股票投资组合方法范文

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篇1

现资理论的核心是投资组合理论，其主要代表是马科维茨在1952年所建立的马科维茨模型，这也是现资组合理论的开端。马科维茨利用投资组合开创了投资研究的新领域，从而使投资者能在一定风险水平下取得最大的预期收益率，抑或在收益率一定的情况下将投资风险降到最低。随后，他的学生夏普提出单指数模型对其进行简化，并使之得到更为广泛的应用。他二人也因对投资理论的卓越贡献，同获1990年诺贝尔经济学奖。在此之后出现的其他投资组合模型与理论，大都是基于马科维茨与夏普的理论而建立的。这些理论的共同之处是，均采用投资收益率的期望值E及其标准差e来衡量证券投资的收益与风险，因此被称之为“二参数接近”理论（又称“均值、方差接近”理论）。

下面主要以该理论为基础，分析它在股票投资中的应用。

二、马科维茨模型在股票投资组合中的应用

股票投资组合的二参数接近分析的原理是：任何股票投资都涉及收益与风险两个基本要素，其基本目标是在一定风险水平下取得最大可能的预期收益率。股票投资中的风险有两类：即系统性风险与非系统性风险。系统性风险属于不可分散的风险，它是由全局性事件引起的股票投资收益率变动的可能性，如利率风险、政治风险、市场风险等。它影响所有的股票，但对各种股票影响的程度并不相同。非系统性风险是

在股票投资中是可以分散的，它受到非全局性事件的影响，如经营风险、违约风险等，它只引起单只股票收益率的变动。分散此类风险的基本策略是“不要把所有的鸡蛋都放在一个篮子里”，而应通过股票多样化投资来消除各种非系统性风险。所谓股票投资组合理论，就是把一定的资金分散投资于多种股票，使单只股票按一定的比例构成证券集合，从而实现既定风险水平下的预期收益率最大化。在二参数接近理论在股票投资的应用中，以股票投资收益率的期望值为价值标准，并以标准差或方差作为投资风险的量度。这样，股票投资组合问题就可以描述为：已知单只股票j在任一状态i下的收益率rji（等于股利加利得与投资之比）及其概率分布hi，进而可以用统计方法确定其期望收益率E（rj）、方差e2（j）及协方差c（rj，rk）.设投资组合中任一股票的组合权数为xj（购买股票j的金额与购买股票总金额之比），满足

m1j=1xj=1

（xj≥0或xj

其中，m为投资组合中的股票种数；xj≥0表示买入股票j，xj表示卖空股票j。

设股票投资组合在任意状态下的收益率以rp，i表示，

rp，i=m1j=1xjrji（1）

则根据统计原理，该股票收益率的期望值及方差为

E（rp）=m1j=1xjE（rj）（2）

e2（rp）=n1i=1hi[rp，i-E（rp）]2（3）

此即二参数接近理论在股票投资组合中的应用，亦即马科维茨模型所讨论的情形。现在所要解决的问题是股票投资组合的优化问题，这一问题的实质是在给定风险水平下，寻求产生最大期望收益率的股票投资组合。或是在给定期望收益率下，寻求风险水平最低的股票投资组合。

