科学技术内容范文

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离散数学是计算机科学与技术专业的重要数学基础，其关于对象状态及其变换描述的形式化和离散性特征，为计算系统实现问题求解提供了强有力的基本手段。所以，其基本概念都可以在计算机的各个领域中找到。该课程对培养学生的计算机思维能力有重要意义。笔者结合军校工程型大学的实际教学工作，探讨了工程型计算机科学与技术人才培养中离散数学课程教学中的一些问题。

1课程定位

教育部高等学校计算机科学与技术教学指导委员会2009年编制的《高等学校计算机科学与技术专业核心课程教学实施方案》[1]中，将人才培养分为科学型、工程型和应用型3种，计算机专业这3种类型人才的教育将分别关注教育内容中的知识和问题求解方法的不同形态的内容，如图1所示。

根据3种不同类型人才的专业素养与能力要求，以及其他相关专业课程的教学需要，离散数学课程的教学内容和教学要求也具有不同的定位，如表1所示。

科学型人才的培养目标要求学生具有坚实的数学基础，较强的抽象思维、形式化描述、推理和分析能力；工程型人才培养目标要求学生具有坚实的数学基础，能够综合应用相关的理论分析和解决实际问题；应用型工程型人才培养目标要求学生能够熟练运用典型的离散模型，进行系统的建模和集成。

2教材案例

教材建设是教学改革的重要内容之一，是教学组织工作的基础。基于上述理念与原则，作者对《离散数学》[2](高等学校计算机教育规划教材)进行了修订。该教材涵盖集合论、数理逻辑、组合论、图论、抽象代数的基础知识，可满足计算机科学技术工程领域(工程型)高层次人才的需求，用离散结构的理论和方法对实际系统进行描述、分析的基本数学需求。

在这个知识框架中，离散数学课程划分为10个知识单元，分成三个层次。第一层的4个核心知识单元与工程型一样，即集合关系与函数、基本逻辑、图与树、基本计数，分别包含通常离散数学中的集合论、数理逻辑、图论、组合数学的基础部分。第二层的两个推荐知识单元是特殊的图、代数结构，分别包含图论、代数结构中的重要内容，这些知识单元之间相互比较独立。第三层的3个可选知识单元是形式系统、高级计数、初等数论，包含了数理逻辑、组合学和初等数论中的部分内容，这些知识单元之间也是比较独立的。从知识结构上，还需要一个关于证明技术的单元，包含离散数学中经常使用的证明方法，如数学归纳法、逻辑演算、构造性证明、反证法、归约证明等。但在教学安排上，可以将证明技术分散到有关的知识单元中讲授。

对比科学型人才培养目标，该教材包括了集合基数，但缺少一阶逻辑形式系统的一致性、合理性、完备性证明，计算理论(递归函数、原始递归函数、图灵机、图灵可计算函数)等内容。该教材涵盖应用型人才培养目标的全部内容包括集合、关系与函数，基本逻辑，图与树，特殊的图，证明技术，基本计数，代数系统简介，初等数论。

3学习方法

在明确课程定位以及有相应的教材支撑之后，结合实际教学，笔者从以下几个方面对离散数学的教学方法和手段作了探讨。

3.1深刻理解“数学内涵”

一个本质上简单的学科却难于学习。有些困难是表面的，其一是词汇。数学家用一些对普通人很生僻的词来表达从实际事物中抽象出来的概念。如“四边形”和“平行四边形”有一些在其他领域遇不到的特定的精确含义，要研究数学就得学着用。另一个看得见的，但同样是表面的困难是使用符号。我们要解决问题，以某些给定的信息为基础决定一个未知数。设此未知数是某一个长度为尺计的数字。用x去代表这个长度，而在以后就只用符号x而不去说这么长一句话，肯定是有利的。然而使用符号不会产生任何概念上的困难。

