有理数的乘方教案范文

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篇1

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初一上册数学《有理数》教案精选范文一教学目标：

知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能把给出的有理数按要求分类。

过程与方法：经历本节的学习，培养学生分类讨论的观点和正确进行分类的能力。

情感态度与价值观：通过本课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。

教学重点：掌握有理数的两种分类方法

教学难点：会把所给的各数填入它所属于的集合里

教学方法：问题引导法

学习方法：自主探究法

一、情境诱导

在小学我们学习了整数、分数，上一节课我们又学习了正数、负数，谁能很快的做出下面的题目。

1.有下面这些数：15，-1/9，-5,2/15，-13/8,0.1，-5.22，-80,0,123,2.33

(1)将上面的数填入下面两个集合：正整数集合{ }，负整数集合{ }，填完了吗?

(2)将上面的数填入下面两个集合：整数集合{ }，分数集合{ }，填完了吗?

把整数和分数起个名字叫有理数。(点题并板书课题)

二、自学指导

学生自学课本，对照课本找自学提纲中问题的答案;老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。

附：自学提纲：

1.___________、____、_______统称为整数,

2._______和_________统称为分数

3.____

______统称为有理数，

4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整数:、分数：

;正整数：、负整数:、正分数:、负分数:.

三、展示归纳

1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书;

2、发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调;

3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。

四、变式练习

逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。

1.整数可分为：_____、______和_______,分数可分为：_______和_________.有理数按符号不同可分为正有理数，_______和________.

2.判断下列说法是否正确，并说明理由。

(1)有理数包括有整数和分数.

(2)0.3不是有理数.

(3)0不是有理数.

(4)一个有理数不是正数就是负数.

(5)一个有理数不是整数就是分数

3.所有的正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，依次类推有正数集合、负数集合、整数集合、分数集合等，把下面的有理数填入它属于的集合中(大括号内，将各数用逗号分开)：

杨桂花：1.2.1有理数教学设计

正数集合：{ …｝ 负数集合：{ …｝

正整数集合：{ … ｝ 负分数集合：{ …｝

4.下列说法正确的是(

)

A.0是最小的正整数

B.0是最小的有理数

C.0既不是整数也不是分数

D.0既不是正数也不是负数

5、下列说法正确的有(

)

(1)整数就是正整数和负整数(2)零是整数，但不是自然数(3)分数包括正分数和负分数(4)正数和负数统称为有理数(5)一个有理数，它不是整数就是分数

五、总结与反思：通过本节课的学习，你有什么收获?

六、作业：必做题：课本14页：1、9题

初一上册数学《有理数》教案精选范文二教学目标：

1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明;

2、能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。

重点：通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义，为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础。

难点：对负数的意义的理解。

教学过程：

一、知识导向：

本节课是一个从小学过渡的知识点，主要是要抓紧在数范围上扩充，对引进“负数”这一概念的必要性及意义的理解。

二、新课拆析：

1、回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。

如：0，1，2，3，…，，

2、能让学生举例出更多的有关生活中表示相反意义的量，能发现事物之间存在的对立面。

如：汽车向东行驶 3千米和向西行驶2千米

温度是零上10°C和零下5°C;

收入500元和支出237元;

水位升高1.2米和下降0.7米;

3、上面所列举的表示相反意义量，我们也许就会发现：如果只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量。

一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示;把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“—”号来表示。

如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”即零上10°C表示为10°C，零下5°C表示为-5°C

概括：我们把这一种新数，叫做负数，如：-3，-45，…

过去学过的那些数(零除外)叫做正数，如：1，2.2…

零既不是正数，也不是负数

例：下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数，

1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…

三、阶梯训练：

P18 练习：1，2，3，4。

四、知识小结：

从本节课所学的内容中，应能从数的角度来区分小学与初中的异同点，通过运用发现相反意义量，能理解引进“负数”的必要性及其意义。

五、作业巩固：

1、每个同学分别举出5个生活中表示相反意义量的的例子;

并用正、负数来表示;

2、分别举出几个正数与负数(最少6个)。

3、P20习题2.1：1题。

初一上册数学《有理数》教案精选范文三教学目标：

1、理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，及对一个有理数进行分类判别;

2、在数的分类中，应加强对负数的理解及对零在数分类中的特殊意义的理解。

重点：在引进负数后，能对已有的各种数进行概括，理解有理数的意义，及有理数的两种不同分类的重要意义。

难点：在对有理数的认识上，应加强对负数及零的重视，明确两者在有理数集的地位与作用。

教学过程：

一、知识导向：

通过上节课对“负数“概念的引入，通过对数范围的补充及扩大，进一步引入了有理数的概念，并对扩大后的数的范围进行重新分类。

二、新课拆析：

1、引例：(1)请学生说出负数的特征，并指出实例说明。

(2)以第(1)题中，学生所回答的数进一步分析，不同数的不同特点。

2、通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类：

正整数：如1，2，34，…

零：0

负整数：如-1，-3，-5，…

正分数：如 …

负分数：如 -0.3，…

由此我们有：

概括：正整数、零和负整数统称为整数;

正分数、负分数统称为分数;

整数和分数统称为有理数。

然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类

分类一： 分类二：

正整数 正整数

整数 零 正有理数 正分数

有理数 负整数 有理数 零

分数 正分数 负有理数 负整数

负分数 负分数

3、有关集合的简单知识：

概括：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集;

所有的有理数组成的数集叫做有理数集;

所有的整数组成的数集叫做整数集;……

例：把下列各数填入表示它所在的数值的圈里：

-18，3.1416，0，2001，-0.142857，95%

正整数 负整数

整数集 有理数集

三、巩固训练： P20 ，练习：1，2，3

四、知识小结：

从有理数的分类入手，就着重于各类数的特点，特别是正，负及零的处理。

五、作业：

P20-21 习题2.1：2，3，4

初一上册数学《有理数》教案精选范文四教学目标

1， 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力;

2， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义;

3， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

知识重点 正确理解有理数的概念

教学过程(师生活动) 设计理念

探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出).

问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类.

学生思考讨论和交流分类的情况.

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励.

例如，

对于数5，可这样问：5和5.1有相同的类型吗?5可以表示5个人，而5.1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数，，.??…(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数)

通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’.

按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.

看书了解有理数名称的由来.

“统称”是指“合起来总的名称”的意思.

试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的)分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与

学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

练一练 1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流.

2，教科书第10页练习.

此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明.

把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集.类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……;

数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号.

思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗?

也可以教师说出一些数，让学生进行判断。

集合的概念不必深入展开。

创新探究 问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么?

教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

有理数 这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等

小结与作业

课堂小结 到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外)，有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

本课作业 1， 必做题：教科书第18页习题1.2第1题

2， 教师自行准备

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概

念.分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进

行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视.关于分类标准与分

类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。

2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性;同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。

3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。

初一上册数学《有理数》教案精选范文五教学目的：

1.了解计算器的性能，并会操作和使用;

2.会用计算器求数的平方根;

重点：用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方和开方的计算;

难点：乘方和开方运算;

教学过程：

1.计算器的使用介绍(科学计算器)

初一上册数学一单元教案.png

2.用计算器进行加、减、乘、除、乘方、开方运算

例1用计算器求下列各式的值.

(1)(-3.75)+(-22.5) (2)51.7(-7.2)

解(1)

初一上册数学一单元教案.png

(-3.75)+(-22.5)=-26.25

(2)

初一上册数学一单元教案.png

51.7(-7.2)=-372.24

说明输入数据时，按键顺序与写这个数据的顺序完全相同，但输入负数时，符号转换键要放在数据之后键入.

随堂练习

用计算器求值

1.9.23+10.2

篇2

二、重点、难点分析

本节的重点是：单项式乘法法则的导出．这是因为单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一．

本节的难点是：多种运算法则的综合运用．是因为单项式的乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误．

三、教法建议

本节课在教学过程中的不同阶段可以采用了不同的教学方法，以适应教学的需要．

（1）在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，可采用引导发现法．通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中．

（2）在新课学习的例题讲解阶段，可采用讲练结合法．对于例题的学习，应围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维．与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点．对学生分层进行训练，化解难点．并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后而后学习扫清障碍．通过例题的讲解，教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养．

（3）本节课可以师生共同小结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误．

教学设计示例

一、教学目的

1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算．

2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力．

3．通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识．

二、重点、难点

重点：掌握单项式与单项式相乘的法则．

难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则．

三、教学过程

复习提问：

什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？

引言我们已经学习了幂的运算性质，在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算．先来学最简单的整式乘法，即单项式之间的乘法运算(给出标题)．

新课看下面的例子：计算

(1)2x2y·3xy2；(2)4a2x2·(-3a3bx)．

同学们按以下提问，回答问题：

(1)2x2y·3xy2

①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？

2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)

②根据乘法结合律重新组合，全国公务员共同天地

2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2

③根据乘法交换律变更因式的位置

2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2

④根据乘法结合律重新组合

2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)

⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论

2x2y·3xy2=6x3y3

按以上的分析，写出(2)的计算步骤：

(2)4a2x2·(-3a3bx)

=4a2x2·(-3)a3bx

=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b

=(-12)·a5·x3·b

=-12a5bx3．

通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是：

①系数相乘为积的系数；

②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；

③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；

④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；

⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．

看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆．

利用法则计算以下各题．

例1计算以下各题：

(1)4n2·5n3；

(2)(-5a2b3)·(-3a)；

(3)(-5an+1b)·(-2a)；

(4)(4×105)·(5×106)·(3×104)．

解：(1)4n2·5n3

=(4·5)·(n2·n3)