三、改进的马科维茨模型――单指数模型

在以给定期望收益率E的方差e2最小为目标，且不允许卖空（xj

mine2p=m1j=1m1k=1ejdjkekxjxk

s.t.Ep=m1j=1xjEj

m1j=1xj=1，xj≥0，j=1，2，3，…，m（4）

上式中，ejdjkek就是股票j、k收益率的协方差。若用矩阵形式表示，则上式可表述为：

min f（x）=xTcx

S.t. AX=b，X≥0

其中，X=[x1，x2，…，xm]T

c=c11，c12，…，c1m

c21，c22，…，c2m

cm1，cm2，…，cmn

A=E1，E3，…，Em

1，1，……，1，b=Ep

篇2

关键词：投资组合 Sharp ratio 动态 股票权重 两阶段优化法

研究背景

2008年的金融危机，对华尔街及投资行业都是一个沉重的打击，凸出了构建恰当的投资组合的重要性。

如何构建投资组合是投资组合研究的中心问题。Markowitz和Sharpe的理论和方法尽管被广泛肯定，但其理论仍存在不足。Markowitz和Sharpe模型是单期离散时间证券组合模型，模型只能在期末进行调整，该方法不足以研究不断变化的市场。Merton研究了连续时间组合证券投资问题，其研究中假设：证券组合包含一个无风险证券和一个或多个风险证券、资产能被任意分割、不存在交易成本，且投资人都希望获得最大收益，但未考虑投资中的风险，而在实际中，投资者不能只顾最大化收益，而不顾所面临的风险，因为不考虑风险的投资是一种冒险的投资行为。荣喜民等人（2005）虽然在分析风险证券运动模式的基础上,提出了兼顾收益和风险的连续时间的组合证券选择模型，通过权衡收益和风险,给出了求解组合证券模型的方法。但是也存在一些缺陷，即最初假设已选定n种较好的股票，并假设其价格服从几何布朗运动。

本文针对目前投资组合优化方法存在的不足，在相关文献的基础上，将投资组合中股票的选择与投资组合中各支股票权重的确定结合起来，提出了股票投资组合的两阶段优化法：第一阶段，通过对个股进行基本面分析，从Sharp ratio的角度，采用定性分析与定量分析相结合的方法，从宏观经济考虑最具投资价值的行业及股票；第二阶段，在资金一定的条件下,从股票投资者的角度, 建立最优股票投资组合的规划模型，以动态确定投资组合中各支股票所占权重。数值实验表明，具有较好的实践效果。模型的研究结果可作为投资者在不断变化的证券市场进行操作的重要的理论与决策依据。

股票投资组合中的两阶段优化法

（一）第一阶段：对个股进行基本面分析

投资者进行分散投资，分散投资的品种之间的相关性越弱越好，否则达不到风险分散的目的。因为同一类品种或相关性强的股票往往会同涨同跌。投资组合中的“弱相关性”问题有几个原则：一是跨行业品种分散。投资者可以选择不同的行业，如同时购进电子类、金融类、建筑类、商业类等品种的股票。二是跨地区品种分散。选择来自不同地区的上市公司的股票，增加投资品种对地区性发展政策的抗风险能力。三是跨时间选择投资时机。股市之中存在许多机会和风险，如果将资金一股脑地同时投进去，可能会在更大的机会来临时，无资可投，丧失良机。投资者可以分期投资，伺机而动。

1.定性分析。不同行业经营状况对主要宏观经济变量的变动有不同的反映。根据美国股市的实证分析，行业配置对投资收益的总贡献率约为20%，由此可见行业配置的重要性。使用自上而下的分析方法，通过宏观经济数据（政策）的分析，确定主要宏观数据变量的变动对不同行业的影响，从而确定出具有投资价值的行业，进而选出各个行业中的优良股票，这样的股票满足基本分析原则的要求。能够达到分散风险的目的。

2.定量分析。本文采取一种较简单、也较常用的经验估计法，即根据过去的实际数据对未来进行估计。根据历史数据，预测股票的收益率和风险大小。先根据Sharpe单指标模型，即遵循股票资产的报酬与波动性比率较高原则，来进行第一次股票筛选，资产的报酬与波动性比率计算公式为（ri-rf）/σi；再根据风险分散化原则进行第二次挑选，最终挑选出股票作为投资组合。

总风险、系统风险和非系统风险三者之间满足如下关系：σi2=βi2σM2+σei2。

由方差计量的总风险可以分成两类：一是系统（不可分散）风险：βi2σM2；二是非系统（可分散）风险σei2，即可以通过组合证券消除的方差部分。

可以清楚地看到，股票的总风险中，非系统风险所占比重越大，它就越有潜力通过投资组合来降低其总风险。

（二）第二阶段：动态确定投资组合中各支股票的权重

在证券市场中，证券的价格、风险、收益率及证券之间的关系是在不断变化的。所以用固定的指标去反映收益和风险的变化是存在问题的，因为当条件发生变化时，证券的组合没能及时调整，以反映市场的变化，这就使组合投资研究失去了实际操作价值。所以本文根据股票的这种不确定性，建立动态的模型，来确定在不同时期投资组合中各支股票的权重。