人们设想到的第三个困难是抽象性。但是由于基本的抽象或概念是直接来自日常经验的，人们心中很容易保存它们的含义。事实上，数学家不断地诉诸物理对象和物理图像，以便不忘记这些抽象概念的含义。古希腊数学家用小石子代表各类对象，用小石子学会了自然数的基本事实。顺便说一下，“计算”一词，广义地表示任一个算术或代数过程，它的英文Calculus的拉丁语源就是小石子。甚至更高级的数学抽象，如微积分学中所学的导数和积分，说到底离这些初等概念仅一步之隔，甚至微积分的概念也有图像的物理的意义。要学会这些抽象概念，比学习初等概念并不要求更高的智力。

数学的完成形式是一系列概念、一系列程序，例如求解某种类型方程的方法。另外还有一系列事实，例如定理。当然，程序和定理都要通过证明来确认。要想教会人这些数学的元素，最容易的方法莫过于用这些概念、过程、定理与证明的最终的、确定的形式去教学生。但是数学是一门老学科，它的某些重大的成就可以追溯到公元前三千年。过去五千多年里，数学家极大地扩大了这个学科的领域，当他们不断认识了新的客体和现象，当他们不断改进自己的理解，他们也就重塑了这些概念、程序与证明，来把这些成就组合起来。这些订正了的版本有许多就不再清晰易懂了。

此外，数学的分量在增加，最好把它组织起来，使关于同一主题的许多定理有合逻辑的次序。每一门学科的基础是公理，后面就是一串定理，每一个定理都用公理和前面已证的定理来证明。把结果按这样的合于逻辑的次序来安排，这种需要就要迫使数学家找出新的、不甚自然、不甚明白的证明。结果是许多证明都被除去了它们的直观、透明和易于理解的面貌，而被十分人为的证明代替了。

表述上的有效性似乎导致忽视数学的另一个特点，而这个特点对于理解数学却是至关重要的。数学本身是一副骨骼。数学的血肉和生命在于用数学做什么。有意义的数学要为一种目的服务，这种目的用笛卡儿的话来说，就是使人成为大自然的主人和占有者。数学的意义在于数学本身之外，正如好的文学作品的意义在于纸面上文字的堆积之外。要懂得数学，就要知道为什么需要这个结果，它和其他结果关系如何，用它可以做些什么事。

由于学校的目的和义务繁多，有时能够，有时又不能够给数学一种更有启发性的讲法。有志于此的学生必须要走得远一些，寻求一种完全的知识。要对数学有较彻底的理解与领会，就必须去掉那些纤巧的细节，深入到其深层的思想之中；要知道它的目的和用处，知道创造它的人们的动机，以及这些概念和结构的创生背景。

3.2学会创造性思维

创造性的活动，对学生来说则是再创造的活动，是数学的心脏。正是在这种活动中，数学家创造了最高成就，克服了困难，并使数学这门学科取得了最有意义的进展。创造过程不仅在解决已有问题时必不可少。没有新观点、新研究方法和新目标的创造，数学就会反反复复重新组织老的证明，使它们更加严格，在这样的过程中日趋枯竭，丧失生命力。对已经得到的知识，重新排列其步骤，安排其定理的次序来构成一个演绎的组织，这时常需要创意，但从总体上说，这更像是把书本重新排一个次序，而创造的活动，却可以比作写书。数学给人的满足――获得猎物时的兴奋，发现的激动、成就的感觉以及成功时的欢乐――更多更强烈的是在创造性的工作之中，而不是在最后按演绎的模式来重写论证之中。

数学中有许多美的篇章。无疑，数学家从事数学活动也能获得其他创造活动提供的满足感，但是伟大的数学家情愿把数学的美作为一种额外报偿，激励他们奋斗的最深层的动力，则是以数学为媒介，在人类的探索活动中理解宇宙，也理解人类自身在其中的角色，并且探求如何利用自然现象和自然的力量为人类服务。那些作出巨大贡献的数学家们，像阿基米德、牛顿、拉格朗日、拉普拉斯、高斯、哈密尔顿、庞加莱，或者是一流的物理学家，或者在科学史中占据显要地位，决不是偶然的。几乎所有数学的目的和意义并不在于对于一堆符号作一系列的逻辑阐述，而在于这些符号必定告诉我们关于外部世界的一些知识。