=20n5；

(2)(-5a2b3)·(-3a)

=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3

=15a3b3；

(3)(-5an+1b)·(-2a)

=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b

=10an+2b；

(4)(4·105)·(5·106)·(3·104)

=(4·5·3)·(105·106·104)

=60·1015

=6·1016．

例2计算以下各题(让学生回答)：

(3)(-5amb)·(-2b2)；

(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2．

=3x3y3；

(3)(-5amb)·(-2b2)；

=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)

=10amb3，全国公务员共同天地

(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2

=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c

篇3

中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）14-045-1

一、课堂导入时，抓住“趣味点”

在数学的课堂导入环节，创设有趣的故事情境，能有效地激发学生学习知识的情趣，点燃探索的欲望，促使学生带着问题自觉地参与学习过程，从而收到事半功倍的效果。例如，在学习“有理数的乘方”前，我用一个阿拉伯故事激活学生的好奇心：从前，有个阿拉伯国王为了奖励宰相发明64格的棋盘游戏，问宰相要什么赏赐。宰相说，取一个64格的棋盘，第一格上放一粒米，第二格上放二粒米，第三格上放四粒米，第四格上放八粒米，依次类推，后一格是前一格米的两倍，一直放到最后一格的米赏赐给我。你猜有多少？结果就是把国王仓库里的所有米都放进去也远远不够。而这个问题的计算方法就是今天我们要学习的“有理数的乘方”。其次，创设有趣的生活情境。如在讲授“相似三角形”的内容时，教师可这样导入：“怎样才能够运用一杆直尺，不爬树测出树的高度，不过河测出河的宽度呢？只要我们认真学好相似三角形这一章，就能轻而易举地做到。”这样，容易抓住学生的好奇心，激起他们的求知欲，提高教学的有效性。

二、课堂提问时，找准“关键点”

我曾听过两位老师的同一节课，教学内容都是“等式性质”。第一位教师要求学生预习相应教材后，提问：“读完本节内容，你能说出它的重点和难点吗？”奇怪的是，此问一出，过了好几分钟，教室里还是静悄悄的，没有学生举手发言，弄得教师十分尴尬。第二位教师则不同，她要求学生预习相应教材后，用天平做了一个实验：先从口袋里摸出十粒相同的玻璃弹子，在天平两边的秤盘里各放五粒，结果天平是平衡的。然后，她在天平两边的秤盘里同时拿掉三粒弹子，发现天平还是平衡的。最后，她重新在天平两边的秤盘放好五粒弹子后，仅在一边放上或拿掉二粒弹子，天平就失去了平衡。于是，趁势抛出问题：“同学们，‘天平’和‘等式’非常相似。请问：等式具有什么性质？”此时，学生纷纷举手，抢着回答。同样一个训练点，不同的教学方法，学生的反应大相径庭。关键就在于教师课前设计教案时，对提问的预设一定要找准“关键点”。一般情况下，只有当学生有表达欲望时才会畅所欲言。第一位教师的提问让学生感到空洞抽象，平淡无味，不知如何回答。第二位教师则在预设教案时从学生的心理出发，找准学生的兴奋点，充分激发了学生的表达欲望。而且，第二位教师的设计还巧妙地用实验化解教学难点，让学生在不知不觉中进入角色，最终说出正确答案。

三、习题训练时，关注“易错点”

习题训练是初中数学课堂教学的一个重要组成部分，它不仅有助于学生对知识的理解，巩固形成熟练的技能、技巧，而且对学生智力发展和能力提高有着重要作用。首先，习题训练要有目的性，要围绕教学目标进行。其次，习题训练要及时，使学生对当堂所获得信息反复循环，实现记忆层次的转化（瞬时记忆――短时记忆――长时记忆）。第三，要关注学生的解题过程，及时抓住“易错点”，努力避免细节性错误。比如，在教学“一元二次方程的解法”时，我发现一个学生的解题过程出现了“易错点”，就让他抄到黑板上：

解方程：2x（x+1）=3（x+1）

解：两边都除以（x+1），得2x=3，所以x=3/2

很多学生都认为这个同学做得简单、正确。我笑着说：“当x=-1时，方程等式是否成立？”经过验算，大家发现，当x=-1时，方程左右两边的值也是相等的。那么，问题出在哪里呢？我提示大家回想一下等式的性质。此时，学生们终于找出了解题错误的原因，从而避免了类似题目的错误解法，提高了学生解方程的能力。

四、知识归纳时，瞄准“形象点”

初中数学教学中，教师要重视知识和方法的归纳，着力培养学生概括能力。在授完教材一节或一章内容后，要根据教材的特点，有重点地对课本知识进行深入浅出地归纳。这种归纳是一种源于课本而又高于课本的一种知识或方法的概括。“概括”需要有一定的思维能力，这种能力不同于其它思维能力，它是通过对众多事物的观察，以及对许多知识的提炼而得出的条理化、规律化的东西，经过概括的知识易记、易懂。因此，教学中应鼓励学生编制口诀，将知识结构化、模块化、形象化。比如，在归纳“去括号法则”时，我对学生描述道：去括号就像我们经过十字路口时看到的红绿灯。若是绿灯，照常行驶，就像括号前面遇到“+”号，去掉括号时，括号里的各项都不变；若是红灯，我们就得刹车停止，就像括号前面遇到“一”号，去括号时，括号里的各项都变号。这样归纳既形象又生动，学生们听得特别认真。

篇4

新课程标准要求教师在初中数学课堂教学过程中，应更新教学理念，积极探究适应新课改发展要求的教学策略，通过“确立学生的主体地位、激发学生的数学学习兴趣、创设良好的教学情境”等行之有效的教学手段，促进课堂教学效率的进一步提高。笔者在数学教学实践中，大胆探索，积极实践，获得了一些教育心得，取得了一定的教学成绩，现简述如下。

一、创设良好的教学情境，促进课堂教学效率的提高。

新课程标准提倡：“让学生在生动具体的情境中学习。”因此，教师在初中数学课堂教学过程中，应通过灵活有效的教学策略，创设有助于促进学生主动参与教学活动的教学情境，以达到预期的教学目的。比如，一位教师在教学《有理数的乘方》时，先为同学们讲了一个故事：“古印度有个国王是个‘棋痴’，非常迷恋下棋，而且棋艺水平确实很高，可以说是所向披靡。长此以往，作为‘常胜将军’的国王便自觉无趣，想找个能够打败他的真正的高手。为此，国王在全国范围内征集高手，并许下承诺：若是谁能胜得了国王，那么，国王将满足他的任何一个要求。后来，有一个僧人胜了国王。僧人对国王所提的要求是：他要的只是棋盘上的麦粒。规则是，在棋盘上放麦粒。第一格放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒，第四格放8粒，第五格放16粒，依此类推，一共要放满64格。国王听了，马上满口答应，心中暗笑僧人真傻。但是，结果却是国库中的所有库存的麦粒都不够放满这64个格……”同学们听到这个故事，好奇心一下子被激发了出来。然后，教师继续说：“同学们，如果每100粒米的重量是1克的话，那么，64个格子里所能放的米粒的重量是近1800亿吨……”学生听到这样的结论，都吃惊地瞪大了眼睛，对此结果产生了强烈的探究欲望。在这样的情境下，教师适时导入新课，不仅吸引了学生的全部注意力，而且引发了学生的参与学习的积极性和主动性，为学好“有理数的乘方”埋下了伏笔。教师在数学课堂教学过程中，应围绕教材内容，结合初中学生的年龄特点，积极创设生动有趣的教学情境，使得课堂教学氛围更加轻松和愉悦，从而有效地提高课堂教学效率。

二、确立学生的主体地位，促进数学教学效率的提高。

随着新课改的逐步深入，我国教育无论在理论方面还是实践方面都发生了巨变。根据新教学理念的要求，教师在数学课堂教学过程中，应确立学生的“主人翁”地位，应充分发挥学生在教学过程中的主体作用，把学习的主动权还给学生，从而促使学生积极主动参与课堂教学活动，促进数学课堂教学效率的进一步提高。比如，教师在带领学生学习“概率的意义”时，可以提出这样一个问题：“老师手里有一枚硬币，现在请同学们来随意做一下抛掷，请问‘正面向上’的可能性有多大？‘反正向上’的可能性有多大？……这位同学说这两个随机事件的可能性是一样的，即各占一半，大家是不是也都这样认为？……那么，同学们的直觉到底对不对呢？现在请同学们做一下‘试验’……”教师说完这一席话，可以当场布置“试验”任务，指导学生亲自实践，进行合作探究。即把全班学生分成几个活动小组，要求各个学习小组亲自动手实践后，详细记录相关数据。然后，教师对各组数据进行汇总统计，在全班进行总结交流，从而使学生认识到每次随机试验的频率具有的不确定性及随机事件发生的频率具有的规律性。教师在数学课堂教学过程中，确立学生的主体地位，让学生真正成为课堂的主人，从而有效地调动学生的积极性，收到事半功倍的教学效果。需要说明的是，树立学生的主体地位，并不是让学生可以在课堂上为所欲为，学生的学习活动应该是在教师的指导下进行的，是有的放矢的，即教师作为教学活动中的指导者、组织者、合作者和参与者，应采取灵活的教学手段，创造各种机会，积极引导学生主动参与、自主探究，尽量做到“能让学生思考的就让学生思考，能让学生动手的就让学生动手，能让学生表述的就让学生表述”等，促使学生在课堂教学活动中主动学习、自主发展，从而达到优化课堂结构，提高教学效率的目的。

