,突出历史事件的四要素。引导学生积极思维 ,运用历史唯物主义和辩证唯物主义理论分析历史事件的前因、后果、性质、影响等。带动学生由浅入深,由 表及里地阅读课文。在掌握课文内容精髓的同时,开拓思路,进行较高层次的思维活动。这样,由于教师的反 复示范,促使学生对历史学科特点的认识不断强化,阅读能力也就逐渐随之提高。
3.重视学生的实践活动,培养阅读能力
篇3
一、独立学院英语专业二外日语教学的现状及成因
独立学院从创立至今只有十多年的时间，还未完全成熟。独立学院分数线较一本二本低，学费更贵，经过全国高考统一招生录取的学生的整体素质较一本二本的学生有所差距。这些特点使得独立学院英语专业二外日语教学存在着普遍本科所存在的问题之外，还具有自己的特殊性。
从学校方面看，高校日语二外课程一般最早从大二开始开设，开设时间最多2个学年，每周4个课时。而独立学院由于机制不够成熟，师资力量有限等原因，往往从大三才开始开设，不少学校只开设一个学年。而教育部修订的《大学日语教学大纲》的教学目标规定：“培养学生具有较强的阅读能力，一定的译和听的能力，初步的写和说的能力，使学生能以日语为工具获取专业所需要的信息，并为进一步提高日语水平打下较好的基础。”在短短的一学年144个课时中，要达到这个目标难度非常大，学校的这种课程安排也极易让学生产生懈怠情绪，认为此学科无关紧要。另一方面，大班上课使得教师无法照顾到每一个学生，而听说运用能力的培养又需要多进行演练和指导。这样导致二外日语学生的听说能力、实际运用能力普遍低下。
从学生个人因素方面看，很多学生一开始往往因为对日本动漫、文化感兴趣；为毕业后找工作增加砝码；希望出国留学；考研等原因而选择日语，学习兴趣也十分浓厚。但是，由于日语本身词汇量多，大量日语单词需要记忆；动词变形复杂；课程难度和任务不断加重等原因，学生开始产生畏难情绪，很多学生失去兴趣，开始消极对待，得过且过，甚至逃课。特别是大三下学期，很多学生已经开始实习，还有专业英语考级等压力使他们无暇顾及二外。最后坚持下来的，也只有想考研和留学的同学，但他们大部分也已完全“应试化”了。另外，独立学院的学生总体学习能力、学习习惯和自制力薄弱，有些学生连专业学习都懈怠，更别提二外日语的学习了。
二、提高独立学院英语专业二外日语教学效果的建议
关于如何提高二外日语的教学效果众说纷纭，很多教师提出拓展第二课堂、开展日语角等。这些课外活动的组织对日语专业的学生确实会有很大的促进作用，但用于二外似乎有些不切实际。英语专业的学生本身的专业英语就要花去他们大量的时间，不可能有太多的时间和精力再去进行二外日语的课外活动。因此，要提高二外日语的教学效果，重点在课堂教学。如何在一周短短的4个课时里，结合学生的特性和他们的专业优势，改进课堂教学方法，提高学生日语能力，让学生学有所得，是我们二外日语教师应该思考的问题。
（一）时刻注意激发、培养学生的兴趣，导入日本文化
“兴趣是最好的老师”，在所有的学习动机中，兴趣作为一种内在型动机，相对于为了考研的应试型和为了工作的工具型动机来说，更能对学生的外语学习起推动作用。时刻注意激发学生的学习兴趣，对于提高课堂教学效果起着至关重要的作用。而且对于以考研或工作为目的的学生，如果再加上兴趣，则更能提高他们的学习效果。
很多教师只是在第一堂课上花大力气对日语语言、日本文化等进行介绍，激发学生的好奇心。后面的教学则只局限于教材中词汇语法的死板教授，渐渐使学生失去了原有的兴趣和动力。所以，二外日语教师应该随时注意在课堂上加入与教材内容相关的历史、风土人情等文化背景知识，使学生加深印象，提高兴趣。在课程中，可以适当放放电影和学学歌曲等，采取多样化的教学方式，活跃课堂气氛，使学生感到新鲜，激起学生继续学习的热情。
（二）充分利用学生的英语特长和母语的正迁移作用
中国和日本同属于汉字文化圈，日语中有很多汉字在形与意上都与中文汉字相同，如“春”“学生”等，非常便于学生的理解记忆。对于那些形同意异或字形稍有改变的汉字，如“先生”“?”等，也可以结合母语进行对比记忆和学习，这比西欧学生单纯靠死记有效率得多。另外，日语中的外来语大多由英语音译而来，这对于英语专业的学生来说是一个极大的优势。教授时，可以告诉或让学生找出该外来语所对应的英语单词，使学生更快速高效的掌握。在句型和语法的学习上，英语专业的学生本身就是学语言的，已经掌握了一定的学习外语的方法，学习外语的思维和能力都比其他专业的学生强，而所有外语学习都有相通之处。教师可以积极利用他们的这种优势，正确引导，加强英语和汉语的正迁移作用。
（三）合理排教学进度，注重学生的实际掌握情况
学生学外的目的不同，对进度的要求也不同。以考研为目的的学生课外会花很多时间学习，他们希望老师尽可能多的教授知识点，对进度要求快。而对日本文化感兴趣或想出国留学的学生，则希望老师多讲一些日本的风俗习惯、历史文化、社会现状等实用的东西。针对这种情况，有教师提出根据目的不同进行分班教学，这只是理想化的对策。这样做使得会班级人数相差悬殊，如以考研为目的的班可能就几个人。而且还有很多一开始就说不清自己目的的学生，中途由于学习难而改变初衷的人也比比皆是。另外，这样会影响教务处对学生期末成绩的评估。目的不同，教学难易有别，评价标准也就不一样，期末考试如何出卷才算公平？因此，以目前独立学院的实际情况来看，这种做法是不现实的。
我们只有在现存的这种班级形式上思考如何改进教学办法来提高教学效果。教师应该考虑大多数学生的接受程度来安排教学计划，对于有更高目标的学生可以叫他们自己提前自学，不懂的课后来问，这就需要教师有一定的奉献精神。教师在教学过程中要时刻注意学生的接受和掌握情况，不能盲目前进。特别是前面教授五十音图和动词变形时，要力争每个同学都过关。前面学的是基础，如果学不好，后面将举步维艰。教学时切忌一言堂、满堂灌，如果运用一些灵活的教学手段，效果会更明显。如学五十音图时，可以编一些绕口令；学习词汇时，可以分组比赛或进行词语接龙；在讲解语法句型时，可以多鼓励学生运用句型造句，锻炼他们的运用能力。总之，要以学生实际掌握的内容为目的，而非表面上的进度。
（四）有一定的监督机制，安排任务，适当进行测试和竞争
独立学院学生的特点是学习激情不够、理论学习能力一般、自律性不足，但性格普遍活泼、实践交际能力相对强、好奇心大、希望表现。针对他们的这些特点，教师可以根据学生的具体情况设置不同的任务来调动他们的积极性。同时，语言的学习最终还是要靠脚踏实地，真真切切的努力才能学好的。所以，教师不能完全依赖于兴趣吸引，在学习过程中还要对学生进行适当的监督，施以一定的压力，促使他们打牢基础。结合他们爱表现、交际实践能力强等特点，采取分组进行随堂测试、会话表演、背诵比赛等形式，引导学生完成学习任务。此外，还要在学习过程中向学生灌输付出才有回报，勤奋才能成功等正确的理念，使他们建立正确的学习观和价值观。
（五）进行归纳总结，师生互动，提高学生的学习能力
学习是不断遗忘的过程，我们必须不断复习巩固，才能真正牢固地掌握好知识，作为教师要善于归纳总结。本院二外日语使用的教材《新编日语》每5课就有一课是复习前4课的内容，教师要充分利用这一课进行总结归纳。先让学生进行表述、互相补充，或者让学生分成小组做好总结，选一个代表上台讲解，充分发挥学生的主观能动性。最后，教师再指出他们遗漏之处和需要注意的关键点等。作为教师，要在课前做足功课，不局限于当时所复习的4课内容，而要善于将其与以前的内容进行对比。比如词汇，可由一个词汇联想到其他学过的词汇；再如语法句型，可能有几种日文表达方式表达同一个中文意思，教师要归纳出它们各自的运用场合、语气等差异。如果二外教师将总结归纳法灵活运用到教学中去，必然会使学生对所学内容更加清晰，学习更加积极，而不会因为后面越学越多而越学越乱，产生厌学情绪。
（六）营造良好的师生关系
篇4
高二上学期数学教学总结范文1一、学情分析
高二5班共有学生73人，8班共有学生70人。两个班级都是高二理科班的三类班，大部分学生基础不扎实，学习兴趣不高，甚至很多学生存在怕数学科的心理。但他们还是存在一颗想学好数学的心，也想融入变化多端的数学世界，更想在每次考试中独领，鉴于此，对他们正确引导，教学中适当调整难度，起点放低点，步子迈小点，还是会有好成绩的。
二、教学计划
1.加强自身学习。
①加强课本的研读。教科书是一切教学的出发点，同时也是考试的归属地，任何一个数学知识点都会从教科书中找到类型题或者相似题或者其影子。对教科书能否吃透，专研到位，直接决定着教学知识的全面性和系统性。也就决定着研读教材的必要性。
②他山之石，可以攻玉。一个人由于生活的环境，面对的对象，自身知识局限等多方面原因，视野和出发点都有局限，思考问题和解决问题的广度和深度都有局限，因此，多阅读教学参考类的书，吸取他人的经验，借鉴他人所长弥补自己所短，对于增强教学的针对性和精彩性大有裨益。
③强化课改意识。新课改已经全面铺开，新课改的精神和思想都独具时代性，前瞻性，科学性，因此，加强新课改知识的学习，领悟新课改思想，增强新课改意识，是时代的需要，是发展的需要。因此，积极参与新课改培训，领会新课改精髓，并应用于实践中是当前必须要做的，只有这样，才能使自己的知识新陈代谢。
④认真参与组内备课。珍惜每周一次的集体备课，充分利用好这次集体备课机会，从同行们那里学习到自己缺乏或者不擅长的东西，并积极实施好组内的各项安排，落实好课时要求。
⑤增强听课意识。按照学校的要求，积极参加新课改年级的课堂听课活动，听取授课教师的点评，发现亮点，记录亮点，积累亮点，点亮亮点。
2.抓好课堂教学主战场，激发师生学习数学热情。
①加强新课情景创设，激发学生学习热情。每一节新课的开展，都有其现实意义，有其价值所在，有其趣味性，充分挖掘好这方面知识，可起到一个良好的开端作用。
②精选精讲例题。对于学生自己学得会的，不讲，对于学生讨论后可以解决的，给以适当点拨，对于学生在老师引导下完成的，要慢慢讲，细细的讲，争取每个学生都听得进，听得懂，学得会。对于超越学生承受能力的，一概不讲。
③精心布置课后作业，课后作业是课堂教学的反馈，作业质量的高低，一定层面可以反映教学效果的高低，因此，作业的布置需要科学化，分层化，多样化，且知识点具有全面性。
3.做好课后辅导工作。
①利用晚自习，充分给以每个学生耐心、细心、全面的辅导。让学生积累的问题得到彻底解决。
②利用自习课时间，寻找需要帮助的学生进行辅导，公式背不出来的，抓背公式，不交作业的，责令补交作业。
4.做好作业、考试反馈工作。
学生认真完成作业和考卷，老师进行批改，总结共性问题，发现个性问题，有针对性的给以反馈，及时消除困惑。
5.规范作答，养成良好习惯。
现在学生的数学答卷，条理不清晰，逻辑混乱，因果颠倒，这是基础不扎实的表现，更是一种思维的缺陷。因此，现阶段抓好规范答题，有助于学生良好数学思维的养成，避免将来高考失分和日后生活的凌乱。
6.培养学生的数学兴趣，普及数学价值规律的应用。
兴趣是的老师。数学难，数学烦，难在何处，烦在何方?找到原因，对症下药，通过课堂，移植中外数学趣味知识，让学生体会到数学的价值所在，通过多媒体，降低数学思维难度等等都是提高学生兴趣的好方法。
高二上学期数学教学总结范文2一、教学内容
高中数学所有内容：抓基础知识和基本技能，抓数学的通性通法，即教材与课程目标中要求我们把握的数学对象的基本性质，处理数学问题基本的、常用的数学思想方法，如归纳、演绎、分析、综合、分类讨论、数形结合等。提高学生的思维品质，以不变应万变，使数学学科的复习更加高效优质。
研究《考试说明》，全面掌握教材知识，按照考试说明的要求进行全面复习。把握课本是关键，夯实基础是我们重要工作，提高学生的解题能力是我们目标。
研究《课程标准》和《教材》，既要关心《课程标准》中调整的内容及变化的要求，又要重视今年数学不同版本《考试说明》的比较。结合上一年的新课改区高考数学评价报告，对《课程标准》进行横向和纵向的分析，探求命题的变化规律。
二、学情分析
我今年教授两个班的数学：(20)班和(23)班，经过与同组的其他老师商讨后，打算第一轮20__年2月初;第二轮从20__年2月底至5月上旬结束;第三轮从20__年5月上旬至5月底结束。
三、具体措施
(一)同备课组老师之间加强研究
1、研究《课程标准》、参照周边省份20__年《考试说明》，明确复习教学要求。
2、研究高中数学教材。
处理好几种关系：课标、考纲与教材的关系;教材与教辅资料的关系;重视基础知识与培养能力的关系。
3、研究__年新课程地区高考试题，把握考试趋势。
特别是山东、广东、江苏、海南、宁夏等课改地区的试卷。
4、研究高考信息，关注考试动向。
及时了解20__高考动态，适时调整复习方案。
5、研究本校数学教学情况、尤其是本届高二学生的学情。
有的放矢地制订切实可行的校本复习教学计划。
(二)重视课本，夯实基础，建立良好知识结构和认知结构体系
课本是考试内容的载体，是高考命题的依据，也是学生智能的生长点，是最有参考价值的资料。
(三)提升能力，适度创新
考查能力是高考的重点和永恒主题。教育部已明确指出高考从以知识立意命题转向以能力立意命题。
(四)强化数学思想方法
数学不仅仅是一种重要的工具，更重要的是一种思维模式，一种思想。注重对数学思想方法的考查也是高考数学命题的显著特点之一。数学思想方法是对数学知识层次上的概括提炼，它蕴涵于数学知识的发生、发展和应用过程中，能够迁移且广泛应用于相关科学和社会生活。在复习备考中，要把数学思想方法渗透到每一章、每一节、每一课、每一套试题中去，任何一道精心编拟的数学试题，均蕴涵了极其丰富的数学思想方法，如果注意渗透，适时讲解、反复强调，学生会深入于心，形成良好的思维品格，考试时才会思如泉涌、驾轻就熟，数学思想方法贯穿于整个高中数学的始终，因此在进入高二复习时就需不断利用这些思想方法去处理实际问题，而并非只在高二复习将结束时去讲一两个专题了事。
(五)强化思维过程，提高解题质量
数学基础知识的学习要充分重视知识的形成过程，解数学题要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，注意多题一解、一题多解和一题多变。多题一解有利于培养学生的求同思维;一题多解有利于培养学生的求异思维;一题多变有利于培养学生思维的灵活性与深刻性。在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系，又养成学生多角度思考问题的习惯。
(六)认真总结每一次测试的得失，提高试卷的讲评效果
试卷讲评要有科学性、针对性、辐射性。讲评不是简单的公布正确答案，一是帮学生分析探求解题思路，二是分析错误原因，吸取教训，三是适当变通、联想、拓展、延伸，以例及类，探求规律。还可横向比较，与其他班级比较，寻找个人教学的薄弱环节。根据所教学生实际有针对性地组题进行强化训练，抓基础题，得到基础分对大部分学校而言就是高考成功，这已是不争的共识。
四、教学要求
第二轮专题过关，对于高考数学的复习，应在一轮系统学习的基础上，利用专题复习，更能提高数学备考的针对性和有效性。在这一阶段，锻炼学生的综合能力与应试技巧，不要重视知识结构的先后次序，需配合着专题的学习，提高学生采用配方法、待定系数法、数形结合，分类讨论，换元等方法解决数学问题的能力，同时针对选择、填空的特色，学习一些解题的特殊技巧、方法，以提高在高考考试中的对时间的掌控力。第三轮综合模拟，在前两轮复习的基础上，为了增强数学备考的针对性和应试功能，做一定量的高考模拟试题是必须的，也是十分有效的。该阶段需要解决的问题是：
1、强化知识的综合性和交汇性，巩固方法的选择性和灵活性。
2、检查复习的知识疏漏点和解题易错点，探索解题的规律。
3、检验知识网络的形成过程。
4、领会数学思想方法在解答一些高考真题和新颖的模拟试题时的工具性。
五、在有序做好复习工作的同时注意一下几点：
(1)从班级实际出发，我要帮助学生切实做到对基础训练完成，加强运算能力的训练，严格答题的规范化，如小括号、中括号等，特别是对那些书写像雾像雨又像风的学生要加强指导，确保基本得分。
(2)在考试的方法和策略上做好指导工作，如心理问题的疏导，考试时间的合理安排等等。
(3)与备课组其他老师保持统一，对内协作，对外竞争。自己多做研究工作，如仔细研读订阅的杂志，研究典型试题，把握高考走势。
(4)做到有练必改，有改必评，有评必纠。
(5)课内面向大多数同学，课外抓好优等生和边缘生，尤其是边缘生。班级是一个集体，我们的目标是水涨船高，而不是水落石出。
(6)教研组团队合作
虚心学习别人的优点，博采众长，对工作是很有利的。校长一直强调团队精神，所以我们要在竞争的基础上合作，合作的基础上竞争，合作也是我校的优良传统。我们几位老师准备做到一盘棋的思想，有问题一起分析解决，复习资料要共享。在工作中，教师间的合作就显得尤为重要。
(7)平等对待学生，关心每一位学生的成长，宗旨是教出来的学生不一定都很优秀，但肯定每一位都有进步;让更多的学生喜欢数学。力争以严、实、精、活的教风带出勤、实、悟、活的学风。
高二上学期数学教学总结范文3一、有计划的安排一学期的教学工作计划
新学期开课的第一天，备课组进行了第一次活动。该次活动的主题是制定本学期的教学工作计划及讨论如何响应学校的号召，开展主体式教学模式的教学改革活动。
一个完整完善的工作计划，能保证教学工作的顺利开展和完满完成，所以一定要加以十二分的重视，并要努力做到保质保量完成。
在以后的教学过程中，坚持每周一次的关于教学工作情况总结的备课组活动，发现情况，及时讨论及时解决。
二、定时进行备课组活动，解决有关问题
备课组将进行每周一次的活动，内容包括有关教学进度的安排、疑难问题的分析讨论研究，数学教学的最新动态、数学教学的改革与创新等。一般每次备课组活动都有专人主要负责发言，时间为二节课。经过精心的准备，每次的备课组活动都将能解决一到几个相关的问题，各备课组成员的教学研究水平也会在不知不觉中得到提高。
三、积极抓好日常的教学工作程序，确保教学工作的有效开展
按照学校的要求，积极认真地做好课前的备课资料的搜集工作，然后集体备课，制作成教学课件后共享，全备课组共用。一般要求每人轮流制作，一人一节，上课前两至三天完成。每位教师的电教课比例都要在90%以上。每周至少两次的学生作业，要求全批全改，发现问题及时解决，及时在班上评讲，及时反馈;每章至少一份的课外练习题，要求要有一定的知识覆盖面，有一定的难度和深度，每章由专人负责出题;每章一次的测验题，也由专人负责出题，并要达到一定的预期效果。
四、积极参加教学改革工作，使学校的教研水平向更高处推进
本学期学校全面推行主体式的教学模式，要使学生参与到教学的过程中来，更好地提高他们学习的兴趣和学习的积极性，使他们更自主地学习，学会学习的方法。积极响应学校教学改革的要求，充分利用网上资源，使用分组讨论式教学，充分体现以学生为主体的教学模式，不断提高自身的教学水平。
高二上学期数学教学总结范文4一、指导思想
主动而不是被动的进行高中新课程标准改革，认真解读新课程标准的理念;研究高中新课程标准的实验与高考衔接的问题;把学生的接受性、被动学习转变成主动性、研究性学习;使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。
1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。
通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。
2.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
3.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
4.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
5.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
二.工作目标
备课组长在教研组长的领导下，负责年级备课和教学研究工作，努力提高本年级学科的教学质量。
1.全组成员精诚团结，互相关心，互相支持，弘扬一种同志加兄弟的同仁关系，力争使我们高一数学组成为一个充满活力的优秀集体。
2.不拘形式不拘时间地点的加强交流，互相之间取长补短，与时俱进，教学相长。
3.在日常工作当中，既保持和优化个人特色，又实现资源共享，同类班级的相关工作做到基本统一。
4.抓好本年级活动课和研究性学习课的教学，有针对性培养学有余力，学有特长的学生，并做好后进生的转化工作，真正做到大面积提高教育质量。
三.主要措施
1.以老师的精心备课与充满激情的教学，换取学生学习高效率。
2.将学校和教研组安排的有关工作落到实处。
3.落实培辅工作，为高三铺路!教育要从娃娃抓起，那么对难于上青天的教学我们应当从今天抓起。
四.活动设想
1.按时完成学校(教导处，教研组)相关工作。
2.共同研究，共同探讨，备课组为新教材每章节配套单元测试卷两套。
3.每周集体备课一次，每次有中心发言人，组织进行教学研讨以便分章节搞好集体备课。
4.互相听课，以人之长，补己之短，完善自我。
5.认真组织好培优辅差工作。
6.做好学科段考、模块的复习、出题、考试、评卷、成绩统计和质量分析评价工作.