4思考与建议

离散数学是计算机科学系所有专业的基础数学课程。一方面是因为其有实用性(应用数学的特征)，另一方面是因为其有本身作为数学基础课的理论的严谨性[3]。所以，学习任何一个专题时，首先要精确严格地掌握好概念和术语，正确理解他们的内涵和外延。因为公理、定理或定律的基石都是概念。只有正确地理解了概念，才能把握定理的实质，熟练地将公理、定理应用于解决问题。完全地、精确地掌握一个概念的好主意，是首先要深刻理解概念的内涵，然后举一些属于和不属于该概念外延的正反两方面的实例。如果对一些似是而非的例子也能辨别的话，应该说这个概念是真正地理解了。对一些重要的概念，能记住一两个实例也很管用。这对牢固掌握一个概念是很有好处的。

读者应养成一种自觉的学习习惯，就是首先要掌握好基本概念和术语，在此基础上，理解每个基本定理的本质，最后，通过学习和借鉴书中提供的例题，独立地完成每一次作业，并且在每次作业完成之后，能自觉地归纳出其中用到的基本解题方法。注意，千万不要在完全理解相关概念和基本定理之前就匆忙去做相应的习题。

学习数学的唯一途径是实践。仅看别人怎么做，是不可能学会弹吉他或投篮的，也不可能仅靠阅读本书或听课就学好离散数学。必须积极主动地思考。在阅读数学书时，应该在手头随时备好笔和纸，以便进行详细的推导和计算。在听数学课前，最好先阅读有关的内容，这样，就可以专注于对内容的理解是否与教授的理解相一致，还可以就一些难点提问。本书中有很多习题，有些是纯粹的计算题，有些测试对概念的理解，有些要求给出论证，建议读者多做习题。

学习和理解术语也很重要。在数学中，传统的做法是对一些简单、常见的词汇赋予特殊的含义，如集合、函数、关系、图、树、网络。这些词都有严格的定义，必须认真学习。否则就不能理解在书中读到的内容和教授所讲述的课程。术语有助于有效地与别人共享信息。在现实生活中，仅仅简单地计算出某些东西往往不够，还必须能够向别人解释，使别人确信你的解是正确的。

参考文献：

[1] 教育部高等学校计算机科学与技术教学指导委员会. 高等学校计算机科学与技术专业核心课程教学实施方案[M]. 北京:高等教育出版社,2009.

[2] 贲可荣,袁景凌,高志华. 离散数学[M]. 北京:清华大学出版社,2007.

[3] 中国计算机学会. 2008中国计算机科学技术发展报告[M]. 北京:机械工业出版社,2009.

Discussion on Contents and Learning Methods in Discrete Mathematics Course

GAO Zhihua1, BEN Kerong1, LIU Xia2

(1. Department of Computer Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China; 2. Academic Affairs, Naval

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中图分类号：G423 文献标识码：A 文章编号：1671-489X（2013）03-0016-03

Basic Framework of Information Science and Hierarchical Structure of Information Technology Curriculum//Wang Rongliang

Abstract This paper examined the history of the development of information science in the past 100 years， and analyzed the basic framework of the disciplines of information science. Information science is composed of Theoretical Informatics and Applied Informatics. We described the relationship between Tool Information Science and Field Information Science in the Applied Informatics. We described three-level frame about tools， information and people， and explained the core content of information science curriculum.

Key words information science； information technology curriculum； basic education

在基础教育信息类课程中，信息技术课程是从计算机课程发展而来的年轻课程，仅10余年历史；上溯到计算机课程，也只有近30年历史。作为一门年轻课程，学什么、教什么，一直在探索与实践。本文从信息科学发展视角讨论信息科学学科的基本框架和中小学信息技术课程的核心内容。

1 信息科学发展历史考察

信息科学就是研究信息问题及其规律的科学。信息科学是以信息为主要研究对象，以阐明信息过程的机制和规律为主要研究内容，以扩展人的信息功能特别是其中的智力功能为主要研究目标的一门科学[1]。