三、激发学生的数学学习兴趣，促进课堂教学效率的提高。

根据心理学的研究成果，兴趣是人们从事任何活动和探究某种事物的强大内驱力。而在学习过程中，兴趣是最好的老师。兴趣是提高课堂教学效率的关键因素。鉴于此，教师在初中数学课堂教学过程中，应从学生的实际情况出发，结合教材内容，设计好教案，以激发学生的数学学习兴趣。比如，教师在带领学生学习《图形的变化》这一内容时，可以先动员学生搜集一些他们所喜欢的剪纸、图画等，在课堂上进行展示，在让学生感受美的同时，进一步引导学生仔细地观察和分析这些美丽图案的基本构成，并在学生兴致盎然地投入观察探究的过程中自然而然地导入新课。此外，教师还可以鼓励学生打破常规，在教师循序渐进地引导下，设计出更具个性与特色的美丽图案，从而进一步激发学生浓厚的学习兴趣。教师在课堂教学过程中，根据初中学生的心理特点，设计有利于激发学生学习兴趣的教案，不仅能丰富教学内容，而且能成功激发学生的数学兴趣，从而有效促进课堂教学效率的进一步提高。

新课程标准强调学生在学习中的主体地位，强调“一切为了学生的发展……为了一切学生的发展”，要求教师在初中数学课堂教学过程中，改变传统的教学模式，杜绝“满堂灌”的“填鸭式”教育手段，更新教学理念，积极创设良好的教学情境，为学生营造和谐、愉悦的教学环境，激发学生的学习兴趣，充分调动每一个学生的主观能动性，从而为圆满完成教学任务奠定坚实的基础。

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随着新课程改革的不断推进，为数学课堂教学注入了新的活力。但当前我们的教学中有一个非常突出的问题：教师教得很辛苦，学生学得很痛苦，然而我们的学生却没有得到应有的发展，其中有一个重要因素就是我们教师在课堂教学上的工作是低效或是无效的。因此，如何在把握新课标理念下，提高数学课堂教学的有效性，是目前课改热点研究的重要问题之一。那么在数学教学中如何开展有效性教学呢？ 笔者结合数学教学实际，主要从以下方面进行思考与实践。

一、思考与实践――积极做到备课有效性

如何做到有效备课是每个在一线工作的教师都应该思考的问题。我觉得有效备课是在备课中拥有自我支配、主动工作的空间，教案要具有自己的特色。我们的备课不仅要备教师的教，更要备学生的学。要考虑学生的年龄特点、个性特点和已有知识水平；考虑到学生的接受能力；考虑到哪种类型的学生应采取何种方法，个体学习与整体学习哪种效果最好。还要考虑到教师在教学过程中怎样指导，怎样与学生互动，怎样评价等问题。新的备课形式应是灵活多样的，无论采用哪种形式，都必须把课中要解决的最关键问题和内容弄明白，说清楚。同时，我们还要考虑到课堂上会遇到这样或那样意想不到的问题，需要我们运用教育机智随机应变，需要我们进行教学反思，补充备课，写出体会，找出不足，记下学生学习活动中的闪光点或困惑，不断改进教师的教和学生的学。

二、思考与实践――努力实施提问有效性

1、直截了当的问。所谓直截了当的问，是开门见山地提出问题。这种提问有助于集中学生的注意力，引导他们积极地分析问题，解决问题。在许多教学环节如引入新课、复习巩固及讲解分析之中，常用这种问法。如在数学课中，教师问：“全等三角形的判定有哪些？”“完全平方公式是什么？”等等，这些问题都属于开门见山的问。

2、善于创设情境的问。创设情境的问是要激起学生学习的兴趣，激发学生的好奇心，使学生产生跃跃欲试，急于求知的心理，为整堂课的主动学习埋下伏笔。例如，在教学有理数的乘方前，教师把厚度为0.01毫米的薄纸演示对折，然后问：“请同学们估计，若对折32次后，将有多厚？”学生有的说：“电线杆那么高”，“五层楼那么高”，……。最后教师指出：“比世界最高峰――珠穆郎玛峰还高得多！”，学生不信，教师及时提出：“如果利用我们这节课将要学习的知识――有理数的乘方，你会很快算出结果的”。这时学生流露所出迫切的求知欲望，使问题产生了一种余味无穷的吸引，学生愿学，自然的引入本堂课的学习。

三、思考与实践――重视问题解决有效性

数学问题的解决过程实际上是知识的应用过程，是学生把课堂上所学的技能与方法用于训练和巩固的过程，也是学生的情感得以体验的过程。教学实践证明：重视问题的解决过程，即要求教师在教学中要精心设计问题，使问题有层次性，让学生有“跳一跳摘得到果子”之感；而且要使问题有挑战性，要给学生留有做数学与思考数学的空间，让学生在课堂中有畅所欲言的机会。例如在教学“实数”一节时，教师安排了一道思考题：两个无理数的和是否一定是无理数，教师给学生两分钟时间，要求他们先各自独立思考再发言。大多数学生列举了互为相反数的数来说明问题，如π与-π等。在教师将要为这个问题画上句号继续教学时有学生举手，在那一瞬间教师犹豫了，要让这位学生再发言吗？时间很宝贵啊。但最终还是让这位学生发言了。

如果以x=0.101001000100001…，

y=0.010110111011110…，x与y都是无理数，但x+y=0.111111111…却是一个无限循环小数，是有理数，学生举出了一个成功的反例，巧妙地从另一角度解释了这一问题。此案例中正是因为教师给了学生思考空间、发言的机会，才使得学生有了种种解决问题的方法，而且一种比一种巧妙，最终使课堂教学得以有效生成。

四、思考与实践――练习优化促成效果有效性

练习是检验学习效果，巩固学习成果的有效途径。而优化练习是有效教学的重要环节，如何做到优化练习？要从以下几方面考虑：

1、练习有“方”、“对症下药”总比“滥施药方”有用得多。每一次练习就好比一张方子，要有一定的针对性 值得提出的是，现在我们很多的老师对练习的精化和优化理解很不够，以为练的越多效果就好，于是题海战术，把学生压得透不过气来，这样，学生又累又苦，整天埋在作业堆里。久而久之，学生的智力麻木了，对学习不要说是兴趣，简直是害怕或厌恶，这难道是有效教学吗？

2、练习有“层”。学生因个体的不同总存在着接受能力、思维空间等方面的差异。因此，练习的设计要依据学生的特点创设一定的“层次”，能够让学困生“吃得了”，中等生“吃得饱”，学优生“吃得好”。如：学习《平方差公式》这一课时，讲完公式的推导过程、引导学生观察公式中所出现的数字特征及所得的结果之后，笔者出示题组让学生完成：

（1）（x+y）（x-y），（a+b）（a-b），（m+n）（m-n），（c+d）（c-d）.

（口答）

（2）（-x+y）（-x-y），（-a+b）（-a-b），（-a+1）（-a-1），（c-d）（-c-d）.（口答）

（3）（3n+2m）（3n-2m），（-3m+1）（-3m-1），（xy+2）（xy-2），（3ab+1）（3ab-1）.

（4）（m2-n2）（m2+n2），（x2+1）（x2-1），（12a2b+3c）（12a2b-3c）.

（5）（a+b）（a-b）（a2+b2），（x+1）（x-1）（x2+1）， （-2x+3y）（-3y-2x）（4x2+9y2）.

这些题组无论在难度上还是模式上，都有所提高、有所深化，一组一个“台阶”，使学生每完成一组题后，都能有所提高，做到“更上一层楼”。

3、练习有“时”。心理学研究表明，人们在对事物的认识过程中确实存在着遗忘。遗忘对于知识的掌握和思维的发展都有很大的影响。学生常常因遗忘而出现思想干扰或障碍。因此，练习要把握“时机”。教师应抢在知识遗忘前，组织学生对已学的知识进行练习。

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一、注重教学反思，培养数学思维的创造能力

“ 反思是教师在教学实践中，批判地审视自己的教学行为及其所依据的观念、教学结果、教学伦理、教学背景、或给予肯定、支持与强化，或给予否定、思索与修正，从而不断提高自身主题性的过程。”由此可见在日常的教育教学中，运用好教学反思，将不断地促进学科教学，更好地培养和提升学生的数学思考的能力，增进学生学习数学的兴趣。在课堂教学方式，教育形式不断发生变化的今天，只有对每一次的教学流程，教育环节进行不断的反思和总结，及时引导学生对学过的知识和解完的问题再一次的思考、分析、对比，并能找出它们的联系与区别，从而使学生的思维得到延伸。中学学生的特点之一是更多的依靠老师的讲解，很多时候都是在教师的催促之下完成学习任务，其个体的主动性尚不能很好的发挥。我作为数学教师十分注意培养学生的解题后的反思习惯。反思是数学创造性思维的重要表现，它是一种高层次的数学创新活动，是数学活动的动力，因此，对自己的判断与活动必须进行思考并加以证实，以便学会反思。在数学学习过程中，不能只注重解题的数量而不注重解题的质量；不能只注重解题的结果而不注重解题的过程；当然，也不能埋头做大量题而不重视解题后的总结。要养成良好的学习方法，培养思维的创造能力，就要养成良好的反思习惯。