基于相关模型，得到最优权重的表达式：

由此可见，最优权重向量与每一时刻t 的收益率及收益率的方差和协方差有关。且上式可推出两个极端情况：

（1）若投资者是极端风险厌恶的，即 λ1=1，则最优权重向量为：

（2）若投资者是冒险的，即λ1=0，则最优权重向量为：

实例及结果分析

（一）定性分析

从当前国内外形势看，经济复苏的迹象日益明显，事实上经济复苏的实际进程是左右未来行情的关键因素。而经济复苏最有说服力的佐证就是公司业绩。2010年最具潜力最具投资价值六大行业分别为以下行业：

医药：成长性最好的行业；钢铁：拐点最明确的行业；机械设备：机构最青睐的行业；农林牧渔：业绩双增最大的行业；电力：同比增长最快的行业；有色金属：环比增长最快的行业。

（二）定量分析

下文从中投证券中搜集了这六个行业中几只较好的股票在2009年8月11日至2010年5月7日的收盘价（共180天）。用公式 ：收益率=（今天的收盘价-前一天的收盘价）/前一天的收盘价，计算出各只股票的日收益率。然后将这40只股票的收益序列乘以30 得到月收益率。对40只股票的月收益率各取平均，可以得到月预期收益率（ri），并且根据40只股票的月收益率序列可以求得各支股票的方差（σi2）和标准差（σi）。以ri衡量一支股票的收益，以σi衡量一只股票的风险。表2列出了40只股票的收益、风险相关数据。其中本文无风险收益率（rf）统一规定为3%。

第一次股票资产挑选：遵循股票资产的报酬与波动性比率较高原则，即所谓的Sharp ratio较高原则。对这40只股票挑选出Sharp ratio由高到低排名前20名（排名及入选股票详见本文表1）的20只股票。

第二次股票资产的挑选：先计算各支股票的βi值；再根据市场风险σM2计算股票的系统风险βi2σM2，并由股票的总风险σi2与股票的系统风险βi2σM2的差值可得股票的非系统风险σei；最后计算股票的风险分散程度σei2/σi2，挑选风险分散程度由高到低排名前六位（排名及入选股票见表2）的6只股票作为投资组合。

计算某项资产的贝塔系数的公式为：。

选取的六只股票为：科华生物、亚盛集团、美的电器、金山股份、焦作万方、东方钽业。选取时间为选取时间从2009年9月1日至2010年5月7日，共165个交易日，并用SAS 、MATLAB处理这些数据。为说明问题，分别取2010年1月7日，1月15日、1月25日、2月2日和2月22日为研究时间。用公式

作为证券i（i =1,2,…,6）的收益率的样本均值和证券i和j（j =1,2,…,6）的样本协方差。其中rij，i =1,2,…,6，j =1,2,…,6是每个证券收益率的样本。由此用SAS软件可以得到5个时间的协方差阵Ωi，并由此得到期望收益率分别为：

2010年1月7日 u1=（0.0040，0.0011，0.0050，0.0010，0.0053，0.0021）T

2010年1月15日u2=（0.0035，0.0015，0.0050，0.0010，0.0054，0.0022）T

2010年1月25日u3=（0.0029，0.0018，0.0050，0.0010，0.0056，0.0022）T

2010年2月2日 u4=（0.0024，0.0022，0.0049，0.0011，0.0057，0.0024）T

2010年2月22日u5=（0.0015，0.0027，0.0048，0.0012，0.0058，0.0025）T

设λ1=1/2，即表示投资人认为收益和风险同等重要，如果投资者在以上6种风险资产和1种无风险资产上投资，则在以上5个时间的最优权重或最优投资比例分别为：

w1*=（0.5267，-0.2491，1.3249，

-1.1020，0.5474，-0.0478）T

w2*=（0.3130，0.1963，1.4178，

-1.5107，0.6433，-0.0597）T

w3*=（0.0731，0.6963，1.5074，

-1.9525，0.7507，-0.0750）T

w4*=（-0.2070，1.0221，1.5301，

-2.1635，0.8694，-0.0510）T

w5*=（-0.6517，1.8676，1.6495，

-2.8597，1.0554，-0.0611）T

用公式：投资组合收益率=期望收益率向量*投资组合中各支股票所占权重，计算出这五天投资组合的收益率分别为：0.0102，0.0103，0.0111，0.0117，0.0145。