在信息科学的发展史中，香农（C.E.Shannon）于1948年发表《关于通信的数学理论》是现代信息科学开端的标志性事件。尽管“信息”一词早已有之，但人们开展系统研究是从20世纪20年代开始的，当时为实现讯号通信而发现效益与可靠性之间存在一种理论上的极限，电讯通信的实践促使相关数学理论的发展。1928年，哈特莱（R.V.L.Hartley）提出有可能用信号数的对数来作为信息的度量，信息是可测的，可以用数学方法对信息从数量上加以测度。香农以“信源—信道—信宿”为模型，提出信息传输和度量的数学描述，也有力地支持了通信技术的发展。当然，香农的信息论是狭义的信息论，只考虑了信息的形式与消除不确定性的范围；只涉及统计信息与信息传递，不考虑信息的含义与价值；不分析模糊现象与非统计信息；未揭示更广泛更重要的其他信息过程的原理和规律[2]。信息论有待进一步发展。

与香农狭义信息论几乎同步发展的计算机技术，因其对数据处理具有高速、自动等特征，能够有效地完成信息的传输、存储、加工、控制等功能，成为信息处理工具。至20世纪50年代，计算机开始应用于科研、军事以及社会生产生活等各领域，信息学研究也涉及多方面的应用领域。典型的应用有：20世纪50年代DNA发现后，以计算机技术为手段和工具，同时采用数学、统计学的模型、模拟研究方法开展研究，促进生物信息学高速发展；60年代，计算机在文献检索方面闪露曙光，极大地刺激了图书馆学的发展；70年代出现了以医学信息为主要研究对象，以医学信息的运动规律及其应用方法为主要研究内容，以计算机为主要研究工具，以扩展医务工作者的信息功能为主要研究目标的医学信息学。

人们在解决信息处理的“个性”应用时，也开始研究对一切信息现象、对每一门信息学科都适用的公共理论，以通用于解决每一个具体领域的信息理论问题，成为信息科学的基础和核心。1959年，美国宾夕法尼亚大学莫尔电子工程学院首次提出“信息科学”的概念，用来代表一组计算机方面的课程，计算机走进课堂，并用来解决各领域内各种具体的信息处理问题。这一概念既包含了信息理论，也包含了信息技术。

20世纪80年代，在香农信息论的基础上，美国哈佛大学的雷斯尼科夫（L.H.Resnikoff）和我国北京邮电大学的钟义信教授等学者先后创立了自己的信息科学理论，分别在模糊信息、概率与非概率信息、语法信息、语义信息、语用信息等方面做了大量的工作。随着信息技术的进步，人工智能问题被突出，人类尝试用电子装置去完成人脑的某些信息处理、认识和思维过程，人的因素引入到信息理论研究之中，使得信息问题的研究更加普遍化和复杂化。

信息论的另一创始人维纳（N.Wiener）在20世纪40年代就提出了超越狭义信息论的经典命题：“信息既不是物质，也不是能量，信息就是信息。”第一次将信息论映射在哲学上。20世纪80年代以后，邬焜教授等学者开展对信息哲学的研究，从而使信息的知识体系形成一个庞大的学科群，包含了信息科学和信息哲学两个大的类别。

考察信息科学发展历程，可以发现，现代信息科学主要经历了以下过程：信息通信、信息工具、多领域信息应用、信息理论、信息哲学。其中，各过程也是交替发展。

2 信息科学框架分析

归纳信息科学的发展历程，可以把信息科学分为两大部门：理论信息学和应用信息学。理论信息学是对一切信息现象、对每一门信息学科都适用的公共理论，它能用于解决每一个具体领域的信息理论问题，是信息科学的基础和核心。

在应用信息学中，信息科学几乎涉及所有的学科应用领域，所以也可以把这些具体领域的应用统称为领域信息学。随着应用的拓展，领域信息学也在不断扩容。同时，计算机科学、控制理论和通信理论地位特殊，因为这些学科是以信息处理为研究目标的，同时又在其他学科领域中得到应用，使相应的学科信息化、智能化。因为三个学科具有信息处理工具属性，可归为工具信息学范畴，所以应用信息学可分为领域信息学和工具信息学（图1），工具信息学与领域信息学中每个领域有交叉。