二、创设情境，诱发学生创新思维

思维是一种复杂的心理过程，是由人们的认识需要引起的。在数学教学中，要使学生不断地产生学习意向，引起学生的认识需要，就要创设出一种学气氛，使学生急欲求知，主动思考；就要设置出有关的问题和操作，利用学生旧有的知识经验和认知结构，以造成认知冲突。心理学的研究告诉我们：认知冲突是学生的已有知识和经验与新学知识之间的冲突式差别，这种冲突会引起学生的新奇的惊愕，并促使其注意关心和探索的行为。如在导入新课的过程中创设思维情境。教师通过巧设悬念，诱发学生的学习动机和学习意向，促使学生产生渴望与追求，激起他们学习新知识的欲望，进而诱导学生进行积极有效的思维。如在教“有理数的乘方”时，创设这样的问题情境：“有人说如果将一张厚度是0.006cm的纸裁成两等份，把裁成的两张纸摞起来，再裁成两等份。如此重复下去，第43次后所有纸的高度便相当于地球到月球的距离，地球到月球的距离约385000km，你相信吗？”学生会觉得这个问题很悬，又好奇，很快就被这个问题所吸引。此时，教师指出这个问题需用我们今天学习的内容――“有理数的乘方”来解决。

三、强调数学中学生独立思考能力的培养

数学学习必须通过自己的思考，没有学生自己的思考就没有真正的数学学习。人的思维是他人所不能替代的。学生的数学思维能力是在其独立思考解决问题的过程中发展起来的。传统的数学课堂教学，往往问题提出后，教师很少给学生独立思考的时间，即要求学生立即作出回答，生怕出现“冷场”局面。一旦学生答不出来，教师又急于启发引导，且不顾学生的心理状态和思维状态，把学生引入教师早已为之设计好的“思维圈”内。这种不给学生足够时间独立思考，教师超前引导，越俎代庖的教法，往往使学生的思维不能与老师同步，甚至被教师抑制，学生的思维跟不上，导致事倍功半。这些独特的思考方法的出现，既出乎意料，却又在意料之中。因为教师放开了学生的手脚，让学生能独立自由地思考。教学中，教师应给学生足够的时间进行独立思考，让学生思考在前，尝试在前，这样有利于学生明确思考的目标，并主动尝试探索解决问题的途径。学生对问题有自己的看法或意识到困难，有利于他们独立思考，使创造性思维能力得到充分发展。而教师的主导作用在于设计好问题，激发学生进行独立思考，了解学生的思维状态，针对学生思考中的问题，有的放矢地指导。

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其原因分析,有如下二个方面:

1.在中学阶段数学中,“用字母表示数”是算术与数学的衔接点也是分化点。学生对“字母表示数”的理解和认识,还停留在原有的水平上。从学生心理上看,踏入中学大门的学生年龄大都在13岁左右,正处在从机械记忆向理解记忆转化,从具体思维向抽象思维转化时期,而大多数学生对这两个转化开始时是不适应的。“用字母表示数”是数学符号的进一步抽象,也可以说,是学生升入中学后遇到的抽象思维的第一关,是他们认识上的一大飞跃,若没有教师的正确引导,这一关是不容易过好的。

2.受小学算术的内容和方法的束缚,不易接受中学代数和几何的内容和方法。例如,在数的概念方面,习惯于在非负有理数集上研究问题,对在实数集上研究问题不易接受;在运算种类上,习惯于加减乘除运算,对乘方、开方、指数等不易接受,习惯于用数字表示的数及其运算,对用字母表示数、代数式及运算和函数及其研究不易接受;在解代数应用题时,不习惯运用列方程或不等式的方法,在解几何应用题时,不习惯运用有关概念、公理、定理进行论匪,习惯于研究单项值的情况等。

针对上述两方面情况,从四个方面入手:

1.安排一定时间让教师对学生的小学算术学习进行查漏补缺,抓住薄弱环节认真复习巩固和提高,而且贯穿于中学阶段数学教学全过程,始终引导学生去比较算术与代数、几何在内容和方法上的异同,从而适应中学数学学习。

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在教学中，课堂是教学的主阵地，大班化的班级授课制若没有高效的课堂作基石，就不可能有高质量的教学。为此，我们必须运用科学的方法和先进的手段组织教学。

一、用教师的爱与激情点燃学生的学习激情

一位资深教师这样说，“好教师有三大潜质：爱心、悟性和激情。”既然选择了教师这一行，“爱心”绝大多数教师并不缺乏；“悟性”先天所成，可遇而不可求；三者中唯有“激情”是教师个人可以刻意培养的。教师不要把情绪带进课堂，用智慧点燃智慧，用激情激发激情，用好课内每一分钟，对每一堂课负责，这是成就高质量教学的大前提。课堂上，教师语言要生动、形象，要能将死板的数学知识具体化、生动化，甚至幽默化，使学生在轻松愉快的环境中理解并接受新的知识。对学生要充满爱心，要一视同仁，既不偏重优生，也不歧视差生，而是要多鼓励关心差生，要明确教育的责任。正如高尔基所说："爱孩子是母亲的事，可是善于教育他们，这是国家的一桩大事。”此外，课堂要充满活跃、民主激励的气氛。在讲解数学问题时允许学生充分发表自己的意见，自己的不同解法并让他们在课堂上表现出来。如果学生的方法较好，则一定要给予充分肯定，并加以表扬和鼓励。然后在课后多进行师生交流，增进师生间的信任度。

如果教师能够用自己的爱与激情教育学生，再笨的学生也会被打动。学生会“亲其师，信其道”，通过教师的感化，逐渐对数学产生兴趣，产生努力学习数学的动力。

二、扎实备课、重视教学的预设与生成

备课是教学必不可少的环节。当教师拿到教材后首先要自己了解教材，先通读教材，理解编者的意图，然后参考其他的资料，凭自己对教材的理解理出教材编写的逻辑体系，建立自己的逻辑框架，做到在整体上把握教材。然后通过一堂课一堂课的实践爱你，不断完善备课内容。在备课时，教师应从零开始、从头设计，待大致方案出来后再与自己以前的教案相比较，看看有没有创新之处，或再去参考别人的教案，看看有没有可吸收之处。这样强迫自己不断地创造，不断地超越，而不被自己以前的、别人的思维所限制。哪怕是一句巧妙的过渡、一个与众不同的导入、一项简单的实验改进、一次有创意的作业布置，都能让人感到欣喜，体验到创造的乐趣，从而对自己的工作充满热情。在新课程理念的倡导下，要求现行课堂教学中能给学生有较大的自主探究空间，故而有极少数教师认为无需精心备课，在课堂教学中只要大胆放手让学自己学习即可。殊不知，这种观点犯了极端主义的错误。实际上，在新课程理念下，首先，教师对每一节课的教学内容应有一个整体系统的认知。其次，教师针对学生的学习情况要进行精心备课。在备课的过程中要反复研究学生，包括学生的学习心理及学生在课堂学习中可能出现的情况和问题。最后，教师在施教过程中，不能依照“备课”照本宣科，按部就班，而应不断调整自己的教学思路，顺应学生的学习。

另外，“预设”和“生成”在数学教学中也是不可忽视的。“预设”与“生成”是相应的，所谓“预设”是教师对课堂教学的理性思考，它包含对教材的认真钻研，全面了解学生认知状态后对教学设计的精心准备。所谓“生成”即在教师的引导下，学生在课堂教学中出现的一些未能预见的新情况、新问题以及对它的正确处理。巧妙的预设对学生知识的生成，具有重要作用。如，在学习“异分母分数加减法”时，创设情境：媒体播放崆峒山风景区概况，并出示从西站至崆峒山的路线（方案），西站——崆峒山脚下；乘汽车要1/2小时；骑自行车要5/8小时。山脚下——塔院，坐缆车要1/3小时，爬山要7/8小时。而后，让学生分组讨论，你准备怎样去崆峒山游玩？要求列出算式并尝试计算出各种路线（方案）所需时间。学生在探索过程中，当遇到“5/8+1/3”时，学生探究的热情空间高涨，有用画图来证明的，有试图把分数化成小数的，也有先通分再计算的。由于课前精心预设，没有限于教材，而是创造了丰富的情境，学生在这种真实的情境中，自主探究，共同研讨，教师面对课堂教学中生成的一些问题，进行引导，帮助，让学生在活动中获得了成功感。可见，好的预设对知识的生成具有很大的作用。

三、教师应转换角色，成为学生数学活动的组织者、引导者与合作者

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学过程是师生交往、互动，共同发展的过展。因此，教师要转变思想，更新教育观念，由居高临下的权威转向与学生平等对话，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动。教师要走出演讲者的角色，成为学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。教师在学生的学习讨论交流过程中，只给予学生恰当的引导与帮助，要让学生通过亲身经历、体验数学知识的形成和应用过程来获取知识，发展能力。

四、教师应创设贴近学生生活的情景，激发学生的学习潜能，充分调动学生学习积极性

新的教材中，许多小标题都是以疑问的方式出现的，非常有趣，富有挑战性，很适合学生的胃口。因此，教师在教学时要认真阅读教材，理解教材意图，特别是在创设情景时不能随随便便，或者是搞花架子，这样容易流于形式。教师在情景创设时，目的性要强，要选取有特色，能激发学生学习积极性和求知欲的素材来创设情景，这样才能达到创设情景的目的。