本文假设不是先对个股进行基本面分析，没有先选择股票而是就是由这40只股票构成投资组合，则这五天投资组合的收益率依次为：-0.0102 0.0018 0.0036 -0.0090 -0.0032，在上述这种情况下，投资组合的收益率小于先对个股进行基本面分析，先选择股票时的收益率。所以我们先对个股进行基本面的分析是有意义的。

对比如果不考虑证券的价格、风险、收益率的不断变化，即不是动态确定投资组合权重的结果。

由于不考虑证券的价格、风险、收益率的不断变化，也就不会动态确定投资组合的权重，假定投资组合的权重为最初2010年1月7日确定的权重，则这五天投资组合的收益率为：0.0102，0.0098，

0.0096，0.0090，0.0082 ，此种情况下，投资组合的收益率小于动态确定投资组合权重的收益率。所以我们的连续时间最优化模型是有效的。

通过实例验证和比较分析，说明两阶段优化法是有效的，两个阶段的优化缺一不可。

参考文献：

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2.韩潇，叶晓霞.股票投资组合优化研究[J].时代金融，2007

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10.郭晓君，李大治.一类具有预防接种且带隔离项的SIQR传染病模型的稳定性分析[J].南通大学学报：自然科学版，2008

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12.郭畅.基于Copula函数的证券基金与股价指数的尾部相关性分析[J].南通大学学报：自然科学版，2009

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15.郭海，郭毓.一类线性时变系统模型参考自适应迭代学习辨识[J].南通大学学报：自然科学版，2009

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19.杨智元.证券价格按几何布朗运动变化的微观解释[J].数学实践与认识，2003

作者简介：

孙建平（1976-），女，江苏海安人，南通大学理学院讲师，硕士研究生，研究方向：最优化。

黄梦妮（1988-），女，江苏新沂人，上海师范大学商学院，硕士在读。

篇3

自Herbert A.Simon于1983年将行为决策理论引入我国后，关于行为的研究一时风靡学术界，产生了行为金融学、行为经济学、行为财务学等学科。追溯行为决策理论的起源，要从阿莱斯悖论和埃尔斯伯格悖论的提出开始，这两个悖论引发学术领域对人类实际“决策过程”的研究。随着心理学的发展，心理学被引入到了经济学、管理学的研究之中，使很多谜团得到解释。“行为决策理论”之父Edwards（1961）总结了1954年以后的实验研究，提出了“决策权重”的思想，对后续研究产生了重大影响。随后，行为学研究进展并不大，直到20世纪70年代，2002年诺贝尔经济学奖获得者Kahneman和Tversky的研究成果，使行为决策理论得到学术界广泛认可。之后，行为决策理论研究视野不断扩大，微观、宏观经济决策和管理决策研究成果丰富，尤其是在证券投资领域取得突破性进展。

不同于建立在“经济人”假设之上的理性决策理论，行为决策理论假设人是“社会人”，面对时间和资源的限制，采取的是定量和定性相结合的方法，寻求满意解。行为决策理论通过研究决策者的认知和心理过程，也就是在传统决策理论中加入行为变量，使其得到修正和完善。即传统的理性决策理论是行为决策理论的特例。行为决策理论的研究范围涉及行为科学、认知心理学和管理科学，它将是这些学科未来的研究方向。

目前，国内外大多数研究者已不再研究和批判“理性决策”理论的不足，主要致力于发现各种行为变量，据此修正理性决策模型，而且善于吸收本学科和其他学科的新理论和新方法，使行为理论的研究外延扩大了很多，这些丰富的研究成果为决策者提供更切实际的决策依据。当然，要在实际运用中检验新模型，进一步修正模型，并且寻找该模型的新推论，再论证其对误，如此不断深入。