纵观完整的信息科学体系，由信息哲学、理论信息学、应用信息学三部分组成其学科群，按学科抽象程序的高低和发展的先后顺序，形成如图2所示知识体系层。

分析信息科学基本框架，可能得出下面的结论。

结论1：应用信息学是在理论信息学之前发展起来的信息学科，它主要是信息技术及其在特定领域中的具体应用的知识体系。信息理论学是信息科学的理论核心，是回答“为什么”的问题，往往是抽象的，而信息技术与相关应用都属于应用领域，是回答“怎么样”或“如何做”的问题，通常是具象的。应用信息学的发展需要理论信息学的指导和支持，并促进了理论信息学的发展。研究信息科学领域的学者非常清楚理论信息学和应用信息学的关系，以及信息科学与计算机技术、通信技术的关系。在高校院系设置中，基于一般理论和方法研究的信息学专业并不设立在信息学院，而信息学院下设的计算机系、通信系等都属于应用信息学特别是工具信息学的范畴。在基础教育中，因从计算机课程到信息技术课程的演变过程，造成相关人员认为计算机技术就是信息科技的误解。

结论2：信息科学是研究信息领域中信息的个性特征和运动变化的特殊规律，以及贯穿一切信息领域的信息共性和共同规律。工具信息学的发展促进领域信息学的发展，并形成应用信息学。领域信息学涉及生产、生活各方面，并不断拓展。因此，信息科学技术已不再是与数、理、化、天、地、生平行的一门学科，不再是主要以研究信息获取、存储、处理为主的一门单独的学科，而是更加强调与社会、健康、能源、材料等其他领域的紧密联系，它的外延涉及各个学科[3]。

结论3：工具信息学所研究的是信息在机械中的存在、传输、变换、行为及处理规律，工具即处理信息的机械。在工具信息学中，通信只是控制和计算的基础，目的是控制，信息过程的核心是计算。通信机械的主要目的在于信息的传输和再现，计算机技术的主要目的在于信息的处理和再生。同时，具备通用性和智能化的计算机，可以依据通信理论和控制理论，实现信息的通信和控制。显而易见，在三个学科中，计算机科学处于核心地位。

3 信息技术课程的内容层次架构

基础教育的信息类课程是以培养学生在信息社会中自如地获取、加工、管理、表达、交流信息的能力为主要目标的，应该在信息科学基本框架下结合学生的认知特点和实际需求构建相应课程。源于信息科学的信息技术，恰好能够有效地实现信息的获取、加工、管理、表达和交流。

根据学生认知特点和解决实际问题的需要以及结论1可知，在具体的应用信息学和抽象的理论信息学之间，信息技术课程除了涉及少量的、必须的信息科学基础知识以外，应聚焦应用信息学。

根据结论2可知，由于领域信息学种类繁多，且需要相关专业知识背景，信息技术课程宜聚焦具有通用属性的工具信息学，并以学生学习生活作为领域应用背景。工具或信息处理机械是信息技术课程的关注重点。

根据结论3，所谓工具是指实施信息通信、计算和控制的电子装置及其相关规则和程序，计算机和网络是典型的、通用的信息通信、计算和控制工具，也是信息技术课程的学习对象和载体。

由此，信息技术课程主要是围绕人、信息、工具三者的关系展开（图3），信息是研究的对象，人是主体，可以处理信息，工具位于人与信息之间，在一定程度和范围内帮助和替代人处理信息。信息技术课程可以围绕以下三个层次展开教学：人是如何处理信息的；人是如何运用工具处理信息的；工具是如何处理信息的。