7.积极组织全组成员探索教材特点、积极思考教法分析、认真分析学情以便根据不同的情况实施有效的教学策略.
五.教学内容与要求
选修2-2
1.导数及其应用(约24课时)
(1)导数概念及其几何意义
①通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵(参见选修1-1案例中的例2、例3)。
②通过函数图像直观地理解导数的几何意义。
(2)导数的运算
① 能根据导数定义求函数y=c，y=_，y=_2，y=_3,y=1/_, y=_ 的导数。
② 能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数(仅限于形如f(a_+b))的导数。
③ 会使用导数公式表。
(3)导数在研究函数中的应用
①结合实例，借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系(参见选修1-1案例中的例4);能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间。
②结合函数的图像，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值，以及闭区间上不超过三次的多项式函数值、最小值;体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性。
(4)生活中的优化问题举例。
例如，使利润、用料最省、效率等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用。(参见选修1-1案例中的例5)
(5)定积分与微积分基本定理
① 通过实例(如求曲边梯形的面积、变力做功等)，从问题情境中了解定积分的实际背景;借助几何直观体会定积分的基本思想，初步了解定积分的概念。
② 通过实例(如变速运动物体在某段时间内的速度与路程的关系)，直观了解微积分基本定理的含义。(参见例1)
(6)数学文化
收集有关微积分创立的时代背景和有关人物的资料，并进行交流;体会微积分的建立在人类文化发展中的意义和价值。具体要求见本《标准》中"数学文化"的要求。(参见第91页)
2.推理与证明(约8课时)
(1)合情推理与演绎推理
①结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用(参见选修2-2中的例2、例3)。
②结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。
③通过具体实例，了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。
(2)直接证明与间接证明
①结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点。
②结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法--反证法;了解反证法的思考过程、特点。
(3)数学归纳法
了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。
(4)数学文化
①通过对实例的介绍(如欧几里德《几何原本》、马克思《资本论》、杰弗逊《独立宣言》、牛顿三定律)，体会公理化思想。
②介绍计算机在自动推理领域和数学证明中的作用。
高二上学期数学教学总结范文5一、指导思想
根据本学期学校教务处及教研室的工作方针与计划，以提高数学学科教学质量为核心，全面提高教师个人业务水平，努力做到：求真务实、保质高效，力求突破，促进全组教师的全面发展。
二、工作要点
1、传达学校精神，落实工作计划
学期初，利用备课组会议，传达、学习本学期校教学工作计划和教研组工作计划，做到上情下达，每位教师都了解工作计划和目标。
2、本学期工作重点
开展互帮互学，促进教师发展。加强常规教学的规范性和实效性，提高工作效率，加强专业理论学习和学术交流，促进教师的专业发展。
三、工作措施安排
1、认真开展集体教研活动，加强专业理论学习和学术交流。
做到活动有内容、有记录，思考问题并解决问题，精心设计准备好中心发言人的发言;
2、继续组内听课、评课活动，促进教师间的交流;
3、做好期中、期末、月考评测及分析工作;
做好本学期教学总结工作。
四、具体工作
1、认真学习新课标，转变教师的教学理念加强教师学习教育教学的理论学习。
以学习新课标为主要的学习内容，组织切实有效的学习讨论活动，用先进的教育理念支撑深化教育改革，改变传统的教学模式。
2、转变教师的教学方式转变学生的学习方式
教师要以新理念指导自己的教学工作，牢固树立学生是学习的主人，以平等、宽容的态度对待学生，在沟通和对话中实现师生的共同发展，努力建立互动的师生关系。本学期要继续以改变学生的学习方式为主，提倡发现性学习、参与性学习和实践性学习。
3、改变教师的备课方式，提高教师的备课质量
篇5
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1006－9682（2009）02－0139－02
数学是一门很重要的基础课程，它具有很强的知识性、系统性和可操作性，同时也具有很强的理论性、逻辑性和抽象性。这些特点注定了数学看似易学易记，却又难懂难用。学生易于背诵定理、定义、公式；易于掌握应学的知识点；易于掌握解题格式，却难于把知识点融会贯通，灵活运用；难于把所学的理论知识运用到解题的实践当中去；难于理解定理、定义、公式的抽象意义和各知识点间的逻辑关系。因此，“形象思维”发达的中学生面对“抽象思维”强的数学常常感到头痛。如何使中学生易于“学懂”数学，是所有数学教师应该考虑的问题。尤其是普通高中文科学生，数学基础差，学习数学的兴趣不浓，常常觉得数学是一块难啃的骨头。老师如果把握不当，常常导致学生的厌学情绪滋生，结果是“学生厌，老师怨”。
众所周知，决定事物发展变化的决定因素是事物的内因。学生学好数学的关键还在于自己，但是作为外因的老师如果能够很好地了解、把握、处理好学生的内因，学会攻“心”为上，因“心”施教，让学生积极主动地调动、发挥自己的内因去学习数学，则会使数学教学取得事半功倍的效果。
一、帮助学生克服愿学畏难心理
普高文科生的数学基础比较差，但并不代表学生不愿意学、厌学（当然，部分学生谈不上想学）；大部分学生想学，可是数学基础确实太差，实实在在的存在学不好的问题。这种现状常常导致学生的一种畏“难”情绪。
在学生的心里，总觉得自己学不好，从而缺少动力。这就需要老师主动的接近学生、关心学生、多鼓励学生，让学生克服畏难情绪。老师必须要面对一个现实――我们的学生大部分在高二文理分科时，数学基础好，成绩好的同学都去了理科班。所以，学生的心理承受能力脆弱。作为老师，要象爱护自己的子女一样爱护、关心学生，动之以情、晓之以理；要耐心、耐心再耐心。对于重点、难点要反复强调，一次不行，再来一次，直到学生弄明白为止。如果不注意这个问题，学生的怕“难”思想就会越来越严重，进而导致厌学情绪，甚至于达到讨厌任课老师的地步。
为了克服学生的畏难情绪，教师在备课时要备好难点。备课时要根据知识点的广度、深度和学生的基础，注意分析，认真研究，抓住关键，突破难点。争取以通俗的语言、简单的例子来讲述复杂的问题，化复杂为简单。比如，对数定义的教学中，如何让学生理解对数的定义是本节课的重点、难点。为了便于学生理解，必须把新知与乘方运算、开方运算结合起来，53＝125，5、3、125分别是底、指数、幂，125叫做5的三次方――乘方运算； ＝5，5是125的三次方根――开方运算；那么怎样用5、125来表示3呢？通过一步一步的引导，既抓住了重点――对数定义的理解，又易于让学生接受对数符号。
另外，在教学中应该加强课后辅导。学生的基础差，通过课堂45分钟的学习，有一部分学生必然是一知半解、似懂非懂。通过课后辅导，可以及时解决学生的疑难；使学生的疑难不至于越积越多，以至于逐步降低了学习的兴趣。同时，课后辅导的好处还在于拉近了师生之间的距离，让学生逐渐喜欢老师，进而过渡到喜欢数学这一门课程。
二、帮助学生抛弃厌烦的理论心理
部分学生的基础差，对定义、定理的理解掌握不牢固，只能说基础的计算还可以，可是基本的数学原理还没掌握。很多学生有一个普遍的现象――解题不能“举一反三”，就是因为对知识原理的不重视或者说不理解。
对于高中数学中的定义、概念、定理等，学生很难一时体会，在教学中要求老师采取类比的方法、直观形象的形式，增强学生对知识的理解；以生动的实例描述枯燥的概念，使较抽象的内容变得通俗形象。比如，三角函数的图像和性质的教学，为了便于学生掌握，老师可以制作多媒体课件，通过演示，增强知识的直观性，达到教学的目的。
当然，根据学生的数学基础，大纲的要求，有的知识点可以适当降低难度，尽可能的简化理论知识。例如，在“数学归纳法”的教学中，大部分学生很难以理解证题中“两步”的本质与联系。笔者以“小孩玩摆砖头游戏”为例，通过学生的主动思索，得到如下观点：要使所有的砖头倒下，必须满足两个条件：①第一块砖必须倒下，②前一块砖倒下必须导致后一块砖倒下。再联系到本节课的内容――数学归纳法。这样，既简化了理论，又提高了学生的学习兴趣，易于学生接受和理解。
三、帮助学生克服喜“新”厌“旧”心理
上课的形式要新颖、新鲜、有新意；不能总是一个模式：一支粉笔、一个黑板刷。
要多做模型、尽可能的采用多媒体教学；在讲解与《空间四边形》有关的问题时，如果只利用模型让学生观察，在黑板上作出空间四边形的平面直观图，大部分学生在课后解决相关的问题的时候，总自然而然的认为空间四边形两条对角线是相交的。我在教学中利用三维立体几何画板导入基本图形，现场制作旋转运动的空间四边形图形，现场添加线条，在旋转运动过程中让学生感受空间立体图形的形象，培养学生的空间观察和思维能力，从而使他们在观察过程中留下空间四边形两条对角线不相交的深刻印象，在解决其它有关问题时不致出错，同时学生在这个过程中发现了异面直线的概念，为后面的《异面直线》的教学奠定了基础。要尽可能多的介绍数学常识、数学的发展历史。比如，对于复数概念的教学，通过数的发展历史的介绍，让学生体会到数的范围为什么要扩充，再由实例得出实数的局限性，必须要发展，进而得出怎样发展的问题。这样，既提高了学生的学习兴趣，使学生体会到学习数学的乐趣；又使学生增长了见识，培养了学生的数学素质。
在教学中适当渗透数学的哲学观点及审美观念，以提高学生的学习兴趣。
哲学观点有利于从大的方向把握数学的本质，哲学观点包括数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等。例如（a＋b）2=a2＋2ab＋b2，即使没有学过完全平方公式，也可以运用对称的观点判断结论的真伪；数学美的表现形式是多种多样的，从数学的外在形象上观赏：她有体系之美、概念之美、公式之美；从数学的思维方式上分析：她有简约之美、无限之美、抽象之美、类比之美；从美学原理上探讨：她有对称之美、和谐之美、奇异之美等。在教学中，老师要注意培养学生体会数学美感的能力，既让学生有新颖感，又能加强学生对知识的记忆、理解，进而产生一种对数学的直觉能力。
为了提高学生的学习兴趣，我们还要紧紧抓住新课导入这一环节，一开始就抓住学生的吸引力。一个好的引入，可以为新课创设教学意境，使学生迅速进入角色，按教师的要求进行学习、思索；可以为新课的教学需要激化起学生的探索欲望，从而形成良好的心理动态；也可以为新课突出重点、突破难点埋设教学措施的引线，成为新课启发教学的先导。例如，讲《等差数列的求和公式》时，讲高斯的故事：十八世纪，在高斯八岁时，他的算术老师布置了一道题：计算从1到100的和。小高斯只用了极短的时间就得出了结果：5050。教师接着问大家：“同学们知道他是怎样算出来的吗？”通过故事激发了学生强烈的求知欲，经过引导探讨，学生较容易地掌握了数列的求和方法――倒序相加法。
四、帮助学生克服喜“短”厌“长”心理
学生喜欢老师讲课言简意赅，短小精悍，而不喜欢拖泥带水。也就是说讲课时间不能过长，要留有余地让学生去思考、去消化，充分实现现代教育教学理念――学生是课堂的主体。不要面面俱到，要选取最能说明问题的例子，不能眉毛胡子一把抓；讲解要精练、简洁，要数语中的。
另外，老师少讲的目的是让学生多练。让学生在练习中去理解、记忆、运用。有的学生的基础较差，通过老师的讲解，学生并不一定能掌握，也许是一知半解。只有通过课堂练习，才能加深学生对新内容的理解、掌握；同时也提高了学生的运算能力和思维能力；也只有通过练习，师生才能发现问题，进而及时解决问题。练习题应按照训练层次恰当地安排到教学当中去，形成一条讲练结合的序列，及时巩固学习成果。
五、帮助学生克服喜“柔”厌“硬”心理
学生喜欢教师亲切悦耳、富于感彩、生动活泼的“柔性”授课风格，不喜欢生硬呆板、盛气凌人、居高临下的“硬性”授课方式。数学课理论性强，缺乏形象性。理论性的东西给人精神的愉悦往往不及直观的、生动的形象来得那么容易、那么快。而且传统教育往往只注意理论知识的教育，很少注意课堂上师生之间的情感交流。许多数学教师往往是以冷漠的表情、刻板的动作、枯燥的语言来传授数学知识，甚至面对“做不出题目”的学生恶声恶气、“横眉怒目”。从而导致学生远离老师，远离数学。因此，在数学课上多和学生进行情感交流，注意理论知识的形象化，注意教态的和蔼、亲切，是很必要的。所谓“亲其师，信其道”，“柔式”教育风格可以让学生喜欢老师，喜欢老师所授的学问。
篇6
一、研究方法
因为兴趣的形成往往带有很大的个体差异性，量的研究不太容易说明这些因素的影响，而质的研究的一些特点比较适合该研究的这方面内容和目的，容易说明生物兴趣形成中个体的特点和差异，所以笔者在量的研究的基础上进行一些质的研究，希望能从总体关系和个体特征两方面上很好地把握学生生物兴趣的来源及变化。
关于质的研究，北京大学的陈向明教授的定义是：质的研究方法是以研究者本人作为研究工具，在自然情景下采用多种资料收集方法对社会现象进行整体性探究、使用归纳法分析资料和形成理论、通过与研究对象互动对其行为和意义建构获得解释性理解的一种活动。
质的研究与量的研究之间有些明显的区别，例如：研究的层面是从微观出发，抽样方法为目的性抽样，样本较小，理论来源为自下而上，推广度为认同推广、理论推广和累积推广，研究关系是密切接触，相互影响、变化、共情等。
二、研究过程
笔者所任教的W校属完全中学，每年招收一定数量高中插班生。这些学生在当地往往都是成绩最优异的学生，但可能是因为教学资源等原因，这些学生的成绩相当于内地普通高中的中等学生的水平，但由于生的高考录取分数线很低，他们往往高中毕业后都能考入重点高校。
1.来的学生
杨小薇就是2008年编入W校的插班生。杨小薇：女，17岁，现在读高二，汉族，家在那曲，父母亲均为干部。因为离家太远，常年住校，一年中仅能在暑假回家一次。父亲为牙科医生，多年从事医疗工作，因为身体原因，几年前病退，现在定居成都。母亲为那曲地区财政局官员，哥哥现在北京大学读研一，主修人类学。杨小薇的性格比较开朗，主动热情，经常为老师同学提供帮助。粉笔字写的挺好，在班上承担着黑板报等宣传活动。
通过一段时间的了解后发现，杨小薇受到作为牙科医生的父亲的影响，对医学及生物表现出相当的兴趣。
通过一段时间的接触后，笔者大体上了解到她过去的经历：1991年在出生，之后在甘肃兰州的姑姑家一直长到10岁，在姑姑较为严厉的教导下，在甘肃读到小学四年级，之后回到父母身边。当在读完初中二年级时，转到山东烟台插班多读了一年初中的课程。其间，杨小薇的父亲在山东烟台从事社区服务，给人治疗牙病。一年后杨小薇回到继续读完初三并参加了中考，因为成绩优异，被统一编排送往内地读高中，于2008年进入安徽省W校高中部学习。
2.父亲多年的影响
杨小薇的父亲从事牙医，而且热爱他的事业。1977年，国家号召，杨小薇的父亲通过了考试后进入，之后建立了家庭并有了一男一女两个孩子。杨小薇在和父亲一起的日子里，父亲经常给她讲许多医学方面的内容，特别是有关于牙科方面的事，例如牙为什么会坏的，怎么治疗，补牙时怎样做模子等等。由于父亲对牙医的热爱，也非常希望杨小薇以后能继承他的事业，就如同以前对杨小薇的哥哥的期望一样。
显然，受到父亲多年潜移默化的影响，杨小薇对生物自然产生了浓厚的兴趣，高一选择的是学理科。在高一的学习中，成绩虽有一些起伏，在理科班里属中等偏上水平（在生中属于优秀）。如果这样继续下去的话，她就很可能考上一所自己理想的大学，也很容易实现她父亲多年的愿望，成为一名医生或牙医。
然而，随着高一暑假她回了趟那曲的老家后，事情起了变化。
3.忽然改学文科了
杨小薇的家在那曲，属藏北牧区，海拔在4500米以上，气候恶劣，回家的路程也相当漫长：先要坐一天的火车到达四川成都，与父亲会合，住一两天后再坐两天的火车，到达拉萨，之后再坐半天的汽车，才能回到那曲的老家中，见到母亲和哥哥。
之后，暑假结束返校后，她突然主动放弃了理科，转学文科，在高二的文科实验班，笔者成了她的生物老师。发现她学习比较用功，而且对生物也比较感兴趣。
当笔者第一次问及她为什么转学文科时，她说：“主要是妈妈和哥哥觉得文科在生活中用的比较多，那些文字、历史在生活中常用到。理科像物理、化学在生活不一定经常用到。”
她的这番回答让笔者稍感疑惑，因为从实际生活来说，最先接触到和应用到的应该是自然科学方面的知识，即理科方面的知识，至少不应该出现明显的“文科用的多”感受。即便各人感受不同，她的确认为“文科在生活用的多”，这也似乎不应该成为一个学生半途弃理学文的主要原因吧。抑或还有其他的原因？
笔者首先想到了是不是她的理科的课程学习上遇到了困难？因为根据经验的推测：如果理科的基础没打好，后面的学习遇到的困难也会越来越大，这往往是一些学生转学文科的主要原因。
于是笔者找来她高一两个学期的期中考试成绩和期末考试成绩，发现她的理科排名显然要比文科的要好，这就是说，显然不是因为理科的课程学习上遇到了困难，跟不上了。至少成绩不是她转学科的主要原因，这一点后来也得到了杨小薇本人的认同。
那又是什么原因呢？使得她一改以往对生物及医学知识的兴趣，很可能不再能实现她父亲多年希望她学医的愿望了呢？