二、行为决策理论对投资者“行为”的研究

行为经济学提出的“多心理账户”投资决策理论，认为在不同心理账户中，人们具有不同的风险偏好。如著名经济学家Shefrin和Statman 就在论文中把人们的收入分成三类，即固定的薪酬收入、资产收入和未来收入，并按这些不同收入的现有价值来消费，这就是“多心理账户”决策的体现之一。

本文所说的“行为”指的是投资者的各种心理特征，这些心理特征会使投资者的投资决策偏离理性。“行为”是行为决策理论需要不断发掘的对象，目前学术界已经有较多的文献提出了各种“行为”。被发现的行为之一就有“损失厌恶”心理，如对于一个投资者来说，若未来财富低于预期，他就觉得遭受了损失，此时投资者的心理主要是要避免损失，故而往往会产生冒险行为，成为风险进取型投资者；反之，就是风险回避型的。“过度乐观”也是一个在投资决策中经常出现的重要的心理特征，大多数投资者习惯于相信自己有超常人的感知、判断和决策能力，从而相信自己的决策优于别人。投资者的决策过程和行为中还会表现出“后悔规避”的行为特征。Bernard分析了上市公司信息披露对股票价格的影响，研究结果表明投资者对企业的收益没有太大反应，而对其他较好的或熟悉的信息反应较为敏感，至于与自己的预期或判断不一致的信息，则会被回避掉。

目前研究者发现的“行为”还在不断增多，而且大多数研究者的研究成果也还停留在对“行为”的寻找上。但是，如何将这些“行为”引入投资者的决策过程，研究其对投资者决策的影响，并力图避免其负面影响，这才是学术研究的重点。但是国内外这样的研究成果还比较少，本文试图在这方面进行探索，建立一个股票投资组合的行为决策理论分析模型。本文的模型是一个框架模型，而且仅仅涉及股票，属于行为投资组合研究的一个初步探索。

三、股票投资组合的行为决策理论分析模型

在学术界，关于行为决策研究目前主要有两个主流分析模型：一是采用经济学的理论，从效用最大化的角度展开；二是从收益—风险的角度展开，在收益一定情况下追求风险最小，在风险一定情况下追求收益最大。本文采用第一种模型，一般是通过将人类的情感、认知等行为通过数学处理后引入效用函数，力求新的效用函数能更好地描述投资者的行为。比较出名的效用函数有CRRA型效用函数。本文在这个思想的启发下，通过量化“行为因素”对股票投资组合的影响，建立一个基于期望效用最大化的股票投资组合的行为决策理论分析模型。

由于投资者具备各种各样的“行为”，要想把所有行为一起考虑在目前的研究现状下是很难实现的。一般来说，投资者会表现出一种主要行为，而且只有研究好了单种行为的影响，才可能把所有行为一起考虑。因此，本文只研究单种行为对股票投资组合决策的影响。

其一，建立“行为”效用函数。针对每一种典型的“行为因素”，修改投资者的效用函数，使效用函数能够反映投资者的行为特征。如新的效用函数可表示成u（c，si）或者u（w，si）的形式，其中w表示财富，c表示消费，si表示一种或多种行为特征。本文用财富的多少和变化来衡量投资者的效用，主要是期末财富的数量和各种“行为投资者”的主观认为即将获得的财富（主观财富）和期末财富的对比，建立期望效用最大化模型为：

其二，描述“行为变量”。研究如何用v（·）表达各种“行为”，即用数学的语言来描述各种“行为投资者”在财富变量的作用下的效用分布。如Kahneman和Tversky的财富变化价值函数：

其中r'为各种“行为投资者”主观认为即将获得的收益率（主观收益率），所以这一问题转化为如何确定r'。关于r'的确定，本文总结和提出三种方法：

（1）期望收益率。

（2）行为者决策心里模拟法。如“纵向代表性偏差”型投资者的收益确定方法。因为纵向代表性偏差为将某一事物当前的局部特征作历史的比较，在其历史发展轨迹的角度上，判断和预期事物的未来走势。为此，模拟其决策思维为：投资者选取股票过去的历史收益率数据，将与今年某些特征相似的股票选出来作为参考，把股票过去的绩效当作未来的代表，进行错误的趋势预测。按从小到大的顺序将某一投资组合所含资产的N年历史收益率，表示为r1，r2，...，rn，分别赋予权重η1，η2，...ηn，且η1

四、结论

本文将行为决策理论引入股票投资组合决策的研究领域，研究如何通过考虑投资者的“行为”以建立更符合实际的投资组合选择模型，最终确定投资者对各股票的选择权重。首先，论述了行为决策理论的兴起、发展过程及当前的主流研究模式；其次，总结了现有研究中涉及到的一些主要“行为因素”；再次，在效用最大化分析框架下，建立了一个股票投资组合的行为决策理论分析模型。值得注意的是，本文建立的仅仅是一个框架模型，后续可在此框架下进一步研究各种“行为投资者”的投资组合选择，而且应当考虑将所有行为变量一起考虑，建立一个符合实际的投资组合选择模型。

参考文献：

[1]普劳斯著，施俊琦、王星译：《决策与判断》，人民邮电出版社2004年版。

[2]Edwards W.Behavioral decision theory，Annual Review of Psychology，1961，12：473～498

篇4

二、样本介绍以及选取

本文选取的基金为国投瑞银核心企业股票型证券投资基金，简称国投瑞银核心。由于各基金具体的投资组合是不公开的，只在每一季度末公布所投资的十大重仓股票，所以本节的研究样本只能选取基金在季度末的十大重仓组合为研究对象。本文选取2007年12月30日该基金持有的十大重仓股数据为样本进行分析。重仓组合数据来源于国投瑞银基金管理有限公司网站基金数据库，各重仓股的历史价格来源于搜狐网。在国投瑞银基金十大重仓组合收益的协方差矩阵的计算时，需要用到各重仓股的历史价格。本节选取10支股票在2007年10月8日到12月28日的收盘价来计算各支股票的日收益率。由于中信证券在这个阶段数据不全，只有50个收盘价数据，而其他股票都有58个收盘价数据，所以在数据处理中将去除掉中信证券，只分析其他9支重仓股票。

三、实证分析

本节所用数据处理软件Excel2003。9支重仓股票收益率的计算采用几何收益率计算方法:ri，t=lnpi，tpi，t-1其中，ri，t是第i支股票在t时刻的收益率，pi，t是第i支股票在t时刻的收盘价。这里，把9支重仓投资股票作为一个投资组合，该组合的总投资额为423101.56万元。该投资组合中，按招商银行、兴业银行、浦发银行、深发展A、中国平安、苏宁电器、大秦铁路、唐钢股份、神火股份的排列顺序，各支重仓股票的投资权重向量为：wT=(0.1873310.1283010.1253330.1117560.1003070.0971670.0968850.0771660.075754)按照上述排列顺序，由Excel得出的，各支重仓股票收益序列之间的协方差矩阵为:由于影响股票价格的因素很多，存在很大的不确定性，所以金融变量收益序列大多不服从正态分布，为了简化分析过程，本文假设由这9支股票组成的投资组合的收益序列服从正态分布。

根据投资组合VaR计算公式：VaR=Wασp，σ2p=wTΣw，其中W为期初投资额，σp为组合的标准差，w为组合的投资权重。在95%的置信水平下，正态分布上分位数α=1.65，由此可以计算出投资组合的风险值日VaR=247366165元。这九只个股的日VaR分别如下表：从上表可以看出，在这九只股票的投资组合中，单个风险最大的是招商银行34937384.05元，而风险最小的是神火股份20694003.84元。其中，这九只股票VaR简单加总的和为：225610510.9元。通过上面的计算我们可以看出，投资组合的风险价值VaR247366165元要小于225610510.9元，构建投资组合可以大大降低我们平时所面临的风险。