第一层次，“人是如何处理信息的”反映了人与信息的最基本关系，也是信息技术课程需要解决的根本问题。该层次属于人类信息学范畴。人类信息学是研究信息在人类社会成员之间传递、传播和交流规律，人类信息学所关注的信息是迄今为止所有类型信息中人们使用得最多的一种，涵盖了信息的一切原始含义[4]。信息技术课程只能涉及其中一小部分，由于人们处于信息社会庞杂的信息包围之中，信息技术课程要求学生掌握信息处理的一般方法以后，更主要的是解决第二层次“人是如何运用工具处理信息的”，以提高信息处理的效率和质量。

第二层次反映了人用工具高效处理信息的基本技能以及有效使用工具的意识。目前，国内以信息素养培养为课程目标的信息技术课程主要就是反映了第二层次的学习要求。

站在认识论的视角理解信息，人作为主体处理信息，具有一定智能的工具也能处理信息。第三层次，“工具是如何处理信息的”反映了工具信息学的学科思想和方法论。在信息技术课程中体现第三层次的教学要求有三方面的好处：其一，其学科思想可以迁移至其他应用；其二，有利于应对信息技术的飞速发展；其三，为将来从事信息技术专业发展的学生提供基础。当然，第三层次的深度值得探索。

4 结语

信息技术作为一门新兴课程，探索其课程的核心内容是有意义的。本文从信息科学的发展历程构建信息科学的基本框架，并以此为基础提出信息技术课程的内容层次结构。从三层次内容结构，可以推导信息技术课程的核心内容：

1）人处理信息的一般方法。由于人们关于信息处理的一般知识与技能的习得是渐进的、多渠道的，信息技术课程对这部分内容并不具有独占性，也很难像数学、物理课程一样系统论述。

2）常用信息处理工具使用方法。这是信息技术课程的主体学习内容，也是信息社会的公民应该具备的基本技能。由于信息技术的飞速发展，这部分学习内容最不稳定，这也是信息技术课程的困惑所在。

3）信息技术工具的工作原理。通过对原理的追求可以接近信息技术学科的核心，这是信息技术课程中这部分内容学习的价值所在。尽管信息技术操作学习是低门槛的，但原理学习是高起点的，这就要求合理选择学习内容，使其既适合学生学习，又体现学科思想。

信息技术作为一门发展迅速的学科，探索其相对稳定的教育价值是必须的。例如，算法思维作为一种解决问题的过程性思维方式，就是信息技术的最基本的思维方式[5]；在信息技术课程中，相比算法思维，工程思维有两个特点：其一，更具有普遍性，涉及信息技术课程中更多的学习领域；其二，更关注技术和工具，强调用信息技术工具有效地解决问题[6]。算法思维和工程思维都是从“信息技术工具的工作原理”视角体现信息技术课程的教育价值。关于从信息技术课程三层次学习内容演绎学科思维和方法论，还有待进一步研究。

近年来，信息科学在当代基础科学和复杂性科学的发展中扮演了十分重要的角色，这是因为信息科学的概念和方法为现代科学的发展提供了一个新的科学范式、一套新的研究方法，并成为现代科学发展的现实逻辑[7]。在信息科学中，无论是为信息建模提供的方法和工具，还是更深层次的虚拟现实方法，都会对传统研究领域的方法论产生影响。从信息科学视角探索信息技术课程的学科思维和教育价值是很有必要的，尽管对信息在各学科领域进化过程中，以及在人类社会的进化过程中所起的作用需要一个更完整的了解，但有理由相信，人们对信息科学乃至信息技术的了解和掌握的需求越来越大，也更需对信息技术教育开展深入研究。

参考文献

[1]钟义信.信息科学与信息论[J].通信学报，1990（1）：45-51.

[2]黄小寒.从信息本质到信息哲学[J].自然辩证法研究，2001（3）：15-19.

[3]李国杰.信息科学技术的长期发展趋势和我国的战略取向[J].中国科学，2010（1）：128-138.

[4]闫学杉.关于21世纪信息科学发展的一些见解[J].科技导报，1999（8）：3-6.