例如：笔者在讲解“有理数的乘方”时，是这样设置教学情景的，将“有理数的乘方”的“读一读”中一个有趣的故事“棋盘上的学问”安排在新课前，让学生以讲故事的方式呈现出来，这时，教师提出问题：你认为“国王的国库里有这么多米吗？”，问题一提出，教室里真是“一石激起千层浪”，同学们三三两两在讨论，有的说“有”、有的说“没有”，还有的睁着好奇的大眼睛在等待着教师的答案，这时教师抓住时机进行引导，等我们学了这一节的内容后，大家自然就明白“国王的国库里到底有没有这么多米了”，这样从教学一开始，就紧紧抓住学生的思维，调动起学生学习的积极性、主动性和求知欲。

五、培养良好习惯，教给学生探究方法

养成良好的自学习惯，以培养学生主动构建知识的能力。这就要求学生有一定的自学能力。先是引导学生制订自学提纲，带着问题阅读教材，然后引导学生借助资料解决自学中的问题。另外，引导学生自学时要做到因人而异，逐步提高自学要求，养成良好自学习惯，以培养学生主动构建新知识的能力；养成良好的合作习惯，以促使他们自主探究学习。合作交流的目的是人人参与学习的全过程，但有些学生不会主动思考，不知何处想，更不知何处说，因此，就要创设问题情境，启发学生思考，并鼓励他们说出自己的想法。同时要求学生听完整他人的发言，边听边修正自己的观点。善意提出不同观点。学会思考、倾听和发言，养成良好合作习惯，促进自主探究学习的开展，养成猜想习惯，以培养学生的探究能力。猜想是学生进行思考和探究的开始。在教学中，笔者经常选择“开放性”题目引发学生猜想的积极性，另外，笔者还创设情境，引导学生猜想知识间的联系、解题的方向和问题的结论。并让学生把想法都说出来，使学生成为学习的主人，随着良好猜想习惯的养成，学生的探究能力就得到了培养。

六、精专新课程标准，把握最新中考新动向

教师要准确理解新课程的要求，把握最新最准的中考新动向。

“大众数学思想”在新课程理念中是处于核心地位的。“人人学有价值的数学”这就要求教师对原有的内容增、改、换、删；“人人都能获得必须的数学”要求教师依然要重视双基，让每一位智力正常的儿童，通过各种途径的学习，得到提高。“不同的人在数学上得到不同的发展”说明“英才教育”和“面向全体”并不矛盾，应因材施教，反映在课堂教学中就应该“分层次教学”。“ 分层次教学”主要有：分层设问，分层训练，在一个班级里面要相互带动，由一部分人先“富”起来，最后更多人‘富’起来”。

中考试题方面：1.注重考查学生的创新意识，综合运用知识的能力。2.注重运用数学知识解决实际问题。3.注重考查影响后继学习的双基，与高中数学知识衔接，体现数学在物理、化学等科目中的工具性。4.注重考查学生的动手探究的习惯和能力。比较一下近年来的中考题，难度系数比依然是6：3：1，只是方向在变化。在教学中，尤其是数学复习时，可以从以下几方面把握：①精选例题，以点带面。②和同学一起挖掘中考题的编拟过程，激发兴趣。③一题多解，培养发散思维能力。④一题多变，形成知识网络。还有近些年的中考题有直接供用高考题，趋同于某一高考题型或将同一高考题降低难度或者渗透重点的高中知识，跨学科设置中考题，这也就对初中数学教师提出不但要精深初中数学，还要更多地了解数学的其他发展途径。选的例题要有启发性、能有代表性、可揭示一类题的解题规律，例题要与教材重点内容紧密联系，有利于知识的深化、拓展，达到事半功倍的效果。

参考文献

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创新能力，是指通过对中学生施以数学教育，使他们作为一个独立的个体，能够善于发现和认识“新数学知识”、“新数学思想”和“新数学方法”，掌握其中蕴涵的数学规律，并具备相应的数学能力，为将来成为创新人才奠定必要的素质基础。在教学过程中，课堂教学是实施创新教育的主要渠道，更是实施创新教育成功的关键。初中数学教学中培养学生的创新能力随着数学教材的改革，“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”的创新教育已成为数学教学的一个重点，“创新是一个民族的灵魂；是一个国家兴旺发达的不竭动力。”也指出“要把提高人才培养质量作为教育现代化的核心，要促进人的全面发展和适应社会需要作为衡量教育质量的根本标准，着力增强学生的社会责任感、创新精神和实践能力。”因此，在21世纪的实际教学过程中对学生创新能力的培养，已引起广大数学教师的高度重视，如何培养学生创新能力，找到培养和发展学生创新能力的有效途径，在数学教学中愈来愈显得重要。为此，本文特就初中数学教学中如何培养学生的创新能力作如下探讨：

一、培养学生创新能力的首要条件是数学教师的创新意识

学生是创新的主体，在适宜的环境和条件下，学生的创新潜能就会被激活，从而释放出来。在教学实践中，教师要首先树立创新意识，改变以知识传授为中心的教学方法，确立培养学生的创新意识和实践能力的目标。在教学中，教师要考虑如何才能激发学生的兴趣、如何才能培养学生的良好习惯、如何培养学生坚定的意志和品质、如何拓宽学习的空间，如何改进教学方法，等等。而心理学表明：在良好和谐的环境中，人的思维敏捷活跃，比较乐于接受新的知识。故在教学中，教师要根据学生的心理规律、个人差异、教学内容的特点以及学生的知识基础等情况，引导和鼓励学生积极主动地参与教学活动，给学生创设一种和谐、自由、充满活力的民主氛围，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学，做学习的主人，让学生敢说、敢想、敢提问、敢质疑、敢争辩，使教师和学生的角色处于互动状态，互相讨论、互相交流。在互动环节中，教师要尊重学生的爱好、个性和人格，以宽容，友善的态度对待学生，出现了失误不要忙于批评，而要帮助他们弄清原因，找准差距，用发展的眼光给予评价，保护学生思维的积极性，从而最大限度地调动学生的潜能。

二、培养和发展创新能力的关键是学生的创新兴趣

教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力。创新的过程需要兴趣来维持。

（一）利用“学生渴求他们未知的、力所能及的问题”的心理，培养学生的创新兴趣。兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础。美国数学家波利亚指出：“学习任何东西的最好途径是自己去发现。”为此，教师在教学中要恰如其分的出示可供学生思考的问题，让学生“跳一跳，就摘到桃子”，问题高低适度，问题是学生想知道的，这样问题会吸引学生，可以激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲，例如，在数学“垂线的认识”时，事先让学生带着问题预习：（1）什么叫垂线？（2）垂线是怎样形成的？（3）你能画出垂线吗？（4）通过预习，你知道了什么？还有哪些地方不清楚？带着这些问题，让学生采用看书自学或合作讨论的方法寻找答案，用自己的语言，或课本上的句子来回答，达到共识.在解决问题中获取新知.学生能够提出问题，是学生主动参与的表现，是他们积极思考的结果；学生能够解决问题是种好学，乐学，主动学习的表现。从而达到学生因兴趣而学，而思维，并提出新质疑，自觉的去解决，去创新。

（二）合理满足学生好胜的心理，培养创新的兴趣。学生都有强烈的好胜心理，如果在学习中屡屡失败，会对从事的学习失去信心，教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是有必要的。比如：针对不同的群体开展几何图形设计大赛、数学笑话晚会、逻辑推理故事演说等等，展开想象的翅膀，发挥它们不同的特长，在活动中充分展示自我，找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的心理，体会数学给他们带来的成功机会和快乐，培养创新的兴趣。

（三）利用数学中图形的美，培养学生的兴趣。生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形组合，它们具有很强的审美价值，在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美。例如，教学平行四边形时的引入先多媒体演示（图一），再提出问题1：请同学们欣赏一组日常生活中常见的图片，你能观察到图片中有我们学过的哪些四边形？[生：观察思考后回答：图片中的四边形有（如图二）：长方形、正方形、平行四边形和梯形。]问题2：图片中表现出最多的是哪种四边形？[生：平行四边形。]问题3：你能举出生活中常见的平行四边形的一些其它例子吗？[生：举例略。]在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。

（四）利用数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事、某个结论的产生等等激发学生的创新兴趣。学生一般喜欢听趣人趣事，教学中结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事，象数学理论所经历的沧桑，数学家成长的事迹，数学家在科技进步中的贡献，数学中某些结论的来历，既可以了解数学的历史，丰富知识，又可以增加学生对数学的兴趣。例如，在教学“有理数的乘方”这一内容时，可以请：“同学们听一个故事。”[放录音：古时候，某个王国里一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣的一个要求，大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第1格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒，然后放8粒，16粒，32粒，……一直到第64格。”国王哈哈大笑：“你真傻，就要那么一点米粒”大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！算了，我只要第21格上的米粒，请允许我把它们带回家。”]紧接着教师向学生提问：“你能帮助这位国王估算一下，第2l格上大约有多少米粒吗？”这时学生会产生疑问：“大臣只要第2l格上的米粒，第21格上的米粒究竟是多少？”学生在探索中遇到障碍，形成“认知冲突”，促使学生产生解疑除障的强烈要求，这时学生的精力集中，情绪饱满，求知欲最强，此时教师把主题一转“欲知结论，得从学习有理数的乘方开始。”同学们一个个睁大好奇的双眼，期待老师的讲解。要使兴趣持续发展，在讲完有理数的乘方后，引导学生依据故事中米粒的放置规律，由学生回答故事的问题，学生恍然大悟，第21格上的米粒是221-1粒，第64格上的米粒是264-1粒。教师及时把米粒与实际重量联系起来，这时学生瞪大了眼睛，觉得不可思议。通过这个故事既激发了学生的兴趣，又使学生了解到数学与现实生活的联系，并且巩固了所学知识，同时使学生感受到学习数学知识的必要性，使学生更加热爱数学，从而学习其中的创新精神。