根据边际VaR的计算公式：VaRi=αβiσp=VaRWΣ*βi其中各支股票相对投资组合的βi系数组成的向量β可由如下公式求出：β=ΣwwTΣw按照前述排列顺序，各支重仓股票相对投资组合的βi系数组成的向量β为：β=（1.1714702881.1554373441.1297404550.5300549041.1394695190.6627064861.0332420620.6331525281.370485797）所以，各支重仓股票的边际VaR组成的向量为：MVaR=（0.0684899650.06755260.0660502320.0309896390.0666190410.0387451090.0604084570.0370172380.080125399）边际VaR的定义为:当组合中某资产增加1货币单位时，引起投资组合VaR的变化值。根据这个定义，如果对九支股票同样是增加1元的投资额，则招商银行、兴业银行、浦发银行、深发展A、中国平安、苏宁电器、大秦铁路、唐钢股份、神火股份等各支股票会使得组合VaR增加值依次为：0.068489965元，0.0675526元，0.066050232元，0.030989639元，0.066619041元，0.038745109元，0.060408457元，0.037017238元，0.080125399元。按边际VaR的大小排序，组合中九支股票的排列顺序为:神火股份、招商银行、兴业银行、中国平安、浦发银行、大秦铁路、苏宁电器、唐钢股份、深发展A。其中股票神火股份的边际VaR最大，深发展A的边际VaR最小。如果想要在投资总额不变的情况下尽量减少该组合的VaR，则可以通过减少股票神火股份的投资头寸，增加股票深发展A的投资头寸来达到目的。

根据成分VaR的计算公式：CVaRi=(VaRi)*Wwi=VaRβiwi可得组合中各支股票的成分VaR组成的向量为:CVaRi=（54285146.3136670444.9535025637.2814653226.1428273121.1615928709.2224762631.6712085802.4125681445.86）组合中某一资产的成分VaR是指该资产的VaR在整个投资组合VaR所占的比例。成分VaR一般应具备以下几个特征：一是成分VaR之和应等于投资组合的VaR(通过投资组合分散风险后的VaR)：二是若把某一资产从组合中去掉，则该成分VaR可以反映组合VaR的变化：三是若某一资产的成分VaR为负数，则增加该资产的投资可以对冲投资组合的风险。

上述括弧内依次是招商银行、兴业银行、浦发银行、深发展A、中国平安、苏宁电器、大秦铁路、唐钢股份、神火股份等各支股票的成分VaR值，单位为元。若按各支股票成分VaR值的由大到小排序，则九支股票的排列顺序依次为：招商银行、兴业银行、浦发银行、中国平安、神火股份、大秦铁路、苏宁电器、深发展A、唐钢股份。可以看出，在该投资组合中，招商银行的成分VaR最大，由成分成分VaR的定义可知，如果从组合中剔除招商银行，投资组合的风险值日VaR将减少54285146.31元。根据VaR贡献率的计算公式：成分为i的VaR贡献率＝CVaRVaR各支股票对组合VaR的贡献率按照招商银行、兴业银行、浦发银行、深发展A、中国平安、苏宁电器、大秦铁路、唐钢股份、神火股份的顺序依次为：21.9453%，14.8244%，14.1594%，5.9237%，11.4297%，6.4393%，10.0105%，4.8858%，10.3820%。

从上述实证数据看，无论单个VaR数值，还是对组合VaR的贡献率，股票招商银行对投资组合的VaR都有很大的影响，它是股票投资组合的主要潜在风险来源；相反唐钢股份

从上述实证数据看，在投资组合的风险值247366165元中，招商银行的VaR是54285146.31元，占股票投资组合的VaR的21.9453%，而其市场价值只占股票投资组合总价值的18.7331%，即占基金18.7331%的招商银行带来了21.9453%的风险，这说明招商银行是股票投资组合主要的潜在风险源，作为投资的管理者，必须重点关注这只股票的基本面情况和市场走势；当然，这只股票的单独带来的风险与市场近期的行情和宏观经济走势也有关联，但管理者仍然应当考虑对这只股票适当减持；相反，占基金11.1756%的深发展A只带来了5.9237%的风险，管理者可以将这只股票作为增持的考虑对象。