笔者又想到她的母亲和哥哥，是不是对她转变起了作用？因为笔者了解到，杨小薇的哥哥比她大6岁，以前父亲也很希望杨小薇的哥哥的能继承他的事业，而且杨小薇的哥哥在高中三年时学的就是理科，但考大学时却转报了文科方向，进入了中国传媒大学，学习摄影。2009年本科毕业后又考研进了北京大学，学习影视人类学（藏学方向），拍摄记录片，记录历史事件。
虽然他们兄妹平日里见面不多，但在一起的时候挺谈得来。这里笔者并不清楚为什么她的哥哥在几年前就改变了方向，转考了文科类专业，但很显然，杨小薇的哥哥对杨小薇产生了很大的影响，这是杨小薇转学文科的最主要原因吗？
笔者又想起交流中她曾说到：“我爸常讲这个，讲他的事业没有人继承。……我就是学医吧，也不会去学牙医。”为什么父亲多年的引导、热切的期望孩子能继承他的事业，但最终他的女儿却坚持不学牙医呢？
4.偶然的原因吗
带着这些问题，笔者专门又对杨小薇进行了一次深入的访谈。
当笔者问她为什么不愿做牙医时，她说：“我感觉天天对着人嘴，看着别人的口腔，觉得不舒服。可能是心理作用吧。”
当笔者又问到她什么时候开始有这种感觉时？她逐渐叙述出几年前这样的一个场面：
杨小薇在山东烟台插班读初三的那年，一个星期六的下午，放学后，杨小薇照例去父亲工作的社区服务站，看父亲给人治疗牙齿，偶尔顺带着帮帮忙。这时，来了位牙痛的病人，有个牙神经痛，杨小薇的父亲先是给他补好牙，那人又要求洗一下牙，于是，杨小薇帮父亲拿着洗牙的机器，站在边上看。“那个人的牙齿蛮脏的，应该是抽烟抽的，洗牙的机器给我的感觉是往下刮脏。”杨小薇回忆道。“然后我就在想：如果以后要当牙医，那就要天天面对这样的脏牙。……不想当牙医了。”
不难想象：一个爱干净的小女孩，乍然间面对着一个吸烟多年人的嘴巴，牙齿黄中带黑，还散发出某种气味，会有什么样的强烈感觉。
几年后的今天，她还是非常清晰地记得和描述出这件事，显然这件事对她的影响非常大。以下是笔者对她访谈的记录片段：
笔者问（以下简称问）：牙科医生不是挺好吗。国外专门还有牙科医生dentist，待遇也都挺高。
杨小薇：我爸也这样讲过。
问：你觉得牙医对着别人的口腔不好，其实你想想外科，常看到人断腿、烂胳膊；内科常看到人感染什么的，说不定更不舒服呢。
杨小薇：没接触过其他医科，想尝试吧。但牙科心理上不能接受。
问：这种不习惯是从小就有？
杨小薇：不是。
问：还是偶然那次你帮父亲给人洗牙，觉得恶心？
杨小薇：就那一次吧。
现在似乎可以理解她为什么放弃了原先的爱好，转而改学文科了：母亲和学文科的哥哥的劝说，理科科目上也可能遇到些困难，也许还有别的一些因素在起作用，但最主要的原因应当就是那次给人洗牙的经历。使她放弃了当牙医的念头，甚至放弃了学习理科，转而学习文科了。
杨小薇的父亲是非常热爱他的牙科事业，希望有人能继承，（现在除了带着两个徒弟，家里还有个亲戚正在陕西医科大学学牙医。）所以常年对子女们加以引导，但最终没有取得效果，看起来是偶然因素的作用，然而这种偶然之中有哪些必然的联系呢？如何防止这种偶然因素产生不利的作用？
三、反思
显然，杨小薇的生物兴趣的变化和转移显然带有一些偶然性，但似乎又不完全出于偶然（她的哥哥也发生了类似的情况），也与其遇到一些意想不到的困难有一定的联系。中学生在生物兴趣的形成和发展中，可能会遇到一些意想不到的困难，从而会使他们的失去了原有的生物兴趣。因此，在培养学生的生物兴趣时，正确引导学生正视可能遇到的困难，使学生做好战胜困难的思想准备是十分必要的。
四、后记
那么，是不是杨小薇的父亲多年的影响就完全不起作用呢？从以下的对话说明，杨小薇对生物和医学的兴趣并没有因为这种偶然因素完全的消失。
问：你曾想过学医吗？如果不学牙医的话。
杨小薇：想过吧，是受我爸的影响，想过学医。
问：想过要学医，没有方向，只是不学牙医。
篇7
中图分类号：G633.51 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2012）30-0116-03
当前说课已逐步成为考核教师业余能力的重要手段，推进新课程改革的方式之一，有利于教科研工作的深入开展。说课能从一个侧面较好的反映教师的语言表达、教学理念、教学设计等，一般说课时间为15分钟左右，如何在较短时间内将课题说清楚，并富有创意呢？
一、说课的主要内容
说课一般包括说教材、说教法和学法、说学情、教学过程四个基本环节，有的老师在这些环节中或者次序调整或者加入一些内容如说教材整合、教学板书、设计感悟等，以期突出自己的特色和亮点。下面笔者以人民教育出版社必修三《明清之际活跃的儒家思想》为例谈谈自己说课的体会。
1.说教材。说清要讲的内容在教科书中的地位与作用，有利于学生建构完整的知识体系。例：历史教材是师生为了达成教学目标而利用的相关素材、工具和手段，其中历史教科书居于核心地位。《明清之际活跃的儒家思想》一课是人教版新课标教材必修三第一单元《中国传统主流思想的演变》第四课内容，第一单元的内容是介绍中国传统文化主流思想的发展历程和内涵、特点，《明清之际活跃的儒家思想》属于历史重大变化的交叉点。纵向看明清活跃的儒家对中国古代儒家思想的批判和继承，对君主专制、重农抑商等政策进行了无情的批判。近代的革命志士又从中受到启迪。横向看，与同时期的西方民主思想又有着异同。
2.教学目标。教学目标是教学活动的核心，也是判断历史课堂教学是否有效的直接依据。根据教材分析、课程标准要求及学生的实际情况，对教学目标做了如下安排：
知识目标：列举明清主要的思想家及主张；分析明清思想家思想产生的原因及评价，把握儒家思想发展规律。
能力目标：培养从史料中提取信息的能力；运用比较法对所学内容进行阐释、概括。
情感目标：培养学生不畏困难积极进取的探索精神、并激发学生的爱国情感。
3.教学重难点。结合教学目标，确定本节课的重点和难点是：
教学重点：列举明清主要的思想家的主要主张。
教学难点：分析明清思想家思想产生的原因及评价，把握儒家思想的发展规律。
4.内容整合。为了更好的完成教学目标，突出重点、突破难点，结合学生的实际，把教材做了如下的整合，以适应高二年级学生的学习。在讲授明清之际黄宗羲、顾炎武、王夫之三大思想家时，以讲授王夫之为例，通过带领学生进行材料分析，教会学生如何去分析历史人物的主要思想主张，锻炼学生探究问题的能力。通过以分析王夫之思想分析为例，接着展示材料，一步步引导学生分析黄宗羲、顾炎武的主要思想。
5.教具准备：《明清之际活跃的儒家思想》一课通过使用多媒体课件教学。
6.课时安排：《明清之际活跃的儒家思想》内容安排为1课时。
二、说教法
众所周知，任何一种教学行为的背后都有相应的教学理念作为支撑，“思路决定出路，理念支配结果”，一个教师的教学理念是否具有前瞻性是决定其课堂效率高低、教学效果好坏的关键因素。
《明清之际活跃的儒家思想》一课以建构主义为指导方针，肯定学生是学习的主体，重视学生已有的经验，注重情感态度价值观对学习的重要作用，通过情景创设和问题设计，将学生已有的知识经验和学习的中心目标巧妙的联系起来。在教学过程中，以史料探究法锻炼学生阅读史料、解读史料的能力，通过学生研读史料，使学生对历史的认识从感性引向理性；“学贵有疑”，在教学的过程中，通过设疑讨论法的运用，学生自己发现问题，并能通过分组合作法、研究讨论的方法，自主寻求答案，在自己原有的历史知识和能力的基础上获得进一步的提高；由于中国古代思想的特点及语言离学生较为遥远，学生在认知水平上还存在一定的差距，这要求老师通过讲授点拨法不断引导学生走近史实。在运用设疑讨论法时要特别注重设计不同难度的问题，提问不同层次的学生，使基础较差的学生也有表现的机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效地开发各层次学生的潜在智能，不断创设“最近发展区”，造就认知冲突，促使学生不断发现，不断达到知识的内化。
选择恰当的教学方法，使我们的课堂教学在过程的实施、情境地创设、知识地迁移、问题地拓展、活动地安排、练习地设计等多个环节上，始终处于内容鲜活化、过程活动化、问题探究化、交流互动化、思维多样化、体验有效化的良好状态，激发学生从多个层面主动参与学习的全过程，这样的课堂教学才是有效的教学。
三、说学情和学法
掌握将要教授学生的学习心理特点、学习兴趣、学习习惯有利于实现教学的有效性，主要包括教学过程中可能出现哪些障碍和原因、学生心理特点和认知规律及准备创设何种教学环境和条件，来促进学生在课堂的学习。
1.学生的理特点：学生心理状态是否稳定决定了学生学习心理的稳定，所以关注学生的心理特点是学生学习事半功倍的基础。这一时期学生的认识能力从感性逐步转化为理性，观察事物的准确性、概况性、自觉性得到很大提高，学生能够逐步的用全面的、发展的、联系的观点去看问题，但是易激动走极端。这就要求老师在设置教学方法时要符合学生的认知特点，老师教授的内容要有一定的深度，才能满足学生思维发展的要求。
2.学情分析：
（1）学习顺利分析。《明清之际活跃的儒家思想》学情分析如下：通过前面的学习，学生对于中国古代代表性儒家大师及其思想有了较深的了解和理解，熟悉各个时期主要儒家代表人物的主张，阅读文言史料的能力得到了一定的提高，这是学习《明清之际活跃的儒家思想》的基础。并且在前几课的学习中，已经在带领学生分析史料，并锻炼学生探究史料的能力，初步培养了学生的问题意识。
（2）学习障碍分析。学生在文言史料解读以及全面看待明清之际活跃的儒家还存在障碍，不能准确的理解明清之际儒家的主要思想，学生的学习更多的还停留在表面，尤其是对关键文言史料的理解和解读不清，从而对主要儒家思想把握不准。在对明清之际活跃的儒家思想产生的背景分析还不够全面，主要是因为必修一、必修二和必修三这部分知识学习时存在着割裂的现象，加上学生这种联系的观点看问题还不够成熟所造成的。
3.学习方法分析：有效的历史学习活动，不是单纯的依赖模仿与记忆，而是一个有目的的主动建构知识的过程，学生在本节课可以采用资料查阅法、比较法、小组协作法、归纳法等，让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，真正成为学习的主人。
四、说教学过程
建构主义认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助学习是获取知识的过程其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。这就要求在教学过程中，做到以学生为中心，发挥教师的主导作用。按照这一思想设计本课的教学流程，通过“引”“研”“比”“评”“升”五个环节设计内容。
1.引。导入环节是否成功直接影响到学生对本节课的兴趣，这节课的导入笔者选取的是学生熟知的《鹿鼎记》里一段黄梨洲与韦小宝关于黄宗羲民主著作的对话激发学生兴趣，这种导入贴近学生的生活，学生几乎都知道《鹿鼎记》里的人物，但学生往往不清楚文学小说和历史真实的联系。
2.研。这个环节主要是学生研读有关李贽的相关史料，并以“穿越”的形式，借韦小宝之口点出当时的时代背景，老师提供不同层次的问题供学生研讨和回答，学生通过思考讨论，得出有关李贽思想产生的原因及主要内容。接着老师带领学生走进王夫之，从王夫之的生平到主要能体现王夫之主要思想的史料研读，全面的掌握王夫之的思想内涵及影响，为学生分析黄宗羲、顾炎武提供范例，然后由学生分组讨论、研读史料，分析黄宗羲、顾炎武的主要思想。
3.比。学生通过上面自己的分析对顾炎武、黄宗羲的主要思想有了一定的认知，但自我学习情况如何？为检验学生自主学习的情况，也为更好的理解本课的重点，巩固基础知识，在这一环节设置了“比较明末清初三大思想家思想的异同”？并能通过这一环节进一步培养学生比较分析的能力。
4.评。在“评”这个环节中，主要是学生评价思想家的思想及探究儒家思想演变规律是怎样的，通过这两个问题，学生能够整合本单元的主要内容，全面的看待儒家思想在不同发展阶段它所体现的历史意义，辩证的看待历史人物及思想在历史发展中的作用。
5.升。克罗齐说“一切历史都是思想史”。最后的升华环节，是把儒家思想与现实生活进行联系，通过学生的讨论，进一步明确思想在人类历史发展中的作用，在总结儒家思想与现实生活联系时，为更好的学习近代史相关内容，明确民主思想的影响，总结如下：“明清之际的批判思想没有成为时代的主流思想，对那个时代所产生的影响是有限的。的隆隆炮声，唤醒了一些知识分子尘封的历史记忆，近代的维新志士和革命志士才深深想到明清之际的批判思想的价值，他们受到启发，为他们所从事的活动寻找历史依据。所以说，明清之际的思想批判的影响主要在后世。但它对当时的君主专制制度和社会弊端的无情批判也起到了一定的冲击作用。”
好的结束语，能起到画龙点睛的作用，本节课在一段《大国崛起》的解说词当中结束，进一步营造情景，引入遐想，即：“一个懂得尊重思想的民族，才会诞生伟大的思想。一个拥有伟大思想的国家，才能拥有不断前行的力量。”
五、设计感悟
1.成功之处：
（1）整合教学内容，创造性地使用教材，通过《鹿鼎记》里的片段引入，以流行的穿越剧的形式，充分利用虚拟历史联系主要思想家。
（2）充分阅读相关史料，并带领学生分析、采取读取史料―研读史料―总结史料的模式进行。
（3）把情感态度价值观融入到主要思想家的思想学习中。
2.不足之处：对学生的个性差异，还需要更多的关注。
六、说课中的误区及反思
1.说课前需要有充足的资料准备。教师的说课是否精彩，往往决定于课前的准备，很多老师在准备说课时仅仅把说课当作对教案的复述，这种情况造成教师说课定位不准，材料收集不足的情况，没有课前充足的资料准备，在说课时往往缺乏厚重感。这就需要老师深刻理解课程标准内容，并能正确的解读课程标准，学习相关的教育教学理论，分析教材内容。除理论准备外，还需对所教授班级的学生情况有深入了解，如学生原有的知识与能力、学习态度习惯等。通过这两方面的准备，才能为好的教学设计提供前提。
2.说课是创新教学设计的展示。创新的教学设计是教师对教学理念、学情掌握及教材内容的再次升华，创新的教学设计应该注意以下几个方面的问题：
首先，导入不宜求新求异。有些老师的导入设计过于求新而与学生现有的知识出现脱节，达不到激发学生学习兴趣的结果，在导入环节中，应该从学生已有的知识出发，而学生往往忽略内容进行设计，在选材时还要注意与本课内容的联系，做到贴切自然，不做作，一般导入方式有歌曲、故事、谜语、视频、问题等方式，一般这些设计都会引起学生的兴趣，带有直观性、形象性、目的性、思辨性等特点。
篇8
中等生为什么走不出描红的困境呢？经过反复观察和反思，我发现还是这些学生的学习方法是存在问题的，他们的学习往往都是被动的接受现成的知识，模仿老师的讲解方法，自己真正动脑筋的很少，或者基本没有。笔记记的很认真，将老师的详细过程都一一记下，但是等到自己真正开始做题目时却是拿到题目就开始翻笔记本，他们是师云亦云，读书、解题欠思维的积极性与求异性，没有从模仿学习过渡到领悟层次，导致较长时间学不得法，陷入困境，并恶性循环。有时，他们认为的懂，未必就是老师要求的懂，也就是描红者无法达到书法的精、气、神。那么，如何帮助中等生尽快摆脱数学复习描红的困境呢？
一、更新教师自身的教育观念
一要改变对中等生的看法，从根本上重视他们，要让他们感觉老师对他们的关注和关心。经常与他们聊聊天，关注他们的学习、思想，关注他们的需要。在教师自身平时的课外阅读中，多了解一些数学家学好数学的成功事迹，来激起他们学习数学的兴趣。数学史和数学家的故事之所以能起到培养和激发学生数学学习兴趣，是因为第一它可以展示我国古代灿烂的数学成就，给人以激情；第二它可以再现数学知识的历史渊源，给人以魅力；第三它可以再现数学家的创造性思维过程，给人以启迪；第四它可以揭示数学史上许多偶合的现象，给人以好奇。
中学教学教材中处处都留下数学史的痕迹，处处都可以适时穿插数学家轶事与事迹。例如，在讲到数列时，可以介绍大数学家高斯10就很快算出…的结果；在讲到数学归纳法时，可介绍哥德巴赫猜想、费尔马大定理等等。总之，数学史和数学家的故事对学生具有巨大的吸引力，在对培养和激发学生数学学习兴趣方面具有不可替代的作用。
二要改变角色地位，把学习的主动性还给学生，把课堂的时间留给学生，让他们成为课堂的主人。强制自己在一节课的教学时间，尽量留出尽可能多的时间让学生动起来。在课堂教学中，鼓励学生上课积极思考，积极答问，答案可以突破老师和课本的思路。学生学习的主动性得到了激发，课堂也就更有了活力、生机。要改变中等生描红式的学习，一定要最大限度地让课堂活起来，让学生动起来。
二、加强对思维能力的培养
由于有些学生思维能力较弱，在理解数学概念时容易产生困难，所以要有意识的提醒自己注意概念、定理中的关键字句的意义，要透彻理解，避免死记硬背。例如在立体几何的学习中，讲到直线和平面平行的判定定理，若a？埭？琢，b？奂？琢，a∥b，则a∥？琢，这里一定要强调“不在平面内的直线平行”，如果没有这个关键字，这个定理将不能应用。在解决应用题时，可以先用自然语言、图表语言列式，然后再引进代数符号建立等量关系，这是十分重要的数学活动。在学习立体几何（空间图形）时，可以多与所学的平面几何比较，哪些结论在平面中成立，到了空间仍然成立？如平行公理：平行于同一条直线的两条直线平行。哪些结论在平面中成立，而到了空间就不成立了？如果垂直于同一条直线的两条直线，在平面几何中的结论是平行，但是在空间中就不一定了，答案不唯一。应该充分发挥同学们本身丰富的想象力，在听课、做作业、讨论时都留下时间多进行联想，并进行适当的发挥，使抽象的概念形象化。
三、自己勤学好问，质疑讨论，积极思考
作为中学生，身体、心理上的逐渐成熟只是表面上的现象，深层次内心状态、心理、品质上的成长需要一个漫长的过程，尤其在数学学科上，当同学感到学习很吃力的时候，他们将会对数学感到越来越茫然无助。开展质疑讨论时发展智力的一种有效手段，有些数学学科上感到吃力的同学，常迫使自己顺从老师的思路，很少敢反问和参加讨论，从而造成思路狭隘。很好的解决方法是积极思考、质疑问难，课后对遇到的困难，及时通过请教老师和同学等办法求得解决。为了养成想问题、提问题的习惯，对于学习中出现的想法、问题，应该大胆向师当面请教，若不敢当面请教，则可以把问题写在作业本里让老师解答，也可以经常与同桌就学习中的问题进行讨论，久而久之，就会逐渐变得喜欢思考，敢于当面提问了。这样可以增强自信心，从怕想到敢想、能想、会想，从怕做到敢做、能做、会做，并能主动去体验获取知识、提高能力的快乐。
四、从中等生的数学学习习惯抓起
优秀的数学学习方法，不只是取决于数学学习行为，更是取决于数学学习习惯。亚里士多德曾经说过：“我们每一个人都是由自己一再重复的行为所铸造的，因为优秀不是一种行为，而是一种习惯。”“龟兔赛跑”的故事大家都知道，乌龟之所以能战胜兔子，是乌龟一直往前，毫不停息的优秀习惯，这个故事告诉我们：有的时候，哪怕是顶尖的优秀行为终究敌不过优秀的行为习惯。
在数学教学中，我发现，中等生成绩落后的主要原因就在于学习数学的习惯上，所以要从习惯抓起，激兴趣，讲方法，谈要求，从要求到习惯。比如在立体几何的学习中，如线面垂直的判定定理的使用，一定要交代清楚两直线在面内，两直线相交，另一条直线都和这两条直线垂直这五个条件后才能说明线面垂直。比如在书写上的规定与要求，如何养成超前学习的习惯，思考的习惯，课堂上跟着老师的思路思考和质疑的习惯，研究错误与纠正错误的习惯，复习与小结的习惯，笔记的习惯等等。对学生来说，良好的习惯是一个人成人、成功的基础，就教学而言，良好的习惯可以形成一种学科的学习。
五、思维强度、广度的训练，提高思维品质
兴趣的培养和激发往往建立在对事物认识或对未知世界探索的渴望心理上，通过一题多解、一题多变来培养和激发学生数学学习的兴趣，在一题多解、一题多变的教学过程中，常常让人看到数学各部分知识之间的内在联系，让人找到问题的结果或解法，让人得到了意想不到的结果或解法，让人一时理不出头绪而产生继续探求的渴望。这些都能使人产生数学的美感和惊奇感，诱惑学生企图得到进一步的结果，唤起他们对问题的追求，因此，一题多解、一题多变必然在激发学生数学学习的兴趣、调动学习积极性方面起到重要作用。
例：证明三点A（1，13），B（-5，-23），C（-1，1）在同一条直线上，
证一：利用首尾相连接的两线段斜率相等论
证二：利用线段的定比分点公式证
法三：有公共点的共线向量证
法四：利用点在直线上证
在复习课的综合习题中，能有意识地准备一题多解与多题同律的题目类型，引起学生注意数形结合的应用，注意分析外貌不同而实质相同的题目，去其“形”而究其“质”，并组织学生讨论与小结。对于启发学生积极思维，促进学习兴趣，是他们切实掌握各类题目的基本方法，又能灵活处理是很有益处的。
六、尽可能的激发学生学习数学的兴趣
著名的数学家陈省身教授指出：“类似于象三角形为边作等边三角形，其中心连线仍然构成正三角形，这样的题目，只是其中多一些技巧、思想、方法性不强，就不是好的数学；只有思想、方法深刻，能进一步引伸、推广、发展的数学才是好的数学，同时是数学需要予以突出的内容。”
篇9
1．必修课
必修课共11部分内容，安排252课时，占必修课时的90%，另外28课时作为教学的机动时间，占必修课时的10%。
(1)集合、简易逻辑(16课时)
①简易逻辑内容包括命题，逻辑联结词，四种命题，充要条件。命题、四种命题均为初中移到高中的内容，要求没有提高。
②充要条件原来在解析几何中讲授，安排较靠后，学生训练时间短，教学效果不理想，移到数学课开始学习，既作为数学的语言来学习，又可以在后续课中得到广泛使用和训练，这样效果更好些。
③逻辑联结词只要求理解或、且、非的含义，而且这三个词原来分散在高中数学内容中使用，没有集中系统讲授。这次集中的目的一是明确其含义，二是有充分的例题说明，对于提高数学素养有积极作用。而对于量词(如每一个、某一个等)仍然随教学内容只使用，不专门明确讲授其含义，这样不会因学生学习名词过多，影响集中讲授教学的效果。
(2)函数(30课时)
①删去了幂函数、换底公式、简单的指数方程和对数方程。
②指数概念的扩充、有理指数幂的运算性质、对数、对数的运算性质为初中移到高中的内容。 但为了讲指数函数、对数函数的图象和性质，主要讲授有理指数及其运算性质、对数及其运算性质，而不讲根式的运算。常用对数及其利用常用对数进行计算等，这些内容在引进计算器以后都可以删减或简化。
③增加了函数的应用举例。这一方面增加了数学的应用内容，另一方面将原来较弱的内容，如函数图象及其变换的初步知识，可以通过应用举例的形式让学生初步了解。
(3)不等式(22课时)
①在教学目标中对掌握“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”的定理的程度进行限制，不扩展到3个乃至n个的情形。这是降低要求的限定。
②不等式的证明，指出了只限于用分析法、综合法、比较法等几种常用方法，这也是一种降低要求，防止教学上任意扩大内容的提法。
③因为初中不讲一元二次不等式的解法，所以不等式解法应包含在这部分内容中，它也是学习其他简单的不等式解法的基础。
(4)平面向量(12课时)
①平面向量的内容集中安排在我国高中数学教学大纲中还是首次，第一，这部分知识很重要，第二，它是数形结合的桥梁，可以将形的内容转化成数的运算，第三，它可以在后续内容中广泛的使用。
②平面向量的这些内容多数在高中数学教学内容中都有，它们分散在代数的复数单元和解析几何的起始内容中，由于向量具有很好的运算性质和与代数相似的运算律，所以并不难学。
③平面向量的数量积是新增的内容，这也是为了应用的需要，而有物理知识和几何内容作为背景，学习起来也不困难。
④平移实际是向量的一种重要的性质。这节内容实际是原来平面三角中图象的平移和解析几何中坐标轴平移内容的合并，这样既让学生了解几何的初等变换的初步知识，又解决两处平移讲法角度不一致而使学生掌握起来有一定的困难的问题。
(5)三角函数(46课时)
①删去了余切函数的图象和性质，半角的正弦、余弦、正切，三角函数的积化和差与和差化积。
②由于任意角三角函数的余切、正割、余割只要求“了解”，这样同角三角函数的八个基本关系式只要求掌握其中的两个，诱导公式也只限于掌握正弦、余弦的诱导公式，这就使恒等变形的内容将大大减少，要求降低。
③正弦定理、余弦定理、解斜三角形举例是由初中移到高中的内容。由于解斜三角形只限于举例，并且借助计算器，学习难度降低。
④增加了实习作业，其内容是以解斜三角形为素材，以增强学生用数学的意识。
(6)数列、数学归纳法(16课时)
①数列的极限及其四则运算移到限定选修课。
②选学内容的函数极限及其四则运算、极限的简单应用移到限定选修课，与相应的内容合并 。
(7)直线和圆的方程(24课时)
①删去了直线方程的斜截式与截距式。
②增加了用二元一次不等式表示区域、简单的线性规划问题、实习作业，这些都是为了增添 用所学数学知识解决实际问题的内容。
③将直线、圆的参数方程由原来选学内容改为必学内容，一是为了分散参数方程内容的难点，降低要求，二是将参数方程的内容提前讲授，以便后续内容的学习可以运用参数方程的思想。
(8)圆锥曲线方程(20课时)
①删去了椭圆、双曲线、抛物线的尺规画法。
②将椭圆参数方程由原来的选学内容改为必学内容。
(9)直线、平面、简单几何体(36课时)
①大纲给出了A、B两个方案。方案A的内容包括原《立体几何》中《直线和平面》一章的内容，《多面体和旋转体》一章的棱柱、棱锥和球的内容。方案B在方案A的基础上，增加空间向量的初步知识。教学中在A和B两个方案中只选一个试验，待试验结束时再确定其中之一写入《新大纲》。
②两个方案中均删去了棱台的概念、性质、画法及其表面积，圆柱、圆锥、圆台的概念、性质、画法及其表面积，旋转体，球冠及其面积，体积的概念与公理，球缺的体积等内容。
③教学目标中保留棱柱、棱锥的概念、性质和画法的教学要求，删去了柱、锥的表面积的教学要求。义教初中数学教学大纲已有“圆柱和圆锥的侧面展开图、侧面积”的教学内容及其相应内容的教学要求；棱柱、棱锥、棱台的体积已分散在小学、初中及高中有关的章节，圆柱、圆锥的体积移到理科的限定选修的“旋转体的体积”(积分)内容中讲授。
④方案B是利用空间向量作为工具处理传统的综合几何的改革方案，空间向量的内容是将平面向量的有关知识推广到三维空间，因而安排的课时较少。
(10)排列、组合、二项式定理(18课时)
这部分内容与原大纲一致。
(11)概率(12课时)
①这部分内容为原大纲选学内容，现改为必学内容。将原大纲中复数内容分为两个层次，分别移到理科限定选修和文科(实科)限定选修内容中。
②原大纲中选学内容的反三角函数与三角方程已删去。原大纲中选学内容“极坐标”已删去，在理科限定选学内容的积分中有简单介绍，选学内容的“参数方程”部分内容分散到直线与圆的方程、圆锥曲线方程中，但只限于直线参数方程、圆的参数方程和椭圆的参数方程。
2.限定选修课
理科限定选修课共5部分内容，安排84课时，占理科限定选修课时的80%，其剩余20课时作为教学的机动时间。文科(实科)限定选修课共3部分内容，安排42课时，占文科(实科)限定选修课时的80%，其剩余10课时作为教学的机动时间。
3.任意选修课
任意选修课的内容可以选学有关数学应用、拓宽知识面、数学历史等方面的内容。如数学在经济生活中的应用，增长率的模型及其应用，数学在计算机中的应用，简单的最优化问题，矩阵知识简介，组合数学初步，《九章算术》的光辉成就等。
(五)教学中应该注意的几个问题
首先说明数学教学要以普通高中课程计划为依据，全面贯彻教育方针，实现数学教学目标，这是总的教学原则和指导思想，然后提出如下几方面：
面向全体学生
加强思想品质教育
坚持理论联系实际
重视基础知识教学、基本技能训练和能力的培养
正确组织练习
改进教学方法和教学手段
(六)教学测试和评估
测试与评估必须以教学目标为依据。
《新大纲》中对测试与评估的目的提出三点：一是评定学生的学习成绩，二是激励学生努力学习，三是及时反馈，以便教师改进教学。
《新大纲》指出：“要控制考试次数”、“试题要体现教学重点，难易适当，不出偏题、怪题和助长死记硬背的题目”，这些提法都是针对当前教学测试中存在的主要问题提出，期望在素质教育的过程中起到良好的作用。
《新大纲》规定必修课内容作为各省、自治区、直辖市制订高中数学会考标准的参考。必修课内容加理科限定选修课内容，作为理工农医类高考的数学命题范围；必修课内容加文科限定选修课内容，作为文史类高考的命题范围。
三、新大纲的特点
《新大纲》具有以下几个特点。
(一)精简内容
在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下，进一步删减了传统的初等数学中其次要的、用处不大的，而且是学生接受起来有一定困难的内容。如删减了幂函数、指数方程、对数方程、部分三角恒等变形公式、反三角函数、三角方程，立体几何中的面积与体积计算等，将复数由必修改为限定选修，降低某些内容的教学目标等，据此编写的教材也要相应删减部分定理及繁难证明，删减偏怪的例习题等。
我国现行高中数学课程教学内容陈旧，理论要求偏高，方法落后。现行高中数学教学大纲中的必学内容中除集合思想有所渗透外，其他基本上只包括17世纪以前的代数、几何的内容，其他国家在高中数学中占有重要地位的概率、微积分初步，以及有广泛应用的向量、统计等内容均未列入我国高中必学的教学内容。可以说，与国外相比，我国高中的教学内容是最陈旧的。另一方面有些内容又讲得贪多求全，如幂函数在很多国家的中学不讲，甚至在我国的高等数学中也只是形式化的给出定义。而我们的高中教材中不仅分情况进行讨论，而且对其性质及其证明追求全面、追求“严谨”，这种处理方法，对大多数学生，特别是将来不是专门学习数学专业的学生来说是不必要的，要求上也是不适当的。很多国家中学数学在引进向量后，利用向量作为工具处理某些内容，既直观又易于接受，而我们仍然是传统讲法，几十年不变。因此，不仅我们的教学内容陈旧，讲法也落后。
(二)更新部分知识内容和讲法，更新教学手段
这次《新大纲》增加部分新的知识。如简易逻辑、平面向量、空间向量、概率统计、微积分初步等，这些知识都是进一步学习的基础，也是有着广泛应用的数学知识，实践证明也是中学生能够学习的内容。
更新传统内容的讲法和部分数学语言也是这次《新大纲》的特点，如更广泛地使用集合语言、逻辑联结词，以及使用向量工具处理某些传统内容等。引进向量后，可以改变用综合法处理立体几何的传统讲法。
更新教学手段也是这次制订《新大纲》予以重视的问题。高中数学应当使用计算机等现代化教学手段。初中阶段已将计算器列为教学内容，高中数学中的计算、统计等内容的学习应该广泛使用，有条件的学校还可以借助计算机作为教学辅助手段，以加深对有关知识的理解。
现行教学大纲是在1978年教学大纲的基础上制订的，1983年以后几次删减教学内容，降低教学要求，造成现在的高中数学教学内容偏少，知识面狭窄。与解放后的几个主要数学教学大纲相比，其内容是最少的。教学内容偏少，知识面过窄，使多数学校三年课程两年学完，用一年的时间复习，搞题海战术，抠难题怪题，造成许多学生现在学的没有用，而将来有用的现在又没有学，这样不仅仅浪费了宝贵时光，而且对提高民族文化素质极为不利。
(三)增加灵活性
根据学生毕业后的不同去向和学习能力的差异，《新大纲》实行三种不同的要求，高中一二年级的教学内容和教学要求相同，作为共同的基础。高中三年级分三种不同的水平，即文科、实科、理科三种水平，打好分流基础。
现行高中数学课程结构单一。80年代以前的高中数学只有必修一种单一的课程。根据国家教委1990年高中教学计划调整意见，各学校实行由必修课、选修课、活动课的三个板块构成的课程结构，高一高二又有单科性的选修课。但是由于高校招生考试制度没有相应地进行改革，多数学校的选修课实际上变成以“应考”为目标的必修课的延伸，这有悖于选修课发展学生特长的宗旨，选修课等于虚设。
(四)重视数学应用
《新大纲》增加所学数学知识的应用，如增加有着非常广泛应用的概率统计等，并在有关内容学习后，安排实习作业，促进学生参与数学活动，在任意选修课内容中，有数学应用的专题，以增强学生应用数学的意识和能力。
四、几点建议
课程改革不能只孤立地改革课程本身，它必需与考试制度的改革，教师培训工作，教育科学研究等同步进行。为此，提出如下三点建议。
(一)要使考试制度的改革有利于课程改革方案的实施
应该承认，我国全国统一的高考对于“两个有利”起到良好的积极作用。高考和教学，内容和涉及的范围必须一致，“学什么，考什么”这是大家已达到共识的一条基本原则。但是不可否认，当前高考确实对中学教学有着指挥的作用，尤其在升学竞争十分激烈的情况下，“ 什么，学什么”的现象非常普遍，从而导致选学内容形同虚设，教学上分层次的课程设想完全落空。应该看到，脱离课程改革的高考改革会引起教学秩序上的混乱，影响中学的教学质量，会给高校选拔人才造成障碍。而脱离高考改革来研究课程改革，实践证明是根本行不通的。应该把两项改革结合起来考虑，共同协商，联手前进。在这方面，单独强调哪一方面的作用都未免有些偏颇。考试制度的改革应积极推进课程的改革，课程改革应该有利于人才培养，有利于人才的选拔，使两项改革都能取得成功。
(二)要根据课程改革的要求积极培训教师
要改革课程，教师是关键。很多国家的改革方案之所以难以贯彻实施，与教师对新增内容不熟悉，对课程设置方案的思想不理解密切相关。80年代初各地教研部门、教育学院，以至高等师范院校数学系为1978年教学大纲全面实施作过一番准备，使得当时新增加的内容在有些少数学校一度被重视，开设的效果也得到某些学校的承认。这说明教师培训对于课程改革有积极推动作用。因此这次数学课程改革应该通过有计划、有步骤的教师培训工作，力求在《新大纲》全面实施之前，掌握其基本改革精神，熟悉新增加的内容。当前一种可以借鉴的经验，就是教师培训工作与新的教材试验工作结合起来进行，在试验的实践中培训数学教师，在教师培训中总结新的课程改革设想的可行性。
篇10
我们十多年来的课堂教学经验可以总结成三句话：追根寻源真一点，实验研究多一点，能力要求高一点，简称“三点”教学法，因此我们称自己的教材为“三点”法教材．
我们的“三点”法教学完全是根据国家教委颁布的高中物理教学大纲编写的．因为我们面对的是全班学生，不可能而且也不应该把课堂教学变成物理竞赛辅导，我们确确实实通过课堂教学明显提高了学生的素质和能力，为学生在高考和物理竞赛中取得优异成绩打下了扎实的基础．
一、追根寻源真一点
一个学生学习物理，首先接触到的就是物理定律．因此，怎样搞好物理定律教学，必然是每个物理教师首先要考虑的问题．
在进行某一物理定律教学时，我们有意识补充了大量的与这一定律的建立过程有关的内容，这就是所谓的“溯源”教学．任何一个重要物理定律的建立，都有一个艰辛而漫长的过程．探索定律的工作只所以能成功，这个定律最后只所以能够确立起来，其中一定有很多科学的研究方法和正确的推理思维方式，这些内容毫无疑问是属于物理学科中最重要的东西，是人类一笔宝贵的知识财富，也是我们物理教学的宝贵财富．
在讲授牛顿万有引力定律时，我们从第谷对行星进行几十年的观测积累的大量第一手资料讲起，然后是开普勒在拥有这些数据的基础上，通过大量计算总结出描写天体运动的经验规律（开普勒三定律），最后才是牛顿用定量的动力学原理对这些规律予以解释，终于发现了对天上、地上的物体具有普遍意义的万有引力定律．在学习牛顿万有引力定律的过程中，我们还着重向学生介绍了“归纳法”、“理想化”和“间接验证”三种科学研究的重要方法．
在学习库仑定律的过程中，我们纠正了学生由于大多数教科书叙述笼统而形成的错误观念，使他们明白：1．库仑当年只用扭秤做了两个同种电荷互相排斥的实验，而未做两个异种电荷互相吸引的实验，因为在后一实验中的平衡有可能是不稳定的．库仑是用电摆来完成后一实验的；2．无论是扭秤还是电摆，精确度都是很有限的，根本无法确定两电荷之间的作用力与距离的平方成反比，更不是和距离的1．98次方或2．02次方成反比．当年的库仑（实际上还有更早的卡文迪许），以及后来的麦克斯韦、普林普顿等人都是用另一种实验方法将指数的精度逐渐提高，直至今天的2±3×10－16，终于使库仑定律成为当今物理学中最精确的定律之一．结合库仑定律的建立过程，我们还向学生介绍了“类比”和“演绎验证”的方法．
在学习欧姆定律的过程中，学生一开始都以为研究通过导体的电流和导体两端的电压之间的关系是不困难的，只要用电流表、电压表再加电源和可变电阻器等组成电路即可．可是我告诉他们，在欧姆那个年代，非但没有电流表、电压表等仪器，连电压、电流和电阻的定义和单位都没有，欧姆所面临的困难之大是可想而知的．他到底是怎样得到这个电学中最重要的定律的呢？学生顿时产生了浓厚的兴趣．在学习欧姆定律诞生过程的同时，我们还结合欧姆的实践，介绍了用图线探究新规律的方法．
此外，我们还结合牛顿运动定律介绍了“理想实验”、“推理”、“实验研究”等方法，结合气体定律介绍了“分析法”，结合能量的转化和守恒定律介绍了“综合法”．使学生比较系统地掌握了一些重要的科学研究方法．有的同学深有体会地说：物理定律是宝贵的，但研究物理定律的科学方法更宝贵．谁掌握了这些方法，谁就能不断地去探索大自然层出不穷的奥秘．
在物理定律的教学中，我们在课堂上经常采用设问的方法，不是直接告诉学生某个定律是怎样建立起来的，而是不断地提出问题让学生去思考，摆出困难让学生去克服，提出任务让学生去完成，制定目标让学生去实现．这样可以有效地发展学生的创造性思维和解决问题的能力．
我们要求学生在课外进行大量自学．早在公元前4世纪，古希腊苏格拉底明确强调过：“好的、正确的教学不是传递，而是对学生的自学辅导”．我一贯强调学生要学会自学、讨论、研究．我教的优秀学生，学得的物理知识，最多只有一半是在课堂上听我讲的，其它一概由他们自学．到一定阶段，我开始指定几个学得比较好的学生轮流给其他学生上课．每次课分两部分，前半部分由主讲同学讲，后半部分由全体同学提问、讨论．像王泰然和任宇翔在高二阶段就给其他同学作过二十几次讲座，杨亮、谢小林、陈汇钢等同学也不例外．
我们这种自学讨论式教学还延续到学生毕业以后．获金牌或学有所成的学生进了大学甚至出国留学后，有机会还回来给小同学谈自己的体会．例如1994年暑假任宇翔从美国回国探亲一个月，来学校给95、96届学生讲了10次课．他向小学友介绍物理学中一些新进展、中美物理教学中的差异以及他们当年学习过程中曾激烈争论过的问题，使听课的学生大受裨益．1996年暑假，谢小林和陈汇钢两位金牌获得者又为97、98届同学讲了十多天课．他们既讲物理知识，又讲国家集训队队员奋发学习的感人事迹，使小同学们大开眼界．
这样的训练方法也得到了权威人士的肯定．1992年10月，在上海召开的全国物理特级教师会议上，原中国物理学会副理事长、现全国中学物理竞赛委员会主任、北京大学沈克琦教授在他的题为“国际物理奥林匹克竞赛与中学物理教学”的报告中说：“我听到两名得金牌的上海学生讲他们的老师如何培养他们的情况，我认为这个经验倒很值得推广．他们说他们的老师不是采取灌输的办法，而是启发引导，要求他们给同学讲课，这对他们搞清概念原理和科学地进行表达都非常有帮助．我想这可能是提高优秀学生能力的有效方法之一．”
那么自学为什么会对提高学生的能力起这么大的作用呢？从心理学角度来看，自学与听课可能有以下两点不同：
（1）人类的思维活动表现为分析、综合、比较、抽象、概括等过程．一个学生在自学某一个新的物理内容时，少不了理解、思考、建立正确的物理模型等工作，这里面充满了分析、综合、比较等过程．因此相对听课而言，自学对学生的思维活动提出了更高的要求，从而使他们得到更大的锻炼．
（2）人们的注意可分为无意注意、有意注意和有意后注意三种．事先没有预定的目标，也不需要作意志努力的注意叫做无意注意；有预定的目标，在必要时还需作一定的意志努力的注意叫做有意注意．一个学生在自学的时候，他的目的一定是十分明确的，而且需要一定的意志努力（否则难以坚持），因此学生在自学时，可保证在绝大多时间内都处于有意注意的状态，这一点对提高学习效率和学习能力都是很有好处的．有的学生在自学中往往会十分投入，进入一种旁若无人的境地，而相对来说，这种情况在听课时就比较少．一个学生坚持自学一段时间之后，便能渐渐地从有意注意转化到有意后注意，即不需要意志努力也能够将自己的注意力长期保持在这项工作上．有意后注意是一种高级类型的注意，它既有明确的目的，又不需要用意志努力来维持，是人类从事创造性活动的必需条件．学生一旦进入这种状态，他们的物理学习效率就会大大提高，学习成绩就会有明显进步．
二、实验研究多一点
物理学是一门实验科学，物理学中的每一个概念、规律的发现和确立主要依赖于实验．因此，在高中物理教学中加强学生实验方面的训练，无疑是提高物理教学质量的一条必由之路．
目前中学物理教学大纲中安排了相对数量的学生实验和演示实验，不难发现，这些实验存在着某些不足，主要表现在下面几个方面：
第一，教材中几乎所有实验是为配合所学内容而安排的，目的是帮助学生加深对所学内容的理解，因此学生不易通过这些实验掌握一些重要的实验方法．
第二，课本中每个实验的实验原理及操作步骤都讲得十分清楚，学生只需按部就班地完成实验操作即可．这样的实验只能增加学生的感性认识，锻炼学生的动手操作能力，而对学生创造性思维的训练是不够的，也无法培养学生解决问题的能力．
第三，目前课本中的实验大多是验证性实验，学生只要学懂了书上的定律，一般都能轻而易举地完成实验．这种安排违反了教育应该走在学生智力发展前面的原则，对培养学生的能力是不利的．
针对以上不足，我们对实验教学内容和教学方法进行了改革，使实验教学为发展学生的智力，提高学生的素质服务．在实验内容的改革方面，我们主要采取了以下三条措施：
（1）增加实验数量．
不论是在课堂演示实验，还是在学生实验或小实验方面，平均增加了60％的实验．其中有一部分新实验，学校没有现成的仪器，安排学生自己制作，对学生有较高的要求．
（2）重视实验误差讨论．
物理实验离不开测量，测量是实验科学最本质的东西．从某种意义上讲，结果准确的实验就是成功的实验，反之就是不成功的实验．因此在培养优秀学生的过程中，应该让他们掌握一些必要的实验误差的基本知识．在设计实验方案时，要求学生们尽量消除实验的系统误差；在选择实验器材时要考虑它的精确程度；在处理实验数据时，要采用尽量科学的方法．
（3）加强重要实验方法教学．
在实验领域中有一些重要的方法，比如减小实验系统误差的方法、减小实验偶然误差的方法、实验探究规律的方法、迂回测量的方法等，这些方法不是在个别实验中，而是在许多实验中都有应用，因此具有一定的普遍意义，这些方法一定要让学生很好地掌握．在必要时，我们甚至根据实验方法来安排实验内容，集中安排几个某种方法体现比较典型的实验，这样便于学生深刻领会和熟练掌握某一种实验方法．
在实验教学方法改革方面，我们做了以下尝试：
（1）在课堂上创设一些实验问题让学生研究．
在高中阶段，每周至少有4节物理课，充分利用物理课中碰到的各种各样问题，可设计一些供学生讨论的实验题目，并引导他们一步一步地探索、解决．
我在讲功率一节时，设计了这样一个实验题目：要求测定一个人骑自行车的功率．在自行车由静止启动的过程中，人做的功除了增加人和车的动能之外，还要克服空气阻力和地面的摩擦力，其中哪些因素是主要的，哪些因素是次要的？学生根据自己骑自行车的经验，认为空气阻力是很明显的，不能忽略，而地面和车轮之间的滚动摩擦一般比较小，可以忽略．接下来的问题是怎样测量人克服空气阻力做的功？学生都有这样的体会：顶风骑车时，骑得越快风的阻力越大，因此可以设风的阻力和车的速度成正比．车的速度怎样测？风的阻力和车速成正比的比例因数是多少？问题一个接着一个地出现，被大家一个又一个地解决，终于找到了一个大家都比较满意的实验方案．接着全班同学兴高采烈地到操场上去做实验，最后再回到教室里，师生一起处理实验数据，作出图象，得出实验结果．在整个实验过程中，除了实验题目是由老师提出的外，实验方案和解决问题的途径都是由学生讨论研究出来的，因此他们都觉得很有意思，收获很大．
（2）对课本中一些重要实验进行深入研究．
物理课本中有大量现成的实验，有时可以对这些实验进行一些讨论和改进．
在做直流电路的实验时，我们让学生对伏安法测量导体的电阻这个实验进行了深入的研究．用简单的伏安法电路，不论是采用电流表内接还是电流表外接，都有系统误差．结合这个问题，我给学生介绍了补偿的思想，然后由学生自己设计了电流补偿和电压补偿两种线路．补偿法解决了由于实验电路不完善带来的系统误差，但这个矛盾解决了，电流表和电压表不够准确的问题上升为主要矛盾．怎么办？经过进一步研究改进，大家认为可以用准确度高得多的电阻箱来取代电压表和电流表，再辅以灵敏度很高的电流表，便可以明显提高实验结果的准确度，这就是常用的惠斯通电桥．接下来学生分别用简单伏安法、补偿伏安法和惠斯通电桥测量了同一个标准电阻，比较测量结果，可以证实先前的想法．在历史上，从伏安法到惠斯通电桥是有一个很长的过程的，而在我们这堂实验课中，学生经历了这么一个碰到问题、分析问题、解决问题的完整过程．这样的实验课对增强学生的能力是很有帮助的．
（1）和（2）实际上都是不断地给学生提出新的目标，诱导他们提高实验水平，我们有时称之为“目的诱导法”．
（3）给特优学生安排一些特殊实验．
我校有一批进口物理仪器，性能比较好，涉及的实验内容面也比较广．这批仪器的说明书是英文或日文的，我指定一名学生准备某一个实验，要求他先翻译好说明书，准备好器材，然后带领其他同学做实验．这个主讲的学生还要准备好一些讨论题，在实验后供同学们讨论．学生对这样的实验非常感兴趣．此类实验虽然有时和高考、竞赛没有直接的关系，但是这种带有研究性的实验对优秀学生很有好处．
三、能力要求高一点
物理习题教学是物理教学的重要组成部分．不论是教师还是学生，都在解习题上花费了大量的时间，因此，习题教学的改革是一个很重要的问题．
就本质来说，物理习题是人们编制的一些假想物理场景．毫无疑问，物理学家是不会去做物理习题的，而他们是在研究那些真实的、尚未发现的物理规律．同样，发明家也是不会去做物理习题的，他们是在力图应用已有的物理规律去解决一系列实际问题，那么我们为什么要让学生做那么多人为假想的物理习题？目的无非是要培养学生的理解、分析、推理等能力．所以物理习题教学应该围绕这个目标来进行．
我们常用以下两种方法来进行习题教学：
（1）按照解题方法组织习题教学
篇11
我们十多年来的课堂教学经验可以总结成三句话：追根寻源真一点，实验研究多一点，能力要求高一点，简称“三点”教学法，因此我们称自己的教材为“三点”法教材．
我们的“三点”法教学完全是根据国家教委颁布的高中物理教学大纲编写的．因为我们面对的是全班学生，不可能而且也不应该把课堂教学变成物理竞赛辅导，我们确确实实通过课堂教学明显提高了学生的素质和能力，为学生在高考和物理竞赛中取得优异成绩打下了扎实的基础．
一、追根寻源真一点
一个学生学习物理，首先接触到的就是物理定律．因此，怎样搞好物理定律教学，必然是每个物理教师首先要考虑的问题．
在进行某一物理定律教学时，我们有意识补充了大量的与这一定律的建立过程有关的内容，这就是所谓的“溯源”教学．任何一个重要物理定律的建立，都有一个艰辛而漫长的过程．探索定律的工作只所以能成功，这个定律最后只所以能够确立起来，其中一定有很多科学的研究方法和正确的推理思维方式，这些内容毫无疑问是属于物理学科中最重要的东西，是人类一笔宝贵的知识财富，也是我们物理教学的宝贵财富．
在讲授牛顿万有引力定律时，我们从第谷对行星进行几十年的观测积累的大量第一手资料讲起，然后是开普勒在拥有这些数据的基础上，通过大量计算总结出描写天体运动的经验规律（开普勒三定律），最后才是牛顿用定量的动力学原理对这些规律予以解释，终于发现了对天上、地上的物体具有普遍意义的万有引力定律．在学习牛顿万有引力定律的过程中，我们还着重向学生介绍了“归纳法”、“理想化”和“间接验证”三种科学研究的重要方法．
在学习库仑定律的过程中，我们纠正了学生由于大多数教科书叙述笼统而形成的错误观念，使他们明白：1．库仑当年只用扭秤做了两个同种电荷互相排斥的实验，而未做两个异种电荷互相吸引的实验，因为在后一实验中的平衡有可能是不稳定的．库仑是用电摆来完成后一实验的；2．无论是扭秤还是电摆，精确度都是很有限的，根本无法确定两电荷之间的作用力与距离的平方成反比，更不是和距离的1．98次方或2．02次方成反比．当年的库仑（实际上还有更早的卡文迪许），以及后来的麦克斯韦、普林普顿等人都是用另一种实验方法将指数的精度逐渐提高，直至今天的2±3×10－16，终于使库仑定律成为当今物理学中最精确的定律之一．结合库仑定律的建立过程，我们还向学生介绍了“类比”和“演绎验证”的方法．
在学习欧姆定律的过程中，学生一开始都以为研究通过导体的电流和导体两端的电压之间的关系是不困难的，只要用电流表、电压表再加电源和可变电阻器等组成电路即可．可是我告诉他们，在欧姆那个年代，非但没有电流表、电压表等仪器，连电压、电流和电阻的定义和单位都没有，欧姆所面临的困难之大是可想而知的．他到底是怎样得到这个电学中最重要的定律的呢？学生顿时产生了浓厚的兴趣．在学习欧姆定律诞生过程的同时，我们还结合欧姆的实践，介绍了用图线探究新规律的方法．
此外，我们还结合牛顿运动定律介绍了“理想实验”、“推理”、“实验研究”等方法，结合气体定律介绍了“分析法”，结合能量的转化和守恒定律介绍了“综合法”．使学生比较系统地掌握了一些重要的科学研究方法．有的同学深有体会地说：物理定律是宝贵的，但研究物理定律的科学方法更宝贵．谁掌握了这些方法，谁就能不断地去探索大自然层出不穷的奥秘．
在物理定律的教学中，我们在课堂上经常采用设问的方法，不是直接告诉学生某个定律是怎样建立起来的，而是不断地提出问题让学生去思考，摆出困难让学生去克服，提出任务让学生去完成，制定目标让学生去实现．这样可以有效地发展学生的创造性思维和解决问题的能力．
我们要求学生在课外进行大量自学．早在公元前4世纪，古希腊苏格拉底明确强调过：“好的、正确的教学不是传递，而是对学生的自学辅导”．我一贯强调学生要学会自学、讨论、研究．我教的优秀学生，学得的物理知识，最多只有一半是在课堂上听我讲的，其它一概由他们自学．到一定阶段，我开始指定几个学得比较好的学生轮流给其他学生上课．每次课分两部分，前半部分由主讲同学讲，后半部分由全体同学提问、讨论．像王泰然和任宇翔在高二阶段就给其他同学作过二十几次讲座，杨亮、谢小林、陈汇钢等同学也不例外．
我们这种自学讨论式教学还延续到学生毕业以后．获金牌或学有所成的学生进了大学甚至出国留学后，有机会还回来给小同学谈自己的体会．例如1994年暑假任宇翔从美国回国探亲一个月，来学校给95、96届学生讲了10次课．他向小学友介绍物理学中一些新进展、中美物理教学中的差异以及他们当年学习过程中曾激烈争论过的问题，使听课的学生大受裨益．1996年暑假，谢小林和陈汇钢两位金牌获得者又为97、98届同学讲了十多天课．他们既讲物理知识，又讲国家集训队队员奋发学习的感人事迹，使小同学们大开眼界．
这样的训练方法也得到了权威人士的肯定．1992年10月，在上海召开的全国物理特级教师会议上，原中国物理学会副理事长、现全国中学物理竞赛委员会主任、北京大学沈克琦教授在他的题为“国际物理奥林匹克竞赛与中学物理教学”的
报告中说：“我听到两名得金牌的上海学生讲他们的老师如何培养他们的情况，我认为这个经验倒很值得推广．他们说他们的老师不是采取灌输的办法，而是启发引导，要求他们给同学讲课，这对他们搞清概念原理和科学地进行表达都非常有帮助．我想这可能是提高优秀学生能力的有效方法之一．”那么自学为什么会对提高学生的能力起这么大的作用呢？从心理学角度来看，自学与听课可能有以下两点不同：
（1）人类的思维活动表现为分析、综合、比较、抽象、概括等过程．一个学生在自学某一个新的物理内容时，少不了理解、思考、建立正确的物理模型等工作，这里面充满了分析、综合、比较等过程．因此相对听课而言，自学对学生的思维活动提出了更高的要求，从而使他们得到更大的锻炼．
（2）人们的注意可分为无意注意、有意注意和有意后注意三种．事先没有预定的目标，也不需要作意志努力的注意叫做无意注意；有预定的目标，在必要时还需作一定的意志努力的注意叫做有意注意．一个学生在自学的时候，他的目的一定是十分明确的，而且需要一定的意志努力（否则难以坚持），因此学生在自学时，可保证在绝大多时间内都处于有意注意的状态，这一点对提高学习效率和学习能力都是很有好处的．有的学生在自学中往往会十分投入，进入一种旁若无人的境地，而相对来说，这种情况在听课时就比较少．一个学生坚持自学一段时间之后，便能渐渐地从有意注意转化到有意后注意，即不需要意志努力也能够将自己的注意力长期保持在这项工作上．有意后注意是一种高级类型的注意，它既有明确的目的，又不需要用意志努力来维持，是人类从事创造性活动的必需条件．学生一旦进入这种状态，他们的物理学习效率就会大大提高，学习成绩就会有明显进步．
二、实验研究多一点
物理学是一门实验科学，物理学中的每一个概念、规律的发现和确立主要依赖于实验．因此，在高中物理教学中加强学生实验方面的训练，无疑是提高物理教学质量的一条必由之路．
目前中学物理教学大纲中安排了相对数量的学生实验和演示实验，不难发现，这些实验存在着某些不足，主要表现在下面几个方面：
第一，教材中几乎所有实验是为配合所学内容而安排的，目的是帮助学生加深对所学内容的理解，因此学生不易通过这些实验掌握一些重要的实验方法．
第二，课本中每个实验的实验原理及操作步骤都讲得十分清楚，学生只需按部就班地完成实验操作即可．这样的实验只能增加学生的感性认识，锻炼学生的动手操作能力，而对学生创造性思维的训练是不够的，也无法培养学生解决问题的能力．
第三，目前课本中的实验大多是验证性实验，学生只要学懂了书上的定律，一般都能轻而易举地完成实验．这种安排违反了教育应该走在学生智力发展前面的原则，对培养学生的能力是不利的．
针对以上不足，我们对实验教学内容和教学方法进行了改革，使实验教学为发展学生的智力，提高学生的素质服务．在实验内容的改革方面，我们主要采取了以下三条措施：
（1）增加实验数量．
不论是在课堂演示实验，还是在学生实验或小实验方面，平均增加了60％的实验．其中有一部分新实验，学校没有现成的仪器，安排学生自己制作，对学生有较高的要求．
（2）重视实验误差讨论．
物理实验离不开测量，测量是实验科学最本质的东西．从某种意义上讲，结果准确的实验就是成功的实验，反之就是不成功的实验．因此在培养优秀学生的过程中，应该让他们掌握一些必要的实验误差的基本知识．在设计实验方案时，要求学生们尽量消除实验的系统误差；在选择实验器材时要考虑它的精确程度；在处理实验数据时，要采用尽量科学的方法．
（3）加强重要实验方法教学．
在实验领域中有一些重要的方法，比如减小实验系统误差的方法、减小实验偶然误差的方法、实验探究规律的方法、迂回测量的方法等，这些方法不是在个别实验中，而是在许多实验中都有应用，因此具有一定的普遍意义，这些方法一定要让学生很好地掌握．在必要时，我们甚至根据实验方法来安排实验内容，集中安排几个某种方法体现比较典型的实验，这样便于学生深刻领会和熟练掌握某一种实验方法．
在实验教学方法改革方面，我们做了以下尝试：
（1）在课堂上创设一些实验问题让学生研究．
在高中阶段，每周至少有4节物理课，充分利用物理课中碰到的各种各样问题，可设计一些供学生讨论的实验题目，并引导他们一步一步地探索、解决．
我在讲功率一节时，设计了这样一个实验题目：要求测定一个人骑自行车的功率．在自行车由静止启动的过程中，人做的功除了增加人和车的动能之外，还要克服空气阻力和地面的摩擦力，其中哪些因素是主要的，哪些因素是次要的？学生根据自己骑自行车的经验，认为空气阻力是很明显的，不能忽略，而地面和车轮之间的滚动摩擦一般比较小，可以忽略．接下来的问题是怎样测量人克服空气阻力做的功？学生都有这样的体会：顶风骑车时，骑得越快风的阻力越大，因此可以设风的阻力和车的速度成正比．车的速度怎样测？风的阻力和车速成正比的比例因数是多少？问题一个接着一个地出现，被大家一个又一个地解决，终于找到了一个大家都比较满意的实验方案．接着全班同学兴高采烈地到操场上去做实验，最后再回到教室里，师生一起处理实验数据，作出图象，得出实验结果．在整个实验过程中，除了实验题目是由老师提出的外，实验方案和解决问题的途径都是由学生讨论研究出来的，因此他们都觉得很有意思，收获很大．
（2）对课本中一些重要实验进行深入研究．
物理课本中有大量现成的实验，有时可以对这些实验进行一些讨论和改进．
在做直流电路的实验时，我们让学生对伏安法测量导体的电阻这个实验进行了深入的研究．用简单的伏安法电路，不论是采用电流表内接还是电流表外接，都有系统误差．结合这个问题，我给学生介绍了补偿的思想，然后由学生自己设计了电流补偿和电压补偿两种线路．补偿法解决了由于实验电路不完善带来的系统误差，但这个矛盾解决了，电流表和电压表不够准确的问题上升为主要矛盾．怎么办？经过进一步研究改进，大家认为可以用准确度高得多的电阻箱来取代电压表和电流表，再辅以灵敏度很高的电流表，便可以明显提高实验结果的准确度，这就是常用的惠斯通电桥．接下来学生分别用简单伏安法、补偿伏安法和惠斯通电桥测量了同一个标准电阻，比较测量结果，可以证实先前的想法．在历史上，从伏安法到惠斯通电桥是有一个很长的过程的，而在我们这堂实验课中，学生经历了这么一个碰到问题、分析问题、解决问题的完整过程．这样的实验课对增强学生的能力是很有帮助的．
（1）和（2）实际上都是不断地给学生提出新的目标，诱导他们提高实验水平，我们有时称之为“目的诱导法”．
（3）给特优学生安排一些特殊实验．
我校有一批进口物理仪器，性能比较好，涉及的实验内容面也比较广．这批仪器的说明书是英文或日文的，我指定一名学生准备某一个实验，要求他先翻译好说明书，准备好器材，然后带领其他同学做实验．这个主讲的学生还要准备好一些讨论题，在实验后供同学们讨论．学生对这样的实验非常感兴趣．此类实验虽然有时和高考、竞赛没有直接的关系，但是这种带有研究性的实验对优秀学生很有好处．
三、能力要求高一点
物理习题教学是物理教学的重要组成部分．不论是教师还是学生，都在解习题上花费了大量的时间，因此，习题教学的改革是一个很重要的问题．
就本质来说，物理习题是人
们编制的一些假想物理场景．毫无疑问，物理学家是不会去做物理习题的，而他们是在研究那些真实的、尚未发现的物理规律．同样，发明家也是不会去做物理习题的，他们是在力图应用已有的物理规律去解决一系列实际问题，那么我们为什么要让学生做那么多人为假想的物理习题？目的无非是要培养学生的理解、分析、推理等能力．所以物理习题教学应该围绕这个目标来进行．我们常用以下两种方法来进行习题教学：
（1）按照解题方法组织习题教学
篇12
1.中学数学教师队伍现状
我县现有中学数学一线教师299人（其中不包括职高和中职校）。
其中高中教师92人，初中教师207人，分别占我县数学教师总人数的30.8%和69.2%。
其中男教师95人，女教师204人，分别占我县数学教师总人数的31.8%和68.2%。
其中高级教师36人、一级教师99人、二级教师148人、未定职称的教师16人，分别占数学教师总人数的12.0%、33.1%、49.5%、5.4%。
其中不足5年教龄的72人，占数学教师总人数的24.1%；
教龄5——10年的108人，占数学教师总人数的36.1%；
教龄10——20年的81人，占数学教师总人数的27.1%；
教龄20年以上的38人，占数学教师总人数的12.7%。
其中具有本科学历279人（190多人进修了研究生课程）、具有专科学历19人、中专学历1人。分别占数学教师总人数的93.3%、6.4%、0.3%。
可见，我县中学数学教师是一支学历高，年轻化的教师队伍。
2.数学课堂教学现状
2004——2005学年度，数学组对全县30所中学进行了教学视导，共听课187节，占全县中学数学教师299人的62.54%。其中高中课50节，占高中数学教师92人的54.3%，初中课137节，占初中数学教师207人的66.18%。在听过的187节课中，A类课43节，占22.99%，B类课142节，占75.94%，C类课2节，占1.07%，这些与全县数学教师的教学现状基本相符。通过教学视导我们看到，我们的课堂教学具有以下的特点：
（1）教学理念不断更新，数学学科课堂教学正沿着课程改革的方向健康地发展
通过视导听课，可以明显地感受到，广大数学教师的教学理念正在发生明显的变化。他们在课堂教学目标上，不但考虑知识目标和能力目标的确定，而且开始关注学生的情感、态度、价值观的培养；在教学过程中，不仅注重数学知识的传授，数学能力的培养，而且开始关心学生的发展；教师在课堂教学中，不再是单一的知识传授者，而逐渐成为学生学习的组织者、指导者、合作者、促进者；教师的课堂教学方式和学生的学习方式也不再是传统的讲授法和学生被动地接受式学习，而多数教师都能从数学知识和学生的实际出发，创设问题情景，引导学生通过实践、思考、探索、交流获得知识；通过必要的练习，形成技能；通过学生的思考和实践，培养能力；通过学习过程得到心理体验。如：有的教师教学中注意发挥学生的主体作用，使学生成为课堂学习的真正主人。教学中，教师提出问题，学生分组讨论，展示交流，教师对学生回答的问题进行质疑，学生再思考回答，直至把问题搞清；学生通过动手、动脑、动口全面参与学习过程，获得知识，获得情感体验；课堂上学习气氛热烈，师生、生生关系和谐、融洽；在课堂小结时，学生自由发言，几个学生分别说出自己在本节课中的收获和体会，同时提出老师在这节课中的不足并对老师的讲课提出改进期望和建议，学生参与对课堂教学的评价，更加体现了师生平等的新理念。
（2）校本教研活动加强，教师正从经验型教师向研究型教师转变
通过教学视导我们看到，各学校都根据自己的特点加强学科教研活动。有的学校开展青年教师拜师活动，让青年教师在老教师的帮带下尽快成长；有的学校开展校际间交流活动，相互学习研讨，听课交流；有的学校开展骨干教师教学开放日活动，给骨干教师提供展示、交流的平台，促进骨干教师提高。各学校教研活动加强了，老师们能够带着教学中问题，或相互探讨交流，集体研究；或查找相关资料学习、研讨、实践、探索、解决，这种在研究状态下工作的气氛正在形成。如：有的教师在“分层教学”中，从教学中对知识的分层，到学生的分层练习处理的非常细致，使不同层次的学生都有所收获，促进了学生的发展。有的老师及时把外出学习到的新理念，新方法、新经验应用到教学中去，或在学校教研组中宣讲，做到资源共享。这样一些活动，有力地促进了学校教学研究气氛的形成，不但提高了教师的教学水平、研究能力，也融洽教师之间的关系，促进了他们从经验型教师向理论型教师的转变。
（3）在数学教师队伍中涌现出一批思想过硬、教学水平较高的骨干教师
近几年来，全县广大数学教师努力学习教育教学理论，不断更新教育教学观念，教师素质普遍提高。广大数学教师在加强数学基础知识教学的同时，加强了知识形成过程的教学；在教学过程中以学生为本，关注全体学生的发展。在数学教师队伍中，涌现出一批思想过硬，教学水平较高的教师。他们把教育看成是自己的事业，全身心地投入到工作中去；他们能够把教学理论、教改理念和自己的课堂教学相结合，把教学标准、教材要求和学生实际结合起来，创造性地完成教学任务；他们虚心好学，永不满足，他们是数学教师队伍中的中坚力量。
（4）信息技术与学科教学整合初见成效
几年来，我们一直倡导现代信息技术与数学教学的整合，优化课堂教学过程，取得了初步成果。随着教育形势的发展和各校办学条件的改善，电脑、网络走进课堂已成可能。现在数学教师都能利用电脑在网上查找资料、备课、制作课件、编拟练习和在网上交流，特别是通过对Z+Z、几何画板等数学作图软件的培训、使用和研究，使得信息技术与学科教学整合初见成效，一种新的教学教研方式已初见端倪。
3.成绩与问题
回顾几年来数学教学走过的历程，我们更加清醒地认识到：
（1）传授数学知识不是数学教育的全部，数学教育要在传授知识的同时，注意数学方法和数学思想的教学，培养学生的数学思维能力；要以学生为本，以学生的发展为本，全面育人。
（2）数学知识的学习过程是学生自己体验的过程，学生数学思维能力的提高，只有在解决数学问题的思维实践中才能实现。在教学中要注意激发学生学习的积极性和主动性，使学生真正参与到解决数学问题的思维实践中去。
（3）如果说数学的知识宝库像一座宏伟的大厦，那么数学基础知识就是它的基石，没有基础知识作保证，什么方法、思想、能力都无从谈起。所以，要从起始年级、起始课开始加强基础知识的教学。教师要精心设计教学过程，特别要加强知识形成过程的教学，这才是行之有效的途径。
（4）教学有法，教无定法，我们提倡依据教师、学生、教材和教学条件等因素有机地选择适合学生的教学方法和学习方法。无论选择什么方法，都应有利于学生学习。切忌教师一讲到底，学生机械模仿、被动学习的局面。当前数学课常用的教学方式是问题解决的教学模式，教师提出问题，引导学生自主探究，合作交流，解决问题。
我们虽然取得了很大的成绩和一定的经验，但是当前数学课堂教学还存在许多问题，主要有：
（1）我县地处北京远郊，经济发展较慢，教育发展很不均衡。特别是近几年高中教育快速发展，至使中学数学学科青年教师急剧增加；也由于近几年教学改革力度较大，教材变动频繁，导致一些教师对教材理解不深，对教学过程缺乏精心设计。主要表现在：①有些教师的教学观念落后，课堂教学形式比较单一，不少教师在课堂教学中还是一讲到底，学生被动接受，缺乏学生自主探究；不少老师特别是非毕业年级的教师不敢打破教材束缚，照本宣科；教学中重知识，轻能力、重结论，轻过程的现象时有发生；有的教师所提问题浅显，缺乏思维价值；有的教师提出问题后不给学生思考的时间，急于让学生回答，学生的思维缺乏深度等等。②学生厌学，成绩分化、学习负担过重的现象没有得到根本改善。③有些学校师资结构不合理，青年教师比例过大，制约着青年教师的发展。
（2）虽然在数学教师中涌现出一批骨干教师，出现一些A类课，但骨干教师人数和优课比例较小。我们的B类课比例过大，还有C类课。原因之一是我们对教学中成功的个案缺乏研究，或研究的不够，我们的教学主要还是凭经验，缺乏理论支撑。原因之二是各校都安排了学科教研组活动，但多数活动只停留在相互听课的水平上，缺乏对某一专题的深层次研究，从而导致了问题年年有，但得不到解决。学困生的比例有增无减，学生厌学现象日渐严重，有些学校，有些年级，有些班级已成为制约教学质量提高的首要因素。
（3）信息技术与学科教学整合还有很大空间。
从整体上看，我县数学学科的教学成绩还落后于全市的平均水平，我们的发展空间还很大。
二、数学学科的教学目标
初中数学教学目标
通过义务教育阶段的数学学习，使学生
1.获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；
2.初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科中的问题，增强应用数学的意识；
3.体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；
4.具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
高中数学教学目标
使学生在初中学习的基础上，进一步提高必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要，以达到：
1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动、体验数学发现和创造的历程。
2.提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3.提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。
5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成科学的态度和钻研精神。
6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步形成辨证唯物主义和历史唯物主义世界观。
三、课堂教学几点意见
为了进一步推动我县中学数学教学改革，提高教学质量，从教师做起，从课堂教学入手做好工作，提出以下几点意见：
1.认真学纲、课标、教材，研究学生的实际，精心设计教学过程
由于我县初中数学教学陆续进入课程改革，高中正在使用课程改革的过度教材，教学中使用的教材版本较多，教材内容增减变化频繁，大纲、课标并行，教学要求难以把握。同时又由于中、高考对教学的影响，更增加教师对教学要求把握的难度。为此，我们要认真学纲、课程标准和教材，从学生的实际出发，确定切实可行的课堂教学目标、章节或单元目标和学段目标；根据教学内容、学生实际和教师自己的教学风格精心设计教学过程，特别是问题情境的创设、例题、练习题设置和课堂小结的设计。教学过程中，随时注意学生反馈，不断调整，使学生学有所得，提高课堂教学效率。
2.探索新的教学方式，关注学生学习
变革教学方式，就是要探索体现新课程理念和学科特点的教学方式。在以往的教学中，我们比较注重研究教师如何教，许多教师在教学方面积累了丰富的经验。但是，有些教师往往对学生如何学重视不够，对学生的学习方式缺乏研究和关注。要实践以学生发展为本的理念，促进学生积极主动地学习，就必须探索新的教学方式。当前，在数学课堂教学中，我们提倡带有启发式的讲授式为主的教学模式，同时探索具有发展和创新意义的新的教学模式。把中学数学课堂教学过程变为在教师的指导下的学生再发现，再创造的过程。要给学生提供动脑、动手、动口的空间和时间，通过观察、实验、分析、综合、归纳、类比、猜想、抽象、概括等等探索活动，得到体验，学习知识，培养能力，形成正确的人生观和价值观。
3.加强专题教研的针对性和实效性
在研究状态下工作，已成为每个数学教师专业发展的必备素质。如何提高课堂教学效益，是每个教师都要思考的问题。加强研究的针对性，提高实效性是提高课堂教学效益的根本保证。广大数学教师要善于发现教学中的“小问题”，深入思考，不断实验、不断改进。我们要善于学习，善于积累，不断思考，这样，每位教师就会逐渐成熟起来。学校学科教研组要加强集体备课，从本学校的实际出发，解决教学中出现的问题，相互切磋，加强交流，取长补短，共同提高。
4.加强现代信息技术与数学学科的整合，促进学生学习方式的改变。
随着各校办学条件的改善，现代信息技术的硬件已逐步到位。利用现代信息技术和学科教学整合，促进教学方式和学生学习方式的改变是当前时展向我们每个教师提出的新课题。我们每位教师都要认真学习，认真研究，不断探索，争取有所突破，加快我县数学教学现代化的进程。
在这次课程改革的实验中，我们正在做前人想做而没有做的事，它不但需要科学的态度，更需要认真求实的精神。全县的中学数学教师，让我们一起行动起来，不断学习，积极探索，为提高我县中学数学教学质量而奋斗。
中学数学组
中学数学学科各年级学生学业质量监控与评价指导意见
数学学科是中学的基础学科，是中学课堂教学质量监控与评价的重要学科。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，它能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其它科学提供了语言、思想和方法，是一切科学技术的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和创造能力等方面有着重要作用；数学文化是现代文明的重要组成部分。通过中学阶段的数学学习，使学生受到必要的数学教育，掌握一定的数学知识和技能，具有一定的数学素养，对提高全民族的文化素质，推动经济建设快速发展，都有着十分重要的作用。
一、学业质量监控与评价的依据
数学新课程标准和大纲是数学培养目标的具体体现，九年义务教育数学学科学生学业质量监控与评价应当以数学新课程标准为依据；高中数学各年级应以全日制普通高级中学数学教学大纲为依据。初、高中毕业考试说明，中、高考说明也是初中、高中毕业考试命题和模拟练习命题的依据。
二、数学考试内容要求的层次
数学期末考试着重考查学生对所学的数学基础知识、基本技能、基本思想和方法的掌握情况，以及运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。
数学期末考试划分为三个层次：了解、理解和掌握、运用。
了解：认识和记忆数学的基本概念、公理、定理、公式、法则、基本图形、图象和曲线。
理解和掌握：弄懂数学基本概念的涵义，定理、公理的条件与结论，公式、法则的条件和适用范围，领会常用的数学方法，并能利用它们进行初步的判断、推理和计算；弄懂数学基本图形的关系和性质，并会画出基本的图形或曲线。
运用：会用数学基本知识、基本技能和基本方法分析、解决一些简单的数学问题或实际问题。
以上三个层次的关系是由简单到复杂，从低级到高级，后一个层次包括前一个层次的要求。
初中、高中数学毕业、升学模拟考试除上述三个层次外，还包括灵活运用，其含义是：系统地把握知识的内在联系，并能运用相关知识分析、解决较复杂的或综合性的问题。
三、各年级考试的试卷结构及内容、要求
初一、初二数学期末考试采用书面笔答、闭卷考试的方式，全卷满分为100分，考试时间为120分钟。
试卷的难易比例为：7∶2∶1。
考试内容及要求：
初一年级
第一学期
有理数：
1.理解负数的意义，会用正数与负数表示相反意义的量；
2.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小；
3.了解有理数的分类和各类有理数间的丛属和包含关系，并能把给出的有理数按要求分类；
4.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）；
5.理解有理数的运算法则的意义，准确掌握有理数的加、减、乘、除和乘方的运算方法；会运用去括号和填括号法则、运算律和运算性质进行简捷、合理的有理数的混合运算；
6.能运用有理数的运算解决简单的问题；
7.了解倒数概念，会求所给数的倒数；
8.理解近似数、有效数字、精确度的意义，掌握按实际需要取近似值的方法，掌握用科学记数法记录数据的方法；
9.熟练掌握使用科学计算器进行有理数的混合运算的技能。
第三章一元一次方程：
1.理解字母可以表示我们学过的任何数，并初步了解字母表示数的意义；
2.初步认识代数式，会列出代数式表示简单的数量关系，会对简单的代数式的意义进行说明，会求简单的代数式的值；
3.了解单项式、多项式、系数、次数、整式等概念，能正确指出单项式的系数、次数；
4.理解同类项的概念，会判断几个单项式是不是同类项，并能熟练进行合并同类项的运算；
5.掌握等式的两个基本性质，了解方程、方程的解、解方程等概念，会检验一个数是不是某个一元方程的解；
6.灵活运用等式的性质和移项法则解一元一次方程；
7.会寻找实际问题中的等量关系，进而列出一元一次方程解简单的应用题。
第四章简单的几何图形：
1.了解平面图形与立体图形的概念，了解某些简单立体图形的展开图及从不同方向观察立体图形得到的平面图形；
2.了解点、线、面、体的概念，理解直线、射线、线段的中点的概念及其表示方法，理解直线的性质、线段的性质，理解两点间的距离的概念及常用长度单位的换算；
3.理解角的概念及其表示方法，会正确对角进行分类，理解角平分线的概念及其表示方法；
4.了解度、分、秒的概念及其进位制，并会进行角的度数的简单运算及度与度、分、秒的换算；
5.了解两条直线的位置关系，理解相交线、垂线、点到直线的距离以及平行线的概念，理解垂线的唯一性及垂线段最短的性质。
第二学期
第五章不等式：
1.了解不等式的意义，理解不等式的基本性质，并能进行简单的应用；
2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；
3.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集；
4.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。
第六章二元一次方程组：
1.了解二元一次方程的概念，会把二元一次方程化为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式；
2.了解方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的一个解；
3.能根据题目的具体情况灵活选用代人法或加减法解二元一次方程组；
4.能够列出二元一次方程组解决简单的实际问题。
第七章整式的运算：
1.了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（绝对值小于1）；
2.会进行简单的整式加、减、乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式）；
3.会推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算和应用
第八章观察、猜想与归纳：
1.学会通过观察、实验、归纳、类比、猜想认识事物之间的关系，学会运用说理处理日常生活中、数学中的逻辑关系；
2.了解定义、命题、公理、定理的概念，并初步学会运用推理的方法证明图形中的等量关系；了解同角（或等角）的余角相等、补角相等及对顶角相等的性质；
3.了解同位角、内错角、同旁内角的概念，并初步理解平行线的判定公理及定理，平行线的性质公理及定理；
4.会运用所学过的定义、定理、性质进行简单的证明。
第九章因式分解：
1.了解因式分解的概念，领会整式乘法与因式分解的关系，能正确判断所给式子的变形是否是因式分解；
2.学会用提取公因式法、运用公式法进行因式分解，并能应用因式分解解决一些简单的数学问题。
第十章数据的收集与表示：
1.了解整体和样本的意义，能指出所给问题中的总体、个体、样本及样本容量；
2.了解数据的收集和整理的意义和步骤；
3.掌握利用条形统计图、折线统计图和扇形统计图表示数据的方法；
4.学会求一组数据的平均数、众数和中位数。
初二年级
第一学期
第十一章分式：
1.掌握分式的概念，掌握分式的基本性质，并能熟练地进行通分和约分．
2.掌握分式四则运算的法则，能够熟练地进行分式运算和分式的化简
3.理解分式方程的意义，掌握可以化为一元一次方程的分式方程的解法，初步了解解分式方程时有可能产生增根及产生增根的原因，掌握验根的方法；掌握简单公式的变形及相关计算．
4.能够列出分式方程组解决简单的实际问题。
第十二章实数：
1.理解平方根、算术平方根、立方根的概念，并能用符号表示它们；
2.能用平方或立方运算求某些数的平方根与立方根
3.会用计算器求某些数的平方根及立方根；
4.了解无理数的意义，能估计某些无理数的大小；
5.会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义，了解实数与数轴上的点具有一一对应的关系；
6.了解有理数的运算律和运算性质在实数范围内仍然成立，能用计算器进行简单的实数运算，解决简单的实际问题；
7.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式；
8.掌握二次根式的性质及运算法则，并能根据这些性质和法则进行二次根式的运算和化简；
①
②
③
④
9.理解分母有理化的概念，并能进行分母有理化的运算。
第十三章三角形：
1.了解三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性。
2.理解三角形的边角位置关系，运用三角形内角和定理计算有关角度的问题。
3.了解全等图形的概念，熟练掌握全等三角形的三个判定公理和一个判定定理，熟练掌握运用全等三角形的知识去证明线段的相等和角度的相等，进一步证明垂直与平行的问题。
4.了解特殊与一般的关系，掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定
会用尺规完成基本作图，并写出作法。能根据全等三角形的判定方法作出三角形。
5.熟练掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法。掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，结合根式的知识能够熟练计算直角三角形的边长，并能够解决一些实际问题。
6.理解轴对称性图形的概念，了解轴对称图形的性质，借助作图工具完成相关的问题。
7.理解原命题与你命题的关系，能够将一个命题分解成条件、结论两部分，并构造原命题的逆命题。
第十四章事件与可能性：
1.了解必然事件和不可能事件、确定时间和不确定事件的含义，会识别哪些事件必然发生，哪些事件不可能发生，哪些事件可能发生也可能不发生。
2.了解事件发生的可能性是有大小的，可以比较的；会根据组成简单事件元素的数量多少比较简单事件发生的可能性的大小。
3.能列出简单试验的所有可能发生的结果，体验每个结果发生的可能性是相等的。
4.能用列举法求简单事件发生的可能性。会求事件发生的可能性。
5.了解事件发生的可能性可以用数值表示及其表示方法，理解必然事件发生的可能性是1，不可能事件发生的可能性是0。
6.能类比典型实验求日常生活中简单事件发生的可能性与判断游戏规则的公平性，能够设计一些符合指定要求的实验方案或游戏规则。
第二学期（待定）
初三年级
第一学期期末考试试卷结构为选择题、填空题和解答题（解答题有计算题、证明题和作图题等）；代数约60分，几何约40分；试题难度为7：2：1。考试时间为120分钟，试卷满分100分。
考试内容几要求
代数部分
第十二章一元二次方程
1.了解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的公式解法和其他解法，根据方程的特征，灵活运用一元二次方程的解法求方程的根。
2.理解一元二次方程的根的判别式，会运用它解决一些简单的问题，
会列出一元二次方程解应用题。
3.掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，并会验根。
4.了解二元二次方程、二元二次方程组的概念，掌握二元二次方程组的解法，会用代入法求方程组的解
5.通过解二元二次方程组，进一步理解“消元”、“降次”的教学方法，获得对事物可以转化的进一步认识。
6.掌握一元二次方程根与系数的关系，会用它解决一些简单的问题。
7.掌握由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元二次方程组成的二元二次方程组的解法。
第十三章函数及其图象
1.能说出点在平面内的坐标的意义。
2.能结合实例说出函数的意义。
3.能写出实际问题中的一次函数的解析式，会画出一次函数的图象，说出它的性质。
4.会确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，能用描点法画出抛物线
5.会用待定系数法由已知图象上三个点的点坐标求二次函数的解析式。
6.能写出实际问题中的反比例函数的解析式，能用描点法画出双曲线，并能结合图象说出反比例函数的性质。
第十四章统计初步
1.了解总体、个体、样本、样本容量等概念的意义，了解用样本估计总体的统计思想方法，知道样本容量越大，样本对总体的估计就越精确。
2.了解平均数是衡量样本（或一组数据）和总体的平均水平的特征数。会求一组数的平均数，当数据越大时会用讲简化计算公式求其平均数。会用样本平均数去估计总体平均数。
3.了解众数与中位数也是描述一组数据集中趋势的特征数，会求一组数据的众数和中位数。
4.了解方差与标准差是衡量样本（或一组数据）和总体的波动大小的特征数，会用简化计算公式求一组数据的方差与标准差。会根据同类问题两组数据的方差比较两组数据的波动情况。
5.会用计算器求一组数据的平均数、标准差与方差。
几何部分
解直角三角形
1.知道锐角三角函数的概念，能够正确地用表示直角三角形中两条边的比。
2.熟记30°45°60°角的锐角三角函数值，会计算含有特殊锐角三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值直接说（写）出这个锐角的大小。
3.会用科学计算器或通过查表，由已知锐角求它的三角函数值，由已知锐角的某种三角函数值求这个锐角的大小。
4.会用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。
5.会用解直角三角形的有关知识来解决某些简单的实际问题。
圆
1.理解圆及有关概念，掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系，掌握切线的概念，两圆公切线的概念。
理解正多边形及有关概念，掌握三角形内心、外心的概念。
2..理解圆的轴对称性和中心对称性，掌握垂径定理及推论，圆心角、它所对的弧、弦之间关系定理，掌握圆周角定理及推论，圆内接四边形性质定理及推论。
掌握圆的切线的判定定理和性质定理。
掌握相交两圆连心线的性质。
能用学过的这些定理进行简单的论证和计算。
3.能将正多边形边长、半径、边心距和中心角的有关计算问题转变为解直角三角形的问题来解决，能利用圆的周长、面积、弧长、扇形面积的公式解决一些简单的计算问题。
了解圆柱、圆锥的侧面展开图分别是矩形和扇形，会计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积。
4.会用尺规经过不在同一条直线上的三点作圆，作两条线段的比例中项，会用各种工具画圆的切线、两圆的公切线，并能进一步画直线与圆弧、圆弧与圆弧的连接，会等分圆周，并能用等分圆周的方法画出内接正多边形，会用尺规作图作圆内接正四边形、正六边形。
5.掌握切线长定理、弦切角定理、相交弦定理、切割线定理，并会利用他们进行有关计算。
6.通过圆与各种图形的位置关系的学习，认识事物之间是相互联系的。通过运动和变化，事物之间可以互相转化。通过这章的学习，进一步提高综合运用知识的能力和解决问题的能力。
第二学期
毕业考试
1.考试性质
性质：毕业考试面向初中全体学生，力求反映学生的实际水平，既要考查学生对基础知识和基本技能的掌握，更要注重考查学生运用知识分析问题、解决问题的能力和实践能力，有利于发挥学生的创新精神，发挥考试对初中教育教学的正确导向作用。
2.考试方式与时间：全县统一命题，书面作答，闭卷考试，考试时间为120分钟；
3.试卷结构与难度
试卷结构为选择题、填空题和解答题（解答题有计算题、证明题和作图题等）；全卷总分120分；
试卷知识内容分布情况为：代数约70分，几何约50分；
4.考试内容及要求
当年考试同《北京市初中毕业会考考试说明》
Ⅱ升学模拟考试
1.考试性质与依据
初三升学模拟考试性质是针对中考，体现选拔性考试的模拟；
依据是《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用修订版）》和《北京市实施素质教育调整九年义务教育部分学科教学内容与教学要求意见》。
2.考试内容及要求：（双向细目表）
当年考试同《北京市高级中等学校招生统一考试考试说明》
3.考试方式与时间：全县统一命题，书面作答，闭卷考试，考试时间为120分钟。
4.试卷结构与难度
试卷结构为选择题、填空题和解答题（解答题有计算题、证明题和作图题等）；全卷总分为120分。
试卷知识内容分布情况为：代数约70分；几何约50分。
试题试题难易程的分布情况为：较易试题约60分；中等试题约35分；较难试题约25分。
试卷题型的分布情况为：选择题约44分；填空题约20分；解答题约56分。
高一年级
高一数学期末试卷采用书面笔答、闭卷考试的方式。全卷满分为100分，考试时间为120分钟。
试卷的难易程度结构
较易题，约70分；
中等题，约20分；
较难题，约10分。
第一学期
考试内容及要求
（1）集合
理解集合、子集、交集、并集、补集；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；会用集合的有关术语和符号表示一些简单的集合；掌握简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法；
（2）简易逻辑
理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其相互关系。初步掌握充要条件。
（3）函数
理解函数的概念；了解映射的概念；了解函数单调性的概念；掌握判断一些简单函数的单调性的方法；了解反函数的概念及互为反函数的图象间的关系；会求一些简单函数的反函数；理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质；理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质；能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决一些简单的实际问题。
（4）数列
理解数列的概念，能用函数的观点认识数列；了解数列的通项公式和递推公式的意义，会根据数列的通项公式写出数列的任意一项，会根据数列的递推公式写出数列的前几项；理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题；理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
第二学期
考试内容及要求
三角函数
①理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算。
②掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系；掌握正弦、余弦的诱导公式
③掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解他们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。
④会用正弦线、正切线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；理解周期函数与最小正周期的意义；通过图象理解正弦、余弦、正切函数的性质；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和的简图，理解的物理意义。
⑤会由已知三角函数值求角，并会用符号表示。
（2）平面向量
①理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。
②掌握向量的加法与减法的运算法则及运算律。
③掌握实数与向量的积的运算法则及运算律，理解两个向量共线的充要条件。
④了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐标概念，掌握平面向量的坐标运算。
⑤掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。
⑥掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练运用；掌握平移公式。⑦掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。
高二年级
高二数学期末考试采用书面笔答、闭卷考试的方式.考试时间120分钟，满分150分。
试卷知识结构按各章内容所占课时比例赋分.试题的难易程度结构比为6∶2∶2。
考试内容及要求：
第一学期
1.不等式：
（1）理解不等式的性质及证明.