三、发展学生创新能力的根本是培养学生良好的学习方法和学习习惯

良好的学习方法和学习习惯是创新能力发展的重要保证。在学习中必须让学生学会观察、学会记忆、学习思维，才能真正把握科学的学习方法，提高学习质量。教师在传授知识的同时要注重数学思想方法的教育，把常用的而课本中又没有专节专门讲述的推理论证及处理问题的思想方法（如演绎法、归纳法、类比法等）适时适度地教给学生，尽力帮助学生构建起一个包括数学思想方法在内的完整的数学知识结构体系，这都有益于提高学生学习的主动性及分析问题和解决问题能力。例如在讲授八年级“同底数幂的乘法”中对于公式的推导中就渗透了归纳思想方法，从而促进其思维能力的形成。又如七年级数学习题：“在直角坐标系中，有四个点A（-6，3），B（-2，5），C（0，m），D（n，0）。当四边形ABCD的周长最短时，m，n的值分别是什么？A（5，-3）或（-5，-3），B（-3，5）或（-3，-5），C（-3，5），D（-3，-5）”解答本题的思维方法可以是：（1）排异法，或（2）演绎推理法，或（3）分析归纳法都可以。分析不同的解题方法，可使学生的学生效率达到事半功倍的作用。这样不但能拓宽学生思维领域，也使他们学到的不仅是一道习题习惯的解法，而且还学到了解答这一类问题的思维方式。

四、教师要允许学生“出格”、突破常规而保护学生创新能力的发展

越是具有创造性的人，越是具有独特的个性表现方式，他们不会随波逐流，不会轻附众议，而是常常违反惯例，提出自己的见解。而创造性思维正是一种不依常规，寻求变异，多方探索问题答案的思维形式，其新颖性、独特性和实用性被认为是创造力的重要特征.在课堂上教师常常按自身思维，预定的教案进行教学活动，而学生只能无条件地接受教师的思维形式，按照教师的思维方式去考虑问题，严重束缚学生的创造性思维的培养.因此，在数学教学中要能允许学生“出格”、突破常规，虽然“出格”并非意味着创新，但要创新，首先必须“出格”、突破常规。这就要求在数学教学中应注意发扬教学民主，提倡多思多想，引导学生独立思考，分析、解决问题，鼓励学生大胆提出问题，尊重并聆听学生提出的“古怪”、别出心裁的问题，而不是“拿了长刀来削平它”。如在学习“三角形外角和定理”时，我出了一道题：求正五角星的五个角∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和是多少度？若不是正五角星，把它压扁，拉长一些，那五个角总和是多少？在原先的教学设计中，无论是正五角星，还是压扁、拉长以后的五角星，都只预定了一种解法，即利用“三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和”来解答，但在教学中，学生出乎意料地提出了三种方法来解：①用量角器量；②把五个角剪下来，拼在一起；③利用三角形外角和定理。压扁或拉长之后获得结论一致。这第①、②种解法突破常规，利用测量、剪拼的方法达到目的，含有了归纳的思想，让人耳目一新。

总之，数学是一门科学，数学也是一种语言，不仅是科学语言，而且也将是商业、贸易的合适语言。因此，必须在数学教学中培养学生的创新能力，从而达到我国新一轮数学课程改革的目的：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。而且，教学实践中，学生创新能力的培养是多方位的，既需要教师的主导，也需要学生的主体，只有师生共同的配合下，才能教学相长。

参考文献：

[1] 《初中数学教学中培养学生的创新能力初探》作者：王金芝.教育创新，2008，（6）.

[2] 《在初中数学教学中培养学生的创新意识》作者：程丰连.新课程研究基础教育，2008，（18）.

[3] 《如何激发孩子的学习兴趣》作者：（美）阿黛尔.法柏；艾琳.马兹丽斯；L.尼伯格；R.A.坦布雷顿。译者：裴咏铭.

篇10

当今，我国基础教育课程改革已进入新的发展阶段，课堂教学是课程实施的最重要途径，也必然成为新课改的重要组成部分，教育界越来越呼唤符合新课程标准要求的高效率课堂教学. 只有提高课堂教学效率，才能提高学生的综合素质，才能实施真正意义上的素质教育，才能实现新课程标准提出的培养目标. 而课程改革后，教师讲授课程的时间逐渐减少，怎样用有限的时间来完成大量的教学任务，如何提高课堂教学效率，保证教学质量的稳步提升，是摆在每个教师面前的一个重要课题. 本人就如何提高数学课堂教学效率提出以下六点看法.

一、运用信息技术，激发学习兴趣

一位教育家说：“有趣味、有吸引力的东西使识记的可能性几乎增加一倍半. ”学生对所学内容感兴趣，其积极性就会明显提高，学生才能乐于接受，正所谓“好之者不如乐之者”.现代教育技术为学生营造了一个色彩缤纷、声像同步、能动能静的教学情境，在教学时，我们可以通过图像闪烁、动画、色彩变化以及声响等效果，给学生以新异的感受，以此来激发学生的学习兴趣，激发学生的创造性和积极性. 例如：在去年，我校每个教室都安装了多媒体，从此，我就经常使用多媒体教学，在讲授九年级几何“圆”第一课时，教学一开始，我就利用动画来显示小动物乘坐装有各种轮子的小车的情境，学生发现：小动物乘坐长方形、正方形、三角形、椭圆形车轮的小车时，上下颠簸，很不舒服；而乘坐圆形车轮的小车时，则平稳舒服，怡然自得. 那么，车轮为什么要做成圆形的呢？圆有什么特点呢？由此所设置的情境自然而然地把学生引入本课的学习之中，从而激起学生思维的火花和强烈的求知欲望，带着探求新知识的欲望全身心地投入到“圆”这一章节的学习中. 又如，在讲授《变化的“鱼” 》一课时，我把描点、连线制作成动画课件，在课堂上展示变肥的“鱼”、 变长的“鱼”、 对称的“鱼”等给学生看，学生对出现的形状就很快理解了. 再如，在教“三角形的边”时，当讲到三角形的三边关系时使用多媒体放映：在三角形ABC中有一只虫子从A点爬到C点有两条路线，既生动地指出虫子有两条路线可爬，又使学生很容易地回忆起前面学过的线段最短的定理，从而很容易地使学生明白三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，并且使学生记忆深刻. 这种以声音、图形创设课堂情境，代替枯燥乏味的口授，大大激发了学生的学习兴趣，提高了课堂效率.

二、根据学生特点，灵活处理教材

在数学课堂实际教学中，面对不同的学生，重点、难点也会有所变化. 教材是落实新课程标准，实现教学计划的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据. 我认为教材内容仅是教学内容的一个主要组成部分，而不是全部. 教学中如果过分拘泥于教材，只把着眼点放在理顺教材本身的知识结构上，对教材内容的处理大多只局限于补充和调整一些习题，不敢更改例题，没有结合生活实际编写例题，那么，学生所学的知识就有明显的局限性. 事实上，教师在教学过程当中，应对教材内容有所选择，科学地进行加工，合理地组织教学过程，如改变课时的教学顺序、结合实际情况或学生感兴趣的问题来设计练习或例题、重新组合教材等等，效果会更好. 例如：七年级上册第四章“平面图形及其位置关系”涉及线段的中点以及角的平分线的内容时，教科书一带而过，我们教师可以根据学生的实际，补充这方面的例题，既能让学生更好地理解这些结论，又可以帮助他们逐步掌握几何计算题的书写步骤. 又如：八年级上册“求一次函数的解析式”，往往需要解二元一次方程组的知识，所以，在教学中，我在讲授求一次函数的解析式前，先让学生学下一章的解二元一次方程组的部分内容，这样，学生既能掌握好解二元一次方程组，又能更好地掌握求一次函数的解析式. 我的教学实践证明，适当处理教材，可以提高课堂教学效率.

三、转变教学方式，培养学生的主体意识

传统的数学教学是教师对一堂课进行自编、自导、自演的过程，学生只是课堂教学的观众和听众，忽视了学生的主体能动作用，让学生被动地接受知识. 在这样的课堂中，教师几乎“垄断”了课堂里的所有话语权，从而把学生置于“失语”的境地. 老师讲得津津有味，学生未必听得起劲，人的注意力有强有弱，学生参与教学活动太少的话，难免思想开小差，影响了教学质量. 而在新课程背景下，在课堂上就要转变教学观念，改变学生的学习方式，变过去的老师讲学生听为自主、合作、探究性学习. 教师需要从过去的单向的独白式表演者的角色中解放出来，进而成为课堂教学过程中与学生展开平等交流的对话者，发挥学生在教学活动中的主体能动作用. 怎样把自主、合作、探究性学习的原则转化为课堂教学结构，具体如何操作？这是每一个老师上课时应该考虑的问题，老师不仅要考虑上课时自己讲些什么，而且要考虑学生能学到什么，考虑如何让学生手、脑动起来，使学生参与到教学中来. 1. 创设学生动手操作的机会

学生的思维离不开实践活动，让学生动手操作的过程，其实质是学生手、眼、脑等多种感官协同活动并参与学习活动的过程. 它不仅能使学生学得生动活泼，而且能启迪大脑思维，对所学过的知识理解更深刻. 因此，教学中，教师要突出操作过程，创造条件，让学生人人动手. 在现行教材中，能借助动手操作来理解的内容很多，需要不断挖掘. 例如：在学习“圆柱、圆锥的侧面展开图”时，让学生在课堂上剪纸张，再折成圆柱、圆锥. 由于学生能亲身体验，也就容易理解圆柱、圆锥的侧面展开图了.

2. 促使学生独立思考和自主探索

老师在课堂上要给学生更多的思考和创造的时间，让学生主动地参与教学活动，在愉快的活动中获得知识. 教学时给学生提供自主探索的机会，让学生在讨论的基础上发现问题和解决问题. 例如：教学“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”时，设计如下问题：若已知任意两边对应相等，一组角相等能否判别两个三角形全等？学生在探索和交流的过程中，经历了观察、推理、归纳等思维过程，寻找了解决问题的方法. 另外，在教学中还要安排适量的、具有一定探索意义和开放性的问题，培养学生乐于钻研、善于思考、勤于动手的习惯，让学生有机会在不断探索与创造的氛围中发展解决问题的能力.

3. 鼓励学生合作交流

数学学科十分有利于培养学生合作交流的意识. 因为学生对数学知识的获取，或对数学问题的解决，只要改变思考问题的角度，就有可能产生不同的思路和方法. 学生之间的合作交流，正是充分展示这种个性的大好时机. 因此，教师在教学中要充分发挥学生的主体作用，让学生积极主动地参与到小组讨论、集体交流、合作启智的教学过程中，通过不同思路、方法的碰撞，迸发出绚丽多彩的思维火花，从而提高了课堂教学效率.

四、精选梯度习题，加强变式训练

新课程标准指出：“学生的学习水平和认知能力等方面是有一定差异的，义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，体现基础性，普及性与发展性，满足学生多样化的学习需要. ”因此，设计的例题一定要有层次性，即由易到难，循序渐进，一步步引导学生将问题深化. 揭示出解题规律，发展思维能力，使不同的学生各得其所，避免“吃不了”和“吃不饱”的现象发生. 具体做法是：（1）对于同一个问题尽可能多角度设问，设问的梯度由易到难，使学生踏着阶梯一步步探索. （2）设计阶梯型题目，根据教学内容的需要精选不同层次的题目. 如在学习了等腰三角形后，我把题目进行了梯度变式，如下：

例：已知等腰三角形的底边长为6，一腰长为8，求周长.

我将此题进行梯度变式：

变式1：已知等腰三角形一腰长为6，周长为20，求底边长.

变式2：已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，求周长.

变式3：已等腰三角形一边长为6；另一边长为8，求周长.

变式4：已知等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长是20，写出y与x的函数关系式.

通过条件或结论的改变使问题步步深入，层层递进，学生对等腰三角形的腰长、底边长、周长的关系更加理解了，从而提高了课堂教学效率.

五、请教“名师”指点，实现精彩课堂

教师不是全能的，还需要“名师”指点. 当然，“名师”可以是身边的同事，也可以是网上一些同课优质教案、课件，课堂实录等. 每个教师都有一些精彩的课，也会有一些让自己都觉得汗颜的课，有的课讲了两三轮，还不尽如人意，讲不透彻. 遇到自己没有把握的课，可以事先多向“名师”学习，人家怎么讲，切入点好不好，思路是否清晰？只要自己不回避短处，能博采众长，一定会找到合适的教法，把课上精彩，“听君一席话，胜读十年书”. 例如：初一数学“有理数的乘方”这一课，我总觉得上的课不够精彩，讲了两轮了，觉得还不尽如人意，后来从网上搜索到了名师上这一课的视频，我认真分析了视频的成功和自己上课的不足之处，以后上这一课时，我结合“有理数的乘方”这一课的视频和本班学生的实际来上课，结果课堂气氛异常活跃，教学效果很好. 从教十几年，我觉得自己处理不好的课，总会先主动地去和同事讨论，翻阅资料、上网浏览，自己感觉受益匪浅，通过不断提升自己的授课能力，实现精彩课堂，从而提高了课堂教学效率.

六、写好教学反思，提高教学水平

有位教授说：一个教师写一辈子教案不可能成为名师，如果一个教师写三年教学反思，就有可能成为名师；若能坚持，成不了名师也能是成功之师. 每次讲完课后，我都认真反思这堂课的得与失：检查在落实教学设计过程中每一环节的教学行为是否体现了教学设计的目标，是否将预设的教案转化为课堂的教学实践；学生的当堂反应和当堂作业等学习状况怎么样；课堂上学生的学习兴趣和参与思考、讨论、实践活动的积极性高不高，等等. 当一辈子的老师要教一辈子的书，适时反思可以促使我们克服教学工作中的不足，有助于防止某些失误的再次出现，同时根据课堂上反映出来的问题，“对症下药”，从而能迅速提高课堂教学效果. 例如：刚开始课改实验时，我常想，数学课无论怎样改，还不是代数学公式，用公式进行运算；几何学定理，用定理进行证明，能改到哪儿呀. 随着课改的进一步进行，作为一个课改实验的数学教师，我切实体会到新课改给我和我的学生带来了诸多意想不到的收获. 在“展开与折叠”一课中，我在备课时觉得，学生通过动手操作，是可以把正方体展开（沿某些棱剪开）成几种平面图形的，而在实际课堂上，学生却给了我一个意外的惊喜，他们创造性地展开了几种我意料之外的几种平面图形，当时的课堂气氛异常活跃，在我的引导下，学生很容易总结出把正方体展开，能展开成11种不同的平面图形这个结论. 课后我想：数学课堂上创造一个让学生动手操作的机会，可以活跃课堂气氛，同时提高教学质量. 经过一次又一次的反思——提高——再反思——再提高的过程，我受益匪浅，也更加深刻地认识到了在教学中及时反思的重要性和必要性，使我的课堂效率不断提高.

【参考文献】

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一位资深学者对课堂教学这样描述：对学生来说，课堂是其学校生活的最基本构成，学习水平高低，直接影响到他当前和今后的发展；对教师来说，课堂是其职业生涯的最基本构成，教学水平的优劣，直接影响到教师对这个职业的感受、专业水平的发展和事业的成功，课堂教学是师生的生命所在。新课程实施近一年，在结合自己的教学经历，一种与往不同的教学意识突现出来：尊重每一个学生的价值观和人生观，并为这种价值的实现创造各种条件，使其得到自由、充分地舒展。在这个发展进程中，教师的思想境界和素质同步不断提升和自我完善。从这个意义上说，课堂教学的寓意不再只是知识的传授过程，而是师生探索人生观和价值观的交流过程，换句话说：课堂教学是师生不可重复的生命活动。

一、以人为本，树立正确的学生观

1、当前课堂教学中普遍存在的问题

在新课程实施中，随着教师教育观念的转变，“一言堂”、“满堂灌”现象少了，但是，有相当多的教师，他们的潜意识里没有学生的存在空间；他们仍把自己当作主体，把学生当作客体；即使承认学生是主体，却不知道怎样去发挥学生的主体作用。所谓潜意识里没有学生的存在空间，指在教学中，教师从备课开始就未曾或很少考虑学生的实际；在课堂上一切按既定教案办，不根据课堂情境及学生的需要随时进行调控，课堂教学过程是“一厢情愿”、“单向流动”。所谓视学生为客体，是指教师把学生当成一只可以随意往里面填充东西的容器，学生在学习过程中，始终处于被动的消极的地位。不知道如何发挥学生的主体作用表现在，教师只在方法的层面考虑问题，只能围绕多提几个问题、多让学生发言、多组织几次讨论等方面组织教学活动，本质上是只追求形式，不讲究实效。由此可见，在新课程实施的同时，教师应该更新教学观与之相适应，这是摆在我们面前的一个紧迫的任务。

2、构建新的课堂教学观

新课程理念是以“生命”为逻辑起点，其核心是：教育直面生命。前面列举的诸多现象都源于没有从尊重生命的高度来认识学生。中小学教育面对的是处于集中学习的生命活动时期的儿童和少年。这个时期，对于每个学生来说是十分重要、宝贵的，但他们自己却并不完全认识其价值。他们缺乏生活体验，各方面都处于形成状态。这个时期，又是学生充满活力和潜力的生命时期，他们有多方面发展的需要和可能。这段时期教育的影响力，超出现阶段而扩展到学生的终身。因此，对学生的热爱和他们多方面发展的关注，是教育不容忽视的价值取向。正因为如此，新课程要求教师，要善于反思与创造，把课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力；重视课堂上师生的有效互动和教学过程中的动态生成；增强教学设计意识，重视教学情境的创设工作；要学会充分合理地使用现代化教学手段；努力营造平等、和谐和民主的课堂教学氛围。

另外，教师还要指导学生善于开拓和利用自主学习的时间和空间；敢于质疑问题；积极参与知识的探究活动和社会实践活动，尝试将“书本世界”与“现实生活世界”紧密联系起来。重新全面地认识课堂教学的功能，构建新的课堂教学观，这是教育工作者义不容辞的责任。

3、重视学生对课堂教学的感受，构造师生互动平台

在使用新教材后，师生常常有课堂面貌焕然一新的感觉。让学生对课程改革前后的课堂教学情况做一个对比，发表自己的意见和建议，学生普遍认为：现在的课堂气氛非常激烈，同学们各抒己见的积极性空前高涨，讨论问题有时激烈得象开辩论赛一样；课堂不再是老师个人的舞台，它是师生沟通的桥梁，使老师和学生能在平等的地位上探究新知、合作交流；教师已成为同学们的学伴；现在我们感到，在上课时思考问题、参与讨论是非常快乐的事情。

也有不少学生提出要求，希望课堂上的提问应该是相互的，不能局限于教师问，学生答这一种形式，应该给学生质疑的机会，并鼓励他们勇于质疑

一个负责任并谋求更大发展的商家，就会重视顾客的感受，并根据他们的的需求，不断更新经营理念，提高服务质量，因追求对应平衡，这两者之间呈动态上升趋势，在这个过程中双方都是收益者。虽然我们不能把为商之道与教学问题相提并论，但是，“教学相长”的古训忠告我们，教师只有经常倾听学生对课堂教学的意见和感受，才能逐步改善自己的教学行为，长此以往形成摒弃“教师本位”的自觉意识，实现教学观念的彻底转变。

二、注重全方位互动，让课堂焕发生命的活力

1、控制教师讲授时间

为使教学时间的分配有重大的转变，教师应该增加学生参与教学的时间，使之占一节课的三分之二甚至更高的比例。也许有人会质疑：教师不讲学生怎么能够理解呢？美国华盛顿儿童博物馆的墙上有一幅醒目的格言：“我听见了就忘记了，我看见就记住了，我做了就理解了。”这其中深刻的内涵，足以说明教学过程中，教师少讲，学生多讲、多做的重要性。在这种教学中，教师所花时间虽不多，而课堂教学效果会呈现质的变化，学生对知识有兴趣了，思维活跃了，教学目的也达到了。新课程主张“把课堂还给学生”、“让学生至少有三分之二的时间活动”是可以做到的。表面看，时间优化降低教学强度，但是对学生学习能力的要求更高了，所谓“授之以鱼，不如授之以渔”，这正是教学的最终目的。因此，教学的综合实力不仅未削弱，反而得到加强。

2、要关注教学活动中学生思维的发展过程

要将学生获得知识的过程变成一个探索的过程，教师要重视这一过程的设计。通过设计观察、操作、实验、猜想、归纳、类比等活动，提供学生动手实践、主动探索、合作交流、独立获取知识的机会，使学生对这一过程有充分的体验，帮助学生在自主探索的过程中真正理解和掌握基本知识与技能、思想和方法，体现学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、合作者。创设恰当的问题情景是这一过程的良好开端。在“有理数的乘方”教学引入中，我是这样创设情境：

老师问：你们吃过拉面吗？

学生（情绪开始疑惑）：吃过。

老师问：你们谁见过制作过程？学生开始用手比划。

老师再问：在前不久深圳饮食节上，一位兰州厨师制作出1024根细的如头发丝样的拉面。若厨师拉5次，能制作出一碗有多少根面条的拉面？学生开始思考，一会就说是32根，并写出2×2×2×2×2，于是我就很自然地写出25——有理数的乘方。进一步，他们很快推算出，兰州师傅只需拉10次就能制成1024根如头发丝样的拉面。整节课学生情绪高昂，思维活跃。

再如，在“合并同类项”教学中的组织：学习了多项式这一节后，学生发现多项式3x+2-3是可以进一步化简成3x-1的，在此基础上，学生凭直觉也可以发现：5x2+2x-3x；7x3+2x2-3x2；7x2+3xy+2xy；7x2yz+3x2y+2x2y同样是可以化简的，而多项式7x2yz+3x2y+2xy2则是不可化简的。因此学生自然产生这样一种需要：即引入一种新的名词和手段解释上述两种情形。这就是同类项和合并同类项概念的引入。在老师的指导下，学生掌握新知就不太难了。

3、发挥教师的教育智慧

目前，教师们比较热衷于分组讨论这一课堂教学形式，不过仅流于形式的课例占了相当大的比例，表现为教师的主导作用与学生的主体地位没有充分发挥出来。因此，师生互动的实效问题提到了议事日程。教师的主导作用应表现在启发学生的思维上，要重视对学生思维的启发和思维方式的训练，让学生的脑子动起来。为此，教师要设计优秀的、恰当的、有必要的问题供学生讨论，同一问题还可设置讨论的层次和深度。当有了一种解决方法后，让学生进一步研究，让学生在探索的过程中，对自己的解题有一种反思，首先验证，然后找原因、甄别、类比归纳。培养学生科学的研究方法，也使学生在遇到困难、挫折后，通过自己的努力而战胜困难，让他们看到自己的力量和团队精神的重要性，最终获得积极的情感体验。

篇12

一堂数学课高效与低效的评判标准是什么呢？师生之间互动是否正常，学生能否积极主动地参与到学习中去，教学任务是否完成，学生能够掌握并熟练运用本课内容。这些条件缺一不可。当然，想要在新课改潮流下，打造高效的数学课堂，就必须找到问题所在，逐一击破，实现教育目标。

一、高中数学课堂教学的现状

1.断章取义，脱离实际

在高中数学教学过程中，存在这样两种极端现象：一种是教师过度地推崇教材的重要地位，认为只要将教材内容完整地传递给学生就能应付教学、应付高考，片面地追求教材主要内容，忽略了学生的实际情况，面对初高中数学知识断层的情况视而不见，使学生在学习过程中的阻力变大。同时从来不对学生进行课外延伸和能力拓展，认为这样会造成学生压力过大，不符合素质教育的教育方针。另一种情况，是教师脱离教材，按照新课改对高中数学提出的要求，为了迎合新课程所提倡的教学方法和课改理念，脱离教材、脱离学生实际学习情况，一味地推崇探索和交流，使课堂缺乏实质性内容。两种极端情况造成了新课改之后课堂教学效率低效的情况。

2.观念陈旧，缺乏时代性

许多教师在多年传统应试教育的观念下，对于学习探索的过程并不重视，而是把所谓的规律和结论填鸭式灌输到学生的脑海中，形成机械记忆。忽略了学生本身对于学习主动性和积极性的作用。造成学生对学习的兴趣减弱，创新能力减弱，制约了个性化发展。这种陈旧的观念已经难以适应新课改之后高中数学的教学，单一的教学模式、枯燥的教学方式，对学生的学习造成压抑和阻碍。

3.学，缺乏差异性

随着素质教育的不断推进，各大高校的扩招力度仍在加大，多度扩招导致入校学生的基础能力、学习能力等方面存在相当大的差距。但是教学过程中仍然采取的是一刀切的教学模式，忽略了部分学生吃不饱或吃不下的情况。缺乏对于学生差异化的尊重，造成学生在学习中，一部分学生难以获得能力拓展，一部分学生却连教学节奏都跟不上，只能越拉越远。

二、顺应新课改潮流，打造高效数学课堂

1.优化课堂结构，推动高效课堂建立

从观念上改变教师对于新课改中素质教育的认识，形成以展示、反馈、预习的新型教学模式。通过情境创设的方式，提高学生对于数学学习的兴趣，并能够有效地提高学生对于数学学习的积极性和主动性。

例如，在学习有理数的乘方的过程中，通过情境创设的方式，让学生拿出一张白纸，自己测量纸张的厚度，通过折叠，对折到最大限度之后，求得折叠后的纸张厚度。同时，让学生开展想象，如果提供一张足够大的纸，经过对折后高度会不会高过珠穆朗玛峰呢？以这种形式提高学生的学习热情，积极地投入到学习中去。

这种多样化教学形式还有很多，根据课程的不同编排可以选择不同的教学方式，为学生提供多元化的选择，既不会造成审美疲劳，又能够有效地推动高校课堂的建立。

2.加强理论与实际相结合，提高授课内容质量

在课堂教学之前，教师有一个很重要的步骤要完成，那就是备课，备课不是单纯的教案撰写，而是将理论知识与学习的实际情况相结合，在详细钻研教材的基础上，找到教学的难点和重点，有针对性地对学生在学习中可能出现的问题做好预案，保证教学能够顺利地进行下去。

例如，在任意三角形函数的学习中，让学生对锐角三角形和直角三角形中学习的函数定义和知识延伸到任意三角形函数中去，根据生活实际与理论知识相结合，体会三角形函数的相关内容。让学生感受到数学来源于生活，也可以解决生活中的难题，激发学生的学习热情和动力。

3.实施分层教学，实现学生的全面发展

根据学生不同的数学基础、学习能力、学习主动性等多方面的能力进行综合分析，对学生进行隐形分层教学，对不同层次学生提出不同的教学目标、课后练习目标和测试目标，通过对不同层次学生实行不同的政策，使之能够完成自己所在层次目标的同时提升自己的能力，拓展自己的思维，以因材施教的形式，全面提高学生的学习成绩，点燃学习热情，推动教学顺利进行，打造高效数学课堂。

新课改潮流下的数学教学改革不是一蹴而就的。想要打造高效高中数学课堂需要从多个方面进行，既要保证足够的课时，又要从发展中不断提高教师的职业技能与素养。实现高素质教师培养高素质人才，打造高效数学课堂的教育目标。

参考文献：

[1]陈林.如何提高初中数学课堂的效益[J].数理化学习，2008（10）.