篇3

一、数码钢琴集体课的课堂组织形式

1.独奏形式

利用音频控制系统中“个人示范与点评”的功能,一个学生与老师进行交流,其它学生倾听,在点评时,主要针对该生对作品的技术处理和音乐表现进行讨论,指出优劣,达到取长补短的功效,避免自己弹奏时再出现同样的错误,这种回课形式所产生的一个积极因素就是调动了学生的主观能动性,促进课下努力练琴,完成作业,而共同评析则使学生由被动地位变主导地位,增进交流,活跃思维,提高语言表达能力。

2.齐奏形式

随机选择几位学生,教师根据作品的性质以及弹奏者的技术水平规定适当的速度,进行齐奏式回课。完毕后,针对弹奏,引发讨论,讨论内容应以作品的结构,整体表现风格为主,学生充分表现自己的想法,教师在接纳学生反映的同时,启发思维,提出新的要求,使学生获得丰富的信息量,从而更好的指导弹奏。齐奏回课较独奏回课有更大的难度,主要体现在对节奏、速度的严格把握方面,总会出现或快或慢的情况,这也就为学生在齐奏过程中的适应能力提出了要求,当自己的弹奏在与群体出现偏差时,应及时改正、积极调整,能迅速融合到集体的感觉中去。初训练时,老师和学生都会有不适应的感觉,时间长了,随着次数的增加,就会觉得乐趣无穷。同时,这种形式也考验了教师的“火眼金睛”,教师在倾听时,要耳听八方,眼观六路,防止有“滥竽充数”的现象。

3.轮奏形式

钢琴弹奏的“接力棒”,这是一个极为有趣的游戏。一首作品,按照乐句、乐段或小节线的划分,分配给每位学生,当前一位演奏者结束自己的任务时,后一位要按时进入,完成规定的长度后,接下去的同学又要挺身而出,好比运动会上的田径接力赛,接力棒不能中途掉下,直到最后胜利而归。经过实践,此种形式深得学生的喜爱,紧凑、严密的衔接,锻炼了弹奏者的应变能力,大大提高了学习兴趣。

4.重奏形式

无论对于弹奏者还是欣赏者,四手联弹,双钢琴的演奏形式显然具有更大的吸引力,多声部的层次进行,和声色彩的丰富对比,合作双方的默挈配合,都是激发学生兴趣、情绪的因素所在,合作性演奏要求弹奏者在完成自己所担当的音乐角色的同时,要密切注意同伴的演奏,这一自身形式所赋予的内涵潜移默化的培养了学生的应用能力和创新能力,更有效的节省了时间,增加学生的上琴率,避免课堂上出现无事可做的现象。

5.复式形式

当然不同于传统的高级程度的个人课,而是在其它同学练琴时间之余进行单独辅导。教师在上课开始的前二十分钟集中讲授新课的学习提示,包括创作背景、技术难点,训练目的,并作精细示范,而后,学生带耳机独自视奏,在练习的过程中,鼓励质疑,发现问题,教师当堂解答,并可利用此时间段,逐个进行旧作业的回课,因人制宜,解决弹奏中的各种问题,既提高了练琴效率,训练学生快速准确的识谱,又可细致针对个人,一举两得。

二、数码钢琴集体课的内容设计

1.同曲不同段

以奏鸣曲为例,“奏鸣曲”是18世纪古典乐派常用的一种音乐体裁,由不同数目的乐章组成,乐章之间在调性、速度、情绪上形成对比,几个乐章作为一个整体,彼此存在着内在的逻辑关系。对于某些程度较深的学生可选择速度快,演奏技法较复杂的快板乐章,而程度较浅的学生则先学习速度慢,旋律优美,技巧性相对不太强的慢板乐章。当学生作品完成后,可以一起用轮奏的形式将几个乐章完整的弹奏,感受音乐的完整性和音乐形象的变化。

2.同时期不同作品

教师在教学时可讲述浪漫主义时期音乐的总特征,再分述单个作曲家的创作特点。按作品性质、难易程度,有选择的布置给学生,这样虽然学生练习的作品不同,但教师在课堂上讲授的知识还是统一的,让学生在了解浪漫主义时期音乐统一性的同时,又能掌握不同作曲家的作品风格,让学生很好的体会到不同作品的共性与差异。