（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于他们的几何平均数的定理，并会简单的应用
（3）掌握分析法、综合法、比较法证明不等式.
（4）掌握二次不等式、简单的绝对值不等式和简单得分是不等式的解法.
（5）理解不等式.
2.直线和圆的方程：
（1）理解直线的倾角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练.地写出直线方程.
（2）掌握两条直线平行和垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线方程判断两条直线的位置关系.
（3）会用二元一次不等式表示平面.区域.
（4）了解简单的线性规划问题.了解线性规划的意义，并会简单的应用.
（5）了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法.
（6）掌握圆的标准方程和一般方程.了解参数方程的概念.理解圆的参数方程.
3.圆锥曲线方程：
（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质.理解椭圆的参数方程.
（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质.
（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.
（4）了解圆锥曲线的简单应用.
第二学期
1.立体几何：
（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及长方体、正方体的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。
(2)了解空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系。
(3)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；理解直线和平面垂直的概念，掌握直线和平面垂直的判定定理；了解三垂线定理及其逆定理。
(4)进一步熟悉反证法，会用反证法证明简单的问题。
(5)理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘运算。
(6)了解空间向量基本定理；理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算。
(7)掌握空间向量的数量积的定义及其性质；掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间距离公式。
（8）理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念。
(9)掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念；对异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离；掌握直线和平面垂直的性质定理；掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理。
(10)了解多面体和凸多面体的概念。
(11)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画棱柱的直观图。
(12)了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。
(13)了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。
(14)了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积和体积公式。
2.排列、组合、二项式定理：
（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
（2）理解排列的意义，掌握排列数的计算公式，
并能用它们解决一些简单的应用问题。
(3)理解组合的意义，掌握组合数的计算公式和组合数的两个性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。
（4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明简单的问题。
3.概率：
（1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件的概率的意义，
（2）了解等可能事件的概率的意义，会用排列、组合的公式计算一些等可能事件的概率。
（3）了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率
（4）了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率，
（5）会计算事件在n次独立重复实验中恰好发生k次的概率。
高三年级
高三数学期末考试采用书面笔答、闭卷考试的方式.考试时间120分钟，试卷满分按150分。试卷知识结构按各章内容所占课时比例赋分。试题的难易程度结构比为6∶2∶2。
考试内容及要求：
第一学期
（理科）
1概率与统计
（1）了解离散型随即变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列.
（2）了解离散型随即变量的期望、方差的意义、会根据离散型随机变量的分布列求出期望和方差.
（3）会用简单的随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本.
（4）会用样本频率分布去估计总体分布.
（5）了解正态分布的意义及主要性质.
（6）了解现性回归的方法和简单应用.
2.极限
(1)理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。
（2）从数列和函数的变化趋势理解数列极限和函数极限的概念。
（3）掌握极限的四则运算，会求某些数列与函数的极限。
（4）了解连续的意义，借助几何直观理解闭区间上连续函数有最大值和最小值。
3.导数
（1）了解导数概念的某些实际背景（例如瞬时速度，加速度，光滑曲线的切线的斜率等）；掌握函数一点处的导数的概念和导数的几何意义，理解导函数的概念.
（2）熟记函数（其中，，，，，，的导数公式；掌握两个函数四则运算的求导法则和复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数.
（3）会从几何直观了解可导函数的单调性与其导数的关系；掌握函数极值的定义，了解可导函数的极值点的必要条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和与最小值.
（4）了解微积分建立的时代背景与历史背景.
4.数系的扩充——复数
（1）了解引进复数的必要性；理解复数的有关概念；掌握复数的代数形式.
（2）掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算.
（3）了解数的扩充过程.
（文科）
1.统计
（1）会用简单的随机抽样和分层抽样这两种常用的抽样方法从总体中抽取样本.
（2）会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本平均数估计总体平均数，会用样本方差（标准差）估计总体方差（标准差）.知道样本越大，这种估计越准确.
（3）会处理涉及抽取样本、分析数据、作出估计等统计全过程的简单实际问题.
2.导数
（1）理解导数的概念和导数的几何意义，掌握函数（市正整数）的公式.；会求多项式函数的导数.
（2）会用导数求曲线的切线方程；理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念.并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值极小值及闭区间上的最大值和最小值.
高中会考模拟
高中数学会考模拟考试采用书面笔答、闭卷考试的方式.考试时间120分钟。试卷满分100分。.试卷知识结构按代数、立体几何、解析几何所占课时比例赋分。试题的难易程度结构比为6∶2∶2。
考试内容及要求：
1.集合与简易逻辑
（1）理解集合、子集、交集、并集、补集的概念.
（2）了解空集和全集的意义.
（3）了解属于、包含、相等关系的意义.
（4）会用集合的有关术语和符号表示一些简单的集合；
（5）掌握简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法.
（6）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.
（7）理解四种命题及其相互关系.
（8）初步掌握充要条件.
2.函数
(1)了解映射的概念；理解函数的概念；
（2）了解函数单调性的概念；掌握判断一些简单函数的单调性的方法；
（3）了解反函数的概念及互为反函数的图象间的关系；会求一些简单函数的反函数；（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质；
（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质；（6）能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决一些简单的实际问题。
3..数列
（1）理解数列的概念，能用函数的观点认识数列；了解数列的通项公式和递推公式的意义，会根据数列的通项公式写出数列的任意一项，会根据数列的递推公式写出数列的前几项；
（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题；
（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
4.三角函数
（1）理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算。
（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系；掌握正弦、余弦的诱导公式。
（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解他们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。
（4）会用正弦线、正切线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；理解周期函数与最小正周期的意义；通过图象理解正弦、余弦、正切函数的性质；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和的简图，理解的物理意义。
（5）会由已知三角函数值求角，并会用符号表示。
5.平面向量
（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。
（2）掌握向量的加法与减法的运算法则及运算律。
（3）掌握实数与向量的积的运算法则及运算律，理解两个向量共线的充要条件。
（4）了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐标概念，掌握平面向量的坐标运算。
（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。
（6）掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练运用；掌握平移公式。⑦掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。
6.不等式：
（1）理解不等式的性质及证明.
（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于他们的几何平均数的定理，并会简单的应用
（3）掌握分析法、综合法、比较法证明不等式.
（4）掌握二次不等式、简单的绝对值不等式和简单得分是不等式的解法.
（5）理解不等式.
7.直线和圆的方程：
（1）理解直线的倾角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练.地写出直线方程.
（2）掌握两条直线平行和垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线方程判断两条直线的位置关系.
（3）会用二元一次不等式表示平面.区域.
（4）了解简单的线性规划问题.了解线性规划的意义，并会简单的应用.
（5）了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法.
（6）掌握圆的标准方程和一般方程.了解参数方程的概念.理解圆的参数方程.
8.圆锥曲线方程：
（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质.理解椭圆的参数方程.
（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质.
（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.
（4）了解圆锥曲线的简单应用.
9.立体几何：
（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及长方体、正方体的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。
(2)了解空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系。
(3)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；理解直线和平面垂直的概念，掌握直线和平面垂直的判定定理；了解三垂线定理及其逆定理。
(4)进一步熟悉反证法，会用反证法证明简单的问题。
(5)理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘运算。
(6)了解空间向量基本定理；理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算。
(7)掌握空间向量的数量积的定义及其性质；掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间距离公式。
（8）理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念。
(9)掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念；对异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离；掌握直线和平面垂直的性质定理；掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理。
(10)了解多面体和凸多面体的概念。
(11)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画棱柱的直观图。
(12)了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。
(13)了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。
(14)了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积和体积公式。
10.排列、组合、二项式定理：
（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
（2）理解排列的意义，掌握排列数的计算公式，
并能用它们解决一些简单的应用问题。
(3)理解组合的意义，掌握组合数的计算公式和组合数的两个性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。
（4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明简单的问题。
11.概率：
（1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件的概率的意义，
（2）了解等可能事件的概率的意义，会用排列、组合的公式计算一些等可能事件的概率。
（3）了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率
（4）了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率，
（5）会计算事件在n次独立重复实验中恰好发生k次的概率。
高考模拟
高考模拟考试采用书面笔答、闭卷考试的形式.考试时间120分钟。试卷满分150分。试卷知识结构按各章内容所占课时比例赋分。试题的难易程度结构比为5∶3∶2。
考试内容及要求：
1.集合与简易逻辑
（1）理解集合、子集、交集、并集、补集的概念.理解空集和全集的意义
（2）会用集合的有关术语和符号表示一些简单的集合；
（3）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.
（4）理解四种命题及其相互关系.
（8）掌握充要条件.
2.函数
(1)了解映射的概念；理解函数的概念；
（2）掌握函数单调性的概念及判断一些简单函数的单调性的方法；
(3)了解函数的奇偶性的概念
（4）了解反函数的概念及互为反函数的图象间的关系；会求一些简单函数的反函数；理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质；
（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质；
（6）掌握运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决一些简单的实际问题。
3..数列
（1）理解数列的概念，能用函数的观点认识数列；了解数列的通项公式和递推公式的意义，会根据数列的通项公式写出数列的任意一项，会根据数列的递推公式写出数列的前几项；
（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题；
（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
4.三角函数
（1）理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算。
（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系；掌握正弦、余弦的诱导公式。
（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解他们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。
（4）掌握正弦函数、余弦函数的图象和性质、理解正切函数的图象和性质，了解周期函数与最小正周期的意义；掌握函数和的图像，理解的物理意义。
（5）会由已知三角函数值求角，并会用符号表示。
（6）掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形。
5.平面向量
（1）掌握向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。
（2）掌握向量的加法与减法的运算法则及运算律。
（3）掌握实数与向量的积的运算法则及运算律，理解两个向量共线的充要条件。
（4）了解平面向量基本定理，掌握平面向量的坐标概念，掌握平面向量的坐标运算。
（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。
（6）掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练运用；掌握平移公式。
6.不等式：
（1）理解不等式的性质及证明.
（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于他们的几何平均数的定理，并会简单的应用
（3）掌握分析法、综合法、比较法证明不等式.
（4）掌握二次不等式、简单的绝对值不等式和简单得分是不等式的解法.
（5）理解不等式.
7.直线和圆的方程：
（1）理解直线的倾角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练.地写出直线方程.
（2）掌握两条直线平行和垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线方程判断两条直线的位置关系.
（3）会用二元一次不等式表示平面.区域.
（4）了解简单的线性规划问题.了解线性规划的意义，并会简单的应用.
（5）了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法.
（6）掌握圆的标准方程和一般方程.了解参数方程的概念.理解圆的参数方程.
8.圆锥曲线方程：
（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质.理解椭圆的参数方程.
（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质.
（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.
（4）了解圆锥曲线的简单应用.
9.立体几何：
（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及长方体、正方体的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。
(2)了解空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系。
(3)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；理解直线和平面垂直的概念，掌握直线和平面垂直的判定定理；了解三垂线定理及其逆定理。
(4)进一步熟悉反证法，会用反证法证明简单的问题。
(5)理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘运算。
(6)了解空间向量基本定理；理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算。
(7)掌握空间向量的数量积的定义及其性质；掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间距离公式。
（8）理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念。
(9)掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念；对异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离；掌握直线和平面垂直的性质定理；掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理。
(10)了解多面体和凸多面体的概念。
(11)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画棱柱的直观图。
(12)了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。
(13)了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。
(14)了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积和体积公式。
10.排列、组合、二项式定理：
（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
（2）理解排列的意义，掌握排列数的计算公式，
并能用它们解决一些简单的应用问题。
(3)理解组合的意义，掌握组合数的计算公式和组合数的两个性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。
（4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明简单的问题。
11.概率：
（1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件的概率的意义，
（2）了解等可能事件的概率的意义，会用排列、组合的公式计算一些等可能事件的概率。
（3）了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率
（4）了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率，
（5）会计算事件在n次独立重复实验中恰好发生k次的概率。
（理科）
12.概率与统计
（1）了解离散型随即变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列.
（2）了解离散型随即变量的期望、方差的意义、会根据离散型随机变量的分布列求出期望和方差.
（3）会用简单的随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本.
（4）会用样本频率分布去估计总体分布.
（5）了解正态分布的意义及主要性质.
（6）了解现性回归的方法和简单应用.
13.极限
(1)理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。
（2）从数列和函数的变化趋势理解数列极限和函数极限的概念。
（3）掌握极限的四则运算，会求某些数列与函数的极限。
（4）了解连续的意义，借助几何直观理解闭区间上连续函数有最大值和最小值。
14.导数
（1）了解导数概念的某些实际背景（例如瞬时速度，加速度，光滑曲线的切线的斜率等）；掌握函数一点处的导数的概念和导数的几何意义，理解导函数的概念.
（2）熟记函数（其中，，，，，，的导数公式；掌握两个函数四则运算的求导法则和理解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数.
（3）会从几何直观了解可导函数的单调性与其导数的关系；掌握函数极值的定义，了解可导函数的极值点的必要条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和与最小值.
15.数系的扩充——复数
（1）理解复数的有关概念；掌握复数的代数形式.
（2）掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算.
（3）了解数的扩充过程.
（文科）
12.统计
（1）会用简单的随机抽样和分层抽样这两种常用的抽样方法从总体中抽取样本.
（2）会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本平均数估计总体平均数，会用样本方差（标准差）估计总体方差（标准差）.知道样本越大，这种估计越准确.
（3）会处理涉及抽取样本、分析数据、作出估计等统计全过程的简单实际问题.