3.同作曲家不同作品

如巴赫的作品,巴赫一生写了大量键盘音乐作品。虽然不同曲集有不同的创作背景,音乐性质,但这些作品都有一个统一性特征:复调性。教师可以根据学生程度差异,布置相应的作品,利用数码钢琴特殊的“配组”功能,按复调作品的几个声部将学生分组,一人控制一个声部,一起合作完成全曲。这样既提高了学习效率又活跃了课堂气氛。

4.同种技术不同作品

钢琴教学中的技术训练是多种多样的,包括:音阶、琶音、双音、和弦等。而每首钢琴作品都有它训练的技术课题。针对程度不同的学生选择不同深度的曲目,来强化这一技术的练习,这样既照顾了程度差异又统一了教学目的。

5.同一教学目的不同教学形式

钢琴学习不仅只是一个技术训练过程,它更有音乐文化,音乐修养方面的要求。这样就要调整“钢琴课只弹奏作品”的观念,音乐欣赏与钢琴理论同样可以作为上课的内容。

教师可根据课堂学习内容选择MIDI曲库中相应作品给学生进行欣赏,学生在欣赏的同时可以对整个乐曲的性质和特点有一个视听直觉的印象,并用以引导自己的审美理解力和审美情趣,更快更好的正确把握作品风格。而那些较深程度的作品,虽然不能让学生演奏,也可以欣赏的形式进行学习。通过欣赏各个时期的经典作品和深程度的作品,再加上教师对欣赏的作品进行详细的讲解与分析,就大大增加了课堂容量和学生的作品储备量。

另外,对于钢琴理论知识的学习也是学好钢琴的有效途径。科学性、艺术性与思想性统一的原则是钢琴教学首先要遵循的教学原则。教师可以采用讨论的启发式方法进行教学。教师引导学生运用已有知识和经验展开讨论、回答问题,巩固复习旧内容,从而获得新知识。

参考文献:

[1]陈朗秋.钢琴教学法.西南师范大学出版社,1999.139.

[2]于润洋.西方音乐通史.上海音乐出版社,2003.

篇4

其中，学科教育理论实现在职教师理论素养的提高，学习本学科领域的教学理论、课程理论和学习理论;新课程模块针对基础教育课程改革对教师提出的新要求而设计，旨在使教师领会新课程标准中蕴涵的课改理念，提升相应的学科教学设计能力，“新课程专题研究”环节依据新课程中增设的学科专题开设，帮助教师解决在新增学科内容方面带来的困难;学科教育研究是在职教师普遍感到困难的薄弱环节，也是制约教师专业发展的瓶颈问题，在经过大学阶段的专业学习以及多年教学实践的磨练后，这一环节的具体内容设计对有效教学将起到极大的专业提升和引领作用。

职后高师“学科教学论”的课程内容设置应遵循以下几条原则:贴近时代脉搏，体现新课程要求职后高师“学科教学论”的课程内容设置必须敏感于时代对课程培养目标的要求，也就是要“与时俱进”。在目前基础教育课程改革背景下，就是要关注新课程、反映新课程、体现新课程。关注学习者，突出职后特点任何课程设计如果脱离学习者的具体特点，都很难较好地实现课程内容的适切性。教师学习是成人学习的一种，既有成人学习的一般共性，又有教师学习的专业特性。因此，在课程内容选择、呈现方式、评价以及教与学的方式等诸多方面都应对此特点做出回应。重难攻坚，把握教师专业化发展薄弱环节职后学习作为教师继续教育诸多形式中的一种，必须依据教师专业化发展的特点和规律，针对薄弱环节，设计、选择、实施学科教学论课程，把握教师职业发展进程中的关键要素，在课程内容选择和设计上，为教师的职后学习搭建适宜平台，很好地起到专业提升与引领作用。

在前面的论述中，我们针对职后社会需求的变化和教育对象的发展特征分析，设计了主要针对新课程和教师专业发展的课程内容体系，包括学科教育理论、新课程、学科教育研究共三个模块。在数学学科中，结合学科具体特点，设计各模块的具体内容如下: